Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60"

Transcriptie

1 Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn de kosen 5 euro -.,5 euro =,70 euro. y =,5 +,70. q= dan P= 57; q= 7 dan P= 5 ΔP a = = = = 7 Δq 7 P= 7q+ b 57 = 7 + b b = 6 P = 7q 6 P= 57 en q= = 55 dan A=60; = 6 dan A= 00 ΔA = = 0 A= 0 + b Δ 6 55 = 55 dan A=60 60 = b b= 90 A= Vase kosen 86 euro per dag en,0 euro per vaas. Verkoop,60 euro per vaas. Ui he gegeven volg meeen : K =, 0q+ 86 Opbrengs is : R =,60 q Nu moe gelden : K = R,60q=,0q+ 86,0q= 86 q= 70 Bij een dagproducie van 70 zijn de kosen gelijk aan de opbrengs. Dagwins is 900 R K = 900,60 q (,0 q+ 86) = 900,0q= 76 q= 70 Bij een dagproducie van 70 suks is de wins 900 euro.. Bij C sjirpen per 5 seconden en bij 9 C sjirpen per 5 seconden. Δn ΔT 8 = = =, 6 n=, 6 T + b 9 5

2 Bij T = 9 dan n = =,6 9 + b b= 6, De gevraagde formule is : n=,6t 6, n + 6, n=,6t 6,,6T = n+ 6, T = T = 5 8 n+, 6 88 sjirpen per minuu sjirpen per 5 seconden. Nu di invullen in de formule van T = = 7,75 De emperauur is dan 7,75 C. 5. Kijk naar de grafiek van de vrachauo. Aflezen geef bij a = 50 km kosen van 00 euro per TEU. De oale kosen zijn dan : = 000 euro. Fouje in boek. He moe zijn bij 00 TEU = 0 euro per TEU. 00 Nu aflezen in de grafiek van de rein. De ransporafsand is dan 65 km. Vrachauo : a = 00 dan K = 50 en a = 0 dan K = 50 ΔK = = en b= 50 K = a+ 50 Δa 00 0 Trein: Punen ΔK (0,50) en (50,00) rc.. = = = 0, K= 0,a+ 50 Δa 50 ΔK (50,00) en (50,50) r.= = = 0,5 Δa Schip : Punen K = 0,5 a+ b door (50,00) 00 = 6,5 + b b= 7,5 K = 0,5a+ 7,5 We moeen dan de snijpunen van de reinfuncie me de andere funcies berekenen. 87,5 0, 5a+ 7,5 = a+ 50 0,75a= 87,5 a= 7 0,75 0,a+ 50 = 0,5a+ 7,5 0,05a=,5 a= 50 Me de rein is he voordeligs bij de afsanden ussen 7 km en 50 km. 6. Toaal kaarjes van 0 euro 0 en y kaarjes van euro y Toale opbrengs is y = y= y= y= + y =,5 + 65

3 Voer in y = -, en neem v. he window [0,500] X [0,700] He oaal aanal bealende bezoekers is 55 + y = 55 Me de opie inersec vinden we = 00 en y = 5 Er waren 5 pashouders aanwezig. 7. l : y = 6 punen (, 0) en (0,-6) m: + y = punen (, 0) en (0, ) n: y = 0 punen (0, 0) en (, ) p: y = horizonale lijn op hooge. q: = - vericale lijn op breede -. l: y = 6 y = 6 r. = m: + y = y = - + r. = - n : y = 0 y = r. = p : y = r. = 0 q : = - Deze lijn heef geen r. p q O 5 n l m

4 8. y= y= y= + + 6= y y= 8 y= +6 + y= y 0 y= 0 y= 0,5,5 = 6y+ 0 6y=,5+ y= y= Sel he aanal soelen is en he aanal afels is y. Dan krijgen we : y= y= 0 Sel de prijs van 00 gram cashewnoen is en van 00 gram sudenenhaver is y. Dan krijgen we: + 7y = 8,0 Sel he aanal ha groenen is en he aanal ha granen is y. Dan : y= y = Sel he aanal abrikozenvlaaien is en he aanal rijsevlaaien is y. Dan krijgen we : + 5y= y= 5 Je v. kunnen hebben : = 0 dan y = 5 of = 0 dan y = 5 of = 50 dan y =.. Gegeven : l: + y= en m: y= l : punen (0, ) en (, ) en m : punen (, 0) en (6, ) y 5 De coördinaen van he snijpun zijn = en y = -. l m O y= 7 y= + 7 y= + 7 y= + 7 =, + y= 9 + (+ 7) = = 9 5= y= 5,8

5 5 5y= 5 (7 y) 5y= 5 = 7 y = 0 + y= 7 = 7 y 6y= y= 7 y= = y + 0 5= + 5y= + 5( ) = y= 7= 8 = y= y= 5 a b= 70 a= b+ 70 a= b+ 70 a= 0 a 0,8b= 0 ( b+ 70) 0,8b= 0 0,8b= 0 b= 500 p + q= 8 q= 8 p q= 8 p p q= 9 p (8 p) = 9 p= p= p= q= 8 q= y= (8 y) y= y y= + y= 8 = 8 y = 8 y y= 6 = = 8 y y= y = y = 5000.,80 + 6y = 6000 hegeen gevraagd is y= 5000 = 5000 y = 5000 y + 6y= 6000 (5000 y) + 6y= y+ 6y= 6000 = 5000 y = 000 y= 000 y= 000 He mengsel besaa ui 000 kg Colombiaanse koffie en 000 kg Jamaicaanse koffie.

6 6 Sel is he aanal aandelen van fonds A en y is he aanal aandelen van fonds B. Ui he gegeven volg dan : 0,06 + 0,08y = 000 Verder geld ook : + y = y= = y 0,06+ 0,08y= 000 0,06(50000 y) + 0,08y= 000 = y = y = ,06y+ 0,08y= 000 0,0 y= 000 y= In fonds A word dus euro beleg 7. L = 07 0,85S,0W L = 07 0,85 70,0 8 =, L 99 = 07 0,85 0,0W,0W = ,0W = 6 W 5,88 He gemiddeld aanal woorden per zin is ongeveer 5,88. Moeilijk boek he gemiddeld aanal woorden per zin is groo. v. 0 en he gemiddeld aanal leergrepen per 00 woorden is ook groo v. 00. Nu di gaan invullen L = 07 0,85 00,0 0 6, De waarde word dus seeds kleiner. Hoe moeilijker he boek des e lager de inde L. 8 9 K = b+ 58 K = b+ 58 K = b a = b + b = a b = a 5 5 K = 8 ( 5 a 5) + 58 =,85a,8 + 58, 5 K =,85a+ 95,5 K = b+ 58 K = b+ 58 K = b+ 58 c= b b= c b= c K = ( c) + 58 K =,75 57c+ 58,5 K = 56 57c A= + 5p+ 9 A= + 5p+ 9 A= + 5p+ 9 = p+ 6 p= 6 p= A= + 5( ) + 9 A= A= 8+ 69

