Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules"

Transcriptie

1 V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage ,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies bedraag 19%. d Je moe de prijs me he geal 4 : 00 = 0, 8 vermenigvuldigen. V-a De facor is 477, 0 : 4 1, 0. b De facor is 04 : 40 = 0, 8. V-a In de eerse week is he gewich 00 : 0 = 1, keer zo groo geworden. b In de weede week is he gewich me de facor 0 : 00 = 1, vermenigvuldigd. In de derde week is he gewich me de facor 40 : 0 1, 19 vermenigvuldigd. c In de vierde week is deze facor 0 : 40 1, 1, in de vijfde week is deze facor 0 : 0 1, 19 en in de zesde week is deze facor 70 : 0 1, 1. d Na ach weken weeg he hondje ongeveer 70 1, = 1080 gram. V-4a De 0 in de formule is he gewich van he hondje aan he begin, dus na 0 weken. Iedere week word da me de facor 1, vermenigvuldigd. Na bijvoorbeeld drie weken weeg he hondje ongeveer 0 1, 1, 1, = 0 1, = 4 gram. 10 b Na 10 weken is he gewich van he hondje 0 1, 148 gram en na 1 weken is 1 he gewich van he hondje 0 1, 9 gram. V-a De abellen A, C en D horen bij exponeniële groei. b De beginhoeveelheid is bij abel A, bij abel C 7 en bij abel D 10. c De groeifacor is bij abel A, bij abel C 1 en bij abel D 0,1. 1 d Een formule bij abel A is h =, bij abel B h = 4 4, bij abel C h = 7 ( ) en bij abel D h = 10 0, 1. V-a N , 0,8 91,1 b De beginhoeveelheid is 8. c De groeifacor is 1,. V-7 Bij grafiek 1 hoor formule D, bij grafiek hoor formule A, bij grafiek hoor formule B en bij grafiek 4 hoor formule C. Noordhoff Uigevers bv Noordhoff Uigevers bv

2 1-1 Tabellen bij exponeniële groei 1a De facor waarmee je moe vermenigvuldigen is achereenvolgens 0 : 00 = 1, 00 ; : 0 1, 01 ; 9 : 1, 00 ; 79 : 9 1, 049 en 7 : 79 1, 01. b Ja, deze facor is voor de gehele abel nagenoeg hezelfde. c Ja, he kapiaal groeide exponenieel. d Een formule is K = 00 1, 0. e Bij he jaar 01 hoor = = 1. 1 Invullen van = 1 geef een kapiaal van 00 1, euro. Nee, di bedrag word nie gehaald me deze groeifacor. a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 0 : 0 = 1, ; 7 : 0 = 1, en 8, 4 : 7 = 1,. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel B zijn de facoren achereenvolgens 1 : 18 =, 8 : 1 = en 1 8 : =. Bij abel B is sprake van exponeniële groei. Bij abel C zijn de facoren achereenvolgens, : 7, 8 0, 79 ; 4, :, 0, 74 en, 0 : 4, 0,. Bij abel C is geen sprake van exponeniële groei. Bij abel D zijn de facoren achereenvolgens 7 : 4 1, 9 ; 1 : 7 1, 71 en 190 : 1 = 1,. Bij abel D is geen sprake van exponeniële groei. b Bij abel A hoor de formule y = 0 1,. Bij abel B hoor de formule y = 18 ( ). Noordhoff Uigevers bv a Hier is sprake van exponeniële groei, wan de facoren zijn achereenvolgens 000 : 000 = 1, ; 700 : 000 = 1, en 840 : 700 = 1,. b Mario kom daar aan door e delen door 1,. Hij vind dan da er op 7 sepember 000 : 1, = 41, sprinkhanen waren. c Op sepember waren er 41,... : 1, = 47, sprinkhanen. d En op sepember waren er 47,... : 1, = 89, sprinkhanen. 4a De groeifacor is 18 : = 4 : 18 = 1 : 4 =. Op = 0 is h = : =. De bijbehorende formule is h =. b De groeifacor is 1 : 0 =, 4 : 1 = 0, 48 :, 4 = 0,. Op = 0 is h = 0 : 0, = 00. De bijbehorende formule is h = 00 0,. c De groeifacor is 00 : 400 = : 00 = 781, : = 1,. Op = 0 is h = 400 : 1, = 0. De bijbehorende formule is h = 0 1,. a De facoren zijn achereenvolgens 4, : 4, 40 1, 04 ; 4, 70 : 4, 1, 0 ; 4, 8 : 4, 70 1, 04 en, 0 : 4, 8 1, 0. Ja, de bevolking groeide exponenieel. De groeifacor per vijf jaar is ongeveer 1,04. b In 00 zullen er, 0 1, 04, miljoen mensen of 4, 40 1, 04 7, miljoen mensen zijn. c In 1980 waren er 4, 40 : 1, 04 4, miljoen mensen. 4 d In 190 waren er 4, 40 : 1, 04, 8 miljoen mensen. Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Noordhoff Uigevers bv

