dwarsrichting Doelstellingen van dit hoofdstuk
|
|
- Martha Geerts
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 7 Afschuiving HOOFDSTUK in langs- en dwarsriching Ga naar voor sudiemaeriaal en oesen om je begrip en kennis van di hoofdsuk ui e breiden en e oefenen. Ook vind je daar videouiwerkingen bij verschillende opgaven ui he boek. Doelsellingen van di hoofdsuk In di hoofdsuk onwikkelen we een mehode om de schuifspanning e vinden in een balk die een prismaische dwarsdoorsnede heef en gemaak is van een homogeen maeriaal da zich lineair elasisch gedraag. De mehodiek is echer alleen oepasbaar als he oppervlak van de dwarsdoorsnede een eenvoudige geomerische vorm heef. Toch kan de mehodiek op veel manieren worden oegepas bij he onwerpen en analyseren van consrucies. De begrippen schuifsroom en schuifspanning worden besproken voor balken en dunwandige onderdelen. He hoofdsuk eindig me een bespreking van he dwarskrachmiddelpun. 7.1 Afschuiving in reche consrucie-elemenen Over he algemeen zal een balk zowel dwarskrachen als momenen opnemen. De dwarskrach is he gevolg van een schuifspanningsverdeling in de dwarsriching die op de dwarsdoorsnede van de balk werk. Als gevolg van de complemenaire eigenschap van afschuiving zullen deze schuifspanningen ook corresponderende schuifspanningen in axiale vlakken van de balk veroorzaken, op de manier zoals is weergegeven in fig Schuifspanning in dwarsriching Schuifspanning in axiale riching Fig Afschuiving in reche consrucie-elemenen 379
2 P P ie aan elkaar gelijmde planken Aan elkaar gelijmde planken Fig. 7.2 Afschuifverbindingsmiddelen worden me een hechlas op de gewelfde salen vloerplaa bevesigd. Wanneer de beonvloer gesor word, zorgen de deuvels ervoor da de vloer nie kan gaan schuiven over de vloerplaa. Op die manier vormen de mealen vloerplaa en he gedroogde beon één geheel. Om di e effec e illusreren, bekijken we een balk die is samengeseld ui drie planken, fig. 7.2a. Als he boven- en ondervlak van elke plank glad word veronderseld en de planken nie aan elkaar gelijmd zijn, zullen de planken als gevolg van de belasing P en opziche van elkaar verschuiven als de balk doorbuig. Als de planken echer wel op elkaar gelijmd zijn, zorgen de axiale schuifspanningen die ussen de planken opreden ervoor da ze nie en opziche van elkaar kunnen verschuiven, zoda de balk zich als één geheel gedraag (fig. 7.2b). Als gevolg van de inwendige schuifspanningsverdeling onsaan er hoekvervormingen; deze proberen de dwarsdoorsnede op een amelijk ingewikkelde manier e vervormen. Bekijk bijvoorbeeld de kore saaf in fig. 7.3a waarop een raser van horizonale en vericale lijnen is aangebrach en die gemaak is van een goed vervormbaar maeriaal. Bij he aanbrengen van de dwarskrach word di raser vervormd op de manier zoals is weergegeven in fig. 7.3b. Als gevolg van deze ongelijkmaige afschuifhoekverdeling zal de dwarsdoorsnede welven. óór vervorming a vervorming Fig. 7.3 Wanneer een balk dus belas word op zowel buiging als dwarskrachen, zal de dwarsdoorsnede nie vlak blijven, zoals we wel hebben aangenomen bij he afleiden van de buigingsformule. Desondanks kunnen we er in he algemeen och van uigaan da de welving van de dwarsdoorsnede als gevolg van afschuiving zo klein is da die verwaarloosd mag worden. In he bijzonder geld di als er sprake is van een slanke balk, waarbij de dwarsafmeingen klein zijn en opziche van de lenge Afschuiving in reche consrucie-elemenen
