Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS

Transcriptie

1 Nespar OCCASIONAL PAPERS Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase

2 Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman November 2014 Bovenberg en Nijman (2014) 1 hebben voorgeseld persoonlijke pensioenrekeningen me aanvullende risicodeling e inroduceren als alernaief voor zowel de besaande Nederlandse premieregelingen als de uikeringsregelingen. Door de funcies van he pensioenconrac e onvlechen, bieden deze rekeningen een gesandaardiseerde sysemaiek waarbinnen he collecief deze funcies op maa kan insellen zonder da di o complexiei en belangenconflicen leid. Di paper beschrijf de concree vormgeving van de uikeringsfase van dergelijke persoonlijke pensioenrekeningen (PPR) waarbij we me name ingaan op een varian me beperke risicodeling. We gaan er van ui da deelnemers nie alleen vóór de pensioendaum maar ook ná de pensioendaum beschikken over een persoonlijke pensioenrekening. Na pensioendaum word deze rekening geleidelijk uibeaald. De communicaie naar deelnemers is nie alleen gebaseerd op he vermogen in deze persoonlijke pensioenrekening, maar ook op de levenslange variabele pensioenuikering die deze rekening oplever. De pensioenrekening kan immers alleen benu worden voor een levenslange uikering ijdens de oudedag. Aan he eind van di paper bespreken we een speciaal geval waarin de persoonlijke pensioenrekeningen zodanig zijn ingerich da aanpassingen aan pensioenuikeringen uniform zijn voor alle gepensioneerde deelnemers. Deze inriching van he conrac is vergelijkbaar me de siuaie waarin er sprake is van een collecief vermogen en uniforme aanpassingen aan pensioenaanspraken en uikeringen. He groe verschil is echer da de individuele inseek van de budgeresricie in persoonlijke pensioenrekeningen flexibiliei bevorder en belangenconflicen en complexiei me berekking o de waardering bij he inkopen van uikeringsrechen (annuiy unis) voorkom. 1 Bovenberg en Nijman (2014), Persoonlijke pensioenrekeningen me risicodeling, NEA paper 56, Nespar 1

3 Een persoonlijke pensioenrekening werk ijdens de uikeringsfase als volg: beleggingsfuncie: beleggingsrendemenen op he persoonlijke vermogen worden bijgeschreven op de persoonlijke pensioenrekening; uikeringsfuncie: periodiek vinden onrekkingen ui de persoonlijke pensioenrekening plaas voor de uibealing van een pensioenuikering aan de deelnemer, waarbij er sprake is van een oekomsbesendige uibealingsregel (of onspaarregel ) zodanig da er voldoende kapiaal overblijf voor pensioeninkomen in de res van he leven; verzekeringsfuncie: bij overlijden val he individuele vermogen van een deelnemer vrij en kom en goede aan de solidarieiskring. Als compensaie voor deze overdrach bij overlijden onvang de deelnemer bij leven een biomerisch rendemen. De solidarieiskring kan worden gevormd door een exerne verzekeraar maar he kan ook een solidarieiskring zijn die georganiseerd word door sociale parners en uigevoerd door een pensioenfonds. In he eerse geval val he acuariële resulaa (dwz de serfewins als gevolg van de onvangen vermogens van overleden deelnemers versus de uigekeerde biomerische rendemenen) van de solidarieiskring oe aan de exerne verzekeraar. In he weede geval word da resulaa via een bepaalde verdeelsleuel (bijvoorbeeld uismeren over de ijd) oegekend aan de deelnemers van he collecief da de verzekeringsrisico s deel. A.1. Budgeresricie We beschouwen een collecief van deelnemers. Deelnemers zijn heerogeen in ermen van ype overlevingskansen (denk aan onderscheid man, vrouw) en preferenies. Tijdens de pensioenperiode is de budge resricie in periode van de individuele pensioenrekening van een deelnemer me overlevingskansen van ype i en geboorejaar cgegeven door: ( ) K = K C + 1 fin fin fin bio v a (1 + E[ R + 1 ] + ( R + 1 E[ R + 1 ])) (1 + R + 1 ) (1 + R + 1 ) (1 + R + 1) (1) 2

