t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef"

Transcriptie

1 -oe me één eekproef vergelijking van één eekproefgemiddelde me een norm (een van e voren bepaald gemiddelde probleem: σ ui populaie i nie bekend en he eekproefaanal i klein (<0 Onderzoekmehoden: Saiiek 3 meewaarden onafhankelijk en ideniek normaal verdeeld (me zelfde gemiddelde en varianie oploing: -verdelingen (vrijheidgraden pelen een rol ob Marjan van den Akker X( µ / -abel: zie boek van Wijk blz. 7 Tweezijdige -oe me één eekproef Tweezijdige -oe me één eekproef H0: µ 0 (aanal uren gamen per week H: µ 0 Beliingregel: Verwerp H0 indien ob -cri of cri ob Accepeer H0 indien -cri < ob < cri eem aan: waarden in de eekproef zijn onafhankelijk, ideniek verdeeld en normaal verdeeld Voorbeeld eekproef me 0 waarnemingen 8, 5, 8,, 3, 8, 8, 6, 5, Al H0 waar i geld: ob X ( 0 X ( 0 heef -verdeling me df9 (9 vrijheidgraden 3 4

2 Tweezijdige -oe me één eekproef Suden -verdeling α0.05 (- α/ ui abel C We willen ignificanie niveau α0.05, ofwel de kan da we H 0 verwerpen erwijl hij waar i, i 5%. 95% -α Crierium word: Kie cri zoda P( cri α.05 en P( - cri α.05 voor -verdeling me 9 vrijheidgraden, du α 0.05 aan iedere kan me abel C cri (df Of me Excel TIV(prob0.05,df9.6 (Excel doe andaard weezijdig.5% α/ -(- α/.5% α/ cri (- α/ 5 6 Tweezijdige -oe me één eekproef Eenzijdige -oe me één eekproef Bepaal oeinggrooheid: He eekproefgemiddelde.3 en µ 0, en 0 Bepaal de waarde van oeinggrooheid. X( µ ob / cri (df 9.6 du ob.3 / H 0 Acceperen!!!! H 0 : µ 0 (aanal uren gamen per week H : µ > 0 Voorbeeld eekproef me 0 waarnemingen 8, 5, 8,, 3, 8, 8, 6, 5, og eed, al H 0 waar i geld: ob 0 X( 0 X( 0 heef -verdeling me df9 (9 vrijheidgraden 7 8

3 Eenzijdige -oe me één eekproef Suden -verdeling u beliingregel van de vorm: α0.05 (- α ui abel C Verwerp H 0 indien ob cri 95% -α Accepeer H 0 indien ob < cri We willen α0.05, ofwel de kan da we H 0 verwerpen erwijl hij waar i, i 5%. Crierium word: Kie cri zoda P( cri α.05 voor -verdeling me 9 vrijheidgraden Tabel C cri (df Of me Excel TIV(prob0.,df % α cri (- α 9 0 Eenzijdige -oe me één eekproef Samenvaing Toeinggrooheid: X( µ ob / ob.3 / u ob > cri.8 H 0 verwerpen! H 0 H H 0 verwerpen Tweezijdig µµ 0 µ µ 0 <- cri of > cri Eenzijdig (rech Eenzijdig (link µµ 0 µ>µ 0 > cri µµ 0 µ<µ 0 < - cri

4 X,,,X onafhankelijk en normaal verdeeld me gemiddelde µ, varianie σ : X,,,X loopijd algorime pizza-koerier: Welke µ 0 word geaccepeerd: berouwbaarheidinerval Goed Hiogram heef `ongeveer vorm normale verdeling (hoef nie al e reng Vergelijkebare of zelfde inanie Zelfde parameer inellingen Fou Waarden gebaeerd op verchillend aanal klanen Waarden gebaeerd op verchillende parameer-inellingen H 0 : µ µ 0 word geaccepeerd in weezijdige -oe me ignificanie-niveau α (kan op ype fou dan en lech dan al µ 0 lig in he (- α* 00 % berouwbaarheidinerval 3 4 Tweezijdig berouwbaarheidinerval X( ( α,x( + ( ie (-α00% van de waarnemingen val binnen he inerval α (-α00 % berouwbaarheidinerval, bijv α 0.05 µ val binnen he inerval me kan -α, (- α/ ui aiiche abel (- α/ z α/ (normale verdeling voor groe (>0 Pag 90 vwijk mag allleen bij een groe eekproef. Berouwbaarheidinerval: voorbeeld Hoeveel uur per week beeden informaica udenen aan gamen? X S (5 9 ( % berouwbaarheidinerval: [ , Suden Marcel 8 Thoma 4 Wouer 4 Seven Pakwi 8 ] [7.8,4.7] Aanal uren gamen p week 5 6

