1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1985-1986: Tweede Ronde."

Transcriptie

1 1 Vlmse Wiskunde Olymide : Tweede Ronde De tweede ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen Het quoteringssysteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 unten Per goed ntwoord krijgt hij of zij 4 unten bij, een blnco ntwoord bezorgt hem of hr 0 unten en een foutief ntwoord wordt ls 1 ngerekend De voorziene ntwoordduur bedrgt uur 11 De roblemen 1 [x (y z)] [(x y) z] = (A) y (B) z (C) y (D) z (E) 0 Gegeven is een rechte L in het XY -vlk met vergelijking y = x + 4 De rechte L heeft 3 een richtingscoëfficiënt die de helft is vn deze vn L en snijdt een stuk f o de Y -s dt het dubbel is vn het stuk fgesneden o de Y -s door L De vergelijking vn L is (A) y = 1 3 x + 8 (B) y = 4 3 x + (C) y = 1 3 x + 4 (D) y = 4 3 x + 4 (E) y = 1 3 x + 3 De driehoek bc is een rechthoekige driehoek, met ĉ = 90 en â = 0 Als bd de bissectrice is vn âbc, dn is bdc gelijk n 0 d c b (A) 40 (B) 45 (C) 50 (D) 55 (E) 60 4 Stel volgende bewering voor door S Als de som vn de cijfers vn een geheel getl n deelbr is door 6, dn is n deelbr door 6 Een wrde vn n die ntoont dt S een vlse bewering is, is (A) 30 (B) 33 (C) 40 (D) 4 1

2 5 Vereenvoudig ( ) (A) 3 4 (B) 3 (C) (D) 3 (E) Door gebruik te mken vn een tfeltje met zekere hoogte, worden twee identieke blokken hout geltst zols fgebeeld in figuur 1 De lengte r meet 3cm Ndien worden de blokken geltst zols in figuur, en de lengte s meet 8cm Hoe hoog is het tfeltje? r s Fig 1 Fig (A) 8cm (B) 9cm (C) 30cm (D) 31cm (E) 3cm 7 De som vn het grootste ntuurlijk getl kleiner dn of gelijk n x en het kleinste ntuurlijk getl groter dn of gelijk n x is gelijk n 5 De olossingenverzmeling voor x is (A) { 5 } (B) {x x 3} (C) {x x < 3} (D) {x < x 3} (E) {x < x < 3} 8 De USA telde in inwoners De oervlkte vn de USA is vierknte mijl Er zijn (580) vierknte voet in een vierknte mijl Welke vn de 5 onderstnde getllen bendert het best de gemiddelde vierknte voet er inwoner vn de USA? (A) 5000 (B) (C) (D) (E) Het roduct (1 1 )(1 1 3 ) (1 1 9 )(1 1 ) is gelijk n 10 (A) 5 1 (B) 1 (C) 11 0 (D) 3 (E) 7 10

3 10 De 10 woorden die ontstn door de 5 letters AHSME te ermuteren worden lfbetisch gerngschikt, wrbij het geen belng heeft of het woord een betekenis heeft of niet De ltste letter vn het 86-ste woord uit de lijst is (A) A (B) H (C) S (D) M (E) E 11 In driehoek bc is b = 13, bc = 14 en c = 15 Het unt m is het midden vn de zijde [b] en h is het voetunt vn de m loodlijn uit o bc De lengte vn [hm], nl hm is b h c (A) 6 (B) 65 (C) 7 (D) 75 (E) 8 1 Jn scoorde 84 o de eerste ronde vn de Vlmse Wiskunde Olymide Met het quoteringssysteem vn deze tweede ronde zou hij 93 behlen Hoeveel vrgen heeft Jn niet bentwoord? Ter herinnering De regels voor de eerste ronde wren de volgende Men vertrok met 30 unten, er goed ntwoord kreeg men 4 unten, er foutief ntwoord werd 1 unt fgetrokken, en voor elke niet bentwoorde vrg werd geen enkel unt gegeven of fgetrokken De regels voor de tweede ronde zijn de volgende Men vertrekt vn nul, er goed ntwoord krijgt men 5 unten, voor elke niet bentwoorde vrg krijgt men unten en voor elk foutief ntwoord wordt geen enkel unt gegeven of fgetrokken (A) 6 (B) 9 (C) 11 (D) 14 (E) niet exct te berekenen 13 Een rbool y = x + bx + c heeft to (4, ) Als (, 0) o de rbool gelegen is, dn is bc gelijk n (A) 1 (B) 6 (C) 0 (D) 6 (E) 1 14 Veronderstel dt ief, oef en f secifieke lengtemten zijn Veronderstel dt b iefs gelijk zijn n c oefs, d fs gelijk zijn n e iefs, en f fs gelijk zijn n g meters Hoeveel oefs gn er dn in een meter? (A) bdg cef (B) cdf beg (C) cdg bef (D) cef bdg (E) ceg bdf 3

