fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers?

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers?"

Transcriptie

1 fonts: chtergrond PostScript Fonts op computers? Tco Hoekwter bstrct Dit rtikel geeft een korte inleiding in de interne werking vn PostScript computerfonts en hun coderingen. Dit rtikel is een npssing vn een serie slides die gepresenteerd werden op de ntg bijeenkomst vn 22 oktober 1998 in Leuven. Inleiding keywords fonts, computers Een computerfont bestt uit drie logische onderdelen: lgemene gegevens vn het font Hieronder vllen dingen zols de nm vn het font, en de ontwerpgrootte, mr ook zken zols kernpren en hints voor lgeresolutie renderrs. Gegevens per krkter Krkters hebben meestl zelf ook nog een nm, en die wordt hier bijgehouden. Tevens stn hier dingen zols de breedte vn het krkter. Een groep krkters Vn elk krkter stt hier ngegeven hoe het getekend moet worden. Dit kn per bestndstype verschillen: soms zijn het tekeninstructies, mr soms ook een bitmp pltje of zelfs lleen een recept om dit krkter te mken door bijvoorbeeld twee ndere krkters over/nst elkr te plkken. Nu we deze lgemene eigenschppen vn een font gehd hebben, wordt het tijd om eens te gn kijken hoe een en nder dn wordt opgeslgen op de hrde schijf. PostScript fonts Een PostScript font onder Windows of Unix bestt uit twee verschillende bestnden. De lgemene gegevens en krktergegevens stn in een fm of pfm bestnd. Voor TimesRomn heet dt bestnd bijvoorbeeld tir.fm (estnden die fkomstig zijn vn dobe Ssytems zijn vk herkenbr n het feit dt dobe de nm vn een bestnd nvult met underscores, zodt het ltijd precies cht letters in totl zijn) Figuur 1 Schemtische opbouw De krkters zelf stn in een pfb of pf bestnd. Let op dt zo n bestnd ookin een PostScript printer kn stn. In dt gevl is het font niet beschikbr op de hrde schijf. Voor het gebruik vn een font binnen TEX is lleen het bestnd met de gegevens echt vn belng. Het tweede bestnd komt ps om de hoek kijken ls er ook inderdd wt moet worden fgedrukt, en vlt drom onder de verntwoording vn de DVI driver. Het is bij het gebruik vn een PostScript font hndig om rekening te houden met het volgende: Er kunnen heel veel tekens in een font zitten. Drvn zijn er mr 256 tegelijkertijd bereikbr. Een encoding regelt welke dt zijn. Elk font heeft een ingebouwde encoding. Mr de kns is groot dt die encoding net niet die tekens bevt die je nodig hebt. Drom is het mogelijk om een font te hercoderen, drop kom ik lter nog terug. Hoe een driver een font vngt Even ngenomen dt er een DVI beschikbr is die Post Script fonts gebruikt en die je grg zou willen printen en/of bekijken. DVI s zijn onprintbr, dus hier komt de DVI driver om de hoek kijken. In een DVI stn geen tekens, lleen gegevens. Kortom: de driver moet op zoek nr het juiste fontbestnd. Mr een driver weet niet zeker of een font l dn niet een PostScript font is (die informtie stt niet in de 32 MPS

2 PostScript Fonts op computers? fonts: chtergrond Figuur 2 Een voorbeeld vn een PS font met de ingebouwde encoding DVI). Er is dus een routine nodig om te beslissen of een font PostScript is, of Metfont source, of ene virtueel font, of een TrueType font, enzovoorts. Verreweg de belngrijkste driver ls we het hebben over PostScript en fonts is dvips. Dvips gebruikt een opzoek tbel om te kiezen tussen MetFont (MF) en PostScript (PS) fonts. Die tbel wordt bewrd in een bestnd met de nm psfonts.mp. Deze methode is lngzmerhnd overgenomen door de meeste ndere drivers (zelfs door nep drivers zols pdftex, ookl heet hetbestnddnnders). De regel om te beslissen of een font l dn niet een PS font is is verbluffend eenvoudig: ls het font wordt genoemd in psfonts.mp is het een PostScript font, in lle ndere gevllen niet. De opzet vn psfonts.mp De vorm vn het mpbestnd is redelijk eenvoudig. Elke regel beschrijft precies n font, en die regel wordt verdeeld in een ntl velden die worden gescheiden door spties. Een voorbeeldregel is zoiets ls: tnr TimesNewRomn tnr.pfb De betekenis vn de drie velden hierin is ls volgt: tnr Dit is de TEX nm vn het font. TimesNewRomn De PS nm vn het font. Die is nodig omdt PostScript interpreters de nm vn een font nodig hebben om te kunnen switchen vn het ene nr het ndere font. De nm kn eventueel ook uit het.pfb bestnd gehld worden, mr dvips doet dt niet (nieuwere pdftex s doen dt wel). betekent: voeg het volgende bestnd toe n de tnr.pfb PostScript uitvoer. We zullen lter zien wrom het hndig is om dr een prt krkter voor te hebben. Het font zelf. Dit is meestl lleen een bestndsnm, de driver zoekt gewoonlijk op een ndere mnier wel uit uit welke directory dt bestnd moet komen. Reencoding Het is mogelijk om een PostScript font nders te coderen met behulp vn een encoding. Drvoor is wt extr informtie nodig: Een bestnd met de gewenste encoding, het.enc bestnd. De nm vn de encoding. We nemen weer n dt zo n gehercodeerd font voor TEX l bestt: er is nmelijk ook een ndere TFM voor TEX nodig (doordt sommige tekens nieuw of juist oud zijn kloppen de breedte in het stndrd gecodeerde TFM niet meer). Het verschil is grfisch voorgesteld in de twee figuren hieronder: Figuur 3 Een voorbeeld vn een TFM voor PS font met een ingebouwde encoding Figuur 4 Een voorbeeld vn een TFM voor PS font met een ngepste encoding Voor dvips betekent de hercodering dn dt een extr regel moet worden toegevoegd n het bestnd psfonts.mp, met bijvoorbeeld de volgende inhoud (de bckslshes geven n dt dit geheel op 1 regel hoort te stn): tnr2 TimesNewRomn \ "TeXnNSIEncoding ReEncodeFont" \ texnnsi.enc \ tnr.pfb tnr2 De TEX nm vn het font. Deze nm is nu dus nders TimesNewRomn De PS nm vn het font. Mr deze nm verndert niet door het hercoderen, dus die blijft gewoon stn. TeXnNSIEncoding Voorjr