4 waarin K en C respecievelijk he kapiaal en de pensioenuibealing represeneren aan he begin van periode van een deelnemer me overlevingskansen van ype i, geboorejaar c. De budge resricie besaa ui vier rendemensfacoren, namelijk: fin 1. he verwache financiële rendemen 1 + E[ R + 1] ussen periode en periode + 1 van een deelnemer me geboorjaar c fin fin 2. he onverwache financiele rendemen R, + 1 E [ R, + 1] ussen periode en c c periode + 1 van een deelnemer me geboorjaar c bio 3. he biomerisch rendemen 1+ R + 1 ussen periode en periode + 1 van een deelnemer van ype i en geboorjaar c waarbij geld da di biomerisch rendemen bij leven mede gebaseerd is op acuele overlevingskansen 2. He biomerische rendemen bij overlijden is zonder een nabesaandenverzekering -100 % omda he vermogen dan bij overlijden geheel oeval aan de solidarieiskring. Me een nabesaandenverzekering is he biomerische rendemen bij overlijden van de deelnemer ook negaief maar groer dan -100 % zoda er vermogen voor de parner overblijf. R + v 4. he individuele verzekeringsresulaa (of individuele acuariele resulaa) 1 ussen periode en periode + 1 van een deelnemer van ype i en geboorjaar c. Als he berokken individu zich heef verzekerd egen langlevenrisico dan sor de verzekeraar bij (af) als er onverwache verbeeringen (verslecheringen) in serfeprognoses zijn die de oekomsige verwache biomerische rendemenen drukken (verbeeren). Evenueel kan men ook conracen sluien me de verzekeraar op andere sysemaische risicofacoren die nie op liquide financiele marken worden verhandeld. a 5. he rendemen 1+ R + 1 als gevolg van he aandeel van deelnemers me geboorjaar c in he geagregeerde acuariele resulaa van de onderlinge solidarieiskring ussen periode en periode + 1. Wanneer de regeling word 2 Een andere deerminan van he biomerische rendemen kan een verzekeringspremie zijn voor he organiseren van de solidariei en he dragen van he basisrisico (dwz he risico da de werkelijke serfe afwijk van de van e voren ingeschae serfekansen). Bij he verzekeren van he sysemaische langlevenrisico zal he biomerische rendemen ook een afrekpos bevaen voor de aan deze verzekering verbonden risicopremie. Verder kan er sprake zijn van solidariei in de zin da he biomerische rendemen gebaseerd is op de gemiddelde serfekansen van een cohor binnen de solidarieiskring. Er is dan geen prijsdiffereniaie ussen verschillende ypen. 3

5 uigevoerd door een exerne verzekaar dan draag de exerne verzekeraar di acuariele resulaa en is deze rendemensfacor gelijk aan nul. Echer, bij een onderlinge verzekering binnen een collecief (zonder exerne verzekeraar) word deze serfewins verdeeld over de deelnemers volgens een bepaalde verdeelsleuel. He acuariele resulaa omva wee componenen: a. de gerealiseerde serfewins als gevolg van afwijkingen ussen de gerealiseerde serfeonwikkeling op binnen de solidarieiskring op ijdsip + 1 en de serfekansen die evoren zijn ingerekend op ijdsip (di is he zogenaamde basisrisico. ) en; b. aanpassingen van de projecies van de levensverwaching. Bij een onverwache sijging van de levensverwaching is he acuariele resulaa negaief als bepaalde deelnemers verzekerd zijn egen onverwache dalingen in oekomsige serfe. Via de verdeelregel voor he acuariele resulaa en he verzekeren van ouderen egen veranderingen in serfeprognoses kunnen jongere deelnemers zo een bescherming bieden aan oudere deelnemers voor een sijging van de levensverwaching. In feie gaa he hier om een onderlinge solidarieisafspraak in nie-verhandelbare sysemaische risico s. Afhankelijk van de onwikkeling van die risico s kan he acuariele resulaa van he fonds posiief of negaief zijn. De som van componenen 4. en 5b. ellen op o nul voor de solidarieiskring als geheel; er is geen exerne parij bij de risicodeling berokken. Ondersaande diagram is een grafische weergave van de budge resricie van de individuele pensioenrekening waarbij de eerse rendemenscomponenen (verwach en onverwach financieel rendemen) zijn samengevoegd: 4

6 Financiëel rendemen Biomerisch rendemen Acuariële resulaa Individueel vermogen ui vorige periode Inleg Individueel vermogen voor volgende periode Uibealing Di paper beva een aanal illusraieve berekeningen, die deels ook in Bovenberg en Nijman (2014) zijn geoond. In deze berekeningen zijn de overlevingskansen behorende bij he jaar 2015 van he CBS % 80% Overlevingskans vanaf leefijd 25 60% 40% 20% Leefijd Figuur 1: De (cumulaieve) overlevingskans vanaf leefijd We werken me de (prognose voor) overlevingskansen voor he specifieke jaar Merk op da er dus nie gerekend word me de overlevingskansen behorende bij een specifiek cohor. Er word nie diagonaal in de overlevingsabellen gekeken. De geoonde overlevingskansen zijn berekend als he gemiddelde van de overlevingskansen van mannen en vrouwen. 5

7 40% Jaarlijkse kans op overlijden 30% 20% 10% Leefijd Figuur 2: De jaarlijkse overlijdenskansen gebaseerd op Figuur 1. Figuur 1 illusreer per leefijd de cumulaieve overlevingskans gemeen vanaf leefijd 25. Figuur 2 oon de jaarlijkse overlijdenskans die sijg over de levensloop. Deze overlijdenskans is een belangrijke deerminan van he biomerische rendemen bij leven. 6

