Integratiepracticum III

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Integratiepracticum III"

Transcriptie

1 Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2

2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden. Om die onwikkelingslanden e helpen kunnen rijke landen op verschillende manieren hulp bieden. Één van die manieren is he inveseren (he lenen) van geld in projecen bereffende irrigaie in de landbouw, me als doel de opbrengs van de landbouwgronden e verhogen. Men zou dan bijvoorbeeld een onwikkelingsland kunnen helpen erwijl men daar zelf uieindelijk nies op verlies. In di geval bekijken we een irrigaieprojec bereffende de landbouwgronden in Ruriania. He volgende is bekend over he projec: Loopijd projec : 8 jaar ( ) Consrucieperiode : 2 jaar Irrigaie operaioneel : > 6 jaar 2 Te inveseren kapiaal = Bedrag lening: 460 miljoen US$, waarvan 2/3 deel in he eerse jaar en /3 deel in he weede jaar. 3 Renevoe lening: 9 % per jaar. Aflossingen en rene e bealen d.m.v. een 6-jaarlijkse annuïei, voor he eers verschuldigd aan he eind van he derde jaar. 4 Bedrijfskosen (voor he eers in he derde jaar): 23.5 miljoen US$. 5 Alle jaarlijkse ransacies vinden plaas aan he eind van he jaar.

3 Probleemselling De vraag is nauurlijk: moe men in di projec inveseren? Zo ja, in welke mae? Ofewel: is he projec financieel haalbaar? Er zijn namelijk een hoop onzekerheden waardoor nie direc duidelijk of de inveseerder uieindelijk zijn geld wel erugkrijg. Bijkomende verschijnselen zijn: verhoog de irrigaie in di geval daadwerkelijk de opbrengs van de landbouwgronden? Er zijn dus een hoop onzekerheden. Deze onzekerheden zijn echer geformuleerd o een bepaald wiskundig model waarmee gerekend kan worden. De volgende formules en parameers zijn gegeven: Wiskundig model We passen de volgende formules oe in he Excel shee. Aanal acres Opbrengs in Markprijs i Produc Culuurgrond onnen/acre in US$/on Koffie Maïs Cacao Landbouwproducie van Ruriania in 993 Trend in de markprijzen van Ruriania's agrarische producen De deskundigen verwachen da de markprijzen van Ruriania's agrarische producen de komende ach jaren zich zullen onwikkelen volgens de volgende formule: P P ( b i ) i = i + ( + ei ) me =,2,...,8 voor 993,994,...,2000 i =,2,3 voor koffie, maïs, cacao P i = markprijs van produc i in jaar P i = markprijs van produc i in 993 b i = relaieve prijsoename per jaar voor produc i = nader e specificeren soringserm voor produc i in jaar e i Effec m.b.. irrigaie Jaarlijkse opbrengs oale agrarische producie zonder irrigaie: 3 R = Q i Pi =,2,...,8 i = me R = waarde oale agrarische producie in jaar in US$ Q i = A i Y i = oale jaaroogs van produc i in onnen = aanal acres culuurgrond in producie me produc i A i 2

4 Y i = opbrengs in onnen per acre voor produc i Jaarlijkse opbrengs oale agrarische producie me irrigaie: Q i i a i 3 = i i i= R Q P voor =3,4,,8 = A Y i i me Y = ai Yi voor i=,2,3 = oogsoename produc i door irrigaie W = loonniveau P = voor i=,3 en =3,4,,8 i P i Q2 Q2 P2 = P2 [ + c2 [ ]] voor =3,4,,8 Q2 c 2 = elasiciei van produc 2 B Jaarlijkse voordeel B van irrigaie: = R R voor =3,4,,8 Onzekerheden In de eerse plaas besaa er enige onzekerheid over de juise omvang van he oaal e inveseren kapiaal K en de jaarlijkse bedrijfskosen k. Verder is he gemiddeld loonniveau W in de komende jaren onduidelijk en liggen de specifieke opbrengsverbeeringen door irrigaie, de a i 's, nie vas. De onzekerheid in de projecies van de markprijzen word gekarakeriseerd door de soringsermen e i, maar er is ook onduidelijkheid rond de rendcoëfficiënen b i. Tensloe is ook de waarde van de elasicieiscoëfficiën van maïs onzeker. Al deze onzekerheden worden beschreven door driehoeksverdelingen me minimale waarde (min), mees aannemelijke waarde (mos) en maximale waarde (max).ondersaande abel specificeer de driehoeksverdelingen van de bovengenoemde grooheden. 3

5 Grooheid Min Mos max K miljoen US$ k miljoen US$ W US$ a a a b b b e (alle ) e 2 (alle ) e 3 (alle ) c Bron: De informaie van de vorige wee pagina s is afkomsig ui de opdrach: Case I 4

6 Analyse/mehode Verwerking van parameers in model We voeren alle gegevens in Excel in en koppelen alles via de gegeven formules van he wiskundige model. Alles is echer me elkaar verbonden via celverwijzingen. We gaan nu ui van de siuaie da alle parameers hun mees waarschijnlijke waarde hebben. Di noemen we de basissiuaie. Laer zal worden gekeken naar wa er gebeur als we de parameers wijzigen en welke invloed de wijzigingen hebben. Berekening annuïei, NPV, IRR & PBP Ons Excel model besaa ui 2 shees/abbladen. Op he eerse abblad verwerken wij de opbrengsen per produc, de markprijzen, de bekende gegevens van de landbouwproducie van Ruriania in 993 en alle onzekerheden. We berekenen voor ieder jaar de oale jaarlijkse opbrengs zonder irrigaie en voor 995 /m 2000 de oale jaarlijkse opbrengs mé irrigaie. We rekenen evens he jaarlijkse voordeel B ui, da he bedrijf heef van irrigaie. B = R R voor { 3,...,8} Voor ieder jaar voeren we vervolgens de waarde van B in, op he weede abblad. Da is namelijk he abblad waarop de NPV (ne presen value = neo conane waarde), IRR (inernal rae of reurn) en PBP (payback period) worden berekend. Allereers geven we een overzich van de benodigde gegevens voor de berekening van de NPV. We berekenen wa de leningen in jaar en jaar 2 bedragen (i.e. 2/3, respecievelijk /3 van he oaal e inveseren kapiaal K, in de sandaard siuaie gelijk aan $ 460 miljoen) en rekenen vervolgens de PV (presen value = conane waarde) ui van de lening, rekening houdend me een geldende jaarlijkse renevoe van 9%. De FV (fuure value = oekomsige waarde) van de lening in jaar 3 vorm de basis van de bepaling van de hooge van he annuiy paymen (annuïei). Deze annuiy PMT is he bedrag da jaarlijks gedurende 6 jaar (van jaar 3 o en me jaar 8) dien e worden erugbeaald aan de geldversrekker (de Wereldbank) om de lening inclusief rene af e lossen. C C Aangezien PV ( perpeuïei vanaf jaar) = en PV ( perpeuïei vanaf jaar + ) = d d( + d) me C de annuïei ( de jaarlijkse vase kassroom, in di geval bealing aan dewereldbank) en d de renevoe, C C geld da PV ( annuïei vanc van jaar / m jaar) = = C. d( + d) d d d( + d) d = 0,09 PV ( annuïei) PV ( annuïei) Hierui kunnen we afleiden da C = =. d d( + d) 0, 09 0, 09(, 09) Omda de annuiy PMT pas vanaf jaar 3 zal plaasvinden, werken we echer nie me de presen value van de annuïei, maar me de fuure value van de annuïei in jaar 3. He geheel hebben we geauomaiseerd in Excel. 5