3 fonts: chtergrond Tco Hoekwter De nm vn de encoding, zols die gedefinieerd wordt in het.enc bestnd. texnnsi.enc Het bestnd wr de encoding in stt. Ook hier zou het mogelijk zijn om de nm door dvips uit het.enc bestnd te hlen, mr dit gebeurt niet (pdftex doet dit weer wel). tnr.pfb Het font zelf, wt ntuurlijk nog steeds precies hetzelfde bestnd is. Immers: de tekens vernderen niet, ze worden lleen nders gerngschikt. hoefde te typen. Voor TEX is een virtueel font bsoluut niet nders dn een norml font (wt logisch is, per slot vn rekening heeft TEX lleen mr de mten vn het doosje om een teken nodig). Mr dt gt voor een DVI driver niet op, ntuurlijk. TimesRomn Times Expert Figuur 5 Een voorbeeld vn een PS font met een ngepste encoding Virtuele fonts Virtuele fonts zijn weer een verhl prt, en de bron voor een hoop extr complicties. Het idee vn een virtueel font is reltief eenvoudig: de gegevens die TEX te zien krijgt in n.tfm, komen dn eigenlijk uit twee of meer echte fonts. Een specil extr bestndje met ls extensie.vf bevt dn de extr informtie die een driver nodig heeft om uit dt ene smengestelde font de verschillende onderdelen op te vissen. Een virtueel font gebruikt intern n of meer normle TEX TFM bestnden ls bron voor de gegevens. Deze fonts kunnen PostScript fonts zijn, mr dt hoeft niet. Deze fonts kunnen ook l gehercodeerd zijn, mr dt hoeft ook niet per se. ls ltste is het mogelijk om in een.vf bestnd een recept te bouwen voor het mken vn een krkter (bijvoorbeeld een ccent uit n font en een hoofdkrkter uit een nder). Virtuele fonts worden in deze MPS bijvoorbeeld gebruikt om de mooie cijfers uit een nder font te hlen. In het normle Times font stn sie cijfers zols Voordeel vn deze npk ls gebruiker is dt ik de vorige regel getypt heb ls: cijfers uit... zols $12345$; dus zonder dt ik extr commndo s in Figuur 6 Een virtueel font LTeX T1 Times Zoek de verschillen Een DVI postprocessor zols dvips gebruikt de volgende (lweer verdcht simpele) regel om te beslissen of een font virtueel is en er dus extr werk gedn moet worden om de onderdelen bij elkr te zoeken; of dt het een norml font is ls er een bestnd met extensie.vf bestt voor een font dt voorkomt in een DVI file en het komt niet voor in psfonts.mp, dn is het een virtueel font. Dvips gt dus voor lle fonts die in de DVI genoemd worden eerst op zoek nr een bijpssende.vf. lszo n bestnd bestt, dn gt dvips op zoek in die.vf om te ontdekken welke fonts dn wel gebruikt moeten worden. Vervolgens wordt voor de fontnmen die dn gevonden worden weer overnieuw besloten of ze l dn niet virtueel en/of PostScript zijn. Dt gt zo door tot lle fonts gevonden zijn. De belngrijkste regel die hieruit volgen is de volgende: Virtuele fonts horen niet in psfonts.mp te stn. ls dt toch gebeurt gt het gegrndeerd fout. Mogelijke problemen met fonts De regels hierboven zorgen ervoor dt vrij mkkelijk kunnen controleren wt voor soort fontproblemen bij wt voor soort fouten in de TEXinstlltie horen. Onvindbre bestnden vn lle soorten Er stt ergens een zoekpd verkeerd. Drivers moeten ntuurlijk lle bestnden wel 34 MPS

4 PostScript Fonts op computers? fonts: chtergrond correct kunnen vinden, gewoonlijk zoeken ze niet de hele hrde schijf f (dt zou wel heel erg lng kunnen duren). Dit probleem lt zich oplossen door grondig de documenttie bij de TEXinstlltie te lezen en soms ook door bestnden te verpltsen. Een smerige truuk die erg vk werkt: ls je weet welk bestnd er niet gevonden wordt, kun je dt bestnd kopiren nr de directory wrvndn je de DVI driver nroept. 10 tegen 1 dt het bestnd dn wel gevonden wordt. Missende tfm bestnden Dit gebeurt eigenlijk lleen met externe DVIs die je vn iemnd nders hebt gekregen. ls het toch een bestnd vn jezelf is, heb je f een pr bestnden gewist sinds de compiltie, f het zoekpd voor de driver stt verkeerd (zols hierboven), f je instlltie is zo ernstig in de wr dt lleen een expert of volledig herinstlleren je nog kn redden. Missende pfb bestnden ls dvips dit tegen je zegt, betekent dt dt het een regel heeft gevonden in psfonts.mp voor dit font (nders zou het niet weten dt het een PS font ws). Er zijn twee nieuwe mogelijkheden wrom deze fout kn ontstn. 1) De schuldige kn psfonts.mp zelf zijn, bijvoorbeeld omdt er een typefout in stt. Het is zelfs mogelijk dt die regel er heleml niet in hoort te stn (zols bij virtuele fonts, of wnneer een MF font toevllig dezelfde nm heeft ls een PS font). 2) Het is een commercieel font wt je niet hebt, mr de TEX distributie hd er l wel.tfm s voor meegestuurd. Distributies bevtten vk ls service llerlei bestnden voor fonts die gekocht moeten worden, voorl omdt het mken vn de TFM en VF bestnden niet zo heel trivil is. Deze goedbedoelde toevoeging kn wt misleidend zijn: commercile fonts moeten nu eenml gekocht worden. Missende.vf bestnden Deze fout is wt minder snel herkenbr dn die hierboven. Je merkt dt er wt fout gt omdt MetFont wordt ngeroepen dn foutmeldingen begint te geven over niet gevonden.mf bestnden. Dvips heeft voor zo n font geen.vf gevonden, en ook geen regel in psfonts.mp, en heeft drom besloten dt dit dus een Metfont moet zijn. Missende regels in psfonts.mp De symptomen vn deze fout zijn dezelfde ls die vn hierboven. Voor L T EX gebruikers met een min of meer stndrd systeem is meestl te chterhlen welke fout vn deze twee het is door te kijken nr de nm vn het bestnd wr om gevrgd wordt bij Metfont. ls die nm eindigt in 8 of 8r of begint met rp is het probleem wrschijnlijk dt de psfonts.mp niet goed is. ls de nm eindigt op 7t of 8t is er meestl een VF bestnd zoekgerkt. Verkeerde of missende encodings Vnf hier worden de problemen ps echt lstig. Deze fout en de fouten die hiern komen geven nmelijk meestl heleml geen foutmelding, mr zorgen er wel voor dt llerlei ccenten verkeerd zijn en/of zelfs voor missende tekens in de uitvoer. Het is in het lgemeen erg lstig om te ontdekken welke vn deze problemen de oorzk is vn de misre. Extr regels in psfonts.mp Regels voor virtuele fonts in psfonts.mp zorgen er soms voor dt een VF onbedoeld verkeerd geïnterpreteerd wordt. Teveel TFM bestnden Dit is vrij simpel, eigenlijk. Wt er gebeurt is dt TEX en de driver verschillende TFM bestnden vinden, die net niet heleml precies hetzelfde zijn. De driver roept dn checksum error of iets in die geest. Zorg dt je ltijd mr n TFM op je hrde schijf hebt stn met dezelfde nm. Teveel VF bestnden Je kunt inderdd te veel VF bestnden hebben. ls n vn de componenten vn een virtueel font bedoeld is ls gewoon font, mr je hebt per ongeluk een bestnd met dezelfde nm mr met extensie.vf, dn vindt dvips dt dit dus een virtueel font is en begint die.vf te lezen. Mogelijke fouten kunnen vn lles en nog wt zijn, dt hngt immers f vn wt er in de.vf gedn wordt. De meestvoorkomende oorzk vn dit probleem: er wren l llerlei bestnden meegeleverd voor het gebruiken vn dit font (met de TEX distributie) mr dt wist je niet en drom heb je een font nogmls geïnstlleerd op een ietwt ndere plek. Mismtches tussen tfm en vf bestnden Dit gebeurt voorl met DVI s die vn iemnd nders f komen. In dt gevl is er eigenlijk niets n te doen, behlve dn om een PostScript bestnd vrgen. Hels is PostScript een stuk beter portble dn DVI, voorl ls er virtuele bestnden gebruikt worden. En nu? Smenvttend kn er met fonts heel erg veel mis gn. Een pr vn de dingen hierboven zijn vrij mkkelijk herkenbr, en kunnen ook vrij simpel hersteld worden (bijvoorbeeldls je een PostScript fontgeïnstlleerd hebt) en je bet Voorjr

