C. von Schwartzenberg 1/11

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "C. von Schwartzenberg 1/11"

Transcriptie

1 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d Tussen de middag en aan he eind van de middag zijn er veel acivieien die veel sroom kosen, bijvoorbeeld koken (op elecra) Serkse oename (seilse suk van de grafiek) ussen 8 en 9 uur kwh % , Achereenvolgens:,, [ 1, 0 ], 1, en 5, Klasse A is, 40 ; klasse B is [ 40, 80 ] en klasse C is 80, 10 4a De grafiek is sijgend op 1, 1 en op, 5 4b De grafiek is dalend op 1, en op 5, 7 5a Sijgend op 4, 8 en op 1, 17 ; dalend op 0, 4, op 8, 1 en op 17, 4 5b He groos om 17 uur en he kleins om 4 uur 5c Twee hoogse punen: één door de ochendspis en één door de avondspis 5d Files op 6:0, 9 en op 15, 18 5e De maimale capaciei word dan 80 = 10 voeruigen per minuu Da is ook voor he drukse momen juis voldoende De files zullen dus verdwijnen 6a In 1994 (van o ) een oename van 4% o 46% een oename van he percenage me 1 In 001 (van o ) een oename van 78% o 79% een oename van he percenage me 1 6b To 1996 was er een groeiende oename, vanaf 1996 een afnemende oename 7a Toenemend sijgend op, 4 en op 8, 10 ; afnemend sijgend op 4, 5 en op 10, 1 7b Afnemend dalend op 0, en op 7, 8 ; oenemend dalend op 5, 7 inwoners ( miljoen) 9, 4 8 a hoor bij III; b hoor bij IV; c hoor bij II en d hoor bij I 8 9a 9b Zie de grafiek hiernaas (ussen 1850 en 190 een sukje reche lijn) Aflezen in de grafiek geef voor 1900 ongeveer 5 miljoen inwoners a De grafiek is sijgend op, 4 en op 6, 7 10b De grafiek is dalend op 1, en op 4, 6 10c Bij de punen A, C en E is een maimum Bij C is he maimium absoluu Di absolue maimum is 40 10d Bij de punen B en D is een minimum 10e He absolue minimum is 10 (di reed op in D ) jaar 11a 11b 11c De grafiek heef 7 oppen He absolue maimum is 1600 (m /uur); he absolue minimum is 400 (m /uur) Tussen 16:00 en 17:1 is he gemiddelde verbruik ongeveer 950 (m /uur); ussen 17:1 en 17:4 is he gemiddelde verbruik ongeveer 1000 (m /uur); ussen 17:4 en 17:48 is he gemiddelde verbruik ongevee r 1400 (m /uur); ussen 17:48 en 18:00 is he gemiddelde verbruik ongeveer 1000 (m /uur); ussen 18:00 en 18:1 is he gemiddelde verbruik ongeveer 450 (m /uur); ussen 18:1 en 18:4 is he gemiddelde verbruik ongeveer 1000 (m /uur); ussen 18:4 en 18:48 is he gemiddelde verbruik ongeveer 1400 (m /uur); ussen 18:48 en 19:00 is he gemiddelde verbruik ongeveer 15 (m /uur) He oale verbruik is dus ongeveer: 1, , , , , , , , 15 = 195 (m )

2 G&R havo A deel C von Schwarzenberg /11 1a He absolue maimum van de grijze druk is 45% in 040 1b In de periode , dus in 00, 040 % 0 100, 100 1c In 00 is de grijze druk 0% 10,7 miljoen 0-64 jarigen milj 0,? 1d He absolue maimum van de groene druk is 7% in 1960; he absolue minimum is 5% in 00 1e Toenemend dalend in 1960, 1984 ; afnemend dalend in 1984, 000 ; oenemend sijgend in 000, 004 ; afnemend sijgend in 004, 008 ; oenemend dalend in 008, 016 ; afnemend dalend in 016, 00 ; oenemend sijgend in 00, 04 en afnemend sijgend in 04, 00 8,0 55 1f In 1980 is de groene druk 55% = 4, 4 miljoen onder de 0 jaar 100 1g In 00 is de groene druk 40% en de grijze druk is ook 40% Dus zijn er 9, 9 + 0, 4 9, 9 + 0, 4 9, 9 17, 8 miljoen inwoners 1h 1i Als er bijvoorbeeld op de 1 miljoen 0-64 jarigen 0,8 miljoen inwoners onder de0 jaar zijn en 0, miljoen inwoners 65 +, dus 1,1 miljoen nie 0-64 jarigen de demografische druk is 110% Zie de abel hieronder Rond 000 is de demografische druk he kleins % milj 8,0? jaar dem druk 15+7= = =7 18+4=60 0+9=59 +9=6 0+5= = = =80 1a p 4 dagen, namelijk op 16 april, op 1 juni, op 1 sepember en op 5 december 1b He absolue maimum is 17 minuen (op november) ; he absolue minimum 15 minuen (op 11 februari) 1c Van begin okober o eind november (horizonale lijn op hooge 1 snijden me de grafiek) 1d De ijdsvereffening is 17 minuen ( = 1:00 11:4) de horlogeijd is 11:4 1e De ijdsvereffening is 15 minuen ( = 1:00 1:15) de horlogeijd is 1:15 1f p 1 juni bij de zomerijd saa de zon om 1:00 uur in de hoogse sand Dus bij ware zomerijd van 1:00 uur hoor dan de middelbare zomerijd van 1:00 uur De grafiek verschuif voor de periode da de zomerijd duur dus 60 minuen naar beneden 14a 14b 14c 14d 14e Zie de plo van C = 0, ,04 + 0,8 op [0, 100] [ 0, 10] hiernaas; Maak daarna een sches van de grafiek (maak hierbij evenueel gebruik van een abel) = 15 geef C = 11, 85 (mg/lier) pie maimum geef: = 70 en C = 78,4; de concenraie is maimaal na 70 minuen; de maimale concenraie is 78,4 (mg/lier) C = 0, , ,8 = 0 (inersec) 107 (minuen) C = 0, , ,8 = 5 (inersec) 100, 8 (minuen) Dus na 100 minuen he medicijn weer innemen 15a Zie de plo hieronder; maak er daarna een sches van (gebruik een abel) 15b pie maimum geef: maimale wins is W = 0000 ( ) bij = 000 (suks) 15c W = 0, = (inersec) 904,6 of 095,4 Dus bij verkopen van 905 o en me 095 suks is de wins meer dan euro 15d W = 0, = 0 (inersec) 67, 9 of 7,1 Dus verlies bij een verkoop van minder dan 68 suks en bij meer dan 7 suks 16a m 1:00 uur is = 1 9 = 1; zie de plo hieronder; maak er daarna een sches van (gebruik een abel)