7 Nu de annuiy paymen bekend is, kan een abel worden gemaak van he proces waarin de oale lening inclusief rene word afgelos. Hierin is loan o/s (ousanding) he nog e bealen deel van de hoofdsom K, is ineres de rene van 9% van de loan o/s van da jaar en geef de repaymen principal aan welk deel van de hoofdsom in da bewuse jaar word afgelos. Vanaf jaar 3 vind de annuiy paymen aan de Wereldbank plaas. In jaar 8 geld da di jaarlijkse bedrag gelijk is aan de som van de loan o/s en de rene (ineres) daarover. Na jaar 8 is alles afgelos. Om vervolgens de NPV e berekenen, dienen we eers de nie conan gemaake kassromen voor ieder jaar e bepalen. Er geld: Cash flow jaar = B Inv k (in jaar en 2 is B nie gedefinieerd). (Inv = invesering in jaar ; k = jaarlijkse bedrijfskosen) Vervolgens disconeren we he geheel naar he heden (d = renevoe van 9 %). NPV 8 8 Cash flow jaar Inv 2 B k = = Inv + = ( d) + + d = 3 ( + d) Alleen in jaar en jaar 2 word geïnveseerd. De jaarlijkse bedrijfskosen k en he jaarlijkse voordeel B zijn slechs gedefinieerd voor jaar 3 /m 8. Di verklaar de formule van de NPV. He NPV-crierium is één van de drie crieria die wij oepassen om e bepalen of he projec financieel haalbaar is. Di laase is volgens di crierium slechs he geval, wanneer de NPV groer (of gelijk aan /) dan nul is. De ne presen value geef namelijk aan wa he projec financieel oplever, gedisconeerd naar he heden. He is de huidige waarde van al he geld da he projec uieindelijk neo heef opgeleverd of gekos. Onze NPV is gegeven in US$. De weede mehode om e bepalen of he rendabel is om de invesering aan e gaan, is he IRR-crierium. De IRR is die renevoe, waarvoor geld da de NPV precies gelijk is aan nul. Di is dus he omslagpun ussen een rendabel en een nie rendabel projec. Aangezien de curve van de NPV als funcie van de renevoe d dalend word veronderseld, is he goed nieuws als de IRR groer is dan 9%. Dan geld namelijk da NPV (9%) > NPV ( IRR) = $0.00. Dus neo lever he projec geld op! Om de IRR e vinden, gebruiken we de Newon Raphson mehode. Di lever een numerieke benadering op van die renevoe, waarvoor de NPV nul is. Analyisch is de IRR namelijk onoplosbaar. De Newon Raphson mehode zi sandaard in Excel en de code om daarmee de IRR e vinden is: ofwel sar ). Hierin saa d sar voor de sarwaarde die zelf gekozen moe worden voor he ieraief proces van Newon Raphson. He blijk e werken om als sarwaarde e nemen: 0 + 0,0682 NPV als NPV 00 dsar =.,84 + 0,0498 NPV als NPV > 00 Di alles is door ons geauomaiseerd in Excel, waardoor me een druk op de knop de IRR word berekend. He IRR-crierium is bijna ne zo waardevol als he NPV-crierium. De mehode geef namelijk wel weer of een invesering rendabel is, maar nie hoe rendabel deze is. De derde mehode is die van de PBP (payback period). De PBP (erugverdienijd) is he minimum aanal jaar waarin de gehele invesering is erugverdiend of waarin de gehele lening is erugbeaald. De mehode is primiiever dan de andere wee mehodes, wan in de PBPmehode is de ime value of money (de conane waarde van he geld) nie verwerk. Di is een beperking. Wa er in de verre oekoms word verdiend is immers veel minder waard als we 6

8 he disconeren naar he heden. Daar willen we och wel zich op hebben! Eveneens heef men geen zich op de inkomsen ná de payback period. Da is dus verkeerd, alhoewel he PBPcrierium wél kan voldoen bij kleine inveseringen. Aangezien de invesering ui deze opdrach groo is, is he dus van belang om nie al e srik e kijken naar he advies da de PBP-mehode oplever. We gaan liever ui van he IRR-crierium en bij voorkeur he NPVcrierium. Om acher de PBP e komen, bekijken we allereers de nie gedisconeerde jaarlijkse kassromen in jaar /m 8. Per jaar laen we Excel vervolgens de cumulaieve kassroom o en me da jaar berekenen. He eerse jaar waarin de cumulaieve kassroom groer of gelijk aan nul dollar is, vorm de PBP. In he Excel model waarin we hebben gesimuleerd, is ook he proces van he bepalen van de PBP volledig geauomaiseerd. Indien de payback period nie groer is dan 8 jaar, kunnen we op grond van di crierium zeggen da he projec financieel haalbaar is. In 8 jaar is de hele lening immers erugbeaald aan de Wereldbank. Neo is er in die 8 jaar dus een posiieve kassroom gewees. Indien de PBP groer is dan 8 jaar, dan kan he projec beer nie worden uigevoerd, aangezien he klaarblijkelijk nie mogelijk is om binnen de ermijn de oale lening af e lossen. He projec is dan financieel nie haalbaar. Basissiuaie Zonder irrigaie Ten eerse bekijken we he model zonder irrigaie. We berekenen daarvoor als eerse alle P i s, di zijn de markprijzen van produc i in jaar, voor alle i en me de volgende gegeven formule. P ( ) i = P b i + i ( + ei ). Excel bereken deze auomaisch me deze formule en me de sandaardwaarden van b en e i i. Vervolgens bepalen we alle Q i = A i Y i = oale jaaroogs van produc i in onnen. Excel bereken deze auomaisch me deze formule en me de mos-likely-waarden van A i en Y i. Nu hebben we alle gegevens om de R s, de jaarlijkse opbrengs van de oale agrarische producie zonder irrigaie in jaar, e bepalen. deze auomaisch me de voorgaande gegevens. R = 3 i= Q P =,2,...,8. Excel bereken Me irrigaie We hebben nu he geval zonder irrigaie bekeken. Om di geval e kunnen vergelijken me he geval me irrigaie moeen we eers he geval me irrigaie analyseren. We gaan uieraard nog seeds ui van de basissiuaie (dus alle parameers hebben nog seeds hun moslikely waarden. Als men ui gaa van een andere siuaie, dan kan men nie vergelijken.) We berekenen daarvoor als eerse alle P i s, di zijn de markprijzen van produc i in jaar me irrigaie, voor alle i en me de volgende gegeven formules: P i = Pi voor i=,3 en =3,4,,8. Q2 Q2 Voor de andere gevallen geld: P2 = P2 [ + c2 [ ]] voor =3,4,,8. Q2 Excel bereken di auomaisch als we de voorgaande formules invoeren. i i 7