4 15 Een student moet het gemiddelde m vn drie getllen x, y en z berekenen Hij doet dit o de volgende mnier Eerst berekent hij het gemiddelde vn x en y en ndien berekent hij het gemiddelde vn dit resultt met z Als x < y < z, dn is het eindresultt vn de student (A) correct (B) ltijd kleiner dn m (C) ltijd groter dn m (D) soms kleiner dn, soms gelijk n m (E) soms groter dn, soms gelijk n m 16 In driehoek bc is b = 8, bc = 7 en c = 6 De zijde [bc] wordt verlengd (zie figuur) en een unt wordt - voorbij c - zó gekozen dt driehoek b gelijkvormig is met driehoek c De lengte vn [c], nl c is c b (A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) Een droogrek stt in een kmer en bevt 100 rode sokken, 80 groene sokken, 60 bluwe sokken en 40 zwrte sokken Iemnd neemt één voor één de sokken vn de drd Angezien het echter donker is in de kmer, zijn de kleuren vn de sokken onmogelijk te zien Wt is het kleinste ntl sokken dt hij vn de drd moet nemen om zeker te zijn dt hij ten minste 10 r heeft gekozen? (Een r sokken zijn elke twee sokken vn dezelfde kleur Uiterrd mg geen enkele sok in meer dn één r geteld worden) (A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 30 (E) Een vlk snijdt een rechte omwentelingscilinder met strl 1 volgens een ellis Als de grote s vn de ellis 50% lnger is dn de kleine s, dn is de lengte vn de grote s (A) 1 (B) 3 (C) (D) 9 4 (E) 3 19 Een rk heeft de vorm vn een regelmtige zeshoek wrvn de lengte vn de zijden gelijk is n km Annie mkt een wndeling vn 5 km lngs de omtrek, vertrekkend vn een hoekunt Hoeveel kilometers (in rechte lijn) is ze dn vn hr strtlts verwijderd? (A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16 (E) 17 4

5 0 Veronderstel dt x en y omgekeerd evenredig zijn en ositief Als x met % toeneemt, dn zl y fnemen met (A) % (B) 1 + % (C) 100 % (D) % (E) % 1 In de tekening hiernst wordt θ gemeten in rdilen Het unt c is het middelunt vn de cirkel en b is de rklijn in n deze cirkel De unten b, c en d liggen o één rechte evenls de unten, c en e In de onderstelling dt 0 < θ < π zijn de oervlkten vn de gerceerde gebieden gelijk ls en slechts ls b e d c (A) tgθ = θ (B) tgθ = θ (C) tgθ = 4θ (D) tgθ = θ (E) tg θ = θ Uit de verzmeling {1,, 3,, 10} worden zes verschillende getllen genomen De kns dt onder de gekozen getllen het tweede kleinste getl 3 is, wordt gegeven door (A) 1 60 (D) 1 (B) 1 6 (C) Beschouw N = Hoeveel ntuurlijke getllen zijn deler vn N? (A) 3 (B) 5 (C) 69 (D) 15 (E) 16 4 Veronderstel dt (x) = x + bx + c, met b en c gehele getllen Als (x) een deler is vn x 4 + 6x + 5 en vn 3x 4 + 4x + 8x + 5, dn is (1) gelijk n (A) 0 (B) 1 (C) (D) 4 (E) 8 5 Men noteert door x het grootste geheel getl dt kleiner is dn of gelijk is n x Dn is 104 log N = N=1 (A) 819 (B) 804 (C) 918 (D) log (104!) 5

