C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = W is evenredig met S,

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S,"

Transcriptie

1 G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 1/8 1a Bij I wor y vier keer zo klei (us he viere eel) ; bij II wor y (precies als ) ook vier keer zo groo 1b Bij siuaie II is er sprake va ee evereig verba a (rech)evereig bce omgekeer evereig a is omgekeer evereig me p, us p = a ,50 = a 8150 = a Dus p = 8150, ofwel = 8150 bij p = 1,50 hoor = 6500 p b p = 15 = (suks) 15 c = = 8150 p = p = ( ) 1 p a W is evereig me S, us W = a S 5,6 5, 6 = a 50 a = = 0,11 Dus W = 0,11 S bij S = 50 hoor W = 5, b S = 80 (cm) W = 0,11 80 = 8,96 (cm) Dus ogeveer 9 cm 5a T is omgekeer evereig me, T = a 1, 6,5 = a a = 4 Dus T = 4, ofwel T = 4 bij =,5 hoor T = 1,6 5b = 4,85 (km) T = 4 0, 8 ( C) 4,85 1,4 5c T = 1,4 ( C) = 4 1,4 = 4 1 = 4,857 (km) Dus op ee iepe va ogeveer 857 meer 1 1,4 6a p is omgekeer evereig me, p = a 8 = a a = 114 Dus p = 114, ofwel p = 114 bij = hoor p = 8 6b = 5,5 (jaar) p = 114 0,7 (%) 5,5 6c 95% verwee 5% aawezig p = 5 (%) 5 = = =, 8 (jaar) Dus a ogeveer jaar 1 7a 7b H is omgekeer evereig me R, H R = a 8,5 5,5 15 = a a = 8, 5 Dus H R = 8,5 H = bij R = 15 hoor H = 5,5 R 8,5 R = 1,5 (m) H = = ( ) 1,5, 8,5 7c H =, ( ) =, R = 8,5 1 R 16, 5 (m) 1 R 8,5 8,5 8,5 7 H + H * = 90 me H = + H * = 90 H * = 90 R R R 8a Zie e eerse rie scherme 8bc y 1 wor ogeveer ul y wor ogeveer 5 y wor ogeveer 8 8 y 1 wor a heel groo 8e De grafiek va y osaa ui ie va y 1 oor eze 5 eehee omhoog e verschuive De grafiek va y osaa ui ie va y 1 oor eze 8 eehee omlaag e verschuive 9a y = heef als horizoale asympoo e lij y = 7 e als vericale asympoo e lij = 0 (e y -as) 9b N = + 0 heef als horizoale asympoo e lij N = 0 e als vericale asympoo e lij = 0 (e N -as) 0,0 9c y = + 1,8 heef als horizoale asympoo e lij y = 1,8 e als vericale asympoo e lij = 0 (e y -as) 9 K = + 6 heef als horizoale asympoo e lij K = 6 e als vericale asympoo e lij = 0 (e K -as)

2 G&R havo A eel C vo Schwarzeberg /8 a A = heef als horizoale asympoo e lij A = 0 s e als vericale asympoo e lij s = 0 (e A-as) b A = = 4 (algebraïsch of iersec) s = 7, 5 s Ui e grafiek lees je aara af a A < 4 vaaf s = 7,5 11a Bij oeemee eem 00 af, us eem K = af Bij ee groere proucie ( ) wore e vase kose vereel over meer apparae, aaroor eme e kose per apparaa af 11b De horizoale asympoo is K = 0 Bij ee heel hoge proucie kome e kose per apparaa ich bij 0 euro e ligge 11c K = = 45 (iersec) 66, 7 Ui e grafiek lees je aara af voor Ja op e uur gaa e kose aar 0 ( /apparaa) K = = 0,50 (iersec) = Ui e grafiek lees je a af voor > a f = L heef als horizoale asympoo f = 0 (e L-as) ; hele groe vogels klappe zeer raag me hu vleugels 1b De vericale asympoo is L = 0 (e f -as); kleie vliegee orgaisme klappe zeer sel me hu vleugeljes 1c cm lag L = 0 (mm) f = = cm lag L = 50 (mm) f = =,4 50 Bij vliegee kolibries kome freueies voor usse,4 e 6 Echer als ze i e luch sil saa is er gee zweefeffec e zal f groer zij 1 f = = (algebraïsch of iersec) L = 1 L f = = (algebraïsch of iersec) L = L Bij wespe kome vleugelleges usse e 1 mm voor 1a Bij oeemee lichaamsgrooe zal e populaiegroohei P afeme, oma groere iere meer voesel oig hebbe e us ee groe oppervlake oig hebbe om i voesel e vie 1b Bij oeemee lichaamsgrooe zal H oeeme, oma groere iere meer voesel oig hebbe 1c 1 1e 1f 1g P = 500 H = 90 = 0,18 (kg) (algebraïsch of iersec) (iere/km ) 500 gram = 0,5 kg H = 0,5 = P = 180 P De hor asympoo is H = 0; bij veel iere (per km ) is e hoeveelhei voesel (per volwasse eemplaar) gerig De ver asympoo is P = 0; bij zeer weiig iere (per km ) is e hoeveelhei voesel (per volwasse eemplaar) groo 0 everzwije op 0 km P = 1 (everzwije per km ) P = 1 H = 90 = 7,5 (kg voesel per volwasse everzwij per ag) 1 Dus per week hebbe e 0 everzwije 7 0 7,5 = 6000 kg voesel oig 000 here op 0 km P = 0 (here per km ) P = 0 H = 90 = 4,5 (kg voesel per volwasse her per ag) 0 Dus per ag moee e 000 here 000 (5 4,5) = 00 kg voesel bijgevoer krijge 14a = 0 P = = = 0 (kg per pereboom) b Bij oeame va zal P oeeme Als oeeem, wor 1 + groer e 50 kleier 1 + Daaroor wor P = groer c Voer e formule i op e GR e gebruik TABLE Maak a ee grafiek i je schrif (zie hieraas) 14 = 4,5 P 141 e = 6,5 P 14 P (6,5) P (4,5) De oeame is 0% 1,7% P (4,5) 160 P 1 0 P = 150 Z as