5 Sappenplan oeen. Hypohee formuleren. Uigangpunen en keuze oeechniek (bijv eenzijdige - oe 3. Significanieniveau α en beliingregel bepalen 4. Toeinggrooheid uirekenen en beliing nemen 5. Evenueel berouwbaarheidinerval bepalen P-waarde ofwel ignificanie e p-waarde of ignificaie van een gegeven eekproef uikom i de kan da in de verdeling gegeven door de nulhypohee de waarde van de oeinggrooheid word behaald of overchreden Geef aan hoe exreem de waarde van de oeinggrooheid i T : oeinggrooheid, ob waarde oeinggrooheid ui eekproef : Tweezijdig : Eenzijdig : p - waarde p - waarde * P(T P(T ob ob gegeven H gegeven H P-waarde ofwel ignificanie P-waarde ofwel ignificanie: voorbeeld Hoe kleiner de p-waarde hoe exremer de uikom P-waarde kleiner dan gegeven gren (bijv 5% dan ignificane uikom ofwel ignifican verchil me H 0 du H 0 word verworpen Tweezijdige -oe aanal uren gamen per week UU informaica udenen Hypohee H 0 : µ0 Alernaieve hypohee H : µ 0 Voorbeeld eekproef 8, 5, 8,, 3, 8, 8, 6, 5, ob.3 / Mbv Excel TIST(.99, df9,ail > 0.05 du geen ignificane afwijking van H 0 9 0

6 Suden -verdeling -oe: 3 ooren onderzoekvraagellingen p-waarde/ -.99 p-waarde p-waarde/ ob.99. -oe me een eekproef. -oe voor wee onafhankelijke eekproeven Een onderzoeker wil ween of er inelligenieverchillen beaan uen kinderen van he plaeland en kinderen ui de groe eden. Hij neem een willekeurige eekproef van 40 leerlingen van plaelandcholen en een willekeurige eekproef van 00 even oude leerlingen van cholen ui de groe eden. Voor plaelandkinderen blijk di e zijn en voor adkinderen 06. Wij di op een meer-dan-oevallig verchil? -oe: 3 ooren onderzoekvraagellingen -oe me wee onafhankelijke eekproeven: voorbeelden 3. T-oe me gepaarde meingen (paired - e 30 zware roker worden aan een rainingprogramma onderworpen om van he roken af e komen, Vóór de raining rooken zij gemiddeld 36 igareen per dag; één maand na de raining rooken dezelfde roker gemiddeld 8 igareen per dag. I di verchil groo genoeg om e mogen zeggen da he rainingprogramma effec heef? Beaa er een (ignifican verchil uen bachelor udenen Informaica en maerudenen COSC wa beref leefijd? Zijn vrouwen meer bezorgd over hun veiligheid dan mannen? (zie v Wijk 7. I er een (ignifican verchil uen uiwonende en huiwonende udenen Informaica wa beref he geld da zij e beeden hebben? I er verchil een ignifican verchil in loopijd van he forcedireced graph algorime uen grafen me 00 punen en 00 kanen die Biparie zijn en grafen me 00 punen en 00 kanen die nie biparie zijn. 3 4

7 -oe me wee onafhankelijke eekproeven We meen één afhankelijke inerval of raio variabele wee (onafhankelijke groepen -e ofewel wee onafhankelijke eekproeven X, X,..,X X, X,..,X Aanname: Afhankelijke variabele (meereulaen normaal verdeeld Gelijke varianie (nie ric: klop meeal wel me even groe eekproeven H 0 : µ µ ook wel µ - µ 0 vrijheidgraden: + - In Excel: -Te: Two-Sample Auming Equal Variance -oe me wee onafhankelijke eekproeven Onder aanname van H 0 : µ µ Toeinggrooheid: ( X µ ( X µ XX en, X X X XX X X + me `pooled variance' X X X X X eekproef varianie ( + ui - verdeling df + + X ( Verder analoog aan -oe me een eekproef 5 6 -oe me wee onafhankelijke eekproeven Voorpellende waarde van de onafhankelijke variable: verklaarde varianie (-α% berouwbaarheidinerval: [( X X ( df α,( X X + ( df ] X X α X X bij onafhankelijke meingen: percenage verklaarde varianie Hoeveel van de verchillen in de core op de afhankelijke variabele word verklaard doorda ze ui een verchillende groep afkomig zijn? Percenage Verklaarde Varianie ω *00 ω max( ( ob ( ob + +,0 7 8

