Methodiek arbeidsmarktprognoses en -indicatoren

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Methodiek arbeidsmarktprognoses en -indicatoren"

Transcriptie

1 Mehodiek arbeidsmarkprognoses en -indicaoren ROA-W-2002/4 F. Cörvers, B.J. Diephuis, S. Dijksman, B. Golseyn, M. Hensen, Ph. Marey Researchcenrum voor Onderwijs en Arbeidsmark Faculei der Economische Weenschappen en Bedrijfskunde Universiei Maasrich Maasrich, november 2002

2 ISBN X Sec doc

3 Inhoud Pagina Voorwoord i 1 Inleiding 1 2 Srucuur van de gepreseneerde arbeidsmarkinformaie 1 3 De acuele siuaie op de arbeidsmark Inleiding De berekening van de rend Toeliching op de variabelen voor de acuele siuaie 6 4 Mehodiek arbeidsmarkprognoses Inleiding Mehodiek uibreidingsvraag Mehodiek vervangingsvraag Mehodiek insroom van schoolverlaers op de arbeidsmark Typering arbeidsmarkperspecieven Typering knelpunen in de personeelsvoorziening 31 5 De srucurele arbeidsmarksiuaie Inleiding Conjuncuurgevoeligheid Uiwijk- en subsiuiemogelijkheden Concurrenie-index 35 Lierauur 36 Appendix A 39 Appendix B 43

4

5 Voorwoord In di werkdocumen word een overzich gegeven van de mehodiek die is gehaneerd bij he opsellen van de arbeidsmarkprognoses naar opleiding en beroep o 2006 en de bijbehorende arbeidsmarkindicaoren en behoeve van he rappor De arbeidsmark naar opleiding en beroep o Di rappor is in november 2001 uigebrach in he kader van he Projec Onderwijs-Arbeidsmark van he ROA. In di werkdocumen word een acualisaie gegeven de beschrijving van de mehodiek in Van Eijs e.a. (2000) en behoeve de vorige uigave De arbeidsmark naar opleiding en beroep o 2004 (ROA, 1999a). Daarnaas beva di werkdocumen een uigebreidere oeliching op de mehodiek van de vervangingsvraag. De weergave van de mehodiek in di werkdocumen heef berekking op he samensellen van de arbeidsmarkinformaie over 34 bedrijfssecoren, 127 beroepsgroepen en 104 opleidingsypen die op de websie van he ROA (hp:// e besellen is. Ook deze arbeidsmarkinformaie is in he kader van he Projec Onderwijs-Arbeidsmark (POA) samengeseld, waarbij bovendien is rekening gehouden me de acualisaie van de gegevens over de werkenden op basis van de Enquêe Beroepsbevolking (EBB) 2000 en 2001 van Cenraal Bureau voor de Saisiek (CBS). In de ROA-classificaiegids 2002 (ROA, 2002a) worden uigebreide overzichen gegeven van de namen en coderingen van de secoren, beroepen en opleidingen die binnen POA gehaneerd worden en de koppelingen ussen de classificaies van he CBS en he ROA. Voor de financiers van POA is de arbeidsmarkinformaie op he lagere aggregaieniveau koseloos oegankelijk via inerne. He Projec Onderwijs-Arbeidsmark word gefinancierd door he Cenrum voor Werk en Inkomen (CWI), he Miniserie van Onderwijs, Culuur en Weenschappen, he Miniserie van Landbouw, Nauurbeheer en Visserij, he LDC Experisecenrum voor Loopbaanvraagsukken, de Vereniging Kenniscenra Beroepsonderwijs Bedrijfsleven (COLO) en de BVE Raad. i

6

7 1 Inleiding In he kader van he Projec Onderwijs-Arbeidsmark (POA) maak he Researchcenrum voor Onderwijs en Arbeidsmark (ROA) weejaarlijks een analyse van de acuele siuaie en de oekomsige onwikkelingen op de arbeidsmark per opleidingsype en beroepsgroep. Eind november 2001 is in di kader he rappor De arbeidsmark naar opleiding en beroep o 2007 (ROA, 2001) verschenen. Di rappor is gebaseerd op een uigebreid arbeidsmarkinformaiesyseem waardoor een goed overzich van de huidige en oekomsige posiie van de verschillende beroepsklassen en opleidingscaegorieën op de arbeidsmark kan worden gegeven. Daarnaas word he informaiesyseem door he LDC gebruik voor diverse publicaies en behoeve van de loopbaanoriënaie. De arbeidsmarkinformaie in he rappor word meesal weergegeven op he niveau van 13 bedrijfssecoren, 11 beroepsklassen en 17 opleidingscaegorieën. In he rappor word evens een beknope weergave van de gehaneerde mehodiek gegeven en een beschrijving van de cenrale begrippen. In di werkdocumen word ingegaan op de gehaneerde mehodiek bij de analyses en prognoses. Voor een aanal specifieke onderdelen van de mehodiek zijn evens afzonderlijke werkdocumenen verschenen. Om die reden word in di werkdocumen voor deze aspecen slechs een globaal overzich van de gehaneerde mehodiek gegeven. Voor een meer gedeailleerde beschrijving word verwezen naar he op he desbereffende onderdeel oegespise werkdocumen. De uigangspunen van he Projec Onderwijs- Arbeidsmark zijn eveneens uigebreider uieengeze in verschillende andere publicaies. 1 De opze van di werkdocumen is als volg. In hoofdsuk 2 word de srucuur van he informaiesyseem besproken. Vervolgens word in hoofdsuk 3 ingegaan op de acuele daa in he informaiesyseem. In hoofdsuk 4 word de prognosemehodiek besproken en in hoofdsuk 5 word ingegaan op de indicaoren me berekking o de srucurele kenmerken van de arbeidsmark. 2 Srucuur van de gepreseneerde arbeidsmarkinformaie He doel van he Projec Onderwijs-Arbeidsmark is om inzich e verschaffen in de acuele en de op middellange ermijn verwache siuaie op de arbeidsmark, verbijzonderd naar beroep en opleiding. Me di ransparan maken van de arbeidsmark word beoogd da de bij he onderwijs berokken parijen beer inzich hebben in de onwikkelingen die zich afspelen in de aansluiing ussen onderwijs en arbeidsmark, zoda zij ook meer adequae beslissingen kunnen nemen. Hierdoor zullen discrepanies ussen vraag en aanbod op de arbeidsmark kunnen verminderen. Relevane berokkenen zijn leerlingen, scholen, de overheid, de arbeidsvoorzieningsorganisaie en bedrijven. Door de versreke informaie kan een leerling die een sudiekeuze maak zich oriëneren op de arbeidsmarkperspecieven op he momen da hij of zij de sudie zal afronden. De srucuur van de gegenereerde 1. Zie o.a. Borghans, De Grip en Willems (1995), Van Eijs en De Grip (1998), De Grip en Heijke (1998), Borghans, De Grip en Heijke (2000) en Cörvers, De Grip en Heijke (2002). 1

8 informaie slui hierbij aan door voor zowel beroepen als voor opleidingen kengeallen e preseneren me berekking o de acuele siuaie op de arbeidsmark en de arbeidsmarksiuaie over vijf jaar. Ook voor andere parijen die berokken zijn bij he onderwijs is he van belang da er voorui word gekeken. Di voorkom een pro-cyclisch beleid, da e serk reageer op de acuele arbeidsmarksiuaie. Naas de perspecieven voor schoolverlaers zoals die zijn weergegeven in de Indicaor Toekomsige Arbeidsmark Perspecieven (ITA), word ook ingegaan op he perspecief van de werkgever. Middels de Indicaor Toekomsige Knelpunen in de Personeelsvoorziening (ITKP) en de Indicaor Toekomsige Knelpunen in de Personeelsvoorziening naar Beroepsgroep (ITKB) word aangegeven voor welke opleidingsypen en beroepsgroepen wervingsproblemen e verwachen zijn. He arbeidsmarkinformaiesyseem van POA is opgebouwd ui drie componenen. De informaie over de acuele siuaie geef aan hoe hans de posiie van werkenden en schoolverlaers me een bepaalde opleidingsachergrond is. He arbeidsmarkperspecief van de verschillende opleidingsypen geef op grond van de verwache kwaniaieve verschuivingen in vraag en aanbod aan hoe deze posiie zich de komende vijf jaar zal onwikkelen. Ten sloe plaasen de srucurele kenmerken van de arbeidsmarkposiie de posiie van een bepaalde opleiding of beroep in een ruimer perspecief. De acuele informaie is in principe gebaseerd op gerealiseerde gegevens over he jaar (2001) of he gemiddelde van de afgelopen wee jaren ( ). 2 Zo word een beeld gegeven van de absolue en relaieve omvang van he oaal aanal werkenden in een beroepsgroep en de omvang van de poeniële beroepsbevolking en he aanal werkenden me een bepaalde opleidingsachergrond. Deze aanallen werkenden worden vervolgens ook verbijzonderd naar persoonlijke kenmerken als geslach, eniciei en leefijd en naar de funciekenmerken: vas werk, deelijdarbeid, e.d. Voor de onderscheiden opleidingsypen word bovendien gerach een beeld e geven van de acuele aansluiingsproblemen op de arbeidsmark, zowel wa beref he percenage werkloze schoolverlaers, als de mae waarin er sprake is van onderbenuing. Bij de middellangeermijnprognoses word zowel voor beroepsgroepen als opleidingsypen he verwache aanal baanopeningen aangegeven. Deze vraag naar nieuwkomers is uigesplis naar de vraag als gevolg van nieuwe banen (uibreidingsvraag) en de vervangingsvraag. Voor de opleidingen word daarnaas ook de insroom van nieuwkomers op de arbeidsmark voorspeld, zoda vraag en aanbod aan elkaar kunnen worden gerelaeerd. Op basis van deze confronaie en de subsiuieprocessen die hierdoor op gang zullen komen, word een indicaor van de verwache arbeidsmarksiuaie voor de onderscheiden opleidingsypen opgeseld. Op vergelijkbare wijze worden ook de verwache knelpunen in de personeelsvoorziening in kaar gebrach, waarbij bovendien per bedrijfssecor de opleidingsypen me de groose knelpunen worden aangeduid. Ook voor de 2. Di geld voor he arbeidsmarkinformaiesyseem da in de loop van 2002 geacualiseerd is. De acuele gegevens in he rappor De arbeidsmark naar opleiding en beroep o 2006 zijn gebaseerd op de jaren 1999 en

