Het wiskunde B1,2-examen

Transcriptie

1 Ger Koole, Alex van den Brandhof He wiskunde B,2 examen NAW 5/4 nr. 2 juni Ger Koole Faculei der Exace Weenschappen, Afdeling Wiskunde, Vrije Universiei, De Boelelaan 08 a, 08 HV Amserdam koole@cs.vu.nl Alex van den Brandhof Vossiusgymnasium, Messchaersraa, 077 WS Amserdam alex@pyhagoras.nu He wiskunde B,2-examen Sinds de invoering van de nieuwe Tweede Fase in he middelbare onderwijs volgen alle leerlingen van he vwo één of meer wiskundevakken. Er zijn vier profielen waar de leerlingen ui kunnen kiezen: culuur en maaschappij, economie en maaschappij, nauur en gezondheid en nauur en echniek. Voor he profiel nauur en gezondheid is he vak wiskunde B bedoeld en voor he profiel nauur en echniek word he vak wiskunde B,2 gegeven. p donderdag 22 mei werden voor he vwo de examens wiskunde B afgenomen. Wa vonden de vwo-ers ervan? Ger Koole en Alex van den Brandhof inerviewden leerlingen van he Amserdamse Vossiusgymnasium over he examen. Ger Koole is hoofdredaceur van di blad en Alex van den Brandhof is wiskundeleraar aan he Vossiusgymnasium en eindredaceur van he wiskundeijdschrif voor jongeren Pyhagoras. Wiskunde B is onderdeel van de profielen Nauur en Techniek (NT) en Nauur en Gezondheid (NG). Beide bevaen wiskunde B, Nauur en Techniek evens wiskunde B2. Vossiusleerling Arie Peerson karakeriseer he verschil als volg: B2 is heel anders, hele andere wiskunde. He is creaiever. B is veel invullen, algemene handigheid. Je wee seeds waar je naar oe moe werken. Da is nie zo bij de wiskunde B2. Bij bewijsvragen moe je ech zoeken. De examens wiskunde B en B,2 vonden gelijkijdig plaas. Ze besaan respecievelijk ui zes en zeven opgaven, elk onderverdeeld in een of meerdere vragen. De examens hebben drie gemeenschappelijke opgaven (Zomerarwe, seoporose en Twee scharnierende vierkanen). Deze opgaven bevaen ypische B-vragen. De overige opgaven van he B,2-examen (Periodiek, Conflic ussen wee punen en een lijn, Twee ellipsen me een gemeenschappelijk brandpun, Consane booglenge) zijn karakeresieke B2- opgaven. We hebben enkele leerlingen NT en NG direc na afloop van he examen gevraagd wa zij van de examens vonden. De algemene eneur was posiief bij NT-leerlingen, alhoewel men he soms wel wa veel vond. NG-leerlingen vonden he beduidend moeilijker. Mareijn Willems (NT): He examen was wel e doen. Samir urahma (NT): Ik vond he veel. Armelle Verrips (NG): He was erg moeilijk. Hélène Smis (NG): Ik wis op alles wel wa in e vullen: een anwoord da zou kunnen kloppen. Bo Blanckenburg (NT): Er zaen een heleboel dingen in die je even moe zien. Als je nie he ene kleine sapje bedenk waar je mee moe beginnen, kan je he nie maken. Da is een beeje oneerlijk. Maaren van he Reve (NT): He examen was goed e doen, he was aanzienlijk gemakkelijker dan de schoolonderzoeken. Vicoria Lazic (NT): De bewijssommen waren goed e doen. Een foue vraag in he examen In de eerse opgave van he B,2-examen, Periodiek, is een fou geslopen in de eks boven de derde vraag. De Cenrale Examencommissie Vasselling pgaven (CEV) heef daarom besloen elke kandidaa voor deze vraag vijf punen e geven. Waren de sudenen ui he veld geslagen door deze misser? Jochem Kaas (NT): He verhaalje voor vraag drie is gewoon nie waar. De daaropvolgende erm is dan. Je kon de vraag verder wel maken. Samir urahma: Deze opgave viel wel mee, behalve he einde ervan. De weede opgave, Zomerarwe, kwam in beide examens voor. Anders dan vroeger beva he wiskunde B-examen conexrijke opgaven. Zomerarwe is daar een voorbeeld van. Helaas is de conex weinig realisisch: je verwach een differenieerbare funcie voor de groeisnelheid. Tevens is de formulering nie helder en kan o verwarring aanleiding geven. Doroa Hempel (NG): Deze opgave was een beeje onduidelijk, wan de ene vraag ging over de snelheid van he groeien van de planen, de andere over he gewich. Arie Peerson: He gealavind je door e differeniëren enbkun je dan berekenen door nul in de vergelijking in e vullen. Bo Blanckenburg: Vraag ach bouwde voor op vraag zeven. Als je vraag zeven nie goed heb gedaan, kan je vraag ach ook nie doen, en dus vraag negen ook nie. Arie Peerson: Ik vraag me af of je vraag negen algebraïsch of numeriek moe doen. Deze hele opgave is lasig. Je moe goed opleen da je de juise formule gebruik. Flink wa rommelen. De opgave Conflic ussen wee punen en een lijn kwam alleen in he wiskunde B,2-

