Samenvatting Natuurkunde 1,2 HAVO

Transcriptie

1 Beweging Samenvaing Nauurkunde, HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake = x Seilheid = a = 0 m/s Oppervlake = x Seilheid = a = consan x x() = v x Seilheid van de raaklijn= v() X() = ½ a Seilheid = v = consan

2 Le bij he bepalen van de seilheid en de oppervlake goed op of hij posiief of negaief is. Afgelegde weg is de afsand die werkelijk is doorlopen, di is geen vecor Verplaasing is de kors mogelijke afsand ussen begin- en eindpun, (eindpun beginpun), di is een vecor Vrije val (invloed van (luch)wrijving is e verwaarlozen) Vrije val is een eenparig versnelde beweging, de valversnelling is consan (9,8 m/s² in Nederland). Een vrije val verloop voor alle voorwerpen me massa, ongeach hoe groo die massa is, welke vorm ze hebben en welke dichheid of afmeing, op dezelfde manier. Een horizonale worp is op e splisen in een vericale vrije valbeweging zonder beginsnelheid en een horizonale eenparige beweging. De snelheid heef dan ook een vericale en een horizonale componen. De oale snelheid is de vecoriele som van beide componenen. Eenparige cirkelbeweging De baansnelheid is gegeven door: r v T r = sraal van de cirkel T = omloopijd/periode He verband ussen graden en radialen is gegeven door: 360 kom overeen me π rad He verband ussen hoeksnelheid en omloopijd is: T ω = hoeksnelheid He verband ussen baansnelheid en hoeksnelheid (in rad/s) is: v r De baansnelheid is een vecor maar alleen wa beref grooe consan: De riching verander voordurend. Krachen Symbool: F Eenheid: Newon (N) Een krach kun je nie zien, alleen de uiwerking van de krach is waar e nemen. Een krach kan een voorwerp vervormen, of he een snelheidsverandering geven. O.a. me een veerunser kun je krachen meen. Een krach is een vecor en heef een aangrijpingspun en een grooe. Krachen kun je opellen; je vind dan de somkrach of resulerende krach, bijvoorbeeld door de kop-aan-saar mehode (zie hiernaas). Krachen kunnen worden onbonden langs wee assen. F F o Eerse we van Newon: Massa is raag Massa heef de neiging snelheidsveranderingen egen e werken, meer massa ~ groere raagheid. Als de resulane krach nul is, dan verander de snelheid van he voorwerp nie: Nie qua grooe en nie qua riching. F

3 Tweede we van Newon: F res = m a F res is de resulerende krach op he voorwerp m = de massa van he voorwerp Derde we van Newon: Oefen een voorwerp A een krach ui op voorwerp B, dan oefen B gelijkijdig een even groe maar egengeseld geriche krach ui op A. Deze krachen kunnen elkaars werking nooi opheffen: Ze werken op verschillende voorwerpen. Zwaarekrach De aanrekkende krach die een voorwerp van de aarde ondervind is gegeven door: F z = m g F z = zwaarekrach g = valversnelling (graviaieversnelling) = 9,8 m/s Middelpunzoekende krach De middelpunzoekende krach is de krach die nodig is om een cirkelbeweging mogelijk e maken. De middelpunzoekende krach houd he voorwerp in een cirkelbaan. De krach is alijd naar he middelpun van de cirkel gerich (middelpunzoekend). De middelpunzoekende krach word alijd geleverd door één of meerdere krachen (bijv. spankrach, zwaarekrach, wrijvingskrachen) m v F mpz r Fmpz = middelpunzoekende krach r = de sraal van de cirkel in m m = de massa van he voorwerp in kg Veerkrach F v C u F v = veerkrach C = veerconsane in N/m u = uirekking in m Normaalkrach De normaalkrach is de krach die de ondergrond op een voorwerp uioefen. De normaalkrach saa alijd loodrech op de ondergrond.de normaalkrach is precies zo groo da he voorwerp nie beweeg in de riching loodrech op de ondergrond. Soo De soo is een grooheid die een krach en de ijdsduur van die krach me elkaar combineer. Soo F m v Een soo leid o een snelheidsverandering. Momenen Symbool: M Eenheid: Newon meer (Nm) Krachen hebben een werklijn. De werklijn lig in he verlengde van de vecor. De zwaarekrach grijp aan in he zwaarepun van een voorwerp. Ieder voorwerp heef een zwaarepun (da nie persé binnen he voorwerp hoef e liggen). He momen van een krach en opziche van he draaipun is he produc van krach en arm. De arm werklijn krach arm draaipun

