2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars).

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars)."

Transcriptie

1 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 a b Na drie weken = 00 (m ); na vijf weken = 500 (m ). Na één week 6 = (m ); = = na vier weken (m ). w c w 50 = 6 (inersec) w 6,8 (bijna) 7 weken na juni. a N =,,09. b c d e 8 Op --0 is = 8 N =,, 09 6, 8 (miljoen). N =,, 09 = 0 (inersec of TABLE), 0. Dus in loop van = 0 o =. De oename is N () N (0) 0,5 (miljoen). N =,, 09 =, (inersec),. Dus in 00 + = 08. a A = 000,08. b,5 Op is =, 5 A = 000, (ha). c A = 000, 08 = (inersec),. Dus in 00 + = 05. a Je heb e maken me een lineaire roei. b l = + 0,0. c De iende da loop van = 9 o = 0. l (0) l (9) De oename op de iende da is 00%,%. l (9) d l = + 0,0 = 6 (inersec of) 0,0 = = = 5 (daen). 0, 5a N = 5,05. 5b 5c 5d 75 In 75 is = 75 N = 5, N = 5,05 = 50 (inersec of TABLE) 58,. Dus in = In 50 is = 50 N = 5, a N L = 700,07. 6b N K = c 6d 6e 000 loop van = 5 o = 6. De oename in 000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars). jaar =,07 de procenuele oename per jaar (zowel in 000 als in 006) is seeds 7%. N (6) N (5) K K 000 loop van = 5 o = 6. De procenuele oename in 000 is 00% = 8%. N K(5) N () N () K K 006 loop van = o =. De procenuele oename in 006 is 00% 5, %. N K() Bij de lepelaar is de oename van de broedparen in procenen ieder jaar elijk. Bij de rauwe kiekendief is de absolue oename van de broedparen ieder jaar elijk. 7a 65,8 670,0 00,7 900, De quoiënen verschillen weini, dus bij benaderin exponeniële roei. 7b O = 960,8. 7c Bij 05 hoor = O = 960,8 767 (miljoen euro). De omze per Nederlander is euro. 6,8 8a 897 0, , , , De quoiënen zijn vrijwel elijk, dus er is sprake van exponeniële roei. P = 0 0,885 h 8b 0,885 < eponeniële afname. 8c 7,5 h = 7, 5 ( 000 m) P = 0 0, (hpa).

2 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 9a 9b Maak een sches van de rafieken hiernaas. (ebruik TABLE op de GR) = 0,5 (inersec) 5,. Dus vanaf = 6. N 9c = (inersec), 67 0, 59. N 0a C = 0 0,8. 0b Maak een sches van de plo hiernaas. 0c 0 0,8 = (inersec) 8,5 (uur). a NA = 5680,0 en N W = b 5680,0 = (inersec),96. Hierbij hoor bij december 00. c d 5 680, 0 = (inersec) 9,5 in loop van o De oename is 5 680, , 0 5 (inwoners). a N T = 0,5 + 8 (in miljoenen me in maanden en = 0 in maand in 006). b N P = 9,6,0 (in miljoenen me in maanden en = 0 in maand in 006). c = + = N T = 0,5 + 8 = 0, en N P = 9, 6, 0 6, 6. He verschil is (oneveer) 0, 6,6 =,5 (miljoen). d e N P = 9, 6, 0 = 8 (inersec) 6, 0 voor he eers bij = 7. N P > 8 (zie plo) voor he eers bij = 7 = + 5 (maand 6) juni 007. N P = N T 9, 6, 0 = 0,5 + 8 (inersec) 9, 95 bij = 0. N P > N T (zie plo) voor he eers bij = 0 = + 8 (maand 9) sepember 007. a Op --00 werken er 68000,05 = 8 00 vrouwen in he onderwijs. Er is vermenivuldid me,05. b c Op --00 werken er 8 00,05 = vrouwen in he onderwijs. Er is en opziche van --00 vermenivuldid me,05. De roeifacor (per jaar) is,05. roeipercenae %,% 0% 0,7% % 6% 50%,7% roeifacor,,0,0,007,,06,5,7 5 afname in procenen %,8% 6,% 0,% % 0,% 75,% roeifacor 0,87 0,58 0,98 0,997 0,98 0,999 0,6 6a Toename (per jaar) me,7% (o,7%) roeifacor (per jaar) is,7. 6b Afname (per maand) me 6,8% (o 9,%) roeifacor (per maand) is 0,9. 6c Groeifacor (per maand) is,75 oename (per maand) me 7,5% (o 7,5%). 6d Groeifacor (per da) is 0,85 afname (per da) me 5,5% (o 8,5%). 6e Groeifacor (per jaar) is, oename (per jaar) me % (o %). 6f Afname (per da) me 0,7% (o 99,%) roeifacor (per da) is 0,99. 7a B = 575 0, 96 ( = 0 op --00). 7b 575 0, 96 = 500 (inersec),. Dus in 00 + = 07. 7c 0, , 96 = 500 (inersec), 5. Dus in 0.

3 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 7d 575 0, , 96 = 0, 68 T T = 0, ,96 = 000 (inersec) 6,9. Dus in 09. 0,68 8a N C =,,006 ( = 0 op --005). 8b N I =,08,0 ( = 0 op --005). 8c Op --0 is = N C =,, 006,58 (miljard) en N I =, 08, 0,67 (miljard). 8d,, 006 =, 08, 0 (inersec) 7, 8. Dus in 0. 8e N I ( ) N I ( ) > 0,06 (miljard) (zie TABLE) =. Dus voor he eers van = (--06) o = (--07) in 06. 9a 9b 9c ijd in uren aanal In drie uur word he aanal vermenivuldid me = 8. In vier uur word he aanal vermenivuldid me = 6. 0a kwarier =, uur =,,57. De oename per uur is 57,%. 0b kwarier =, 5 min =,,08. De oename per 5 minuen is,8% c uur =, (zie 55a) 5 uur = (, ) =, 9,65. De oename per 5 uur is 865%. a b c a b 7 da = 0, 8 week = 0, 8 0,95. (de afname per week is 70,5%) da = 0,8 uur = 0,8 0,99. De afname per uur is 0,7%. da = 0, 8 kwarier = 0, 8 0, da =, week =, 6,7. He roeipercenae per week is 57%. 6 da =, uur =,,05. He roeipercenae per uur is,5%. a b c d uur = 0,8 kwarier = 0,8 0,95. De afname per kwarier is,8%. 5 jaar =,5 5 jaar =,5,9. De oename per 5 jaar is 9%. 5 jaar = 0,85 5 jaar = 0,85 0,07. De afname per 5 jaar is 98,%. 7 week =,5 da =,5,0. De oename per da is,0%. 5 5 jaar = 0 jaar = 0,66 he roeipercenae per jaar is 6,6%. 5a 5b 0 0 jaar = 0,05 jaar = 0,05 0,7. De afname per jaar is 5,9%. 0 0 jaar = jaar =,. De oename per jaar is,%. 5c In 965 waren er 000 ; in 955 waren er 000 : 0,05 00 (broedparen). 6a 6b 6c 6d 7 da =,05 week =,05, 07. De oename per week is 0,7%. 7 da =,5 week =,5 ( 7,). uur = 0,8 kwarier = 0,8 0,96. De afname per kwarier is 5,%. uur = 0,8 kwarier = 0,8 ( 0,96).