3 w F 1 F 2 Snede Oppervlake A x _ x 1 2 Er geld F x 0 Omda de rekverdeling voor dwarskrachen nie zoals bij axiale belasingen, orsie en buiging, eenvoudig kan worden gedefinieerd, zullen we de schuifspanningsformule op een indirece manier afleiden. Daaroe bekijken we he horizonale krachenevenwich van een deel van he consrucie-elemen in fig. 7.4a. Een vrijlichaamsschema van di elemen is weergegeven in fig. 7.4b. Deze verdeling word veroorzaak door de buigmomenen en + d. We hebben, + d en q(x) nie geekend in he vrijlichaamsschema, omda deze he horizonale evenwich nie beïnvloeden. In he elemen in fig. 7.4b zal SF x nul zijn, omda de spanningsverdeling aan weerszijden van he elemen alleen een momen oplever, waardoor de resulerende krach nul zal zijn. df df Fig. 7.4 df df d Beschouw nu he donkergekleurde bovense deel van he elemen op afsand y vanaf de neurale lijn (fig. 7.4a). Di segmen heef een breede op de snede en de wee zijvlakken van de dwarsdoorsnede hebben elk een oppervlake A. Omda he verschil ussen de resulerende momenen op elk zijvlak van he elemen d bedraag, kan in fig. 7.4c worden gezien da nie voldaan is aan SF x = 0, enzij er een axiale schuifspanning op de onderzijde van he elemen werk. We zullen aannemen da deze schuifspanning consan is over de breede van de onderzijde. De spanning werk op he oppervlak. Als we horizonaal krachenevenwich oepassen en de buigingsformule (vgl. 6.13) gebruiken, lever da ; + F x = 0; s da - s da -1 2 = 0 A A A a + d by da - a I A I by da -1 2 = 0 a d I b A y da =1 2 (7.1) Opgelos naar τ, vinden we = 1 I a d b y da A Deze vergelijking kan worden vereenvoudigd omda = d/ (vgl. 6.2). De inegraal veregenwoordig he momen van de oppervlake A en opziche van de neurale lijn. We zullen di aanduiden me he symbool Q. Omda de plaas van he zwaarepun van de oppervlake A word bepaald me y = A y da /A, kunnen we ook schrijven 381
4 A s s s s d d Driedimensionaal aanzich (c) Fig. 7.4 (vervolg) Zijaanzich Q = A y da =A (7.2) He uieindelijke resulaa is dan = Q I (7.3) Hierin is, zoals is weergegeven in fig. 7.5: = de schuifspanning in he consrucie-elemen in een pun op een afsand y van de neurale lijn. Deze spanning word veronderseld consan e zijn over de breede en is daarom een gemiddelde spanning over de breede van he onderdeel = de inwendige resulerende dwarskrach bepaald me behulp van de snedemehode en de evenwichsvergelijkingen I = he raagheidsmomen van de gehele dwarsdoorsnede, berekend en opziche van de neurale lijn = de breede van he oppervlak van de dwarsdoorsnede, gemeen er plaase waar moe worden bepaald Q = y A, waarin A he bovense (of onderse) deel van de dwarsdoorsnede is boven (of onder) de snede waar word gemeen en y de afsand van he zwaarepun o de neurale lijn van A is. De bovensaande vergelijking saa bekend als de schuifspanningsformule. Hoewel we in de afleiding alleen de schuifspanningen die in he langsvlak van de balk werken hebben beschouwd, kan de vergelijking ook worden ge Oppervlake A _ Fig
5 bruik om de schuifspanningen in de dwarsdoorsnede van de balk e bepalen. We hebben immers gezien da deze spanningen complemenair en in numeriek opzich gelijk zijn. Omda we in de afleiding de buigingsformule hebben gebruik, moe voldaan worden aan de voorwaarde da he maeriaal lineair elasisch vervorm en dezelfde elasicieismodulus heef voor zowel rek- als drukbelasing. Beperkingen bij he gebruik van de schuifspanningsformule Een van de belangrijkse aannamen bij he afleiden van de schuifspanningsformule is da de schuifspanning gelijkmaig verdeeld is over de breede van de doorsnede. e andere woorden: we berekenen de gemiddelde schuifspanning over de breede. We kunnen de nauwkeurigheid van deze aanname conroleren door deze e vergelijken me een