2.4 Oppervlaktemethode

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "2.4 Oppervlaktemethode"

Transcriptie

1 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de rechhoek onder de lijn en is de breede an de rechhoek. Bijgeolg is de opperlake (h x b) gelijk aan: =. In een --diagram is de opperlake onder he lijnsuk een maa oor de afgelegde weg. (s) Oefening : Een fieser rijd an 9h10 o 9h30 me een consane snelheid an 18 km/h. Van 9h30 o 9h40 is zijn snelheid 30 km/h. (km/h) Sel de beweging oor in een --diagram. Opperlake 1 = km/h x h = Opperlake 2 = km/h x h = = opperlake 1 + opperlake 2 = (h) Deel 1: Bewegingen 13-a

2 Hoofdsuk 2a: Veranderlijke bewegingen 2a.1 Afgelegde weg Een eranderlijke beweging is een beweging waarbij de snelheid nie consan is. He ondersaande -diagram sel zo n beweging oor. We kunnen de afgelegde weg an zo n eranderlijke beweging nie alijd eenoudig berekenen. Maar door de beweging e benaderen door een opeenolgende reeks kore eenparige bewegingen (fig. 2) kunnen we oor elk an die kore ijdsduren de opperlakemehode oepassen en de som maken an alle kleine afgelegde wegen. Hoe kleiner we de ijdsinerallen nemen, hoe nauwkeuriger de benaderde afgelegde weg. Als we de opperlaken an oneindig eel oneindig smalle rechhoekjes opellen bekomen we de opperlake onder de cure en die opperlake kom dus oereen me de afgelegde weg (fig. 3). In een --diagram kom de opperlake onder de cure oor elke beweging oereen me de afgelegde weg. 2a.2 Gemiddelde snelheid We bekijken erug dezelfde eranderlijke beweging (fig. 1) en sellen he s--diagram op (fig. 2): s s We ergelijken deze eranderlijke beweging me een eenparige beweging waarin in dezelfde oale ijdsduur dezelfde oale afgelegde weg gelijk is (fig. 3) De rico an deze reche is de snelheid an deze eenparige beweging ( = / ). He is ook de gemiddelde snelheid an de eranderlijke beweging: in dezelfde ijdsduur word dezelfde afsand afgelegd: <> = / Deel 1: Bewegingen 13-b

3 We kunnen di ook op een --diagram oorsellen: in dezelfde ijdsduur word dezelfde afsand afgelegd. Da wil zeggen da de opperlake onder de cure an de eranderlijke beweging dezelfde moe zijn als de opperlake onder he horizonaal lijnsuk an de eenparige beweging aan de gemiddelde snelheid: <> <> 2a.2.1. Oefening : We hernemen de 5 de oefening an de orige reeks: een fieser rijd eenparig 150 m in 10,0 s, daarna rijd hij 20,0 s erder egen 5,00 m/s en erolgens nog eens 250 m egen 12,5 m/s. Bereken de gemiddelde snelheid an de oale fiesri. Deel 1: Bewegingen 13-c

