Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland"

Transcriptie

1 Simulaiesudie naar Mehodebreuken in he Onderzoek Verplaasingen in Nederland Bianca Wouers Cenraal Bureau voor de Saisiek Jan van den Brakel Cenraal Bureau voor de Saisiek Bijdrage aan he Colloquium Vervoersplanologisch Speurwerk 25 en 26 november 200, Roermond

2 Samenvaing Simulaiesudie naar Mehodebreuken in he Onderzoek Verplaasingen in Nederland Vanaf 200 word he Onderzoek Verplaasingen in Nederland (OViN) uigevoerd door he CBS. Voorheen werd di onderzoek uigevoerd door Rijkswaersaa onder de naam Mobilieisonderzoek Nederland (MON). De wijzigingen in he onderzoeksdesign zullen een mehodebreuk veroorzaken. Omda he MON en he OViN nie gelijkijdig me elkaar zijn uigevoerd, zal de breuk moeen worden gekwanificeerd me behulp van een srucureel ijdreeksmodel. Omda er onzekerheid is over de berouwbaarheid van de daa in 2008 en 2009 en er een gedeele van de gegevens in 2009 onbreek, is de robuusheid van de breukschaingen me berekking o de verekening van daa en de onbrekende daa onderzoch. Hieroe is een simulaiesudie uigevoerd. De voornaamse variabelen van he OViN worden beschouwd, e ween de oale vervoerspresaie in miljard kilomeer per jaar en he aanal verplaasingen per persoon per dag voor personen vanaf 2 jaar. Voor deze variabelen zijn er verschillende scenario s gedefinieerd voor wa beref een aanal aannames. Allereers zijn er verschillende waarden gekozen voor de periode van de beschikbare reeks en de grooe van de mehodebreuk vanaf 200. Voor elke combinaie van periode en breuk is er onderscheid gemaak me berekking o he al dan nie oevoegen van verekening in de jaren 2008 en Bovendien is er een scenario gekozen waarin de verekening nie alleen word oegevoegd, maar ook word meegenomen in he simulaiemodel. Tensloe worden de daa in 2008 en 2009 ofwel meegenomen ofwel worden ze als volledig onbrekend beschouwd. De modelschaingen van de mehodebreuken blijken inderdaad gevoelig e zijn voor minder berouwbare daa in de jaren die vooraf gaan aan he heronwerp. Di kan echer worden ondervangen door de verminderde daakwaliei van 2008 en 2009 explicie e modelleren. Ook val he e overwegen om deze jaren volledig weg e laen. Er moe daarom duidelijkheid komen over de berouwbaarheid van de daa in 2008 en 2009 en opziche van de voorgaande jaren. Deze informaie is cruciaal om he juise ijdreeksmodel e kunnen seleceren. He e behalen deailniveau van een evenuele correcie moe in een laer sadium worden bepaald, wanneer er voldoende daa beschikbaar zijn. 2

3 . Inleiding Sinds meer dan 30 jaar word in Nederland he zogeheen verplaasingsonderzoek uigevoerd. Eers werd he onderzoek door he CBS uigevoerd, vervolgens is he overgenomen door Rijkswaersaa in samenwerking me Socialdaa om vanaf 200 weer door he CBS e worden gedaan. He onderzoek lever informaie over de ijdsippen waarop de Nederlandse bevolking deelneem aan he verkeer en op welke wijze. Belangrijke variabelen zijn de oale vervoerspresaie in kilomeer per jaar en he aanal verplaasingen per persoon per dag. Vanaf de aanvang van he onderzoek zijn er ijdreeksen bijgehouden voor dergelijke variabelen. De verandering van onderzoeksdesign in 200 zal onvermijdelijk leiden o zogeheen mehodebreuken in da jaar. Er is sprake van een mehodebreuk in een ijdreeks wanneer veranderingen in he surveyproces sysemaische effecen hebben op de uikomsen. Dergelijke breuken versoren de coninuïei van de ijdreeksen die de afgelopen decennia me he verplaasingonderzoek zijn opgebouwd. He is daarom van belang om deze mehodebreuken zo goed mogelijk e kwanificeren. In een eerder sadium is besloen om he MON en he OViN nie gedurende een bepaalde periode parallel aan elkaar ui e voeren. Daarom zullen de mehodebreuken moeen worden gescha aan de hand van ijdreeksmodellen. He deailniveau en de kwaliei van de schaing van de breuken is afhankelijk van een aanal facoren waaronder de kwaliei van de hisorische cijfers. Doorda er wijfel is over de kwaliei van de daa van 2008 en er onzekerheid is over de aanwezigheid en de kwaliei van de daa van 2009 is he de vraag of he mogelijk is om een accurae schaing e maken van de breuken die onsaan bij de overgang op he OViN in 200. Om deze reden zijn er simulaies uigevoerd om de robuusheid van de breukschaingen me berekking o de verekening van daa en de onbrekende daa in 2008 en 2009 e onderzoeken. Tevens bediscussiëren we he e behalen deailniveau. In paragraaf 2 lichen we he doel en de geschiedenis van he onderzoek nader oe en bespreken we de wijzigingen in he onderzoeksdesign in 200. In paragraaf 3 geven we uileg over srucurele ijdreeksmodellen. Paragraaf 4 gaa verder in op de gedane simulaies en in paragraaf 5 bespreken we de resulaen. To slo beva paragraaf 6 een conclusie. 2. He Onderzoek Verplaasingen in Nederland 2. Beschrijving en hisorie van he onderzoek Bij he verplaasingsonderzoek word aan mensen gevraagd om voor één dag bij e houden waar ze die dag heen gaan en me welke vervoermiddelen. Me deze informaie word de mobiliei van de Nederlandse bevolking beschreven en me deze kennis word vervolgens he verkeers- en vervoersbeleid gevormd. De resulaen worden bijvoorbeeld gebruik door de Rijksoverheid voor he verbeeren van de verkeersveiligheid en he openbaar vervoer, he milieubeleid en he besrijden van files. Ook de gemeenen en provincies gebruiken de informaie voor hun beleid en voor de verbeering van de verkeers- en vervoerssiuaie. Sinds 978 worden jaarlijks enquêes uigevoerd om he verplaasingsgedrag van de Nederlandse bevolking e onderzoeken. Oorspronkelijk werd di onderzoek door he CBS uigevoerd onder de naam Onderzoek Verplaasingsgedrag (OVG). In 985 is er een eerse mehodebreuk onsaan welke o op heden moeilijk e hersellen is. In de beginperiode van he onderzoek is he onderzoeksdesign namelijk jaarlijks aangepas. Bovendien is er onvoldoende documenaie aanwezig over de wijzigingen. Daarom zijn de ijdreeksen pas beschikbaar vanaf 985. Zie Konen en Swinkels (2000) voor een verdere 3

