Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Transcriptie

1 Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uierlijk op juni de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school op de daaroe versreke opisch leesbare formulieren naar de Ciogroep zenden CV9 Begin

2 Regels voor de beoordeling He werk van de kandidaen word beoordeeld me inachneming van de arikelen 4 en 4 van he Eindexamenbeslui VWO/HAVO/MAVO/VBO. Voors heef de CEVO op grond van arikel 9 van di Beslui de Regeling beoordeling cenraal examen vasgeseld (CEVO van sepember 994) en bekendgemaak in he Gele Kaern van Uileg, nr. a van 8 sepember 994. Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de arikelen 4 en 4 van he Eindexamenbeslui van belang: De direceur doe he gemaake werk me een exemplaar van de opgaven en he procesverbaal van he examen oekomen aan de examinaor. Deze kijk he werk na en zend he me zijn beoordeling aan de direceur. De examinaor pas bij zijn beoordeling de normen en de regels voor he oekennen van scorepunen oe die zijn gegeven door de CEVO. De direceur doe de van de examinaor onvangen sukken me een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, he procesverbaal en de regels voor he bepalen van de cijfers onverwijld aan de gecommieerde oekomen. De gecommieerde beoordeel he werk zo spoedig mogelijk en pas bij zijn beoordeling de normen en de regels voor he oekennen van scorepunen oe die zijn gegeven door de CEVO. 4 De examinaor en de gecommieerde sellen in onderling overleg he aanal scorepunen voor he cenraal examen vas. 5 Komen zij daarbij nie o overeensemming, dan word he aanal scorepunen bepaald op he rekenkundig gemiddelde van he door ieder van hen voorgeselde aanal scorepunen, zo nodig naar boven afgerond. Algemene regels Voor de beoordeling van he examenwerk zijn de volgende bepalingen ui de CEVOregeling van oepassing: De examinaor vermeld op een lijs de namen en/ nummers van de kandidaen, he aan iedere kandidaa voor iedere vraag oegekende aanal scorepunen en he oaal aanal scorepunen van iedere kandidaa. Voor he anwoord op een vraag worden door de examinaor en door de gecommieerde scorepunen oegekend in overeensemming me he anwoordmodel. Scorepunen zijn de geallen 0,,,.., n, waarbij n he maximaal e behalen aanal scorepunen voor een vraag is. Andere scorepunen die geen gehele geallen zijn, een score minder dan 0 punen, zijn nie geoorlod. Scorepunen worden oegekend me inachneming van de volgende regels:. indien een vraag volledig juis is beanwoord, word he maximaal e behalen aanal scorepunen oegekend;. indien een vraag gedeelelijk juis is beanwoord, word een deel van de e behalen scorepunen oegekend in overeensemming me he anwoordmodel;. indien een anwoord op een open vraag nie in he anwoordmodel voorkom en di anwoord op grond van aanoonbare, vakinhoudelijke argumenen als juis gedeelelijk juis aangemerk kan worden, moeen scorepunen worden oegekend naar analogie in de gees van he anwoordmodel;.4 indien één voorbeeld, reden, uiwerking, ciaa andersoorig anwoord gevraagd word, word uisluiend he eersgegeven anwoord beoordeeld;.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uiwerking, ciaa andersoorig anwoord gevraagd word, worden uisluiend de eersgegeven anwoorden beoordeeld, o maximaal he gevraagde aanal;.6 indien in een anwoord een gevraagde verklaring uileg berekening onbreek dan wel fouief is, worden 0 scorepunen oegekend, enzij in he anwoordmodel anders is aangegeven; 0009 CV9 Lees verder

