op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

Transcriptie

1 G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,, en,. a op he inerval, ] beeken. < c [ ] op he inerval, beeken. b op he inerval 6, beeken 6 <. d op he inerval ;, beeken <,. a Bij 8 < hoor he inerval 8,. c [ ] Bij, 7, hoor he inerval,; 7,. b Bij < hoor he inerval,. d Bij < π hoor he inerval, π ]. 6 Afnemend dalend op,. Toenemend sijgend op,. Afnemend sijgend op,. Toenemend dalend op,. 7 Afnemend dalend op, en,. Toenemend sijgend op, en,. Afnemend sijgend op,. Toenemend dalend op,. 8a Consan sijgend op, ; afnemend sijgend op, ; oenemend dalend op, ; afnemend dalend op, 7 en oenemend sijgend op 7,. 8b Bij de seilse klim is de snelheid he laags na 7 minuen. 9a Maak een sches van de plo hiernaas me op [, 8 ]. 9b De opie maimum geef,67. Dus na uur en minuen is C maimaal. 9c 9d C (inersec), 6,. Dus op he ijdsinerval,; 6, is C > (mg/l). Bij gaa de grafiek van C over van oenemend dalend naar afnemend dalend. Dus na (ongeveer) uur neem de daling van de concenraie af. (gebruik TRACE om me de cursor over de grafiek e lopen) a In he eerse kwaraal van was de omze me gesegen (en opziche van he vorige kwaraal). Dus de omze in eerse kwaraal van is 8 +. b De omze in vierde kwaraal van was c De omze in was d De omze in he vierde kwaraal van 6 was e De omze daalde in he weede, derde en vierde kwaraal van 6. a b y -inerval me y ---/ [, ], [, ] [, ] [, ] [, ],, y -inerval me y, 6 9 / / [, ] [, ], [, 6], [6, 9] [9, ] Toenamediagram op [, ] me Toenamediagram op [, ] me

2 a b c G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / y -inerval me y /--- [, ] [, ] [, ] [, ] [, ] N -inerval me, N,,,,,, 6 7, 8 7, 6 /--- [ ;,] [,; ] [ ;,] [,; ] [ ;,] [,; ] [;,] [,; ],,,,,,,, Toenamediagram op [, ] me De eindpunen van de oenamen in he oenamediagram liggen op een reche lijn. Toenamediagram op [, ] me, N a y -inerval me y 8 8,8,, 6,8 [ 8, ] [, ] [, ] [, 8] [8, ],,,,, Toenamediagram op [ 8, ] me b c z R z -inerval me z R 8 6 [, ] [, 8] [8, ] [, 6] [6, ] [, ] Toenamediagram op [, ] me z De grafieken in he boek zijn reche lijnen. Dus zijn de oenamen consan. De eindpunen van de oenamen in he oenamediagram liggen dus op een horizonale lijn. R z a Bij een reche lijn liggen de eindpunen van de oenamen in he oenamediagram op een horizonale lijn. (zie opg. ) b Bij een parabool liggen de eindpunen van de oenamen op een reche lijn die nie horizonaal is. (zie opgave ) a b c 6a 6b

3 G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / 7a 7b 8a 8b 8c Consane daling. (oenames zijn consan en negaief) 7c Consane sijging. (oenames zijn consan en posiief) Afnemende sijging. (oenames nemen af en zijn posiief) 7d Toenemende daling. (oenames nemen oe en zijn negaief) A -inerval me A [, ] [, ] [, ] [, ] [, ] [, ] [, ] [, ] Toenamediagram op [, ] me A ( ) Na jaar is er 8 m hou. Na kappen van m is er nog 8 m hou evenveel als e zien bij. Vijf jaar laer, dus op 7, is de 8 m aangegroeid o 8 m hou. Er is dus onvoldoende voor een kap van opnieuw m hou. [ ] De groose oename in een periode van jaar is in he ijdsinerval, me (een oename van) m hou. De bosopzicher kan he bese beginne me kappen na jaar. Hij kan dan elke vijf jaa r m hou kappen. Op, is T, + + +,,,. Dus Mieke heef gelijk. 9a [ ] 9b [ ] Op, is T,,,,. Dus om : is T +,, C. Op [, ] is T, + +,. Dus om : is T +,, C. 9c Zie een mogelijke grafiek van he emperauurverloop hiernaas. T a b c h + (m). h + ( abc-formule/zero/inersec/table) (sec). Neem de abel hieronder over. (gebruik TABLE op de GR) h d In de eerse seconde (van o ) val he voorwerp 6 9 m. In de weede seconde (van o ) val he voorwerp m. In de derde seconde (van o ) val he voorwerp m. In de vierde seconde (van o ) val he voorwerp m. In de vijfde seconde (van o ) val he voorwerp 9 9 m. e h -inerval me h [, ] [, ] [, ] [, ] [, ] Maak eers de abel hieronder. (gebruik TABLE op de GR) y y /--- 7 Z h Toenamediagram op [, ] me Toenamediagram op [, ] me

