Effecten van het budgettair beleid op private consumptie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalentie

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Effecten van het budgettair beleid op private consumptie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalentie"

Transcriptie

1 UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR Effecen van he budgeair beleid op privae consumpie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalenie Scripie voorgedragen o he bekomen van de graad van liceniaa in de economische weenschappen door Grie Malengier onder leiding van Prof. Dr. Freddy Heylen

2

3 UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR Effecen van he budgeair beleid op privae consumpie en besparingen: een onderzoek naar Ricardiaanse equivalenie Scripie voorgedragen o he bekomen van de graad van liceniaa in de economische weenschappen door Grie Malengier onder leiding van Prof. Dr. Freddy Heylen

4 "Ondergeekende, Grie Malengier, bevesig hierbij da onderhavige scripie mag worden geraadpleegd en vrij mag worden gefookopieerd. Bij he cieren moe seeds de iel en de aueur van de scripie worden vermeld." Grie Malengier

5 WOORD VOORAF Tijdens he schrijven van di eindwerk werden een paar van mijn bevindingen van de voorbije vier jaar bevesigd. Ten eerse is economie een boeiende weenschap waarin de sandpunen van sommige economen soms lijnrech egenover elkaar saan. Ten weede verloop eigen empirisch onderzoek nooi zo gesmeerd als je verwach. Ook al hou je daar bij de sar rekening mee, och ben je op bepaalde momenen de wanhoop nabij. Da ik nooi radeloos ben geworden, ook al leek he volgens sommigen da ik da sadium reeds bereik had, dank ik zeker aan de mensen rondom mij. Mijn derde bevinding is dan ook da er alijd mensen zijn, zowel binnen als buien de faculei, die seeds bereid zijn je e seunen en e helpen. Hierbij denk ik in de eerse plaas aan Prof. Dr. Freddy Heylen, bij wie ik alijd erech kon in nood. Zonder zijn suggesies, commenaren en rijkelijk advies zou deze scripie nooi op deze manier o sand zijn gekomen. Ook Prof. Dr. Gerdie Everaer en Dr. Lorenzo Pozzi ben ik veel dank verschuldigd. Zonder hen zou ik hoogswaarschijnlijk in de wondere, maar soms moeilijk volgbare wereld van de economerie, EViews en Gauss verdwaald zijn. Verder wens ik mijn ouders e bedanken voor de morele seun en mijn vriend voor he fungeren als klaagmuur, maar eveneens als ruspun. Zij hielden mij seeds me mijn beide voeen op de grond en zonder hen zou di eindwerk er oaal anders uigezien hebben. Mei 003, Grie Malengier I

6 INHOUDSOPGAVE WOORD VOORAF...I INHOUDSOPGAVE...II LIJST VAN FIGUREN...IV LIJST VAN TABELLEN...IV ALGEMENE INLEIDING... HOOFDSTUK : Theoreische benadering van Ricardiaanse equivalenie...3. Inleiding...3. Selling Basismodel.... Imperfece kapiaalmarken Disorieve belasingen....6 Onzekerheid Verschillende planninghorizon voor privé- en publieke secor Myopie en irraionaliei Bevolkingsgroei en economische groei Beslui...33 HOOFDSTUK : Besaand empirisch onderzoek Inleiding Ad hoc benadering Eulerbenadering.... VAR-benadering Beslui...7 HOOFDSTUK 3: Eigen empirisch onderzoek Inleiding...9 II

7 3. Mehodologie Basisregressie Ineracie Resulaen Basisregressie Ineracie Onzekerheid Liquidieisbeperkingen Overheidsschuld Beperkingen binnen he eigen empirisch onderzoek en mogelijke pises voor verder onderzoek Beslui...73 ALGEMEEN BESLUIT...75 BIBLIOGRAFIE...V BIJLAGEN Bijlage : Bijlage : Bijlage 3: Afleiding van vergelijkingen ( o (9...i Deails omren de besproken sudies in hoofdsuk...v Bronnen daa eigen empirisch onderzoek...xv III

8 LIJST VAN FIGUREN Figuur : Liquidieisbeperkingen en Ricardiaanse equivalenie... Figuur : De effecen van een posiieve derde afgeleide van een nusfuncie op he verwach marginaal nu van de consumpie...8 LIJST VAN TABELLEN Tabel : Beschouwde sudies binnen de ad hoc benadering...36 Tabel : Beschouwde sudies binnen de Eulerbenadering... Tabel 3: Beschouwde sudies binnen de VAR-benadering...6 Tabel : Invloed van nie opgaan verondersellingen volgens beschouwde sudies...8 Tabel 5: Beschouwde maasaven van de omgevingskenmerken en verwache ekens ineracieermen INT...57 Tabel 6: Schaingsresulaen basisregressie (5 me volledige daase...6 Tabel 7: Schaingsresulaen basisregressie (5 me alernaieve daases...6 Tabel 8: Schaingsresulaen robuusheidesen basisregressie (5 - Regressie ( Tabel 9: Correlaies ussen beschouwde onzekerheidsmaasaven...66 Tabel 0: Schaingsresulaen vergelijking (58 voor de onzekerheid...67 Tabel : Correlaies ussen beschouwde maasaven liquidieisbeperkingen...69 Tabel : Schaingsresulaen vergelijking (58 voor de liquidieisbeperkingen...70 Tabel 3: Schaingsresulaen vergelijking (58 voor de overheidsschuld...7 IV

9 ALGEMENE INLEIDING Verschillende recene onwikkelingen hebben eroe geleid da he begroingsbeleid als macroeconomisch sabilisaie-insrumen aan belang gewonnen heef. Zo beschikken de EMU-landen nie langer over een moneair beleid en een wisselkoersbeleid om hun economieën e sabiliseren. De Verenigde Saen kiezen daarnaas seeds uidrukkelijker voor he budgeair beleid in hun srijd egen de heersende laagconjuncuur. De Japanse economie zi ensloe in een liquidieisval, zoda de moneaire overheid er macheloos geworden is. Voor he verdere verloop van deze evoluie is he belangrijk om de effeciviei van di beleid e kennen. De heoreische conclusies omren de effeciviei van he begroingsbeleid zijn afhankelijk van he model waarvoor gekozen word. Enerzijds resuleren de Keynesiaanse modellen in een ypisch effecief budgeair beleid. Via he IS-LM-BP-model kan worden aangeoond da lagere belasingen en hogere overheidsuigaven een simulerend effec uioefenen op de economie. Anderzijds leiden de neoklassieke modellen o een mogelijk ineffecief begroingsbeleid. Uigaand van de permanene-inkomenshypohese en een groo aanal andere verondersellingen, bewijzen deze modellen da een belasingdaling en een sijging van de overheidsuigaven slechs een beperke invloed hebben op de reële economie. Een exreme varian hiervan vorm he Ricardiaans equivalenieheorema. Di heorema, da in wezen geïnroduceerd werd door Barro (97, sel da de keuze ussen belasinginning en he aangaan van schulden door de overheid er financiering van haar uigaven voor de reële economie geen verschil uimaak. He budgeair beleid heef zijn effeciviei volledig verloren. Gegeven de immense reikwijde van de discussie verbonden aan bovensaande modellen, hebben we ervoor geopeerd om in deze scripie ons e richen o één van hen: he Ricardiaans equivalenieheorema. Hierbij concenreren we ons verder op he onderzoek naar de impac van he begroingsbeleid op de privae consumpie en besparingen, om op die manier de effeciviei van he budgeair beleid e bepalen.

10 Theoreisch gaan we dieper in op di heorema en de belangrijkse verondersellingen die hierbij gemaak worden. Deze analyse vorm samen me de beschouwingen ui de besaande lierauur de basis voor ons eigen empirisch onderzoek. Opvallend in deze lierauur is da alhoewel de heoreische beschouwingen wijzen op de mogelijke invloed van omgevingskenmerken op de effeciviei van he begroingsbeleid, hiermee in de meese empirische sudies geen rekening word gehouden. Di wensen wij wel e doen. De cenrale onderzoeksvraag van deze scripie kan zo als volg geformuleerd worden: "Welke effecen, verrekkend van Ricardiaanse equivalenie, oefen he budgeair beleid ui op de privae consumpie en besparingen en welke invloed heef de omgeving op de omvang van deze effecen?" Deze eindverhandeling besaa ui drie hoofdsukken. In een eerse hoofdsuk gaan we over o de heoreische benadering van Ricardiaanse equivalenie. Hierbij saren we me een kore selling en de uiwerking van een eenvoudig basismodel waarmee we aanonen wa deze equivalenie precies inhoud. Daarna onderzoeken we he effec van he afbouwen van elk van de assumpies gemaak binnen di heorema op de geldigheid ervan. In he weede hoofdsuk geven we een overzich van he besaand empirisch onderzoek omren Ricardiaanse equivalenie, waarbij we ons concenreren op he, voornamelijk recene, onderzoek naar de deerminanen van de privae consumpie en he privaa sparen. De besproken sudies worden in funcie van de gekozen invalshoek in drie groepen ingedeeld. Zo bespreken we achereenvolgens de sudies die gekenmerk worden door een ad hoc benadering, door een Eulerbenadering en door een VAR-benadering. He derde hoofdsuk omva ons eigen empirisch onderzoek. Hier gaan we via een eenvoudige ad hoc spaarfuncie na wa de relaie is ussen de privae besparingen en de overheidsbesparingen. Op basis hiervan kunnen we overgaan o een beslui me berekking o de geldigheid van he Ricardiaans equivalenieheorema en de effeciviei van he budgeair beleid. Verder kijken we naar de invloed van volgende omgevingskenmerken op di beslui: de graad van onzekerheid, de mae van liquidieisbeperkingen en de hooge van de overheidsschuldgraad. Na elk hoofdsuk af e sluien me een kor beslui, eindigen we deze eindverhandeling me een algemeen beslui. Hierin word ook verwezen naar mogelijke pises die open liggen voor verder onderzoek.