3 G&R havo A deel C von Schwarzenberg /11 16b m 1:50 uur is = + 5 N 4800 (personen) 6 16c pie maimum geef: = 8 en = 1040 Dus om 17:00 uur is he he druks Er zijn dan 1040 personen 16d = (inersec) 5, 58 of = 10 Dus he kan 14:5 of 19:00 zijn 17a pie maimum geef: 1,8 en 1 46,6 Er zijn maimaal 147 grieppaiënen Di maimum word bereik op maar 17b 17c 18a Na wee weken (14 dagen) is = 14 N 1181 Dus na weken zijn er 1181 grieppaiënen 0, = (inersec) 11 of 0 Dan in de grafiek aflezen: meer dan 1000 grieppaiënen op [11,0] hoogeverschil (meer) 18b (minuen) Aangenomen da de lif me een consane snelheid beweeg en da er geen oponhoud is bij in- en uisappen 19a De periode is 0 uur 19b Na 140 uur ( = 140) als bij = 0 70%; na 6 dagen ( = 6 4 = 144) als bij = 4 94% 19c Eerse maimum bij = en he eerse minimum bij = 19; he weede maimum bij = Van maimale naar minimale helderheid duur 17 uur; van minimale naar maimale helderheid duur uur 19d Lees af: bijvoorbeeld van = 0,5 o = 8,5, dus 8 uur acher elkaar 19e 0 uur laer 0 uur laer 5:00 op 1 maar (op 4 uur na, 4 uur verder) 1:00 op maar 1:00 op maar Vervolgens weer 17:00 op maar, 1:00 op 4 maar, 9:00 op 5 maar en dus 5:00 op zaerdag 6 maar 0a De periode is 5 seconden (ussen = en = 1 zie je volle periodes) 0b 60 = 1 keer inademen per minuu (gedurende elke 5 seconden één keer inademen en één keer uiademen) 5 0c Na 48 seconden (bij = 48 = ) is he drukverschil als na seconden (bij = ) 1 mm kwikdruk Na 4 min 6 sec (bij = = 5 + 1) is he drukverschil als na 1 seconde (bij = 1) 1 mm kwikdruk 0d Per emaal 1 1 (1 ademhalingen in 1 min) 60 (60 min in 1 uur) 4 (4 uur in 1 emaal) = 8640 lier luch ingeademd 0e De periode bij zware inspanning is nu 1 seconden (he aanal ademhalingen verdubbel) Per kwarier zware inspanning 4 (4 ademhalingen in 1 min) 15 (15 min in 1 kwarier) = 1080 lier luch ingeademd 1a Hoogse punen in de herfs (in de zomer komen eieren ui) ; laagse punen in de lene (in de winer serven er door kou) 1b 1c De grafiek kom seeds hoger e liggen (he oaal aanal fazanen groei) De rend zal zich nie onbeperk kunnen voorzeen (he leefgebied is beperk en er is een nauurlijk maimum) a b c Maimaal in 1990 en minimaal in 196 (er is ieder jaar één sip me andere woorden elk jaar één meing) Maimale afwijking van de rendlijn in 196 (de meing van 196 lig he vers van de rendlijn af) T = a + b door (0, 9) en (50, 10) a= rc = T ,0 T= 0,0 + b Door (0, 9) 9 = 0, b 9 = 0 + b 9 = b De formule is T = 0, d Bij 010 hoor = = 60 T = 0, = 10, ( C) Bij 100 hoor = = 150 T = 0, = 1 ( C)