5 fonts: chtergrond Tco Hoekwter vergeten psfonts.mp n te pssen. Problemen met DVI bestnden die vn iemnd nders komen zijn vrijwel nooit op te lossen. Dn is het vrijwel ltijd het best om PostScript of PDF bestnden te vrgen in plts vn de DVI. ndere problemen kunnen heel lstig zijn. ls je vermoedt dt het je eigen schuld is omdt je een stommiteit hebt begn, is het vk het best (en in ieder gevl het snelst) om het hele TEX systeem te herinstlleren. ls het probleem is ontstn omdt je probeerde iets zelf uit te breiden, is het wrschijnlijk het best om eerst te herinstlleren en dn nog eens te proberen. En ntuurlijk zijn er voor l dit soort gevllen de guru s vn TEXNL. lijf niet eeuwig proberen om iets op te lossen wt je eigenlijk niet duidelijk is. ls het over fonts gt zijn zelfs de simpelste foutmeldingen soms gruwelijk ingewikkeld. Probeer een pr dingen en ls het dn nog niet werkt, schroom dn niet op een vrg te posten nr TEX NL (ls je geluk hebt kun je iemnd opbellen, dt werkt vk nog stukken beter). 36 MPS

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules Hoofdstuk 0: lgebrïsche formules Dit hoofdstuk hoort bij het eerste college infinitesimlrekening op 3 september 2009. Alle gegevens over de cursus zijn te vinden op http://www.mth.uu.nl/people/hogend/inf.html

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt

Nadere informatie

Een feestmaal. Naam: -Ken jij nog een ander speciaal feest? Typ of schrijf het hier. a

Een feestmaal. Naam: -Ken jij nog een ander speciaal feest? Typ of schrijf het hier. a Werkbld Een feestml Nm: Ieder lnd en iedere cultuur kent specile dgen. Dn gn fmilies bij elkr op bezoek. Op die specile dgen is er meestl extr ndcht voor het eten. Hier zie je wt voorbeelden vn feesten

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

ja, studentaccount is groter dan standaard account en nog steeds gratis. Wel moet je mail adres van school en website van school invoeren ter controle

ja, studentaccount is groter dan standaard account en nog steeds gratis. Wel moet je mail adres van school en website van school invoeren ter controle Werken met Prezi Infolok Prezi: www.prezi.om prijs ipd pp geshikt voor leerling voordeel Stp 1: het nmken vn een ount. - G nr de wesite. - Kies voor 'Sign Up. grtis j presentties en mindmppen j, studentount

Nadere informatie

Keuze van het lagertype

Keuze van het lagertype Keuze vn het lgertype Beschikbre ruimte... 35 Belstingen... 37 Grootte vn de belsting... 37 Richting vn de belsting... 37 Scheefstelling... 40 Precisie... 40 Toerentl... 42 Lgergeruis... 42 Stijfheid...

Nadere informatie

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen?

Om welke reden heeft een kwak relatief grote ogen? Route K - Volière en fznterie Strt ij de volière; de vrgen 1 t/m 6 gn over een ntl grote Europese vogels. De vrgen over de ndere dieren vn deze route hoeven niet in de juiste volgorde te stn. Dt komt omdt

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Een CVA (beroerte) kan uw leven drastisch veranderen! 2009 Een uitgave van de Nederlandse CVA-vereniging

Een CVA (beroerte) kan uw leven drastisch veranderen! 2009 Een uitgave van de Nederlandse CVA-vereniging N een CVA (beroerte)... hoe verder?. Een CVA (beroerte) kn uw leven drstisch vernderen! 2009 Een uitgve vn de Nederlndse CVA-vereniging Wt is een CVA? In Nederlnd leven meer dn een hlf miljoen mensen met

Nadere informatie

Eigenwaarden en eigenvectoren

Eigenwaarden en eigenvectoren Hoofdstuk I. Lineire Algebr Les 4 Eigenwrden en eigenvectoren In het voorbeeld vn de verspreiding vn de Euro-munten hebben we gezien hoe we de mix vn munten n floop vn n jr uit de n-de mcht A n vn de overgngsmtrix

Nadere informatie

DOEL: Weten wat de gevolgen en risico s kunnen zijn van het plaatsen van (persoonlijke) informatie op internet.

DOEL: Weten wat de gevolgen en risico s kunnen zijn van het plaatsen van (persoonlijke) informatie op internet. kennismking met i-respect.nl INTRODUCTIE GEMAAKT DOOR: Annèt Lmmers ONDERWERP: Een eerste kennismking met i-respect.nl en het onderwerp publiceren. DOEL: Weten wt de gevolgen en risico s kunnen zijn vn

Nadere informatie

GBK Leden profiel beheer

GBK Leden profiel beheer GBK Leden profiel eheer Op de nieuwe GBK site kn het eigen leden profiel ijgehouden worden. Op dit profiel kn iogrfische informtie worden ingevoerd, werk kn n een portfolio worden toegevoegd, er kunnen

Nadere informatie

JOB-monitor 2016 Vragenlijst

JOB-monitor 2016 Vragenlijst JOB-monitor 2016 Vrgenlijst (versie met wijzigingen t.o.v. 2014) JOB in smenwerking met ReserchNed 2015 JOB. Geen vn de mterilen die onderdeel uitmken vn de JOB-monitor 2016 mogen zonder voorfgnde schriftelijke

Nadere informatie

abcdefg Nieuwsbrief 1 11 september 2013

abcdefg Nieuwsbrief 1 11 september 2013 bcdefg Nieuwsbrief 1 11 september 2013 lgemeen nieuws Het nieuwe schooljr is begonnen! Het nieuwe schooljr is fgelopen week vn strt gegn. We hopen dt iedereen een leuke vkntie heeft gehd en lekker is uitgerust.

