Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Hoofdstuk 3 Exponentiële functies"

Transcriptie

1 Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid, dus 0 g is de groeifaor, dus g gewih in mg in halve uren d Ja Na uur is de eginhoeveelheid aangegroeid o 600 mg en per uur is de groeifaor V-a De groeifaor is 0, en de eginhoeveelheid is 0 0 A() 0, 0,0 De groeifaor is 0,0, dus de hoeveelheid neem per ijdseenheid af me 0% ladzijde V- oename % groeifaor,; afname % groeifaor 0,6; oename 0,% groeifaor,00; afname 0,0% groeifaor 0,; oename 00% groeifaor ; oename 0% groeifaor,; afname 60% groeifaor 0,; afname 0% kan nie V- groeifaor, oename %; groeifaor 0, afname,%; groeifaor oename 00%; groeifaor 0, afname 0,%; groeifaor 0 oename 00% V-a L() L () 600 0, Opgelos moe worden: L () 600 0, 00 Di kun je doen me de rekenmahine voer iny 600, 0 en Y 00 Plo de grafieken en epaal me inerse he snijpun Je vind, Di in 00 word de maimale apaiei ereik V-6a Na uur is er nog 00, 0 0 mg over Afname per uur is 0% groeifaor per uur is 0,0 groeifaor per uur is 00, 0, afname per uur me,% 60 Wolers-Noordhoff v

2 Hoofdsuk - Eponeniële funies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Beginhoeveelheid is 0 mg, groeifaor 0,0, dus Z () 0 00, 0 Z d Na uur is er nog 0 00,, mg over V-a De groeifaoren zijn: 00 0, ; 0 0, ; 0 0, ; 60 0, De groeifaoren zijn seeds ongeveer hezelfde, dus is er sprake van een eponeniële afname De groeifaor per jaar is dus 0, d N () 00 0, e Opgelos moe worden 00 0, 00 me de rekenmahine vind je, 0 Dus in he waalfde jaar na, in zal he aanal voor he eers onder 00 komen ladzijde a De vermenigvuldigingsfaor is seeds Dus ij de pijljes moe een saan He aanal verzonden sms-erihen word elk jaar me vermenigvuldigd De groeifaor is dus De eginhoeveelheid is 6, miljoen De funie word dan: A () 6,, me A ()in miljoenen en 0 in 00 00, da is he aanal sms-erihen is dan A( ) 6,, miljoen d lijkaar is 0 a Wanneer je naar rehs gaa is he seeds keer, naar links is he dan seeds keer In 00 werden er dus, miljoen erihen verzonden Blijkaar is jaar in jaren 0 aanal A in miljoenen 0,,6, 6, d Bij hoor he jaar 00 He aanal erihen is dan van da in 00 Dus lijkaar is e Bij hoor he jaar 000 He aanal erihen is dan van da in 00 Dus lijkaar is Wolers-Noordhoff v 6

3 Hoofdsuk - Eponeniële funies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde a Er word seeds me vermenigvuldigd, dus ij de pijljes moe he geal saan 0 f( 0) 0 f() d e f eeken da je wee keer me vermenigvuldigd he eeken da je drie keer me vermenigvuldigd he eeken da je eers wee keer en vervolgens drie keer, dus in oaal vijf keer, me vermenigvuldigd he Dus g 6 h ; ladzijde a ; ; ; ; 6 6 () () 6 ; () 6 6 ; + ; p p ; 0 a De eginhoeveelheid is 06, Er is sprake van een afname me % per uur, dus de groeifaor per uur is g 0, De formule is dus P () 06, 0, Twee uur voor he lazen was zijn promillage dus 06, 0, 0, Opgelos moe worden 06, 0, 0, Voer in Y 0, 6 0, en Y 0, Inerse geef 0, Hij mag dus pas om ongeveer uur rijden en had dus uur moeen wahen alvorens e gaan rijden + 6 f () Dus a a Om de eginhoeveelheid en de groeifaor e epalen moe de funie in de vorm f () g saan f () 0, 0, 0, 0, 6 6 0, De eginhoeveelheid is dus 6 Zie opdrah a a d + N () N () + N () ( ) + N () () () () ladzijde 0 a Beginhoeveelheid 000 algen Per dag keer zo groo, dus de groeifaor per dag is 6 Funievoorshrif: N () 000 me in dagen Wolers-Noordhoff v

