Mechanische aspecten bii het ontwerpen construeren met keramiek

Transcriptie

1 Mikroniek nummer Mechanische aspecen bii he onwerpen consrueren me keramiek.w. Bach He oepassen van echnische keramische roduken in werkuigbouwkundige consrucies vind (nog) op berekkelijk kleine schaal plaas. He word meesal daar oegepas, waar he berekkelijk hoge drukkrachen op moe vangen of waar he de corrosie, hiebesendigheid of slijvasheid verbeer. De berouwbaarheid van keramische consrucies hang in hoge mae af van de bereidheid van de onwerper om rekening e houden me de onvolhomenheden van deze maeriaalgroep. Een belangrijke ekorkoming is de beperke reproduceerbaarheid waarmee keramische maerialen worden vervaardigd, waardoor een amelijk groe spreiding in de mechanische serke opreed. Hierdoor word de inerpreaie van de serkewaarden bemoeilijk. Men kan namelijk nie zozeer rekenen me gemiddelde serkes maar moe uigaan van een bepaalde faalkans of levensduur onder de geselde belasingscondiies. He Onwerpen in keramiek In egenselling o mealen, waafplaaselijk overbelasing door middel van plasische vervorming opgevangen kan worden, is een keramische consrucie minder oleran en kan alleen door scheurgroei de lokale spanning verlaagd Een oename van de belasing, waarbij de kriische spanning (o,) word overschreden, kan direc o he breken van he maeriaal leiden. Hierbij hang o, af van de al aanwezige defecgrooe. De scheurgevoeligheid van een maeriaal word aangeduid me de KICfacor (scheurgroeiweersand); zie he hoofdsuk "Onderkriische scheurgroei". Keramiek is zeer gevoelig voor scheuren en heef een la e KI, die meesal onder ca. Ma f m (Madm is de eenheid van KI,) lig, erwijl die van saal boven 0 Madm lig. Ook een consane belasing, waarbij o < oc, kan zorgen voor een zogenaamde onderkriische scheurgroei, zonder da he keramiek onmiddellijk bezwijk. Wanneer de scheur echer een kriische lenge heef bereik, dan reed er insabiele scheurgroei op en breek he keramiek alsnog. De ijd die nodig is oda insabiele scheurgroei opreed, is afhankelijk van de grooe van de beginscheur en de belasing. Bij hogeemperauur oepassingen kan een consrucie door hermische spanningen, door corrosie of door kruip degradaie ondergaan. Thermische spanningen onsaan door verschillen in uizeingscoefficien en warmegeleidingsvermogen. Opwarm en afkoelcycli kunnen aanleiding zijn o scheurgroei en soms o een plaaselijke overbelasing leiden, me als gevolg een sponane breuk. Door kruip kan he maeriaal vervormen, waardoor he na enige ijd nie meer binnen de onwerpspecificaies kan vallen of he maeriaal kan bezwijken door he onsaan en vervolgens samengroeien van kruipporiën. Toch kan men van de nuige eigenschappen van een keramisch maeriaal gebruik maken, en zo de waarde en he oepassingsgebied van een produk vergroen, door e onwerpen me voldoende inzich in he maeriaalgedrag. Hiervoor zijn enkele algemene richlij nen aan e geven: Onwerp zoveel mogelijk op druk. Een belangrijk pun hierbij is da men de onwerpfilosofie voor mealen, die dikwijls voorbesemd zijn om op rek belas e worden, moe verlaen. Meesal zal een consrucie ingrijpende wijzigingen ondergaan als men he geheel of onderdelen door keramiek wens e vervangen. Evenueel kan door aanbrengen van voorspanning een componen van nadelige rekspanningen verlos Vermijd scherpe hoeken en overgangen. Door spanningsconcenraie en de vaak groere kans op defecen bij overgangen bezwijk een componen meesal op deze plaasen. Om kerfwerking e voorkomen kan een componen soms modulair opgebouwd Verhinder hermische uizeing nie. Tenzij men bewus gebruik maak van de uizeingsverschillen om drukspanningen in he keramiek e creëren, kan hermische uizeing in een consrucie aanleiding geven o ongeconroleerde en complexe spanningen. Voorkom groe emperauursverandenngen (hermische schok) en emperauurgradiënen. Hierdoor kunnen zodanige hermi Keramische plunjers voor een pomp