3 .7 indien in he anwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door he eken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hezelfde anwoord. 4 Een fou mag in de uiwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, enzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd word en/ enzij in he anwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fou in de beanwoording van verschillende vragen moe seeds opnieuw worden aangerekend, enzij in he anwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinaor de gecommieerde meen da in een oes in he anwoordmodel bij die oes een fou onvolkomenheid zi, beoordeel hij he werk van de kandidaen als oes en anwoordmodel juis zijn. Hij kan de fou onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. He is nie oegesaan zelfsandig af e wijken van he anwoordmodel. Me een evenuele fou word bij de definiieve normering van he examen rekening gehouden. 7 Voor deze oes kunnen maximaal 90 scorepunen worden behaald. Scorepunen worden oegekend op grond van he door de kandidaa gegeven anwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunen vooraf gegeven. 8 He cijfer voor he cenraal examen word als volg verkregen. Eerse en weede correcor sellen de score voor iedere kandidaa vas. Deze score word meegedeeld aan de direceur. De direceur sel he cijfer voor he cenraal examen vas op basis van de regels voor omzeing van score naar cijfer (arikel 4, weede lid, Eindexamenbeslui VWO/HAVO/MAVO/VBO). Di cijfer kan afgelezen worden ui abellen die beschikbaar worden geseld. Tevens word er een compuerprogramma verspreid waarmee voor alle scores he cijfer berekend kan worden. Vakspecifieke regels Voor he vak Wiskunde A, (nieuwe sijl) VWO zijn de volgende vakspecifieke regels vasgeseld: Voor elke rekenfou verschrijving in de berekening word één pun afgerokken o he maximum van he aanal punen da voor da deel van die vraag kan worden gegeven. De algemene regel.6 geld ook bij de vragen waarbij de kandidaen de Grafische rekenmachine (GR) gebruiken. Bij de bereffende vragen doen de kandidaen er verslag van hoe zij de GR gebruiken CV9 Lees verder

4 4 Anwoordmodel Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen me x + y 40 opbrengs: 97x + 58,50y kosen maeriaal: 7x + 7y kosen arbeid voor een poppenhuis: en voor een rein: kosen arbeid: 6x +,50y wins: W = 97x + 58,50y (7x + 7y + 6x +,50y) = 8x + 9y kosen arbeid per poppenhuis: = 6 65 kosen arbeid per rein: 0 =,50 60 wins per poppenhuis: = 8 wins per rein: 58,50 7,50 = 9 wins: W = 8x + 9y Maximumscore 6 ekenen van een meer isolijnen van W W is maximaal in he snijpun van x + y = 40 en 4x + y = 40 Di snijpun is (48, 48) He maximum van W is 96 euro he berekenen van he hoekpun (48, 48) de hoekpunen (60, 0) en (0, 0) he invullen van de coördinaen van de hoekpunen in W = 8x + 9y de conclusie da he maximum 96 euro is 0009 CV9 4 Lees verder

5 Anwoorden 4 Naarmae d groer word, schuif de grenslijn van verven verder naar rechs en die van zagen verder naar links De grenslijn van verven moe minsens zo ver verschuiven da deze door (80, 0) gaa Dan geld: = d dus d = (,) De grenslijn voor zagen word dan 8x + 5y = 5 ( 5,) Deze gaa door ( 66, 0) ( (66,7; 0)) dus he gevraagde is nie mogelijk De grenslijn van verven moe zo ver verschuiven da deze de x-as in rechs van (80, 0) snijd d 80 dus d (,) 4 De grenslijn voor zagen mag slechs zo ver verschuiven da deze de x-as ook in rechs van (80, 0) snijd d 80 dus d 8 8 d (,) en d 8 zijn in egenspraak me elkaar, dus he gevraagde is nie mogelijk Keno ! he anwoord ongeveer,6 0 Opmerking Als ,0 0 8 als anwoord is gegeven, pun voor deze vraag oekennen. Maximumscore P(0 goed) = P(0 goed) 0, P( goed) = P( goed) 0, CV9 5 Lees verder

6 Anwoorden Maximumscore 6 7 P(geldprijs bij van de eerse 0 rekkingen) = P(geldprijs) + P(grais lo, geldprijs) + P(grais lo, grais lo, geldprijs) + + P(9 maal grais lo gevolgd door geldprijs) 0, ,95 0, ,95 0, ,95 9 0,054 Di is de som van een meekundige rij van 0 ermen (me beginerm 0,054 en reden 0,95) he anwoord 0,089 8,9% Opmerking He anwoord kan ook gevonden worden door de ien ermen op e ellen zonder gebruik e maken van he begrip meekundige rij. 8 De aanallen keren da de 80 geallen gerokken zijn, moeen samen 6 = 4 77 zijn he gebruik van de klassenmiddens 64,5; ; 54,5 64, ,5 = Di is ongeveer 4 77 (door he gebruik van klassenmiddens hoef he nie precies e kloppen) Opmerking Als de geallen 65; ; 55 64; ; 54 als klassenmiddens zijn gebruik, hiervoor geen punen afrekken. De aanallen keren da de 80 geallen gerokken zijn, moeen samen 6 = 4 77 zijn he gebruik van de klassengrenzen 60; ; 50 en 69; ; = en = lig inderdaad ussen de ondergrens en de bovengrens 5 0 De aanallen keren da de 80 geallen gerokken zijn, moeen samen 6 = 4 77 zijn De gegevens in de recher kolom van abel zijn bij benadering symmerisch verdeeld Gemiddeld zijn de geallen ongeveer 0 keer gerokken In oaal is er ongeveer 0 80 = keer een geal gerokken Di is ongeveer 4 77 Ransuilen in Vaes 9 De groeifacor per jaar is De groeifacor per jaar is,0 0 De oename is 0% per jaar Maximumscore 6 0 a b = 78 a 0,6b = 05 0,64b = 7 ( he op zinvolle wijze invoeren van bovensaande vergelijkingen in de GR) b 4,9 a 0, CV9 6 Lees verder