3 1- Veranderingen in de ijd a Er zijn 1 uur laer 100 = 000 fruivliegjes. Een dag laer zijn er 000 = 000 fruivliegjes. b Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules ijd per 1 uur 0 1 aanal fruivliegjes groeifacor per 1 uur groeifacor per dag c De groeifacor per 1 uur is. d De groeifacor per dag is 4. 4 e Na 4 dagen zijn er = fruivliegjes. 4 7a De facoren zijn achereenvolgens 00 : 1000 = 0, ; 0 : 00 = 0, en 1 : 0 = 0,, dus de groeifacor per kwarier is gelijk aan 0,. b Tussen = 0 en = is de groeifacor 0 : 1000 = 0, en ussen = 1 en = is de groeifacor 10 : 00 = 0,. De groeifacoren zijn dus gelijk. c De groeifacor per half uur is 0,. 4 d De groeifacor per uur is 0, = 0, 0 of 0, = 0, 0. 8a De groeifacor g per ien minuen is 1,04. b g = 1, 04 1, 7 c He anwoord van opdrach b beeken da de groeifacor per uur ongeveer 1,7 is. d Een formule voor de baceriëngroei per uur is B = 00 1, 7. 9a De groeifacor per drie jaar is 0, 9 0, 88, de groeifacor per zes jaar is 1 0, 9 0, 78 en de groeifacor per vijfien jaar is 0, 9 0, 4. b Een formule voor de groei van he aanal konijnen per drie jaar is K = , 88, een formule voor de groei van he aanal konijnen per zes jaar is K = , 78 en een formule voor de groei van he aanal konijnen per vijfien jaar is K = , c Bij de formule per drie jaar zijn er na derig jaar , konijnen, bij de formule per zes jaar zijn er na derig jaar , konijnen en bij de formule per vijfien jaar zijn er na derig jaar , konijnen. d He verschil bij de anwoorden kom door he afronden van de groeifacor. 10a De groeifacor g per jaar is 4800 : 400 = 00 : 4800 = 700 : 00 = 0, 7. b In 004 waren er 400 : 0, 7 8 inwoners. c Van 00 naar 00 moe je drie jaar erug in de ijd, dus je moe door 0,7 delen. In 00 waren er 400 : 0, inwoners. d De groeifacor per drie jaar is 0, 7 = 0, e Erica krijg dan 00 : 0, inwoners. Hiermee heb je he aanal inwoners in 007 = 004 berekend. f Door he aanal inwoners in 00 e delen door de groeifacor per wee jaar kun je he aanal inwoners in 00 berekenen. Noordhoff Uigevers bv Noordhoff Uigevers bv

4 11 In he jaar 008 waren er 400 : 1, inwoners. Tussen 00 en 009 zi zes jaar. De groeifacor per zes jaar is 1, 0 1, 1. In he jaar 00 waren er 400 : 1, 1 79 inwoners. 9 Tussen 000 en 009 zi negen jaar. De groeifacor per negen jaar is 1, 0 1, 191. In he jaar 000 waren er 400 : 1, inwoners. 1a De groeifacor per uur is 048 : 0 = 0, 8. b Tussen 1.00 uur en 0.00 uur zi zeven uur. Om 0.00 uur zal er nog 7 0 0, 8 7 mm van he medicijn over zijn in he bloed van Colin. c Tussen 1.00 uur en uur zi wee uur. Om uur was er 0 : 0, mm van he medicijn aanwezig in zijn bloed. d Om uur was er 4000 mm van he medicijn aanwezig. Om uur was er dan 4000 : 0, 8 = 000 mm van he medicijn aanwezig. Colin kreeg he medicijn om uur oegediend. 1- Procenuele oe- en afname 1a He geal da bij de pijl op de punjes kom e saan is 0,8. b Op 1 sepember 009 had de school , 8 = 1190 leerlingen. c He geal da bij de pijl op de punjes kom e saan moe nu 1,0 zijn. Op 1 sepember 009 had de school 100 1, 0 = 70 leerlingen. 14a Om de prijs me % e verhogen moe je me de facor 1, vermenigvuldigen. b Bij een verlaging me 17,% moe je me de facor 0,8 vermenigvuldigen. c He aanal vissen is afgenomen, wan de facor is kleiner dan 1. He aanal vissen is me 8% afgenomen. d He aanal vissen is dan oegenomen, wan de facor is groer dan 1. He aanal vissen is dan me 47% oegenomen. 1a Inclusief BTW kos de heggenschaar 90 1, 19 = 107, 10 euro. b De prijs exclusief BTW is me de facor 1,19 vermenigvuldigd om de prijs inclusief BTW e berekenen. c Om de prijs exclusief BTW e berekenen moe Joos door 1,19 delen. d De prijs van de accuboormachine van Joos exclusief BTW is 17 : 1, 19 11, 1 euro. 1 Bij verhaal A hoor berekening 1. De prijs exclusief BTW is 108 : 1, 19 90, 7 euro. Bij verhaal B hoor berekening. De rui kos me koring 4 0, 81 = 4, 0 euro. Bij verhaal C hoor berekening 4. Zijn nieuwe jaarsalaris word , 19 = 8 00 euro. Bij verhaal D hoor berekening. De uinse kos zonder koring 0 : 0, 81 4, 10 euro. 17a Je moe de prijzen achereenvolgens me 0,80 en 1, vermenigvuldigen. b 0, 8 1, = 1 c Bij de facor ui opdrach b hoor 100%. d Geen van beide, wan na de uiverkoop zijn deze arikelen even duur als voor de uiverkoop. Noordhoff Uigevers bv Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Noordhoff Uigevers bv 7