8 Pensioenkapiaal (x 1,000 Euro) Leefijd Figuur 3: Verwache onwikkeling van de omvang van he individuele reële pensioenvermogen over de levensloop condiioneel op overleven. Berekening is gebaseerd op een lifecycle beleggingsmix waarin me een accumulaiefase vanaf leefijd 25 en o leefijd 65 en daarna de decumulaiefase. He percenage aandelen ijdens de acieve fase loop lineair af van 100% naar 20% en blijf na pensioenleefijd 65 consan op 20%. Biomerische rendemenen zijn gebaseerd op de serfekansen in Figuur 2. Hierbij geld da he biomerisch rendemen bij overleven in enig jaar is gegeven is door 1/(1-p)-1, waarin p de jaarlijkse kans op overlijden is. De reële risicovrije rene is gelijk aan 1%, de risicopremie op aandelen (afgeze egen de risicovrije rene) is gelijk aan 4%. De premiebasis gedurende de werkzame periode is consan in reële ermen en gelijk aan Eur 40,000 minus een franchise van Eur 16,000. De jaarlijkse premie-inleg gedurende de accumulaiefase is gelijk aan 20% van de pensioengrondslag en daardoor consan in reële ermen en gelijk aan 20% x (40,000 16,000) = Eur 4,800 per jaar. De uibealingsregel is zodanig da he consumpieparoon vanaf pensionering in verwaching consan is in reële ermen. In deze berekening worden schokken direc veraald in de uikering zoda er geen sprake is van uismeren. Figuur 3 illusreer de verwache onwikkeling van he individuele pensioenkapiaal over de levensloop condiioneel op overleven. He biomerisch rendemen is gebaseerd op de serfekansen ui Figuur 2. We verondersellen da de berokkene geen nabesaanden verzeker. Tijdens de acieve fase sijg he verwache vermogen op de individuele pensioenrekening als gevolg van premie-inleg, financiele rendemenen en biomerische rendemenen. De jaarlijkse premiebealing is 4800 euro (in euro s van 2014, zie legenda van Figuur 3). We absraheren dus van reele loonsijgingen. De berekening verondersel een verwach reëel rendemen van 1% en een risicopremie op aandelen gelijk aan 4%. Financiële R i c + k fin rendemenen,, worden veronderseld onafhankelijk e zijn van biomerische R i c + k bio rendemenen,,. Figuur 3 laa zien da he verwache kapiaal op de pensioendaum ongeveer 400,000 euro bedraag. Na de pensioendaum daal he verwache kapiaal op de individuele pensioenrekening doorda onrekkingen voor de pensioenuibealing groer zijn dan de aangroei via financiele en biomerische rendemenen. 7

9 Kapiaalaccumulaie (x 1,000 Euro) Leefijd Figuur 4: Onwikkeling over de levensloop van de vier componenen in de accumulaie van kapiaal in absolue reële ermen (reële Euro s). De vier componenen zijn: premie-inleg (rode lijn), reële risicovrije rendemen (blauwe lijn) de risicopremie (paarse lijn) en he biomerisch rendemen (groene lijn). De verondersellingen zijn hezelfde als in Figuur 3. Figuur 4 oon per leefijd de absolue bedragen van de componenen van kapiaalaccumulaie in de budge resricie condiioneel op overleven. De componenen zijn premie-inleg (rode lijn), reëel risicovrij rendemen (blauwe lijn), risicopremie (paarse lijn), en biomerisch rendemen (groene lijn). 100% Kapiaalaccumulaie (%) 80% 60% 40% 20% Leefijd Figuur 5: Zelfde als Figuur 4, maar nu in relaieve ermen in plaas van absolue ermen. 8

10 Figuur 5 is he zelfde als Figuur 4 maar illusreer nu he relaieve aandeel (ipv absolue bedragen) van de componenen premie-inleg, reeel risicovrij rendemen, risicopremie, en biomerisch rendemen over de levensloop. De figuur laa zien da he belang is van biomerische rendemenen ijdens de pensioenfase groo word. Figuur 6 illusreer de vier componenen ui Figuur 5 geaggregeerd over de levensloop waarbij is gewogen me overlevingskansen ui Figuur 1 en he opgebouwde kapiaal in Figuur 3. Tevens is er een uisplising gedaan voor de acieve en inacieve fasen. Figuur 6 illusreer nie alleen he biomerisch rendemen door de kans op overleven (groene saven, gebaseerd op de groene lijnen in Figuur 4 en 5) maar illusreer daarnaas ook he biomerisch rendemen door de kans op overlijden (oranje saven). Bij overlijden is he biomerische rendemen gelijk aan -100% omda he reserende vermogen van een deelnemer vrijval en en goede kom aan de solidarieiskring. In deze berekening absraheren we van inra-generaionele overdrachen bijvoorbeeld ussen mannen en vrouwen of ussen laag- en hoogopgeleiden. Hierdoor is de (verwache) opbrengs van he biomerisch rendemen door de kans op overleven precies gelijk is aan he (verwache) verlies van he biomerisch rendemen door de kans op overlijden. 9

11 80% 60% 40% 20% 0% -20% Gehele leven Acieve fase Pensioenfase -40% -60% -80% Premie-inleg Reeel risicovrij rendemen Risicopremie Biomerisch rendemen door kans op overleven Biomerisch rendemen door kans op overlijden Figuur 6: zelfde als Figuur 5 maar nu nemen we voor de deelcomponenen he gewogen gemiddelde over de levensloop. Daarbij is gewogen me overlevingskansen ui Figuur 1 en me he opgebouwde vermogen in Figuur 3. A.2 Uikeringsfracie We analyseren he geval waarin de uikeringsregel is gegeven door: C = K / λ (2) waarin parameer λ de prijs represeneer van een oekomsbesendige levenslange kassroom. Deze parameer is in feie een annuieisfacor of conversiefacor waarmee de voorraadgrooheid van een kapiaal word omgeze in een levenslange uikeringsroom zodanig da de uikeringsroom houdbaar ('oekomsbesendig') is. Deze parameer λ kan worden gezien als de prijs van de individuele verpliching die samenhang me een huidige uikeringsroom van 1 euro die voor de res van he leven houdbaar is (dwz 10

