Onderzoeksverslag: Risicomarge van uitvaartverzekeraars: de kasstroommethode voor de schatting van toekomstige kapitaalvereisten.
|
|
- Sylvia van de Velde
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Onderzoeksverslag: Risicomarge van uivaarverzekeraars: de kassroommehode voor de schaing van oekomsige kapiaalvereisen. Aueurs: Dr. P. Bors AAG & M. Bors MSc Daum: Sepemr 2018 Inhoud 1. Inleiding Uileg kassroommehode Mehode van onderzoek Resulaen Resulaen per risico Gevoeligheid kassroommehode Conclusie... 6 Bijlage 1 Formularium kassroommehode en uieenzeing schaalfacoren... 7 Algemeen formularium kassroommehode... 7 Uieenzeing schaalfacoren per risico... 8 Kassroommehode massaal verval Bijlage 2 Verdeling porefeuilles Bijlage 3 Bewijs exace aansluiing homogene vervalkans Pagina 1 van 14
2 1. Inleiding De echnische voorziening van verzekeraars saa ui de Bes Esimae van de verplichingen en een risicomarge. De risicomarge word aangehouden om he gevolg van bijzondere geurenissen op e vangen. Binnen Solvency II is voorgeschreven welke scenario s een uivaarverzekeraar dien in e prijzen in zijn risicomarge en op welke wijze deze schokken dienen e worden rekend. 1 Bij he rekenen van de risicomarge word nie alleen he effec van een schok in de Bese Esimae in he komende jaar meegenomen, maar ook he effec van een schok die mogelijk plaas vind in oekomsige jaren. He exac rekenen van kapiaalvereisen in oekomsige jaren is veelal ijdrovend. Om deze reden word er in de prakijk een driver (facor) oegepas op de rekende kapiaalvereise voor he eerse jaar, om hiermee de oekomsige kapiaalvereisen e schaen. 2 De risicomarge saa dan ui een Cos-Of-Capial voor deze kapiaalvereisen, waarbij de oekomsige kapiaalvereisen conan zijn gemaak me de risicovrije curve. De verplichingen van uivaarverzekeraars hebn een hoge duraie, hierdoor val de risicomarge van uivaarverzekeraars hoog ui. De risicomarge is al snel ne zo groo als de oale Solvabilieiskapiaalvereise (SKV) en slaa over he algemeen zo n 20 40% van de oale echnische voorziening. 3 Ter vergelijk, bij levensverzekeraars slaa de risicomarge over he algemeen zo n 5% van de echnische voorziening. De hooge van de echnische voorziening ïnvloed onder andere de winsgevendheid van producen en de leggingsruime van verzekeraars. De keuze voor een onnauwkeurige driver kan een risicomarge opleveren die ienallen procenen afwijk van de exace rekening. 4 De omvang van de risicomarge van uivaarverzekeraars en de gevoeligheid van schaingsmehodes ondersrepen he lang van een nauwkeurige schaingsmehode voor oekomsige kapiaalvereisen. Wij denken da de kassroommehode een nauwkeurige schaingsmehode is voor oekomsige kapiaalvereisen van uivaarverzekeraars. 2. Uileg kassroommehode Bij een driver word er een facor oegepas op he kapiaalvereise voor jaar 1, om oekomsige kapiaalvereisen e naderen. Bij de kassroommehode word er een facor oegepas op de geschoke voorziening, om oekomsige kapiaalvereisen e naderen. Bij de kassroommehode worden de per saldo kassromen in de geschoke siuaie gebruik. Di is he jaarlijks saldo van de kassromen na oepassing van de schok vanaf he eerse jaar (=0). Ter illusraie, de kassromen uikeringen, premie alingen, kosen en afkoop zijn gebruikelijke kassromen om e rekenen bij een porefeuille uivaarverzekeringen. Om he kapiaalvereise op een laer ijdsip e palen word he verschil genomen van he de geschoke per saldo kassromen vanaf ijdsip (= de geschoke voorziening), geschaald me een schaalfacor, en he saldo van de Bes Esimae kassromen vanaf ijdsip. De schaalfacor word oegepas om he effec van de schok op de porefeuilleomvang o ijdsip e corrigeren. He oepassen van bijvooreld de serfeschok op =0, verlaag de verblijfkans van alle polissen vanaf =0 en daarmee de porefeuilleomvang. Terwijl de schok eigenlijk pas vanaf ijdsip de verblijfkans hoor e ïnvloeden. Deze schaalfacor word rekend door de verhouding ussen de geschoke en Bes 1 Uivaarverzekeraars vallen binnen Solvency II onder de module Levensverzekeringsechnisch Risico. De e rekenen schokken voor de risicomarge zijn e vinden onder: Gedelegeerde verordeningen (EU) 2015/35 Hoofdsuk 5 afdeling 3. 2 De schokken op de Bes Esimae worden uigedruk in kapiaalvereisen, ook wel kend als Solvabilieiskapiaalvereise (SKV) of Solvency Capial Requiremen (SCR). 3 Op basis van eigen onderzoek van de openbare saisieken van DNB. 4 De exace rekening saa ook wel kend als Full Mehod. Pagina 2 van 14
