2.1 Onderzoek naar bewegingen

Transcriptie

1 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen 2.1 Onderzoek nr bewegingen Opge 1 fsnd De (gemiddelde) snelheid leid je f me snelheid =. ijd Je moe fsnd en snelheid bespreken om ies oer snelheid e kunnen zeggen. fsnd snelheid = ijd De erplsing ussen wee opeenolgende rode sippen neem oe. De ijd ussen wee opeenolgende opnmes blijf 0,5 s. Dus de (gemiddelde) snelheid neem oe. b Δ = 9e beeld 3e beeld De ijd ussen wee opeenolgende opnmes is seeds 0,5 s. He eerse beeldje is op = 0 s. Δ = 4,0 1,0 = 3,0 s c De werkelijke fsnd Δ in figuur 2.3 bereken je me een erhoudingsbel. Zie bel 1. De fsnd ussen de derde en negende sip en de lenge n de bus mee je op in figuur 2.3 n he bsisboek. Lees je f bij de derde sip n de linkerkn dn moe je bij de negende sip ook n de linkerkn flezen. fsnd 3 e 9 e sip lenge bus gemeen in figuur 2.3 3,97 cm 5,88 cm in werkelijkheid Δ 10 m Tbel 1 Δ = 6,7517 m Afgerond: 6,8 m De werkelijke fsnd Δ in figuur 2.4 n he bsisboek bereken je me Δ = 4 1 Δ = 7,2 0,4 = 6,8 m. Di kom dus oereen me de berekende Δ in bel 1. Opge 2 Bij de eerse 8 sippen is de onderlinge fsnd dezelfde. He eerse suk n de grfiek is dus een reche lijn. N 8 sippen neem de onderlinge fsnd f. Dus de grfiek g minder seil lopen. Digrm is juis. Opge 3 Ulrsoon geluid hoor Esmee nie. b De pls neem oe ls de ijd oeneem. c Aflezen in figuur 2.10 n he bsisboek. min = 0,20 m d Zie nieuwe grfiek lijn in figuur 2.1. Figuur 2.1 ThiemeMeulenhoff b Pgin 1 n 24

2 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen In figuur 2.10 in he bsisboek lees je f d de fsnd n de sensor o n he einde n de helling 1,0 m is. Ze de sensor ondern de helling dn is di dus de fsnd op = 0 s. Als de sensor ondern de helling s, geld op elk ijdsip (onder) = 1,0 (boen) Bedenk d de minimle fsnd die de sensor regisreer gelijk is n 20 cm Opge 4 De geluidssnelheid in wer zoek je op in BINAS bel 15A. = 1, m/s b De diepe d is de helf n de fsnd die he geluid fleg. De fsnd die he geluid fleg bereken je me de geluidsnelheid en de ijd. s = = 1, m/s. (Zie nwoord rg.) = 0,24 s s = 1, ,24 s = 336,7 m d ,7 m d = 1, m Afgerond: d = 1, m c Volgens BINAS bel 15A is de geluidssnelheid groer ls emperuur hoger is. In dezelfde ijd = 0,24 s leg he geluid een groere fsnd f. De werkelijke diepe n de zee is groer. De berekende diepe is dus e klein. Opge 5 De snelheid n de uo bereken je me de fsnd ussen de wee kbels en ijd. De ijd is he ijderschil ussen de eerse wee pieken omd de fsnd ussen oor- en cherbnden meer dn 70 cm is. s s = 70 cm = 0,70 m = 0,235 0,185 = 0,050 s 0,70 0,050 = 14,0 m/s 14, ,0 m/s 50,4 km/h 1000 Afgerond: = 50 km/h b De fsnd ussen de s n een oorwiel en de s n een cherwiel bereken je me de snelheid n de uo en de ijd. De lenge n de uo is ongeeer een meer groer dn de deze fsnd. s = 14 m/s. (Zie fgeronde nwoord rg b) s is de fsnd ussen de s n een oorwiel en de s n een cherwiel. is de ijdsduur ussen de eerse en de derde piek. = 0,428 0,185 = 0,243 s. s 14 0, 243 s = 3,40 m De fsnd ussen een bumper en de s n een wiel is (eel) groer dn 10 cm. De lenge n de uo is dus ongeeer 4,4. Anwoord: D ThiemeMeulenhoff b Pgin 2 n 24