5 8 18a Bij een oename van 9% hoor de facor 1,09. Bij een afname van 8% hoor de facor 0,9. De facoren vermenigvuldigen geef 1, 09 0, 9 = 1, 008. He aanal neem me 0,8% oe. b Bij een afname van 0% hoor de facor 0,80. Bij een oename van 1% hoor de facor 1,1. De facoren vermenigvuldigen geef 0, 80 1, 1 = 0, 9. He aanal neem me 8% af. 19a Er is me 0, 7 1, 8 = 0, 9 vermenigvuldigd. He aanal planen zal in de loop van de ijd afnemen. b De groeifacor per jaar is 0,9. c Daarbij hoor een afname van 4%. d Tussen 008 en 014 zi zes jaar. Op 1 augusus 014 zullen er 000 0, planen zijn. 1-4 Procenen na procenen 0a Op 1 sepember 007 waren er 180 1, 0 14 leerlingen. b Op 1 sepember 00 waren er 180 : 1, leerlingen. 1a Na één jaar is de waarde van de apparauur , 70 = 100 euro. b Zes jaar na aanschaf is de compuerapparauur , euro waard. a Per jaar word er me 0 : 0 = 1, 04 vermenigvuldigd. Op 1 januari saa er 81, 1, 04 9, 47 euro op zijn spaarrekening en da is ruim 9 euro. b c d e a b c Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules ijd in jaren bedrag B in euro s ,40 81, 9,47 04,17 1, 8,99 Jacco krijg per jaar 4% rene. Ja, hier is sprake van exponeniële groei. Bij de abel hoor de formule B = 0 1, 04. Een formule is V = , 04 me V he aanal vluchen en de ijd in jaren. Een formule is W = , 99 me W he aanal werklozen en de ijd in maanden. Een formule is T = 70 0, 8 me T he aanal ijgers en de ijd in jaren. Noordhoff Uigevers bv Noordhoff Uigevers bv

6 4a Er is sprake van exponeniële groei omda er iedere maand me 1,1 word vermenigvuldigd. b He aanal raen neem me 1% per maand oe. 1 c Na één jaar zijn er 000 1, raen. 1 d Per jaar word me de facor 1, 1 4, 4 vermenigvuldigd. He aanal raen neem me % per jaar oe. Of: Per jaar word me he aanal raen me 108 : 000 = 4, 4 vermenigvuldigd. He aanal raen neem me % per jaar oe. e He aanal raen neem af omda de groeifacor kleiner is dan 1. f Bij iedere exponeniële formule me een beginhoeveelheid en een groeifacor die ussen 0 en 0,74 zi, neem he aanal raen sneller af dan bij de formule van opdrach e. a b c d Er is sprake van procenuele afname. He aanal neem per ijdseenheid me 71% af. Er is sprake van procenuele oename. He aanal neem per ijdseenheid me 0% oe. Er is sprake van procenuele oename. He aanal neem per ijdseenheid me 100% oe. Er is sprake van procenuele oename. He aanal neem per ijdseenheid me 10% oe. a Er is sprake van exponeniële groei, wan er gaa elke dag hezelfde percenage af en je moe dus elkens me dezelfde facor vermenigvuldigen. b Na vijf dagen zi er nog 0, 9 1, 18 gram luch in de band. c Een formule die bij deze exponeniële groei pas is H = 0, 9 me H de hoeveelheid luch in grammen en de ijd in dagen. d De hoeveelheid luch in de fiesband neem af, wan de groeifacor lig ussen 0 en 1. e f H in grammen,,0 1,8 1, 1,4 1, 1,0 0,8 0, 0,4 0, Noordhoff Uigevers bv H = 0, in dagen Zie de ekening hierboven. Na ies meer dan zes dagen zi er voor he eers minder dan 1 gram luch in de band. Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Noordhoff Uigevers bv 9