4 Hoofdsuk - Eponeniële funies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde De groeifaor per halve dag is dus, d Wanneer je één keer me g vermenigvuldigd kom je ij ui Dus is g e De groeifaor per halve dag is g geef de siuaie na dag, dus wee halve dagen Je moe dus wee keer me g vermenigvuldigen Er geld dus 000 g g 000 f Ui opdrah e volg dus da g g g g 0 N() a Per week wee keer zoveel, dus de groeifaor per week is He funievoorshrif is dan: A () 00 me in weken Groeifaor per week is groeifaor per dag is, 0 Een dag is he de deel van een week De groeifaor per dag is dan a Toename me % per halve dag groeifaor is, per halve dag Groeifaor per halve dag, groeifaor per uur,, 0 Groeifaor per uur, 0 oename me,%, % per uur a Toename per emaal me 60% groeifaor per uur,60 groeifaor per uur 60,, 66 oename per uur me 6,6% Afname per jaar me % groeifaor per jaar 0,6 groeifaor per jaar 06, 0, afname per jaar me,% Rene per maand,% groeifaor per maand,0 groeifaor per jaar, 0, rene per jaar,% a Groeifaor per jaar is 6 6 Groeifaor per jaar groeifaor per jaar per jaar Groeifaor per jaar is oename per jaar me 00% d Wanneer de groeifaor per jaar is, is de waarde voor 0 dus 6 He funievoorshrif is dan f () e Groeifaor per jaar groeifaor per maand is, 06 Een formule word dan g () 06, me in maanden a De groeifaor per 0 jaar is,, 06, 0 De groeifaor per 0 jaar is,06 groeifaor per jaar is, 06, 00 Groeifaor per jaar is,00 de formule voor de evolkingsgrooe is dan A (), 00,, me 0 in 0 geef in waren er volgens de formule van eponeniële groei A( ),, 00, miljoen mensen Eponeniële groei lijk dus e kloppen d Je moe dus een epalen zoda, 00 me de rekenmahine 6 De evolking is dus na 6 jaar verdueld, da is in 06 Dus nie voor he jaar 00 Wolers-Noordhoff v 6

5 Hoofdsuk - Eponeniële funies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde ladzijde a Verduelen per half uur groeifaor per half uur is groeifaor per minuu 0, 0 Groeifaor per half uur is groeifaor per 0 minuen, mg op 0, dus op 0 is er dan 0 6, mg De 60 mg zijn dus me, mg overshreden 6a Per ijdseenheid is de groeifaor, dus per ijdseenheid is de groeifaor ijdsip 0 hoeveelheid 6 0, 0, a Groeifaor per uur is groeifaor per uur is, 0 groeifaor per dag, 0 Groeifaor per dag is,0 groeifaor per week is 0,, Nee, de groeifaor per week is, Na één week is de oppervlake dus, m ladzijde a De eginhoeveelheid krijg je voor 0 f( 0) De eginhoeveelheid is dus nie Wanneer de groeifaor zou zijn, moe f( ) keer worden dus 6 Maar f( ) De groeifaor is dus nie 0 f() De eginhoeveelheid is dus en de groeifaor Je kun groeifaor en eginhoeveelheid alleen duidelijk aflezen wanneer de formule van de vorm f () g is De funie moe dus eers in die vorm worden geze f () ( ) De groeifaor is dus en de eginhoeveelheid a + f () ( ) 6 De eginhoeveelheid is dus 6 en de groeifaor is + h (), 6,, 6, 6,, 6, (, 6 ) 0, 00 De eginhoeveelheid is dus en de groeifaor 0,00 p () 0, 0, 0, 0, (, 0 ) 0, De eginhoeveelheid is dus 0 en de groeifaor, 0a Toename me 60% per half jaar, dus de groeifaor per half jaar is,60 6 groeifaor per maand is dan 60,, 0 He funievoorshrif word dan A () 000, 0 In de formule kom he geal,6 voor da wijs erop da de groeifaor per half jaar geruik is Maar er saa in de eponen nie, maar 6 een half jaar heef 6 weken 6 is dus he 6 se deel van een half jaar, een week 0, 6, Wolers-Noordhoff v

