Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem."

Transcriptie

1 Exmen Verkeerskunde (H1I6A) Ktholieke Universiteit Leuven Afdeling Industrieel Beleid / Verkeer & Infrstructuur Dtum: dinsdg 2 september 28 Tijd: Instructies: uur Er zijn 4 vrgen over het gedeelte vn het vk gedoceerd door prof. Immers. De gereserveerde tijd hiervoor is vn 8.3 tot 11.3 uur Er zijn 2 vrgen over het gedeelte vn het vk gedoceerd door prof. Beeldens. De gereserveerde tijd hiervoor is vn 11.3 tot 12.3 uur. De vrgen vn prof. Beeldens worden seprt uitgedeeld. Strt de bentwoording vn elk vn de 4 vrgen vn prof. Immers en de 2 vrgen vn prof. Beeldens op een nieuw bld. Schrijf op elk bld uw nm en het nummer vn de vrg. Weet u het ntwoord niet op een vrg, lever dn een leeg bld in (wel met uw nm en het nummer vn de vrg!) Enige tijd n het exmen vindt u op de website vn Verkeer en Infrstructuur ( een overzicht vn mogelijke oplossingen vn de exmenvrgen. De blden met vrgen kunt u behouden. Vrgen prof. Immers Vrg 1 Toedeling Het beplen vn een evenwichtstoedeling met behulp vn het 1 e principe vn Wrdrop is equivlent n het oplossen vn een minimliserings-probleem. ) Geef de formulering vn het minimliserings-probleem. Wt stelt de te minimliseren doelfunctie voor? Omschrijf in woorden wt het minimliseringsprobleem inhoudt. Beschouw nu het eenvoudige gevl vn één herkomst en één bestemming b verbonden door twee schkels 1 en 2, zols in onderstnde figuur ngegeven. 1 Tb b Tb 2 De verkeersvrg T b = 2 voertuigen/uur. Deze verkeersvrg is constnt en wordt niet beïnvloed door de (gegenerliseerde) kosten. Alleen reistijd en tol worden ls weerstnd genomen.

2 De reistijdfuncties zijn: t1 = 5 +, 2 q1 t2 = 15 +, 5 q 2 wrin: q 1 en q 2 : t 1 en t 2 : de stromen lngs schkels 1 en 2 uitgedrukt in voertuigen/uur de reistijden lngs schkels 1 en 2 uitgedrukt in minuten b) Bepl met bovenstnde gegevens de stromen lngs schkel 1 en 2 door oplossing vn het in vrg ) genoemde minimliseringsprobleem. c) Lt voor het bovenstnde eenvoudige gevl op grfische wijze zien dt de oplossing vn het minimliseringsprobleem de juiste Wrdropevenwichtsstromen geeft. t 1 t 2 q q 2 Teken drtoe de twee reistijdfuncties in één grfiek (zols hiernst ngegeven) wrbij de horizontle s vn twee schlen in tegengestelde richting is voorzien, zodnig dt de som vn de stromen q 1 en q 2 gelijk is n de vrg T b. Op de verticle s stt de reistijd. Geef in de grfiek n wt er juist wordt geminimliseerd. Wrom is er bij een ndere verdeling vn de stromen dn die volgens Wrdrop geen sprke vn een minimum? d) Het beplen vn een systeemoptimle toedeling is eveneens equivlent n het oplossen vn een minimliseringsprobleem. Wt moet er in dit gevl worden geminimliseerd? Bepl voor bovenstnd gevl de systeemoptimle stromen door oplossing vn dit minimliseringsprobleem. e) De overheid wenst de systeemoptimle stromen te reliseren door de toepssing vn tol. Wr moet tol worden geheven, lleen op schkel 1, lleen op schkel 2 of op beide schkels? Hoe hoog moet de tol zijn uitgedrukt in Euro? De tijdwrdering per voertuig bedrgt,2 Euro per minuut reistijd. f) Bereken het mtschppelijk voordeel vn de tolmtregel uit vrg e) uitgedrukt in Euro/uur

3 Vrg 2 Openbr Vervoer ) Welke functies vervult het openbr vervoersysteem voor wt betreft het vervoer vn personen? b) Over welke kwliteiten moet het OV beschikken om deze functies goed tot hun recht te lten komen? c) Volstt het om zich enkel te beperken tot mtregelen die zich situeren binnen het OV systeem? d) De Vlmse Overheid is een voorstnder vn grtis Openbr Vervoer. In hoeverre lt grtis Openbr Vervoer de functies zols vermeld in vrg ) tot hun recht komen? e) Roept de mtregel vn grtis Openbr Veroer ook effecten op die het goed functioneren vn het (gehele) trnsportsysteem zouden kunnen belemmeren? An welke effecten denkt u dn? Vrg 3 Vervoerseconomie ) De kosten verbonden n trnsport bestn voor een belngrijk gedeelte uit congestiekosten. Als we de cpciteit vn de weg zouden vergroten zouden deze congestiekosten verminderen, mr dr stn de investeringskosten voor de cpciteitsvergroting tegenover. Uit deze consttering kn een regel voor een optimle strtegie vn cpciteitsuitbreiding worden fgeleid. Geef een formulering vn die regel. b) De regel wrop in vrg ) wordt gedoeld is slechts benderend. Indien men ddwerkelijk in infrstructuur wenst te investeren is een volledige socile kosten-bten nlyse noodzkelijk. Wt zijn de gebruikelijke stppen die men doorloopt bij het uitvoeren vn een socile kosten-bten nlyse? Omschrijf bij elke stp beknopt wt de betreffende stp inhoudt. (N.B. De gevrgde lijst bevt de stppen Anlyse vn de directe en indirecte projecteffecten en Vststelling bten en kosten ten opzichte vn het nullterntief. Deze stppen hoeft u hier niet nder toe te lichten wnt zij komen in het verdere verloop vn deze vrg n de orde.) Stel dt er een belngrijke wegverbinding bestt tussen twee pltsen A en B. Men overweegt een nmerkelijke verhoging vn de cpciteit vn deze verbinding. In de vrgen c) en d) gt het erom de bten te beplen die deze cpciteitsverhoging oplevert voor de bestnde en eventuele nieuwe gebruikers vn deze verbinding. Teken drtoe een schemtische grfiek vn vrg en nbod met lngs de horizontle s de verkeersstroom tussen A en B en lngs de verticle s de gegenerliseerde