9 beroepsgroepen word een indicaor opgeseld van de verwache knelpunen in de personeelsvoorziening. De srucurele kenmerken van de arbeidsmarkposiie zijn eveneens afgeleid ui gerealiseerde gegevens. Enerzijds verdiepen deze indicaoren he inzich in de huidige arbeidsmarkposiie. Anderzijds zijn deze indicaoren een aanvulling op de prognoses, doorda ze aangeven in hoeverre een beroep c.q. opleiding afhankelijk is van de onwikkeling in een enkele bedrijfssecor of beroepsgroep, in hoeverre he beroependomein van een opleidingsype gerelaeerd is aan he beroependomein van andere opleidingsypen en in welke mae de werkgelegenheid gevoelig is voor de conjuncurele onwikkelingen. Op deze wijze fungeren deze indicaoren als risico-indicaoren. Binnen he informaiesyseem worden de acuele daa, de prognoses en de srucurele kenmerken elkens op kwaliaieve wijze geypeerd. Me uizondering van de indicaoren voor de oekomsige arbeidsmarksiuaie word hierdoor aangegeven wa op he desbereffende pun de relaieve posiie van he beroep of de opleiding is en opziche van de andere beroepen, respecievelijk opleidingen. Doorgaans vinden de yperingen plaas op basis van een vijf-punsschaal, lopend van erg hoog, hoog, gemiddeld, laag, o erg laag. De kwaliaieve ypering zorg ervoor da de cijfers eenvoudiger zijn e inerpreeren en da schijnnauwkeurigheden worden vermeden. De yperingen hebben plaasgevonden op basis van een mehodiek beschreven in Wieling, De Grip en Willems (1990). Daarbij word evens enigszins van deze procedure afgeweken door de berekende grenzen ussen de yperingsinervallen af e ronden. In appendix A word voor alle variabelen in he informaiesyseem aangegeven welke grenzen zijn gehaneerd bij de kwaliaieve ypering. Bij de gepreseneerde informaie per beroepsgroep en opleidingsype word er ook een expliciee relaie gelegd ussen beroepen en opleidingen. Per opleidingsype word een overzich gegeven van de belangrijkse beroepsgroep waarin men werkzaam is en voor elke beroepsgroep word de opleidingsachergrond van de werkenden in beeld gebrach. Een vergelijkbare relaie is ook gelegd ussen bedrijfssecoren en beroepsgroepen of opleidingsypen. Voor gebruikers van de arbeidsmarkinformaie is he doorgaans wenselijk om de beroepen en de opleidingen op een zo gedeailleerd mogelijk niveau in beeld e brengen. Deze deaillering ken echer haar grenzen in de beschikbaarheid van de basisgegevens, die voor een groo deel afkomsig zijn ui de Enquêe Beroepsbevolking (EBB) van he Cenraal Bureau voor de Saisiek (CBS). De onzekerheidmarges waarmee de EBB-cijfers zijn omgeven leggen een ondergrens op aan de mae van deaillering die in he informaiesyseem voor beroepen en opleidingen kan worden oegepas. Voor de EBB-gegevens geld een ondergrens voor de aanallen personen die in de abellen gepubliceerd mogen worden. Voor jaarcijfers is da minimaal werkenden, voor meerjaarsgemiddelden is da 3

10 minimaal werkenden. 3 Waar deze ondergrens nie werd bereik is in de overzichsabellen in de Saisische Bijlage he bereffende geal me een - aangegeven. Andere belangrijke informaiebronnen zijn de schoolverlaersenquêes RUBS, HBO-Monior en de WO-Monior, welke ezamen beschikbaar zijn in he SchoolverlaersInformaie- Syseem (SIS, zie ROA 2002b). Bij de presenaie van gegevens ui deze daabesanden is een ondergrens van 15 respondenen gehaneerd. Voor de bruikbaarheid van de prognoses, acuele informaie en indicaoren is he van belang da de gehaneerde opleidingsindeling zo goed mogelijk aanslui bij de op de arbeidsmark besaande deelmarken. Heijke, Maheeuwsen en Willems (2002) hebben daarom de opleidingsrichingen vanui een arbeidsmarkperspecief gecluserd. Er worden hans 113 opleidingsypen onderscheiden, die gekoppeld zijn aan de Sandaard Onderwijsindeling 1978 (SOI 78) van he CBS. In oaal word voor 104 opleidingsypen acuele informaie en arbeidsmarkprognoses versrek. De gegevens me berekking o he MBO-niveau ui zowel de EBB als de schoolverlaersenquêes zijn gebaseerd op de in de We Educaie en Beroepsonderwijs (WEB) onderscheiden leerwegen. Hiervoor werd reeds in De arbeidsmark naar opleiding en beroep o 2004 gebruik gemaak van nieuwe opleidingsbenamingen. He beref voornamelijk opleidingen op VMBO-niveau. De wijziging van de opleidingsnamen is doorgevoerd om een beere aansluiing bij de recene onwikkelingen in he onderwijsveld (invoering WEB en invoering VMBO) 4 e bewerkselligen. Appendix B beva een overzich van de wijzigingen in de opleidingsnamen. Voor de arbeidsmarkinformaie naar beroep is gebruik gemaak van de Sandaard Beroepenclassificaie 1992 (SBC 92) van he CBS. Hierdoor word de vergelijkbaarheid me andere informaiebronnen over de arbeidsmark serk vergroo. Omda he CBS de beroepsgroepen aanduid me vrij absrace ermen, heef he ROA wel andere benamingen voor deze beroepsgroepen gehaneerd. Uigangspun hierbij is da de namen kor en herkenbaar moeen zijn, en daarnaas een zo groo mogelijk deel van de onderliggende beroepen, gemeen in he aanal werkzame personen, gerepreseneerd moe worden. Op een aanal punen is de CBS-classificaie verder verbijzonderd. De door he CBS onderscheiden elemenaire beroepen zijn opgesplis in zes beroepsgroepen. Ook de beroepsgroep 471 middelbare procesechnische beroepen was dermae heerogeen da deze is opgesplis in 471a procesoperaors en 471b bakkers en slagers. In De arbeidsmark naar opleiding en beroep o 2004 werden reeds een weeal beroepsgroepnamen gewijzigd. In appendix B zijn deze wijzigingen vermeld. Overigens worden in de ROA-classificaiegids 2002 (ROA, 2002a) uigebreide overzichen gegeven van de namen en coderingen van de secoren, beroepen en opleidingen die binnen POA gehaneerd worden en de koppelingen ussen de classificaies naar opleiding, beroep en secor van he CBS en he ROA. 3. Sinds kor saa he CBS he oe om ook gegevens e publiceren die gebaseerd zijn op een randoaal van werkenden voor één jaar en werkenden voor he gemiddelde van wee jaren. 4. Zie voor een oeliching op de opleidingbenamingen in de WEB Bijlage B in De arbeidsmark naar opleiding en beroep o 2004 (ROA, 1999a). 4

11 3 De acuele siuaie op de arbeidsmark 3.1 Inleiding In di hoofdsuk word een overzich gegeven van de gegevens in he informaiesyseem me berekking o de acuele arbeidsmarkposiie vanui de invalshoek van bedrijfssecoren, beroepsgroepen en opleidingsypen. De gegevens die berekking hebben op de gehele werkzame beroepsbevolking zijn gebaseerd op de Enquêe BeroepsBevolking (EBB) van he CBS. De gegevens hebben berekking op he gemiddelde aanal werkenden in de jaren 2000 en Naas de informaie over de acuele arbeidsmarkposiie van de werkzame beroepsbevolking naar opleiding, word er aanvullende informaie gegeven over de posiie van schoolverlaers. Deze schoolverlaersinformaie is gebaseerd op de schoolverlaersenquêes RUBS, de HBO-Monior en de WO-Monior, welke geïnegreerd zijn in he SchoolverlaersInformaieSyseem (SIS) van he ROA. Voor he AVO, VBO en MBO is gebruik gemaak van RUBS 2001, erwijl de gegevens over he HBO en he WO gebaseerd zijn op respecievelijk de HBO-Monior 2001 en WO-Monior 2001 (zie ook ROA, 2002b). In deze schoolverlaersenquêes zijn in he najaar van 2001 over de volle breede van he onderwijsselsel schoolverlaers en afgesudeerden geënquêeerd ongeveer anderhalf jaar na he volooien van hun opleiding (schooljaar 1999/2000). Naas de in hoofdsuk 2 genoemde kwaliaieve ypering van de verschillende cijfers, word voor de acuele daa in de meese gevallen ook de onwikkeling (rend) van de desbereffende cijfers geypeerd, variërend van serk dalend o serk sijgend. Alvorens in e gaan op de acuele daa (paragraaf 3.3) die gepreseneerd zijn in De arbeidsmark naar opleiding en beroep o 2006 en he bijbehorende arbeidsmarkinformaiesyseem, word in paragraaf 3.2 ingegaan op de bepaling van deze rends. 3.2 De berekening van de rend Uigangspun van de mehodiek om de rend vas e sellen is een exponenieel model da word gescha en waarin de onwikkeling van x word verklaard ui een consane erm! en een rendvariabele, = 1,...,n: ln(x ) =! + " (3.1) De OLS-schaing voor " vorm de rend-indicaor. Omda de (nauurlijke) logarime van de e verklaren variabele is genomen in de vergelijking kan deze indicaor geïnerpreeerd worden als de jaarlijkse procenuele groei. De expliciee vergelijking maak he mogelijk deze rend ook e berekenen voor ijdreeksen me een onbrekende waarneming. De inerpreaie van de indicaor is onafhankelijk van de gehaneerde reeks. Wel blijken kore ijdreeksen over he algemeen serkere rends e veronen dan langere reeksen. Bij de langere reeksen vallen egengeselde bewegingen immers egen elkaar weg. 5