11 HOOFDSTUK : Theoreische benadering van Ricardiaanse equivalenie. Inleiding In di eerse hoofdsuk gaan we dieper in op de besaande heoreische lierauur omren he Ricardiaans equivalenieheorema. We proberen hiermee beer inzich e verkrijgen in wa Ricardiaanse equivalenie precies inhoud. Daarnaas wensen we e onderzoeken welke verondersellingen volgens de besaande lierauur belangrijk zijn voor he al dan nie opgaan van di heorema. Di hoofdsuk bied de basis voor he begrijpen van de besaande empirische sudies naar de geldigheid van Ricardiaanse equivalenie en voor he eigen empirisch onderzoek. Saren doen we me een kore paragraaf waarin geseld word wa Ricardiaanse equivalenie inhoud. Vervolgens bouwen we een eenvoudig basismodel op waarmee he Ricardiaans equivalenieheorema kan worden aangeoond. De res van he hoofdsuk word beseed aan de verschillende verondersellingen gemaak binnen di heorema en he effec van he afbouwen van elk van deze assumpies op de geldigheid ervan. Achereenvolgens concenreren we ons op (i imperfece kapiaalmarken, (ii disorieve belasingen, (iii onzekerheid, (iv verschillende planninghorizon voor privé- en publieke secor, (v myopie en irraionaliei en (vi bevolkingsgroei en economische groei. Di hoofdsuk eindigen we me een kor beslui.. Selling Ricardiaanse equivalenie sel da de keuze ussen belasinginning en he aangaan van schulden door de overheid om haar uigaven e financieren, voor de reële economie geen verschil uimaak. De voldoende raionele en vooruiziende economische agenen beseffen da ze bij gelijkblijvende overheidsuigaven de door de belasingverlaging gecreëerde overheidsschuld in de oekoms - zelf of via hun erfgenamen - via een belasingverhoging zullen moeen bealen. Di leid hen eroe he exra beschikbaar inkomen da onsaa en gevolge van de daling van de huidige belasingen volledig e sparen. Op die manier word de daling van he publiek sparen 3

12 gecompenseerd en wijzig de omvang van he naionaal sparen nie. De economie blijf in evenwich en er vind geen aanpassing van de ineres (binnen een gesloen economie of van he saldo van de lopende rekening (binnen een open economie plaas. He ijdsip van de belasingen heef zo geen invloed op de consumpie. He beïnvloed enkel he spaargedrag van de privé-secor, da een egengeseld verloop als he begroingssaldo ken. Daarnaas word de overheidsschuld in handen van he publiek nie als een deel van he neovermogen beschouwd. He sem immers precies overeen me de oekomsige exra belasingen. (zie o.a. Romer, 00, blz. 537; Heijdra en van der Ploeg, 00, blz. 3; De Vijlder, 00, Lexicon, C-D.3 Basismodel Beschouwen we volgend eenvoudig model, ons baserend op Heijdra en van der Ploeg (00, blz , om he Ricardiaans equivalenieheorema aan e onen. In di model beschouwen we een represenaief gezin da gedurende wee periodes, die we he heden en de oekoms noemen, leef. De overheid en he represenaief huishouden zijn volledig geïnformeerd ("perfec foresigh" en hebben beide dezelfde horizon. Daar deze voor de overheid oneindig is, verondersellen we dus da de economische agenen oneindig lang leven. He arbeidsaanbod en he inkomen worden exogeen veronderseld. Nu word door he represenaief gezin gehaald ui de consumpie in beide periodes en word weergegeven aan de hand van volgende vergelijking: V U ( C U ( C ρ ( me V he levenslang nu, U(. de nusfuncie,? (>0 de graad van ijdsvoorkeur en C i de consumpie in periode i (i,. Op he einde van periode 0, die kan gezien worden als he verleden, beschik he huishouden over een vermogen A 0. Di vermogen lever in periode een ineres gelijk aan ra 0 op, me r de reële ineresvoe die voor de eenvoud consan word veronderseld. i sel he reëel arbeidsinkomen ui periode i (i, voor. De budgebeperkingen waarmee he gezin in de respecievelijke periodes word geconfroneerd, kunnen dan geschreven worden als: A ( r A0 ( C A ( r A ( C 0 ( (3

13 me i de belasingvoe op he arbeidsinkomen i in periode i (i, en A i he vermogen waarover men beschik op he einde van periode i (i 0,,. Hierbij kunnen A 0 en A zowel posiief als negaief zijn. A word gelijk geseld aan nul, doorda we verondersellen da de huishoudens nie kunnen serven me schulden of overblijvende egoeden. Bemerk da ineres als inkomensbron veronderseld word nie belas e zijn. Door vergelijking ( e subsiueren in vergelijking (3 bekomen we: [( r A0 ( C] ( 0 ( r C ( Deling van beide leden van deze vergelijking door (r en vervolgens herschikking, leid ons o de ineremporele budgevergelijking van he represenaief gezin: C C ( r A0 H r me H r ( (5 Deze vergelijking geef weer da de acuele waarde van de oale consumpie-uigaven gelijk moe zijn aan he oale vermogen, da gelijk is aan de som van he iniieel financieel vermogen (inclusief ineres en he menselijk vermogen H. Beschouwen we vervolgens de overheid die goederen aankoop voor eigen consumpie, G en G, die ze beaal me belasinggeld en/of door he aangaan van schulden. Haar budgebeperkingen in de respecievelijke periodes zijn: D rb0 G B B0 D rb G B B B (6 (7 me D i he begroingsekor in periode i (i, en B i de overheidsschuld op he einde van periode i (i 0,,. De overheidsschuld op he einde van de weede periode (B word veronderseld gelijk e zijn aan nul, zoda "Ponzi-games" uigesloen zijn. In deze conex is di een siuaie waarbij de overheid schulden aangaa en ineres en hoofdsommen o in he oneindige beaal door seeds nieuwe schulden aan e gaan (De Vijlder, 00, Lexicon, F. 5

14 Indien we B ui vergelijking (7 oplossen en vervolgens subsiueren in vergelijking (6 bekomen we: rb 0 G ( G r B 0 (8 Na herschikking geef di de ineremporele budgevergelijking van de overheid: ( r B0 G G r r (9 Deze vergelijking sel da de acuele waarde van de uigaven van de overheid, inclusief de aflossing van de iniiële schuld, gelijk moe zijn aan de acuele waarde van he neo-inkomen van de overheid. Verder verondersellen we da overheidsobligaies de enige financiële waardepapieren zijn, zoda A i Bi (0 Als we vergelijking (9 oplossen naar (rb 0 en subsiueren in vergelijking (5, rekening houdend me vergelijking (0, bekomen we volgende budgeresricie waarmee he gezin geconfroneerd word, wanneer deze de budgebeperking van de overheid volledig inernaliseer: C C r G G r Ω ( me O he neovermogen van he gezin na rekening e houden me de budgebeperking van de overheid. Ui vergelijking ( blijk da enkel de overheidsuigaven en nie de variabelen die berekking hebben op de belasingen he niveau van he neovermogen O beïnvloeden. He ijdsip van de belasingen en zo de keuze ussen belasingen nu en overheidsschuld nu (gelijk aan belasingen laer, beïnvloed de consumpie nie, enkel he sparen. Hiermee is he Ricardiaans equivalenieheorema aangeoond. De equivalenie ussen belasingen en overheidsschuld voor de consumpie kunnen we verder verduidelijken door he opimalisaieprobleem waarmee he represenaief gezin geconfroneerd word, in navolging van Langenus (995, blz., ui e voeren. 6

