wiskunde C pilot vwo 2015-I

Transcriptie

1 Succesvogels en pechvogels maximumscore 3 Aflezen ui de figuur: he aanal in 004 kom overeen me 65% en he aanal in 994 me 95% 00 In 990 waren er (gruo s) ( nauwkeuriger) 65 In 994 waren er 95 (gruo s) ( nauwkeuriger) Aflezen ui de figuur: he aanal in 004 kom overeen me 65% en he aanal in 994 me 95% 95 In 994 waren er (gruo s) ( nauwkeuriger) 65 Bij he aflezen ui de figuur mag een marge van % gehaneerd worden. maximumscore 4 He inzich da er in 990 me 00 en in 005 me 5 gewerk mag worden 5 De groeifacor per jaar is ( 0,05) He anwoord: 0,8 ( nauwkeuriger) 3 maximumscore 4 He maken (op de GR) van wee abellen van zowel de groei van soor A als soor B Soor B is voor he eers wee keer zo groo als soor A na 8 (jaar) b,04 = b,06,04 =,06 Beschrijven hoe deze vergelijking word opgelos me de GR He anwoord: na 8 (jaar) Als gewerk word me een geallenvoorbeeld als beginwaarde, hiervoor geen scorepunen in mindering brengen. - -

2 4 maximumscore 5 Voor de berekening van de halveringsijd moe de vergelijking g = 0,5 worden opgelos De halveringsijd die hoor bij een groeifacor 0,975, is 7 jaar ( nauwkeuriger) Bij dag 30 (groeifacor 0,965) hoor een halveringsijd van 9 jaar ( nauwkeuriger) Bij dag 40 hoor een groeifacor 0,955 en daarbij hoor een halveringsijd van 5 jaar ( nauwkeuriger) De conclusie: de halveringsijd neem nie me een vas aanal jaren af Een oud-egypisch verdeelprobleem 5 maximumscore 3 Een recursieve formule is u n = un ( 8 u n+ = u n 8 ) De beginwaarde u 0 is gelijk aan he groose deel 9 u0 = 6 Als bij de beginwaarde voor n een andere waarde gekozen is (bijvoorbeeld 9 u = ), hiervoor geen scorepunen in mindering brengen. 6 6 maximumscore 4 He gemiddelde deel is = 5 Er zijn 7 verschillen en he halve verschil is 0 He groose bedrag is = 95 De overige bedragen zijn respecievelijk 75; 55; 35; 5; 95; 75 en 55 Voor he onbreken van he -eken geen scorepunen in mindering brengen. - -

3 7 maximumscore 4 He gemiddelde deel is T n Er zijn n verschillen He halve verschil is 0,5v T Voor he groose deel G geld: G = + ( n ) 0, 5v n Als een kandidaa alleen de formule geef zonder oeliching, hiervoor geen scorepunen in mindering brengen. Reisijden 8 maximumscore 3 Aflezen van wee punen ui de grafiek, bijvoorbeeld: een reis van 000 km duur 5,5 uur, een reis van 00 km duur, uur De snelheid is km/u 5,5, He anwoord: 73 (km/u) ( nauwkeuriger) Bij he aflezen in de grafiek mag een afleesmarge van 0, uur danwel 0 km gehaneerd worden. 9 maximumscore 3 He ekenen van de grafiek door bijvoorbeeld (0, 0) en (800, 8) He snijpun aflezen: 400 (km) 0 maximumscore 3 De vergelijking 0,0037a+ 3,43 = 0,00793a+,0 moe opgelos worden Beschrijven hoe deze vergelijking opgelos kan worden He anwoord: 356 ( 355) (km) ( nauwkeuriger) - 3 -

4 De logica van Cruijff maximumscore 3 Een redenering als: B A B A volg logisch ui A B (: He weede deel van de uispraak volg logisch ui he eerse deel) Een uileg als: Als iemand vaardigheid X nie laa zien, dan beheers hij deze nie, wan ui he eerse deel volg da als hij vaardigheid X wel beheers had, hij deze ook had laen zien B A He ekenen van een Venn-diagram bij de logische bewering A B Een uileg als: Iemand die vaardigheid X nie laa zien, zi in he Venn-diagram buien B, dus ook buien A, dus beheers hij deze nie maximumscore Een redenering als: Iemand hoef nie alles e laen zien ( kan nie alles laen zien) wa hij beheers, dus als hij ies nie laa zien, wee je nie zeker hij he beheers nie 3 maximumscore 3 Een redenering als: De uispraak is Q P De bewering Q P zeg nies over de siuaie als er nie gescoord is ( Q ) De conclusie is da je nie wee er op doel geschoen is - 4 -