3 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen 2.2 Eenprig rechlijnige beweging Opge 6 Bij een eenprige beweging is de snelheid consn. Als een brommer oprek nui silsnd ernder de snelheid. Dus kn de beweging n een brommer geen eenprige beweging zijn. b Tussen = 0 s en = 4,0 s is de grfiek in he (pls, ijd)-digrm geen reche lijn. c Vnf = 4,0 s is de grfiek in he (pls, ijd)-digrm wel een reche lijn. d De (gemiddelde) snelheid olg ui de seilheid n de (,)-grfiek ussen = 4,0 en = 6,0. Zie figuur 2.2. gem gem = 6,0-4,0 gem = 16,0 m/s Afgerond: = 16 m/s Figuur 2.2 Opge 7 = 40 m/s (Aflezen in figuur 2.19 n he bsisboek) m/s km/h 1000 De beginsnelheid is groer dn 120 km/h. b De beweging heef wee ijdsinerllen 1 en 2. = = 12 s (Aflezen in figuur 2.19 n he bsisboek) 2 bereken je me s 2 = 2 2 s 1 = = 40 m/s (Aflezen in figuur 2.19 n he bsisboek) 1 = 12 s s 1 = = 480 m s 2 = 2 2 s 2 = = 520 m 2 = 25 m/s (Aflezen in figuur 2.19 n he bsisboek) 2 = 21 s = = 33 s c De gemiddelde snelheid bereken me de erplsing en de ole ijd. ThiemeMeulenhoff b Pgin 3 n 24

4 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen gem Δ = 1,0 km = 1, m (Afsemmen eenheden) Δ = 33 s gem 1, gem 30,3 m/s De compuer bereken 30 m/s ls gemiddelde snelheid. d ,3 m/s =30,3 = 109 km/h km/h is lger dn 120 km/h. De uomobilis krijg geen boee. Opge 8 De fsnd bereken je me de geluidssnelheid en de ijd. s = = 0, m/s. (Zie BINAS bel 15A) = 4,25 s s = 0, ,25 = 1, m Afgerond: s =1, m b De lichsnelheid in luch zoek je op in BINAS bel 7. = 2, m/s De ijd die he lich nodig om 1, m f leggen is eel kleiner dn een duizendse seconde. Di heef dus geen inloed op de ijd 4,25 s. Opge 9 De gemiddelde snelheid bereken je me de fsnd en de ijd. gem gem is de gemiddelde snelheid in km/h Δ = 7,2 km Δ is de ijd n 7.53 h o 8.25 h uigedruk in uur. Δ = 32 min = 32 0,533 h (Afsemmen n eenheden) 60 7,2 gem 0,533 gem = 13,5 km/h Afgerond: gem = 14 km/h b Op he eerse en he derde deel n de beweging ps je s = oe. s 1 = = 18 km/h 1 = 15 minuen = 0,25 uur (Afsemmen eenheden) s 1 = 18 0,25 s 1 = 4,5 km s 3 = 3 3 s 3 = 7,2 4,5 = 2,7 km 3 = 6,0 km/h 2,7 = 6,0 3 3 = 0,45 h 0,45 h = 0,45 60 = 27 min c Je moe 15 min fiesen; 7 minuen repreren en 27 min lopen. Je ben = 49 min onderweg. ThiemeMeulenhoff b Pgin 4 n 24

5 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen. Je errek op 7.53 h. Je kom dus om 8:42 h n. d Zie figuur 2.3. In een (,)-digrm is bij een consne snelheid de grfiek een reche lijn. Figuur 2.3 Opge 10 De ijd bereken je me de mimle snelheid n de luiprd en de fsnd. s = s = 500 m = 110 km/h = ,6 m/s (Afsemmen eenheden) 500 = 30,6 = 16,36 s Afgerond: = 16,4 s b De fsnd bereken je me de mimle snelheid n de gzelle en de ijd n he luiprd oer 500 m. s = s is de fsnd die de gzelle in 16,4 s fleg in m. = 80 km/h = ,2 m/s (Afsemmen eenheden) = 16,4 s s = 22,2 16,4 s = 364,1 m Afgerond: s = 364 m c In 16,4 s kn de luiprd = 136 m meer fleggen dn de gzelle. De luiprd heef dus minder dn 16,4 s nodig om 90 m in e hlen. De luiprd ng de gzelle. ThiemeMeulenhoff b Pgin 5 n 24