Nadere informatie

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem.

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem. Exmen Verkeerskunde (H1I6A) Ktholieke Universiteit Leuven Afdeling Industrieel Beleid / Verkeer & Infrstructuur Dtum: dinsdg 2 september 28 Tijd: Instructies: 8.3 12.3 uur Er zijn 4 vrgen over het gedeelte

Nadere informatie

9,1. KindereN. GeVen een CijFER. Schilderen5. sarah zegt. Volwassenenpagina6-7

9,1. KindereN. GeVen een CijFER. Schilderen5. sarah zegt. Volwassenenpagina6-7 Eenmlige uitgve vn jnuri 2009 DE kinderstem srh zegt KindereN GeVen een CijFER De uitkomst is ls volgt: Het gemiddelde cijfer wt Jouw mening telt! Fier Fryslân helpt vrouwen en kinderen die te mken hebben

Nadere informatie

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten. 9 2 Eindige utomten In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers vn het college: eindige utomten. 2.1 Deterministische eindige utomten We eginnen met een vooreeld. Vooreeld 2.1 Beschouw het volgende

Nadere informatie

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014 Informtie & Inspirtie document Met uitleg over het hoe en wrom vn de fokwrden Missie Al ruim 25 jr ondersteunt ELDA bedrijven in de grrische sector, en het is voor ons een belngrijke

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

later Wat wil(de) worden Contact tussen oud en jong

later Wat wil(de) worden Contact tussen oud en jong Wt lter ik wil() Foto: Jef Corneillie (89) wil grg bibliothecris worn. LESBRIEF Contct tussen oud en jong worn Deze lesbrief is gemkt door stichting GetOud in smenwerking met Openbre Bibliotheek. DIGITALE

Nadere informatie

Mytylschool De Trappenberg Peter van Sparrentak

Mytylschool De Trappenberg Peter van Sparrentak Mytylshool De Trppenberg Peter vn Sprrentk www.m3v.nl Nieuwbouwonept en revlidtieentrum geriht op de toekomst Mytylshool De Trppenberg en het ngrenzende revlidtieentrum in Huizen willen in de toekomst

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olmpide 994 995 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jur vn VWO Het quoteringsssteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN ELEMENTAIR ALGEBRAÏSCH REKENEN Een zelfhulpgids voor letterrekenen Rekenregels Uitgewerkte voorbeelden

Nadere informatie

Opdrachten bij hoofdstuk 2

Opdrachten bij hoofdstuk 2 Opdrchten ij hoofdstuk 2 2.1 Het vullen vn je portfolio In hoofdstuk 2 he je gezien op welke mnier je de informtie kunt verzmelen. An de hnd vn die informtie kun je de producten mken wrmee jij je portfolio

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Stoomursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder

Nadere informatie

Formeel Denken. Herfst 2004. Contents

Formeel Denken. Herfst 2004. Contents Formeel Denken Hermn Geuvers Deels geseerd op het herfst 2002 dictt vn Henk Brendregt en Bs Spitters, met dnk n het Discrete Wiskunde dictt vn Wim Gielen Herfst 2004 Contents 1 Automten 1 1.1 Automten

Nadere informatie

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules..

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules.. Boek, hoofdstuk 7, llerlei formules.. 5.1 Evenredig en omgekeerd evenredig. 1. y wordt in beide gevllen 4 keer zo klein, je noemt dt omgekeerd evenredig. b. bv Er zijn schoonmkers met een vst uurloon.

Nadere informatie

Hoe zichtbaar ben jij mobiel? MOBIELpakket. Oplossingen voor ondernemende kappers die kiezen. 2012 www.wiewathaar.nl

Hoe zichtbaar ben jij mobiel? MOBIELpakket. Oplossingen voor ondernemende kappers die kiezen. 2012 www.wiewathaar.nl Hoe zichtbr ben jij mobiel? MOBIELpkket Oplossingen voor ondernemende kppers die kiezen 2012 www.wiewthr.nl Reviews? Voordelen 27% Nederlnders vindt reviewsites ls WieWtHr.nl erg nuttig* Wiewthr.nl is

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

14 Effectevaluatie van de Strafrechtelijke Opvang Verslaafden (SOV)

14 Effectevaluatie van de Strafrechtelijke Opvang Verslaafden (SOV) Smenvtting Op 1 pril 2001 trd de wet SOV in werking. Op grond vn deze wet kunnen justitibele verslfden die n een ntl in de wet genoemde voorwrden voldoen, in het kder vn een strfrechtelijke mtregel, voor

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Route J. Een gier heeft naar verhouding een lange nek. Wat is het voordeel hiervan? vale gier

Route J. Een gier heeft naar verhouding een lange nek. Wat is het voordeel hiervan? vale gier Route J 1 Vle gieren Over het lgemeen zijn gieren niet bepld de meest geliefde dieren. Hun kle kop en hls en hun gedrg zijn dr vk de oorzk vn. Welke reden kun je bedenken voor het feit dt op de kop en

Nadere informatie

Rekenregels van machten

Rekenregels van machten 4 Rekenregels vn mchten Dit kun je l 1 mchten met een ntuurlijke exponent berekenen mchten met een gehele exponent berekenen 3 terminologie in verbnd met de mchtsverheffing correct gebruiken Test jezelf

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

lijnfolder CaH Campushopper geldig vanaf 14 september 2015

lijnfolder CaH Campushopper geldig vanaf 14 september 2015 lijnfolder geldig vnf 14 september 2015 CH Cmpushopper Hoe deze folder gebruiken? Beste reiziger Met deze folder willen wij u helpen om uw verpltsing met De Lijn uit te stippelen. Een lijnfolder bevt de

Nadere informatie

abcdefg Nieuwsbrief 1 9 september 2014

abcdefg Nieuwsbrief 1 9 september 2014 bcdefg Nieuwsbrief 1 9 september 2014 Algemeen nieuws Het nieuwe schooljr is begonnen! Het nieuwe schooljr is fgelopen week vn strt gegn. We hopen dt iedereen een leuke vkntie heeft gehd en lekker is uitgerust.