12 Op basis van een analyse van de rends is vasgeseld da een rendberekening op basis van een vijfjarige ijdreeks he mees geschik is. Bij he bepalen van de rends is derhalve uigegaan van de onwikkelingen in de jaren De OLS-schaer voor! is voor een reeks van vijf jaren de faco gelijk aan: β ˆ = ln( x 1) ln( x2 ) + ln( x 4 ) + ln( x 5) (3.2) Naas de rendschaing zelf is ook de sandaarddeviaie van de geschae rend berekend. Tijdreeksen me een grillig verloop kunnen per oeval een zeer serke rendwaarde opleveren. De rend word daarom nie meer gepreseneerd als de sandaarddeviaie (sd) e groo is: rend sd < 1 (3.3) Evenals de acuele daa, de srucurele gegevens en de prognoses zijn ook de rendmaige onwikkelingen kwaliaief geypeerd. Voor elke variabele is dezelfde indeling gehaneerd. rend -0,10 serk dalend -0,10 < rend -0,03 dalend -0,03 < rend 0,03 consan 0,03 < rend 0,10 sijgend 0,10 < rend serk sijgend De rendwaarden kunnen rechsreeks geïnerpreeerd worden als gemiddelde jaarlijkse groei. Overigens dien opgemerk e worden da de rend berekking kan hebben op zowel de absolue waarde, als de relaieve omvang van een variabele; da wil zeggen: als aandeel in de oale werkzame beroepsbevolking. In de volgende paragrafen zal bij iedere variabele worden aangegeven welke invalshoek is gehaneerd bij he vassellen van de rend. 3.3 Toeliching op de variabelen voor de acuele siuaie In deze paragraaf word een echnische oeliching gegeven op de variabelen die in he informaiesyseem van he Projec Onderwijs-Arbeidsmark (POA) zijn opgenomen voor een beschrijving van de acuele siuaie op de arbeidsmark. 5 In abel 3.1 zijn de definiies van de variabelen weergegeven. Daarnaas word in de abel aangegeven op welke indeling deze variabele berekking heef, i.e. naar bedrijfssecor, beroepsgroep of opleidingsype, en ui welke bron de gegevens afkomsig zijn. Deze bron kan berekking hebben op zowel de 5. Zie paragraaf 5 voor een oeliching op de variabelen die berekking hebben op de srucurele arbeidsmarksiuaie, i.e. de conjuncuurgevoeligheid, de uiwijk- en subsiuiemogelijkheden en de concurrenie-index. 6

13 Enquêe Beroepsbevolking (EBB) van he CBS als he SchoolverlaersInformaieSyseem (SIS) van he ROA. Voor de variabelen waarvoor een rend is vasgeseld, word aangegeven of de rend gebaseerd is op de onwikkeling van de absolue aanallen werkzame personen of he werkgelegenheidsaandeel. Tabel 3.1 Technische oeliching op de variabelen over de acuele siuaie op de arbeidsmark Aanal werkenden He aanal werkenden heef berekking op iedereen die jonger is dan 65 en minsens 12 uur per week werk. beschikbaar voor bron rend bedrijfssecor, beroepsgroep, opleidingsype EBB ja, absolue aanallen werkenden Arbeidsvolume beschikbaar bron rend Arbeidsmarkposiie poeniële beroepsbevolking beschikbaar bron rend Paricipaie schoolverlaers in vervolgopleidingen beschikbaar bron rend Percenage schoolverlaers me een inredewerkloosheid van 4 maanden of langer beschikbaar bron rend Arbeidsvolume is he oaal aanal normaal gewerke arbeidsuren gedeeld door 40 bedrijfssecor, beroepsgroep, opleidingsype EBB nee De poeniële beroepsbevolking beref alle mensen die ouder zijn dan 15 en jonger dan 64, uigezonderd sudenen/ scholieren in he regulier onderwijs. He percenage werkloos is de werkloze beroepsbevolking als percenage van de poeniële beroepsbevolking, hegeen nie verward moe worden me he gebruikelijke werkloosheidspercenage waarin de werkloosheid gerelaeerd word aan de beroepsbevolking. opleidingsype EBB nee In de We Educaie en Beroepsonderwijs (WEB) waarin de nieuwe kwalificaiesrucuur voor he MBO is vasgelegd, word onderscheid gemaak ussen de beroepsopleidende en beroepsbegeleidende leerweg (BBL). Deze laase is vergelijkbaar me he oude leerlingwezen. opleidingsype SIS nee He percenage is gemeen in procenen van de schoolverlaers die o de beroepsbevolking behoren. Onder inredewerkloosheid word he oaal aanal maanden versaan da schoolverlaers sinds he verlaen van de opleiding als werkloos hebben opgegeven. opleidingsype SIS nee 7

14 Tabel 3.1 (vervolg) Technische oeliching op de variabelen over de acuele siuaie op de arbeidsmark Percenage werkloze schoolverlaers beschikbaar bron rend He percenage is gemeen in procenen van de schoolverlaers die o de beroepsbevolking behoren. De definiies van werkloosheid en beroepsbevolking zijn dezelfde als van he CBS. opleidingsype SIS nee Percenage vrouwen - beschikbaar bedrijfssecor, beroepsgroep, opleidingsype bron EBB rend ja, werkgelegenheidsaandeel Percenage allochonen naar eniciei beschikbaar bron rend Percenage allochonen naar herkoms beschikbaar bron rend Percenage jongeren en ouderen beschikbaar bron rend He percenage allochonen naar eniciei heef berekking op iedereen die een nie-nederlandse naionaliei bezi, of die buien Nederland is geboren, in één van de landen die genoemd worden in de We Simulering Arbeidsdeelname Minderheden (SAMEN). Deze landen zijn: Turkije, Marokko, Suriname, Aruba, Nederlandse Anillen, voormalig Joegoslavië, of in overige landen in Zuid- of Midden-Amerika, Afrika of Azië, me uizondering van Japan en voormalig Nederlands-Indië. Molukkers behoren wel o de doelgroep. Op grond van deze we worden ook kinderen van allochonen o de doelgroep gerekend, ongeach of zij een nie-nederlandse naionaliei bezien. Deze worden in de berekening van he percenage allochonen naar eniciei echer nie meegenomen. bedrijfssecor, beroepsgroep, opleidingsype EBB ja, werkgelegenheidsaandeel He percenage allochonen naar herkoms heef berekking op iedereen waarvan en minse één ouder in he buienland is geboren. He buienland is daarbij op e splisen in weserse en nie-weserse herkomslanden. He percenage allochonen naar herkoms heef berekking op nie-weserse herkomslanden. To de nie-weserse herkomslanden worden gerekend Turkije en alle landen in Afrika, Laijns-Amerika en Azië (me uizondering van Japan en Indonesië). bedrijfssecor, beroepsgroep, opleidingsype EBB nee, e weinig jaren om een rend e bepalen De jongeren beref alle mensen die ouder dan 15 jaar en jonger dan 30 jaar zijn. Voor de ouderen geld da ze ouder dan 50 jaar en jonger dan 64 jaar zijn. bedrijfssecor, beroepsgroep, opleidingsype EBB ja, werkgelegenheidsaandeel Gemiddelde leefijd - beschikbaar beroepsgroep, opleidingsype bron EBB rend nee 8

15 Tabel 3.1 (vervolg) Technische oeliching op de variabelen over de acuele siuaie op de arbeidsmark Percenage deelijdarbeid Deelijdarbeid beref personen die hoogsens 32 uur maar minsens 12 uur per week werkzaam zijn. beschikbaar bron rend Percenage deelijdarbeid onder schoolverlaers beschikbaar bron rend bedrijfssecor, beroepsgroep, opleidingsype EBB ja, werkgelegenheidsaandeel Deelijdarbeid beref de schoolverlaers die hoogsens 32 uur maar minsens 12 uur per week werkzaam zijn. opleidingsype SIS nee Gemiddeld aanal uren per week beschikbaar bron rend - bedrijfssecor, beroepsgroep, opleidingsype EBB nee Percenage flexibel werk Van een flexibele arbeidsrelaie is sprake bij uizendkrachen, oproepkrachen, invalskrachen en conracen zonder een vas aanal arbeidsuren en indien geen vas diensverband is overeengekomen. Een arbeidsconrac word als nie-vas beschouwd als de conracuele ermijn korer is dan een jaar en er geen vooruizich is op een vas diensverband. beschikbaar bron rend bedrijfssecor, beroepsgroep, opleidingsype EBB ja, werkgelegenheidsaandeel Percenage vas werk - beschikbaar bedrijfssecor, beroepsgroep, opleidingsype bron EBB rend ja, werkgelegenheidsaandeel Percenage werkzame schoolverlaers me vas diensverband beschikbaar bron rend - opleidingsype SIS nee Percenage zelfsandigen He begrip zelfsandig beva ook personen die werkzaam zijn in he bedrijf of de prakijk van hun parner of ouders en freelancers e.d. beschikbaar bron rend bedrijfssecor, beroepsgroep, opleidingsype EBB ja, werkgelegenheidsaandeel 9

16 Tabel 3.1 (vervolg) Technische oeliching op de variabelen over de acuele siuaie op de arbeidsmark Gemiddeld bruo maandloon van werkzame schoolverlaers beschikbaar bron rend Percenage werkzame schoolverlaers me funcie buien de vakriching beschikbaar bron rend Percenage werkzame schoolverlaers van wie kwalificaies worden onderbenu beschikbaar bron rend Belangrijkse beroepsgroepen beschikbaar bron rend Belangrijkse bedrijfssecoren beschikbaar bron rend Belangrijkse opleidingsypen beschikbaar bron rend Di bruo maandloon is samengeseld op basis van een volijdaanselling. opleidingsype schoolverlaersenquêes nee De funcie is een funcie buien de eigen vakriching wanneer voor de funcie de eigen of een verwane opleidingsriching nie vereis is. opleidingsype SIS nee Onderbenuing word bepaald op basis van he opleidingsniveau da vereis is voor de funcie. opleidingsype SIS nee Hierin zijn alle beroepsgroepen opgenomen die en minse berekking hebben op 5% van de oale werkgelegenheid in de desbereffende bedrijfssecor/opleidingsype. bedrijfssecor, opleidingsype EBB ja, werkgelegenheidsaandeel Hierin zijn alle bedrijfssecoren opgenomen die en minse berekking hebben op 5% van de oale werkgelegenheid in de desbereffende beroepsgroep/opleidingsype. beroepsgroep, opleidingsype EBB ja, werkgelegenheidsaandeel Hierin zijn alle opleidingsypen opgenomen die en minse berekking hebben op 5% van de oale werkgelegenheid in de desbereffende bedrijfssecor/beroepsgroep. bedrijfssecor, beroepsgroep EBB ja, werkgelegenheidsaandeel 10