6 Hoofdsuk - Eponeniële funies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde + 6 He funievoorshrif f () 6, 0 is dus juis me de ijd in weken Deze funie geef de groei redelijk weer, maar de eginhoeveelheid is e laag a Groeifaor per uur is 0,0 dus is de groeifaor per uur 00, 0, 6 P () 0, 6 me in uren na he oedienen van he geneesmiddel He is he eerse deel van ondersaande grafiek De res van ondersaand grafiek geef he verloop van o 60 uur d Om 00 uur de volgende ohend is er nog 0% van de ml over, dus nog 0, ml daar kom een nieuwe injeie van ml ij De eginhoeveelheid word nu dus, ml en de formule P (), 0, 6 me < < De grafiek is he weede deel van ondersaande grafiek e Weer uur laer is er nog 0% van, ml, dus, ml over en word he funie voorshrif P (), 0, 6 me < < De grafiek is he derde deel van ondersaande grafiek Vlak voor de vierde injeie, dus na uur is er nog 0% van, ml over, dus nog, ml Vlak na de vierde injeie is er dus, ml geneesmiddel in he lihaam y in ml y, y,,, y 0, 0, in uren ladzijde a 000, de druk ij he egin afname me % per kilomeer g 0, 0 P( 0) 000 0, mar h Opgelos moe worden 000 0, > 0 Me de rekenmahine geef di 0< h <, a 0, me de rekenmahine ( ) ea Wolers-Noordhoff v 6

7 Hoofdsuk - Eponeniële funies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde ladzijde a 0 me de rekenmahine geef di,, 0, 0, me de rekenmahine geef di 6, 0, 0, me de rekenmahine geef di, a () ( ) 6 6 6a y 0 0 0, 0, 0,6 0, 0 0, 0,6 0, 0, f () g () ( ) ( ) ( ) + ) + He snijpun van f en g is dan (, ) ( 0, ;, ) f () g (), } a 0 0, < me de rekenmahine geef di de oplossing 0, ; 0, me de rekenmahine geef di de oplossing ;, } 00 0, 00 me de rekenmahine geef di de oplossing ; 0, 0] d 0, < 0, me de rekenmahine geef di de oplossing 0, ; a Er is geen gemeenshappelijk grondal Voor en kun je grondal geruiken, maar voor kan di nie () me de rekenmahine geef di de oplossing, () heef als oplossing [, ; a Afname me % per meer, dus de groeifaor is 0, per meer De eginhoeveelheid is 00% m Bij deze vraag hor de ongelijkheid 00 0, > 0, 0000 Oplossen me de rekenmahine geef m < 0 Dus op groere diepen dan 0 meer is geen planaardig leven meer mogelijk ladzijde 6 0a De groeifaor per jaar is dan 600 6, 00 De groeifaor per jaar is dan , De formule die he aanal zeehonden eshrijf is Z 00, me 0 in 0 en in jaren 66 Wolers-Noordhoff v

8 Hoofdsuk - Eponeniële funies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde 6000 N in aanal zeehonden in jaren De grafiek klop redelijk 00 is he aanal zeehonden is dan Z( ) 00, 060 d De formule word, me 0 in 00, Z 00, me in jaren opgelos moe worden 00, 060 me de rekenmahine geef di, Dus in he jaar 00 is he aanal weer hezelfde als in a () () a 6 () + + a 6 0 a a, a a ladzijde a Bij een herder werd 000 Bq gemeen, zijn gewih was 0 kg Da is dus 000 6, Bq/kg 0 Bij de rendieren was da 00 Bq/kg De verhouding ussen een herder en een rendier is dan 6, : 00 : 00 Ui de grafiek lijk da in 6 ij de herders 000 Bq werd gemeen, dus 000 6, Bq per kg Bij de rendieren was da in 6 00 Bq/kg 0 In 6 was de verhouding ussen een herder en een rendier dus 6, : 00 : 00 In 6 werd er 000 Bq gemeen In was da 6000 Uigaande van een eponenieel proes geef da een groeifaor van , per jaar, dus 000 0, 0, per jaar Een groeifaor van 0, per jaar lijk redelijk e passen d De groeifaor ij de rendieren is ook ongeveer 0, e Voor de herders geld dus Bq() 000 0, me 0 in 6 en in perioden van jaar, Voor geld dan, Dus Bq(,) 000 0, 00 In he lihaam van de herders zou dan nog ongeveer 00 Bq aanwezig zijn, ongeveer Bq/kg f De grafiek is e kor om eh eponenieel gedrag e kunnen ekijken Op grond van he voorgaande kun je he wel verondersellen He maimum val ongeveer in me 000 Bq, Me dezelfde groeifaor per jaar, 0,, moe opgelos worden 000 0, 00 Di geef, Dus na ongeveer jaar weer op he niveau van Wolers-Noordhoff v 6