4 kosten. (Zowel bij de bestnde weg ls n een eventuele cpciteitsuitbreiding is men niet vn pln de externe kosten door bijvoorbeeld tolheffing n te rekenen.) c) Geef in de grfiek door rcering de bten n (ten opzichte vn het nulterntief), die ontstn in het bsisjr direct n voltooiing vn de cpciteitsuitbreiding. Geef ook een benderende formule voor deze gebruikersbten (the rule of hlf of hlveringsregel). U mg nnemen dt in het bsisjr de verlging vn de gegenerliseerde kosten (bijv. vn reistijd) de enige determinnt is vn de vrg. Licht uw ntwoord toe. In een toekomstjr j zl een lgemene verhoging vn het vrgniveu zijn opgetreden ls gevolg vn exogene fctoren zols groei vn de economie en de druit voortvloeiende vernderingen in utobezit, inkomen enzovoorts. Ook de cpciteitsuitbreiding vn de weg zelf zl, vnwege ctivity-shift, een geringe bijdrge hebben geleverd n de verhoging vn het vrgniveu, mr u mg deze verwrlozen ten opzichte vn de bovengenoemde lgemene verhoging vn het vrgniveu. d) Geef in de grfiek opnieuw door rcering n welke bten ten opzichte vn het nullterntief in het toekomstjr j zullen optreden door de cpciteitsuitbreiding vn de weg. Licht ook hier uw ntwoord toe. e) In vrg c) en d) hebben we ons beperkt tot de directe interne effecten vn een geplnde uitbreiding vn de infrstructuur. Met welke ndere directe en indirecte projecteffecten dienen we rekening te houden bij het uitvoeren vn een socile kosten-bten nlyse? En wt zijn de bijbehorende kosten en bten? Een beknopte uiteenzetting volstt.

5 Vrg 4 Verkeersstroomtheorie q We beschouwen een knelpunt veroorzkt door een oprit op een snelweg met bijgevoegd fundmenteel digrm (zowel voor ls n de oprit). w k Je mg veronderstellen dt invoegend verkeer ltijd voorrng neemt op reeds nwezig snelwegverkeer. De verkeersvrg op de snelweg en oprit is gegeven in bijgnde figuur. Volgende prmeters zijn gegeven: 9 vtg/u q I I + t 1 t 2 t 3 t 4 Gevrgd: 3 vtg/u 4 vtg/u 1 u 5 u 2 u 1 u - I - I + I + I t 1 t 2 t 3 t 4 Τ snelweg oprit t ) Teken een volledig fundmenteel digrm en x-t verloop vn het fileptroon op de snelweg. Bentwoord op bsis hiervn volgende vrgen: i. Duid op een fundmenteel digrm lle golfsnelheden n en bereken ze (ls functie vn w; ls je echt een numerieke wrde denkt nodig te hebben voor w, kies je die zelf) ii. Wt is de mximle filelengte die voorkomt (ls functie vn w)? Wnneer wordt die bereikt? iii. Wt is de reistijd vn het eerste voertuig op de snelweg? En die vn het ltste voertuig op de snelweg? (dus niet vn voertuigen fkomstig vn de oprit) iv. Teken het verloop vn de intensiteit ls functie vn de tijd in [,T] voor de volgende drie locties op de snelweg: - w km stroomfwrts vn de oprit - w-ε km stroomopwrts vn de oprit - 3w km stroomopwrts vn de oprit b) Wt is de totle vrg in T (oprit + snelweg smen)? Wt is het mximle ntl voertuigen dt in T kn fgewikkeld worden? c) Zijn de ntwoorden in b) een voldoende voorwrde om binnen t T de file te lten oplossen? Of kun je een tegenvoorbeeld verzinnen, dus een schets vn een situtie (verdeling vn de verkeersvrg in T) wrbij de ntwoorden in b) hetzelfde blijven mr de file toch niet binnen t T opgelost is?

6 Exmen H1 I6: Verkeerskunde - deel Wegenbouwkunde 2 september 28 Tijd: Instructies: uur Dit deel vn het exmen bestt uit twee vrgen. Begin uw ntwoord voor elke vrg op een nieuw bld. Plts steeds uw nm en exmennummer bovenn elk bld. Antwoord bondig, mr volledig. Geef uitleg bij uw ntwoord, met ndere woorden geef ook de gevolgde redenering weer en niet enkel het eindresultt. Dit bld met vrgen kunt u behouden. Vrgen prof. Beeldens VRAAG 1: Wterindringing en verhrdingen in kleinschlige elementen Welke problemen kunnen ontstn bij verhrdingen in kleinschlige elementen ls wter door het oppervlk dringt? Hoe kn vermeden worden dt wter binnendringt? Welke extr mtregelen worden genomen om te vermijden dt wter schde zl nbrengen in de structuur? VRAAG 2: Bestnde reliëf en ontwerp Hoe wordt tijdens het ontwerp rekening gehouden met het bestnde reliëf? Denk hierbij n snelheden, trjecten, grondverzet Geef ook duidelijk weer welke keuzes gemkt worden voor welk type weg.

7 Ktholieke Universiteit Leuven Deprtement Burgerlijke Bouwkunde Oplossingen exmen Verkeerskunde (H1I6A) Dtum: dinsdg 2 september 28 Vrg 1 ) Het beplen vn een evenwichtstoedeling met behulp vn het 1 e principe vn Wrdrop is equivlent n het oplossen vn het minimliserings-probleem: q min q c( q) dq onder de voorwrden: T r ij = Tij (som stromen over lle routes vn i nr j = HB wrde voor ij) r Deze uitdrukking geeft n dt de evenwichtsstromen q verkregen worden door ze zodnig te kiezen dt de som over lle schkels vn de oppervlkten onder de tijdverliesfuncties vn tot q miniml is. b) We moeten oplossen: c) min q1 q2 q1, q1 ( ) dq + (15 +.5q2 ) q dq met q 1 + q 2 = 2 De oplossing blijkt te zijn q 1 = 8 en q 2 = 12 t 1 t 2 8 q q 2 Volgens Wrdrop vinden we q1 en q2 ls snijpunt vn de reistijdfuncties (reistijden lngs beide routes is gelijk. Dit snijpunt mrkeert ook juist het punt wrbij de som vn de oppervlktes onder de reistijdfuncties miniml is. d) Het beplen vn een systeemoptimle toedeling is equivlent n het oplossen vn het volgende minimliseringsprobleem: q min ~ q c ( q ) dq wrin: ~ d c ( q) ( ( )) dq q c q = onder de voorwrden:

8 T r ij = T r ij Toegepst op het bovenstnde probleem leidt dit tot q 1 = 6 en q 2 = 14 e) Stel we heffen tol 1 op schkel 1 en tol 2 op schkel 2. Dn moet gelden 5 +,2*6 + tol 1 /,2 = 15 +,5*14 + tol 2 /,2 Hieruit volgt tol 1 tol 2 = 1 euro Er zijn dus meerdere oplossingen mogelijk: we kunnen 1 euro heffen lleen op schkel 1 mr ook zowel tol heffen op schkel 1 ls schkel 2 zolng het verschil tol 1 tol 2 mr gelijk is n 1 euro. f) Voor de evenwichtstoedeling geldt: q 1 = 12, t 1 = 21, q 2 = 8, t 2 = 21 Dit geeft voor het netwerk 12*21 + 8*21 = 42 voertuigminuten/uur Voor de systeemoptimle toedeling geldt: q 1 = 6, t 1 = 17, q 2 = 14, t 2 = 22 Dit geeft voor het netwerk 6* *22 = 41 voertuigminuten/uur De mtschppelijke opbrengst vn de systeemoptimle verdeling vn voertuigen over beide routes is dus 1 voertuigminuten/uur of 2 euro/uur. (Kn ook gevonden door winst- en verliesrekening te mken voor utomobilisten en overheid. Doe dt zelf ter oefening). Vrg 2 Wij geven enige elementen n die in de bentwoording vn de vrg in elk gevl n de orde zouden moeten komen: ) Socile functie: bijdrge vn OV n het recht op bsismobiliteit Substitutiefunctie: men spreekt vn de substitutiefunctie vn het OV in die gevllen wr zij een goed lterntief vormt voor de uto b) Gewenste kwliteiten: Voor socile functie: een ruime beschikbrheid nr (voorl) plts mr ook nr tijd. Goedkope tickets is vn minder belng. Voor substitutiefunctie: voorl een concurrerende verpltsingstijd t.o.v. uto c) OV wordt een ntrekkelijk lterntief voor de uto ls de verpltsingstijd of eventueel de verpltsingskost met de uto ongunstiger wordt. Te denken vlt drbij mtregelen ls prkeerrestricties, tolheffing etc d) Grtis OV heeft geen directe invloed op de beschikbrheid vn plts en tijd dus levert in die zin geen bijdrge n de socile functie vn het OV. De verpltsingskosten (prijs) blijkt ls kwliteitselement minder vn belng te zijn dn de verpltsingstijd, dus de invloed vn grtis OV op de substitutiefunctie zl eerder beperkt zijn.

9 e) Voorbeeld vn een ongunstig neveneffect vn grtis OV is dt ook mensen die voorheen liepen of fietsten het OV gn gebruiken. Grtis OV drgt ook het risico vn kwliteitsvermindering in zich: ls je niet betlt voel je dt je minder recht kn doen gelden op de levering vn kwliteit. Vrg 3 ) De bedoelde optimle strtegie vn cpciteitsuitbreiding is dt investeringen in cpciteitsuitbreidingen moeten worden voorzien tot het punt wrop de mrginle kosten vn de cpciteitsvergroting juist gelijk zijn n de mrginle bespringen in reistijd voor lle weggebruikers. Zie hoofdstuk 3.6 tekst Vervoerseconomie b) Stppen in een socile kosten-bten nlyse: zie hfdst 4.2 tekst Vervoerseconomie c) Zie hfstuk 4.4 tekst Vervoerseconomie d) De grfiek is volkomen vergelijkbr n de grfiek gevrgd bij vrg c), lleen is de vrgcurve nu nr een hoger niveu verschoven. e) Bedoeld worden: directe externe effecten (ongevllen, luchtvervuiling en klimtverndering, geluidshinder, lndschpskwliteit) indirecte effecten (in het lgemeen niet bij de bten of kosten tellen behoudens in die gevllen wr het project monopolie-verminderend werkt, clustervorming vn bedrijven bevordert of milieu-vervuilende bedrijvigheid ntrekt)

10 Vrg 4: snelweg q x - I I + - I t - I I + w 1 w L mx v 1 k j k t t 1 t 2 t 3 t 4 ) Uit bovenstnde digrmmen leiden we f: i. w 1 = w/4 ; v 1 = -2w ii. L mx = t 1 *w+( t 2 - t 1 )*w 1 = 2w bereikt precies op ( t 2 + t 1 )=6 iii. reistijd eerste voertuig = wnt reist met snelheid reistijd ltste voertuig = v 1 * t 4 = 1 iv. I snelweg - I I + I + I +w -w+ε -3w t t 1 t 2 t 3 t 4 t + I + t I + I + t I + I + t I = b) ( ) ( ) ( ) T = 81 c) Nee! Als de vrg zo in de tijd gespreid is dt er ook mr even geen volledige benutting vn de cpciteit is, stt er op het einde vn T nog file. Verschuif bijvoorbeeld het vrgptroon vn de snelweg 1 uur nr rechts over de t-s. De totle vrg blijft gelijk, mr in het eerste uur wordt vn de cpciteit t 1 slechts I - benut. Er blijven dn op t = T nog -I - voertuigen in de file over. NB: Dit is trouwens typisch de reden wrom bij kruispunten, ook l is over wt lngere periode gezien I<, er binnen die periode toch een filelengte > te verwchten is. De vrg komt nmelijk rndom verdeeld toe en dus is er een kns > dt drbij kortstondige periodes vn overbelsting optreden.

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven Prktische opdrcht Optimliseren vn verpkkingen Inleidende opgven V, WB Opgve 1 2 Gegeven is de functie f ( x) = 9 x. Op de grfiek vn f ligt een punt P ( p; f ( p)) met 3 < p < 0. De projectie vn P op de

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt

Nadere informatie

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules Hoofdstuk 0: lgebrïsche formules Dit hoofdstuk hoort bij het eerste college infinitesimlrekening op 3 september 2009. Alle gegevens over de cursus zijn te vinden op http://www.mth.uu.nl/people/hogend/inf.html

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs 0 0 Tijdvk Inzenden scores Vul de scores vn de lfbetisch eerste vijf kndidten per school in op de optisch leesbre

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Rapportage Enquête ondergrondse afvalinzameling Zaltbommel

Rapportage Enquête ondergrondse afvalinzameling Zaltbommel Rpportge Enquête ondergrondse fvlinzmeling Zltommel Enquête ondergrondse fvlinzmeling Zltommel VERSIEBEHEER Versie Sttus Dtum Opsteller Wijzigingen Goedkeuring Door Dtum 0.1 onept 4-11-09 VERSPREIDING

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN ELEMENTAIR ALGEBRAÏSCH REKENEN Een zelfhulpgids voor letterrekenen Rekenregels Uitgewerkte voorbeelden

Nadere informatie

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099 Fculteit Economie en Bedrijfskunde Tentmen: Knsrekening en Sttistiek 1 6011P0099 Tentmendtum & -tijd: 15 december 015, 1:00 17:00 Studiejr 015-016 Duur vn het tentmen: 3 uur Legitimtie: U dient zich te

Nadere informatie

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid.