17 4 Mehodiek arbeidsmarkprognoses 4.1 Inleiding In di hoofdsuk word ingegaan op de gehaneerde onderzoeksmehoden van de middellangeermijnprognoses naar beroepsgroep en opleidingsype voor de periode In de inleiding 'Doel en opze van de arbeidsmarkprognoses' van De arbeidsmark naar opleiding en beroep o 2006 word een globaal overzich gegeven van he prognosemodel van he informaiesyseem. Di algehele overzich zal hier nie worden herhaald, maar aansluiend daarop zal meer specifiek op de verschillende prognoseonderdelen worden ingegaan. Achereenvolgens zal de mehodiek van de uibreidingsvraagprognose (paragraaf 4.2), de prognose van de vervangingsvraag (paragraaf 4.3) en de prognose van de oekomsige insroom van nieuwkomers op de arbeidsmark (paragraaf 4.4) worden besproken. Ten sloe word een oeliching gegeven op de osandkoming van de samenvaende indicaoren van aan de ene kan de arbeidsmarkperspecieven per opleidingsype en aan de andere kan de verwache knelpunen in de personeelsvoorziening per opleidingsype en per beroepsgroep. 4.2 Mehodiek uibreidingsvraag Op basis van he Ahena-model (CPB, 1990) maak he CPB prognoses van de werkgelegenheidsonwikkeling per bedrijfsak. Deze werkgelegenheidsprognoses vormen he sarpun van de prognoses van de uibreidingsvraag naar beroepsgroep en opleidingsype. De in di rappor gepreseneerde prognoses van de werkgelegenheidsonwikkeling voor de periode zijn gebaseerd op de kore ermijnprognoses o en me 2002 ui he Cenraal Economisch Plan en he Global Compeiion scenario ui Omgevingsscenario s Lange Termijn Verkenning van he CPB. 7 Hierbij is 1999 als basisjaar genomen in verband me de lae beschikbaarheid van de EBB 2000, waardoor de feielijke prognoseperiode is. De procenuele onwikkelingen en de prognoses van he aanal werkenden in he informaiesyseem zijn echer alijd weergegeven en opziche van he basisjaar 2000, waarbij derhalve een schaing moes worden gemaak van he aanal werkenden per bedrijfssecor, beroepsgroep of opleidingsype in In figuur 4.1 saa aangegeven hoe de prognoses van de werkgelegenheidsonwikkeling voor beroepen en opleidingen o sand komen. Vanui de bedrijfssecorprognoses word een prognose opgeseld voor beroepssegmenen. Vervolgens vind er vanui de werkgelegenheidsprognoses per beroepssegmen een verdere uisplising plaas naar de beroepsgroepen. 6. Zie CPB (2001). 7. Zie CPB (1997). 11

18 Figuur 4.1 Overzich van de osandkoming van de prognoses naar beroepsgroep en opleidingsype Bedrijfsakprognose Ahena CPB Uibreidingsvraag per beroepssegmen verklarend model Alleen voor subsiuieeffecen Insroom schoolverlaers per opleidingsype Vervangingsvraag per opleidingsype Kordurige werkloosheid per opleidingsype Uibreidingsvraag per beroepsgroep rend Uibreidingsvraag per Opleidingsype verklarend model De beroepenindeling is gebaseerd op de Sandaard Beroepen Classificaie ui 1992 (SBC '92) van he CBS (1993). De beroepssegmenen zijn gebaseerd op de indeling op 2-digi- 12

19 niveau; de beroepsgroepen op de indeling op 3-digi-niveau. 8 Er worden in oaal 43 beroepssegmenen en 127 beroepsgroepen onderscheiden. 9 De prognoses van de werkgelegenheidsonwikkelingen per beroepssegmen vormen de basis voor de prognoses van de uibreidingsvraag per opleidingsype. In he opleidingenmodel vind een confronaie plaas ussen vraag en aanbod, waardoor ook de invloeden op de vraag die veroorzaak worden door overschoen of ekoren in aanverwane sudierichingen in he model konden worden opgenomen. Hiervoor zijn de prognoses van de arbeidsmarkinsroom van schoolverlaers en de vervangingsvraag en de informaie over de kordurige werkloosheid per opleidingsype aan he begin van de prognoseperiode noodzakelijke invoergegevens voor he model. He beroepenmodel Bij he beroepenmodel word de voorspelde werkgelegenheidsonwikkeling per bedrijfsak omgeze naar de werkgelegenheidsonwikkeling per beroepssegmen en beroepsgroep. Hierbij word de veronderselling gemaak da de werkgelegenheid per beroepsgroep volledig door de vraagzijde van de mark bepaald word. De onwikkelingen in de vraag per beroepsgroep worden bepaald door de werkgelegenheidsverschuivingen ussen bedrijfsakken en de veranderingen in de beroepensrucuur van de werkgelegenheid per bedrijfsak. De onwikkelingen van de werkgelegenheidssrucuur naar beroep zijn gescha op basis van de EBB-daa van 1988 o en me He gaa bij deze werkgelegenheidscijfers om werkzame personen die een werkverband van minsens 12 uren per week hebben. Voor de prognoses van de werkgelegenheid naar opleiding zouden wegingsproblemen me de EBBdaa voor 1998 een probleem kunnen beekenen. Daarom zijn deze voor de onwikkelingen van de werkgelegenheidssrucuur naar opleiding nie gebruik. In plaas daarvan zijn de schaingen van Borghans (1996) van rendmaige verschuivingen in de opleidingssrucuur gecombineerd me he model van Marey (2001) voor de snelheid waarin deze rendmaige onwikkelingen zich volrekken, waardoor de acuele economische onwikkelingen alsnog kunnen worden gebruik bij he maken van prognoses, zonder gebruik e maken van de EBB He CBS is vanaf 1994 over gegaan op een nieuwe bedrijfssecorindeling. Om och de EBB gegevens voor de periode 1988 o en me 1993 e kunnen gebruiken is een schaing gemaak van aanallen werkenden per bedrijfssecor volgens de nieuwe indeling. Di was mogelijk omda in 1994 zowel de oude als de nieuwe classificaie gehaneerd zijn. De 8. Bij de beroepsgroepindeling zijn, zoals reeds eerder is opgemerk, de elemenaire beroepen opgesplis in zes beroepsgroepen, erwijl de middelbare procesechnische beroepen (code 471) verder zijn opgesplis in de beroepsgroepen procesoperaors en bakkers en slagers. 9. Zie de 2-digicodes en bijbehorende benamingen in de ROA-classificaiegids (ROA, 2002, abel 6 en 7). 13

20 verhoudingen van de aanallen werkenden per beroepssegmen per bedrijfssecor volgens de oude en nieuwe indeling in da jaar zijn dus bekend. Om sabiele parameerschaingen e krijgen zonder daarbij de specificiei van de afzonderlijke beroepen aan e asen is gebruik gemaak van een random-coëfficiënenmodel. 10 In di random-coëfficiënen-model worden de parameerwaarden bepaald als een gewogen gemiddelde van aan de ene kan een gemiddelde parameerwaarde over alle beroepen waarover gepoold word, en aan de andere kan schaingen voor de afzonderlijke beroepen. He gewich word bepaald door de nauwkeurigheid van beide onderdelen. Als er veel variaie is ussen de verschillende beroepen is een gepoolde schaing relaief onnauwkeurig en kom er meer gewich op de afzonderlijke schaingen e liggen. Als deze afzonderlijke schaingen echer een hoge sandaardfou hebben word hun gewich verlaagd. Op deze wijze onsaa er een opimale combinaie van de informaie van de gepoolde gegevens en de afzonderlijke schaingen. Per bedrijfssecor is de volgende specificaie als uigangspun genomen: a bs = a s + (!!! ε (4.1) bs bs bs s bs s bs s bs β 0 + β1 a 1 a 1) + β 2 Y + β 3 UUR + β 4 WLH + bs waarbij: bs a = de logarime van he aanal werkzame personen in beroep b in bedrijfssecor s op ijdsip. s a = de logarime van he oale aanal werkzame personen in bedrijfssecor s op ijdsip. bs bs bs Veronderseld word da de vecor ( ) β = β 0,..., β 4 normaal verdeeld is: bs s β ~ N(0, Σ ) (4.2) Iedere parameer is dus specifiek voor elk beroep (b) in iedere bedrijfssecor (s), maar vanwege de random-coëfficiënen srucuur is er een onderlinge band ussen de parameers van de verschillende beroepen in dezelfde bedrijfssecor. De verklarende variabelen die gebruik zijn in (4.1) zijn de volgende: Y! : De groei in de produciecapaciei. Bij de indusriële bedrijfssecoren is deze elkens bepaald door he aanal arbeidsjaren bij een volledige bezeing e berekenen (da is de huidige werkgelegenheid gedeeld door de bezeingsgraad). U U! R : De relaieve verandering van de conracueel gewerke uren per jaar. W L! H : De relaieve verandering van he werkloosheidspercenage. Deze verklarende variabelen komen overeen me de variabelen in de werkgelegenheidsvergelijkingen van he Ahena-model. Als veronderseld word da de variabelen die de oale 10. Borghans en Heijke (1994) geven een uivoerige beschrijving van di model. 14