9 Hoofdsuk - Eponeniële funies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde ladzijde 0 T-a Elk kwarier verdueling, dus om 00 uur, na kwarier, werd er mg gemeen H () 00 uur is kwarier eerder dus Er was oen mg aeriën T-a () () , 000 0, 0 0 T-a Groeifaor per dag, groeifaor per week, 66, oename me 60% per week Groeifaor per dag, groeifaor per uur,, oename % per uur 6 Groeifaor per dag, groeifaor per kwarier, ~, 006 oename 0,6% per kwarier 0, 0, 0, T-a N (),,,,,,, (, ), De groeifaor is dus, per uur en de eginhoeveelheid Zie a + T-a , ( ) ( ) ( ) ( + ) d ( ) + e ( ) 00 0 T-6 Plo seeds eide leden van de ongelijkheid en epaal he snijpun he anwoord vind je me da snijpun en de grafiek a, < 00 oplossing ;, 00,, > oplossing 6, ; n < 0, oplossing ; 6, + d < 0 oplossing ;, e 0, > 0 oplossing ;, ladzijde T-a De groeifaor per jaar is 6 groeifaor per jaar is, 6 6 De groeifaor per kwaraal is, april 00 is kwaralen na januari He perenage dvd-spelers was oen dus 6, % d Opgelos moe worden 6, 0 me de rekenmahine geef di 0,, dus in he se kwaraal na januari, da is in he se kwaraal van 00 6 Wolers-Noordhoff v

10 Hoofdsuk - Eponeniële funies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde m T-a S, 0, m De and is nog voldoende op spanning S, 0, >, Oplossen van de ongelijkheid me de rekenmahine geef m < 66, d De and moe dus elke 66, 0 dagen worden opgepomp T-a De oom evae op he momen van serven 000 0, , 00 mg C Dus na 0 jaar is di gehalveerd o 0,000 mg C na 60 jaar is di weer gehalveerd o 0,000 mg C Na nog eens 0 jaar is er nog deel over, dus na 0 jaar deel verdwenen wil zeggen da er nog deel over is () dus na 0 60 jaar is er deel verdwenen d Opgelos moe worden 00 (), me in perioden van 0 jaar Oplossen me de rekenmahine geef 6, De vonds is dus ongeveer 6, jaar oud e Opgelos moe worden 00 6,, me in perioden van 0 jaar Di geef 0, De lijkwade is dus ongeveer 0, 0 0 jaar oud De lijkwade is dus nie van Karel de Soue gewees wan die sierf geleden T-0a De keus hang af van he zakgeld da je nu he Als da meer dan 0 euro is, dan is de verhoging me % voordeliger, wan da is meer dan euro Ook is van elang hoelang de afspraak geld In he algemeen is een proenuele verhoging op den duur voordeliger + of Omda de weede keer da er % groei is die groei ook over de eerse % gerekend word Een groeiperenage van % per half jaar is dus meer dan 0% per jaar Groeiperenage % per half jaar groeifaor,, per jaar, dus een groeiperenage van,% per jaar Wolers-Noordhoff v 6

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules maken

Hoofdstuk 6 - Formules maken Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 7 V-a hooge in m 7, 8 8, 9 ij in uren 9, Aangezien e punen op een rehe lijn liggen, noemen we eze groei lineair. Als je e rehe lijn naar links voorze, an kun je aflezen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine,

Nadere informatie

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5 Boek 3 hoofdsuk 0 Groei havo 5. Lineaire en exponeniële groei. a. Opp = 750 + 50 me = 0 op juni, per week en opp. in m. Y =750 + 50 Y (3) = 00 m en Y (5) = 500 m (mehode : voer in Y, daarna rekenscherm,

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen

Nadere informatie

Extra oefening hoofdstuk 1

Extra oefening hoofdstuk 1 Exra oefening en Oefenoesen helpdesk Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Exra oefening hoofdsuk a Invullen van a en geef B. Dus saa er, op de meer. B +, 8 +, 5 euro. 5 +, 8a +, 5 5 + 8, a d 8, a 4 a