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid. Tentmen Duurzme Ontwikkeling & Kringlopen, 1 juli 2009 9:00-12:00 Voordt je begint: schrijf je nm en studentnummer bovenn ieder vel begin iedere vrg op een nieuwe bldzijde ls je een vkterm wel kent in

Nadere informatie

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax. Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Examen Klassieke Mechanica

Examen Klassieke Mechanica Exmen Klssieke Mechnic Herbert De Gersem, Eef Temmermn 25 jnuri 2012, 8u30, cdemiejr 11-12 IW2 NAAM: RICHTING: vrg 1 (/4) vrg 2 (/4) vrg 3 (/5) vrg 4 (/4) vrg 5 (/3) TOTAAL (/20) Verloop vn het exmen Het

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olmpide 994 995 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jur vn VWO Het quoteringsssteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord

Nadere informatie

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg 3 Snijpunten Verkennen Meetkunde Snijpunten Inleiding Verkennen Bentwoord de vrgen bij Verkennen. Mk ook de constructie in GeoGebr. Gebruik eventueel het progrmm om de snijpunten voor je te berekenen ls

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1985-1986: Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1985-1986: Tweede Ronde. 1 Vlmse Wiskunde Olymide 1985-1986: Tweede Ronde De tweede ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen Het quoteringssysteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 unten Per goed ntwoord krijgt hij of zij 4

Nadere informatie

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten. 9 2 Eindige utomten In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers vn het college: eindige utomten. 2.1 Deterministische eindige utomten We eginnen met een vooreeld. Vooreeld 2.1 Beschouw het volgende

Nadere informatie

Opbouw van het boek: overzicht

Opbouw van het boek: overzicht Opbouw vn het boek: overzicht Opbouw vn het boek: overzicht Deel I: intuïtief Deel II: rigoureus 8: Limieten en continuïteit omschrijving en definities limieten berekenen smptoten continuïteit onderzoeken

Nadere informatie

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar.

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar. Hertentmen Elektriciteit en Mgnetisme 1 Woensdg 14 juli 2011 09:00-12:00 Schrijf op elk vel uw nm en studentnummer. Schrijf leesbr. Mk elke opgve op een prt vel. Dit tentmen bestt uit 4 vrgen. Alle vier

Nadere informatie

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer

Nadere informatie

energiedeskundige berekend energieverbruik (kwh/rn Dit certiflcaat is geldig tot en met 1 november 2021 softwareversie 1.33

energiedeskundige berekend energieverbruik (kwh/rn Dit certiflcaat is geldig tot en met 1 november 2021 softwareversie 1.33 l p 111W II ll I type open bebouwing bestemmng eengezinswoning postnummer 1790 gemeente Affligem nummer 43 bus Dit certiflct is geldig tot en met 1 november 2021 dtum: 01-11-2011 hndtekening: 0 50 100

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel. Stichting Promes, onderdeel Schoolmanagement

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel. Stichting Promes, onderdeel Schoolmanagement Functiebeschrijving en -wrdering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Slrisschl Indelingsniveu FUWASYS-dvies Werkterrein Activiteiten Kenmerkscores 44343 43334 43 43 Somscore

Nadere informatie

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers?

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers? fonts: chtergrond PostScript Fonts op computers? Tco Hoekwter tco.hoekwter@wkp.nl bstrct Dit rtikel geeft een korte inleiding in de interne werking vn PostScript computerfonts en hun coderingen. Dit rtikel

Nadere informatie

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h Een regenton Op het domein [0, ] is de functie r gegeven door r ( ) 5 5 5. W is het vlkdeel dt wordt ingesloten door de -s, de y-s, de grfiek vn r en de lijn h, met 0 h. Zie de onderstnde figuur. figuur

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Stichting Promes, onderdeel Onderwijsondersteuning Slrisschl 4 Indelingsniveu FUWASYS-dvies IIb Werkterrein Bedrijfsvoering - Mngementondersteuning Activiteiten Bewerken

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo

Nadere informatie

Zelfstudie practicum 1

Zelfstudie practicum 1 Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().

Nadere informatie

3 Onderfunderingen en funderingen... 5 4 Verhardingen... 6 5 Wanneer proeven uit te voeren?... 6 5.1 Plaatproeven...6 5.2 Proctorproeven...

3 Onderfunderingen en funderingen... 5 4 Verhardingen... 6 5 Wanneer proeven uit te voeren?... 6 5.1 Plaatproeven...6 5.2 Proctorproeven... Inhoudsopgve 1 Inleiding... 1 2 Anvullingen... 2 2.1 Anvullingen met geleverd nvulmteril...2 2.2 Anvullingen met tussentijds gestockeerde grond...4 2.3 Grondverbetering...4 3 Onder funderingen... 5 4 Verhrdingen...