7 7 A= 6y+ 0 A= 6y+ 0 A= 6y+ 0 y 6 y 6 = + = = y A= y y + A= y y+ 6 ( ) K = 5p+ q+ 5r+ 00 K = 5p+ q+ 5r+ 00 p= q+ 6 p= q+ 6 q r 8 = + r = 8 q K = 5( q+ 6) + q+ 5(8 q) + 00 K = 5q+ 0 + q+ 0 0q+ 00 K = q+ 70 W = 8 0,0 0,6y 0,5z W = 8 0,0 0,6y 0,5z + y+ z = 50 z = 50 y W = 8 0,0 0,6y 0,5(50 y) W = 8 0,0 0,6y 5 + 0,5+ 0,5y W = 7+ 0,8 0,y 0 q= 0 p+ 0,A+ 50 q= 0 p+ 0, 0 p+ 50 q= 7 p+ 50 A = 0 p q= 0 p+ 0,A+ 50 q= 0 p+ 0, (0 + 5 p) + 50 A = 0 + 5p q= 0 p+ 9 +,5 p+ 50 q= 8,5 p+ 59 q= 0 p+ 0,A = 0 8,50 + 0,A + 50 q = 9 en p = 8,50 9 = ,A+ 50 0,A= 5 A= 80 In die week is 80 euro gegeven aan reclame. BMR = 66 +,7g + 5h 6,8l BMR = 66 +,7g + 5h 6,8 50 l = 50 BMR =,7g + 5h = 66 +, h 6, = 807, + 5h 5h= 89,8 h= 78,56

8 8 De lenge van hem is ongeveer 79 cm. BMR = 66 +,7 g + 5h 6,8l l = 0 BMR= 66 +,7( h 00) + 5h 6,8 0 g = h 00 BMR = 66 +,7h h 7 BMR = 8,7h 576 y z y z P= 0 5 P= y= 80 y= 80 P= 0 5 0= z+ 0 z = 0 0 P= + P= + P= + 8 ( ) 8 ( 6) 6 8. p = -0,00q + R = p q= ( 0,00q+ ) q= 0,00q + q R= q + q R = q+ = q= q= 0,00 ' 0,00 0 0, He is een bergparabool maimale opbrengs bij q = 000 van 000 euro. W = R K = q + q + q = q + q 0, ,60 0,00, 00 ( ) W = 0,00q +,q 00 W' = 0,00q+, = 0 q= 850 Er is een maimale wins (bergparabool) bij een verkoop van 850 broodjes. De prijs per broodje is dan : -0, =,0 euro = = 0 ( 5)( ) = 0 = 5 = 0,0 8= 0 (0,0 8) = 0 = 0 0,0= 8 = 0 = 00 q q q q q q ( 0, ) = 5 0, 5 = = 0 ( q 5)( q 5) = 0 q= 5 q= 5 q( 0,0q+ 0) = 0 q= 0 0,0q+ 0 = 0 q= 0 0,0q= 0 q= 0 q= 000

9 9 5. R = 0,00q + q Horizonale as snijden R = 0 0,00q + q= 0 q( 0,00q+ ) = 0 q= 0 0,00q+ = 0 q= 0 0,00q= q= 0 q= 000 He is een bergparabool. He maimum heb je op de as van symmerie. Bij q = He maimum is dan R(6000) = 7000 euro + = + = R = 6000 ( q 000)( q 8000) = 0 q= 000 q= 8000 De opbrengs is 6000 euro bij q = 000 q = ,00q q 6000 q 000q He is een bergparabool. Aflezen De opbrengs is meer dan 6000 euro voor 000 < q < Sel p = a q+ b punen (00, 8 ) en (00, 0) Δp 8 0 a = = = 0,0 Δq p = -0,0q + b door (00, 8) 8 = -0, b b = p = -0,0q + de opbrengs R is dus : R = p.q = -0,0q + q R q q q q = 00 0,0 + = 000 0, = 0 q 00q = 0 (q-00)(q-000)=0 q=00 q=000 Bij q = 00 dan p = -0, = 0 Bij q = 000 dan p = -0, = dus bij prijzen van en 0 euro K = q W = R K = 0, 0q + q- ( q) = -0,0q + 6q 500 b 6 He is een bergparabool. Wma is bij = bij = = 800 a 0,0 maimum is : W (800) = 900 euro. De prijs is dan : 0, = euro W = -0,0q + 6q 500 geef b 6 Wma bij q = - = = 800 a 0,0 W ma (800) = 900 euro De vase kosen zijn 00 euro minder geworden Nu zijn dus de vase kosen 00 euro 7. h = -0,8 + 0,96 me h en in honderden fee en foo = 0, meer

10 0 Snijpunen -as -0,8 + 0,96 = 0 0,8 = 0,96 5., = -, AB =., =,6 keer 00 fee = 6 fee = 6. 0, meer 5 meer PQ = 80 fee =,8 keer 00 fee Q =,9 h q = -0,8.,9 + 0,96 = 0,0 Verder ween we da OT = 0,96 he hoogeverschil ussen T en Q is dus 0,698 he waer saa 0,698 keer fee onder T 70 fee onder T 0,7 keer 00 fee onder T he waeroppervlak heef dan een hooge van 0,96 0,7 = 0,6 h = 0,6-0,8 + 0,96 = 0,6 0,8 = 0,70,88 -,97,97 de breede van he waeroppervlak is dan:.,97 keer 00 fee = 9 fee = 9. 0, meer,7 meer = 7 dm 8 = 6 = = ( ) = 6 = = = 5 = =,5 =,5 Bij onderdeel a al gedaan. Een kwadraa is nooi negaief ( ) = -6 heef dus geen oplossingen ( )(+ ) = ( )( + 5) + 6 = = 0 ( )( ) = 0 = = Hij krijg + = + 5 = Hij mis dus de oplossing = Da is nie oegesaan. Zo verduiser je de oplossing =. ( ) = 0 = 7 = 7 = 9 = 5 = = ( )(5 ) = ( )(6 + 5) = 0 5 = 6+ 5 = = 8 = = 8 ( ) ( 7) 7 7 = = = + = = 0 = = = = ( )( ) 5( ) 0 ( )( ) 5( ) = 0 = 5 = = =

11 e. f. g. h. ( )( ) = + + = + + = 0 ( ) 0 0 = + = = + = = = = 5 ( ) 0 5 = = = = = 6 = = = ( )( ) ( )( 6 ) = + + = + = + + = + = = + = = = = 5 0 ( 5) ( 5) = ( )( 5) 5= 0 5= = 5 = 6 = = 6 7( ) = ( + )( ) ( ) = 0 7 = + = = 6 ( ) 5 0 ( ) 5 = = = = 0 = 5 = 5 = = = ( 5) 9( 5) ( 5)( 5) 9( 5) ( 5) 0 ( 5) = = = = = = = = = = = = = 5 = 5 = = = 8 = 8,,,,,8,8 ( )( 6) ( 6)( 7) = + = = + = 6 = 6 = 8 (5 0)(+ ) = 0 5 = 0 = = 6 = = 6 = 6 =,5,5 0, (5 5)( ) (5 5)( ) = + = + = + = 5 = 0 = 5 = 5 ( ) = 0 = 5 = 5 = 0 =

