Eenparig rechtlijnige beweging. Eenparig versnelde rechtlijnige beweging a. x Steilheid van de raaklijn= v(t) Samenvatting Natuurkunde 1 VWO.

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Eenparig rechtlijnige beweging. Eenparig versnelde rechtlijnige beweging a. x Steilheid van de raaklijn= v(t) Samenvatting Natuurkunde 1 VWO."

Transcriptie

1 Beweging Samenvaing Nauurkunde VWO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake = x Seilheid = a = 0 m/s Oppervlake = x Seilheid = a = consan x x() = v x Seilheid van de raaklijn= v() X() = ½ a Seilheid = v = consan

2 Le bij he bepalen van de seilheid en de oppervlake goed op of hij posiief of negaief is. Afgelegde weg is de afsand die werkelijk is doorlopen, di is geen vecor Verplaasing is de kors mogelijke afsand ussen begin- en eindpun, (eindpun beginpun), di is een vecor Vrije val (invloed van (luch)wrijving is e verwaarlozen) Vrije val is een eenparig versnelde beweging, de valversnelling is consan (9,8 m/s² in Nederland). Een vrije val verloop voor alle voorwerpen me massa, ongeach hoe groo die massa is, welke vorm ze hebben en welke dichheid of afmeing, op dezelfde manier. Krachen Symbool: F Eenheid: Newon (N) Een krach kun je nie zien, alleen de uiwerking van de krach is waar e nemen. Een krach kan een voorwerp vervormen, of he een snelheidsverandering geven. O.a. me een veerunser kun je krachen meen.

3 Een krach is een vecor en heef een aangrijpingspun en een grooe. Krachen kun je opellen; je vind dan de somkrach of resulerende krach, bijvoorbeeld door de kop-aan-saar mehode (zie hiernaas). Krachen kunnen worden onbonden langs wee assen. F F o Eerse we van Newon: Massa is raag Massa heef de neiging snelheidsveranderingen egen e werken, meer massa ~ groere raagheid. Als de resulane krach nul is, dan verander de snelheid van he voorwerp nie: Nie qua grooe en nie qua riching. F weede we van Newon: F res = m a F res is de resulerende krach op he voorwerp m = de massa van he voorwerp Derde we van Newon: Oefen een voorwerp A een krach ui op voorwerp B, dan oefen B gelijkijdig een even groe maar egengeseld geriche krach ui op A. Deze krachen kunnen elkaars werking nooi opheffen: Ze werken op verschillende voorwerpen. Zwaarekrach De aanrekkende krach die een voorwerp van de aarde ondervind is gegeven door: F z = m g F z = zwaarekrach g = valversnelling (graviaieversnelling) = 9,8 m/s Veerkrach F v C u F v = veerkrach C = veerconsane in N/m u = uirekking in m Normaalkrach De normaalkrach is de krach die de ondergrond op een voorwerp uioefen. De normaalkrach saa alijd loodrech op de ondergrond.de normaalkrach is precies zo groo da he voorwerp nie beweeg in de riching loodrech op de ondergrond. Momenen Symbool: M Eenheid: Newon meer (Nm) Krachen hebben een werklijn. De werklijn lig in he verlengde van de vecor. De zwaarekrach grijp aan in he zwaarepun van een voorwerp. Ieder voorwerp heef een zwaarepun (da nie persé binnen he voorwerp hoef e liggen). He momen van een krach en opziche van he draaipun is he produc van krach en arm. De arm van een krach is de loodreche afsand van he draaipun o de werklijn van de krach. werklijn krach arm draaipun M F r M = momen in N m F = krach in N r = arm = afsand draaipun-werklijn krach Hefbomen Voorwerpen die rond een as kunnen draaien heen hefbomen. Wanneer een hefboom in rus is, is de som van de momenen van de krachen die op de hefboom werken gelijk aan nul.

4 M 0 Ofewel: De som van de momenen die zorgen voor een draaiing linksom is gelijk aan de som van de momenen die zorgen voor een draaiing rechsom. M l M r Een voorwerp is in evenwich als aan de volgende voorwaarden voldaan is: M 0 én Arbeid Symbool: W Eenheid: Joule (J) F 0 Wanneer een krach zorg voor een verplaasing, dan verrich die krach arbeid. Arbeid is he produc van krach en verplaasing: W F s cos W = arbeid in N m = J (Joule) F = krach in N, di is een vecor s = verplaasing in m, di is een vecor α = de kleinse hoek ussen de vecoren van F en s De arbeid van de zwaarekrach op een voorwerp is gegeven door: W z m g h h = he hoogeverschil ussen begin- en eindpun van de baan van he voorwerp Energie Symbool: E Eenheid: Joule (J) Voor he verrichen van arbeid is energie nodig. Er zijn verschillende sooren energie, bijvoorbeeld bewegingsenergie (kineische energie), inwendige energie, sralingsenergie, elekrische energie, veerenergie, zwaare-energie, magneische energie, kernenergie. Kineische energie (bewegingsenergie): E k Zwaare-energie: Veerenergie: E z E v m v m g h C u We van behoud van energie De oale hoeveelheid energie blijf alijd consan. Verschillende vormen van energie kunnen in elkaar overgaan maar he oaal blijf alijd hezelfde. Bij veel processen zal er een deel van de energie ongewens omgeze worden in warme. Deze warme el ook mee in de we van behoud van energie. Vermogen Symbool: P Eenheid: Wa (W) Vermogen is de hoeveelheid arbeid of energie die per seconde word verrich of omgeze. W P

