Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op marktwaardebasis

Transcriptie

1 Onderzoek naar waarschuwingsniveaus voor de dekkingsgraad op markwaardebasis Jasper Holke Klein Juni 2009 Vrije Universiei Faculei der Exace Weenschappen Sudieriching Bedrijfswiskunde en Informaica De Boelelaan 08a 08 HV Amserdam Zwiserleven Burgemeeser Rijnderslaan 7 85 MD Amselveen

2 Voorwoord Binnen Zwiserleven heb ik onderzoek gedaan naar he omzeen van he huidige Zwiserleven waarschuwingssyseem en waarschuwingsniveaus naar markwaarde basis. He doel van de waarschuwingsniveaus is om er voor e zorgen da er geen dekkingsekor onsaa. Di onderzoek heb ik gedaan als een afsudeersage van negen maanden en di vorm de afsluiing van mijn sudie Bedrijfswiskunde en Informaica aan de Vrije Universiei. He doel van de afsudeersage is he oepassen van de verworven kennis om hiermee onderzoek e verrichen en behoeve van he sagebedrijf. Hiernaas krijg de suden inzich in de organisaie en kan hierin zijn vaardigheden verder onwikkelen. He onderzoek heb ik uigevoerd binnen de afdeling Corporae Cliens Rekenechniek, welke pensioenberekeningen uivoer voor de groere klanen van Zwiserleven. He onderzoek zelf had een serkere binding me de afdeling Acuariaa, welke dan ook he mees berokken was. Ik wil Zwiserleven bedanken voor de mogelijkheid die ze mij geboden hebben om mijn sage ui e voeren. Daarnaas wil ik verschillende personen bedanken. Binnen Zwiserleven heef Rianne Lurvink mij kennis laen maken me he werk van CCR. Jiske Meijering en in he bijzonder Tonny Verbaken hebben mij vanui Zwiserleven begeleid bij he uivoeren van mijn sageopdrach en he geven van feedback. Hiernaas wil ik mijn dank uispreken aan Marianne Jonker en Ber Kersen, mijn begeleiders van de Vrije Universiei. Jasper Holke Klein Amserdam,

3 Managemen samenvaing Belangrijkse afkoringen Inhoudsopgave Voorwoord... 2 Managemen samenvaing... 3 Belangrijkse afkoringen... 3 Inhoudsopgave... 3 Inroducie Zwiserleven Pensioenen Probleemselling Opbouw van he verslag Opbouw van de dekkingsgraad Balans Financiering van de pensioenvoorziening: Premies Beleggingen Opbouw voorziening pensioenverplichingen Pensioenrechen Serfeafels Cashflow van de verwache pensioenbealingen Conan maken van cashflows Formule voor pensioenverplichingen Risicofacoren voor de hooge van de dekkingsgraad Berekening van de dekkingsgraad binnen Zwiserleven Huidig waarschuwingssyseem Bepaling van nieuwe waarschuwingsmodellen Tesen van de waarschuwingsmodellen Conclusie Lierauurlijs Bijlagen Meen van he renerisico

4 In di hoofdsuk inroduceren we Zwiserleven en zullen pensioenen kor belich worden. Hierna geven we de probleemselling van he onderzoek, waarin we de aanleiding en de doelselling van de sage beschrijven. Als laase geven we een kore opbouw van he verdere verslag. Inroducie. Zwiserleven Zwiserleven is de pensioenverzekeraar van Nederland en heef als missie: mensen in saa e sellen om financieel onbezorgd van laer e kunnen genieen. Zwiserleven is per 29 april 2008 onderdeel van de Nederlandse bankverzekeringsgroep SNS Reaal. Voor deze overname was Zwiserleven onderdeel van de Zwiserse levensverzekeraar Swiss Life. Zwiserleven bied een breed scala aan financiële producen, nie alleen levensverzekeringen en pensioenen, maar ook hypoheken en vermogensbeheer. Zwiserleven is gevesigd in Amselveen en heef ongeveer 800 mensen in diens verdeeld over vier divisies en verschillende safafdelingen. De vier pijlers van de organisaie zijn: Markeing & Sales, Cusomer Services, Technologie & Implemenaie en Financiën..2 Pensioenen Onder pensioenen vallen nie alleen voorzieningen die uikeren na he bereiken van de pensioenleefijd, maar ook uikeringen aan nabesaanden na overlijden en sommige uikeringen na arbeidsongeschikheid. He Nederlandse pensioensyseem ken drie pijlers. Verpliche sociale verzekeringen zoals de Algemene Ouderdomswe (AOW) en Algemene Nabesaandenwe (ANW), welke voorzien in de minimale levensbehoefen. De weede pijler zijn de werknemerspensioenregelingen, welke door werknemers en werkgevers worden opgebouwd om de eerse pijler e onderseunen. De conribuies, uieindelijke hooge en regelingen verschillen per werknemer. Vaak word de pensioenregeling collecief geregeld per onderneming of bedrijfsak. De laase pijler zijn de individuele aanvullende voorzieningen zoals levensverzekeringen en gespaard vermogen. Als pensioenverzekeraar bied Zwiserleven producen aan bedrijven er onderseuning van de werknemerspensioenregelingen en bied aanvullende regelingen voor de derde pijler aan pariculieren. Zwiserleven bied defined benefi (DB) en defined conribuion (DC) regelingen. Bij een DC regeling heef de deelnemer een vase conribuie en is de deelnemer zelf veranwoordelijk voor de manier van beleggen. De deelnemer draag ook he risico van de beleggingen, de hooge van de uieindelijke uikering hang af van he behaalde rendemen op de beleggingen en de renesand. Bij een DB regeling, garandeer Zwiserleven de hooge van de uikering, maar de hooge van de conribuie flucueer afhankelijk van de levensverwaching en he behaalde rendemen op de beleggingen. 4