3 Esimae siuaie in verzekerd kapiaal, uikeringen of een andere grooheid e nemen die maagevend is voor de omvang van de porefeuille Mehode van onderzoek Er zijn een drieal gemodelleerde uivaarporefeuilles doorgerekend. De porefeuilles verschillen vooral op leefijd en verzekerd kapiaal van de deelnemers. 6 Voor de drie porefeuilles zijn de oekomsige kapiaalvereisen exac rekend me de sandaarden ui Solvency II. De exace uikoms is vergeleken me verschillende drivers en de kassroommehode, om na e gaan hoe nauwkeurig deze schaingsmehodes zijn. Er is gekozen voor verschillende vervalkansen per polisjaar, dus voor een niehomogene vervalkans. Daarnaas zijn er verschillende vervalkansen als grondslag gees om e onderzoeken hoe gevoelig de kassroommehode is voor de gehaneerde vervalkans. Di zou hypoheisch de uikomsen voor de verschillende vervalscenario s kunnen ïnvloeden. 4. Resulaen 4.1 Resulaen per risico De resulaen voor de korleven-, lager & hoger verval- en de massaal verval schok zijn hieronder weergegeven. He kosenrisico is nie meegenomen, omda daar in de mark reeds een passende exrapolaie mehode voor is. De grafieken geven de effecen van oekomsige schokken weer, en opziche van he effec van de schok op =0. He effec van oekomsige schokken is veelal kleiner dan een schok op =0. De geoonde uikomsen, zijn de uikomsen voor daabase 2. In ondersaande grafiek zijn verschillende drivers en de kassroommehode vergeleken voor he korleven risico. Figuur 1. Vergelijking korleven risico 5 In bijlage 1 word de kassroommehode verder uigewerk en zijn de schaalfacoren voor de verschillende risico s/schokken uieengeze. 6 In bijlage 2 is een verdeling van de drie verschillende porefeuilles gegeven. Pagina 3 van 14
4 De groene lijn geef de exace uikoms weer. Er is e zien da deze samenval me de kassroommehode (paarse lijn). Verder is e zien da de driver premie en de driver verzekerd kapiaal een onderschaing geven. Di eken da oekomsige kapiaalvereisen e laag worden gescha me hulp van deze drivers. Figuur 2. Vergelijking hoger verval risico He hoger verval risico is he risico da meer polishouders hun verzekering opzeggen dan verwach. De groene lijn geef de uikoms van de exace rekening voor di risico. Ne als bij he korleven risico is er e zien da de kassroommehode een goede schaing geef van he verloop van he risico (paarse lijn). De drivers verzekerd kapiaal en de conane waarde van de afkoop, liggen dich bij elkaar, maar geven een sevige onderschaing. Deze drivers slagen er nie in om de sijging van he risico in de eerse jaren e modelleren. De driver uikeringen geef ook een onderschaing (rode lijn). Figuur 3. Vergelijking lager verval risico Pagina 4 van 14
5 De bovense lich blauwe lijn geef de uikoms van de exace rekening voor di risico. De kassroommehode geef ook hier een goede schaing van de oekomsige kapiaalvereisen (oranje lijn). De drivers verzekerd kapiaal en CW afkoop geven een onderschaing. De driver uikeringen geef een overschaing van he lager verval risico. Figuur 4. Vergelijking massaal verval risico He massaal verval risico, is he risico da een groo deel van de polishouders in één jaar zijn verzekering opzeg. 7 De exace uikoms is weergegeven door de onderse lich blauwe lijn. De kassroommehode val nagenoeg samen me de exace uikoms (groene lijn). 8 Ne als bij de andere risico s geven de drivers premie en verzekerd kapiaal een onderschaing. He is een onderschaing omda he kapiaalvereise op basis van deze driver negaiever is dan he exace kapiaalvereise. He kapiaalvereise in he eerse jaar is namelijk negaief. In bovensaande grafieken is e zien da de verschillen en opziche van de exace uikoms fors kunnen zijn. Deze verschillen zijn in figuur 5 gespecificeerd me een procenuele afwijking en opziche van de exace rekening. Een negaieve afwijking eken een onderschaing en een posiieve afwijking een overschaing van de risicomarge. 7 He massaal verval risico heef uivaarverzekeraars hard geroffen in de overgang van Solvency I naar Solvency II. De lapse mass schok in Solvency II basic is 20%. 8 De kassroommehode is voor he massaal vervalrisico verschillend van de overige risico s. Daarom word deze kassroommehode separaa uigewerk in bijlage 1. Pagina 5 van 14
6 Figuur 5. Resulaen rekende schokken en drivers Risico Rekenmehode Afwijking van exace rekening Daabase 1 Daabase 2 Daabase 3 Korleven Driver premie -41% -36% -40% Driver verzekerd kapiaal -26% -29% -20% Kassroommehode -1% -1% -2% Hoger verval Driver CW Afkoop -81% -80% -104% Driver verzekerd kapiaal -84% -84% -103% Driver uikeringen -70% -53% -107% Kassroommehode -21% -3% -20% Lager verval Driver CW Afkoop -41% -35% -58% Driver verzekerd kapiaal -49% -48% -62% Driver uikeringen -3% 53% -21% Kassroommehode -12% -0,3% -13% Massaal verval Driver Afkoop -209% -204% -331% Driver verzekerd kapiaal -194% -186% -307% Kassroommehode -4% -2% -1% 4.2 Gevoeligheid kassroommehode De keuze voor andere vervalkansen leid o een oename van de afwijking van de exace uikoms bij de lager en hoger verval scenario s. Deze oename lig ussen de 0 en 5 procen. Dus waar de afwijking bij he hoger verval voor daabase 2 nu -3% is, kan di bij andere vervalkansen naar ongeveer -8% gaan. In di verband kunnen we melden da de kassroommehode exac aanslui bij een homogene vervalkans voor alle vervalscenario s. 9 Een andere samenselling van de porefeuille kan leiden o een oename van de afwijking van de exace rekening van 12 o 18 procen (zie figuur 5). Deze afwijking kom alleen naar voren bij de lager en hoger vervalscenario s. Di verschil word gedreven door he verschil in leefijdsverdeling ussen de porefeuilles. De kassroommehode is dus gevoeliger voor de porefeuille samenselling, dan