4 G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / Maak eers de abel hieronder. (gebruik TABLE op de GR) y y,, 7,,,,,,,,, a Maak eers de gegevens in de abel hieronder ui figuur s Op he ijdsinerval [,] is de gemiddelde snelheid (m/s). Op he inerval [,7] is de gemiddelde snelheid 6,7 (m/s). b Op he inerval [,6] is de gemiddelde snelheid 8 (m/s). c Op he inerval [6,7] is de gemiddelde snelheid 6 (m/s). Di is km/u ( m/s,6 km/u). d Omda de grafiek ussen en 7 een reche lijn is, heef Jan gelijk. e Nee, wan de snelheid neem oe in de derde seconde. Toenamediagram op [, ] me a Op he inerval [,] is zijn gemiddelde snelheid s (m/min) ( m/min 6 m/u). Di is km/u. Op he inerval [,] is zijn gemiddelde snelheid s 6 (m/min). Da is km/u. Op he inerval [,] is zijn gemiddelde snelheid s 8 6 (m/min). Da is km/u. b De grafiek is afnemend sijgend. c Op he inerval [,] is de gemiddelde snelheid s 8 8 (m/min). Da is 6 km/u. He gemiddelde van (km/u), (km/u) en (km/u) is km/u. a Op he inerval [,] is N en N 6 9,7. b Op he inerval [,8] is N c Op [,8] is de grafiek seiler dan op [,]. d De gemiddelde oename per dag is he groos op he inerval [,8], wan daar is de grafiek he seils. De gemiddelde oename per dag is he kleins op he inerval [,], wan daar is de grafiek he mins seils. 6a Op [6, ] is de gemiddelde emperauurverandering T, 7 ( C/uur). (lees T af bij en 6) Op [9, ] is T 8 6,6 ( C/uur). (lees T af bij en 9) 6b Op 6 is T en op is T 7 op [6, ] is T 7 ( C). 6c Op [6, ] is T 7, 7 ( C/uur). De emperauur (omda een min-eken) daal,7 C/uur. 6d Op he inerval [, 6] is T ( C/uur) en op [,] is T ( C/uur) a De gemiddelde verandering van op [, ] is y. 7bc He differeniequoiën op [, 6] is en op [, ] is. 6 7d De helling van de lijn is he differeniequoiën op [, ] de helling van is OA OA. 8a De gemiddelde verandering van K op [ 6, ] is K en op [, ] is K P P. 8b He differeniequoiën op [, ] is K en op [, ] is K 6. P P 7