5 .3 Probleemselling De sageopdrach kom voor ui de onwikkeling van een nieuw produc voor de klanen. Me di nieuwe produc wil Zwiserleven de Separae Accouns de mogelijkheid bieden om een pensioenverzekering op fair value basis (markwaarde) af e sluien. In di produc zullen alle onderdelen op fair value basis berekend worden, waar in de oude siuaie hoofdzakelijk berekend werd aan de hand van een vase rekenrene van 3% of 4%. Wanneer rond 202 he Solvency II raamwerk ingevoerd word, worden verzekeraars verplich de berekeningen ui e voeren op markwaarde basis. De nieuwe manier van berekenen heef impac op de waardering van de verplichingen, beziingen, premies en de dekkingsgraad. Ook zal in di produc he waarschuwingsbeleid, indexaie beleid, bufferbeleid en beleggingsbeleid mogelijk veranderen. He produc moe aanrekkelijk en vooral helder worden voor klanen, omda de berekeningsmehodes voor de oude producen vaak onbegrijpelijk waren voor klanen. He doel van de sage was om een gefundeerd advies e geven voor nieuwe waarschuwingniveaus die gebruik worden in he waarschuwingssyseem, welke berekend moeen worden op fair value basis. De niveaus moeen he risico van onderdekking voor Zwiserleven beperk houden, omda deze garanie bieden op de hooge van de pensioenuikeringen. Hiernaas moe he aanrekkelijk en helder zijn voor de Separae Accouns. He idee acher he waarschuwingssyseem is he voorkomen da de dekkingsgraad onder he kriieke niveau van 00% kom. Analyse en opimalisering van de waarschuwingsmehodiek is van belang om he risico voor Zwiserleven in e perken en een helder en begrijpelijk beleid naar de klan e voeren waarbij de klan zo min mogelijk ongemak heef. He probleem is weeledig, als we de mehodiek srenger maken is he voor klanen minder aanrekkelijk, maar is he risico voor Zwiserleven lager. Als we de mehodiek zwakker maken is he ineressan voor de klanen, maar is er een groer risico o onderdekking..4 Opbouw van he verslag 5

6 In di hoodsuk laen we zien hoe de dekkingsgraad is opgebouwd en welke risicofacoren invloed hebben op de hooge van de dekkingsgraad,.zoda we deze informaie laer mee kunnen nemen bij de onwikkeling van een nieuw waarschuwingsmodel. Hieroe inroduceren we de balans en benoemen de onderdelen: beziingen, verplichingen en buffer. We leggen ui hoe deze onderdelen opgebouwd zijn en gewaardeerd worden en hoe ze kunnen veranderen. Als laase belichen we de risicofacoren die bepalend kunnen zijn voor de dekkingsgraad. 2 Opbouw van de dekkingsgraad De dekkingsgraad van een pensioenfonds is een indicaor van de vermogensposiie en solvabiliei van he fonds. De dekkingsgraad is gedefinieerd als de beziingen gedeeld door de voorziening pensioenverplichingen. Bij een dekkingsgraad hoger dan 00%, is er een posiieve buffer en kan he pensioenfonds (op lange ermijn) volledig aan zijn verplichingen voldoen en word he solvabel genoemd. Bij een dekkingsgraad lager dan 00% is er een negaief verschil en is er sprake van een dekkingsekor. De risico s die leiden o een e lage dekkingsgraad komen voor ui de wee onderdelen van de definiie van de dekkingsgraad, namelijk de beziingen en verplichingen en de nauwkeurigheid van hun berekening. Nie alleen vanui de concurrenieposiie, de financiële gezondheid van Zwiserleven, maar ook vanui he maaschappelijk belang is he van groo belang deze risico s goed e managen en monioren. Separae Accoun 2. Balans De balans is een momenopname en word gebruik in de financiële verslaglegging om een overzich e geven van de beziingen, de schulden en he eigen vermogen van een onderneming. De beziingen saan aan de aciva kan van de balans ook wel debe kan genoemd. De recherkan van de balans besaa ui de schulden en he eigen vermogen en word ook wel passiva of credizijde genoemd. Beide zijden van de balans moeen alijd in evenwich zijn, di beeken da de oale aciva en de oale passiva gelijk moeen zijn. Omda de balans een momenopname is moeen de onderdelen gewaardeerd worden op hun huidige waarde, di word conan maken genoemd voor de vasrenende waarden en pensioenverplichingen. 6

7 Tabel 2.: Versimpelde weergave van een balans Aciva (debe) Vas: Grond, gebouwen en machines Langlopende inveseringen Goodwill, ocrooien en paenen Vloend: Voorraden Debieuren Effecen Liquide middelen Toaal aciva: Passiva (credi) Eigen Vermogen: Voorzieningen: Lang vreemd vermogen: Kor vreemd vermogen: Toaal passiva: De aciva worden onderverdeeld in vase aciva en vloende aciva. Vase aciva zijn de beziingen die nodig zijn voor de bedrijfsvoering en di vermogen is langer dan een jaar vasgelegd. Vase aciva zijn weer onderverdeeld in maeriële, immaeriële en financiële aciva. Vloende aciva zijn beziingen waarvoor he vermogen korer dan een jaar is vasgelegd, welke dus binnen een jaar omgeze kunnen worden in conanen. De passiva zijn onderverdeeld in he eigen vermogen en schulden. He eigen vermogen is he bedrag da bij liquidaie van de onderneming reseer. Voorzieningen zijn een geschae pos voor onafwendbare oekomsige kosen, zoals groo onderhoud aan he bedrijfspand of uibealing van de pensioenen in eigen beheer. He kor en lang vreemd vermogen zijn schulden me respecievelijk een loopijd die korer is dan een jaar, dan wel langer dan een jaar. Balans Separae Accoun 2.2 Financiering van de pensioenvoorziening: 2.2. Premies De premies die beaald moeen worden er financiering van de pensioenen zijn voornamelijk gerelaeerd aan de hooge van he pensioen, he risico da Zwiserleven loop en de voorkeuren van de Separae Accoun. De premie kan afhangen van he beleggingsbeleid, he bufferbeleid, he garaniebeleid, de pensioenvorm en opbouw en de uivoeringskosen. Er zal premie beaald moeen worden er financiering van de opbouw van he pensioen. Deze premie hang af van de hooge van he pensioen, de snelheid waarmee he opgebouwd moe worden, he verwache rendemen op de beleggingen en he rene arief da gehaneerd word voor he conan maken van de verplichingen. Bij een hoog renearief zal de conane waarde lager zijn en zal er dus ook minder premie afgedragen moeen worden. He conan maken zal in paragraaf 2.3 uigebreid behandeld worden. 7