voor de vervalgrondslag bij de lager- en hoger vervalscenario s. In he algemeen oordelen we de kassroommehode als een robuuse nadering. De oale afwijking van de exace uikoms blijf immers perk en is nihil voor he korleven en massaal verval risico. De geconsaeerde gevoeligheid kan er wel voor pleien om de kassroommehode per porefeuille scherp af e sellen. De afselling zi hem in de rekening van de schaalfacor. Di word verder oegelich in bijlage Conclusie De risicomarge slaa een groo deel van de echnische voorziening van een uivaarverzekeraar. Daarbij heef de schaingsmehode voor oekomsige kapiaalvereisen veel invloed op de waardering van de risicomarge. De kassroommehode is een nauwkeurige schaingsmehode om deze oekomsige kapiaalvereisen vas e sellen. Tevens slui de kassroommehode exac aan bij he vervalrisico, indien er word gerekend me een homogene vervalkans. Voor een deel van de uivaarverzekeraars zal de oepassing van de kassroommehode echer leiden o een (nog) hogere risicomarge. Uivaarverzekeraars zullen een passende weg moeen vinden, om me deze dualiei om e gaan. Desalnieemin denken wij da de kassroommehode een langrijke bijdrage kan leveren aan de pricing en reporing acivieien van uivaarverzekeraars. 9 Hiervoor hebn we een wiskundig wijs opgeseld (zie bijlage 3). Pagina 6 van 14
7 Bijlage 1 Formularium kassroommehode en uieenzeing schaalfacoren Algemeen formularium kassroommehode Allereers worden de Bes Esimae kassromen paald, vervolgens worden de geschoke kassromen paald. De som van de conane Bes Esimae kassromen is de Bes Esimae voorziening. De som van de conane geschoke kassromen is de geschoke voorziening. De geschoke voorziening min de Bes Esimae voorziening geef he kapiaalvereise voor he reffende risico. Voor oekomsige kapiaalvereisen word een schaalfacor oegepas op de geschoke voorziening. Dus nie op he kapiaalvereise, zoals bij een driver gebruikelijk is. De schaalfacor word oegepas om he effec van de schok op de porefeuilleomvang o ijdsip e corrigeren. He oepassen van bijvooreld de serfeschok op =0, verlaag de verblijfkans van alle polissen vanaf =0 en daarmee de porefeuilleomvang. Terwijl de schok eigenlijk pas vanaf ijdsip de verblijfkans hoor e ïnvloeden. Bovensaande sappen worden nu formule echnisch uieengeze. Sap 1. Bepalen Bes Esimae voorziening Cashflow = P * Cashflow acief 0 Cashflow : verwache kassroom in jaar in de s esimae siuaie. P : verblijfkans in jaar in de s esimae siuaie. Cashflow acief 0 : kassroom in jaar in de s esimae siuaie op voorwaarde acief op 0. = ingangsmomen schok Vervolgens: = Cw cashflow = Cashflow v Cw cashflow = de Bes Esimae voorziening vanaf he momen da de schok plaas vind. v = de disconering van ijdsip naar ijdsip Bovensaande formules leiden o de Bes Esimae voorziening op een willekeurig momen in de oekoms. Sap 2. Bepalen geschoke voorziening Cashflow schok = P schok * Cashflow schok acief Cashflow schok : verwache kassroom in jaar in de geschoke siuaie. schok P : verblijfkans in jaar in de schok siuaie (schok vanaf =0, he eerse jaar). schok acief Cashflow : kassroom in jaar in de geschoke siuaie op voorwaarde acief op ijdsip. Pagina 7 van 14
8 De schok word oegepas op =0 (eerse jaar). Vervolgens: Cw cashflow schok = facor ( = schok Cashflow v ) facor = de schaalfacor, deze verschil per risico en zal laer per risico worden weergegeven. v = de disconering van ijdsip naar ijdsip. = ingangsmomen schok. Bovensaande formules leiden o de geschoke voorziening me een schok op een willekeurig momen in de oekoms. Sap 3. Bepalen oekomsig kapiaalvereise Kapiaalvereise = (Cw cashflow schok Cw cashflow )/ v 1 v 1 = disconeringsfacor van = 0 o he jaar waarop de schok word oegepas. He resulaa is he oekomsige kapiaalvereise me een schok op een willekeurig momen in de oekoms ( is ingangsmomen van de schok). Uieenzeing schaalfacoren per risico Hier worden de schaalfacoren voor he korleven-, lager verval- en hoger vervalrisico sproken. Schaalfacor korleven risico Allereers word er gekeken hoe de (kassroom) uikeringen en he verzekerd kapiaal van de porefeuille zich onwikkeld. De verhouding ussen de uikeringen in de Bes Esimae siuaie en de uikeringen in de geschoke siuaie (me een schok in he eerse jaar) word paald. Hezelfde word gedaan voor he verzekerd kapiaal. De verhoudingsfacor uikeringen en verzekerd kapiaal worden gewogen bij elkaar opgeeld en vormen samen de schaalfacor. De schaalfacor is een maa voor de omvang van de porefeuille in de oekoms. De schaalfacor voor he korleven risico zie er formule echnische als volg ui. Sap 1. Bepaal verhouding uikeringen ussen s esimae en geschoke siuaie. Verhouding uikeringen korleven schok = uikeringen / uikeringen Uikeringen : verwache uikeringen in de s esimae siuaie op he momen da de schok word oegepas. Uikeringen korleven schok : verwache uikeringen in de geschoke siuaie op he momen da de schok word oegepas. He resulaa is de verhouding ussen de uikering in de s esimae siuaie en de uikering in de geschoke siuaie voor een willekeurig momen in de oekoms. Dezelfde sappen dienen doorlopen e worden om de verhouding verzekerd kapiaal e rekenen. Pagina 8 van 14