4 Hoofdsuk 2b: De eenparig eranderlijke beweging 2b.1 Besudering an een knikker die an een helling rol 2b.1.1 Experimen We laen een knikker an een helling rollen. We meen de afgelegde weg en de benodigde ijd en herhalen deze handeling oor elkens langere afsanden. We zullen assellen da de knikker seeds sneller gaa rollen ijdens zo n afdaling. Hoe wee je da me zekerheid? Kan je hier een hypohese oer formuleren? Is er een erband ussen de snelheid en de ijd? In de heorie oer eranderlijke bewegingen hebben we gezien da he soms nuig is een eranderlijke beweging e benaderen door opeenolgende eenparige bewegingen. Da doen we hier ook: we delen de beweging an de knikker in erschillende sukjes (nl. elkens een sukje afgelegde weg an 10,0 cm) en we bepalen oor elk an deze sukken afgelegde weg de gemiddelde snelheid door de ijdsduur oor elke 10,0 cm e meen. Dan zoeken we he erband ussen deze snelheid en de ijd die de knikker nodig had om deze snelheid e bereiken. Da doen we als olg: - de afgelegde weg an zo n sukje is elkens zelfde: = s n - s n-1 = 10,0 cm - de ijdsduur is meen we me een elekronische chronomeer me wee sensoren: = n - n-1 - de gemiddelde snelheid oor elk suk is de erhouding an de wee orige meingen: <> = / - de ijd die de knikker nodig heef om deze snelheid e bereiken is ongeeer de ijd o he midden an elk sukje en die meen we nog eens afzonderlijk: <> Welk erband sel je as ussen de snelheid <> en de ijd <>? We zoeken ook he erband ussen de afgelegde weg s en de ijd. Wa oor s--grafiek krijg je? Ken je wiskundige grafieken me zo n orm? Hoe kan je nagaan of je grafiek éch zo n wiskundige orm heef? Waarom zou je <>/<> oor elk ineral berekenen? Bereken ook s/². Zie je enig erband ussen s/² en <>/<>? Boensaande berekeningen kan je bes in een abel doen: s (m) (m) <> (s) (s) <>² (s²) <> (m/s) <>/<> (m/s²) s/² (m/s²) 0,700 0,750 0,100 0,973 0,071 0,0947 / a = <>/<> s/<>² 0,800 Deel 1: Bewegingen 13-d

5 Maak de olgende grafieken: s-, s-² en - en rek een beslui. Per definiie noemen we de ersnelling (acceleraie) a = /. Hoe groo is a (gemiddeld) oor de uigeoerde proef? Een beweging me een consane ersnelling noemen we eenparig ersneld. In je grafiek sel je mogelijks een aanal afwijkende meingen oor ; kan je een erklaring geen oor di mogelijks afwijkend resulaa? To slo: - We hebben allemaal dezelfde meingen, maar iedereen sel zijn eigen erslag op. - Pas de OVUR-mehode oe: oriënaie (iel, doel, hypohese), oorbereiding (werkwijze, opselling, nauwkeurigheid meeoesellen), uioering (meingen en berekeningen, abel, grafieken) en reflecie (beslui, fouenanalyse) 2b.2 De eenparig eranderlijke beweging Een eenparig eranderlijke beweging is een beweging me een consane ersnelling. - We spreken an een eenparig ersnelde beweging als de snelheid oeneem. - We spreken an een eenparig erraagde beweging als de snelheid afneem. Ui de oorgaande proef kan men besluien da he s--diagram an een eenparig eranderlijke beweging een parabool is. He --diagram an zo n beweging is een reche door de oorsprong. De ersnelling an een eenparig ersnelde beweging is de consane erhouding an de snelheidserandering o de ijdsduur: a = / eenheid an ersnelling: [a] = [] / [] = m/s / s = m/s² Bij een eenparig erraagde beweging is de ersnelling Afgeleide formules: = = me = 0 Indien 0 = 0 m/s (dwz. errek anui rus) dan is = en indien ook 0 = 0 s worden de formules: a = = = Deel 1: Bewegingen 13-e

6 2b.2.1 Oefening : Een lieguig word op een liegdekschip anui rus me een kaapul eenparig ersneld om op e sijgen: in 2,00 s bereik he lieguig een snelheid an 120 m/s. Bereken de ersnelling. 2b.2.2 Oefening : Bereken de ersnelling an een formule 1 wagen die om 13 h 12 min 24 s op de sarlijn passeer me een snelheid an 45 m/s en dan eenparig ersnel o hij om 13 h 12 min 32 s een snelheid bereik an 77 m/s. 2b.2.3 Oefening : Een ruimeeer word eenparig ersneld gelanceerd en bereik op een hooge an 300 km een snelheid an km/h. Bereken de liegijd an de ruimeeer als die een ersnelling heef an 15 m/s². 2b.2.4 Oefening : Welke snelheid bereik een lif die anui rus gedurende 2,5 s eenparig ersnel me een ersnelling an 3,5 m/s²? 2b.2.5 He a--diagram a Bij een eenparig eranderlijke beweging is de ersnelling In een a--diagram word di oorgeseld door een Teken he a--diagram an een fieser die gedurende 4,0 s Eenparig ersnel me een ersnelling an 0,5 m/s². Teken in hezelfde assenselsel de ersnelling an de knikker in de proef die we deden. 2b.2.6 De gemiddelde snelheid an een eenparig eranderlijke beweging <> <> He --diagram an een eenparig ersnelde beweging zonder beginsnelheid is een reche door de oorsprong. De opperlake an de driehoek onder de reche is de afgelegde weg (fig. 1). De opperlake onder de horizonale an de gemiddelde snelheid (fig. 2) is een groo als die an de driehoek als <> = / 2. Da is een eigenschap an driehoeken: de opperlake an een driehoek is de basis maal de hooge gedeeld door wee: A = h.b / 2 (fig. 3). De gemiddelde snelheid an een eenparig ersnelde beweging zonder beginsnelheid is gelijk aan de helf an de eindsnelheid: <> = / 2 Deel 1: Bewegingen 13-f