3 15a G&R havo A eel C vo Schwarzeberg /8 Er is ee afemee sijgig (zie e grafiek) 15b = 1 (iersec) 5, 1 + Op e zese ag (loop va = 5 o = 6) 15c N (5) N (4) 16 (isece) = 1190 (iersec) = 9, = 1195 (iersec) = 79, He uur 79, 5 9, 5 = age 15e = 10 (iersec) =, = 15 (iersec), He uur,71,5 = 0,1 age Da is ogeveer 5 uur 16a 16b 15 = K = 7,5 + = 7, 5 + 7, 5 = 5 ( /m /jaar) H&M beaal per jaar voor 000 m kaoorruime us = ( ) De vloeroppervlake is 0 = 0 m 15 =, 4 K = 7,5 + =, 75 ( /m /jaar),4 De school beaal per jaar us 0,75 = ( ) 16c Nee (zie 16a e 16b), voor e oale schoomaakkose moe je K og vermeigvulige me e vloeroppervlake 16 K = 7, = 9,5 (algebraïsch of iersec) = 7, 5 De vloeroppervlake is us miimaal m 16e K * = K = (7, 5 15) = a 17b 17c 17 17e 4 K = 4 = (algebraïsch of iersec) 1 0 0, 6 = 4 (0 ) 0, 6 = 0 4 4, 6 = 0 87 (us ogeveer 87% veroreiigig is verwijer) Er kom och og 0 87 = 1% va e veroreiigig i he meer erech 0 = 0 K = (e oemer wor ul e ele oor ul ka ie) 0 0 = K = = 4 = = 0,4 (miljoe euro) e = 50 K = = 0 = 0, 6 (miljoe euro) ,4 0, De oeame is 0% = 0% = 1 0% = 50% 0,4 0,4 K (99) K (89) De oeame is a 0% 114% K (89) Om e laase hoeveelhei veroreiigig e verwijere kos eorm veel gel De % ie usse 89% e 99% zi geef ee oeame i e kose va maar liefs ruim 10% 18a Zie e plo hieraas 18b Da zij e pue (0, 0) e (1; 0,5) 18c 6 Da grafieke va y 1 = 0,5 e y = 0,5 kome ie oer e -as 19a 19b 19c 19 0,59 1, 7 = 0 (iersec) 65,4 5 7 = (iersec) 1, 69,5 0,7 = 11 (iersec) 0, 7 7 = 0,0 (iersec) 0, 4

4 G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 4/8 1,18 1,18 0 N = a oor (18, 50) 50 = a 18 a = 50 11, 557 1, , ,18 N = oor (5, p) p = ,18 1, a 1b P = oor (18, 57) 57 = 18 (iersec) 1, 0 A = 17, oor (5, 8) 8 = 17, 5 (iersec) 0,4 0,85 0,85 a y = a oor (8, ) = a 8 a = 17, 57 0,85 8 b y = 18 oor (8, ) = 18 8 (iersec) 0, 86 a b c 0,45 a = 80 e b = 16 = (soele per week) 0,45 a = 80 e = 1, = b (iersec) b 19, 0 ( 00 euro) Dus he beschikbare kapiaal is Da is ee oeame va % 19% ,45 a = 80 e b = 16 = ,45 a = 160 e b = = ,45 0,45 Op e GR blijk u a = a 4b 4c 4,7 1,7 h = 1, 5 L = 0, 005 1,5 = 0, 00,7 1 1 L 0, 005 h = =, 8 h,7 1 = e h = 0, 90 L = 0, 005 0, 90 1, 0 (m),7 1 = e h = 1, 70 L = 0, 005 1, 70 6,7 (m) Dus lege L usse 6,7 meer e 1,0 meer,7 1 = 60 e h =,75 L = 0,005 60,75 9,89 (m) 9,89 m lig usse 6,7 m e 1,0 m Als L = 9,9 meer wor gekoze is he sopeke voor ieeree goe zichbaar 5a Als y evereig is me a gel y = a 5b Als y evereig is me a gel y = a Als y omgekeer evereig is me a gel y = a, ofwel y = a 1,8 1,8 6a y evereig is me y = a 1,8 1 1,8 Voor = 6 is y = 1 1 = a 6 a = 0, 48 Dus e formule is y = 0, 48 1,8 6 6b y omgekeer evereig is me a gel y = a, ofwel y = a Voor = 6 is y = = a = 4 Dus e formule is y = 4 6c P omgekeer evereig is me a gel P = a, ofwel P = a 0,9 Voor = 0, is P = 0, = a = 0,9 Dus e formule is P = 7a 7b 7c 0,75 0,75 W evereig is me m W = a m 0, ,75 Voor m = is W = = a a = 41 De formule is W = 41 m 0,75 0,75 m = W = (kj) W = = 41 m 0,75 (iersec) m 584 (kg) 8a A evereig is me v A = a v Voor v = is A = = a a = = 0,0065 De formule is A = 0,0065 v