6 6 Men wenst een rechthoekige driehoek bc te construeren (in het vlk) zo dt de rechthoekszijden [b] en [c] resectievelijk evenwijdig zijn met de X-s en de Y -s vn een georthonormeerd ssenstelsel Bovendien wordt vereist dt de zwrtelijnen o die rechthoekszijden gelegen zijn o de rechten met vergelijking y = 3x + 1 en y = mx + Hoeveel verschillende wrden kn de constnte m nnemen zodnig dt de driehoek bestt? (A) 0 (B) 1 (C) (D) 3 (E) meer dn 3 7 In bijgnde figuur is [b] de middellijn vn een cirkel, [cd] een koorde evenwijdig n b, e het snijunt vn de lijnstukken [c] en [bd], α = âed De verhouding vn de oervlkten vn driehoek cde en vn driehoek be is b e α d c (A) cos α (B) sin α (C) cos α (D) sin α (E) 1 sin α 8 bcde is een regelmtige vijfhoek, q en r zijn de loodlijnen uit o res [cd] en de verlengden vn [cb] en [de] (zie figuur) Als o het middelunt is vn de omgeschreven cirkel vn bcde en ls o = 1, dn is o + q + r gelijk n γ r q e γ α o β b d c (A) 3 (B) (C) 4 (D) + 5 (E) 5 9 Twee hoogtelijnen vn een ongelijkzijdige driehoek bc hebben een lengte 4 en 1 Als de lengte vn de derde hoogtelijn eveneens een ntuurlijk getl is, wt is dn de grootste wrde die deze lengte kn nnemen? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 6

7 30 Het ntl reële olossingen (x, y, z, w) vn het stelsel vergelijkingen is gelijk n y = x + 17 x z = y + 17 y w = z + 17 z x = w + 17 w (A) 1 (B) (C) 4 (D) 8 (E) 16 7

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olmpide 994 995 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jur vn VWO Het quoteringsssteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord

Nadere informatie

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax. Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De

Nadere informatie

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olympide 99 993 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jury vn VWO Het quoteringssysteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

Junior Wiskunde Olympiade 2012-2013: de tweede ronde

Junior Wiskunde Olympiade 2012-2013: de tweede ronde Junior Wiskunde Olympide 0-03: de tweede ronde Volgende enderingen kunnen nuttig zijn ij het oplossen vn sommige vrgen.,44 3,73 5,36 π 3,46.ls + =en =3,dnis gelijkn () 5 () 6 () 3 () 9 (E) 3.Hetgetl (

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1987-1988 : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1987-1988 : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olympide 987-988 : Eerste Ronde De eerste ronde estt steeds uit 0 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jury vn VWO Het quoteringssysteem werkt ls volgt: een deelnemer strt met 0 punten, per goed

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 18 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VW 20 tijdvk woensdg 8 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. chter het correctievoorschrift is een nvulling opgenomen. Dit emen bestt uit 8 vrgen. Voor dit emen zijn miml

Nadere informatie

2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c.

2. Gegeven is de driehoek van figuur 10.10a. Gevraagd worden hoek β en de zijden a en c. Wiskunde voor bchelor en mster Deel Bsiskennis en bsisvrdigheden c 05, Syntx Medi, Utrecht www.syntxmedi.nl Uitwerkingen hoofdstuk 0 0... Voor scherpe hoek α geldt:. sin α = 0,8 α = sin 0,8 = 5, d. cos

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1998-1999: Tweede ronde De tweede ronde bestaat eveneens uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem is hetzelfde als dat voor de eerste ronde, dwz per goed antwoord krijgt

Nadere informatie

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules Hoofdstuk 0: lgebrïsche formules Dit hoofdstuk hoort bij het eerste college infinitesimlrekening op 3 september 2009. Alle gegevens over de cursus zijn te vinden op http://www.mth.uu.nl/people/hogend/inf.html

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde 1 Vlmse Wiskunde Olympide 000-001: Tweede ronde De eerste ronde estt uit 0 meerkeuzevrgen Het quoteringssysteem werkt ls volgt: per goed ntwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een lnco ntwoord ezorgt hem

Nadere informatie

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven Prktische opdrcht Optimliseren vn verpkkingen Inleidende opgven V, WB Opgve 1 2 Gegeven is de functie f ( x) = 9 x. Op de grfiek vn f ligt een punt P ( p; f ( p)) met 3 < p < 0. De projectie vn P op de

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B I

Eindexamen vwo wiskunde B I Formules Vlkke meetkunde Verwijzingen nr definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder ndere toelichting. Hoeken, lijnen en fstnden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstnde hoeken,

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim

a = 1 b = 0 k = 1 ax + b = lim f(x) lim BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - JULI 2 BLZ /8. De functie fx) = e kx + x + met, en k R en k < heeft een schuine symptoot y = x voor x + en voldoet n de vergelijking Bepl, en k. D fx))) 2 + D fx)) 2) +