7 2b.2.7 De afgelegde weg an een eenparig eranderlijke beweging zonder beginsnelheid <> = / en <> = / 2 (definiie) (eigenschap als 0 = 0 m/s) <> =. / 2 en ermis = a. (eenparig eranderlijke beweging zonder beginsnelheid) = a. ² / 2 Voor een eenparig eranderlijke beweging zonder beginsnelheid is: = a. ² / 2 Welk erband is er ussen en ²? Welk erband is er ussen en? He s--diagram an een eenparig eranderlijke beweging is dus een Merk op da: a = 2. / ² (di merken we ook bij de proef me de knikker) 2b.2.8 Opgae : Een rein errek anui silsand me een eenparige ersnelling an 2,0 m/s². Hoe groo is de afgelegde weg na 1,0 s, 2,0 s, 3,0 s, 4,0 s en 5,0 s? Teken he s--diagram. = a. ² / 2 0,0 s 1,0 s 2,0 s 3,0 s 4,0 s 5,0 s s (m) (s) 2b.2.9 Formules oor de eenparig eranderlijke beweging zonder beginsnelheid = a. = a. ² / 2 <> = / <> = / 2 Deel 1: Bewegingen 13-g

8 Er zijn onafhankelijke formules en grooheden. Men heef dus gegeens nodig om de andere grooheden eenduidig e bepalen. 2b.2.10 Oefening : Een ruimeeer word gelanceerd en ersnel eenparig gedurende 9,00 min. aan 15 m/s². Bereken de bereike snelheid en de afgelegde weg. 2b.2.11 Oefening : Een lieguig errek ui silsand me een consane ersnelling an 1,50 m/s². Hoe lang moe de sarbaan minsens zijn als he lieguig een snelheid an 45 m/s moe halen om op e sijgen? 2b.2.12 Oefening : Een sneeuwlawine begin naar beneden e schuien me een eenparige ersnelling an 2,00 m/s² en bos 400 m lager egen een roswand. Bereken de snelheid waarmee de lawine bos. 2b.2.13 Oefening : Een moorijder errek aan een rood lich en ersnel eenparig. Na 150 m heef hij een snelheid an 30,0 m/s bereik. Bereken zijn ersnelling. 2b.2.14 Exra oefeningen 1) Een auo bereik anui rus na 10 s eenparig ersneld een eindsnelheid an 100 km/h. Bereken zijn ersnelling [2,8 m/s²] 2) Een ram errek ui silsand en leg in 10 s eenparig ersneld een weg af an 100 m. Bereken de ersnelling. [2,0 m/s²] 3) Hoe lang duur he oor een bus me een consane ersnelling an 2,0 m/s² een snelheid bereik an 36 km/h? Hoe groo is de afgelegde weg onderussen? [5,0 s ; 25 m] 4) Teken he s--diagram en he --diagram an een lieguig da gedurende 5,0 s anui rus ersnel me 4,0 m/s². 5) Een kogel krijg in de loop an een geweer een ersnelling an 1, m/s². De loop is 80 cm lang. Me welke snelheid erlaa de kogel de loop? [1,3.10² m/s] 6) Een luchdoelrake bereik anui rus een snelheid an km/h nada hij een afsand an m heef afgelegd. Bereken de ersnelling. [500,0 m/s²] 2b.3 De albeweging 2b.3.1 De aard an de albeweging De albeweging word eroorzaak door de zwaarekrach. Vanui ui rus al een oorwerp (riching) naar (zin) b.3.2 Proef : we laen in he luchledige egelijkerijd een suk meaal en een pluimpje allen. Welk an de oorwerpen al he snels? omda Alle oorwerpen allen een snel. Hun ersnelling is een groo als er geen wrijing is me de luch. Deel 1: Bewegingen 13-h