5 P E Rendemen He rendemen geef aan welk percenage van de oegevoegde energie (of he oegevoegde vermogen) nuig word gebruik Enuig Pnuig 00% of 00% E P oegevoegd oegevoegd Opica Lich Lich plan zich binnen een medium rechlijnig voor. De loop van een lichsraal is omkeerbaar, d.w.z. da een lichsraal ui de omgekeerde riching precies hezelfde pad volg. Een seeds breder wordende lichbundel noemen we divergen Een seeds smaller wordende lichbundel noemen we convergen erugkaasingswe De hoek van inval is gelijk aan de hoek van erugkaasing: i De hoeken i en zijn de hoeken ussen de lichsraal en de normaal. De normaal is de denkbeeldige lijn die op de plek waar de lichsraal op en oppervlak val, loodrech op da oppervlak saa Alle lichsralen die vanui een pun (A) op een vlakke spiegel vallen, worden eruggekaas alsof ze ui een pun (B) acher de spiegel komen. A en B liggen symmerisch.o.v. de spiegel. i normaal Een reëel beeld kun je afbeelden op een scherm, een virueel beeld kun je alleen maar zien, Brekingswe (we van Snellius) Wanneer een lichsraal van he ene medium over gaa in he andere medium, dan reed aan he grensvlak ussen de wee soffen breking op. Daarbij geld: sin i n sin r i = hoek van inval r = hoek van breking n = brekingsindex, elke sof heef zijn eigen brekingsindex (zie Binas 8) De brekingsindex die Binas geef, is de brekingsindex voor de overgang van luch naar de bereffende sof. n B A n AB De grenshoek is de hoek van inval waarbij de hoek van breking 90 graden is. De grooe van de grenshoek kan worden berekend me: sin g n g = grenshoek n = de brekingsindex die je in Binas vind

6 Lenzen Een bolle of posiieve lens heef een convergerende werking Een holle of negaieve lens heef een divergerende werking Een lens heef wee hoofdbrandpunen, aan weerszijden van de lens op de hoofdas, op de zelfde afsand van he opisch midden. He brandvlak van een lens is he vlak door een hoofdbrandpun, loodrech op de hoofdas. Consruciesralen Een lichsraal door he opisch middelpun van de lens gaa ongebroken door. Een lichsraal die vóór de lens evenwijdig aan de hoofdas loop, gaa acher de lens door he brandpun. Een lichsraal die vóór de lens door he brandpun loop, gaa acher de lens evenwijdig aan de hoofdas. F + F Bij he consrueren van lichsralen mag je doen alsof de lens oneindig groo is. De lenzenformule f v b f = brandpunafsand v = voorwerpsafsand b = beeldafsand Vergroing De vergroing N word gegeven door: b beeldgrooe N v voorwerpsgrooe He oog He geheel van glasachig lichaam, ooglens, kamerwaer en hoornvlies heef de werking van een bolle lens. He nevlies heef de funcie van scherm. Daarop worden de beelden geprojeceerd. De zenuwen op he nevlies suren de beelden naar de hersenen. Rond de ooglens zi een kringspier. Wanneer deze kringspier onspannen is, is de ooglens he plas. De beeldafsand van de lens is dan gelijk aan de brandpunsafsand van de lens: de voorwerpsafsand is oneindig groo. Je ben aan he saren. De kringspier kun je ook aanspannen en daardoor word de ooglens boller en de brandpunsafsand van de lens kleiner. Di noem je accommoderen. Omda de beeldafsand consan blijf, sel je nu scherp op voorwerpen die dicherbij saan. He dichsbijzijnde pun waarop je nog scherp kun zien (he oog is maximaal geaccommodeerd) noem je he nabijheidspun. Oogafwijkingen Normaal oog: Bijziend oog: Verziend oog: Oudziend oog: Verepun in he oneindige e serk convergerend, verepun en nabijheidspun e dichbij, corrigeren me negaieve bril Convergerende werking e zwak, verepun en nabijheidspun e ver weg (he verepun lig nu acher he oog), corrigeren me posiieve bril De ooglens is nie plasisch genoeg meer, de convergerende werking is e zwak. Corrigeren me plus-bril voor kore afsand (lezen) De serke van de bril is e bepalen door:

7 S f S = lensserke in dioprie (dp) f = brandpunafsand in meer rillingen en golven rillingen Een rilling is een periodieke beweging om een evenwichssand. Een rillingsijd is de ijd die he kos om een volledige rilling ui e voeren De frequenie f is he aanal rillingen per seconde, in herz (Hz). f f = frequenie = rillingsijd De ampliude is de maximale uiwijking en opziche van de evenwichsand. Bij een gedempe rilling neem de ampliudo (langzaam) af me de ijd, bij een ongedempe rilling is deze consan. Bij geluid geld: Een hogere frequenie geef een hogere oon. De frequenie waarmee een voorwerp van naure ril (wanneer je he een uiwijking geef en dan los laa), noemen we de eigenfrequenie. Wanneer de gedwongen rilling dezelfde frequenie heef als de eigenfrequenie reed resonanie op. De fase geef aan hoeveel rillingen er zijn uigevoerd: = ijd = rillingsijd De gereduceerde fase lig alijd ussen de 0 en de. He is de fase zonder de helen. Voor een harmonisch rillend voorwerp geld: u( ) A sin( f ) ofwel u( ) A sin( ) Voor een harmonische rilling geld da de resulerende krach rech evenredig is me de uiwijking en egengeseld gerich aan de uiwijking: F C u Voor een rillende massa aan een veer geld daardoor: = rillingsijd m = massa C = veerconsane m C Voor een slinger geld daardoor:

