Antwoorden Natuurkunde Hoofdstuk 1

Transcriptie

1 Antwoorden Ntuurkunde Hoofdstuk 1 Antwoorden door Dn 2719 woorden 3 pril ,3 2 keer eoordeeld Vk Methode Ntuurkunde Systemtishe ntuurkunde 1.1 Grootheden en eenheden Opgve 1 Kwntittieve metingen zijn metingen wrij je de wrneming uitdrukt in een getl, meestl met een eenheid. De volgende metingen zijn kwntittief: het ntl kinderen het ntl jongens en meisjes de gemiddelde leeftijd Kwlittieve metingen zijn metingen wrij je geen meetinstrument geruikt. De volgende metingen zijn kwlittief: jongens zijn groter dn meisjes jongens zijn zwrder dn meisjes Opgve 2 Een grootheid is een eigenshp die je kunt meten. Een eenheid is de mt wrmee je de te meten grootheid vergelijkt. Opgve 3 h =400 km l = 109 m m =391 ton (= kg) Pgin 1 vn 20

2 v = 7,7 km/s t = 90 minuten V = 388 m 3 P = 84 kw Alleen de lengte is in de grondeenheid gegeven. Opgve 4 Stt m hter een getl, dn is m een eenheid: m = meter Is m ursief dn is m een grootheid: m = mss Stt m voor een eenheid, dn is m een voorvoegsel m = milli = duizendste. (Zie BINAS tel 2.) Opgve 5 5 Om te eplen welke tomten het goedkoopst zijn, moet je de prijs per kg weten. Behlve de prijs vn de tomten moet je dus ook de mss vn die tomten weten. 1.2 Werken met mhten vn 10 Opgve 6 De wetenshppelijke nottie wil zeggen dt je een getl opshrijft met één ijfer voor de komm ongelijk n nul en een mht vn 10. d e Pgin 2 vn 20

3 f g h Opgve 7 De wetenshppelijke nottie estt uit een getl met één ijfer voor de komm ongelijk n nul en een mht vn 10. d Opgve 8 De voorvoegsels vind je in BINAS tel 2. De wetenshppelijke nottie wil zeggen dt je een getl opshrijft met één ijfer voor de komm ongelijk n nul en een mht vn 10. d e f Opgve 9 De voorvoegsels vind je in BINAS tel 2. of d of Pgin 3 vn 20

4 Opgve 10 De orde vn grootte is lleen een mht vn tien. d Opgve 11 De orde vn grootte vn de dikte vn het linkerdrdje geef je n in een mht vn tien. Het pltindrdje is ongeveer 1 μm. De orde vn grootte is 10 6 m De lengte vn het groene stfje ereken je met een verhoudingstel. Zie tel 1.1. De gemeten wrden epl je in figuur 1.4 vn het sisoek. shl stfje gemeten wrde (mm) 8,0 45 werkelijke wrde (m) l Tel 1.1 l = m = 2, m 1.3 Werken met eenheden Opgve 12 De voortplntingssnelheid vn geluid ij 293 K = 20 C zoek je op in BINAS tel 15A. v geluid = 0, m/s Pgin 4 vn 20

5 vn 10 De wetenshppelijke nottie estt uit een getl met één ijfer voor de komm ongelijk n nul en een mht v geluid = 0, m/s = 3, m/s Opgve mr = r = 1, r = 1,020 r r = 10 5 P (Zie BINAS tel 5) 1,020 r = 1, P 1020 hp = P = 1, = 1, P Dus 1020 mr = 1020 hp Opgve 14 C =12 N/m u = 3,5 m = 0,035 m (Afstemmen eenheden) F veer = 12 0,035 F veer = 0,42 N Opgve 15 Rirdo: Jeroen: mijl = 1, m (Zie BINAS tel 5) Iris: 75 m/s Aflopende snelheid: Iris, Jeroen, Rirdo Opgve 16 Pgin 5 vn 20

6 De eenheid vn leid je f met de eenheden vn de ndere grootheden in de formule. [Q] = J [m] = kg [Δt] = C Opgve 17 De mss ereken je met de formule voor de dihtheid. Het volume ereken je met de formule voor de ol. De strl ereken je met de dimeter. d = 32 m = 0,32 m (Afstemmen eenheden) r = 0,16 m V = 1, m 3 ρ = 92 g/m 3 m = 1,5787 g Afgerond: m = 1,6 g De eenheid vn leid je f met ehulp vn de eenheden vn de ndere grootheden in de formule. Pgin 6 vn 20