8 Verzekeraars kunnen een garaniepremie heffen voor de garanie op pensioenbealing die word gegeven aan de klan in he geval van onderdekking. De klan krijg me deze garanie in feie een complexe puopie op alle risico s die nu overgeheveld zijn naar de verzekeraar. Di zijn onder meer he beleggingsrisico, he kredierisico, he renerisico en he verzekeringsechnisch risico. In de premie moeen uieindelijk ook de uivoeringskosen en winsmarge van de verzekeraar doorberekend worden. Om he premieniveau redelijk consan e houden, kan er gekozen worden om een besemmingspremie in e voeren. Deze premie kan laer aangewend worden er financiering van indexaies of verserking van de buffers. De besemmingspremie flucueer veel, maar zorg ervoor da he cumulaief van de premies consan blijf. Exra soringen Een klan kan overgaan o he maken van exra soringen als er salaris inkoop nodig is, de kapiaalbuffers in gevaar komen, om laer lagere premies e kunnen bealen of als de klan exra of achergeselde indexaie wil oekennen aan zijn individuele deelnemers Beleggingen Derivaen Waardering van beleggingen Waardering van de vasrenende waarden gebeur op basis van de conane waarde en de waardering van de aandelen- en vasgoedfondsen is op basis van de laase ransaciewaarde. De conane waarde van de obligaie (2.3) volg ui de waardering voor de kassromen, waarbij in iedere periode de coupon uibeaald word en aan he eind van de loopijd de uibealingswaarde (par). Deze uibealingen worden conan gemaak me behulp van de renecurve i. PV Coupon N = + = ( + i ) ( + Par i N ) N (2.3) In he geval da de frequenie van de uibealing nie jaarlijks is, maar k keer per jaar plaasvind, verander de formule voor de conane waarde naar (2.4): PV N* k = = Coupon i ( + ) ( + k + Par i N* k k ) N* k (2.4) 8

9 Waardering van de derivaen kan op wee manieren plaas vinden, aan de hand van ransacieprijzen of een arbirage vrije prijs. Deze mehode gaa ervan ui da er geen risico vrije winsen behaald kunnen worden ui de onderliggende belegging. Als in de prakijk deze winsen wel besaan, zullen ze uigebui worden oda de mogelijkheden uigepu zijn en de waarde van de belegging weer op een arbirage vrije prijs lig. He mees bekende model voor opiewaardering da hierop gebaseerd is, is he Black-Scholes model. 2.3 Opbouw voorziening pensioenverplichingen De pensioenverplichingen worden weergegeven als een voorziening. Er is namelijk een zeer hoge kans da deze uibeaald moeen worden, maar de uieindelijke hooge saa nog nie vas. Zwiserleven is, onder een garanieconrac voor Separae Accouns, als pensioenverzekeraar veranwoordelijk voor he uikeren van de pensioenen, ook als er een ekor onsaa. De voorziening van de pensioenverplichingen is de conane waarde van de verwache pensioenbealingen. Deze verwache bealing is opgebouwd ui de pensioenrechen, welke gewogen worden aan de hand van de serfeafels Pensioenrechen He uieindelijk ui e keren pensioen, welke de pensioenrechen genoemd worden, hang onder andere af van de pensioenregeling (middelloon of eindloon) die geroffen is door de SA me de werknemers, he aanal diensjaren en de indexaiepolicy die oegepas word. He eenvoudigse syseem is een eindloonregeling. Hierbij is he uieindelijke pensioen een percenage van he laas verdiende loon. In di syseem ellen salarisverhogingen voor de volle 00% mee in he uieindelijk pensioen, wa o aanzienlijke lasen kan leiden. Bij een middelloonregeling word de uieindelijke hooge van he pensioen bepaald door een gewogen gemiddelde op basis van alle salarissen. Hierdoor komen salarisverhogingen alleen en goede voor de oekomsige opbouw van he pensioen en hebben ze geen invloed op he in he verleden opgebouwde pensioen. Bij een middelloonsyseem zijn de schokken op he pensioen door salarisverhoging veel gemaigder dan bij een eindloonsyseem. He nadeel voor de werknemer is echer wel da zijn pensioen bij een middelloonsyseem in de meese gevallen lager zal uivallen dan bij een eindloonregeling. Indexaie van de pensioenrechen Indexaie is he periodiek oekennen van een oeslag op de vergaarde pensioenrechen om de reële waarde van he pensioen e behouden. Als er voor een duur van 40 jaar geen indexaie oegekend zou worden, heef he uieindelijke pensioen ongeveer nog maar 30% van zijn waarde. Voor he oekennen van indexaie zijn er wee basissen: welvaarsvas en waardevas. Een pensioen is waardevas als de opslag gekoppeld is aan de prijsonwikkeling. Di pensioen zal meesijgen me de inflaie en alijd zijn koopkrach behouden. Een pensioen word welvaarsvas genoemd als deze gekoppeld is aan de loononwikkeling van de secor waarvoor de verzekeraar opereer. De inflaie cijfers worden elk kwaraal door he CBS (Cenraal Bureau voor de Saisiek) gepubliceerd in he CPI cijfer (consumer price index). De basis van de oegekende indexaie hang af van de groep waarin de verzekerde zich bevind. Inacieven zijn de personen die geen pensioenpremies meer bealen aan Zwiserleven, maar waarvoor he pensioen nog nie is ingegaan. De groep inacieven en de groep ingegane pensioenen worden waardevas gecompenseerd, bij indexaie zal de hooge 9