4 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 4/11 a N = a + b door (0, 140) en (, 00) a = rc = N N 0 b = 0 = = = + Door (0, 140) 140 = b 140 = b De formule is N = b He eerse kwaraal van 000 is de verkoop 115 suk, dus he eerse kwaraal van 006 is da = 5 c In 000 is de oale verkoop = 600 (elk kwaraal één meing weergeven bij de knik) Dus in 007 is da = a = b In 00 waren er = reeën 4c In 001 zijn er wel de meese reeën bijgekomen In 001 waren er = reeën Dus in 00 waren er meer reeën (zie 4b) 5a Maak eers ondersaande abel en dan he oenamediagram 5b Maak eers ondersaande abel inerval [0, 1] [1, ] [, ] [, 4] [4, 5] [5, 6] [6, 7] - - -½ ½ 1 1 inerval [0, ] [, 4] [4, 6] a Maak eers ondersaande abel 6b Maak eers ondersaande abel inerval [0, 1] [1, ] [, ] inerval [0; 0,5] [0,5; 1] [1; 1,5] [1,5; ] [;,5] [,5; ] [;,5] T -11 T T T 7a Maak eers ondersaande abel 7b inerval [0, 1] [1, ] [, ] [, 4] [4, 5] N N N Verdeel de oename 7 op [0, 1] in wee oenamen van bijvoorbeeld 4 en, enzovoor voor de andere inervallen (een mogelijk oenamediagram zie je hieronder)

5 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 5/11 8a Maak eers ondersaande abel 8b Maak eers ondersaande abel inerval [0, 1] [1, ] [, ] [, 4] enz inerval [0; 0,5] [0,5; 1] [1; 1,5] [1,5; ] enz p p 8c De saafjes zijn allemaal even hoog 8d De saafjes hebben allemaal lenge nul 9 I: consan dalend II: afnemend sijgend III: afnemend dalend IV: oenemend dalend 0 0a 0b 0c 0d 1 1a 1b 1c (dalende lijn) 1d a p [0,1] is de oename = 1 Dus bij = 1 hoor = = 1 1 (de -waarde word 0,5 meer) p [1,] is de oename = 1 Dus bij = hoor = = 1 (de -waarde word 1 meer) b De grafiek gaa ook door (,), (4,4), (5,4 1 ) en (6,4) c Sches een mogelijke grafiek door de verkregen zeven punen mda alleen deze zeven punen vasliggen zijn er meer mogelijkheden De grafiek gaa door: (0, ), (1, 1), (,1 1 ), (,), (4,1), (5,0) en (6,1) Maak nu een vloeiende grafiek door deze zeven punen 4a p [1,] is de oename T = om 1:00 uur is T = 6 p [0,1] is de oename T = 1 om 0:00 uur is T = 7 (en zo verder) T 4b Maak eers een abel van de oenamen en daarna he oenamediagram me = inerval [0, ] [, 4] [4, 6] [6, 8] T T 4 1-4

6 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 6/11 5a Maak eers een abel en daarna he oenamediagram me = 1 inerval [0, 1] [1, ] [, ] [, 4] [4, 5] [5, 6] [6, 7] [7, 8] [8, 9] [9, 10] A 5b 5c 5d A 0,4 1,8 4,6,1 1,5 1,0 0,8 0,5 0, 0, p = is er 000 m Na he kappen is er nog = 1000 m hou over Da is precies de hoeveelheid op = 0,5 p = 1,5 (volg de grafiek o bij = 1,5) is er dan weer 1600 m hou Da is nie voldoende om opnieuw 000 m hou e kappen Advies: jaar wachen en dan jaarlijks 4600 m hou kappen (zie he oenamediagram bij 5a) A (aanal m hou 1000) 6 De oenamen N worden seeds kleiner in de abel De perioden zijn nie even lang (perioden worden ook seeds kleiner) se 5,8 De gemiddelde oename in de 1 periode is = 0,058 (milj/jaar) 100 de 4, De gemiddelde oename in de periode is = 0,14 (milj/jaar) 0 de se De gemiddelde oename in periode is dus groer dan in 1 De oenamen moeen per jaar bekeken worden om me elkaar e kunnen worden vergleken (lees Theorie A onder opdrach 6 door) 5,59 4,85 0,74 7a De gemiddelde oename is N 0,106 miljoen/jaar b Zie de abel hiernaas 7c De gemiddelde oename is he groos in de periode d De woningvoorraad nam seeds oe, maar de serkse oename was in de periode ussen 1964 en a p [0,10] is de gemiddelde oename N = 56,6 vliegjes/dag b p [,8] loop de grafiek seiler dan op [10,14] 8c He groos op [4,8] en he kleins op [10,0] (kijk naar de helling van de grafiek) jaar N N N 190 1, ,1 7 0,75 0, , ,0 0, ,75 6 0,60 0, , ,10 0, ,59 7 0,74 0, ,0 8 0,71 0, ,59 5 0,9 0, ,86 5 0,7 0,054 9a p [1,6] is = 6 1 = 5 en = 5 1 = 4 9b De gemiddelde oename a = 6 5 = c b = 5 5 = 0 = d Bijvoorbeeld op [,6] 41a p [1,] is = 5 1 = 4 = 1 41c = = 1 = b p [4,6] is < 0, dus er is een afname 41e Bijvoorbeeld op [0,] of op [,4] is 1,5 4a K = 60 0 = 40 = K = 4 K = 6 4 4b He groos op [0,] 4c p [0,1] is K = 50 0 = 0 = 0; op [1,] is K = = 0 = 10; op [,6] is K = = 40 1, en op [6,7] is K = = 50 = d Teken de lijn door de punen (0,0) en (4,80) van de grafiek Deze snijd de grafiek ook in (6,110) Dus de gemiddelde oename op [0,4] is hezelfde als op [0,6] (een lijn heef een consane helling) = 6