9 De volgende sap is he berekenen van Q i = Ai Yi = oale jaaroogs van produc i in onnen me irrigaie. Bovendien is Y i = ai Yi. Excel bereken di auomaisch gegeven de voorgaande formules. We hebben nu genoeg informaie om de R s, de jaarlijkse opbrengs van oale agrarische producie me irrigaie, e bepalen. We bepalen R me de behulp van de volgende formule: 3 R = Qi Pi voor =3,4,,8. i= De vergelijking (me of zonder irrigaie) Nu we beide gevallen, da wil zeggen: zowel zonder irrigaie als me irrigaie, hebben onderzoch kunnen we he jaarlijkse voordeel berekenen in de basissiuaie me de formule: B = R R. Excel bereken di voor = 3,4,...,8. Er zal nauurlijk geen jaarlijks voordeel zijn voor =, 2 omda de irrigaie pas he derde jaar begin. Gevoeligheidsanalyse Zojuis is de basissiuaie bekeken. We zijn nauurlijk benieuwd wa er gebeurd me de NPV als we een bepaalde parameer wijzigen. We maken daarbij gebruik van een ornadodiagram. De mehode werk als volg: we wijzigen één parameer naar de minimale of maximale waarde erwijl alle andere parameers hun basiswaarden (mos likely waarden) behouden. We bekijken voor elk uieinde van een parameer de corresponderende NPV, deze noeren we in een abel. Deze mehode herhalen we vervolgens voor alle andere parameers. Nu hebben we voor elke parameer NPV max en de NPV min. We berekenen vervolgens de verschillen ussen beiden NPV s als een specifieke parameer p haar minimale respecievelijk maximale waarde heef. He verschil berekenen we me de volgende formule: Verschil = NPVp,max NPVp,min waarbij p de parameer is die gewijzigd word. Di herhalen we voor alle parameers. De consrucie van een Tornadodiagram Vervolgens kunnen we een zogenaamd ornadodiagram maken. Op de x-as saa dan NPV en op de y-as saan alle parameers. We ekenen zogenaamde horizonale lijnen. Op de hooge van de hoogse y-waarde eken men de corresponderende punen van de gewijzigde parameer waarvan verschil ussen de NPV s maximaal is. Teken vervolgens de korse lijn ussen die wee punen. Op een ies lagere hooge eken men de corresponderende punen van de gewijzigde parameer waarvan verschil ussen de NPV s op één na maximaal is. Di proces herhaal zich oda we bij de parameer komen waarvan verschil ussen de NPV s minimaal is. Deze corresponderende punen worden uieraard op de laagse hooge van y geekend. De vorm die he diagram heef is de vorm van een soor ornado. Vandaar da he een ornadodiagram word genoemd. Excel doe di alles echer auomaisch me een gedownloade plugin van inerne. Waarde van een Tornadodiagram De lenge van een lijn (of balk) geef aan hoeveel invloed de gewijzigde parameer heef op de NPV. Hoe langer deze lijn, hoe groer de invloed van deze parameer. Bovendien zien we ook welke waarden de NPV kan aannemen in de uierse waarden van de gewijzigde parameer. Men kan dus zien hoeveel invloed elke parameer heef op de NPV. 8

10 Naar aanleiding hiervan van deze gegevens kan men conclusies rekken over de risico s van de invesering. Ook zien we voor welke parameers we behoefe hebben deze beer e schaen. Di zijn de parameers die de NPV zowel posiief, als negaief kunnen maken. Dus door een nauwkeuriger schaing van de minimale en maximale waarden van die parameers e maken, kunnen we beer uispraken doen over of de NPV posiief is en he projec dus financieel haalbaar is. Mone Carlo Simulaie & kansverdelingen NPV, IRR en PBP Me behulp van Mone Carlo Simulaie, ingebouwd in he zullen we de cumulaieve verdelingen van de NPV, IRR en PBP acherhalen. Eveneens werpen we een blik op hisogrammen die de ligging van de kansmassa voor de verschillende grooheden illusreren. De werkwijze is als volg. In Excel hebben we alle berekeningen geauomaiseerd en er zelfs voor gezorgd da aan he eind van iedere simulaie Excel zelf advies uibreng over de financiële haalbaarheid van he projec. He moge duidelijk zijn da reeds in de basissiuaie de NPV, IRR en PBP auomaisch zijn bepaald door e verwijzen naar cellen in zowel he eerse als he weede abblad. Die bewuse cellen (waarnaar word verwezen), waarin de onzekerheden (K, k, W, a, a 2, a 3, b, b 2, b 3, e (alle ), e 2 (alle ), e 3 (alle ) en c 2 ) saan vermeld en/of worden berekend, hebben wij veranderd. In plaas van de minimale, mees aannemelijke of maximale waarde e nemen van de onzekerheden bij de berekening van de NPV, IRR en PBP, hebben we nu voor iedere onzekerheid een driehoeksverdeling genomen als waarde. De parameers van deze driehoeksverdeling zijn elkens minimale waarde onzekerheid, mees aannemelijke waarde onzekerheid en maximale waarde onzekerheid. He invoeren van een driehoeksverdeling gaa in Excel als volg: =RiskTriang(min;mos;max). Op de plaas van min, mos en max, word verwezen naar de cellen waarin de minimale, mees aannemelijke en maximale waarden saan van de bewuse onzekerheid. Vervolgens seleceren we de drie cellen me daarin de waarden van de grooheden waarvan we de kansverdeling willen ween (di zijn de NPV, IRR en PBP). voegen we deze grooheden oe als oupus, erwijl alle onzekerheden de inpus vormen. Bij de Simulaion Seings geven we aan da we een Mone Carlo simulaie willen uivoeren en da he aanal ieraies da we willen doen gelijk is aan Overigens hebben we ook gesimuleerd me ieraies, maar de resulaen zullen ongeveer he zelfde blijken e zijn (alleen is ieraies uivoeren nauurlijk ies nauwkeuriger, omda de seekproefgrooe dan in feie meer is), daarom hebben we alleen de simulaie me honderdduizend ieraies in he verslag opgenomen. Elke ieraie besaa ui he doen van een rekking voor alle parameers (de onzekerheden) en de berekening van de NPV, IRR en PBP. Nada de simulaie is uigevoerd, word een overzich gegeven van de meingen, fouen, sandaardafwijkingen, gemiddelden ec. Tevens kunnen hisogrammen van de meingen en cumulaieve kansverdelingen worden gemaak voor elk van de drie oupus. Op grond van deze omvangrijke simulaie, kunnen we uispraken doen over de kans da de NPV posiief is, de kans da de IRR groer of gelijk aan 9% is en de kans da de PBP maximaal 8 jaar is. Di is erg nuig voor de beslissing of er wel of nie geïnveseerd dien e worden. 9