Nadere informatie

Anti-Spyware Enterprise Module software

Anti-Spyware Enterprise Module software Anti-Spywre Enterprise Module softwre versie 8.0 Hndleiding Wt is de Anti-Spywre Enterprise Module? De McAfee Anti-Spywre Enterprise Module is een invoegtoepssing voor VirusScn Enterprise 8.0i, wrmee de

Nadere informatie

Verschil zal er zijn mvbo bovenbouw WERKBLAD

Verschil zal er zijn mvbo bovenbouw WERKBLAD Vershil zl er zijn mvo ovenouw WERKBLAD 1. Hoe heet de gemeente wr jij in woont? 2. Hoeveel inwoners heeft je gemeente in 2010? 3. Is het ntl inwoners in jouw gemeente sinds 2010 gestegen of gedld? 4.

Nadere informatie

Verschil zal er zijn hv bovenbouw WERKBLAD

Verschil zal er zijn hv bovenbouw WERKBLAD Vershil zl er zijn hv ovenouw WERKBLAD 1. Hoe heet de gemeente wr jij in woont? 2. Hoeveel inwoners heeft je gemeente in 2010? 3. Is het ntl inwoners in jouw gemeente sinds 2010 gestegen of gedld? 4. In

Nadere informatie

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1

Lijn, lijnstuk, punt. Verkennen. Uitleg. Opgave 1 Lijn, lijnstuk, punt Verkennen Opgve 1 Je ziet hier een pltje vn spoorrils vn een modelspoorn. De rils zijn evestigd op dwrsliggers. Hoe liggen de rils ten opziht vn elkr? Hoe liggen de dwrsliggers ten

Nadere informatie

Op weg naar een betrouwbare beoordeling a

Op weg naar een betrouwbare beoordeling a Op weg nr een betrouwbre beoordeling Een eerlijke beoordeling vn cll center gents Cll center-gents worden vk mede beoordeeld op ACT en AHT. Met nme het beoordelen op ACT is niet redelijk, omdt toevl hierin

Nadere informatie

rekenboek 8a taken 513830

rekenboek 8a taken 513830 rekenboek 8 tken 80 Een voorproefje vn groep 8 Het mteril vn De wereld in getllen voor de onderbouw is gereed. Dit schooljr (009-00) verschijnen lle mterilen voor de bovenbouw. U kunt dus vnf het schooljr

Nadere informatie

Gehele getallen: vermenigvuldiging en deling

Gehele getallen: vermenigvuldiging en deling 3 Gehele getllen: vermenigvuldiging en deling Dit kun je l 1 ntuurlijke getllen vermenigvuldigen 2 ntuurlijke getllen delen 3 de commuttieve en de ssocitieve eigenschp herkennen 4 de rekenmchine gebruiken

Nadere informatie

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set Werkkrten GIGO 1184 Elektriiteit Set PMOT 2006 1 Informtie voor de leerkrht Elektriiteit is één vn de ndhtsgeieden ij de nieuwe kerndoelen voor ntuur en tehniek: 42 De leerlingen leren onderzoek doen n

Nadere informatie

Vraag 1. Vraag 2. Vraag 3. Zij gegeven de volgende declaratie in Eiffel. Guido : STUDENT

Vraag 1. Vraag 2. Vraag 3. Zij gegeven de volgende declaratie in Eiffel. Guido : STUDENT Vrg 1 Zij gegeven de volgende declrtie in Eiffel Gui : STUDENT in de veronderstelling dt er een klssentekst bestt voor de klsse STUDENT. Welke vn de volgende uitsprken is wr: A. N uitvoering vn de instructie

Nadere informatie

Tips voor optimaal profijt van uw multifocale brillenglazen

Tips voor optimaal profijt van uw multifocale brillenglazen Tips voor optiml profijt vn uw multifocle brillenglzen Gefeliciteerd met uw nieuwe multifocle brillenglzen! U hebt een hoogwrdig product ngeschft dt het resultt is vn uitgebreid onderzoek nr optimle correctietechnieken

Nadere informatie

schets 10 Bergrede: tweeërlei fundament (7:24-29)

schets 10 Bergrede: tweeërlei fundament (7:24-29) shets 10 Bergrede: tweeërlei fundment (7:24-29) A Kernpunten * An het einde vn de Bergrede vergelijkt Jezus de mens met de ouwer vn een huis. Het is een eeld voor wt wij vn ons leven mken en vioor de hele

Nadere informatie

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2015. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2015. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden HANDLEIDING FOKWAARDEN 2015 Informtie & Inspirtie document Met uitleg over het hoe en wrom vn de fokwrden Missie Al ruim 25 jr ondersteunt ELDA bedrijven in de grrische sector, en het is voor ons een belngrijke

Nadere informatie

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven Prktische opdrcht Optimliseren vn verpkkingen Inleidende opgven V, WB Opgve 1 2 Gegeven is de functie f ( x) = 9 x. Op de grfiek vn f ligt een punt P ( p; f ( p)) met 3 < p < 0. De projectie vn P op de

Nadere informatie

Accenten blok 10 10 7 = 7 = 7 = 7 = 7 = 7 = 1 minder. de helft. 1 meer 1 meer. 1 minder

Accenten blok 10 10 7 = 7 = 7 = 7 = 7 = 7 = 1 minder. de helft. 1 meer 1 meer. 1 minder Accenten lok 0 0 De leerlingen leren het optellen vnf een tienvoud in één sprong, ijv. 0. 0 7 de helft minder 7 Bij het rekenen met geld leren de leerlingen edrgen ls,98 fronden. 7 7 minder meer meer 7

Nadere informatie

Wat is goed voor een mooie, gezonde huid? Kruis de goede antwoorden aan. weinig slaap. buitenlucht goede voeding. ontspanning veel fruit eten

Wat is goed voor een mooie, gezonde huid? Kruis de goede antwoorden aan. weinig slaap. buitenlucht goede voeding. ontspanning veel fruit eten DE HUID 1 Bouw en functie O: 12/1 Wt is goed voor een mooie, gezonde huid? Kruis de goede ntwoorden n. weinig slp uitenlucht goede voeding ontspnning veel fruit eten innen zitten ptt met myonise eten in

Nadere informatie

Werken aan resultaat, altijd en overal

Werken aan resultaat, altijd en overal nbroek choemn dviseurs Werken n resultt, ltijd en overl Nr een professionele implementtie vn Het Nieuwe Werken bij de Belstingdienst Michël Geerdink Onder het motto Werken n resultt, ltijd en overl is

Nadere informatie

Economische Topper 4 Evaluatievragen thema 3

Economische Topper 4 Evaluatievragen thema 3 Eonomishe Topper 4 Evlutievrgen them 3 1 Vn een lnd zijn volgende gegevens bekend: bbp in 2002 800 miljrd EUR bbp in 2003 833 miljrd EUR Prijspeil 2002 t.o.v. 2003 + 1,5 % Bevolking 2002 t.o.v. 2003 +

Nadere informatie

#JONGERENGIDS. @student @werkzoekende @werknemer. Toegankelijke gezondheid voor iedereen!