7 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 7/11 4a Bij de VS is op [1980,040]: N = = 100 en N (miljoen/jaar) = ,67 = 4b 4c Bij Brazilië is op [1980,00]: N = 0 10 = 90 en N ,5 (miljoen/jaar) = = 40 = N geef de bese indruk, omda di de gemiddelde verandering per jaar aangeef 44a p [0,] is = 5; op [,5] is = 0 15 = 15 = 5; 0 5 op [5,6] is = 5 en op [6,10] is = b Bij een lijn zijn alle differenieuoiënen gelijk (een lijn heef een consane helling) 45a (zie de abel hiernaas) 6 8 A en C 6 op [1,5] is b 1 en 6 (zie de abel hiernaas) B C a 46b 46c 47a 47b 47c Neem GR - pracicum 8 door He differenieuoiën van op [1,4] is (4) (1) 4 1 He differenieuoiën van op [,6] is (6) () 6 6 He differenieuoiën van op [,5;5] is (5) (,5) 5,5 4,5 K (6) K (4) He differenieuoiën van K op [4,6] is K 9 ( /suk) 6 4 K (5) K () De gemiddelde oename van K op [,5] is K 10 ( /suk) 5 K (6,1) K (,6) De gemiddelde oename van K op [,6;6,1] is K 6,9 ( /suk) 6,1,6 48a 48b 48c R (000) R (000) He differenieuoiën van R op [000,000] is R 7 ( /suk) R (000) R (500) De gemiddelde verandering van R op [500,000] is R 6,50 ( /suk) R (6800) R(6500) De gemiddelde verandering van R op [6500,6800] is R 1,0 ( /suk) a 49b 49c (1,5) (0,8) He differenieuoiën op [0,8;1,5] is N N N,55 (miljoen/jaar) = 1,5 0,8 (,5) (1) p [1;,5] is N N N,84 (miljoen/jaar),5 1 N (6) N (0) De gemiddelde verandering van N op [0,6] is N (miljoen/jaar) 1,14 6 (bij 1 januari 004 hoor = 6) N (8) N () 50a He differenieuoiën van N op [,8] is N 1515 (grieppaiënen/dag) 8 50b De weede week loop van = 7 o = 14 (de weede week begin bij = = 7) N (14) N (7) De gemiddelde oename van N op [7,14] is N 55 (grieppaiënen/dag) 14 7 N (16) N (10) 50c De gemiddelde oename van N op [10,16] is N 70 (grieppaiënen/dag) N < 0 beeken da er een afname van he aanal grieppaiënen is 50d Bekijk de oenamen voor elke dag me de formule N ( ) N ( 1) de de He blijk da er zowel de 6 als ook 7 dag een oename is van 1605 grieppaiënen

8 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 8/11 Diagnosische oes D1a Afnemend sijgend op 1, en op 5,5; 6 ; oenemend dalend op, 4 en op 6; 6,5 ; afnemend dalend op 4, 5 en op 6,5; 7 ; oenemend sijgend op 5; 5,5 en op 7, 10 D1b Maima in B, D en F He maimum in B is 8, he maimum in D is en he maimum in F is 4 Da Db Plo de grafiek op de GR me WINDW: [0,60] [0,15] De opie maimum geef dan 1,5 en 117,19 (zoek dan in de abel of je 1 dan wel poen moe nemen) Bij 1 poen is de opbrengs van 117,18 maimaal R = 0,1 + 7, 5 = 100 (inersec) 19, of 4, In de grafiek lees je vervolgens af: bij een verkoop van 0 o en me 4 poen is R > 100 Da De periode is = 6 (maanden dus jaar) ( = 15 en = 51 geven wee opeenvolgende maima) Db N is maimaal voor = 15, = 51, = 87 ( = 0 hoor bij ) Hierbij horen 1 april 001 (15 maanden na ), 1 april 004 ( jaar na 1 april 001) en 1 april 007 Dc 6 maanden na 1 april 007 dus 1 april 010 Dd De evenwichswaarde is maimum + minimum = = 4000 = 1000 De evenwichswaarde word om de 18 maanden bereik ( = 6 en = 4 geef wee opeenvolgende evenwichswaarden) D4a Begin me een abel van de oenamen me = 1 inerval [0, 1] [1, ] [, ] [, 4] [, 4] D4b Begin me een abel van de oenamen me = 0,5 inerval [0, ½] [½, 1] [1, 1½] [1½, ] [, ½] [½, ] enz 1 0,6-1,6 enz D5 Begin me een abel van - en -waarden (eken zelf een vloeiende grafiek door de punen) ½ 8½ 6 5 5½ 6½ de punen van de grafiek van opgave D5 18 7,5 10,5 D6a p [0,] is A ,5; op [,6] is A,5 = 0 = = = 6 = = D6b p [5,6] is A = = 8 = 8; op [6,7] is A = 18 = 5 = ,5,5 en op [7,8] is A =, De differenieuoiënen worden seeds kleiner maar blijven wel posiief Dus de grafiek van A is afnemend sijgend op 5,8 D7a D7b 7,5 7,5 De gemiddelde verandering van K op [10,0] is K 0 1 ( /suk) = Teken in he werkboek de lijn door (0,0) en (7,5; ) van de grafiek Deze lijn snijd de grafiek ook in (0, ) Dus de gemiddelde oename op [0;7,5] is hezelfde als op [0,0] (een lijn heef een consane helling) = 0 D8a D8b D8c W (5) W (5) He differenieuoiën van W op [5,5] is W 67,5 ( /suk) 5 5 W (75) W (50) De gemiddelde oename van W op [50,75] is W 98,75 ( /suk) W (88) W (80) De gemiddelde verandering van W op [80,88] is W 70,16 ( /suk) 88 80