12 e. = ( + ) = 0 = + = = = = = 5 0 (5 ) = = = = = = = = = 6(5 ) ( )( 6) ( 8) 0 + = + = = 0 + = 0 ( + ) = 0 = 0 = 0 f. ( + )( + ) = ( + )( + 5) = = =. K = 0,q+ 5 K = ( a ) + K = a + q = 0,6( a ) 0, 0,6( ) 5 0,( ) 5 K = = a + a = a = 7 7 0,( ) 5 0,( ) ( ) 00 a = 0 a = 0 a= a= y a b a b = door (,5) = en y = = 5 y= a + b door (-,-) a b= y= a + b door (,) a+ b= a b= ( b) b= 6 b b= a= b a= b a= b b= 8 b= 6 a= b a= 6.

13 y= a + b+ c door (0,0) c= 0 y= a + b+ c door (,00) 00 = a+ b+ 0 y= a + b+ c door (,500) 500 = a+ b+ 0 a+ b= 00 a= 00 b a= 00 b a+ b= 50 (00 b) + b= b+ b= 50 a= 00 b a= 50 b= 50 b= 50 Toaal a = -50 ; b = 50 en c = 0 7. A at bt = A= at + bt door (,50;0000) 0000 = 6, 5a+,50b A= at + bt door (5,5000) 5000 = 5a+ 5b ,5a+,50b= ,5a+,50b= a+ 5b= b= 5a ,5a+,50( 5a 7000) = ,5a,50a 7500 = 0000 b= 5a 7000 b= 5a ,5a= 500 a= 00 b= 5a 7000 b= 9000 Ui onderdeel a volg : A= 00T 9000T en R= A T R = 00T 9000T T Maimum berekenen differeniëren R'( T) = 00T 8000T R'( T) = 0 00T 8000T = 0 T 5T + 50 = 0 ( T 0)( T 5) = 0 T = 0 T = 5 Nu de sches van R ` Neem v. he window [0,5] X [-0000,50000] Ui de sches zien we da er een maimum is bij = T = 5 en dus nie bij T = 0. Bij een olarief van 5 euro is de dagopbrengs maimaal.

14 8 A Als D = dan krijgen we : C A B C B = = A Als C = 0 en D = dan : 0 A 0 B = = 9 e. f. 0 0 = 0= ( ) 0= 6 = 6 = = = = = = 0 = 0 = 0 5 0= 0 = 0,0 + 8 = 0 0,0 + 8= 0 ( 0,0+ 8) = = 0 0,0+ 8= 0 = 0 0,0= 8 = 0 = 600 ( 5) ( + )( 5) = 0 ( 5) ( + )( 5) = 0 + = + = + = 6 5 ( 5 5) ( 8) 0 = 0 + 8= 0 = 0 = 8 5 = = 5( 0) = = 0 0 D = 5 50 = 75 < 0 geen oplossingen a = = a a a a a b 00 a 00b+ 00a + = + = a b a b b a ab = 5 + = + = 0,5 0,5 0,5 0, 0,6 0, 0,6+ 0, ,= 0, = =

15 5 e. f. e. f = 80 + = + = = = 5 5 = y y = = 5y 0y 0y 6000 = 6000 = 000( ) = = = = = : = = = ( ) = + 8 = + = + = + = 5 5 = 5 = = = = = = = =

16 6 e. f. 0a 0a b 0a b 0ab = = = a a b a b + a b+ b+ b b b b + b = = = = = = = + 5 = + 5 = + = = = A = 8 + 5= 8 + 5= + 5= T = 50a 5b = 50ab = 50ab + b 5b 5b+ 0b 5b a 5b a a + 0b b 80b 80b L = + a a a a = + a = + 0ab = + a= 0 0 b 0a b b b 80ab a+ = a+ 9b 0a A= = + + = + +

17 A= = + + = T = = + + = + + 5a + 0a 5a 0a y = = + = + = a a a a + a q + q+ 8 q q 8 8 K = = + + = q+ + q q q q q 6. A A C B B B+ C A C A A A C 5 C 5 B B B 5 7. e. f K = 5+ = K 5 q= q q K 5 K = 8 8 q q = K q= 8 K + q + K = K(q ) = q+ Kq K = q+ Kq q= K + q K + q(k ) = K + q= K P= 8 = 8 P q = q= + q q 8 P 8 P P= q = q= + q= + q P P P q A = A( q+ ) = q Aq+ A= q Aq q= A q + qa ( ) = A q= A A 8

18 a T = T( a 6) = a Ta 6T = a Ta a = 6T a 6 6T at ( ) = 6T a= T L= 0 = 0 L q = q= + q q 0 L 0 L = 5 + y= y= + y 5 5 5T 5T = 5+ = 5 = = T A A T A T T A T A T T = A = 5T 5T 5A 5A+ A = 5 + = + = T = T A T A A T A 5A+ y z K = y= 5 z= + invullen geef: K = ( ( ) ( 8 ) = 8 + ) = = a= 6 en b= y = 0 en K = y + 5 y We gaan ui he eerse gegeven y uidrukken in en di vervolgens invullen y= Invullen geef : K = = = = a= 58 en b= 8 0

19 = y 5= y = 5 y 5 = y 5= y = 5+ y 5 5 = y 5( 5) = y 5 5 = y 5= 5 + y = y 5 y = 6 = 6 = y = 0 = 0,7 y = 7 = 7 7,9 5. A= A = = A + S = ( + S = + ) S 6 S 6 = + = = S 8 y= = y = = y ( y) 5. z z z = 6 8 y = 8 y 8 y= y= 8 6 z y= z a= 8 en b= A= 8 = 8 A s = s= s s 8 A (8 A) A + A+ A = A + A = A + A + = = A + + A A 55.a Ui he gegeven volg: ΔN = = 0 N neem me 0 oe per ijdseenhei Δ 8 Ui he gegeven volg : g = g =,6 56 Ui he gegeven volg : ΔN = = = N = + b door he pun (,750) Δ = + b b= 6 N = + 6

20 Ui he gegeven volg : g = g = 8, N = b,09 door (,750) 750 = b,09 b= 5, 09 N = 5, Voer in ( ) N = N 5,09 = + 6 ( ) y = + 6 en y = 5,09 Me de solver vinden we = 7,8 Ui he gegeven volg : ΔN = = 90 N = 90 + b door he pun (6, 80) Δ = b b= 70 N = e. f Ui he gegeven volg : g = g = 0, N = b 0,956 door (6,80) 80 = b 0,956 b= ,956 N = 856 0,956 Voer in ( ) N = N 856 0,956 = ( ) y = en y = 856 0,956 Me de solver vinden we = 5, = = = = 6 : = 5 8 = = 59.