#JONGERENGIDS. @student @werkzoekende @werknemer. Toegankelijke gezondheid voor iedereen! #JONGERENGIDS @student @werkzoekende @werknemer Socilistische Mutuliteit vn brbnt Toegnkelijke gezondheid voor iedereen! betlt 40 /jr De Socilistische Mutuliteit terug voor je nticonceptie Love4you.be

Nadere informatie

Buitenlandse rechtsvorm/-persoon Land Rechtsvorm

Buitenlandse rechtsvorm/-persoon Land Rechtsvorm BIBOB vrgenlijst Anvrg omgevingsvergunning ouwen ingevolge rtikel 2.1, lid 1, onder Wet lgemene eplingen omgevingsrecht (Wo) Anvullende vrgen in het kder vn de Wet Bevordering Integriteitseoordelingen

Nadere informatie

Route F - Desert. kangoeroerat

Route F - Desert. kangoeroerat Route F - Desert Voor deze route, moet je eerst nr de Bush. Dr moet je even zoeken nr de tunnel die nr de Desert leidt. Geruik onderstnd krtje voor de Desert. Begin ij nummer 1. 1 Kngoeroertten Kngoeroertten

Nadere informatie

Verhuisgids. met handige tips. wij leveren gratis bel ons en bestel. Jij verhuist makkelijk en snel met stapelbare dozen

Verhuisgids. met handige tips. wij leveren gratis bel ons en bestel. Jij verhuist makkelijk en snel met stapelbare dozen Verhuisgids met hndige tips wij leveren grtis bel ons en bestel Jij verhuist mkkelijk en snel met stpelbre dozen Wij pikken op wnneer je dt wil Inhoudstfel 4 6 10 Checklist 2 3 3 Oude Huis Nieuwe Huis

Nadere informatie

1 Uw secretaresse vraagt u wie u voor deze sessie wilt uitnodigen. Aan welke mensen denkt u?

1 Uw secretaresse vraagt u wie u voor deze sessie wilt uitnodigen. Aan welke mensen denkt u? CREATIVITEIT drs. R.B.E. vn Wijngrden 1 SITUATIE Elke dg zijn er momenten die om retiviteit vrgen. Een proleem oplossen, een nieuw idee ontwikkelen, ties edenken, vereterpunten zoeken zken wrvoor het nuttig

Nadere informatie

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099 Fculteit Economie en Bedrijfskunde Tentmen: Knsrekening en Sttistiek 1 6011P0099 Tentmendtum & -tijd: 15 december 015, 1:00 17:00 Studiejr 015-016 Duur vn het tentmen: 3 uur Legitimtie: U dient zich te

Nadere informatie

Nakomelingen van rendieren kunnen een paar uur na de geboorte al met de kudde meerennen. Zijn rendieren nestvlieders of nestblijvers?

Nakomelingen van rendieren kunnen een paar uur na de geboorte al met de kudde meerennen. Zijn rendieren nestvlieders of nestblijvers? Route A 1 Bosrendieren en korstmossen Rendieren zijn de enige herten wrvn zowel mnnetjes ls vrouwtjes een gewei drgen. Vroeger dcht men dt het gewei geruikt werd om sneeuw weg te schuiven zodt ze ij het

Nadere informatie

Een flexibel samenwerkingsverband

Een flexibel samenwerkingsverband Een flexibel smenwerkingsverbnd Zorg op mt is mogelijk met een flexibele orgnistie en met flexibel inzetbr personeel. Mr hoe krijg je dt voor elkr? Een brochure vn: in opdrcht vn de Projectgroep Pltsingsbeleid.

Nadere informatie

Opdrachten Hoofdstuk 7

Opdrachten Hoofdstuk 7 Opdrhten Hoofdstuk 7 7.1 Herinner je een situtie vn je werk of privé wrvn je hterf geonludeerd het 'dt hd ik nders moeten doen'. Dit mg gerust vn tien jr oud zijn. Het hoeft geen grote morele misser te

Nadere informatie

abcdefg Nieuwsbrief 5 27 november 2012

abcdefg Nieuwsbrief 5 27 november 2012 bcdefg Nieuwsbrief 5 27 november 2012 lgemeen nieuws Sloffen! Beste ouders, Het is bij ons op school verplicht om de schoenen in de gng uit te doen, mr het is niet de bedoeling dt de kinderen drn op sokken

Nadere informatie

Deze les krijgen de leerlingen een introductie over ongelijke breuken. Dit met name gericht op het vergelijken met een bemiddelende grootheid.

Deze les krijgen de leerlingen een introductie over ongelijke breuken. Dit met name gericht op het vergelijken met een bemiddelende grootheid. Lesopzet De door ons gemkte lessencyclus wordt in drie opeenvolgende rekenlessen gegeven. Les is iets korter dn les en, wrdoor er eventueel extr herhling vnuit les ingepst kn worden.. Les Deze les krijgen

Nadere informatie

Erasmus MC Junior Med School

Erasmus MC Junior Med School Ersmus MC Desiderius School vn begrijpen nr beslissen Ersmus MC Junior Med School 2012-2013 De rts-onderzoekers vn morgen Het progrmm Dit progrmm loopt prllel n VWO-5 en -6 en bestt uit vier onderdelen:

Nadere informatie

edatenq is een toepassing die de ondernemingen de mogelijkheid biedt om hun statistische aangiften in te vullen en door te sturen via internet.

edatenq is een toepassing die de ondernemingen de mogelijkheid biedt om hun statistische aangiften in te vullen en door te sturen via internet. Inleiding edatenq is een toepssing die de ondernemingen de mogelijkheid iedt om hun sttistishe ngiften in te vullen en door te sturen vi internet. Het etreft een door de FOD Eonomie volledig eveiligde

Nadere informatie

Proeftentamen LAI (tweede deel), voorjaar 2006 Uitwerkingen

Proeftentamen LAI (tweede deel), voorjaar 2006 Uitwerkingen Proeftentmen LAI (tweede deel), voorjr 2006 Uitwerkingen 1. Lt zien: ls R een trnsitieve reltie op A is, dn is R 2 (dt wil zeggen R R) ook trnsitief. Lt vervolgens zien dt heel lgemeen geldt: ls R trnsitief

Nadere informatie

Trendanalyse huurwoningmarkt Verkorten inschrijfduur en leegstandtijd

Trendanalyse huurwoningmarkt Verkorten inschrijfduur en leegstandtijd Verkorten inschrijfduur en leegstndtijd Pul Kooij 165419 Msterproject Business Mthemtics & Informtics Stgeverslg Zig Websoftwre B.V. Botterstrt 51 C 171 XL Huizen Vrije Universiteit Amsterdm Fculteit Copyright