4 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 7a N = 8,00 = 6 (inersec) 5,0 (jaar). 7b N = 0,00 = 0 (inersec) 5,0 (jaar). 7c Vermoeden: de bevolkin verdubbel elke 5 jaar. 8a, = (inersec) 5, 6 (jaar). Di is (oneveer) 5 jaar en 8 maanden. 8b,8 = (inersec), 77 (weken). Di is (oneveer) weken en 5 daen. 9a, 0 = (inersec) 0, 8 (jaar). De verdubbelinsijd is (oneveer) 0 jaar. 9b, 08 = (inersec) 8, 85 (jaar). De verdubbelinsijd is (oneveer) 9 jaar. 9c, 005 = (inersec) 98, (jaar). De verdubbelinsijd is (oneveer) 98 jaar. 0 jaar = jaar =, 059. a b 5 5 jaar = jaar =, week = da =,0 he roeipercenae per da is 0, %. 50, 09 = 00 (inersec) 7, 876 (daen). De verdubbelinsijd is dus 7 daen en ( Ans 7) uur. 500 Van 0 o 500: 500 jaar = jaar =,0005 he roeipercenae per jaar is 0,05%. 00 Van 500 o 800: 00 jaar = jaar =,00 he roeipercenae per jaar is 0,%. Van 800 o 950: jaar = jaar =,006 he roeipercenae per jaar is 0, 6%. 6 Van 950 o 986: 6 jaar = jaar =,09 he roeipercenae per jaar is,9%. Van 986 o 006:,8 +,7 6,5 6,5 jaar = = 0,8,8 jaar = ( ),05 he roeipercenae per jaar is,5%.,8 6 0, 8 = (inersec),06 (jaren). De halverinsijd is dus jaar en ( Ans ) maand. 5a H = 5 0, b 5 0, 975 =, 5 (inersec) 6, 8 (minuen). De halverinsijd is dus (oneveer) 7 minuen. 6a 0,9 = 0,5 (inersec) 8, (jaar). De halverinsijd is dus 8 jaar en ( Ans 8) maanden. 6b jaar en maanden = jaar = 0,5 0,876. 7ab ijdseenheden = = 5 00 ijdseenheid = 5,. 7c 00,. N 6

5 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber 5/ ijdseenheden = =, ijdseenheid =, 565,. N = b, 600, 600 = b b = 070. Dus N = 070,. voor = is N = 600, daen = =, da =, 5,65. N = b,65 000, = b b = 50. Dus N = 50,65. voor = is N = 000, ,6 8,6 5 jaar = 5, jaar = ( ),0. 5, N = b,0 5, 5, = b,0 b =,5. Dus N =,5,0. voor = is N = 5,, daen = = 0,5 800 da = 0,5 0, 758. N = b 0, , = b b = 00. Dus N = 00 0, 758. voor = is N = 800 0,758 a b c jaar = 7 jaar = ( ), N = b,596 7,596 7 = b b = 8. Dus N = 8,596. voor = is N = 7, jaar = ( ),596 de oename per jaar is (oneveer) 59,6% 7 8, 596 = (inersec), 76. Dus in = 007. a b c daen = da = ( ) 0,77. A = b 0,77 0, 77 = b b = 67. Dus A = 67 0, 77. voor = is N = 0,77 De oorspronkelijke wond was 67 mm. 60 Na 60 uur is = =,5 N = 67 0,77 5 (mm ).,5 a jaar = 8 jaar = ( ),08. 8 N = b,08 8 = b, 08 voor = is N = 8 8 b = 5. Dus N = 5,08.,08 b Op is = 5 en op --00 is = 6. Dus in he jaar 000 zijn er N (6) N (5) 5 poszeels verschenen. c N ( ) N ( ) > 00 (TABLE) = 6. Dus voor he eers in = a 5b 5c jaar = jaar =, 07 en in 960 was N pla = = 70 (miljoen) N pla = 70, 07. In 960: N ( 90% van de bevolkin) (miljoen) ( 0% van de bevolkin) 70 pla = = 70 N urb = = = 0 (miljoen) 9 en 0 0 jaar = 0 jaar = 0,059 N urb = 0, jaar = jaar = ( ), 0 en in 960 was N kip = 07 (miljoen) N kip = 07, 0. N oaal = N pla + N urban = 70,07 + 0,059 = 650. Inersec eef,95. Dus in (eind) = 99. 0, N oaal = N urban (inersec),. Dus in = 00.

6 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber 6/6 6a 6b Zie de abel hiernaas (ebruik TABLE). Enkele quoiënen: 9 = k. n., 69,69 en 79 = De quoiënen zijn nie elijk een sprake van exponeniële roei. 6c N = 80. 6d 80( 0, 8 ) = 80 0, (inersec) 9, 96. Dus vanaf = N a Als oeneem, dan neem 0,5 af, dus + 0,5 neem af, dus 60 neem oe. + 0,5 7b = h = 60 5 (cm). + 0,5 = h = (cm). + 0,5 7c Maak een sches van de plo hiernaas (sippel de horizonale asympoo h = 60). 7d ,5 = 50 (inersec) 9,6 (weken). Dus vanaf 9,7 weken. 8a Neem bijvoorbeeld b =, b = 0 en b = 50. Zie de plos op één scherm van de GR hiernaas. Je zie da b invloed heef op de beinwaarde van N bij = 0. Hoe roer b, hoe kleiner de beinwaarde. 8b = 0 en N = 50 50= 500 (inersec of) ,8 b 50 ( b) 500 b 0 b 9. b = + + = + = = 8c 00 = 500 (inersec of) 500 0,8 0,6 00 ( 0, 6 b ) 500 0, 6 b 5 0, 6 b b b + 0,6 6, 5. b = + + = + = = = = 8d Neem bijvoorbeeld = 0,, = 0, 5 en = 0, 90. Zie de plos op één scherm van de GR hiernaas. Je zie da invloed heef op hoe snel N naar de asympoo aa. Hoe kleiner, hoe sneller N he verzadiinspun bereik. 8e 5 = 500 (inersec of) ( ) 500 b 8 0,5. + = + + = + = = = = = 8f Neem bijvoorbeeld =,, =, 5 en =. Zie de plos op één scherm van de GR hiernaas. Je zie da de rafieken dalend zijn. De x -as is de horizonale asympoo. 9a De asympoo is N = 00 (voor roe el 0, 7 bijna nie meer mee). Dus er zien 00 leerlinen op school. 9b Maak een sches van de plo hieronder. (veree nie de horizonale asympoo N = 00 e sippelen) 9c De quoiënen zijn nie elijk (zie de abel hiernaas). Dus er is een sprake van exponeniële roei. 9d 00( 0,7 ) = 950 (inersec),98. Di is om (oneveer) :. 50a Neem bijvoorbeeld a = 5, a = 50 en a = 00. Zie de plos op één scherm van de GR hiernaas. Je zie da a invloed heef op de waarde van de asympoo. Bij a = 5 is N = 5 de asympoo. 50b 50c 80 = a ( 0, 8 ) (inersec of) = a ( 0, 6) a = 80 = 80 = 0,6 0, Neem bijvoorbeeld = 0,, = 0, 5 en = 0, 9. (zie hiernaas) Je zie da invloed heef op hoe snel N naar de asympoo aa. Hoe kleiner, hoe sneller de rafiek sij.