Nadere informatie

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg 3 Snijpunten Verkennen Meetkunde Snijpunten Inleiding Verkennen Bentwoord de vrgen bij Verkennen. Mk ook de constructie in GeoGebr. Gebruik eventueel het progrmm om de snijpunten voor je te berekenen ls

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 20 mei 13.30 16.30 uur Wiskunde B Profi Exmen VWO Voorereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk Donderdg 20 mei 3.30 6.30 uur 9 99 Dit exmen estt uit 5 vrgen. Voor elk vrgnummer is ngegeven hoeveel punten met een goed ntwoord

Nadere informatie

Rekenregels van machten

Rekenregels van machten 4 Rekenregels vn mchten Dit kun je l 1 mchten met een ntuurlijke exponent berekenen mchten met een gehele exponent berekenen 3 terminologie in verbnd met de mchtsverheffing correct gebruiken Test jezelf

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt

Nadere informatie

Cirkels en cilinders

Cirkels en cilinders 5 irkels en cilinders it kun je l 1 middelpunt en strl in een cirkel nduiden 2 de oppervlkte vn vlkke figuren berekenen 3 het volume vn een prism berekenen Test jezelf Elke vrg heeft mr één juist ntwoord.

Nadere informatie

wiskunde B pilot vwo 2015-I

wiskunde B pilot vwo 2015-I wiskunde B pilot vwo 05-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos t sin t

Nadere informatie

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h

Een regenton. W is het vlakdeel dat wordt ingesloten door de x-as, de y-as, de grafiek van r en de lijn x h, met 0 h Een regenton Op het domein [0, ] is de functie r gegeven door r ( ) 5 5 5. W is het vlkdeel dt wordt ingesloten door de -s, de y-s, de grfiek vn r en de lijn h, met 0 h. Zie de onderstnde figuur. figuur

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 20 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Emen VWO 202 tijdvk 2 woensdg 20 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit emen hoort een uitwerkbijlge. Dit emen bestt uit 7 vrgen. Voor dit emen zijn miml 8 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel

Nadere informatie

Formularium Wiskunde 1 ste graad

Formularium Wiskunde 1 ste graad Kls: Nm: Formulrium Wiskunde 1 ste grd Vkwerkgroep Wiskunde T. I. SINT-LAURENS MARIA MIDDELARES Ptrongestrt 51 9060 Zelzte Tel. (09)45 7 1 Fx (09)45 40 65 Internet: http://tislmm.pndor.be E-mil: so.tislmm.zelzte@frcrit.org

Nadere informatie

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling

Nadere informatie

INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5

INHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5 INHOUDSTABEL 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3 2. TEKENREGELS (fiche 2)... 5 2b. TEGENGESTELDE GETAL - TEGENGESTELDE SOM (verschil) - TEGENSTELDE PRODUCT (fiche 2b)... 6 2c. OMGEKEERDE

Nadere informatie

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 11 juli 2012 09:00-12:00. Leg uw collegekaart aan de rechterkant van de tafel.

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 11 juli 2012 09:00-12:00. Leg uw collegekaart aan de rechterkant van de tafel. Tentmen Elektriciteit en Mgnetisme 1 Woensdg 11 juli 1 9:-1: Leg uw collegekrt n de rechterknt vn de tfel. Schrijf o elk vel uw nm en studentnummer. Schrijf leesbr. Mk elke ogve o een rt vel. Dit tentmen

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2011 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2011 - I Tussen twee grfieken De functie f is gegeven door f ( ) =. In figuur zijn op het intervl [0, ] de grfiek vn f en de lijn = getekend. De grfiek vn f en de lijn = snijden elkr in het punt T. p de lijn =

Nadere informatie

Bijlage 2 Gelijkvormigheid

Bijlage 2 Gelijkvormigheid ijlge Gelijkvormigheid eze bijlge hoort bij het hoofdstuk e krcht vn vectoren juli 0 Opgven gemrkeerd met kunnen worden overgeslgen. Uitgve juli 0 olofon 0 ctwo uteurs d Goddijn, Leon vn den roek, olf

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2007-I

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2007-I Eindemen wiskunde B- vwo 007-I Beoordelingsmodel Podiumverlichting mimumscore 3 sin α = r 650 V 650 r r r 650 r = 9 + invullen geeft V = 9 + sin α = r r = 9 + V = 650 650 = 9+ 9+ 9 + mimumscore 5 650 00

Nadere informatie

Getallenverzamelingen

Getallenverzamelingen Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.