Nadere informatie

bezorgerboekje informatie voor

bezorgerboekje informatie voor bezorgerboekje informtie voor Inhoud 2 3 4 6 10 12 13 14 15 Welkom Onmisbre schkel / De Persgroep Distributie Wetten en regels Inschrijven / Bezorgovereenkomst /Arbeidstijdenwet / Arbeidsomstndighedenwet

Nadere informatie

1 e Bachelor Informatica dinsdag 17-08-2010, 8:30 prof. dr. Peter Dawyndt academiejaar 2009-2010

1 e Bachelor Informatica dinsdag 17-08-2010, 8:30 prof. dr. Peter Dawyndt academiejaar 2009-2010 Exmen: Computergebruik 1 e Bchelor Informtic dinsdg 17-08-010, 8:30 prof. dr. Peter Dwyndt cdemiejr 009-010 groep 1 tweede zittijd Opgve 1 Gegeven is een tekstbestnd tour010.txt wrin de einduitslg vn de

Nadere informatie

PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED -

PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED - PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED - Afdeling Finnciën Gemeente Molenwrd Procedure Schdemelding Vstgoed versie 1.0 - pg. 1 Gemeente Molenwrd Inhoud Inleiding 1. Algemene beplingen 1.1 Schde melding 1.2.Schde

Nadere informatie

Ontleden? Leuk! Inleiding. Opzet van deze lesbrief. Door Henk Jongsma, hoofdauteur Op Niveau tweede fase

Ontleden? Leuk! Inleiding. Opzet van deze lesbrief. Door Henk Jongsma, hoofdauteur Op Niveau tweede fase Door Henk Jongsm, hoofduteur Op Niveu tweede fse Ontleden? Leuk! Inleiding Lstig soms, dt ontleden. Denk je net een regel te egrijpen, kom je weer een uitzondering tegen. En ls je denkt die uitzondering

Nadere informatie

Iepen en iepziekte. Gemeente Den Haag Dienst Stadsbeheer. Colofon. Uitgave Gemeente Den Haag Dienst Stadsbeheer Postbus 12651 2500 DP Den Haag

Iepen en iepziekte. Gemeente Den Haag Dienst Stadsbeheer. Colofon. Uitgave Gemeente Den Haag Dienst Stadsbeheer Postbus 12651 2500 DP Den Haag Gemeente Den Hg Dienst Stdsbeheer Colofon Iepen en iepziekte Uitgve Gemeente Den Hg Dienst Stdsbeheer Postbus 12651 2500 DP Den Hg Vormgeving Teres Jonkmn (BNO) Druk Fcilitire dienst - Multimedi Deze brochure

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Voorwaarden Hypotheek SpaarVerzekering Model 10052. Delta Lloyd Levensverzekering NV. 1 Wat bedoelen wij met? 3

Inhoudsopgave. Voorwaarden Hypotheek SpaarVerzekering Model 10052. Delta Lloyd Levensverzekering NV. 1 Wat bedoelen wij met? 3 Voorwrden Hypotheek SprVerzekering Model 10052 Delt Lloyd Levensverzekering NV Inhoudsopgve 1 Wt edoelen wij met? 3 2 Wnneer strt uw verzekering? 3 3 Wnneer stopt uw verzekering? 3 3.1 Kunt u de verzekering

Nadere informatie

#JONGERENGIDS. @student @werkzoekende @starter. van brabant

#JONGERENGIDS. @student @werkzoekende @starter. van brabant #JONGERENGIDS @student @werkzoekende @strter by Socilistische Mutuliteit vn brbnt Sport en Fitness Je prestties verdienen goede locties! Krijg 45 terug vn je sport- of fitnessbonnement. #WELKOM De Socilistische

Nadere informatie

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af. Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule

Nadere informatie

Kwadratische reciprociteit

Kwadratische reciprociteit Kwdrtische recirociteit René Pnnekoek 9 februri 011 Inleiding: kwdrten in Z/Z Beschouw de ring Z/Z en een element Z/Z. We willen weten of een kwdrt is, oftewel of er x Z/Z bestt zodnig dt x. Voor concrete

Nadere informatie

how do I? inhoudsopgave

how do I? inhoudsopgave hp dvd writer how do I? inhoudsopgve hoe weet ik welk progrmm ik moet gebruiken? 1 hoe kopieer ik een schijf? 2 nederlnds hoe breng ik mijn tpes over nr een schijf? 4 hoe mk ik een dvd-film? 9 hoe bewerk

Nadere informatie

Rapportage Enquête ondergrondse afvalinzameling Zaltbommel

Rapportage Enquête ondergrondse afvalinzameling Zaltbommel Rpportge Enquête ondergrondse fvlinzmeling Zltommel Enquête ondergrondse fvlinzmeling Zltommel VERSIEBEHEER Versie Sttus Dtum Opsteller Wijzigingen Goedkeuring Door Dtum 0.1 onept 4-11-09 VERSPREIDING

Nadere informatie

Ipad APPLICATIES. Benodigde applicaties op het scherm: Beste ipad gebruiker,

Ipad APPLICATIES. Benodigde applicaties op het scherm: Beste ipad gebruiker, Ipd APPLICATIES Beste ipd gebruiker, Hierbij een hndleiding om efficiënt met de pplicties op uw ipd om te gn. Veel succes ermee! Benodigde pplicties op het scherm: App-store= App-winkel= Plts wr u pplicties

Nadere informatie

De route van de Ocean start in de Bush. Volg de bordjes naar de Ocean. De vragen staan in chronologische volgorde.

De route van de Ocean start in de Bush. Volg de bordjes naar de Ocean. De vragen staan in chronologische volgorde. Route L - Oen 1 De route vn de Oen strt in de Bush. Volg de ordjes nr de Oen. De vrgen stn in hronologishe volgorde. Kwllen Dt er lngs de Nederlndse kust kwllen voorkomen, is lgemeen ekend. De oorkwl kun

Nadere informatie

Zelfstudie practicum 1

Zelfstudie practicum 1 Zelfstudie prtium 1 1.8 Gegeven is de volgende expressie:. () Geef de wrheidstel vn deze expressie. () Minimliseer de gegeven expressie. () Geef een poort implementtie vn de expressie vn onderdeel ().