9 2b.3.3 Proef : We herhalen de proef an de knikker die an een helling rol, maar laen de knikker nu allen. We sellen as da de rije al (albeweging anui rus en zonder wrijing) een eenparig ersnelde beweging is me ersnelling a = b.3.4 Verband ussen m/s² en N/kg He dynamisch effec an een krach is De erandering an snelheid door een krach is afhankelijk an de massa an he oorwerp: hoe groer de massa, hoe groer de krach zal moeen zijn om he oorwerp een bepaalde ersnelling e geen. Isaac Newon beschreef da in zijn weede we: F = m.a Laer zullen we leren da 1 N de krach is die nodig is om een massa an 1 kg een ersnelling e geen an 1 m/s², dus om zijn snelheid elke seconde me 1 m/s e laen oenemen. Dus 1 N = 1 kg. 1 m/s² Of 1 N / kg = 1 m/s² 2b.3.5 De alersnelling Voor een rije al is a = g = De weede we an Newon kunnen oor de zwaarekrach dus ook schrijen als: b.3.6 Formules oor de rije al zonder beginsnelheid Deze formules zijn eigenlijk ideniek aan die an de eenparig ersnelde beweging zonder beginsnelheid. De afgelegde weg noemen we eenwel de alhooge (h) en de ersnelling is g = 9,81 m/s². = g. h = g. ² / 2 <> = h / <> = / 2 Er zijn onafhankelijke formules en grooheden. Men heef dus gegeen nodig om de andere grooheden e bepalen. Deel 1: Bewegingen 13-i

10 2b.3.7 Oefening : Een parachuis beoefend gedurende 3,00 seconden een rije al. Wa is zijn snelheid en welke afsand heef hij afgelegd in die ijd? 2b.3.8 Oefening : Men laa een seen in een waerpu allen en el he aanal seconden o men een plons hoor. Bedenk me g 10 m/s² een eenoudige formule om de diepe an zo n pu e schaen. 2b.3.9 Oefening : Een seen al an een 123 m hoog gebouw. Me welke snelheid kom hij op de grond erech? 2b.3.10 Exra oefeningen 1) Je laa een bakseen an 1,00 kg an op een hooge an 100 cm allen. Hoeeel ijd heb je om je oe weg e rekken? Me welke snelheid raak de bakseen anders je oe? [0,452 s ; 4,43 m/s = 15,9 m/s] 2) Teken he s--diagram an een allend oorwerp. Noem de beginhooge h 0 en hou er rekening mee da de hooge erminder ijdens de al. 3) Twee senen allen me een ussenijd an 1,50 s an op een hooge an 19,6 m. Bereken hun alijd. Teken beide albewegingen in één s--diagram (dus h--diagram). Blijf de afsand ussen de wee senen gelijk? Blijf he erschil in snelheid ussen beide senen een consane? [2,00 s] 4) Een parachuise spring anop 981 m hooge, maar parachue gaa nie open gaa omda die gesaboeerd werd door een liefdesriale. Bereken de snelheid waarmee de ongelukkige dame e pleer zou soren. Waarom word deze snelheid in realiei nie gehaald? [139 m/s = 500 km/h] 5) Hoe hoog kan een asronau op de maan springen als zijn afsoosnelheid 3,0 m/s bedraag? [2,6 m] Deel 1: Bewegingen 13-j