9 Sap 2. Bereken schaalfacor Schaalfacor korleven = (verhouding uikeringen (1 1,15 0,15)) + (verhouding verzekerdkapiaal 1,15 0,15) De 0,15 hang samen me de verhoging van de serfe kansen me 15% in he korleven scenario onder Solvency II. He resulaa is de schaalfacor voor he korleven risico. Deze word oegepas op de geschoke voorziening in jaar 1 me een schok in jaar 1, om de geschoke voorziening in een willekeurig oekomsig jaar me een schok in een willekeurig oekomsig jaar e palen. Schaalfacor lager en hoger vervalrisico De rekening voor hoger en lager verval is qua opze hezelfde. Allereers word er gekeken hoe de (kassroom) uikeringen en he verzekerd kapiaal van de porefeuille zich onwikkeld. De verhouding ussen de uikeringen in de Bes Esimae siuaie en de uikeringen in de geschoke siuaie (me een schok in he eerse jaar) word paald. Hezelfde word gedaan voor he verzekerd kapiaal. De verhoudingsfacor uikeringen en verzekerd kapiaal worden gewogen bij elkaar opgeeld en vorm samen de schaalfacor. Sap 1. Bepaal verhouding uikeringen ussen s esimae en geschoke siuaie. Verhouding uikeringen verval schok = uikeringen / uikeringen Uikeringen : verwache uikeringen in de s esimae siuaie op he momen da de schok word oegepas. verval Uikeringen schok : verwache uikeringen in de geschoke siuaie op he momen da de schok word oegepas. Hier is de uikoms van hoger verval anders, dan lager verval. He resulaa is de verhouding ussen de uikering in de s esimae siuaie en de uikering in de geschoke siuaie voor een willekeurig momen in de oekoms. Dezelfde sappen dienen doorlopen e worden om de verhouding verzekerd kapiaal e rekenen. Sap 2. Bereken schaalfacor verval Schaalfacor schok = (verhouding uikeringen (wegingsfacor)) + (verhouding verzekerdkapiaal (1 wegingsfacor)) Wegingsfacor = 100% (A )^ ( 1 ) De wegingsfacor is nooi > 100%. = oekomsig jaar. Dus voor he derde jaar is de waarde 3. A = di grondgeal heef bij hoger verval de waarde 0,001 en bij lager verval de waarde 0,0001. Pagina 9 van 14
10 He resulaa is de schaalfacor voor he hoger of lager vervalrisico. Deze facor word oegepas op de geschoke voorziening in jaar 1 me een schok in jaar 1, om de geschoke voorziening in een willekeurig oekomsig jaar me een schok in een willekeurig oekomsig jaar e palen. Kassroommehode massaal verval Bij he massaal verval scenario zeg 40% van de polishouders in 1 jaar zijn polis op. Waar bij de andere schokken een kleine aanpassing op de grondslagen word gedaan over meerdere jaren, word bij deze schok één groe ingreep gedaan in één jaar. Hierdoor wijk de kassroommehode van he massaal verval risico af van andere risico s. De geschoke voorziening is dan opgebouwd ui de volgende onderdelen: 1. 60% van de Bes Esimae voorziening (+) 2. Uikering van de afkoopwaarde aan he eind van he jaar (+). Di is een oename van de lasen, dus moe deze worden opgeeld om o de geschoke voorziening e komen. 3. Gedeele van de voorziening da onder Bes Esimae assumpies zou vrijvallen door afkoop (+). Formule echnisch kan di als volg worden weergegeven: Sap 1 Berekening geschoke voorziening (exclusief afkoop door massaal verval) 1 40% Cw cashflow schok = ( ( 1 afkooppercenage Cashflow v 1 )/ v =+1 +1 Cashflow v ) + schok Cw cashflow = geschoke voorziening exclusief de afkoopuikering die word veroorzaak door he massaal verval. Cashflow = de Bes Esimae kassroom na he jaar waarop de schok word oegepas. Cashflow = de Bes Esimae kassroom van he jaar waarop de schok word oegepas. v = de disconeringsfacor van ijdsip naar ijdsip. = ingangsmomen schok. v +1 = de disconering van ijdsip naar ijdsip = eerse jaar na schok. v 1 = disconering van = 0 (is nie hezelfde als )o he jaar waarop de schok word oegepas. afkooppercenage = Cashflow afkoop Toale afkoopwaarde Cashflow afkoop = Verwache afkoop kassroom in de Bes Esimae siuaie in he jaar waarop de schok word oegepas. Toale afkoopwaarde = Toale afkoopwaarde van de porefeuille in de Bes Esimae siuaie op ingangsmomen schok. Pagina 10 van 14
11 Er word onderscheid gemaak in verschillende disconeringsmomenen, di hang samen me he fei da de schok pas een jaar laer word geeffecueerd, doorda de afkoopuikeringen aan he einde van he jaar worden gedaan. Sap 2 Bereken afkoopkassroom door massaal verval Hier word de conane waarde van de afkoopkassroom rekend in he jaar waarin de schok plaas vind. CW Cashflow afkoop schok = (40% afkooppercenage) Toale afkoopwaarde v 1 /v De definiie van de parameers is he zelfde als sap 1. Sap 3 Bepalen oekomsig kapiaalvereise massaal Kapiaalvereise verval = ( Cw cashflow schok + Cw cashflow afkoop schok Cw cashflow )/ v 1 He resulaa is he oekomsige kapiaalvereise me een massaal vervalschok op een willekeurig momen in de oekoms ( is he ingangsmomen van de schok). Pagina 11 van 14