12 correspondeer me de geambieerde pensioenambiie). De hooge van de uikering word bepaald door he aanwezige individuele vermogen afgeze egen de waarde van de individuele verpliching. In feie word de hooge van de uibealing dus zo bepaald da de individuele dekkingsgraad één is en de individuele budgeresricie in evenwich is bij een oekomsbesendige levenslange uikering. 4 Elke periode word de uikeringsfracie opnieuw bepaald op basis van nieuwe informaie over de onwikkeling van zowel he persoonlijke vermogen als de waarde van de persoonlijke verplichingen. Voor de bepaling van de prijs λ i, a, van een levenslange kassroom gaan we ui van een kassroom die in verwaching sijg me groeivoe g en opziche van een index index : λ T c, Tc, j 1 = r E (3) + k bio j= 1 k = 1 1+ R + k waarin r de rekenrene represeneer en gegeven is door: 1+ index + k rc, + k = [1 + g + k ] E fin 1+ R + k (4) waarin T he maximale aanal reserende levensjaren represeneer voor een deelnemer ui cohor c (evenueel ook afhankelijk van ijdsip als de maximale e bereiken leefijd sijg door macro-langlevenrisico); waarin index de index represeneer op ijdsip die word nagesreefd. Bijvoorbeeld, indien er een kassroom word nagesreefd de is gekoppeld aan de prijsinflaie π dan geld index = π en wanneer geen enkele index word nagesreefd dan geld index, = 1, en; bio waarin E R + k p he verwache biomerische rendemen op ijdsip + k represeneer voor deelnemers me overlevingskansen van ype i van cohor c. Wanneer he biomerische rendemen word gecondiioneerd op de serfekans van he ype i van de deelnemer is he biomerisch rendemen gegeven door 4 We komen hier laer op erug bij de bespreking van de varian waarbij er sprake is van he uismeren van schokken gedurende een bepaalde spreidingsperiode. In da geval hoef de kasdekkingsgraad nie 1 e zijn. 11

13 bio 1 E R + k = 1 p + k waarin p + k de serfekans represeneer op ijdsip voor deelnemers van cohor c me ype i. Indien he biomerische rendemen uniform is over alle deelnemers en nie word gedifferenieerd naar ype ype i, dan geld da bio bio 1 he biomerisch rendemen nie afhang van ype i: E R + k E R + k = 1 p + k. De groeivoe g bepaal de wijze waarop rendemensschokken worden gespreid over de resererende consumpie over he leven. Speciale gevallen zijn daarbij preferenies waarbij de uikeringsregel ervoor zorg da gedurende de uikeringsfase he consumpieprofiel in verwaching vlak is ( g,, g = 0) of consan sijg ( g,, g > 0) of consan daal ( g g 0 i c < ), al dan nie in ermen van een index. i c Een nominale vlakke risicovrije uikering is he speciale geval waarin de index gelijk is aan 1, g gelijk is aan nul en,, fin R i c + k gelijk is aan de risicovrije rene. In di geval is de uikering equivalen me de uikering van een risocvrije nominale annuïei. Figuur 7 illusreer een voorbeeld van hoe he verwache uikeringspercenage C / K oeneem gedurende de pensioenfase voor de sandaard verondersellingen (zie bijschrif van Figuur 3). De uikeringsfracie neem oe me de leefijd omda de waarde van de persoonlijke verplichingen dalen als gevolg van de afnemende reserende levensverwaching. Daarnaas illusreer de figuur he geval van een nominale risicovrije annuïei. 12

14 Uikeringspercenage 25% 20% 15% 10% 5% Variabele reele annuiei me consane verwache (reele) uikering Risicovrije nominale annuiei me consane nominale uikering Leefijd Figuur 7: Onwikkeling over de levensloop van he uikeringspercenage. De berekening van de variabele reële annuïei is gebaseerd op de verondersellingen zoals in Figuur 3. De uibealingsregel voor de blauwe lijn is zodanig da he consumpieparoon ijdens pensionering in verwaching consan is in reële ermen. De figuur gaa ui van een nominale rene van 3% en een reële rene van 1%. De rekenrene van de variabele reële annuïei is gelijk aan 1,8%, namelijk de nominale rene van 3% minus een consane verwache inflaie van 2% plus een een verwache risicopremie van 0,8% (de variabele annuïei heef een 20% blooselling aan aandelen me risicopremie van 4%). De van de gagarandeerde nominale annuïei is gebaseerd op he speciale geval waarin risicovrij belegd word en de nominale uikering consan is en haneer een rekenrene van 3,0%. A.3 Mismach en maching porfolio We beschouwen he verschil ussen de realisaie van de uikering C op ijdsip en de verwaching E 1 [ C ] daarvan in de voorgaande periode 1. Ui de definiie C = K / λi, volg direc da afwijkingen ussen de realisaie van de uikering C enerzijds en de verwaching E 1 C daarvan in de voorgaande periode anderzijds worden bepaald door de volgende wee facoren die de onwikkeling van de individuele dekkingsgraad bepalen (zie formule (2)): (1) onverwache rendemenen op he financiele vermogen en (2) onverwache onwikkelingen in de waarde van de verplichingen (of annuieisfacor) 13