meer exace analyse, gebaseerd op de elasicieisheorie. Als de dwarsdoorsnede van de balk bijvoorbeeld rechhoekig is, zal de schuifspanningsverdeling om de neurale lijn, als die word berekend op basis van de elasicieisheorie, variëren op de manier zoals is weergegeven in fig De maximale waarde, max, reed op aan de randen van de dwarsdoorsnede en de grooe ervan is afhankelijk van de verhouding b/h (breede/hooge). oor hoge, smalle doorsneden, me bijvoorbeeld een verhouding b/h = 0,5, is max slechs ongeveer 3% groer dan de me de schuifspanningsformule berekende schuifspanning (fig. 7.6a). oor liggende doorsneden, waarbij b/h bijvoorbeeld 2 is, is max echer ongeveer 40% hoger dan max, fig. 7.6b. De afwijking word zelfs nog groer naarmae de doorsnede vlakker word, dus naarmae de verhouding b/h groer word. Afwijkingen van deze grooe zijn beslis onoelaabaar als de schuifspanningsformule word gebruik om de schuifspanning in de flens van een balk me brede flenzen zoals in fig. 7.7 e bepalen. erder zal de schuifspanningsformule geen nauwkeurige resulaen opleveren als deze word oegepas om de schuifspanning op de overgang van he flenslijf van een balk me brede flenzen e bepalen. Hier vind namelijk een ploselinge verandering in dwarsdoorsnede plaas, waardoor sprake is van een spanningsconcenraie. Gelukkig zijn deze beperkingen bij he oepassen van de schuifspanningsformule op de flenzen van een balk me brede flenzen in de prakijk nie zo belangrijk. eesal gaa he om he berekenen van de gemiddelde maximale schuifspanning er plaase van de neurale lijn waar de verhouding b/h (breede/hooge) voor de lijfplaa erg klein is en de berekende uikoms dich bij de werkelijke maximale schuifspanning zal liggen. max max max Q I Flenzen max Q I b 0,5h b Fig. 7.6 Fig h h ijfplaa h Een andere belangrijke beperking bij he oepassen van de schuifspanningsformule kan worden geïllusreerd aan de hand van fig. 7.8a, waarin een consrucie-elemen is weergegeven me een onregelmaig gevormde of nierechhoekige dwarsdoorsnede. Als we de schuifspanningsformule oepassen om de (gemiddelde) schuifspanning langs de lijn AB e berekenen, is deze omlaag gerich zoals in fig. 7.8b is weergegeven. aar als we een maeriaalelemen er plaase van randpun B in fig. 7.8c bekijken is de siuaie anders. Hier word de schuifspanning in he voorvlak van he elemen onbonden in componenen: en die respecievelijk loodrech op en evenwijdig aan de rand werken. De componen moe nul zijn, omda de bijbehorende axiale componen op he spanningsvrije oppervlak nul moe zijn. Om aan deze randvoorwaarde e voldoen moe de schuifspanning op di elemen angenieel aan de rand zijn gerich. Daardoor moe de schuifspanningsverdeling op de lijn AB zijn zoals in fig. 7.8d is weergegeven. In di geval moeen de specifieke waarden voor de schuifspanning worden bepaald me behulp van 383
Dwarsliggers van spoorrails werken als balken die heel grote dwarskrachten ondersteunen. Hierdoor splijten ze, als ze van hout gemaakt zijn, aan de
Dwarsliggers van spoorrails werken als balken die heel groe dwarskrachen onderseunen. Hierdoor splijen ze, als ze van hou gemaak zijn, aan de uieinden, omda daar de dwarskrachbelasingen he groos zijn.
Nadere informatieHet tentamen bestaat uit 4 vraagstukken die bij de beoordeling even zwaar meewegen. en van
Deelenamen mechanica voor BMT. vrijdag 0/07/004 He enamen besaa ui 4 vraagsukken die bij de beoordeling even zwaar meewegen. Twee vezels me dezelfde onbelase lenge l 0 en dezelfde elasische consane c zien
Nadere informatieDit tentamen bestaat uit 5 opgaven, die nagenoeg even zwaar beoordeeld zullen worden.