9 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 9/11 Gemengde opgaven 5 Veranderingen G1a De maima zijn: De minima zijn: in 1995 (op = 0, 6) op (op = 0) op (op = 5) 100 in 1996 (op = 1, 7) 1800 op (op = 9) op (op = 7) 1500 op (op = 1) op (op = 11) G1b Toenemend sijgend op 1,7;, 7, 8 en 6, 7 p 1, 8 is N = = Bijvoorbeeld op 0, 1 is N en op 1, 11 is N = 1 0 = 1 = = 11 1 = 10 = p 1, is de oename van he aanal ropische vogels N = = 100 p [ 1; 10, 4 ] is de oename van he aanal ropische vogels N = = 100 p 1, 1 is deze oename ook N = = 100 Dus = of = 10, 4 of = 1 G1c [ ] G1d [ ] [ ] G1e [ ] [ ] G1f Teken de lijn door (1, 1400) me richingscoëfficiën 50, dus door (, 1500) Deze lijn snijd de grafiek bij =, = 6,1 en = 9 Dus wee mogelijke waarden zijn = en = 9 Ga Zie de plo van K = 1, op [0, 8] [0, 50] hiernaas; Maak daarna een sches van de grafiek (maak evenueel gebruik van een abel) Gb = 5 ( 100 radio's) geef K = 97 ( 100 euro) (zie de abel hiernaas) De gemiddelde kosen zijn dan 9700 = 19, 40 ( /radio) , ,6 Gc He differenieuoiën op [ 5, 7 ] is K (100 /100radio's /radio) = 59,80 = 7 5 De gemiddelde oename op 1,5; 4 is K 70,8 45,55 ( /radio) 4 1,5 10,10 Gd [ ] Ge K = 1, = 50 ( 100 euro) (inersec) 7,5 ( 100 suks) De gemiddelde kosen zijn dan ( /radio) 75 Gf Voer in op de GR: GK = GK op [0, 8] [0, 50] ; pie minimum bij GK geef:,9 en 17,69 Dus de gemiddelde kosen per radio zijn minimaal bij een producie van 9 suks (zie ook de abel) ; de gemiddelde kosen per radio zijn dan 17,69 en de oale kosen zijn 695 (me de eerse formule) Ga Zie de plo van N = op [0, 1] [0, 700] hiernaas; Maak daarna een sches van de grafiek (maak evenueel gebruik van een abel) Gb pie maimum geef 4, en 5 In de loop van 1999 bereik he aanal leden een maimum van 5 pie minimum geef 9, 4 en 94 In de loop van 004 bereik he aanal leden een minimum van 94 Gc p is = 0,5 ( = 0 op ) = 0, 5 geef N = 10 (leden) Gd Ge N = = 500 (inersec),9 (in 1997), 5,9 (in 000), 11,7 (in 006) = 1 geef he absolue maimum N = 685 (zie de grafiek en de abel hierboven) Gf [ ] He differenieuoiën op 1, 5 is N (leden/jaar) = G4a Figuur b hoor bij een rechopsaande giraf, wan dan is de bloeddruk in de kop lager dan in he har G4b Liggend (figuur a) heef de bloeddruk periode 0,6 seconde (4 volle periodes in,4 seconde) Saand (figuur b) heef de bloeddruk periode 0,4 seconde (6 volle periodes in,4 seconde) G4c Liggend (figuur a) heef de bloeddruk periode 0,6 seconde 60 = 100 slagen per minuu (per 60 seconden) 0,6 Saand (figuur b) heef de bloeddruk periode 0,4 seconde 60 = 150 slagen per minuu 0,4