12 Bijlage 2 Verdeling porefeuilles Verdeling leefijd Min Max Daabase 1 Daabase 2 Daabase ,20% 6,56% 0,80% ,00% 13,00% 6,67% ,05% 24,57% 11,37% ,90% 22,17% 12,60% ,10% 15,83% 14,99% ,20% 7,10% 17,75% ,70% 5,35% 13,38% ,40% 3,20% 9,60% ,05% 1,53% 6,10% ,95% 0,48% 5,00% ,25% 0,13% 1,00% ,10% 0,05% 0,55% ,10% 0,05% 0,20% Toaal 100% 100% 100% Verdeling Verzekerd Kapiaal Min Max Daabase 1 Daabase 2 Daabase ,00% 7,50% 5,00% ,00% 12,50% 5,00% ,50% 15,00% 7,50% ,50% 13,50% 7,50% ,00% 12,00% 15,00% ,00% 9,00% 15,00% ,50% 7,50% 12,50% ,50% 7,00% 12,50% ,25% 6,00% 6,25% ,25% 5,00% 6,25% ,50% 5,00% 7,50% Toaal 100% 100% 100% Verdeling Ingangsdaum Min Max Daabase 1 Daabase 2 Daabase ,8% 0,8% 0,8% ,5% 1,5% 1,5% ,0% 3,0% 3,0% ,0% 6,0% 6,0% ,0% 12,0% 12,0% ,8% 26,8% 26,8% Toaal 100% 100% 100% Verdeling geslach Daabase 1 Daabase 2 Daabase 3 Man 50% 50% 50% Vrouw 50% 50% 50% Toaal 100% 100% 100% Verdeling eindleefijd premiealing Daabase 1 Daabase 2 Daabase ,33% 33,33% 33,33% 75 33,33% 33,33% 33,33% 85 33,33% 33,33% 33,33% Toaal 100% 100% 100% Pagina 12 van 14
13 Bijlage 3 Bewijs exace aansluiing homogene vervalkans Bij een homogene vervalkans zien we da de kassroommehode een exace nadering is door he volgende wijs. 1. Siuaie voor 1 polis We ginnen me de siuaie voor één polis. Waarden nog voor =0 o = : Cashflow Cashflow lapse : kassroom in maand in de s esimae siuaie. : kassroom in maand in de lapse schok siuaie (lapse schok vanaf =0). Cashflow acief 0 : kassroom in maand in de s esimae siuaie op voorwaarde acief op. P : verblijfkans in maand in de s esimae siuaie. P lapse : verblijfkans in maand in de lapse schok siuaie (lapse schok vanaf =0). V : disconeringsfacor van maand op ijdsip 0. Voor 0 en elke > 0 hebn we de volgende grooheden nodig: V : V / V disconeringsfacor van maand.o.v. ijdsip 0. Cashflow acief 0 : kassroom in maand in de s esimae siuaie indien acief bij aanvang maand. Cashflow lapse acief 0 : kassroom in maand in de lapse schok siuaie indien acief bij aanvang maand. P acief 0 : verblijfkans in maand in de s esimae siuaie.o.v. ijdsip. lapse acief P 0 : verblijfkans in maand in de s esimae siuaie.o.v. ijdsip. We merken op da: 1. Cashflow = P acief * Cashflow 0 lapse 2. Cashflow lapse lapse acief = P * Cashflow 0 3. P = P acief * P 0 lapse 4. P lapse lapse acief = P * P 0 Pagina 13 van 14
14 2. Exace formule De lapse schok op ijdsip 0 is als volg voor de exace formule (voor disconering naar =0): Lapse schok Exac = P lapse acief =0 ( P 0 lapse acief Cashflow 0 v acief P 0 = 3. Kassroommehode = Cashflow acief 0 v o ) De vervalschok op ijd 0 is als volg voor de kassroommehode (voor disconering naar =0): CW Lapse schok mehode = Cw cashflow lapse Cw cashflow Cw cashflow lapse = facor ( = lapse Cashflow v ). Di is de conane waarde van de kassromen in de lapse schok siuaie opredend vanaf ijdsip 0. Cw cashflow = Cashflow = v. Di is de conane waarde waarde van de kassromen in de Bes Esimae siuaie van ijdsip 0. Hierbij geld: facor = omvang omvang lapse van de porefeuille die he s pas bij he risico. waarbij omvang de driver is voor de grooe 4. Onderbouwing facor De facor is zo gekozen omda: facor = De gelijkheid volg dan ui he volgende: omvang lapse = omvang Lapse schok Exac = P lapse acief ( P 0 acief P 0 = = Cashflow acief 0 v o ) = Pagina 14 van 14 P lapse. P Lapse schok Exac = (P /P lapse lapse lapse acief ) P P 0 v P acief P 0 = Vanwege pun 3 en 4 = (P /P lapse ) P lapse = P acief Cashflow 0 o = v = Vanwege pun 1, 2 en 5 lapse = facor ( Cashflow =0 = Cashflow acief 0 v o = Cashflow lapse acief 0 v v ) ( Cashflow =0 Cashflow lapse acief 0 v v ) = Cw cashflow lapse Cw cashflow CW mehode = Lapse schok Cashflow lapse acief 0
Rekenen banken te veel voor een hypotheek?
Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen
Nadere informatieExamen beeldverwerking 10/2/2006
Richlijnen Examen beeldverwerking 10/2/2006 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf
Nadere informatieBIJLAGE B BIJ METHODEBESLUIT
Nederlandse Mededingingsauoriei BIJLAGE B BIJ METHODEBESLUIT Nummer 10213-46 Beref zaak: Mehodebeslui TenneT derde reguleringsperiode Onderwerp: Beschrijving van de mehode o vasselling van de x-facor en
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Exponentiële formules
V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies
Nadere informatieDeel 2. Basiskennis wiskunde
Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0
Nadere informatieJuli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten
Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching
Nadere informatieLans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS
Nespar OCCASIONAL PAPERS Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase
Nadere informatiewiskunde A bezem havo 2017-I
Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering
Nadere informatieUitslagen voorspellen
Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor
Nadere informatieInvesteringsbeslissingen
Inveseringsbeslissingen 1. Begrippen 1.1. Wa is inveseren? Een dadelijke (zekere) beschikbare koopkrach inruilen egen: 1. een oekomsige onzekere inkomenssroom; 2. besparingen van uigaven; 3. een nie-financieel
Nadere informatieEindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I
Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.