Maeriaalmodellen Faculei : Werkuigbouwkunde Daum : 18 augusus 1997 Tijd : 9.00-12.00 uur Di enamen besaa ui 5 opgaven, die nagenoeg even zwaar beoordeeld zullen worden. Eerse-jaars sudenen maken de muliple-choice
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor
Nadere informatie: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden inclusief dit voorblad.
POST HBO-OPLEIDINGEN Beonconsruceur BV Saalconsruceur BmS Professional maser of srucural engineering Toegepase mechanica Maeriaalmodellen en nie-lineaire mechanica docen : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom TENTAMEN
Nadere informatieEindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I
Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging
Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake
Nadere informatieSnelheid en richting
Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven
Nadere informatieTentamen Golven en Optica
Tenamen Golven en Opica woensdag 9 juni 011, 15.00-18.00 uur Maak elke opgave op een apar vel voorzien van uw naam en sudennummer. Gebruik van een (grafische) rekenmachine is oegesaan. Verdeel uw ijd opimaal
Nadere informatiefaseverschuiving wisselstroomweerstand frequentieafhankelijk weerstand 0 R onafhankelijk spoel stroom ijlt 90 na ωl toename met frequentie ELI 1 ωc
6.2.5 ergelijking faseverschuiving wisselsroomweersand frequenieafhankelijk weersand 0 onafhankelijk spoel sroom ijl 90 na ω oename me frequenie E condensaor sroom ijl 90 voor ω afname me frequenie E Fasordiagramma
Nadere informatieUitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2
Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =
Nadere informatie1 Inleidende begrippen
1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de
Nadere informatieUitslagen voorspellen
Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke
Nadere informatie2.4 Oppervlaktemethode
2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de
Nadere informatieKrommen in het platte vlak
Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo I
indeamen wiskunde B vwo 009 - I Over een parabool gespannen In figuur is de grafiek van de funcie f me f ( ) = 3 geekend. Tussen wee punen en S die even ver van O op de -as liggen, word denkbeeldig een
Nadere informatieBij het bewerken van plaatmateriaal ontstaat vaak de situatie dat materiaal langs
12_DRUK_nr2_2005 19-04-2005 11:33 Pagina 12 Druk op de INLEIDING Bij he bewerken van plaamaeriaal onsaa vaak de siuaie da maeriaal langs een radius moe bewegen. Meesal heef men dan van doen me he maken
Nadere informatienatuurkunde vwo 2017-I
nauurkunde vwo 07-I Zonvolgsyseem maximumscore De wee parallelle akken ABD en ACD zijn ideniek. Dus saa er geen spanning over de moor en loop er geen sroom door de moor. inzich da beide parallelle akken
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor
Nadere informatieAnaloge Elektronika 1 DE SCHMITT TRIGGER
Analoge Elekronika DE SCHMITT TIGGE Een Schmi rigger is een komparaor me hyseresis. Ne zoals bij een komparaor is de ingang een analoog signaal, erwijl de uigang een digiaal signaal is. De uigangsspanning
Nadere informatieInvesteringsbeslissingen
Inveseringsbeslissingen 1. Begrippen 1.1. Wa is inveseren? Een dadelijke (zekere) beschikbare koopkrach inruilen egen: 1. een oekomsige onzekere inkomenssroom; 2. besparingen van uigaven; 3. een nie-financieel
Nadere informatieExamen beeldverwerking 10/2/2006
Richlijnen Examen beeldverwerking 10/2/2006 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf
Nadere informatieWerkcollege 6 - Op buiging belaste balken
Werkcollege 6 - Op buiging belase balken Opgave : Isosaisch opgelege ligger oes volgens elasicieisleer Een isosaisch opgelege salen ligger (scharnier links, rol rechs) hee een overspanning van 4 meer en
Nadere informatie1 Herhalingsoefeningen december
1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange
Nadere informatieTentamen Fundamentals of Deformation and Linear Elasticity (4A450)
Tenamen Fundamenals of Deformaion and Linear Elasiciy (A50) Daum: 3 november 000 Tijd: :00 7:00 uur Plaas: Hal Marixgebouw Di enamen besaa ui vier opgaven. He gebruik van he dicaa, oefeningenbundel en
Nadere informatie7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie
79 Inhomogene lineaire selsels We keren nu weer erug naar de siuaie x ( A(x( + g(, ( waarbij A( een (n n-marix is en g( een vecor me n coördinaen Vergelijkbaar me de heorie voor gewone lineaire differeniaalvergelijking
Nadere informatieOpgave 1 (30 punten) + + = B h Z
Tenamen CT222 Dynamica van Sysemen 25 juni 212 14.-17. Le op: - Vermeld op ieder blad je naam en sudienummer - Maak elk van de drie opgaven op een apar vel Opgave 1 (3 punen) 2 Een bekken (links) me berging
Nadere informatiewiskunde A pilot vwo 2015-I
Piramiden maximumscore a = en x =,5 geef h = 6,5 (dm) De oppervlake van he grondvlak is,5,5 = 6, 5 (dm²) De inhoud is 6, 5 6,5 4 (dm³) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 I = x (9 x ) geef di 6 d = x x x x
Nadere informatiedigitale signaalverwerking
digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen
Nadere informatieOnderzoeksverslag: Risicomarge van uitvaartverzekeraars: de kasstroommethode voor de schatting van toekomstige kapitaalvereisten.