7 10 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules 1- Gemengde opdrachen 7a Op die rekening sond een bedrag van 9 1, 08 = 4, 0 euro. b Ja, Hafida zal deze oplossing acceperen. De prijs verlagen me 8% geef een prijs van 4, 0 0, 9 91, 19 euro en da is zelfs nog minder dan e 9,-. 8a Tussen een leefijd van vijf jaar en een leefijd van waalf jaar zi zeven jaar. 7 Als Amalia waalf jaar oud is saa er 17, 8 1, 0 179, 8 euro op de rekening. b De oma van Amalia heef 17, 8 : 1, euro op de rekening gesor oen Amalia geboren werd. 9a Bij soor A zijn de facoren achereenvolgens 14 : 7 1, 89 ; 70 : 14 1, 90 ; 1 : 70 1, 91 en 979 : 1 1, 90. Bij soor A is sprake van exponeniële groei, wan de groeifacor is elkens ongeveer 1,9. Bij soor B zijn de facoren achereenvolgens 11 : 8, 09 ; : 11, 11 ; :, 10 en 11 :, 10. Bij soor B is sprake van exponeniële groei, wan de groeifacor is elkens ongeveer,1. b De groeifacor per half uur voor he aanal van soor A is 1 : 7, 9. c De groeifacor per half uur voor he aanal van soor B is : 8 4, 4 of : 11 4, 4 of 11 : 4, 4. d Soor A groei he snels, wan de groeifacor per half uur is he groos. e De groeifacor per uur voor he aanal van soor B is 11 : 8 19, 4. Bij he aanal van soor B hoor de formule B = 8 19, 4. 8 f Na vijf uur zijn er 8 19, 4 1, 10 baceriën van soor B en na zes uur zijn er , 4, 1 10 baceriën van soor B. Na zes uur zijn er voor he eers meer dan baceriën van soor B. 0a Na één jaar lag % op de sorplaas of in he milieu weg e roesen. b Na een jaar werd , 48 = on blik eruggewonnen en weer verwerk. c Je moe me de facor 0,48 vermenigvuldigen. d Een formule is T b = , 48. e Als je van de beginhoeveelheid van on blik de eruggewonnen hoeveelheid blik afhaal, dan houd je de hoeveelheid verloren blik over. f Na jaar is V b = , on blik. Da is minder dan 90%, wan 90% van on blik is on blik. 4 Na 4 jaar is V b = , on blik. Da is meer dan 90%. Na vier jaar lig voor he eers minsens 90% van de producie ergens weg e roesen. Noordhoff Uigevers bv Noordhoff Uigevers bv

8 1a Tussen 1919 en 191 zi drie jaar. De beginhoeveelheid is 0, hecare en bij een groei van 8% per jaar hoor een groeifacor van 1,08 per jaar. De oppervlake van de Jaarbeurs kun je dan berekenen door 0, 1, 08 ui e rekenen. 1 b In 1919 vind je 0, 1, 08 0, ha, in 191 vind je 0, 1, 08 0, ha, in vind je 0, 1, 08 8, 04 ha, in 197 vind je 0, 1, 08 10, 1 ha en in 1974 vind 8 je 0, 1, 08 17, ha. Ja, de geallen in de abel komen redelijk overeen me een exponeniële groei van ongeveer 8% per jaar. c Een formule voor de groei van de oppervlake van de Jaarbeurs is A = 0, 1, d Volgens de formule zal in 01 de oppervlake 0, 1, , 4 ha zijn. e Nee, di kom nie overeen me wan je volgens de formule zou verwachen, wan 9 volgens de formule zou in 01 de oppervlake 0, 1, 08 7, 7 ha zijn. f Nee, in 008 is er geen sprake meer van exponeniële groei, enminse nie me een groei van 8% per jaar. De groei ussen 1974 en 008 is daar e gering voor gewees. He zou wel kunnen da vanaf 1974 de groei och exponenieel was, bijvoorbeeld me 4 een groei van ies meer dan 1% per jaar ( 18 1, 01, ), maar om da kunnen conroleren heb je meer informaie nodig. fi ICT Tabellen bij exponeniële groei I-1a De oenamen zijn achereenvolgens 0 00 = 0 ; 0 = ; 9 = ; 79 9 = 4 en 7 79 = 7 en de oenamen zijn nie seeds hezelfde. b De facor waarmee je moe vermenigvuldigen is achereenvolgens 0 : 00 = 1, 00 ; : 0 1, 01 ; 9 : 1, 00 ; 79 : 9 1, 049 en 7 : 79 1, 01. c Ja, deze facor is voor de gehele abel nagenoeg hezelfde. d Ja, he kapiaal groeide exponenieel. ijd e Een formule is kapiaal = 00 1, 0. f Bij he jaar 01 hoor ijd = = 1. 1 Invullen van ijd = 1 geef een kapiaal van 00 1, euro. Nee, di bedrag word nie gehaald me deze groeifacor. I- Bij abel A hoor de formule y = 0 1,. Bij abel B hoor nie exponenieel. Bij abel C hoor de formule y = 18 0, 7. Bij abel D hoor de formule y = 0 1, 4. Bij abel E hoor de formule y = 4 1,. Bij abel F hoor de formule y = 0 1,. I-a b c d De abel hoor bij exponeniële groei wan de facoren zijn achereenvolgens, 0 : 4, 0 = 1, ; 9, 0 :, 0 = 1, ; 1, : 9, 0 = 1, ; 0, : 1, 1, ; 0, 4 : 0, 1, ; 4, : 0, 4 = 1, en 8, : 4, 1,. x Een formule bij deze abel is y = 4 1,. x VU-Grafiek geef de formule y = 4, , De formule van opdrach c lijk erg op de formule van opdrach b. De formule van opdrach c is nauwkeuriger omda daarin rekening gehouden is me he afronden. Noordhoff Uigevers bv Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Noordhoff Uigevers bv 11