5 G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 5/8 8b 8c 8 v = 70 A = 0, , 6 (m) Als v = v 1 a A = 0, 0065 ( v ) = 0, 0065 ( v 1) = 0, ( v 1) = 4 A1 Als v verubbel a wor e remafsa A wor vier keer zo groo A = 0 0 = 0,0065 v (algebraïsch of iersec) v 69 (km/uur) 9a L omgekeer evereig is me a gel L = a, ofwel L = a Voor = 4 is L = = a = 800 De formule is L = 800 9b = L = 800 = 00 9c L = 0 0 = 800 (algebraïsch of iersec) 6, (m) 9 Als = 1 a L = = = = = L 4 1 ( ) ( 1) 4 ( 1) ( 1) Als verubbel a wor e geluiserke L vier keer zo klei (he viere eel) 0a Als A is evereig me l a is A = a l a = A ( is e evereigheiscosae) a l Bereke aarom sees A l 19 0,97; 4 0,99; 99 0,06; ,95; 1 0,0; 05 0,98; , 00; 506 0,01 e 65 0, De formule ie hierbij hoor is A = 0,0 l 0b cm zij 00 mm A = = 0,0 l (algebraïsch of iersec) l 6 (mm) Als H is evereig me G a is H = a G a = H G Bereke us sees H G 19 11, 94; 56 11, 97; 14 11, 99; 80 11, 94 e 490 1, De formule ie hierbij hoor is H = 1 G 1a 1b G = 60 (kg) H = (gram) D1a D1b Diagosische oes R is evereig me, us R = a 75 = a 150 a = 75 =, 5 Dus R =,5 bij = 150 hoor R = = R =,5 = 600 F is omgekeer evereig me s, F s = a 0 = a a = 800 Dus F s = 800, ofwel F = 800 bij s = 0 hoor F = s s = 50 F = 800 = 16 50

6 G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 6/8 Da is omgekeer evereig me A, us A = a Bij = 7 hoor A = = a a = 504 Dus A = 504, ofwel = 504 A Db A = 4 (werkemers) = 504 = 16 (age) 4 Dc = 60 (age) 60 A = 504 A = 504 = 8,4 (werkemers) Dus gemiel 8,4 (of meer) werkemers 60 Da y = + 4 heef als horizoale asympoo e lij y = 4 e als vericale asympoo e lij = 0 (e y -as) 5, Db K = + 7,6 heef als horizoale asympoo e lij K = 7,6 e als vericale asympoo e lij = 0 (e K -as) D4a De horizoale asympoo is K = 1,75 Prakische beekeis: Hoe groo e proucie ook is, e kose per vaas kome ie oer 1,75 D4b 1, = 4,5 (algebraïsch of iersec) = 4 Dus bij ee agproucie va 4 suks D5a De horizoale asympoo is N = 1; e vericale asympoo is = 0 (e N -as) D5b + 1 = 0 (algebraïsch of iersec) = 41,5 Dus vaaf = 41,5 is N < 0 0 D6a Voer e formule i op e GR e gebruik TABLE N Maak a ee grafiek i je schrif (zie hieraas) 80 D6b = 1 8 N = N (1 8 ) 45 (vae) D6c Viere jaar va = o = 4 N (4) N () 7 (vae) D6 Ee kwar zoek 75 vae aagespoel ( = 6 geef N = 75 zie TABLE) 0 0 = 75 (iersec) 6 + -as Dus a 6 1 = 7 maae D7a D7b 5, 8 = (iersec) 17, 85 1,8,8 = 6 (iersec) 1,5,1,1 D8 y = a oor (, 1 000) = a a = 00,1 00,1 00,1 y = oor ( b, 000) 000 = b (iersec) b 1,9,1,1 D9a N is evereig me p, us N = a p ( a is e evereigheiscosae) Bij p = hoor N = 0 0 = a a = 0 5, 64 D9b p = 5 N = 0 5 D9c N = 0 p = 0 (iersec) p 187 D K is omgekeer evereig me r, us K r = a Bij r = 6 hoor K = 0, 5 0, 5 6 = a = 8 K r = 8 K = 8 r D11a Als V is evereig me a is V = a a = V ( a is e evereigheiscosae) Bereke aarom sees V 5,5 7,5 = 0,5; 0,5; 0,5; 1 0, 5; 6 0, 5 e 4 0, 5,0,8,1 4,4 5, 5,5 De formule ie hierbij hoor is V = 0,5 D11b V = 0,5 = 5 (iersec) 4, 64 (cm) V = 0,5 = 5 (iersec) 5,19 (cm) I klasse I zie iameers va 4,6 o e me 5, cm

7 G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 7/8 Gemege opgave G1a A (i m ) is evereig me m ( m i kg), us A = a m ( a is e evereigheiscosae) Bij m = hoor A = = a a = 16 11, G1b m = 175 (kg) A = (m ) 067 G1c A = 1,16 (m ) 1,16 = 16 m (iersec) m 0, 0 (kg) De ra heef ee massa va gram Ga D (i cm) is omgekeer evereig me N ( N he aaal bome per ha), us D N = a Bij N = 00 hoor D = = a D N = 0 00 D= N N Gb 750 bome op 8 ha N = 750 = 9,75 (bome per ha) D = (cm) 8 N Gc D = 0 00 = 17 (iersec) N 111 (bome per ha) N Op he perceel va 4 ha saa a bome Ga Zie e grafiek hieraas (gebruik TABLE) Gb T () T (0) 5, 6 Dus ee afame va 5,6 C Gc N = = (iersec) = 7,5 (mi) + 5 Dus a 450 secoe (7 miue e 0 secoe) T G N = = 50 (iersec) 4,1667 (mi) + 5 Dus a 00 secoe (gebruik ook he awoor va Gc) Ge Voor groe waare va is T 0 Dus op e uur 0 C G4a = 8 P = 0, 48 v 8 = 0, 48 8 v = 0,7 v G4b P = 0,7 v = (iersec) v 8,7 (m/s) G4c Wiselhei op maaag is v (m/s) e op isag v (m/s) Pmaaag = 0,7 v e Pisag = 0,7 ( v ) = 0,7 8v = 8 0,7v = 8 Pmaaag He vermoge op isag is a 8 keer zo groo als op maaag G4 v = 1 P = 0, 48 1 = 89, 44 G4e P = 89, 44 = (algebraïsch of iersec) 7,8 (m) G4f P II = 89, 44 ( ) = 89, 44 4 = 4 89, 44 = 4 P I He vermoge va e aere wiurbie is us 4 keer zo groo 50 G5a 50 D = = 50 N = ,07 + 0, D G5b N = = 0 (iersec) D = 0 0,07 + 0,005D He aaal 4- o 1-jarige i e gemeee is us 6 0 = D G5c N = = 80 (iersec) D = 14 0,07 + 0,005D He aaal 4- o 1-jarige i e gemeee was 8 14 = 11 Na verrek va e 4 leerlige zij er a er og 8 8 1,5 D = = 1, 5 N = ,07 + 0,005 1,5 De opheffigsorm is us 78 e er zie og maar 80 = 77 leerlige op e school De school wor us opgeheve