Nadere informatieSimulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland
Simulaiesudie naar Mehodebreuken in he Onderzoek Verplaasingen in Nederland Bianca Wouers Cenraal Bureau voor de Saisiek bias@cbs.nl Jan van den Brakel Cenraal Bureau voor de Saisiek jbrl@cbs.nl Bijdrage
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a b c d e a Analyse De omze was in 987 ongeveer, miljard (de recher as) De wins was ongeveer 6 miljoen (linker as) 6 miljoen 6 miljoen = %, % Er is sprake van verlies als de wins/verlies-grafiek negaief
Nadere informatiewiskunde C vwo 2015-I
Succesvogels en pechvogels maximumscore 3 Aflezen ui de figuur: he aanal in 004 kom overeen me 65% en he aanal in 994 me 95% 00 In 990 waren er 60 000 9 300 (gruo s) ( nauwkeuriger) 65 In 994 waren er
Nadere informatieTesten aan de voorkant
esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda
Nadere informatieExamen beeldverwerking 30/1/2013
Richlijnen Examen beeldverwerking 30//03 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf
Nadere informatiewiskunde A pilot vwo 2015-I
Piramiden maximumscore a = en x =,5 geef h = 6,5 (dm) De oppervlake van he grondvlak is,5,5 = 6, 5 (dm²) De inhoud is 6, 5 6,5 4 (dm³) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 I = x (9 x ) geef di 6 d = x x x x
Nadere informatieHoofdstuk 3 Exponentiële functies
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Formules voor groei
Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor
Nadere informatieOnderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op marktwaardebasis
Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op markwaardebasis Jasper Holke Klein Juni 2009 Vrije Universiei Faculei der Exace Weenschappen Sudieriching Bedrijfswiskunde en Informaica De
Nadere informatiedwarsrichting Doelstellingen van dit hoofdstuk
7 Afschuiving HOOFDSTUK in langs- en dwarsriching Ga naar www.pearsonmylab.nl voor sudiemaeriaal en oesen om je begrip en kennis van di hoofdsuk ui e breiden en e oefenen. Ook vind je daar videouiwerkingen
Nadere informatieUitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2
Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatieHerziening van de WWB-raming voor het Centraal Economisch Plan 2012
Herziening van de WWB-raming voor he Cenraal Economisch Plan 2012 CPB Achergronddocumen Maar 2012 Gijs Roelofs 1 Samenvaing In di CPB Achergronddocumen word een nieuwe ramingsregel voor he bijsandsvolume
Nadere informatieKrommen in het platte vlak
Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de
Nadere informatie. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching
Nadere informatieBIJLAGE B BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT
Nederlandse Mededingingsauoriei BIJLAGE B BIJ ONTWERP-METHODEBESLUIT Nummer 0235-8 Beref zaak: Mehodebeslui TenneT derde reguleringsperiode Inhsopgave Inleiding... 2 Bepalen oegesane oale inkomsen... 3
Nadere informatieBij het bewerken van plaatmateriaal ontstaat vaak de situatie dat materiaal langs
12_DRUK_nr2_2005 19-04-2005 11:33 Pagina 12 Druk op de INLEIDING Bij he bewerken van plaamaeriaal onsaa vaak de siuaie da maeriaal langs een radius moe bewegen. Meesal heef men dan van doen me he maken
Nadere informatieAntwoordmodel VWO 2003-I wiskunde A (oude stijl) Levensduur van koffiezetapparaten. Maximumscore 4 1 Na 2,5 jaar zijn er ,99 0,97 apparaten 1
Anwoordmodel VWO 3-I wiskunde A (oude sijl) Levensduur van kfiezeapparaen Na,5 jaar zijn er 5,99,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 5,99,97,87 apparaen He verschil hierussen bedraag 87 apparaen de kansen,99
Nadere informatiefaseverschuiving wisselstroomweerstand frequentieafhankelijk weerstand 0 R onafhankelijk spoel stroom ijlt 90 na ωl toename met frequentie ELI 1 ωc
6.2.5 ergelijking faseverschuiving wisselsroomweersand frequenieafhankelijk weersand 0 onafhankelijk spoel sroom ijl 90 na ω oename me frequenie E condensaor sroom ijl 90 voor ω afname me frequenie E Fasordiagramma
Nadere informatieSeizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007)
109 Seizoencorrecie Marcel van Velzen, Robero Wekker en Pim Ouwehand Saisische Mehoden (10007) Den Haag/Heerlen, 2010 Verklaring van ekens. = gegevens onbreken * = voorlopig cijfer ** = nader voorlopig
Nadere informatieIntegratiepracticum III
Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.