10 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 10/11 G5a Er zien wee perioden in = 15 uur, dus de periode is 15 = 67,5 uur G5b He maak verschil of de donkere ser (geheel of gedeelelijk) vóór de heldere saa of andersom Als de donkere ser vóór de heldere ser saa, is er alleen de helderheid van de donkere ser; als de donkere ser acher de heldere ser saa, is er alleen de helderheid van de heldere ser; in andere gevallen geven de heldere ser alsook de donkere ser beide een bijdrage aan de helderheid G5c Hierbij horen de laagse oppen van de grafiek Di is bijvoorbeeld van = o = 1, dus 1 = 18 uur G5d 1 januari 1:00 uur is precies 11 volle dagen (64 uur) na 1 januari 1:00 uur Seeds na 67,5 uur is er weer minimale helderheid 4 67,5 = 70 en = 6 op 1 januari is er om 7:00 uur weer minimale helderheid G6a m 11:00 uur waren er ongeveer = 5500 bezoekers G6b Maak me behulp van ondersaande abel een grafiek N N N G6c Tussen 11:00 en 1:00 kunnen er 6500 bezoekers zijn gewees Door de meingen om he uur liggen alleen de vee punen vas G7a Toenemend dalend op 0, 0 en afnemend dalend op 0, G7b Bij 1 januari hoor = 1 (december heef 1 dagen) en bij = 1 hoor A = 56 (aflezen in de grafiek) G7c Bij 1 februari hoor = = 6 (ook januari heef 1 dagen) en bij = 6 hoor A = 17 (weer aflezen in de grafiek) In januari verminderde he aanal koolmezen me = G7d In december, he aanal koolmezen nam oen af me = 44 5 G7e Maak eers ondersaande abel en dan he oenamediagram hiernaas N N G7f A =, A k G8a =, dus ussen 1960 en 1970 zijn er 5 inervallen (van jaar) De oale oename moe = 100 zijn en de oenamen worden seeds groer (oenemende sijging), dus neem bijvoorbeeld de oenamen 10, 15, 0, 5 en 0 (gemiddeld 0) (zie hiernaas) G8b = 1, dus ussen 1960 en 1970 zijn er 10 inervallen Consane daling, dus daling per jaar is = 8 m 10 G8c Eponeniële groei me groeifacor 1,1 oenemende sijging G8d De formule N = 100 1,1 geef ondersaande abel: N N G8e Neem bijvoorbeeld de oenamen 0, 10, 0, 10 en 0 G9a Toenamediagram B is goed In he begin neem he volume weinig oe, in he midden veel en dan weer minder W G9b deel van 4, lier is 4, =,15 lier 4 4 0, (0 ) =,15 (inersec) 1, 5 De bal seek er 0 1,5 = 6,5 cm bovenui 4 0,6 0 G9c m = 180 en d = 0 geef H = cm 180 G9d Als je door een kleiner geal deel, word de breuk groer mda d voor beide ballen gelijk is, word H dus groer N

11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 11/11 TI-84 8 De naam van een formule opvragen 1a 1 (10) = 185 (zie de schermen hiernaas) 1b 1(1) 1(8) = 16 1c 1d 1e 1f 1(18) 1(14) = (5) 1(1) = (roep me nd ENTER 1c weer op en wijzig de cijfers voor opgave 1d) 1 (14) = (4,) 1(,8) = 16 4,, 8

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0. G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen. 1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast. a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk.

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk. G&R havo B deel Groei C. von Schwarzenber / a In 980 is N i = 0 + 0 = 800 miljoen. b Vermenivuldien me,. (iedere 0 jaar van 00% naar 0% iedere 0 jaar keer,) c In 980 is N o = = N o = = d 0% oename per

Nadere informatie

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1 EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies

Nadere informatie

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars).

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars). G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 a b Na drie weken 750 + 50 = 00 (m ); na vijf weken 750 + 5 50 = 500 (m ). Na één week 6 = (m ); = = na vier weken 6 6 56 (m ). w c 750 + w 50 = 6 (inersec)

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d a G&R vwo A deel 0 Allerlei uncie C. von Schwarzenber /0 Zie de plo hiernaas. b Alle raiek aan door O (0,0) en (;0,). c d De raieken van y = 0, en y = 0, komen nie onder de -as. De raieken van y = 0, en

Nadere informatie

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5 Boek 3 hoofdsuk 0 Groei havo 5. Lineaire en exponeniële groei. a. Opp = 750 + 50 me = 0 op juni, per week en opp. in m. Y =750 + 50 Y (3) = 00 m en Y (5) = 500 m (mehode : voer in Y, daarna rekenscherm,

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uierlijk op juni de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school op de daaroe

Nadere informatie

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60 Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20

C. von Schwartzenberg 1/20 a G&R vwo B deel Eponenen en loarimen C. von Schwarzenber /0 Ze zijn elkaars spieelbeeld en opziche van de y -as. b Beide raieken hebben de -as (de lijn y = 0) als horizonale asympoo. c B = B = 0,. a b

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 00-I VAK: WISKUNDE A, NIVEAU: VWO EXAMEN: 00-I De uigever heef ernaar gesreefd de aueursrechen e regelen volgens de weelijke bepalingen. Degenen die

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

wiskunde A bezem havo 2017-I

wiskunde A bezem havo 2017-I Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering

Nadere informatie

x 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS

x 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS G&R havo B deel Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg / a x = x =. b x = x x =. c d x (x ) 0 x = 0 =. 9. e f x 0 x ( x ) 0. x x = x x ( x )( x + ). TOETS VOORKENNIS a ( x + ) = x c x e

Nadere informatie

OPQ OQ PQ p p p 3 p. C. von Schwartzenberg 1/27 A = O = = 1 1 2 = 1 1 1 = = = =. = = 1. ax A( ) 2 8 2 8 6 3 6.