8 Inerpreaie verklaarde varianie T-oe voor gepaarde meingen Vuiregel: een verklaarde varianie van meer dan % i een zwak effec meer dan 5% een maig effec meer dan 0% een erk effec Roken 30 roker na een inenief rainingprogramma ignifican minder? Liever een hoelarrangemen of een bungalowarrangemen? (zie v Wijk 7. Convergeer he force-direc graph algorime bij parameer ( A,u A,r A langzamer of neller dan bij ( B,u B,r B? 9 30 T-oe voor gepaarde meingen: voorbeelduiwerking T-oe voor gepaarde meingen: voorbeelduiwerking Paren van obervaie: bijv. 4 egrafen me 00 punen Run op elk van de egrafen he force-direc graph algorime bij parameer ( A,u A,r A en me ( B,u B,r B Voor elke graaf X he aanal ieraie bij ( A,u A,r A en X he aanal ieraie bij ( B,u B,r B eem aan X en X `ongeveer normaal verdeeld Voor ieder paar waarnemingen bereken je de verchilcore X -X Verder werken me al bij de -oe me een eekproef me hypohee H 0 : 0 Toeinggrooheid: We ellen een ignificanieniveau van α.0 Sel je vind ob 3 ob (( B,u B,r B leverde gemiddeld 3 méér ieraie op dan ( A,u A,r A Sel je vind een andaardafwijking van 5 u

9 T-oe voor gepaarde meingen: voorbeelduiwerking Beliingregel: Verwerp H 0 indien ob - cri of cri ob Accepeer H 0 indien - cri < ob < cri Crierium: Tweezijdige oeing; α.0; me abel cri (df ob Waarde oeinggrooheid: ob Concluie: verwerp H 0 wan ob - cri : Er i een ignifican verchil uen de wee parameer-inellingen We zien ( B,u B,r B lever méér ieraie op dan ( A,u A,r A Voorpellende waarde van de onafhankelijke variabele: conienie van he effec bij gepaarde meingen: H 0 verworpen du verchil in bepaalde riching Mogen we nu ook zeggen da enmine 50% van de proefperonen/e inanie een verchil in de riching van he effec zal laen zien conienie van effec Aanal gepaarde meingen me he effec waarop je mag zeggen da meer dan 50% van de proefperonen/e inanie in de riching van he effec zal coren Bij α.05.0 Minimale aanal 0.5( Minimale aanal 0.5( Voorbeeld T-oe voor gepaarde meingen: de formule We zien ( B,u B,r B lever méér ieraie op dan ( A,u A,r A minimale aanal Al enmine 9 van de egrafen meer ieraie nodig heef bij ( B,u B,r B dan bij ( A,u A,r A dan mogen we concluderen da in he algemeen di bij enmine de helf van de grafen he geval zal zijn. ob Onder aanname van H 0 : i: ob 0 formule voor (-α% berouwbaarheidinerval [ (df α, ob + (df α ] ob df X X 35 36

10 Wa al eekproef-waarnemingen nie normaal verdeeld zijn? Chi-kwadraa oe T-oe i een parameriche oe. Gebaeerd op aanname da eekproefwaarnemingen normaal verdeeld zijn.. eem he gemiddelde van een aanal waarnemingen. i i normaal verdeeld volgen Cenrale Limieelling. Bijv de gemiddelde loopijd van 0 rear van Simulaed Annealing Me een Chi (Χ oe ga je na hoe waarchijnlijk he i da verhoudingmaen aan bepaalde verwachingen of voorwaarden voldoen goodne-of-fi, mulidimenionaal Geen aanname vooraf op bepaalde verdeling. Wilcoxon igned-rank e hp://en.wikipedia.org/wiki/wilcoxon_igned-rank_e i i een nie parameriche e (geen aanname op de verdeling van de eekproefwaarnemingen Enquee reulaa Forcedireced graph-drawing: He geekende plaaje i. Erg lelijk. Lelijk 3. OK 4. Mooi 5. Erg mooi Verwache waardering:. 0%. 0% 3. 0% % % Voorbeeld Voorbeeld: eekproef 30, K mogelijke uikomwaarden H 0 : reulaen komen overeen me de verwache waardering Geoberveerde 6 0 frequenie O i Verwache frequenie E i oeinggrooheid : Χ i ( Oi Ei E K aanal mogelijke uikomwaarden K i 39 40