15 7 De Lagrangeaan van de maximalisaie van vergelijking ( onder de nevenvoorwaarde van vergelijking ( is: ( me? de Lagrange-muliplicaor gekoppeld aan de budgeresricie. De hierui voorvloeiende eerse orde voorwaarden zijn: (3 ( (5 me U ci he marginaal nu van de consumpie in periode i (i,. Ui vergelijkingen (3 en ( kunnen we volgende cruciale voorwaarde voor he opimale consumpiepad, de zogenaamde Eulervoorwaarde, afleiden (6 De keuze van di pad word bepaald door de graad van ijdsvoorkeur en he ineresniveau. Verondersellen we vervolgens da de nusfuncie volgende vorm aanneem: U(C log C (cf. Heijdra en van der Ploeg, 00, blz. 37. We bekomen dan da in he opimum: (7 Herschrijven we beperking (5 als (8 en (9 Ω r G G r C C L r U C L U C L c c λ λ ρ λ c Uc r U ρ r C C r G G C U C U L ( ( λ ρ C r C C r C ρ ρ r C C Ω ( ( C r C Ω

16 en subsiueren we deze vergelijkingen achereenvolgens in vergelijking (7, dan bekomen we na herschikking als opimale consumpieniveaus volgende waarden: ρ C Ω ρ C r Ω ρ (0 ( Bij de bepaling van deze niveaus word er geen rekening gehouden me belasingvariabelen, enkel me he niveau van de overheidsuigaven. Di niveau beïnvloed immers he neovermogen O van he represenaief gezin. Di impliceer da wijzigingen in he beschikbaar inkomen en gevolge van wijzigingen in de belasingen volledig worden opgevangen door een wijzigend spaargedrag. Di kan worden aangeoond door over e gaan o de spaarvergelijking ρ S rb0 ( C rb0 ( Ω ρ ( en he Ricardiaans experimen oe e passen, zoals weergegeven in Heijdra en van der Ploeg (00, blz. 38, waarbij de overheid bij consane overheidsuigaven (G, G de belasingen in de eerse periode doe dalen (d < 0. In di geval impliceer vergelijking (, gegeven da do db 0 0, ds d > 0 (3 He sparen wijzig in gelijke mae als he beschikbaar inkomen, zoda me di exra sparen, inclusief ineresen, in de weede periode de oegenomen belasingen kunnen beaald worden. Vergelijking (9 leg voor gegeven B 0, G en G immers op da: d r d 0 ( zoda d r d > 0 (5 Hierui blijk da opda de overheid aan haar budgebeperking zou voldoen, de in de weede periode oegenomen belasingen noodzakelijk zijn. Indien he gezin door de sluier van de 8

17 overheid kijk, besef he da de belasingdaling, bij consane overheidsuigaven, ooi zal worden gecompenseerd door een belasingsijging d me een acuele waarde gelijk aan de omvang van de huidige daling. Hierdoor zal de huidige belasingdaling geen invloed hebben op haar consumpie en enkel haar sparen doen sijgen. Zo word he dalen van he publiek sparen volledig gecompenseerd door een sijging van he privaa sparen, me een consan naionaal sparen als gevolg. Voor de economie gaa van een verschuiving in de wijze van financiering van de overheidsuigaven dan ook geen reëel effec ui. Om o deze conclusie van Ricardiaanse equivalenie e komen, is he noodzakelijk om een aanal verondersellingen e maken over de economische omgeving en he gedrag van de economische agenen. De belangrijkse en in de lierauur mees aangehaalde assumpies zijn (i perfec werkende kapiaalmarken, (ii nie-disorieve belasingen, (iii volledige zekerheid me berekking o he pad van oekomsige belasingen en budgeair beleid van de overheid en me berekking o he oekomsig inkomen, (iv gelijke planninghorizon voor de privé- en publieke secor, (v raionele en vooruiziende economische agenen en (vi geen bevolkingsgroei of economische groei. Elk van deze verondersellingen zijn al dan nie cruciaal voor he opgaan van Ricardiaanse equivalenie. In de res van di hoofdsuk gaan we dieper in op de gevolgen van he afbouwen van deze verondersellingen.. Imperfece kapiaalmarken Twee imperfecies op de kapiaalmarken zijn relevan voor he Ricardiaans equivalenieheorema. Ten eerse kunnen liquidieisbeperkingen de economische agenen er oe aanzeen hun consumpie e veranderen naar aanleiding van een belasingwijziging. Deze beperkingen impliceren da bepaalde economische agenen die een lening wensen aan e gaan en deze ook zouden kunnen erugbealen, hieroe nie de mogelijkheid krijgen. Ten weede kan de ineresvoe voor een aanal huishoudens verschillen van de ineresvoe waarmee de overheid geconfroneerd word. Ook di kan voor een versoring van de equivalenie zorgen. Wa de eerse imperfecie beref, benadruk Romer (00, blz. 358 da liquidieisbeperkingen he sparen op wee manieren kunnen doen sijgen. Vooreers consumeren economische agenen die geconfroneerd worden me een dergelijke beperking minder dan wa ze opimaal vinden. Daarnaas sel hij, verwijzend naar Zeldes (989, da zelfs wanneer individuen nie me 9

18 liquidieisbeperkingen in he heden worden geconfroneerd, he fei da di in de oekoms mogelijk wel he geval is, reeds de huidige consumpie negaief beïnvloed. Di oon Romer (00, blz. 358 op de volgende manier aan. Sel da er een kans p besaa da je inkomen in de volgende periode laag is. Indien er geen sprake is van liquidieisbeperkingen en je oekomsig inkomen is werkelijk laag, dan kan je lenen om een serke daling van je consumpie e vermijden. Als je echer geconfroneerd word me krediebeperkingen, leid een dalend inkomen o een dalende consumpie, behalve wanneer je over spaarmiddelen beschik. De aanwezigheid van liquidieisbeperkingen ze de economische agenen zo aan o sparen om een vorm van verzekering e bekomen egen de effecen van een mogelijke oekomsige daling van he inkomen. De invloed van liquidieisbeperkingen binnen he kader van Ricardiaanse equivalenie kan eveneens verduidelijk worden aan de hand van figuur (zie ook o.a. Langenus, 995, blz. 5-6; Heijdra en van der Ploeg, 00, blz. -5. Deze geef een grafische voorselling van he opimaliseringsprobleem besproken binnen he basismodel. He marginaal nu word veronderseld een posiief, maar dalend verloop e kennen, zoda de indiffereniecurven dalend en convex zijn. De reche BB' me helling -(r geef de budgebeperking waarmee he gezin geconfroneerd word (vergelijking ( weer. We verondersellen verder da he beschikbaar inkomen laag is in de eerse periode ( b en hoog in de weede periode ( b. Indien men kan sparen en lenen zonder enige beperking, is de oplossing van he opimalisaieprobleem he pun P waar de budgereche raak aan de hoogse indiffereniecurve. De bekomen opimale consumpieniveaus zijn C * en C *. Een belasingverlaging in de eerse periode en een evenwaardige belasingverhoging in de weede periode heef geen enkele invloed op de ligging van de budgereche. Er wijzig nies aan de opimale consumpieniveaus en he spaarvolume evolueer mee me he beschikbaar inkomen. Wanneer men echer nie kan lenen, is he maximale bedrag da geconsumeerd kan worden he beschikbaar inkomen ui de respecievelijke periodes. De budgereche veroon in di geval een knik er hooge van he pun Q. Van daaraf loop ze vericaal. Opimalisaie leid o de hoekoplossing, he pun Q, me de consumpie in elke periode gelijk aan he beschikbaar inkomen. Indien de overheid overgaa o een wijziging in de financiering van haar budgeair beleid, beïnvloed di nu wel de consumpie en leid di nie langer o een even groe oename 0

19 Figuur : Liquidieisbeperkingen en Ricardiaanse equivalenie Bron: Langenus G. (995, grafiek van he privae spaarvolume. Een belasingverlaging in de eerse periode leid immers o een oename van he beschikbaar inkomen. In de weede periode zal een belasingverhoging leiden o een afname van he beschikbaar inkomen. Di word gevisualiseerd door een verlenging van de budgereche, bijvoorbeeld o he pun R, vooraleer deze erug vericaal word. Di alles impliceer da de nieuwe consumpieniveaus - die nog seeds bepaald worden door he beschikbaar inkomen - nu dicher liggen bij de opimale niveaus C * en C * die we bekomen indien er geen liquidieisbeperkingen aanwezig zijn. Er is me andere woorden sprake van een wijziging in he consumpiepad en gevolge van een wijziging in he belasingselsel, zoda Ricardiaanse equivalenie nie langer opgaa. Bovensaande analyse gaa ui van exogene liquidieisbeperkingen. Heylen (999, blz. 05 wijs er op da de Ricardianen aanhalen da deze veronderselling verkeerd is. Volgens hen zijn krediebeperkingen deels he gevolg van he overheidsekor en de overheidsschuld. Zij argumeneren da naarmae deze wee componenen oenemen, de oekomsige belasingdruk voor de privé-secor verhoog, zoda de kans oeneem da leningen nie langer erugbeaald kunnen worden. Beperking van he aanbod van leningen kan een logisch gevolg zijn. Deze redenering vind men onder andere ook erug bij Chan (983, blz. 37, Romer (00, blz. 50 en Pozzi, Heylen en Dossche (00, blz..