11 Begrippen Opperlakemehode Veranderlijke beweging Gemiddelde snelheid Eenparig eranderlijke beweging, eenparig ersnelde beweging, eenparig erraagde beweging Versnelling a--diagram Vrije al Valersnelling, zwaarekrach eldserke Kennen en kunnen Je kan de begrippen opperlakemehode, eranderlijke beweging, gemiddelde snelheid, eenparig eranderlijke beweging, eenparig ersnelde beweging, eenparig erraagde beweging, ersnelling, a--diagram, rije al, alersnelling en zwaarekrach eldserke uileggen en gebruiken. Je kan bewijzen da in een s--diagram de opperlake onder de grafieklijn de afgelegde weg is, zowel oor een eenparige als oor een eranderlijke beweging. Je kan correc een proef uioeren om de eenparig ersnelde beweging e besuderen en daaran een erslag schrijen me een iel, een doel, een hypohese, een werkwijze (me benodigdheden, meeinsrumenen en hun nauwkeurigheid en me een proefopselling), waarnemingen, meingen en berekeningen, een grafiek, de gerokken besluien en een fouenanalyse. Je kan correc een proef uioeren om de alersnelling e bepalen en daaran een erslag schrijen me een iel, een doel, een hypohese, een werkwijze (me benodigdheden, meeinsrumenen en hun nauwkeurigheid en me een proefopselling), waarnemingen, meingen en berekeningen, een grafiek, de gerokken besluien en een fouenanalyse. Je ken de grooe an de alersnelling in ons land: 9,81 m/s² en je kan uileggen waarom di oereenkom me de eldserke an de zwaarekrach. Je ken de weede we an Newon die he erband geef ussen krach, massa en ersnelling. Je kan oor een eenparige eranderlijke beweging de snelheid, afgelegde weg, ijdsduur en ersnelling berekenen en daarbij de nodige eenheden omrekenen (km-m, h-min-s, km/h-m/s). Je kan raagsukken oer de eenparige eranderlijke beweging en de rijealbeweging oplossen: gegeen en geraagde onderscheiden, he gebruik an formules en SI-eenheden, rekenen me beduidende cijfers en nauwkeurigheid, en da alles me een correce noaiewijze. Je wee da oor de olledige berekening an een eenparig eranderlijke beweging minsens 2 onafhankelijke grooheden moeen gegeen zijn en oor de rije al minsens één grooheid. Je kan een eenparig eranderlijke beweging oorsellen in een s-, een --diagram en een a-diagram en je kan gegeens an een s-, een - en een a--diagram aflezen en inerpreeren. Je wee da een beweging die erraagd is in de zin an de plaasas een negaiee ersnelling heef. Je kan bewijzen da in een --diagram de richingscoëfficiën an de reche de ersnelling is an de beweging. Deel 1: Bewegingen 13-k

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

1 Herhalingsoefeningen december

1 Herhalingsoefeningen december 1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

2.1 Het differentiequotiënt

2.1 Het differentiequotiënt hoodsk : Diereniëren. He dierenieqoiën Me een ncie kn je de onwikkeling n een grooheid beschrijen. Neem bijoorbeeld een schoonspringer die n de ienmeerplnk spring. Als je de lchwrijing erwrloos, kn je

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Snelheid en richting

Snelheid en richting Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

Krommen in het platte vlak

Krommen in het platte vlak Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies

Nadere informatie

2 Les- en leerstofopbouw

2 Les- en leerstofopbouw 2 Les- en leersofopbouw 2.7 Didacische benaderingen 2.7.7 Acierende werkormen Peer Dekkers & Wim Sonneeld Inleiding Toen u he in de klas uilegde snape ik he helemaal, maar oen ik he huis zelf ging proberen

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte: LABO Elekriciei OPGAVE: Meen van vermogen in een driegeleiderne Daum van opgave:.../.../ Daum van afgife: Verslag nr. : 8 Leerling: Assisenen: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluaie :.../10 Theorie :.../10 Meeopselling

Nadere informatie

elektriciteit voor 5TSO

elektriciteit voor 5TSO e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 00-I VAK: WISKUNDE A, NIVEAU: VWO EXAMEN: 00-I De uigever heef ernaar gesreefd de aueursrechen e regelen volgens de weelijke bepalingen. Degenen die

Nadere informatie

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z Tenamen CT222 Dynamica van Sysemen 25 juni 212 14.-17. Le op: - Vermeld op ieder blad je naam en sudienummer - Maak elk van de drie opgaven op een apar vel Opgave 1 (3 punen) 2 Een bekken (links) me berging

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:

Nadere informatie

Einstein (4) deze "ziet" t=ta licht bereikt achterkant. t=tv licht bereikt voorkant. figuur 1.