8 l g = rillingsijd l = lenge van de slinger g = valversnelling Een in rilling zijnd voorwerp heef wee vormen van energie: Kineische en poeniele (rillings) energie. Die wee worden consan in elkaar omgeze. In de evenwichssand is alle energie kineische energie. Bij een ongedempe rilling is de rillingsenergie consan. me E ril v max C A A E ril = rillingsenergie C = veerconsane A = ampliude m = massa v max = maximale snelheid = rillingsijd m v max Golven Een lopende golf is he zich voorplanen van een rilling in een medium. Een lopende ransversale golf heef als kenmerk da de rillingsriching van de deeljes loodrech op de voorplaningsriching van de golf saa. Je spreek over bergen en dalen. Bij een longiudinale golf rillen de deeljes evenwijdig aan de voorplaningsriching. Je spreek over verdichingen en verdunningen. Geluid is een voorbeeld van een longiudinale golf. De golflenge is de afsand waarover de golf zich in een rillingsijd beweeg. λ = golflenge v = golfsnelheid = rillingsijd v Lopende golf: Elk deelje ril harmonisch De is voor alle deeljes even groo De ampliudo is voor alle deeljes even groo De deeljes gaan na elkaar door de evenwichsand en bereiken na elkaar de uierse sand Hoe dicher een deelje zich bij de kop van de golf bevind, hoe kleiner zijn fase x = fase x = verschil in plaas = golflenge Saande golf: Elk deelje ril harmonisch, behalve de knopen De rillingsijd is voor alle deeljes gelijk De ampliudo varieer van nul bij de knopen o een maximum bij de buiken De deeljes gaan gelijk door evenwich en uierse sand Deeljes ussen wee knopen rillen in fase, aan weerskanen van een knoop is he faseverschil / Kwadraenwe De geluidsinensiei op een bepaalde plaas is omgekeerd evenredig me he kwadraa van de afsand van die plaas o de bron:

9 P I 4 r bron I = geluidsinensiei in W/m P bron = he vermogen da de bron uizend r = de afsand o de bron Geluidsniveau L 0 log L = geluidsniveau in db I 0 = de gehoordrempel = 0 - W/m I I 0 Inerferenie Bij inerferenie van oppervlakegolven of ruimegolven die worden opgewek door wee punvormige bronnen A en B die in fase rillen onsaa in pun P een buik (maximum) als he wegverschil AP-BP = kλ een knoop (minimum) als he wegverschil AP-BP = (k + /)λ me k =,, 3 Snaarinsrumenen De snaren hebben wee ingeklemde uieinden. Bij he aanslaan of aansrijken onsaan er saande golven vaarbij de uieinden van de snaar in elk geval een knooppun vormen. De lenge van de snaar besaa ui een heel aanal halve golflenges: n l me n =,, 3, 4, enz. Blaasinsrumenen Bij blaasinsrumenen zijn er wee variaies mogelijk. Een buis me wee open uieinden: beide uieinden zijn een buikpun. Daarussen zien één of meer knooppunen. Deze siuaie is vergelijkbaar me de snaar. De lenge van de buis besaa ui een heel aanal halve golflenges: n l me n =,, 3, 4, enz. Een buis me een open en een gesloen uieinde. He gesloen uieinde is een knooppun. De lenge van de buis beva nu een oneven aanal kwar gollflenges: ( n ) 4 l me n =,, 3, 4, enz. Dopplereffec Wanneer een geluidsbron en een waarnemer zich naar elkaar oe bewegen, neem de waarnemer een hogere oon waar dan da de bron uizend. Wanneer waarnemer en bron van elkaar af bewegen, word de waargenomen oon lager. Di noemen we he dopplereffec. f waarnemer v v geluid geluid v bron f wanneer bron en waarnemer naar elkaar oe bewegen. bron f waarnemer v v geluid geluid v bron f wanneer bron en waarnemer van elkaar af bewegen. bron Bij inerferenie van oppervlakegolven of ruimegolven die worden opgewek door wee punvormige bronnen A en B die in fase rillen onsaa in punen P een buik (maximum) als he wegverschil AP-BP = kλ een knoop (minimum) als he wegverschil AP-BP = (k + /)λ Lich kan inerferenie veronen en heef dus ook (naas he deeljes) een golfkaraker.