9 1 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules I-4a Hier is sprake van exponeniële groei, wan de facoren zijn achereenvolgens 000 : 000 = 1, ; 700 : 000 = 1, ; 840 : 700 = 1, en : 840 1,. b Mario kom daar aan door e delen door 1,. Hij vind dan da er op 7 sepember 000 : 1, = 41, sprinkhanen waren. c Op sepember waren er 41,... : 1, = 47, sprinkhanen. En op sepember waren er 47,... : 1, = 89, sprinkhanen. d - I-a De groeifacor is 18 : = 4 : 18 = 1 : 4 =. Op = 0 is h = : =. De bijbehorende formule is h =. b De groeifacor is 1 : 0 =, 4 : 1 = 0, 48 :, 4 = 0,. Op = 0 is h = 0 : 0, = 00. De bijbehorende formule is h = 00 0,. c De groeifacor is 00 : 400 = : 00 = 781, : = 1,. Op = 0 is h = 400 : 1, = 0. De bijbehorende formule is h = 0 1,. I-a De facoren zijn achereenvolgens 4, : 4, 40 1, 04 ; 4, 70 : 4, 1, 0 ; 4, 8 : 4, 70 1, 04 en, 0 : 4, 8 1, 0. Ja, de bevolking groeide exponenieel. De groeifacor per vijf jaar is ongeveer 1,04. b - c In 00 zullen er, 0 1, 04, miljoen mensen of 4, 40 1, 04 7, miljoen mensen zijn. d In 1980 waren er 4, 40 : 1, 04 4, miljoen mensen. 4 In 190 waren er 4, 40 : 1, 04, 8 miljoen mensen. e - f - Tes jezelf T-1a De facoren zijn achereenvolgens 4 : 17 = ; 8 : 4 = en 1 : 8 =. Bij deze abel is sprake van exponeniële groei. De formule is y = 17. b De facoren zijn achereenvolgens 9 : 1, 0 ; 89 : 9 = 1, 9 en 1 : 89 1, 71. Bij deze abel is geen sprake van exponeniële groei. c De facoren zijn achereenvolgens 74 : 1 1, 0 ; 449 : 74 1, 0 en 9 : 449 1, 0. Bij deze abel is sprake van exponeniële groei. Bij = 0 hoor y = 1 : 1, = 0. De formule is y = 0 1,. d De facoren zijn achereenvolgens 1 : 4 = ; 40 : 1 = en 11 : 40 =. Bij deze abel is sprake van exponeniële groei. Bij = 0 hoor y = 4 : = 4 : 9 =. De formule is y =. Noordhoff Uigevers bv Noordhoff Uigevers bv