8 G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 8/8 80 G5 0 A: D = = 80 N = 177, e 0 = 6,75 maimaal 6 schole 15 0,07 + 0, , 00 0 B: D = = 0 N = = ,07 + 0,005 0 e 00 = maimaal schole 0 00 C: D = = N = 6, 0 0,07 + 0,005 e 00 = 4,75 maimaal 4 schole 6, G5e Me hou rekeig me he plaela G6a Plo e grafiek op e GR (zie hieraas) e maak er ee sches va G6b De grafiek oo ee afemee alig (e uieielijk ee sabilisaie) Da klop me e prakijk: bij oeemee proucie zulle e fabricagekose per kraa afeme Da effec wor wel sees kleier G6c De horizoale asympoo is K = 60 (sippel eze lij i e sches va 6a) Bij oeemee proucie kome e kose sees icher i e buur va 60 euro per kraa G6 K = = 70 (algebraïsch of iersec) = 56 De proucie per week moe 56 of meer krae zij G7a Voer e formule va V i op e GR e eem e opie miimum Je vi: bij ee selhei va 80 km/uur (zie hieraas) G7b He miimale verbruik is V = 0,1 lier/km ( = lier/0 km) Op ee ri va 0 km verbruik hij miimaal 0 0,1 = lier bezie De miimale beziekose zij us 1,50 = 60 euro G7c K = beziekose + lookose = V 0 1, = ( 4 + 0, ) = 0 + 0, = 0, G7 Voer e formule va K i op e GR e eem e opie miimum Je vi: e miimale oale kose zij ogeveer 1 (zie hieraas) G8a Vier woolage elle ubbel, us ga ui va = 9 woolage Woolaag 1 beaal 70 = 80 ( ) 9 G8b Woolaag 1 beaal 70 : ( ) = 70 : 15 = 48 ( ) De volgee woolage beale respecievelijk 96, 144, 19 e ( ) G8c = 1 e k = 1 woolaag 1 beaal P = ,1 (%) 1 = 1 e k = 0 woolaag 0 beaal P = ,7 (%) 1 = 1 e k = 19 woolaag 19 beaal P = , (%) 1 Same is a ogeveer 6% (e a is meer a ee kwar) G (iersec of TABLE) 19,5 awoor 0 ( + 1) < G9a Bij beie formules moe he aaal pue oeeme als e presaie beer wor I e formule voor e loopoerele wor e waare usse e haakjes oor he mieke groer als M kleier wor, zoa he aaal pue oeeem (oor e posiieve epoe) I e formule voor e sprig- e werpoerele wor e waare usse haakjes groer als M groer wor, zoa he aaal pue oeeem (oor e posiieve epoe) G9b Ivulle va 68,15 i e formule geef 179,0 De sellere ij is 68,15 0,04 = 68,11 secoe Ivulle va 68,11 i e formule geef 179,96 Di beeke i beie gevalle 179 pue G9c Ivulle va 895 i e formule va he versprige bij e mae geef 11,19 He aaal pue bij e mae is 11, us bij e vouwe 11 1,41 0, ( M ) = 11 (iersec) M 741 (cm)

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq

x 4,60en y 6,22. Dus de maximale gemiddelde winst is 6,22 euro per mat. Er worden dan 460matten per week geproduceerd. dw dq 15 Differeie«re bladzijde178 16 a dw dq ˆ 1,5q2 8,25q W 550mae per week, dus q ˆ 5,5 dw dq ˆ 1,5 5,5 2 8,25 5,5 ˆ 0 qˆ5,5 Ui de sches volg da W maimaal is voor q ˆ 5,5. W ma ˆ 0,5 5,5 3 4,125 5,5 2 10

Nadere informatie

Elektrificering van een (bestaande) fiets, wat globale berekeningen

Elektrificering van een (bestaande) fiets, wat globale berekeningen Elekrificerig va ee (besaae) fies, wa globale berekeige Hieroer heb ik ee algemee uileg geaa va wa berekeige ie va belag zij voor ee elekrificaie va ee fies. Voor e helerhei e uileg zij wa perceages e

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Logaritmen en groei. Kern 1 Groeitijden

Hoofdstuk 3 Logaritmen en groei. Kern 1 Groeitijden Uiwerkige Wiskude A Newerk VWO 6 Hoofdsuk Logarime e groei www.uiwerkigesie.l Hoofdsuk Logarime e groei Ker Groeiijde a Op = 0 geld voor eide formules da H = 0. log8 H = 0 = 0 8 = 80. Da is ah keer zo

Nadere informatie

A x A = C. von Schwartzenberg 1/14. Op [ 4, 1] is = 0,4. Op [ 2, 4] is = 4 8 = 12. De gemiddelde snelheid waarmee toeneemt op [4, 6] is y

A x A = C. von Schwartzenberg 1/14. Op [ 4, 1] is = 0,4. Op [ 2, 4] is = 4 8 = 12. De gemiddelde snelheid waarmee toeneemt op [4, 6] is y G&R vwo A eel Differetiëre C vo Schwartzeberg /4 a K 70 40 0 ( ) K 0,5 ( /kg) K,5 is e richtigscoëfficiët va e (groee) lij AB 0 b De gemiele selhee eme toe (e lij AB gaat stees steiler lope i e richtig

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/11

C. von Schwartzenberg 1/11 G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.

C. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast. a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as

Nadere informatie

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.