6 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen 2.3 Snelheid in een (pls, ijd)-digrm Opge 11 In een (,)-digrm lees je de snelheid f. In een (,)-digrm olg de snelheid ui de seilheid n de grfiek. Als een fieser rem oor een soplich dn neem de snelheid f o nul. In een (,)-digrm dl dn de grfieklijn o nul. Di kom oereen me figuur g. In een (,)-digrm neem dn de seilheid n de rklijn f. Uieindelijk loop de rklijn horizonl. Di kom oereen me figuur b. b Als een uo in een file ies erder rijd en dn weer sils dn neem de snelheid eers oe nui nul en neem drn weer f o nul. In een (,)-digrm sijg eers de grfieklijn en dl drn weer nr nul. Di kom oereen me figuur h. In een (,)-digrm loop dn eers de rklijn horizonl; erolgens g de rklijn seiler lopen en drn minder seil. Uieindelijk loop de rklijn weer horizonl. Di kom oereen me figuur. c Als de mrhonloper me consne snelheid loop is heef de snelheid seeds dezelfde wrde. In een (,)-digrm is de grfieklijn dn een horizonle lijn. Di kom oereen me he (,)-digrm n figuur f. In een (,)-grfiek is de seilheid n de grfieklijn seeds hezelfde. Di kom oereen me figuur c. d Als een wielrenner een heuel oprijd en drn weer frijd is de snelheid ijdens he oprijden n de heuel lger dn de snelheid ijdens he fdlen n de heuel. In een (,)-digrm sijg de grfieklijn eers en dl drn weer nr nul. Di kom oereen me figuur e. In een (,)-grfiek is de seilheid n de rklijn ijdens he oprijden n de heuel kleiner dn de seilheid ijdens he fdlen n de heuel. Di kom oereen me he (,)-digrm n figuur d. Opge 12 Tussen = 0 s en = 2 s is de (,)-grfiek de reche lijn schuin omhoog. b Tussen = 0 s en = 2 s is de (,)-grfiek de reche horizonle lijn. c De seilheid n de (,)-grfiek neem oe ussen = 2 s en 5 s. d De (,)-grfiek is een sijgende lijn ussen = 2 s en 5 s. e Δ = eind begin Δ = 29 8 = 21 m f De erplsing olg ui de opperlke onder de (,)-grfiek. Zie figuur 2.4 Figuur 2.4 Δ = A 1 + A 2 1 (5,0 2,0) (4,0 0,0) (5,0 2,0) (10,0 4,0) 2 Δ = 21,0 m Afgerond: Δ = 21 m ThiemeMeulenhoff b Pgin 6 n 24

7 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen Opge 13 De hooge lees je f op = 0 s in figuur 2.29 n he bsisboek. = 1,2 m b De mimle hooge lees je f op de op dn de grfiek in figuur 2.29 n he bsisboek. m = 6,0 m c De snelheid op een ijdsip is olg ui de seilheid n de rklijn n de (,)-grfiek. Zie figuur 2.5 Figuur 2.5 rklijn 5,3 1, 2 7,0 0,0 = 0,586 m/s Afgerond: = 0,59 m/s d De gemiddelde snelheid olg ui de seilheid n de snijlijn in he (,)-digrm. Zie figuur 2.6 Figuur 2.6 ThiemeMeulenhoff b Pgin 7 n 24