7 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber 7/6 50d 50e 875 = 000 ( ) (inersec of) = 000 ( ) 0,875 = = 0,5. 97,5 = 000 ( ) (inersec of) 0,975 = = 0,065 = 0,5. 5a Bij de roei van een kapiaal, da een % rene is uieze, hoor roeiproces I. 5b Bij he ewich van een meloen hoor roeiproces IV. 5c Bij he aanal schalen, da een leerlin-poenbakker kan maken, hoor roeiproces II. 5d Bij de hoeveelheid luch in een poreuze luchballon hoor roeiproces III. 5e Bij de lene van een persoon vanaf zijn eboore hoor roeiproces IV. 5f Bij he aanal personen da door een riepepidemie eroffen is, hoor roeiproces IV. 5a 5b N = = = 0 N neem per ijdseenheid me 0 oe ijdseenheden = =, 8 50 ijdseenheid =, 8,6. N a N = a + b me a =. = 0 = N = + b 750 = + b b = 6. Dus N = + 6. voor = is N = 750 5b 5c 5a 9 8 ijdseenheden = =, ijdseenheid =, 56, 09. N = b,09 750, = b b = 5. Dus N = 5, 09. voor = is N = 750,09 5, 09 = ( + 6) (inersec) 7, 7. K = aq + b me a = K = q 0 80 = K = 5q + b 50 = b b = 0. Dus K = 5q + 0. voor q = 80 is K = 50 5b O = p q = q. 5c O = K. 5d O = K q = 5q + 0 (inersec of) 9q = 0 q 5, 6. Dus Van Dijk moe minsens 6 klokken produceren om wins e maken. 8 55a K = 0, 60 q + 50 en O =,0 q. 55b K = O 0, 60 q + 50 =, 0 q (inersec of) 0, 60q = 50 q = 50 8,. 0,60 55c Dus ijscoman maak wins bij een verkoop van meer dan 8 ijsjes. 55d W = O K = 8,0 q (0, 60 q + 50) = 8 0, 60q 50 = 8 0, 60q = 88 q = 80 6, 7. 0,60 Dus bij een verkoop van 7 ijsjes. 56a jaar = = jaar = 5, 6. Dus N = 000, 6. 56b N (in 99 aa de eerse verlain in) = = =. 0 0 In 996 is de zalmproducie = on. 0 57a 57b 57c 58a 58b 58c 6 = v (inersec of) v = 6 50 = 500 v = (km/uur). 50 f = L = v = v v = 50 en L =,5,5 = 50 (inersec of) 500 5f,5 5 f = 500 f = =, f = 8 L = v = v = 0, 005 v , 005v = (inersec of) v = = 00 v 9 (km/uur). 58e 0,005 v = 0 L = 0 = 900 = 6. 5f 5f f 58d = 0 (inersec of) f = 0 =, 5. f f = en L = 5 5 = v = v 5 00 (inersec of) v = 500 v 8, 7 (km/uur).

8 59a 59b G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber 8/6 0,5 0,75 G = L = A = 78 (k) en 8 (cm) 0, , 95 (m ). 0,5 0,75 0,75 G = A = L L Maak een sches van de plo hiernaas. 80 (k) 0, , 05 (m ). 0,5 0,75 59c A =, 65 (m ) en L = 5 (cm), 65 = 0, 007 G 5, 95 (m ). Inersec eef dan G 7 (k). 59d * 0,5 0,75 0,5 0,75 m = cm = cm A = 0 000A = , 007G L = 70 G L. 60a 60b 60c 60d L = 0, 0 (m) en G = 00 (k) D = 0, , 0 0, 5 (cm)., G = 50 (k) en D =, (cm), = 0, L (inersec of) L = L 0, 55 (m). 0,085 50,5 D =,5 (cm) en G = 00 (k),5 = 0, L (inersec of) L = L 0,66 (m). 0, L = 0, 50 (m) D = 0, 085 G 0, 50 = 0, G. 0,8 60e L = 0,75 (m) en D = 0,8 (cm) 0,8 = 0,085 G 0,75 G = 67 (k). 0,085 0,75 6a q = 5 p = 5 8 = A = + 6 =. 6b q = 9 p = 9 8 = 0 A = = 6. 6a q = p + r + 6 en r = 5p + 8 q = p + (5p + 8) + 6 = p + 5p = p + 0. Dus q = p b = p + (links en rechs vermenivuldien me ) = p + p = +. A = + 5p + 9 en p = + A = + 5 ( + ) + 9 = = + 6. Dus a = c A = 5xy + 0 en y = x + 6 A = 5 x (x + 6) + 0 = 0x + 0x a A = 0 ( ) en q = 7 7 = 0p + 0, = 0p + 0p = 05 p = 0, 50 ( ). 6b q = 9 en p = 0 ( ) 9 = 0 8, 5 + 0,A = 0, A = 0, A A = 80 ( ). 6c A = p q = 0p + 0, 0p + 50 = 0p + p + 50 = 7p Dus q = 7p d A = 0 + 5p q = 0p + 0, (0 + 5 p) + 50 = 0p + 9 +, 5p + 50 = 8, 5p e A = p + 8 q = 0p + 0, (p + 8) + 50 = 0p + 0, 6p +, + 50 = 9, p + 5,. 6a w = (m) en v = 0 (km/uur) A = 6 (50 0) ( ) + 0 = = 90 (auo's/uur). 6b 6c v = 0 (km/uur) A = 6 (50 0) ( w ) + 0 = 6 0 ( w ) + 0 = 60w = 60w + 0. w =, 5 (m) A = 6 (50 v ) (, 5 ) + 0 = 6, 5 (50 v ) + 0 = 50 9v + 0 = 9v d v = 0w A = 6 (50 0 w ) ( w ) a v = C = = 00 = 0,5,5. Dus C = 0, 5,5. 65b 5 v,5v = v C =,5 =,5 = 5,65,5 =,75. Dus hij heef een,. v v 65c = en = 7 7 = 5, 5 (inersec of) 8, 5 = v v = v = 65d 5 ( v 6) = v 6 en C = 7, 7, =,5 (inersec) v = 5. v 65e 5 5 8,75 8 v = 8 en C = 7, 5 7, 5 =,5 (inersec of) 8, 75 = 8, 75 8 = 5 = =

9 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber 9/6 66a l = 8 (jaar), h = 8 (cm) en = 85 (k) BMR = 66 +, , b l = 50 (jaar) BMR = 66 +, 7 + 5h 6, Dus BMR =, 7 + 5h 7. 66c l = 8 (jaar), = 68 (k) en BMR = ,8 700 = 66 +, h 6, , 8= 5h h= 79 (cm). 5 66d = h 00 en l = 0 (jaar) BMR = 66 +, 7 ( h 00) + 5h 6, 8 0. Dus BMR = 8, 7h e l = 8 (jaar) en h = 75 (cm) BMR = , 6 +, 8 75, 7 8. Dus BMR = 9, 6h + 79,. 66f l = 6 (jaar), h = 6 (cm) en BMR = 00 5,8 00 = , 6 +, 8 6, 7 6 = 9, 6 = 57 (k). 9,6 66 = h = h. h = + 0 en l = 50 (jaar) BMR = , 6 +, 8 ( + 0), Dus BMR =, h h 66 +, ,8l = ,6 8 +,8 70,7l 8,,/ = 8, l = 65,8 (jaar). Ze zijn dus 65 jaar., 66i 66 +, ,8l = ,6 85 +,8 7,7( l 6),6,/ =,6 l = 58,9 (jaar). Meneer Kellenaers is 58 jaar., 67a 67b 67c 67d Zie he GR-scherm hiernaas = 0,; 0 = 0, 0; 0 = 0, en 0 = 0, =. 8 8, = 0,000 00; 0, = 0, en 5,6 = 0, a 7000 = keer zo snel. 0, 68b De lene moe , = mm worden. Di is 500 meer. 68c De lene moe = 50 mm worden. Di is 5 cm. 000 He bezwaar is da de eerse zes eevens vrijwel op elkaar komen e lien op deze eallenlijn. 69a A:, B: 7,5 C : D: 55 E : 50 F : b Wel bij ,5 en,. Nie bij 0 9,5 en 0. 69c A: 00 B: C : 000 D: E : F : a Ton: minimale aanvoer k = miljoen k en maximale aanvoer k = miljoen k.. 70b 70c 70d In 00 werd k = 5 miljoen k schol aanevoerd en k = 5,5 miljoen k kabeljauw. Dus 5 9,5 keer zoveel. 5,5 In 00 werd k = 5 miljoen k on aanevoerd en in 99 was da miljoen k (zie 70a). Dus in 00 is he 5 00% = 7,5% minder dan in 99. In is de makreel oeenomen me 000 ( 000 k) 000 ( 000 k) 00% = 00% 000 ( 000 k) 000 ( 000 k) 5000 ( 000 k) In me 00% = 80% ( 000 k) Dus meer in de periode e De roose waarde is k = 7 miljoen k (makreel in 00). De rafiek zou 7 cm hoo worden. 7ac Haal de waarden ui de abel (kolom y op de GR) hieronder. y y = x y = x y = x y = , 6 x 7bc Zie de rafieken op he loarimisch papier hiernaas. De rafieken worden reche lijnen. x