4 uiwijding over deze breuk. Vervolgens is he onderzoek in 2004 overgenomen door de Adviesdiens Verkeer en Vervoer van he miniserie van Verkeer en Waersaa in samenwerking me Socialdaa onder de naam Mobilieisonderzoek Nederland (MON). Meer informaie over he onderzoek is e vinden in Molnár-in Veld (2007) en projeceam MON (2008). Momeneel zijn de cijfers gepubliceerd door he CBS o en me he jaar De cijfers van 2008 zijn weliswaar beschikbaar, maar er is enige wijfel omren de plausibiliei van de cijfers van da jaar. Neem bijvoorbeeld de ijdreeks van de oale vervoerspresaie. Deze heef o en me 2007 een duidelijk sijgende rend veroond. In he jaar 2008 is er een relaief groe afname van de oale vervoerspresaie e zien en opziche van Di lig nie in de lijn der verwaching aangezien hulpbronnen juis een verdere oename veronen. He gaa hier om variabelen ui andere saisieken die een serke correlaie hebben me de oale vervoerspresaie. Bijvoorbeeld in de ijdreeks van de oale verkeerspresaie van Nederlandse voeruigen word de sijging in 2008 verder doorgerokken, ook naar verschillende voeruigypen en grondgebieden. Di roep wijfels op over de berouwbaarheid van de cijfers van he MON in De daa van 2009 zullen eind 200 beschikbaar komen en zouden meer duidelijkheid kunnen geven over he verdere verloop van de MON ijdreeksen. Echer de daa van 2009 zijn onvolledig. In di jaar zijn er slechs gegevens beschikbaar over de maanden januari o en me de derde week van november. De laase vijf weken van 2009 onbreken omda er in deze periode geen respondenen meer zijn benaderd. Bovendien is he risico groo da er ook bij deze cijfers wijfel over de kwaliei onsaa. De overgang van beschikbare daa eind 2009 naar he nie beschikbaar hebben van daa in de laase weken van 2009 is mogelijk geleidelijk verlopen. Verwach kan worden da er een overgangsperiode is in de laase veldwerkperiode van he MON waarin de daa van minder kwaliei is. In 200 is ensloe he onderzoek weer door he CBS overgenomen onder de naam Onderzoek Verplaasingen in Nederland (OViN). Rijkswaersaa heef o samenwerking me he CBS besloen op basis van een pilo die door he CBS is uigevoerd in 2008 om aan e onen da he onderzoek gedeelelijk ook via inernewaarneming kan worden uigevoerd, zie Janssen e.a. (2008). 2.2 Mehodebreuken in 200 Bij de overgang van he MON op he OViN in 200 word er een nieuw onderzoeksdesign geïnroduceerd welk in meerdere opzichen verschil me he design van he MON. Ten eerse is de benaderingssraegie aangepas. De papieren vragenlijsen maken plaas voor een mixed-mode benadering. Hierbij word er eers een inernewaarneming gedaan. Wanneer er geen respons word verkregen, word deze gevolgd door elefonische benadering indien er een elefoonnummer beschikbaar is. Wanneer er geen elefoonnummer beschikbaar is, word er persoonlijk benaderd. Ten weede verschil de onderzoekseenheid ussen he MON en he OViN. De eenheid is gewijzigd van huishoudens naar personen. Verder word er gebruik gemaak van een aangepase vragenlijs en word er exra informaie over een aanal variabelen verzameld ui regisers. Zie Bouhuijs (200) voor verdere beschrijving van de wijzigingen. Als gevolg van deze wijzigingen zullen er in 200 mehodebreuken onsaan in de ijdreeksen. He is van belang om zo goed mogelijk inzich krijgen in de omvang van deze breuken. Idealier worden he oude MON en he nieuwe OViN gedurende een aanal maanden parallel aan elkaar uigevoerd om de mehodebreuk zo goed mogelijk e schaen en e corrigeren. Omda er dimaal nie is parallel gedraaid, kunnen schaingen worden gemaak van de mehodebreuken van de hoofdvariabelen aan de hand van ijdreeksmodellen. Echer vanwege de problemaiek rond de jaren 2008 en

5 onsaan er vraagekens rondom de gevoeligheid van de schaingen op basis van een ijdreeksmodel voor verminderde daakwaliei in de jaren voorafgaand aan de overgang naar he nieuwe design. Er is daarom een uigebreidere analyse vereis naar de mogelijkheden van he schaen van de mehodebreuken gegeven de daabesanden die beschikbaar zijn vanaf 985 o en me 2008 en diens kwaliei. Voor deze periode zijn er ijdreeksmodellen gescha op basis van punschaingen voor een aanal doelvariabelen. Er zijn simulaies uigevoerd voor een aanal scenario s me berekking o de berouwbaarheid en aanwezigheid van de daa in 2008 en Aan de hand van de resulaen is de robuusheid van de modelschaingen voor de mehodebreuken onder de invloed van de verekening van daa en de onbrekende daa onderzoch. 3. Srucurele ijdreeksmodellen We spreken van een mehodebreuk in een ijdreeks wanneer wijzigingen in he saisische proces van zodanige aard zijn da ze sysemaische invloed hebben op de publicaiecijfers (Van den Brakel, Kraan en Roels, 200). Om de coninuïei van opgebouwde reeksen e behouden, is he van belang da de omvang van een mehodebreuk gekwanificeerd word. De manier waarop di gebeur, word mede bepaald door de aard en de plaas van de veranderingen in he surveyproces. Indien wijzigingen plaas vinden in classificaies waarnaar gepubliceerd word of wijzigingen worden doorgevoerd in de verwerking kunnen de reeksen worden herberekend me behulp van de besaande daa zoals beschreven in Van den Brakel (200). Wanneer er (zoals bij he OViN he geval is) sprake is van veranderingen in he veldwerk, kan de breuk he bese worden gekwanificeerd wanneer er gedurende een periode parallel word gedraaid me he oude en he nieuwe onwerp. Bij de overgang van he MON op he OViN is er echer nie dubbel gedraaid. In een dergelijk geval kan er worden gerach om de mehodebreuk e schaen me behulp van een zogeheen inervenieanalyse aan de hand van een srucureel ijdreeksmodel. Di word voorgeseld in Van den Brakel en Roels (200) en Van den Brakel, Smih and Compon (2008) en is een direce oepassing van de inervenie aanpak voorgeseld door Harvey en Durbin (986). Me een srucureel ijdreeksmodel word de reeks beschouwd als zijnde opgebouwd ui een rend componen, een seizoenscomponen, andere cyclische componenen, een regressiecomponen en een soringserm. Voor elke componen word een sochasisch model aangenomen, zoda de componenen ijdsafhankelijk kunnen zijn. Indien nodig kunnen ARMA (Auoregressive Moving Average model)componenen worden oegevoegd om evenuele auocorrelaie ussen soringsermen e modelleren. In een inervenieanalyse word in de regressiecomponen een inervenievariabele oegevoegd. De inervenievariabele is een soor sapfuncie waarmee word aangegeven op welk ijdsip er word overgegaan op he nieuwe onwerp. De regressiecoëfficiën kan dan worden geïnerpreeerd als de omvang van de mehodebreuk en gevolge van de overgang van he oude naar he nieuwe onwerp. Di kunnen we sellen onder wee aannames. Ten eerse word aangenomen da de werkelijke ijdreeks goed word benaderd door he ijdreeksmodel. Ten weede word veronderseld da op he ijdsip da word overgegaan op he nieuwe onwerp (ingeval he OViN in 200) de werkelijke onwikkeling nie afwijk van he veronderselde ijdreeksmodel. Sel ŷ is de geschae doelvariabele in he OVG, MON of OViN op ijdsip. De vorm van he srucureel ijdreeksmodel is afhankelijk van de berouwbaarheid van de daa in 2008 en Ofwel er word aangenomen da deze vergelijkbaar is me voorgaande jaren, ofwel de verminderde daakwaliei word explicie gemodelleerd in de simulaies. In he eerse geval, waarbij ervan word uigegaan da de berouwbaarheid van de daa in 2008 en 2009 vergelijkbaar is me die van de voorgaande jaren, word he srucureel ijdreeksmodel als volg geschreven 5

