Uitslagen voorspellen

Transcriptie

1 Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke voorspellingen is de afsand 0 Als de voorspellingen ongelijk zijn dan heef iemand meer zeels bij de ene parij voorspeld, maar hezelfde aanal zeels zal bij die persoon bij een andere parij ( andere parijen) moeen onbreken Op deze manier kunnen uisluiend even afsanden onsaan Als je van een parij één zeel verplaas, moe die er bij een andere parij weer bij waardoor er op plaasen een verschil van onsaa De afsand neem daardoor me oe af blijf gelijk Omda afsand 0 mogelijk is ( een andere even afsand, zie abel ), is de afsand dus alijd even 3 maximumscore is de maximaal mogelijke afsand, dus de voorspellingen mogen voor geen enkele zeel hezelfde zijn Di beeken da elke parij maar van één voorspeller zeels mag krijgen Di is onmogelijk als er meer voorspellers dan parijen zijn: vanaf - -

2 Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores De bevolking van Oeganda 4 maximumscore 3 Een berekening van een percenage groer dan, bijvoorbeeld voor 983: %,% (, dus de bewering is nie juis) maximumscore 3 Voor groe waarden van nader 0,965 (willekeurig dich) o 0 Dan nader de noemer o De grenswaarde is 300 (miljoen) (: U nader o 300) 6 maximumscore 4 [0,965 ]' = 0,965 ln(0,965) d U ( +,8 0,965 ) 0 300,8 0,965 ln(0,965) d ( +,8 0,965 ) = du 300,8 0,965 ln(0,965) 44 0,965 d ( +,8 0,965 ) ( +,8 0,965 ) = 300(,8 0,965 U = + ) [0,965 ]' = 0,965 ln(0,965) du = 300( +,8 0,965 ),8 0,965 ln(0,965) d du 300,8 0,965 ln(0,965) 44 0,965 = d ( +,8 0,965 ) ( +,8 0,965 ) 7 maximumscore 4 He maximum van de afgeleide moe worden bepaald Beschrijven hoe me de GR bepaald kan worden voor welke waarde van deze afgeleide maximaal is 87,8 He anwoord: in 067 ( 068) - -

3 Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Keramiek 8 maximumscore 4 He aanal mogelijkheden voor de acherse rij moe vermenigvuldigd worden me he aanal mogelijkheden voor de voorse en de middelse rij Voor de acherse rij zijn er 4! mogelijkheden Voor de voorse en middelse rij zijn er inclusief he reservehuisje ( 0!) mogelijkheden In oaal zijn er 4! ( 4! 0! ) = mogelijkheden 9 maximumscore 6 (8,6T 7360) ( T 0) 8,6 v' = (8,6T 7360) 796,8 Di herleiden o v' = (8,6T 7360) De eller is alijd negaief en de noemer posiief dus v' is negaief dus de opwarmsnelheid (v) daal bij hogere emperauur Voor groere T word de noemer kleiner (en de eller blijf gelijk), dus v' neem af (word serker negaief) Omda v' afneem (seeds serker negaief word), is er sprake van een oenemende daling van de maximale opwarmsnelheid (v) bij oenemende ovenemperauur (8,6T 7360) ( T 0) 8,6 796,8 v' = ( v' = ) (8,6T 7360) (8,6T 7360) Een sches van de grafiek van v' v' is negaief dus de opwarmsnelheid (v) daal bij oenemende ovenemperauur Voor groere T neem v' af (word serker negaief) dus er is sprake van een oenemende daling van de maximale opwarmsnelheid (v) bij oenemende ovenemperauur Voor een anwoord gebaseerd op een T-waarde groer dan 35, en hoogse 5 scorepunen oekennen

4 Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores 0 maximumscore 3 Bij de maximale emperauur is v = 0 T 0 Beschrijven hoe de vergelijking 0,97 + = 0 me de GR 8,6T 7360 algebraïsch opgelos kan worden De maximale emperauur is 39 ( 30) (ºC) ( nauwkeuriger) maximumscore 5 Twee punen aflezen ui de figuur, bijvoorbeeld (9,7; 600) en (4,7; 00) De sijging is 00 (ºC per uur) Voor T = 00 ºC is v 0,07 (ºC per seconde) ( nauwkeuriger) Voor emperauren beneden 00 ºC is de maximale opwarmsnelheid groer dan 0,07 (ºC per seconde) 00 ºC per uur kom overeen me 0,03 ºC per seconde ( nauwkeuriger) en di is minder dan 0,07 (dus de werkelijke opwarmsnelheid is inderdaad kleiner dan de maximale opwarmsnelheid) Bij he aflezen van de ijden ui de grafiek is de oegesane marge 0, uur. maximumscore 5 Een berekening als: He verschil ussen T en V is 0 ºC, dus a = 0 In de formule voor V is b de beginwaarde, dus b = De groeifacor per 8 uur is 630 De groeifacor per uur is c = ln 0, 7 ( nauwkeuriger) 630 Als de groeifacor berekend is me andere waarden ui de abel, hiervoor geen scorepunen in mindering brengen