Nadere informatie

Antwoorden Doeboek 21 Kijk op kegelsneden. Rob van der Waall en Liesbeth de Clerck

Antwoorden Doeboek 21 Kijk op kegelsneden. Rob van der Waall en Liesbeth de Clerck Antwoorden Doeboek 1 Kijk op kegelsneden Rob vn der Wll en Liesbeth de Clerk 1 De 3 4 ) 5 Een 6 Als 7 8 ) 9 De Nee, lle punten die 1 entimeter vn het midden liggen, liggen op de irkel. gevrgde figuur bestt

Nadere informatie

opgaven formele structuren procesalgebra

opgaven formele structuren procesalgebra opgven formele struturen proeslger Opgve 1. (opgve 3.3.7 op p.97 vn het ditt 2005) Een mier moet vn links voor onder nr rehts hter oven op een kuus, met ties (rehts), (hter), en (oven). Uitwerking vn opgve

Nadere informatie

Eigenwaarden en eigenvectoren

Eigenwaarden en eigenvectoren Hoofdstuk I. Lineire Algebr Les 4 Eigenwrden en eigenvectoren In het voorbeeld vn de verspreiding vn de Euro-munten hebben we gezien hoe we de mix vn munten n floop vn n jr uit de n-de mcht A n vn de overgngsmtrix

Nadere informatie

14 Effectevaluatie van de Strafrechtelijke Opvang Verslaafden (SOV)

14 Effectevaluatie van de Strafrechtelijke Opvang Verslaafden (SOV) Smenvtting Op 1 pril 2001 trd de wet SOV in werking. Op grond vn deze wet kunnen justitibele verslfden die n een ntl in de wet genoemde voorwrden voldoen, in het kder vn een strfrechtelijke mtregel, voor

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

Een flexibel samenwerkingsverband

Een flexibel samenwerkingsverband Een flexibel smenwerkingsverbnd Zorg op mt is mogelijk met een flexibele orgnistie en met flexibel inzetbr personeel. Mr hoe krijg je dt voor elkr? Een brochure vn: in opdrcht vn de Projectgroep Pltsingsbeleid.

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Stichting Promes, onderdeel Onderwijsondersteuning Slrisschl 5 Indelingsniveu FUWASYS-dvies IIc Werkterrein Onderwijsproces -> onderwijsbegeleiding Activiteiten Bewerken

Nadere informatie

b,^.c/ -í w-t S t><-h.scl

b,^.c/ -í w-t S t><-h.scl Z g AUG Z0lt C \/f2 b,^.c/ -í w-t S t> Retourdres Postbus 88 5000 AB Tilburg OPTIMUS stichting ktholiek, protestnts-christelijk

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

Rekenregels van machten

Rekenregels van machten 4 Rekenregels vn mchten Dit kun je l 1 mchten met een ntuurlijke exponent berekenen mchten met een gehele exponent berekenen 3 terminologie in verbnd met de mchtsverheffing correct gebruiken Test jezelf

Nadere informatie

Checklist. Aanvulling ondersteuningsplan. integratie LWOO en PrO in passend onderwijs. 11 mei 2015. [Typ hier]

Checklist. Aanvulling ondersteuningsplan. integratie LWOO en PrO in passend onderwijs. 11 mei 2015. [Typ hier] [Typ hier] Checklist Anvulling ondersteuningspln integrtie LWOO en PrO in pssend onderwijs 11 mei 2015 Deze checklist is tot stnd gekomen in nuwe smenwerking met: Ministerie vn Onderwijs, Cultuur en Wetenschp

Nadere informatie

Nee heb je, ja kun je krijgen DE EFFECTIVITEIT VAN FONDSENWERVINGS- EN REKRUTERINGSSTRATEGIEËN VAN MAATSCHAPPELIJKE ORGANISATIES

Nee heb je, ja kun je krijgen DE EFFECTIVITEIT VAN FONDSENWERVINGS- EN REKRUTERINGSSTRATEGIEËN VAN MAATSCHAPPELIJKE ORGANISATIES Nee heb je, j kun je krijgen DE EFFECTIVITEIT VAN FONDSENWERVINGS- EN REKRUTERINGSSTRATEGIEËN VAN MAATSCHAPPELIJKE ORGANISATIES René Bekkers ICS/Sociologie Universiteit Utrecht R.Bekkers@fss.uu.nl INLEIDING

Nadere informatie

PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED -

PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED - PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED - Afdeling Finnciën Gemeente Molenwrd Procedure Schdemelding Vstgoed versie 1.0 - pg. 1 Gemeente Molenwrd Inhoud Inleiding 1. Algemene beplingen 1.1 Schde melding 1.2.Schde

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B (pilot) Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014 Informtie & Inspirtie document Met uitleg over het hoe en wrom vn de fokwrden Missie Al ruim 25 jr ondersteunt ELDA bedrijven in de grrische sector, en het is voor ons een belngrijke

Nadere informatie

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - JULI 2 BLZ /8. De functie fx) = e kx + x + met, en k R en k < heeft een schuine symptoot y = x voor x + en voldoet n de vergelijking Bepl, en k. D fx))) 2 + D fx)) 2) +

Nadere informatie

MARKETING / PR / COMMUNICATIEMEDEWERKER

MARKETING / PR / COMMUNICATIEMEDEWERKER OPLEIDING: MARKETING / PR / COMMUNICATIEMEDEWERKER MET DE SPECIALISATIE SOCIAL MEDIA 2015 1 Mrketing/PR/Communictiemedewerker Specilistie Socil Medi SCHEIDEGGER en CEDOR bieden een unieke opleiding n.

Nadere informatie

svì~lnivo IVIAKELAARDIJLEER www.svmnivo.nl

svì~lnivo IVIAKELAARDIJLEER www.svmnivo.nl svì~lnivo IVIAKELAARDIJLEER 1 november 2005 Beschikbre tijd: 3 uur. AANWIJZING Dit exmen bestt uit 60 m.c.-opgven, Bij elke opgve zijn drie ntwoorden gegeven, wrvn er één het meest juiste is. Is bijvoorbeeld

Nadere informatie

H. Detacheringen. Artikel 1. Inleiding

H. Detacheringen. Artikel 1. Inleiding H. Detcheringen Onder Dimnt groep Tlent&Werk wordt in deze lgemene verkoopvoorwrden verstn het onderdeel Tlent&Werk vn het rechtspersoonlijkheid bezittend lichm Dimnt groep ls bedoeld ls bedoeld in rtikel

Nadere informatie

Keuze van het lagertype

Keuze van het lagertype Keuze vn het lgertype Beschikbre ruimte... 35 Belstingen... 37 Grootte vn de belsting... 37 Richting vn de belsting... 37 Scheefstelling... 40 Precisie... 40 Toerentl... 42 Lgergeruis... 42 Stijfheid...