Onderzoeksverslag: Risicomarge van uivaarverzekeraars: de kassroommehode voor de schaing van oekomsige kapiaalvereisen. Aueurs: Dr. P. Bors AAG & M. Bors MSc Daum: Sepemr 2018 Inhoud 1. Inleiding... 2
Nadere informatieDruksterkte van lijmwerkwanden *
Seenconsrucies Onwerpen en dimensioneren van seenconsrucies (8) Drukserke van lijmwerkwanden * prof.ir.-arch. D.R.W. Marens, Leersoel Sapelbouw TU/e; Sudiebureau Dirk Marens bvba, Zingem (B) He verlijmen
Nadere informatieELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008
EEKTTET WSSESTOOMTHEOE Technisch nsiuu Sin-Jozef, Wijersraa 28, B-3740 Bilzen ursus : an laesen Versie: 19-10-2008 1 Sooren spanningen en sromen... 3 1.1 Gelijksroom... 3 1.2 Wisselsroom... 4 2 Sinusvormige
Nadere informatie1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?
Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?
Nadere informatieOefeningen Elektriciteit I Deel Ia
Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische
Nadere informatieExamen beeldverwerking 30/1/2013
Richlijnen Examen beeldverwerking 30//03 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf
Nadere informatie4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting
De radioaciviei die mogelijk word uigesraald in consrucies, is hoofdzakelijk e wijen aan de aanwezigheid van radium (Ra 226) en/of horium (Th 232) in de kelder en in de gebruike maerialen. Ui de ondersaande
Nadere informatieAntwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek
Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen
Nadere informatieWerkcollege 3 - Trek- en drukstaven
Werkcollege 3 - Trek- en druksaven Opgave : Knik van een buisvormige kolom Een 50 cm lange buisvormige, warmgewalse kolom me scharnierende uieinden is onderworpen aan een axiale drukkrach Ed van 350 k.
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel
Nadere informatieVraag Antwoord Scores
Eindexamen vwo nauurkunde 04-I Vraag Anwoord Scores Opgave Tsunami maximumscore 4 voorbeeld van een anwoord: Voor de zwaare-energie van de waerberg geld: Ez = mgh. Voor de massa van he waer geld: m= ρv.