11 Resulaen Basissiuaie Zoals uigelegd bij Analyse/mehode, laen we Excel auomaisch de waarden van de ne presen value, inernal rae of reurn en payback period berekenen. In de basissiuaie bekijken we slechs he geval da alle onzekerheden de mees aannemelijke waarde hebben aangenomen. Di beeken he volgende. Onzekerheden Grooheid Mees aannemelijke waarde Op grond van deze waarden én de bekende waarden van renevoe d (9%), Y K $ 460 miljoen i, A i en p i (voor i =, 2, 3), berekenen we op he eerse k $ 23.5 miljoen abblad van he Excel model voor alle W $,500 i {, 2, 3} p i, Q i en R voor alle {,...,8} a.4 en berekenen we Y i, p i, Q i, R en B voor a 2.25 alle { 3,...,8}. De resulaen van deze a 3.5 berekeningen zijn in abel 3 /m 9 weergegeven. b b In abblad 2 van he model, gebruiken we de resulaen ui he eerse abblad om de NPV, b IRR en PBP ui e rekenen. Allereers bekijken e 0.0 we wa de leningen in jaar en 2 bedragen. e Lening jaar $ ,67 e Lening jaar 2 $ ,33 c Toaal e inveseren kapiaal $ ,00 Tabel Tabel 2 Pi i \\ $2.062,00 $2.000,4 $.940,4 $.88,93 $.825,47 $.770,7 $.77,59 $.666,06 2 $43,00 $43,00 $43,00 $43,00 $43,00 $43,00 $43,00 $43,00 3 $3.043,00 $3.000,40 $2.958,39 $2.96,97 $2.876,4 $2.835,87 $2.796,7 $2.757,02 Tabel 3 Prijzen in US$ per on Produc i Ai = # Acres Culuurgrond Yi = Opbrengs in onnen/acre Qi = AiYi, , , Tabel 4 Q i is de oale jaaroogs van produc i (in onnen) R $ ,00 2 $ ,00 3 $ ,6 4 $ ,20 5 $ ,9 6 $ ,55 7 $ ,33 8 $ ,3 i Yi Qi 0, , , Tabel 6 Y i in onnen/acre en Q i in onnen Tabel 5 0

12 Pi i \\ $2.062,00 $2.000,4 $.940,4 $.88,93 $.825,47 $.770,7 $.77,59 $.666,06 2 $43,00 $43,00 $32,28 $32,28 $32,28 $32,28 $32,28 $32,28 3 $3.043,00 $3.000,40 $2.958,39 $2.96,97 $2.876,4 $2.835,87 $2.796,7 $2.757,02 Tabel 7 Prijzen in US$ per on R 2 3 $ ,99 4 $ ,84 5 $ ,30 6 $ ,48 7 $ ,46 8 $ ,90 Tabel 8 B = R-R B Jaarlijks Voordeel B 2 B 3 $ ,38 B 4 $ ,64 B 5 $ ,0 B 6 $ ,93 B 7 $ ,2 B 8 $ ,59 Tabel 9 Nada we hebben uigerekend wa de leningen in jaar en 2 bedragen, laen we Excel de PV lening jaar 2 van de lening berekenen. PV ( oale lening) = lening jaar + = $447,339, Aan de hand van de FV berekenen we vervolgens de annuiy paymen. 2 FV jaar 3( lening) = PV ( lening)( ) = $ ,00 $ ,00 Annuiy PMT = = $ ,0 6 0,09 0,09(,09) He schema van schuldaflossing aan de wereldbank zie er als volg ui, wanneer er van jaar 3 o en me jaar 8 jaarlijks de annuïeibealing plaasvind. Year loan o/s ineres annuiy PMT repaymen principal $ ,67 $ ,00 $0,00 -$ ,00 2 $ ,00 $ ,00 $0,00 -$ ,00 3 $ ,00 $ ,00 $ ,0 $ ,0 4 $ ,90 $ ,57 $ ,0 $ ,53 5 $ ,36 $ ,76 $ ,0 $ ,34 6 $ ,02 $ ,56 $ ,0 $ ,54 7 $ ,48 $ ,95 $ ,0 $ ,5 8 $ ,33 $ ,77 $ ,0 $ ,33 Tabel 0 De volgende sap is he berekenen van de NPV (ne presen value) om e kijken of he projec financieel haalbaar is. Deze berekening hebben wij geauomaiseerd in Excel. Di proces is weergegeven in abel.

13 Year Invesering (abs.) R R B Bedrijfskosen (abs.) Cash flow Conane waarde cash flow $ ,67 $0,00 $ ,00 $0,00 $0,00 -$ ,67 -$ ,67 2 $ ,33 $0,00 $ ,00 $0,00 $0,00 -$ ,33 -$ ,87 3 $0,00 $ ,99 $ ,6 $ ,38 $ ,00 $ ,38 $ ,82 4 $0,00 $ ,84 $ ,20 $ ,64 $ ,00 $ ,64 $ ,36 5 $0,00 $ ,30 $ ,9 $ ,0 $ ,00 $ ,0 $ ,22 6 $0,00 $ ,48 $ ,55 $ ,93 $ ,00 $ ,93 $ ,47 7 $0,00 $ ,46 $ ,33 $ ,2 $ ,00 $ ,2 $ ,33 8 $0,00 $ ,90 $ ,3 $ ,59 $ ,00 $ ,59 $ ,60 Tabel NPV $ ,26 De neo conane waarde (NPV) is posiief. Dus op grond van di crierium is he projec financieel haalbaar. Omgerekend naar de waarde van he geld in he heden, is he neo resulaa namelijk posiief. Over 8 jaar bekeken, is de cumulaieve gedisconeerde cashflow groer dan nul. He projec lever dus geld op en inveseren wanneer we ons in deze basissiuaie bevinden, is op grond van he NPV-crierium zinvol/rendabel. He IRR-crierium geef eveneens een posiief advies af om e gaan inveseren. Aangezien de NPV groer is dan 00 dollar, gebruiken we als sarwaarde van de Newon Raphson mehode: dsar = {,84 + 0,0498 NPV = 22806,025. Excel bereken hiermee de IRR ( sar ) ). IRR basissiuaie =,7 %. Aangezien onze renevoe d 9% bedraag en de NPV als funcie van d geach word e dalen, beeken di dus da NPV (9%) > NPV ( IRR) = $0.00. Dus de NPV van he projec is in ieder geval posiief. Volgens he IRR-crierium dienen wij dus ook e inveseren, aangezien he projec financieel haalbaar schijn e zijn. Als laase bekijken we he PBP-crierium. De payback period is de kleinse periode waarin de gehele lening afgelos kan zijn. We werken me nie conan gemaake cash flows. Bekijken we vervolgens de cumulaieve cash flow voor ieder jaar, dan geld da he eerse jaar waarvoor geld da deze cumulaieve cash flow posiief is, de payback period vorm. Inveseren is alleen rendabel indien de PBP kleiner of gelijk is aan 8 jaar. Year Cash flow Cumulaieve cash flow Lening afbeaald? -$ ,67 -$ ,67 nee 2 -$ ,33 -$ ,00 nee 3 $ ,38 -$ ,62 nee 4 $ ,64 -$ ,97 nee 5 $ ,0 -$ ,87 nee 6 $ ,93 $ ,06 ja 7 $ ,2 $ ,8 ja 8 $ ,59 $ ,77 ja Tabel 2 Hier bevind zich he omslagpun. Vanaf jaar 6 is de cumulaieve cash flow posiief. Dus de payback period is 6 jaar. 2

