. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof
|
|
|
- Alfred de Koning
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching of argumenaie. Tijd 75 min, dyslecen 90min. MAX: 44 punen 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische sof Op 1 januari 2005 werd he Brasemermeer vervuild me een chemische sof. Deze sof word gelukkig wel door baceriën afgebroken. Precies zes jaar laer is de concenraie van de chemische sof nog 350mg/lier en op 1 jan 2016 is da slechs nog 30 mg/lier. a) Uigaande van een lineaire afname, sel dan de formule op van he concenraieverval me =0 op 1 jan Neem in jaren en C de concenraie sof in mg/lier. Rond af op 2 decimalen. b) Men is he nie eens me he vorige model: de werkelijke afbraak geschied nie lineair maar exponeniëel. Ook hier geld de concenraie op 1 jan mg/lier en op 1 januari mg/lier. Welke formule zou in di geval gelden, uigaande van exponeniele groei (hier een afname), en nu ook sarend op 1 jan Neem in jaren en C als Concenraiemaa. c) Er blijken wee baceriesooren e zijn die in saa zijn voor dergelijke afbraak van de chemische sof. Baceriesoor A doe de concenraie dalen volgens: C 40 0,89 A, in DAGEN!! 774 Baceriesoor B doe de concenraie dalen volgens: CB ,55 Ook hier in DAGEN en C als concenraiemaa. Bereken de halveringsijd van de de baceriesoor C A. Rond af op hele dagen. d) Geef een goede redenering in sappen hoe ui de weede formule C B volg da de grafiek overal dalend is en eindig in een grenswaarde. Geef die grenswaarde. Alleen een geal noemen is onvoldoende. e) Plo beide grafieken en bereken hoeveel dagen de concenraie C A lager blijf dan C B. f) Onderzoek op welk ijdsip he verschil ussen C A en C B he groos is. 2. (3+2p) Rondvaar a. Tijdens een rondvaar van rederij de Groo, zien max. 55 mensen aan boord. In oaal hebben deze mensen 682,50 beaald om mee e mogen. Volwassen bealen 17,50 en kinderen 9,50. Bereken he aanal volwassenen en kinderen da is ingesap. Laa zien wa je doe. b. De rondvaarboo maak kosen: vase lasen per vaar 210 euro en per meegenomen volwassene 5,55 euro. en kinderen 3,75 euro (exra brandsofverbruik door gewich.) Onderzoek hoeveel geld de rondvaarboo aan kosen maak indien alleen volwassenen meegaan en indien alleen kinderen in de boo zien. Wa is de wins/verlies in beide gevallen? 3. (2,2,2,3,3,3p) Over Skele en Humerus. Anropologen kunnen aan de hand van menselijke boen (vooral he ) schaen hoe lang mensen gewees zijn, oen zij nog in leven waren. Di is belangrijke informaie over de ijd van oen, waarin mensen leefden onder beduidend andere omsandigheden dan nu. Men vond een lineair verband ussen lichaamslenge L en de lenge van he x.