6 y = + + ˆ L () me L de rend op ijdsip (he niveau), een inervenievariable die aangeef of he he oude of he nieuwe onwerp beref ofwel = 0 ( 200) ( < 200), (2) de regressiecoëfficiën voor de inervenievariabele en de soringserm. Di ijdreeksmodel volsaa omda er geen overlap is ussen de jaarlijkse seekproeven en er dus geen correlaie besaa ussen de verschillende seekproeffouen. We nemen aan da de soringsermen onderling onafhankelijk zijn en normaal verdeeld zijn volgens 2 N(0, ) (3) n me n de seekproefomvang (aanal huishoudens). Door de varianie omgekeerd evenredig e kiezen me de seekproefomvang word er rekening gehouden me serk flucuerende seekproefomvangen. Er word me di varianiemodel geen rekening gehouden me lokale oversampling die in verschillende jaren zijn oegepas. Zoals beschreven in paragraaf 2.2 gaa he OViN van een huishoudseekproef over op een personenseekproef. In (3) is n vanaf 200 gelijk aan he aanal responderende personen in plaas van huishoudens. De varianiesrucuur van he model kan worden verbeerd door de varianie in (3) evenredig e kiezen aan de varianie van de geschae doelvariabele. Zie Van den Brakel en Roels (200) voor echnische deails. De sochasische rend word gemodelleerd me een zogeheen smooh rend model L R = L = R + R + me R de sochasische hellingsparameer en soringsermen waarvan veronderseld word da ze onderling onafhankelijk zijn en normaal verdeeld volgens 2 N(0, ). (5) He ijdreeksmodel kan in oesandsruimevorm, ook wel sae space form genoemd, worden geschreven. Vervolgens kunnen schaingen worden gemaak van de onbekende parameers en de doelvariabelen me behulp van he Kalman filer zoals beschreven in Durbin en Koopman (200) en Harvey (989). Wanneer, in he weede geval, de verminderde kwaliei van de daa in 2008 en 2009 explicie word gemodelleerd, word da gedaan me behulp van een weede inervenievariabele. He srucureel ijdreeksmodel word uigebreid me een erm voor de verekening in 2008 en 2009: 2 yˆ = L (6) me en = 0 ( [2008,2009]) ( [2008,2009]) (4) (7) 2 = 0 ( 200) ( < 200). (8) Hier is L de rend gemodelleerd volgens he sochasisch rendmodel (4) en (5), en zijn de inervenievariable en de regressiecoëfficiën voor de verekening in 2008 en , en 2 zijn de inervenievariable en de regressiecoëfficiën voor de breuk in 200 en is de soringserm. Merk op da hier de veronderselling is gemaak da de 6

7 verekeningen in de jaren 2008 en 2009 gelijk zijn. Men zou kunnen overwegen om he model verder ui e breiden door apare inervenievariabelen e nemen voor de verekening in 2008 en In di onderzoek word di uigebreide model nie beschouwd. In één van de simulaiescenario s word namelijk een model gebruik waarin de waarden in 2008 en 2009 als missing worden aangenomen. Aangezien deze wee modellen gelijk zijn, heef he gebruik van wee apare inervenievariabelen geen oegevoegde waarde. Ook di ijdreeksmodel word in oesandsruimevorm geschreven waarna schaingen worden gemaak van de onbekende parameers en de doelvariabelen me behulp van he Kalman filer. 4. Simulaies We beschouwen de voornaamse variabelen van he OViN, e ween de oale vervoerspresaie in miljard kilomeer per jaar en he aanal verplaasingen per persoon per dag voor personen vanaf 2 jaar. Voor iedere variabele worden de volgende sappen uigevoerd. Allereers word een model gefi op de ijdreeks zover beschikbaar o en me 2008 en maken een schaing van de onbekende parameers van di model. yˆ = L + + (9) me = 0 ( = 2008) ( < 2008). (0) He model besaa ui een rend componen en een inervenie voor de verekening in 2008 en gevolge van de verminderde daa kwaliei in da jaar. Di geef een schaing van de onbekende modelparameers voor de rend en de verekening in Aan de hand van deze schaingen word he volgende rendmodel gedefinieerd: yˆ = L + () me L gedefinieerd in (4) en (5). Di model specificeer een verdeling waarui een onbeperk aanal ijdreeksen van uieenlopende lenges kunnen worden gerokken. In iedere reeks kan vervolgens een verekening worden oegevoegd aan de waarde in 2008 en 2009 of een waarneming als missing worden aangenomen. Tevens kan een mehodebreuk worden oegevoegd vanaf he jaar 200 en gevolge van de overgang naar he OViN. Vervolgens worden deze reeksen geanalyseerd me de modellen beschreven in paragraaf 3. Op deze wijze kan voor verschillende scenario s onderzoch worden hoe goed een ijdreeksmodel een vooraf ingeselde mehodebreuk erugvind. Zie Van den Brakel en Roels (200) voor meer echnische deails van een dergelijke simulaie sudie. Samengeva hebben we de volgende e variëren parameers:. De lenge van de beschikbare reeks: we beschouwen de periode [985, i ] me =200, 2 =20 en 3 = De grooe van de mehodebreuk vanaf he jaar 200: de breuk is gelijk aan b i me i =,2,3. 3. Er is wel/geen verekening in he jaar 2008 en/of Er zijn wel/geen onbrekende daa in he jaar 2008 en/of De eerse wee punen e ween de periode van de reeks en de grooe van de mehodebreuk leveren negen mogelijke combinaies op. Voor ieder van deze combinaies worden de verekening in de daa en de onbrekende daa in een vijfal simulaiescenario s verwerk. In ieder scenario word de breuk vanaf 200 meegenomen 7

8 in he simulaiemodel. Wanneer er verekening word oegevoegd in 2008 en/of 2009, word de waarde genomen die volg ui de analyse van de waargenomen reeks o en me 2008 me model (9) in de eerse sap van de simulaie. De volgende scenario s zijn onderzoch:. Er word geen verekening oegevoegd in 2008 en Di is de ideale siuaie om een mehodebreuk e schaen via een inerveniemodel. 2. Er word wel verekening oegevoegd aan de gesimuleerde daa in 2008 en Er word alleen verekening oegevoegd aan de gesimuleerde daa in De daa in 2009 worden als missing aangenomen. 4. De daa in 2008 en 2009 worden als missing aangenomen. 5. Er word verekening oegevoegd aan de gesimuleerde daa in 2008 en In he simulaiemodel word nie alleen de breuk in 200 meegenomen, maar ook de verekening in 2008 en Voor de scenario s o en me 4 word he inerveniemodel () gehaneerd me de inervenievariabele beschreven in formule (2) ui paragraaf 3. Scenario 5 heef dezelfde inpu als scenario 2, maar er word een uigebreider inerveniemodel gehaneerd door de verekening in 2008 en 2009 mee e nemen in he model zoals beschreven in de formules (6), (7) en (8). Daarmee zijn er per variabele 45 scenario s. Voor ieder scenario zijn er elkens 5000 ijdreeksen gegenereerd volgens de hierboven beschreven procedure. Iedere geresampelde reeks word geanalyseerd me een ijdreeksmodel en lever een schaing voor,, een schaing van de mehodebreuk vanaf 200 en diens sandaardfou en 2 2 ensloe indien van oepassing (simulaiescenario 5) een schaing van de verekening in 2008 en 2009 en diens sandaardfou. De verdeling van deze 5000 resamples geef een goed beeld van de mae waarin de vooraf ingeselde waarden voor de mehodebreuk vanaf 200 onder de verschillende scenario s worden eruggevonden. 5. Resulaen In deze paragraaf worden de resulaen besproken voor de variabelen oale vervoerspresaie en he aanal verplaasingen per persoon per dag voor personen vanaf 2 jaar. In Figuur zijn de beschikbare ijdreeksen voor deze variabelen weergegeven. 8