Nadere informatieDe Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie
De Wageningse Mehode & VWO wiskunde B Uigebreidere anwoorden Hoofdsuk Goniomerie Paragraaf Cirkelbewegingen a. De hooge van he wiel is de y-coördinaa van he hoogse pun van de grafiek, dus 80 cm b. De periode
Nadere informatieAnaloge Elektronika 1 DE KOMPARATOR
naloge Elekronika DE KOMPRTOR De mees eenvoudige oepassing van de operaionele verserker is de komparaor. Om de werking van de komparaor e begrijpen, bekijken we de karakerisiek van de opamp, zoals geekend
Nadere informatieUitwerking Hertentamen Klassieke Mechanica I Dinsdag 30 juli 2002
Uierking Herenamen Klassieke Mecanica I Dinsdag 30 juli 00 OPGAV a) He eerse deel van de beeging, vanaf ooge o ooge nul, is een eenparig versnelde vrije val Hierna ondervind e blok naas de consane aarekrac
Nadere informatieDAFTrucks AUTOMATISCH BLOKKEREND DIFFERENTIEEL AUTOMATISCH BLOKKEREN D DI FFERENTIEEL
BLOKKEREN D DI FFERENTIEEL W ER KPLAATSI NSTRUCTI ES BLOKKEREND DIFFERENTIEEL Algemeen Bij een gewoon differenieel word he ingaande draaimomen via he saellieenhuis aan de saelliewielen doorgegeven. Deze
Nadere informatieSimulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland
Simulaiesudie naar Mehodebreuken in he Onderzoek Verplaasingen in Nederland Bianca Wouers Cenraal Bureau voor de Saisiek bias@cbs.nl Jan van den Brakel Cenraal Bureau voor de Saisiek jbrl@cbs.nl Bijdrage
Nadere informatieVraagstukken. Elastostatica
Technische Hogeschool Eindhoven Onderafdeling der Wiskunde Vraagsukken behorende bij he college speciale problemen ui de Elasosaica Onderdeel van Fysica 40 van prof.dr. J.B. Alblas verzorgd door dr.ir.
Nadere informatie7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie
79 Inhomogene lineaire selsels We keren nu weer erug naar de siuaie x ( A(x( + g(, ( waarbij A( een (n n-marix is en g( een vecor me n coördinaen Vergelijkbaar me de heorie voor gewone lineaire differeniaalvergelijking
Nadere informatieHoofdstuk 1: Rust en beweging
Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig
Nadere informatieSeizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007)
109 Seizoencorrecie Marcel van Velzen, Robero Wekker en Pim Ouwehand Saisische Mehoden (10007) Den Haag/Heerlen, 2010 Verklaring van ekens. = gegevens onbreken * = voorlopig cijfer ** = nader voorlopig
Nadere informatieLogaritmen, Logaritmische processen.
PERIODE Lineaire, Kwadraische en Exponeniele funcies. Logarimen. Logarimen, Logarimische processen. OPDRACHT 1 Gebruik je (G)RM voor de berekening van: 1) log 2) log 0 3) log 00 4) log 000 5) log 1 6)
Nadere informatieRekenen banken te veel voor een hypotheek?
Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen
Nadere informatieWat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.
Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de
Nadere informatieMechanische aspecten bii het ontwerpen construeren met keramiek
Mikroniek nummer 199 88 Mechanische aspecen bii he onwerpen consrueren me keramiek.w. Bach He oepassen van echnische keramische roduken in werkuigbouwkundige consrucies vind (nog) op berekkelijk kleine
Nadere informatieHoofdstuk 3 Exponentiële functies
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a b c d e a Analyse De omze was in 987 ongeveer, miljard (de recher as) De wins was ongeveer 6 miljoen (linker as) 6 miljoen 6 miljoen = %, % Er is sprake van verlies als de wins/verlies-grafiek negaief
Nadere informatieWind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS
Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................
Nadere informatieHoofdstuk 6: Draadloze communicatie
Elekronica: Tweede kandidauur indusrieel ingenieur 1 Hoofdsuk 6: Draadloze communicaie 1: Principewerking He is de bedoeling in di hoofdsuk de elemenaire principes van draadloze communicaie e besuderen.