8 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen gem 5, 6 1,9 gem 6,0 1,0 gem = 0,740 m/s Afgerond: gem = 0,74 m/s e De mimle snelheid olg ui de mimle seilheid n de rklijn n de (,)-grfiek. Di is op = 3,6 s. Zie figuur 2.7 Figuur 2.7 rklijn 6,3 0, 0 4,5 0,3 = 1,50 m/s Afgerond: = 1,5 m/s f He ijdsip wrop de pijl de grond rk, bepl je door de grfiek e erlengen o = 0 m. Is de snelheid n de pijl consn dn is de erlenging n de grfiek een reche lijn die de -s snijd in = 10,5 s. De snelheid n de pijl neem echer nog oe: de grfiek is dn bol en zl de -s snijden oor = 10,5 s. Opge 14 De fsnd ussen de uierse snden bereken je me Δ = m min Δ = m min Op = 0,0 s is m = 1,2 m Op = 1,5 s is min = 1,2 m Δ = 1,2 ( 1,2) = 2,4 m b De gemiddelde snelheid bereken je me de fsnd ussen de uierse snden en de ijd. gem Δ = 2,4 m (Anwoord rg ) Δ is he ijderschil ussen de wee uierse snden. ThiemeMeulenhoff b Pgin 8 n 24

9 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen 2,4 gem 3, 0 1,5 gem = 1,60 m/s Afgerond: gem = 1,6 m/s c De snelheid olg ui de seilheid n de rklijn n de (,)-grfiek. De seilheid is miml op = 2,3 s. Zie figuur 2.8. Figuur 2.8 1,5 ( 1,5) 2,9 1,7 rklijn = 2,50 m/s Afgerond: = 2,5 m/s Opge 15 De spriner heef ijd nodig om e regeren op he srscho. b De mimle snelheid lees je f in he (,)-digrm in figuur 2.31 n he bsisboek. m = 9,3 m/s. c De beweging bes ui wee ijdsinerllen: 1 en 2. eind = = 5,0 s 2 bereken je me s 2 = 2 2 s 2 = = 9,3 m/s (Anwoord rg b). s 2 is de fsnd die de spriner n 5,0 s nog moe fleggen in m. s 2 = = 66 m 66 = 9,3 2 2 = 7,09 s eind = 5,0 + 7,09 = 12,09 s Afgerond: eind = 12,1 s ThiemeMeulenhoff b Pgin 9 n 24

10 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen 2.4 Versnelde beweging Opge 16 Als een beweging eenprig is, is de snelheid consn. De grfiek in een (,)-digrm is dn een horizonle lijn. D is he gel ussen = 3,0 en = 5,0 s. b Als een beweging eenprig ersneld is, neem de snelheid gelijkmig oe. De grfiek in een (,)-digrm is dn een schuine reche lijn omhoog. D is he gel ussen = 0,0 en 3,0 s en ussen = 15,0 en = 17,0 s. c Als een beweging eenprig errgd is, dn neem de snelheid gelijkmig f. De grfiek in een (,)-digrm is dn een schuine reche lijn omlg. D is he gel ussen = 5,0 en 8,0 s en ussen = 17,0 en = 19,0 s. d De ersnelling olg ui de seilheid n de (,)-grfiek. Omd de grfieklijnen eenwijdig lopen, is de seilheid ussen = 0,0 en = 3,0 s en ussen = 15,0 en = 17,0 s is dezelfde. Dus is de ersnelling dezelfde. Opge 17 De ijd d de uo sils bereken je me de errging en he erschil in snelheid. = 5,2 m/s 2 (Bij een errging is de ersnelling negief) 1000 Δ = = 120 km/h = ,3 m/s (Afsemmen eenheden) ,3 5,2 Δ = 6,41 s Afgerond: Δ = 6,4 s b Zie figuur 2.9. Bij een eenprig errgde beweging de (,)-grfiek een reche lijn. Figuur 2.9 c De fsnd die de uo ijdens he remmen fleg olg ui de opperlke onder de grfiek in figuur 2.7. Zie figuur ThiemeMeulenhoff b Pgin 10 n 24

11 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen Figuur (33,3 0) (6, 4 0) Δ = 106,6 m Afgerond: Δ = 1, m Opge 18 Wnneer de rein begin me rijden, sop Joris me rennen. Zijn snelheid neem dn f. D is op = 6,0 s. b De ersnelling olg ui de seilheid n he (,)-digrm. Zie figuur Figuur 2.11 grfieklijn 8,0 0,0 2,0 0,0 = 4,0 m/s 2 c De fsnd die Joris fleg olg ui de opperlke onder de (,)-grfiek. Zie figuur ThiemeMeulenhoff b Pgin 11 n 24