14 In abel 2 is e zien da de PBP gelijk is aan 6 jaar, aangezien pas vanaf jaar 6 de cumulaieve cash flow posiief is. Bovensaande mehode om de PBP e bepalen werk alleen indien de PBP maximaal 8 jaar is. Voor jaar 9 en verder kunnen we namelijk nie de cash flow s bepalen. We hebben slechs gegevens o en me jaar 8. Daarna zijn R, R en B namelijk nie meer gedefinieerd. Gelukkig is di hier echer geen probleem. De PBP is kleiner dan 8 jaar, dus op grond van he PBP-crierium is he projec financieel haalbaar. Samenvaend kan worden geconcludeerd wa beref de basissiuaie (waarin alle parameers de mees aannemelijke waarde hebben), da he projec financieel haalbaar is. Di word zowel duidelijk aan de hand van he PBP-crierium, als aan de hand van he IRR-crierium en he NPV-crierium. Vooral aan de laase wee crieria hechen we zoals gezegd veel waarde. Inveseren is dus rendabel. Gevoeligheidsanalyse In basissiuaie, de siuaie da alle parameers hun mos likely waarde hebben, heef de NPV de waarde We hebben, zoals eerder vermeld, een abel gemaak me de waarden van NPV s als een bepaalde parameer (variabele) zijn maximale respecievelijk minimale waarden aanneem. Daarnaas saa he verschil ussen beiden gevonden NPV s. De resulaen vind u in abel 3. Variabele Mos Max Min Difference a a K a c W b e b e b k e Tabel 3 Me deze gegevens kan men een ornado diagram opsellen. Deze vind u als figuur A. 3

15 Variabele a2 a3 K a c2 W b2 e2 b e3 b3 k e Figuur A We kunnen concluderen da a 2 = oogsoename produc 2 door irrigaie, verreweg de groose invloed heef op de NPV. Ook kunnen concluderen da e = nader e specificeren soringserm voor produc i in jaar, nauwelijks invloed heef op de NPV. Nie e vergeen is da de parameers a 3, K = e inveseren kapiaal, a en c 2 = elasiciei van produc 2, ook een vrij groe invloed hebben op de waarde van de NPV. We zijn nauurlijk geïneresseerd in de vraag: wanneer is NPV > 0 en welke parameers hebben daar invloed op? We rekken de vericale lijn NPV = 0. Als NPV > 0 is, dan is he namelijk zinvol om e inveseren. De resulaen vind u in figuur B, op de volgende bladzijde. 4

16 Figuur B We rekken de volgende conclusies: a 2 heef de groose invloed heef op de NPV < 0. Ook K en a hebben een behoorlijk groe invloed op he fei da de NPV kleiner dan 0 kan zijn. De invloed van c 2 op he fei da de NPV kleiner dan 0 kan zijn is echer vrijwel e verwaarlozen. Concluderend He is essenieel da a 2 beer gescha word, deze parameer heef op alle fronen de groos mogelijke invloed op de NPV en heef dus ook de groose invloed op he fei da men gaa inveseren of nie. Ook de parameers K en a zijn van belang. Deze hebben ook een zeer groe invloed en vanwege he fei da hun invloed op NPV < 0 zo groo is, is he ook cruciaal om deze parameers beer e schaen. De parameer a 3 is ies minder van belang omda deze in zijn laagse waarde nooi de NPV < 0 kan krijgen. He is echer slim om deze parameer ook ies beer schaen vanwege zijn groe invloed op de NPV > 0. Verder onderzoek is dus nodig. Daarom gaan we nu kijken naar de Mone Carlo Simulaie. 5

17 Mone Carlo Simulaie & kansverdelingen NPV, IRR en PBP In di onderdeel van ons onderzoek willen we kanshisogrammen maken en zich krijgen op de cumulaieve verdelingen van de NPV, IRR en PBP, wanneer de onzekerheden gesimuleerd worden door Excel. Zoals gezegd reken Excel de drie grooheden nu nie meer ui aan de hand van minimale, maximale of mees aannemelijke waarden van de onzekerheden, maar aan de hand van driehoeksverdelingen die de waarden van de onzekerheden bepalen. Op he eerse abblad ui he Excel model is een en ander veranderd. De onzekerheden (K, k, W, a, a 2, a 3, b, b 2, b 3, e (alle ), e 2 (alle ), e 3 (alle ) en c 2 ) zijn nu verdeeld volgens de driehoeksverdeling me parameers minimale-, mees aannemelijke- en maximale waarde van de onzekerheid. Di beeken da ook de ui e rekenen grooheden, zoals R en B, verdeeld zijn volgens een bepaalde kansverdeling. Maar nie alleen deze grooheden worden nu bepaald door he oeval, ook de NPV, IRR en PBP zijn sochasen geworden. Iedere keer da een simulaie word uigevoerd, word in he Excel documen auomaisch de siuaie weergegeven die is onsaan ui een rekking van waarden ui de driehoeksverdeling voor alle onzekerheden. Zo kan he voorkomen da de NPV de ene keer posiief is, erwijl deze de andere keer negaief uival. Evenzo flucueren de waarden van de IRR en de PBP. Wij hebben Excel zo geprogrammeerd, da deze auomaisch zelf een advies uibreng.a.v. he al dan nie moeen uivoeren van he projec, i.v.m. de financiële haalbaarheid ervan. Excel breng di advies ui op grond van elk van de drie grooheden NPV, IRR en PBP. Wij hebben een simulaie uigevoerd die besaa ui ieraies. Op deze manier krijgen we een nauwkeurig beeld van de kansverdeling van de drie belangrijke grooheden (de oupus NPV, IRR en PBP). In he word allereers een overzich gegeven van de belangrijkse resulaen van de simulaie. Hierin zijn inpu, 2 en 3 achereenvolgens onzekerheden b, b 2 en b 3. Tabel 4 Summary Saisics 6

18 Na he uivoeren van ieraies (j), blijk dus he volgende e gelden. 00,000 7 NPV 00,000 = NPVj = $3, 727, , 000 j= 00,000 IRR00,000 = IRRj = % 00, 000 j= 00,000 PBP00,000 = PBPj = jaar 00, 000 j= Dus gemiddeld genomen over de rekkingen, is de NPV posiief, de IRR groer dan 9 procen en de PBP kleiner dan 8 jaar. Di beeken da gemiddeld genomen he projec financieel haalbaar is op grond van elk van de drie crieria. Da is posiief om e ween. Toch illusreer de kleins behaalde NPV in één van de rekkingen hoe slech he geseld kan zijn me de neo conane waarde. We mogen er dus zonder meer nie direc vanui gaan da he projec en alle ijden financieel haalbaar is. Om de kansverdelingen van de NPV, IRR en PBP zichbaar e maken, hebben we kanshisogrammen opgeseld Figuur C Kanshisogram van NPV 7