Einstein (4) deze ziet t=ta licht bereikt achterkant. t=tv licht bereikt voorkant. figuur 1. Einsein (4) In he orig arikelje (nr 44b, bladz. 3-6) werd he begrip relaiiei geïnrodueerd me name de relaiiei an een bepaalde ijdsduur zoals de slingerijd an een slinger in een klok. In boengenoemd arikelje

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen

Nadere informatie

2.1 Onderzoek naar bewegingen

2.1 Onderzoek naar bewegingen Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen 2.1 Onderzoek nr bewegingen Opge 1 fsnd De (gemiddelde) snelheid leid je f me snelheid =. ijd Je moe fsnd en snelheid bespreken om ies oer snelheid e kunnen zeggen. fsnd snelheid

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen. 1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008 EEKTTET WSSESTOOMTHEOE Technisch nsiuu Sin-Jozef, Wijersraa 28, B-3740 Bilzen ursus : an laesen Versie: 19-10-2008 1 Sooren spanningen en sromen... 3 1.1 Gelijksroom... 3 1.2 Wisselsroom... 4 2 Sinusvormige

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes. 2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen

Nadere informatie

wiskunde A vwo 2015-I

wiskunde A vwo 2015-I wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen MSYSL 2006 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opie au) EK Elo EK EL - - J. Baeen Labo Meesysemen Doelsellingen - Inhoud - Evaluaie Doelsellingen Op basis

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

Sneller dan het licht?

Sneller dan het licht? Sneller dan he lich? Hoe is he mogelijk da muonen de Aarde bereiken? Een profielwerksuk in he kader van HiSPARC K. Koudsaal, V6B K. Yahya, V6C D. Zoeewei, V6B Profiel: Nauur en Techniek Vak: Nauurkunde

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1,2 HAVO

Samenvatting Natuurkunde 1,2 HAVO Beweging Samenvaing Nauurkunde, HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie De Wageningse Mehode & VWO wiskunde B Uigebreidere anwoorden Hoofdsuk Goniomerie Paragraaf Cirkelbewegingen a. De hooge van he wiel is de y-coördinaa van he hoogse pun van de grafiek, dus 80 cm b. De periode

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

5 Brandstofverbruik in het verkeer

5 Brandstofverbruik in het verkeer Newon wo deel 1 Uiwerkingen Hoofduk 5 Brandoferbruik in e erkeer 5 Brandoferbruik in e erkeer 5.1 Inleiding Voorkenni 1 Brandoferbruik a He brandoferbruik i bij.,0 L/0 km of de auo rijd 1 op 11. He i du

Nadere informatie

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen 2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 Polarisatie

Hoofdstuk 8 Polarisatie Hoofdsuk 8 Polarisaie lecromagneische Sraling is Gepolariseerd Iedere ransversale rilling is gepolariseerd To nu alleen rillingen beschouwd waarvan (en B) in één vlak ril: Lineair gepolariseerd lich. (In

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen Uiwerkingen opgaven hoofdsuk 4 Opgave 1 a 4.1 Sooren sraling en sralingsbronnen Eröngenfoon = h f h f 4 = 6, 6607 10 Js 19 = 1, 9 10 Hz E = = röngenfoon 4 19 14 6, 6607 10 1,9 10 1, 59 10 J b De hoeveelheid

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules maken

Hoofdstuk 6 - Formules maken Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games)

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games) Technische Univesiei Delf Faculei Elekoechniek, Wiskunde en Infomaica Delf Insiue of Applied Mahemaics Opimale saegieën voo gunsige binomiale spellen (Engelse iel: Opimal conol of favouable binomial games)

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef -oe me één eekproef vergelijking van één eekproefgemiddelde me een norm (een van e voren bepaald gemiddelde probleem: σ ui populaie i nie bekend en he eekproefaanal i klein (

Nadere informatie

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem Fibbe Advocaen Wilhelminasraa 66 2011 VP Haarlem Wij, Fibbe Advocaen e Haarlem, doen ons bes om u zoveel mogelijk van diens e zijn. Daarom willen wij u vragen mee e werken aan een klanevredenheidsonderzoek.