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

wiskunde A vwo 2015-I

wiskunde A vwo 2015-I wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Logaritmen en groei. Kern 1 Groeitijden

Hoofdstuk 3 Logaritmen en groei. Kern 1 Groeitijden Uiwerkige Wiskude A Newerk VWO 6 Hoofdsuk Logarime e groei www.uiwerkigesie.l Hoofdsuk Logarime e groei Ker Groeiijde a Op = 0 geld voor eide formules da H = 0. log8 H = 0 = 0 8 = 80. Da is ah keer zo

Nadere informatie

wiskunde A bezem havo 2017-I

wiskunde A bezem havo 2017-I Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde A I

Eindexamen havo wiskunde A I Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Exra oefening ij hoofdsuk a ( x)( x ) ( x) of ( x ) x of x x of x of x, ( + x ) x, ( + x ) of x x of x x of x x of x x + x x x + x en x x ( x + ) en x x + x d x + x x( + 8x) x of + 8x x of x 8 e x x x

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is. Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaarigheen a lazije 5 5, 9 B B 6 5 5 f a a e r 9 9r r r r 5 8 5 5 a De rihingsoëffiiën van e lijn is gelijk aan 5 en he sargeal is 5, us 7 0 e vergelijking is y x+ 5. De rihingsoëffiiën van e lijn

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Exra oefening hoofdsuk a Invullen van a en geef B. Dus saa er, op de meer. B +, 8 +, 5 euro. c 5 +, 8a +, 5 5 + 8, a d 8, a 4 a 5 Er is 5 km afgelegd. Chauffeur X leg km in ijvooreeld minuen af. Dan

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a V-a 16 Hoofsuk 6 - Proenuele groei Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 5 De shauw van Henk als hij rehop saa

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uierlijk op juni de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school op de daaroe

Nadere informatie

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c Groeiprocessen ladzijde a A = c m 7 } m = 40 en A = = c 40 7 = c, 40 0 7 c, Dus de evenredigheidsconsane is,. m = 7 geef A =, 7 7 Dus de lichaamsoppervlake is ongeveer dm. c A =, geef, m 7 =, m 7 009 m

Nadere informatie

Hoofdstuk 11: Groei 11.1 Exponenti 0 5le groei Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3:

Hoofdstuk 11: Groei 11.1 Exponenti 0 5le groei Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3: Hoofdsuk : Groei. Eponeni 0 le groei Opgave : a. 60 7 70 7 800 miljoen b., c. 980: N 7 00 7, 7 900 miljoen o 990: N 7 00 7, 7 0 miljoen o 900 7 00 d. klop nie, per 0 jaar is de oename: 700% 7 % 00 Opgave

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2 Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast. a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as

Nadere informatie

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen. 1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa

Nadere informatie

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60 Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn

Nadere informatie

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 12

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 12 Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina van Als je een ander anwoord vind, zijn er minsens wee mogelijkheden: óf di anwoord is fou, óf jouw anwoord is fou. Als je er (vrijwel) zeker

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk.

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk. G&R havo B deel Groei C. von Schwarzenber / a In 980 is N i = 0 + 0 = 800 miljoen. b Vermenivuldien me,. (iedere 0 jaar van 00% naar 0% iedere 0 jaar keer,) c In 980 is N o = = N o = = d 0% oename per

Nadere informatie

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1 EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a V-2a V-a Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 225 De shauw van Henk als hij rehop saa is 225 m ofewel 2,25

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO 00-II wiskunde A (oude sijl) Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Lineaire processen. HAVO - CM en EM

Lineaire processen. HAVO - CM en EM PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponeniele funcies. DERDE WEEK Lineaire processen. HAVO - CM en EM Er is een duidelijk recep voor he opsellen van lineaire (rechlijnige) formules op basis

Nadere informatie

1 Herhalingsoefeningen december

1 Herhalingsoefeningen december 1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Extra oefening

Hoofdstuk 1 - Extra oefening Hoofdsuk - Ruimefiguren Hoofdsuk - Exra oefening Een mogelijke inselling is da je de x-waarden kies van 0 o 0 en de y-waarden van 000 o 0 000. a He ereik is [ 6,; 0] He ereik word: [-6, 0 ; He ereik word:

Nadere informatie

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes. 2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult Werkboek meer Geluk J check! in 3Weken! Marjan van de Bul www.gelukfabriek.nl Unlock your Luck vormgeving www.somehingilse.nl Alsjeblief! Hier is jouw eigen werkboek voor meer geluk in 3 weken. Misschien