Nadere informatie

Over de lengte van OH, OZ en OI in een willekeurige driehoek

Over de lengte van OH, OZ en OI in een willekeurige driehoek Over de lengte vn OH, OZ en OI in een willekeurige driehoek DICK KLINGENS (e-mil: dklingens@pndd.nl Krimpenerwrd College, Krimpen n den IJssel (Nederlnd pril 2007 1. De lengte vn OH en OZ De punten O,

Nadere informatie

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN ELEMENTAIR ALGEBRAÏSCH REKENEN Een zelfhulpgids voor letterrekenen Rekenregels Uitgewerkte voorbeelden

Nadere informatie

HOEKEN, AFSTANDEN en CIRKELS IN Klas 5N Wiskunde 6 perioden

HOEKEN, AFSTANDEN en CIRKELS IN Klas 5N Wiskunde 6 perioden HOEKEN, AFSTANDEN en CIRKELS IN Klas 5N Wiskunde 6 erioden INHOUD. Het inroduct van vectoren... 3. De normaalvector van een lijn... 3. DE AFSTAND VAN TWEE PUNTEN.... 5. De afstand van een unt tot een lijn...

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2014

Correctievoorschrift VWO 2014 Correctievoorschrift VWO 04 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vksecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

13 Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde

13 Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde 3 Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord bezorgt

Nadere informatie

Toetsopgaven vwo B deel 3 hoofdstuk 10

Toetsopgaven vwo B deel 3 hoofdstuk 10 Toetsopgven vwo deel 3 hoofdstuk 10 Opgve 1 In de figuur hiernst zie je 15 kubusjes met ribbe. e punten,, en zijn hoekpunten vn een kubusje, punt is het midden vn een ribbe en de punten en delen een ribbe

Nadere informatie

Routeplanning middels stochastische koeling

Routeplanning middels stochastische koeling Routeplnning middels stochstische koeling Modellenprcticum 2008 Stochstische koeling of Simulted nneling is een combintorisch optimlistielgoritme dt redelijke resultten geeft in ingewikkelde situties.

Nadere informatie

11 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: tweede ronde

11 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: tweede ronde Junior Wiskunde Olympiade 200-2002: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 988-989: Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination -

Nadere informatie

is het koppel dat overeenkomt met het eindpunt van λ.op ax by = a a b x y = a b = x y a b ax by bx + ay = a b

is het koppel dat overeenkomt met het eindpunt van λ.op ax by = a a b x y = a b = x y a b ax by bx + ay = a b 1 Tweedimensionle Euclidische ruimte 11 Optelling, verschil en sclire vermenigvuldiging = ( b, ) b, is de verzmeling vn lle koppels reële getllen { } Zols we ons de reële getllen kunnen voorstellen ls

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade: tweede ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer punten, een blanco antwoord bezorgt

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1993-1994 : Tweede Ronde De Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs 0 0 Tijdvk Inzenden scores Vul de scores vn de lfbetisch eerste vijf kndidten per school in op de optisch leesbre

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. (en dit is gelijk aan fa. is een primitieve functie van f a ) 1

Vraag Antwoord Scores. (en dit is gelijk aan fa. is een primitieve functie van f a ) 1 Beoordelingsmodel Vrg Antwoord Scores Onfhnkelijk vn mximumscore x x F'x ( ) = e + x e Dit geeft F ( ) ( ) e x ' x = x (en dit is gelijk n f ( x ), dus F is een primitieve functie vn f ) mximumscore 5

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B (pilot) Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor

Nadere informatie

Over de tritangent stralen van een driehoek

Over de tritangent stralen van een driehoek Over de tritngent strlen vn een driehoek Dick Klingens mrt 004 Inleiding. Het bijvoeglijk nmwoord 'tritngent' gebruiken we ls we spreken over de incirkel (ingeschreven cirkel) en de uitcirkels (ngeschreven

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2016

Correctievoorschrift VWO 2016 Correctievoorschrift VWO 06 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vksecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem.

