Bij het bewerken van plaatmateriaal ontstaat vaak de situatie dat materiaal langs

Transcriptie

1 12_DRUK_nr2_ :33 Pagina 12 Druk op de INLEIDING Bij he bewerken van plaamaeriaal onsaa vaak de siuaie da maeriaal langs een radius moe bewegen. Meesal heef men dan van doen me he maken van driedimensionale voorwerpen ui vlakke plaa. Een heel bekend proces waarbij di gebeur is nauurlijk he dieprekken. Echer er zijn veel meer processen waarbij he maeriaal langs een radius glijd, denk maar aan he maken van auo-onderdelen via een srekproces of aan bepaalde manieren van buigen. Essenieel voor de volgende beschouwing is da he maeriaal langs de radius beweeg, en er een wrijvingskrach onsaa langs de radius. Prof. ir. F. Doorscho Prof. ir. J.A.G. de Deugd Bekend is da er bij he bewerken van plaa hoge mechanische spanningen opreden. Om de volgende redenen is he van belang om deze spanningen (drukken) e kennen: 1. Bij he kiezen van he gereedschapsmaeriaal moeen we er voor zorgen da di maeriaal de opredende druk kan weersaan. 2. Bij de keuze van he smeermiddel mag de olie nie vas worden bij de heersende druk (hierop kom ik erug). 3. Als we ook nog he drukverloop over de radius kennen zijn we in saa om de loop van de olie e suren (ook hierop word eruggekomen). Bij de keuze van he gereedschapsmaeriaal is er meesal nie zo n groo probleem, de meese gereedschapsmaerialen zijn goed in saa de opredende drukken e weersaan. Alleen in exreme omsandigheden, b.v. als de radiï erg klein worden kan men problemen verwachen. In he vervolg zal duidelijk worden hoe groo de radius mag worden. Als men de radius gekozen heef en men gaa produceren dan zal (zeker in de massafabricage) na verloop van ijd op de radius een afekening e zien zijn. Deze kan zo groo worden da he leid o srepen op de producen en soms zelfs o he kapo rekken van he e vormen onderdeel. Di probleem word nog vervelender als he producmaeriaal gaa 12

2 12_DRUK_nr2_ :33 Pagina 13 rekradius aanladen. Aanladen is he verschijnsel waarbij he producmaeriaal zich afze op he gereedschapsmaeriaal, we zullen er nu nie verder op ingaan. Een ervaren gereedschapmaker ken di verschijnsel en zal reageren me he poesen van de radius. Opmerkelijk is da de aanekening alijd onsaa op de plaas waar he maeriaal weer van de radius afloop en di is een indicaie van he fei da hier de druk wel he groos zal zijn. Doorda de gereedschapmaker de aangeekende plaas wegpoes, zal er naar verloop van ijd geen radius meer zijn maar een andere vorm. Als we er nu in slagen om he drukverloop op de radius ui e rekenen dan kunnen we ook proberen om de radius zo e modelleren da de drukverdeling een door ons gewens verloop heef. Bijvoorbeeld, we kunnen ervoor zorgen da de druk overal even groo is, of zelfs zo, da de druk bij he verlaen van de radius kleiner is dan bij he begin! Smering Bij he koudvervormen van maerialen word op groe schaal gebruik gemaak van smeermiddelen. He is goed om hier even sil e saan bij di smeerproces, er zijn wa vreemde verschijnselen e melden. Indien we praen over smering dan hebben we allemaal ies in he hoofd van wee oppervlakken die lekker over elkaar glibberen (b.v. een paling in een emmer me sno). Maar reed da wel op bij de hoge drukken waar we nu over praen? In de lierauur kan men vinden da de viscosiei afhang van de emperauur T en de druk p me de formule: η = η 0 xe αp-βt Ui onderzoek da we samen uivoerden me de TUD bleek al snel da de viscosiei, bij drukken van enige omvang (500 N/mm 2 ), zo groo werd da we eerder moesen spreken over een vase sof dan over een vloeisof. Een weede effec da waard is om e vermelden is, da bij he opwekken van hoge drukken in olie, om hydrosaische spanningen aan e brengen, inderdaad is waargenomen da olie zich gaa gedragen als een vase sof en geen sromingsgedrag meer veroon. Er is inderijd geen uibreid onderzoek gedaan naar di effec, helaas er was geen ijd voor ook oen al nie. De bekeken oliesooren oonde geen sromingsgedrag meer bij drukken die lagen ussen de 600 en 800 N/mm 2. He waren oliesooren die normaal gebruik worden bij he koudvervormen van maerialen. Tensloe is er nog de ringsuikproef die vreemde resulaen geef bij hoge drukken. In de ringsuikproef druk men ringejes (van b.v. bu/bi 10mm en 5mm en een dike van 5mm) pla ussen wee vlakke sempels in axiale riching. We kunnen dan he volgende waarnemen: De buiendiameer word groer (lijk me logisch). De binnendiameer kan Groer worden. Gelijk blijven. Kleiner worden. Wa er gebeur hang af van de mae van pladrukken en de wrijvingscoëfficiën. He aardige is da we di proces goed kunnen doorrekenen, waarbij he ook nog mogelijk is om zelf he wrijvingsmodel e kiezen. Verder ween we da de drukken in di proces erg hoog kunnen oplopen (b.v. o 5000 N/mm 2 ). Kiezen we als wrijvingsmodel he model van Coulomb me als wrijvingscoëfficiën m dan geld: W=µ*N Meingen laen nu he volgende zien: Smeren we nie dan vinden we µ=0,2 0,3 Me smering vinden we µ=0,12 0,14 Echer waarmee we smeren maak kennelijk nie ui. We hebben beproefd: Dikke olie Dunne olie Molycoo Waer Voor ons was di een complee verrassing, misschien heef di e maken me he vas worden maar ech begrepen is di effec nog nie. He word nu weer ijd om naar de rekradius zelf erug e keren. 13