10 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber 0/6 7a 7b Reche lijn door (, 0) en (7, 00) op loarimisch papier N = b. ( ) daen = 0 da =, N = b,50 0,50 0 = b b = 9,5. Dus N = 9,5,50. door (, 0),50 Reche lijn door (, 00) en (6, 0) op loarimisch papier N = b. 0 daen = = 0, 00 da = 0, 0, 669. N = b 0, , = b b =. Dus N 0, 669. = door (, 00) 0,669 7abc De rafieken van B en C zijn reche lijnen (op loarimisch papier), dus daar hoor exponeniële roei bij. ( ) Grafiek B door (0, 60) en (5, 80) 5 daen = 60 da =, 059 L = 60, Grafiek C door (5, 0) en (5, 00) dus daen = = 7, 5 0 da = 7, 5,06 5 5,06 door (5, 0) 0,06 0 L = b = b b = L =,06. 5,06 7d Teken in he werkboek de lijn door (5, 0) en (5, 00). ZELF DOEN 7e Teken in he werkboek de lijn door (0, 50) die evenwijdi loop me de lijn van rafiek B. 7a 7b Teken in he werkboek me de eevens ui de abel 9 punen. Deze punen lien vrijwel op een reche lijn. (zie hiernaas) Dus he aanal parijzen neem exponenieel af. Lijn (op loarimisch papier) door (, 60) en (0, ), dus N = b ( ) 8 8 jaar = 60 jaar = 0, N = b 0,86 60 = b 0,86 door (, 60) b = ,86 Dus N = 8 0, 86 ( = 0 in 985). 75 Deze mehode is he berekenen van quoiënen bij elijke ijdsinervallen. Di is bij opave 7 nie oe e oepassen omda er weini elijke ijdsinervallen zijn. N jaar a 76b 76c 77a Teken in he werkboek me de eevens ui de abel 7 punen. Ze lien vrijwel op een reche lijn (a di zelf na). Lijn (op loarimisch papier) door (, 0) en (9; 0,5), dus C = b 8 0,5 8 uur = = 0,05 0 uur = 0,05 0,87. C = b 0,87 0 0,87 0 = b b =,8 C =,8 0,87. door (, 0) 0,87 Bij 60 60,8 x lier bloed is de concenraie op = 0 elijk aan m/l =,8 x = 60 x = 60 (lier bloed) x x,8 5,. W jaar

11 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 77b 77c Vanaf he jaar 995, wan vanaf 995 lien de punen op een reche lijn. Lijn (op loarimisch papier) door (5;,0) en (6; 9,05), dus W = b 9,05 9,05 jaar =, 50,0 jaar = ( ),7.,0 W = b,7 5,0,0 = b,7 b =,0 W,0,7. 5 = door (5;,0),7 78a 78b 78c Soor A heef lichaamsmassa 5 0 = 0, 05 k en populaiedichheid 0 = 000 per km. Soor B heef lichaamsmassa 5 0 = 500 k en populaiedichheid per km. Soor C heef lichaamsmassa = k en populaiedichheid 7 0 = 70 per km. Soor D heef lichaamsmassa,5 0 = 5 k en populaiedichheid, 5 =, 5 per km. Lees af (a bij k vericaal omhoo naar he pun ): de populaiedichheid is 0 = 00 per km. 5 bavianen op 5 km de populaiedichheid is 5 = 5 per km 5 Lees af (a bij 5 per km horizonaal naar de lijn ) : de lichaamsmassa is 60 k. 79a Lees af: de sprinsnelheid is 6 m/s en de ewone snelheid is bijna m/s. 79b Lees af: de sprinsnelheid is bijna m/s en de ewone snelheid is 0,9 m/s. 79c Lees af: de lene is 0 m. 79d Bij een dolfijn van m is de facor (zie 79a) 6 5, en bij een oudvis van 0 cm is de facor (zie 79b),. 0,9 79e Bij een dolfijn van m me sprinsnelheid 6 m/s (zie 79a) eld: 6 = 8 (bij roere vissen ies minder dan 0 keer) en bij een oudvis van 0, m me sprinsnelheid m/s (zie 79b) eld: = 0 0,.

12 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 Dianosische oes Da H = 0,07 ( = 0 op mei 0:00 uur). Db Dc 8 = 8 H = 0,07 (cm). H = 0, 07 = 55 (inersec), 95. Dus op 5 mei. Da Sches zelf de rafieken (neem de -as van 0 o 6 en de N -as van 0 o 00). Gebruik daarbij TABLE op de GR. (zie een plo van de rafieken bij Db) Db Dc N = = 5 (inersec), 8. Bekijk nu de plo vanaf = is N < 5. N = N (inersec),,. Da Db Da Db 7 da =,6 week =,6 8,6 oename per week is (oneveer) 76%. da =,6 uur =,6,0 oename per uur is (oneveer),%. 0 0 jaar = 0,75 jaar = 0,75 0,97 afname per jaar is (oneveer),8%.,5 0 jaar = 0,75 5 jaar = 0,75 0, 87 afname per jaar is (oneveer) 5,%. T D5a,0 = (inersec) T 7,7 (jaar). Di is (oneveer) 7 jaar en maanden. T D5b 0, 80 = (inersec) T, (weken). Di is (oneveer) weken en da (of daen). D5c jaar = maand =,059. He roeipercenae per maand is 5,9%. D6 00 ijdseenhedenen = = 0,8 500 ijdseenheid = 0,8 0,98 N = b 0,98. Voor is 500 0, = N = b = b = 00. Dus N = 00 0, 98. 0,98 D7a 590 = 000 (inersec) b b 0,85 D7b 850 = 000 (inersec) 0, D8a 0 = a ( 0, 9 ) (inersec of) a = ,9 D8b = 500 ( ) (inersec of) = = 0, = 0, 6 = 0, 6 0, N D9a N = a + b me a = 00. = 8 5 = = N = 00 + b 000 = b b = 500. Dus N = voor = 5 is N = 000 D9b D9c 900 ijdseenheden = =, 000 ijdseenheid =,, 09. N = b, , = b b = 90. Dus N 5 = 90,09. voor = 5 is N = 000,09 N = = (inersec of) 00 = = 5. 5 = 5 N = 90, ,668 D0a T = 0 ( C) en v = 60 (km/u) F = ( 000 6, 60)( 5 0) (min.).,668 D0b F = 5 ( min.) en C = 8 ( C) 5 = ( 000 6, v )( 5 8) (inersec of) 5 = 000 6,v 6,v = v 56 (km/u).,668,668