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem. Exmen Verkeerskunde (H1I6A) Ktholieke Universiteit Leuven Afdeling Industrieel Beleid / Verkeer & Infrstructuur Dtum: dinsdg 2 september 28 Tijd: Instructies: 8.3 12.3 uur Er zijn 4 vrgen over het gedeelte

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1998-1999: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Merkwaardige producten en ontbinden in factoren

Merkwaardige producten en ontbinden in factoren 6 Merkwrdige producten en ontinden in fctoren Dit kun je l 1 een mcht tot een mcht verheffen eentermen vermenigvuldigen 3 eentermen delen 4 veeltermen vermenigvuldigen 5 een veelterm delen door een eenterm

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde Vlaamse Wiskunde lmpiade 2007-2008: tweede ronde 1 Jef mit cola met whisk in de verhouding 1 : In whisk zit 40% alcohol Wat is het alcoholpercentage van de mi? () 1, (B) 20 (C) 25 () 0 (E) 5 2 ver jaar

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN

HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN I - 1 HOOFDSTUK 1 BASISBEGRIPPEN 1.1. Het egrip krcht 1.1.1. Definitie vn krcht Een stoffelijk punt is een punt wrn een zekere mss toegekend wordt. Dit punt is meestl de voorstellende vn een lichm. Zo

Nadere informatie

Handig rekenen met eigenschappen G15 + + + + + ( 14 + 24) + (3 19) 10 16 = 6 (6 + 14) + (5 + 55) 20 + 60 = 80 (27 + 35) + ( 12 58 3) 62 73 = 11

Handig rekenen met eigenschappen G15 + + + + + ( 14 + 24) + (3 19) 10 16 = 6 (6 + 14) + (5 + 55) 20 + 60 = 80 (27 + 35) + ( 12 58 3) 62 73 = 11 84 V** Vul binnen de hkjes de juiste tekens in zodt de gelijkheden kloppen. De letters stellen gehele getllen voor. + + + + + + + + + b + + d + e f = (... b...... d... e... f ) b b + + d + e f = ( b) +

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1989-1990: Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1989-1990: Tweede Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 989-990: Tweede Ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een officiële foreign coordinator voor de welbekende AHSME-competitie (American High School Mathematics Examination -

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE VWO 1 H GONIOMETRIE VWO.0 INTRO 6 km : 0.000 = cm b b Driehoek PQB is gelijkvormig met driehoek VHB, de 00 vergrotingsfctor is 0 = 7. Dus PQ = 680 = 0, dus zeilt ze 0 meter 7 in minuten. Dt is,8 km/u.. HOOGTE

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1995-1996 : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1995-1996 : Tweede Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 995-996 : Tweede Ronde De tweede ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 986 987: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij of zij

Nadere informatie

UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2007

UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2007 MINISTERIE VN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM EINEXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 007 VK : WISKUNE TUM: WOENSG 04 JULI 007 TIJ : 09.45.5 UUR (TOELTING VWO/HVO/NTIN) 09.45.45

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores. 1 (dus de oppervlakte. van V en de oppervlakte van driehoek OAB zijn gelijk ) 1

Vraag Antwoord Scores. 1 (dus de oppervlakte. van V en de oppervlakte van driehoek OAB zijn gelijk ) 1 Beoordelingsmodel Vraag Antwoord Scores Gelijke oervlakte maximumscore f' ( x) = x x = geeft x = Dit geeft x = ( ) ( ) f = = (dus de coördinaten van T zijn ( ) maximumscore 6 De oervlakte van V is ( )

Nadere informatie

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar.

Hertentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 14 juli :00-12:00. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar. Hertentmen Elektriciteit en Mgnetisme 1 Woensdg 14 juli 2011 09:00-12:00 Schrijf op elk vel uw nm en studentnummer. Schrijf leesbr. Mk elke opgve op een prt vel. Dit tentmen bestt uit 4 vrgen. Alle vier

Nadere informatie

Permanente kennis 3de trimester 4de jaar Grootheden en eenheden BASISGROOTHEDEN

Permanente kennis 3de trimester 4de jaar Grootheden en eenheden BASISGROOTHEDEN Permnente kennis 3de trimester 4de jr Grooteden en eeneden BASISGROOTHEDEN Bsisgrooteid Symool Eeneid lengte l meter m mss m kilogrm kg tijd t seonde s elektrise stroom I mpère A AFGELEIDE GROOTHEDEN EN

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1996 1997: Tweede Ronde e tweede ronde bestaat eveneens uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt (opnieuw) als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord

Nadere informatie

Formulekaart VWO wiskunde B1 en B2

Formulekaart VWO wiskunde B1 en B2 Formulekrt VWO wiskunde B en B2 De Formulekrt Wiskunde hvo/vwo is gepubliceerd in Uitleg, Gele Ktern nr. 2, CEVO- 98/257. Deze versie vn de Formulekrt is die officiële versie. Vierkntsvergelijking Als