4 van een krach is de loodreche afsand van he draaipun o de werklijn van de krach. M F r M = momen in N m F = krach in N r = arm = afsand draaipun-werklijn krach Hefbomen Voorwerpen die rond een as kunnen draaien heen hefbomen. Wanneer een hefboom in rus is, is de som van de momenen van de krachen die op de hefboom werken gelijk aan nul. M 0 Ofewel: De som van de momenen die zorgen voor een draaiing linksom is gelijk aan de som van de momenen die zorgen voor een draaiing rechsom. M l M r Een voorwerp is in evenwich als aan de volgende voorwaarden voldaan is: M 0 én Arbeid Symbool: W Eenheid: Joule (J) F 0 Wanneer een krach zorg voor een verplaasing, dan verrich die krach arbeid. Arbeid is he produc van krach en verplaasing: W F s cos W = arbeid in N m = J (Joule) F = krach in N, di is een vecor s = verplaasing in m, di is een vecor α = de kleinse hoek ussen de vecoren van F en s De arbeid van de zwaarekrach op een voorwerp is gegeven door: W z m g h h = he hoogeverschil ussen begin- en eindpun van de baan van he voorwerp Energie Symbool: E Eenheid: Joule (J) Voor he verrichen van arbeid is energie nodig. Er zijn verschillende sooren energie, bijvoorbeeld bewegingsenergie (kineische energie), inwendige energie, sralingsenergie, elekrische energie, veerenergie, zwaare-energie, magneische energie, kernenergie. Kineische energie (bewegingsenergie): E k Zwaare-energie: E z Veerenergie: m v m g h

5 E v C u We van behoud van energie De oale hoeveelheid energie blijf alijd consan. Verschillende vormen van energie kunnen in elkaar overgaan maar he oaal blijf alijd hezelfde. Bij veel processen zal er een deel van de energie ongewens omgeze worden in warme. Deze warme el ook mee in de we van behoud van energie. Vermogen Symbool: P Eenheid: Wa (W) Vermogen is de hoeveelheid arbeid of energie die per seconde word verrich of omgeze. W P P E Rendemen He rendemen geef aan welk percenage van de oegevoegde energie (of he oegevoegde vermogen) nuig word gebruik Opica Enuig Pnuig 00% of 00% E P oegevoegd oegevoegd Lich Lich plan zich binnen een medium rechlijnig voor. De loop van een lichsraal is omkeerbaar, d.w.z. da een lichsraal ui de omgekeerde riching precies hezelfde pad volg. Een seeds breder wordende lichbundel noemen we divergen Een seeds smaller wordende lichbundel noemen we convergen Terugkaasingswe De hoek van inval is gelijk aan de hoek van erugkaasing: i De hoeken i en zijn de hoeken ussen de lichsraal en de normaal. De normaal is de denkbeeldige lijn die op de plek waar de lichsraal op en oppervlak val, loodrech op da oppervlak saa Alle lichsralen die vanui een pun (A) op een vlakke spiegel vallen, worden eruggekaas alsof ze ui een pun (B) acher de spiegel komen. A en B liggen symmerisch.o.v. de spiegel. i normaal Een reëel beeld kun je afbeelden op een scherm, een virueel beeld kun je alleen maar zien, Brekingswe (we van Snellius) Wanneer een lichsraal van he ene medium over gaa in he andere medium, dan reed aan he grensvlak ussen de wee soffen breking op. Daarbij geld:

6 sin i n sin r i = hoek van inval r = hoek van breking n = brekingsindex, elke sof heef zijn eigen brekingsindex (zie Binas 8) De brekingsindex die Binas geef, is de brekingsindex voor de overgang van luch naar de bereffende sof. n B A n A B De grenshoek is de hoek van inval waarbij de hoek van breking 90 graden is. De grooe van de grenshoek kan worden berekend me: sin g n g = grenshoek n = de brekingsindex die je in Binas vind Lenzen Een bolle of posiieve lens heef een convergerende werking Een holle of negaieve lens heef een divergerende werking Een lens heef wee hoofdbrandpunen, aan weerszijden van de lens op de hoofdas, op de zelfde afsand van he opisch midden. He brandvlak van een lens is he vlak door een hoofdbrandpun, loodrech op de hoofdas. Consruciesralen Een lichsraal door he opisch middelpun van de lens gaa ongebroken door. Een lichsraal die vóór de lens evenwijdig aan de hoofdas loop, gaa acher de lens door he brandpun. Een lichsraal die vóór de lens door he brandpun loop, gaa acher de lens evenwijdig aan de hoofdas. F + F Bij he consrueren van lichsralen mag je doen alsof de lens oneindig groo is. De lenzenformule f v b f = brandpunafsand v = voorwerpsafsand b = beeldafsand Vergroing De vergroing N word gegeven door: b beeldgrooe N v voorwerpsgrooe