Nadere informatieBIJLAGE A ONTWERP-METHODEBESLUIT
Diens uivoering en oezich Energie BIJLAGE A ONTWERP-METHODEBESLUIT Nummer: 101155-39. Beref: Bijlage A bij he beslui o vasselling van de mehode van de koring er bevordering van de doelmaige bedrijfsvoering
Nadere informatie- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur
- - Vasselling mehode eneemijnsucuu Vasselling van de mehodiek voo de eneemijnsucuu Hiebij maak DNB bekend da DNB de nominale eneemijnsucuu voo he FTK wil consueen op basis van de swapcuve. Deze eneemijnsucuu
Nadere informatieOEFENTOETS HAVO B DEEL 1
EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75
Nadere informatie2.4 Oppervlaktemethode
2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de
Nadere informatiewiskunde A vwo 2015-I
wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel
Nadere informatieBijlage 1 De methode van de doelmatigheidskorting en rekenvolume
Bijlage De mehode van de doelmaigheidskoring en rekenvolume Bijlage bij he beslui van 3 sepember 200 me kenmerk 03096_/22.BT83. Inleiding... 2 2 Toegesane Toale Inkomsen...3 2. Algemene bepaling Toale
Nadere informatieBIJLAGE A METHODEBESLUIT
Diens uivoering en oezich Energie BIJLAGE A METHODEBESLUIT Nummer: 101155-44. Beref: Bijlage A bij he beslui o vasselling van de mehode van de koring er bevordering van de doelmaige bedrijfsvoering voor
Nadere informatiewiskunde C pilot vwo 2015-I
Succesvogels en pechvogels maximumscore 3 Aflezen ui de figuur: he aanal in 004 kom overeen me 65% en he aanal in 994 me 95% 00 In 990 waren er 60 000 9 300 (gruo s) ( nauwkeuriger) 65 In 994 waren er
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Overige verbanden
Moderne Wiskunde Uiwerkingen bij vwo C deel Hoofdsuk Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van
Nadere informatieHIR-Leuven-Oef-jan1112. Deel oefeningen
HIR-Leuven-Oef-jan111 IN DRUKLETTERS: NAAM... VOORNAAM... STUDIEJAAR... EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN Deel oefeningen 1 e examenperiode 011-01 Algemene insrucies!!! Naam vooraf
Nadere informatieWind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS
Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Overige verbanden
Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van de grafiek me de horizonale as. b 4p p +,, p 4p p of p 4 + c Voor p
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2015
Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor
Nadere informatienatuurkunde vwo 2017-I
nauurkunde vwo 07-I Zonvolgsyseem maximumscore De wee parallelle akken ABD en ACD zijn ideniek. Dus saa er geen spanning over de moor en loop er geen sroom door de moor. inzich da beide parallelle akken
Nadere informatieLogaritmen, Logaritmische processen.
PERIODE Lineaire, Kwadraische en Exponeniele funcies. Logarimen. Logarimen, Logarimische processen. OPDRACHT 1 Gebruik je (G)RM voor de berekening van: 1) log 2) log 0 3) log 00 4) log 000 5) log 1 6)
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2015
Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatieUw auto in 3 simpele stappen
Uw auo in 3 simpele sappen 1 Als financieringsmaaschappij van Fia Group Auomobiles SA is Fia Financial Soluions als geen ander op de hooge van he Ialiaanse auoaanbod. Daarnaas beschik Fia Financial Soluions
Nadere informatieZZP ERS EN HUN PENSIOEN
ZZP ERS EN HUN PENSIOEN De pensioengevolgen als he werknemersschap word ingeruild voor he zelfsandig ondernemerschap Annelies Langelaar 0583618 Maserscripie Universiei van Amserdam Maser Acuarial Sciences
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Exponentiële functies
Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
60 Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid, dus 0 g is de groeifaor, dus g d gewih
Nadere informatieDwarsliggers van spoorrails werken als balken die heel grote dwarskrachten ondersteunen. Hierdoor splijten ze, als ze van hout gemaakt zijn, aan de
Dwarsliggers van spoorrails werken als balken die heel groe dwarskrachen onderseunen. Hierdoor splijen ze, als ze van hou gemaak zijn, aan de uieinden, omda daar de dwarskrachbelasingen he groos zijn.
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo I
indeamen wiskunde B vwo 009 - I Over een parabool gespannen In figuur is de grafiek van de funcie f me f ( ) = 3 geekend. Tussen wee punen en S die even ver van O op de -as liggen, word denkbeeldig een
Nadere informatieOverzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1
Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak
Nadere informatieDoor middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen.
Gemeene Ede Memo Aan : Gemeeneraad Van : College van burgemeeser en wehouders Daum : 5 okober 203 Zaaknummer : 594 Opgeseld door : Rikker Sniselaar, Adviseur geluid, luchkwaliei en exerne veiligheid Bijlagen
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo I
Eindexamen wiskunde A- vwo 009 - I Beoordelingsmodel Vraag Anwoord Scores Emissierechen maximumscore 3 Mogelijkheid kos 50 000 euro Mogelijkheid lever 50 000 euro aan emissierechen op Mogelijkheid kos
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Formules maken
Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,
Nadere informatieJoris Jansen UvA Januari 2008
Economic Capial Joris Jansen UvA Januari 2008 Samenvaing Achergrond Economisch kapiaal (EC, economic capial) is een concep, waarbij nadrukkelijk een verband word gezoch ussen risico s, die verzekeringsmaaschappijen
Nadere informatieEindexamen havo wiskunde A I
Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44
Nadere informatieTentamen Golven en Optica
Tenamen Golven en Opica woensdag 9 juni 011, 15.00-18.00 uur Maak elke opgave op een apar vel voorzien van uw naam en sudennummer. Gebruik van een (grafische) rekenmachine is oegesaan. Verdeel uw ijd opimaal
Nadere informatieAnaloge Elektronika 1 DE KOMPARATOR
naloge Elekronika DE KOMPRTOR De mees eenvoudige oepassing van de operaionele verserker is de komparaor. Om de werking van de komparaor e begrijpen, bekijken we de karakerisiek van de opamp, zoals geekend
Nadere informatieTestgedreven projectvoering
esen Tesgedreven projecvoering Uiloop en budgeoverschrijding voorkomen In veel i-projecen worden fouen in requiremens en documenaie pas bij de esvoorbereiding ondek. Di is duur omda de fouen pas laa in