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2009-2010: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 009-00: tweede ronde Welke van de volgende vergelijkingen heeft als oplossing precies alle gehele veelvouden van π? () sinx = 0 (B) cos x = 0 (C) sinx = 0 (D) cosx = 0 (E) sinx

Nadere informatie

Lijnen en vlakken in. Klas 6N en 7N Wiskunde 5 perioden Kees Temme Versie 2

Lijnen en vlakken in. Klas 6N en 7N Wiskunde 5 perioden Kees Temme Versie 2 Lijnen en vlkken in Kls N en N Wiskunde perioden Kees Temme Versie . Coördinten in R³.... De vergelijking vn een vlk ().... De vectorvoorstelling vn een lijn.... De vectorvoorstelling vn een vlk... 8.

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde 1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2005-2006: eerste ronde 1 11 3 11 = () 11 2 3 () 11 5 6 () 11 1 12 11 1 4 11 1 6 2 ls a en b twee verschillende reële getallen verschillend van 0 zijn en 1 x + 1 b = 1, dan

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: tweede ronde

Vlaamse Wiskunde Olympiade 2011-2012: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olympiade 011-01: tweede ronde 1. Op hoeveel manieren kan deze ronde van de wiskunde olympiade opgelost worden met precies één antwoord dat foutief of blanco is? () 0 () 10 (C) 150 (D)

Nadere informatie

ELEKTROMAGNETISME 1-3AA30

ELEKTROMAGNETISME 1-3AA30 ELEKTROMAGNETISME - 3AA3 9 rt 8, 4. 7. uur Geef bij iedere toepssing vn een kring- of oppervlkte-integrl duidelijk n lngs welke weg of over welk oppervlk wordt geïntegreerd Het forulebld en beoordelingsforulier

Nadere informatie

Vraag 1. Vraag 2. Vraag 3. Zij gegeven de volgende declaratie in Eiffel. Guido : STUDENT

Vraag 1. Vraag 2. Vraag 3. Zij gegeven de volgende declaratie in Eiffel. Guido : STUDENT Vrg 1 Zij gegeven de volgende declrtie in Eiffel Gui : STUDENT in de veronderstelling dt er een klssentekst bestt voor de klsse STUDENT. Welke vn de volgende uitsprken is wr: A. N uitvoering vn de instructie

Nadere informatie

Gehele getallen: vermenigvuldiging en deling

Gehele getallen: vermenigvuldiging en deling 3 Gehele getllen: vermenigvuldiging en deling Dit kun je l 1 ntuurlijke getllen vermenigvuldigen 2 ntuurlijke getllen delen 3 de commuttieve en de ssocitieve eigenschp herkennen 4 de rekenmchine gebruiken

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde. 1 Vlaamse Wiskunde Olmpiade 1997-1998: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit meerkeuzevragen Het quoteringsssteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord

Nadere informatie

Oefeningen. 1 Ga na of de gegeven functie een oplossing is van de gegeven differentiaalvergelijking. (g) y = y x 2. (a) xy = 2y ; y = 5x 2

Oefeningen. 1 Ga na of de gegeven functie een oplossing is van de gegeven differentiaalvergelijking. (g) y = y x 2. (a) xy = 2y ; y = 5x 2 Oefeningen 1 G n of de gegeven functie een oplossing is vn de gegeven differentilvergelijking. () xy = 2y ; y = 5x 2 (b) (x + y) dx + y dy = 0 ; y = 1 x2 2x (c) y + y = 0 ; y = 3 sin x 4 cos x 2 Zoek een

Nadere informatie

MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN

MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN III - 1 HOODSTUK 3 MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN De kennis vn het moment vn een krcht is nodig voor het herleiden vn een krcht en een krchtenstelsel, voor het (nlytisch) smenstellen vn niet-snijdende

Nadere informatie

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad

Aanzet 1 tot een document van parate kennis en vaardigheden wiskunde 1 ste graad Anzet 1 tot een document vn prte kennis en vrdigheden wiskunde 1 ste grd 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE ) Begrippen uit de getllenleer Bewerking Symbool optelling + ftrekking vermenigvuldiging deling

Nadere informatie

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099 Fculteit Economie en Bedrijfskunde Tentmen: Knsrekening en Sttistiek 1 6011P0099 Tentmendtum & -tijd: 15 december 015, 1:00 17:00 Studiejr 015-016 Duur vn het tentmen: 3 uur Legitimtie: U dient zich te

Nadere informatie

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules..