12 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen Figuur 2.12 A1 A2 A ,0 8,0 (6,0 2,0) 8,0 2 2 (10,0 6,0) 8,0 Δ = 56 m Afgerond: Δ = 56 m d De gemiddelde snelheid bereken je me de erplsing n Joris en de ole ijd. gem Δ = 56 m (Anwoord n rg d) Δ = 10 s 56 gem = 10 gem = 5,6 m/s e De ersnelling olg ui de seilheid n de (,)-digrm. Zie figuur Figuur 2.13 grfieklijn 0,0 8,0 10,0 6,0 = 2,00 m/s 2 De errging is dus 2,0 m/s 2 ThiemeMeulenhoff b Pgin 12 n 24

13 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen Opge 19 Als he lich op ornje spring, ersnel Dni en neem hr snelheid oe. Di is he gel nf = 1,0 s. b De ersnelling olg ui de seilheid n he (,)-digrm. Zie figuur Figuur ,8 3,5 2,5 1, 0 grfieklijn 2 1,53 m/s Afgerond: = 1,5 m/s 2 c De erplsing olg dn ui de opperlke onder de (,)-grfiek ussen = 1,0 en = 2,5 s. Zie figuur Figuur 2.15 A1 A (2,5 1,0) (5,8 3,5) (2,5 1,0) (3,5 0,0) Δ = 6,97 m Afgerond: Δ = 7,0 m d De erplsing olg dn ui de opperlke onder de (,)-grfiek. Je eken de lijn die de gemiddelde snelheid ngeef ussen = 1,0 en = 5,0 s. Opperlke 2 is dn gelijk n opperlke 1 en 3 smen. Zie figuur ThiemeMeulenhoff b Pgin 13 n 24

14 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen Figuur 2.16 gem gem = 4,3 m/s (Zie figuur 2.16) Δ is de ijdsduur. Δ = 4,3 (5,0 1,0). Δ = 17,2 m Afgerond: Δ = 17 m Opge 20 Tijdens een bosing neem de snelheid f. Di is he gel ussen = 10 ms en = 40 ms. De bosing duur dus = 30 ms. b De erplsing olg dn ui de opperlke onder de (,)-grfiek. Je eken de lijn die de gemiddelde snelheid ngeef ussen = 1,0 en = 5,0 s. Opperlke 1 is dn gelijk n opperlke 2. Zie figuur Figuur 2.17 gem Δ is de fsnd wroer de kreukelzone indeuk. gem = 6,4 m/s (Zie figuur 2.17) Δ = 30 ms = 0,030 s (Afsemmen eenheden) Δ = 6, Δ = 0,192 m Afgerond: Δ = 0,19 m c De gemiddelde ersnelling olg ui de seilheid n de snijlijn n de (,)-grfiek ussen = 10 ms en = 40 ms. Zie figuur ThiemeMeulenhoff b Pgin 14 n 24

15 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen Figuur 2.18 = snijlijn 0,0-12,8 0,040-0, ,26 10 m/s Afgerond: = 4, m/s 2 d De mimle ersnelling olg ui de seilheid n de rklijn n de (,)-grfiek op = 25 ms. Zie figuur Figuur 2.19 rklijn 0,0 16,0 0, , 0140 = 8, m/s 2 Afgerond: = 8, m/s 2 ThiemeMeulenhoff b Pgin 15 n 24

16 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen 2.5 Gebruik n digrmmen Opge 21 De ijd oord de skiërs silsn bereken je me de errging en he erschil in snelheid. = 6,5 m/s 2 (Bij een errging is de ersnelling negief) Δ is de snelheidserndering in m/s. De beginsnelheid is 120 km/h ,3 m/s Δ = 0,0 33,3 = 33,3 m/s 6,5 33,3 Δ = 5,12 s Afgerond: Δ = 5,1 s b De lenge olg ui de opperlke onder de (,)-grfiek. De (,)-grfiek is een reche lijn. Zie figuur Figuur ,3 5,1 84,9 Afgerond: Δ = 85 m Opge 22 In figuur 2.46 n he bsisboek lees je op = 0 s de beginsnelheid f ,0 m/s =5,0 18 km/h 1000 b Tijdens de recieijd ernder de snelheid nie. In figuur 2.46 n he bsisboek lees je f d de snelheid begin f e nemen op = 0,40 s. Hr recieijd is dus 0,40 s. c De sopfsnd olg ui de opperlke onder de (,)-grfiek. Zie figuur Figuur 2.21 ThiemeMeulenhoff b Pgin 16 n 24