9 Toale Vervoerspresaie miljard km per jaar Verplaasingen per persoon aanal per dag 3,3 3,2 3, 3,0 2, Figuur. Beschikbare ijdreeksen van de beschouwde doelvariabelen. In Tabel zien we de resulaen van de eerse analysesap op basis van model (9). Voor de oale vervoerspresaie per jaar word er een verekening vanaf 2008 geconsaeerd van -9.7 me een marge van 3,7. Voor he aanal verplaasingen per dag is de verekening me een marge van 0,04. Tabel. Resulaen van de schaingen voor beide doelvariabelen. vervoer verplaasingen 0,432 0, ,05 ˆ ,7-0,04 ˆ ,7 0,04 In Figuur 2 en Figuur 3 zijn de resulaen van beide variabelen weergegeven. Naas de (gesmoohde) schaingen van de rend word he zogeheen signaal geoond welk gelijk is aan de rend plus de geschae verekening. De marges van de rend en he signaal zijn in de figuur oegevoegd. 9

10 Figuur 2. Schaing van de rend en he signaal van de oale vervoerspresaie per jaar. Figuur 3. Schaing van de rend en he signaal van he aanal verplaasingen per persoon per dag. 0

11 De schaingen van de parameers in Tabel worden gebruik om een ijdreeksmodel e specificeren waarmee in de simulaies herhaald ijdreeksen gegenereerd worden. Iedere reeks word geanalyseerd me één van de modellen ui paragraaf 3. De gemiddelden en sandaardfouen van de breukschaingen worden geoond in Tabel 2 en Tabel 3. De kolom breukschaing oon he gemiddelde over de 5000 simulaies van de geschae breuk per simulaie. De kolom sandaardfou oon zowel de modelsandaardfou als de gesimuleerde sandaardfou. De modelsandaardfou word berekend door de sandaarddeviaie e nemen van de 5000 schaingen per simulaie voor de sandaardfou van de breuk. De gesimuleerde sandaardfou word berekend door he gemiddelde e nemen van de 5000 sandaardfouen die per simulaie door he model zijn bepaald. De sandaardfouen geven een indicaie van welke breuken me deze mehodiek waarneembaar zijn. Breuken waarvan de absolue waarde groer is dan wee keer de sandaardfou zijn significan waarneembaar me een significanieniveau van 5%. Een vergelijk van gesimuleerde sandaardfou me modelsandaardfou laa zien da he model de sandaardfou enigszins onderscha. Verder is binnen ieder scenario de gemiddelde sandaardfou voor de drie breuken hezelfde. Di kom doorda er voor iedere simulaie ui word gegaan van dezelfde se van 5000 ijdreeksen. Omda binnen één scenario alleen gevarieerd word me verschillende waarden voor de mehodebreuk, zijn de geschae sandaardfouen ideniek. Tabel 2. Gemiddelde van de breukschaingen en van de sandaardfou van de breuk in de oale vervoerspresaie. breukschaing sandaardfou scenario b =-25 b 2 =0 b 3 =25 sim model gesimuleerde reeks o en me ,04-0,04 24,96 2,73 2,4 2-4,9 0,09 35,09 3,76 3,06 3-8,7 6,83 3,83 4,69 3, ,09-0,09 24,9 4,09 3, , -0, 24,89 4,6 3,99 gesimuleerde reeks o en me 20-25,03-0,02 24, ,32 2-5,32 9,62 34,62 3,30 2,95 3-8,8 6,9 3,9 3,96 3, ,05-0,05 24,95 4, 3, ,05-0,05 24,95 4,4 3,74 gesimuleerde reeks o en me ,00 0,00 25,00 2,7 2,26 2-6,23 8,77 33,77 3,2 2,8 3-9,53 5,48 30,48 3,57 3, 4-25,05-0,05 24,95 3,7 3, ,06-0,06 24,94 3,93 3,60 De sandaardfou van b i is gelijk voor verschillende i.

12 Tabel 3. Gemiddelde van de breukschaingen en van de sandaardfou van de breuk in aanal verplaasingen. breukschaing sandaardfou scenario b =-0,5 b 2 =0 b 3 =0,5 sim model gesimuleerde reeks o en me 200-0,50 0,00 0,499 0,039 0, ,454 0,046 0,546 0,040 0, ,462 0,038 0,538 0,054 0, ,50-0,002 0,498 0,068 0, ,502-0,002 0,498 0,067 0,06 gesimuleerde reeks o en me 20-0,500 0,000 0,500 0,040 0, ,456 0,044 0,544 0,040 0, ,467 0,033 0,533 0,052 0, ,50-0,00 0,499 0,063 0, ,50-0,00 0,499 0,065 0,059 gesimuleerde reeks o en me 202-0,500 0,000 0,500 0,037 0, ,460 0,033 0,540 0,037 0, ,47 0,029 0,529 0,046 0,04 4-0,500-0,000 0,496 0,053 0, ,50-0,00 0,499 0,058 0,055 Om e beginnen is e zien da me scenario in saa zijn om een goede schaing van de breuk e maken. Voor de oale vervoerspresaie word bijvoorbeeld de breuk b 3 =-25 gescha op 24,96 bij een reeks o en me 200. In di scenario word er geen verekening oegevoegd onder de aanname da de jaren 2008 en 2009 van gelijke berouwbaarheid zijn als de voorgaande jaren. Onder di gegeven is de reeks goed e modelleren en de breuk vanaf 200 logischerwijs goed e schaen. He is echer waarschijnlijker da de daa in 2008 en 2009 van mindere kwaliei zijn. In scenario 2 word he effec hiervan op de schaingen van de mehodebreuken onderzoch door verekening oe e voegen aan de gesimuleerde daa in de jaren 2008 en He is e zien da de schaingen ver naas he doel schieen. Bijvoorbeeld voor de oale vervoerspresaie word de breuk b 2 =0 zelfs voor de reeks o en me 200 nog gescha op Door de verminderde kwaliei in 2008 en 2009 is er geen goede schaing meer van de mehodebreuk e maken. Di word veroorzaak door he fei da he model ervan uigaa da de daa in 2008 en 2009 van vergelijkbare kwaliei zijn en opziche van de voorgaande jaren. He model verondersel da de daling die vanaf 2008 inze een reële onwikkeling is. Ook in scenario 3 word aangenomen da de daa in 2008 van mindere kwaliei zijn. De daa in 2009 worden echer weggelaen. De schaing word ies beer, maar zi er nog ver naas. He lijk beer e zijn om helemaal geen daa in 2009 e gebruiken dan daa van mindere kwaliei. We zien echer ook de gemiddelde sandaardfou van de geschae breuk oenemen. 2