4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0. G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename

Nadere informatie

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning

Het effectief tarief van de transactiekosten op de aankoop van de eigen zelfbewoonde woning He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop va de eige woig Seupu Beleidsreleva oderzoek Besuurlijke Orgaisaie Vlaadere Spoor Fiscaliei ber.brys@hoge.be He effecief arief va de rasaciekose op de aakoop

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 7 V-a hooge in m 7, 8 8, 9 ij in uren 9, Aangezien e punen op een rehe lijn liggen, noemen we eze groei lineair. Als je e rehe lijn naar links voorze, an kun je aflezen

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c

11 Groeiprocessen. bladzijde 151 21 a A = c m 0,67 } m = 40 en A = 136. 136 = c 40 0,67 136 = c Groeiprocessen ladzijde a A = c m 7 } m = 40 en A = = c 40 7 = c, 40 0 7 c, Dus de evenredigheidsconsane is,. m = 7 geef A =, 7 7 Dus de lichaamsoppervlake is ongeveer dm. c A =, geef, m 7 =, m 7 009 m

Nadere informatie

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60

Uitwerkingen H14 Algebraïsche vaardigheden 1a. x = 6 2 = 4 en y = 9,60 5 = 4,60 Uiwerkingen H Algebraïsche vaardigheden = 6 = en y = 9,60 5 =,60 Voor km een bedrag van,60 euro Per km dus een bedrag van,5 euro. Da is he quoiën van y en. Bij km zijn de kosen 5 euro dus bij 0 km zijn

Nadere informatie

x 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS

x 3x x 7x x 2x x 5x x 4x G&R havo B deel 1 3 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/12 TOETS VOORKENNIS G&R havo B deel Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg / a x = x =. b x = x x =. c d x (x ) 0 x = 0 =. 9. e f x 0 x ( x ) 0. x x = x x ( x )( x + ). TOETS VOORKENNIS a ( x + ) = x c x e

Nadere informatie

Overzicht Examenstof Wiskunde A

Overzicht Examenstof Wiskunde A Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de

Nadere informatie

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk.

Dus de groeifactor per 20 jaar is 1,5 = 2,25 een toename van 125% in 20 jaar. Dus Gerben heeft geen gelijk. G&R havo B deel Groei C. von Schwarzenber / a In 980 is N i = 0 + 0 = 800 miljoen. b Vermenivuldien me,. (iedere 0 jaar van 00% naar 0% iedere 0 jaar keer,) c In 980 is N o = = N o = = d 0% oename per

Nadere informatie

Vaardigheden - Blok 4

Vaardigheden - Blok 4 Vaarigheen - Blok lazije + a p p p is nie juis wel gel p p p p 8 ( r ) r r ; e ewering is juis 9 + ( ) ( ) ; e ewering is juis mis 0 9 + 8 ( a a ) a is nie juis wel juis is ( a a ) ( a ) ( a ) a a + (

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden 6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia

Oefeningen Elektriciteit I Deel Ia Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules

Hoofdstuk 1 - Exponentiële formules V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei

Hoofdstuk 2 - Formules voor groei Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor

Nadere informatie

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen.

Ze krijgt 60% korting op het basisbedrag van 1000,- (jaarpremie) en moet dan 400,- (jaarpremie) betalen. 1a 1b G&R havo A deel 1 Tabellen en grafieken C. von Schwarzenberg 1/14 Een buspakje kan door de brievenbus, een pakke nie. Een zending die voorrang krijg. 1c 5, 40. (Worldpack Basic prioriy Buien Europa

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.

Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is. Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d

C. von Schwartzenberg 1/20. Zie de plot hiernaast. 1b Alle grafiek gaan door O (0,0) en (1;0,5). 1c 1d a G&R vwo A deel 0 Allerlei uncie C. von Schwarzenber /0 Zie de plo hiernaas. b Alle raiek aan door O (0,0) en (;0,). c d De raieken van y = 0, en y = 0, komen nie onder de -as. De raieken van y = 0, en

Nadere informatie

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars).

2000 loopt van t = 5 tot t = 6. De toename in 2000 is N L(6) N L(5) 69 (lepelaars). G&R havo A deel 0 Groei C. von Schwarzenber /6 a b Na drie weken 750 + 50 = 00 (m ); na vijf weken 750 + 5 50 = 500 (m ). Na één week 6 = (m ); = = na vier weken 6 6 56 (m ). w c 750 + w 50 = 6 (inersec)

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a V-a 16 Hoofsuk 6 - Proenuele groei Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 5 De shauw van Henk als hij rehop saa

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies Hoofdsuk - Eponeniële funcies Voorkennis: Groeifacoren ladzijde 7 V-a 060, 80 8, - euro 079, 0, 9, 88 c 0, 98, - 998, V-a De facor waarmee je de oude prijs vermenigvuldig om de nieuwe prijs e krijgen is

Nadere informatie

1 Inleidende begrippen

1 Inleidende begrippen 1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de

Nadere informatie

( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = =

( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = = C von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1 1 1 4 5 4 6 4 4 5 f ( ) 6 + 6 6 + 6 6 f '( ) 4 + + 4 4 + + 4 g( ) 5 8 g '( ) 5 1 5 Onthou: y y '( ) 1 8 8 1 1 1 h + + + h'( ) 1 1 7 6 6 k ( ) ( 1) + 8 k '( ) 1( 1 )

Nadere informatie

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π

op het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaarigheen a lazije 5 5, 9 B B 6 5 5 f a a e r 9 9r r r r 5 8 5 5 a De rihingsoëffiiën van e lijn is gelijk aan 5 en he sargeal is 5, us 7 0 e vergelijking is y x+ 5. De rihingsoëffiiën van e lijn

Nadere informatie

Set 3 Inleveropgaven Kansrekening (2WS20)

Set 3 Inleveropgaven Kansrekening (2WS20) 1 Techische Uiversiteit Eihove Faculteit Wiskue e Iformatica Set 3 Ileveropgave Kasrekeig (2WS20) 2014-2015 1. (Flesjes ie uit e ba sprige) Aa ee lopee ba wore bierflesjes gevul. Helaas gaat er zo u e