7 He oog He geheel van glasachig lichaam, ooglens, kamerwaer en hoornvlies heef de werking van een bolle lens. He nevlies heef de funcie van scherm. Daarop worden de beelden geprojeceerd. De zenuwen op he nevlies suren de beelden naar de hersenen. Rond de ooglens zi een kringspier. Wanneer deze kringspier onspannen is, is de ooglens he plas. De beeldafsand van de lens is dan gelijk aan de brandpunsafsand van de lens: de voorwerpsafsand is oneindig groo. Je ben aan he saren. De kringspier kun je ook aanspannen en daardoor word de ooglens boller en de brandpunsafsand van de lens kleiner. Di noem je accommoderen. Omda de beeldafsand consan blijf, sel je nu scherp op voorwerpen die dicherbij saan. He dichsbijzijnde pun waarop je nog scherp kun zien (he oog is maximaal geaccommodeerd) noem je he nabijheidspun. Trillingen en golven!! Di onderdeel verval in he examen Nauurkunde, van 005. Er worden dus geen vragen geseld over rillingen, golven, muziekinsrumenen, resonanie en he elekromagneisch specrum. Warme en energie Soffen kennen we in drie fasen: vas, vloeibaar of als gas. He absolue nulpun is -73,5 graden Celsius, ofewel 0 Kelvin. He verband ussen Kelvin en Celsius: T (in K) is (in C) Dichheid Symbool: Eenheid: kg/m 3 Alle soffen hebben een dichheid: m V ρ = dichheid m= massa V = Volume Als de kineische energie van deeljes (moleculen) sijg, sijg de emperauur van de sof. Warmeoverdrach kan plaasvinden door geleiding, sroming en/of sraling. Geleiding: Door onderlinge bosingen geven moleculen warme door aan hun buurdeeljes. Mealen zijn erg goede geleiders, gassen erg sleche. Sroming: Moleculen nemen inwendige energie mee en geven die elders weer af Sraling: Alle voorwerpen zenden sraling ui, de een meer dan de ander afhankelijk van zijn vorm, emperauur en oppervlak. Warmeranspor door sraling heef geen medium nodig, he gaa ook door vacuüm. Soorelijke warme Symbool: c Eenheid: J/(kg K) Di is hoeveel Joule warme een sof moe opnemen om kg van die sof K in emperauur e laen sijgen. Q m c Q = hoeveelheid oe- of afgevoerde warme m = massa in kg = emperauurverschil

8 Warmecapaciei Symbool: C Eenheid: J/K Di is hoeveel Joule warme een voorwerp moe opnemen om K in emperauur e sijgen. Q C Wanneer een voorwerp afkoel, verlies he warme. Diezelfde warme word door een ander voorwerp of de omgeving opgenomen: Q opgenomen Q afgesaan Elekriciei Elekrische lading kan posiief (+) of negaief (-) zijn. Gelijksoorige lading soo elkaar af, ongelijksoorige lading rek elkaar aan. In geleiders kan lading zich verplaasen onder invloed van een poeniaalverschil, in isolaoren nie. De aarde dien als groe onlader: Een lading verdwijn wanneer de geladen geleider me de aarde word verbonden. Een elekron heef een lading van e =, C (Binas 7). Di is de elemenairlading. Voor een elekrische sroom is nodig: -een spanningsbron die een poeniaalverschil (spanning) handhaaf -een gesloen geleidende kring Geleiding kan alleen wanneer vrij beweegbare ladingsdragers (elekronen, ionen) aanwezig zijn. Sroom (I) loop van pluspool naar minpool door de kring. Elekronen lopen van - naar + door de kring. De eenheid van I is Ampère (A) : A = C/s In een knooppun is de som van de oe- en afvloeiende sromen gelijk aan nul, m.a.w. Er sroom evenveel naar he pun oe als da er weg sroom. Weersand De We van Ohm geef de verhouding aan ussen de spanning over de geleider en de sroom erdoor. U I R U = spanning (V) I = sroomserke (A) R = weersand ( ) Voor de weersand van een meaaldraad geld: l R A R = weersand ( ) ρ = soorelijke weersand ( m) (saa in Binas) l = lenge draad (m) A = doorsnede van de draad (m ) Een NTC is een emperauurgevoelige weersand: als de emperauur sijg, daal de weersand, en andersom. Een LDR is een lichgevoelige weersand: hoe meer lich er op val, hoe lager de weersand. Een diode is een elemen da de sroom maar in één riching doorlaa. De andere riching word de sperriching genoemd. Serieschakeling van weersanden: Door elke weersand dezelfde sroom Spanning verdeel zich evenredig over de weersanden De vervangingsweersand: R v R R...