10 Elekromagneisch specrum!! Di onderdeel verval in he examen van 005. Er word dus nies gevraagd over he ralie, absorpiespecra, emissiespecra, de laser en de verschillende sooren sraling in he elekromagneisch specrum. Gassen Soffen kennen we in drie fasen: vas, vloeibaar of als gas. He absolue nulpun is -73,5 graden Celsius, ofewel 0 Kelvin. He verband ussen Kelvin en Celsius: (in K) is (in C) Dichheid Symbool: Eenheid: kg/m 3 Alle soffen hebben een dichheid: m V ρ = dichheid m= massa V = Volume Druk Symbool: p Eenheid: N/m = Pa ( bar = 0 5 N/m ) p F A p = druk A = oppervlak We van Boyle ofwel p V p V p V C Ween van Gay-Lussac p C ofwel p p V C ofwel V V Algemene Gaswe Deze we geld voor een ideaal gas. p V n R p = druk in pascal V = Volume in m 3 = absolue emperauur (K) n = aanal mol gas R = gasconsane = 8,345 J/(mol K) (Binas 7) Een proces bij consane emperauur hee een isoherm. Een proces bij consane druk hee een isobaar. Een proces bij consan volume hee een isochoor. Vloeisoffen

11 Saische druk De druk die je in een silsaande vloeisof ondervind noemen we de saische druk: p h g p = saische druk h = de diepe in de vloeisof waarop gemeen word, ofwel de afsand o de vloeisofspiegel = dichheid van de vloeisof g = valversnelling Coninuïeisvergelijking Wanneer een buis van diameer verander, blijf he doorsroomvolume per seconde gelijk: A v A v A = oppervlak van de doorsnede v= sroomsnelheid Dynamische druk De druk en gevolge van de sroming van een vloeisof noemen we de dynamische druk: p v We van Bernoulli De som van de drukken in een vloeisof is consan: p v g h p v g h Warme en energie Als de kineische energie van deeljes (moleculen) sijg, sijg de emperauur van de sof. Warmeoverdrach kan plaasvinden door geleiding, sroming en/of sraling. Geleiding: Door onderlinge bosingen geven moleculen warme door aan hun buurdeeljes. Mealen zijn erg goede geleiders, gassen erg sleche. Sroming: Moleculen nemen inwendige energie mee en geven die elders weer af Sraling: Alle voorwerpen zenden sraling ui, de een meer dan de ander afhankelijk van zijn vorm, emperauur en oppervlak. Warmeranspor door sraling heef geen medium nodig, he gaa ook door vacuüm. Soorelijke warme Symbool: c Eenheid: J/(kg K) Di is hoeveel Joule warme een sof moe opnemen om kg van die sof K in emperauur e laen sijgen. Q m c Q = hoeveelheid oe- of afgevoerde warme m = massa in kg = emperauurverschil Warmecapaciei Symbool: C Eenheid: J/K Di is hoeveel Joule warme een voorwerp moe opnemen om K in emperauur e sijgen. Q C Wanneer een voorwerp afkoel, verlies he warme. Diezelfde warme word door een ander voorwerp of de omgeving opgenomen: Q opgenomen Q afgesaan

12 Eerse hoofdwe van de warmeleer Inwendige energie E i besaa ui kineische energie E k en poeniële energie E p. De E k word bepaald door de snelheid van de moleculen, de E p word bepaald door de onderlinge afsand van de moleculen. Hoe groer de afsand, hoe groer de poeniële energie. De uiwendige arbeid W u is de arbeid die (door bijv. een zuiger, of een gas) op de omgeving word verrich. De eerse hoofdwe luid: Q E k E p W u Voor alle soffen geld da bij een oename van de emperauur: E k > 0J Voor vase soffen en vloeisoffen geld bij verwarmen: E p > 0J Voor vase gassen geld bij verwarmen: E p = 0J (de moleculen zaen al zover van elkaar da de E p nauwelijks oeneem) Voor vase soffen en vloeisoffen geld bij verwarmen: E p > 0J Voor gassen geld bij een oename van he volume: W u >0J Voor vloeisoffen en vase soffen is de volumeoename e gering en geld: W u = 0J Bij een adiabaisch proces geld: Q = 0J weede hoofdwe van de warmeleer He is onmogelijk om een warmeproces e bedenken waarbij de geproduceerde hoeveelheid warme volledig in arbeid kan worden omgeze. He is onmogelijk om een warmeproces e bedenken waarbij zonder arbeid e verrichen, warme van een plaas me een lagere emperauur naar een plaas me een hogere emperauur word gebrach. Elekriciei Elekrische lading kan posiief (+) of negaief (-) zijn. Gelijksoorige lading soo elkaar af, ongelijksoorige lading rek elkaar aan. In geleiders kan lading zich verplaasen onder invloed van een poeniaalverschil, in isolaoren nie. De aarde dien als groe onlader: Een lading verdwijn wanneer de geladen geleider me de aarde word verbonden. Een elekron heef een lading van e =, C (Binas 7). Di is de elemenairlading. Voor een elekrische sroom is nodig: -een spanningsbron die een poeniaalverschil (spanning) handhaaf -een gesloen geleidende kring Geleiding kan alleen wanneer vrij beweegbare ladingsdragers (elekronen, ionen) aanwezig zijn. Sroom (I) loop van pluspool naar minpool door de kring. Elekronen lopen van - naar + door de kring. De eenheid van I is Ampère (A) : A = C/s In een knooppun is de som van de oe- en afvloeiende sromen gelijk aan nul, m.a.w. Er sroom evenveel naar he pun oe als da er weg sroom. Weersand De We van Ohm geef de verhouding aan ussen de spanning over de geleider en de sroom erdoor. U I R U = spanning (V) I = sroomserke (A) R = weersand () Voor de weersand van een meaaldraad geld: l R A R = weersand () ρ = soorelijke weersand (m) (saa in Binas)