Nadere informatie

Inkoop- en aanbestedingsbeleid 2013

Inkoop- en aanbestedingsbeleid 2013 Nieuwegein //f/f^jft \ ^ ^ Inkoop- en nbestedingsbeleid 2013 Augustus 2013 Gemeente Nieuwegeir op- en nbestedingsbeleid 2013 (1-8-2013) Inleiding De gemeente Nieuwegein spnt zich continu in voor een (verdere)

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid 8.5 Tectronis Tectronis, een friknt vn elektronic, kn vn een nder edrijf een éénjrige licentie verkrijgen voor de fricge vn product A, B of C. Deze producten

Nadere informatie

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 15 augustus 2013, 9:00-12:00 uur

Faculteit Biomedische Technologie Tentamen OPTICA (8N040) 15 augustus 2013, 9:00-12:00 uur Fculteit Biomedische Technologie Tentmen OPTICA (8N040) 15 ugustus 013, 9:00-1:00 uur Opmerkingen: 1) Lijsten met de punten toegekend door de corrector worden op OASE gepubliceerd. De ntwoorden vn de opgven

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

n scoreohnielr :É nederland o Naam concept: PCM Klimaatwoning

n scoreohnielr :É nederland o Naam concept: PCM Klimaatwoning T 0592-264025 Bn[ 15.64.37.392 KUK 50358936 BITU N1,8226.92.s45.801 Prijsvrg De Voorsprong. n scoreohnielr :É nederlnd Zols door u gevrgd volgt onderstnd de beschrijving vn het concept n de hnd vn de bentwoording

Nadere informatie

Gebru kersreglement. zaal- en materiaalverhuur. Retributie op het huren van zalen, sportterreinen en vermelde materialen

Gebru kersreglement. zaal- en materiaalverhuur. Retributie op het huren van zalen, sportterreinen en vermelde materialen Gebru kersreglement zl- en mterilverhuur Retributie op het huren vn zlen, sportterreinen en vermelde mterilen Dienst Vrije Tijd Mrkt 18 1750 Lennik 02 531 02 07 zlverhuur@lennik.be 1 Art. 1: Infrstructuur

Nadere informatie

Kansrekening en dynamica als basis voor breed wiskundeonderwijs 2

Kansrekening en dynamica als basis voor breed wiskundeonderwijs 2 Knsrekening en dynmic ls bsis voor breed wiskundeonderwijs Joost Hulshof en Ronld Meester c Reproductie lleen in overleg met de uteurs. Alle rechten voorbehouden. 1 Voorwoord In de eerste cursus hebben

Nadere informatie

Deze les krijgen de leerlingen een introductie over ongelijke breuken. Dit met name gericht op het vergelijken met een bemiddelende grootheid.

Deze les krijgen de leerlingen een introductie over ongelijke breuken. Dit met name gericht op het vergelijken met een bemiddelende grootheid. Lesopzet De door ons gemkte lessencyclus wordt in drie opeenvolgende rekenlessen gegeven. Les is iets korter dn les en, wrdoor er eventueel extr herhling vnuit les ingepst kn worden.. Les Deze les krijgen

Nadere informatie

Buitenlandse rechtsvorm/-persoon Land Rechtsvorm

Buitenlandse rechtsvorm/-persoon Land Rechtsvorm BIBOB vrgenlijst Anvrg omgevingsvergunning ouwen ingevolge rtikel 2.1, lid 1, onder Wet lgemene eplingen omgevingsrecht (Wo) Anvullende vrgen in het kder vn de Wet Bevordering Integriteitseoordelingen

Nadere informatie

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B

Moderne wiskunde: berekenen zwaartepunt vwo B Moderne wiskunde: erekenen zwrtepunt vwo B In de edities 7 en 8 ws er in de slotdelen vn VWO B ruimte genomen voor een prgrf over het erekenen vn een zwrtepunt. In de negende editie is er voor gekozen

Nadere informatie

A. Organisatiebeschrijving academische functie van de school

A. Organisatiebeschrijving academische functie van de school Acdemische opleidingsschool OSR Stndrdlijst jrverslg onderzoek Versie december 2012 [Algemene instructie (s.v.p. geel gemrkeerde tekst verwijderen n invullen): Vul de vrgen in deze lijst zo volledig mogelijk

Nadere informatie

Bekijk onderstaand algoritme recalg. Bepaal recalg(5) en laat zien hoe u het antwoord hebt verkregen.

Bekijk onderstaand algoritme recalg. Bepaal recalg(5) en laat zien hoe u het antwoord hebt verkregen. Vooreeldtentmen 1 Tentmen Dtstructuren en lgoritmen (T641 en T6741) OPGAVE 1 c d Bekijk onderstnd lgoritme recalg. Bepl recalg() en lt zien hoe u het ntwoord het verkregen. Wt erekent recalg in het lgemeen?

Nadere informatie

2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c.

2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c. Wiskunde voor bchelor en mster Deel Bsiskennis en bsisvrdigheden c 05, Syntx Medi, Utrecht www.syntxmedi.nl Uitwerkingen hoofdstuk 0 0... Voor scherpe hoek α geldt:. sin α = 0,8 α = sin 0,8 = 5, d. cos

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5 Prktische Opdrcht Lineir Progrmmeren V5 Bij deze prktische opdrcht g je n het werk met een ntl prolemen die je door middel vn Lineir Progrmmeren kunt oplossen. Je werkt lleen of in tweetllen. De prktische

Nadere informatie

Artikel 06b Maatregelen bij tijdelijke bouwuitritten

Artikel 06b Maatregelen bij tijdelijke bouwuitritten Bron: Titel: CROW Artikel 06b Mtregelen bij bouwten Inhoud: 1. Inleiding De CROW-publictie 96b wordt vk ook gerdpleegd voor de uitwerking vn mtregelen bij (bouw)ten. In de publictie wordt echter niet uitgebreid

Nadere informatie

Aan de minister van Volksgezondheid, Welzijn en Sport

Aan de minister van Volksgezondheid, Welzijn en Sport An de minister vn Volksgezondheid, Welzijn en Sport Onderwerp : Voorstel Smenwerking dvisering vccintie Uw kenmerk : 748280-135050-PG en 748363-135057-PG Ons kenmerk : U-994508/RW/bp/066-K en 2016094166

Nadere informatie

Aanvulling oefenboek rijbewijs B 19 e druk

Aanvulling oefenboek rijbewijs B 19 e druk Anvulling oefenoek rijewijs B 19 e druk Deze nvulling is noodzkelijk geworden door npssingen ij het CBR en vernderingen in de wetgeving. Met deze nvulling ij het oek ent u weer up to dte. Tijdens of n

Nadere informatie

WET BIBOB MODEL 3 Wet bevordering integriteitsbeoordelingen door het openbaar bestuur

WET BIBOB MODEL 3 Wet bevordering integriteitsbeoordelingen door het openbaar bestuur WET BIBOB MODEL 3 Wet evordering integriteitseoordelingen door het openr estuur Formulier voor: Gemchtigd nvrger nmens de rechtspersoon BIBOB VRAGENFORMULIER Bestemd voor GEMACHTIGD AANVRAGER NAMENS DE

Nadere informatie

Routeplanning middels stochastische koeling

Routeplanning middels stochastische koeling Routeplnning middels stochstische koeling Modellenprcticum 2008 Stochstische koeling of Simulted nneling is een combintorisch optimlistielgoritme dt redelijke resultten geeft in ingewikkelde situties.