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - DM Toepassingen

Hoofdstuk 7 - DM Toepassingen Hoofdsuk 7 - DM Toepssingen ldzijde 7 Vul in op je rekenmhine nmin 0, u(n)0+0,u(n-) en u(nmin). Vul ook in (n) 0+0,(n-) en (nmin)0. Neem Xmin 0, Xm 0, Ymin 0 en Ym 0. Bij een openingskoers n euro krijg

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak wiskunde A (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

elektrotechniek CSPE KB 2011 minitoets bij opdracht 10

elektrotechniek CSPE KB 2011 minitoets bij opdracht 10 elekroechniek CSPE KB 2011 minioes bij opdrach 10 varian a Naam kandidaa Kandidaanummer Meerkeuzevragen Omcirkel he goede anwoord (voorbeeld 1). Geef verbeeringen aan volgens voorbeeld 2 of 3. (1) B B

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: Machten en exponenten. 5.1 Hogeremachtswortels. Opgave 1: a. b. twee oplossingen. c. geen oplossingen. Opgave 2: a. b.

Hoofdstuk 5: Machten en exponenten. 5.1 Hogeremachtswortels. Opgave 1: a. b. twee oplossingen. c. geen oplossingen. Opgave 2: a. b. Hoofdsuk : Mchen en eponenen.. Hogeremchsworels Opgve :.. wee oplossingen 0, 0 geen oplossingen Opgve :.,. oplossing 0,9 oplossingen 0,9 Opgve :.. 0 0 e. 0 f. Opgve :. 0 0 0. GETAL EN RUIMTE VWO WA/C D

Nadere informatie

Hoofdstuk 4. Opdracht 4.16. Algemene oplossing: Algemene oplossing: n 1 1 2 n 1 7/2. Algemene oplossing: + = + ( ) Algemene oplossing: Opdracht 4.

Hoofdstuk 4. Opdracht 4.16. Algemene oplossing: Algemene oplossing: n 1 1 2 n 1 7/2. Algemene oplossing: + = + ( ) Algemene oplossing: Opdracht 4. Hoofdsuk Opdrch.6 k x + xk = = r = Algemee oplossig: k r xk = + xk = + / k xk = + k 9 7 x = x + 7 x + x = 7 x x = + + + 7 = r = Algemee oplossig: r 7/ x = + x = + / x = 7 c α α ( α α ) x = x x x x = x

Nadere informatie

Extra oefening hoofdstuk 1

Extra oefening hoofdstuk 1 Era oefening hoofdsuk a Meekundig, u = 76, r = en u 9 = ( ) =, 76 86 Meekundig, u =,, r =, en u =, ( ) = 9 c Rekenkundig, u =, v = en v = + 9 = 8 9 d Meekundig, u =, r = 98, en u = (, 98) =, 87776 e Geen

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

t 1 Hier staat hoe je een toetje maakt. 2 Het is

t 1 Hier staat hoe je een toetje maakt. 2 Het is Blok 2 LB 60-61 16-17 WB 12-13 Les 1 Maak een oeje INFORMATIE Leeseks Teks 1: Reep voor een oeje van peer in de vorm van een gezih (oe). Teks 1: oud AVI 2; nieuw AVI M3, me uizondering van he woord reep

Nadere informatie

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars).

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars). G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 a b Na drie weken 750 + 50 = 00 (m ); na vijf weken 750 + 5 50 = 500 (m ). Na één week 6 = (m ); = = na vier weken 6 6 56 (m ). w c 750 + w 50 = 6 (inersec)

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

40 = = Kruislings vermenigvuldigen geeft 40( c + 3) = 100 c waaruit volgt dat

40 = = Kruislings vermenigvuldigen geeft 40( c + 3) = 100 c waaruit volgt dat Kern Analyse 00 ( + 0) 00 a = 0 geef S = =. We zoeken de oplossing van de vergelijking S = 85. Oplossen + 0+ 3 + 3 lever = 7. b ijd (uren) 0 3 7 7 57 percenage S 0 50 70 80 90 95 c S 80 60 40 0 O 0 0 30

Nadere informatie

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0. G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