13 Da G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 R = xy 5 en y = x + R = x (x + ) 5. Dus R = 6x + x 5. Db K = a b + 5 en b = a K = a (a ) + 5 = a 8a Dus K = 5a + 7. Dc q = p q + = p p = q + L = 6p 5q + en p = q + L= 6 ( q + ) 5q + = q + 5q +. Dus K = q + 6. Da is 5 maanden na (dus = 5 in de abel moe = 5 zijn) Db Vanaf =, wan vanaf = lien de punen vrijwel op een reche lijn. Dc Lijn (op enkel-loarimisch papier) door (, 50) en (5, 00), dus N = b maanden = = 50 maand =, 05. N = b,05,0 50 = b,05 b = 6 N 6,05. = door (, 50),05

14 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 Gemende opaven 0. Groei,,8,9 5,0 5,9 Ga =,;,;, 09; =, 08 en, 06. 0,0,,8,9 5,0 De quoiënen zijn nie benaderin elijk, dus een exponeniële roei.,08,9,86 5,95 7,6,9;,8;,8,08, 9, ;,86, en 5,95, 0. Ook he aanal woninen roei nie exponenieel. Gb Bij de aanallen inwoners zijn de verschillen,;,;,;, en 0,9. Dus afnemend sijend. Bij de aanallen woninen zijn de verschillen 0,7; 0,86; 0,9;,09 en,. Dus oenemend sijend. Gc 0,0,,8,9 5,0 5,9,0;, 70;,5;, 86;, 5 en,.,8,08,9,86 5,95 7,6,70,5,86,5, Gd 0, 88; 0, 88; 0, 88; 0, 88 en 0, 88.,0,70,5,86,5 De quoiënen zijn benaderin elijk, dus exponeniële afname. P =,0 0,88 ( in ienallen jaren en = 0 in 950). (ebruik Gc en Gd) Ge,0 0, 88 = (inersec) 5, 80. Dus in , 80 0 = ,8 6,8 Ga Exponeniele roei door (5; 0,9) en (0; 6,8) 5 5 jaar = 0,9 jaar = ( ) 0,98. 0,9 N = b 0,98 5 0,9 0,9 = b 0, 98 b =, 0. Dus N =, 0 0, voor = 5 is N = 0,9 0,98 0 Gb Bij 00 hoor = 0 N =, 0 0, 98 5, 6 (miljoen). 0 Gc Bij 960 hoor = 0 N =, 0 0, 98, 5 (miljoen). Gd 0,98 = (inersec) 6 (jaar). Dus de halverinsijd is 6 jaar. Ge,0 0,98 = (inersec) 57 (jaar). Dus in 07. Ga Bij hoor = 0 N (0) N (0) 59. Bij hoor = 0 N (0) N (0) 005. Gb Maak een sches van de plo hiernaas. (sippel de asympoo van he verzadiinsniveau N = 65000) Gc Vanaf 00 zal he aanal inwoners nie veel meer oenemen. Bij --00 hoor = 60. N (60) 696 en de renswaarde is Gd N = = (inersec) 5,. +,5 0,9 Dus na 5 jaar en (oneveer) 5, maanden na Da is in 975 in de maand de maand juni. G5a d = 8 (m) P = 0, 8v 8. Dus P = 0, 7 v. G5b P = 0,7v = (inersec of) v = 0000 v 8,7 (m/s). 0,7 G5c Noem de windsnelheid op maanda m dan is de windsnelheid op woensda m. He vermoen op maanda is P = 0,7 m (wa) en he vermoen op woensda is dan P = 0,7 ( m) = 0,7 m = 0,7 8 m (wa). Dus 8 keer zoveel vermoen. G5d v = (m/s) P = 0, 8 d. Dus P = 89, d. G5e P = 89, d = (inersec of) d = 0000 d 7,8 (m). 89, G5f Bij G5d en G5e is he vermoen P = 89, d (wa). Bij de andere is P = 89, ( d ) = 89, d = 89, d (wa). Dus keer zoveel vermoen.

15 G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber 5/6 G6a w = 8 (m/s) en V = 8 8 = 0, 5 A 8 + 8, A (inersec of) 8 =,A A = 8 = 0., G6b A = 75 en V = = 0,5 75 w + 8, 75 (inersec of) 70 = 6,5 w w = 70 (m/s) 6,5 7, 9. G6c A = 60 V = 0,5 60 w + 8, 60. Dus V = w G6d w = 0 V = 0,5 A 0 + 8, A =,5A + 8, A. Dus V =,9 A. G7a G7b G7c B = a + b me a = B = 0 0 = 0 = jaar = = 0, 0000 jaar = 0, 0, 79. Dus B = , 79. 0,79 = (inersec),0 (jaar). Dus de halverinsijd is jaar. In deze abel is er vrijwel een consan verschil ussen de jaarlijkse afschrijvinen. Dus de jaarlijkse afschrijvinen dalen vrijwel lineair me oneveer 6 euro. G7d V = ( ,8 + 8, 8 ). De opie maximum eef dan ( = 5 en) Vmax = 05, ( ). G8a A = b me =, 05. A = b, ,05 80 = b b = 60,8. 8 voor = 8 is A = 80,05 Dus in 995 waren er (oneveer) 6 miljoen personenauo's. 5,,6 G8b B = aa + b me a = B 0,5. A = 65 = B = 0,5A + b,6 = 0,5 + b, 55 = b. Dus B = 0,5A, 55. voor A = is B =,6 In 00 zijn er 80 miljoen auo's (eeven) A = 80 B = 0,5 80,55 = 7, 5 (miljoen). Drivewell zal 7,5 miljoen auobanden verkopen in 00. G8c 0,5 900 G G = (inersec) G De reclame uiaven van GoodDay waren da jaar (oneveer),5 miljoen dollar. 0,5 G8d D = 900 G G. De opie maximum eef dan ( G = 650 en) Dmax (dollar). G9a G9b B afschrijvin Conroleer deze waarden. Aan he bein is er 0000 m chemische sof aanwezi. Na s minuen is er 0,8 + 5 s lier aanwezi. De concenraie na s minuen is dus 0000 m/lier. 0,8 + 5s,6 minuen = = 0, 7 50,00 minuu = 0, 7 0, 99. G9c He vullen van he va duur allereers 00 = 6 minuen ,9 = (inersce) 5 (minuen). He duur in oaal = 68 minuen. G0a 0 000, 05 = (inersec) 0,5. Dus na jaar (kan ook me TABLE) is he bedra verdubbeld. 0 G0b Op de roeirekenin na 0 jaar 0 000,05 06 euro. Er is oaal = 06 euro rene bijekomen. De rene op de deposiorekenin is elk jaar elijk, dus 06 = 0,60 euro. 0 Hierbij hoor een rene percenae van,% per jaar. e G0c He renepercenae over he 7 jaar is =,85% G0d = ( ) (inersec), 077 (a di zelf na). OF: 75 0 jaar = =, jaar =, 75, 077. Hierbij hoor een renepercenae van,77 per jaar. 0