13 Wanneer de daa in 2008 en 2009 volledig worden weggelaen zoals in scenario 4, is de gemiddelde schaing van de breuk zeer goed e noemen. Maar ook hier heef de schaing een zeer groe gemiddelde sandaardfou. In he laase scenario word ne als in scenario 2 de verekening oegevoegd aan de gesimuleerde daa in 2008 en 2009 en word deze evens meegenomen in he simulaiemodel. Ook di scenario geef zeer goede schaingen van de mehodebreuk in 200 me een groere fou. De sandaardfou is echer groer dan in scenario 4, wa doe vermoeden da he beer is om de daa weg e laen dan deze explicie e modelleren. He is een opmerkelijk resulaa da he weglaen van informaie resuleer in nauwkeurigere schaingen voor de mehodebreuk. Di resulaa heef vermoedelijk wee oorzaken. Ten eerse is aan he ijdreeksmodel een exra parameer oegevoegd om de verekening voor de jaren 2008 en 2009 e beschrijven. Deze parameer moe worden gescha waardoor de varianie van de overige parameerschaingen zal oenemen. Ten weede zijn de 5000 reeksen gegenereerd ui een verdeling die word gespecificeerd me model () en geparameriseerd me de gegevens ui Tabel. He schaen van een breuk in reeksen waar wee jaren onbreken gaa wellich beer omda de reeksen ui dezelfde verdeling worden gegenereerd. Di resulaa is nie zondermeer e generaliseren naar de prakijk van he OViN omda de waargenomen reeks nie perfec voldoe aan een vooraf gespecificeerd model. Verder kan er worden geseld da wanneer ook de daa in 20 en 202 worden meegenomen, de schaing seeds beer word en vooral de sandaardfou afneem. Me slechs één OViN jaar voorhanden is he moeilijk om een berouwbare schaing e maken voor de mehodebreuk. Maar deze schaing zal waarschijnlijk seeds beer zijn naarmae er meer onderzoeksjaren volgens he nieuwe OViN design beschikbaar komen. En nog veel belangrijker is he om berouwbare en volledige daa er beschikking e hebben van 2008 en Deze afwegingen gelden vanzelfsprekend voor de gekozen breuken b i. He onderzoek zou verder kunnen worden uigebreid door e kijken naar de invloed van de keuze van een groere of kleinere breuk. Di heef echer weinig oegevoegde waarde, omda de marges onveranderd blijven bij verschillende breuken. 6. Conclusies en aanbevelingen Er is een simulaiesudie uigevoerd om de robuusheid van de breukschaingen me berekking o de verekening van daa en de onbrekende daa van he OViN e onderzoeken. We kunnen he volgende concluderen: - He blijk da de schaingen zeer gevoelig zijn voor de verminderde kwaliei van de gegevens, indien een model gebruik word da er (onerech) vanui gaa da de berouwbaarheid van de daa in 2008 en 2009 vergelijkbaar is me voorgaande jaren. - He model werk goed als 2008 en 2009 als missing worden aangenomen. - He model werk ook goed als de verminderde daakwaliei explicie gemodelleerd word. Di resulaa geld echer alleen onder de aanname da de verekening in 2008 en 2009 gelijk zijn. Indien deze veronderselling nie 3

14 plausibel is, is he wellich beer om informaie ui 2008 en 2009 op missing e zeen. He is daarom van belang da op basis van exerne informaie een beslissing word genomen over de berouwbaarheid van 2008 en Op basis hiervan kan een geschik ijdreeksmodel geseleceerd worden om een zo goed mogelijke schaing voor de mehodebreuken e maken. Bij he schaen van mehodebreuken via een ijdreeksmodel word veronderseld da de onwikkeling van de doelvariabele nie afwijk van he veronderselde ijdreeksmodel in he jaar waarop he surveyproces gewijzigd word. Sysemaische afwijkingen van de eche onwikkeling en opziche van he veronderselde ijdreeksmodel, worden door he ijdreeksmodel onerech opgeva als een mehodebreuk. Wanneer de daa in 2008 en 2009 als missing worden aangenomen, word evens de veronderselling gemaak da de rend van de voorgaande jaren zich voorze in 2008 en Een ander aandachspun bij he gebruik van ijdreeksmodellen voor he kwanificeren van mehodebreuken is da in de komende jaren seeds meer waarnemingen onder he nieuwe design beschikbaar komen. Hierdoor is he mogelijk om seeds nauwkeurigere schaingen e maken voor de mehodebreuken. Een consequenie is echer da de schaingen voor de breuken en de evenuele gecorrigeerde ijdreeksen ieder jaar gereviseerd kunnen worden. In di kader moe daarom worden nagedach over een prakisch haneerbare publicaiesraegie voor de mehodebreuken en de evenuele gecorrigeerde reeksen. Di pun geld in exreme mae voor de eerse waarneming die in 200 onder he nieuwe design beschikbaar kom. Voor di eerse jaar is de schaing voor de mehodebreuk gelijk aan he verschil ussen de voorspelling op basis van he ijdreeksmodel onder he oude design en de waarneming onder he OViN. Voor wa beref he e behalen deailniveau bij correcie kan er worden gezegd da correcie op he niveau van een beperk aanal kernvariabelen waarschijnlijk haalbaar is. Over lagere niveaus kunnen we nog geen uispraken doen. De variaie op he oaal kan wellich klein zijn zoda de hoofdvariabele goed e modelleren is, maar de daa op he niveau van subvariabelen zullen veel grilliger zijn. Om een goede inschaing van he haalbare deailniveau e maken moeen er voldoende daa beschikbaar zijn, in ieder geval van de jaren 2009 en 200. Referenies Bouhuijs, I. (200). He nieuwe OViN wijzigingen en opziche van OVG / MON. CBSnoiie, Cenraal Bureau voor de Saisiek, Heerlen. Van den Brakel, J.A., P. Smih en S. Compon (2008). Qualiy procedures for survey ransiions experimens, ime series and disconinuiies. Survey Research Mehods, 2, Van den Brakel, J.A. (200). Sampling and esimaion echniques for he implemenaion of new classificaion sysems. Survey Research Mehods, In Press. Van den Brakel, J.A., T. Kraan en J. Roels (200). Mehodenreeks: Thema: Mehodebreuken. CBS Rappor, BPA-nr. DMH JBRL-TKRN-JRLS, Cenraal Bureau voor de Saisiek, Heerlen. Van den Brakel, J.A. en J. Roels (200). Inervenion analysis wih sae-space models o esimae disconinuiies due o a survey redesign. Annals of Applied Saisics, In Press. Durbin, J, en S.J. Koopman (200). Time series analysis by sae space mehods. Oxford: Oxford Universiy Press. Harvey, A.C. (989). Forecasing, srucural ime series models and he Kalman filer. Cambridge: Cambridge Universiy Press. Harvey, A.C. en J. Durbin (986). The effecs of sea bel legislaion on Briish road casualies: a case sudy in srucural ime series modelling. Journal of he Royal Saisical Sociey, Series A, 49,