Snelheid en richting

Snelheid en richting Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d a G&R vwo A deel 0 Allerlei uncie C. von Schwarzenber /0 Zie de plo hiernaas. b Alle raiek aan door O (0,0) en (;0,). c d De raieken van y = 0, en y = 0, komen nie onder de -as. De raieken van y = 0, en

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 03 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school in op de opisch leesbare

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Periodieke functies

Hoofdstuk 8 - Periodieke functies Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk 8 - Periodieke functies ladzijde 8 V-a c Na seconden = slagen per minuut ca., millivolt V-a Ja, met periode Nee Mogelijk, met periode = en amplitude

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Veranderingen

Hoofdstuk 7 - Veranderingen Moerne wiskune 9e eiie Havo A eel Hoofsuk 7 - Veraneringen lazije 68 V-a Op zijn eriene was Jos 7 m en op zijn waalfe. Zijn lenge nam us 7 m oe. Dorri haar lenge nam oe van 5 naar 55, us 5 m. De grafiek

Nadere informatie

Einstein (4) deze "ziet" t=ta licht bereikt achterkant. t=tv licht bereikt voorkant. figuur 1.

Einstein (4) deze ziet t=ta licht bereikt achterkant. t=tv licht bereikt voorkant. figuur 1. Einsein (4) In he orig arikelje (nr 44b, bladz. 3-6) werd he begrip relaiiei geïnrodueerd me name de relaiiei an een bepaalde ijdsduur zoals de slingerijd an een slinger in een klok. In boengenoemd arikelje

Nadere informatie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie De Wageningse Mehode & VWO wiskunde B Uigebreidere anwoorden Hoofdsuk Goniomerie Paragraaf Cirkelbewegingen a. De hooge van he wiel is de y-coördinaa van he hoogse pun van de grafiek, dus 80 cm b. De periode

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching

Nadere informatie

UITWERKINGEN. Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3. Embargo 10 december 2012

UITWERKINGEN. Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3. Embargo 10 december 2012 Embargo 0 december 0 UIWERKINGEN Gecoördineerd examen sralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3 Nuclear Research and Consulancy Group echnische Universiei Delf Boerhaave Nascholing/LUMC Rijksuniversiei

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen Uiwerkingen opgaven hoofdsuk 4 Opgave 1 a 4.1 Sooren sraling en sralingsbronnen Eröngenfoon = h f h f 4 = 6, 6607 10 Js 19 = 1, 9 10 Hz E = = röngenfoon 4 19 14 6, 6607 10 1,9 10 1, 59 10 J b De hoeveelheid

Nadere informatie

Bewegen in grafieken. Hoofdstuk 1 Bewegen in grafieken. 1.1 Snelheid meten

Bewegen in grafieken. Hoofdstuk 1 Bewegen in grafieken. 1.1 Snelheid meten 1 Bewegen in grafieken 1.1 Snelheid meen 1 pulje a Een eenheid an afand (m, cm, km, ) en een eenheid an ijd (, min, h, ). uur per meer, lier/econde, km/lichjaar en uur per nach. De eenheid an nelheid i

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I

Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Vogels die voedsel zoeken Vogels die voedsel zoeken op de grond veronen vaak een karakerisiek paroon van lopen en silsaan. In iguur 1 is di paroon voor wee vogelsooren

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 00-I VAK: WISKUNDE A, NIVEAU: VWO EXAMEN: 00-I De uigever heef ernaar gesreefd de aueursrechen e regelen volgens de weelijke bepalingen. Degenen die

Nadere informatie

Slinger. Wisnet-hbo april 2009 Analytische bepaling van uitwijking, snelheid en versnelling van een voorwerp met massa m dat aan een touw hangt.

Slinger. Wisnet-hbo april 2009 Analytische bepaling van uitwijking, snelheid en versnelling van een voorwerp met massa m dat aan een touw hangt. Siner Wisne-hbo apri 009 Anayische bepain van uiwijkin, sneheid en versnein van een voorwerp me massa m da aan een ouw han. 1 Beschrijvin van de siuaie Een voorwerp me massa m han aan een koord da een

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

Uitwerkingen Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3 8 december 2008

Uitwerkingen Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3 8 december 2008 Embargo 8 december 008 Uiwerkingen Gecoördineerd examen ralingbecherming Dekundigheidniveau 3 8 december 008 - - Embargo 8 december 008 Vraaguk Blooelling aan ionierende raling in een beralingfaciliei

Nadere informatie