2 i ~ k Mikroniek nummer i 99 Mechanische aspecen bii he onwerpen consrueren me keramiek sche spanningen onsaan da sponane breuk opreed. Creëer geen pun en Iijnbelasingen. Hierdoor onsaan er lokaal groe spanningen. Aanvaard de aanwezigheid van scheurjes en de spreiding van de eigenschappen. Hierdoor zal men me gelimieerde faalkansen moeen gaan onwerpen, in egenselling o de veiligheidsfacoren die vaak als vuisregel bij mealen gehaneerd Voor de faalkansberekening bied de Weibullsaisiek een eerse benadering. Belasbaarheid van keramische maerialen Theoreische benaderingen geven aan da de rekserke van een maeriaal ongeveer eeniende van de Emodulus kan zijn. De maximale of heoreische serke van een vase sof hang af van de binding ussen aomen of ionen. Wanneer de aanrekkingskrach ussen aomeníionen onderling nie langer de aangebrache krach kan opnemen zal er breuk opreden. Bij zo n breuk onsaan wee nieuwe oppervlakken. Hiervoor moe arbeid worden verrich. Deze arbeid is gelijk aan weemaal de oppervlakeenergie en is afhankelijk van emperauur, druk en krisalvorm. Me behulp van een energievergelijking kan men de heoreische serke berekenen. Voor een keramisch maeriaal, bijvoorbeeld A1,0,, is de heoreische serke ongeveer 140 Ga. In de prakijk worden echer breukserken gevonden die een facor 0 à 00 kleiner zijn. Volgens Griffih (1920) moe die afwijking worden oegeschreven aan de aanwezigheid van zogenaamde haarscheuren. De hoeveelheid energie die nodig is om een besaande scheur e laen groeien is veel lager dan de energie die nodig is om een scheur e laen on Figuur 1. Een dunne plaa me een scheur. 7 f saan. Daarnaas bepaal ook de vorm van de scheurip de serke. Voor een reche haarscheur aan he oppervlak me een diepe van 00 pm, word de kriische serke ca. 00 maal kleiner dan de heoreische. Een kleine scheur heef dus een groe invloed op de serke van he gehele maeriaal. De serke van een keramisch maeriaal kan dus verhoogd worden door een hogere oppervlakeenergie, of door een kleinere defecgrooe die vooral door een goede poederbereiding en vormgeving verbeerd kan worden Als de experimeneel gevonden serke van een maeriaal alijd 0 à 00 maal kleiner is dan de heoreische serke, dan zijn er kennelijk alijd defecen in een vase sof aanwezig. Deze defecen kunnen zowel inwendig als aan he oppervlak onsaan. De aoomsapelingen aan beide zijden van een korrelgrens hebben nie dezelfde riching. Hierdoor onsaa een sleche overgang, die door de zwakke binding als een klein defec kan worden beschouwd. De diameer van de korrel zou dan een maa kunnen zijn voor de scheurlenge, en de korrelgrooe zou op zijn beur de serke van he maeriaal bepalen. Experimeneel is ook bevesigd da wanneer de gemiddelde korreldiameer (d) groer word, de serke (6,) van he bulkmaeriaal afneem (os = Udd). Di geld echer voor een perfec polykrisallijn maeriaal. In de prakijk bevinden zich ponen en insluisels in een maeriaalsrucuur. De serke van een maeriaal word dan ook beïnvloed door verscheidene defecen. Inerne defecen porosiei, insluisels, haarscheuren engevolge van he vormgevingsproces, onregelmaige of exreme korrelgroei. +ct A *g.m KI = 6Yda [Madm]. bmax 1 Oppervlake defecen 9 haarscheuren engevolge van vormgevingsproces of hermische behandeling, gecorrodeerd oppervlak, bewerk oppervlak (mechanische bewerkingen veroorzaken alijd scheurjes). Scheurgroeiweersand Een ga in een mealen plaa die op rek word belas verzwak de serke van die plaa. De vermindering van de serke is echer nie alleen afhankelijk van de oppervlakevermindering, maar ook van de vorm van