Nadere informatie

wiskunde A vwo 2015-I

wiskunde A vwo 2015-I wiskunde A vwo 05-I Diabeesrisicoes maximumscore 4 He aanal personen me verborgen diabees is binomiaal verdeeld me n = 400 en p = 0, 0 P( X 00 ) = P( X 99 ) Beschrijven hoe di me de GR berekend word De

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20

C. von Schwartzenberg 1/20 a G&R vwo B deel Eponenen en loarimen C. von Schwarzenber /0 Ze zijn elkaars spieelbeeld en opziche van de y -as. b Beide raieken hebben de -as (de lijn y = 0) als horizonale asympoo. c B = B = 0,. a b

Nadere informatie

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5

Boek 3 hoofdstuk 10 Groei havo 5 Boek 3 hoofdsuk 0 Groei havo 5. Lineaire en exponeniële groei. a. Opp = 750 + 50 me = 0 op juni, per week en opp. in m. Y =750 + 50 Y (3) = 00 m en Y (5) = 500 m (mehode : voer in Y, daarna rekenscherm,

Nadere informatie

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eiie vwo B eel lazije 78 a Elke uur wor een hoeveelhei vermenigvulig me,09 Na uur is er, 09 Na ag = = uur is er (, 09), 09, 09 De groeifaor per ag is, 09, 9 De groeifaor

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde A vwo 2010 - I Eidexame wiskude A vwo - I Beoordeligsmodel Maratholoopsters maximumscore 3 uur, 43 miute e 3 secode is 98 secode De selheid is 495 98 (m/s) Het atwoord: 4,3 (m/s) maximumscore 3 Uit x = 5 volgt v 4,4

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1

Overzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1 Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak

Nadere informatie

Hoofdpijndagboek. Neurologie

Hoofdpijndagboek. Neurologie Neurologie Hoofdpijdagboek Ileidig U heef me uw behaled ars of hoofdpijverpleegkudige afgesproke da u ee hoofdpijdagboek gaa bijhou. U heef al uileg gehad hoe u di moe doe. I ze folr zee we alles og ees

Nadere informatie

2.4 Oppervlaktemethode

2.4 Oppervlaktemethode 2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Recursie en differenties

Hoofdstuk 6 - Recursie en differenties Hoofdsuk 6 - Recursie e differeies ladzijde 54 V-a ; ; ; 7 ; 8 ; 4 ; 7 ; 0 ; 7 ; 4 ; ; ; 5 ; 8 ; ;,5 ; 5 ; 6,5 ; 8 ;,5 ; ; 400 ; 00 ; 00 ; 50 ; 5 ;,5 ; 6,5 ; Rij : ieuwe waarde = oude waarde Rij : ieuwe

Nadere informatie

Hoofdstuk 4. Opdracht 4.16. Algemene oplossing: Algemene oplossing: n 1 1 2 n 1 7/2. Algemene oplossing: + = + ( ) Algemene oplossing: Opdracht 4.

Hoofdstuk 4. Opdracht 4.16. Algemene oplossing: Algemene oplossing: n 1 1 2 n 1 7/2. Algemene oplossing: + = + ( ) Algemene oplossing: Opdracht 4. Hoofdsuk Opdrch.6 k x + xk = = r = Algemee oplossig: k r xk = + xk = + / k xk = + k 9 7 x = x + 7 x + x = 7 x x = + + + 7 = r = Algemee oplossig: r 7/ x = + x = + / x = 7 c α α ( α α ) x = x x x x = x

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Rust en beweging

Hoofdstuk 1: Rust en beweging Hoofdsuk 1: Rus en beweging 1.1 Rus en beweging zijn relaief Ten opziche van he vlieguig is de passagier in................................................ Ten opziche van he aardoppervlak is he vlieguig

Nadere informatie

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof

. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching

Nadere informatie

Deel 2. Basiskennis wiskunde

Deel 2. Basiskennis wiskunde Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Formules maken

Hoofdstuk 6 - Formules maken Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,

Nadere informatie

RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T212-HCMEM-H7911 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald.

RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T212-HCMEM-H7911 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T1-HCMEM-H7911 Voor elk oderdeel is aagegeve hoeveel pute kue worde behaald. Atwoorde moete altijd zij voorzie va ee berekeig, toelichtig of argumetatie.

Nadere informatie

Verbetersleutel examen 6LWI

Verbetersleutel examen 6LWI Verbeerleuel exaen 6LWI Correcieleuel bij Vraag-V01: De grafiek bechrijf de beweging an een rein die eer rijd in een zone oor beperke nelheid, en daarna ernel op he ogenblik da hij buien de zone i. De

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO

Correctievoorschrift VWO Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Praktische opdracht: Complexe getallen en de Julia-verzameling

Praktische opdracht: Complexe getallen en de Julia-verzameling Praktische opdracht: Complexe getalle e de Julia-verzamelig Auteur: Wiebe K. Goodijk, Zerike College Hare Beodigde Voorkeis: 1 = i Het complexe vlak. Notatie: z = a + bi of z = r(cosϕ + i si ϕ) Regel va

Nadere informatie

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 ( ) 2 25 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 2 2. y y x. a 3a. ab b a b b a b. a a. a a. a a

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 ( ) 2 25 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 2 2. y y x. a 3a. ab b a b b a b. a a. a a. a a G&R hvo B deel Eponenen en lorimen C von Schwrzenber / y = en y = b komen op hezelde neer = en = c y y komen nie op hezelde neer y = en y = komen op hezelde neer b c 8 = d = = 0 8 = e ( ) ( ) 9 = = 8 8

Nadere informatie

Som 23 kan met 6665 en som 24 met Dus totaal gunstige uitkomsten.

Som 23 kan met 6665 en som 24 met Dus totaal gunstige uitkomsten. C vo Schwartzeberg / Som ka met! (op = maiere) (op! maiere) (op maier)! =, = e Dus totaal + + = 0 gustige uitkomste Dubbel oderstreept beteket: "iet allee" i de geoteerde volgorde a 8 P (som ) = P (som

Nadere informatie

??? ??? ??? ??? ??? ???????????????