20 Daarnaas wijs Seaer (993, blz. 5-5 er op da de reden voor he onsaan van de krediebeperkingen van belang is om al dan nie he Ricardiaans equivalenieheorema e verwerpen. Hij sel da deze beperkingen enkel leiden o faling van di heorema indien de uigife van de overheidsschuld egemoe kom aan he falen van de privae marken. Hij haal als voorbeeld aan da wanneer deze beperkingen onsaan zijn en gevolge van ransaciekosen en de overheid geconfroneerd word me lagere ransaciekosen dan de privé-secor, de overheidsschuld deze beperkingen afbouw en Ricardiaanse equivalenie nie opgaa. Als de liquidieisbeperkingen daarenegen besaan omda oekomsige inkomens onzeker zijn, heef de overheidsschuld geen invloed op deze onzekerheid en zal er enkel subsiuie van privae in publieke schulden plaas vinden. In di geval geld de equivalenie ussen overheidsschuld en belasingen wel. De weede kapiaalmarkimperfecie besaa erin da een aanal (of evenueel zelfs alle gezinnen hogere ineresvoeen dan de overheid moeen bealen. Indien de overheid in deze siuaie de belasingen doe dalen en schulden aangaa, beeken di in principe da die gezinnen via de overheid egen een lagere ineres kunnen lenen. Zo sijg hun neovermogen en gaa Ricardiaanse equivalenie nie langer op (Becker en Paalzow, 996, blz Barro (989, blz. -3 volgend, kunnen we di als volg weergeven. Sel da een gesloen economie ui wee ypes van oneindig lang levende economische agenen besaa. Geen van beide word geconfroneerd me liquidieisbeperkingen. Ze moeen wel een verschillende ineres bealen. Type A kan aan dezelfde ineres r onlenen als de overheid. Type B word me een hogere ineres r' geconfroneerd. Mogelijke redenen hiervoor zijn he onbreken van goede waarborgen (o.a. Barro, 989, blz. ; Langenus, 996, blz. 6, hogere conrolekosen (o.a. Becker en Paalzow, 996, blz. 357; Langenus, 996, blz. 6; Leiderman en Blejer, 988, blz. of een hoger risico op nie-erugbealing (o.a. Becker en Paalzow, 996, blz. 357; Leiderman en Blejer, 988, blz.. Een verschuiving van de belasingen doorheen de ijd zal geen invloed hebben op he gedrag van de economische agenen van he ype A. Zij ervaren geen vermogenseffec, doorda de acuele waarde van de oekomsige belasingverhoging (d > 0 gelijk is aan de huidige belasingverlaging (d < 0: d /(r -(r d /(r - d, waarbij we gebruik maken van vergelijking (. Deze economische agenen zullen bereid zijn hun aandeel van de exra publieke schuld aan e houden en hun consumpie nie e wijzigen. Di is nie he geval bij de economische agenen van he ype B. Zij ervaren wel een vermogenseffec, immers: d /(r' -(r d /(r' < - d. Doorda de overheid via een belasingverlaging als he ware als ussenpersoon voor de economische agenen van he ype B

21 opreed op de financiële mark, ervaren deze laasen een sijging van hun neovermogen, waardoor ze hun consumpie opdrijven en Ricardiaanse equivalenie nie langer opgaa. In deze conex kunnen we verwijzen naar figuur en deze weede kapiaalmarkimperfecie als een veralgemening van de eerse imperfecie beschouwen (Heijdra en van der Ploeg, 00, blz. 5. Indien de ineres die aan een economische agen gevraagd word groer is dan deze gevraagd aan de overheid, verloop de budgereche geknik: vanaf he pun er hooge van de beide beschikbare inkomens seiler dan de oorspronkelijke siuaie zonder een verschil in ineresniveaus. De gerealiseerde consumpieniveaus zullen opnieuw afwijken van de opimale consumpieniveaus C * en C * bekomen bij perfec werkende kapiaalmarken. Van een belasingdaling zal een zelfde invloed uigaan als bij de aanwezigheid van krediebeperkingen: de gerealiseerde consumpieniveaus zullen dicher komen e liggen bij hun opimale niveaus, zoda Ricardiaanse equivalenie erug nie langer opgaa. Ook bij deze analyse sel Seaer (993, blz. 53 zich vragen. Volgens hem is he belangrijk hoe de overheid handel. Als de overheid gezien word als een veregenwoordiger van de individuen ui de samenleving die allen dezelfde ineresvoeen moeen bealen, dan is he nie zinvol da deze ineres verschillend is van degene die de overheid moe bealen. Waarom zou he lenen dan nie volledig via de overheid gebeuren, zoda de ineres voor de economische agenen samenval me deze van de overheid? In di geval gaa Ricardiaanse equivalenie wel op. Seaer geef wel oe da verschillende groepen in de samenleving geconfroneerd worden me verschillende ineresvoeen, zoda er sprake kan zijn van een reëel effec van een wijziging in de financiering door de overheid. Als we verondersellen da er wee groepen zijn zoals voorgeseld in bovensaande analyse, zal he vermogenseffec ervaren door de consumenen van ype B hun consumpie doen sijgen. He probleem is echer da deze oename van de geaggregeerde vraag de ineres doe sijgen, ook deze van de overheid. Zo onsaa er voor de ype-a-consumenen een kapiaalverlies da mogelijk aanze o een daling van hun consumpie en inveseringen. He eken van he uieindelijk neo-effec me berekking o de consumpie en he sparen is nie eenduidig. 3

22 .5 Disorieve belasingen Ricardiaanse equivalenie gaa ui van lumpsumbelasingen, ies wa zelden voorkom in de realiei. Da deze veronderselling van belang is blijk ui de selling van Leiderman en Blejer (988, blz. 3 da "wijzigingen in he ijdsprofiel van disorieve belasingen de privé-secor en de economische allocaies kunnen beïnvloeden door de geïnduceerde vermogens-, herverdelingsen ineremporele subsiuie-effecen". Di impliceer volgens hen da he Ricardiaans equivalenieheorema nie langer opgaa. Zij onen di aan voor een open economie me een ineresbelasing Daarnaas wijzen ze ook op de herverdelingseffecen van wijzigingen in de belasingsoor. Da een ineresbelasing o de verwerping van Ricardiaanse equivalenie kan leiden, kunnen we aanonen door ons basismodel aan e passen (cf. Heijdra en van der Ploeg, 00, blz Verondersellen we da naas he exogeen arbeidsinkomen nu ook de ineresen belas worden. Zo worden vergelijkingen ( en (3, rekening houdend me vergelijking (0, omgevormd o: B B B 0 B ( ( ( ( rb 0 C rb C 0 (6 (7 en de ineremporele budgebeperking van he represenaief gezin (vergelijking (5 o: C C r( ( r( B 0 ( r( (8 De budgebeperkingen van de overheid (vergelijkingen (6 en (7 worden D rb D 0 G ( rb0 B rb G ( rb B B 0 B B (9 (30 en de ineremporele budgebeperking van de overheid (vergelijking (9 word: r( r( ( r( B0 G G (3 He nie opgaan van Ricardiaanse equivalenie kan aangeoond worden door vergelijking (3 op e lossen naar ( r ( B 0 en e subsiueren in vergelijking (8, zoda:

23 5 (3 Belasingvoe kom in deze vergelijking nie voor. Doorda B 0 gepredeermineerd is, kan de belasingbealer deze belasing nie onlopen en kan deze gezien worden als een lumpsumbelasing. Belasingvoe blijf daarenegen deel uimaken van de ineremporele budgevergelijking (3 en beïnvloed zo de keuze ussen de huidige en oekomsige consumpie en de spaarbeslissing. De me vergelijkingen (0 en ( equivalene opimale consumpieniveaus zijn: (33 (3 zoda (35 (36 Een daling van gevolgd door een overeensemmende oename van leid dus o een oename van C en een afname van C. Een andere invalshoek vinden we bij Barro (989, blz. 5-6, die een endogeen arbeidsinkomen verondersel. Door een daling van de belasing op he arbeidsinkomen gedurende de eerse periode, zullen de economische agenen meer werken dan oorspronkelijk vóór de belasingverlaging ijdens de eerse periode en minder ijdens de weede periode. Hierdoor zal he naionaal sparen in de eerse periode sijgen en in de weede periode dalen. In een gesloen economie beeken di da de reële ineresvoe na belasingen relaief laag (hoog zal zijn in de eerse (weede periode. In een open economie zal er sprake zijn van een overscho (ekor op de lopende rekening. Deze resulaen zijn in srijd me Ricardiaanse equivalenie, maar evenmin in overeensemming me de Keynesiaanse visie die he omgekeerd resulaa voorspel. ( ( ( r G G r C C Ω ( ( ( r C C Ω Ω ρ ρ ρ [ ] [ ] 0 ( ( ( ( ( 0 ( ( < > G r r G r r r G G r C r G r C ρ ρ ρ ρ ρ

24 Barsky, Mankiw en Zeldes (986 gaan ui van een progressieve inkomensbelasing en onzekerheid omren he oekomsig inkomen. Die onzekerheid ze economische agenen aan o voorzorgsparen (cf. infra. Een huidige belasingdaling doe in hun model de consumpie sijgen, omda de overheid via de verschuiving van de belasingen naar de oekoms he voorzorgsparen doe afnemen. De reden hiervoor is da door de groere oekomsige belasingen in een progressief belasingsyseem de varianie van he oekomsig beschikbaar inkomen daal en zo ook de onzekerheid en he hieraan gekoppeld voorzorgsparen. De overheid bied in principe een verzekering aan die nie word aangeboden op de privae mark. Barsky, Mankiw en Zeldes merken wel op da de riching van de consumpiewijziging beïnvloed kan worden door de risicokenmerken van de oekomsige belasingen. Ze verwijzen naar Barro (97 en Chan (983 die aanonen da, indien de belasingen willekeurig op de individuen geheven worden, de subsiuie van huidige zekere belasingen door oekomsige willekeurige belasingen he geobserveerd risico en dus ook de onzekerheid doe oenemen en de huidige consumpie doe afnemen. Seaer (993, blz. 55 saa in deze conex opnieuw erg scepisch egenover de verwerping van he Ricardiaans equivalenieheorema. Hij sel da er bij disorieve belasingen geen sprake is van faling van Ricardiaanse equivalenie. De subsiuie-effecen en de hiermee verbonden gedragswijzigingen worden immers veroorzaak door wijzigingen in he ijdspad van de marginale belasingvoeen en nie door wijzigingen in he pad van de overheidsschuld. Deze wee wijzigingen kunnen gelijkijdig opreden, maar di is nie noodzakelijk he geval. Seaer benadruk da he ijdspad van de marginale aanslagvoe en nie da van de overheidsschuld bepaal of er sprake is van reële effecen. Ricardiaanse equivalenie heef volgens hem enkel berekking op de effecen van he pad van de overheidsschuld. He effec van wijzigingen in de marginale belasingvoe is irrelevan. 6

25 .6 Onzekerheid Om o de conclusie van equivalenie ussen belasingen en overheidsschuld e komen, is he noodzakelijk e verondersellen da de kenmerken, de omvang en he ijdsip van de oekomsige belasingoename door de consumenen me zekerheid gekend zijn. In de realiei gaa deze veronderselling echer zelden op. Daarnaas worden de economische agenen geconfroneerd me onzekerheid omren hun oekomsig (bruo- inkomen. Ook di zal een invloed hebben op he al dan nie opgaan van Ricardiaanse equivalenie. Vooraleer dieper in e gaan op deze wee vormen van onzekerheid, saan we eers sil bij he begrip "voorzorgsparen". Leland (968, blz. 65 omschrijf de "voorzorg"-vraag naar he sparen als he exra sparen, veroorzaak door een oekomsig inkomen da eerder willekeurig ( random is dan nauwkeurig bepaald. Hij benadruk da he koppelen van voorzorgsparen aan risicoaversie fou is. Zo weerspiegel een kwadraische nusfuncie wel risicoafkerigheid, maar ze zal geen posiief voorzorgsparen veroorzaken (Leland, 968, blz Skinner (988 sel da voorzorgsparen er op neerkom da economische agenen minder consumeren en meer sparen wanneer ze jong zijn, om zich op die manier e beschermen egen een mogelijke daling van he oekomsig inkomen. Hij kom o de conclusie da de omvang van he voorzorgsparen binnen een levenscyclusmodel van de consumpie, gegeven een onzeker inkomen en een onzekere ineresvoe, subsanieel is. Als reden haal hij de groe graad van onzekerheid bij de consumenen omren de acuele waarde van de oekomsige middelen aan. Hij benadruk da he belang van di sparen cruciaal afhang van de srucuur van de onzekerheid omren de inkomens. Hoe dicher he inkomensproces aanslui bij een random walk, hoe omvangrijker he voorzorgsparen zal zijn. Een grafische analyse van he voorzorgsparen vinden we bij Romer (00, blz Hij verwijs naar een posiieve derde afgeleide van de nusfuncie gecombineerd me een onzeker oekomsig inkomen als oorzaak van he onsaan van di sparen. De derde afgeleide van een kwadraische nusfuncie is nul, wa maak da deze selling in overeensemming is me die van Leland (968. Aan de hand van figuur kunnen we, ons baserend op Romer (00, de impac aanonen van onzekerheid omren he oekomsig inkomen en van een posiieve derde afgeleide van de nusfuncie aanonen. 7

26 Figuur : De effecen van een posiieve derde afgeleide van een nusfuncie op he verwach marginaal nu van de consumpie Bron: Romer D. (00, blz. 356 Hiervoor doen we een beroep op de Eulervoorwaarde die voorvloei ui he opimaliserend gedrag van de economische agenen. Deze voorwaarde houd in da he marginaal nu van de huidige consumpie gelijk moe zijn aan de acuele waarde van he verwach marginaal nu van de consumpie in elke oekomsige periode. Enkel als deze voorwaarde vervuld is, kunnen we sellen da he consumpieparoon van de economische agenen opimaal is. Bij een kwadraische nusfuncie is he marginaal nu lineair en de derde afgeleide van de nusfuncie gelijk aan nul. De lineariei van he marginaal nu impliceer da he verwach marginaal nu van de consumpie gelijk is aan he marginaal nu van de verwache consumpie. 8

27 De Eulervoorwaarde leg in di geval op da, bij een ijdsvoorkeur gelijk aan de reële ineres, de huidige consumpie gelijk is aan de verwache oekomsige consumpie, zoda er sprake is van "consumpion smoohing". Een ander verhaal bekomen we indien we werken me een nusfuncie die een posiieve derde afgeleide heef, wa overeensem me een convex marginaal nu, zoals weergegeven in figuur. Voorbeelden van een dergelijke nusfuncie zijn iso-elasische en logarimische nusfuncies. Beschouwen we in di geval een consumen me een huidig inkomen gelijk aan (C A C B /. Wa beref he oekomsig inkomen, besaa er onzekerheid. Me een kans gelijk aan ½, daal zijn inkomen o C A, me een even groe kans sijg he o C B. De verwache oekomsige consumpie is (C A C B / en he verwach marginaal nu van de oekomsige consumpie [U'(C A U'(C B ]/. He convex zijn van he marginaal nu impliceer da di verwach marginaal nu groer is dan he marginaal nu van de verwache oekomsige consumpie U'[(C A C B /]. Di word gevisualiseerd aan de hand van he lijnsuk da he marginaal nu van de wee mogelijke oekomsige consumpieniveaus verbind en da boven de curve van he marginaal nu lig. Indien de consumen kies voor "consumpion smoohing" en in de huidige periode evenveel consumeer als he verwach e kunnen consumeren in de oekoms, me name (C A C B /, dan is er nie voldaan aan de Eulervoorwaarde: CA C U ' < B [ ' ( C ] E U U' ( C A U' ( C B (37 He berokken individu zal daarom vandaag minder en in de oekoms meer consumeren, oda he marginaal nu van de huidige consumpie gelijk is aan he verwach marginaal nu van de oekomsige consumpie. Door de huidige consumpie ui e sellen naar de oekoms, verhoog de economische agen immers he huidig marginaal nu en verlaag hij da ui de oekoms om zo een gelijkschakeling e realiseren. De hierui onsane bijkomende besparingen vormen he voorzorgsparen. He weede paneel van figuur oon he effec van een oename van de onzekerheid. Indien de hoge waarde van de consumpie C B oeneem, zal he marginaal nu hiervan en gevolge van de posiieve derde afgeleide relaief weinig afnemen. Een afname van de lage waarde C A veroorzaak daarenegen een groe oename van he marginaal nu. Een oename van de onzekerheid, wa overeensem me een oename van de varianie van de oekomsige 9

28 consumpie, doe zo he verwach marginaal nu verder sijgen boven he marginaal nu van de verwache consumpie. Om in deze siuaie o een gelijkschakeling van de marginale nuigheden in de wee periodes e komen, moe de huidige consumpie nog meer worden uigeseld en zal he voorzorgsparen verder oenemen. Wa beref de invloed van de onzekerheid omren he oekomsig (bruo- inkomen op de geldigheid van he Ricardiaans equivalenieheorema, kunnen we sellen da he voorzorgsparen door de subsiuie van belasingen door overheidsschuld kan verminderd worden. Heijdra en van der Ploeg (00, blz. 5 verwijzen hiernaar als he "bird in he hand issue". Deze subsiuie word in di geval gezien als een soor verzekeringsbeleid. He cenrale idee is da de oename van de oekomsige belasingen voor een kleinere varianie van he oekomsig neo-inkomen zorg. Di zal risicoafkerige economische agenen er oe aanzeen hun voorzorgsparen af e bouwen (cf. supra: Barsky, Mankiw en Zeldes, 986. Zo heef de subsiuie wel reële effecen. Deze redenering seun wel op de veronderselling da een volledige privae verzekeringsmark afwezig is of, indien di nie he geval is, de overheid een comparaief voordeel heef in de voorziening van verzekeringen (Leiderman en Blejer, 988, blz Voorbouwend op Romer (00, blz en figuur, kunnen we aan de hand van een eenvoudig model aanonen da, bij onzekerheid omren he oekomsig inkomen, een huidige belasingdaling gevolgd door een oekomsige evenwaardige belasingsijging o een oename van de huidige consumpie leid. We bewijzen daarenboven da een oename van die onzekerheid o een groere reacie van de huidige consumpie op de wijziging in he belasingregime leid. Hiermee in overeensemming zien we da he sparen naar aanleiding van bovensaande verandering in he financieringsregime minder wijzig naarmae de onzekerheid oeneem. We kunnen dus besluien da naarmae de onzekerheid oeneem, een groere afwijking van Ricardiaanse equivalenie kan verwach worden. Beschouwen we een economische agen die gedurende wee periodes - he heden en de oekoms - leef. In de huidige periode is zijn inkomen me zekerheid gelijk aan. Over zijn oekomsig inkomen heef hij geen zekerheid. Deze is me een kans ½ groer dan (cf. he pun C B in figuur en me een zelfde kans kleiner dan (cf. he pun C A in figuur. 0 < < 0

29 Vervolgens verondersellen we da he nu van de consumpie weergegeven word door U(C ln(c, zoda he marginaal nu van de consumpie U (C gelijk is aan /C. Zoals aangehaald bij he voorzorgsparen (cf. supra, zal de economische agen zijn consumpie in de wee periodes aanpassen o he marginaal nu van de huidige consumpie gelijk is aan he verwach marginaal nu van de oekomsige consumpie: U '( C U '( C of ( C C C U '( C (38 me C de consumpie in de eerse periode, C de consumpie in de weede periode indien he inkomen laag is en C de consumpie in de weede periode indien he inkomen hoog is. Verwijzend naar figuur en bijgaande uileg, beeken di da de consumpie in de huidige periode zal dalen en deze in de oekomsige periode zal sijgen. Als we uigaan van een ineresvoe gelijk aan nul, is de omvang van deze wee consumpiewijzigingen dezelfde. Deze wijzigingen sellen we gelijk aan S en zijn bovendien gelijk aan he sparen van de economische agen in de eerse periode, da in de weede periode geconsumeerd word. Ui di alles volg da: C S C C ( S ( S (39 zoda C, C en C aan vergelijking (38 voldoen. De economische agen word vervolgens geconfroneerd me een daling van de inkomensbelasing in de huidige periode. Hierdoor sijg zijn beschikbaar inkomen me. Deze belasingdaling leid o de opbouw van een overheidsschuld die in de weede periode zal worden erugbeaald via een belasingsijging. Verondersellend da de ineresvoe gelijk is aan nul, is de omvang van de oekomsige belasingsijging precies gelijk aan de huidige daling. Vergelijkingen (39 kunnen dan omgevormd worden o: C ( S C C ( ( S ( ( S (0

30 Merk op da he sparen nie belas word. Subsiueren we vergelijkingen (0 in vergelijking (38, dan bekomen we da de opimale consumpie moe voldoen aan 3 : ( He verder uiwerken van deze vergelijking leid o volgende weedegraadsvergelijking in S: ( He hierui afleidbaar spaarvolume is gelijk aan (3 zoda de consumpie in de eerse periode gelijk is aan ( Indien we deze vergelijking afleiden naar de belasingdaling, bekomen we de invloed van deze laase op de huidige consumpie: (5 Daar de noemer posiief is en de eller ook indien de belasingdaling kleiner is dan 00%, is deze verhouding posiief. Di impliceer da de huidige consumpie bij aanwezigheid van onzekerheid sijg wanneer de belasingvoe daal. De weede afgeleide naar de belasingdaling (6 3 Gedeailleerde afleidingen van de vergelijkingen gebruik in di model zijn opgenomen in bijlage. ( ( ( ( ( S S S ( S ( ( C C ( ( C 0 ( ( ( S S

31 3 is daarnaas negaief, zoda de oename van de huidige consumpie een dalende funcie is van de omvang van de belasingdaling. De huidige consumpie is me andere woorden een posiief hellende concave funcie in de omvang van de belasingdaling. Wensen we de invloed van de onzekerheid op de reacie van de huidige consumpie op de belasingdaling na e gaan, dan moeen we vergelijking (5 afleiden naar de variabele. Deze variabele geef immers weer in welke mae he oekomsig inkomen afwijk van he huidig inkomen en vorm dus een weergave van de graad van onzekerheid. De bekomen afgeleide is: (7 Deze afgeleide is posiief, zoda de oename in de huidige consumpie en gevolge van de belasingdaling groer is naarmae de onzekerheid groer is. Indien we ons concenreren op he sparen, zal in di eenvoudig model he oale sparen in de eerse periode door de belasingdaling oenemen. Immers (8 is posiief. Di is nie in egenspraak me de eerder aangehaalde selling da de subsiuie van belasingen door overheidsschuld o een daling van he voorzorgsparen zal leiden. We bekijken immers he oale sparen. He voorzorgsparen is hier slechs een onderdeel van. De wijziging in he sparen en gevolge van de belasingdaling blijk wel kleiner e zijn naarmae de onzekerheid oeneem. De afgeleide van vergelijking (8 naar de onzekerheidsvariabele (9 is immers negaief. We kunnen hierui concluderen da bij onzekerheid omren he oekomsig inkomen de wijziging in de huidige consumpie, geïnduceerd door een subsiuie van belasingen door overheidsschuld, posiief is en groer word naarmae de onzekerheid sijg. Hiermee equivalen ( ( ( ( C S ( ( ( ( S

32 zal he sparen minder wijzigen naarmae de onzekerheid oeneem. Di impliceer da naarmae de onzekerheid sijg, een verdere afwijking van he Ricardiaans equivalenieheorema verwach kan worden. Chan (983 oon aan da, indien er sprake is van perfec werkende kapiaalmarken, onzekerheid nie leid o he nie opgaan van Ricardiaanse equivalenie. Een cruciaal elemen hierbij is da veronderseld word da de belasingen lump sum zijn en da de verdeling ervan over de verschillende economische agenen gekend is en gelijk blijf doorheen de ijd. In di geval wijs Chan er op da de agenen zich perfec kunnen indekken egen evenuele oekomsige belasingverplichingen via he aankopen van de gepase hoeveelheid overheidsschuld. He is wel mogelijk da he aandeel van een gezin in de huidige belasingdaling verschil van haar aandeel in de oekomsige belasingsijging, zoda ze haar consumpiepad aanpas. Op he geaggregeerd niveau sem de oale belasingdaling echer overeen me de oale oekomsige belasingsijging. De geaggregeerde consumpie zal dus nie wijzigen en he Ricardiaans equivalenieheorema word nie verworpen. Di breng ons o de weede vorm van onzekerheid, namelijk de onzekerheid omren de kenmerken, de omvang en he ijdsip van de oekomsige belasingoename. Leiderman en Blejer (988, blz. 5 geven in di verband he volgend voorbeeld. Een consumen leef gedurende wee periodes en heef als oekomsig beschikbaar inkomen (- y. Verondersel da he oekomsig bruo-inkomen y gekend is, maar de belasingvoe nie. Een huidige belasingdaling signaleer een poeniële oename van de oekomsige belasingen, dus een oename van de verwache waarde van. Deze wijziging leid mogelijk o groere onzekerheid omren de verdeling van de gewijzigde belasinglas over de verschillende economische agenen, zoda ze nie langer ween hoeveel zij en hoeveel de anderen zullen moeen bealen. In di geval ervaren de economische agenen een oegenomen onzekerheid omren he oekomsig beschikbaar inkomen. Risicoaverse consumenen zullen hierop reageren me een meer dan evenredige oename van he sparen, gekoppeld aan een afname van de consumpie. Di effec van een verschuiving van de belasingen naar de oekoms sem duidelijk nie overeen me de conclusies verbonden aan Ricardiaanse equivalenie. Barro (989, blz. 5 va samen da de conclusie omren de invloed van onzekerheid afhankelijk is van he neo-effec van de hogere gemiddelde oekomsige belasingen op de onzekerheid me berekking o he oekomsig beschikbaar inkomen. He gewens naionaal

33 sparen zal een sijgende (dalende funcie van de overheidsschuld zijn als deze onzekerheid door die hogere gemiddelde oekomsige belasingen sijg (daal..7 Verschillende planninghorizon voor privé- en publieke secor In he basismodel word uigegaan van een gelijke planninghorizon voor de privé- en de publieke secor. Daar er veronderseld word da de overheid een oneindig lang besaan ken, impliceer di da de economische agenen oneindig lang leven. Di laase lijk nie erg realisisch. Aan he gevolg van he verlaen van deze veronderselling voor de equivalenie van de financieringswijzen door de overheid werd veel lierauur gewijd. Hierin worden doorgaans wee ijdsperiodes me elkaar vergeleken. Ten eerse is er de ijdsperiode waarover de berokken economische agen in de oekoms belasingen moe bealen. Deze periode val in principe samen me de verdere levensjaren van die agen. Ten weede heb je de ijdsperiode waarover de aangegane overheidsschuld, onsaan naar aanleiding van een belasingdaling, en de ineresen hierop moeen erugbeaald worden. De cenrale selling is da indien de eerse ijdsperiode korer is dan de weede, de subsiuie van belasingen door overheidsschuld wel een reëel effec kan hebben. Een deel van de erugbealing van de schuld zal immers gebeuren nada he individu da genoen heef van de belasingverlaging reeds gesorven is. De acuele waarde van de door di individu gedragen oekomsige belasingoename er financiering van de overheidsschuld zal voor hem kleiner zijn dan de waarde van de huidige belasingafname, waardoor zijn neovermogen oeneem en hij zijn consumpieplan wijzig. Blanchard (985 modelleer di alles uigaand van een onzekere levensduur en de afwezigheid van alruïsme. Hij verondersel da een economische agen elk jaar me een consane kans op serven, p, word geconfroneerd, zoda zijn levensverwaching gelijk is aan /p. Op basis hiervan bepaal hij individuele en geaggregeerde consumpievergelijkingen. Door ensloe de budgebeperking van de overheid e inroduceren, kan hij he effec van een wijziging in he ijdsschema van de belasingen nagaan. Zijn conclusie is da, behalve wanneer p gelijk is aan nul of er dus sprake is van een oneindig lang leven, door een daling van de huidige belasingen, he vermogen sijg. Hoe langer de belasingen worden uigeseld, hoe groer di effec zal zijn. Daar deze lierauur erg uigebreid is en veel verschillende modellen kunnen worden opgebouwd om elke conclusie e onderseunen, hebben we er voor geopeerd om in di deel enkel beschrijvend de mees relevane aueurs aan e 5

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a b c d e a Analyse De omze was in 987 ongeveer, miljard (de recher as) De wins was ongeveer 6 miljoen (linker as) 6 miljoen 6 miljoen = %, % Er is sprake van verlies als de wins/verlies-grafiek negaief

Nadere informatie

Uitslagen voorspellen

Uitslagen voorspellen Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Waarom de globale belastingdruk niet daalt

Waarom de globale belastingdruk niet daalt Waarom de globale belasingdruk nie daal Paul De Grauwe Toen de voorzier van he deparemen economie van de KULeuven zijn professoren vroeg om mee e doen aan he economische deba in de verkiezingsrijd door

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden Moderne Wiskunde Uiwerkingen bij vwo C deel Hoofdsuk Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van

Nadere informatie

Analoge Elektronika 1 DE SCHMITT TRIGGER

Analoge Elektronika 1 DE SCHMITT TRIGGER Analoge Elekronika DE SCHMITT TIGGE Een Schmi rigger is een komparaor me hyseresis. Ne zoals bij een komparaor is de ingang een analoog signaal, erwijl de uigang een digiaal signaal is. De uigangsspanning

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden

Hoofdstuk 2 - Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van de grafiek me de horizonale as. b 4p p +,, p 4p p of p 4 + c Voor p

Nadere informatie

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS

Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek achter persoonlijke pensioenrekeningen in de uitkeringsfase. Netspar OCCASIONAL PAPERS Nespar OCCASIONAL PAPERS Lans Bovenberg, Roel Mehlkopf en Theo Nijman Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase Techniek acher persoonlijke pensioenrekeningen in de uikeringsfase

Nadere informatie

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland

Simulatiestudie naar Methodebreuken in het Onderzoek Verplaatsingen in Nederland Simulaiesudie naar Mehodebreuken in he Onderzoek Verplaasingen in Nederland Bianca Wouers Cenraal Bureau voor de Saisiek bias@cbs.nl Jan van den Brakel Cenraal Bureau voor de Saisiek jbrl@cbs.nl Bijdrage

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

wiskunde A pilot vwo 2015-I

wiskunde A pilot vwo 2015-I Piramiden maximumscore a = en x =,5 geef h = 6,5 (dm) De oppervlake van he grondvlak is,5,5 = 6, 5 (dm²) De inhoud is 6, 5 6,5 4 (dm³) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 I = x (9 x ) geef di 6 d = x x x x

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

De Belastingsgrondslag van Registratierechten

De Belastingsgrondslag van Registratierechten De Belasingsgrondslag van Regisraierechen Soor Fiscaliei Seunun Beleidsrelevan onderzoek Besuurlijke Organisaie laanderen De Belasingsgrondslag van Regisraierechen (oorloige versie: mag nie versreid worden

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Bij het bewerken van plaatmateriaal ontstaat vaak de situatie dat materiaal langs

Bij het bewerken van plaatmateriaal ontstaat vaak de situatie dat materiaal langs 12_DRUK_nr2_2005 19-04-2005 11:33 Pagina 12 Druk op de INLEIDING Bij he bewerken van plaamaeriaal onsaa vaak de siuaie da maeriaal langs een radius moe bewegen. Meesal heef men dan van doen me he maken

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2004-II

Eindexamen wiskunde B1 havo 2004-II Bacerieculuur De groei van he aanal baceriën van een bacerieculuur hang onder andere af van he voedingsparoon, de emperauur en de beliching. Ui onderzoek blijk da he aanal baceriën van een bepaalde bacerieculuur

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen

Nadere informatie

Examen beeldverwerking 30/1/2013

Examen beeldverwerking 30/1/2013 Richlijnen Examen beeldverwerking 30//03 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf

Nadere informatie

Investeringsbeslissingen

Investeringsbeslissingen Inveseringsbeslissingen 1. Begrippen 1.1. Wa is inveseren? Een dadelijke (zekere) beschikbare koopkrach inruilen egen: 1. een oekomsige onzekere inkomenssroom; 2. besparingen van uigaven; 3. een nie-financieel

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel

Transparantie: van bedreiging tot businessmodel rends Impac op organisaie en informaievoorziening Transparanie: van bedreiging o businessmodel Transparanie is een rend die zowel in he bedrijfsleven als in de publieke secor langzaam maar zeker in krach

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1 EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

dwarsrichting Doelstellingen van dit hoofdstuk

dwarsrichting Doelstellingen van dit hoofdstuk 7 Afschuiving HOOFDSTUK in langs- en dwarsriching Ga naar www.pearsonmylab.nl voor sudiemaeriaal en oesen om je begrip en kennis van di hoofdsuk ui e breiden en e oefenen. Ook vind je daar videouiwerkingen

Nadere informatie

Herziening van de WWB-raming voor het Centraal Economisch Plan 2012

Herziening van de WWB-raming voor het Centraal Economisch Plan 2012 Herziening van de WWB-raming voor he Cenraal Economisch Plan 2012 CPB Achergronddocumen Maar 2012 Gijs Roelofs 1 Samenvaing In di CPB Achergronddocumen word een nieuwe ramingsregel voor he bijsandsvolume

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie Elekronica: Tweede kandidauur indusrieel ingenieur 1 Hoofdsuk 6: Draadloze communicaie 1: Principewerking He is de bedoeling in di hoofdsuk de elemenaire principes van draadloze communicaie e besuderen.

Nadere informatie

wiskunde A bezem havo 2017-I

wiskunde A bezem havo 2017-I Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering

Nadere informatie

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggeriche aanpak van pensioenvoorliching ERIK VAN DER SPEK De laase jaren is pensioenvoorliching vaak negaief in he nieuws gewees. Ui verschillende

Nadere informatie

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2 Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =

Nadere informatie

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem Fibbe Advocaen Wilhelminasraa 66 2011 VP Haarlem Wij, Fibbe Advocaen e Haarlem, doen ons bes om u zoveel mogelijk van diens e zijn. Daarom willen wij u vragen mee e werken aan een klanevredenheidsonderzoek.

Nadere informatie

De risicopremie van aandelen in Nederland: een analyse van 21 beursfondsen op grond van het model van Campbell

De risicopremie van aandelen in Nederland: een analyse van 21 beursfondsen op grond van het model van Campbell Afdeling Weenschappelik onderzoek en economerie De risicopremie van aandelen in Nederland: een analyse van 2 beursfondsen op grond van he model van Campbell H.J. de Wolff Onderzoeksrappor WO&E nr 555 Sepember

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

Afdeling Wetenschappelijk onderzoek en econometrie

Afdeling Wetenschappelijk onderzoek en econometrie Afdeling Weenschappelijk onderzoek en economerie Zeepbelvorming op de Nederlandse aandelenmark: een onderzoek me behulp van raionele en adapieve verwachingen A.I.A. Grousra Onderzoeksrappor WO& nr 549

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Examen beeldverwerking 10/2/2006

Examen beeldverwerking 10/2/2006 Richlijnen Examen beeldverwerking 10/2/2006 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf

Nadere informatie

: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden inclusief dit voorblad.

: Vermeld op alle bladen van uw werk uw naam. : Het tentamen bestaat uit 4 bladzijden inclusief dit voorblad. POST HBO-OPLEIDINGEN Beonconsruceur BV Saalconsruceur BmS Professional maser of srucural engineering Toegepase mechanica Maeriaalmodellen en nie-lineaire mechanica docen : dr. ir. P.C.J. Hoogenboom TENTAMEN

Nadere informatie

Vergrijzing en houdbare overheidsfinanciën: vijf ongemakkelijke stellingen

Vergrijzing en houdbare overheidsfinanciën: vijf ongemakkelijke stellingen Vergrijzing en houdbare overheidsfinanciën: vijf ongemakkelijke sellingen Ed Weserhou Di arikel laa aan de hand van een gesileerd model voor schuldbeleid zien da, om he vergrijzingsprobleem op e lossen,

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

Tentamen Golven en Optica

Tentamen Golven en Optica Tenamen Golven en Opica woensdag 9 juni 011, 15.00-18.00 uur Maak elke opgave op een apar vel voorzien van uw naam en sudennummer. Gebruik van een (grafische) rekenmachine is oegesaan. Verdeel uw ijd opimaal

Nadere informatie

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen 2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uierlijk op juni de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school op de daaroe

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 03 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school in op de opisch leesbare

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Cloud computing: waar begin je aan?

Cloud computing: waar begin je aan? cloud compuing Cloud compuing: waar begin je aan? Succesfacoren voor cloud compuing Cloud compuing is er en gaa nie meer weg. In 2010 sond he helemaal bovenaan in Garners hype cycle. Da geef aan da er

Nadere informatie

Master data management

Master data management meadaa Maser daa Aanpak voor opzeen van maserdaa-programma De kwaliei van de oenemende hoeveelheid daa in ondernemingen is van groo belang. Om die kwaliei e waarborgen kan maser daa worden oegepas. De

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop va de eige woig Seupu Beleidsreleva oderzoek Besuurlijke Orgaisaie Vlaadere Spoor Fiscaliei ber.brys@hoge.be He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes. 2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag

Nadere informatie

Testen aan de voorkant

Testen aan de voorkant esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is

Nadere informatie

Softwarearcheologie als basis voor strategie

Softwarearcheologie als basis voor strategie sofware legacy Besuurlijke grip op sofware Sofwarearcheologie als basis voor sraegie Als he managemen grip wil krijgen op de sofware binnen de organisaie, kan onderzoek door onafhankelijke expers uikoms

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Uw auto in 3 simpele stappen

Uw auto in 3 simpele stappen Uw auo in 3 simpele sappen 1 Als financieringsmaaschappij van Fia Group Auomobiles SA is Fia Financial Soluions als geen ander op de hooge van he Ialiaanse auoaanbod. Daarnaas beschik Fia Financial Soluions

Nadere informatie

Eierland vroeger ennu

Eierland vroeger ennu Bij een zandsuppleie word zand vanui zee me schepen naar he land gebrach. De zee neem di zand langzaam weer erug, zoda men na een aanal/aren weer erug bij af is. In vergelijking me andere oplossingen is

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008 EEKTTET WSSESTOOMTHEOE Technisch nsiuu Sin-Jozef, Wijersraa 28, B-3740 Bilzen ursus : an laesen Versie: 19-10-2008 1 Sooren spanningen en sromen... 3 1.1 Gelijksroom... 3 1.2 Wisselsroom... 4 2 Sinusvormige

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo I Eindexamen wiskunde A- vwo 009 - I Beoordelingsmodel Vraag Anwoord Scores Emissierechen maximumscore 3 Mogelijkheid kos 50 000 euro Mogelijkheid lever 50 000 euro aan emissierechen op Mogelijkheid kos

Nadere informatie

Analoge Elektronika 1 DE KOMPARATOR

Analoge Elektronika 1 DE KOMPARATOR naloge Elekronika DE KOMPRTOR De mees eenvoudige oepassing van de operaionele verserker is de komparaor. Om de werking van de komparaor e begrijpen, bekijken we de karakerisiek van de opamp, zoals geekend

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Alternatieve uitwerking. Apart de afgeleide van y = 2x+ 1 = u met u = 2x + 1. = = 2u 2 = 4(2x + 1) = 8x + 4. Dus k (x) = ( ) 2 ( 2

Alternatieve uitwerking. Apart de afgeleide van y = 2x+ 1 = u met u = 2x + 1. = = 2u 2 = 4(2x + 1) = 8x + 4. Dus k (x) = ( ) 2 ( 2 6 Toepassingen van de diffeeniaalekening bladzijde 70 3 a f () [6] ( 5) 36 + 6 [( 5) 36 ] + 7 6 Apa de afgeleide van y ( 5) 36 u 36 me u 5. 36u 6 7( 5) 6 Dus f () 6 ( 5) 36 + 6 7( 5) 6 + 7 6 6( 5) 36 +

Nadere informatie

faseverschuiving wisselstroomweerstand frequentieafhankelijk weerstand 0 R onafhankelijk spoel stroom ijlt 90 na ωl toename met frequentie ELI 1 ωc

faseverschuiving wisselstroomweerstand frequentieafhankelijk weerstand 0 R onafhankelijk spoel stroom ijlt 90 na ωl toename met frequentie ELI 1 ωc 6.2.5 ergelijking faseverschuiving wisselsroomweersand frequenieafhankelijk weersand 0 onafhankelijk spoel sroom ijl 90 na ω oename me frequenie E condensaor sroom ijl 90 voor ω afname me frequenie E Fasordiagramma

Nadere informatie

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer IT-audi & Ousourcing in conrol Leveranciersmanagemen en hird pary reporing Via ousourcing van sandaardprocessen proberen veel organisaies hun diensverlening aan de klan e verbeeren. Om in conrol e blijven

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 00-I VAK: WISKUNDE A, NIVEAU: VWO EXAMEN: 00-I De uigever heef ernaar gesreefd de aueursrechen e regelen volgens de weelijke bepalingen. Degenen die

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

Het spel over genetisch gemodificeerd voedsel. Handleiding

Het spel over genetisch gemodificeerd voedsel. Handleiding Vr He spel over geneisch gemodificeerd voedsel Handleiding Achergrond Er besaa nog seeds veel discussie over geneisch gemodificeerd voedsel. Voorsanders hechen veel waarde aan de mogelijkheden, zoals goedkopere

Nadere informatie

elektriciteit voor 5TSO

elektriciteit voor 5TSO e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I

Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Vogels die voedsel zoeken Vogels die voedsel zoeken op de grond veronen vaak een karakerisiek paroon van lopen en silsaan. In iguur 1 is di paroon voor wee vogelsooren

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak wiskunde A (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 vwo I

Eindexamen wiskunde B1 vwo I indeamen wiskunde B vwo 009 - I Over een parabool gespannen In figuur is de grafiek van de funcie f me f ( ) = 3 geekend. Tussen wee punen en S die even ver van O op de -as liggen, word denkbeeldig een

Nadere informatie

software Architectuur en dynamiek van productsoftware Architectuur productsoftware ontwikkelt evolutionair architectuur

software Architectuur en dynamiek van productsoftware Architectuur productsoftware ontwikkelt evolutionair architectuur archiecuur sofware Archiecuur producsofware onwikkel evoluionair Archiecuur en dynamiek van producsofware Producsofwareonwikkeling ken een voorgeschreven dynamiek waarin produc- en procesverbeeringen een

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe sijl) Examen VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 28 mei 13.30 16.30 uur 20 02 Voor di examen zijn maximaal 90 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen.

Nadere informatie

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007)

Seizoencorrectie. Marcel van Velzen, Roberto Wekker en Pim Ouwehand. Statistische Methoden (10007) 109 Seizoencorrecie Marcel van Velzen, Robero Wekker en Pim Ouwehand Saisische Mehoden (10007) Den Haag/Heerlen, 2010 Verklaring van ekens. = gegevens onbreken * = voorlopig cijfer ** = nader voorlopig

Nadere informatie

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel)

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel) Faculei Bèaweenschappen Ioniserende Sralen Pracicum chergrondinformaie Eigenschappen van ioniserende sraling Bij he uizenden van ioniserende sraling röngensraling en α-, β- en γ-sraling door maerie gaa

Nadere informatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie Whiepaper One Ne Efficiëner zakendoen en innoveren me mobiele communicaie One Ne is een complee oplossing voor hosed elefonie die kosen helder en beheersbaar maak, zorg voor eenvoud en de bereikbaarheid

Nadere informatie

BINDEND ADVIES. : A te B in deze vertegenwoordigd door C te D vs E te F : No-claimteruggave : : 7 november 2007

BINDEND ADVIES. : A te B in deze vertegenwoordigd door C te D vs E te F : No-claimteruggave : : 7 november 2007 STICHTING KLACHTEN EN GESCHILLEN ZORGVERZEKERINGEN A BINDEND ADVIES Parijen Zaak Zaaknummer Ziingsdaum : A e B in deze veregenwoordigd door C e D vs E e F : No-claimeruggave : 20070983 : 7 november 2007

Nadere informatie