he ga. Deze vorminvloed speel ook een rol in de microsrucuur van een op rek belas maeriaal. We bekijken nu een scheur die loodrech op de riching van de rekbelasing saa; zie figuur 1. Aan de ip van de scheur is een verhoogde lokale spanning aanwezig, die door de geomensche condiies van de scheur bepaald word. In een plasisch vervormbaar maeriaal zal he maeriaal rond de scheurip eers gaan vloeien alvorens de scheur zich uibreid. Door he vloeigedrag zal de scheurip een afronding krijgen: er onsaa een boe scheur. Hierbij is mechanische energie omgeze in vervormingsarbeid. Een bros maeriaal kan moeilijk plasisch vervormen. Een scherpe kerf blijf scherp. Wanneer de lokale spanning aan de ip van de scheur groer word dan de bindingsserke ussen de aomedionen, zal de scheur zich uibreiden. Daar waar een aai maeriaal een deel van de elasische energie omze in (plasische) vervormingsarbeid, zal een ideaal bros maeriaal alle energie gebruiken om aoom of ionbindingen e verbreken en een scheur e laen groeien. Volgens Irwin (1950) geld voor de spanningsverdeling bij de scheurip: KI word de spanningsinensieisfacor genoemd, o is de aangelegde spanning loodrech op de scheur me een lenge 2a en Y is een consane die afhang van de geomerie van de scheur en zijn plaas in he bulkmaeriaal.

3 Mikroniek nummer 199 Wanneer he produk van de aangebrache spanning en de lenge van de scheur een bepaalde grooe heef bereik zal de scheur insabiel gaan groeien. De waarde van K word dan de kriische spanningsinensieì of KI, genoemd. De kriische spanningsinensiei word beschouwd als een maeriaalconsane me de eenheid Madm. Deze consane word ook wel de scheurgroeiweersand of "fracure oughness" genoemd. Onderkriische scheurgroei Bij een spanningsinensiei KI die lager lig dan de kriische KI, kan ook langzame scheurgroei opreden. He maeriaal bezwijk dan na enige ijd als de scheur zover gegroeid isua, onder consane belasingscondiies, de KI, waarde bereik is. Informaie over deze onderkriische scheurgroei is dus nodig voor levensduurberekeningen. Vooral de oxydische keramische maerialen veronen onder invloed van waer(damp) di verschijnsel. De scheurgroei in keramiek word beheers door de spanningsinensieisfacor KI die de spanningen rond de scheurjes beschrijf. Meesal word de scheurgroei beschreven me een zogenaamde "power law": v = CKI". Hierin is v de scheurgroeisnelheid en C is een consane. Voor de exponen n worden voor keramiek meesal waarden > 15 gevonden. Onder consane belasingscondiies geld voor de levensduur f: f = B (T." De oc is hier de kriische spanning bij de iniiële scheurlenge. Voor Alzo, me een iniiele oppervlakescheur van 16 pm die (o, = 500 Ma, n = 20, B = 0,4 Ma 4?h) en een belasing (T van 00 Ma kan de levensduur bepaald worden op 0,044 uur. Bij een belasing van 200 Ma word de levensduur verlengd o 145 uur en bij 0 Ma o 1,5.8 uur. Kruip Kruip is een langzaam en coninu de U & I cn" v) w E i v) c 5 Figuur 2. Kruipdeformoiekaar. a O ELASTIC REGIME ~SAJZO, 1 GS =O. pm 2! I formaieproces da een maeriaal ondergaa bij hoge emperauren normaal gesproken bij meer dan de helf van de absolue smelemperauur en berekkelijk lage belasingen. He is uieraard belangrijk om inzich e krijgen in di proces en om over berouwbare kruipgegevens e beschikken die meesal proefondervindelijk vasgeseld moeen Vooral voor oepassingen bij hoge emperauren moe een zekere veiligheid en gebruiksduur gegarandeerd zijn. Juis voor he funcioneren onder deze omsandigheden is keramiek een uiermae geschik consruciemaeriaal. Men kan ook ui de gevonden kruipdaa rachen de onderliggende mechanis soor emperauur verschil warmeflux opwalmsnelheid scheurweersand hermische schok parameer =RIA = R2 C R 0,2 (1v) eenheid 1 ermen I o, serke