21 y= 5 = 5 = 5 5,, 0, y= = 5 = 5 y ( = ) = = 6,8,6 7,,6,6 60 N 0 = 5,,76 en N() = 5, = 5 g =,7,76 5 ( ) N =,76,7 N ( ) ,8 80 0,8 0,8 80 0,8 0,8 58,98,5 = = = = N = 9,6,7 N(0) = 0,7 en N() = 6,87 g = 0,5 0,7 N = 0,7 0,5,+ 0,5 6,87 6. ( ) ( ) 0, 0,6 0, 0,6 0,6 0,6 0, 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 y = 8 5z = 8 5 z = 8 5 z 58, z 8 5 6,5 = ,5 = + 5, , 06 ( ) ( ) ( ) ( ) T = 7 0, 0, = 8 0, 7 0, = 8 0, 7 0, 8 0, 7 0, ,89 ( ) ( ) L= 0,006 5 (5 s) en s= L= 0,006 5 (5 ) 0,5 0,8 0,5 0,8 ( ) ( ) 0,8 0,8 0,5 0,5 0,8 0,5 0,5 0,8 0,5 0,5 0, = 0, ,0 ( 5 ) ( 5 ),, ( ) ( ),,,6 0, 0,,6 y= 0, ( ) z en = z y= 0, ( z ) z 0,,5 z 5 z = 0,,5 5 z z 0,0 z,6 0,6,,6 0,6,,66 = =

22 500 y en 0 a y 500 en 0 a = = + = = + y= a = a, ( ) ( ) ( ) a = 8 = 8 = 8 = = = =6,,, 5 = 0 = = 0,,7,7,7 + 0,8 = 5 0,8 = = = 0,8 6 0,8, = 5 = 50 = 0 = 0 = = 57 = 9 = 9 = 9,6 =,6,6,6,6 y,6 y,6,6 0,8 ( ) y = = = = y y= y = 0,66 y,,,, y y 0,8 ( ) ( ) y= = = y 0,8 = 0,8 0,8,,,, = y 0,8 = y 0,0 y 0,8,7 0, y 5 y 5 = 7 = = = = y y y ,00 y 5

23 y y y,6,7,6,6,7,7,6,7,9 =,9 ( ) ( ) =,9 =,9,9,9,9 y,9 = = = y,6,7,6,7,6,7 y,9,9,9 0,5 y 0,5 66.,6,6.6 P,6 P,6 0,8 P=,5q = q q= q P q P,5 = 0,78,5,5 = = 6 = 6 + = (6 + ) L A L A A L A L ( ) ( ) ( ) K = a en O= 8a a = 8 O a=± 8 O K =± 8 O K =± 8 O K =± 0,8 O K K K = 0,8 O = O O= O K 0,8 = 0,8 0,8 O=, K 67. log(8) = 5 log(5) = log = 0 log(000) = ( ) e. 6 log() = 0,9 f. log( ) =,9 68 ( ),7 + 0,,7 0, log( N) =,7 + 0, N = 0 N = 0 0 N 5,00 log( a),6,log( b) a 0 a 0 0,6+,log( b),6,log( b) = + = = b ( ) log( ),, a 5 0 a 5 b

24 q ( ) log( p) =,8 0,8 log( q) p= p=,8 0,8 log( q),8 0,8 log( q) 0,8,8 log( ) 0,8 p= p,7 q N N N = log(l+ 6) L+ 6 = 0 L= 0 6 L= 0 N 69 0,5k = log(t + 5),8 log(t + 5) =,8 + 0,5k T + 5 = 0,8 0,5k k T = T =,5 +,55,6 log( M) =,6 + log(s ) log(s ) = log( M),6 M ( ) log( ),6 log,6 0 M S = S = S + 0,0 M,8+ 0,5k 70. S = 90log( g+ 00) 550 S = 90log( ) 550 6,9 De schouderhooge is dus ongeveer 6 cm = 90log( g + 00) log( g + 00) = 760 log( g + 00) = g + 00 = 0 g = cm S 00 S = 90log( g + 00) log( g + 00) = S log( g + 00) = S 00 S S g + 00 = 0 g = g = 78,8, log( N) = 5,,7log( D),7... log( N) = 5,,7log(50),7... N 0 58 He aanal bomen per ha is dan ongeveer bomen op 8ha 50 bomen per h log(50) = 5,,7log( D),7log( D) = 5, log(50),90...,90...,70... log( D) D 0 50,9, 7 De diameer is dus ongeveer 5 cm.

25 5 5, log( N) log( N) = 5,,7log( D),7log( D) = 5, log( N) log( D) =, 7, 7 5, log( N ) 5,,7,7,7 log( ),7 0,59 N ( ) D = 0 D = 0 0 D N 7. v= 0,86 log( p) + 0,0 me fee = 0, meer v= 0,86 log(50000) + 0,0,8079 fee/sec=,8079 0, km/ uur 5, km/uur km / uur = m/sec= fee/sec=5, fee/sec , Nu krijgen we dus : 5,68 5,= 0,86 log( p) + 0,0 0,86 log( p) = 5,68 log( p) = 0,86 5,68 0,86 p = He percenage is dan :,5, 00% =,5%, v 0,0 v= 0,86 log( p) + 0,0 0,86 log( p) = v 0,0 log( p) = 0,86 0,86 v 0,0 0,0 0,86 0,86 0,86 0,86 p= 0 p= 0 0 0,9,5 v log(00) = 00 = log(00) =,8 log() log(00) = 00 log( ) = log(00) log() = log(00) =,8 log() log(), = log(, ) = log() log(,) = log() =,07 log(,),, = = 8,8 v

26 6 e. f. 75.,5 + = 9,5 = 8,5 = 6 log(,5 ) = log(6) log(6) log(,5) = log(6) =, log(,5),7,7,7, = 9 5 = =, =,,8,7,7 log( ) =,7 = =,6 ( ),7 = 6,7 = log,7 = log() ( )log(,7) = log() log() 5, = = 5, = +,0 log(,7) y y y= 5 5 = log(5 ) = log log(5) = log( y) log() log( y) log() log() = = log( y),log( y) 0,68 log(5) log(5) log(5) log(5) y y y= 7,6,6 = log(,6 ) = log log(,6) = log( y) log(7) 7 7 log( y) log(7) log(7) = = log( y),90log( y), log(,6) log(,6) log(,6) log(,6) 5 5 y 5 y y =,8,, = log(, ) = log,8,8 ( 5) log(,) = log( y) log(,8) log( y) log(,8) log(,8) 5 = = log( y) log(,) log(,) log(,) log(,) 8, log( y), ,9 log( y),8