9 Parallelschakeling van weersanden: Over elke weersand dezelfde spanning Sroom verdeel zich omgekeerd evenredig over de weersanden Vervangingsweersand berekenen me: R v Elekrisch vermogen en dus: kwh = 3,6 MJ R R U P U I R... I E P U I R Fysische informaica Signalen Een coninu signaal kan alle mogelijke waarden ussen bepaalde grenzen aannemen. Een discree signaal kan slechs een beperk aanal waarden ussen wee grenzen aannemen. Sysemen Een meesyseem doe een meing en geef daarvan he resulaa als uivoer. Een suursyseem doe een meing en naar aanleiding van die meing volg er al dan nie een signaal (zoemer, alarm, lichsignaal). Een regelsyseem doe een meing en naar aanleiding van die meing volg een acie die de gemeen grooheid zal beïnvloeden: de erugkoppeling. Sensoren De gevoeligheid van een sensor is: U/ (fysische grooheid), en de eenheid is dus v/(eenheid van de bijbehorende grooheid) De lineariei van een sensor geef aan in hoeverre de ijkgrafiek lineair is. He bereik van de sensor geef he gebied waarbinnen de sensor zinvol kan meen Verwerkers De comparaor vergelijk he inkomende signaal me een refereniewaarde. Als he inkomende signaal hoger is dan geef de comparaor een hoog signaal. De inveror maak van een hoog signaal een laag signaal en andersom. De OF-poor geef een hoog signaal als minimaal één van de ingangen hoog is. De EN-poor geef een hoog signaal als alle ingangen hoog zijn. De geheugencel heef een uigang en wee ingangen (se en rese). Wanneer de se hoog word, word di signaal onhouden, ne zolang o de rese een keer hoog word. De se is serker dan de rese. De eller el de pulsen die aangeboden worden. Hij el alleen als he inkomende signaal van laag naar hoog gaa.. De AD-omzeer maak van een analoog signaal een digiaal signaal, een geal op de uigang. De waarheidsabellen van de verschillende onderdelen saan in Binas 97 Magneisme Nauurlijke magneen bevaen ijzer, nikkel en/of kobal. Gelijknamige polen (N-N/Z-Z) soen af, ongelijknamige rekken aan (N-Z/Z-N).

10 Magneische inducie is een vergelijkbaar verschijnsel als he elekrisch veld. De magneische veldlijnen lopen van een noordpool naar een zuidpool. He magneische veld van een sroomdraad Wanneer er door een sroomdraad daadwerkelijk een sroom loop, onsaa er rond de draad een cirkelvormig magneeveld. De veldlijnen vormen gesloen cirkels rond de draad. He magneische veld van een sroomspoel Een spoel is eigenlijk een verzameling draden, dus als daar een sroom door loop, zal en een magneeveld opgewek worden. He veld is he gecombineerde veld van alle draden samen en loop langs de as van de spoel. Lorenzkrach De krach die een magneisch veld op een sroomvoerende draad uioefen, hee Lorenzkrach. F L B I l mis B I F L = lorenzkrach in N B = magneische inducie (T) I = sroomserke in de draad (A) l = lenge van de draad (m) De Lorenzkrach kan ook op een enkel geladen deelje werken: De Lorenzkrach is veranwoordelijk voor he funcioneren van een elekromoor Flux Symbool: De magneische flux geef aan hoeveel veldlijnen er door een oppervlak gaan. Saan de lijnen loodrech op he bekeken vlak dan is de flux maximaal. Induciewe van Faraday Als de door een spoel omvae flux verander onsaa over de uieinden van de spoel een spanning. Deze spanning word groer als: De fluxverandering sneller gaa De fluxverandering groer is He aanal windingen groer is Wisselspanning Een dynamo is een spoel die in een magneisch veld ronddraai waarbij de flux seeds verander en zo een wisselspanning word opgewek. Bij sinusvormige wisselspanningen en sromen is he verband ussen de effecieve waarde en de maximale waarde van de spanning: U eff U max en ook: I eff I max Nespanning is sinusvormig, wisselspanning, f = 50 Hz, U eff = 0 V Transformaor Deze besaa ui wee spoelen die over weekijzer zijn gewikkeld: Word over de primaire spoel een spanning gewikkeld dan kom over de secundaire ook een spanning e saan:

11 U p U N N p s U p = spanning primaire spoel U s = spanning secundaire spoel N p = aanal windingen primaire spoel N s = aanal windingen secundaire spoel Voor een ideale rafo geld: P p = P s P p = primair vermogen P s = secundair vermogen Bij een hoge spanning vind minder verlies van energie plaas ijdens he ranspor van elekrische energie. Radioaciviei Röngensraling Onsaa wanneer elekronen me zeer groe snelheid egen een suk meaal aanslaan De elekronen kunnen een hoge snelheid krijgen door ze een versnelspanning e laen doorlopen: E k q U q = lading van he elekron U = versnelspanning Elekronvol ev is de oename van de kineische energie van een elekron als deze door V spanning versneld word. ev =,600-9 J (Binas 7) Een aoomkern is opgebouwd ui posiief geladen proonen en neurale neuronen. In een aoomkern geld: A Z N A = massageal Z = aoomnummer N = aanal neuronen Isoopen hebben een zelfde aoomnummer maar een verschillend aanal neuronen en dus een ander massageal. Bij kernreacies geld: He oale aanal kerndeeljes blijf gelijk De oale kernlading blijf gelijk Een posiron is een elekron me een posiieve elemenaire lading. Een aoomkern is opgebouwd ui posiief geladen proonen en neurale neuronen. In een aoomkern geld: A Z N A = massageal Z = aoomnummer N = aanal neuronen

12 Isoopen hebben een zelfde aoomnummer maar een verschillend aanal neuronen en dus een ander massageal. Bij kernreacies geld: He oale aanal kerndeeljes blijf gelijk De oale kernlading blijf gelijk Sooren kernsraling -sraling besaa ui heliumkernen: proonen en neuronen. -deeljes hebben een groe massa, zijn -waardig posiief geladen, dus een groo ioniserend vermogen, en hebben een klein doordringend vermogen. De energie van he -deelje is karakerisiek voor de isooop. - -sraling besaa ui zeer snelle elekronen, heef een kleine massa en is eenwaardig negaief geladen. He heef een groo doordringend vermogen. -sraling besaa ui elekromagneische sraling, en heef een zeer groo doordringend vermogen. -sraling lijk veel op Röngensraling maar Röngensraling kom nie ui de kern van he aoom. Bovendien is Röngensraling minder energierijk. Aanonen van sraling Een badge is een sukje foografische plaa. Deecie van sraling kan alleen acheraf. De Geiger-Müllereller besaa ui een cilinder me binnenin een pen. Tussen pen en wand saa een hoge spanning. Ioniserende deeljes zorgen voor een doorslag die geregisreerd kan worden me een eller of een luidspreker. De aciviei A is he aanal kernen da per seconde verval. De eenheid is de Becquerel (Bq). De halveringsijd / is de ijd die he een radioacieve aoomsoor kos om de aciviei me de helf erug e brengen. Hoe groer de halveringsijd, hoe groer de sabiliei van aomen. Maar ook is / de ijd die he kos om he aanal acieve kernen in een preparaa o de helf erug e brengen. Sralingsdosis Deze saa voor hoeveel sralingsenergie er per kg besraalde massa word geabsorbeerd. De eenheid is de Gray: Gy = J/kg. Dosisequivalen = sralingsdosis maal kwalieisfacor. Eenheid: Siever: Sv = J/kg. Massa en energie zijn elkaars equivalen en kunnen in elkaar worden omgeze: E m c E = energie m = massa c = lichsnelheid De bindingsenergie is de energie die aan een kern moe worden oegevoegd om de kerndeeljes e kunnen scheiden. Ook is he de energie die vrijkom wanneer een kern gevormd word ui losse nucleonen. Kernsplijing Kerncenrales maken gebruik van kernsplijing. Wanneer een langzaam neuron op een U-35 kern word geschoen breek deze kern in sukken. De broksukken hebben een groere bindingsenergie per nucleon dan de uraniumkern. Bij di proces kom dus energie vrij. In een kerncenrale word de vrijkomende energie gebruik om waer aan de kook e brengen. Me de soom die dan onsaa word een urbine aangedreven die elekrische energie opwek. Kernfusie Bij kernfusie worden kleine kernen op elkaar geschoen zoda ze fuseren o een groere kern. De groere kern heef een groere bindingsenergie per nucleon dan de kleine

13 kernen. Er onsaa dus energie. Per massa-eenheid is de vrijkomende energie nog vele malen groer dan bij kernsplijing. He groe probleem bij he rendabel maken van kernfusie is de enorme hoeveelheid energie die nodig is om de kleine kernen zó dich bij elkaar e brengen zoda ze fuseren.