5 G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / 9a De verwarming werke van 6: o 9: (de grafiek sijg) en van : o :. Dus oaal + 6 uur. 9b De grafiek is oenemend dalend op de inervallen [, 6], [9, ] en [,; 6] (di laase nie noeren als [:, 6]). 9c 9d Op [, 6] is T 9, 6, 8 ( C/uur) 6, op [, 7] is T 7 en op [7, 7] is T 7 7. Bij vraag 9c was [, 6] he groose inerval waarvoor de gemiddelde emperauursijging T ( C/uur). Houd je geodriehoek nu langs de wee uierse punen op he inerval [, 6] (di zijn A(;, ) en B(6, 9)). We proberen nu door de geodriehoek evenwijdig e verschuiven de wee punen op de grafiek e vinden die zo ver mogelijk ui elkaar liggen. We vinden (, ) en (;,). He groos mogelijke inerval is [, ]. 9e Houd je geodriehoek langs wee punen zo, da rc, (bijvoorbeeld langs C (, ) en D(, )). We proberen nu door de geodriehoek evenwijdig e verschuiven de wee punen op de grafiek e vinden die zo ver mogelijk ui elkaar liggen. We vinden (,6; 9,8) en (, 6). He groose mogelijke inerval is [,6; ]. a b Sel da A, B, C, D, E en F op de grafiek liggen me A, B, C, D, E en F. Omda op [, ] geld, moe rcab. Zo is rcbc, rccd, rcde en rcef. (zie de lijnsukjes in de grafiek) Een passende grafiek zie je hiernaas. Nu moe rcab, rcac, rcad, rcae en rcaf. (zie de lijnsukjes in de grafiek) Een passende grafiek zie je hiernaas. A rc B E rc rc rc C D rc F rc F a b He differeniequoiën op [, ] is f () f () 6 8. He differeniequoiën op [, ] is f () f () 6. rc E a b c He differeniequoiën op [, ] is f () f ( ) 6 6. He differeniequoiën op [, ] is f ( ) f ( ) 6. He differeniequoiën op [, ] is f () f (). A B rc rc C D a Maak een sches van de plo hiernaas. b c d De gemiddelde oename op [, ] is f () f (). He differeniequoiën op [, ] is f () f ( ) De helling van () ( ) (he differeniequoiën op [, ]) is f f AB 6. a b c () () De gemiddelde snelheid op [, ] is s s s (m/s). (,) () De gemiddelde snelheid op [;, ] is s s s (m/s) 6,., (,) () De gemiddelde snelheid op [;,] is s s s, 6 (m/s)., s(,) s ( De gemiddelde snelheid op [;,] is s ), 6 (m/s)., (,) () De gemiddelde snelheid op [;, ] is s s s, 6 (m/s)., Vermoeden: de gemiddelde snelheid kom seeds dicher bij m/s e liggen. (,) () Conrole: op [;, ] is s s s, 6 (m/s)., d Op is de snelheid m/s. (,) () De snelheid op is (bij benadering) s s s op [;, ], dus, (m/s)., (,) () De snelheid op is (bij benadering) s s s op [;, ], dus, (m/s).,

6 G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg 6/ 6 (,) () De snelheid op is (bij benadering) s s s op [;, ], dus, (m/s)., (,) () De snelheid op is (bij benadering) s s s op [;, ], dus, (m/s)., 7 A A(,) A(), De snelheid op is (bij benadering) op [;, ], dus,6 (m /dag). () () 8a De gemiddelde snelheid op [, ] is s s s (m/s). () () De gemiddelde snelheid op [, ] is s s s (m/s). s() s () De gemiddelde snelheid op [, ] is s (m/s). (,) () De gemiddelde snelheid op [;,] is s s s, (m/s)., 8b Van de vier lijnen kom de lijn AB he dichs bij de lijn die de grafiek raak in A. 9a De snelheid op 8 is rc 7 raaklijn in A. (de raaklijn in 8 gaa door A(8, ) en door (, 7)) 8 9b De snelheid op is rc raaklijn in 6,7. (de raaklijn in gaa door (, ) en (, )) 9c Gedurende de eerse vier uur neem de snelheid af, wan de grafiek is op [, ] afnemend sijgend. 9d Op is de snelheid minimaal. (de grafiek is daar he mins seil) a b De snelheid van Den Herog is consan op [, ]. (de grafiek is een reche lijn) () () Zijn snelheid is zijn gemiddelde snelheid op [, ] is s s s (m/min). Da is km/u. Valkenberg sar snel en loop daarna seeds langzamer. Snelheid op 7 is rc 7 7 (m/min). (raaklijn in 7 door (7, 7) en (, 7)). Dus km/u. 7 6 Snelheid op is rc (m/min). (raaklijn in door (,) en (,)). Dus 7, km/u. c raaklijn in 7 d raaklijn in e f Den Herog en Valkenberg lopen even hard op he momen da beide grafieken even seil lopen. De raaklijn aan de grafiek van Valkenberg is evenwijdig me de grafiek van Den Herog bij. Valkenberg loop in minuen meer en da moeen er minsens 6 zijn. a Snelheid op 6 is rc 7 raaklijn in 6 cm/jaar. (raaklijn in 6 door (6, ) en (, 7)) 6 6 b Snelheid op is rc 6 raaklijn in (raaklijn in door (, 6) en (, )) c De gemiddelde snelheid op [, 8] is l 8 7, cm/jaar. 8 8 d Teken de lijn k door de punen (, ) en (8, 8). ( k hoor bij de gemiddelde groeisnelheid van o 8 jaar) Verschuif k evenwijdig. Je vind drie raaklijnen die evenwijdig me k zijn. (deze lijnen raken bij, en ) Dus bij, en jaar was de groeisnelheid van Loe gelijk aan haar gemiddelde groeisnelheid op [, 8]. a b De helling in is (bij benadering) y (,999) y ( ) op [ ;, 999], dus,., De snelheid in 6 is (bij benadering) s(6,) s(6) op [6; 6, ], dus,6, Als je he goed doe krijg je de figuur hieronder. B A