15 1. De realisaie van he vermogen K wijk af van de verwaching E 1 K daarvan in de voorgaande periode. Ui de definiie van K in de budgeresricie volg direc da wee oorzaken en grondslag kunnen liggen aan deze afwijking: 5 fin a. De realisaie van he financiele rendemen R in de afgelopen periode fin wijk af van de verwaching E 1 R daarvan in de voorgaande periode. Deze componen kan worden uigesplis in wee componenen: i. de maching (hedge) porefeuille die bescherm egen veranderingen in de rekenrene die he gevolg zijn van financiele risicofacoren (zie mismach componen 2a hieronder) en; ii. de reurn-porefeuille; b. He individuele verzekeringsresulaa wijk af van nul. c. He acuariele resulaa van de onderlinge verzekeraar wijk of van nul. Deze pos is alleen relevan als de deelnemer zich heef verzekerd bij een pensioenfonds (dwz een onderlinge verzekeraar) en nie bij een exerne verzekeraar. 2. De realisaie van de prijs λ van een oekomsige kassroom in periode wijk af van de verwaching E 1 λ daarvan in de voorgaande periode. Ui de definiie van λi, volg direc da hier wee oorzaken aan en grondslag kunnen liggen (waarbij de eerse oorzaak word uigesplis in drie deelcomponenen): a. De realisaie van de rekenrene wijk af van de verwaching daarvan in de voorgaande periode. 6 Ui de definiie van de rekenrene volg vervolgens direc da hier drie onderliggende oorzaken voor kunnen zijn: 5 He beref hier de onzekere rendemenscomponenen 2 en 4 ui de budge resricie. De rendemenscomponenen 1 en 3 zijn bepaald door respecievelijk rendemensverwachingen en overlevingskansen die bekend zijn aan he begin van de rendemensperiode. 6 Bij oepassing van een lineaire benadering (duraion analysis) volg da een verandering van 1%pun in de rekenrene (voor alle horizonnen) leid o een verandering van D% in de de prijs van een oekomsige kassroom, waarbij D de duraion (i.e. de verwache loopijd) van de oekomsige uibealing represeneer. De rekenrene kan veranderen door een wijziging van rendemensverwachingen, inflaieverwachingen of de groeivoe (zie uisplising in de eks). Dus da beeken bijvoorbeeld da een verlaging van de rendemensverwaching me 1%pun resuleer in een verhoging van de prijs van een oekomsige kassroom me D%. Dazelfde geld voor een verlaging van de inflaieverwaching me 1 %pun of een verhoging van de gewense groeivoe me 1%pun. 14

16 fin i. de rendemensverwaching E[ R + k ] voor oekomsige perioden fin wijk af van de verwaching E 1 [ R + k ] daarvan in de voorgaande periode. ii. de verwachingen en aanzien van indexaie E [ index + ] voor oekomsige perioden wijk af van de verwaching E [ ] 1 index k + k daarvan in de voorgaande periode. 7 iii. To slo kan de gewense groei worden aangepas, bijvoorbeeld als gevolg van ineremporele subsiuie in consumpie als gevolg van een wijziging in de reele rene. b. De realisaie van verwachingen en aanzien van he oekomsige bio biomerische rendemen E R + k wijk af van de verwaching E R bio 1 + k daarvan in de voorgaande periode. Di is he geval als er veranderingen zijn in de serfeprognoses voor he bereffende cohor.. In bovensaande uisplising bescherm de maching (hedge) porefeuille in deelcomponen 1.a.i egen veranderingen van de rekenrene die he gevolg zijn van veranderingen in financiele risicofacoren (zoals reneveranderingen) en genereer dus exac he egenovergeselde resulaa geef van deelcomponen 2a. Wanneer we deze wee componenen egen elkaar wegsrepen dan besaa de financiele deelcomponen 1a dus uisluiend nog maar ui onverwache resulaen op de reurn porefeuille. He onverwache rendemen ui de maching porefeuille val immers precies weg egen onverwache onwikkelingen in de waarde van de verplichingen als gevolg van onverwache schokken in de rekenrene. De onverwache schokken in de rekenrene worden meesal gedreven door veranderingen in de rene. Reneveranderingen (en daardoor gedreven veranderingen in de rekenrene) hebben geen direc effec op de mismach (en daarmee de uikeringen) enzij he fonds rene risico neem als onderdeel van de reurn porefeuille. Op analoge wijze kan men componen 1b. wegsrepen egen componen 2b. als he 7 Merk op da eerse wee componenen (i) en (ii) esamen he reele verwache rendemen vormen. Di rendemen zal vaak beinvloed worden door renes. Merk op da deze rendemensverwacbhingen zullen afhangen van subjecieve facoren zoals de aandelenrisicopremie me veel model risico. 15