2 De onderzoekers vonden aanvankelijk deze gegevens voor mannen en vrouwen, gemeen aan de hand van dijbenen en gehele skeleen: Lenge man Lenge vrouw a) Onderzoek me lijsen en plos of in beide abellen bij benadering sprake is van lineaire groei. Gebruik de echniek van inerpolaie om de facor a in y=ax+b e acherhalen. b) Ga in de volgende vragen ui van wee afwijkende formules: L(man) = 2.78x+73,86 L(vrouw) = 2.69x+73,07 Uigaande van de formules: men vind een bo me een lenge van 31 cm. Op basis van andere analyse wee men da he bo van een man is gewees. Bereken diens lichaamslenge en vergelijk deze me de in vraag a gegeven abel. c) Hoeveel % wijk de gevonden waarde hiervan af en opziche van de abel? d) Men heef gemeend de formules e laen gelden vanaf 25 cm o en me 45 cm. Wa zou hiervan de reden kunnen zijn? (Vul voor x maar 90 cm in..) e) De grafieken van deze formules hebben wel een snijpun. Welke beekenis heef di snijpun? f) Een andere onderzoeker meen da ondersaande formule voor mannen een beere indicaie geef voor de lichaamslenge: L 61 (1 90*0,80 Plo deze en de eerdere gegeven formule in één grafiek. Hoeveel % wijk deze formule af en opziche van de formule: L = 2.78x+73,86 voor de waarde van x=35? 4. (8p) Veranderingen We blijven nog even bij de boen en gebruiken de laase formule:. L 61 (1 90 0,80 a) Maak een abel me sprongen van 5 cm e beginnen bij 10 en eindigend bij 45. Gebruik de formule om de waarden in e vullen. (ondersaande abel overnemen dus) Lenge man b) Voeg een derde rij aan de abel en bereken seeds he verschil ussen wee opeenvolgende abelkolommen. Je bereken nu feielijk: L Voeg en sloe de vierde verschilrij oe en bereken : x c) Maak op basis van de eerse rij ( lengen ) en de derde rij ( L ) een oenamediagram. d) Wa is de verklaring waarom er geen negaieve -waarden zijn?
3 RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM-UITW WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching of argumenaie. Tijd 75 min, dyslecen 90min. MAX: 44 punen 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische sof Op 1 januari 2005 werd he Brasemermeer vervuild me een chemische sof. Deze sof word gelukkig wel door baceriën afgebroken. Precies zes jaar laer is de concenraie van de chemische sof nog 350 mg/lier en op 1 jan 2016 is da slechs nog 30 mg/lier. a) Uigaande van een lineaire afname, sel dan de formule op van he concenraieverval me =0 op 1 jan Neem in jaren en C de concenraie sof in mg/lier. (1) In vijf jaar ijd: =-320 mg is -64 mg/jaar. (1) Dus: C=-64+b Door (=11, 30) b=734. (1) Model word C= in jaren. b) Men is he nie eens me he vorige model: de werkelijke afbraak geschied nie lineair maar exponeniëel. Ook hier geld de concenraie op 1 jan mg/lier en op 1 januari mg/lier. Welke formule zou in di geval gelden, uigaande van exponeniele groei (hier een afname), en nu ook sarend op 1 jan Neem in jaren en C als Concenraiemaa. (1) =2011 C=350 (1) =2016 C=30 dus g=(30/350)^0,2=0,6118 N=b * g dus 350=b*0, (1) N= * 0,6118 in jaren. c) Er blijken wee baceriesooren e zijn die in saa zijn voor dergelijke afbraak van de chemische sof. Baceriesoor A doe de concenraie dalen volgens: C 40 0,89 A, in DAGEN!! 774 Baceriesoor B doe de concenraie dalen volgens: CB ,55. Ook hier in dagen en C als concenraiemaa. Bereken de halveringsijd van de de baceriesoor C A De vraag is: hoe lang duur oda C de helf is: ,89.. 0,5=0,89 dus =5,94 Halveringsijd is dus 5,94 (bijna zes dagen). d) Geef een goede redenering hoe ui de weede formule C B volg da de grafiek dalend is en eindig in een grenswaarde. Geef die grenswaarde. (1) op =0: C= (zelf narekenen) (1) na verloop van : de noemer van de breuk word seeds kleiner, dus de breuk zelf seeds groer, dus er gaa seeds meer van 40 af. (1) Als = of groer eindig de grens op : 40-(774/20)=1,3 e) Plo beide grafieken en bereken hoeveel dagen de concenraie C A lager blijf dan C B. =0,437 en =5,0431 dus: 4,63 dagen. (1) GRM gebruik, Inersec (1) Tussen 0,437 en 5,0431 is 4,63 dagen. f) Onderzoek op welk ijdsip he verschil ussen C A en C B he groos is. (2) Plo in Y3:=Y2-Y2 en zoek de groose: op =9,63