27 7 76 q+ P q+ q+ P P = 5 = log( ) = log 5 5 log( P) log(5) (q+ )log() = log( P) log(5) q+ = log() log() log( P) log(5) log( P) log(5) q= q= q=,05log( P),6 log() log() log() log() q+ q+ 8 q+ 8 P,5 = 8,5 = log(,5 ) = log P P log(8) log( P) ( q+ ) log(,5) = log(8) log( P) q+ = log(,5) log(,5) log(8) log( P) q= + q 5, 5,68 log( P) log(,5) log(,5),8,8,8,8 P P P 0,56 7 7,8 P= 7q q = q= q= q 0,6 P P,5 P=,5 +, log( q),log( q) = P,5 log( q) =,, P,5 P,5,,,,, P q= 0 q= 0 0 q 0 0,5 q,7 0,5 8 P

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast. a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c Groeiprocessen ladzijde a A = c m 7 } m = 40 en A = = c 40 7 = c, 40 0 7 c, Dus de evenredigheidsconsane is,. m = 7 geef A =, 7 7 Dus de lichaamsoppervlake is ongeveer dm. c A =, geef, m 7 =, m 7 009 m

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq 15 Differeie«re bladzijde178 16 a dw dq ˆ 1,5q2 8,25q W 550mae per week, dus q ˆ 5,5 dw dq ˆ 1,5 5,5 2 8,25 5,5 ˆ 0 qˆ5,5 Ui de sches volg da W maimaal is voor q ˆ 5,5. W ma ˆ 0,5 5,5 3 4,125 5,5 2 10

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S,

C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S, G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 1/8 1a Bij I wor y vier keer zo klei (us he viere eel) ; bij II wor y (precies als ) ook vier keer zo groo 1b Bij siuaie II is er sprake va ee evereig verba a (rech)evereig

Nadere informatie

Snelheid en richting

Snelheid en richting Snelheid en riching Di is een onderdeel van Meekunde me coördinaen en behoeve van he nieuwe programma (05) wiskunde B vwo. Opgaven me di merkeken kun je, zonder de opbouw aan e asen, overslaan. * Bij opgaven

Nadere informatie

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars).

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars). G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 a b Na drie weken 750 + 50 = 00 (m ); na vijf weken 750 + 5 50 = 500 (m ). Na één week 6 = (m ); = = na vier weken 6 6 56 (m ). w c 750 + w 50 = 6 (inersec)

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholings uitgaven

Studiekosten of andere scholings uitgaven 20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing IB 266-1T02FD (2464) Sudiekosen of andere scholingsuigaven Volgde u in een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven

Nadere informatie

Studiekosten en andere scholings uitgaven

Studiekosten en andere scholings uitgaven bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging

Samenvatting Natuurkunde 1 HAVO Beweging Beweging Samenvaing Nauurkunde HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

OPQ OQ PQ p p p 3 p. C. von Schwartzenberg 1/27 A = O = = 1 1 2 = 1 1 1 = = = =. = = 1. ax A( ) 2 8 2 8 6 3 6.

OPQ OQ PQ p p p 3 p. C. von Schwartzenberg 1/27 A = O = = 1 1 2 = 1 1 1 = = = =. = = 1. ax A( ) 2 8 2 8 6 3 6. G&R vwo deel Toepassingen C von Schwarzenberg /7 a PQ y Q f ( O OPQR OP PQ b PQ yq f ( p p p OOPQR OP PQ p p p p c p p (opie maimum ma, (voor p,7 a OQ Q P p en PQ yp f ( p p O OPQ OQ PQ p p p p b d + p

Nadere informatie

Loonstaat personeel aan huis

Loonstaat personeel aan huis Belasingdiens 2012 Loonsaa personeel aan huis Waarom di formulier? U vul een loonsaa personeel aan huis in voor elke werknemer die onder de vereenvoudigde regeling val. Op de loonsaa houd u de gegevens

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correcievoorschrif VWO 04 ijdvak nauurkunde He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1

GEBRUIKSAANWIJZING. Binnenunit voor lucht-waterwarmtepompsysteem EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 GEBRUIKSAANWIJZING Binnenuni voor luch-waerwarmepompsyseem en opies EKHBRD011ABV1 EKHBRD014ABV1 EKHBRD016ABV1 EKHBRD011ABY1 EKHBRD014ABY1 EKHBRD016ABY1 EKHBRD011ACV1 EKHBRD014ACV1 EKHBRD016ACV1 EKHBRD011ACY1

Nadere informatie

Integratiepracticum III

Integratiepracticum III Inegraiepracicum III Casus I Projecevaluaie Irrigaie landbouwgronden in Ruriania Bas Beerenhou (556622) & Cliff Voeelink (554506) Deadline casus I: 2 januari 2007 TR2 Inleiding Er zijn een hoop derdewereldlanden.

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Labotekst. Meetsystemen

Labotekst. Meetsystemen Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4. 4.1 Soorten straling en stralingsbronnen Uiwerkingen opgaven hoofdsuk 4 Opgave 1 a 4.1 Sooren sraling en sralingsbronnen Eröngenfoon = h f h f 4 = 6, 6607 10 Js 19 = 1, 9 10 Hz E = = röngenfoon 4 19 14 6, 6607 10 1,9 10 1, 59 10 J b De hoeveelheid

Nadere informatie

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten

Juli 2003. Canonpercentages Het vaststellen van canonpercentages bij de herziening van erfpachtcontracten Canonpercenages He vassellen van canonpercenages bij de herziening van erfpachconracen Juli 23 SBV School of Real Esae Drs. L.B. Uienbogaard Drs. J.P. Traudes Inhoud Blz. 1. Inleiding... 3 2. Toeliching

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking.

C. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking. G&R havo B deel Differentiaalrekening C von Schwartzenberg /0 Toets voorkennis EXTRA: Differentiëren op bladzijde 56 aan het einde van deze uitwerking a f ( ) 5 7 f '( ) 8 5 b g( ) ( 5) 5 g '( ) 6 0 c

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of opbrengsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2014 voor buienlands belasingplichigen IB 264-1T41FD BUI Bijverdiensen of opbrengsen als Werke u in 2014 als freelancer of gasouder of had u bijverdiensen? Selde u een beziing,

Nadere informatie

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.

t Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes. 2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag

Nadere informatie

Belasting en schenken 2012

Belasting en schenken 2012 Belasing en schenken 2012 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie

digitale signaalverwerking

digitale signaalverwerking digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

Voorwoord. Hoofdstukken:

Voorwoord. Hoofdstukken: Voorwoord Di boek behandel de belangrijkse begrippen en mehoden ui de analyse van 'funcies van één variabele' en de analyische vlakke meekunde als een samenhangend geheel Begrippen en mehoden, waarmee

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, gastouder, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2012 12 freelancer, gasouder, aries of apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud of andere aanpassingen

Nadere informatie

Samenvatting Natuurkunde 1,2 HAVO

Samenvatting Natuurkunde 1,2 HAVO Beweging Samenvaing Nauurkunde, HAVO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2012 12 U verbouwde bijvoorbeeld een pand, zoda er afzonderlijke apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud

Nadere informatie

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter

Bijverdiensten of inkomsten als freelancer, alfahulp, artiest of beroepssporter bij aangife inkomsenbelasing 2011 11 U verbouwde bijvoorbeeld een pand, zoda er afzonderlijke apparemenen zijn onsaan die u verkoch of nog gaa verkopen. he voor en minse 30% zelf uivoeren van groo onderhoud

Nadere informatie

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen.

Door middel van deze memo informeren wij u over de stand van zaken met betrekking tot het dossier hoogspanningslijnen. Gemeene Ede Memo Aan : Gemeeneraad Van : College van burgemeeser en wehouders Daum : 5 okober 203 Zaaknummer : 594 Opgeseld door : Rikker Sniselaar, Adviseur geluid, luchkwaliei en exerne veiligheid Bijlagen

Nadere informatie

64% 70% 94% 85% 87% 73% 67% 75% 93% 60% 70% 100% 90% 100% 75% 70% 85% 100% Groen Vrij Internet Partij. Stelling CDA VVD D66 PvdA Groen Links

64% 70% 94% 85% 87% 73% 67% 75% 93% 60% 70% 100% 90% 100% 75% 70% 85% 100% Groen Vrij Internet Partij. Stelling CDA VVD D66 PvdA Groen Links Semwijzer COC Nederland Gayvoe parijvergelijking 2006 www.gayvoe.nl Parij is he zeer oneens Parij is he oneens Parij voel er wel wa voor Parij is posiief Selling CDA VVD D66 PvdA Algehele score Gelijke

Nadere informatie

xxx SNEL, SNELLER, SNELST SNELLOOPDEUR A2020 hoogte onderzijde lagerplaat - 50mm hoogte onderzijde lagerplaat A2020 DICHT BIJ U ALTIJD

xxx SNEL, SNELLER, SNELST SNELLOOPDEUR A2020 hoogte onderzijde lagerplaat - 50mm hoogte onderzijde lagerplaat A2020 DICHT BIJ U ALTIJD hooge onderzijde lagerplaa an hooge en breede x A2020 A2020 hooge onderzijde lagerplaa an hooge en breede x A2020 Bedrijfsdeurenfabriek.nl is specialis op he gebied van overheaddeuren, laad- en lossysemen,

Nadere informatie

elektriciteit voor 5TSO

elektriciteit voor 5TSO e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je

Nadere informatie

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen

Toelichting Hoe gebruikt u deze toelichting? Correspondentieadres Wat is een schenking? Voor meer ontvangers samen aangifte doen 2011 Toeliching Aangife schenkbelasing Di is een oeliching bij he formulier Aangife schenkbelasing. Deze oeliching besaa ui vier onderdelen: A Algemene informaie over de schenkbelasing B Uileg bij de vragen

Nadere informatie

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem

Fibbe Advocaten. Wilhelminastraat 66. 2011 VP Haarlem Fibbe Advocaen Wilhelminasraa 66 2011 VP Haarlem Wij, Fibbe Advocaen e Haarlem, doen ons bes om u zoveel mogelijk van diens e zijn. Daarom willen wij u vragen mee e werken aan een klanevredenheidsonderzoek.

Nadere informatie

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel)

X Y e. p n+ e. X Y e. Y(stabiel) Faculei Bèaweenschappen Ioniserende Sralen Pracicum chergrondinformaie Eigenschappen van ioniserende sraling Bij he uizenden van ioniserende sraling röngensraling en α-, β- en γ-sraling door maerie gaa

Nadere informatie

De impact van vergrijzing op de overheidsfinanciën. voorstel ontwerp eindrapport 1ste versie 27 augustus 2008

De impact van vergrijzing op de overheidsfinanciën. voorstel ontwerp eindrapport 1ste versie 27 augustus 2008 Spoor A2: De impac van vergrijzing op de overheidsfinanciën voorsel onwerp eindrappor 1se versie 27 augusus 2008 K. Algoed KULeuven CES Vlekho Business School Augusus 2008 Algemeen secreariaa Seunpun beleidsrelevan

Nadere informatie

t 1 Hier staat hoe je een toetje maakt. 2 Het is

t 1 Hier staat hoe je een toetje maakt. 2 Het is Blok 2 LB 60-61 16-17 WB 12-13 Les 1 Maak een oeje INFORMATIE Leeseks Teks 1: Reep voor een oeje van peer in de vorm van een gezih (oe). Teks 1: oud AVI 2; nieuw AVI M3, me uizondering van he woord reep

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008

ELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008 EEKTTET WSSESTOOMTHEOE Technisch nsiuu Sin-Jozef, Wijersraa 28, B-3740 Bilzen ursus : an laesen Versie: 19-10-2008 1 Sooren spanningen en sromen... 3 1.1 Gelijksroom... 3 1.2 Wisselsroom... 4 2 Sinusvormige

Nadere informatie

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen.

Geen enkel lakproces is gelijk aan andere systemen. My of i l er ec hni eki n er na i ona l T : +31( 0) 481461191 E : i nf o@my ogend. c om W: www. my ogend. c om Pos a dr es Wi l l em Al e x a nder s r a a 23c 6691E EGend Geen enkel lakproces is gelijk

Nadere informatie

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting

4.9 Berekening van dragend metselwerk onderworpen aan verticale belasting De radioaciviei die mogelijk word uigesraald in consrucies, is hoofdzakelijk e wijen aan de aanwezigheid van radium (Ra 226) en/of horium (Th 232) in de kelder en in de gebruike maerialen. Ui de ondersaande

Nadere informatie

mr. M.J. Cools 8, aldus de bedrijfsomschrijving in het handelsregister van de

mr. M.J. Cools 8, aldus de bedrijfsomschrijving in het handelsregister van de VERSLAG TEN BEHOEVE VAN DE VERIFICATIEVERGADERING D.D. 27 AUGUSTUS 2015 OM 10.00 UUR EX ART. 137 FW Faillissemensverslag: Nummer: 5 Daum: 17augusus2015 Gegevens onderneming: de besloen Vennooschap me beperke

Nadere informatie

1 Opening, mededelingen en vaststelling agenda & ingekomen stukken

1 Opening, mededelingen en vaststelling agenda & ingekomen stukken Voebalvereniging Noordwijk Posbus 130 2200 AC Noordwijk www.vvnoordwijk.nl besuur@vvnoordwijk.nl (Concep) Verslag; Algemene ledenvergadering van 21 november 2013 De agenda; 1 Opening, mededelingen en vasselling

Nadere informatie

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde

www.aarde nu Voor een profielwerkstuk over de aarde Tweede Fase havo/vwo Leerlingenboekje wiskunde Voor een profielwerksuk over de aarde www.aarde nu In opdrach van: Vrije Universiei Amserdam Universiei van Amserdam Technische Universiei Delf Universiei Urech Wageningen Universiei Teksen: Gerard Heijmeriks

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie

Hoofdstuk 6: Draadloze communicatie Elekronica: Tweede kandidauur indusrieel ingenieur 1 Hoofdsuk 6: Draadloze communicaie 1: Principewerking He is de bedoeling in di hoofdsuk de elemenaire principes van draadloze communicaie e besuderen.

Nadere informatie

De essenties van drie jaar NK ICT Architectuur

De essenties van drie jaar NK ICT Architectuur Trends in de inzendingen De essenies van drie jaar NK ICT Archiecuur He Nederlands Kampioenschap ICT Archiecuur is voor he eers georganiseerd in 2004 en heef o nu oe geleid o 25 archiecuurbeschrijvingen.

Nadere informatie

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

Eenparig rechtlijnige beweging. Eenparig versnelde rechtlijnige beweging a. x Steilheid van de raaklijn= v(t) Samenvatting Natuurkunde 1 VWO.

Eenparig rechtlijnige beweging. Eenparig versnelde rechtlijnige beweging a. x Steilheid van de raaklijn= v(t) Samenvatting Natuurkunde 1 VWO. Beweging Samenvaing Nauurkunde VWO Eenparig rechlijnige beweging a Eenparig versnelde rechlijnige beweging a a = consan a = 0 m/s Oppervlake = v = 0 m/s Oppervlake = v v v v = consan v() = a Oppervlake

Nadere informatie

Onrendabele top berekeningsmethodiek. M. de Noord E.J.W. van Sambeek

Onrendabele top berekeningsmethodiek. M. de Noord E.J.W. van Sambeek Augusus 2003 ECN-C--03-077 Onrendabele op berekeningsmehodiek M. de Noord E.J.W. van Sambeek Veranwoording Di rappor is geschreven in opdrach van he Miniserie van Economische Zaken onder he ECN raamwerkconrac

Nadere informatie

Privacy en cloud computing

Privacy en cloud computing legale kaders Privacy en cloud compuing Beveiliging van persoonsgegevens in de cloud E-mail leen zich goed als cloudservice. He voordeel is da de ICT-afdeling geen eigen mailserver hoef op e zeen, wa efficiëner

Nadere informatie

Leveringsvoorwaarden voor werken van beeldende kunst Beroepsvereniging van Beeldende Kunstenaars BBK Amsterdam

Leveringsvoorwaarden voor werken van beeldende kunst Beroepsvereniging van Beeldende Kunstenaars BBK Amsterdam Leveringsvoorwaarden voor werken van beeldende kuns Beroepsvereniging van Beeldende unsenaars BB Amserdam Gedeponeerd er griffie van de Arrondissemens-Rechbank e Amserdam d.d. 23-6-1983 onder nummer 174/1983

Nadere informatie

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis

De Woordpoort. De besteksverwerker van Het Digitale Huis De Woordpoor De beseksverwerker van He Digiale Huis Een STABU-beseksverwerker zonder weerga. Verfrissend eenvoudig en och me meer mogelijkheden dan welke andere beseksverwerker ook. Zeer uigebreide mogelijkheden

Nadere informatie

Uw auto in 3 simpele stappen

Uw auto in 3 simpele stappen Uw auo in 3 simpele sappen 1 Als financieringsmaaschappij van Fia Group Auomobiles SA is Fia Financial Soluions als geen ander op de hooge van he Ialiaanse auoaanbod. Daarnaas beschik Fia Financial Soluions

Nadere informatie

Evolueren met portfoliomonitoring

Evolueren met portfoliomonitoring sofware-engineering Evolueren me porfoliomonioring Toolki analyseer en visualiseer sofwaresysemen Door gebrek aan inzich beschouwen bedrijven hun sofwareporfolio vaak als weerbarsige en onbeheersbare doos

Nadere informatie

Master data management

Master data management meadaa Maser daa Aanpak voor opzeen van maserdaa-programma De kwaliei van de oenemende hoeveelheid daa in ondernemingen is van groo belang. Om die kwaliei e waarborgen kan maser daa worden oegepas. De

Nadere informatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie

Efficiënter zakendoen en innoveren met mobiele communicatie Whiepaper One Ne Efficiëner zakendoen en innoveren me mobiele communicaie One Ne is een complee oplossing voor hosed elefonie die kosen helder en beheersbaar maak, zorg voor eenvoud en de bereikbaarheid

Nadere informatie

INSTALLATIE-, GEBRUIKS- EN ONDERHOUDSVOORSCHRIFTEN

INSTALLATIE-, GEBRUIKS- EN ONDERHOUDSVOORSCHRIFTEN INSTALLATIE-, GEBRUIKS- ONDERHOUDSVOORSCHRIFT N / N / N NL INHOUDSTAFEL INLEIDING Gebruikers van di handleiding Symbolen Geldende normen Waarschuwingen GEBRUIKERSHANDLEIDING Gebruik van de keel Vergrendeling

Nadere informatie

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten?

Hoe goed bent u in control over de robuustheid van uw ICT-keten? IT-audi & Hoe goed ben u in conrol over de robuusheid van uw ICT-keen? Mehodiek voor bepalen van mae van beheersing van robuusheid in ICT-keens ICT-keens worden enerzijds seeds complexer en anderzijds

Nadere informatie

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting

Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggerichte aanpak van pensioenvoorlichting Wie is er bang voor zijn pensioen? Pleidooi voor een vraaggeriche aanpak van pensioenvoorliching ERIK VAN DER SPEK De laase jaren is pensioenvoorliching vaak negaief in he nieuws gewees. Ui verschillende

Nadere informatie

CONCEPT WATERWERKBLAD BEREKENINGSMETHODE IN VERBAND MET WATERSLAG

CONCEPT WATERWERKBLAD BEREKENINGSMETHODE IN VERBAND MET WATERSLAG Herziening van juni 004 CONCEPT WATERWERKBLAD BEREKENINGSMETHODE IN VERBAND MET WATERSLAG WB. F DATUM: OKT 04 Aueurrehen voorbehouden Di werkbad heef berekking op de berekeningmehode in verband me waerag.

Nadere informatie

Testen aan de voorkant

Testen aan de voorkant esen als kriische Tesen aan de voorkan Opimaal rendemen halen ui s De meese organisaies zien esen als noodzakelijke en effecieve maaregel om de kwaliei van sysemen e bepalen en fouen erui e halen voorda

Nadere informatie

Achter de schermen Hoe Ontstaat een Geologische Kaart

Achter de schermen Hoe Ontstaat een Geologische Kaart Acher de schermen Hoe Onsaa een Geologische Kaar Deze presenaie oon de hoofdlijnen van een projec in één van de weinige onsluiingsgebieden van he Massief van Braban: Halle-Lembeek. Alhoewel he een klein

Nadere informatie

Hogerbeetsstraat 18-B. 3039 XJ Rotterdam. Vraagprijs: 220.000 k.k. Woonbron Makelaars. woonoppervlakte 100 m2 3 slaapkamers te koop

Hogerbeetsstraat 18-B. 3039 XJ Rotterdam. Vraagprijs: 220.000 k.k. Woonbron Makelaars. woonoppervlakte 100 m2 3 slaapkamers te koop Hogerbeessraa -B 303 XJ Roerdam woonoppervlake 100 m 3 slaapkamers e koop Vraagprijs: 0.000 k.k. Woonbron Makelaars info@woonbronmakelaars.nl 010-0 00 www.woonbronmakelaars.nl Kenmerken Locaie Energie

Nadere informatie

( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = =

( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = = C von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1 1 1 4 5 4 6 4 4 5 f ( ) 6 + 6 6 + 6 6 f '( ) 4 + + 4 4 + + 4 g( ) 5 8 g '( ) 5 1 5 Onthou: y y '( ) 1 8 8 1 1 1 h + + + h'( ) 1 1 7 6 6 k ( ) ( 1) + 8 k '( ) 1( 1 )

Nadere informatie

nr. 833 OMBOUWSET NS 2530 De Bisschop

nr. 833 OMBOUWSET NS 2530 De Bisschop Deze bouwse beva beselnr. - 55 cabine NS 2530-5556 huif NS 2530-5558 bufferbalk open (2x) - 5559 bufferbalk dich; virine (2x) - 5560 vacuüm gevormde cabine ramen - 5561 geës rooser.b.v. venilaor op huif

Nadere informatie

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games)

Optimale strategieën voor gunstige binomiale spellen (Engelse titel: Optimal control of favourable binomial games) Technische Univesiei Delf Faculei Elekoechniek, Wiskunde en Infomaica Delf Insiue of Applied Mahemaics Opimale saegieën voo gunsige binomiale spellen (Engelse iel: Opimal conol of favouable binomial games)

Nadere informatie

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop va de eige woig Seupu Beleidsreleva oderzoek Besuurlijke Orgaisaie Vlaadere Spoor Fiscaliei ber.brys@hoge.be He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop

Nadere informatie

www.tekakranen.nl Torenkranen Toptorenkranen Torenkranen op rupsonderstel 10 Ton/meterkranen

www.tekakranen.nl Torenkranen Toptorenkranen Torenkranen op rupsonderstel 10 Ton/meterkranen Verhuurprograa www.ekakranen.nl Torenkranen Toporenkranen Torenkranen op rupsondersel Ton/eerkranen Geache relaie Geache relaie, Di is de nieuwse ediie van he verhuurprograa van Teka Kranen. Lean Bouwen:

Nadere informatie

Van grijs naar groen. Richtlijnen voor energiebesparingen in het rekencentrum. groene IT MVO. Esther Molenwijk

Van grijs naar groen. Richtlijnen voor energiebesparingen in het rekencentrum. groene IT MVO. Esther Molenwijk Van grijs naar groen Richlijnen voor energiebesparingen in he rekencenrum Ook binnen de ICT-branche word men zich seeds bewuser van de invloed van hun acivieien op he klimaa. Seeds meer ICT-managers houden

Nadere informatie

Extra oefening en Oefentoets Helpdesk

Extra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein

Nadere informatie

Bijlage V Bepalingsmethode van het peil van primair energieverbruik van woongebouwen

Bijlage V Bepalingsmethode van het peil van primair energieverbruik van woongebouwen VEA 1 Bepalingsmehode van he peil van primair energieverbruik van woongebouwen bvr 19//21 b.s. 8/12/21 wijz. bvr 2/5/2 b.s. 29/8/2 (inwerkingreding 8/9/2) Deze bijlage is enkel van oepassing op dossiers

Nadere informatie

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef -oe me één eekproef vergelijking van één eekproefgemiddelde me een norm (een van e voren bepaald gemiddelde probleem: σ ui populaie i nie bekend en he eekproefaanal i klein (

Nadere informatie

35faöb 26 augustus 2008 R&S

35faöb 26 augustus 2008 R&S Paraaf secrearis ADVIES AAN BURGEMEESTER EN WETHOUDERS Paraaf afdelingshoofd ADVIES VAN Daum Afdeling Opseller Telefoon Regisraie 35faöb 26 augusus 2008 R&S H.D. Weserhof 262 BW08.0849 / ONDERWERP Planschadeverzoeken

Nadere informatie

11 Straling en gezondheid

11 Straling en gezondheid Sraling en gezondheid Ioniserende sraling a Alfa-, bèa- en gaa-sraling (of α-, β- en γ-sraling). Een aoo kan door bosing e een α- of β-deelje één of eer elekronen verliezen. Di kan ook gebeuren wanneer

Nadere informatie

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn.

Lees deze bijsluiter op een rustig moment aandachtig door, ook als dit geneesmiddel al eerder aan u werd toegediend. De tekst kan gewijzigd zijn. I B2.4. Onwerp van de bijsluier voor HepBQuin Informaie voor de paiën Lees deze bijsluier op een rusig momen aandachig door, ook als di geneesmiddel al eerder aan u werd oegediend. De eks kan gewijzigd

Nadere informatie

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer

Outsourcing. in control. kracht geworden. Ad Buckens en Dennis Houtekamer IT-audi & Ousourcing in conrol Leveranciersmanagemen en hird pary reporing Via ousourcing van sandaardprocessen proberen veel organisaies hun diensverlening aan de klan e verbeeren. Om in conrol e blijven

Nadere informatie

Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en natuurkunde)

Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en natuurkunde) 1 8 G Z 6 4 I 5 1 15 5 3 35 4 Dynamische Modellen (in de biologie, scheikunde en nauurkunde 3 x-y,5 y 1,5 1,5 1 3 4 5 x Inhoud 1 Coninue dynamische modellen 1.1 Groeimodellen 1.1 1. Opdrachen 1.4 Modelleren.1

Nadere informatie

STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties

STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM. Protocol Collegiale Visitaties 1 STICHTING HET ZELFSTANDIG GYMNASIUM Proocol Collegiale Visiaies Inleiding Aanleiding projec collegiale visiaie De gymnasia van de SHZG werken seeds inensiever samen aan de kwaliei van de gymnasiumopleiding,

Nadere informatie

Bedieningshandleiding. Draadloze schakelactor

Bedieningshandleiding. Draadloze schakelactor Bedieningshandleiding (inbouw). Funcie.. De draadloze schakelacor maak draadloos schakelen van elekrische lasen (AC 230 V ~/ 0 A) mogelijk. De draadloze schakelacor kun u evens via een impulsgeveringang

Nadere informatie

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000)

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000) Uiwekinen Wekcollee WERKCOLLEGE.A Vije al De ije al is een ewein an assapunen in de uu an he aadoppelak. Inloeden an de luch (wijin, wind) woden ewaaloosd. a) Sel de eweinseelijkin op oo een deelje in

Nadere informatie