19 Figuur C2 Figuur D Figuur E In figuur C2, D en E saan gegevens over de kansverdelingen van respecievelijk de NPV, IRR en PBP. De sandaarddeviaie van de NPV is ongeveer 69 miljoen US$. Di beeken da he risico da de NPV afwijk van de verwache waarde, vrij groo is. Zoals is e zien in figuur C, is de kans op een posiieve NPV 67,0 %. Di is een aanzienlijk percenage, dus op grond van he NPV-crierium is he waarschijnlijk da he projec financieel haalbaar is. Figuur D2 Kanshisogram van IRR 8

20 Ui figuur D2 blijk da de kans op een IRR groer dan 9 % zeer groo is. Gemiddeld is de IRR ongeveer 3 %. Aangezien de NPV als funcie van de renevoe d dalend word geach, kunnen we ui figuur D2 concluderen da de NPV van onze renevoe (9 %) in de meese gevallen groer is dan NPV(IRR) = $ Dus de neo conane waarde is in die gevallen 2 posiief, wa een financieel haalbaar projec impliceer. De sandaarddeviaie is Di is ongeveer 2,7 % (vrij klein dus). Wanneer we eenmaal de sandaarddeviaie van he seekproefgemiddelde afrekken, zien we nog seeds op een IRR groer dan 9 %. Me een groe berouwbaarheid is dus e zeggen da he projec financieel haalbaar is op grond van he IRR-crierium. Figuur E2 Kanshisogram van PBP In figuur E2 vind u he kanshisogram van de payback period. Duidelijk is e zien da de kans op een PBP van 6 jaar he groos is. De kans op een PBP van 7 jaar is ook redelijk groo. He seekproefgemiddelde heef uigerekend bedraag ongeveer zeseneenhalf jaar. Al me al kan worden gezegd da de kans da de PBP maximaal 8 jaar is, zeer groo is. Di beeken da de lening naar alle waarschijnlijkheid op ijd kan worden afgelos en da he projec dus financieel haalbaar is. De sandaarddeviaie is overigens 0,64 jaar (i.e. 235 dagen). De PBP noeren wij alijd in gehele jaren. Wanneer we di in ogenschouw nemen is een sandaarddeviaie van 235 dagen redelijk klein e noemen. Alles duid er wederom op da he projec financieel haalbaar is, dimaal kijkend naar de kansverdeling van de payback period. 9

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

Onrendabele top berekeningsmethodiek. M. de Noord E.J.W. van Sambeek

Onrendabele top berekeningsmethodiek. M. de Noord E.J.W. van Sambeek Augusus 2003 ECN-C--03-077 Onrendabele op berekeningsmehodiek M. de Noord E.J.W. van Sambeek Veranwoording Di rappor is geschreven in opdrach van he Miniserie van Economische Zaken onder he ECN raamwerkconrac

Nadere informatie

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Testen aan de voorkant

Testen aan de voorkant esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland Simulaiesudie naar Mehodebreuken in he Onderzoek Verplaasingen in Nederland Bianca Wouers Cenraal Bureau voor de Saisiek bias@cbs.nl Jan van den Brakel Cenraal Bureau voor de Saisiek jbrl@cbs.nl Bijdrage

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggeriche aanpak van pensioenvoorliching ERIK VAN DER SPEK De laase jaren is pensioenvoorliching vaak negaief in he nieuws gewees. Ui verschillende

Nadere informatie

Uw auto in 3 simpele stappen

Uw auto in 3 simpele stappen Uw auo in 3 simpele sappen 1 Als financieringsmaaschappij van Fia Group Auomobiles SA is Fia Financial Soluions als geen ander op de hooge van he Ialiaanse auoaanbod. Daarnaas beschik Fia Financial Soluions

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie Whiepaper One Ne Efficiëner zakendoen en innoveren me mobiele communicaie One Ne is een complee oplossing voor hosed elefonie die kosen helder en beheersbaar maak, zorg voor eenvoud en de bereikbaarheid

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

Master data management

Master data management meadaa Maser daa Aanpak voor opzeen van maserdaa-programma De kwaliei van de oenemende hoeveelheid daa in ondernemingen is van groo belang. Om die kwaliei e waarborgen kan maser daa worden oegepas. De

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel rends Impac op organisaie en informaievoorziening Transparanie: van bedreiging o businessmodel Transparanie is een rend die zowel in he bedrijfsleven als in de publieke secor langzaam maar zeker in krach

Nadere informatie

Testgedreven projectvoering

Testgedreven projectvoering esen Tesgedreven projecvoering Uiloop en budgeoverschrijding voorkomen In veel i-projecen worden fouen in requiremens en documenaie pas bij de esvoorbereiding ondek. Di is duur omda de fouen pas laa in

Nadere informatie

STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties

STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties 1 STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM Proocol Collegiale Visiaies Inleiding Aanleiding projec collegiale visiaie De gymnasia van de SHZG werken seeds inensiever samen aan de kwaliei van de gymnasiumopleiding,

Nadere informatie

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef -oe me één eekproef vergelijking van één eekproefgemiddelde me een norm (een van e voren bepaald gemiddelde probleem: σ ui populaie i nie bekend en he eekproefaanal i klein (

Nadere informatie

Evolueren met portfoliomonitoring

Evolueren met portfoliomonitoring sofware-engineering Evolueren me porfoliomonioring Toolki analyseer en visualiseer sofwaresysemen Door gebrek aan inzich beschouwen bedrijven hun sofwareporfolio vaak als weerbarsige en onbeheersbare doos

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

wiskunde A vwo 2015-I

wiskunde A vwo 2015-I wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De

Nadere informatie

Van grijs naar groen. Richtlijnen voor energiebesparingen in het rekencentrum. groene IT MVO. Esther Molenwijk

Van grijs naar groen. Richtlijnen voor energiebesparingen in het rekencentrum. groene IT MVO. Esther Molenwijk Van grijs naar groen Richlijnen voor energiebesparingen in he rekencenrum Ook binnen de ICT-branche word men zich seeds bewuser van de invloed van hun acivieien op he klimaa. Seeds meer ICT-managers houden

Nadere informatie

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen.

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen. Gemeene Ede Memo Aan : Gemeeneraad Van : College van burgemeeser en wehouders Daum : 5 okober 203 Zaaknummer : 594 Opgeseld door : Rikker Sniselaar, Adviseur geluid, luchkwaliei en exerne veiligheid Bijlagen

Nadere informatie

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde Voor een profielwerksuk over de aarde www.aarde nu In opdrach van: Vrije Universiei Amserdam Universiei van Amserdam Technische Universiei Delf Universiei Urech Wageningen Universiei Teksen: Gerard Heijmeriks

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS Nespar OCCASIONAL PAPERS Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase

Nadere informatie

Cloud computing: waar begin je aan?

