Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60"

Transcriptie

1 Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn de kosen 5 euro -.,5 euro =,70 euro. y =,5 +,70. q= dan P= 57; q= 7 dan P= 5 ΔP a = = = = 7 Δq 7 P= 7q+ b 57 = 7 + b b = 6 P = 7q 6 P= 57 en q= = 55 dan A=60; = 6 dan A= 00 ΔA = = 0 A= 0 + b Δ 6 55 = 55 dan A=60 60 = b b= 90 A= Vase kosen 86 euro per dag en,0 euro per vaas. Verkoop,60 euro per vaas. Ui he gegeven volg meeen : K =, 0q+ 86 Opbrengs is : R =,60 q Nu moe gelden : K = R,60q=,0q+ 86,0q= 86 q= 70 Bij een dagproducie van 70 zijn de kosen gelijk aan de opbrengs. Dagwins is 900 R K = 900,60 q (,0 q+ 86) = 900,0q= 76 q= 70 Bij een dagproducie van 70 suks is de wins 900 euro.. Bij C sjirpen per 5 seconden en bij 9 C sjirpen per 5 seconden. Δn ΔT 8 = = =, 6 n=, 6 T + b 9 5

2 Bij T = 9 dan n = =,6 9 + b b= 6, De gevraagde formule is : n=,6t 6, n + 6, n=,6t 6,,6T = n+ 6, T = T = 5 8 n+, 6 88 sjirpen per minuu sjirpen per 5 seconden. Nu di invullen in de formule van T = = 7,75 De emperauur is dan 7,75 C. 5. Kijk naar de grafiek van de vrachauo. Aflezen geef bij a = 50 km kosen van 00 euro per TEU. De oale kosen zijn dan : = 000 euro. Fouje in boek. He moe zijn bij 00 TEU = 0 euro per TEU. 00 Nu aflezen in de grafiek van de rein. De ransporafsand is dan 65 km. Vrachauo : a = 00 dan K = 50 en a = 0 dan K = 50 ΔK = = en b= 50 K = a+ 50 Δa 00 0 Trein: Punen ΔK (0,50) en (50,00) rc.. = = = 0, K= 0,a+ 50 Δa 50 ΔK (50,00) en (50,50) r.= = = 0,5 Δa Schip : Punen K = 0,5 a+ b door (50,00) 00 = 6,5 + b b= 7,5 K = 0,5a+ 7,5 We moeen dan de snijpunen van de reinfuncie me de andere funcies berekenen. 87,5 0, 5a+ 7,5 = a+ 50 0,75a= 87,5 a= 7 0,75 0,a+ 50 = 0,5a+ 7,5 0,05a=,5 a= 50 Me de rein is he voordeligs bij de afsanden ussen 7 km en 50 km. 6. Toaal kaarjes van 0 euro 0 en y kaarjes van euro y Toale opbrengs is y = y= y= y= + y =,5 + 65

3 Voer in y = -, en neem v. he window [0,500] X [0,700] He oaal aanal bealende bezoekers is 55 + y = 55 Me de opie inersec vinden we = 00 en y = 5 Er waren 5 pashouders aanwezig. 7. l : y = 6 punen (, 0) en (0,-6) m: + y = punen (, 0) en (0, ) n: y = 0 punen (0, 0) en (, ) p: y = horizonale lijn op hooge. q: = - vericale lijn op breede -. l: y = 6 y = 6 r. = m: + y = y = - + r. = - n : y = 0 y = r. = p : y = r. = 0 q : = - Deze lijn heef geen r. p q O 5 n l m

4 8. y= y= y= + + 6= y y= 8 y= +6 + y= y 0 y= 0 y= 0,5,5 = 6y+ 0 6y=,5+ y= y= Sel he aanal soelen is en he aanal afels is y. Dan krijgen we : y= y= 0 Sel de prijs van 00 gram cashewnoen is en van 00 gram sudenenhaver is y. Dan krijgen we: + 7y = 8,0 Sel he aanal ha groenen is en he aanal ha granen is y. Dan : y= y = Sel he aanal abrikozenvlaaien is en he aanal rijsevlaaien is y. Dan krijgen we : + 5y= y= 5 Je v. kunnen hebben : = 0 dan y = 5 of = 0 dan y = 5 of = 50 dan y =.. Gegeven : l: + y= en m: y= l : punen (0, ) en (, ) en m : punen (, 0) en (6, ) y 5 De coördinaen van he snijpun zijn = en y = -. l m O y= 7 y= + 7 y= + 7 y= + 7 =, + y= 9 + (+ 7) = = 9 5= y= 5,8

5 5 5y= 5 (7 y) 5y= 5 = 7 y = 0 + y= 7 = 7 y 6y= y= 7 y= = y + 0 5= + 5y= + 5( ) = y= 7= 8 = y= y= 5 a b= 70 a= b+ 70 a= b+ 70 a= 0 a 0,8b= 0 ( b+ 70) 0,8b= 0 0,8b= 0 b= 500 p + q= 8 q= 8 p q= 8 p p q= 9 p (8 p) = 9 p= p= p= q= 8 q= y= (8 y) y= y y= + y= 8 = 8 y = 8 y y= 6 = = 8 y y= y = y = 5000.,80 + 6y = 6000 hegeen gevraagd is y= 5000 = 5000 y = 5000 y + 6y= 6000 (5000 y) + 6y= y+ 6y= 6000 = 5000 y = 000 y= 000 y= 000 He mengsel besaa ui 000 kg Colombiaanse koffie en 000 kg Jamaicaanse koffie.

6 6 Sel is he aanal aandelen van fonds A en y is he aanal aandelen van fonds B. Ui he gegeven volg dan : 0,06 + 0,08y = 000 Verder geld ook : + y = y= = y 0,06+ 0,08y= 000 0,06(50000 y) + 0,08y= 000 = y = y = ,06y+ 0,08y= 000 0,0 y= 000 y= In fonds A word dus euro beleg 7. L = 07 0,85S,0W L = 07 0,85 70,0 8 =, L 99 = 07 0,85 0,0W,0W = ,0W = 6 W 5,88 He gemiddeld aanal woorden per zin is ongeveer 5,88. Moeilijk boek he gemiddeld aanal woorden per zin is groo. v. 0 en he gemiddeld aanal leergrepen per 00 woorden is ook groo v. 00. Nu di gaan invullen L = 07 0,85 00,0 0 6, De waarde word dus seeds kleiner. Hoe moeilijker he boek des e lager de inde L. 8 9 K = b+ 58 K = b+ 58 K = b a = b + b = a b = a 5 5 K = 8 ( 5 a 5) + 58 =,85a,8 + 58, 5 K =,85a+ 95,5 K = b+ 58 K = b+ 58 K = b+ 58 c= b b= c b= c K = ( c) + 58 K =,75 57c+ 58,5 K = 56 57c A= + 5p+ 9 A= + 5p+ 9 A= + 5p+ 9 = p+ 6 p= 6 p= A= + 5( ) + 9 A= A= 8+ 69

7 7 A= 6y+ 0 A= 6y+ 0 A= 6y+ 0 y 6 y 6 = + = = y A= y y + A= y y+ 6 ( ) K = 5p+ q+ 5r+ 00 K = 5p+ q+ 5r+ 00 p= q+ 6 p= q+ 6 q r 8 = + r = 8 q K = 5( q+ 6) + q+ 5(8 q) + 00 K = 5q+ 0 + q+ 0 0q+ 00 K = q+ 70 W = 8 0,0 0,6y 0,5z W = 8 0,0 0,6y 0,5z + y+ z = 50 z = 50 y W = 8 0,0 0,6y 0,5(50 y) W = 8 0,0 0,6y 5 + 0,5+ 0,5y W = 7+ 0,8 0,y 0 q= 0 p+ 0,A+ 50 q= 0 p+ 0, 0 p+ 50 q= 7 p+ 50 A = 0 p q= 0 p+ 0,A+ 50 q= 0 p+ 0, (0 + 5 p) + 50 A = 0 + 5p q= 0 p+ 9 +,5 p+ 50 q= 8,5 p+ 59 q= 0 p+ 0,A = 0 8,50 + 0,A + 50 q = 9 en p = 8,50 9 = ,A+ 50 0,A= 5 A= 80 In die week is 80 euro gegeven aan reclame. BMR = 66 +,7g + 5h 6,8l BMR = 66 +,7g + 5h 6,8 50 l = 50 BMR =,7g + 5h = 66 +, h 6, = 807, + 5h 5h= 89,8 h= 78,56

8 8 De lenge van hem is ongeveer 79 cm. BMR = 66 +,7 g + 5h 6,8l l = 0 BMR= 66 +,7( h 00) + 5h 6,8 0 g = h 00 BMR = 66 +,7h h 7 BMR = 8,7h 576 y z y z P= 0 5 P= y= 80 y= 80 P= 0 5 0= z+ 0 z = 0 0 P= + P= + P= + 8 ( ) 8 ( 6) 6 8. p = -0,00q + R = p q= ( 0,00q+ ) q= 0,00q + q R= q + q R = q+ = q= q= 0,00 ' 0,00 0 0, He is een bergparabool maimale opbrengs bij q = 000 van 000 euro. W = R K = q + q + q = q + q 0, ,60 0,00, 00 ( ) W = 0,00q +,q 00 W' = 0,00q+, = 0 q= 850 Er is een maimale wins (bergparabool) bij een verkoop van 850 broodjes. De prijs per broodje is dan : -0, =,0 euro = = 0 ( 5)( ) = 0 = 5 = 0,0 8= 0 (0,0 8) = 0 = 0 0,0= 8 = 0 = 00 q q q q q q ( 0, ) = 5 0, 5 = = 0 ( q 5)( q 5) = 0 q= 5 q= 5 q( 0,0q+ 0) = 0 q= 0 0,0q+ 0 = 0 q= 0 0,0q= 0 q= 0 q= 000

9 9 5. R = 0,00q + q Horizonale as snijden R = 0 0,00q + q= 0 q( 0,00q+ ) = 0 q= 0 0,00q+ = 0 q= 0 0,00q= q= 0 q= 000 He is een bergparabool. He maimum heb je op de as van symmerie. Bij q = He maimum is dan R(6000) = 7000 euro + = + = R = 6000 ( q 000)( q 8000) = 0 q= 000 q= 8000 De opbrengs is 6000 euro bij q = 000 q = ,00q q 6000 q 000q He is een bergparabool. Aflezen De opbrengs is meer dan 6000 euro voor 000 < q < Sel p = a q+ b punen (00, 8 ) en (00, 0) Δp 8 0 a = = = 0,0 Δq p = -0,0q + b door (00, 8) 8 = -0, b b = p = -0,0q + de opbrengs R is dus : R = p.q = -0,0q + q R q q q q = 00 0,0 + = 000 0, = 0 q 00q = 0 (q-00)(q-000)=0 q=00 q=000 Bij q = 00 dan p = -0, = 0 Bij q = 000 dan p = -0, = dus bij prijzen van en 0 euro K = q W = R K = 0, 0q + q- ( q) = -0,0q + 6q 500 b 6 He is een bergparabool. Wma is bij = bij = = 800 a 0,0 maimum is : W (800) = 900 euro. De prijs is dan : 0, = euro W = -0,0q + 6q 500 geef b 6 Wma bij q = - = = 800 a 0,0 W ma (800) = 900 euro De vase kosen zijn 00 euro minder geworden Nu zijn dus de vase kosen 00 euro 7. h = -0,8 + 0,96 me h en in honderden fee en foo = 0, meer

10 0 Snijpunen -as -0,8 + 0,96 = 0 0,8 = 0,96 5., = -, AB =., =,6 keer 00 fee = 6 fee = 6. 0, meer 5 meer PQ = 80 fee =,8 keer 00 fee Q =,9 h q = -0,8.,9 + 0,96 = 0,0 Verder ween we da OT = 0,96 he hoogeverschil ussen T en Q is dus 0,698 he waer saa 0,698 keer fee onder T 70 fee onder T 0,7 keer 00 fee onder T he waeroppervlak heef dan een hooge van 0,96 0,7 = 0,6 h = 0,6-0,8 + 0,96 = 0,6 0,8 = 0,70,88 -,97,97 de breede van he waeroppervlak is dan:.,97 keer 00 fee = 9 fee = 9. 0, meer,7 meer = 7 dm 8 = 6 = = ( ) = 6 = = = 5 = =,5 =,5 Bij onderdeel a al gedaan. Een kwadraa is nooi negaief ( ) = -6 heef dus geen oplossingen ( )(+ ) = ( )( + 5) + 6 = = 0 ( )( ) = 0 = = Hij krijg + = + 5 = Hij mis dus de oplossing = Da is nie oegesaan. Zo verduiser je de oplossing =. ( ) = 0 = 7 = 7 = 9 = 5 = = ( )(5 ) = ( )(6 + 5) = 0 5 = 6+ 5 = = 8 = = 8 ( ) ( 7) 7 7 = = = + = = 0 = = = = ( )( ) 5( ) 0 ( )( ) 5( ) = 0 = 5 = = =

11 e. f. g. h. ( )( ) = + + = + + = 0 ( ) 0 0 = + = = + = = = = 5 ( ) 0 5 = = = = = 6 = = = ( )( ) ( )( 6 ) = + + = + = + + = + = = + = = = = 5 0 ( 5) ( 5) = ( )( 5) 5= 0 5= = 5 = 6 = = 6 7( ) = ( + )( ) ( ) = 0 7 = + = = 6 ( ) 5 0 ( ) 5 = = = = 0 = 5 = 5 = = = ( 5) 9( 5) ( 5)( 5) 9( 5) ( 5) 0 ( 5) = = = = = = = = = = = = = 5 = 5 = = = 8 = 8,,,,,8,8 ( )( 6) ( 6)( 7) = + = = + = 6 = 6 = 8 (5 0)(+ ) = 0 5 = 0 = = 6 = = 6 = 6 =,5,5 0, (5 5)( ) (5 5)( ) = + = + = + = 5 = 0 = 5 = 5 ( ) = 0 = 5 = 5 = 0 =

12 e. = ( + ) = 0 = + = = = = = 5 0 (5 ) = = = = = = = = = 6(5 ) ( )( 6) ( 8) 0 + = + = = 0 + = 0 ( + ) = 0 = 0 = 0 f. ( + )( + ) = ( + )( + 5) = = =. K = 0,q+ 5 K = ( a ) + K = a + q = 0,6( a ) 0, 0,6( ) 5 0,( ) 5 K = = a + a = a = 7 7 0,( ) 5 0,( ) ( ) 00 a = 0 a = 0 a= a= y a b a b = door (,5) = en y = = 5 y= a + b door (-,-) a b= y= a + b door (,) a+ b= a b= ( b) b= 6 b b= a= b a= b a= b b= 8 b= 6 a= b a= 6.

13 y= a + b+ c door (0,0) c= 0 y= a + b+ c door (,00) 00 = a+ b+ 0 y= a + b+ c door (,500) 500 = a+ b+ 0 a+ b= 00 a= 00 b a= 00 b a+ b= 50 (00 b) + b= b+ b= 50 a= 00 b a= 50 b= 50 b= 50 Toaal a = -50 ; b = 50 en c = 0 7. A at bt = A= at + bt door (,50;0000) 0000 = 6, 5a+,50b A= at + bt door (5,5000) 5000 = 5a+ 5b ,5a+,50b= ,5a+,50b= a+ 5b= b= 5a ,5a+,50( 5a 7000) = ,5a,50a 7500 = 0000 b= 5a 7000 b= 5a ,5a= 500 a= 00 b= 5a 7000 b= 9000 Ui onderdeel a volg : A= 00T 9000T en R= A T R = 00T 9000T T Maimum berekenen differeniëren R'( T) = 00T 8000T R'( T) = 0 00T 8000T = 0 T 5T + 50 = 0 ( T 0)( T 5) = 0 T = 0 T = 5 Nu de sches van R ` Neem v. he window [0,5] X [-0000,50000] Ui de sches zien we da er een maimum is bij = T = 5 en dus nie bij T = 0. Bij een olarief van 5 euro is de dagopbrengs maimaal.

14 8 A Als D = dan krijgen we : C A B C B = = A Als C = 0 en D = dan : 0 A 0 B = = 9 e. f. 0 0 = 0= ( ) 0= 6 = 6 = = = = = = 0 = 0 = 0 5 0= 0 = 0,0 + 8 = 0 0,0 + 8= 0 ( 0,0+ 8) = = 0 0,0+ 8= 0 = 0 0,0= 8 = 0 = 600 ( 5) ( + )( 5) = 0 ( 5) ( + )( 5) = 0 + = + = + = 6 5 ( 5 5) ( 8) 0 = 0 + 8= 0 = 0 = 8 5 = = 5( 0) = = 0 0 D = 5 50 = 75 < 0 geen oplossingen a = = a a a a a b 00 a 00b+ 00a + = + = a b a b b a ab = 5 + = + = 0,5 0,5 0,5 0, 0,6 0, 0,6+ 0, ,= 0, = =

15 5 e. f. e. f = 80 + = + = = = 5 5 = y y = = 5y 0y 0y 6000 = 6000 = 000( ) = = = = = : = = = ( ) = + 8 = + = + = + = 5 5 = 5 = = = = = = = =

16 6 e. f. 0a 0a b 0a b 0ab = = = a a b a b + a b+ b+ b b b b + b = = = = = = = + 5 = + 5 = + = = = A = 8 + 5= 8 + 5= + 5= T = 50a 5b = 50ab = 50ab + b 5b 5b+ 0b 5b a 5b a a + 0b b 80b 80b L = + a a a a = + a = + 0ab = + a= 0 0 b 0a b b b 80ab a+ = a+ 9b 0a A= = + + = + +

17 A= = + + = T = = + + = + + 5a + 0a 5a 0a y = = + = + = a a a a + a q + q+ 8 q q 8 8 K = = + + = q+ + q q q q q 6. A A C B B B+ C A C A A A C 5 C 5 B B B 5 7. e. f K = 5+ = K 5 q= q q K 5 K = 8 8 q q = K q= 8 K + q + K = K(q ) = q+ Kq K = q+ Kq q= K + q K + q(k ) = K + q= K P= 8 = 8 P q = q= + q q 8 P 8 P P= q = q= + q= + q P P P q A = A( q+ ) = q Aq+ A= q Aq q= A q + qa ( ) = A q= A A 8

18 a T = T( a 6) = a Ta 6T = a Ta a = 6T a 6 6T at ( ) = 6T a= T L= 0 = 0 L q = q= + q q 0 L 0 L = 5 + y= y= + y 5 5 5T 5T = 5+ = 5 = = T A A T A T T A T A T T = A = 5T 5T 5A 5A+ A = 5 + = + = T = T A T A A T A 5A+ y z K = y= 5 z= + invullen geef: K = ( ( ) ( 8 ) = 8 + ) = = a= 6 en b= y = 0 en K = y + 5 y We gaan ui he eerse gegeven y uidrukken in en di vervolgens invullen y= Invullen geef : K = = = = a= 58 en b= 8 0

19 = y 5= y = 5 y 5 = y 5= y = 5+ y 5 5 = y 5( 5) = y 5 5 = y 5= 5 + y = y 5 y = 6 = 6 = y = 0 = 0,7 y = 7 = 7 7,9 5. A= A = = A + S = ( + S = + ) S 6 S 6 = + = = S 8 y= = y = = y ( y) 5. z z z = 6 8 y = 8 y 8 y= y= 8 6 z y= z a= 8 en b= A= 8 = 8 A s = s= s s 8 A (8 A) A + A+ A = A + A = A + A + = = A + + A A 55.a Ui he gegeven volg: ΔN = = 0 N neem me 0 oe per ijdseenhei Δ 8 Ui he gegeven volg : g = g =,6 56 Ui he gegeven volg : ΔN = = = N = + b door he pun (,750) Δ = + b b= 6 N = + 6

20 Ui he gegeven volg : g = g = 8, N = b,09 door (,750) 750 = b,09 b= 5, 09 N = 5, Voer in ( ) N = N 5,09 = + 6 ( ) y = + 6 en y = 5,09 Me de solver vinden we = 7,8 Ui he gegeven volg : ΔN = = 90 N = 90 + b door he pun (6, 80) Δ = b b= 70 N = e. f Ui he gegeven volg : g = g = 0, N = b 0,956 door (6,80) 80 = b 0,956 b= ,956 N = 856 0,956 Voer in ( ) N = N 856 0,956 = ( ) y = en y = 856 0,956 Me de solver vinden we = 5, = = = = 6 : = 5 8 = = 59.

21 y= 5 = 5 = 5 5,, 0, y= = 5 = 5 y ( = ) = = 6,8,6 7,,6,6 60 N 0 = 5,,76 en N() = 5, = 5 g =,7,76 5 ( ) N =,76,7 N ( ) ,8 80 0,8 0,8 80 0,8 0,8 58,98,5 = = = = N = 9,6,7 N(0) = 0,7 en N() = 6,87 g = 0,5 0,7 N = 0,7 0,5,+ 0,5 6,87 6. ( ) ( ) 0, 0,6 0, 0,6 0,6 0,6 0, 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 y = 8 5z = 8 5 z = 8 5 z 58, z 8 5 6,5 = ,5 = + 5, , 06 ( ) ( ) ( ) ( ) T = 7 0, 0, = 8 0, 7 0, = 8 0, 7 0, 8 0, 7 0, ,89 ( ) ( ) L= 0,006 5 (5 s) en s= L= 0,006 5 (5 ) 0,5 0,8 0,5 0,8 ( ) ( ) 0,8 0,8 0,5 0,5 0,8 0,5 0,5 0,8 0,5 0,5 0, = 0, ,0 ( 5 ) ( 5 ),, ( ) ( ),,,6 0, 0,,6 y= 0, ( ) z en = z y= 0, ( z ) z 0,,5 z 5 z = 0,,5 5 z z 0,0 z,6 0,6,,6 0,6,,66 = =

22 500 y en 0 a y 500 en 0 a = = + = = + y= a = a, ( ) ( ) ( ) a = 8 = 8 = 8 = = = =6,,, 5 = 0 = = 0,,7,7,7 + 0,8 = 5 0,8 = = = 0,8 6 0,8, = 5 = 50 = 0 = 0 = = 57 = 9 = 9 = 9,6 =,6,6,6,6 y,6 y,6,6 0,8 ( ) y = = = = y y= y = 0,66 y,,,, y y 0,8 ( ) ( ) y= = = y 0,8 = 0,8 0,8,,,, = y 0,8 = y 0,0 y 0,8,7 0, y 5 y 5 = 7 = = = = y y y ,00 y 5

23 y y y,6,7,6,6,7,7,6,7,9 =,9 ( ) ( ) =,9 =,9,9,9,9 y,9 = = = y,6,7,6,7,6,7 y,9,9,9 0,5 y 0,5 66.,6,6.6 P,6 P,6 0,8 P=,5q = q q= q P q P,5 = 0,78,5,5 = = 6 = 6 + = (6 + ) L A L A A L A L ( ) ( ) ( ) K = a en O= 8a a = 8 O a=± 8 O K =± 8 O K =± 8 O K =± 0,8 O K K K = 0,8 O = O O= O K 0,8 = 0,8 0,8 O=, K 67. log(8) = 5 log(5) = log = 0 log(000) = ( ) e. 6 log() = 0,9 f. log( ) =,9 68 ( ),7 + 0,,7 0, log( N) =,7 + 0, N = 0 N = 0 0 N 5,00 log( a),6,log( b) a 0 a 0 0,6+,log( b),6,log( b) = + = = b ( ) log( ),, a 5 0 a 5 b

24 q ( ) log( p) =,8 0,8 log( q) p= p=,8 0,8 log( q),8 0,8 log( q) 0,8,8 log( ) 0,8 p= p,7 q N N N = log(l+ 6) L+ 6 = 0 L= 0 6 L= 0 N 69 0,5k = log(t + 5),8 log(t + 5) =,8 + 0,5k T + 5 = 0,8 0,5k k T = T =,5 +,55,6 log( M) =,6 + log(s ) log(s ) = log( M),6 M ( ) log( ),6 log,6 0 M S = S = S + 0,0 M,8+ 0,5k 70. S = 90log( g+ 00) 550 S = 90log( ) 550 6,9 De schouderhooge is dus ongeveer 6 cm = 90log( g + 00) log( g + 00) = 760 log( g + 00) = g + 00 = 0 g = cm S 00 S = 90log( g + 00) log( g + 00) = S log( g + 00) = S 00 S S g + 00 = 0 g = g = 78,8, log( N) = 5,,7log( D),7... log( N) = 5,,7log(50),7... N 0 58 He aanal bomen per ha is dan ongeveer bomen op 8ha 50 bomen per h log(50) = 5,,7log( D),7log( D) = 5, log(50),90...,90...,70... log( D) D 0 50,9, 7 De diameer is dus ongeveer 5 cm.

25 5 5, log( N) log( N) = 5,,7log( D),7log( D) = 5, log( N) log( D) =, 7, 7 5, log( N ) 5,,7,7,7 log( ),7 0,59 N ( ) D = 0 D = 0 0 D N 7. v= 0,86 log( p) + 0,0 me fee = 0, meer v= 0,86 log(50000) + 0,0,8079 fee/sec=,8079 0, km/ uur 5, km/uur km / uur = m/sec= fee/sec=5, fee/sec , Nu krijgen we dus : 5,68 5,= 0,86 log( p) + 0,0 0,86 log( p) = 5,68 log( p) = 0,86 5,68 0,86 p = He percenage is dan :,5, 00% =,5%, v 0,0 v= 0,86 log( p) + 0,0 0,86 log( p) = v 0,0 log( p) = 0,86 0,86 v 0,0 0,0 0,86 0,86 0,86 0,86 p= 0 p= 0 0 0,9,5 v log(00) = 00 = log(00) =,8 log() log(00) = 00 log( ) = log(00) log() = log(00) =,8 log() log(), = log(, ) = log() log(,) = log() =,07 log(,),, = = 8,8 v

26 6 e. f. 75.,5 + = 9,5 = 8,5 = 6 log(,5 ) = log(6) log(6) log(,5) = log(6) =, log(,5),7,7,7, = 9 5 = =, =,,8,7,7 log( ) =,7 = =,6 ( ),7 = 6,7 = log,7 = log() ( )log(,7) = log() log() 5, = = 5, = +,0 log(,7) y y y= 5 5 = log(5 ) = log log(5) = log( y) log() log( y) log() log() = = log( y),log( y) 0,68 log(5) log(5) log(5) log(5) y y y= 7,6,6 = log(,6 ) = log log(,6) = log( y) log(7) 7 7 log( y) log(7) log(7) = = log( y),90log( y), log(,6) log(,6) log(,6) log(,6) 5 5 y 5 y y =,8,, = log(, ) = log,8,8 ( 5) log(,) = log( y) log(,8) log( y) log(,8) log(,8) 5 = = log( y) log(,) log(,) log(,) log(,) 8, log( y), ,9 log( y),8

27 7 76 q+ P q+ q+ P P = 5 = log( ) = log 5 5 log( P) log(5) (q+ )log() = log( P) log(5) q+ = log() log() log( P) log(5) log( P) log(5) q= q= q=,05log( P),6 log() log() log() log() q+ q+ 8 q+ 8 P,5 = 8,5 = log(,5 ) = log P P log(8) log( P) ( q+ ) log(,5) = log(8) log( P) q+ = log(,5) log(,5) log(8) log( P) q= + q 5, 5,68 log( P) log(,5) log(,5),8,8,8,8 P P P 0,56 7 7,8 P= 7q q = q= q= q 0,6 P P,5 P=,5 +, log( q),log( q) = P,5 log( q) =,, P,5 P,5,,,,, P q= 0 q= 0 0 q 0 0,5 q,7 0,5 8 P

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk

Nadere informatie

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen. 1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast. a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as

Nadere informatie

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0. G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

wiskunde A vwo 2015-I

wiskunde A vwo 2015-I wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 00-I VAK: WISKUNDE A, NIVEAU: VWO EXAMEN: 00-I De uigever heef ernaar gesreefd de aueursrechen e regelen volgens de weelijke bepalingen. Degenen die

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 2007 ijdvak 2 wiskunde A,2 He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uierlijk op juni de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school op de daaroe

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

Formules en grafieken Hst. 15

Formules en grafieken Hst. 15 Formules en grafieken Hst. 5. De totale kosten zijn dan : 0,5. 0000 = 0.000 dollar. Dan zijn de kosten per ton, dollar. De prijs is dan :,. 0.000 = 4.000 dollar. 0,50 dollar per ton en 4000 mijl. Aflezen

Nadere informatie

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c Groeiprocessen ladzijde a A = c m 7 } m = 40 en A = = c 40 7 = c, 40 0 7 c, Dus de evenredigheidsconsane is,. m = 7 geef A =, 7 7 Dus de lichaamsoppervlake is ongeveer dm. c A =, geef, m 7 =, m 7 009 m

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 7 V-a hooge in m 7, 8 8, 9 ij in uren 9, Aangezien e punen op een rehe lijn liggen, noemen we eze groei lineair. Als je e rehe lijn naar links voorze, an kun je aflezen

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules maken

Hoofdstuk 6 - Formules maken Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,

Nadere informatie

Vaardigheden - Blok 4

Vaardigheden - Blok 4 Vaarigheen - Blok lazije + a p p p is nie juis wel gel p p p p 8 ( r ) r r ; e ewering is juis 9 + ( ) ( ) ; e ewering is juis mis 0 9 + 8 ( a a ) a is nie juis wel juis is ( a a ) ( a ) ( a ) a a + (

Nadere informatie

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq 15 Differeie«re bladzijde178 16 a dw dq ˆ 1,5q2 8,25q W 550mae per week, dus q ˆ 5,5 dw dq ˆ 1,5 5,5 2 8,25 5,5 ˆ 0 qˆ5,5 Ui de sches volg da W maimaal is voor q ˆ 5,5. W ma ˆ 0,5 5,5 3 4,125 5,5 2 10

Nadere informatie

40 = = Kruislings vermenigvuldigen geeft 40( c + 3) = 100 c waaruit volgt dat

40 = = Kruislings vermenigvuldigen geeft 40( c + 3) = 100 c waaruit volgt dat Kern Analyse 00 ( + 0) 00 a = 0 geef S = =. We zoeken de oplossing van de vergelijking S = 85. Oplossen + 0+ 3 + 3 lever = 7. b ijd (uren) 0 3 7 7 57 percenage S 0 50 70 80 90 95 c S 80 60 40 0 O 0 0 30

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde A- vwo 003-I 4 Anwoordmodel Levensduur van kfiezeapparaen Maximumscore 4 Na,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 apparaen Na 3,5 jaar zijn er 500 0,99 0,97 0,87 apparaen He verschil hierussen

Nadere informatie

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1 EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d a G&R vwo A deel 0 Allerlei uncie C. von Schwarzenber /0 Zie de plo hiernaas. b Alle raiek aan door O (0,0) en (;0,). c d De raieken van y = 0, en y = 0, komen nie onder de -as. De raieken van y = 0, en

Nadere informatie

Krommen in het platte vlak

Krommen in het platte vlak Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de

Nadere informatie

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk.

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk. G&R havo B deel Groei C. von Schwarzenber / a In 980 is N i = 0 + 0 = 800 miljoen. b Vermenivuldien me,. (iedere 0 jaar van 00% naar 0% iedere 0 jaar keer,) c In 980 is N o = = N o = = d 0% oename per

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie

De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 4 Goniometrie De Wageningse Mehode & VWO wiskunde B Uigebreidere anwoorden Hoofdsuk Goniomerie Paragraaf Cirkelbewegingen a. De hooge van he wiel is de y-coördinaa van he hoogse pun van de grafiek, dus 80 cm b. De periode

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak wiskunde A (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO 2002-II wiskunde A (oude stijl) Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO 00-II wiskunde A (oude sijl) Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 03 Tijdvak Inzenden scores Vul de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school in op de opisch leesbare

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine,

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S,

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S, G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 1/8 1a Bij I wor y vier keer zo klei (us he viere eel) ; bij II wor y (precies als ) ook vier keer zo groo 1b Bij siuaie II is er sprake va ee evereig verba a (rech)evereig

Nadere informatie

Snelheid en richting

Snelheid en richting Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven

Nadere informatie

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5 Boek 3 hoofdsuk 0 Groei havo 5. Lineaire en exponeniële groei. a. Opp = 750 + 50 me = 0 op juni, per week en opp. in m. Y =750 + 50 Y (3) = 00 m en Y (5) = 500 m (mehode : voer in Y, daarna rekenscherm,

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde A I

Eindexamen havo wiskunde A I Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44

Nadere informatie

1 Herhalingsoefeningen december

1 Herhalingsoefeningen december 1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange

Nadere informatie

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars).

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars). G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 a b Na drie weken 750 + 50 = 00 (m ); na vijf weken 750 + 5 50 = 500 (m ). Na één week 6 = (m ); = = na vier weken 6 6 56 (m ). w c 750 + w 50 = 6 (inersec)

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies

Nadere informatie

wiskunde A bezem havo 2017-I

wiskunde A bezem havo 2017-I Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

OPQ OQ PQ p p p 3 p. C. von Schwartzenberg 1/27 A = O = = 1 1 2 = 1 1 1 = = = =. = = 1. ax A( ) 2 8 2 8 6 3 6.

OPQ OQ PQ p p p 3 p. C. von Schwartzenberg 1/27 A = O = = 1 1 2 = 1 1 1 = = = =. = = 1. ax A( ) 2 8 2 8 6 3 6. G&R vwo deel Toepassingen C von Schwarzenberg /7 a PQ y Q f ( O OPQR OP PQ b PQ yq f ( p p p OOPQR OP PQ p p p p c p p (opie maimum ma, (voor p,7 a OQ Q P p en PQ yp f ( p p O OPQ OQ PQ p p p p b d + p

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Exra oefening hoofdsuk a Invullen van a en geef B. Dus saa er, op de meer. B +, 8 +, 5 euro. c 5 +, 8a +, 5 5 + 8, a d 8, a 4 a 5 Er is 5 km afgelegd. Chauffeur X leg km in ijvooreeld minuen af. Dan

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

Lineaire processen. HAVO - CM en EM

Lineaire processen. HAVO - CM en EM PERIODE STATISTIEK, COMBINATORIEK, Lineaire en Exponeniele funcies. DERDE WEEK Lineaire processen. HAVO - CM en EM Er is een duidelijk recep voor he opsellen van lineaire (rechlijnige) formules op basis

Nadere informatie

Extra oefening hoofdstuk 1

Extra oefening hoofdstuk 1 Era oefening hoofdsuk a Meekundig, u = 76, r = en u 9 = ( ) =, 76 86 Meekundig, u =,, r =, en u =, ( ) = 9 c Rekenkundig, u =, v = en v = + 9 = 8 9 d Meekundig, u =, r = 98, en u = (, 98) =, 87776 e Geen

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W

Nadere informatie

Loonstaat personeel aan huis

Loonstaat personeel aan huis Belasingdiens 2012 Loonsaa personeel aan huis Waarom di formulier? U vul een loonsaa personeel aan huis in voor elke werknemer die onder de vereenvoudigde regeling val. Op de loonsaa houd u de gegevens

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaarigheen a lazije 5 5, 9 B B 6 5 5 f a a e r 9 9r r r r 5 8 5 5 a De rihingsoëffiiën van e lijn is gelijk aan 5 en he sargeal is 5, us 7 0 e vergelijking is y x+ 5. De rihingsoëffiiën van e lijn

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is. Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000

Nadere informatie

Uitwerkingen Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3 8 december 2008

Uitwerkingen Gecoördineerd examen stralingsbescherming Deskundigheidsniveau 3 8 december 2008 Embargo 8 december 008 Uiwerkingen Gecoördineerd examen ralingbecherming Dekundigheidniveau 3 8 december 008 - - Embargo 8 december 008 Vraaguk Blooelling aan ionierende raling in een beralingfaciliei

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z

Opgave 1 (30 punten) + + = B h Z Tenamen CT222 Dynamica van Sysemen 25 juni 212 14.-17. Le op: - Vermeld op ieder blad je naam en sudienummer - Maak elk van de drie opgaven op een apar vel Opgave 1 (3 punen) 2 Een bekken (links) me berging

Nadere informatie

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2

Uitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2 Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a V-a 16 Hoofsuk 6 - Proenuele groei Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 5 De shauw van Henk als hij rehop saa

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Logaritmen en groei. Kern 1 Groeitijden

Hoofdstuk 3 Logaritmen en groei. Kern 1 Groeitijden Uiwerkige Wiskude A Newerk VWO 6 Hoofdsuk Logarime e groei www.uiwerkigesie.l Hoofdsuk Logarime e groei Ker Groeiijde a Op = 0 geld voor eide formules da H = 0. log8 H = 0 = 0 8 = 80. Da is ah keer zo

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen Uiwerkingen opgaven hoofdsuk 4 Opgave 1 a 4.1 Sooren sraling en sralingsbronnen Eröngenfoon = h f h f 4 = 6, 6607 10 Js 19 = 1, 9 10 Hz E = = röngenfoon 4 19 14 6, 6607 10 1,9 10 1, 59 10 J b De hoeveelheid

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 voor buienlandse belasingplichigen IB 266-1T21FD BUI Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige)

Nadere informatie

Vergelijkingen oplossen vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Vergelijkingen oplossen vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. Verelijkinen oplossen vmbo-k34 Aueur VO-conen Laas ewijzid Licenie Webadres 12 April 2016 CC Naamsvermeldin 3.0 Nederland licenie hp://maken.wikiwijs.nl/74230 Di lesmaeriaal is emaak me Wikiwijsleermiddelenplein.

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20

C. von Schwartzenberg 1/20 a G&R vwo B deel Eponenen en loarimen C. von Schwarzenber /0 Ze zijn elkaars spieelbeeld en opziche van de y -as. b Beide raieken hebben de -as (de lijn y = 0) als horizonale asympoo. c B = B = 0,. a b

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: Allerlei functies. 9.1 Machtsfuncties en wortelfuncties. Opgave 1: a. Opgave 2: a. de grafiek van y2. ontstaat uit die van y 1.

Hoofdstuk 9: Allerlei functies. 9.1 Machtsfuncties en wortelfuncties. Opgave 1: a. Opgave 2: a. de grafiek van y2. ontstaat uit die van y 1. Hoofdstuk 9: Allerlei functies 9. Machtsfuncties en wortelfuncties Opgave : a. 0,0, c. y en y d. y en y Opgave : a. de grafiek van y ontstaat uit die van y door T 0, T 0,6 y y 6 Opgave : a. T 6,0 T,0 c.

Nadere informatie

Hoofdstuk 11: Groei 11.1 Exponenti 0 5le groei Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3:

Hoofdstuk 11: Groei 11.1 Exponenti 0 5le groei Opgave 1: Opgave 2: Opgave 3: Hoofdsuk : Groei. Eponeni 0 le groei Opgave : a. 60 7 70 7 800 miljoen b., c. 980: N 7 00 7, 7 900 miljoen o 990: N 7 00 7, 7 0 miljoen o 900 7 00 d. klop nie, per 0 jaar is de oename: 700% 7 % 00 Opgave

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen

Nadere informatie

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 12

Stevin vwo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 12 Sevin vwo Anwoorden hoofdsuk 8 Radioaiviei (06-06-03) Pagina van Als je een ander anwoord vind, zijn er minsens wee mogelijkheden: óf di anwoord is fou, óf jouw anwoord is fou. Als je er (vrijwel) zeker

Nadere informatie

Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2014 voor buienlands belasingplichigen IB 264-1T41FD BUI Bijverdiensen of opbrengsen als Werke u in 2014 als freelancer of gasouder of had u bijverdiensen? Selde u een beziing,

Nadere informatie

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult Werkboek meer Geluk J check! in 3Weken! Marjan van de Bul www.gelukfabriek.nl Unlock your Luck vormgeving www.somehingilse.nl Alsjeblief! Hier is jouw eigen werkboek voor meer geluk in 3 weken. Misschien

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2011 11 U verbouwde bijvoorbeeld een pand, zoda er afzonderlijke apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 11 IB 185-1T11FD Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 2011 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven voor boeken, afrekken

Nadere informatie

Voorwoord. Hoofdstukken:

Voorwoord. Hoofdstukken: Voorwoord Di boek behandel de belangrijkse begrippen en mehoden ui de analyse van 'funcies van één variabele' en de analyische vlakke meekunde als een samenhangend geheel Begrippen en mehoden, waarmee

Nadere informatie

2. Kwadratische functies.

2. Kwadratische functies. Uitwerkingen R-vragen hoofdstuk. Kwadratische functies.. R De term a is bepalend voor zeer grote waardes van. Als a < 0 dan wordt de term a zeer groot en negatief zowel bij. en Er is sprake van een bergparabool

Nadere informatie