11 Χ volg chi-kwadraa verdeling me dfk- vrijheidgraden Voorwaarden voor een Χ oe Χ (df α Significanie-niveau α Accepeer H 0 al Χ Χ α (df Voorbeeld : α 0.05 Χ X ( df X (Tabel of in Excel CHIV(0.05,4 H α acceperen ( e eekproefelemenen zijn onafhankelijk van elkaar en willekeurig gerokken Iedere obervaie kan in precie één cel van de abel worden geklaificeerd e verwache celfrequenie zijn voldoende groo, d.w.z. minder dan 0% van de cellen heef E i < 5 geen enkele cel heef E i < 4 4 Kruiabel voorbeeld voorkeur Spelcompuer Man Vrouw Kind Xbox PlaySaion Wii Chi-kwadraa-oe onafhankelijkheid in kruiabel H 0 : Elke groep (man, vrouw, kind heef dezelfde verdeling van voorkeuren over de verchillende pelcompuer, du voorkeur i onafhankelijk van de groep H : bij minen een van de groepen i de verdeling ander. R: aanal rijen en C: aanal kolommen Man Vrouw Kind Xbox O O O 3 O. PlaySaion O O O 3 O. Wii O 3 O 3 O 33 O 3. O. O. O.3 ( Oi. * O. j Eij ( O ij Eij Χ E i, j ij df (R -(C

Vandaag. Onderzoeksmethoden: Statistiek 4. Recap: Hypothese toetsen. Recap: One-sample t-toets

Vandaag. Onderzoeksmethoden: Statistiek 4. Recap: Hypothese toetsen. Recap: One-sample t-toets Vandaag Onderzoeksmethoden: Statistiek 4 Peter de Waal (gebaseerd op slides Peter de Waal, Marjan van den Akker) Departement Informatica Beta-faculteit, Universiteit Utrecht Recap: Hypothese toetsen t-toets

Nadere informatie

Statistiek Hoorcollege 4

Statistiek Hoorcollege 4 9/30/009 e Collegereek Statitiek Informatiekunde Univeriteit Utrecht r. H. Prüt Statitiek Hoorcollege 4 t toet, homogeniteit & betrouwbaarheid (37): ecriptieve tatitiek (H,,3) (HP) 3(38): Score & Kan verdelingen

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken. Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de

Nadere informatie

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen

Nadere informatie

1 Je zelfbeeld is nooit afgerond

1 Je zelfbeeld is nooit afgerond 1 Je zelfbeeld i nooi afgerond 1.1 Je heb heel veel geleerd in je leven 12 1.2 De poiieve en negaieve kan van je vanzelfprekendheden 13 1.3 Je kun je zelfbeeld zelf bijellen 14 1.4 Veranderingen in je

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 7 V-a hooge in m 7, 8 8, 9 ij in uren 9, Aangezien e punen op een rehe lijn liggen, noemen we eze groei lineair. Als je e rehe lijn naar links voorze, an kun je aflezen

Nadere informatie

wiskunde A bezem havo 2017-I

wiskunde A bezem havo 2017-I Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

Hogerbeetsstraat 18-B. 3039 XJ Rotterdam. Vraagprijs: 220.000 k.k. Woonbron Makelaars. woonoppervlakte 100 m2 3 slaapkamers te koop

Hogerbeetsstraat 18-B. 3039 XJ Rotterdam. Vraagprijs: 220.000 k.k. Woonbron Makelaars. woonoppervlakte 100 m2 3 slaapkamers te koop Hogerbeessraa -B 303 XJ Roerdam woonoppervlake 100 m 3 slaapkamers e koop Vraagprijs: 0.000 k.k. Woonbron Makelaars info@woonbronmakelaars.nl 010-0 00 www.woonbronmakelaars.nl Kenmerken Locaie Energie