??? ??? ??? ??? ??? ??????????????? CT - Logshale ladzijde 58 a Het voordeel va de grote horizotale eeheid is dat je gemakkelijk kut iterpolere. Als je wilt wete hoe groot de edekte oppervlakte a 5 dage ku je met de optie trae gemakkelijk

Nadere informatie

wiskunde A bezem havo 2017-I

wiskunde A bezem havo 2017-I Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering

Nadere informatie

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25

x 2x x 4x x 1x x 8x x x 12 = 0 G&R vwo B deel 1 1 Vergelijkingen en ongelijkheden C. von Schwartzenberg 1/25 C. von Schwartzenberg 1/ 1 I, II, IV en V zijn tweedegraadsvergelijkingen. (de hoogste macht van is steeds ; te zien na wegwerken haakjes?) (III is een eerstegraadsvergelijking en VI is een derdegraadsvergelijking)

Nadere informatie

60, 97, 157,... (steeds de voorgaande 2 getallen optellen).

60, 97, 157,... (steeds de voorgaande 2 getallen optellen). 1a G&R vwo A dl 9 Rij Goiomtri C. vo Schwartzbrg 1/1 110, 116, 1,... (stds 6 rbij). 1b 607,5, 911,5, 166,875... (stds kr 1,5). 1c 1d 51, 66, 8,... (stds mr rbij). 60, 97, 7,... (stds d voorgaad gtall optll).

Nadere informatie

80 is het vaste bedrag. (moet je betalen onafhankelijk van het aantal km)

80 is het vaste bedrag. (moet je betalen onafhankelijk van het aantal km) C. von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1d t = 10 A = 0, 8 10 + 3 = 8 + 3 = 26 (miljoen ha). Bij halverwege 1985 hoort t = 15, 5 A = 0, 8 15, 5 + 3 = 21, 6 (miljoen ha). Het snijpunt met de verticale as is

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2015

Correctievoorschrift VWO 2015 Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:

Nadere informatie

= cos245 en y P = sin245.

= cos245 en y P = sin245. G&R havo B deel C. von Schwartzenberg / a b overstaande rechthoekszijde PQ PQ sinα = (in figuur 8.) sin = = PQ = sin 0, 9. schuine zijde OP aanliggende rechthoekszijde OQ OQ cosα = (in figuur 8.) cos =

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde A I

Eindexamen havo wiskunde A I Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie

Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine,

Nadere informatie

Schoolkrant. December 2016

Schoolkrant. December 2016 Schoolkrant December 2016 De Groep kleutergroepen 4 De Groep kleutergroepen 4 De Groep kleutergroepen 4 De Groep kleutergroepen 4 De Groep kleutergroepen 4 De Groep kleutergroepen 4 De Groep kleutergroepen

Nadere informatie

12c u 1000 = =

12c u 1000 = = G&R vwo C dl 3 9 Rij C. vo Schwartzbrg 1/10 1a A hoort bij rij IV; B hoort bij rij II; C hoort bij rij III D hoort bij rij I. 1b Bij rij I: 36, 49, 64; bij rij II: 8000, 16000, 3000; bij rij III: 17, 19,

Nadere informatie

Rekenen banken te veel voor een hypotheek?

Rekenen banken te veel voor een hypotheek? Rekenen banken e veel voor een hypoheek? J.P.A.M. Jacobs en L.A. Toolsema Me enige regelmaa word door consumenen en belangenorganisaies gesuggereerd da banken de hypoheekrene onmiddellijk naar boven aanpassen

Nadere informatie

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?

1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij? Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e

Nadere informatie

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000)

WERKCOLLEGE 1. 1.A Vrije val. 1.B Centrale botsing. Basketbal (toets oktober 2000) Uiwekinen Wekcollee WERKCOLLEGE.A Vije al De ije al is een ewein an assapunen in de uu an he aadoppelak. Inloeden an de luch (wijin, wind) woden ewaaloosd. a) Sel de eweinseelijkin op oo een deelje in

Nadere informatie

7.1 Recursieve formules [1]

7.1 Recursieve formules [1] 7.1 Recursieve formules [1] Voorbeeld: 8, 12, 16, 20, 24, is ee getallerij. De getalle i de rij zij de terme. 8 is de eerste term (startwaarde, u 0 ) 12 is de tweede term (u 1 ) 24 is de vijfde term (u

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies

Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W

Nadere informatie

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO

UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 2002-I VWO UITWERKING TOELICHTING OP DE ANTWOORDEN VAN HET EXAMEN 00-I VAK: WISKUNDE A, NIVEAU: VWO EXAMEN: 00-I De uigever heef ernaar gesreefd de aueursrechen e regelen volgens de weelijke bepalingen. Degenen die

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exame HAVO 2013 tijdvak 2 woesdag 19 jui 13.30-16.30 uur wiskude A Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 21 vrage. Voor dit exame zij maximaal 80 pute te behale. Voor elk vraagummer

Nadere informatie

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links.

13,5% 13,5% De normaalkromme heeft dezelfde vorm als A (even breed en even hoog), maar ligt meer naar links. G&R havo A deel C. von Schwartzenberg /8 a Er is uitgegaan van de klassen: < 60; 60 < 6; 6 < 70;... 8 < 90. b c De onderzochte groep bestaat uit 000 personen. (neem nog eens GRpracticum uit hoofdstuk 4

Nadere informatie

1 Herhalingsoefeningen december

1 Herhalingsoefeningen december 1 Herhalingsoefeningen december Een lichaam word vericaal omhoog geworpen. Welke van de ondersaande v, diagrammen geef dan he juise verloop van de snelheidscomponen weer? Jan rijd me de fies over een lange

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I

Eindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.

Nadere informatie

C. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking.