4 2. (3+2p) Rondvaar a. Tijdens een rondvaar van rederij de Groo, zien max 55 mensen aan boord. In oaal hebben deze mensen 682,50 beaald om mee e mogen. Volwassen bealen 17,50 en kinderen 9,50. Bereken he aanal volwassenen en kinderen da is ingesap. Laa zien wa je doe. Er moe een selsel worden opgelos : v k ,5 v 9,50k 682,50 dus v = 55-k.. invullen in de weede vgl: geef k=35 en dus v=20. b. De rondvaarboo maak kosen: vase lasen per vaar 210 euro en per meegenomen volwassene 5,55 euro. en kinderen 3,75 euro (exra brandsofverbruik door gewich.) Onderzoek hoeveel geld de rondvaarboo aan kosen maak indien alleen volwassenen meegaan en indien alleen kinderen in de boo zien. Wa is de wins/verlies in beide gevallen? Alleen volw: Kosen: *5,55 = 515,25. Opbr: 55*17,5=875: Wins: Allen kids: Kosen: *3,75=416.25, Opbr: 55*9,50=522,50: Wins: (2,2,2,3,3,3p) Over Skele en Humerus. Anropologen kunnen aan de hand van menselijke boen (vooral he ) schaen hoe lang mensen gewees zijn, oen zij nog in leven waren. Di is belangrijke informaie over de ijd van oen, waarin mensen leefden onder beduidend andere omsandigheden dan nu. Men vond een lineair verband ussen lichaamslenge L en de lenge van he x. De onderzoekers vonden aanvankelijk deze gegevens voor mannen en vrouwen, gemeen aan de hand van dijbenen en gehele skeleen: Lenge man Lenge vrouw a) Onderzoek of in beide abellen bij benadering sprake is van lineaire groei. Gebruik de echniek van inerpolaie om de facor a in y=ax+b e acherhalen. (1) Voer gegevens in de lijsen L1 en L2 in. Alle punen liggen redelijk op één lijn. Je kan linreg (y=ax+b) gebruiken ui Calc-menu. Lever: y=2,784x+73,85 op ALT: Mogelijk heb je de rico bepaald: rico dus Y=2,72x+b. pun invullen: (22,135) geef b: dus alernaief: Y=2,72x + 75,16 Hezelfde bij vrouwen: Je kan linreg (y=ax+b) gebruiken ui Calc-menu. Lever: y=2,69x op. ALT: Zelfde mehode: rico (181.5,3) 2.75 dus y=2,75x+b b=71.55 dus: Y=2,75x-71,55 (40 22) (2) Pak laase 'y-waarde - eerse y-waarde' en deel door verschil in x-waarden: ( ) 2.72 Klop redelijk bij mannen (44 22) (181.5,3) 2.75 Klop redelijk bij vrouwen (40 22)
5 In essenie: Nie elke minieme versoring van he paroon rechvaardig de conclusie da he nie lineair zou zijn. b) Ga in de volgende vragen ui van wee afwijkende formules: L(man) = 2.78x+73,86 L(vrouw) = 2.69x+73,07 Uigaande van de formules: men vind een bo me een lenge van 31 cm. Op basis van andere analyse wee men da he bo van een man is gewees. Bereken diens lichaamslenge en vergelijk deze me de in vraag a gegeven abel. Vul x=31 in, in de mannenformule: L= cm. Tabel zeg 158. c) Hoeveel % wijk de gevonden waarde hiervan af en opziche van de abel? Da is dus (160,04-158)/158 = ofwel 1,3% meer ov de abel. d) Men heef gemeend de formules e laen gelden vanaf 25 cm o en me 45 cm. Wa zou hiervan de reden kunnen zijn? (Vul voor x maar 90 cm in..) Als men de formules een eindeloze geldigheid geef, zullen er onzinnige Lengen L onsaan: x=0 geef L=73.86 cm: een lenge van 0 cm geef L=73,86, da kan nie. e) De grafieken van deze formules hebben wel een snijpun. Welke beekenis heef di snijpun? Eigenlijk is he vrij beekenisloos: Hoogsens da bij een gegeven lenge, de lichaamslenge bij zowel mannen als vrouwen blijkbaar hezelfde is. f) Een andere onderzoeker meen da ondersaande formule voor mannen een beere indicaie geef voor de lichaamslenge: L 61 (1 90*0,80 Plo deze en de eerdere gegeven formule in één grafiek. Hoeveel % wijk deze formule af en opziche van de formule: L = 2.78x+73,86 voor de waarde van x=35? Vul in beiden x=35 in. L 1= L 2= Afwijking fors: 26,7% lager! 4. (8p) Veranderingen We blijven nog even bij de boen en gebruiken de laase formule:. L 61 (1 90*0,80 a) Maak een abel me sprongen van 5 cm e beginnen bij 10 en eindigend bij 45. Gebruik de formule om de waarden in e vullen. (ondersaande abel overnemen dus) Lenge man b) Voeg een derde rij aan de abel en bereken seeds he verschil ussen wee opeenvolgende abelkolommen. Je bereken nu feielijk: L Voeg en sloe de vierde verschilrij oe en bereken : Lenge man L x c) Maak op basis van de eerse rij ( lengen ) en de derde rij ( L ) een oenamediagram. x