13 l = lenge draad (m) A = doorsnede van de draad (m ) Een NC is een emperauurgevoelige weersand: als de emperauur sijg, daal de weersand, en andersom. Een LDR is een lichgevoelige weersand: hoe meer lich er op val, hoe lager de weersand. Een diode is een elemen da de sroom maar in één riching doorlaa. De andere riching word de sperriching genoemd. Serieschakeling van weersanden: Door elke weersand dezelfde sroom Spanning verdeel zich evenredig over de weersanden De vervangingsweersand: R v R R... Parallelschakeling van weersanden: Over elke weersand dezelfde spanning Sroom verdeel zich omgekeerd evenredig over de weersanden Vervangingsweersand berekenen me: R v Elekrisch vermogen en dus: kwh = 3,6 MJ R R U P U I R... I E P U I R Fysische informaica Signalen Een coninu signaal kan alle mogelijke waarden ussen bepaalde grenzen aannemen. Een discree signaal kan slechs een beperk aanal waarden ussen wee grenzen aannemen. Sysemen Een meesyseem doe een meing en geef daarvan he resulaa als uivoer. Een suursyseem doe een meing en naar aanleiding van die meing volg er al dan nie een signaal (zoemer, alarm, lichsignaal). Een regelsyseem doe een meing en naar aanleiding van die meing volg een acie die de gemeen grooheid zal beïnvloeden: de erugkoppeling. Sensoren De gevoeligheid van een sensor is: U/(fysische grooheid), en de eenheid is dus v/(eenheid van de bijbehorende grooheid) De lineariei van een sensor geef aan in hoeverre de ijkgrafiek lineair is. He bereik van de sensor geef he gebied waarbinnen de sensor zinvol kan meen Verwerkers De comparaor vergelijk he inkomende signaal me een refereniewaarde. Als he inkomende signaal hoger is dan geef de comparaor een hoog signaal. De inveror maak van een hoog signaal een laag signaal en andersom. De OF-poor geef een hoog signaal als minimaal één van de ingangen hoog is. De EN-poor geef een hoog signaal als alle ingangen hoog zijn. De geheugencel heef een uigang en wee ingangen (se en rese). Wanneer de se hoog word, word di signaal onhouden, ne zolang o de rese een keer hoog word. De se is serker dan de rese.

14 De eller el de pulsen die aangeboden worden. Hij el alleen als he inkomende signaal van laag naar hoog gaa.. De AD-omzeer maak van een analoog signaal een digiaal signaal, een geal op de uigang. De waarheidsabellen van de verschillende onderdelen saan in Binas 97 Radioaciviei Een aoomkern is opgebouwd ui posiief geladen proonen en neurale neuronen. In een aoomkern geld: A Z N A = massageal Z = aoomnummer N = aanal neuronen Isoopen hebben een zelfde aoomnummer maar een verschillend aanal neuronen en dus een ander massageal. Bij kernreacies geld: He oale aanal kerndeeljes blijf gelijk De oale kernlading blijf gelijk Een posiron is een elekron me een posiieve elemenaire lading. Sooren kernsraling -sraling besaa ui heliumkernen: proonen en neuronen. -deeljes hebben een groe massa, zijn -waardig posiief geladen, dus een groo ioniserend vermogen, en hebben een klein doordringend vermogen. De energie van he -deelje is karakerisiek voor de isooop. - -sraling besaa ui zeer snelle elekronen, heef een kleine massa en is eenwaardig negaief geladen. He heef een groo doordringend vermogen. -sraling besaa ui elekromagneische sraling, en heef een zeer groo doordringend vermogen. -sraling lijk veel op Röngensraling maar Röngensraling kom nie ui de kern van he aoom. Bovendien is Röngensraling minder energierijk. Aanonen van sraling Een badge is een sukje foografische plaa. Deecie van sraling kan alleen acheraf. Een bellenva is een va gevuld me vloeibaar waersof. Ioniserende deeljes zorgen voor veronreiniging waardoor er dampbellejes onsaan die he spoor van he deelje markeren. De Geiger-Müllereller besaa ui een cilinder me binnenin een pen. ussen pen en wand saa een hoge spanning. Ioniserende deeljes zorgen voor een doorslag die geregisreerd kan worden me een eller of een luidspreker. De dradenkamer is een soor groe GM-eller. Alleen zijn er nu onzeend veel draden waarussen doorslag kan opreden. De aciviei A is he aanal kernen da per seconde verval. De eenheid is de Becquerel (Bq). De halveringsijd / is de ijd die he een radioacieve aoomsoor kos om de aciviei me de helf erug e brengen. Hoe groer de halveringsijd, hoe groer de sabiliei van aomen. A( ) A(0) A() = aciviei op ijdsip A(0) = aciviei op ijdsip = 0 Maar ook is / de ijd die he kos om he aanal acieve kernen in een preparaa o de helf erug e brengen.