C. von Schwartzenberg 1/20. Toets voorkennis EXTRA: 3 Differentiëren op bladzijde 156 aan het einde van deze uitwerking. G&R havo B deel Differentiaalrekening C von Schwartzenberg /0 Toets voorkennis EXTRA: Differentiëren op bladzijde 56 aan het einde van deze uitwerking a f ( ) 5 7 f '( ) 8 5 b g( ) ( 5) 5 g '( ) 6 0 c

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vaarigheen lazije 0 a g h, p, p i p 0 p e q q q q q f 0 a a 0a a t t t t t t a Per weken is e groeifator,, 9 Een kwartaal heeft : weken. De groeifator per kwartaal is us, 990,. Een ag is -week,

Nadere informatie

Combinatoriek-mix groep 2

Combinatoriek-mix groep 2 Combatore-mx groep Tragsweeed, ovember 0 Theore De opgave deze hadout hebbe allemaal wat te mae met éé of meer va oderstaade oderwerpe Belagrj bj het mae va opgave s om et allee de theore de je et goed

Nadere informatie

Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek.

Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek. 006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte De steekproefomvag Ee toelichtig op het belag e het berekee va de steekproefomvag i marktoderzoek. Ihoud 1 Ileidig Eerst ekele defiities 3 Steekproefomvag e respose

Nadere informatie

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef

t-toets met één steekproef Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 t obs = s N Marjan van den Akker Tweezijdige t-toets met één steekproef -oe me één eekproef vergelijking van één eekproefgemiddelde me een norm (een van e voren bepaald gemiddelde probleem: σ ui populaie i nie bekend en he eekproefaanal i klein (

Nadere informatie

Krommen in het platte vlak

Krommen in het platte vlak Krommen in he plae vlak 1 Een komee beschrijf een baan om de zon. We brengen een assenselsel aan in he vlak van de baan van de komee, me de zon als oorsprong. Als eenheid in he assenselsel nemen we de

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 Rekenen. Opstap Getallen en maten

Hoofdstuk 5 Rekenen. Opstap Getallen en maten Hoofstuk 5 Rekenen Opstap Getallen en maten O-1a Bij elkaar horen 10 2 en honer 10 4 en tienuizen 10 5 en honeruizen 10 6 en één miljoen 10 7 en 10 000 000 10 8 en honermiljoen 10 9 en één miljar 1000

Nadere informatie

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1

OEFENTOETS HAVO B DEEL 1 EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75

Nadere informatie

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John

haarlemmerolie van de IT? Tobias Kuipers en Per John Complexiei onder conrole, kosen inzichelijk? Naar een diensbare Gezien de populariei van is he goed eens erug e gaan naar de basis en e kijken naar wa SOA eigenlijk is, wa de redenen zijn om he in e voeren,

Nadere informatie

R e s u l t a a t g e r i c h t h e i d e n c o m p e t e n t i e m a n a g e m e n t b i j d r i e o v e r h e i d s o r g a n i s a t i e s

R e s u l t a a t g e r i c h t h e i d e n c o m p e t e n t i e m a n a g e m e n t b i j d r i e o v e r h e i d s o r g a n i s a t i e s R e s u l t a a t g e r i c h t h e i d e n c o m p e t e n t i e m a n a g e m e n t b i j d r i e o v e r h e i d s o r g a n i s a t i e s O p le i d i n g: M a s t e r P u b l i c M a n a g e m e n

Nadere informatie

8 want 5,8 2 = 33,64 > 33 5 want 7,5 2 = 56,25 > 56,2 5 want 2,5 2 = 6,25.

8 want 5,8 2 = 33,64 > 33 5 want 7,5 2 = 56,25 > 56,2 5 want 2,5 2 = 6,25. Hoofdstuk WORTELS. ZIJDE EN OPPERVLAKTE VAN EEN VIERKANT a z a 9 + + + + 9 Lagzamer a Nee Hij doet alsof de oppervlakte gelijkmatig toeeemt. Je moet als zijde eme. z 0, 0, z a a 0,09 0,9 z a 0 / 00 0,

Nadere informatie

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult

Werkboek. meer. check! Geluk. in 3Weken! Marjan van de Bult Werkboek meer Geluk J check! in 3Weken! Marjan van de Bul www.gelukfabriek.nl Unlock your Luck vormgeving www.somehingilse.nl Alsjeblief! Hier is jouw eigen werkboek voor meer geluk in 3 weken. Misschien

Nadere informatie

L i mb u r g s e L a n d m a r k s

L i mb u r g s e L a n d m a r k s L i mb u r g s e L a n d m a r k s P r o g r a m m a I n v e s t e r e n i n S t ed e n e n D o r p e n, l i j n 2 ; D e L i m b u r g s e I d e n t i t e i t v e r s i e 1. 0 D o c u m e n t h i s t o

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a V-2a V-a Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 225 De shauw van Henk als hij rehop saa is 225 m ofewel 2,25

Nadere informatie

dwarsrichting Doelstellingen van dit hoofdstuk

dwarsrichting Doelstellingen van dit hoofdstuk 7 Afschuiving HOOFDSTUK in langs- en dwarsriching Ga naar www.pearsonmylab.nl voor sudiemaeriaal en oesen om je begrip en kennis van di hoofdsuk ui e breiden en e oefenen. Ook vind je daar videouiwerkingen

Nadere informatie

5 T-shirts. (niet de tweede)

5 T-shirts. (niet de tweede) G&R Havo A deel Handig tellen C. von Schwartzenberg /0 a b a b c Neem GR - practicum door. (zie aan het eind van deze uitwerkingen) Tellen (van de eindpunten) geeft keuzemogelijkheden. Berekening: =. Voordeel

Nadere informatie

Studiekosten of andere scholingsuitgaven

Studiekosten of andere scholingsuitgaven 12345 20 Aanvullende oeliching Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 20 Volg u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Dan mag u de uigaven hiervoor, zoals lesgeld en de uigaven

Nadere informatie

Belasting en schenken 2013

Belasting en schenken 2013 Belasing en schenken 2013 Krijg u een schenking? Dan moe u misschien schenkbelasing bealen. Doe u een schenking? Dan kun u die schenking mogelijk als gif van de belasing afrekken. In deze brochure lees

Nadere informatie