21 werkgelegenheid in een bedrijfssecor bepalen, nie op alle beroepssegmenen dezelfde invloed hebben, dan zijn deze variabelen ook van invloed op de afwijking ussen de werkgelegenheidsonwikkeling van de bedrijfssecor als geheel en de werkgelegenheidsonwikkeling in he specifieke beroepssegmen. Omda he model gescha moes worden op basis van slechs 9 observaies was he aanal vrijheidsgraden zo laag da di o zeer onberouwbare en implausibele schaingen zou kunnen leiden. Er is daarom voor gekozen om nie alle verklarende variabelen in he model op e nemen. De groei van he aanal conracuele uren is uieindelijk voor geen van de bedrijfssecoren meer opgenomen. Tabel 4.1 geef aan welke verklarende variabelen per bedrijfssecor zijn opgenomen. De arbeidsvolume-prognoses van he CPB zijn me behulp van de P/A-raio's van he CPB omgerekend naar werkzame personen. De cijfers van he CPB, die gebaseerd zijn op de Naionale Rekeningen, komen echer nie volledig overeen me de cijfers ui de EBB. Om deze cijfers onderling vergelijkbaar e maken zijn de CPB-prognoses vermenigvuldigd me een facor, zodanig da de beide cijferreeksen in 1999 aan elkaar gelijk zijn. Tabel 4.1 Overzich van de verklarende variabelen per bedrijfssecor Bedrijfssecor gebruike verklarende variabelen consane Y! W L! H Landbouw, visserij en bosbouw x Voedings- en genomiddelenindusrie x x Chemie x x Meaal, elekroechnische en ranspormiddelenindusrie x x Overige indusrie x x Energie x Bouw x Handel x Vervoer en communicaie x Overige commerciële diensverlening x Kwaraire diensen x Openbaar besuur, poliie, defensie en onderwijs x x Verder zijn in de EBB-marices beroepssegmen x bedrijfssecor de aanallen beneden de CBS-ondergrens gelijkgeseld aan 0. Hierdoor verdwijnen in iedere bedrijfssecor een aanal kleinere beroepen. Beroepen die voor één of meerdere jaren nie voorkomen in de ijdreeks zijn weggelaen. Er onsaa door he onbreken van informaie me berekking o deze lage aanallen een discrepanie ussen de aanallen werkzame personen per beroepssegmen en he oaal per bedrijfssecor. Hiervoor is een exra beroepssegmen 'overige' geïnroduceerd, waarin per bedrijfssecor alle werkzame personen worden samengenomen die nie in een bepaalde beroep zijn geregisreerd. Voor deze exra caegorie zijn ook prognoses gemaak. Uieraard besaa er ook een discrepanie ussen he oaal aanal werkenden per beroepssegmen en de som van de beroepenaanallen per bedrijfssecor. Deze discrepanie is gelijk aan de som van de discrepanies binnen de bedrijfssecoren. In he model worden ook prognoses gemaak voor deze beroepsaandelen waarvan de bedrijfssecor nie bekend is vanwege de gehaneerde ondergrens. Hieroe word een secor 'overige' geïnroduceerd. De 15

22 groei van de werkzame personen in deze secor 'overige' word gescha in afwijking van de onwikkeling van he beroepssegmen 'overige'. Ten sloe is er nog een groep mensen van wie of he beroep of de secor om enige reden nie gecodeerd is. In de periode heef he CBS nie he beroep gecodeerd van mensen die een aanselling hadden van minder dan een half jaar zonder vooruizich op verlenging. Omda di o 1992 wel gebeurde en vanaf 1996 ook weer neem he aanal mensen van wie he beroep nie gecodeerd is van 1991 op 1992 serk oe en van 1995 op 1996 weer serk af. Deze breuk in de daa word opgevangen door een dummyvariabele voor 1992 en 1996 aan vergelijking (4.1) oe e voegen. Daarbij is veronderseld da voor elk beroepssegmen in een bedrijfssecor de proporionele afname van 1991 op 1992 als gevolg van nie coderen gelijk is aan de proporionele oename in Beroep 'onbekend' word verder als een gewoon beroepssegmen behandeld. 11 Voor de werkenden waarvoor om enige reden de secor waarin ze werkzaam zijn nie is gecodeerd is een secor 'onbekend' oegevoegd. 12 De groei van de werkgelegenheid in deze secor is bepaald als he verschil ussen de oale werkgelegenheidsgroei in aanallen werkzame personen per leefijdssecor volgens he CPB en de oale werkgelegenheidsgroei voorspeld op basis van de aanallen werkzame personen per secor volgens de EBB, exclusief de secor 'onbekend'. Omda de hierboven beschreven mehode op bepaalde punen o implausibele resulaen leidde, is deze algemene opze op een pun ad hoc aangepas. De werkgelegenheidsgroei in de Hogere pedagogische beroepen in de overheidssecor is consan veronderseld. Deze aanpassing was ook al noodzakelijk bij de eerdere prognoses. Vervolgens zijn de prognoses per beroepssegmen verbijzonderd naar beroepsgroepen. Ook hierbij is gebruik gemaak van he random-coëfficiënen-model. De werkgelegenheidsgroei per beroepsgroep word daarbij gescha als afwijking van de oale groei van he beroepssegmen waar de bereffende beroepsgroep onder val. a g = a b g g g b 0 + β1 ( a 1 a 1) ε (4.3) + β + Waarbij: g a = logarime van he aanal werkzame personen in beroepsgroep g op ijdsip b a = logarime van he oaal aanal werkzame personen in beroepssegmen b waaroe beroepsgroep g word gerekend op ijdsip Overigens is ook bij de schaingen van di model een dummy-variabele voor 1992 en 1996 opgenomen. Ook hier hebben een aanal ad hoc aanpassingen plaasgevonden. He beref 11. Bij beroepssegmen onbekend gaa he dus om mensen van wie he beroep nie gecodeerd is, erwijl he bij he beroepssegmen overige gaa om mensen van wie he beroep wel gecodeerd is maar nie bekend is vanwege de genoemde ondergrenzen. 12. Hier geld hezelfde onderscheid ussen de secor overige en de secor onbekend als bij de beroepssegmenen. 16

23 voornamelijk gevallen waarin de voorspelde groei van een enkele beroepsgroep zo groo was da de groei van de andere beroepsgroepen die onder hezelfde beroepssegmen vallen, vanwege he verdeelkaraker van he model, onwaarschijnlijk laag werd. In deze gevallen is voor de bereffende beroepsgroepen de werkgelegenheidsgroei gelijk veronderseld aan de werkgelegenheidsoename van he beroepssegmen of zijn de parameers in he model op 0 geze. He gaa hier om de beroepsgroepen docenen alen en expressie, onderwijskundigen en pedagogen, archiecen en bouwkundig projecleiders, accounans, organisaiedeskundigen, poliieagenen, onderofficieren en beveiligingsemployés en poliieinspeceurs en onderofficieren. He opleidingenmodel Bij de prognoses die in 1993 werden opgeseld is voor he eers explicie een onderscheid gemaak ussen de 'vraag' en de 'werkgelegenheid' per opleidingsype. Onder vraag word versaan de hoeveelheid werk die word aangeboden als de verhoudingen op de arbeidsmark zich nie zouden wijzigen. Als er echer voor een bepaalde opleidingsriching discrepanies onsaan ussen de vraag- en aanbodonwikkeling, zullen er in de prakijk veelal aanpassingsprocessen onsaan. Zo leid een overscho aan de aanbodkan er mogelijk oe da schoolverlaers banen krijgen waarin ze voorheen nie werkzaam waren. De uieindelijke hoeveelheid werk word aangeduid als werkgelegenheid. Er onsaa derhalve een verschil ussen he ex ane vraagbegrip en de ex pos werkgelegenheid. Om de e verwachen spanning ussen vraag en aanbod in kaar e brengen is de ex ane vraag he mees geschik. De aanpassingen die acheraf plaasvinden zijn immers al een uiing van deze spanningen ussen vraag en aanbod. In de daa word echer de ex pos vraag waargenomen. Door in he opleidingenmodel de hisorische vraag e baseren op deze feielijke werkgelegenheid worden mogelijk vraag- en aanbodelemenen samengenomen. Wanneer in he verleden een oename in de werkgelegenheid he gevolg was van een vergroo aanbod kan di geïnerpreeerd worden als een oename van de ex ane vraag, waardoor de spanning ussen vraag en aanbod onderscha zal worden. Om deze verwarring ussen vraag- en aanbodelemenen e voorkomen is door Borghans en Heijke (1996) een model onwikkeld waarin he onderscheid ussen ex ane en ex pos vraag naar arbeid explicie is opgenomen. In di model word, om deze wee afzonderlijke caegorieën e kunnen idenificeren, rekening gehouden me de onderlinge subsiuie ussen opleidingsypen. In Borghans (1996) is di model verder uigewerk. In figuur 4.2 word de opbouw van he model geoond. De ex ane vraag per opleidingsype (o) per beroepssegmen b word bepaald door de verdeling van de opleidingsypen in di beroepssegmen in he laase observaiejaar. Op basis van he model van Borghans (1996) word gescha in welke mae de vraag naar een bepaald opleidingsype oe- of afneem als gevolg van rendmaige verschuivingen. Deze veranderingen in de vraag weerspiegelen upen downgradingsprocessen in de werkgelegenheidssrucuur. Vervolgens is aan de hand van he model van Marey (2001) een prognose gemaak voor he empo waarin deze rends zich naar verwaching zullen voorzeen. Op basis van he Global 17

24 Compeiion scenario zijn verondersellingen gemaak omren de oekomsige onwikkeling in de R&D- en ICT-uigaven. Hisorisch gezien zijn R&D-uigaven aanmerkelijk meer variabel dan ICT-uigaven en vormen derhalve de belangrijkse oorzaak van veranderingen in de snelheid van he upgradingsproces. Aangezien he Global Compeiion scenario gekenmerk door snelle echnologische onwikkelingen, word voor de periode uigegaan van een serke oename in R&D-uigaven. Ten aanzien van de ICT-uigaven word uigegaan van de groeisnelheid in he verleden. Implemenaie van deze scenario s voor R&D- en ICTuigaven in he recen onwikkelde model leid o een upgradingssnelheid die 12% hoger lig dan in de vorige ediie van De arbeidsmark naar opleiding en beroep (ROA, 1999a). Figuur 4.2 De opbouw van de vraag naar arbeid per opleidingsype aanbod vraag volgens vergelijking (4.3) spanning ussen vraag en aanbod (ex ane) Subsiuievraag door andere opleidingsypes vanwege onevenwichigheden exra werkgelegenheid door aanpassingen oale werkgelegenheid (ex pos) subsiuie van andere opleidingsypes vanwege onevenwichigheden Ten sloe worden deze rendmaige onwikkelingen gecorrigeerd voor een oe- of afname in de werkgelegenheid die he gevolg is van 'overschoen' of 'ekoren' aan mensen me een bepaalde opleidingsachergrond. Als de vraag groer is dan he aanbod voor een bepaald opleidingsype zal immers de uieindelijke werkgelegenheid zoals die word waargenomen kleiner zijn dan de oorspronkelijke vraag. Omgekeerd zal bij een aanbodoverscho de uieindelijke werkgelegenheid juis groer worden vanwege verdringingsprocessen. Borghans en Willems (1998) gaan in op deze relaie ussen vraag en werkgelegenheid. Als he aanbod van een opleidingsype groer is dan de vraag, zal volgens di model de arbeidsmarkposiie van he opleidingsype verslecheren. De nieuwkomers op de arbeidsmark zullen daardoor 18