15 N( ) N(0) N() = aanal acieve kernen op ijdsip N(0) = aanal acieve kernen da op ijdsip = 0 Sralingsdosis Deze saa voor hoeveel sralingsenergie er per kg besraalde massa word geabsorbeerd. De eenheid is de Gray: Gy = J/kg. Dosisequivalen = sralingsdosis maal kwalieisfacor. Eenheid: Siever: Sv = J/kg.

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1,2 HAVO

Samenvatting Natuurkunde 1,2 HAVO Beweging Samenvaing Nauurkunde, HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel)

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel) Faculei Bèaweenschappen Ioniserende Sralen Pracicum chergrondinformaie Eigenschappen van ioniserende sraling Bij he uizenden van ioniserende sraling röngensraling en α-, β- en γ-sraling door maerie gaa

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen Uiwerkingen opgaven hoofdsuk 4 Opgave 1 a 4.1 Sooren sraling en sralingsbronnen Eröngenfoon = h f h f 4 = 6, 6607 10 Js 19 = 1, 9 10 Hz E = = röngenfoon 4 19 14 6, 6607 10 1,9 10 1, 59 10 J b De hoeveelheid

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 Polarisatie

Hoofdstuk 8 Polarisatie Hoofdsuk 8 Polarisaie lecromagneische Sraling is Gepolariseerd Iedere ransversale rilling is gepolariseerd To nu alleen rillingen beschouwd waarvan (en B) in één vlak ril: Lineair gepolariseerd lich. (In

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

1 Herhalingsoefeningen december

1 Herhalingsoefeningen december 1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

Krommen in het platte vlak

Krommen in het platte vlak Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de

Nadere informatie

Snelheid en richting

Snelheid en richting Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven

Nadere informatie

Eindexamenprogramma havo natuurkunde

Eindexamenprogramma havo natuurkunde indeamenprogramma havo nauurkunde amensof van cenraal eamen en schooleamen He eamenprogramma besaa ui de volgende domeinen/subdomeinen. De nummers ussen haakjes in ondersaande abel verwijzen naar de eindermen

Nadere informatie

elektriciteit voor 5TSO

elektriciteit voor 5TSO e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

Sneller dan het licht?

Sneller dan het licht? Sneller dan he lich? Hoe is he mogelijk da muonen de Aarde bereiken? Een profielwerksuk in he kader van HiSPARC K. Koudsaal, V6B K. Yahya, V6C D. Zoeewei, V6B Profiel: Nauur en Techniek Vak: Nauurkunde

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008 EEKTTET WSSESTOOMTHEOE Technisch nsiuu Sin-Jozef, Wijersraa 28, B-3740 Bilzen ursus : an laesen Versie: 19-10-2008 1 Sooren spanningen en sromen... 3 1.1 Gelijksroom... 3 1.2 Wisselsroom... 4 2 Sinusvormige

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

NATUURKUNDE VWO. Syllabus centraal examen 2015

NATUURKUNDE VWO. Syllabus centraal examen 2015 NATUURKUNDE VWO Syllabus cenraal examen 05 April 03 Veranwoording: 03 College voor Examens vwo, havo, vmbo, Urech. Alle rechen voorbehouden. Alles ui deze uigave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak wiskunde A (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen MSYSL 2006 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opie au) EK Elo EK EL - - J. Baeen Labo Meesysemen Doelsellingen - Inhoud - Evaluaie Doelsellingen Op basis

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z Tenamen CT222 Dynamica van Sysemen 25 juni 212 14.-17. Le op: - Vermeld op ieder blad je naam en sudienummer - Maak elk van de drie opgaven op een apar vel Opgave 1 (3 punen) 2 Een bekken (links) me berging

Nadere informatie

Slinger. Wisnet-hbo april 2009 Analytische bepaling van uitwijking, snelheid en versnelling van een voorwerp met massa m dat aan een touw hangt.

Slinger. Wisnet-hbo april 2009 Analytische bepaling van uitwijking, snelheid en versnelling van een voorwerp met massa m dat aan een touw hangt. Siner Wisne-hbo apri 009 Anayische bepain van uiwijkin, sneheid en versnein van een voorwerp me massa m da aan een ouw han. 1 Beschrijvin van de siuaie Een voorwerp me massa m han aan een koord da een

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Laden en ontladen van condensatoren.

Hoofdstuk 6: Laden en ontladen van condensatoren. Hoofdsuk 6: Laden en onladen van condensaoren. Inleiding Elekriciei We ween reeds da een elekrische bron energie kan leveren. (W=P. me P=U.I). Volgens de we van behoud van energie, is he onmogelijk energie

Nadere informatie

11 Straling en gezondheid

11 Straling en gezondheid Sraling en gezondheid Ioniserende sraling a Alfa-, bèa- en gaa-sraling (of α-, β- en γ-sraling). Een aoo kan door bosing e een α- of β-deelje één of eer elekronen verliezen. Di kan ook gebeuren wanneer

Nadere informatie

lsolatieboxen met of zonder sluis?

lsolatieboxen met of zonder sluis? lsolaieboxen me of zonder sluis? Modelonderzoek naar he risico voor kruisinfecies bij verschillende bouwkundige onwerpen voor een medium-care verpleegafdeling in he Wilhelmina Kinderziekenhuis e Urech

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie Elekronica: Tweede kandidauur indusrieel ingenieur 1 Hoofdsuk 6: Draadloze communicaie 1: Principewerking He is de bedoeling in di hoofdsuk de elemenaire principes van draadloze communicaie e besuderen.