15 Janssen, B. e.a. (2008). Pilo Mobilieisonderzoek Nederland. CBS Rappor, BPA-nr. SDV-2008-H096, Cenraal Bureau voor de Saisiek, Heerlen. Konen, H.J. en H. Swinkels (2000). Trendbreukanalyse Onderzoek Verplaasingsgedrag vanaf 985. CBS noa, BPA-nr. H SAH, Cenraal Bureau voor de Saisiek, Secor Saisische Analyse personen, Heerlen. Molnár -in Veld, H. (2007). Mobilieisonderzoek Nederland Mehodologische beschrijving. Inerne CBS noa, Cenraal Bureau voor de Saisiek, Voorburg/Heerlen. Projeceam MON (2008). Mobilieisonderzoek Nederland Miniserie van Verkeer en Waersaa, Rijkswaersaa Diens Verkeer en Scheepvaar. Kennisgeving De in di rappor weergegeven opvaingen zijn die van de aueurs en komen nie noodzakelijk overeen me he beleid van he Cenraal Bureau voor de Saisiek. 5

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007)

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007) 109 Seizoencorrecie Marcel van Velzen, Robero Wekker en Pim Ouwehand Saisische Mehoden (10007) Den Haag/Heerlen, 2010 Verklaring van ekens. = gegevens onbreken * = voorlopig cijfer ** = nader voorlopig

Nadere informatie

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

Evolueren met portfoliomonitoring

Evolueren met portfoliomonitoring sofware-engineering Evolueren me porfoliomonioring Toolki analyseer en visualiseer sofwaresysemen Door gebrek aan inzich beschouwen bedrijven hun sofwareporfolio vaak als weerbarsige en onbeheersbare doos

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

Lokale Activiteiten Monitor. Is het iets waard, of kan het in de openhaard?

Lokale Activiteiten Monitor. Is het iets waard, of kan het in de openhaard? Is he ies waard, of kan he in de openhaard? 2 Afsudeerscripie van Bar den Nijs in he kader van de sudie Bedrijfswiskunde en Informaica, aan de Vrije Universiei e Amserdam. Urech, Sepember 2006 Begeleiders:

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Er zijn deeloplossingen voor de verschillende architectuurterreinen beschikbaar, zoals de Unified Modeling Language (UML) voor softwaremodellering

Er zijn deeloplossingen voor de verschillende architectuurterreinen beschikbaar, zoals de Unified Modeling Language (UML) voor softwaremodellering business alignmen case Overkoepelende aal en echnieken ArchiMae-mehode verbind archiecuurdomeinen In juli 2002 sare een aanal Nederlandse insiuen en bedrijven he projec ArchiMae. He doel is een aal voor

Nadere informatie

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel rends Impac op organisaie en informaievoorziening Transparanie: van bedreiging o businessmodel Transparanie is een rend die zowel in he bedrijfsleven als in de publieke secor langzaam maar zeker in krach

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie Whiepaper One Ne Efficiëner zakendoen en innoveren me mobiele communicaie One Ne is een complee oplossing voor hosed elefonie die kosen helder en beheersbaar maak, zorg voor eenvoud en de bereikbaarheid

Nadere informatie

Testen aan de voorkant

Testen aan de voorkant esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda

Nadere informatie

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten?

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten? IT-audi & Hoe goed ben u in conrol over de robuusheid van uw ICT-keen? Mehodiek voor bepalen van mae van beheersing van robuusheid in ICT-keens ICT-keens worden enerzijds seeds complexer en anderzijds

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen.

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen. Gemeene Ede Memo Aan : Gemeeneraad Van : College van burgemeeser en wehouders Daum : 5 okober 203 Zaaknummer : 594 Opgeseld door : Rikker Sniselaar, Adviseur geluid, luchkwaliei en exerne veiligheid Bijlagen

Nadere informatie

Softwarearcheologie als basis voor strategie

Softwarearcheologie als basis voor strategie sofware legacy Besuurlijke grip op sofware Sofwarearcheologie als basis voor sraegie Als he managemen grip wil krijgen op de sofware binnen de organisaie, kan onderzoek door onafhankelijke expers uikoms

Nadere informatie

Master data management

Master data management meadaa Maser daa Aanpak voor opzeen van maserdaa-programma De kwaliei van de oenemende hoeveelheid daa in ondernemingen is van groo belang. Om die kwaliei e waarborgen kan maser daa worden oegepas. De

Nadere informatie

Testgedreven projectvoering

Testgedreven projectvoering esen Tesgedreven projecvoering Uiloop en budgeoverschrijding voorkomen In veel i-projecen worden fouen in requiremens en documenaie pas bij de esvoorbereiding ondek. Di is duur omda de fouen pas laa in

Nadere informatie

De essenties van drie jaar NK ICT Architectuur

De essenties van drie jaar NK ICT Architectuur Trends in de inzendingen De essenies van drie jaar NK ICT Archiecuur He Nederlands Kampioenschap ICT Archiecuur is voor he eers georganiseerd in 2004 en heef o nu oe geleid o 25 archiecuurbeschrijvingen.

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer IT-audi & Ousourcing in conrol Leveranciersmanagemen en hird pary reporing Via ousourcing van sandaardprocessen proberen veel organisaies hun diensverlening aan de klan e verbeeren. Om in conrol e blijven

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

NEMO: CPB s energievraagmodel tussen top-down en bottom-up

NEMO: CPB s energievraagmodel tussen top-down en bottom-up NEMO: CPB s energievraagmodel ussen op-down en boom-up P ETER MULDER * Samenvaing Di arikel doe verslag van he doorrekenen van vier beleidsscenario s me behulp van NEMO, he Nederlandse energievraagmodel

Nadere informatie

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS Nespar OCCASIONAL PAPERS Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase

Nadere informatie

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggeriche aanpak van pensioenvoorliching ERIK VAN DER SPEK De laase jaren is pensioenvoorliching vaak negaief in he nieuws gewees. Ui verschillende

Nadere informatie

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis De Woordpoor De beseksverwerker van He Digiale Huis Een STABU-beseksverwerker zonder weerga. Verfrissend eenvoudig en och me meer mogelijkheden dan welke andere beseksverwerker ook. Zeer uigebreide mogelijkheden

Nadere informatie

lsolatieboxen met of zonder sluis?

lsolatieboxen met of zonder sluis? lsolaieboxen me of zonder sluis? Modelonderzoek naar he risico voor kruisinfecies bij verschillende bouwkundige onwerpen voor een medium-care verpleegafdeling in he Wilhelmina Kinderziekenhuis e Urech

Nadere informatie

Privacy en cloud computing

Privacy en cloud computing legale kaders Privacy en cloud compuing Beveiliging van persoonsgegevens in de cloud E-mail leen zich goed als cloudservice. He voordeel is da de ICT-afdeling geen eigen mailserver hoef op e zeen, wa efficiëner

Nadere informatie

STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties

STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties 1 STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM Proocol Collegiale Visiaies Inleiding Aanleiding projec collegiale visiaie De gymnasia van de SHZG werken seeds inensiever samen aan de kwaliei van de gymnasiumopleiding,

Nadere informatie

software Architectuur en dynamiek van productsoftware Architectuur productsoftware ontwikkelt evolutionair architectuur

software Architectuur en dynamiek van productsoftware Architectuur productsoftware ontwikkelt evolutionair architectuur archiecuur sofware Archiecuur producsofware onwikkel evoluionair Archiecuur en dynamiek van producsofware Producsofwareonwikkeling ken een voorgeschreven dynamiek waarin produc- en procesverbeeringen een

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken. Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Een risico- en kostengedreven aanpak voor architectuur

Een risico- en kostengedreven aanpak voor architectuur Een risico- en kosengedreven aanpak voor archiecuur Risico- en kosenmanagemen als primair businessdoel Archiecuur is e beschouwen als een discipline die gedreven word door risico s en kosen. Risico- en

Nadere informatie

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes. 2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde Voor een profielwerksuk over de aarde www.aarde nu In opdrach van: Vrije Universiei Amserdam Universiei van Amserdam Technische Universiei Delf Universiei Urech Wageningen Universiei Teksen: Gerard Heijmeriks

Nadere informatie

Cloud computing: waar begin je aan?