10 van hun uikering gekoppeld zijn aan de prijsonwikkelingen. Voor de groep acieven gebeur di op basis van de loononwikkelingen, waardoor hun pensioen o uidiensreding welvaarsvas is. Echer er word onderscheid gemaak ussen he gebruik van een middelloon en een eindloon syseem. Bij he gebruik van een eindloon syseem is er meesal geen inflaiecompensaie benodigd, omda de salarissen meesijgen me de inflaie. Hierdoor zal ook he uieindelijk uigekeerde pensioen ieder jaar meesijgen me de inflaie. Bij een middelloon syseem sijgen de salarissen ook ieder jaar, maar omda deze sijging alleen meegenomen word voor de oekomsige pensioenopbouw, verlies deze persoon dus koopkrach over zijn al opgebouwde rechen. Voor de opgebouwde rechen is dus inflaie compensaie nodig, omda anders de waarde van he pensioen serk verminder. Door de eruglopende economie en oenemende vergrijzing is he nie meer mogelijk da de pensioenfondsen oncondiioneel indexeren. De meese fondsen zijn overgegaan op een voorwaardelijk syseem en indexeren alleen nog maar als de middelen van he fonds da oelaen. In de meese gevallen word er gekeken of de buffer van voldoende omvang is om e kunnen indexeren, zonder he uibealen van de oekomsige verplichingen in gevaar e brengen. In de condiionele indexaie kan ook opgenomen worden da er maar een gedeele van de prijs- of loononwikkeling geïndexeerd word, da bij beperke middelen alleen he pensioen van de inacieven geïndexeerd worden of da er exra geïndexeerd word er compensaie van de vorige periodes. De voorwaarden, hooge en de soor indexaie worden samen de indexaiepolicy genoemd Serfeafels Om een reële inschaing e kunnen maken van de oekomsige pensioenverplichingen zijn serfeafels noodzakelijk. In deze afels saan de mees relevane saisieken van he afservingsproces van de bevolking, zoals de serfe- en overlevingskansen en de levensverwaching. In de abellen word onderscheid gemaak ussen mannen en vrouwen, maar er kunnen hiernaas ook risicofacoren meegenomen worden zoals beroep, leefomgeving en gezondheid. De serfeafels voor de Nederlandse bevolking kunnen om de 5 jaar verkregen worden bij he acuarieel genooschap. Er kan ook gekozen worden om zelf een zo goed mogelijke inschaing e maken en exra risico facoren mee e nemen. Zwiserleven maak gebruik van aangepase serfeafels om zo een zo berouwbaar mogelijke schaing e krijgen Cashflow van de verwache pensioenbealingen Een cashflow grafiek laa de verwache oekomsige ui e keren sromen van geld zien. Aan de hand van de pensioenrechen en de overlevingskansen kunnen we een cashflow grafiek opzeen. In Grafiek 2. zien we een voorbeeld van een heoreische cashflow voor een individuele deelnemer van 45 jaar. Deze deelnemer beaal o zijn 65 se ieder jaar euro en onvang daarvoor euro pensioen per jaar vanaf zijn 65 se. Zoals blijk ui de cashflow is de verwache uibealing bij 65 jaar voor he pensioenfonds geen euro maar euro. Aangezien er een kans van 6% besaa da deze persoon de leefijd van 65 jaar nie bereik is de verwache cashflow in da jaar ook 6% lager. De overlevingkansen zorgen ervoor da op individuele basis de verwache kas in- en uisromen lager zijn dan wanneer deze persoon daadwerkelijk die leefijd bereik zou hebben. Als nu de overlevingskansen oenemen, zal ook de verwache uibealing oe nemen en moe de voorziening verhoogd worden. 0

11 Grafiek 2.: Cashflow individu Gemiddelde in- en uisroom per individu 5000 Cashflow (Eur) Leefijd (Jaren) Conan maken van cashflows De cashflow geef de verwache kassromen van de oekomsige verplichingen. Om nu een voorziening vas e sellen, moeen we he bedrag bepalen da we nu moeen reserveren om in de oekoms aan de verpliching e kunnen voldoen. He berekenen van de conane waarde van deze oekomsige sromen word conan maken of verdisconeren genoemd. Di conan maken kan op wee manieren gedaan worden, aan de hand van een vase rekenrene of aan de hand van een markrene. Er kan ook gebruik gemaak worden van de reële rene als voe van he conan maken, maar di kom in de prakijk weinig voor. De formule voor he conan maken is weergegeven in formule (2.). Hierin is PV (presen value) de conane waarde, CF (cash flow) de kassroom in jaar, de ijd in jaren en i de disconeringsvoe als percenage in jaar. PV = CF n = ( + i ) (2.) Rekenrene Bij he gebruik van de rekenrene word he renepercenage voor lange ijd als consan veronderseld. In de prakijk word meesal een 3% of 4% rekenrene gehaneerd. Di slui echer nie goed aan op de werkelijkheid, omda he reneniveau flucueer. Door deze flucuaies worden de risico s verkeerd gescha. Een lagere werkelijke rene dan de