OPQ OQ PQ p p p 3 p. C. von Schwartzenberg 1/27 A = O = = 1 1 2 = 1 1 1 = = = =. = = 1. ax A( ) 2 8 2 8 6 3 6. G&R vwo deel Toepassingen C von Schwarzenberg /7 a PQ y Q f ( O OPQR OP PQ b PQ yq f ( p p p OOPQR OP PQ p p p p c p p (opie maimum ma, (voor p,7 a OQ Q P p en PQ yp f ( p p O OPQ OQ PQ p p p p b d + p

Nadere informatie

40 = = Kruislings vermenigvuldigen geeft 40( c + 3) = 100 c waaruit volgt dat

40 = = Kruislings vermenigvuldigen geeft 40( c + 3) = 100 c waaruit volgt dat Kern Analyse 00 ( + 0) 00 a = 0 geef S = =. We zoeken de oplossing van de vergelijking S = 85. Oplossen + 0+ 3 + 3 lever = 7. b ijd (uren) 0 3 7 7 57 percenage S 0 50 70 80 90 95 c S 80 60 40 0 O 0 0 30

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO 00-II wiskunde A (oude sijl) Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

wiskunde A vwo 2015-I

wiskunde A vwo 2015-I wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De

Nadere informatie

Hoofdstuk 11: Groei 11.1 Exponenti 0 5le groei Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3:

Hoofdstuk 11: Groei 11.1 Exponenti 0 5le groei Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3: Hoofdsuk : Groei. Eponeni 0 le groei Opgave : a. 60 7 70 7 800 miljoen b., c. 980: N 7 00 7, 7 900 miljoen o 990: N 7 00 7, 7 0 miljoen o 900 7 00 d. klop nie, per 0 jaar is de oename: 700% 7 % 00 Opgave

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 7 V-a hooge in m 7, 8 8, 9 ij in uren 9, Aangezien e punen op een rehe lijn liggen, noemen we eze groei lineair. Als je e rehe lijn naar links voorze, an kun je aflezen

Nadere informatie

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c Groeiprocessen ladzijde a A = c m 7 } m = 40 en A = = c 40 7 = c, 40 0 7 c, Dus de evenredigheidsconsane is,. m = 7 geef A =, 7 7 Dus de lichaamsoppervlake is ongeveer dm. c A =, geef, m 7 =, m 7 009 m

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde A I

Eindexamen havo wiskunde A I Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S,

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S, G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 1/8 1a Bij I wor y vier keer zo klei (us he viere eel) ; bij II wor y (precies als ) ook vier keer zo groo 1b Bij siuaie II is er sprake va ee evereig verba a (rech)evereig

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is. Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine,

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaarigheen a lazije 5 5, 9 B B 6 5 5 f a a e r 9 9r r r r 5 8 5 5 a De rihingsoëffiiën van e lijn is gelijk aan 5 en he sargeal is 5, us 7 0 e vergelijking is y x+ 5. De rihingsoëffiiën van e lijn

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules maken

Hoofdstuk 6 - Formules maken Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,

Nadere informatie

1 Herhalingsoefeningen december

1 Herhalingsoefeningen december 1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange

Nadere informatie

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq 15 Differeie«re bladzijde178 16 a dw dq ˆ 1,5q2 8,25q W 550mae per week, dus q ˆ 5,5 dw dq ˆ 1,5 5,5 2 8,25 5,5 ˆ 0 qˆ5,5 Ui de sches volg da W maimaal is voor q ˆ 5,5. W ma ˆ 0,5 5,5 3 4,125 5,5 2 10

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak wiskunde A (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Exra oefening hoofdsuk a Invullen van a en geef B. Dus saa er, op de meer. B +, 8 +, 5 euro. c 5 +, 8a +, 5 5 + 8, a d 8, a 4 a 5 Er is 5 km afgelegd. Chauffeur X leg km in ijvooreeld minuen af. Dan

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Vaardigheden - Blok 4

Vaardigheden - Blok 4 Vaarigheen - Blok lazije + a p p p is nie juis wel gel p p p p 8 ( r ) r r ; e ewering is juis 9 + ( ) ( ) ; e ewering is juis mis 0 9 + 8 ( a a ) a is nie juis wel juis is ( a a ) ( a ) ( a ) a a + (

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 03 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school in op de opisch leesbare

Nadere informatie

Lineaire processen. HAVO - CM en EM

Lineaire processen. HAVO - CM en EM PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponeniele funcies. DERDE WEEK Lineaire processen. HAVO - CM en EM Er is een duidelijk recep voor he opsellen van lineaire (rechlijnige) formules op basis

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.

Nadere informatie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie De Wageningse Mehode & VWO wiskunde B Uigebreidere anwoorden Hoofdsuk Goniomerie Paragraaf Cirkelbewegingen a. De hooge van he wiel is de y-coördinaa van he hoogse pun van de grafiek, dus 80 cm b. De periode

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen

Nadere informatie

Extra oefening hoofdstuk 1

Extra oefening hoofdstuk 1 Era oefening hoofdsuk a Meekundig, u = 76, r = en u 9 = ( ) =, 76 86 Meekundig, u =,, r =, en u =, ( ) = 9 c Rekenkundig, u =, v = en v = + 9 = 8 9 d Meekundig, u =, r = 98, en u = (, 98) =, 87776 e Geen

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Krommen in het platte vlak

Krommen in het platte vlak Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de

Nadere informatie

= cos245 en y P = sin245.

= cos245 en y P = sin245. G&R havo B deel C. von Schwartzenberg / a b overstaande rechthoekszijde PQ PQ sinα = (in figuur 8.) sin = = PQ = sin 0, 9. schuine zijde OP aanliggende rechthoekszijde OQ OQ cosα = (in figuur 8.) cos =

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links.