Nadere informatie

Nee heb je, ja kun je krijgen DE EFFECTIVITEIT VAN FONDSENWERVINGS- EN REKRUTERINGSSTRATEGIEËN VAN MAATSCHAPPELIJKE ORGANISATIES

Nee heb je, ja kun je krijgen DE EFFECTIVITEIT VAN FONDSENWERVINGS- EN REKRUTERINGSSTRATEGIEËN VAN MAATSCHAPPELIJKE ORGANISATIES Nee heb je, j kun je krijgen DE EFFECTIVITEIT VAN FONDSENWERVINGS- EN REKRUTERINGSSTRATEGIEËN VAN MAATSCHAPPELIJKE ORGANISATIES René Bekkers ICS/Sociologie Universiteit Utrecht R.Bekkers@fss.uu.nl INLEIDING

Nadere informatie

Wat maak jij. morgen mee MBO. Loonwerk (Groen, grond en infra)

Wat maak jij. morgen mee MBO. Loonwerk (Groen, grond en infra) Wt mk jij morgen mee MBO Loonwerk (Groen, grond en infr) Morgen is groen bij AOC Oost Morgen is groen bij AOC Oost. En dt is mr goed ook. We hebben een groene wereld nodig, wrin jij en je omgeving goed

Nadere informatie

Antwoorden Doeboek 21 Kijk op kegelsneden. Rob van der Waall en Liesbeth de Clerck

Antwoorden Doeboek 21 Kijk op kegelsneden. Rob van der Waall en Liesbeth de Clerck Antwoorden Doeboek 1 Kijk op kegelsneden Rob vn der Wll en Liesbeth de Clerk 1 De 3 4 ) 5 Een 6 Als 7 8 ) 9 De Nee, lle punten die 1 entimeter vn het midden liggen, liggen op de irkel. gevrgde figuur bestt

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Stichting Promes, onderdeel Onderwijsondersteuning Slrisschl 5 Indelingsniveu FUWASYS-dvies IIc Werkterrein Onderwijsproces -> onderwijsbegeleiding Activiteiten Bewerken

Nadere informatie

Crossculturele psychologie

Crossculturele psychologie Csuïstiek bij Crossulturele psyhologie De zoektoht nr vershillen en overeenkomsten tussen ulturen Jn Pieter vn Oudenhoven Tweede, herziene druk o u t i n h o bussum 2008 Deze suïstiek hoort bij de tweede,

Nadere informatie

Beslissing B&W: datum indiening: 26 januari datum/agendapunt B&Wvergaderi. afdeling. Onderwerp: Wmo klanttevredenheidsonderzoek over 201 4

Beslissing B&W: datum indiening: 26 januari datum/agendapunt B&Wvergaderi. afdeling. Onderwerp: Wmo klanttevredenheidsonderzoek over 201 4 *@ gemeente Roermond VOORSTEL AAN BURGEMEESTER EN WETHOUDERS VAN DE GEMEENTE ROERMOND dtum indiening: 26 jnuri 2016 fdeling Welzijn dtum/gendpunt B&Wvergderi n g 02021 61 30 1 = Onderwerp: Wmo klnttevredenheidsonderzoek

Nadere informatie

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen.

Lucht in je longen. Streep de foute woorden door. Hoe komt lucht in je longen? Zet een cirkel om de dieren met longen. 9 Luht in je longen Hoe komt luht in je longen? = longen = middenrif Kleur op de tekening de volgende onderdelen: Streep de foute woorden door. Ons lihm heeft zuurstof / kooldioxide nodig. Bij het indemen

Nadere informatie

Kansrekening en dynamica als basis voor breed wiskundeonderwijs 2

Kansrekening en dynamica als basis voor breed wiskundeonderwijs 2 Knsrekening en dynmic ls bsis voor breed wiskundeonderwijs Joost Hulshof en Ronld Meester c Reproductie lleen in overleg met de uteurs. Alle rechten voorbehouden. 1 Voorwoord In de eerste cursus hebben

Nadere informatie

O pe n ba r e Ba s is s chool de E ra smus. Oud er Jaarp la n n e r 2 015-2016. H aal t h e t be st e u it ie d e r kind!

O pe n ba r e Ba s is s chool de E ra smus. Oud er Jaarp la n n e r 2 015-2016. H aal t h e t be st e u it ie d e r kind! O pe n b r e B s is s chool de E r smus Oud er Jrp l n n e r 2 05-206 H l t h e t be st e u it ie d e r kind! @OBSdeErsmus volg ons op twitter fcebook.com/obsdeersmus E r s m u s l n 3 2 0 3 7 LA H rle

Nadere informatie

INFORMATIE. hart. verwennend WEEKEND EEN LANG WEEKEND OP EEN TOPLOCATIE VOOR BALANS EN VITALITEIT

INFORMATIE. hart. verwennend WEEKEND EEN LANG WEEKEND OP EEN TOPLOCATIE VOOR BALANS EN VITALITEIT INFORMATIE hrt WEEKEND EEN LANG WEEKEND OP EEN TOPLOCATIE VOOR BALANS EN VITALITEIT COLOFON INHOUD INITIATIEFNEEMSTER Jessy Jnsen www.jessyjnsen.nl Hvelte Inleiding 05 HrtVerwennend voor Jou & Visie 07

Nadere informatie

100 sin(α) kn. 3,0 m. De horizontale en verticale componenten van de kracht van 100 kn worden in dit voorbeeld bepaald:

100 sin(α) kn. 3,0 m. De horizontale en verticale componenten van de kracht van 100 kn worden in dit voorbeeld bepaald: Werken met vectren In deze krte ntitie wrden sisvrdigheden vr het werken met vectren tegelicht met een pr vreelden. Het ek gt uit vn enige vrkennis m..t. vectren mr die vrkennis is niet vr iedere strtende

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Stoomcursus

Voorbereidende opgaven Stoomcursus Voorereidende opgven Stoomcursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Dit document estt uit twee delen: de voorereidende opgven en een overzicht met lgerïsche vrdigheden. Mk de volgende opgven het liefst voorin

Nadere informatie

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid.

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid. Tentmen Duurzme Ontwikkeling & Kringlopen, 1 juli 2009 9:00-12:00 Voordt je begint: schrijf je nm en studentnummer bovenn ieder vel begin iedere vrg op een nieuwe bldzijde ls je een vkterm wel kent in

Nadere informatie

8 Kostenverbijzondering (I)

8 Kostenverbijzondering (I) 8 Kostenverijzondering (I) V8.8 Speelgoedfriknt Autoys BV heeft onlngs de Jolls Joye ontwikkeld: een plsti speelgoeduto voor peuters in de leeftijdstegorie vn twee tot vijf jr. De produtie voor 2009 wordt

Nadere informatie

Armoedemonitor 1998. Sociaal en Cultureel Planbureau Centraal Bureau voor de Statistiek

Armoedemonitor 1998. Sociaal en Cultureel Planbureau Centraal Bureau voor de Statistiek Armoedemonitor 1998 Socil en Cultureel Plnbureu Centrl Bureu voor de Sttistiek Armoedemonitor 1998 Exemplren vn deze uitgve zijn verkrijgbr in de boekhndel en bij Elsevier bedrijfsinformtie onder vermelding

Nadere informatie