17 indivudu zich geheel verzekerd heef egen onverwache wijzigingen in de levensverwaching. In feie is componen 1b. de maching porefeuille voor sysemaisch langlevenrisico. He saldo van van componenen 2b. en 1b. is he onverzekerde sysemaische langlevenrisico. Di saldo kan worden gezien als de reurn porfeuille op di sysemaische biomerische risico. Onverwache schokken in de biomerische reurn porefeuille leiden ne als onverwache schokken in de financiele reurn porfeuille o veranderingen van de uikeringen. Veranderingen in uikeringen worden dus alleen gedreven door onverwache schokken in de reurn porefeuille, onverzekerde veranderingen in de levensverwaching (in feie de reurn porefeuille op sysemaisch loanglevenrisico) en (en bij collecieve risicodeling) he acriariele resulaa van he collecief. A.4 Keuzevrijheid besuur en/of individu Deze subparagraaf bespreek voor vier mogelijke conracinvullingen van de PPR de keuzevrijheid van he pensioenfondsbesuur die word samengeva in ondersaande abel. Conracinvulling He fondsbesuur heef vrijheid om e beslissen over 1 Premie-inleg 2 Premie-inleg, reurn porefeuille 3 Premie-inleg, reurn porefeuille, gewense verwache nominale groeivoe 4 Premie-inleg, reurn porefeuille, gewense verwache groeivoe, gewense gevoeligheid groeivoe voor inflaie en rene, maching porefeuille. We bespreken voor elk van de vier conracinvullingen de vrijheidsgraden en keuzemogelijkheden er zijn voor een pensioenfondsbesuur. 1. Een eerse voorbeeld is een nominale annuïei waarbij alle renerisico word dichgeze in he beleggingsbeleid, geen sprake is van een reurn porefeuille en de rekenrene in de uikeringsregel word bepaald op basis van de risicovrije rene. Di is de huidige Nederlandse insiuionele srucuur voor de uikeringsfase van DC regelingen. Gegeven da de rekenrene van de uikeringsregel is gebaseerd op de 16

18 risicovrije rene, volg da de hooge van de iniiele uikering (bij aanvang van he conrac op de pensioendaum) cruciaal word bepaald door de sand van de risicovrije rene op da momen. Laere aanpassingen aan uikeringen als gevolg van financiele schokken zijn gelijk aan nul omda de beleggingsrendemenen gelijk zijn aan de maching porefeuille He fonds heef hier dus geen vrijheidsgraden me berekking o de uikeringsfuncie en de reurn en maching porefeuilles in de beleggingsfuncie en hoef uisluiend de hooge van de premie-inleg e bepalen. 2. Een weede voorbeeld is een conracinvulling is de siuaie waarin men risicovol gaa beleggen me een rekenrene gelijk aan risicovrije rene en de groeifacor g op nul word geze (bijvoorbeeld omda de wegever di voorschrijf). Er onsaa dan een risicovolle uikering die in verwaching sijg me de risicopremie van de reurn porefeuille. In feie is de verwache groeivoe van he uikeringsprofiel nu endogeen: he beleggingsbeleid bepaal de groeivoe in plaas da hiervoor de exogene keuzeparameer van de groeivoe-parameer g word gebruik. De reurn porefeuille in de beleggingsfuncie bepaal dus volledig de uikeringsfuncie die nie los kan worden gekozen. Di is een belangrijk nadeel van een dergelijke conracinvulling, omda he voor de hand lig da er ijdens de uikeringsfase relaief risicomijdend word belegd zoda de risicopremie ijdens de uikeringsfase kleiner is dan de inflaieverwaching. De pensioenuikering zal daardoor in verwaching de koopkrach nie kunnen bijhouden. 3. Een derde voorbeeld is de conracinvulling die hezelfde is als he weede voorbeeld, maar die nu wel gebruik maak van de exogene, nominale groeivoeparameer g. Door deze parameer gelijk e zeen aan de inflaieverwaching minus he verwache beleggingsrendemen, volg de pensioenuikering in verwaching de koopkrach. Een deel van de uikeringsfuncie en de reurn porefeuille kunnen nu onafhankelijk worden gekozen. Me een nominale pensioenambiie is de pensioenuikering echer kwesbaar voor inflaierisico. Verder blijven de uikeringsfracie en daarmee he conversierisico en de maching porefeuille erg gevoelig voor de nominale rene. 4. He fondsbesuur kan ook de maching porfeuille en hoe de pensioenambiie varieer me macroeconomische schokken zelf kiezen. Er zijn drie manieren waarop 17

19 he fondsbesuur keuzemogelijkheden kan hebben me berekking o de maching porefeuille: A.5 Uismeren a. de rekenrene word (gedeelelijk) gebaseeerd op rendemensverwachingen op bijvoorbeeld zakelijke waarden in de reurn porefeuille die minder renegevoelig veronderseld kunnen worden. He gaa hier dus om specifieke invesmen beliefs wa beref de beleggings- en uikeringsfuncies. b. evens kunnen in een reel conrac (gekoppeld aan prijsindex) de reele rendemenen minder serk flucueren me de nominale rendemenen omda de nominale rene mede word gesuurd door wijzigingen in inflaieverwachingen. He gaa hier dus om een reele pensioenambiie (in de uikeringsfuncie) in samenhang me specifieke invesmen beliefs (in de beleggingsfuncie). c. ensloe kan de geambieerde groeivoe g varieren me de rene als gevolg van ineremporele subsiuie in consumpie. He gaa hier om de keuze van de pensioenambiie in de uikeringsfuncie. Als gevolg van al deze drie elemenen is de rekenrene en daarmee de uikeringsfracies minder gevoelig voor de nominale rene dan in he geval van een nominale annuiei. De maching porefeuille zal daarom minder renegevoelig zijn. Er zijn minder renederivaen nodig om flucuaies in uikeringen als gevolg van procyclische reneveranderingen e voorkomen. De groeivoe g bepaal he consumpieprofiel. Een voorbeeld van een consumpieprofiel is he geval waarbij de uikeringsregel ervoor zorg da de reserende uikering in verwaching vlak is ( g,, g = 0) in ermen van een bepaalde index. Di houd in da een i c onverwache schok als gevolg van een mismach (zie de deelcomponenen van secie A.3) zodanig word verwerk da de hooge van he consumpieniveau direc word aangepas en daarna in verwaching weer vlak blijf. De groene lijn in Figuur 8 illusreer deze consumpieregel aan de hand van de siuaie van een eenmalige onverwache schok op één ijdsip (op alle andere ijdsippen verloop alles volgens verwachingen). Een alernaieve consumpieregel is om onverwache schokken nie direc maar geleidelijk e laen 18