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links. G&R havo A deel C. von Schwartzenberg /8 a Er is uitgegaan van de klassen: < 60; 60 < 6; 6 < 70;... 8 < 90. b c De onderzochte groep bestaat uit 000 personen. (neem nog eens GRpracticum uit hoofdstuk 4

Nadere informatie

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25 C. von Schwartzenberg 1/ 1 I, II, IV en V zijn tweedegraadsvergelijkingen. (de hoogste macht van is steeds ; te zien na wegwerken haakjes?) (III is een eerstegraadsvergelijking en VI is een derdegraadsvergelijking)

Nadere informatie

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 ( ) 2 25 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 2 2. y y x. a 3a. ab b a b b a b. a a. a a. a a

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 ( ) 2 25 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 2 2. y y x. a 3a. ab b a b b a b. a a. a a. a a G&R hvo B deel Eponenen en lorimen C von Schwrzenber / y = en y = b komen op hezelde neer = en = c y y komen nie op hezelde neer y = en y = komen op hezelde neer b c 8 = d = = 0 8 = e ( ) ( ) 9 = = 8 8

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

Bij een tonnage van ton (over mijl) kost het 0,75 $/ton totale kosten ,75 = ($).

Bij een tonnage van ton (over mijl) kost het 0,75 $/ton totale kosten ,75 = ($). C von Schwartzenberg 1/14 1a 0,5 $/ton (zie de verticale as bij punt A) 0 000 0,5 = 10 000 ($) 1b,1 $/ton (ga vanuit A verticaal omhoog naar de rood gestippelde grafiek) 0 000,1 = 4000 ($) us 4, keer zoveel

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2 Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

m: y = 0, 5x + 21 snijden met de x -as ( y = 0) 0 = 0, 5x , 5x = 21 x = 42. Snijpunt met x -as: (42, 0).

m: y = 0, 5x + 21 snijden met de x -as ( y = 0) 0 = 0, 5x , 5x = 21 x = 42. Snijpunt met x -as: (42, 0). C. von Schwartzenberg 1/1 1a In 1 minuut zakt het watereil 1 0 = cm (in 10 minuten zakt het water 0 cm). 10 Na 1 minuut is de waterhoogte 0 = 6 cm en na minuen is de waterhoogte 0 = cm. 1b II h = 0 t,

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I

Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Vogels die voedsel zoeken Vogels die voedsel zoeken op de grond veronen vaak een karakerisiek paroon van lopen en silsaan. In iguur 1 is di paroon voor wee vogelsooren

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen MSYSL 2006 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opie au) EK Elo EK EL - - J. Baeen Labo Meesysemen Doelsellingen - Inhoud - Evaluaie Doelsellingen Op basis

Nadere informatie

Snelheid en richting

Snelheid en richting Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven

Nadere informatie

elektrotechniek CSPE KB 2011 minitoets bij opdracht 10

elektrotechniek CSPE KB 2011 minitoets bij opdracht 10 elekroechniek CSPE KB 2011 minioes bij opdrach 10 varian a Naam kandidaa Kandidaanummer Meerkeuzevragen Omcirkel he goede anwoord (voorbeeld 1). Geef verbeeringen aan volgens voorbeeld 2 of 3. (1) B B

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

n: x y = 0 x 0 2 x 0 1 x 0 1 x 0 4 y -6 0 y 1 0 y 0 1 y 2 0 p =. C. von Schwartzenberg 1/10

n: x y = 0 x 0 2 x 0 1 x 0 1 x 0 4 y -6 0 y 1 0 y 0 1 y 2 0 p =. C. von Schwartzenberg 1/10 1a 1b G&R havo B deel C. von Schwartzenberg 1/10 Tien broden kosten 16 euro blijft over voor bolletjes 60 16 = euro. Hij kan nog = 110 bolletjes kopen. 0,0 90 bolletjes kosten 6 euro blijft over voor broden

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Veranderingen

Hoofdstuk 7 - Veranderingen Moerne wiskune 9e eiie Havo A eel Hoofsuk 7 - Veraneringen lazije 68 V-a Op zijn eriene was Jos 7 m en op zijn waalfe. Zijn lenge nam us 7 m oe. Dorri haar lenge nam oe van 5 naar 55, us 5 m. De grafiek

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a V-a 16 Hoofsuk 6 - Proenuele groei Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 5 De shauw van Henk als hij rehop saa

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking.

C. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking. G&R havo B deel Differentiaalrekening C von Schwartzenberg /0 Toets voorkennis EXTRA: Differentiëren op bladzijde 56 aan het einde van deze uitwerking a f ( ) 5 7 f '( ) 8 5 b g( ) ( 5) 5 g '( ) 6 0 c

Nadere informatie

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z Tenamen CT222 Dynamica van Sysemen 25 juni 212 14.-17. Le op: - Vermeld op ieder blad je naam en sudienummer - Maak elk van de drie opgaven op een apar vel Opgave 1 (3 punen) 2 Een bekken (links) me berging

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte: LABO Elekriciei OPGAVE: Meen van vermogen in een driegeleiderne Daum van opgave:.../.../ Daum van afgife: Verslag nr. : 8 Leerling: Assisenen: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluaie :.../10 Theorie :.../10 Meeopselling

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe sijl) Examen VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 28 mei 13.30 16.30 uur 20 02 Voor di examen zijn maximaal 90 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen.

Nadere informatie

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 12

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 12 Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina van Als je een ander anwoord vind, zijn er minsens wee mogelijkheden: óf di anwoord is fou, óf jouw anwoord is fou. Als je er (vrijwel) zeker

Nadere informatie