17 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen A1 A 2 1 0, 40 5,0 2 (1, 40 0, 40) 5,0 Δ = 4,5 m d He remmen begin ps op = 0,8 s mr de snelheid neem op dezelfde mnier f. Zie figuur Figuur 2.22 e De sopfsnd olg ui de opperlke onder de (,)-grfiek. Zie figuur Figuur 2.23 f A1 A2 1 0,8 5,0 (2,50 1,50) 5,0 2 Δ = 6,5 m Tijdens he remmen ernder er nies. De remerrging is een groo en de remijd dus ook. De remfsnd blijf dus gelijk. De sopfsnd is de remfsnd plus de reciefsnd. Je recieijd word groer. Dus rijd je lnger eenprig door. Je reciefsnd word dus groer. Dus word je sopfsnd groer. Opge 23 De remweg lees je f in figuur 2.47 n he bsisboek km/h = m/s (Afsemmen eenheden) 3600 Volgens figuur 2.46 n he bsisboek is de remweg dn 1, m. b De mimle recieijd is de ijd die nodig is om de reciefsnd e oerbruggen. s = s is de fsnd die de rchwgen fleg ijdens de recieijd. s = 150 1, = 20 m (= ) is 25 m/s (Zie nwoord rg ) 20 = 25 = 0,80 s Afgerond: = 0,8 s ThiemeMeulenhoff b Pgin 17 n 24

18 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen Bij de berekening n s mg je nmelijk mr één significn cijfer noeren. Opge 24 De eindsnelheid bereken je me de ersnelling en de lijd. is de ersnelling in m/s 2. Tijdens een rije l is de ersnelling gelijk n 9,81 m/s 2. Δ = 1,27 s 9,81 1,27 Δ = 12,45 m/s. Afgerond: Δ = 12,5 m/s Omd de beginsnelheid 0,0 m/s is, is de eindsnelheid dus 12,5 m/s. b Je wee de snelheid op = 0 s en de snelheid op = 1,27 s. De orm n de grfiek is een reche omd een rije l een eenprig ersnelde beweging is. Zie figuur Figuur 2.24 c De hooge wrn Milou l olg ui de opperlke onder de (,)-grfiek. 1 2 (12,5 0,0) 1, 27 Δ = 7,93 m Afgerond: Δ = 7,9 m Opge 25 De snelheid olg ui de seilheid n he (,)-grfiek. Zie figuur ThiemeMeulenhoff b Pgin 18 n 24

19 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen Figuur 2.25 rklijn 0,0 35,0 2,6 0,9 = 20,58 m/s (De snelheid is negief omd he ijsje nr beneden beweeg.) Afgerond: = 21 m/s (De grooe n de snelheid is posiief.) b De gemiddelde ersnelling bereken je me he erschil in snelheid en de ijd. Δ is de snelheidserndering in m/s. Δ = 21 0 = 21 m/s Δ = 2,6 0,0 = 2,6 s (Anwoord rg b) 21 2,6 = 8,07 m/s 2 Afgerond: = 8,1 m/s 2 c Tijdens een rije l is de ersnelling gelijk n 9,81 m/s 2. De beweging is dus geen rije l. ThiemeMeulenhoff b Pgin 19 n 24

20 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen 2.6 Numerieke rekenmehode Opge 26 De ijdsp is 1 jr. Elke ijdsp groei he kpil me 5%. Zie bel 2. ijd n he begin n de ijdsp (jr) ijd n he eind n de ijdsp (jr) bedrg n he begin n de ijdsp (Euro) oenme bedrg (Euro) bedrg n he eind n de ijdsp (Euro) 0,0 1,0 1000,00 50, ,00 1,0 2,0 1050,00 52, ,50 2,0 3,0 1102,50 55, ,625 3,0 4,0 1157,625 57, , ,0 5,0 1215, , ,2815 Tbel 2 He eindkpil n 5 jr is EUR 1276,28. b Zie bel 3. regel modelregels srwrden 1 db := r * b b = 1000,00 Euro 2 b := b + db r = 0,05 3 := + d = 0 jr d = 1 jr Tbel 3 c Modelregel 1 word: db := r * b Opge 27 d d b Zie bel 4. regel modelregels srwrden 1 d := * d 2 := + d 3 d := * d 4 := + d 5 := + d Tbel 4 Opge 28 Zie bel 5. = 0,5 m/s^2 = 0 m/s = 0 m = 0 s d = 1 s regel modelregels srwrden 1 d := * d = 2,4 m/s^2 2 := + d = 25 m/s 3 d := * d = 0 m 4 := + d = 0 s d = 1 s 5 := + d Tbel 5 b De remfsnd bepl je ui he (,)-digrm, ls je wee op welk ijdsip de rein o silsnd is gekomen. D ijdsip lees je f in he (,)-digrm. ThiemeMeulenhoff b Pgin 20 n 24