16 Ga G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber 6/6 Na 97 moeen er no 500 ransisoren bijkomen. Di duur 500 = 0 jaar. Dus in 98 zijn er 5000 ransisoren. 50 Gb jaar = 50 jaar = ( ), Gc In 997 is = 6 A = 50, ,9%. De abel wijk 50,9% af van de formule Gd 50, 0 = (inersec) 8, (jaar na 97). 9,67,7 Ga h = 0, (m) en s = 0,5 (m) v =,8 0,5 0,,0 (km/u).,67,7 Gb v = 5 (km/u) en h = 0, 0 (m) 5 =, 8 s 0, 0 (inersec) s, (m).,67,7 Gc h = 0,9 =,6 (m) en s =,5 (m) v =,8,5,6 5,0 (km/u).,67,7,67,7,7 Gd h = l (m) v =,8 s ( l ) =,8 s l,7,67,7,67,7 =, 8 s l 0, 555 s l (km/u). Dus c 0, 555.,67,7 Ge v = 6,5 (km/u) en s =,5 (m) 6,5 =,8,5 h (inersec) h,88 (m). Dus l = h 0, 7 (m).,67 Gf s =,0 v = 0,96,0,06.,67 s =,5 v = 0,96,5,.,,06 Dus v, 8 (km/uur per meer) s =,5,0 00 Ga 80 = 800 (inersec) 977. OF: jaar = = 0, 800 jaar = 0, 0, 977. De jaarlijkse afname is (oneveer),8%. 0 Gb jaar = 0,977 0 jaar = 0,977 0,79. De afname per 0 jaar is (oneveer) 0,8%. Gc 0,997 = (inersec) 9,8 (jaar). 0 Gd = 000 (inersec), 00. OF: jaar = jaar = ( ), 00. Dus he renepercenae is (oneveer),0%. Ga 0 = 7 (inersec) 0, 886. OF: sec = 0 0 sec = ( ) 0, Hierbij hoor een afname (oneveer),% per 0 seconden. Gb Vdich = 0 0, 990 = 0 (inersec) 86, 0 (seconden). Vopen = 0 0, 9879 = 0 (inersec) 56, 9 (seconden). He verschil is dan (oneveer) 9, (seconden). Gc Verschil = Vdich Vopen = 0 0, , 9879 (opie maximum). He roose verschil is (oneveer),0 km/uur (bij 00, sec).

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast. a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20

C. von Schwartzenberg 1/20 a G&R vwo B deel Eponenen en loarimen C. von Schwarzenber /0 Ze zijn elkaars spieelbeeld en opziche van de y -as. b Beide raieken hebben de -as (de lijn y = 0) als horizonale asympoo. c B = B = 0,. a b

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d a G&R vwo A deel 0 Allerlei uncie C. von Schwarzenber /0 Zie de plo hiernaas. b Alle raiek aan door O (0,0) en (;0,). c d De raieken van y = 0, en y = 0, komen nie onder de -as. De raieken van y = 0, en

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen. 1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa

Nadere informatie

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 ( ) 2 25 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 2 2. y y x. a 3a. ab b a b b a b. a a. a a. a a

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 ( ) 2 25 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 2 2. y y x. a 3a. ab b a b b a b. a a. a a. a a G&R hvo B deel Eponenen en lorimen C von Schwrzenber / y = en y = b komen op hezelde neer = en = c y y komen nie op hezelde neer y = en y = komen op hezelde neer b c 8 = d = = 0 8 = e ( ) ( ) 9 = = 8 8

Nadere informatie

Hoofdstuk 11: Groei 11.1 Exponenti 0 5le groei Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3:

Hoofdstuk 11: Groei 11.1 Exponenti 0 5le groei Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3: Hoofdsuk : Groei. Eponeni 0 le groei Opgave : a. 60 7 70 7 800 miljoen b., c. 980: N 7 00 7, 7 900 miljoen o 990: N 7 00 7, 7 0 miljoen o 900 7 00 d. klop nie, per 0 jaar is de oename: 700% 7 % 00 Opgave

Nadere informatie

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c Groeiprocessen ladzijde a A = c m 7 } m = 40 en A = = c 40 7 = c, 40 0 7 c, Dus de evenredigheidsconsane is,. m = 7 geef A =, 7 7 Dus de lichaamsoppervlake is ongeveer dm. c A =, geef, m 7 =, m 7 009 m

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules maken

Hoofdstuk 6 - Formules maken Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,

Nadere informatie

1,12 = 1,06. De quotiënten zijn niet bij benadering gelijk, dus geen exponentiële groei. 1,28 1,20

1,12 = 1,06. De quotiënten zijn niet bij benadering gelijk, dus geen exponentiële groei. 1,28 1,20 Groei 2 a, 4 =,4, 5,,8 8,2, 4 5, =,6 5, De quotiënten zijn niet bij benadering gelijk, dus geen exponentiële groei. 8,2 38 5, 5,22 4, 4,28 8 7, 6,2 5, 5, 8 4,,23 4 Ook het aantal woningen groeit niet exponentieel.

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S,

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S, G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 1/8 1a Bij I wor y vier keer zo klei (us he viere eel) ; bij II wor y (precies als ) ook vier keer zo groo 1b Bij siuaie II is er sprake va ee evereig verba a (rech)evereig

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk

Nadere informatie

x 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS

x 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS G&R havo B deel Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg / a x = x =. b x = x x =. c d x (x ) 0 x = 0 =. 9. e f x 0 x ( x ) 0. x x = x x ( x )( x + ). TOETS VOORKENNIS a ( x + ) = x c x e

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 00-I VAK: WISKUNDE A, NIVEAU: VWO EXAMEN: 00-I De uigever heef ernaar gesreefd de aueursrechen e regelen volgens de weelijke bepalingen. Degenen die

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq 15 Differeie«re bladzijde178 16 a dw dq ˆ 1,5q2 8,25q W 550mae per week, dus q ˆ 5,5 dw dq ˆ 1,5 5,5 2 8,25 5,5 ˆ 0 qˆ5,5 Ui de sches volg da W maimaal is voor q ˆ 5,5. W ma ˆ 0,5 5,5 3 4,125 5,5 2 10

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

OPQ OQ PQ p p p 3 p. C. von Schwartzenberg 1/27 A = O = = 1 1 2 = 1 1 1 = = = =. = = 1. ax A( ) 2 8 2 8 6 3 6.

OPQ OQ PQ p p p 3 p. C. von Schwartzenberg 1/27 A = O = = 1 1 2 = 1 1 1 = = = =. = = 1. ax A( ) 2 8 2 8 6 3 6. G&R vwo deel Toepassingen C von Schwarzenberg /7 a PQ y Q f ( O OPQR OP PQ b PQ yq f ( p p p OOPQR OP PQ p p p p c p p (opie maimum ma, (voor p,7 a OQ Q P p en PQ yp f ( p p O OPQ OQ PQ p p p p b d + p

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale

Nadere informatie

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25 C. von Schwartzenberg 1/ 1 I, II, IV en V zijn tweedegraadsvergelijkingen. (de hoogste macht van is steeds ; te zien na wegwerken haakjes?) (III is een eerstegraadsvergelijking en VI is een derdegraadsvergelijking)

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking.

C. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking. G&R havo B deel Differentiaalrekening C von Schwartzenberg /0 Toets voorkennis EXTRA: Differentiëren op bladzijde 56 aan het einde van deze uitwerking a f ( ) 5 7 f '( ) 8 5 b g( ) ( 5) 5 g '( ) 6 0 c

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

wiskunde A vwo 2015-I

wiskunde A vwo 2015-I wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

= cos245 en y P = sin245.

= cos245 en y P = sin245. G&R havo B deel C. von Schwartzenberg / a b overstaande rechthoekszijde PQ PQ sinα = (in figuur 8.) sin = = PQ = sin 0, 9. schuine zijde OP aanliggende rechthoekszijde OQ OQ cosα = (in figuur 8.) cos =

Nadere informatie

sin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x )

sin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x ) G&R vwo B deel Goniometrie en beweging C. von Schwartzenberg / spiegelen in de y -as y = sin( x f ( x = sin( x f ( x = sin( x heeft dezelfde grafiek als y = sin( x. spiegelen in de y -as y = cos( x g(

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen Uiwerkingen opgaven hoofdsuk 4 Opgave 1 a 4.1 Sooren sraling en sralingsbronnen Eröngenfoon = h f h f 4 = 6, 6607 10 Js 19 = 1, 9 10 Hz E = = röngenfoon 4 19 14 6, 6607 10 1,9 10 1, 59 10 J b De hoeveelheid

Nadere informatie

Vergelijkingen oplossen vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Vergelijkingen oplossen vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. Verelijkinen oplossen vmbo-k34 Aueur VO-conen Laas ewijzid Licenie Webadres 12 April 2016 CC Naamsvermeldin 3.0 Nederland licenie hp://maken.wikiwijs.nl/74230 Di lesmaeriaal is emaak me Wikiwijsleermiddelenplein.

