Noordhoff Uitgevers bv

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Noordhoff Uitgevers bv"

Transcriptie

1 4 Exra oefening hoofdsuk a Invullen van a en geef B. Dus saa er, op de meer. B +, 8 +, 5 euro. c 5 +, 8a +, , a d 8, a 4 a 5 Er is 5 km afgelegd. Chauffeur X leg km in ijvooreeld minuen af. Dan is B +, 8 +, Chauffeur Y leg ook km in minuen af. Dan is B +, 8 +, 5 De riprijs van X is nie wee zo klein. a Een 8-voes conainer el duel. v+ c v a V, 4 +, 7854, 4 7 +, ,7,c V, 4 5 +, 785d 5 54, 5 +, 95d V, 4 +, 785d 4 + 7, 85d V, 4 5 +, 785d 5 4, 75 +, 775d Vj d d V, 4 d +, 785d d, 4d +, 785d, 8d Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel d v

2 Exra oefening hoofdsuk a Er lijf elke minuen 97% over. De groeifacor per minuen is,97. He funcievoorschrif is H 84 97, mg me in eenheden van minuen. Je krijg dan de volgende ael: ijd per minuen hoeveelheid H in mg. 84, 84,8 79, 7,5 4 74,5 5 7,4 99,7 7 78,7 Kijk in de ael ij : 99, 7 mg. 9 c Hier hoor 9 ij en H( 9) 84, 97 8, 59. Dus is er 84 8,59,4 mg verdwenen. d H Naar wan seeds verdwijn er elke minuen %. e Plo de grafieken van Y H en Y 45. Me inersec vind je, 5. Dus na, 5 5 minuen is nog 45 mg aanwezig. a Groeifacor is, per half jaar. Groeifacor per maand is,, 447 en dus is he groeipercenage 4,47% per maand. c A () 5, 447 d A( ) 5, dus meer dan. 4 e Twee jaar is 4 maanden en A( 4) 5, raen a Na dagen. De oename eindig ij dagen. Vlak daarvoor is de oename he groos wan he gaa dan in duizendallen. Dus op dag. c Van dag o dag 9 is de groei van naar 4. In dagen is da de facor. De groeifacor per dag is dan 8,. d Van dag o dag 4 is er een afname van naar. Per 8 dagen is da de facor 8,. Per dag is de groeifacor, 75,. Per dag verdwijn er 5%. Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel 5

3 Oefenoes hoofdsuk en 5, a Havik: M,, c,d,e, Slechvalk: M 8,, Di klop nie, als M kleiner word ij dezelfde oppervlake word de spanwijde kleiner en de vleugels naar verhouding reder. 8 4 y 5 parawing 5 M glider F-5 zweefvl. M 7 5 M M f He visdiefje en de Fokker F5 heen ongeveer dezelfde waarde van M. a Bijvooreeld T 7 en U. T g 7 4, ( 7 )( ) 54, De uispraak klop. Neem op grafiek : T en U. T g 4, ( )( 4 ) 5, Neem op grafiek : T 5 en U. T g 5 4, ( 5 )( ) Bij grafiek hoor T g 5 en ij grafiek hoor T g. c De laagse waarde voor T g 5 en de hoogse waarde voor T g 5. d De gevoelsemperauur word ij C nie eïnvloed door de luchvochigheid. e Klop! a x Ach jaar sparen dus 8% premie. Omda 8% van 5 gelijk is aan 4 is he oale premieedrag 8 4 euro. Dan moe je nagaan of de premie voor elk jaar langer sparen me een vase facor oeneem. Er geld ijvooreeld 8 44, en 45,. Dus is er nie een vase facor en is 5 8 er geen sprake van exponenieel oenemen van de premie. Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel

4 c Seeds moe je na een jaar he saldo vermenigvuldigen me,4 en er 5 opellen. Na zes jaar moe er nog 9 euro premie ij geeld worden. januari van saldo 5, 5, , 5, , 4 78, 4, 4 + 5, 4,, , , 8, , 4 58, 4, , 57 d 84, , 57 euro e Sel groeifacor g per jaar. Dan moe gelden: 75 g , 57 4, Dus moe g g 75, 75, Dus moe de rene dan % per jaar zijn. f Sel B is he edrag wa je moe soren. Dan moe B 4,. Dus is B 58, euro. 4, 4a Omda de aanallen lankvoorns ver ui elkaar liggen (van 5 o 4). Ongeveer 4. c Lees voor elk jaar he gemiddelde aanal af. Dan krijg je de volgende ael: jaar aanal jaar aanal In 97 is he aanal he mees oegenomen (+4). d In 97. e De groeifacor over deze vijf jaar is Per jaar is de groeifacor 8 78,. Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel 7

5 8 Exra oefening hoofdsuk a ! 5!! c He aanal cominaies vind je door he aanal permuaies door 5! e delen. a a De volgorde is nu nie van elang. Dus 9!! 8! 554 5! 5! 5! Je kun di zien als 8 sappen in een rooser me 5 naar rechs en omhoog. 8 8 Daarvoor zijn er 5 5 mogelijkheden. 4 Van naar zijn er 4 scoreverlopen mogelijk. 4 Van naar 5 zijn er scoreverlopen mogelijk. Toaal zijn er 4 4 mogelijke scoreverlopen. 4a 7 mogelijke poscodes 9 99 mogelijke poscodes c poscodes voor adressen 5a c Per vakje kun je wel of nie een gaaje prikken. Dus zijn er in eerse insanie 49 verschillende paronen. He paroon zonder een gaaje el nie mee. Dus zijn er 495 paronen me één of meer gaajes mogelijk. Je kies ui vakjes er. De volgorde is nie van elang. Dus zijn er nu 94 paronen mogelijk. In de 9 vakjes moeen dan nog 5, of 7 gaajes worden geprik Di geef verschillende codes. Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel

6 Exra oefening hoofdsuk 4 a In de derde week gaan er dood. Dus is de kans,. Elke week gaan er insecen dood. Zo gaan er in de eerse week al insecen dood. Als enadering kun je zeggen da deze een halve week heen geleefd. Op dezelfde manier heen 5 insecen week geleefd, heen 55 insecen week geleefd, insecen heen week geleefd. En heen de laase 8 zo n 4 week geleefd. na weken 4 kans,,5,55,,8 c Levensverwaching:, + 5, + 55, +, + 4 8,, weken d Van de 85 insecen van wee weken oud zijn gaan er in de week daarna 55 dood. Gemiddeld leven die nog een halve week. Zo leven er nog anderhalve week en de laase 8 leven gemiddeld nog wee en een halve week. De kansen hierop zijn achereenvolgens: 55 5, ;, en na + weken kans,5,,9 8 9,. 85 De oale levensverwaching van deze 85 insecen is dan +, 5 +, +, 9 94, weken. Ze heef vier ess nodig ij de volgorden: LLVV, LVLV en VLLV P4esen ( ), 97 9 a Er zijn vier mogelijke volgorden. Pdrie ( ruin) 4(, 75) 5,, 49 4 P( ) + P() + P( 4) ( P( ) + P( )) (, 5 + 4, 5, 75), c P( ) 5,, 75, 9 4a De kans op een goede uis is,97. 8 P( 8 goede) 97,,, P( 9 goede) 97,,, 8 9 en P ( goede ) 97,, 774 c P( 8of meer goede), 7 +, 8 +, , d P( < 8 goede) P( 8 goede), 997, 8 5a PABB ( ) PBAB ( ) P( BBA), PABB ( ) PBAB ( ) P( BBA), c PABB ( ), 889 ; PBAB ( ), 7 ; P( BBA), dus nie gelijk. Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel 9

7 a 4 Maak een ael me daarin he verschil. verschil Er zijn paren me verschil, me verschil, 8 me verschil, me verschil, 4 me verschil 4 en paren me verschil 5. Dus krijg je de kansverdeling: verschil 4 5 kans P( Verschilgroer dan ) 4 c minimum De kansverdeling is: minimum 4 5 kans d P( Minimum minsens 4) Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel

8 a Exra oefening hoofdsuk 5 geen effec effec Op 5 4 manieren. c Er zijn seeds wee uikomsen mogelijk: wel of geen effec. d n ; p, 75 e P( X 4 ),,, a c a X 5 5 < X 8 X P( 5< X 8) P( X 8) P( X 5), 998, 88, X X P( X ) P( X ),, 8, 98 X X 4 X P( X ) P( X ),, 8, 98 Sel X is he aanal zure sinaasappels in de seekproef. X is inomiaal verdeeld me n en p,. P( nie kopen) P( X > ) P( X ), 778, E( aanalzuur), 4a Sel X is aanal defece vullingen in een doosje. X is inomiaal verdeeld me n en p 5,. P( X ) P( X ), 585, 45 Nu geld n en p 5,. P( X ), a X is aanal voorsanders., 8 8 P( X 75) P( X 74), 489, 5 Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel 4

9 4 Nu Bin(5, p) en P( X 75) P( X 74) > 95, TI: Y Binomcdf(5; X, 74) en lees in de ael af wanneer deze kans groer is dan,95. Casio: Y BINM Bcd(74: 5: X) en lees in de aelfuncie af wanneer deze kans groer is dan,95. In eide gevallen vind je p 75,. Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel

10 Oefenoes hoofdsuk, 4 en 5 a Voor de gasen zijn plaasen eschikaar en dus zijn er! 8 8 mogelijkheden. Di kan op! 479 manieren. c Laa de gasvrouw als eerse gaan zien. Dan kan zij kiezen ui mogelijkheden. Daarna de gasheer, die heef geen keuze! De gasen kunnen daarna vrij kiezen. Di alles geef! 4545 manieren. a aanal in us ( 55) aanal in us ( 45) Voor de groe us moe je 48 kiezen ui 8 ewoners. Di kan op 48, manieren. 5 c Om zeven egeleiders ui 5 e kiezen kan op In oaal kun je dan op , manieren een verdeling maken. d De ewoners kunnen in 48! 4, volgorden insappen. a P4goed ( ) 4, 5 94, P( goed) 4 4, c P( goed) 4 5, d e P( goed) , P( goed) 5 4, aanal goed 4 kans,4455,5,4,58, E( aanalgoed), , 5 +, 4 +, ,, 4 E( uiealing per lo) 5, 4 +, ,, 9 Dus zal hij minimaal, per lo laen ealen. 4a werkelijk es,,998 ziek gezond,85,5,85,5 ziek gezond ziek gezond,,85,7,,5,5,998,,,998,99,988 P( verkeerde uislag) P( ziek en es gezond) + P( gezond en es ziek), 5 +,, 5 Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel 4

11 44 c Pes ( gezond en och ziek), 5, 4, 8 4 Als er mensen onderzoch worden dan zijn er naar verwaching 4 4, 8 48 zieke mensen die e horen krijgen da ze gezond zijn. d,, 85, 85 +, 998,,, 4 He onderzoek ij mensen geef dan naar verwaching zo n 4 mensen me einduislag ziek. 5a He vullen van de eerse neen kun je zien als een relaief kleine seekproef ui een groe populaie. Dan maak he vrijwel nie ui of je die opva als een seekproef me of zonder erugleggen. Tegen he eind is he geen seekproef meer ui een groe populaie. Er zijn op den duur minder dan appels over. Dus dan maak he wel degelijk ui. n en p 85, c P( X ),,, d P( < X ) P( X ) P( X ), 4, 4 5, 9 e P( X < ) P( X ) P( X 5), 555, 7 55, 58 a Er zijn 95, 5 loen verkoch. Peprijs, ( dus wins 9) ; P( e prijs, dus wins 74) ; 5 5 P( e prijs, dus wins 4) : P( geen prijs, dus wins 4) wins w kans EWins ( ) , euro c Inkomsen: Uigaven: Dus is er dan voor de organisaoren 54 8 euro wins. d Sel X is he aanal prijzen da Ellen win. Dan is X inomiaal verdeeld me n 8 en p 5. P( X ) P( X ), 9 7 e n onekend en p 5 Bedenk verder da als P( X ) >, da P( X ) <, 9 en geruik di laase en de rekenmachine. TI: YBinomcdf (X; ; ) 5 Casio: YBINM Bpd(; X; ) 5 In eide gevallen vind je me de aelfuncie n 48. f Vase kosen en prijzen zijn samen alijd 8 euro. Wins 4 dus moe er oaal 8 euro inkomsen zijn. Di ereik je door 8: 4 7 loen e verkopen. Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel

12 Exra oefening hoofdsuk a Als q dan is GK euro. Als q 5 dan is GK + 5 euro. 5 Als q dan is GK euro. De gemiddelde kosen dalen als de producie oeneem omda de vase kosen 5 dan over meer arikelen worden verdeeld. Dan worden de vase kosen over heel veel arikelen verdeeld. Dus lijf eigenlijk alleen over. Horizonale asympoo GK c De producie is erg laag. d Als GK < 5, dan moe 5 < 5,. q 5, q> 5 q> Dus moeen er dan meer dan suks worden geproduceerd. a Sel h is de hooge. Dan geld voor de inhoud: h 4 en dus is h. De oppervlake van de vier zijwanden samen is dan 4 48 dm. Sel weer da de hooge h is. Voor de inhoud geld dan h 4 h 4. Voor de oppervlake OW van de vier wanden geld dan: OW 4h En voor de oppervlake OB van de odem geld: OB. c De hooge h is dan erg klein, zelfs kleiner dan 4, en de oppervlake van de 5 zijwanden is dan kleiner dan 9 4,. 5 Naarmae nog groer word neem de oppervlake van de zijwanden verder af en zal deze kleiner en kleiner worden. Dus zal zelfs gelden OW. Dan geld O OB+ OW OB+ OB. a 7 Invullen in de formule geef: Q suks. Invullen in de formule geef: 4 K 7 5 5, 7 7, 4 4 K K 5, 5, , 59 Dus moe er dan ijna,5 miljoen euro worden geïnveseerd. c Verduel he kapiaal van opdrach a. 7 Dan is de producie Q, 5 4, 8 7 suks. Di duidelijk minder dan een verdueling. 7 d Als Q 5, 5 A, is de grafiek van Q afnemend sijgend omda de exponen van A kleiner is dan. Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel 45

13 a c 4 Exra oefening hoofdsuk 7 4 4, kg/jaar In he eerse levensjaar en in haar waalfde levensjaar: 5 kg kg/jaar: 7 4, kg/jaar 7 5 a Voor de oppervlake van he ad geld: 8 l dus is l meer. De afmeingen van he geheel zijn dan 4 meer ij 8 meer. De oppervlake hiervan is 4 8 m. TO c Invoeren in de rekenmachine van de formule voor TO en epaal voor welke waarde van de waarde van TO minimaal is geef. a m, O 4, 55, 9, 7,4 8, 8,5 8,4 8, O( ) O() 9, 55, 4, ; O( ) O( ) 7 5 ( 7 5) 4, c De snelheid van verandering is ij m posiief dus neem O oe en omda de snelheid van verandering negaief is ij m neem daar O af. Er moe dus een maximum zijn ussen m en m. d Me de ael kun je inzien da er een maximum lig ussen 5 en. Ook is er maar een kleine sijging van 4 naar 5 kg. Waarschijnlijk sop de oer al ij 4 kg. 4a : 5 7 esellingen Dan zijn er gemiddeld 5 koffers op voorraad. De kosen hiervan zijn, , 5 euro. c Dan moe er : 8 keer eseld worden en is de gemiddelde voorraad koffers. Di klop me d VK, 55 gem.voorraad 8, 55 e TK Beselkosen+Voorraadkosen + 8, Invoeren van de formule voor TK in de rekenmachine en he minimum opzoeken geef 9,. Dus ij 4 esellingen zijn de oale kosen he laags. Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel

14 a Oefenoes hoofdsuk en 7 Plo voor q > de grafiek van de funcie TK( q+, ) TKq ( ), ( q +, ), 4 ( q+, ) + ( q+, ) (, q 4, q + q) MK,, Deze grafiek lig geheel oven de horizonale as en is dus overal posiief en dus is de grafiek van TK overal sijgend. TK( 8), 8, euro 84 c, 8 euro per suk 8 d TO 5q e TW TO TK 5q (, q 4, q + q), q +,4q 5q Me de rekenmachine vind je da TW posiief is voor, 4 < q < 8,. Dus is er wins als er 4 o en me 8 suks worden geproduceerd. f TW is maximaal ij q, 7. Bedenk da er alleen een geheel aanal kan worden geproduceerd. Me de rekenmachine vind je da de wins maximaal 79,8 is als er 7 suks worden geproduceerd. a Plo de grafieken van Y, 49 X^( / ) X en Y Dan zijn er wee snijpunen. De eerse lig ij X, gram. Geruik weer de plo van de vorige opdrach. Dan vind je da de maximale oprengs, lier is als er 4, gram preparaa word oegediend. c M g, 49 (, ), 5 Dus neem de melkproducie verder af als de hoeveelheid preparaa word verhoogd van 5 naar gram. De gemiddelde afname is dan, lier/gram. a A( ) 5 5 m , Dan kom de waarde van 75, oneperk dich ij en dus krijg de noemer vrijwel de waarde. En dus zal A de waarde 5 vrijwel aannemen. He meerje zal 5 m groo zijn. c Maak me je rekenmachine een ael van Y A( + ) A(). Dan vind je A( ) A( ) 55, m. En A( ) A( 5), m en A( 4) A( 4), m. d Rond. e De groeisnelheid word op den duur vrijwel. Da zie je al aan he laase anwoord van opdrach c. De grafiek heef horizonale asympoo A 5. 4, 4a a VB invullen van verschillende jaren geef de waarden:,54:,5:,5:,54 en,5 voor a. He gemiddelde hiervan en afronden geef a, 55. 4, 4, 4, 4, B B nieuw oud invullen geef V a B a( B ) a B 9 7V nieuw nieuw oud oud Dus als B verduel dan neem V oe me de facor 9,7. 4, c V, 555, 9, Dus is he jaar is he personenvervoer zo n 9 miljard reizigerskilomeers gewees., oud Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel 47

15 48 5a De gemiddelde voorraad is 5 anken. De kosen hiervan zijn 5 euro. Nu is de voorraad na, maand op. Dus is gedurende,4 maand de voorraad., +, 4 De gemiddelde voorraad per maand is nu 9 anken. De kosen hiervan zijn 54 euro. c Er moeen elke maand anken worden nageleverd. Di kos 8 euro. d TK, 4+ 5 deze zijn minimaal als. Moderne wiskunde 9e ediie uiwerkingen havo A deel

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a 8 Exra oefening ij hoofdsuk In driehoek ADF is de hoek ussen AD en DF een rehe hoek dus geld: an ( AF, AD) FD AD Dus is ( AF, AD) an 8 AP, PF en AF 0 osinusregel: FP AP + AF AP AF os FAP a d a os FAP

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk

Nadere informatie

Extra oefening hoofdstuk 1

Extra oefening hoofdstuk 1 Era oefening hoofdsuk a Meekundig, u = 76, r = en u 9 = ( ) =, 76 86 Meekundig, u =,, r =, en u =, ( ) = 9 c Rekenkundig, u =, v = en v = + 9 = 8 9 d Meekundig, u =, r = 98, en u = (, 98) =, 87776 e Geen

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules maken

Hoofdstuk 6 - Formules maken Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO 00-II wiskunde A (oude sijl) Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine,

Nadere informatie

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5 Boek 3 hoofdsuk 0 Groei havo 5. Lineaire en exponeniële groei. a. Opp = 750 + 50 me = 0 op juni, per week en opp. in m. Y =750 + 50 Y (3) = 00 m en Y (5) = 500 m (mehode : voer in Y, daarna rekenscherm,

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:

Nadere informatie

wiskunde A vwo 2015-I

wiskunde A vwo 2015-I wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is. Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 7 V-a hooge in m 7, 8 8, 9 ij in uren 9, Aangezien e punen op een rehe lijn liggen, noemen we eze groei lineair. Als je e rehe lijn naar links voorze, an kun je aflezen

Nadere informatie

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

wiskunde A bezem havo 2017-I

wiskunde A bezem havo 2017-I Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Exra oefening ij hoofdsuk a ( x)( x ) ( x) of ( x ) x of x x of x of x, ( + x ) x, ( + x ) of x x of x x of x x of x x + x x x + x en x x ( x + ) en x x + x d x + x x( + 8x) x of + 8x x of x 8 e x x x

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uierlijk op juni de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school op de daaroe

Nadere informatie

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c Groeiprocessen ladzijde a A = c m 7 } m = 40 en A = = c 40 7 = c, 40 0 7 c, Dus de evenredigheidsconsane is,. m = 7 geef A =, 7 7 Dus de lichaamsoppervlake is ongeveer dm. c A =, geef, m 7 =, m 7 009 m

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 00-I VAK: WISKUNDE A, NIVEAU: VWO EXAMEN: 00-I De uigever heef ernaar gesreefd de aueursrechen e regelen volgens de weelijke bepalingen. Degenen die

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

40 = = Kruislings vermenigvuldigen geeft 40( c + 3) = 100 c waaruit volgt dat

40 = = Kruislings vermenigvuldigen geeft 40( c + 3) = 100 c waaruit volgt dat Kern Analyse 00 ( + 0) 00 a = 0 geef S = =. We zoeken de oplossing van de vergelijking S = 85. Oplossen + 0+ 3 + 3 lever = 7. b ijd (uren) 0 3 7 7 57 percenage S 0 50 70 80 90 95 c S 80 60 40 0 O 0 0 30

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Extra oefening

Hoofdstuk 1 - Extra oefening Hoofdsuk - Ruimefiguren Hoofdsuk - Exra oefening Een mogelijke inselling is da je de x-waarden kies van 0 o 0 en de y-waarden van 000 o 0 000. a He ereik is [ 6,; 0] He ereik word: [-6, 0 ; He ereik word:

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen. 1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaarigheen a lazije 5 5, 9 B B 6 5 5 f a a e r 9 9r r r r 5 8 5 5 a De rihingsoëffiiën van e lijn is gelijk aan 5 en he sargeal is 5, us 7 0 e vergelijking is y x+ 5. De rihingsoëffiiën van e lijn

Nadere informatie

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk.

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk. G&R havo B deel Groei C. von Schwarzenber / a In 980 is N i = 0 + 0 = 800 miljoen. b Vermenivuldien me,. (iedere 0 jaar van 00% naar 0% iedere 0 jaar keer,) c In 980 is N o = = N o = = d 0% oename per

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen

Nadere informatie

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60 Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0. G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Lineaire processen. HAVO - CM en EM

Lineaire processen. HAVO - CM en EM PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponeniele funcies. DERDE WEEK Lineaire processen. HAVO - CM en EM Er is een duidelijk recep voor he opsellen van lineaire (rechlijnige) formules op basis

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde A I

Eindexamen havo wiskunde A I Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars).

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars). G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 a b Na drie weken 750 + 50 = 00 (m ); na vijf weken 750 + 5 50 = 500 (m ). Na één week 6 = (m ); = = na vier weken 6 6 56 (m ). w c 750 + w 50 = 6 (inersec)

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a V-a 16 Hoofsuk 6 - Proenuele groei Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 5 De shauw van Henk als hij rehop saa

Nadere informatie

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1 EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak wiskunde A (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Hoofdstuk 11: Groei 11.1 Exponenti 0 5le groei Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3:

Hoofdstuk 11: Groei 11.1 Exponenti 0 5le groei Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3: Hoofdsuk : Groei. Eponeni 0 le groei Opgave : a. 60 7 70 7 800 miljoen b., c. 980: N 7 00 7, 7 900 miljoen o 990: N 7 00 7, 7 0 miljoen o 900 7 00 d. klop nie, per 0 jaar is de oename: 700% 7 % 00 Opgave

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 03 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school in op de opisch leesbare

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Logaritmen en groei. Kern 1 Groeitijden

Hoofdstuk 3 Logaritmen en groei. Kern 1 Groeitijden Uiwerkige Wiskude A Newerk VWO 6 Hoofdsuk Logarime e groei www.uiwerkigesie.l Hoofdsuk Logarime e groei Ker Groeiijde a Op = 0 geld voor eide formules da H = 0. log8 H = 0 = 0 8 = 80. Da is ah keer zo

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d a G&R vwo A deel 0 Allerlei uncie C. von Schwarzenber /0 Zie de plo hiernaas. b Alle raiek aan door O (0,0) en (;0,). c d De raieken van y = 0, en y = 0, komen nie onder de -as. De raieken van y = 0, en

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S,

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S, G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 1/8 1a Bij I wor y vier keer zo klei (us he viere eel) ; bij II wor y (precies als ) ook vier keer zo groo 1b Bij siuaie II is er sprake va ee evereig verba a (rech)evereig

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast. a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as

Nadere informatie

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 12

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 12 Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina van Als je een ander anwoord vind, zijn er minsens wee mogelijkheden: óf di anwoord is fou, óf jouw anwoord is fou. Als je er (vrijwel) zeker

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 11 IB 185-1T11FD Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 2011 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven voor boeken, afrekken

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I

Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Vogels die voedsel zoeken Vogels die voedsel zoeken op de grond veronen vaak een karakerisiek paroon van lopen en silsaan. In iguur 1 is di paroon voor wee vogelsooren

Nadere informatie

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2 Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =

Nadere informatie

Het spel over genetisch gemodificeerd voedsel. Handleiding

Het spel over genetisch gemodificeerd voedsel. Handleiding Vr He spel over geneisch gemodificeerd voedsel Handleiding Achergrond Er besaa nog seeds veel discussie over geneisch gemodificeerd voedsel. Voorsanders hechen veel waarde aan de mogelijkheden, zoals goedkopere

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a V-2a V-a Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 225 De shauw van Henk als hij rehop saa is 225 m ofewel 2,25

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 voor buienlandse belasingplichigen IB 266-1T21FD BUI Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige)

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Hoofdstuk 11:Reactiesneleid 1.waarom van het waarom De reactiesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende factoren:

Hoofdstuk 11:Reactiesneleid 1.waarom van het waarom De reactiesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende factoren: Hoofdsuk :eaciesneleid.waarom van he waarom De reaciesnelheid kan afhankelijk zijn van verschillende facoren:. aard van de reagerende producen(uigangssoffen) A + B AB A + B AB Hoeveel kans op bosing? ~[

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.

Nadere informatie

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult Werkboek meer Geluk J check! in 3Weken! Marjan van de Bul www.gelukfabriek.nl Unlock your Luck vormgeving www.somehingilse.nl Alsjeblief! Hier is jouw eigen werkboek voor meer geluk in 3 weken. Misschien

Nadere informatie

Snelheid en richting

Snelheid en richting Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq 15 Differeie«re bladzijde178 16 a dw dq ˆ 1,5q2 8,25q W 550mae per week, dus q ˆ 5,5 dw dq ˆ 1,5 5,5 2 8,25 5,5 ˆ 0 qˆ5,5 Ui de sches volg da W maimaal is voor q ˆ 5,5. W ma ˆ 0,5 5,5 3 4,125 5,5 2 10

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes. 2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag

Nadere informatie

Vaardigheden - Blok 4

Vaardigheden - Blok 4 Vaarigheen - Blok lazije + a p p p is nie juis wel gel p p p p 8 ( r ) r r ; e ewering is juis 9 + ( ) ( ) ; e ewering is juis mis 0 9 + 8 ( a a ) a is nie juis wel juis is ( a a ) ( a ) ( a ) a a + (

Nadere informatie

Krommen in het platte vlak

Krommen in het platte vlak Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de

Nadere informatie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie De Wageningse Mehode & VWO wiskunde B Uigebreidere anwoorden Hoofdsuk Goniomerie Paragraaf Cirkelbewegingen a. De hooge van he wiel is de y-coördinaa van he hoogse pun van de grafiek, dus 80 cm b. De periode

Nadere informatie

PERIODE Lineaire, Kwadratische en Exponentiele functies. Logaritmen.

PERIODE Lineaire, Kwadratische en Exponentiele functies. Logaritmen. PERIODE Lineaire, Kwadraische en Exponeniele funcies. Logarimen. Lineaire processen. OPDRACHT 1 Mijn kleine neefje kreeg 10 euro van opa in zijn spaarvarken. Daarna kreeg hij elke maand 10 euro van zijn

Nadere informatie

Waarom de globale belastingdruk niet daalt

Waarom de globale belastingdruk niet daalt Waarom de globale belasingdruk nie daal Paul De Grauwe Toen de voorzier van he deparemen economie van de KULeuven zijn professoren vroeg om mee e doen aan he economische deba in de verkiezingsrijd door

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: Machten en exponenten. 5.1 Hogeremachtswortels. Opgave 1: a. b. twee oplossingen. c. geen oplossingen. Opgave 2: a. b.

Hoofdstuk 5: Machten en exponenten. 5.1 Hogeremachtswortels. Opgave 1: a. b. twee oplossingen. c. geen oplossingen. Opgave 2: a. b. Hoofdsuk : Mchen en eponenen.. Hogeremchsworels Opgve :.. wee oplossingen 0, 0 geen oplossingen Opgve :.,. oplossing 0,9 oplossingen 0,9 Opgve :.. 0 0 e. 0 f. Opgve :. 0 0 0. GETAL EN RUIMTE VWO WA/C D

Nadere informatie

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen 2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Veranderingen

Hoofdstuk 7 - Veranderingen Moerne wiskune 9e eiie Havo A eel Hoofsuk 7 - Veraneringen lazije 68 V-a Op zijn eriene was Jos 7 m en op zijn waalfe. Zijn lenge nam us 7 m oe. Dorri haar lenge nam oe van 5 naar 55, us 5 m. De grafiek

Nadere informatie

1 Herhalingsoefeningen december

1 Herhalingsoefeningen december 1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe sijl) Examen VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 28 mei 13.30 16.30 uur 20 02 Voor di examen zijn maximaal 90 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen.

Nadere informatie