Nadere informatie

Formeel Denken. Herfst 2004. Contents

Formeel Denken. Herfst 2004. Contents Formeel Denken Hermn Geuvers Deels geseerd op het herfst 2002 dictt vn Henk Brendregt en Bs Spitters, met dnk n het Discrete Wiskunde dictt vn Wim Gielen Herfst 2004 Contents 1 Automten 1 1.1 Automten

Nadere informatie

ENERGIEPREMIE B10 a PASSIEVE OF LAGE- ENERGIEBOUW

ENERGIEPREMIE B10 a PASSIEVE OF LAGE- ENERGIEBOUW ENERGIEPREMIE B10 PASSIEVE OF LAGE- ENERGIEBOUW WIE? De volgende sectoren komen, onder beplde voorwrden, in nmerking voor deze premie Deze premie is beschikbr voor een: Prticulier zie B10 b Renovtie JA

Nadere informatie

De Steenen Poort - West

De Steenen Poort - West Beeldkwliteitspln De Steenen Poort - West gemeente Houten 23 september 2014 SAB Postbus 479 6800 AL Arnhem T (026) 3576911 F (026) 3576611 I www.sb.nl E info@sb.nl Buro Omgeving Postbus 2033 6802 CA Arnhem

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel. Verlenen van hand- en spandiensten Beheren/beveiligen van goederen, gebouwen en personen

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel. Verlenen van hand- en spandiensten Beheren/beveiligen van goederen, gebouwen en personen Functiebeschrijving en -wrdering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Stichting Promes, onderdeel Scholen Slrisschl 3 Indelingsniveu FUWASYS-dvies II Werkterrein Bedrijfsvoering

Nadere informatie

Hoe zichtbaar ben jij mobiel? MOBIELpakket. Oplossingen voor ondernemende kappers die kiezen. 2012 www.wiewathaar.nl

Hoe zichtbaar ben jij mobiel? MOBIELpakket. Oplossingen voor ondernemende kappers die kiezen. 2012 www.wiewathaar.nl Hoe zichtbr ben jij mobiel? MOBIELpkket Oplossingen voor ondernemende kppers die kiezen 2012 www.wiewthr.nl Reviews? Voordelen 27% Nederlnders vindt reviewsites ls WieWtHr.nl erg nuttig* Wiewthr.nl is

Nadere informatie

naam blad : 37 = 299 : 23 = 882 : 63 = 364 : 26 = : 47 = : 43 = 47 kan keer van af kan keer van af 47 = =

naam blad : 37 = 299 : 23 = 882 : 63 = 364 : 26 = : 47 = : 43 = 47 kan keer van af kan keer van af 47 = = 7b Hulp bld 1 nm 1 Reken uit met de rekenmchine 444 : 37 = 299 : 23 = 882 : 63 = 364 : 26 = 2 Reken uit met rest Voorbeeld: 469 : 37 = ntwoord op de rekenmchine: 12,675675 37 kn 12 keer vn 469 f 12 37

Nadere informatie

Z- ß- ßr!2f int tçotg

Z- ß- ßr!2f int tçotg Z- ß- ßr!2f int tçotg A n s I u iti n g sco nve n nt "De Bouw Werkt ln Noordoost Brbnt" Er is een convennt gesloten De Bouw Werkt in Noordoost Brbnt. Eén vn de doelstellingen vn het convennt is het uitbreiden

Nadere informatie

Trendanalyse huurwoningmarkt Verkorten inschrijfduur en leegstandtijd

Trendanalyse huurwoningmarkt Verkorten inschrijfduur en leegstandtijd Verkorten inschrijfduur en leegstndtijd Pul Kooij 165419 Msterproject Business Mthemtics & Informtics Stgeverslg Zig Websoftwre B.V. Botterstrt 51 C 171 XL Huizen Vrije Universiteit Amsterdm Fculteit Copyright

Nadere informatie

Upgrade KIT I Bedieningshandleiding

Upgrade KIT I Bedieningshandleiding Upgrde KIT I Bedieningshndleiding INHOUDSOPGAVE VOORDAT U BEGINT... 2 NIEUWE FUNCTIES... 2 BORDUREN MET HET RANDBORDUURRAAM (30 cm 10 cm (c. 11-3/4 inch 4 inch))... 3 Info over het rndborduurrm... 3 Voorbeeldprojecten

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correctievoorschrift VWO 04 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vksecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules..

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules.. Boek, hoofdstuk 7, llerlei formules.. 5.1 Evenredig en omgekeerd evenredig. 1. y wordt in beide gevllen 4 keer zo klein, je noemt dt omgekeerd evenredig. b. bv Er zijn schoonmkers met een vst uurloon.

Nadere informatie

Een CVA (beroerte) kan uw leven drastisch veranderen! 2009 Een uitgave van de Nederlandse CVA-vereniging

Een CVA (beroerte) kan uw leven drastisch veranderen! 2009 Een uitgave van de Nederlandse CVA-vereniging N een CVA (beroerte)... hoe verder?. Een CVA (beroerte) kn uw leven drstisch vernderen! 2009 Een uitgve vn de Nederlndse CVA-vereniging Wt is een CVA? In Nederlnd leven meer dn een hlf miljoen mensen met

Nadere informatie

Belastingvoordelen voor kleinverbuikers op zonne-energie

Belastingvoordelen voor kleinverbuikers op zonne-energie Belstingvoordelen voor kleinverbuikers op zonne-energie nsluitingen tot en met 3x80 Ampère Mrket Pro is de of ciële deler vn Nord Solr in de Benelux Wie zijn wij? Mrket Pro BV is de of ciële deler vn Nord

Nadere informatie

Bijlage agendapunt 7: Inhoudelijke planning overlegtafels 2015

Bijlage agendapunt 7: Inhoudelijke planning overlegtafels 2015 Bijlge gendpunt 7: Inhoudelijke plnning overlegtfels 2015 In de Ontwikkelgend (ijlge 5 ij de Deelovereenkomst mtwerkvoorziening egeleiding 18+) zijn 7 them s en 31 suthem s opgenomen die in 2015 tijdens