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0. G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak wiskunde A (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Uw auto in 3 simpele stappen

Uw auto in 3 simpele stappen Uw auo in 3 simpele sappen 1 Als financieringsmaaschappij van Fia Group Auomobiles SA is Fia Financial Soluions als geen ander op de hooge van he Ialiaanse auoaanbod. Daarnaas beschik Fia Financial Soluions

Nadere informatie

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken. Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de

Nadere informatie

LABO 3 : De tijdbasis 1

LABO 3 : De tijdbasis 1 De ijdbasis 1 1 / 9 1. Doelsellingen LABO 3 : De ijdbasis 1 Na he ivoeren van de proeven : wee je wa freqenie is en kan je ze aflezen op een scoopbeeld. kan je de verschillende spanningsvoorsellingen.

Nadere informatie

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60 Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn

Nadere informatie

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule:

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule: Voorbeeldmeetrapport (eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat) Eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat. Doel van de proef Een kogel die van een helling afrolt, voert een eenparig versnelde

Nadere informatie

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel)

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel) Faculei Bèaweenschappen Ioniserende Sralen Pracicum chergrondinformaie Eigenschappen van ioniserende sraling Bij he uizenden van ioniserende sraling röngensraling en α-, β- en γ-sraling door maerie gaa

Nadere informatie

Testgedreven projectvoering

Testgedreven projectvoering esen Tesgedreven projecvoering Uiloop en budgeoverschrijding voorkomen In veel i-projecen worden fouen in requiremens en documenaie pas bij de esvoorbereiding ondek. Di is duur omda de fouen pas laa in

Nadere informatie

Hoofdstuk 4. Opdracht 4.16. Algemene oplossing: Algemene oplossing: n 1 1 2 n 1 7/2. Algemene oplossing: + = + ( ) Algemene oplossing: Opdracht 4.

Hoofdstuk 4. Opdracht 4.16. Algemene oplossing: Algemene oplossing: n 1 1 2 n 1 7/2. Algemene oplossing: + = + ( ) Algemene oplossing: Opdracht 4. Hoofdsuk Opdrch.6 k x + xk = = r = Algemee oplossig: k r xk = + xk = + / k xk = + k 9 7 x = x + 7 x + x = 7 x x = + + + 7 = r = Algemee oplossig: r 7/ x = + x = + / x = 7 c α α ( α α ) x = x x x x = x

Nadere informatie

Voorbeelden van lineaire eerste-orde differentiaalvergelijkingen

Voorbeelden van lineaire eerste-orde differentiaalvergelijkingen Voorbeelden van lineaire eerse-orde differeniaalvergelijkingen Hieronder vind je 8 voorbeelden waarbij een differeniaalvergelijking e behulp van he overzich wor opgelos. Opdrach Besudeer de voorbeelden

Nadere informatie

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Exra oefening hoofdsuk a Invullen van a en geef B. Dus saa er, op de meer. B +, 8 +, 5 euro. c 5 +, 8a +, 5 5 + 8, a d 8, a 4 a 5 Er is 5 km afgelegd. Chauffeur X leg km in ijvooreeld minuen af. Dan

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe sijl) Examen VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 28 mei 13.30 16.30 uur 20 02 Voor di examen zijn maximaal 90 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen.

Nadere informatie

Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en natuurkunde)

Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en natuurkunde) 1 8 G Z 6 4 I 5 1 15 5 3 35 4 Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en nauurkunde 3 x-y,5 y 1,5 1,5 1 3 4 5 x Inhoud 1 Coninue dynamische modellen 1.1 Groeimodellen 1.1 1. Opdrachen 1.4 Modelleren.1

Nadere informatie

Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Werken met formules. Een eigen samenvatting maken is nuttig.

Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Werken met formules. Een eigen samenvatting maken is nuttig. 6 Totaalbeeld Samenatten Je moet nu oor jezelf een oerzicht zien te krijgen oer het onderwerp Werken met formules. Een eigen samenatting maken is nuttig. Begrippenlijst: 11: formule ariabele grootheid

Nadere informatie

Appendix E Goniometrie. Open Universiteit Nederland Voorbereidingscursussen Wiskunde

Appendix E Goniometrie. Open Universiteit Nederland Voorbereidingscursussen Wiskunde Appendix E Goniomerie Open Universiei Nederland Voorbereidingscursussen Wiskunde november 00 ii Bewerk van een oorspronkelijk manuscrip van Hans Wisbrun en behoeve van de Voorbereidingscursussen Wiskunde

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 11 IB 185-1T11FD Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 2011 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven voor boeken, afrekken

Nadere informatie

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem.

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. CRUESLI Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. gegeven: b = 4,5 cm l = 14 cm gevraagd: A formule: A =

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W

Nadere informatie

11 Bewegingsleer (kinematica)

11 Bewegingsleer (kinematica) 11 Bewegingleer (kinematica) Onderwerpen - Plaatdiagram - Gemiddelde nelheid en nelheid uit plaat-tijd-diagram - Snelheid op een bepaald tijdtip uit plaat-tijd-diagram - Gemiddelde nelheid uit nelheid-tijd-diagram

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

Master data management

Master data management meadaa Maser daa Aanpak voor opzeen van maserdaa-programma De kwaliei van de oenemende hoeveelheid daa in ondernemingen is van groo belang. Om die kwaliei e waarborgen kan maser daa worden oegepas. De

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine,

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Eenparig rechtlijnige beweging. Eenparig versnelde rechtlijnige beweging a. x Steilheid van de raaklijn= v(t) Samenvatting Natuurkunde 1 VWO.

Eenparig rechtlijnige beweging. Eenparig versnelde rechtlijnige beweging a. x Steilheid van de raaklijn= v(t) Samenvatting Natuurkunde 1 VWO. Beweging Samenvaing Nauurkunde VWO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen

Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen 4M versie 1 Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Zan Kracht, snelheid, versnelling,

Nadere informatie

Evolueren met portfoliomonitoring

Evolueren met portfoliomonitoring sofware-engineering Evolueren me porfoliomonioring Toolki analyseer en visualiseer sofwaresysemen Door gebrek aan inzich beschouwen bedrijven hun sofwareporfolio vaak als weerbarsige en onbeheersbare doos

Nadere informatie

Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl

Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl Eagevloeren Ruime creëre g Sysemen g Sysemen is gespecialiseerd in de producie en levering van Eagevloeren. Een eagevloer ook wel enresol, mezzanine, ussenvloer, verdiepingsvloer of bordes genoemd, is

Nadere informatie

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde Voor een profielwerksuk over de aarde www.aarde nu In opdrach van: Vrije Universiei Amserdam Universiei van Amserdam Technische Universiei Delf Universiei Urech Wageningen Universiei Teksen: Gerard Heijmeriks

Nadere informatie

Voorwoord. nuoktober. 1 Voorwoord voorzitter pensioenfonds. 2 Update van de financiële positie. 3 Eerste baan?

Voorwoord. nuoktober. 1 Voorwoord voorzitter pensioenfonds. 2 Update van de financiële positie. 3 Eerste baan? acuele informaie voor alle deelnemers, gewezen deelnemers en gepensioneerden van he pensioenfonds o Voorwoord nuoober Veel pensioenfondsen vereren in zwaar weer door de financiële crisis, vooral door de

Nadere informatie

Een risico- en kostengedreven aanpak voor architectuur

Een risico- en kostengedreven aanpak voor architectuur Een risico- en kosengedreven aanpak voor archiecuur Risico- en kosenmanagemen als primair businessdoel Archiecuur is e beschouwen als een discipline die gedreven word door risico s en kosen. Risico- en

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie