2.1 Het differentiequotiënt

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "2.1 Het differentiequotiënt"

Transcriptie

1 hoodsk : Diereniëren. He dierenieqoiën Me een ncie kn je de onwikkeling n een grooheid beschrijen. Neem bijoorbeeld een schoonspringer die n de ienmeerplnk spring. Als je de lchwrijing erwrloos, kn je de onwikkeling n de grooheid h de posiie n de schoonspringer in meer beschrijen me de ncie: h 0 5 Me deze ncie, wrbij de ijd in seconde is, kn je op ieder willekerig ijdsip de posiie n de schoonspringer berekenen. Sel d je di n 0 doe oor iedere 0. seconde. Dn ind je oor 0 d h 0, oor 0. d h 9.8, enzooor. Hieronder is di grisch weergegeen. 0 h He zl k oorkomen d je geïneresseerd ben in de me wrin de nciewrde ernder op een zeker inerl. Zo zeg in he oorbeeld n de schoonspringer de erndering n de posiie in een bepld ijdsinerl ies oer de gemiddelde snelheid in d inerl. Je ind hieroor een wrde me he zogenmde dierenieqoiën: Δ h + 39

2 Wisknde in beweging Di qoiën gee de erndering n h op he inerl d begin op he ijdsip. In de igr is he dierenieqoiën ngegeen oor he inerl 0. d begin op 0.6: Deze snelheid n 7 m/s word gessocieerd me he ijdsip 0.6 s. Toch is he geen momenne snelheid de ece snelheid op he momen zel mr een benderde snelheid, nmelijk he gemiddelde op he inerl n 0. seconde d begin op 0.6. oeeningen.. Beschow he boensnde oorbeeld n de schoonspringer. Bereken me behlp n he dierenieqoiën de gemiddelde snelheid op de olgende inerllen:. n 0.0 o 0. c. n 0.8 o.0 b. n 0.0 o 0.4 d. n 0.0 o.0. He dierenilqoiën In he oorbeeld n de schoonspringer zl nrme je oor een kleiner inerl kies, de gemiddelde snelheid die je op d inerl bereken, dicher bij de momenne snelheid liggen. Beschow bijoorbeeld de siie wrbij de schoonspringer op he pn s om n de dikplnk e springen. Op d momen ds op he ijdsip 0, is zijn snelheid nl. Echer, bij oeening n de orige prgr ond je ls he 40

3 hoodsk : Diereniëren goed is oor he eerse inerl n 0. seconde een snelheid n m/s. Wnneer je n he inerl erklein o 0., word he dierenieqoiën: Bij een nog erdere erkleining n he inerl o 0.0, ind je: D begin er l seeds beer op e lijken. In he lgemeen geld d wnneer je op de momenne snelheid i wil komen, je he inerl o nl moe len nderen. He inerl word nie ech nl d zo problemen geen bij he dierenieqoiën, mr he word wel "oneindig" klein. De wiskndigen spreken hier n ininiesiml. Als he inerl wrdoor gedeeld word o nl nder, g he dierenieqoiën oer in he dierenilqoiën. De noie is in d gel ies nders: dierenieqoiën: dh dierenilqoiën d He dierenieqoiën word gessocieerd me een beplde wrde n, nmelijk de beginwrde n he inerl. Bij een inerl er grooe n 0., kn je ds oor iedere 0. seconde een dierenieqoiën beplen. Nder he inerl o nl, dn kn je oor iedere willekerige wrde n he dierenilqoiën irekenen. Je krijg dn ds een niewe ncie n. Deze ncie, die in he gel n de schoonspringer de snelheid oorsel, hee de geleide ncie o korweg de geleide..3 Anlyisch diereniëren He proces om de geleide n een ncie e beplen, hee diereniëren. Als je e mken heb me een ncieoorschri, kn je de geleide, ngedid ls, nlyisch beplen. Di kn geïllsreerd worden n de hnd n he oorbeeld n de schoonspringer wrbij oor de posiie de olgende ncie ws gegeen: h 0 5 4

4 Wisknde in beweging Je kn bij deze ncie oor een willekerig ijdsip he dierenieqoiën irekenen. Droe moe je en + beplen: 0 5 en He dierenieqoiën word hiermee: Wnneer je n he inerl o nl l nderen, l de erm 5 weg en ind je oor een ijdsip een dierenilqoiën er grooe n 0. Di geld oor elk willekerig ijdsip. Je kn ds een niewe ncie opsellen: 0 Di is de geleide n h. Me kn je n op ieder willekerig ijdsip de snelheid berekenen. Zo is op 0.8 seconde de snelheid 8 m/s. Vergelijk di resl me he nwoord bij oeening c n de orige prgr. snellere mnieren N is he gelkkig zo d je om de geleide e beplen nie seeds de hierboen ngegeen weg hoe e olgen. Bij he nlyisch diereniëren s je nmelijk een groo nl regels en echnieken er beschikking die he leen er een sk ngenmer op mken. Zo gelden de olgende drie bsisregels wrbij een consne is en n een willekerig reëel gel: bsisregel : 0 bsisregel : n n n bsisregel 3: g g 4

5 hoodsk : Diereniëren 43 Bij opelling, ermenigldiging en deling n ncies kn je gebrik mken n respecieelijk de som/erschilregel, de prodcregel en de qoiënregel: som/erschilregel: ± ± prodcregel: + qoiënregel: De prodcregel geld ook oor ermenigldigingen n drie o meer ncies: w w w w + + Verder is oor een nl "specile" ncies de geleide bekend. Voorbeelden n dergelijke ncies me bijbehorende geleiden ind je hieronder. rcn rccos rcsin cos n sin cos cos sin ln 0, ln log e e + >

6 Wisknde in beweging oorbeeld.3.. Bepl de geleide n de olgende ncies:. 3 Gebrik bsisregel : 3 b. Deze ncie kn je schrijen ls: Gebrik n bsisregel : c. 3 Gebrik bsisregel 3. Neem g Omd: g olg: 3 6 d. + Neem en + en gebrik de qoiënregel. Omd: en olg: De posiie s in meer n een pn word oor > 0 seconde gegeen door de ncie : s 3 ln Je kn n zowel de posiie s ls de snelheid op ieder willekerig ijdsip berekenen. Bijoorbeeld oor seconde ind je de posiie door oor d ijdsip de nciewrde in e llen: s 3 ln meer In de prkijk kom je k egen d oor he ncieoorschri en de nciewrde dezelde leer word gebrik. In pls n s 3 ln word dn geschreen: s s 3 ln. In he lgemeen zl di nie o erwrring leiden. 44

7 hoodsk : Diereniëren Voor de snelheid moe je eers de geleide beplen. Neem 3 en w ln en gebrik de prodcregel: 3 3ln + 3ln + 3 Voor : 3ln+ 3 3 m/s keingregel Soms kom he oor d een ncie "ersrengeld" is in een ndere ncie. Di is bijoorbeeld he gel bij de ncie k cos. De ncie is dr ersrengeld in de cosinsncie. Ook oor he diereniëren n een dergelijke ncie is een hndige regel beschikbr, de keingregel genmd. Formeel zie deze er ls olg i: k g k g In woorden: bij een ersrengeling n ncies bepl je de geleide door eers de "biense" ncie e diereniëren en deze erolgens e ermenigldigen me de geleiden n de meer nr binnen gelegen ncies. De meerodsormen in de orige zin geen l n d de ersrengeling zich nie o wee ncies hoe e beperken. In de ncie: k cos is de ncie ersrengeld in de ncie die hr o de weede mch erhe. Deze ncie is op hr ber weer ersrengeld in de cosinsncie. oorbeeld.3.. Bepl de geleide n de olgende ncies:. k cos Herken: g cos, wrbij Omd: g sin en olg: k g sin sin Hierboen s d eers de biense ncie de cosinsncie gedierenieerd word en d he resl drn ermenigldigd word me de geleide n, de binnense ncie. Hier worden en w gebrik in pls n en omd binnen de cone n di rgsk de snelheid oorsel. 45

8 Wisknde in beweging b. k 3 + Herken: g, wrbij 3 + Omd: g en 6 + olg: k g c. s cos Herken hier drie ncies: de biense is de cosinsncie, de middelse is de kwdreerncie en de binnense is. De geleide n de biense, ml de geleide n de middelse, ml de geleide n de binnense word ds: s sin 8 sin. De posiie n een bewegend pn in meers word gegeen door de ncie: 6 e Je kn me de geleide n deze ncie de snelheid op ieder willekerig ijdsip berekenen. Om die geleide e beplen moe je zowel de prodcregel ls de keingregel gebriken: 6 e + 6 e 4 e 6 4 Je ind n oor bijoorbeeld 0 en respecieelijk: 0 0 e m/s 8 e m/s 46

9 hoodsk : Diereniëren oeeningen.3. Bepl de geleide n de olgende ncies zols d n he begin n deze prgr werd gedn ds door in he dierenieqoiën de noemer o nl e len nderen:. h b. y g 3 +. Bepl de geleide n de ondersnde ncies me de rekenregels oor diereniëren: b. g 3 + c. h φ φ cos φ 3. Hieronder is oor drie pnen, y en z de posiiencie in meer gegeen. Bereken oor elk n de pnen de snelheid op en seconde.. 3 b. y ln c. z 3 / Bepl de geleide n de ondersnde ncies:. + + b. g ln + c. h e ln d. s e ln e. r φ nφ. 3 g. y sin h Hieronder is oor wee oorwerpen de posiie s in meer ls ncie n de ijd in seconde gegeen. Bereken oor elk n de oorwerpen de snelheid op seconde.. s e 3 b. s rcn 47

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Írl* tt- IË" Klopt dat wel? f._. Advertentie-analvse. Ia*' Itr. r '- a*." Lcren denken r"net econornic - llocl Grol. Ir*'

Írl* tt- IË Klopt dat wel? f._. Advertentie-analvse. Ia*' Itr. r '- a*. Lcren denken rnet econornic - llocl Grol. Ir*' r*' - L Írl* - Ë" r r Klop d wel? f._ rg Adverenie-nlvse rë *' rë r _ r'- l* *." Lren denken r"ne eonorni - llol Grol 6l ; ] l, 8. Klop d wel? Adverenie-nlvse Conex n he dgelijks leven worden we overspoeld

Nadere informatie

Hoofdstuk 4. Opdracht 4.16. Algemene oplossing: Algemene oplossing: n 1 1 2 n 1 7/2. Algemene oplossing: + = + ( ) Algemene oplossing: Opdracht 4.

Hoofdstuk 4. Opdracht 4.16. Algemene oplossing: Algemene oplossing: n 1 1 2 n 1 7/2. Algemene oplossing: + = + ( ) Algemene oplossing: Opdracht 4. Hoofdsuk Opdrch.6 k x + xk = = r = Algemee oplossig: k r xk = + xk = + / k xk = + k 9 7 x = x + 7 x + x = 7 x x = + + + 7 = r = Algemee oplossig: r 7/ x = + x = + / x = 7 c α α ( α α ) x = x x x x = x

Nadere informatie

A P E L D O A POE RL N D O O R N

A P E L D O A POE RL N D O O R N 58 Roues Apeldoorn Apeldoorn roue Apeldoorn roue R v e n w e g R v e n w e g 0 100 0 200 100 300 200 400 300 500m. 400 500m. 59 A r n h e m s e w e g A P E L D A P O E O L R D N O O R N Z u i d e r p r

Nadere informatie

2.1 Onderzoek naar bewegingen

2.1 Onderzoek naar bewegingen Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen 2.1 Onderzoek nr bewegingen Opge 1 fsnd De (gemiddelde) snelheid leid je f me snelheid =. ijd Je moe fsnd en snelheid bespreken om ies oer snelheid e kunnen zeggen. fsnd snelheid

Nadere informatie

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules Hoofdstuk 0: lgebrïsche formules Dit hoofdstuk hoort bij het eerste college infinitesimlrekening op 3 september 2009. Alle gegevens over de cursus zijn te vinden op http://www.mth.uu.nl/people/hogend/inf.html

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt

Nadere informatie

Proefversie Natuurkundeboek

Proefversie Natuurkundeboek Proefversie Nuurkundeboek Deel: mechnic en rekenen Sudenensuppor.nl - 4 okober 6 Recies grg nr vliemp@nikhef.nl vliemp@nikhef.nl A NATUURKUNDE I.IMPULS, KRACHTEN, ENERGIE De ween vn Newon. Impuls 3 / Impulsbehoud

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

7 Het uitwendig product

7 Het uitwendig product 7 Het itwendig prodct Wees niet bezorgd oer je moeilijkheden met wisknde. Ik kan je erzekeren dat de mijne groter zijn. Albert Einstein (1879-1955) In onze Cartesische rimte 3 hebben we n en dan behoefte

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Stoomcursus

Voorbereidende opgaven Stoomcursus Voorereidende opgven Stoomcursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt geruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het eknopt overzicht

Nadere informatie

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid.

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid. Tentmen Duurzme Ontwikkeling & Kringlopen, 1 juli 2009 9:00-12:00 Voordt je begint: schrijf je nm en studentnummer bovenn ieder vel begin iedere vrg op een nieuwe bldzijde ls je een vkterm wel kent in

Nadere informatie

Krommen in het platte vlak

Krommen in het platte vlak Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de

Nadere informatie

is het koppel dat overeenkomt met het eindpunt van λ.op ax by = a a b x y = a b = x y a b ax by bx + ay = a b

is het koppel dat overeenkomt met het eindpunt van λ.op ax by = a a b x y = a b = x y a b ax by bx + ay = a b 1 Tweedimensionle Euclidische ruimte 11 Optelling, verschil en sclire vermenigvuldiging = ( b, ) b, is de verzmeling vn lle koppels reële getllen { } Zols we ons de reële getllen kunnen voorstellen ls

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

Stabieler treinverkeer Rekening houden met hinder op stations

Stabieler treinverkeer Rekening houden met hinder op stations Sbieer reinerkeer Rekening houden me hinder sions Een profiewerksuk in drch n ProRi geschreen door Heeen Bx en Jordi Zomer dum februri 01 begeeiding ProRi dhr. dr. ir. A.A.M. Schfsm en dhr. ir. V.A. Weed

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2015-I

wiskunde B pilot vwo 2015-I wiskunde B pilot vwo 05-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos t sin t

Nadere informatie

Ontdek de musea van Ede

Ontdek de musea van Ede 12 oerlo museumijzer gemeene ede Ondek de muse vn Ede me hndige overzichskr Verbzen over Europ s mees veelzijdige egelcollecie nederlnds egelmuseum He Nederlnds Tegelmuseum heef de mees bijzondere en veelzijdige

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs 0 0 Tijdvk Inzenden scores Vul de scores vn de lfbetisch eerste vijf kndidten per school in op de optisch leesbre

Nadere informatie

Parabolische spiegels maken. N.G. Schultheiss

Parabolische spiegels maken. N.G. Schultheiss 1 Prbolische spiegels mken N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module olgt op de module Spiegels. Deze module wordt erolgd met de module Lenzen slijpen. Uiteindelijk kun je met de opgedne kennis een telescoop

Nadere informatie

MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN

MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN III - 1 HOODSTUK 3 MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN De kennis vn het moment vn een krcht is nodig voor het herleiden vn een krcht en een krchtenstelsel, voor het (nlytisch) smenstellen vn niet-snijdende

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1:

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: 4 2 4 2 8 5 3 5 3 15 Als je twee breuken met elkr vermenigvuldigd moet je de tellers en de noemers vn beide breuken met elkr vermenigvuldigen. Voorbeeld 2: 3 3 1 5 4 8 3 5 4

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo

Nadere informatie

Christian Doppler (1803-1853) In het algemeen geldt voor golven: voortplantingssnelheid = frequentie x golflengte

Christian Doppler (1803-1853) In het algemeen geldt voor golven: voortplantingssnelheid = frequentie x golflengte Doppler Effect Frequentieerndering n golferschijnselen (b.. licht of geluid) ls geolg n een snelheidserschil tussen bron en wrnemer. Christin Doppler (83-853) In het lgemeen geldt oor golen: = f oortplntingssnelheid

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2007-I Eindemen wiskunde B- vwo 007-I Beoordelingsmodel Podiumverlichting mimumscore 3 sin α = r 650 V 650 r r r 650 r = 9 + invullen geeft V = 9 + sin α = r r = 9 + V = 650 650 = 9+ 9+ 9 + mimumscore 5 650 00

Nadere informatie

ja, studentaccount is groter dan standaard account en nog steeds gratis. Wel moet je mail adres van school en website van school invoeren ter controle

ja, studentaccount is groter dan standaard account en nog steeds gratis. Wel moet je mail adres van school en website van school invoeren ter controle Werken met Prezi Infolok Prezi: www.prezi.om prijs ipd pp geshikt voor leerling voordeel Stp 1: het nmken vn een ount. - G nr de wesite. - Kies voor 'Sign Up. grtis j presentties en mindmppen j, studentount

Nadere informatie

Gebruik van condensatoren

Gebruik van condensatoren Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

Route F - Desert. kangoeroerat

Route F - Desert. kangoeroerat Route F - Desert Voor deze route, moet je eerst nr de Bush. Dr moet je even zoeken nr de tunnel die nr de Desert leidt. Geruik onderstnd krtje voor de Desert. Begin ij nummer 1. 1 Kngoeroertten Kngoeroertten

Nadere informatie

Rekenen in Ê. Module De optelling. Definitie

Rekenen in Ê. Module De optelling. Definitie Module 1 Rekenen in Ê 1.1 De optelling Definitie Het resultt vn de optelling vn reële getllen en b noemen we de som vn en b en noteren we met +b. De getllen en b zelf noemen we de termen vn de som. Voorbeelden

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

1 Herhalingsoefeningen december

1 Herhalingsoefeningen december 1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

Rekenregels van machten

Rekenregels van machten 4 Rekenregels vn mchten Dit kun je l 1 mchten met een ntuurlijke exponent berekenen mchten met een gehele exponent berekenen 3 terminologie in verbnd met de mchtsverheffing correct gebruiken Test jezelf

Nadere informatie

Opbouw van het boek: overzicht

Opbouw van het boek: overzicht Opbouw vn het boek: overzicht Opbouw vn het boek: overzicht Deel I: intuïtief Deel II: rigoureus 8: Limieten en continuïteit omschrijving en definities limieten berekenen smptoten continuïteit onderzoeken

Nadere informatie

Eindtoets hoofdstuk 4

Eindtoets hoofdstuk 4 Eidoes hoofdsuk Toesopdrch.8 = 5 = 5 +,7 ( 5) = 5 + 35 = 75 = 75 +,7 ( 75) = 75 + 75 = 85 De ewerig is ojuis. = +, 7 ( ) = + 7, 7 =,3 + 6 De ewerig is juis. c +,5 = =,5 r = = ( 5, ) + = ( 5, ) + 8, 5 =

Nadere informatie

ELECTRONIC ALARMS MANUALE D USO PER: E-POWER 602687 M E-LUX 602688 M E-1 602689 M. Imarchi

ELECTRONIC ALARMS MANUALE D USO PER: E-POWER 602687 M E-LUX 602688 M E-1 602689 M. Imarchi MANUALE D USO PER: E-POWER 602687 M E-LUX 602688 M E-1 602689 M Imrchi sono di proprietà dellpiaggio &CS.p.. www.piggio.com V.leR.Piggio,25-56025 PONTEDERA (PI) ELECTRONIC ALARMS BY INHOUDSOPGAVE PAGINA

Nadere informatie

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven Prktische opdrcht Optimliseren vn verpkkingen Inleidende opgven V, WB Opgve 1 2 Gegeven is de functie f ( x) = 9 x. Op de grfiek vn f ligt een punt P ( p; f ( p)) met 3 < p < 0. De projectie vn P op de

Nadere informatie

6.1 MICHELSON INTERFEROMETER

6.1 MICHELSON INTERFEROMETER 6. MICHELSON INTERFEROMETER Inledng Lch s e beschouwen ls een sroom vn foonen, ls een connue energesroom lngs een srl of ls een elekromgnesche golf. In d hoofdsuk word lch beschouwd ls golf. Wnneer verschllende

Nadere informatie

Inhoud leereenheid 13. Integreren. Introductie 125. Leerkern 126. Samenvatting 149. Zelftoets 150

Inhoud leereenheid 13. Integreren. Introductie 125. Leerkern 126. Samenvatting 149. Zelftoets 150 Inhoud leereenheid 3 Integreren Introductie 5 Leerkern 6 Integrl ls oppervlkte 6 De functie ls fgeleide vn zijn oppervlktefunctie 3 3 Primitieven 33 4 Beplde en oneplde integrl 35 5 Oneigenlijke integrlen

Nadere informatie

2 Les- en leerstofopbouw

2 Les- en leerstofopbouw 2 Les- en leersofopbouw 2.7 Didacische benaderingen 2.7.7 Acierende werkormen Peer Dekkers & Wim Sonneeld Inleiding Toen u he in de klas uilegde snape ik he helemaal, maar oen ik he huis zelf ging proberen

Nadere informatie

trétie l g Begerken E E E E E E I 10 E E . Werk ie logboek bij door de naam van de taak en de datum in te vutlen.

trétie l g Begerken E E E E E E I 10 E E . Werk ie logboek bij door de naam van de taak en de datum in te vutlen. Behve rekenen kn xcel veel meer. Zeker wnneer he om groe hoeveelheden gegevens g. Je kun me he progrmm snel ies opzoeken in een nge iis. ln deze k g ie d doen. OpdmchT Logboek bijwerken. Werk ie logboek

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Stoomursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder

Nadere informatie

Differentiatie van functies

Differentiatie van functies Deel II Clculus Wiskunde voor kunstmtige intelligentie, 004 Les 6 Differentitie vn functies Wrscijnlijk eeft iedereen wel een idee ervn wt een functie is, mr voor de duidelijkeid erlen we voor de meest

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000)

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000) Uiwekinen Wekcollee WERKCOLLEGE.A Vije al De ije al is een ewein an assapunen in de uu an he aadoppelak. Inloeden an de luch (wijin, wind) woden ewaaloosd. a) Sel de eweinseelijkin op oo een deelje in

Nadere informatie

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1:

1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: 1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: 4 2 42 8 5 3 53 15 Als je twee breuken met elkr vermenigvuldigd moet je de tellers en de noemers vn beide breuken met elkr vermenigvuldigen. Voorbeeld 2: 3 3 1 5 4 8 3 5 4 24

Nadere informatie

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS

Wind en water in de Westerschelde. Behorende bij de Bacheloropdracht HS Behorende bij de Bacheloropdrach HS Door: Julia Berkhou Lena Jezuia Sephen Willink Begeleider: Prof.dr. A.A. Soorvogel Daum: 17 juni 2013 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Achergrondinformaie 3 2.1 He geij.................................

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VW 20 tijdvk woensdg 8 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. chter het correctievoorschrift is een nvulling opgenomen. Dit emen bestt uit 8 vrgen. Voor dit emen zijn miml

Nadere informatie

10.8. De Laplace vergelijking. De warmtevergelijking in meerdimensionale ruimten heeft de volgende vorm :

10.8. De Laplace vergelijking. De warmtevergelijking in meerdimensionale ruimten heeft de volgende vorm : 1.8. De Lplce vergelijking. De wrmtevergelijking in meerdimsionle ruimt heeft de volgde vorm : in R 2 : α 2 (u xx + u yy ) = u t in R 3 : α 2 (u xx + u yy + u zz ) = u t. Hierbij stelt u(x, y, t) de tempertuur

Nadere informatie

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax. Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De

Nadere informatie

Z A V. Zelf Aanbrengen van Veranderingen

Z A V. Zelf Aanbrengen van Veranderingen Z A V Zelf Anbrengen n Vernderingen Z A V Zelf Anbrengen n Vernderingen - 2 - Inoudopge Inleiding............................................................................................................................................4

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W

Nadere informatie

Het wiskunde B1,2-examen

Het wiskunde B1,2-examen Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 65 Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Automatische ontluchters

Automatische ontluchters Automtische ontluchters OUR EUROPEAN PRESENCE 2 AUTOMATISCHE ONTLUCHTERS s r e t r u q d e H s e l d s n g n i r u t c f u n M g n i r u t c f u n M s e l S INHOUD MINIVENT MV 4 3 MINIVENT MV-R 4 DUOVENT

Nadere informatie

Inproduct, projectie, terugblik

Inproduct, projectie, terugblik Met de vernieuwde wiskundecurricul vn HAVO en VWO verndert in 2015 ook het meetkundeprogrmm voor VWO-wiskunde B: nlytische meetkunde met coördinten krijgt een prominentere plts. Dit is nleiding om in de

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

3 Exponentiële functies en logaritmische functies

3 Exponentiële functies en logaritmische functies Eponentiële functies en logritmische functies Bij wiskunde B heb je l eerder te mken gehd met eponentiële en logritmische functies. In dit hoofdstuk gn we er wt dieper op in en lten we een ntl toepssingen

Nadere informatie

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN ELEMENTAIR ALGEBRAÏSCH REKENEN Een zelfhulpgids voor letterrekenen Rekenregels Uitgewerkte voorbeelden

Nadere informatie

Aanbevolen achtergrondliteratuur met veel opgaven (en oplossingen):

Aanbevolen achtergrondliteratuur met veel opgaven (en oplossingen): Deel A Clculus Anbevolen ctergrondlitertuur met veel opgven (en oplossingen): Frnk Ayres: (Scum s Outline of Teory nd Problems of) Clculus. McGrw-Hill Compnies, 999, 578 p., ISBN: 749736. Micel Spivk:

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde

Zomercursus Wiskunde Ktholieke Universiteit Leuven September 0 Module Integrtietechnieken: substitutie en prtiële integrtie (versie ugustus 0) Module : Integrtietechnieken: substitutie en prtiële integrtie Inhoudsopgve Primitieve

Nadere informatie

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers?

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers? fonts: chtergrond PostScript Fonts op computers? Tco Hoekwter tco.hoekwter@wkp.nl bstrct Dit rtikel geeft een korte inleiding in de interne werking vn PostScript computerfonts en hun coderingen. Dit rtikel

Nadere informatie

Keuze van het lagertype

Keuze van het lagertype Keuze vn het lgertype Beschikbre ruimte... 35 Belstingen... 37 Grootte vn de belsting... 37 Richting vn de belsting... 37 Scheefstelling... 40 Precisie... 40 Toerentl... 42 Lgergeruis... 42 Stijfheid...

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005

ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005 ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstrt 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005 Cursus: I. Clesen, R. Slechten 1 Gelijkstroommotoren... 2 1.1 Bepling... 2 1.2 Toepssingsgebied...

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1985-1986: Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1985-1986: Tweede Ronde. 1 Vlmse Wiskunde Olymide 1985-1986: Tweede Ronde De tweede ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen Het quoteringssysteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 unten Per goed ntwoord krijgt hij of zij 4

Nadere informatie

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014 Informtie & Inspirtie document Met uitleg over het hoe en wrom vn de fokwrden Missie Al ruim 25 jr ondersteunt ELDA bedrijven in de grrische sector, en het is voor ons een belngrijke

Nadere informatie

Formeel Denken. Herfst 2004. Contents

Formeel Denken. Herfst 2004. Contents Formeel Denken Hermn Geuvers Deels geseerd op het herfst 2002 dictt vn Henk Brendregt en Bs Spitters, met dnk n het Discrete Wiskunde dictt vn Wim Gielen Herfst 2004 Contents 1 Automten 1 1.1 Automten

Nadere informatie

PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED -

PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED - PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED - Afdeling Finnciën Gemeente Molenwrd Procedure Schdemelding Vstgoed versie 1.0 - pg. 1 Gemeente Molenwrd Inhoud Inleiding 1. Algemene beplingen 1.1 Schde melding 1.2.Schde

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Anti-Spyware Enterprise Module software

Anti-Spyware Enterprise Module software Anti-Spywre Enterprise Module softwre versie 8.0 Hndleiding Wt is de Anti-Spywre Enterprise Module? De McAfee Anti-Spywre Enterprise Module is een invoegtoepssing voor VirusScn Enterprise 8.0i, wrmee de

Nadere informatie

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem.

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem. Exmen Verkeerskunde (H1I6A) Ktholieke Universiteit Leuven Afdeling Industrieel Beleid / Verkeer & Infrstructuur Dtum: dinsdg 2 september 28 Tijd: Instructies: 8.3 12.3 uur Er zijn 4 vrgen over het gedeelte

Nadere informatie

elektriciteit voor 5TSO

elektriciteit voor 5TSO e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je

Nadere informatie

Werken aan resultaat, altijd en overal

Werken aan resultaat, altijd en overal nbroek choemn dviseurs Werken n resultt, ltijd en overl Nr een professionele implementtie vn Het Nieuwe Werken bij de Belstingdienst Michël Geerdink Onder het motto Werken n resultt, ltijd en overl is

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Stichting Promes, onderdeel Onderwijsondersteuning Slrisschl 5 Indelingsniveu FUWASYS-dvies IIc Werkterrein Onderwijsproces -> onderwijsbegeleiding Activiteiten Bewerken

Nadere informatie

log(a) = b a = g Opdracht 1 Opdracht 2 Bereken x: 2 2 =4 2 3 =8 2 4 = = = = = = = =2048 Enz...

log(a) = b a = g Opdracht 1 Opdracht 2 Bereken x: 2 2 =4 2 3 =8 2 4 = = = = = = = =2048 Enz... Hoofdstuk 6 loritmen We zen l eerder dt je bij het vermenivuldien vn mchten met elijk rondtl de exponenten op m tellen. Dt is bijzonder, wnt ls je bij een willekeurie vermenivuldiin de etllen zou kunnen

Nadere informatie

Routeplanning middels stochastische koeling

Routeplanning middels stochastische koeling Routeplnning middels stochstische koeling Modellenprcticum 2008 Stochstische koeling of Simulted nneling is een combintorisch optimlistielgoritme dt redelijke resultten geeft in ingewikkelde situties.

Nadere informatie

Kansrekening en dynamica als basis voor breed wiskundeonderwijs 2

Kansrekening en dynamica als basis voor breed wiskundeonderwijs 2 Knsrekening en dynmic ls bsis voor breed wiskundeonderwijs Joost Hulshof en Ronld Meester c Reproductie lleen in overleg met de uteurs. Alle rechten voorbehouden. 1 Voorwoord In de eerste cursus hebben

Nadere informatie

Einstein (4) deze "ziet" t=ta licht bereikt achterkant. t=tv licht bereikt voorkant. figuur 1.

Einstein (4) deze ziet t=ta licht bereikt achterkant. t=tv licht bereikt voorkant. figuur 1. Einsein (4) In he orig arikelje (nr 44b, bladz. 3-6) werd he begrip relaiiei geïnrodueerd me name de relaiiei an een bepaalde ijdsduur zoals de slingerijd an een slinger in een klok. In boengenoemd arikelje

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Tips voor optimaal profijt van uw multifocale brillenglazen

Tips voor optimaal profijt van uw multifocale brillenglazen Tips voor optiml profijt vn uw multifocle brillenglzen Gefeliciteerd met uw nieuwe multifocle brillenglzen! U hebt een hoogwrdig product ngeschft dt het resultt is vn uitgebreid onderzoek nr optimle correctietechnieken

Nadere informatie

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules..

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules.. Boek, hoofdstuk 7, llerlei formules.. 5.1 Evenredig en omgekeerd evenredig. 1. y wordt in beide gevllen 4 keer zo klein, je noemt dt omgekeerd evenredig. b. bv Er zijn schoonmkers met een vst uurloon.

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R

Hoofdstuk 2: Bewerkingen in R Werkoek Alger (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk : Rekenen in R Nm:. Hoofdstuk : Bewerkingen in R - 7 Kls:... 1. Optellen, ftrekken, vermenigvuldigen en delen in R (oek pg 15): Som: 1. vn twee getllen

Nadere informatie

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken.

Wat is een training? Het doel van een trainingssessie is om met het team en de spelers vastgestelde doelstellingen te bereiken. Wa is een raining? He doel van een rainingssessie is om me he eam en de spelers vasgeselde doelsellingen e bereiken. De doelselling van de raining bepaal de inhoud van de rainingssessie. De keuze van de

Nadere informatie

Inkijkexemplaar VOORBEREIDENDE SESSIES TOELATINGSEXAMEN ARTS/TANDARTS

Inkijkexemplaar VOORBEREIDENDE SESSIES TOELATINGSEXAMEN ARTS/TANDARTS Inkijkeemplr VRBEREIDENDE SESSIES TELATINGSEXAMEN ARTS/TANDARTS SESSIE BILGIE SESSIE HEMIE SESSIE FYSIA SESSIE IVV SESSIE WISKUNDE Nies ui deze kopies mg worden ereeloudigd en/of openbr gemk zonder oorfgnde

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid 8.5 Tectronis Tectronis, een friknt vn elektronic, kn vn een nder edrijf een éénjrige licentie verkrijgen voor de fricge vn product A, B of C. Deze producten

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 15 augustus 2013, 9:00-12:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 15 augustus 2013, 9:00-12:00 uur Fculteit Biomedische Technologie Tentmen OPTICA (8N040) 15 ugustus 013, 9:00-1:00 uur Opmerkingen: 1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector worden op OASE gepubliceerd. De ntwoorden vn de opgven

Nadere informatie

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar.

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar. Hertentmen Elektriciteit en Mgnetisme 1 Woensdg 14 juli 2011 09:00-12:00 Schrijf op elk vel uw nm en studentnummer. Schrijf leesbr. Mk elke opgve op een prt vel. Dit tentmen bestt uit 4 vrgen. Alle vier

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek

Antwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen

Nadere informatie

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties

6.4 Rekenen met evenwichtsreacties 6.4 Rekenen met evenwihtsreties An de hnd vn een reeks vooreelden zullen we het rekenwerk ehndelen n evenwihtsreties. Vooreeld 6.2 We estuderen het gsevenwiht: A(g) + B(g) C(g) + D(g) In een ruimte vn

Nadere informatie

Houtje-touwtje wiskunde een workshop over tensegrities Monique Bakker en Mascha Klerx NWD vrijdag 1 februari 2013

Houtje-touwtje wiskunde een workshop over tensegrities Monique Bakker en Mascha Klerx NWD vrijdag 1 februari 2013 Huje-uwje wiskunde een wkshp ve ensegiies Mnique Bkke en Msch Klex NWD vijdg feui 03 M. Bkke, M. Klex, ensegiies Huje-uwje wiskunde een wkshp ve ensegiies Tensegiy is een smenekking vn de engelse wden

Nadere informatie

RATIONALE GETALLEN BREUKSTREEP. Een breuk kunnen we beschouwen als een quotiënt. 3,00 4 4 0 0,75 30

RATIONALE GETALLEN BREUKSTREEP. Een breuk kunnen we beschouwen als een quotiënt. 3,00 4 4 0 0,75 30 Breuken en hun decimle schrijfwijze Benmingen in een breuk Teller Noemer 3 TELLER (dit geeft het ntl gekleurde delen n) BREUKSTREEP NOEMER (dit geeft het totl ntl delen n) Breuk omzetten in deciml getl

Nadere informatie

Route J. Een gier heeft naar verhouding een lange nek. Wat is het voordeel hiervan? vale gier

Route J. Een gier heeft naar verhouding een lange nek. Wat is het voordeel hiervan? vale gier Route J 1 Vle gieren Over het lgemeen zijn gieren niet bepld de meest geliefde dieren. Hun kle kop en hls en hun gedrg zijn dr vk de oorzk vn. Welke reden kun je bedenken voor het feit dt op de kop en

Nadere informatie

Eigenwaarden en eigenvectoren

Eigenwaarden en eigenvectoren Hoofdstuk I. Lineire Algebr Les 4 Eigenwrden en eigenvectoren In het voorbeeld vn de verspreiding vn de Euro-munten hebben we gezien hoe we de mix vn munten n floop vn n jr uit de n-de mcht A n vn de overgngsmtrix

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:

Nadere informatie