Nadere informatie

Economische Topper 4 Evaluatievragen thema 3

Economische Topper 4 Evaluatievragen thema 3 Eonomishe Topper 4 Evlutievrgen them 3 1 Vn een lnd zijn volgende gegevens bekend: bbp in 2002 800 miljrd EUR bbp in 2003 833 miljrd EUR Prijspeil 2002 t.o.v. 2003 + 1,5 % Bevolking 2002 t.o.v. 2003 +

Nadere informatie

Opdrachten bij hoofdstuk 2

Opdrachten bij hoofdstuk 2 Opdrchten ij hoofdstuk 2 2.1 Het vullen vn je portfolio In hoofdstuk 2 he je gezien op welke mnier je de informtie kunt verzmelen. An de hnd vn die informtie kun je de producten mken wrmee jij je portfolio

Nadere informatie

Examen H111. Katholieke Universiteit Leuven Departement Burgerlijke Bouwkunde. Verkeerskunde Basis. Datum: vrijdag 7 juni 2002 Tijd: 9.00 12.

Examen H111. Katholieke Universiteit Leuven Departement Burgerlijke Bouwkunde. Verkeerskunde Basis. Datum: vrijdag 7 juni 2002 Tijd: 9.00 12. Examen H111 Verkeerskunde Basis Katholieke Universiteit Leuven Departement Burgerlijke Bouwkunde Datum: vrijdag 7 juni 2002 Tijd: 9.00 12.00 uur Instructies: Er zijn 5 vragen; start de beantwoording van

Nadere informatie

NOTA GRONDBELEID 20L4. vtleert GEMEENTE. Vastgesteld in de gemeenteraadsvergadering van...

NOTA GRONDBELEID 20L4. vtleert GEMEENTE. Vastgesteld in de gemeenteraadsvergadering van... NOTA GRONDBELEID 20L4 GEMEENTE vtleert Vstgesteld in de gemeenterdsvergdering vn... NOTA GRONDBELEID 2014 1 NOTA GRONDBELEID 2014 2 INHOUD pg n 1 1.1 L.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.3 1.4 1.5 INLEIDING EN

Nadere informatie

OSR-Standaardlijst jaarverslag kwaliteit opleiden Pagina 1 van 13

OSR-Standaardlijst jaarverslag kwaliteit opleiden Pagina 1 van 13 Opleidingsschool Rotterdm OSR Stndrdlijst jrverslg opleiden Versie december 2012 [Algemene instructie (s.v.p. geel gemrkeerde tekst verwijderen n invullen): Vul de vrgen in deze lijst zo volledig mogelijk

Nadere informatie

Toyota Verzekeringen Altijd de beste oplossing

Toyota Verzekeringen Altijd de beste oplossing Toyot Verzekeringen Altijd de beste oplossing Welke verzekering hebt u nodig? U rijdt met een Toyot of u wcht op zijn levering. Hij is nieuw of tweedehnds. U bent een kilometervreter of rijdt minder dn

Nadere informatie

Kwadratische reciprociteit

Kwadratische reciprociteit Kwdrtische recirociteit René Pnnekoek 9 februri 011 Inleiding: kwdrten in Z/Z Beschouw de ring Z/Z en een element Z/Z. We willen weten of een kwdrt is, oftewel of er x Z/Z bestt zodnig dt x. Voor concrete

Nadere informatie

Begroting 2014 en meerjarenbegroting 2015 t/m 2017

Begroting 2014 en meerjarenbegroting 2015 t/m 2017 Begroting 2014 en meerjrenbegroting 2015 t/m 2017 September 2013 Concern Zevenheuvelenweg 14 Postbus 5033 5004 EA Tilburg Telefoon 013 46 41 911 Fx 013 46 41 422 Contctpersoon C. Suer Telefoon 013 46 41

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de Werkoek Alger (ursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 5 : Vergelijkingen vn de e grd met één onekende Nm:. Hoofdstuk 5: Vergelijkingen vn de - 45 - e grd met één onekende. Instp (oek pg 7). Vn een rehthoek

Nadere informatie

Gemeente Steenbergen

Gemeente Steenbergen telefoon fx emil internet kvk Bred Compositie stedenbouw bv Boschstrt - B Bred 0 0 info@cs.nl www.cs.nl 000 emeente Steenbergen Ontwerp Bestemmingspln Steenbergen-Zuid Dtum: december 0 Projectnr..0 emeente

Nadere informatie

ß-tt-Lo)c. to oo GEMEENTE vve E RT. Þ ü. ø n. ? Þ fi 4. n ru et akkoord n Gewijzigde versie. ! Anders, nl. .o l. n c-stuk ADVIES

ß-tt-Lo)c. to oo GEMEENTE vve E RT. Þ ü. ø n. ? Þ fi 4. n ru et akkoord n Gewijzigde versie. ! Anders, nl. .o l. n c-stuk ADVIES ì 6ú.o l >Ê to oo GEMEENTE vve E RT Sector Ruimte Openbr: EI Afdeling Zknummer(s) ngekomen stuk(ken) Behndelend medewerk(st)er Poftefeui I lehouder(s) Not Grondbeleid 2014 Projectontwikkeling Herm Velders-Geurtse

Nadere informatie

ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005

ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005 ELEKTRICITEIT GELIJKSTROOMMOTOREN Technisch Instituut Sint-Jozef Wijerstrt 28, B-3740 Bilzen Versie:19/10/2005 Cursus: I. Clesen, R. Slechten 1 Gelijkstroommotoren... 2 1.1 Bepling... 2 1.2 Toepssingsgebied...

Nadere informatie

Mytylschool De Trappenberg Peter van Sparrentak

Mytylschool De Trappenberg Peter van Sparrentak Mytylshool De Trppenberg Peter vn Sprrentk www.m3v.nl Nieuwbouwonept en revlidtieentrum geriht op de toekomst Mytylshool De Trppenberg en het ngrenzende revlidtieentrum in Huizen willen in de toekomst

Nadere informatie

abcdefg Nieuwsbrief 5 27 november 2012

abcdefg Nieuwsbrief 5 27 november 2012 bcdefg Nieuwsbrief 5 27 november 2012 lgemeen nieuws Sloffen! Beste ouders, Het is bij ons op school verplicht om de schoenen in de gng uit te doen, mr het is niet de bedoeling dt de kinderen drn op sokken

Nadere informatie