6 d) Wa is de verklaring waarom er geen negaieve -waarden zijn? Deze curve oon alleen maar (wisselende) groei. Er is nergens afname. Of di in de werkelijkheid ook zo is, is e bewijfelen: er zijn nu eenmaal lange mensen me och kore benen en kore mensen me relaief lange benen. Die variaie is er evengoed!
Lineaire processen. HAVO - CM en EM
PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponeniele funcies. DERDE WEEK Lineaire processen. HAVO - CM en EM Er is een duidelijk recep voor he opsellen van lineaire (rechlijnige) formules op basis
Hoofdstuk 3 Exponentiële functies
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,
Noordhoff Uitgevers bv
a b c d e a Analyse De omze was in 987 ongeveer, miljard (de recher as) De wins was ongeveer 6 miljoen (linker as) 6 miljoen 6 miljoen = %, % Er is sprake van verlies als de wins/verlies-grafiek negaief
Hoofdstuk 2 - Formules voor groei
Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor
Logaritmen, Logaritmische processen.
PERIODE Lineaire, Kwadraische en Exponeniele funcies. Logarimen. Logarimen, Logarimische processen. OPDRACHT 1 Gebruik je (G)RM voor de berekening van: 1) log 2) log 0 3) log 00 4) log 000 5) log 1 6)
Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules
V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies
Hoofdstuk 2 - Overige verbanden
Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van de grafiek me de horizonale as. b 4p p +,, p 4p p of p 4 + c Voor p
Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5
Boek 3 hoofdsuk 0 Groei havo 5. Lineaire en exponeniële groei. a. Opp = 750 + 50 me = 0 op juni, per week en opp. in m. Y =750 + 50 Y (3) = 00 m en Y (5) = 500 m (mehode : voer in Y, daarna rekenscherm,
Hoofdstuk 2 - Overige verbanden
Moderne Wiskunde Uiwerkingen bij vwo C deel Hoofdsuk Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van
Eindexamen wiskunde B1 havo 2004-II
Bacerieculuur De groei van he aanal baceriën van een bacerieculuur hang onder andere af van he voedingsparoon, de emperauur en de beliching. Ui onderzoek blijk da he aanal baceriën van een bepaalde bacerieculuur
Uitslagen voorspellen
Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke
Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor
Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek
Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen
Noordhoff Uitgevers bv
60 Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid, dus 0 g is de groeifaor, dus g d gewih
wiskunde A pilot vwo 2015-I
Piramiden maximumscore a = en x =,5 geef h = 6,5 (dm) De oppervlake van he grondvlak is,5,5 = 6, 5 (dm²) De inhoud is 6, 5 6,5 4 (dm³) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 I = x (9 x ) geef di 6 d = x x x x
C. von Schwartzenberg 1/11
G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d
Blok 1 - Vaardigheden
6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel
Eindexamen havo wiskunde A I
Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44
Noordhoff Uitgevers bv
a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk
wiskunde A bezem havo 2017-I
Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering
Blok 4 - Vaardigheden
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:
Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor
Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I
Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.
Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek
Anwoordmodel VWO 00-II wiskunde A (oude sijl) Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x
Hoofdstuk 6 - Formules maken
Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,
wiskunde A vwo 2015-I
wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De
Hoofdstuk 5 - Differentiaalvergelijkingen
Hoofdsuk 5 - Differeniaalvergelijkingen 5. Differenievergelijkingen ladzijde a 0 3 4 5 A 00 0 04 06 08 0 oename B 00 30 69,00 9,70 85,6 37,9 oename 30 39 50,70 65,9 85,68 C 00 3 73,60 7,68 97,98 389,38
Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies
Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is
Correctievoorschrift VWO 2015
Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor
Eindexamen wiskunde A1-2 vwo I
Eindexamen wiskunde A- vwo 009 - I Beoordelingsmodel Vraag Anwoord Scores Emissierechen maximumscore 3 Mogelijkheid kos 50 000 euro Mogelijkheid lever 50 000 euro aan emissierechen op Mogelijkheid kos
Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.
1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa
Correctievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies
Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W
2.4 Oppervlaktemethode
2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de
op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π
G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,
Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I
Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen
Overzicht Examenstof Wiskunde A
Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de
Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2
Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =
Deel 2. Basiskennis wiskunde
Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0
Studiekosten of andere scholings uitgaven
20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure
Studiekosten of andere scholingsuitgaven
12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven
Studiekosten of andere scholingsuitgaven
Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?
Correctievoorschrift VWO 2015
Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Gebruik van condensatoren
Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over
Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uierlijk op juni de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school op de daaroe
Studiekosten en andere scholings uitgaven
20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen
Studiekosten of andere scholingsuitgaven
12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven
Studiekosten en andere scholings uitgaven
bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning
Noordhoff Uitgevers bv
4 Exra oefening hoofdsuk a Invullen van a en geef B. Dus saa er, op de meer. B +, 8 +, 5 euro. c 5 +, 8a +, 5 5 + 8, a d 8, a 4 a 5 Er is 5 km afgelegd. Chauffeur X leg km in ijvooreeld minuen af. Dan
Examen beeldverwerking 10/2/2006
Richlijnen Examen beeldverwerking 10/2/2006 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf
Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2007-II
Beoordelingsmodel Vakanies maximumscore 4 De aanallen inerneboekingen zijn resp. 288, 846, 258 2 Da is samen 392 He anwoord 48 (%) 2 maximumscore 3 Er moe gekeken worden naar een groe waarde van He inzich
Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden
Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,
f. Wat is de halveringstijd van deze uitstervende diersoort uitgaande van de formule: N ,88 t, t in jaren t=0 betekent ?
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T311-HCMEM-H5679 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Antwoorden moeten altijd zijn voorzien van een berekening, toelichting
11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c
Groeiprocessen ladzijde a A = c m 7 } m = 40 en A = = c 40 7 = c, 40 0 7 c, Dus de evenredigheidsconsane is,. m = 7 geef A =, 7 7 Dus de lichaamsoppervlake is ongeveer dm. c A =, geef, m 7 =, m 7 009 m
Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia
Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische
Eindexamen wiskunde B1 vwo I
indeamen wiskunde B vwo 009 - I Over een parabool gespannen In figuur is de grafiek van de funcie f me f ( ) = 3 geekend. Tussen wee punen en S die even ver van O op de -as liggen, word denkbeeldig een
Antwoordmodel VWO 2003-I wiskunde A (oude stijl) Levensduur van koffiezetapparaten. Maximumscore 4 1 Na 2,5 jaar zijn er ,99 0,97 apparaten 1
Anwoordmodel VWO 3-I wiskunde A (oude sijl) Levensduur van kfiezeapparaen Na,5 jaar zijn er 5,99,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 5,99,97,87 apparaen He verschil hierussen bedraag 87 apparaen de kansen,99
Het wiskunde B1,2-examen
Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl
40 = = Kruislings vermenigvuldigen geeft 40( c + 3) = 100 c waaruit volgt dat
Kern Analyse 00 ( + 0) 00 a = 0 geef S = =. We zoeken de oplossing van de vergelijking S = 85. Oplossen + 0+ 3 + 3 lever = 7. b ijd (uren) 0 3 7 7 57 percenage S 0 50 70 80 90 95 c S 80 60 40 0 O 0 0 30
Correctievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de
Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60
Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM UITWERKING Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald.