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules.. Boek, hoofdstuk 7, llerlei formules.. 5.1 Evenredig en omgekeerd evenredig. 1. y wordt in beide gevllen 4 keer zo klein, je noemt dt omgekeerd evenredig. b. bv Er zijn schoonmkers met een vst uurloon.

Nadere informatie

Parate kennis wiskunde

Parate kennis wiskunde Heilige Mgdcollege Dendermonde Prte kennis wiskunde 4 Lt A Lt B Wet A Wet B Ec C Vkgroep wiskunde Hemco Dit document is edoeld ls smenvtting vn wt ls prte kennis wordt ngenomen ij nvng vn het tweede jr

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de

Hoofdstuk 5: Vergelijkingen van de Werkoek Alger (ursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 5 : Vergelijkingen vn de e grd met één onekende Nm:. Hoofdstuk 5: Vergelijkingen vn de - 45 - e grd met één onekende. Instp (oek pg 7). Vn een rehthoek

Nadere informatie

Antwoorden Doeboek 21 Kijk op kegelsneden. Rob van der Waall en Liesbeth de Clerck

Antwoorden Doeboek 21 Kijk op kegelsneden. Rob van der Waall en Liesbeth de Clerck Antwoorden Doeboek 1 Kijk op kegelsneden Rob vn der Wll en Liesbeth de Clerk 1 De 3 4 ) 5 Een 6 Als 7 8 ) 9 De Nee, lle punten die 1 entimeter vn het midden liggen, liggen op de irkel. gevrgde figuur bestt

Nadere informatie

UNIFORM HEREXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2008

UNIFORM HEREXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2008 MINISTERIE VN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM HEREXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 008 VK : WISKUNE TUM : TIJ : ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2010 tijdvak 1 dinsdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 18 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ... PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE a) Begrippen uit de getallenleer Bewerking optelling aftrekking vermenigvuldiging Symbool deling : kwadratering... machtsverheffing...

Nadere informatie

25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar

25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar 25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar Samenstelling en lay-out: Daniël Tant Luc Gheysens Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. VWO 1 1986 Vraag 17 Een

Nadere informatie

1.3 Wortels. = a b c. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. = a b c. x = 1.5 Breuken. teller teller. noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Kerstvkntieursus Tips: MEER DAN 0 JAAR ERVARING Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde. Vlaamse Wiskunde Olympiade 99 99 : Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen, opgemaakt door de jury van VWO Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2008-2009: tweede ronde

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2008-2009: tweede ronde Vlaamse Wiskunde Olmpiade 008-009: tweede ronde Wat is het voorschrift van deze tweedegraadsfunctie? (0, ) (, ) 0 (A) f() = ( + ) (B) f() = ( + ) + (C) f() = ( ) + (D) f() = ( ) (E) f() = ( ) + In volgend

Nadere informatie

Wiskundige Analyse 1

Wiskundige Analyse 1 Wiskundige Anlyse 1 Belngrijkste stellingen 1 Getllen Driehoeksongelijkheid : b ± b + b Supremumprincipe : Elke nietlege verzmeling reële getllen die nr boven begrensd is, heeft een supremum Infimumprincipe

Nadere informatie

4. LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES

4. LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES 4. LOGARITMISCHE EN EXPONENTIËLE FUNCTIES 4.. Logritmische functies 4... Inleiding 4... Rekenen met rtionle eponenten Een mcht met rtionle eponenten (strikt positief grondtl) kennen we reeds vn vroeger:

Nadere informatie

Meetkundige Ongelijkheden Groep 2

Meetkundige Ongelijkheden Groep 2 Meetkundige Ongelijkheden Groep Trainingsweek Juni 009 1 Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus

Nadere informatie

13 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde.

13 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde. 13 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1999-000: Tweede ronde De tweede ronde bestaat eveneens uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem is hetzelfde als dat voor de eerste ronde, dwz per goed antwoord krijgt

Nadere informatie

OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN

OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN OP GETAL EN RUIMTE KUN JE REKENEN Welke wiskunde moet ik kiezen? Dit jr moet je gn kiezen welke wiskunde je wilt gn volgen in de bovenbouw. Hieronder kun je lezen wt wiskunde A, en D inhouden. Wiskunde

Nadere informatie