10 T-a De groeifacor per 0 minuen is. b De groeifacor per uur is = 4. c Een formule waarmee je he aanal cellen kun berekenen is A = d Tussen uur en uur zi vijf uur. Om uur zullen er = cellen zijn. e Tussen uur en 1.00 uur zi één uur. Om 1.00 uur waren er 409 : 4 = 104 cellen. f De groeifacor per wee uur is 4 = 1. g Om 1.00 uur waren er 409 : 1 = cellen. h Om uur waren er : 1 = 1 cellen. T-a In Spanje kos de fies inclusief BTW 800 1, 1 = 98 euro. b In Frankrijk moe je me de facor 1,19 vermenigvuldigen. c Zonder BTW kose he banksel 7 : 1, 0 = 480 euro. d Hij moe 40 1, 0 0, 80 = 4 euro bealen en da is minder dan 40 euro. T-4a Je moe me de facor 0,8 vermenigvuldigen. b De waarde van he zeiljach kun je berekenen me de formule W = , 8. c Er is sprake van een procenuele afname omda de groeifacor ussen 0 en 1 lig. d Na zes jaar is he zeiljach nog , euro waard. e Conchia heef dan , 08 = 9 70 euro op de bank saan. f Na zes jaar heef Conchia weer , euro op de bank saan. 7 Na zeven jaar heef Conchia weer , euro op de bank saan. Na zeven jaar heef Conchia weer een half miljoen euro op de bank saan. T-a Eén jaar laer is de boom 1, 40 1, 1 1, 7 meer hoog. b Een formule om de hooge van de boom e berekenen is H = 1, 40 1, 1. c Zes jaar laer zal de boom 1, 40 1, 1, 7 meer hoog zijn. d Per vijf jaar is de groeifacor van de hooge 1, 1 1, 7. e Vijf jaar laer is de boom 1, 40 1, 7, 47 meer hoog en ien jaar laer is de boom 1, 40 1, 7 4, meer hoog. Of: Vijf jaar laer is de boom 1, 40 1, 1, 47 meer hoog en ien jaar laer is de boom 10 1, 40 1, 1 4, meer hoog. f Eén jaar daarvoor was de boom 1, 40 : 1, 1 = 1, meer hoog. g Twee jaar daarvoor was de boom 1, 40 : 1, 1 1, 1 meer hoog. T-a Die rui kos dan 7 0, 8 = 1, 0 euro. b De prijs van de scanner exclusief 19% BTW is 140 : 1, 19 = 117, euro. c Je moe de prijs me de facor 1, 19 0, 7 = 0, 9044 vermenigvuldigen. d De waarde van he aandeel is me 40% gesegen. Noordhoff Uigevers bv Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Noordhoff Uigevers bv 1

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is

Nadere informatie

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5 Boek 3 hoofdsuk 0 Groei havo 5. Lineaire en exponeniële groei. a. Opp = 750 + 50 me = 0 op juni, per week en opp. in m. Y =750 + 50 Y (3) = 00 m en Y (5) = 500 m (mehode : voer in Y, daarna rekenscherm,

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules maken

Hoofdstuk 6 - Formules maken Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a V-a 16 Hoofsuk 6 - Proenuele groei Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 5 De shauw van Henk als hij rehop saa

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde A I

Eindexamen havo wiskunde A I Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk.

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk. G&R havo B deel Groei C. von Schwarzenber / a In 980 is N i = 0 + 0 = 800 miljoen. b Vermenivuldien me,. (iedere 0 jaar van 00% naar 0% iedere 0 jaar keer,) c In 980 is N o = = N o = = d 0% oename per

Nadere informatie

wiskunde A bezem havo 2017-I

wiskunde A bezem havo 2017-I Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering

Nadere informatie

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen. 1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c Groeiprocessen ladzijde a A = c m 7 } m = 40 en A = = c 40 7 = c, 40 0 7 c, Dus de evenredigheidsconsane is,. m = 7 geef A =, 7 7 Dus de lichaamsoppervlake is ongeveer dm. c A =, geef, m 7 =, m 7 009 m

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars).

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars). G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 a b Na drie weken 750 + 50 = 00 (m ); na vijf weken 750 + 5 50 = 500 (m ). Na één week 6 = (m ); = = na vier weken 6 6 56 (m ). w c 750 + w 50 = 6 (inersec)

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Exra oefening hoofdsuk a Invullen van a en geef B. Dus saa er, op de meer. B +, 8 +, 5 euro. c 5 +, 8a +, 5 5 + 8, a d 8, a 4 a 5 Er is 5 km afgelegd. Chauffeur X leg km in ijvooreeld minuen af. Dan

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 7 V-a hooge in m 7, 8 8, 9 ij in uren 9, Aangezien e punen op een rehe lijn liggen, noemen we eze groei lineair. Als je e rehe lijn naar links voorze, an kun je aflezen

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO 00-II wiskunde A (oude sijl) Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

Lineaire processen. HAVO - CM en EM

Lineaire processen. HAVO - CM en EM PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponeniele funcies. DERDE WEEK Lineaire processen. HAVO - CM en EM Er is een duidelijk recep voor he opsellen van lineaire (rechlijnige) formules op basis

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is. Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a V-2a V-a Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 225 De shauw van Henk als hij rehop saa is 225 m ofewel 2,25

Nadere informatie

Hoofdstuk 11: Groei 11.1 Exponenti 0 5le groei Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3:

Hoofdstuk 11: Groei 11.1 Exponenti 0 5le groei Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3: Hoofdsuk : Groei. Eponeni 0 le groei Opgave : a. 60 7 70 7 800 miljoen b., c. 980: N 7 00 7, 7 900 miljoen o 990: N 7 00 7, 7 0 miljoen o 900 7 00 d. klop nie, per 0 jaar is de oename: 700% 7 % 00 Opgave