Nadere informatieVraag Antwoord Scores
Opgave Tsunami maximumscore 4 Voor de zwaare-energie van de waerberg geld: Ez = mgh. Voor de massa van he waer m geld: m= ρv. Voor he volume van de waerberg geld: V = bh. 3 3 3 Invullen lever: V = 00 0
Nadere informatieEindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I
Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Vogels die voedsel zoeken Vogels die voedsel zoeken op de grond veronen vaak een karakerisiek paroon van lopen en silsaan. In iguur 1 is di paroon voor wee vogelsooren
Nadere informatieHoofdstuk 2: LOGISCHE SCHAKELINGEN
Hoofdsuk 2: LOGISCHE SCHKELINGEN 2.1 lgemeenheden Gedurende vele jaren sond de Digiale echniek in hoofdzaak in funcie van compuersysemen. Daarin is er de laase jaren veel verandering gekomen. Denken we
Nadere informatieGebruik van condensatoren
Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over
Nadere informatieHerziening van de WWB-raming voor het Centraal Economisch Plan 2012
Herziening van de WWB-raming voor he Cenraal Economisch Plan 2012 CPB Achergronddocumen Maar 2012 Gijs Roelofs 1 Samenvaing In di CPB Achergronddocumen word een nieuwe ramingsregel voor he bijsandsvolume
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Overige verbanden
Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van de grafiek me de horizonale as. b 4p p +,, p 4p p of p 4 + c Voor p
Nadere informatieUITWERKINGEN. Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3. Embargo 10 december 2012
Embargo 0 december 0 UIWERKINGEN Gecoördineerd examen sralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3 Nuclear Research and Consulancy Group echnische Universiei Delf Boerhaave Nascholing/LUMC Rijksuniversiei
Nadere informatieSamenvatting Natuurkunde 1,2 HAVO
Beweging Samenvaing Nauurkunde, HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake
Nadere informatieUitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen
Uiwerkingen opgaven hoofdsuk 4 Opgave 1 a 4.1 Sooren sraling en sralingsbronnen Eröngenfoon = h f h f 4 = 6, 6607 10 Js 19 = 1, 9 10 Hz E = = röngenfoon 4 19 14 6, 6607 10 1,9 10 1, 59 10 J b De hoeveelheid
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Overige verbanden
Moderne Wiskunde Uiwerkingen bij vwo C deel Hoofdsuk Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van
Nadere informatieInvloed overzetverhouding op gedrag transformatoren
nvloed overzeverhouding op gedrag ransformaoren 08-64 pmo 16 december 008 Phase o Phase B rechseweg 310 Posbus 100 6800 AC Arnhem T: 06 356 38 00 F: 06 356 36 36 www.phaseophase.nl 08-64 pmo Phase o Phase
Nadere informatieLabotekst. Meetsystemen
Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen
Nadere informatieAanvullingen van de Wiskunde
de Bachelor EIT Academiejaar -4 se semeser 8 januari 4 Aanvullingen van de Wiskunde. Gegeven een homogene lineaire parile differeniaalvergelijking van eerse orde: a x,, x n u x a n x,, x n u x n. a Wa
Nadere informatieDeel 2. Basiskennis wiskunde
Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Formules voor groei
Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor
Nadere informatieDit examen bestaat uit 13 opgaven Bijlage: 1 antwoordpapier
MAVO-D Il EXAMEN MIDDEBAAR AGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1986 D - niveau Donderdag 5 juni, 9. 00-11. 00 uur '-,, NATUURKUNDE Di examen besaa ui 13 opgaven Bijlage: 1 anwoordpapier Waar nodig mag bij
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2014
Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatielsolatieboxen met of zonder sluis?
lsolaieboxen me of zonder sluis? Modelonderzoek naar he risico voor kruisinfecies bij verschillende bouwkundige onwerpen voor een medium-care verpleegafdeling in he Wilhelmina Kinderziekenhuis e Urech
Nadere informatieJuli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten
Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching
Nadere informatieLabotekst. Meetsystemen
Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen MSYSL 2006 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opie au) EK Elo EK EL - - J. Baeen Labo Meesysemen Doelsellingen - Inhoud - Evaluaie Doelsellingen Op basis
Nadere informatie. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching
Nadere informatieLans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS
Nespar OCCASIONAL PAPERS Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase
Nadere informatieTuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd
Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei
Nadere informatieelektriciteit voor 5TSO
e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 havo 2004-II
Bacerieculuur De groei van he aanal baceriën van een bacerieculuur hang onder andere af van he voedingsparoon, de emperauur en de beliching. Ui onderzoek blijk da he aanal baceriën van een bepaalde bacerieculuur
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A1,2 (nieuwe sijl) Examen VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 28 mei 13.30 16.30 uur 20 02 Voor di examen zijn maximaal 90 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen.