12 rekenrene leid o onderschaing van de huidige waarde van de verplichingen en kan dan leiden o een e risicovol beleggingsbeleid. Een hogere werkelijke rene resuleer in een overschaing van de verplichingen en mogelijk een e veilig beleggingsbeleid. Markrene Als voor de disconeringsvoe de markrene gebruik word, moe een zo goed mogelijke benadering gezoch worden me de werkelijke rene. In plaas van he gebruik van een consane rene, word nu een renecurve gescha, die een zo goed mogelijke onwikkeling van de oekomsige rene weergeef. Deze renecurve kunnen we iedere nieuwe periode opnieuw berekenen om zo de laase informaie mee e nemen. We kunnen de renecurve ook variëren aan de hand van he financiële middel da we conan willen maken. Omda de risico s van de verschillende financiële beleggingen verschillen, willen we di relaeren aan een curve die di risico mached. Bij een hoog risico van he nie nakomen van de bealingsverplichingen aan Zwiserleven, zoals bij subprime hypoheken en obligaies van bedrijven me een lage raing, is er ook een hoger rendemen vereis. Hoe hoger he risico is, des e hoger de vereise renebealing zal zijn. Als we deze risicovolle leningen conan maken aan de hand van een lage vase rekenrene, of risicoloze renecurve krijgen we een verekend beeld en opziche van leningen me andere risicoprofielen. Hierdoor word he risico nie goed meegenomen in de conane waarde en kunnen de leningen in verschillende risicogroepen nie goed vergeleken worden. Daarom is he gewens om voor de verschillende groepen een relevane renecurve e kunnen gebruiken. Voor leningen me een laag risico, zoals saasobligaies en deposio s kunnen we een rene curve gebruiken die is gebaseerd op de reneermijnsrucuur van de saasobligaies. Als we ies meer risico hebben in de beziingen kunnen we de swap reneermijnsrucuur van DNB gebruiken. Deze rene curve is vanui he FTK vereis om de verplichingen e waarderen. Als we nog risicovollere leningen aangaan, kunnen we gebruik maken van een specifieke kredieopslag e gebruiken op de saasobligaiecurve. Hiernaas zijn er enorm veel renecurven beschikbaar, he hang van de siuaie af welke he mees relevan is. De uidaging is om he verloop van de renecurven goed e voorspellen. Hiervoor zijn vele renemodellen onwikkeld, waarvan de belangrijkse de Nelson-Siegel mehode is, andere modellen zijn onwikkeld door Cox-Ingersoll-Ross, Hull-Whie, Vasicek en Black Formule voor pensioenverplichingen We kunnen aan de hand van de verwache cashflows en de renecurve een formule opzeen voor de conane waarde van de verplichingen (2.2). Hierin is he ijdsmomen waarop de verplichingen vasgeseld worden, k geef een individuele deelnemer weer, die nu leefijd l k heef, opgebouwde pensioenrechen Rech k heef en overlevingskans p om bij huidige leefijd l k, in he jaar i nog in leven e zijn. Jaar i geef he momen weer vanwaar de deelnemer gebruik zal maken van zijn pensioenrechen. In deze formule heef de deelnemer rech op een pensioen vanaf zijn 65 se levensjaar en dus zal er o he momen 65 l k geen pensioenrech uibeaald e hoeven worden voor deze deelnemer. Alle rechen worden conan gemaak me renevoe r i voor he corresponderende jaar. De indexaiepolicy kom nie direc erug in deze formule, omda deze is verwerk in de opgebouwde rechen van de deelnemers. i l k 2

13 pensioenverplichingen = k Rech * p i k lk i i= max(,65 l ( + r k ) i ) (2.2) 2.4 Risicofacoren voor de hooge van de dekkingsgraad Rene risico De conane waarde van verplichingen, obligaies, leningen en deposio s word bepaald door de verhouding van de couponrene die di financiële middel uibeaal en een vergelijkbare huidige markrene. Als je een obligaie of deposio afslui is di meesal voor meerdere jaren. Als in de ijd ussen he afsluien en he aflopen de rene sijg, is di nadelig omda je meer rene had kunnen krijgen als he geld vanui de obligaies en deposio s nu opnieuw belegd kan worden. Bij een dalende rene is he juis voordelig als he geld belegd is in een langlopende vas renende waarde me een hogere couponrene. He renerisico heef als er geen adequae maaregelen geroffen worden de meese impac op he pensioenfonds of verzekeraar. Door kleine flucuaies in de renesand kunnen enorme verschillen onsaan ussen de beleggingen en verplichingen. Als de rene sijg (daal) dan daal (sijg) de waarde van de verplichingen. De conane waarde van de obligaies zal in de meese gevallen ook meebewegen, maar door he lagere volume van de obligaies zal deze beweging een suk kleiner zijn. Hierdoor zal er alsnog een groo verschil onsaan. Di renerisico word in bijlage 9., nader uigelegd aan de hand van de maasaffen duraion en convexiy. Om di risico e beheersen zal gekeken moeen worden naar de duraion mismach en mogelijk ook de convexiy mismach ussen de beziingen en verplichingen. Door deze mismach e minimaliseren zal ook he renerisico serk afnemen of verdwijnen. Een nadeel is da hierdoor weinig ruime overblijf om e beleggen in nie-vasrenende waarden, waardoor de poeniële hogere rendemenen van de porefeuille afnemen. Inflaie risico Inflaie is gedefinieerd als de sijging in prijs van een bepaalde groep goederen en services en word weergegeven in he Consumenen prijsindex cijfer (CPI). Inflaie heef wee mogelijke oorzaken, een kosensijging in de producie van de goederen of services of een oegenomen vraag naar de producen of services. Inflaie zal opnieuw serk in de belangselling komen e saan door de serke groei in opkomende economieën zoals India en China, waardoor voedselprijzen, energieprijzen en de prijzen van de voorheen goedkope impor goederen ui deze landen zullen sijgen. Daarnaas krijgen we e maken de vergrijzing van he Nederlandse bevolkingsbesand. Hierdoor zal er een shif plaasvinden van kapiaal naar consumpie en zal door he kleiner wordende werknemersbesand de loonkosen van de Nederlandse bedrijven sijgen. He inflaierisico kom voor ui een hoge inflaieonwikkeling. Door inflaie devalueer al he huidige kapiaal. Bij een e hoge inflaie zal (volledig) indexeren nie meer haalbaar zijn en de reële waardes van de pensioenen zullen dalen. Di risico kan gedeelelijk verminderd worden door e beleggen in commodiies. Omda deze gedeelelijk bepalend zijn voor de inflaie, zal de waarde hiervan meebewegen me de inflaie. Hezelfde argumen geld voor beleggingen in onroerend goed, al zijn deze minder 3