25 moeen uiwijken naar andere minder aanrekkelijke banen. Deze uiwijk naar andere banen is gescha op basis van de mehode in Borghans (1996) Omda de oale vraag per beroepssegmen veronderseld word consan e zijn, beeken de insroom van he ene opleidingsype auomaisch de verdringing van andere opleidingsypen. Hier word veronderseld da deze uisroom proporioneel is aan de opleidingssrucuur van di beroepssegmen. Deze verdringing beeken voor de bereffende opleidingsypes echer een vergroing van de discrepanie ussen vraag en aanbod. Door enkele malen een ieraie ui e voeren word een evenwichssiuaie gevonden die de ex ane vraag me subsiuie aangeef. Deze uibreidingsvraag me subsiuie geef aan hoe groo de vraag naar schoolverlaers me een bepaalde opleidingsachergrond is, als er geen rekening word gehouden me de mae waarin di opleidingsype zich aanpas aan de arbeidsmarksiuaie (de 'acieve subsiuie'), maar waarbij wel rekening is gehouden me de vraagoename, als gevolg van een vraagoverscho bij een andere verwane opleiding, of een vraagafname vanwege de verdringing door andere opleidingsypen (de 'passieve subsiuie'). De reden waarom er geen rekening word gehouden me de 'acieve' subsiuie is da deze aanpassingen in he geval van een aanbodoverscho op zichzelf reeds een verslechering zullen beekenen. Door de werkgelegenheid die door he aanpassingsproces op de arbeidsmark word verkregen in mindering e brengen op he aanbodoverscho zou een verslecherend perspecief onderscha worden. He verlies aan werkgelegenheid door de aanpassingen van andere opleidingsypen beeken echer een verslechering van de werkgelegenheid, zoda deze componen wel moe worden meegenomen in de ex ane vraag (zie De Grip, Borghans en Smis, 1998). Ook bij he opleidingenmodel hebben enkele aanpassingen van he basismodel plaasgevonden. Bij de hogere onderwijskundige beroepen, de middelbare en hogere medische en paramedische beroepen en de hogere heologische beroepen is uigesloen da er subsiuie plaasvind, omda er in de prakijk scherpe afgrenzingen zijn ussen de vakgebieden van de beroepsgroepen die binnen deze beroepssegmenen worden onderscheiden. 4.3 Mehodiek vervangingsvraag Naas de uibreidingsvraag is ook de vervangingsvraag een belangrijke componen van he oaal aanal baanopeningen voor de nieuwkomers op de arbeidsmark. Me de vervangingsvraag word de vraag naar nieuwkomers bedoeld die onsaa als gevolg van he verloop vanwege pensionering, VUT, arbeidsongeschikheid, (ijdelijke) uireding van me name gehuwde vrouwen, beroepsmobiliei e.d. (zie ook Willems en De Grip, 1993). Bij een oename van de werkgelegenheid is de vervangingsvraag gelijk aan he aanal werkenden da hun baan in een bepaalde periode verlaa. De opengevallen arbeidsplaasen zullen immers eers moeen worden opgevuld voorda er sprake kan zijn van werkgelegenheidsgroei. Echer, ook bij een dalende werkgelegenheid kan de vraag naar nieuwkomers, uisluiend als gevolg van de vervangingsvraag, nog aanzienlijk zijn. De vervangingsvraag is dan echer nie gelijk aan de uisroom, maar alleen aan de uisroom voor zover deze 19

26 vervangen word. Di impliceer da bij een krimpende vraag de vervangingsvraag lager zal zijn dan de uisroom van werkenden. Overigens dien e worden besef da de vervangingsvraag gesommeerd over alle beroepsgroepen nie gelijk is aan de vervangingsvraag gesommeerd over alle opleidingsypen. De beroepsmobiliei is namelijk wel van invloed op de vervangingsvraag per beroepsgroep, maar heef geen effec op de vervangingsvraag per opleidingsype. He veranderen van beroep heef immers geen gevolgen voor de opleidingssrucuur van de werkgelegenheid. Daarenegen kan een werkende door he afronden van een vervolgopleiding in feie 'uisromen' naar een ander opleidingsype. In da geval is er sprake van een vervangingsvraag bij he opleidingsype waaroe de vooropleiding van deze werkende word gerekend. Voor he bepalen van de vervangingsvraag is een model onwikkeld da nauw aanslui bij de in demografische analyses vaker gebruike cohor componenen mehode. De cohorcomponenen-mehode baseer de berekening van de zogenaamde 'cohor change raes' op he aanal personen in hezelfde geboorecohor die werkzaam zijn in wee verschillende ijdsperioden. Een cohor is hier een combinaie van geslach en vijfjaars-leefijdsklasse. 13 Deze mehode maak gebruik van sandcijfers over de geslachs- en leefijdsopbouw van de beroepsbeoefenaren over een aanal jaren. 14 Door van jaar op jaar een vergelijking e maken van de demografische opbouw in een bepaalde beroepsgroep of een bepaald opleidingsype, word een beeld verkregen van de (neo) in- of uisroom voor de desbereffende beroepsgroep of he desbereffende opleidingsype. Op di model zal hier kor worden ingegaan (zie voor een verdere oeliching Willems, 1999). Kernpun bij de mehodiek voor de bepaling van de vervangingsvraag is de afleiding van de neo in- en uisroomraio's. Deze raio's weerspiegelen de relaieve oe- of afname van he aanal werkenden in een beroepsgroep 15 van een bepaald geboorecohor gedurende een bepaalde periode. In symbolen kunnen de 'cohor change raes' worden weergegeven als: 16 1 W Wbx F! (4.4) 1 bx+ 1 bx = 1 Wbx 13. Zie voor een verdere oeliching Shryock en Siegel (1980). 14. Bij he opsellen van de prognoses voor de periode is gebruik gemaak van naar geslach en leefijdsklasse verbijzonderde gegevens over he aanal werkenden per beroepsgroep en opleidingsype voor de periode , respecievelijk De mehodiek is hier uigewerk voor de vervangingsvraag per beroepsgroep. De vervangingsvraag per opleidingsype word op vrijwel analoge wijze bepaald. 16. Daarnaas zijn de raio s verbijzonderd naar geslach. Omwille van de overzichelijkheid van de noaie is de geslachsindex weggelaen. 20

Herziening van de WWB-raming voor het Centraal Economisch Plan 2012

Herziening van de WWB-raming voor het Centraal Economisch Plan 2012 Herziening van de WWB-raming voor he Cenraal Economisch Plan 2012 CPB Achergronddocumen Maar 2012 Gijs Roelofs 1 Samenvaing In di CPB Achergronddocumen word een nieuwe ramingsregel voor he bijsandsvolume

Nadere informatie

Tijdelijke inpasmethode werkzame beroepsbevolking

Tijdelijke inpasmethode werkzame beroepsbevolking Cenraal Bureau voor de aisiek Divisie Macro-economische saisieken en publicaies ecor Onwikkeling en onderseuning Posbus 4000 70 JM Voorburg Tijdelijke inpasmehode werkzame beroepsbevolking Ria Okkerse-Ruienberg,

Nadere informatie

Dit document beschrijft de methode voor de waarneming van de Dienstenprijzen; commerciële dienstverlening (Dienstenprijzenindex, DPI).

Dit document beschrijft de methode voor de waarneming van de Dienstenprijzen; commerciële dienstverlening (Dienstenprijzenindex, DPI). 1. nleiding Di documen beschrijf de mehode voor de waarneming van de Diensenprijzen; commerciële diensverlening (Diensenprijzenindex, DP). 2. Doel De DP heef als doel om de gemiddelde prijsonwikkeling

Nadere informatie

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland Simulaiesudie naar Mehodebreuken in he Onderzoek Verplaasingen in Nederland Bianca Wouers Cenraal Bureau voor de Saisiek bias@cbs.nl Jan van den Brakel Cenraal Bureau voor de Saisiek jbrl@cbs.nl Bijdrage

Nadere informatie

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching

Nadere informatie

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007)

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007) 109 Seizoencorrecie Marcel van Velzen, Robero Wekker en Pim Ouwehand Saisische Mehoden (10007) Den Haag/Heerlen, 2010 Verklaring van ekens. = gegevens onbreken * = voorlopig cijfer ** = nader voorlopig

Nadere informatie

Aandacht voor allochtone studenten in het hoger onderwijs

Aandacht voor allochtone studenten in het hoger onderwijs Aandach voor allochone sudenen in he hoger onderwijs Inhoudsopgave Samenvaing en conclusies 5 1 Inleiding 15 1.1 Achergrond van he onderzoek 15 1.2 Opze van he onderzoek 16 1.3 Analyse van de nonrespons

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies

Nadere informatie

Uitslagen voorspellen

Uitslagen voorspellen Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

BIJLAGE B BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT

BIJLAGE B BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT Nederlandse Mededingingsauoriei BIJLAGE B BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT Nummer: 102282-1 Beref zaa: Bijlage B bij beslui o vasselling van de mehode o vasselling van de walieiserm ingevolge ariel 41, eerse

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Rapport Modelleren van methodebreuken in maandcijfers over de beroepsbevolking resultaten op nationaal niveau

Rapport Modelleren van methodebreuken in maandcijfers over de beroepsbevolking resultaten op nationaal niveau Rappor Modelleren van mehodebreuken in maandcijfers over de beroepsbevolking resulaen op naionaal niveau w Jan van den Brakel en Sabine Krieg Samenvaing: De maandelijkse schaingen over de beroepsbevolking

Nadere informatie

BIJLAGE B BIJ METHODEBESLUIT

BIJLAGE B BIJ METHODEBESLUIT Nederlandse Mededingingsauoriei BIJLAGE B BIJ METHODEBESLUIT Nummer 10213-46 Beref zaak: Mehodebeslui TenneT derde reguleringsperiode Onderwerp: Beschrijving van de mehode o vasselling van de x-facor en

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a b c d e a Analyse De omze was in 987 ongeveer, miljard (de recher as) De wins was ongeveer 6 miljoen (linker as) 6 miljoen 6 miljoen = %, % Er is sprake van verlies als de wins/verlies-grafiek negaief

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 voor buienlandse belasingplichigen IB 266-1T21FD BUI Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige)

Nadere informatie

De essenties van drie jaar NK ICT Architectuur

De essenties van drie jaar NK ICT Architectuur Trends in de inzendingen De essenies van drie jaar NK ICT Archiecuur He Nederlands Kampioenschap ICT Archiecuur is voor he eers georganiseerd in 2004 en heef o nu oe geleid o 25 archiecuurbeschrijvingen.