3 12_DRUK_nr2_ :33 Pagina 14 De rekradius b S1 G (o) G..b A µ P θ P p(θ) y G..b.dθ (G+dG)..b. x In figuur 1 hebben we schemaisch de rekradius weergegeven, bij A loop he maeriaal de radius in en bij B verlaa he maeriaal de radius weer. Zowel bij A als bij B word he maeriaal gebogen en hiervoor is arbeid nodig. Om de zaak eenvoudig e houden laen we deze arbeid weg. De fou die we hiermee inroduceren bedraag maximaal 15%, zoals een afschaing heef laen zien. We brengen nog een vereenvoudiging aan namelijk we verondersellen da de R die we in fig.1 en 2 aan de recherzijde zien oneindig groo is. Di beeken da b gewoon rech is. Deze siuaie reed bijvoorbeeld op als we een rechhoekig produc dieprekken en dan op de reche kanen. We bepalen de som van de krachen in de X- en Y-riching: d(θ) Σ K x = 0, en Σ K y = 0 Figuur 1 B S 2 π G( ) 2 R Als we di verder uiwerken dan vinden we de welbekende formules zoals die bij riemen gelden en bij ouwen die we om een ronde paal hebben geslagen. Di is nauurlijk ook logisch daar we de invloed van de buigingen hebben verwaarloosd. We zullen de krachevenwichen nie ech uiwerken daar men di in elk echnisch handboek zo erug kan vinden, we volsaan me he meedelen van de resulaen. We vinden: p(θ) =.σ(θ) z 1 a 1 1. z 2 b 2 a 2 2 a σ(θ) = σ(0).e µ.θ Voor de definiie van de verschillende grooheden zie de figuren. (0) = b i z i i We eisen nu da p(θ) overal gelijk is in de radius en wel gelijk aan p(0) dus: p(θ) = p (0) a i Als we di invullen dan: 1 = e µ.θ 0 T We hebben nu gevonden de kromesraal als funcie van de hoek θ. Figuur 2 π = ( ) max 2 R Opmerking: Als we de sraal me d in de formule laen groeien, dan onsaan dezelfde vergelijkingen als we nu hebben gevonden, daar er dan alleen ermen bij komen die klein zijn van hoger orde. Deze kunnen we dus weglaen, maar we moeen onhouden da wel een funcie mag zijn van θ. 14