K E Emodulus v poisson raio c 0, W/m a uizeingscoëf. DIsLocAnoN CREE,\ I o men e acherhalen. Me deze kennis gewapend kunnen nieuwe maerialen onwikkeld worden, die beer egen kruip besand zijn. Bij keramiek spelen in he algemeen slechs wee kruipmechanismen een belangrijke rol, e ween diffusie en he over elkaar glijden van korrels. Di in egenselling o he kruipgedrag bij mealen waar dislocaiekruip he mees voorkom. Deformaiekaaren Om duidelijk e maken welk mechanisme onder een bepaalde condiie overheers heef men zogenaamde "deformaion maps" onwikkeld. Meesal word hierin de spanning als funcie h wmegeleidingscoèf. p dichheid c spec. warme Yb breukenergie Tabel 1. Thermischeschokparameers. De aangegeven waarden zijn slechs indicaief. eenheid Ma Ga 1OU6K' W/(mK) Mg/m J/gW J/m2

4 91 u r11k Mikroniek nummer 199 Mechanische aspecen bi! he onwerpen consrueren me keramiek glas SiN, RBSN 2,22,6 0, ,6 6,O12, O % Sic RBSiC ZrO, SZ vuurvas seen C 0s E a h Yb R ,91 0, ,9 0, , ,1 0, s 1 O , ,o ,95 4s 0, Glijlagerbussen van Zrû2 Tabel 2. Maeriaalgegevens. van de emperauur (als deel van de smelemperauur) uigeze, waarbij de spanning een logschaal heef. De korrelgrooe is hier consan. Andersom kan ook: de emperauur is dan consan. De spanning (op logschaal) word beschouwd als funcie van de korrelgrooe (eveneens op logschaal). In de kaaren worden vaak de curves voor een gelijke kruipreksnelheid aangegeven; zie figuur 2. Thermische spanningen en hermische schok De emperauurgradiënen in een componen worden bepaald door de warmeoverdrach en warmegeleidingseigenschappen van he keramisch maeriaal en van de geomensche omsandigheden. De emperauurgradienen veroorzaken in he maeriaal hermoelasische spanningen die vooral door de uizeingscoëfficiën bepaald Als deze rek of afschuifspanningen in een componen de kriische spanning benaderen is bezwijken of afsplineren he gevolg. He berekenen van de hermische spanningen in een componen is uiermae complex en kan meesal alleen me numerieke mehoden zoals eindige elemenen analyse opgelos Daarbij is de nauwkeurigheid van de oplossing erg afhankelijk van de beschikbaarheid van de juise gegevens en de emperauurafhankelijkheid van de eigenschappen. De gevoeligheid van een maenaal voor hermische belasingen, en een eerse schaing van de geschikheid voor oepassing in de componen, kunnen wel bepaald worden uigaande van de door Hasselman opgeselde vergelijkingen. De eenvoudigse vergelijking geld voor een componen die aan een warmeflux word bloogeseld waardoor de emperauur in een oppervlakelaag ploseling sijg me AT. He spanningsparoon da onsaa is biaxiale rek of drukspanning in een oppervlakelaag bij respecievelijk afkoelen of opwarmen. Keramisch maeriaal is door de veel hogere drukserke dus beer egen opwarmen dan afkoelen besand. In abel 1 zijn de verschillende hermische schokparameers aangegeven en in abel 2 de hermomechanische eigenschappen van verschillende keramische maerialen, waarmee de hermische weersandparameers berekend zijn. Me de parameer kan onder andere verklaard worden waarom glas meesal ploseling breek bij afschrikken en een poreuze vuurvase egel nie. is omgekeerd evenredig me de door hermische spanningen veroorzaake oename van he scheuroppervlak. Een op zich mechanisch kwesbare poreuze egel (dus een lage serke os) heef veel scheurkiemen die dan allemaal wel ies kunnen groeien (de oale oename van he scheuroppervlak kan wel groo zijn), maar nie zoveel da he groe invloed op de serke heef. Glas heef een lage breukenergie en er zijn maar enkele scheurkiemen, waardoor een scheur caasrofaal kan groeien. Sinerschuijes van A120. robabilisische onwerpbenadering Doorda de mechanische eigenschappen van keramische maerialen meesal nie me een gemiddelde