20 doorwerken in he consumpieniveau via een aanpassingsperiode van bijvoorbeeld vijf of ien jaar. De rode lijn in Figuur 8 illusreer deze consumpieregel voor he speciale geval van een eenmalige onverwache schok. In deze consumpieregel is geen sprake van een vase groeivoe. In plaas daarvan is de groeivoe afhankelijk van de mismach die heef plaasgevonden in de afgelopen jaren (he aanal jaren van de aanpassingsperiode). Merk op da de markwaarde van beide consumpiepaden gelijk is. 8 Pensioenuibealing (x 1,000 Euro) Geen schok Schok op leefijd 70 zonder uismeren schok op leefijd 70 me uismeren Leefijd Figuur 8: Gesilleerde weergave van aanpassing van consumpieniveau in he geval van een eenmalige onverwache schok op leefijd 70 (alle andere perioden verloop alles exac volgens verwaching en zijn alle mismachermen gelijk aan nul) zonder uismeren (groene lijn) en me 10-jaars uismeerperiode (rode lijn). He beref een forse schok waarin he aandelenrendemen eenmalig 39% lager uival dan verwach. Beschouw voor he gemak een onverwache schok in he vermogen die geen invoed heef op rendemensverwachingen en/of inflaieverwachingen. Bijvoorbeeld een schok in he rendemen op een belegging in aandelen. De onverwache schok zorg ervoor da he vermogen verander van K in K %. Beschouw een uismeermechanisme da de schok verwerk door een jaarlijkse aanpassing van x % gedurende een N -jaars periode. He uismeermechanisme werk dan zodanig da de groeivoe gedurende de aankomende N jaren word aangepas me x %, waarbij 8 De aanpassingen aan de oekomsige uikeringssroom over de ijd (gewogen me de markwaarde op elke horizon) ellen op o nul. 19

21 de spreidingsperiode N exogeen is bepaald in he pensioenconac en de jaarlijkse aanpassing x % endogeen volg ui de budgeresricie da: K% = C% λ = C λ * waarin: - C % he aangepase consumpieniveau is bij afwezigheid van uismeren (dus bij direce aanpassing van he uikeringsniveau) - C he oude uikeringsniveau is (in he geval nie zou hebben plaasgevonden) - λ de oude kassroom represeneer zonder aanpassing van de groeivoe van de uikering gedurende de N -jaars periode. Deze kassroom is gebaseerd op de oude rekenrene r + kdie op zijn beur weer is gebaseerd op de oude groeivoe g. + k - λ de nieuwe kassroom represeneer me aanpassing van de groeivoe van de * uikering gedurende de N -jaars periode. Deze kassroom is gebaseerd op een nieuwe rekenrene r + k me aangepase groeivoe g % i, + k waarvoor geld da 1 + g% + k = (1 + g + k ) (1 + x%) voor k N en 1+ g% + k = 1+ g + k voor k > N. De benodigde aanpassing x die word doorgevoerd gedurende de N -jaars periode is bij benadering 9 gegeven door: x % K i, c, N Di, waarin % K = ( K K ) / K % de procenuele verandering van he vermogen N represeneer en waarin D de zogenaamde N -duraion van de reserende pensioenuikering represeneer en is gegeven door: 9 Di is een lineaire benadering die accuraa is bij zeer kleine schokken (cq kleine ijdsappen) maar een foumarge omva in he geval van groere schokken. 20

22 D Tc, Tc, j min( j, N) r E + k bio max(1,, ) 1 1 N j= Rc k = + R + k = Tc, Tc, j r + k bio j= max(1, R, ) 1 1 c k = + R + k E 1 1 waarin R c he jaar is waarin deelnemer van cohor c me pensioen gaa. Merk op da de noemer van deze expressive ijdens de uikeringsfase gelijk is aan λ. De N -duraion is een maasaf voor de herselkrach van een individu: op hogere leefijden nemen de overlevingskansen snel af zoda consumpie aan he eind van de N -jaars periode nog maar een kleine markwaarde heef. Een gegeven procenuele aanpassing % K i, c, van he individuele vermogen resuleer daardoor in een groere aanpassing x naarmae de deelnemer ouder is. Er is als he ware minder herselcapaciei. He lig daarom voor de hand da een deelnemer ijdens de uikeringsfase he beleggingsrisico in de reurn porfolio erugneem naarmae reserende horizon afneem en de overlevingskansen afnemen. Er zou bijvoorbeeld gewerk kunnen worden me de exra resricie da de volailiei van aanpassingen consan (duurzaam) moeen zijn gedurende de uikeringsfase. In da geval word he beleggingsbeleid dus opgeseld aan de hand van de N -duraion. 10 Merk op da de N -duraion samenval me de feielijke duraion als N -naar oneindig gaa. In da geval worden schokken uigesmeerd over de reserende levensduur. Een duurzaam beleggingsprofiel waarvoor geld da ( xi, = x ) word verkregen door he percenage van he financiele vermogen f da word belegd in aandelen als volg bepalen: N N = 1+ D K f ξ η waarin: ξ een schalingsfacor is die de blooselling van pensioenuikomsen aan aandelenrisico represeneer; 10 Zie bijvoorbeeld Nijman, van Salborgh, van Toor en Werker (2013). 21