Nadere informatie

Onderzoeksverslag: Risicomarge van uitvaartverzekeraars: de kasstroommethode voor de schatting van toekomstige kapitaalvereisten.

Onderzoeksverslag: Risicomarge van uitvaartverzekeraars: de kasstroommethode voor de schatting van toekomstige kapitaalvereisten. Onderzoeksverslag: Risicomarge van uivaarverzekeraars: de kassroommehode voor de schaing van oekomsige kapiaalvereisen. Aueurs: Dr. P. Bors AAG & M. Bors MSc Daum: Sepemr 2018 Inhoud 1. Inleiding... 2

Nadere informatie

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen.

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen. Gemeene Ede Memo Aan : Gemeeneraad Van : College van burgemeeser en wehouders Daum : 5 okober 203 Zaaknummer : 594 Opgeseld door : Rikker Sniselaar, Adviseur geluid, luchkwaliei en exerne veiligheid Bijlagen

Nadere informatie

BIJLAGE A BIJ BESLUIT

BIJLAGE A BIJ BESLUIT Diens uivoering en oezich Energie BIJLAGE A BIJ BESLUIT Nummer: 100947-183 Beref: Bereeningsmodel bij beslui o vasselling van de mehode o vasselling van de walieiserm ingevolge ariel 41, eerse lid, van

Nadere informatie

Lokale Activiteiten Monitor. Is het iets waard, of kan het in de openhaard?

Lokale Activiteiten Monitor. Is het iets waard, of kan het in de openhaard? Is he ies waard, of kan he in de openhaard? 2 Afsudeerscripie van Bar den Nijs in he kader van de sudie Bedrijfswiskunde en Informaica, aan de Vrije Universiei e Amserdam. Urech, Sepember 2006 Begeleiders:

Nadere informatie

BIJLAGE A BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT

BIJLAGE A BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT Diens uivoering en oezich Energie BIJLAGE A BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT Nummer: 100947- Beref: Bijlage A bij beslui o vasselling van de mehode o vasselling van de walieiserm ingevolge ariel 41, eerse lid,

Nadere informatie

Master data management

Master data management meadaa Maser daa Aanpak voor opzeen van maserdaa-programma De kwaliei van de oenemende hoeveelheid daa in ondernemingen is van groo belang. Om die kwaliei e waarborgen kan maser daa worden oegepas. De

Nadere informatie

Softwarearcheologie als basis voor strategie

Softwarearcheologie als basis voor strategie sofware legacy Besuurlijke grip op sofware Sofwarearcheologie als basis voor sraegie Als he managemen grip wil krijgen op de sofware binnen de organisaie, kan onderzoek door onafhankelijke expers uikoms

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen

Nadere informatie

Evolueren met portfoliomonitoring

Evolueren met portfoliomonitoring sofware-engineering Evolueren me porfoliomonioring Toolki analyseer en visualiseer sofwaresysemen Door gebrek aan inzich beschouwen bedrijven hun sofwareporfolio vaak als weerbarsige en onbeheersbare doos

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 2010 Aanvullende oeliching vraag 5e 10 Sudiekosen en andere scholings uigaven jaar u ze heb beaald. Voor de overige kosen, zoals voor boeken, neem u de werkelijke kosen. U rek deze kosen af in he jaar

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS Nespar OCCASIONAL PAPERS Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase

Nadere informatie

STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties

STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties 1 STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM Proocol Collegiale Visiaies Inleiding Aanleiding projec collegiale visiaie De gymnasia van de SHZG werken seeds inensiever samen aan de kwaliei van de gymnasiumopleiding,

Nadere informatie

Bij het bewerken van plaatmateriaal ontstaat vaak de situatie dat materiaal langs

Bij het bewerken van plaatmateriaal ontstaat vaak de situatie dat materiaal langs 12_DRUK_nr2_2005 19-04-2005 11:33 Pagina 12 Druk op de INLEIDING Bij he bewerken van plaamaeriaal onsaa vaak de siuaie da maeriaal langs een radius moe bewegen. Meesal heef men dan van doen me he maken

Nadere informatie

Modelmatig schatten. Kleinedomeinschatters op basis van structurele tijdreeksmodellen voor een roterend panelontwerp

Modelmatig schatten. Kleinedomeinschatters op basis van structurele tijdreeksmodellen voor een roterend panelontwerp Modelmaig schaen Kleinedomeinschaers op basis van srucurele ijdreeksmodellen voor een roerend panelonwerp 109 Jan van den Brakel en Sabine Krieg Saisische Mehoden (10008) Den Haag/Heerlen, 2010 Verklaring

Nadere informatie

NEMO: CPB s energievraagmodel tussen top-down en bottom-up

NEMO: CPB s energievraagmodel tussen top-down en bottom-up NEMO: CPB s energievraagmodel ussen op-down en boom-up P ETER MULDER * Samenvaing Di arikel doe verslag van he doorrekenen van vier beleidsscenario s me behulp van NEMO, he Nederlandse energievraagmodel

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 11 IB 185-1T11FD Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 2011 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven voor boeken, afrekken

Nadere informatie

De Knaakbaak. Het begrotingsprogramma van Het Digitale Huis

De Knaakbaak. Het begrotingsprogramma van Het Digitale Huis De Knaakbaak He begroingsprogramma van He Digiale Huis De Knaakbaak - gemaak door De Twee Snoeken Auomaisering - is een nieuwkomer in begroingsland, waarvan he markaandeel gesaag begin e groeien. He programma

Nadere informatie

Privacy en cloud computing

Privacy en cloud computing legale kaders Privacy en cloud compuing Beveiliging van persoonsgegevens in de cloud E-mail leen zich goed als cloudservice. He voordeel is da de ICT-afdeling geen eigen mailserver hoef op e zeen, wa efficiëner

Nadere informatie

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten?

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten? IT-audi & Hoe goed ben u in conrol over de robuusheid van uw ICT-keen? Mehodiek voor bepalen van mae van beheersing van robuusheid in ICT-keens ICT-keens worden enerzijds seeds complexer en anderzijds

Nadere informatie

wiskunde C pilot vwo 2015-I

wiskunde C pilot vwo 2015-I Succesvogels en pechvogels maximumscore 3 Aflezen ui de figuur: he aanal in 004 kom overeen me 65% en he aanal in 994 me 95% 00 In 990 waren er 60 000 9 300 (gruo s) ( nauwkeuriger) 65 In 994 waren er

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis De Woordpoor De beseksverwerker van He Digiale Huis Een STABU-beseksverwerker zonder weerga. Verfrissend eenvoudig en och me meer mogelijkheden dan welke andere beseksverwerker ook. Zeer uigebreide mogelijkheden

Nadere informatie

Investeringsbeslissingen

Investeringsbeslissingen Inveseringsbeslissingen 1. Begrippen 1.1. Wa is inveseren? Een dadelijke (zekere) beschikbare koopkrach inruilen egen: 1. een oekomsige onzekere inkomenssroom; 2. besparingen van uigaven; 3. een nie-financieel

Nadere informatie

Zeven stappen naar succesvolle offshore uitbesteding

Zeven stappen naar succesvolle offshore uitbesteding globalisaie Zeven sappen naar succesvolle offshore uibeseding Een beheers proces voorkom eleursellingen Offshore uibeseding is een complexe manier van werken en er zijn veel verschillende onderwerpen die

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van de grafiek me de horizonale as. b 4p p +,, p 4p p of p 4 + c Voor p

Nadere informatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie Whiepaper One Ne Efficiëner zakendoen en innoveren me mobiele communicaie One Ne is een complee oplossing voor hosed elefonie die kosen helder en beheersbaar maak, zorg voor eenvoud en de bereikbaarheid

Nadere informatie

CONVE NANT KI N DEROPVANG EN ONDERWIJS

CONVE NANT KI N DEROPVANG EN ONDERWIJS CONVE NANT K N DEROPVANG EN ONDERWJS { ( ì 'h!\ irl Ëf \- 'v 1, û \ e a i '.* L(l. ìli-, \ i, ù. * qr 'L,i /,! 2. \ al> - ç Di convenan beschrijf de samenwerkingsafspraken ussen de aanbieders van Kinderopvang

Nadere informatie

BIJLAGE B BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT

BIJLAGE B BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT Nederlandse Mededingingsauoriei BIJLAGE B BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT Nummer 0235-8 Beref zaak: Mehodebeslui TenneT derde reguleringsperiode Inhsopgave Inleiding... 2 Bepalen oegesane oale inkomsen... 3

Nadere informatie

De impact van de vergrijzing op de overheidsfinanciën: voorlopig eindrapport

De impact van de vergrijzing op de overheidsfinanciën: voorlopig eindrapport De impac van de vergrijzing op de overheidsfinanciën: voorlopig eindrappor Brussel 19 juni 2009 Koen Algoed (HuBrussel en Vives KU) Dirk Heremans (KU) Annelore Van Hecke (KU) Overzich van de presenaie

Nadere informatie

Bijlage 1: Toelichting wettelijk kader

Bijlage 1: Toelichting wettelijk kader Bijlage 1: Toeliching weelijk kader 1. Woningwe 2015 Begin 2015 is de nieuwe Woningwe aangenomen. In de we zijn aangescherpe regels voor de oegelaen inselling voor de volkshuisvesing aan genomen. Toegelaen

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer IT-audi & Ousourcing in conrol Leveranciersmanagemen en hird pary reporing Via ousourcing van sandaardprocessen proberen veel organisaies hun diensverlening aan de klan e verbeeren. Om in conrol e blijven

Nadere informatie

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel rends Impac op organisaie en informaievoorziening Transparanie: van bedreiging o businessmodel Transparanie is een rend die zowel in he bedrijfsleven als in de publieke secor langzaam maar zeker in krach

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden Moderne Wiskunde Uiwerkingen bij vwo C deel Hoofdsuk Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van

Nadere informatie

Basiscijfers Jeugd. juni 2014. informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Zuid-Kennemerland

Basiscijfers Jeugd. juni 2014. informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Zuid-Kennemerland juni 2014 Basiscijfers Jeugd informaie over de arbeidsmark, he onderwijs en leerplaasen in de regio Zuid-Kennemerland Een gezamenlijke uigave van: Samenvaing Leeswijzer De Basiscijfers Jeugd is vernieuwd.