Cloud computing: waar begin je aan? cloud compuing Cloud compuing: waar begin je aan? Succesfacoren voor cloud compuing Cloud compuing is er en gaa nie meer weg. In 2010 sond he helemaal bovenaan in Garners hype cycle. Da geef aan da er

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules maken

Hoofdstuk 6 - Formules maken Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,

Nadere informatie

Softwarearcheologie als basis voor strategie

Softwarearcheologie als basis voor strategie sofware legacy Besuurlijke grip op sofware Sofwarearcheologie als basis voor sraegie Als he managemen grip wil krijgen op de sofware binnen de organisaie, kan onderzoek door onafhankelijke expers uikoms

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Lokale Activiteiten Monitor. Is het iets waard, of kan het in de openhaard?

Lokale Activiteiten Monitor. Is het iets waard, of kan het in de openhaard? Is he ies waard, of kan he in de openhaard? 2 Afsudeerscripie van Bar den Nijs in he kader van de sudie Bedrijfswiskunde en Informaica, aan de Vrije Universiei e Amserdam. Urech, Sepember 2006 Begeleiders:

Nadere informatie

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007)

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007) 109 Seizoencorrecie Marcel van Velzen, Robero Wekker en Pim Ouwehand Saisische Mehoden (10007) Den Haag/Heerlen, 2010 Verklaring van ekens. = gegevens onbreken * = voorlopig cijfer ** = nader voorlopig

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis De Woordpoor De beseksverwerker van He Digiale Huis Een STABU-beseksverwerker zonder weerga. Verfrissend eenvoudig en och me meer mogelijkheden dan welke andere beseksverwerker ook. Zeer uigebreide mogelijkheden

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen. 1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa

Nadere informatie

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer IT-audi & Ousourcing in conrol Leveranciersmanagemen en hird pary reporing Via ousourcing van sandaardprocessen proberen veel organisaies hun diensverlening aan de klan e verbeeren. Om in conrol e blijven

Nadere informatie

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen 2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

software Architectuur en dynamiek van productsoftware Architectuur productsoftware ontwikkelt evolutionair architectuur

software Architectuur en dynamiek van productsoftware Architectuur productsoftware ontwikkelt evolutionair architectuur archiecuur sofware Archiecuur producsofware onwikkel evoluionair Archiecuur en dynamiek van producsofware Producsofwareonwikkeling ken een voorgeschreven dynamiek waarin produc- en procesverbeeringen een

Nadere informatie

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten?

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten? IT-audi & Hoe goed ben u in conrol over de robuusheid van uw ICT-keen? Mehodiek voor bepalen van mae van beheersing van robuusheid in ICT-keens ICT-keens worden enerzijds seeds complexer en anderzijds

Nadere informatie

Privacy en cloud computing

Privacy en cloud computing legale kaders Privacy en cloud compuing Beveiliging van persoonsgegevens in de cloud E-mail leen zich goed als cloudservice. He voordeel is da de ICT-afdeling geen eigen mailserver hoef op e zeen, wa efficiëner

Nadere informatie

lsolatieboxen met of zonder sluis?

lsolatieboxen met of zonder sluis? lsolaieboxen me of zonder sluis? Modelonderzoek naar he risico voor kruisinfecies bij verschillende bouwkundige onwerpen voor een medium-care verpleegafdeling in he Wilhelmina Kinderziekenhuis e Urech

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op marktwaardebasis

Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op marktwaardebasis Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op markwaardebasis Jasper Holke Klein Juni 2009 Vrije Universiei Faculei der Exace Weenschappen Sudieriching Bedrijfswiskunde en Informaica De

Nadere informatie

Een methodische aanpak voor legacy

Een methodische aanpak voor legacy Een mehodische aanpak voor legacy Assessmens resuleren in vier mogelijke sraegieën Legacysysemen vormen een acuu probleem als onderhoud onmogelijk word door verdwijnende kennis of beëindigde onderseuning

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes. 2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen

Nadere informatie

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn.

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn. I B2.4. Onwerp van de bijsluier voor HepBQuin Informaie voor de paiën Lees deze bijsluier op een rusig momen aandachig door, ook als di geneesmiddel al eerder aan u werd oegediend. De eks kan gewijzigd

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

De impact van vergrijzing op de overheidsfinanciën. voorstel ontwerp eindrapport 1ste versie 27 augustus 2008

De impact van vergrijzing op de overheidsfinanciën. voorstel ontwerp eindrapport 1ste versie 27 augustus 2008 Spoor A2: De impac van vergrijzing op de overheidsfinanciën voorsel onwerp eindrappor 1se versie 27 augusus 2008 K. Algoed KULeuven CES Vlekho Business School Augusus 2008 Algemeen secreariaa Seunpun beleidsrelevan

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 00-I VAK: WISKUNDE A, NIVEAU: VWO EXAMEN: 00-I De uigever heef ernaar gesreefd de aueursrechen e regelen volgens de weelijke bepalingen. Degenen die

Nadere informatie

elektriciteit voor 5TSO

elektriciteit voor 5TSO e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je

Nadere informatie

Gouden tijden voor beleggers in vastgoed? Waarom deze nieuwsbrief?

Gouden tijden voor beleggers in vastgoed? Waarom deze nieuwsbrief? Vasgoedkran nieuwsbrief me onmisbare informaie voor beleggers in vasgoed. Gouden ijden voor beleggers in vasgoed? Waarom deze nieuwsbrief? Als u een belegging in vasgoed wil doen, heef u informaie nodig.

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop va de eige woig Seupu Beleidsreleva oderzoek Besuurlijke Orgaisaie Vlaadere Spoor Fiscaliei ber.brys@hoge.be He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008 EEKTTET WSSESTOOMTHEOE Technisch nsiuu Sin-Jozef, Wijersraa 28, B-3740 Bilzen ursus : an laesen Versie: 19-10-2008 1 Sooren spanningen en sromen... 3 1.1 Gelijksroom... 3 1.2 Wisselsroom... 4 2 Sinusvormige

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z Tenamen CT222 Dynamica van Sysemen 25 juni 212 14.-17. Le op: - Vermeld op ieder blad je naam en sudienummer - Maak elk van de drie opgaven op een apar vel Opgave 1 (3 punen) 2 Een bekken (links) me berging

Nadere informatie

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen.

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen. My of i l er ec hni eki n er na i ona l T : +31( 0) 481461191 E : i nf o@my ogend. c om W: www. my ogend. c om Pos a dr es Wi l l em Al e x a nder s r a a 23c 6691E EGend Geen enkel lakproces is gelijk

Nadere informatie

De Knaakbaak. Het begrotingsprogramma van Het Digitale Huis

De Knaakbaak. Het begrotingsprogramma van Het Digitale Huis De Knaakbaak He begroingsprogramma van He Digiale Huis De Knaakbaak - gemaak door De Twee Snoeken Auomaisering - is een nieuwkomer in begroingsland, waarvan he markaandeel gesaag begin e groeien. He programma

Nadere informatie

case Gelaagde berichtenuitwisseling strafrechtsketen Respect voor verschillen en uiteenlopende bevoegdheden xml/integratie Brian Dommisse

case Gelaagde berichtenuitwisseling strafrechtsketen Respect voor verschillen en uiteenlopende bevoegdheden xml/integratie Brian Dommisse xml/inegraie Respec voor verschillen en uieenlopende bevoegdheden Gelaagde berichenuiwisseling in de srafrechskeen He programma epv houd zich bezig me elekronische berichenuiwisseling in de srafrechskeen.