Nadere informatieHet Lee-Cartermodel voor sterfteprognose: een toepassing op de Nederlandse bevolking
He Lee-Carermodel voor serfeprognose: een oepassing op de Nederlandse bevolking En een vergelijking me he model van Cairns, Blake en Dowd Bachelorscripie Acuariaa Peer Seur 0513202 Universiei van Amserdam
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur
Emen VW 018 ijdvk woensdg 0 juni 1.0-16.0 uur wiskunde B Di emen bes ui 16 vrgen. Voor di emen zijn miml 77 punen e behlen. Voor elk vrgnummer s hoeveel punen me een goed nwoord behld kunnen worden. Als
Nadere informatiehaarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John
Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,
Nadere informatie1 Inleidende begrippen
1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de
Nadere informatieLineaire processen. HAVO - CM en EM
PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponeniele funcies. DERDE WEEK Lineaire processen. HAVO - CM en EM Er is een duidelijk recep voor he opsellen van lineaire (rechlijnige) formules op basis
Nadere informatieOnrendabele top berekeningsmethodiek. M. de Noord E.J.W. van Sambeek
Augusus 2003 ECN-C--03-077 Onrendabele op berekeningsmehodiek M. de Noord E.J.W. van Sambeek Veranwoording Di rappor is geschreven in opdrach van he Miniserie van Economische Zaken onder he ECN raamwerkconrac
Nadere informatiewiskunde A vwo 2019-II
Coninu Vakanie Onderzoek maximumscore He aanal personen da op vakanie gaa, is 5,5 (,76...),78 = miljoen De gehele CVO-populaie is,76... 0,807 miljoen He anwoord: 5 84000 maximumscore 4 He aflezen van wee
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uierlijk op juni de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school op de daaroe
Nadere informatieStudiekosten of andere scholingsuitgaven
12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven
Nadere informatieStudiekosten of andere scholingsuitgaven
Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?
Nadere informatieTijdelijke inpasmethode werkzame beroepsbevolking
Cenraal Bureau voor de aisiek Divisie Macro-economische saisieken en publicaies ecor Onwikkeling en onderseuning Posbus 4000 70 JM Voorburg Tijdelijke inpasmehode werkzame beroepsbevolking Ria Okkerse-Ruienberg,
Nadere informatie: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden inclusief dit voorblad.
POST HBO-OPLEIDINGEN Beonconsruceur BV Saalconsruceur BmS Professional maser of srucural engineering Toegepase mechanica Maeriaalmodellen en nie-lineaire mechanica docen : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom TENTAMEN
Nadere informatieGebruik van condensatoren
Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2014
Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak wiskunde A (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de
Nadere informatieEindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I
Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Vogels die voedsel zoeken Vogels die voedsel zoeken op de grond veronen vaak een karakerisiek paroon van lopen en silsaan. In iguur 1 is di paroon voor wee vogelsooren
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur
Emen VW 018 ijdvk woensdg 0 juni 1.0-16.0 uur wiskunde B Di emen bes ui 16 vrgen. Voor di emen zijn miml 77 punen e behlen. Voor elk vrgnummer s hoeveel punen me een goed nwoord behld kunnen worden. Als
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de
Nadere informatieBIJLAGE A BIJ BESLUIT
Diens uivoering en oezich Energie BIJLAGE A BIJ BESLUIT Nummer: 100947-183 Beref: Bereeningsmodel bij beslui o vasselling van de mehode o vasselling van de walieiserm ingevolge ariel 41, eerse lid, van
Nadere informatieAntwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek
Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen
Nadere informatieSnelheid en richting
Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven
Nadere informatieC. von Schwartzenberg 1/11
G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d
Nadere informatieToelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen
2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen
Nadere informatieVraag Antwoord Scores
Eindexamen vwo nauurkunde 04-I Vraag Anwoord Scores Opgave Tsunami maximumscore 4 voorbeeld van een anwoord: Voor de zwaare-energie van de waerberg geld: Ez = mgh. Voor de massa van he waer geld: m= ρv.
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2014
Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatieDigitale Systeem Engineering 1
Digiale Syseem Engineering 1 Week 5 Timing, daaoverdrach Jesse op den Brouw DIGSE1/2017-2018 Timing (revisied) Een verandering op de ingang van een componen geef als resulaa een verandering op de uigang.
Nadere informatieStudiekosten of andere scholingsuitgaven
12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven
Nadere informatieCorrectievoorschrift HAVO 2017
Correcievoorschrif HAVO 207 ijdvak oud programma wiskunde A He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 AanIeveren scores Regels
Nadere informatieDit document beschrijft de methode voor de waarneming van de Dienstenprijzen; commerciële dienstverlening (Dienstenprijzenindex, DPI).
1. nleiding Di documen beschrijf de mehode voor de waarneming van de Diensenprijzen; commerciële diensverlening (Diensenprijzenindex, DP). 2. Doel De DP heef als doel om de gemiddelde prijsonwikkeling
Nadere informatie1 Herhalingsoefeningen december
1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange
Nadere informatieHet tentamen bestaat uit 4 vraagstukken die bij de beoordeling even zwaar meewegen. en van
Deelenamen mechanica voor BMT. vrijdag 0/07/004 He enamen besaa ui 4 vraagsukken die bij de beoordeling even zwaar meewegen. Twee vezels me dezelfde onbelase lenge l 0 en dezelfde elasische consane c zien
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I
Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen
Nadere informatiePagina. Ons /243 kenmerk: Zaaknummer: /Methodebesluiten TenneT vanaf 2014 Reguleringsmethode TenneT TSO B.V.
Pagina /8 Muzensraa 4 25 WB Den Haag Posbus 6326 2500 BH Den Haag T 070 722 20 00 F 070 722 23 55 info @acm.nl www.acm.nl www.consuwijzer.nl Ons 04065/243 enmer: Zaanummer: 04065/Mehodebesluien TenneT
Nadere informatie