2 66 NAW 5/4 nr. 2 juni 2003 He wiskunde B,2 examen Ger Koole, Alex van den Brandhof examen voor en leverde weinig problemen op. Bo Blanckenburg: Di is ech peanus. Srik genomen is de eks bij de volgende gemeenschappelijke opgave, seoporose, ook nie juis geformuleerd. Doorda er bij een aanal vrouwen oseoporose geconsaeerd word, is hier sprake van een voorwaardelijke kans: er zijn zeker meer dan nul vrouwen me oseoporose. Me name bij vraag 3 heef di consequenies. Di was nie de bedoeling van de vraag. De examenkandidaen hebben zich hier echer nie door laen misleiden. Mareijn Willems: Ik heb somme fouen gemaak, ik wis de formule voor de binomiale verdeling nie meer. Hij sond wel op de formulekaar, maar da wis ik nie. Arie Peerson: De kansberekeningvraag over oseoporose vond ik lasig omda je jezelf heel moeilijk kan conroleren. Je heb geen idee of je he goed doe of nie. Doroa Hempel: pgaven me kansrekening zijn alijd wel e doen, maar vraag 6 was heel onduidelijk, ik wis nie wa die risicogroep beekende. Leah Goudsmi (NG): Ik ben slech in wiskunde. Kansberekening vind ik he gemakkelijkse onderdeel. Bij kansberekening kan je alles invullen. De opgave Twee scharnierende vierkanen is ook wa slordig geformuleerd. Vraag 5 had als volg geseld moeen worden: Toon aan da de formule geld voor elke waarde van ussen 0 en 2π. Arie Peerson: Deze opgave was goed e doen, voor de ekenvraag hoefde je geloof ik alleen maar e spiegelen, da was heel makkelijk. Leah Goudsmi: In elke opgave za wel een bewijsvraag. Bij deze opgave ook. He B-examen had daardoor een hoog B2-gehale. Doroa Hempel: De afgeleide nemen bij vraag 7 ging wel, maar ik kwam nie ui op 3. Samir urahma: Vraag 7 vond ik heel gemakkelijk. Bewijssommen De laase wee opgaven, Twee ellipsen me een gemeenschappelijk brandpun en Consane booglenge, waren ypische wiskunde B2-bewijssommen. De leerlingen waren opvallend posiief over deze opgaven. Samir urahma: pgave 8 was bes lasig, 9 vond ik wel meevallen. He zie er overigens wel ingewikkeld ui. Allemaal rare lijnjes. Bo Blanckenburg: Vraag 8 en 9 heb ik allebei wel goed. Die heb ik oevallig allebei gezien. Da is wel ve. Hoe meer lijnjes, hoe meer je kan prusen. Als je maar weinig lijnjes heb, raak je snel vas, als je he nie meeen zie. Mareijn Willems: Ik was nie op ijd klaar, daardoor heb ik vraag 9 nie kunnen maken. Maar ik wee nie of ik hem anders had gekund. Arie Peerson: Ik vond he jammer da er geen limieen in zaen, da hebben we uigebreid geoefend. Hélène Smis: De dingen die je kon conroleren, heb ik allemaal wel goed. Slechs wee van de leerlingen die hier aan he woord zijn gewees, zijn al ingeschreven voor een vervolgsudie. Twee leerlingen overwegen wiskunde e gaan suderen. k De aula van he Vossiusgymnasium na afloop van he examen wiskunde B foo: Ger Koole

3 67

4 68 = + =

5 69 = = 00 z' (kg/dag) 80 = (dagen) = = + = +

6 70 A B k

7 7 = =

8 72 F F 2 P = F 3 α α c Y P A X B Q 2 Q c 2 P 2