14 liquide dan commodiies, waardoor er weer een ander risico onsaa. Aandelen zijn alleen een goede inflaie hedge als je kijk naar de lange ermijn. Hiernaas is he beleggen in indexleningen de eenvoudigse manier om he inflaie risico e verminderen, aangezien de waarde van een indexlening mee sijg me de inflaie. Een andere en meesal duurdere mehode is he aangaan van inflaie swaps. Kredie risico He kredierisico is he risico da een egenparij conracuele of andere overeengekomen verplichingen nie kan voldoen. Di kan ijdelijk van aard zijn, zoals een uigeselde bealing of he kan een permanen karaker hebben zoals een faillissemen. Voor alle parijen waarvan Zwiserleven financiële producen afneem loop ze he risico da de egenparij nie meer aan zijn verplichingen kan voldoen. Di risico is nie aanwezig aan de verplichingenzijde, maar des e belangrijker bij de beleggingen. He kredierisico kom erug in de obligaies, leningen, bankegoeden en derivaen. In de aandelen val he onder he aandelen risico. Voor he aangaan van een hoger kredierisico word ook een hoger rendemen verwach op he financiële middel. Overheidsobligaies worden gezien als he veiligse en hebben hierdoor ook he laagse rendemen. Bedrijfsobligaies zijn risicovoller en hierdoor zal he rendemen ook hoger moeen zijn. He kredierisico is van groo belang in de huidige crisis. Banken en hypoheekversrekkers zijn risico volle leningen aangegaan en hebben deze in pakkeen (CDO s, CMO s) verkoch aan andere insellingen. Door de complexe samenselling van deze pakkeen is he voor de andere parijen nie goed mogelijk om een inschaing e maken van de risico s en zijn ze ver doorgedrongen in he financiële syseem. Omda niemand meer goed kon inschaen waar de risicovolle leningen zich bevonden en of de egenparijen nog serk genoeg waren om aan hun verplichingen e voldoen, is he onderlinge verrouwen ver gedaald, waardoor de financiële insellingen nie meer aan elkaar willen uilenen. Door deze credicrunch is een groo aanal bedrijven in liquidieisproblemen gekomen en zijn er groe insellingen faillie gegaan, omda ze nie meer aan hun kore ermijn verplichingen konden voldoen en de pakkeen me leningen veel lager gewaardeerd werden dan de aankoopwaarde. Kredierisico kan erg laag zijn, maar als de egenparij faillie gaa, zijn de gevolgen ook erg groo en bij faillissemen van een groe inselling kan di een sneeuwbal effec hebben. Om di kredierisico egen e gaan, zijn er Credi Defaul Swaps (CDS) onwikkeld. Bij deze derivaen beaal de uigever de hele waarde van he aangegane risico van de afnemer bij een derde parij erug als deze faillie gaa. Hieregenover saa een periodieke premie die beaald word door de afnemer aan de uigever. Door he aangaan van deze swaps kan he kredierisico afgedek (verplaas) worden. Echer he groe nadeel is da deze swaps ook verkoch kunnen worden zonder da er daadwerkelijk een lening ui hoef e saan bij een derde parij. Hierdoor is de omvang van deze swaps vele malen groer dan de feielijk uisaande bedragen bij bedrijven en bied di groe mogelijkheden voor speculanen. Bij faillissemen van de derde parij zal hoogswaarschijnlijk ook de uigever van de Credi Defaul Swaps in problemen komen door de hooge van de verplichingen die da me zich meebreng, waardoor de swap ook waardeloos kan worden. 4