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen MSYSL 2006 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opie au) EK Elo EK EL - - J. Baeen Labo Meesysemen Doelsellingen - Inhoud - Evaluaie Doelsellingen Op basis

Nadere informatie

80 is het vaste bedrag. (moet je betalen onafhankelijk van het aantal km)

80 is het vaste bedrag. (moet je betalen onafhankelijk van het aantal km) C. von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1d t = 10 A = 0, 8 10 + 3 = 8 + 3 = 26 (miljoen ha). Bij halverwege 1985 hoort t = 15, 5 A = 0, 8 15, 5 + 3 = 21, 6 (miljoen ha). Het snijpunt met de verticale as is

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a 8 V-a Hoodstuk - Transormaties Voorkennis: Graieken en untievoorshriten ladzijde loninhoud in liter,,,,,,,,,, Van t tot t, dus seonden. loninhoud in liter O tijd in seonden 7 Moderne wiskunde 9e editie

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

UITWERKINGEN VOOR HET VWO

UITWERKINGEN VOOR HET VWO UITWERKINGEN VOOR HET VWO AB DEEL Hoofdstuk 8 RIJEN KERN DISCRETE ANALYSE ) II: bij de ste gra f iek III: bij de de gra f iek ) I en III a) C 000 r b) 70000 60000 50000 0000 0000 0000 0000 plaatje bij

Nadere informatie

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd

Tuinstijlen. Tuinstijlen. Het ontstaan van tuinstijlen. Formele tuinstijl. Informele tuinstijl. Moderne tijd Tuinsijlen Tuinsijlen He aanleggen van een uin word voorafgegaan door he maken van een uinonwerp. Om de uin o een geheel e maken moe u in he onwerp rekening houden me een bepaalde uinsijl. Door allerlei

Nadere informatie

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000)

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000) Uiwekinen Wekcollee WERKCOLLEGE.A Vije al De ije al is een ewein an assapunen in de uu an he aadoppelak. Inloeden an de luch (wijin, wind) woden ewaaloosd. a) Sel de eweinseelijkin op oo een deelje in

Nadere informatie

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links.

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links. G&R havo A deel C. von Schwartzenberg /8 a Er is uitgegaan van de klassen: < 60; 60 < 6; 6 < 70;... 8 < 90. b c De onderzochte groep bestaat uit 000 personen. (neem nog eens GRpracticum uit hoofdstuk 4

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Snelheid en richting

Snelheid en richting Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven

Nadere informatie

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop va de eige woig Seupu Beleidsreleva oderzoek Besuurlijke Orgaisaie Vlaadere Spoor Fiscaliei ber.brys@hoge.be He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen

Nadere informatie

Hogerbeetsstraat 18-B. 3039 XJ Rotterdam. Vraagprijs: 220.000 k.k. Woonbron Makelaars. woonoppervlakte 100 m2 3 slaapkamers te koop

Hogerbeetsstraat 18-B. 3039 XJ Rotterdam. Vraagprijs: 220.000 k.k. Woonbron Makelaars. woonoppervlakte 100 m2 3 slaapkamers te koop Hogerbeessraa -B 303 XJ Roerdam woonoppervlake 100 m 3 slaapkamers e koop Vraagprijs: 0.000 k.k. Woonbron Makelaars info@woonbronmakelaars.nl 010-0 00 www.woonbronmakelaars.nl Kenmerken Locaie Energie

Nadere informatie

FORMULES MECHANICA. Inhoud

FORMULES MECHANICA. Inhoud FORMULES MECHANICA Inoud FORMULES MECHANICA... BEWEGING... S,,, a... AFGELEGDE WEG... SNELHEID... VERSNELLING... RELATIES TUSSEN AFGELEGDE WEG, SNELHEID EN VERSNELLING... Valbeweinen... 3 VRIJE VAL...

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:

LABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte: LABO Elekriciei OPGAVE: Meen van vermogen in een driegeleiderne Daum van opgave:.../.../ Daum van afgife: Verslag nr. : 8 Leerling: Assisenen: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluaie :.../10 Theorie :.../10 Meeopselling

Nadere informatie

11 Straling en gezondheid

11 Straling en gezondheid Sraling en gezondheid Ioniserende sraling a Alfa-, bèa- en gaa-sraling (of α-, β- en γ-sraling). Een aoo kan door bosing e een α- of β-deelje één of eer elekronen verliezen. Di kan ook gebeuren wanneer

Nadere informatie

Kern 1 Lineaire functies

Kern 1 Lineaire functies Kern 1 Lineaire functies 1 a V = 10 kw b V = 0,07 100 + = 7 + = 10 c Alle lijnen beginnen bij V =, alleen het hellingsgetal is verschillend. Bij 15 C geldt V = 0,05 I + Bij 1 C geldt V = 0,06 I + Bij C

Nadere informatie

lsolatieboxen met of zonder sluis?

lsolatieboxen met of zonder sluis? lsolaieboxen me of zonder sluis? Modelonderzoek naar he risico voor kruisinfecies bij verschillende bouwkundige onwerpen voor een medium-care verpleegafdeling in he Wilhelmina Kinderziekenhuis e Urech

Nadere informatie

( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = =

( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = = C von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1 1 1 4 5 4 6 4 4 5 f ( ) 6 + 6 6 + 6 6 f '( ) 4 + + 4 4 + + 4 g( ) 5 8 g '( ) 5 1 5 Onthou: y y '( ) 1 8 8 1 1 1 h + + + h'( ) 1 1 7 6 6 k ( ) ( 1) + 8 k '( ) 1( 1 )

Nadere informatie

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel)

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel) Faculei Bèaweenschappen Ioniserende Sralen Pracicum chergrondinformaie Eigenschappen van ioniserende sraling Bij he uizenden van ioniserende sraling röngensraling en α-, β- en γ-sraling door maerie gaa

Nadere informatie

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2

G&R vwo A/C deel 2 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14. 3a 1 2 G&R vwo A/C deel 8 De normale verdeling C. von Schwartzenberg 1/14 1a Gemiddelde startgeld x = 1 100000 + 4 4000 + 3000 = 13100 dollar. 10 1b Het gemiddelde wordt sterk bepaald door de uitschieter van

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Extra oefening

Hoofdstuk 1 - Extra oefening Hoofdsuk - Ruimefiguren Hoofdsuk - Exra oefening Een mogelijke inselling is da je de x-waarden kies van 0 o 0 en de y-waarden van 000 o 0 000. a He ereik is [ 6,; 0] He ereik word: [-6, 0 ; He ereik word:

Nadere informatie

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten?