5 Bevingen in Japan 4 maximumscore 3 log( A) = M 3 3 A 0 M = Di herleiden o A = 0,00 0 M 5 maximumscore 3 5,3 A = 0,00 0 A 00 ( nauwkeuriger) 00 De maximale ampliude van de naschok van 004 is dus ( ) keer,0 0 ( nauwkeuriger) zo groo als die van de naschok van 0 De vergelijking log( A 004) + 3 = 5,3 moe worden opgelos,3 A 004 = 0 ( A ( nauwkeuriger)) 0 De maximale ampliude van de naschok van 004 is dus ( ) keer,0 0 ( nauwkeuriger) zo groo als die van de naschok van 0,3-5 -

6 6 maximumscore 5 He opsellen van de vergelijking = ( = ) Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelos,3 He anwoord: na 98 (dagen) ( nauwkeuriger) 8 De groeifacor per dag is 0,97 ( nauwkeuriger) He opsellen van de vergelijking 0,97 = 4800 Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelos He anwoord: na 98 (dagen) ( nauwkeuriger) Een formule waarmee de hoeveelheid radioacief jodium J op ijdsip (in dagen na 6 april) beschreven kan worden, is ( ) 8 J = He opsellen van de vergelijking ( ) = 5 Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelos He anwoord: na 98 (dagen) ( nauwkeuriger) 8 De groeifacor per dag is 0,97 ( nauwkeuriger) He opsellen van de vergelijking ( ) ,97 = 5 Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelos He anwoord: na 98 (dagen) ( nauwkeuriger) en Als een kandidaa door middel van bijvoorbeeld herhaald halveren o he anwoord 04 dagen kom, hiervoor en hoogse scorepunen oekennen. Als een kandidaa door ussenijds afronden op een ander anwoord uikom, hiervoor geen scorepunen in mindering brengen

7 Kubuskalender 7 maximumscore Om in he gegeven voorbeeld he geal 03 ( 30, 04, 05) e kunnen maken Omda 0 me negen verschillende geallen ( o en me 9) gecombineerd moe worden. Die geallen kunnen nie allemaal op één dobbelseen saan 8 maximumscore 5 Een rooser me hierin langs de randen aangegeven voor de ene kubus de mogelijkheden 0,,, 3, 4, 5, en voor de andere kubus 0,,, 6, 7, 8, 9 De invulling van he rooser, bijvoorbeeld: Bij de geallen 00, en lever verwisselen van de cijfers geen nieuwe mogelijkheid op 0 en 0, 0 en 0 en en komen beide al in he rooser voor Van alle andere geallen in di rooser kunnen de cijfers ook verwisseld worden: di geef in oaal ( =) 75 verschillende geallen Er zijn 6 mogelijkheden voor de ene kubus en 7 voor de andere, di geef 6 7 = 4 mogelijkheden Omda de linker- en de recherkubus verwisseld kunnen worden, moe di aanal me vermenigvuldigd worden, dus 84 mogelijkheden Omda de 0, en op beide kubussen saan, zijn door he verwisselen de mogelijkheden 00, en dubbel geeld Hezelfde geld voor de mogelijkheden 0, 0, 0, 0, en In oaal zijn er = 75 verschillende geallen mogelijk - 7 -

8 9 maximumscore 5 De houder is aan de buienkan 6 cm breed, 0 cm hoog en 8 cm diep De ruime voor de blokjes en balkjes is cm breed, 8 cm hoog en 6 cm diep De inhoud van de hele balk is = 80 cm 3 De inhoud van de lege ruime is 8 6 = 576 cm 3 Dus de oale hoeveelheid hou voor de houder is = 704 cm 3 Een aanpak als: Een zijkan is 8 cm bij 0 cm bij cm De inhoud van een zijkan is 8 0 = 60 cm 3 De inhoud van de onderkan is 8 = 9 cm 3 De inhoud van de acherkan is 8 = 9 cm 3 Dus de oale hoeveelheid hou voor de houder is = 704 cm 3 Voor he onbreken van de eenheid cm en/ cm 3 geen scorepunen in mindering brengen. 0 maximumscore 4 He ekenen van een verdwijnpun, bijvoorbeeld me behulp van de recherzijde van de houder en he ekenen van de horizon He verlengen van een vericale lijn behorend bij de kalender, bijvoorbeeld de voorse vericale ribbe van de houder He aangeven van de horizonhooge op deze lijn op (ongeveer) 0 cm vanaf de onderkan van de kalender De houder is op de foo (ongeveer) 5 cm hoog en in werkelijkheid 0 0 cm, dus de hooge waarop de foo genomen werd, is 0 = 0 cm 5 en Voor he onbreken van de eenheid cm geen scorepunen in mindering brengen. Als een kandidaa reken me een in vraag 9 fouief berekende hooge, hiervoor geen scorepunen in mindering brengen. De gemeen horizonhooge kan, als gevolg van eken- en/ afleesafwijkingen, redelijk variëren. Bij correcie dien hiermee rekening gehouden e worden

9 maximumscore 5 He ekenen van he verdwijnpun He ekenen van de recherzijkan De linker- en recherribben van de kubussen in he bovenvlak ekenen Twee keer diagonalen in he bovenvlak ekenen De kubussen in he bovenvlak afmaken Een voorbeeld van een correce ekening: - 9 -