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

40 = = Kruislings vermenigvuldigen geeft 40( c + 3) = 100 c waaruit volgt dat

40 = = Kruislings vermenigvuldigen geeft 40( c + 3) = 100 c waaruit volgt dat Kern Analyse 00 ( + 0) 00 a = 0 geef S = =. We zoeken de oplossing van de vergelijking S = 85. Oplossen + 0+ 3 + 3 lever = 7. b ijd (uren) 0 3 7 7 57 percenage S 0 50 70 80 90 95 c S 80 60 40 0 O 0 0 30

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

wiskunde A vwo 2015-I

wiskunde A vwo 2015-I wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 11 IB 185-1T11FD Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 2011 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven voor boeken, afrekken

Nadere informatie

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult Werkboek meer Geluk J check! in 3Weken! Marjan van de Bul www.gelukfabriek.nl Unlock your Luck vormgeving www.somehingilse.nl Alsjeblief! Hier is jouw eigen werkboek voor meer geluk in 3 weken. Misschien

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine,

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak wiskunde A (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen MSYSL 2006 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opie au) EK Elo EK EL - - J. Baeen Labo Meesysemen Doelsellingen - Inhoud - Evaluaie Doelsellingen Op basis

Nadere informatie

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem Fibbe Advocaen Wilhelminasraa 66 2011 VP Haarlem Wij, Fibbe Advocaen e Haarlem, doen ons bes om u zoveel mogelijk van diens e zijn. Daarom willen wij u vragen mee e werken aan een klanevredenheidsonderzoek.

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen

Nadere informatie

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen 2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaarigheen a lazije 5 5, 9 B B 6 5 5 f a a e r 9 9r r r r 5 8 5 5 a De rihingsoëffiiën van e lijn is gelijk aan 5 en he sargeal is 5, us 7 0 e vergelijking is y x+ 5. De rihingsoëffiiën van e lijn

Nadere informatie

Hogerbeetsstraat 18-B. 3039 XJ Rotterdam. Vraagprijs: 220.000 k.k. Woonbron Makelaars. woonoppervlakte 100 m2 3 slaapkamers te koop

Hogerbeetsstraat 18-B. 3039 XJ Rotterdam. Vraagprijs: 220.000 k.k. Woonbron Makelaars. woonoppervlakte 100 m2 3 slaapkamers te koop Hogerbeessraa -B 303 XJ Roerdam woonoppervlake 100 m 3 slaapkamers e koop Vraagprijs: 0.000 k.k. Woonbron Makelaars info@woonbronmakelaars.nl 010-0 00 www.woonbronmakelaars.nl Kenmerken Locaie Energie

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Voorbeelden van lineaire eerste-orde differentiaalvergelijkingen

Voorbeelden van lineaire eerste-orde differentiaalvergelijkingen Voorbeelden van lineaire eerse-orde differeniaalvergelijkingen Hieronder vind je 8 voorbeelden waarbij een differeniaalvergelijking e behulp van he overzich wor opgelos. Opdrach Besudeer de voorbeelden

Nadere informatie

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggeriche aanpak van pensioenvoorliching ERIK VAN DER SPEK De laase jaren is pensioenvoorliching vaak negaief in he nieuws gewees. Ui verschillende

Nadere informatie

Voorwoord. nuoktober. 1 Voorwoord voorzitter pensioenfonds. 2 Update van de financiële positie. 3 Eerste baan?

Voorwoord. nuoktober. 1 Voorwoord voorzitter pensioenfonds. 2 Update van de financiële positie. 3 Eerste baan? acuele informaie voor alle deelnemers, gewezen deelnemers en gepensioneerden van he pensioenfonds o Voorwoord nuoober Veel pensioenfondsen vereren in zwaar weer door de financiële crisis, vooral door de

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 00-I VAK: WISKUNDE A, NIVEAU: VWO EXAMEN: 00-I De uigever heef ernaar gesreefd de aueursrechen e regelen volgens de weelijke bepalingen. Degenen die

Nadere informatie

Extra oefening hoofdstuk 1

Extra oefening hoofdstuk 1 Era oefening hoofdsuk a Meekundig, u = 76, r = en u 9 = ( ) =, 76 86 Meekundig, u =,, r =, en u =, ( ) = 9 c Rekenkundig, u =, v = en v = + 9 = 8 9 d Meekundig, u =, r = 98, en u = (, 98) =, 87776 e Geen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

t 1 Hier staat hoe je een toetje maakt. 2 Het is

t 1 Hier staat hoe je een toetje maakt. 2 Het is Blok 2 LB 60-61 16-17 WB 12-13 Les 1 Maak een oeje INFORMATIE Leeseks Teks 1: Reep voor een oeje van peer in de vorm van een gezih (oe). Teks 1: oud AVI 2; nieuw AVI M3, me uizondering van he woord reep