waarde voldoende gekarakeriseerd kunnen worden vanwege de groe spreiding, moe er op een andere wijze gerekend worden dan bij mealen gebruikelijk is. Een probabilisische onwerpbenadering houd rekening me een bepaalde defecverdeling en spanningsverdeling in een componen en daarmee word de kans op bezwijken berekend. De defecverdeling in keramisch maeriaal word meesal me de Weibull saisische disribuie gekarakeriseerd. Deze heorie van de zwakse schakel verondersel da een bepaald volume onder een uniforme spanning bezwijk bij he groose defec. De kans op de aanwezigheid van dergelijke defecen word beschreven door de Weibullsaisiek. De kans op falen (F) van een componen en gevolge van een bepaald spanningsparoon is: %ax F= 1 exp [ ( 1 mkv1 Go kv : spanningvolume inegraal, omax : spanning in een componen,

5 Mikroniek nummer o0 m : karakerisieke serke van he eenheidsvolume onder uniforme spanning, : Weibullmodulus, di is een maa voor de spreiding van de serke. Voor oppervlakedefecen word he volume V door he oppervlak A vervangen. De Weibullmodulus heef voor keramiek meesal waarden ussen 5 (slech) en (goed). Me de kvfacor word de spanningsverdeling in een componen verrekend. Ook word deze soms gelijkgeseld me een effecief volume Ve onder uniforme spanning omax. Voor een uniform belas volume is kv gelijk aan V (dus k=l) en (T gelijk aan omax. Me de Weibullsaisiek kan, als o0 en m bekend zijn voor een bepaald keramisch maeriaal (bijvoorbeeld ui rek of buigproeven), de faalkans van een willekeurige componen uigerekend De Weibullsaisiek kan slechs als een eerse benadering gelden om e beoordelen of een componen de opgelegde spanningen kan verdragen. Deze mehode is zeer gevoelig voor een berouwbare bepaling van de o0 en m waarden, hegeen in de prakijk nie eenvoudig is en veel proeven me zich Figuur. Keramische cycloon. isk of 1uplurc eress.rolurn& oiodel 6 itbli?58 CI Figuur 4. Faalrisicoverdeling berekend me een FEMmadel van de keramische cycloon. meebreng. Verder gaa deze saisische benadering ervan ui da in een componen eenzelfde defecverdeling aanwezig is als in de proefsukken en da de defecen aan dezelfde soor spanning (meesal rekspanning) bloosaan, hegeen in de prakijk vaak nie he geval is. Andere probabilisische onwerpmehoden die rekening houden me meerassige spanningsoesanden en me aangepase faalcneria zijn momeneel in onwikkeling. Als voorbeeld kan de onwikkeling van een keramische cycloon, zie figuur, voor heegasreiniging dienen. Eers zijn de belangrijkse serke en scheurgroeiparameers bepaald bij " C en bij 00" C me een groo aanal proefsukken van he keramische maeriaal; in di geval een goede kwaliei aluminiumoxyde. Van de cycloon is een eindige elemenen model opgeseld en doorgerekend op hermische spanningen, waarna he onwerp in eerse ronde is aangepas bij de dikeovergangen en afrondingen. Daarna zijn me een keramisch rekenpakke de faalkansverdeling en de scheurgroeigevoeligheid per elemen (van he model) berekend en gesommeerd, zie figuur 4. Hiermee zijn de oelaabare bednjfscondiies van de cycloon e bepalen, of is he mogelijk he onwerp aan e passen aan een eisenpakke. Lierauur R Morrell, Handbook of properies of echnical and engineenng ceramics, par 1, HMSO 1985 R.W. Davidge; Mechanical behaviour of ceramics, Cambridge Universiy ress, D.W. Richerson, Modern Ceramic Engineering, Marcel Dekker Inc J A Kloserrnann, Een meaalkundige visie op de mechanische eigenschappen van keramische maerialen, De Consruceur (1987), 42. Kochendorfer, Belangrijke punen bij he consrueren me echnische keramiek, De Consruceur (1988), p.52. Aueursnoo De heer W Bach is verbonden aan he Naionaal Keramisch Aelier NKA, Service Uni Technologie van he Energieonderzoek Cenrum Nederland.