15 Liquidieisrisico Liquidieisrisico is he risico da op kore ermijn nie voldaan kan worden aan de verplichingen, wa zelfs faillissemen o gevolg kan hebben. Liquidieisproblemen kunnen onsaan doorda de cashflows nie goed op elkaar aansluien. Een financiële inselling kan (onverwache) kore ermijn verplichingen hebben, erwijl de beziingen voor langere ermijn vassaan. Deze kore ermijn verplichingen kunnen voldaan worden door he aangaan van leningen en door deze op lange ermijn erug e bealen. Hiernaas kan ook op kore ermijn he rendemen eruglopen, waardoor de krediewaardigheid kan eruglopen en andere insellingen minder snel geneigd zullen zijn om leningen e versrekken, wa weer kan leiden o problemen in de financiering van de verplichingen. Liquidieisrisico kan egengegaan worden door he goed laen aansluien van de cashflows en he aanhouden van een geldbuffer me geen of een hele kore loopijd. Herfinancieringrisico Di is he risico da bij he aflopen van leningen en conracen de verlenging of he nieuwe conrac nadelig is voor de pensioenverzekeraar. He rendemen op obligaies kan serk gedaald zijn, waardoor na he aflopen he rendemen van de beziingen serk kunnen eruglopen. Bij geleend geld is di risico omgekeerd, als de rene serk sijg, zal er meer beaald moeen worden voor he afsluien van een vervolglening. Soms is de rene zo serk gesegen of de krediewaardigheid zo serk gedaald da deze vervolgleningen nie meer afgesloen kunnen worden, wa kan leiden o liquidieisproblemen. Volailiei risico Over he algemeen word he risico van een financieel middel gemeen aan de hand van de volailiei. De waardes van risicovolle beleggingen kan op kore ermijn serk flucueren waardoor er kans besaa op (ijdelijke) onderdekking. Door srenge regelgeving kan di leiden o de verkoop van deze risicovolle beleggingen om weer aan de vereise buffers e kunnen voldoen. Als deze beleggingen gespis zijn op de lange ermijn is di exra nadelig, omda er een verlies genomen moe worden en he rendemen op de lange ermijn verlaagd word. Aandelen risico Naas vasrenende waarden vormen aandelen he groose gedeele van de beleggingsporefeuille. He individuele risico op de aandelen is een suk groer dan op vasrenend, maar hieregenover saa ook een hoger poenieel rendemen. He risico van zakelijke waarden word gemeen aan de hand van de volailiei. Deze volailiei in de aandelen waardes kan veroorzaak worden door macro-economische facoren en bedrijfsspecifieke facoren. Bij een hogere volailiei worden zeer negaieve scenario s aannemelijker. Er kan een lange ermijn verlies opreden en he aandeel zelfs waardeloos kan worden door faillissemen van de uigever. Hiernaas is een belangrijk componen van de aandelen de dividenduikering. Bij een eruglopende economische siuaie zal he dividend en hiermee he rendemen ook afnemen. Door he lagere rendemen kan he ongunsig zijn om vanui risk-reurn oogpun aandelen aan e houden. Door de beleggingsporefeuille serk e diversificeren kan he risico eruggebrach worden. Echer er blijf alijd een groo gedeele sysemaisch risico over. Omda aandelen nie 5

16 gewaardeerd worden me behulp van cashflows maar op de laase verhandelkoersen is er een andere mehode nodig om di risico e beheersen. Door he kopen van pus kan ook he aandelen risico (voor kore ermijn) worden egengegaan. Een pu verzeker de koper van een minimum waarde voor he aandeel, echer hier dien een premie voor beaald e worden. In een sijgende aandelenmark heef de pu geen waarde, maar in een dalende aandelenmark onsaa er kredierisico van de uigevende parij. In de prakijk word veelal gekozen voor he aanhouden van een exra buffer om een mogelijke daling e kunnen compenseren. De hooge van de buffer kan bepaald worden aan de hand van de waarde van de aandelen, he gemiddelde rendemen, de volailiei en liquidiei. Verzekeringsechnisch risico Di risico is de verzameling van de negaieve resulaen van de acuariële grondslagen die aan de basis liggen van de waardering van de verplichingen en bepalend zijn voor de hooges van de premies en echnische voorzieningen. He belangrijkse risico da hier onder val is he langlevenrisico. Di is he risico da de levensverwaching van de verzekerden hoger is dan voorzien ijdens de opbouw van he pensioen. Hierdoor zal er langer een pensioen uibeaald moeen worden, waardoor de verplichingen hoger uivallen. Hiernaas omva di ook he waarderingsrisico van he gebruik van verkeerde modellen of aannames bij de bepaling van de beziingen en verplichingen. He langleven risico word door Zwiserleven zoveel mogelijk beperk door he gebruik van de nieuwse informaie op he gebied van serfeonwikkeling. Als de levensverwachingen groer word, zal ook de premie omhoog gaan voor alle oekomsige bealingen. Echer over de rechen die in he verleden zijn opgebouwd word wel risico gelopen, omda de verzekeraar deze langer dan vooraf gescha door zal moeen bealen. Di risico kan in de dekkingsgraad berekening meegenomen worden door middel van een exra voorziening naas de pensioenverplichingen. Commodiie risico Onder commodiies vallen grondsoffen en bulkgoederen. De krach van commodiies is da deze meebewegen me de inflaie, omda de inflaie gedeelelijk gebaseerd word op de grondsof prijzen. Onroerend goed risico Onroerend goed kan gesplis worden in wee delen, direc en indirec onroerend goed. Indirec onroerend goed zijn aandelen of paricipaies in vasgoedfondsen. De srucuur van deze belegging is vergelijkbaar me aandelen en ook onderhevig aan dezelfde risico s. Direc onroerend goed is een invesering in fysiek onroerend goed, zoals woningen, kanoren en winkelcenra. Kenmerkend voor direc onroerend goed is he groe liquidieis risico, immers he kan erg lang duren voorda he direc onroerend goed verhandeld is. De gebrekkige liquidiei leid o een zeer laag aanal verhandelpunen, waardoor de waarde ussen deze punen nie bekend is. Deze werkelijke waarde kan slechs gescha worden aan 6