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen Uiwerkingen opgaven hoofdsuk 4 Opgave 1 a 4.1 Sooren sraling en sralingsbronnen Eröngenfoon = h f h f 4 = 6, 6607 10 Js 19 = 1, 9 10 Hz E = = röngenfoon 4 19 14 6, 6607 10 1,9 10 1, 59 10 J b De hoeveelheid

Nadere informatie

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes. 2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag

Nadere informatie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie De Wageningse Mehode & VWO wiskunde B Uigebreidere anwoorden Hoofdsuk Goniomerie Paragraaf Cirkelbewegingen a. De hooge van he wiel is de y-coördinaa van he hoogse pun van de grafiek, dus 80 cm b. De periode

Nadere informatie

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0. G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast. a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as

Nadere informatie

Loonstaat personeel aan huis

Loonstaat personeel aan huis Belasingdiens 2012 Loonsaa personeel aan huis Waarom di formulier? U vul een loonsaa personeel aan huis in voor elke werknemer die onder de vereenvoudigde regeling val. Op de loonsaa houd u de gegevens

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef -oe me één eekproef vergelijking van één eekproefgemiddelde me een norm (een van e voren bepaald gemiddelde probleem: σ ui populaie i nie bekend en he eekproefaanal i klein (

Nadere informatie

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60 Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn

Nadere informatie

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Testen aan de voorkant

Testen aan de voorkant esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

Exponentiële groei. Introductie 125. Leerkern 125

Exponentiële groei. Introductie 125. Leerkern 125 Open Inhoud Universiei leereenheid 4 Wiskunde voor milieuweenschappen Exponeniële groei Inroducie 125 Leerkern 125 1 Groeimodellen 125 2 Exponeniële oename en groeifacor 129 3 Exponeniële afname 131 4

Nadere informatie

1 Herhalingsoefeningen december

1 Herhalingsoefeningen december 1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange

Nadere informatie

Uw auto in 3 simpele stappen

Uw auto in 3 simpele stappen Uw auo in 3 simpele sappen 1 Als financieringsmaaschappij van Fia Group Auomobiles SA is Fia Financial Soluions als geen ander op de hooge van he Ialiaanse auoaanbod. Daarnaas beschik Fia Financial Soluions

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe sijl) Examen VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 28 mei 13.30 16.30 uur 20 02 Voor di examen zijn maximaal 90 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen.

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S,

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S, G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 1/8 1a Bij I wor y vier keer zo klei (us he viere eel) ; bij II wor y (precies als ) ook vier keer zo groo 1b Bij siuaie II is er sprake va ee evereig verba a (rech)evereig

Nadere informatie

Snelheid en richting

Snelheid en richting Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven

Nadere informatie

Hoofdstuk 11:Reactiesneleid 1.waarom van het waarom De reactiesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende factoren:

Hoofdstuk 11:Reactiesneleid 1.waarom van het waarom De reactiesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende factoren: Hoofdsuk :eaciesneleid.waarom van he waarom De reaciesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende facoren:. aard van de reagerende producen(uigangssoffen) A + B AB A + B AB Hoeveel kans op bosing? ~[

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn.

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn. I B2.4. Onwerp van de bijsluier voor HepBQuin Informaie voor de paiën Lees deze bijsluier op een rusig momen aandachig door, ook als di geneesmiddel al eerder aan u werd oegediend. De eks kan gewijzigd

Nadere informatie

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel)

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel) Faculei Bèaweenschappen Ioniserende Sralen Pracicum chergrondinformaie Eigenschappen van ioniserende sraling Bij he uizenden van ioniserende sraling röngensraling en α-, β- en γ-sraling door maerie gaa

Nadere informatie

Krommen in het platte vlak

Krommen in het platte vlak Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de

Nadere informatie

Leveringsvoorwaarden voor werken van beeldende kunst Beroepsvereniging van Beeldende Kunstenaars BBK Amsterdam

Leveringsvoorwaarden voor werken van beeldende kunst Beroepsvereniging van Beeldende Kunstenaars BBK Amsterdam Leveringsvoorwaarden voor werken van beeldende kuns Beroepsvereniging van Beeldende unsenaars BB Amserdam Gedeponeerd er griffie van de Arrondissemens-Rechbank e Amserdam d.d. 23-6-1983 onder nummer 174/1983

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken. Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de

Nadere informatie

Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en natuurkunde)

Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en natuurkunde) 1 8 G Z 6 4 I 5 1 15 5 3 35 4 Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en nauurkunde 3 x-y,5 y 1,5 1,5 1 3 4 5 x Inhoud 1 Coninue dynamische modellen 1.1 Groeimodellen 1.1 1. Opdrachen 1.4 Modelleren.1

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte: LABO Elekriciei OPGAVE: Meen van vermogen in een driegeleiderne Daum van opgave:.../.../ Daum van afgife: Verslag nr. : 8 Leerling: Assisenen: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluaie :.../10 Theorie :.../10 Meeopselling

Nadere informatie