7 [F w,luht ] = [] [r 2 ] [v 2 ] [F] = N = kg m s 2 (Zie BINAS tel 4 ij krht) [r] = m [v] = m s 1 kg m s 2 = [] m 2 (m s 1 ) 2 [] = kg m 3 F w,luht = [r 2 v 2 F w,luht = 86 mn = N (Afstemmen eenheden) r = 0,16 m v = 2,2 m/s = 0,16 2 2,2 2 = 0,694 kg m 3 Afgerond = 0,69 kg m Meetonzekerheid en signifinte ijfers Opgve 18 V = 75,0 ml De meetonzekerheid is vn een shldeel. Een shldeel is 2 ml. De meetonzekerheid is 0,2 ml V = 75,0 ± 0,2 ml Pgin 7 vn 20

8 Opgve 19 Als signifinte ijfers tel je lle ijfers ehlve de nullen n het egin vn een getl. Mhten vn tien heen geen invloed op het ntl signifinte ijfers d 2 e 3 f 2 is een telwrde en geeft n dt er 2 x 3600 =7200 s verstreken is. 5 is ook een telwrde die ngeeft dt er 5 x 60 = 300 s verstreken zijn. Er zijn ook nog 28 s verstreken. Alles ij elkr optellen levert: = Dus 4 signifinte ijfers Opgve 20 Bij vermenigvuldigen en delen wint het getl met het kleinst ntl signifinte ijfers. Bij optellen en ftrekken wint het getl met het minst ntl ijfers hter de komm. 2,37 3,42 = 8,1054 Afgerond: 8,11 6,70 0,35 = 2,345 Afgerond: 2,3 6,60 + 2, = 6,60 + 0,248 = 6,848 Afgerond: 6,85 d Afgerond: 2,70 e 76, ,4 = 99,98 Afgerond: 100,0 f 5, , = 0,53 0,085 = 0,445 Afgerond: 0,45 Pgin 8 vn 20

9 g 173,45 82,6 = 90,85 Afgerond: 90,9 h Afgerond: 0,38 Opgve 21 0,0045 g = 4, = 4,5 mg 456,0 L = 456,0 dm 3 = 456, m 3 = 0,4560 m 3 = 4, m 3 d Afgerond: 2, km h 1 Opgve 22 Het volume ereken je met de lengte, de reedte en de hoogte. l = 24,2 m = 6,8 m h = 3,2 m V = 24,2 6,8 3,2 = 526,6 m 3 Afgrond: V = 5, m 3 De dihtheid vn het hout ereken je met de mss en het volume. ρ is de dihtheid in kg m 3 m = 311,3 g = 311, kg (Eenheden fstemmen) V = 5, m 3 = 5, m 3 (Eenheden fstemmen) Pgin 9 vn 20

10 Afgerond: 5, kg m 3 De houtsoort epl je met de dihtheid. Dihtheid vn houtsoorten stn in BINAS tel 10. Het lok hout is gemkt vn vurenhout. De dihtheid vn vurenhout is volgens BINAS tel 10 gelijk n 0, kg m 3. Dt is ijn gelijk n 5, kg m 3. Het vershil komt door de meetonzekerheden in de lengte, reedte en hoogte. 1.5 Vn meting nr digrm Opgve 23 Het eerste digrm voldoet niet n de eis dt de grfieklijn het gehele digrm moet vullen. Er moet een vloeiende lijn getrokken zijn. De vloeiende lijn is in deze situtie een rehte lijn. Het vernd tussen mss en volume is reht evenredig. De rehte lijn moet je zo trekken dt er evenveel punten oven ls onder de lijn liggen. Je weet zeker dt m = 0 g ij V = 0 m 3. Dus de rehte lijn moet door de oorsprong gn. Digrm is fout omdt er geen rehte lijn is getekend. Digrm is goed. (De meting ij V = 4 m 3 is wrshijnlijk niet goed gegn.) Digrm is fout, omdt drie punten oven de lijn liggen en mr één er onder. Digrm d is fout, omdt deze niet door het punt (0,0) gt. Opgve 24 Alle meetpunten liggen vrij diht ij de getekende lijn ehlve het meetpunt ij 6 V. Dit meetpunt is dus fout. De getekende lijn is juist. d Er is een systemtishe fout gemkt omdt de lijn niet door de oorsprong gt. Er zijn toevllige fouten gemkt, omdt de punten niet lleml op de lijn liggen. Er is een fleesfout gemkt, het punt (6,0 V; 0,63 A) ligt te ver vn de lijn. Pgin 10 vn 20

11 Opgve 25 Zie figuur 1.1 Figuur 1 De krht ij de uitrekking vn 5,0 m lees je in figuur 1.1 f op de grfieklijn. F = 1,65 N. Bij een reht evenredig vernd is de grfiek een rehte lijn door de oorsprong. Dt is in figuur 1.1 het gevl. Dus de trekkrht is reht evenredig met de uitrekking. d De evenredigheidsonstnte epl je door zo groot mogelijke getllen voor u en F tegeruiken. De invloed vn meetonzekerheden ij het flezen is dn zo klein mogelijk. F = C u F = 3,5 N u = 10,6 m = 10, m 3,5 = C 10, C = 33,0 N m 1 Afgerond: C = 33 N m 1 Opgve 26 Bij een omgekeerd evenredig vernd geldt dt de fstnd vn het sherm tot de lens drie keer zo klein wordt ls de fstnd vn L tot de lens drie keer zo groot wordt. Bij de fstnd vn L tot de lens 30 m hoort ls fstnd vn het sherm tot de lens 60 m. Bij een fstnd vn L tot de lens vn 90 m zou dn ls fstnd vn het sherm tot de lens 20 m horen. Dit is niet het gevl. Dus de fstnd vn L tot de lens is niet omgekeerd evenredig met de fstnd sherm tot de lens. Opgve 27 Pgin 11 vn 20

12 Bij een omgekeerd kwdrtishe evenredig vernd geldt dt de weerstnd n 2 keer zo klein wordt ls de dimeter n keer zo groot wordt. Bij d = 2,0 mm hoort R = 30 mω Bij d = 4,0 mm hoort dn R = 8 mω. Dus d is twee keer groot en R is ongeveer vier keer zo klein. Dus de weerstnd R is omgekeerd kwdrtish evenredig met de dimeter d vn de drd. Bij d = 8,0 mm is de dimeter twee keer groot ten opzihte vn d = 4,0 mm. Dus R is vier keer zo klein ten opzihte vn 8 mω. Bij d = 8,0 mm hoort dn R = 2 mω. Bij d = 1,0 mm is de dimeter twee keer klein ten opzihte vn d = 2,0 mm. Dus R is vier keer zo groot ten opzihte vn 30 mω. Bij d = 1,0 mm hoort dn R = 120 mω d Zie figuur 1.2. Figuur 1.2 De lijn extrpoleren nr d = 1 mm kn niet nuwkeurig: de spreiding is erg groot. Zie figuur 1,2. Een kleine fwijking in het doortrekken levert minstens 5 mω vershil. Het goede ntwoord is dus IV: 0,01 Ω. 1.6 Digrmmen: vn kromme nr rehte Opgve 28 De eenheid vn leid je f met de eenheden vn de ndere grootheden in de formule. [p] [V] = [] Pgin 12 vn 20

13 [p] = N/m 2 = N m 2 [V] = m 3 N m 2 m 3 = [] [] = N m De wrde vn volgt uit de funtie die hoort ij de grfiek in figuur 1.29 vn het sisoek. V = 7,0 m 3 ls = 1,0 m 2 /N 7,0 = 1,0 = 7,0 N m Uit de formule: = p V volgt Als je p tegen uitzet, krijg je voor dus dezelfde wrde. Opgve 29 Voor een wortelvernd geldt: ls de mss 4 zo groot wordt, wordt de trillingstijd 2 zo groot. Dt komt overeen met de metingen ij 0,100 kg en 0,400 kg. Het kleine vershil heeft te mken met de meetonzekerheid. Zie figuur 1.3. Figuur 1.3 De wrde vn volgt uit de funtie die hoort ij de grfiek in figuur 1.3. T = 0,94 s ls = 0,60 0,94 = 0,60 = 1,56 Afgerond = 1,6 Pgin 13 vn 20

14 Opgve 30 De wrde vn volgt uit de funtie die hoort ij de grfiek in figuur 1.30 vn het sisoek. F w,luht = C v 2 met C = w A F w,luht = 9,0 N ls v 2 = 40 m 2 /s 2 9,0 = w 0,40 40 w = 0,562 N s 2 m 4 Afgerond: w = 0,56 N s 2 m 4 Opgve 31 Aflezen in figuur 1.32: Als m = 15 ton dn l = 10 m. Aflezen in figuur 1.33: Als m = 15 ton dn en dus l = 10 m. Wil je de mss ij 50 m eplen, dn moet je de grfiek extrpoleren. Bij een rehte lijn is dt nuwkeuriger te doen dn ij een kromme lijn. Dus met digrm in figuur 1.33 gt dt het este. De evenredigheidsonstnte volgt uit de funtie die hoort ij de grfiek in figuur 1.33 vn het sisoek. m = 15 ton ls 15 = 0,10 = 150 ton m De evenredigheidsonstnte vn krn B is groter dn die vn A Opgve 32 v = 28,6 m/s = Pgin 14 vn 20

15 y = x (Algemene formule voor een rehte lijn) Op de y-s zet je v uit. Op de x-s zet je uit. De gegeven formule geldt voor droog wegdek: Wil je geruik mken vn deze formule dn moet je de remweg ij nt wegdek uitdrukken in de remweg ij droog wegdek. x rem,nt = 1,4 x rem,droog 1.7 Exmeneplingen Opgve 33 De hoogte vn de molen sht je door in figuur 1.26 vn het sisoek de hoogte vn de molen te vergelijken met de lengte vn de mn vlk ij de molen. Zie figuur 1.4. De hoogte vn de molen ereken je met een verhoudingstel. Zie tel 1.2. De lengte vn de mn sht je 1,80 m. Mn Molen Gemeten wrde (mm) 6,0 44,0 Werkelijke wrde (m) 1,80 h Tel 1.2 h = 13,2 m Figuur 1.4 Afgerond: h = 13 m Opgve 34 Shetsen etekent dt je de vorm vn de grfiek ngeeft zonder preies het verloop te tekenen. Je tekent het Pgin 15 vn 20

16 egin- en eindpunt en je geeft de vorm vn de grfieklijn n. Zie figuur 1.5. Tekenen etekent dt je lle punten vn de grfiek in je digrm neerzet. Je tekent vervolgens een vloeiende lijn die zo diht mogelijk lngs lle meet punten loopt. Zie figuur Figuur 1.5 Figuur 1.5 Opgve 35 Voor de tijd voor het doorlopen vn één rondje geldt. Wil je iets zeggen over de tijd, dn moet je de snelheid v en de strl R espreken. v lijft gelijk R neemt toe tijdens het fspelen, wnt het fspelen geeurt vn innen nr uiten. Dn moet de noemer ook toenemen om dezelfde uitkomst voor v te krijgen. Dus neemt de tijd T voor één rondje toe. Opgve 36 De oppervlkte vn een irkel ereken je met de dimeter. d = 10,4 m A = 84,949 m 2 Afgerond: A = 84,9 m 2 Pgin 16 vn 20

17 Het hoogte ereken je met het volume en de oppervlkte vn de irkel. V = 2,5 L = 2,5 dm 3 = 2, m 3 (Eenheden fstemmen) A = 84,9 m 2 2, = 84,9 x h h = 29,4 m Afgerond: h = 29 m Opgve 37 Heeft de jn-vn-gent een vleugelslg gemkt, dn is zijn snelheid groter dn de snelheid ij vllen vn 30 m. Bij lleen vllen geldt: h = 30 m Dit is kleiner dn 100 km/h. Dus heeft de jn-vn-gent een vleugelslg gemkt. De eenheid vn 19,6 leid je f met de eenheden vn de snelheid v en de hoogte h. [v] = m/s [h] = m Opgve 38 Beplen etekent dt je het digrm moet geruiken. Pgin 17 vn 20

18 Aflezen ij 50 km/h levert 23 m op. Berekenen etekent dt je de formule moet geruiken en niet het digrm. v = 120 km/h = (Afstemmen eenheden) s = 0,06 x (33,33) 2 + 0,8 x 33,33 s = 93,3 m Afgerond: s = 93 m 1.8 Afsluiting Opgve 39 De meetonzekerheid is 5% vn 72,4. 0,05 72,4 = 3,62 V Afgerond: 4 V De meetonzekerheid ij geruik vn voltmeter 1 is: 3% vn 200 V. 0, = 6 V De meetwrde is dn: V. Voltmeter 2 geeft de kleinste meetonzekerheid ij deze meting. d De meetonzekerheid vn meter 1 is gelijk n de meetonzekerheid vn meter 2. De meetonzekerheid ij meter 1 is ltijd 6 V. De meetonzekerheid in meter 2 is dus ook 6 V. Bij meter 2 is dt gelijk n 5% vn de meetwrde. 5% = 6 V 100% = 120 V Opgve 40 De omtrek vn het meetwiel ereken je met de strl. Deze is de helft vn de dimeter. Pgin 18 vn 20

19 d = 32,0 m = 0,320 m Afgerond: O = 1,01 m De snelheid epl je met de fstnd en de tijd. De fstnd en tijd epl je met de grfieklijn die pst ij de meetpunten vn Wende. Zie figuur 1.6. Figuur 1.6 fstnd = 300 m tijd: 0,91 s (Aflezen op de grfieklijn) Afgerond: v = 3, m/s Extrpoleer je de lijn vn Nik tot Δt = 0 s, dn snijdt de lijn de horizontle s ij 400 m. d De tijd tussen twee opeenvolgende slgen epl je met de twee tijden wrop voor Wende geen tijdvershil is tussen het horen vn de klp en het zien dt het heilok op de heipl tereht komt. Door de grfiek vn Wende te extrpoleren nr 400 m lees je de tijd f die het geluid nodig heeft om 400 m f te leggen. Zie figuur 1.7 De tijd is 1,2 s. Pgin 19 vn 20

20 Figuur Pgin 20 vn 20