7 Anwoorden De grafieken dienen (zoals in ondersaand voorbeeld) aan de volgende eisen e voldoen: Ze snijden elkaar bij benadering in (0, 78) en (, 05) Tussen deze snijpunen in is R() ies groer dan Q() Voor > is Q() groer dan R() Q () R () O 4 5 De afgeleide van de noemer is 50 0,4045 ln 0,74 0,74 Q () = ( + 0,4045 0,74 ) ln 0,74 0,74 0,4045 0,45 0,74 ( Q () = ( + 0,4045 0,74 ) ) Maximumscore een grafiek van Q (zoals in ondersaand voorbeeld) waarui duidelijk blijk da deze ussen = 0 en = voordurend daal maar wel seeds posiief blijf de conclusie da er seeds sprake is van afnemende sijging Q' () 0 0 O CV9 7 Lees verder

8 Anwoorden 4 Als groo is, is 0,74 bijna 0 De evenwichswaarde van Q() is 50 Voor de evenwichswaarde N bij de recursieve formule moe gelden N c N N = + N d N = 0 dus N = d d Beide evenwichswaarden moeen gelijk zijn, dus d = 50 Als groo is, is 0,74 bijna 0 De evenwichswaarde van Q() is De evenwichswaarde bij de recursieve formule is ook 50 dus 50 = c d 50 = 0 dus d = 50 d Alcohol 5,45 kom overeen me 65% He hogere percenage is 00,45 65 he anwoord (ongeveer), 6 Bij µ = 0 en σ = 0, is de ondergrens 0, ( bij µ = 0,48 en σ = 0, is de ondergrens 0,7) he op de juise wijze invoeren van deze waarden in de GR he anwoord 0,09 (,9%,4%) De gevraagde kans is de kans da de meefou 0, is groer De gevraagde kans is P(Z,) he anwoord 0,09 (,9%,4%) De gemeen promillages zijn normaal verdeeld me µ = 0,48 en σ = 0, De gevraagde kans is de kans da he gemeen promillage groer is dan 0,7 De gevraagde kans is P(Z,) he anwoord 0,09 (,9%,4%) 0009 CV9 8 Lees verder

9 Anwoorden 7 P(gemeen promillage > g) = 0,0 he gebruik van de normale-verdelingsfuncie op de GR, me de ingevoerde gegevens, bijvoorbeeld kanswaarde 0,99, µ = 0,5 en σ = 0,0 he anwoord 0,55 P(meefou > x) = 0,0 x P( Z > ) = 0,0 0,0 x 0,0, x 0,0466 ( 0,05) he anwoord 0,55 P(gemeen promillage > g) = 0,0 0,5 P( Z > g ) = 0, 0 0,0 g 0,5, 0,0 g 0,5 0,0466 ( 0,05) he anwoord 0,55 Opbrengsmodellen 8 Grafiek 4 hoor bij model A wan de helling is consan Grafiek hoor bij model B wan de helling neem voordurend af Grafiek hoor bij model C wan de helling neem eers oe en dan af maar blijf posiief Grafiek hoor bij model D wan de helling neem eers oe en dan af en word negaief Opmerkingen Als bij drie van de vier anwoorden een oeliching is gegeven, is bij he vierde anwoord de oeliching nie vereis. Als slechs is opgemerk da MO de helling is van de grafiek van TO, mag hiervoor pun worden gegeven. 9 TO' = 0,0 q + b q 0,0 q + b q = 0 b q = 0 q = 0,0 de grafiek van q max = b ( q max = 66,7 b) 0,0 he me behulp van de GR berekenen van q max voor en minse 4 waarden van b he ekenen van de bijbehorende punen he ekenen van een reche lijn door deze punen Opmerking Als minder dan 4 punen berekend zijn, voor ieder nie berekend pun scorepun in mindering brengen. Einde 0009 CV9 9 Lees verder