Nadere informatie

Laagbetaald werk, deeltijdwerk en loonmobiliteit

Laagbetaald werk, deeltijdwerk en loonmobiliteit Laagbeaald werk, deelijdwerk en loonmobiliei Salverda, W. 2011. Laagbeaald werk, deelijdwerk en loonmobiliei. In R. van Gaalen, J. Sanders, W. Smis & J.F. Ybema (Eds.), Dynamiek op de Nederlandse arbeidsmark:

Nadere informatie

wiskunde A pilot vwo 2015-I

wiskunde A pilot vwo 2015-I Piramiden maximumscore a = en x =,5 geef h = 6,5 (dm) De oppervlake van he grondvlak is,5,5 = 6, 5 (dm²) De inhoud is 6, 5 6,5 4 (dm³) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 I = x (9 x ) geef di 6 d = x x x x

Nadere informatie

Gemeente Geertruidenberg

Gemeente Geertruidenberg Z22DÖ\B Erfgoedinspecie.a.v. drs. J.R.M. Magdelijns Posbus 16478 2500 BL Den Haag Raamsdonksveer, 0 % m m Uw brief : 28 juni 2010 Uw kenmerk : EGI/219387 Onderwerp : Besuurlijke reacie op rappor van de

Nadere informatie

case Gelaagde berichtenuitwisseling strafrechtsketen Respect voor verschillen en uiteenlopende bevoegdheden xml/integratie Brian Dommisse

case Gelaagde berichtenuitwisseling strafrechtsketen Respect voor verschillen en uiteenlopende bevoegdheden xml/integratie Brian Dommisse xml/inegraie Respec voor verschillen en uieenlopende bevoegdheden Gelaagde berichenuiwisseling in de srafrechskeen He programma epv houd zich bezig me elekronische berichenuiwisseling in de srafrechskeen.

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggeriche aanpak van pensioenvoorliching ERIK VAN DER SPEK De laase jaren is pensioenvoorliching vaak negaief in he nieuws gewees. Ui verschillende

Nadere informatie

Woninglijken in de G4

Woninglijken in de G4 Woninglijken in de G4 Marcel Buser 1, Naalie Runuwene 1, Karen van den Hondel 2, Addi van Bergen 3, Renske Gilissen 4 Academische Werkplaas G4-USER: 1 GGD Amserdam, 2 Forensisch Arsen Roerdam Rijnmond,

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

Cloud computing: waar begin je aan?

Cloud computing: waar begin je aan? cloud compuing Cloud compuing: waar begin je aan? Succesfacoren voor cloud compuing Cloud compuing is er en gaa nie meer weg. In 2010 sond he helemaal bovenaan in Garners hype cycle. Da geef aan da er

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Testen aan de voorkant

Testen aan de voorkant esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda

Nadere informatie

Ernst de Boer en Albert Kleinjan

Ernst de Boer en Albert Kleinjan archiecuur verzekeringen Inernaionale afsemming archiecuur noodzakelijk Archiecuurimpac van rends in de verzekeringswereld In de voorbije jaren is archiecuur vaak synoniem geworden aan beheersing : conroleren

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

De Droomstroom. Het project/document-beheerprogramma van Het Digitale Huis

De Droomstroom. Het project/document-beheerprogramma van Het Digitale Huis De Droomsroom He projec/documen-beheerprogramma van He Digiale Huis In he bouwvoorbereidingsproces spelen seeds meer gegevens een rol. We produceren als bezeenen informaie me een keur aan compuerprogramma

Nadere informatie

Uw auto in 3 simpele stappen

Uw auto in 3 simpele stappen Uw auo in 3 simpele sappen 1 Als financieringsmaaschappij van Fia Group Auomobiles SA is Fia Financial Soluions als geen ander op de hooge van he Ialiaanse auoaanbod. Daarnaas beschik Fia Financial Soluions

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2004-II

Eindexamen wiskunde B1 havo 2004-II Bacerieculuur De groei van he aanal baceriën van een bacerieculuur hang onder andere af van he voedingsparoon, de emperauur en de beliching. Ui onderzoek blijk da he aanal baceriën van een bepaalde bacerieculuur

Nadere informatie

mei 2015 Basiscijfers Jeugd informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Flevoland Een gezamenlijke uitgave van:

mei 2015 Basiscijfers Jeugd informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Flevoland Een gezamenlijke uitgave van: mei 2015 Basiscijfers Jeugd informaie over de arbeidsmark, he onderwijs en leerplaasen in de regio Flevoland Een gezamenlijke uigave van: Samenvaing Leeswijzer In 2014 onderzochen UWV en SBB de informaiebehoefe

Nadere informatie

7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie

7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie 79 Inhomogene lineaire selsels We keren nu weer erug naar de siuaie x ( A(x( + g(, ( waarbij A( een (n n-marix is en g( een vecor me n coördinaen Vergelijkbaar me de heorie voor gewone lineaire differeniaalvergelijking

Nadere informatie

juni 2014 Basiscijfers Jeugd informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Haaglanden Een gezamenlijke uitgave van:

juni 2014 Basiscijfers Jeugd informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Haaglanden Een gezamenlijke uitgave van: juni 2014 Basiscijfers Jeugd informaie over de arbeidsmark, he onderwijs en leerplaasen in de regio Haaglanden Een gezamenlijke uigave van: Samenvaing Leeswijzer De Basiscijfers Jeugd is vernieuwd. Om

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2 Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

Van grijs naar groen. Richtlijnen voor energiebesparingen in het rekencentrum. groene IT MVO. Esther Molenwijk

Van grijs naar groen. Richtlijnen voor energiebesparingen in het rekencentrum. groene IT MVO. Esther Molenwijk Van grijs naar groen Richlijnen voor energiebesparingen in he rekencenrum Ook binnen de ICT-branche word men zich seeds bewuser van de invloed van hun acivieien op he klimaa. Seeds meer ICT-managers houden

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO 2003-I wiskunde A (oude stijl) Levensduur van koffiezetapparaten. Maximumscore 4 1 Na 2,5 jaar zijn er ,99 0,97 apparaten 1

Antwoordmodel VWO 2003-I wiskunde A (oude stijl) Levensduur van koffiezetapparaten. Maximumscore 4 1 Na 2,5 jaar zijn er ,99 0,97 apparaten 1 Anwoordmodel VWO 3-I wiskunde A (oude sijl) Levensduur van kfiezeapparaen Na,5 jaar zijn er 5,99,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 5,99,97,87 apparaen He verschil hierussen bedraag 87 apparaen de kansen,99

Nadere informatie

Van metadata naar kennis

Van metadata naar kennis meadaa Een onologie creëren me Topic Maps Van meadaa naar kennis Soms zijn meadaa e beperk om een documen gemakkelijk erug e vinden en zouden de meadaa eigenlijk me meer kennis verrijk moeen worden. Me

Nadere informatie

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde Voor een profielwerksuk over de aarde www.aarde nu In opdrach van: Vrije Universiei Amserdam Universiei van Amserdam Technische Universiei Delf Universiei Urech Wageningen Universiei Teksen: Gerard Heijmeriks

Nadere informatie

Gebouwautomatisering. Science Park. Drie gebouwen, één systeem, of toch niet?

Gebouwautomatisering. Science Park. Drie gebouwen, één systeem, of toch niet? Gebouwauomaisering WKO Amserdam Science Park Drie gebouwen, één syseem, o och nie? B+U 2 2014 33 In de bouw is men gewend e wheelen en e dealen binnen besaande siuaies. Zo ook was he geval bij de realisaie

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

trendmodel arbeidsparticipatie TREMA 4de generatie september 2012 Menno Walsweer Bureau Economisch Onderzoek

trendmodel arbeidsparticipatie TREMA 4de generatie september 2012 Menno Walsweer Bureau Economisch Onderzoek 4 de generaie rendmodel arbeidsparicipaie TREMA 4de generaie sepember 12 Menno Walsweer Bureau Economisch Onderzoek Voorwoord Via de Enquêe Beroepsbevolking (EBB van he CBS word jaarlijks de omvang en

Nadere informatie

mei 2015 Basiscijfers Jeugd informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Food Valley Een gezamenlijke uitgave van:

mei 2015 Basiscijfers Jeugd informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Food Valley Een gezamenlijke uitgave van: mei 2015 Basiscijfers Jeugd informaie over de arbeidsmark, he onderwijs en leerplaasen in de regio Food Valley Een gezamenlijke uigave van: Samenvaing Leeswijzer In 2014 onderzochen UWV en SBB de informaiebehoefe

Nadere informatie

Basiscijfers Jeugd. mei 2015. informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Stedendriehoek en Noordwest Veluwe

Basiscijfers Jeugd. mei 2015. informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Stedendriehoek en Noordwest Veluwe mei 2015 Basiscijfers Jeugd informaie over de arbeidsmark, he onderwijs en leerplaasen in de regio Sedendriehoek en Noordwes Veluwe Een gezamenlijke uigave van: Samenvaing Leeswijzer In 2014 onderzochen

Nadere informatie

mei 2015 Basiscijfers Jeugd informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Midden-Holland Een gezamenlijke uitgave van:

mei 2015 Basiscijfers Jeugd informatie over de arbeidsmarkt, het onderwijs en leerplaatsen in de regio Midden-Holland Een gezamenlijke uitgave van: mei 2015 Basiscijfers Jeugd informaie over de arbeidsmark, he onderwijs en leerplaasen in de regio Midden-Holland Een gezamenlijke uigave van: Samenvaing Leeswijzer In 2014 onderzochen UWV en SBB de informaiebehoefe

Nadere informatie

Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op marktwaardebasis

Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op marktwaardebasis Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op markwaardebasis Jasper Holke Klein Juni 2009 Vrije Universiei Faculei der Exace Weenschappen Sudieriching Bedrijfswiskunde en Informaica De

Nadere informatie

Multidisciplinair veranderen

Multidisciplinair veranderen archiecuur Innovaief simuleer he verandervermogen Mulidisciplinair veranderen Zorgverzekeraars hebben voordurend e maken me veranderingen in regelgeving en producen. Di vereis een goede afsemming ussen

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie

7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie 79 Inhomogene lineaire selsels We keren nu weer erug naar de siuaie x ( A(x( + g(, ( waarbij A( een (n n-marix is en g( een vecor me n coördinaen Vergelijkbaar me de heorie voor gewone lineaire differeniaalvergelijking

Nadere informatie