21 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen In figuur 2,54 n he bsisboek lees je f d de rein op = 10,5 s sil s. Ui figuur 2.53 n he bsisboek olg d de rein dn 130 m heef fgelegd. c In he model s nie d de rein n 10,5 sil moe blijen sn. N 10,5 s word de snelheid negief. Omd d posiief blij, word in regel 3 oor d een negiee wrde berekend. Dn word oor de nieuwe pls een kleinere wrde berekend. De rein beweeg dn cherui. Opge 29 Zie bel 6. De nieuwe hooge h moe elkens kleiner zijn dn de oude hooge h. Omd dh een posiiee wrde heef, moe je in regel 4 een min-eken gebruiken. regel modelregels srwrden 1 d := * d = 9,81 m/s^2 2 := + d = 0 m/s 3 dh := * d h = 1600 m 4 h := h dh = 0 s 5 := + d d = 1 s Tbel 6 ThiemeMeulenhoff b Pgin 21 n 24

22 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen 2.7 Afsluiing Opge 30 De hooge olg ui de opperlke onder de (,)-grfiek. Zie figuur Figuur 2.26 h 1 2 (0,57 0,00) (5,6 0,0) h = 1,59 m Afgerond: h = 1,6 m b De riching n de snelheid ernder op = 0,57 s. c De bl suier ls de snelheid ernder n posiief nr negief. D is he gel op = 0,57 en 1,38 s. Dus de bl suier wee keer. d De ersnelling olg ui de seilheid n he (,)-grfiek. De seilheid is oerl gelijk. e De ersnelling olg ui de seilheid n de (,)-grfiek ussen = 0,57 en 1,38 s. Zie figuur Figuur 2.27 grfieklijn 3,9 ( 3,9) 1,38 0,57 ThiemeMeulenhoff b Pgin 22 n 24

23 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen f = 9,629 m/s 2 Afgerond: = 9,6 m/s 2 Is he erbnd ussen he nl keren suieren en de snelheid omgekeerd eenredig, dn is de snelheid n de weede keer suieren gehleerd. N de eerse keer suieren is de snelheid gelijk n 5,6 m/s. N de weede keer suieren is de snelheid gelijk n 3,9 m/s. Miln heef dus geen gelijk. Opge 31 De mimle snelheid lees je f in figuur 2.57 n he bsisboek. m = 21 m/s Di is 21 75,6 km/h D is lger dn 85 km/h. De bewering klop dus nie. b De hooge olg ui de opperlke onder de (,)-grfiek. Op = 3,6 s is de snelheid 0 m/s. Dn is ring op zijn hoogse pun. Tussen = 0,0 en 3,6 s is de gemiddelde snelheid gelijk n 12 m/s. Opperlke 2 is dn gelijk n opperlke 1 en 3 smen. Zie figuur Figuur 2.28 Δ = gem Δ Δ = 12 (3,6 0,0) Δ = 43,2 m De bewering klop dus nie. c De ersnelling ijdens de lncering olg ui de seilheid n (,)-grfiek op = 0 s. Zie figuur ThiemeMeulenhoff b Pgin 23 n 24

24 Vwo 4 Hoofdsuk 2 Uiwerkingen Figuur 2.29 m rklijn 25,0 0,0 m 0,80 0,0 m = 31,2 m/s 2 4g = 4 9,81 = 39,2 m/s 2. De bewering klop dus nie. ThiemeMeulenhoff b Pgin 24 n 24