7 G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg 7/ Neem GR - pracicum door. (uiwerkingen aan he eind) Sel : me k y a + b a d. k: y + b + b b. Dus k: y. f ( ) A(, ) Sel l : y a + b me a. d l : y + b b b. Dus l : y + +. g() A(, ) Sel k: y a + b me a, 8. d k: y,8 + b,8 + b b,. Dus k: y,8 +,. f ( ) A(, ) Sel l : y a + b me a. d l : y + b + b b. Dus l : y +. f () B(, ) k: y, 8 +, snijden me l : y + geef,8 +, + (algebraïsch of inersec) S(,7;,8). 6a D,,,7 (inersec),8. ( nie me inersec of zero, maar zie je direc aan de formule of in TABLE,) Dus de onderzeeër is (ongeveer),8 minuen onder waer. 6b dd,77. Di beeken da de diepe, na minuen d onder waer, me een snelheid van,77 m/min oeneem. 6c D,,, 7 (opie minimum) minimum voor 7,. Vijf minuen na he minimum is bij,. dd, hij sijg dan me een snelheid van, m/min. d, 6d, (min) geef D 7, (m). 7, Als de sijgsnelheid, m/min blijf, dan doe hij daar nog 8,7 minuen over., De onderzeeër kom dan boven op, + 8,7,8. Da is na minuen en seconden. 7a 7b De snelheid op is dt d,, C/uur. De snelheid op is dt,... C/uur. d Op is T 7, C. He duur dan nog (ongeveer), minuen +, 6,. 8a 8b F + + (opie maimum), (min) en F (slagen/min). + 9 He duurde minuu en de maimale harslagfrequenie was slagen/minuu. F + + (inersec), 67 ( min ). + 9 He duur (ongeveer), 67,,7 minuen (na de inspanning). Na inspanning duur he (ongeveer) seconden o de frequenie afgenomen is o slagen per minuu. De snelheid op, 67 is df, 6 (slagen/min). d,67 Op da momen neem de harslag af me ongeveer slagen per minuu.

8 G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg 8/ Diagnosische oes Bij hoor,. Db Bij < hoor,. Dc Bij hoor [,. Da [ ] D Afnemend sijgend op,. Toenemend dalend op,. Afnemend dalend op, 6. Toenemend sijgend op 6,. D Maak eers de abel hiernaas. (he oenamediagram naas de abel) y y 6,,,, Toenamediagram op [, 6] me Da In de globale grafiek hieronder is (, ) als beginpun gekozen. (di mag elk ander pun op de y -as zijn) Toenamediagram op [, 7] me D y y Zie he oenamediagram hiernaas. (maak eers abel hierboven) , 8 7, 6,,,,,,,, D6a De gemiddelde snelheid op [, ] is en op [, 8] is 6 6, 67. D6b He differeniequoiën op [, ] is, en op [, 7] is 6,. D7 D8 He differeniequoiën op [, ] is f () f ( ), 7,,. (,) () De snelheid op is (bij benadering) s s s op [;, ], dus, (m/s)., Snelheid op is rc 8 6 (m/s). (raaklijn in door (,6) en (,8)). D9 raaklijn in d Da Sel : me y k y a + b a d,. k: y, + b, + b b. Dus k: y,. f () B(, ) Db Sel l : y a + b me a,. d l : y, + b, b b. Dus l : y,. door A(, ) + (TABLE) Da dt,6 op daal de emperauur me een snelheid van,6 C/min. d Db dt,6. d Op is T. Vanaf duur he nog minuen.,6 (oda he vriespun word bereik) He (momen) is dan +.

9 G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg 9/ Gemengde opgaven. Veranderingen Ga Vanaf 7 o, wan in deze periode sijg de waerhooge aanzienlijk. Da is eind augusus en de maand sepember. Gb Op [, ] is W (fee/dag) (fee/dag) en op [8, ] is W,. Gc Leg je geodriehoek zo op he rooser da rc, (bijvoorbeeld door (, ) en (, 6)). Verschuif je geodriehoek (langs een liniaal) evenwijdig oda je wee punen op de grafiek me elkaar verbind die zo ver mogelijk ui elkaar liggen. Da blijken de punen (6, ) en (, ) e zijn. He groos mogelijke inerval is [6, ]. Gd Leg je geodriehoek zo op he rooser da rc, (bijvoorbeeld door (, 6) en (, )). Je geodriehoek lig direc goed. De wee gezoche punen zijn (, 6) en (8, ) e zijn. He groos mogelijke inerval is [, 8]. 7 N ( ) 6 Ga Om uuur waren er bezoekers. Gb Haal de gegevens in ondersaande abel ui he oenamediagram N Zie hiernaas een mogelijke grafiek. Gc He is mogelijk da ussen en uur 6 bezoekers in he park waren. Om uur was weer een deel van deze bezoekers verrokken. De direceur kan gelijk hebben. Ga De gemiddelde snelheid op [, 8] is s (km/min). Di is km/u. 8 Gb Snelheid op is rc,7,, raaklijn in (raaklijn in door (;, ) en (;, 7)), km/min km/u. Gc De snelheid is maimaal als de helling van de raaklijn maimaal is, dus voor. Snelheid op is rc raaklijn in, km/min (raaklijn in gaa door (, ) en (, )). Dus km/u. km/u is, km/min rc. Ga na da di is op en 6. Gd raaklijn in uur Ga Maak (in je schrif) een sches van de plo hieronder. Gb Maak eers de abel hieronder. (gebruik TABLE op de GR) y y,,,,,,,,,,9,6,,,6,9, He oenamediagram saa hiernaas. Toenamediagram op [, ] me, Gc De gemiddelde verandering op [, ] (gebruik TABLE) is 8 6. Gd He differeniequoiën op [, ] (gebruik TABLE) is Ge (, ) en (6, ) (zie TABLE) de helling van lijn is A B AB op [, 6], dus 8 6. O Snelheid bij is rc 68, (giscellen/min). (raaklijn in door (, ) en (, 68)) G6b Bij 9 is de groeisnelheid even groo als bij (de raaklijnen zijn evenwijdig). G6a raaklijn in G6c De populaie groei he snels bij (ongeveer) 6 (de grafiek is daar op zijn seils). Snelheid bij 6 is rc 78 raaklijn in 6, (giscellen/min). (raaklijn in 6 door (6, ) en (8, 78)) 8 6 G6d Maak eers de abel hieronder waarin om de minuen he aanal giscellen saan (gebruik de grafiek in figuur G.) Vul de abel aan me een (de vierde) kolom waarin de oenamen komen. (de derde kolom mag wegblijven) Naas de abel saa he oenamediagram.

10 G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / Toenamediagram op [, ] me N -inerval me N [, ] [, ] [, 6] [6, 8] [8, ] [, ] G6e Verwijder hij na minuen giscellen, dan kan de overgebleven populaie van 9 giscellen nie voldoende aangroeien om voordurend elke minuen giscellen e kunnen verwijderen. Al na wee keer is er geen giscel meer over. G6f In he oenamediagram (of in de abel) zie je de groose oename (van giscellen) op he inerval [, 6]. Als hij op 6 een aanal van giscellen verwijder, dan kan hij di elke minuen opnieuw doen. N G7a Sel k: y a + b me a,. d k: y, + b,, + b b. Dus k: y +. f ( ), A( ;,) G7b Sel l : y a + b me a,. d l : y, + b, + b b. Dus l : y,. B(, ) k: y, + snijden me l : y, geef, +, (inersec of) 8 6 en y, Dus S( 6, ). G8a Maak een sches van de plo hiernaas ( uur 6 kwarier). G8b P,, 8 +, 6 (opie maimum), (kwarier). Na 8 minuen is he promillage maimaal. G8c d P,, (promille/kwarier). d 7 De snelheid waarmee P (he promillage) afneem op 7 (na 7 kwarier) is, promille/kwarier. G8d d P,6; d P,9; d P,; d P,; d P,; d 8 d 9 d d d Dus na (ongeveer) kwarier neem de daling af. G8e P, (inersec),9. Dus na kwarier (na uur) mag de proefpersoon weer auorijden. De snelheid is dp, (promille/kwarier). d De snelheid waarmee P (he promillage) dan afneem is, promille/kwarier. G9a ds,6 (m/s). Di is,6,6 km/u. d G9b s() (m) en ds, 8 (m/s). d Over de reserende meer doe de auo sec.,8 In seconden, vanaf, heef de auo 8 meer gereden. G9c To de grafiek van de formule s ekenen. Vanaf o is de grafiek een reche lijn door (, ) en (, 8). (of gebruik: bij he laase pun in de grafiek hoor en s +,8 9) Zie de grafiek hiernaas.

11 G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / Ga (m) h 6, (m). Gb De sang is m uieinden liggen, m ui he midden van de sang. +, (m) h 6,, (m). Dus op een hooge van cm. Gc h 6 (inersec), 7 (m). De lenge van de sang is (Ans ),9 (m). Dus 9 cm. Gd De helling van de lijn PT is dh d,77. Ge Sel de lijn PT is y,77 + b. y,77 + b 8, 77 b b 9, 7. P (, 8) + y,77 + 9,7 snijden me de -as ( y ) geef 9,7, , 7, 77 9, 7 T 6, 9.,77 RT T R T 6,9 m. Ga De rode lijn gaa door (, ) en (9, 9). De rode lijn heef als formule H av + b me a H 8V + b 8 + b b 8. Dus H 8V + 8. door (, ) Gb De lijn H 76, 8 + 6, 6 V me (overal dezelfde) helling rc a 6, 6. De andere formule heef bij V 7 als helling (me opie op de GR) dh 6,6. d dv V 7 De hellingen zijn dus vrijwel gelijk. Gc V (dus V 7) H 96., 7,86 Hma 96, 9L 96, 9L L 7 (jaar). Hma, 9L,9 Ga N (opie maimum) en y 7. Er zijn maimaal 7 baceriën. Gb De derde week loop van o. Me N () en N () 7. In de derde week komen er gemiddeld 7 7 baceriën per dag bij. 7 7 Gc N (inersec), 9. Lees af in een plo: vanaf, 9 zijn er meer dan baceriën. Gd N (inersec), 966. N + (inersec),8. Ui de grafiek van figuur G.9 volg dan: van,966 o,8 zijn er meer dan baceriën. Er zijn gedurende (, 8, 966) 7 7 dagen meer dan baceriën.

12 G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a TI-8. Helling Plo de grafiek op [, ] [, ]. Kies ` $ ( ) en dan rc van de raaklijn aan de grafiek van f in A is è 6 _ e,8. d d Kies opnieuw ` $ ( è) 6 e rc van de raaklijn aan de grafiek van in is y f B d,. b Kies ` $ ( è) 6 e snelheid waarmee f verander voor is. (zie hieronder) d c Kies weer ` $ ( è) 6 8e (zie hiernaas) de helling van de grafiek in 8 is,. d 8 ab Zie de plo op [, 6] [, ] hiernaas. Kies ` $ ( ) rc van de raaklijn aan de grafiek van g in P is è 6 _ e 7. d d Kies ` $ ( è) 6 e rc van de raaklijn aan de grafiek van g in Q is y d,. c Kies ` $ ( è) 6 e snelheid waarmee g verander voor is,. (zie hieronder) d d Kies weer ` $ ( è) 6 e (zie hiernaas) de helling van de grafiek in is. d