5 Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Onslagvergoedingen 3 maximumscore 3 9 diensjaren ussen 40 en 50 jaar en 5 diensjaren vanaf 50 jaar A =9,5+ 5 =3,5 3, ,75 geef een onslagvergoeding van ( ) maximumscore 5 0,5 B = 9700 geef B diensjaren voor 40 jaar geef diensjaren voor 35 jaar en 5 erna In de nieuwe siuaie geld A = 0,5 + 8 = 3,5 De nieuwe onslagvergoeding is 3, % 34,% dus 34% ( nauwkeuriger) lager diensjaren voor 40 jaar geef diensjaren voor 35 jaar en 5 erna In de nieuwe siuaie geld A = 0,5 + 8 = 3,5 B en C blijven gelijk, dus alleen de daling van A is van belang 3,5 0,5 00% 34,% dus 34% ( nauwkeuriger) lager 0,5 5 maximumscore 3 Voor elke leefijd is de nieuwe weegfacor gelijk aan kleiner dan de oude weegfacor Er is dus geen siuaie mogelijk waarin een werknemer er op voorui gaa 6 maximumscore 5 De waarden voor L zijn,08 en,6 De waarden voor D zijn en De waarden voor H zijn en L D 5 Z = geef voor Z de waarden 57, en 64,8 H Maar Z is maximaal 60, dus voor x = 5 geld Z = 60 7 maximumscore 5 ( x 5) L = 5 D= x 40 ( x 5) ( x 40) 5 Z = 5 4 Z = 0,( x 5)( x 40) Z = 0,x 6,5x+ 00 a = 0,; b = 6,5 en c =

6 Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Eb en vloed 8 maximumscore 4 He berekenen van he juise maximum van de grafiek geef,3 Aflezen in de grafiek: he is s avonds hoogwaer om :40 uur,3 kom overeen me :8 uur ( :9 uur) He verschil is ( ) (minuen) Bij he aflezen van he ijdsip van hoogwaer is een marge van 0 minuen oegesaan. 9 maximumscore Voor elk half uur is een open sip geekend (: de open sippen zijn gelijkmaig verdeeld over de horizonale as) Er liggen ongeveer evenveel open sippen boven als onder de horizonale as, dus grafiek geef in ongeveer de helf van de ijd een e hoge en in ongeveer de helf van de ijd een e lage schaing Voor elk half uur is een diche sip geekend (: de diche sippen zijn gelijkmaig verdeeld over de horizonale as) Er liggen ongeveer evenveel diche sippen boven als onder grafiek, dus grafiek geef in ongeveer de helf van de ijd een e hoge en in ongeveer de helf van de ijd een e lage schaing 0 maximumscore 5 He berekenen ( aflezen in de grafiek) van de evenwichssand geef 0 (cm) en he berekenen ( aflezen in de grafiek) van de ampliude geef (cm) He berekenen ( aflezen in de grafiek) van de periode geef 6, (uur) Op (bijvoorbeeld) = 0,8 gaa de grafiek sijgend door de evenwichssand De formule bij grafiek is w= sin(,0( 0,8)) De nieuwe formule van de waersand is w= 5 + 5sin(0,5( 8,5)) + sin(, 0( 0,8)) en De berekende ( afgelezen) waarden van de evenwichssand en de ampliude mogen en hoogse 5 cm afwijken. De berekende ( afgelezen) waarden van de periode en he pun waar de grafiek sijgend door de evenwichssand gaa mogen en hoogse 0, uur afwijken

7 Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Voebalwedsrijden maximumscore 6 Een aanpak als: Er zijn in oaal 84 punen behaald in deze compeiie Er zijn in oaal 8 7 = 306 wedsrijden gespeeld in deze compeiie Als er geen enkele wedsrijd in een gelijkspel zou zijn geëindigd, zouden er in oaal = 98 punen zijn behaald Voor elke wedsrijd die eindig in een gelijkspel word er in oaal pun minder behaald In oaal zijn er = 76 wedsrijden geëindigd in een gelijkspel Er zijn in oaal 84 punen behaald in deze compeiie Er zijn in oaal 8 7 = 306 wedsrijden gespeeld in deze compeiie Als een wedsrijd me een winnaar eindig, komen er 3 punen bij he oaal, als een wedsrijd in gelijkspel eindig, komen er punen bij he oaal, dus 3w+ g = 84 Omda iedere wedsrijd eindig me een winnaar een gelijkspel oplever, moe gelden w+ g = 306 Hierui volg da g = 76, dus zijn er 76 wedsrijden geëindigd in een gelijkspel - 7 -