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W

Nadere informatie

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq 15 Differeie«re bladzijde178 16 a dw dq ˆ 1,5q2 8,25q W 550mae per week, dus q ˆ 5,5 dw dq ˆ 1,5 5,5 2 8,25 5,5 ˆ 0 qˆ5,5 Ui de sches volg da W maimaal is voor q ˆ 5,5. W ma ˆ 0,5 5,5 3 4,125 5,5 2 10

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

5 Brandstofverbruik in het verkeer

5 Brandstofverbruik in het verkeer Newon wo deel 1 Uiwerkingen Hoofduk 5 Brandoferbruik in e erkeer 5 Brandoferbruik in e erkeer 5.1 Inleiding Voorkenni 1 Brandoferbruik a He brandoferbruik i bij.,0 L/0 km of de auo rijd 1 op 11. He i du

Nadere informatie

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen 2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

K K K K K K K s h. W D D >, Z t t h ^ ^,, D,

K K K K K K K s h. W D D >, Z t t h ^ ^,, D, ^ 1 Š ƒ D h < W D D > h ^ ^ D 2 < E E W ^ W E ^ > d : ' < ^ ^ > > W ' ' 3 ' ' ' ' & ' ' W > > ^ D ^ D d d < < E < D < E < < 4 h E ' W ' ^ ^ W W W ^ ^ ^ ^ W > & & & & ^ < & d ^ & D 5 W & h ^ 6 1 Beuurverlag

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules maken

Hoofdstuk 6 - Formules maken Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

Fractals en chaos. Wilfried Van Hirtum Versie 1.09 2015

Fractals en chaos. Wilfried Van Hirtum Versie 1.09 2015 Fracals en chaos Wilfried Van Hirum Versie.9 25 Copyrigh 25 Wilfried Van Hirum Di werk word vrij gegeven aan de gemeenschap en mag dus gekopieerd, verspreid en aangepas worden mis vermelding van de bron

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte: LABO Elekriciei OPGAVE: Meen van vermogen in een driegeleiderne Daum van opgave:.../.../ Daum van afgife: Verslag nr. : 8 Leerling: Assisenen: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluaie :.../10 Theorie :.../10 Meeopselling

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is

Nadere informatie

Uw auto in 3 simpele stappen

Uw auto in 3 simpele stappen Uw auo in 3 simpele sappen 1 Als financieringsmaaschappij van Fia Group Auomobiles SA is Fia Financial Soluions als geen ander op de hooge van he Ialiaanse auoaanbod. Daarnaas beschik Fia Financial Soluions

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

elektriciteit voor 5TSO

elektriciteit voor 5TSO e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde A I

Eindexamen havo wiskunde A I Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44

Nadere informatie

Aandacht voor allochtone studenten in het hoger onderwijs

Aandacht voor allochtone studenten in het hoger onderwijs Aandach voor allochone sudenen in he hoger onderwijs Inhoudsopgave Samenvaing en conclusies 5 1 Inleiding 15 1.1 Achergrond van he onderzoek 15 1.2 Opze van he onderzoek 16 1.3 Analyse van de nonrespons

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis De Woordpoor De beseksverwerker van He Digiale Huis Een STABU-beseksverwerker zonder weerga. Verfrissend eenvoudig en och me meer mogelijkheden dan welke andere beseksverwerker ook. Zeer uigebreide mogelijkheden

Nadere informatie

Krommen in het platte vlak

Krommen in het platte vlak Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de

Nadere informatie

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007)

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007) 109 Seizoencorrecie Marcel van Velzen, Robero Wekker en Pim Ouwehand Saisische Mehoden (10007) Den Haag/Heerlen, 2010 Verklaring van ekens. = gegevens onbreken * = voorlopig cijfer ** = nader voorlopig

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Loonstaat personeel aan huis

Loonstaat personeel aan huis Belasingdiens 2012 Loonsaa personeel aan huis Waarom di formulier? U vul een loonsaa personeel aan huis in voor elke werknemer die onder de vereenvoudigde regeling val. Op de loonsaa houd u de gegevens