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten? IT-audi & Hoe goed ben u in conrol over de robuusheid van uw ICT-keen? Mehodiek voor bepalen van mae van beheersing van robuusheid in ICT-keens ICT-keens worden enerzijds seeds complexer en anderzijds

Nadere informatie

handleiding pagina s 678 tot 686 1 Handleiding 1.2 Huistaken huistaak 20: bladzijde 614 2 Werkboek 3 Posters 4 Scheurblokken

handleiding pagina s 678 tot 686 1 Handleiding 1.2 Huistaken huistaak 20: bladzijde 614 2 Werkboek 3 Posters 4 Scheurblokken week les toets en foutenanalyse handleiding pagina s 678 tot 686 nuttige informatie Handleiding. Kopieerbladen pagina 69: oppervlakte ruit pagina 500: kaart van België pagina 50: afstandentabel België

Nadere informatie

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z Tenamen CT222 Dynamica van Sysemen 25 juni 212 14.-17. Le op: - Vermeld op ieder blad je naam en sudienummer - Maak elk van de drie opgaven op een apar vel Opgave 1 (3 punen) 2 Een bekken (links) me berging

Nadere informatie

E 1. Voor de coördinaten van P geldt: x (t) = cos t + t sin t y (t) = sin t t sin t

E 1. Voor de coördinaten van P geldt: x (t) = cos t + t sin t y (t) = sin t t sin t Buieling Gegeven een halve cirkel me sraal. Lijnsuk raak de halve cirkel in pun R. De lenge van is consan π meer, erwijl he raakpun R langs de cirkel loop, me een snelheid van m/s. Gebruik de ekening.

Nadere informatie

5 T-shirts. (niet de tweede)

5 T-shirts. (niet de tweede) G&R Havo A deel Handig tellen C. von Schwartzenberg /0 a b a b c Neem GR - practicum door. (zie aan het eind van deze uitwerkingen) Tellen (van de eindpunten) geeft keuzemogelijkheden. Berekening: =. Voordeel

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

Achter de schermen Hoe Ontstaat een Geologische Kaart

Achter de schermen Hoe Ontstaat een Geologische Kaart Acher de schermen Hoe Onsaa een Geologische Kaar Deze presenaie oon de hoofdlijnen van een projec in één van de weinige onsluiingsgebieden van he Massief van Braban: Halle-Lembeek. Alhoewel he een klein

Nadere informatie

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen.

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen. Gemeene Ede Memo Aan : Gemeeneraad Van : College van burgemeeser en wehouders Daum : 5 okober 203 Zaaknummer : 594 Opgeseld door : Rikker Sniselaar, Adviseur geluid, luchkwaliei en exerne veiligheid Bijlagen

Nadere informatie

t 1 Hier staat hoe je een toetje maakt. 2 Het is

t 1 Hier staat hoe je een toetje maakt. 2 Het is Blok 2 LB 60-61 16-17 WB 12-13 Les 1 Maak een oeje INFORMATIE Leeseks Teks 1: Reep voor een oeje van peer in de vorm van een gezih (oe). Teks 1: oud AVI 2; nieuw AVI M3, me uizondering van he woord reep

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008 EEKTTET WSSESTOOMTHEOE Technisch nsiuu Sin-Jozef, Wijersraa 28, B-3740 Bilzen ursus : an laesen Versie: 19-10-2008 1 Sooren spanningen en sromen... 3 1.1 Gelijksroom... 3 1.2 Wisselsroom... 4 2 Sinusvormige

Nadere informatie

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem Fibbe Advocaen Wilhelminasraa 66 2011 VP Haarlem Wij, Fibbe Advocaen e Haarlem, doen ons bes om u zoveel mogelijk van diens e zijn. Daarom willen wij u vragen mee e werken aan een klanevredenheidsonderzoek.

Nadere informatie

Loonstaat personeel aan huis

Loonstaat personeel aan huis Belasingdiens 2012 Loonsaa personeel aan huis Waarom di formulier? U vul een loonsaa personeel aan huis in voor elke werknemer die onder de vereenvoudigde regeling val. Op de loonsaa houd u de gegevens

Nadere informatie

Softwarearcheologie als basis voor strategie

Softwarearcheologie als basis voor strategie sofware legacy Besuurlijke grip op sofware Sofwarearcheologie als basis voor sraegie Als he managemen grip wil krijgen op de sofware binnen de organisaie, kan onderzoek door onafhankelijke expers uikoms

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Formules en grafieken. 1.1 Lineaire verbanden

Hoofdstuk 1: Formules en grafieken. 1.1 Lineaire verbanden Hoofdstuk : Formules en grafieken.. Lineaire verbanden Opgave : in 0 minuten daalt het water 40 cm, dus 4 cm per minuut dus na minuut geldt: h 40 4 6 cm en na minuten geldt: h 40 4 cm b. formule II Opgave

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Examen HAVO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO 2013. wiskunde B. tijdvak 1 vrijdag 17 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 201 tijdvak 1 vrijdag 17 mei 1.0-16.0 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

5 Brandstofverbruik in het verkeer

5 Brandstofverbruik in het verkeer Newon wo deel 1 Uiwerkingen Hoofduk 5 Brandoferbruik in e erkeer 5 Brandoferbruik in e erkeer 5.1 Inleiding Voorkenni 1 Brandoferbruik a He brandoferbruik i bij.,0 L/0 km of de auo rijd 1 op 11. He i du

Nadere informatie

Aantal fietsen 10 20 30 40 50 60 70 80 Kosten ( ) 2500 4500 6000 7000 7500 8700 10500 12800 Verandering kosten ( ) 2000 1500 1000 500 1200 1800 2300

Aantal fietsen 10 20 30 40 50 60 70 80 Kosten ( ) 2500 4500 6000 7000 7500 8700 10500 12800 Verandering kosten ( ) 2000 1500 1000 500 1200 1800 2300 Hoofdstuk 3, Veranderingen 1 Hoofdstuk 3 Veranderingen Kern 1 Stijgen en dalen 1 a In 2000. Begin 1993 was de stand 130, de top is 700. In totaal is er dus een toename van 570 punten. Die toename vond

Nadere informatie

Testen aan de voorkant

Testen aan de voorkant esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensda 18 juni 13.30 16.30 uur 20 03 Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen; het eamen bestaat uit 16 vraen.

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde A CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 16 januari 2015 13.30 16.30 uur Aantal opgaven: 7

Tentamen Wiskunde A CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 16 januari 2015 13.30 16.30 uur Aantal opgaven: 7 CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde A Datum: 16 januari 2015 Tijd: 13.30 16.30 uur Aantal opaven: 7 Lees onderstaande aanwijzinen s.v.p. oed door voordat u met het tentamen beint.

Nadere informatie

nr. 833 OMBOUWSET NS 2530 De Bisschop

nr. 833 OMBOUWSET NS 2530 De Bisschop Deze bouwse beva beselnr. - 55 cabine NS 2530-5556 huif NS 2530-5558 bufferbalk open (2x) - 5559 bufferbalk dich; virine (2x) - 5560 vacuüm gevormde cabine ramen - 5561 geës rooser.b.v. venilaor op huif

Nadere informatie

2 Les- en leerstofopbouw

2 Les- en leerstofopbouw 2 Les- en leersofopbouw 2.7 Didacische benaderingen 2.7.7 Acierende werkormen Peer Dekkers & Wim Sonneeld Inleiding Toen u he in de klas uilegde snape ik he helemaal, maar oen ik he huis zelf ging proberen

Nadere informatie

Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en natuurkunde)

Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en natuurkunde) 1 8 G Z 6 4 I 5 1 15 5 3 35 4 Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en nauurkunde 3 x-y,5 y 1,5 1,5 1 3 4 5 x Inhoud 1 Coninue dynamische modellen 1.1 Groeimodellen 1.1 1. Opdrachen 1.4 Modelleren.1

Nadere informatie

2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2

2.0 Voorkennis. Herhaling merkwaardige producten: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 (A + B)(A B) = A 2 B 2 .0 Voorkennis Herhaling merkwaardige producten: (A + B) = A + AB + B (A B) = A AB + B (A + B)(A B) = A B Voorbeeld 1: (5a) (a -3b) = 5a (4a 1ab + 9b ) = 5a 4a + 1ab 9b = 1a + 1ab 9b Voorbeeld : 4(x 7)

Nadere informatie