Cloud computing: waar begin je aan? cloud compuing Cloud compuing: waar begin je aan? Succesfacoren voor cloud compuing Cloud compuing is er en gaa nie meer weg. In 2010 sond he helemaal bovenaan in Garners hype cycle. Da geef aan da er

Nadere informatie

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen.

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen. My of i l er ec hni eki n er na i ona l T : +31( 0) 481461191 E : i nf o@my ogend. c om W: www. my ogend. c om Pos a dr es Wi l l em Al e x a nder s r a a 23c 6691E EGend Geen enkel lakproces is gelijk

Nadere informatie

Aandacht voor allochtone studenten in het hoger onderwijs

Aandacht voor allochtone studenten in het hoger onderwijs Aandach voor allochone sudenen in he hoger onderwijs Inhoudsopgave Samenvaing en conclusies 5 1 Inleiding 15 1.1 Achergrond van he onderzoek 15 1.2 Opze van he onderzoek 16 1.3 Analyse van de nonrespons

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Van grijs naar groen. Richtlijnen voor energiebesparingen in het rekencentrum. groene IT MVO. Esther Molenwijk

Van grijs naar groen. Richtlijnen voor energiebesparingen in het rekencentrum. groene IT MVO. Esther Molenwijk Van grijs naar groen Richlijnen voor energiebesparingen in he rekencenrum Ook binnen de ICT-branche word men zich seeds bewuser van de invloed van hun acivieien op he klimaa. Seeds meer ICT-managers houden

Nadere informatie

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn.

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn. I B2.4. Onwerp van de bijsluier voor HepBQuin Informaie voor de paiën Lees deze bijsluier op een rusig momen aandachig door, ook als di geneesmiddel al eerder aan u werd oegediend. De eks kan gewijzigd

Nadere informatie

Woninglijken in de G4

Woninglijken in de G4 Woninglijken in de G4 Marcel Buser 1, Naalie Runuwene 1, Karen van den Hondel 2, Addi van Bergen 3, Renske Gilissen 4 Academische Werkplaas G4-USER: 1 GGD Amserdam, 2 Forensisch Arsen Roerdam Rijnmond,

Nadere informatie

In dít artike] wordt ingegaan op ontwikkelingen in de informatie technologie (IT) en de consequenties die dit heeft voor

In dít artike] wordt ingegaan op ontwikkelingen in de informatie technologie (IT) en de consequenties die dit heeft voor Sae of he ar van securiy echnologie nvloed van veranderingen in de infornøie eclnologie op beveiliging Àueur: ir. Paul Overbeek Fysisch en Elekronísch Laboraoriu n - TNO Posbus 96864, 2509,JG Den Haag

Nadere informatie

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur

- 1 - Vaststelling van de methodiek voor de rentetermijnstructuur - - Vasselling mehode eneemijnsucuu Vasselling van de mehodiek voo de eneemijnsucuu Hiebij maak DNB bekend da DNB de nominale eneemijnsucuu voo he FTK wil consueen op basis van de swapcuve. Deze eneemijnsucuu

Nadere informatie

Effecten van het budgettair beleid op private consumptie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalentie

Effecten van het budgettair beleid op private consumptie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalentie UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 00-003 Effecen van he budgeair beleid op privae consumpie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalenie Scripie voorgedragen

Nadere informatie

Multidisciplinair veranderen

Multidisciplinair veranderen archiecuur Innovaief simuleer he verandervermogen Mulidisciplinair veranderen Zorgverzekeraars hebben voordurend e maken me veranderingen in regelgeving en producen. Di vereis een goede afsemming ussen

Nadere informatie

Zeven stappen naar succesvolle offshore uitbesteding

Zeven stappen naar succesvolle offshore uitbesteding globalisaie Zeven sappen naar succesvolle offshore uibeseding Een beheers proces voorkom eleursellingen Offshore uibeseding is een complexe manier van werken en er zijn veel verschillende onderwerpen die

Nadere informatie

Ernst de Boer en Albert Kleinjan

Ernst de Boer en Albert Kleinjan archiecuur verzekeringen Inernaionale afsemming archiecuur noodzakelijk Archiecuurimpac van rends in de verzekeringswereld In de voorbije jaren is archiecuur vaak synoniem geworden aan beheersing : conroleren

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

De Droomstroom. Het project/document-beheerprogramma van Het Digitale Huis

De Droomstroom. Het project/document-beheerprogramma van Het Digitale Huis De Droomsroom He projec/documen-beheerprogramma van He Digiale Huis In he bouwvoorbereidingsproces spelen seeds meer gegevens een rol. We produceren als bezeenen informaie me een keur aan compuerprogramma

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Geodetische toevalsnetwerken: ontwikkelingen in deformatiemetingen met satelliet radar interferometrie en de permanent scatterers methode R.F.

Geodetische toevalsnetwerken: ontwikkelingen in deformatiemetingen met satelliet radar interferometrie en de permanent scatterers methode R.F. Geodeische oevalsnewerken: onwikkelingen in deformaiemeingen me saellie radar inerferomerie en de permanen scaerers mehode R.F. Hanssen 1 Inroducie Deformaiemeingen worden sinds geruime ijd ingeze voor

Nadere informatie

Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2014 voor buienlands belasingplichigen IB 264-1T41FD BUI Bijverdiensen of opbrengsen als Werke u in 2014 als freelancer of gasouder of had u bijverdiensen? Selde u een beziing,

Nadere informatie

Van metadata naar kennis

Van metadata naar kennis meadaa Een onologie creëren me Topic Maps Van meadaa naar kennis Soms zijn meadaa e beperk om een documen gemakkelijk erug e vinden en zouden de meadaa eigenlijk me meer kennis verrijk moeen worden. Me

Nadere informatie

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem Fibbe Advocaen Wilhelminasraa 66 2011 VP Haarlem Wij, Fibbe Advocaen e Haarlem, doen ons bes om u zoveel mogelijk van diens e zijn. Daarom willen wij u vragen mee e werken aan een klanevredenheidsonderzoek.