Nadere informatie

Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2014 voor buienlands belasingplichigen IB 264-1T41FD BUI Bijverdiensen of opbrengsen als Werke u in 2014 als freelancer of gasouder of had u bijverdiensen? Selde u een beziing,

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen MSYSL 2006 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opie au) EK Elo EK EL - - J. Baeen Labo Meesysemen Doelsellingen - Inhoud - Evaluaie Doelsellingen Op basis

Nadere informatie

Gebouwautomatisering. Science Park. Drie gebouwen, één systeem, of toch niet?

Gebouwautomatisering. Science Park. Drie gebouwen, één systeem, of toch niet? Gebouwauomaisering WKO Amserdam Science Park Drie gebouwen, één syseem, o och nie? B+U 2 2014 33 In de bouw is men gewend e wheelen en e dealen binnen besaande siuaies. Zo ook was he geval bij de realisaie

Nadere informatie

Van metadata naar kennis

Van metadata naar kennis meadaa Een onologie creëren me Topic Maps Van meadaa naar kennis Soms zijn meadaa e beperk om een documen gemakkelijk erug e vinden en zouden de meadaa eigenlijk me meer kennis verrijk moeen worden. Me

Nadere informatie

Een risico- en kostengedreven aanpak voor architectuur

Een risico- en kostengedreven aanpak voor architectuur Een risico- en kosengedreven aanpak voor archiecuur Risico- en kosenmanagemen als primair businessdoel Archiecuur is e beschouwen als een discipline die gedreven word door risico s en kosen. Risico- en

Nadere informatie

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel)

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel) Faculei Bèaweenschappen Ioniserende Sralen Pracicum chergrondinformaie Eigenschappen van ioniserende sraling Bij he uizenden van ioniserende sraling röngensraling en α-, β- en γ-sraling door maerie gaa

Nadere informatie

Ernst de Boer en Albert Kleinjan

Ernst de Boer en Albert Kleinjan archiecuur verzekeringen Inernaionale afsemming archiecuur noodzakelijk Archiecuurimpac van rends in de verzekeringswereld In de voorbije jaren is archiecuur vaak synoniem geworden aan beheersing : conroleren

Nadere informatie

NEMO: CPB s energievraagmodel tussen top-down en bottom-up

NEMO: CPB s energievraagmodel tussen top-down en bottom-up NEMO: CPB s energievraagmodel ussen op-down en boom-up P ETER MULDER * Samenvaing Di arikel doe verslag van he doorrekenen van vier beleidsscenario s me behulp van NEMO, he Nederlandse energievraagmodel

Nadere informatie

Leveringsvoorwaarden voor werken van beeldende kunst Beroepsvereniging van Beeldende Kunstenaars BBK Amsterdam

Leveringsvoorwaarden voor werken van beeldende kunst Beroepsvereniging van Beeldende Kunstenaars BBK Amsterdam Leveringsvoorwaarden voor werken van beeldende kuns Beroepsvereniging van Beeldende unsenaars BB Amserdam Gedeponeerd er griffie van de Arrondissemens-Rechbank e Amserdam d.d. 23-6-1983 onder nummer 174/1983

Nadere informatie

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken. Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de

Nadere informatie

Achter de schermen Hoe Ontstaat een Geologische Kaart

Achter de schermen Hoe Ontstaat een Geologische Kaart Acher de schermen Hoe Onsaa een Geologische Kaar Deze presenaie oon de hoofdlijnen van een projec in één van de weinige onsluiingsgebieden van he Massief van Braban: Halle-Lembeek. Alhoewel he een klein

Nadere informatie

De essenties van drie jaar NK ICT Architectuur

De essenties van drie jaar NK ICT Architectuur Trends in de inzendingen De essenies van drie jaar NK ICT Archiecuur He Nederlands Kampioenschap ICT Archiecuur is voor he eers georganiseerd in 2004 en heef o nu oe geleid o 25 archiecuurbeschrijvingen.

Nadere informatie

Multidisciplinair veranderen

Multidisciplinair veranderen archiecuur Innovaief simuleer he verandervermogen Mulidisciplinair veranderen Zorgverzekeraars hebben voordurend e maken me veranderingen in regelgeving en producen. Di vereis een goede afsemming ussen

Nadere informatie

Voorwoord. nuoktober. 1 Voorwoord voorzitter pensioenfonds. 2 Update van de financiële positie. 3 Eerste baan?

Voorwoord. nuoktober. 1 Voorwoord voorzitter pensioenfonds. 2 Update van de financiële positie. 3 Eerste baan? acuele informaie voor alle deelnemers, gewezen deelnemers en gepensioneerden van he pensioenfonds o Voorwoord nuoober Veel pensioenfondsen vereren in zwaar weer door de financiële crisis, vooral door de

Nadere informatie

De Droomstroom. Het project/document-beheerprogramma van Het Digitale Huis

De Droomstroom. Het project/document-beheerprogramma van Het Digitale Huis De Droomsroom He projec/documen-beheerprogramma van He Digiale Huis In he bouwvoorbereidingsproces spelen seeds meer gegevens een rol. We produceren als bezeenen informaie me een keur aan compuerprogramma

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte: LABO Elekriciei OPGAVE: Meen van vermogen in een driegeleiderne Daum van opgave:.../.../ Daum van afgife: Verslag nr. : 8 Leerling: Assisenen: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluaie :.../10 Theorie :.../10 Meeopselling

Nadere informatie

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting De radioaciviei die mogelijk word uigesraald in consrucies, is hoofdzakelijk e wijen aan de aanwezigheid van radium (Ra 226) en/of horium (Th 232) in de kelder en in de gebruike maerialen. Ui de ondersaande

Nadere informatie

Sneller dan het licht?

Sneller dan het licht? Sneller dan he lich? Hoe is he mogelijk da muonen de Aarde bereiken? Een profielwerksuk in he kader van HiSPARC K. Koudsaal, V6B K. Yahya, V6C D. Zoeewei, V6B Profiel: Nauur en Techniek Vak: Nauurkunde

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2012 12 U verbouwde bijvoorbeeld een pand, zoda er afzonderlijke apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud

Nadere informatie

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur - - Vasselling mehode eneemijnsucuu Vasselling van de mehodiek voo de eneemijnsucuu Hiebij maak DNB bekend da DNB de nominale eneemijnsucuu voo he FTK wil consueen op basis van de swapcuve. Deze eneemijnsucuu

Nadere informatie

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem Fibbe Advocaen Wilhelminasraa 66 2011 VP Haarlem Wij, Fibbe Advocaen e Haarlem, doen ons bes om u zoveel mogelijk van diens e zijn. Daarom willen wij u vragen mee e werken aan een klanevredenheidsonderzoek.

Nadere informatie