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen. 1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 Licht. Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht?

Samenvatting Natuurkunde Hoofdstuk 2 Licht. Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht? Wat moet je leren/ kunnen voor het PW H2 Licht? Alles noteren met significantie en in de standaard vorm ( in hoeverre dit lukt). Eerst opschrijven wat de gegevens en formules zijn en wat gevraagd wordt.

Nadere informatie

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde Voor een profielwerksuk over de aarde www.aarde nu In opdrach van: Vrije Universiei Amserdam Universiei van Amserdam Technische Universiei Delf Universiei Urech Wageningen Universiei Teksen: Gerard Heijmeriks

Nadere informatie

Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en natuurkunde)

Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en natuurkunde) 1 8 G Z 6 4 I 5 1 15 5 3 35 4 Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en nauurkunde 3 x-y,5 y 1,5 1,5 1 3 4 5 x Inhoud 1 Coninue dynamische modellen 1.1 Groeimodellen 1.1 1. Opdrachen 1.4 Modelleren.1

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012.

Hoofdstuk 4: Licht. Natuurkunde Havo 2011/2012. Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde Havo 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Licht Natuurkunde 1. Kracht en beweging 2. Licht en geluid 3. Elektrische processen 4. Materie en energie Beweging Trillingen en

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen

Nadere informatie

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine,

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules maken

Hoofdstuk 6 - Formules maken Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,

Nadere informatie

OPQ OQ PQ p p p 3 p. C. von Schwartzenberg 1/27 A = O = = 1 1 2 = 1 1 1 = = = =. = = 1. ax A( ) 2 8 2 8 6 3 6.

OPQ OQ PQ p p p 3 p. C. von Schwartzenberg 1/27 A = O = = 1 1 2 = 1 1 1 = = = =. = = 1. ax A( ) 2 8 2 8 6 3 6. G&R vwo deel Toepassingen C von Schwarzenberg /7 a PQ y Q f ( O OPQR OP PQ b PQ yq f ( p p p OOPQR OP PQ p p p p c p p (opie maimum ma, (voor p,7 a OQ Q P p en PQ yp f ( p p O OPQ OQ PQ p p p p b d + p

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige beweging Trilling en

Nadere informatie

INSTALLATIE-, GEBRUIKS- EN ONDERHOUDSVOORSCHRIFTEN

INSTALLATIE-, GEBRUIKS- EN ONDERHOUDSVOORSCHRIFTEN INSTALLATIE-, GEBRUIKS- ONDERHOUDSVOORSCHRIFT N / N / N NL INHOUDSTAFEL INLEIDING Gebruikers van di handleiding Symbolen Geldende normen Waarschuwingen GEBRUIKERSHANDLEIDING Gebruik van de keel Vergrendeling

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

6 Laden en ontladen van condensatoren

6 Laden en ontladen van condensatoren 6 Laden en onladen van condensaoren Risack A.. Begrip condensaor isolaor V =0 V =0 isolaor geleider geleider =0V V V V=0 V>0 V=0 V0 V

Nadere informatie

Tentamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (et3 019)

Tentamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (et3 019) 1 Tenamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (e3 019) gehouden op donderdag, 3 februari 2000 van 9.00 o 12.00 uur Di enamen besaa ui 5 bladzijden me 6 opgaven. He aanal punen da u maximaal per opgave kun verkrijgen,

Nadere informatie

Hoofdstuk 11:Reactiesneleid 1.waarom van het waarom De reactiesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende factoren:

Hoofdstuk 11:Reactiesneleid 1.waarom van het waarom De reactiesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende factoren: Hoofdsuk :eaciesneleid.waarom van he waarom De reaciesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende facoren:. aard van de reagerende producen(uigangssoffen) A + B AB A + B AB Hoeveel kans op bosing? ~[

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Beveiligingsunits Micrologic 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A, 7.0 A Laagspanningsapparatuur

Beveiligingsunits Micrologic 2.0 A, 5.0 A, 6.0 A, 7.0 A Laagspanningsapparatuur Beveiligingsunis Micrologic.0, 5.0, 6.0, 7.0 Laagspanningsapparauur Gebruikshandleiding We do more wih elecriciy Beveiligingsunis Micrologic.0, 5.0, 6.0, 7.0 Kennismaken me de beveiligingsuni Beveiligingsuni

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000)

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000) Uiwekinen Wekcollee WERKCOLLEGE.A Vije al De ije al is een ewein an assapunen in de uu an he aadoppelak. Inloeden an de luch (wijin, wind) woden ewaaloosd. a) Sel de eweinseelijkin op oo een deelje in

Nadere informatie

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting De radioaciviei die mogelijk word uigesraald in consrucies, is hoofdzakelijk e wijen aan de aanwezigheid van radium (Ra 226) en/of horium (Th 232) in de kelder en in de gebruike maerialen. Ui de ondersaande

Nadere informatie

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes. 2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag

Nadere informatie

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn.

