Analoge Elektronika 1 DE KOMPARATOR

Transcriptie

1 naloge Elekronika DE KOMPRTOR De mees eenvoudige oepassing van de operaionele verserker is de komparaor. Om de werking van de komparaor e begrijpen, bekijken we de karakerisiek van de opamp, zoals geekend in figuur. Bij de opamp is de spanningsverserking zeer groo ( of meer). Wa kunnen we nu aanvangen me een verserker die zo n enorm groe verserking heef? We beschouwen figuur en plakken er wa geallen op. Me =, = en = - kunnen we berekenen da de opamp zich in he lineaire gebied bevind als er geld da 5µV < v P - v N < 5µV. ls er geen erugkoppeling is (geen verbinding ussen de uigang en de ingang), dan zal de verschilspanning aan de ingang meesal groer zijn, zoda de opamp zich dan bevind in een van de wee verzadigingsgebieden. De uigangsspanning is dan ofwel hoog ( ) ofwel laag ( ) : di is een digiaal signaal. De opamp, zonder erugkoppeling en me zijn enorme verserking, kan dus gebruik worden als een bi analoog-digiaal omzeer. lleen als de ingangsspanning och kleiner is dan ± 5 µv, dan bevind de uigangsspanning zich ussen V+ en V-, en is dus, digiaal gezien, nie gedefiniëerd. In prakische schakelingen word di probleem wel op de één of andere manier opgelos. / Fig. / v P - v N Fig. 2 In figuur 2 word he analoge ingangssignaal aangelegd aan de posiieve ingangsklem, en een refereniespanning aan de negaieve ingangsklem. Dan is de uigangsspanning = als > + / = als < / ussen en V- als / < < + / Dikwijls neem men voor de eenvoud gelijk aan oneindig, zoda he overgangsgebied o nul word herleid. We krijgen dan de eenvoudige regel = als > = als < waarbij alleen nog voor = de uigang nie is bepaald De funkie van deze schakeling is dan ook vrij eenvoudig in woorden ui e leggen : de schakeling vergelijk (engels : o compare) de ingangsspanning me een refereniespanning, en word daarom komparaor genoemd. ls de ingang groer is dan de referenie, is de uigang digiaal hoog. Di is een nie-invererende komparaor. De komparaor / 6

2 naloge Elekronika 2 Door he ingangssignaal aan de min-ingang aan e leggen en he refereniesignaal aan de plusingang bekom men een invererende komparaor : de uigang is dan digiaal laag als de ingang groer is dan de referenie (figuur 3). Fig. 3 Enkele oepassingen zullen nu worden besproken.. OMZETTEN VN EEN SINUS IN EEN BLOKGOLF De werking van de schakeling van figuur 4 zou nu voor zichzelf moeen spreken. De refereniespanning is hier nul vol. De opamp is geschakeld als nie-invererende komparaor. Tijdens de posiieve periodehelf van he ingangssignaal is de uigang hoog. Bij de nuldoorgang gaa de uigang van hoog naar laag. + - _ Fig HET INSTELLEN VN DE DUTY CYCLE Eers de definiie van de duy cycle. Voor een blokvormig signaal word de duy cycle D gedefiniëerd als volg : ijd hoog D = x periode Er word vermenigvuldigd me honderd omda de duy cycle in procen word uigedruk. Bekijken we nu figuur 5 : me behulp van de poeniomeer kan de spanning aan de posiieve ingangsklem worden ingeseld ussen, en 4,. an de negaieve ingangsklem word een zaagand aangelegd waarvan de spanning variëer ussen en. Men kan nagaan da, als v P = V, een duy cycle van 2% word bekomen, erwijl, voor v P = 4V, de duy cycle 8% bedraag. De komparaor 2 / 6

3 naloge Elekronika 3 k 8k k v P + _ Fig. 5 v P = 4V v P = V D = 2% D = 8% 3. EEN 3 BIT NLOOG-DIGITL OMZETTER He omzeen van een analoog signaal in een geal bied heel wa voordelen, denk bv. aan een digiale mulimeer. Hoe groer de gewense resoluie, des e meer bis er moeen worden voorzien. Indien we de maximale waarde van he ingangssignaal FS noemen (FS = full scale), en indien n he aanal bis voorsel, dan is de resoluie gelijk aan FS resoluie = n 2 Voorbeeld : FS = 8V, n = 6, dan is de resoluie gelijk aan 25 mv. Of als we he voorbeeld van de mulimeer hernemen : indien we in he 2V bereik (FS = 2,48V) de spanning willen kennen op mv nauwkeurig, dan zijn er bis nodig. Om een analoog-digiaal omzeer e realiseren zijn er heel wa mogelijkheden. We bespreken hier een flash = 8V = 3,2V Priorieis-encoder DC (= analog digial converor) me 7V 7 2 n - komparaoren : he voordeel van di ype DC is da de omzeing zeer snel 6V 6 gebeur (daarom noem hij ook flash), he nadeel is da er zeer veel komparaoren nodig zijn als n groo is. 5 B 2 In figuur 6 is er een DC geekend voor 4V 4 B n = 3 en FS = 8V. De resoluie bedraag dan V. Er zijn dus 7 komparaoren nodig. Elke komparaor heef zijn eigen 3V 3 B refereniespanning, die afgeleid word m.b.v. ach idenieke weersanden. 2V 2 In de figuur is = 3,2 V : de uigang van de drie onderse komparaoren is dan V hoog, erwijl de uigang van de vier bovense laag is gebleven. Me deze zeven komparaoren bekomen we zeven Fig. 6 digiale signalen, die echer maar ach verschillende oesanden kunnen hebben (zie ondersaande abel). De komparaor 3 / 6