17 de hand van axaiewaarde. Hierdoor zal de daa een e afgevlak beeld geven van de waarde, waardoor de volailiei e laag gescha kan worden. Hiernaas is er voor direc onroerend goed ook calamieien risico, omda he een fysiek objec beref is er kans op schade of zelfs vernieiging. Omda direc en indirec onroerend goed in basis wee verschillende producen zijn en hierdoor bloosaan aan verschillende risico s zullen deze apar meegenomen moeen worden in de risico berekening van he model. In de lierauur word veelal gekozen om indirec onroerend goed op dezelfde manier e benaderen als aandelen door middel van een buffer en evenueel een exra correcie voor de lagere liquidiei. Direc onroerend goed is minder onderhevig aan kore ermijn prijsflucuaies, maar ken wel een hoog liquidieisrisico waardoor een waardedaling op (midden)lange ermijn ook meegenomen moe worden in he model. Omda deze waardedaling nie eenvoudig e voorspellen is, word ook hier in de prakijk meesal me een buffer gewerk. Valua risico Bij he aangaan van beleggingen op beursen en conracen me ondernemingen buien de eurozone krijgen pensioenfondsen e maken me valua risico. Di risico word bepaald door de schommeling van de wisselkoersen en opziche van de euro. De schommelingen worden voornamelijk bepaald door de hoeveelheid van de valua in omloop, de inflaie en de veilige rene. Bij een serke inflaie of een sijging van de hoeveelheid valua in omloop zal de reële waarde (koopkrach) van de valua serk afnemen. Bij een verhoging van de rene op de saasobligaies, word he kopen van obligaies gesimuleerd waardoor de vraag (vanui he buienland) naar de valua oeneem en de omloophoeveelheid in syseem afneem (geld naar overheid). Hierdoor zal de waarde van de valua sijgen. 7

18 3 Berekening van de dekkingsgraad binnen Zwiserleven 4 Huidig waarschuwingssyseem 5 Bepaling van nieuwe waarschuwingsmodellen 6 Tesen van de waarschuwingsmodellen 7 Conclusie 8 Lierauurlijs 8

19 9 Bijlagen 9. Meen van he renerisico Duraion De duraion is een maasaf voor he rene risico van financiële middelen. De belangrijkse sooren duraion zijn de Macaulay duraion en de modified duraion. Alle duraions worden gemeen in jaren. Macaulay Duraion De Macaulay duraion word vaak duraion genoemd en is gedefinieerd als de gewogen gemiddelde loopijd van de cashflows en mee de gevoeligheid van de conane waarde en opziche van bewegingen in de rene. Bij een sijgende rene zal de conane waarde dalen en bij een dalende rene zal de conane waarde sijgen. De Macaulay duraion (2.6) word berekend door de conan gemaake cashflow (2.5) e vermenigvuldigen me de ijd waarop deze plaasvind en di oaal e delen door de conane waarde (PV) van he financiële middel. Di ui zich in de volgende formule: Figuur 9.: Visualisaie duraion Bron: PV = CF n = ( + i ) (2.5) MacaulayDuraion n = = n CF * ( + i ) CF = ( + i ) (2.6) Visueel kan de duraion gezien worden als he balanspun van de cashflows in de ijd, e zien in Figuur 9.. In he geval da er maar één bealingsmomen is (bij een zero-coupon bond), is de duraion gelijk aan he momen in de ijd waarop deze plaasvind. Bij een financieel middel me meerdere cashflows kunnen we de rene gevoeligheid benaderen als een financieel middel me maar één cashflow me een loopijd er grooe van de duraion. Modified duraion De modified duraion (2.7) houd rekening me verandering in de rene en kan direc gebruik worden om de impac van een reneverandering op de conane prijs van een financieel middel e berekenen. De modified duraion kan op wee manieren berekend worden. Vanui de Macaulay duraion of als benadering van de prijs-rene curve. We krijgen de modified duraion als we de Macaulay duraion delen door de rene curve. MacaulayDuraion ModifiedDuraion = (2.7) + i ) ( 9

20 Of we kunnen de gevoeligheid van de conane prijs en opziche van de rene benaderen door de eerse afgeleide van de conane waarde naar de renevoe e nemen (2.8). Als we de negaieve van di uidrukken als percenage van de huidige conane waarde krijgen we ook de modified duraion (2.9). Figuur 9.2: Lineaire benadering prijs-rene curve PV i = n = * CF ( + i ) + (2.8) ModifiedDuraion n = = n = * CF ( + i ) CF ( + i ) + (2.9) Door de eerse afgeleide e vermenigvuldigen me de reneverandering krijgen we de prijsverandering. We bereiken hezelfde door de modified duraion e vermenigvuldigen me de conane waarde van he financiële middel en di weer e vermenigvuldigen me de reneverandering (2.0). PV = ModifiedDuraion * i * PV (2.0) De duraion word beïnvloed door he gewich van de cashflows, de rene curve en loopijd. Een sijgende rene, een verschuiving van he gewich van de cashflows naar de huidige ijd en een verkoring van de loopijd leiden naar een lagere duraion. Andersom een dalende rene, een langere loopijd en verplaasing van he gewich van cashflows naar de verdere oekoms zal een hogere duraion o gevolg hebben. De verplichingen van een verzekeraar of pensioenfonds hebben een zeer lange loopijd en een relaief hoog gewich van cashflows dich bij he einde van de loopijd. Hierdoor is de duraion van verplichingen zeer hoog. Als we di vergelijken me de duraion van de beziingen zien we meesal een groo verschil. Over he algemeen word aangenomen da de duraion van nie-vasrenende waarden zeer laag is. De duraion van vasrenende waarden zoals obligaies en deposio s kan langer gemaak worden als er langere loopijden aanwezig zijn. Om he renerisico van de verplichingen e vermijden word in de prakijk vaak duraion maching oegepas. Duraion maching is he zo goed mogelijk laen aansluien van de duraion en volumes van beziingen en verplichingen, zoda een verandering in de rene een zo klein mogelijke verandering in de dekkingsgraad o gevolg heef. De duraion geef in één geal de renegevoeligheid weer en is redelijk eenvoudig e bepalen. He groose voordeel van he gebruik van duraion is da verschillende financiële producen beer makkelijker me elkaar e vergelijken zijn, hierdoor is he een algemeen geaccepeerde mehode. Er zijn echer ook nadelen aan he gebruik van duraion. Omda de duraion uigaa van een lineaire benadering van een gekromde rene-prijs curve (Figuur 9.2), is he onnauwkeurig bij groe rene sprongen. Hiernaas kan duraion alleen omgaan me parallelle bewegingen 20