Nadere informatie

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting De radioaciviei die mogelijk word uigesraald in consrucies, is hoofdzakelijk e wijen aan de aanwezigheid van radium (Ra 226) en/of horium (Th 232) in de kelder en in de gebruike maerialen. Ui de ondersaande

Nadere informatie

Een methodische aanpak voor legacy

Een methodische aanpak voor legacy Een mehodische aanpak voor legacy Assessmens resuleren in vier mogelijke sraegieën Legacysysemen vormen een acuu probleem als onderhoud onmogelijk word door verdwijnende kennis of beëindigde onderseuning

Nadere informatie

Manu De Backer en Carlos De Backer

Manu De Backer en Carlos De Backer service-oriened archiecure Inleiding in BPMN Karakerisieken en mogelijkheden van de modelleringsaal Bedrijfsprocessen kunnen beschreven worden aan de hand van de gesandaardiseerde grafische noaie Business

Nadere informatie

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef -oe me één eekproef vergelijking van één eekproefgemiddelde me een norm (een van e voren bepaald gemiddelde probleem: σ ui populaie i nie bekend en he eekproefaanal i klein (

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2012 12 U verbouwde bijvoorbeeld een pand, zoda er afzonderlijke apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie Elekronica: Tweede kandidauur indusrieel ingenieur 1 Hoofdsuk 6: Draadloze communicaie 1: Principewerking He is de bedoeling in di hoofdsuk de elemenaire principes van draadloze communicaie e besuderen.

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules maken

Hoofdstuk 6 - Formules maken Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,

Nadere informatie

Uw auto in 3 simpele stappen

Uw auto in 3 simpele stappen Uw auo in 3 simpele sappen 1 Als financieringsmaaschappij van Fia Group Auomobiles SA is Fia Financial Soluions als geen ander op de hooge van he Ialiaanse auoaanbod. Daarnaas beschik Fia Financial Soluions

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen 2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

Achter de schermen Hoe Ontstaat een Geologische Kaart

Achter de schermen Hoe Ontstaat een Geologische Kaart Acher de schermen Hoe Onsaa een Geologische Kaar Deze presenaie oon de hoofdlijnen van een projec in één van de weinige onsluiingsgebieden van he Massief van Braban: Halle-Lembeek. Alhoewel he een klein

Nadere informatie

elektriciteit voor 5TSO

elektriciteit voor 5TSO e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je

Nadere informatie

Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl

Etagevloeren. Ruimte creëren doe je met Nolte Opslag Systemen. www.nolteopslagsystemen.nl Eagevloeren Ruime creëre g Sysemen g Sysemen is gespecialiseerd in de producie en levering van Eagevloeren. Een eagevloer ook wel enresol, mezzanine, ussenvloer, verdiepingsvloer of bordes genoemd, is

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2012 12 freelancer, gasouder, aries of apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud of andere aanpassingen

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2011 11 U verbouwde bijvoorbeeld een pand, zoda er afzonderlijke apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Voorkom onzichtbare verspilling: energiebehoefte

Voorkom onzichtbare verspilling: energiebehoefte Voorkom onzichbare verspilling: energiebehoefe van sofware Energie besparen dankzij zuinigere sofware De afgelopen jaren is de energie-efficiënie van ICT-sysemen al serk oegenomen als gevolg van de behoefe

Nadere informatie

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel)

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel) Faculei Bèaweenschappen Ioniserende Sralen Pracicum chergrondinformaie Eigenschappen van ioniserende sraling Bij he uizenden van ioniserende sraling röngensraling en α-, β- en γ-sraling door maerie gaa

Nadere informatie

Stappenplan. Winning Aardwarmte voor Glastuinbouw. Ammerlaan Grond & Hydrocultuur VOF. Voor een krachtige klimaatneutrale glastuinbouw.

Stappenplan. Winning Aardwarmte voor Glastuinbouw. Ammerlaan Grond & Hydrocultuur VOF. Voor een krachtige klimaatneutrale glastuinbouw. December 2013 Sappenplan Winning Aardwarme voor Glasuinbouw Rik van den Bosch: Ben Flipse: Radboud Vorage: Vleesomaenbedrijf A+G van den Bosch Ammerlaan Grond & Hydroculuur VOF GreenhouseGeoPower 1 Voor

Nadere informatie

Onrendabele top berekeningsmethodiek. M. de Noord E.J.W. van Sambeek

Onrendabele top berekeningsmethodiek. M. de Noord E.J.W. van Sambeek Augusus 2003 ECN-C--03-077 Onrendabele op berekeningsmehodiek M. de Noord E.J.W. van Sambeek Veranwoording Di rappor is geschreven in opdrach van he Miniserie van Economische Zaken onder he ECN raamwerkconrac

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

OVERZICHT. De Raad 09-12-2014 Aanvang: 19:00. Vermeerzaal 1.03. Tijd. Molendijkzaal 0.01. Raadzaal 1.02. Het Plein 19:00

OVERZICHT. De Raad 09-12-2014 Aanvang: 19:00. Vermeerzaal 1.03. Tijd. Molendijkzaal 0.01. Raadzaal 1.02. Het Plein 19:00 OVERZICHT De Raad 0--0 anvang: :00 Tijd Raadzaal.0 Molendijkzaal 0.0 Vermeerzaal.0 He Plein :00 :0 Tweerichingenvarian omgeving Kersenbaan vrz: Dijkserhuis pfh: Buijelaar secr: Bongers Onwikkeling groenvisie

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

case Gelaagde berichtenuitwisseling strafrechtsketen Respect voor verschillen en uiteenlopende bevoegdheden xml/integratie Brian Dommisse

case Gelaagde berichtenuitwisseling strafrechtsketen Respect voor verschillen en uiteenlopende bevoegdheden xml/integratie Brian Dommisse xml/inegraie Respec voor verschillen en uieenlopende bevoegdheden Gelaagde berichenuiwisseling in de srafrechskeen He programma epv houd zich bezig me elekronische berichenuiwisseling in de srafrechskeen.

Nadere informatie

Pda s in de organisatie

Pda s in de organisatie mobiel werken Handvaen voor mobiel beleid Pda s in de organisaie He gebruik van pda s in organisaies is aanrekkelijk omda werknemers daarmee alijd en overal over de laase informaie kunnen beschikken. De

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

De risicopremie van aandelen in Nederland: een analyse van 21 beursfondsen op grond van het model van Campbell

De risicopremie van aandelen in Nederland: een analyse van 21 beursfondsen op grond van het model van Campbell Afdeling Weenschappelik onderzoek en economerie De risicopremie van aandelen in Nederland: een analyse van 2 beursfondsen op grond van he model van Campbell H.J. de Wolff Onderzoeksrappor WO&E nr 555 Sepember

Nadere informatie

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop va de eige woig Seupu Beleidsreleva oderzoek Besuurlijke Orgaisaie Vlaadere Spoor Fiscaliei ber.brys@hoge.be He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Afdeling Wetenschappelijk onderzoek en econometrie

Afdeling Wetenschappelijk onderzoek en econometrie Afdeling Weenschappelijk onderzoek en economerie Zeepbelvorming op de Nederlandse aandelenmark: een onderzoek me behulp van raionele en adapieve verwachingen A.I.A. Grousra Onderzoeksrappor WO& nr 549

Nadere informatie

Hogerbeetsstraat 18-B. 3039 XJ Rotterdam. Vraagprijs: 220.000 k.k. Woonbron Makelaars. woonoppervlakte 100 m2 3 slaapkamers te koop

Hogerbeetsstraat 18-B. 3039 XJ Rotterdam. Vraagprijs: 220.000 k.k. Woonbron Makelaars. woonoppervlakte 100 m2 3 slaapkamers te koop Hogerbeessraa -B 303 XJ Roerdam woonoppervlake 100 m 3 slaapkamers e koop Vraagprijs: 0.000 k.k. Woonbron Makelaars info@woonbronmakelaars.nl 010-0 00 www.woonbronmakelaars.nl Kenmerken Locaie Energie

Nadere informatie