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn. I B2.4. Onwerp van de bijsluier voor HepBQuin Informaie voor de paiën Lees deze bijsluier op een rusig momen aandachig door, ook als di geneesmiddel al eerder aan u werd oegediend. De eks kan gewijzigd

Nadere informatie

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop va de eige woig Seupu Beleidsreleva oderzoek Besuurlijke Orgaisaie Vlaadere Spoor Fiscaliei ber.brys@hoge.be He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop

Nadere informatie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie De Wageningse Mehode & VWO wiskunde B Uigebreidere anwoorden Hoofdsuk Goniomerie Paragraaf Cirkelbewegingen a. De hooge van he wiel is de y-coördinaa van he hoogse pun van de grafiek, dus 80 cm b. De periode

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk

Nadere informatie

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0. G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename

Nadere informatie

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60 Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn

Nadere informatie

Testen aan de voorkant

Testen aan de voorkant esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W

Nadere informatie

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken. Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de

Nadere informatie

samenvatting interactie ioniserende straling materie ioniserende straling geladen deeltjes electromagnetische straling

samenvatting interactie ioniserende straling materie ioniserende straling geladen deeltjes electromagnetische straling ioniserende sraling samenvaing ineracie ioniserende sraling maerie geladen deeljes α-deeljes elecronen en posironen elecromagneische sraling Röngensaling (afkomsig ui aoom; E < 100 kev) γ-sraling (afkomsig

Nadere informatie

Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl

Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl Eagevloeren Ruime creëre g Sysemen g Sysemen is gespecialiseerd in de producie en levering van Eagevloeren. Een eagevloer ook wel enresol, mezzanine, ussenvloer, verdiepingsvloer of bordes genoemd, is

Nadere informatie

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen.

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen. My of i l er ec hni eki n er na i ona l T : +31( 0) 481461191 E : i nf o@my ogend. c om W: www. my ogend. c om Pos a dr es Wi l l em Al e x a nder s r a a 23c 6691E EGend Geen enkel lakproces is gelijk

Nadere informatie

Examenprogramma natuurkunde havo/vwo

Examenprogramma natuurkunde havo/vwo Examenprogramma nauurkunde havo/vwo Havo He edexamen He edexamen besaa ui he cenraal examen en he schoolexamen. He examenprogramma besaa ui de volgende domeen: Dome A Vaardigheden Dome A Analyse van en

Nadere informatie

DE OPERATIONELE VERSTERKER

DE OPERATIONELE VERSTERKER DE OPERATIONELE VERSTERKER Hoofdsuk 1 : Samenvaing van de basisbegrippen en basisschakelingen 1. De ideale operaionele verserker V1 V2 fig. 1.1 Zes eigenschappen kunnen aan de ideale opamp oegekend worden

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies

Nadere informatie

xxx SNEL, SNELLER, SNELST SNELLOOPDEUR A2020 hoogte onderzijde lagerplaat - 50mm hoogte onderzijde lagerplaat A2020 DICHT BIJ U ALTIJD

xxx SNEL, SNELLER, SNELST SNELLOOPDEUR A2020 hoogte onderzijde lagerplaat - 50mm hoogte onderzijde lagerplaat A2020 DICHT BIJ U ALTIJD hooge onderzijde lagerplaa an hooge en breede x A2020 A2020 hooge onderzijde lagerplaa an hooge en breede x A2020 Bedrijfsdeurenfabriek.nl is specialis op he gebied van overheaddeuren, laad- en lossysemen,

Nadere informatie

Het spel over genetisch gemodificeerd voedsel. Handleiding

Het spel over genetisch gemodificeerd voedsel. Handleiding Vr He spel over geneisch gemodificeerd voedsel Handleiding Achergrond Er besaa nog seeds veel discussie over geneisch gemodificeerd voedsel. Voorsanders hechen veel waarde aan de mogelijkheden, zoals goedkopere

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale

Nadere informatie

bij condensatoren inhoud Een uitgave van Intech Elektro & ICT en OTIB april 2010 Laad- en ontladingsprocessen condensoren Otib-nieuws

bij condensatoren inhoud Een uitgave van Intech Elektro & ICT en OTIB april 2010 Laad- en ontladingsprocessen condensoren Otib-nieuws Kaern voor scholing, her- en bijscholing 39 inhoud 1 Laad- en onladingsprocessen bij condensoren Oib-nieuws Foowedsrijd Zo moe he nie ursussen Bij een bepaalde schakeling (afbeelding 1) gaa he om een serieverbinding

Nadere informatie

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS Nespar OCCASIONAL PAPERS Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase

Nadere informatie

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef -oe me één eekproef vergelijking van één eekproefgemiddelde me een norm (een van e voren bepaald gemiddelde probleem: σ ui populaie i nie bekend en he eekproefaanal i klein (

Nadere informatie

wiskunde A vwo 2015-I

wiskunde A vwo 2015-I wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De

Nadere informatie

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games)

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games) Technische Univesiei Delf Faculei Elekoechniek, Wiskunde en Infomaica Delf Insiue of Applied Mahemaics Opimale saegieën voo gunsige binomiale spellen (Engelse iel: Opimal conol of favouable binomial games)

Nadere informatie