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM UITWERKING Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Antwoorden moeten altijd zijn voorzien van een berekening, toelichting
Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies
Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 7 V-a hooge in m 7, 8 8, 9 ij in uren 9, Aangezien e punen op een rehe lijn liggen, noemen we eze groei lineair. Als je e rehe lijn naar links voorze, an kun je aflezen
Studiekosten en andere scholings uitgaven
2010 Aanvullende oeliching vraag 5e 10 Sudiekosen en andere scholings uigaven jaar u ze heb beaald. Voor de overige kosen, zoals voor boeken, neem u de werkelijke kosen. U rek deze kosen af in he jaar
Analoge Elektronika 1 DE SCHMITT TRIGGER
Analoge Elekronika DE SCHMITT TIGGE Een Schmi rigger is een komparaor me hyseresis. Ne zoals bij een komparaor is de ingang een analoog signaal, erwijl de uigang een digiaal signaal is. De uigangsspanning
PERIODE Lineaire, Kwadratische en Exponentiele functies. Logaritmen.
PERIODE Lineaire, Kwadraische en Exponeniele funcies. Logarimen. Lineaire processen. OPDRACHT 1 Mijn kleine neefje kreeg 10 euro van opa in zijn spaarvarken. Daarna kreeg hij elke maand 10 euro van zijn
Correctievoorschrift HAVO 2017
Correcievoorschrif HAVO 207 ijdvak oud programma wiskunde A He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 AanIeveren scores Regels
Studiekosten of andere scholings uitgaven
20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 voor buienlandse belasingplichigen IB 266-1T21FD BUI Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige)
Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 03 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school in op de opisch leesbare
Analoge Elektronika 1 DE KOMPARATOR
naloge Elekronika DE KOMPRTOR De mees eenvoudige oepassing van de operaionele verserker is de komparaor. Om de werking van de komparaor e begrijpen, bekijken we de karakerisiek van de opamp, zoals geekend
: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden inclusief dit voorblad.
POST HBO-OPLEIDINGEN Beonconsruceur BV Saalconsruceur BmS Professional maser of srucural engineering Toegepase mechanica Maeriaalmodellen en nie-lineaire mechanica docen : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom TENTAMEN
1 Inleidende begrippen
1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de
Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk.
G&R havo B deel Groei C. von Schwarzenber / a In 980 is N i = 0 + 0 = 800 miljoen. b Vermenivuldien me,. (iedere 0 jaar van 00% naar 0% iedere 0 jaar keer,) c In 980 is N o = = N o = = d 0% oename per
Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult
Werkboek meer Geluk J check! in 3Weken! Marjan van de Bul www.gelukfabriek.nl Unlock your Luck vormgeving www.somehingilse.nl Alsjeblief! Hier is jouw eigen werkboek voor meer geluk in 3 weken. Misschien
Krommen in het platte vlak
Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de
digitale signaalverwerking
digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen
Hoofdstuk 1: Rust en beweging
Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig
OEFENTOETS HAVO B DEEL 1
EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75
Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.
Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000
Examen beeldverwerking 30/1/2013
Richlijnen Examen beeldverwerking 30//03 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf
; 1,9 ; 1,11. Hoofdstuk 7 BREUKEN. d 5 de teller en 9 de noemer. a de teller en b de noemer. 7.0 INTRO. b Nee c 2 kan maar op één manier:
Hoofdsuk BREUKEN.0 INTRO a Nee kan maar op één manier: kan op vier manieren: d de eller en de noemer. a de eller en de noemer. Die me nummer dus. d kan op wee manieren: kan op wee manieren: Beide evenveel
BIJLAGE A BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT
Diens uivoering en oezich Energie BIJLAGE A BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT Nummer: 100947- Beref: Bijlage A bij beslui o vasselling van de mehode o vasselling van de walieiserm ingevolge ariel 41, eerse lid,
2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars).
G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 a b Na drie weken 750 + 50 = 00 (m ); na vijf weken 750 + 5 50 = 500 (m ). Na één week 6 = (m ); = = na vier weken 6 6 56 (m ). w c 750 + w 50 = 6 (inersec)
Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie
ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine,
Correctievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de
Studiekosten en andere scholings uitgaven
11 IB 185-1T11FD Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 2011 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven voor boeken, afrekken
Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I
Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Vogels die voedsel zoeken Vogels die voedsel zoeken op de grond veronen vaak een karakerisiek paroon van lopen en silsaan. In iguur 1 is di paroon voor wee vogelsooren
7.9. Inhomogene lineaire stelsels. We keren nu weer terug naar de situatie
79 Inhomogene lineaire selsels We keren nu weer erug naar de siuaie x ( A(x( + g(, ( waarbij A( een (n n-marix is en g( een vecor me n coördinaen Vergelijkbaar me de heorie voor gewone lineaire differeniaalvergelijking
natuurkunde vwo 2017-I
nauurkunde vwo 07-I Zonvolgsyseem maximumscore De wee parallelle akken ABD en ACD zijn ideniek. Dus saa er geen spanning over de moor en loop er geen sroom door de moor. inzich da beide parallelle akken
Tentamen Golven en Optica
Tenamen Golven en Opica woensdag 9 juni 011, 15.00-18.00 uur Maak elke opgave op een apar vel voorzien van uw naam en sudennummer. Gebruik van een (grafische) rekenmachine is oegesaan. Verdeel uw ijd opimaal
Aanvullingen van de Wiskunde
de Bachelor EIT Academiejaar -4 se semeser 8 januari 4 Aanvullingen van de Wiskunde. Gegeven een homogene lineaire parile differeniaalvergelijking van eerse orde: a x,, x n u x a n x,, x n u x n. a Wa
Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen
2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen
Snelheid en richting
Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven
Het berekenen van de transiëntresponsie via de Laplacetransformatie
He berekenen van de raniënreponie via de Laplaceranformaie Om de raniënreponie e berekenen me behulp van de Laplaceranformaie zijn de volgende vier vaardigheden verei : ) He kunnen oploen van newerken
Testen aan de voorkant
esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda
Investeringsbeslissingen
Inveseringsbeslissingen 1. Begrippen 1.1. Wa is inveseren? Een dadelijke (zekere) beschikbare koopkrach inruilen egen: 1. een oekomsige onzekere inkomenssroom; 2. besparingen van uigaven; 3. een nie-financieel
Correctievoorschrift VWO 2014
Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak wiskunde A (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de
Hoofdstuk 11:Reactiesneleid 1.waarom van het waarom De reactiesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende factoren:
Hoofdsuk :eaciesneleid.waarom van he waarom De reaciesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende facoren:. aard van de reagerende producen(uigangssoffen) A + B AB A + B AB Hoeveel kans op bosing? ~[
www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde
Voor een profielwerksuk over de aarde www.aarde nu In opdrach van: Vrije Universiei Amserdam Universiei van Amserdam Technische Universiei Delf Universiei Urech Wageningen Universiei Teksen: Gerard Heijmeriks
Vraag Antwoord Scores
Opgave Tsunami maximumscore 4 Voor de zwaare-energie van de waerberg geld: Ez = mgh. Voor de massa van he waer m geld: m= ρv. Voor he volume van de waerberg geld: V = bh. 3 3 3 Invullen lever: V = 00 0