23 min( N, R, ) c N η = NPV ε ipi, + i i= 1 de conane waarde represeneer van oekomsige premie-inleg vermenigvuldigd me facoren ε i gedurende de loop van de N spreidingsperiode. In de formule van η saa NPV voor neo conane waarde, represeneer P de premie-inleg en represeneer R he aanal reserende werkzame jaren represeneer op ijdsip van een deelnemer van cohor c. He geval van een open spreidingssysemaiek me een spreidingsperiode N i van N jaar is gegeven door εi =. Voor een gesloen spreidingssysemaiek N N geld ε i = 0 zoda η = 0; D de N -duraion is die de herselcapaciei van de deelnemer represeneer; N deze herselkrach neem af naarmae de deelnemer ouder word. 100% 80% 60% 40% 20% Figuur 9: Voorbeeld van een duurzaam beleggingsprofiel in he geval van een open spreidingsmechanisme (rode lijn) en een gsloen spreidingsmechanisme(blauwe lijn), beide me een spreidingsperiode van 10 jaar. Figuur 9 illusreer een voorbeeld van een duurzaam beleggingsprofiel op basis van ξ = 0, 05 en een open spreidingsmechanisme (rode lijn) en een gesloen spreidingsmechanisme (blauwe lijn), beide me spreidingsperiode N gelijk aan 10 jaar. 22

24 Pensioenuibealing (x 1,000 Euro) Leefijd Figuur 10: he berouwbaarheidsinerval van de pensioenuikering vanui he perspecief van een 65-jarige bij he haneren van he duurzame beleggingsbeleid aan de hand van de 10%, 50% en 90% percenielen (doorgerokken lijnen) en een voorbeeld scenario (gesippelde lijnen) voor he geval zonder uismeren (blauw) en he geval me uismeren (rood). Figuur 10 illusreer he berouwbaarheidsinerval van de pensioenuikering vanui he perspecief van een 65-jarige bij he haneren van he duurzame beleggingsbeleid aan de hand van de 10%, 50% en 90% percenielen (doorgerokken lijnen) en een voorbeeld scenario (gesippelde lijnen) voor he geval zonder uismeren (blauw) en he geval me uismeren (rood). In he geval me uismeren is ijdens de pensioenperiode de duurzame beleggingsmix gebaseerd op he beleggingsbeleid zoals gegeven in Figuur 9. In he geval zonder uismeren is de duurzame beleggingsmix consan gedurende de pensioenperiode en zodanig da he percenage aandelen (gewogen me he vermogen) gedurende de pensioenperiode als geheel gelijk is aan de siuaie me uismeren. Figuur 10 laa zien da uismeren resuleer in minder jaar-op-jaar volailiei in de pensioenuikering, maar zorg er wel voor da he berouwbaarheidsinerval op laere leefijden breder word. A.6 Collecieve aanpak me individuele rekeningen Als he beleggingsbeleid word opgeseld aan de hand van de N -duraion dan zijn de procenuele aanpassingen x aan pensioenuikeringen in enig jaar gelijk zijn voor alle generaies ( xi, = xi, ) en nie meer afhankelijk zijn van he cohor c waaroe een deelnemer behoor:. Aanpassingen aan pensioenuikeringen represeneren in feie 23

25 indexaieopslagen of indexaiekoringen, zoda deze inriching van he conrac serke gelijkenissen heef me de siuaie waarin er sprake is van een collecief vermogen en uniforme aanpassingen aan pensioenaanspraken en uikeringen. Di geval waarin de pensioenuikeringen van alle deelnemers in gelijke mae meebewegen me schokken op financiele marken appelleer voor velen aan een gevoel van rechvaardigheid, of anders gezegd er kan sprake zijn van sociale preferenies die precies hierbij aansluien. Di aanpassingsmechasisme vereis een exra resricie op he verband ussen de uismeerregel en he life-cycle profiel van de reurn porefeuille doorda de beleggingsbeleid ui de uismeerregel en de leeijd van he individu word afgeleid. He groe verschil ussen de collecieve invulling van een dergelijk aanpassingsmechanisme en de individuele inseek van de budgeresricie in PPR is da PPR discreionaire flexibiliei, aanpassingsvermogen en maawerk bevorder en belangenconflicen me berekking o de waardering van de verplichingen bij inkoop en verandering van rekenrenemehodiek voorkom. In feie kunnen we elke variabele annuiei (cq. uikeringsregeling gebaseerd op collecieve vermogens) erugveralen naar een persoonlijke rekening indien: (i) de inkooprijs van de annuïei (op momen van premie-inleg) markconform is bepaald en (ii) er geen sprake is van discreionaire wijzigingen in de uikeringsregel (inclusief disconeringsmehodiek) na he momen van premie-inleg of wel er dan een markwaardeslo word gehaneerd Da wil zeggen: een aanpassing van de disconeringsmehodiek leid evens o een aanpassing van de hooge van de annuïei zodanig da de waarde van de annuïei ongewijzigd blijf. 24