Nadere informatieHoofdstuk 8 Polarisatie
Hoofdsuk 8 Polarisaie lecromagneische Sraling is Gepolariseerd Iedere ransversale rilling is gepolariseerd To nu alleen rillingen beschouwd waarvan (en B) in één vlak ril: Lineair gepolariseerd lich. (In
Nadere informatieHet wiskunde B1,2-examen
Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl
Nadere informatieHoofdstuk 11:Reactiesneleid 1.waarom van het waarom De reactiesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende factoren:
Hoofdsuk :eaciesneleid.waarom van he waarom De reaciesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende facoren:. aard van de reagerende producen(uigangssoffen) A + B AB A + B AB Hoeveel kans op bosing? ~[
Nadere informatieSlinger. Wisnet-hbo april 2009 Analytische bepaling van uitwijking, snelheid en versnelling van een voorwerp met massa m dat aan een touw hangt.
Siner Wisne-hbo apri 009 Anayische bepain van uiwijkin, sneheid en versnein van een voorwerp me massa m da aan een ouw han. 1 Beschrijvin van de siuaie Een voorwerp me massa m han aan een koord da een
Nadere informatienr. 833 OMBOUWSET NS 2530 De Bisschop
Deze bouwse beva beselnr. - 55 cabine NS 2530-5556 huif NS 2530-5558 bufferbalk open (2x) - 5559 bufferbalk dich; virine (2x) - 5560 vacuüm gevormde cabine ramen - 5561 geës rooser.b.v. venilaor op huif
Nadere informatieStudiekosten of andere scholingsuitgaven
Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?
Nadere informatieGeen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen.
My of i l er ec hni eki n er na i ona l T : +31( 0) 481461191 E : i nf o@my ogend. c om W: www. my ogend. c om Pos a dr es Wi l l em Al e x a nder s r a a 23c 6691E EGend Geen enkel lakproces is gelijk
Nadere informatieSchöck Isokorb type KST
Schöck Isokorb ype Schöck Isokorb ype Inhoud Pagina Bouwkundige aansluisiuaies 166-167 Aanzichen/Afmeingen 168-171 Capacieisabellen 172 Roaieveersijfheid/Aanbevelingen voor dimensionering 173 Dilaievoegen/Belasing
Nadere informatieDoor middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen.
Gemeene Ede Memo Aan : Gemeeneraad Van : College van burgemeeser en wehouders Daum : 5 okober 203 Zaaknummer : 594 Opgeseld door : Rikker Sniselaar, Adviseur geluid, luchkwaliei en exerne veiligheid Bijlagen
Nadere informatieStudiekosten en andere scholings uitgaven
20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen
Nadere informatiesoftware Architectuur en dynamiek van productsoftware Architectuur productsoftware ontwikkelt evolutionair architectuur
archiecuur sofware Archiecuur producsofware onwikkel evoluionair Archiecuur en dynamiek van producsofware Producsofwareonwikkeling ken een voorgeschreven dynamiek waarin produc- en procesverbeeringen een
Nadere informatieNotitie 24 11 2014 Dossier 8550. NPR 9998 Metselwerkwanden belast uit het vlak
Noiie 24 11 214 Dossier 855 NPR 9998 Meselwerkwanden belas ui he vlak 1 Inleiding In opdrach van NEN is Adviesbureau Hageman berokken bij he opsellen van NPR 9998, Onwerp en beoordeling van aardbevingsbesendige
Nadere informatie1 Beweging 1.1. Inleiding
1 Beweging 1.1 Inleiding Bovensaande woordenwolk beva begrippen die je vorige jaren in de lessen fysica zag. Om die begrippen op e frissen, gebruiken we ze bij he beschrijven van een srafschop. Terech
Nadere informatieAntwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek
Anwoordmodel VWO 00-II wiskunde A (oude sijl) Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x
Nadere informatiewiskunde A vwo 2015-I
wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De
Nadere informatieCursus BCO. Houten elementen. De Nayer, cursus BCO 15/09/2010
Cursus Houen elemenen De Nayer, cursus 15/09/2010 Luc Schuereman/Lincy Pyl www.era-branveilighei.be Rekenregels voor houen elemenen EN1995-1-21 emperauursverloop in een warsoorsnee: gerelaeer aan he proces
Nadere informatie