4 12_DRUK_nr2_ :33 Pagina 15 Als we de gevonden rekradius oepassen dan bereiken we dus da de druk op de rekradius overal even groo is. We ween nu van de kromme he volgende: 1 De 0, deze mogen we vrij kiezen, b.v. 5 (5 maal de plaadike). 2 In elk pun ween we de grooe van de kromesraal. In figuur 2 hebben we aangegeven hoe we de gevraagde kromme kunnen consrueren. In woorden kom he erop neer da we de 0 vrij kunnen kiezen, b.v. 5 (me is de plaadike). We ween da 0 vericaal saa (zie fig. 2) We draaien nu over de hoek verder en vinden z 1. Me de bovensaande formule kunnen we de 1 uirekenen immers θ=1x,we cirkelen deze afsaand om en vinden he pun T. Daarna gaan we weer verder en herhalen de procedure me θ=2. Zo onsaa dan 2 en z2. Door deze procedure e blijven herhalen kunnen we de hele gezoche kromme consrueren. Men kan deze procedure helemaal mahemaisch uiwerken, we zullen da hier nie doen omda he ons gaa om echnologisch relevane gegevens, zoals a, en r max. We vinden voor µ=0,12, en µ=0,14 de volgende waarden: µ=0,12 µ=0,14 a/ 0 = 1,072 1,085 / 0 = 1,129 1,152 max / 0 = 1,207 1,246 Hiermee liggen de belangrijkse grooheden van de rekradius vas. Voorbeeld: Sel we moeen een produc dieprekken van 12mm rond (dus R=6mm) me een wanddike =0,2mm. Hiermee word 0 =5 0,2=1mm R/=6/0,2 =30. In de bovensaande abel vinden we dan in de kolom onder 30 a/ 0 = 1,21 dus a = 1 1,21 = 1,21mm / 0 = 1,366 dus = 1 1,366= 1,366mm en max / 0 = 1,542 dus max = 1 1,542= 1,542mm Hiermee liggen de hoofdwaarden voor de rekkromme vas. Uieraard is he mogelijk om de oale kromme pun voor pun vas e leggen me de formules. Maar meesal is he voldoende om deze hoofdwaarden aan e houden. De res van de kromme kan men dan benaderen me een kwar van een ellips. In figuur 3 is de eche kromme als voorbeeld weergegeven To nu oe hebben we alleen gekeken naar reche kanen, dus me R is oneindig. We laen nu di gegeven los en gaan kijken naar gebogen vlakken. U kun hierbij denken aan dieprekken waarbij R dan de halve diameer van he gerokken produc is. De abel die hieronder gepreseneerd word blijf evenwel ook kloppen voor he srekproces en he buigen (zie inleiding). In principe lopen de berekeningen precies hezelfde als bij reche vlakken echer de formules worden veel ingewikkelder en uigebreider. He heef nie zoveel zin om deze formules weer e geven, he gaa ons om echnologische inzichen en nie om wiskunde. y i x i R/ a/ 0 1,3 1,21 1,171 1,149 1,135 1,126 1,119 1,113 1,109 / 0 1,532 1,366 1,297 1,259 1,235 1,219 1,207 1,197 1,19 max / 0 1,791 1,542 1,442 1,388 1,355 1,331 1,315 1,302 1,292 Figuur 3 Conclusies We zijn nu in saa om een aanal echnologische conclusies e rekken. Hiervoor keren we erug naar de inleiding de punen 1,2 en 3 15

5 12_DRUK_nr2_ :33 Pagina 16 Pun 1 Voor de druk op de rekradius hebben we gevonden: p(θ) =.σ(θ) =5 We zien da we de ui de formule kunnen wegsrepen. σ(θ) kan nooi groer worden dan de breekspanning van he maeriaal. Sel we zijn bezig me he rekken van ChroomNikkel-saal 18/8 me een rekvasheid van 800 N/mm 2 Hiermee vinden we voor p max =800/5=160N/mm 2. Deze druk is zo laag da elk gereedschapsmaeriaal di me gemak aan kan. We kunnen echer ook uirekenen bij welke 0 er problemen zullen onsaan. Sel he gereedschapsmaeriaal kan 1200N/mm 2 aan, dan =β me β als onbekende. Dus: p max =1200=800/β Hierui volg β=800/1200=0,67 Als de rekradius 0,67 word zal he gereedschapsmaeriaal he begeven. Nu pas geen enkele vakman zo n kleine radius oe, maar wa wel kan gebeuren is da de gekozen radius nie perfec aanslui op he rekga in de rekmarijs. Ook is he mogelijk da bij he poesen een rapje in de radius word gemaak, en dan gaa he mis. Pun 2 We zagen in he hoofdsuk over smering da er problemen me de olie onsaan bij drukken van 600 N/mm 2 (Voor de veiligheid neem ik de kleinse). Ne als onder pun 1 kunnen we dan zeggen p max =600=800/β Hierui volg β=800/600=1,33 Als de rekradius 1,33 word zal de smering haperen. Wa er dan precies gebeur val me de huidige inzichen nie e voorspellen. Verder gelden ook hier de opmerkingen zoals gemaak onder pun 1. Pun 3 We gaan nu even erug naar de berekening van de nieuwe rekradius. Hierbij hebben we ervoor gezorgd da de druk voor elke hoek θ even groo is. Als we da nie doen maar een eche radius nemen blijk da de druk voor θ=π/2 he groos is. Als er dan al olie aan he begin van de radius aankom zal hij och nie de radius inlopen omda de druk daar groer is. Dus de nieuwe radius zal de smering bevorderen. Echer we kunnen vanui de berekeningen nog verder gaan en de druk zelfs in de radius laen afnemen waardoor de smering nog meer gesimuleerd word. Bij bijv. onronde producen kunnen we door he kiezen van verschillende radiï ook he smeermiddel in een andere riching dan de loop van he maeriaal suren. Of de voordelen hiervan opwegen egen de nadelen die bij he maken van de marijs onsaan zal van geval o geval bekeken moeen worden. 16