Nadere informatie

Akternatieve doorrekenen. 7.2 Tabellen

Akternatieve doorrekenen. 7.2 Tabellen 7.2 Tabellen Een tabel geeft een overzicht van de uitkomsten van een berekening voor verschillende waarden van een of meerdere variabelen. Excel kent twee soorten tabellen. Een eenzijdige en een tweezijdige

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is. Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000

Nadere informatie

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggeriche aanpak van pensioenvoorliching ERIK VAN DER SPEK De laase jaren is pensioenvoorliching vaak negaief in he nieuws gewees. Ui verschillende

Nadere informatie

Cursus BCO. Houten elementen. De Nayer, cursus BCO 15/09/2010

Cursus BCO. Houten elementen. De Nayer, cursus BCO 15/09/2010 Cursus Houen elemenen De Nayer, cursus 15/09/2010 Luc Schuereman/Lincy Pyl www.era-branveilighei.be Rekenregels voor houen elemenen EN1995-1-21 emperauursverloop in een warsoorsnee: gerelaeer aan he proces

Nadere informatie

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen.

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen. Gemeene Ede Memo Aan : Gemeeneraad Van : College van burgemeeser en wehouders Daum : 5 okober 203 Zaaknummer : 594 Opgeseld door : Rikker Sniselaar, Adviseur geluid, luchkwaliei en exerne veiligheid Bijlagen

Nadere informatie

Privacy en cloud computing

Privacy en cloud computing legale kaders Privacy en cloud compuing Beveiliging van persoonsgegevens in de cloud E-mail leen zich goed als cloudservice. He voordeel is da de ICT-afdeling geen eigen mailserver hoef op e zeen, wa efficiëner

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast. a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO 00-II wiskunde A (oude sijl) Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x

Nadere informatie

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0. G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

Lineaire processen. HAVO - CM en EM

Lineaire processen. HAVO - CM en EM PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponeniele funcies. DERDE WEEK Lineaire processen. HAVO - CM en EM Er is een duidelijk recep voor he opsellen van lineaire (rechlijnige) formules op basis

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000)

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000) Uiwekinen Wekcollee WERKCOLLEGE.A Vije al De ije al is een ewein an assapunen in de uu an he aadoppelak. Inloeden an de luch (wijin, wind) woden ewaaloosd. a) Sel de eweinseelijkin op oo een deelje in

Nadere informatie

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5 Boek 3 hoofdsuk 0 Groei havo 5. Lineaire en exponeniële groei. a. Opp = 750 + 50 me = 0 op juni, per week en opp. in m. Y =750 + 50 Y (3) = 00 m en Y (5) = 500 m (mehode : voer in Y, daarna rekenscherm,

Nadere informatie

INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5

INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5 INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5 1. De onderzoekers van een preventiedienst vermoeden dat werknemers in een bedrijf zonder liften fitter zijn dan werknemers

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland Simulaiesudie naar Mehodebreuken in he Onderzoek Verplaasingen in Nederland Bianca Wouers Cenraal Bureau voor de Saisiek bias@cbs.nl Jan van den Brakel Cenraal Bureau voor de Saisiek jbrl@cbs.nl Bijdrage

Nadere informatie

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem Fibbe Advocaen Wilhelminasraa 66 2011 VP Haarlem Wij, Fibbe Advocaen e Haarlem, doen ons bes om u zoveel mogelijk van diens e zijn. Daarom willen wij u vragen mee e werken aan een klanevredenheidsonderzoek.

Nadere informatie

Snelheid en richting

Snelheid en richting Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven

Nadere informatie

wiskunde A vwo 2015-I

wiskunde A vwo 2015-I wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De

Nadere informatie

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z Tenamen CT222 Dynamica van Sysemen 25 juni 212 14.-17. Le op: - Vermeld op ieder blad je naam en sudienummer - Maak elk van de drie opgaven op een apar vel Opgave 1 (3 punen) 2 Een bekken (links) me berging

Nadere informatie

1 Herhalingsoefeningen december

1 Herhalingsoefeningen december 1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange

Nadere informatie

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel)

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel) Faculei Bèaweenschappen Ioniserende Sralen Pracicum chergrondinformaie Eigenschappen van ioniserende sraling Bij he uizenden van ioniserende sraling röngensraling en α-, β- en γ-sraling door maerie gaa

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine,

Nadere informatie

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes. 2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag

Nadere informatie

Cursus Statistiek 2. Fellowonderwijs Opleiding Intensive Care. UMC St Radboud, Nijmegen

Cursus Statistiek 2. Fellowonderwijs Opleiding Intensive Care. UMC St Radboud, Nijmegen Cursus Statistiek 2 Fellowonderwijs Opleiding Intensive Care UMC St Radboud, Nijmegen Cursus Statistiek 2 Steekproefgrootte en power berekening Vergelijken van gemiddelden (T-testen) Niet-parametrische

Nadere informatie

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel rends Impac op organisaie en informaievoorziening Transparanie: van bedreiging o businessmodel Transparanie is een rend die zowel in he bedrijfsleven als in de publieke secor langzaam maar zeker in krach

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk

Nadere informatie

Verklarende Statistiek: Toetsen. Zat ik nou in dat kritische gebied of niet?

Verklarende Statistiek: Toetsen. Zat ik nou in dat kritische gebied of niet? Verklarende Statistiek: Toetsen Zat ik nou in dat kritische gebied of niet? Toetsen, Overzicht Nulhypothese - Alternatieve hypothese (voorbeeld: toets voor p = p o in binomiale steekproef) Betrouwbaarheid

Nadere informatie

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult Werkboek meer Geluk J check! in 3Weken! Marjan van de Bul www.gelukfabriek.nl Unlock your Luck vormgeving www.somehingilse.nl Alsjeblief! Hier is jouw eigen werkboek voor meer geluk in 3 weken. Misschien

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten?

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten? IT-audi & Hoe goed ben u in conrol over de robuusheid van uw ICT-keen? Mehodiek voor bepalen van mae van beheersing van robuusheid in ICT-keens ICT-keens worden enerzijds seeds complexer en anderzijds

Nadere informatie

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer IT-audi & Ousourcing in conrol Leveranciersmanagemen en hird pary reporing Via ousourcing van sandaardprocessen proberen veel organisaies hun diensverlening aan de klan e verbeeren. Om in conrol e blijven

Nadere informatie

Master data management

Master data management meadaa Maser daa Aanpak voor opzeen van maserdaa-programma De kwaliei van de oenemende hoeveelheid daa in ondernemingen is van groo belang. Om die kwaliei e waarborgen kan maser daa worden oegepas. De

Nadere informatie

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen. 1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

UITWERKINGEN. Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3. Embargo 10 december 2012

UITWERKINGEN. Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3. Embargo 10 december 2012 Embargo 0 december 0 UIWERKINGEN Gecoördineerd examen sralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3 Nuclear Research and Consulancy Group echnische Universiei Delf Boerhaave Nascholing/LUMC Rijksuniversiei

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S,

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S, G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 1/8 1a Bij I wor y vier keer zo klei (us he viere eel) ; bij II wor y (precies als ) ook vier keer zo groo 1b Bij siuaie II is er sprake va ee evereig verba a (rech)evereig

Nadere informatie

Vergelijkingen oplossen vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Vergelijkingen oplossen vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. Verelijkinen oplossen vmbo-k34 Aueur VO-conen Laas ewijzid Licenie Webadres 12 April 2016 CC Naamsvermeldin 3.0 Nederland licenie hp://maken.wikiwijs.nl/74230 Di lesmaeriaal is emaak me Wikiwijsleermiddelenplein.

Nadere informatie

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen.

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen. My of i l er ec hni eki n er na i ona l T : +31( 0) 481461191 E : i nf o@my ogend. c om W: www. my ogend. c om Pos a dr es Wi l l em Al e x a nder s r a a 23c 6691E EGend Geen enkel lakproces is gelijk

Nadere informatie

BINDEND ADVIES. : A te B, vs C te D : Geneeskundige zorg; plastische chirurgie; borstverkleining : : 26 maart 2008

BINDEND ADVIES. : A te B, vs C te D : Geneeskundige zorg; plastische chirurgie; borstverkleining : : 26 maart 2008 I BINDEND ADVIES Parijen Zaak Zaaknummer Ziingsdaum : A e B vs C e D : Geneeskundige zorg; plasische chirurgie; borsverkleining : 20072207 : 26 maar 2008 I Posadres Posbus 293700 AG Zeis Bezoekadres Sparrenheuvel6

Nadere informatie