4 naloge Elekronika 4 analoge ingang Komparaoroesanden uigang digiaal uigang B 2 B B decimaal < < V V < < 2 V 2 V < < 3 V 2 3 V < < 4 V 3 4 V < < 5 V 4 5 V < < 6 V 5 6 V < < 7 V 6 7 V < < 8 V 7 Om deze ach oesanden voor e sellen hebben we maar drie bis nodig. In de priorieisencoder word deze omzeing gerealiseerd. Di is een zuivere digiale schakeling. Merk op : door de analoog-digiaal omzeing gaa er informaie verloren. In di eenvoudig voorbeeld is de uigang gelijk aan 3 : di wil dus zeggen da we ween da he ingangssignaal zich ussen 3 en 4 vol bevind, maar we kunnen dus nooi meer ween of he nu 3,2 dan wel 3,8 vol was. Di verloren gaan van informaie noemen we kwanisaieruis. We kunnen deze ruis reduceren door he aanal bis zo groo mogelijk e nemen. 4. BEWKING VN DE BTTERIJSPNNING In figuur 7 is he schema geekend van een schakeling die de spanning U ba van een baerij moe bewaken : indien deze spanning e groo word moe de gele LED oplichen, en indien anderzijds de spanning e laag zak, dan moe de rode LED gaan branden. De nominale baerijspanning is in di voorbeeld gelijk aan 3,6 V (di zijn bijvoorbeeld 3 oplaadbare NiCd baerijjes van,2v in serie). Bij deze nominale spanning brand geen van beide LEDs. We zullen de werking van de schakeling uileggen door he newerk op e lossen voor drie waarden van de baerijspanning. ) U ba = 3,6 V De refereniespanning van de beide komparaoren is 2,2V, de spanning over de zenerdiode ; deze spanning is onafhankelijk van U ba. De spanningen V en V 2 kunnen eenvoudig worden berekend me de formule van de poeniomerische deling : 3,9 V = U ba =,747 U ba en V 2 = U ba =,538 U ba 4,7 + 3,9 8,6 + In di geval is V = 2,69 V. Deze spanning kunnen we zien als de ingangsspanning van de bovense komparaor, die hier als invererende komparaor is geschakeld. Vermis V >, is de uigang V UIT = V. Dus is I B = en eveneens I C =, dus brand de rode LED nie. De spanning V 2 =,93 V. Deze spanning kunnen we zien als de ingangsspanning van de onderse komparaor, die hier als nie-invererende komparaor is geschakeld. Vermis V 2 <, is de uigang V UIT2 = V. Dus de gele LED brand evenmin. 2) U ba = 4,2 V In di geval is V = 3,4 V. De uigang van de bovense komparaor blijf op nul vol, dus de rode LED blijf gedoofd. De spanning V 2 = 2,26 V. De komparaor 4 / 6

5 naloge Elekronika 5 k 4,7k Ω 22Ω V UIT I C2 I C V U ba 3,9k V 2 GEEL ROOD V UIT2 4,7k 4,7k 2,2V k I B2 I B Fig. 7 Nu is V 2 >, zoda de uigang van onderse komparaor hoog word : V UIT2 = U ba. De 4,2,7V basissroom van de ransisor is dan I B2 = =,74 m en de collecorsroom 4,7k 4,2,8,3V I C2 = = 9,5m, me,8v de spanning over de LED en,3v de spanning 22 over de ransisor die in verzadiging is. Door de LED loop dus eveneens een sroom van 9,5m, waardoor de gele LED dus oplich. 3) U ba = 2,9 V In di geval is V = 2,7 V. Nu is V <, zoda de uigang van bovense komparaor hoog word : V UIT = U ba. De 2,9,7V basissroom van de ransisor is dan I B = =,47 m en de collecorsroom 4,7k 2,9,8,3V I C = = 8m, zoda de rode LED brand. Merk op da de weersand die de collecorsroom bepaal werd verlaagd (van 22 naar ohm), zoda de sroom door de LED ongeveer dezelfde is en de LED ongeveer even hard oplich. De spanning V 2 =,56 V. Vermis V 2 <, blijf de uigang V UIT2 laag en zal de gele LED nie branden. Samengeva kunnen we zeggen da de gele LED zal branden van he ogenblik da de baerijspanning is gesegen boven een waarde van 8,6 U ba > 2,2V = 4,92V en da de rode LED zal branden als de baerijspanning is gezak onder de waarde van 8,6 U ba < 2,2V = 2,944V 3,9 De komparaor 5 / 6

6 naloge Elekronika 6 Opgave We verondersellen da de posiieve sauraiespanning van de opamp gelijk is aan U B. De sauraiespanning van de ransisor V CEsa =,3 V. De spanning over de lichgevende diode in doorlaa bedraag hier 2V. Bereken de weersanden R o R 5 zodanig da egelijkerijd aan de volgende vijf eisen is voldaan : U B i i 2 i 5 a) i U B =9V R 2 R 5 b) i 2 U B =9V R c) de LED begin e R 4 2V branden als U B <8,V d) i 5 U B =8,V β = e) de ransisor moe zich 3,6V R 3 i B bevinden op de grens ussen lineair gebied en U B =8,V Oplossing a) i = (9 3,6) / R = µ. Hierui volg : R = 54k. b) (R 2 + R 3 ) i 2 = 9V. Hierui volg : R 2 + R 3 = 8k. c) 8,V x R 3 / (R 2 + R 3 ) = 3,6V zoda R 2 + R 3 = 2,25 R 3. Ui di selsel van wee vergelijkingen volg : R 3 = 8k en R 2 = k. d) (8, 2,3) / R 5 = m. Hierui volg : R 5 = 58 Ω. e) i B = i 5 / β = µ. Eveneens is i B = (8,,7) / R 4. Hierui volg R 4 = 74k. De komparaor 6 / 6