!!! " #$! %! & ' ( ) ) * +( ) ),

Transcriptie

1 !!! " # $! %! &' ())*+()),

2 ISBN: NUR-code: 956, 955 Weelijk depo: D/2005/10.500/34 Copyrigh Jan Belis Alle rechen voorbehouden. Di werk of delen ervan mogen onder geen enkele voorwaarde en ook nie voor persoonlijk gebruik worden uigeleend, gekopieerd of op gelijk welke manier vermenigvuldigd zonder voorafgaande, schrifelijke oesemming van de aueur.

3 Promoor: prof. dr. ir. Rudy Van Impe Examencommissie: prof. dr. ir. Luc Taerwe (voorzier) Universiei Gen prof. dr. ir. Rudi Denys Universiei Gen prof. dr. ir. Geer De Schuer Universiei Gen prof. dr. ir. Guy Lagae Universiei Gen prof. ir. Rob Nijsse Universiei Gen / ABT (NL) prof. dr. ir. Jan Ros Technische Universiei Delf (NL) Univ.-Prof. Dr.-Ing. Geral Sieber Universiä der Bundeswehr München / Ingenieurbüro Dr. Sieber (D) prof. dr. ir. Rudy Van Impe Universiei Gen dr. ir. Fred Veer Technische Universiei Delf (NL) Onderzoeksinselling: Laboraorium voor Modelonderzoek Vakgroep Bouwkundige Consrucies Universiei Gen Technologiepark-Zwijnaarde 904 B-9052 Zwijnaarde België Tel: +32 (0) Fax: +32 (0) Jan.Belis@UGen.be

4

5 Voor An, Ward en!

6

7 Woord vooraf Wih a lile help from my friends John Lennon / Paul McCarney Zijn ransparane draagsrucuren ineressan? Kan iemand geboeid geraken door een bros maeriaal als glas? Is he leuk om plagereden paden e verlaen en in een nieuw onderzoeksveld e beginnen spien? De archiec in mij zeg op al deze vragen volmondig ja!, ne zoals de ingenieur rouwens: he besuderen van glas als dragend consrucie-elemen vorm een unieke combinaie van onwerp, consrucie, berekening, heorie, experimen en realisaie. Da boei mij. En oegegeven, he desrucief beproeven van levensgroe glazen liggers is ook wel spannend! He was prof. dr. ir. Lagae die desijds me een afsudeeronderwerp over glas mijn sluimerende ineresse voor deze maerie heef aangewakkerd. Ui persoonlijke ineresse voor onderzoek me een prakische relevanie zoch ik conac me de glasindusrie en leerde da insabiliei van liggers op da momen in een aanal projecen voor problemen zorgde. Deze problemaiek is rouwens nog seeds acueel. In samenspraak me prof. dr. ir. Van Impe werd egen eind 2000 de knoop doorgehak en werd di onderwerp he uigangspun voor mijn docoraasonderzoek. Ik hoop van hare, bese lezer, da he voorliggende resulaa u mag boeien. Woord vooraf

8 Deze bijdrage zou nooi o zijn huidige vorm hebben kunnen uigroeien zonder de hulp, seun, en aanmoedigingen van vele sympahisanen. Me wederzijdse sympahie wil ik hen allen daarvoor enorm bedanken. Als eerse wens ik hier mijn dank e beuigen aan mijn promoor, prof. dr. ir. Rudy Van Impe, ui opreche appreciaie voor de kansen die hij mij heef gegeven om leerlijk en figuurlijk mijn horizon e verruimen, voor de vrijheid die hij mij heef geboden om mijn eigen weg e zoeken, voor zijn cruciale suggesies bij he klaarsomen van di docoraa en bovenal voor de fijne chef die hij is. Rudy, bedank! Ik dank ook prof. dr. ir. Guy Lagae, voor de prakische raad, de suggesies en he nalezen van belangrijke delen ui di werk, wa de kwaliei ervan en goede kwam. Voor alle groe en kleine ips, discussies of compuerhulp, voor he ijdelijk overnemen van lessen en voor de goede sfeer die egenwoordig in he LMO heers: bedank Mahieu, Wesley, Kali, Maaren, Chrisof en Francine. Dennis en Eric, he men from below, zonder wiens vakkennis, oewijding, ijver en enhousiasme he nooi geluk zou zijn om nieuwe proefopsellingen operaioneel e krijgen en een aanzienlijk aanal glazen liggers e beproeven: dank-jullie-wel! Een beleefd maar welgemeend dankwoord voor alle indusriële parners en sponsors die de proefsukken hebben geleverd: Glaverbel, Soluia, BRS Srucural Glazing, Van Noordenne Groep en onrechsreeks ook de TU Delf. He begeleiden van en samenwerken me hesissudenen heef soms o oplossingen, dikwijls o beere inzichen en alijd o boeiend werk geleid. Jody, Gregory, Filip, Krisof, Bram, Seven en Andrea, bedank voor jullie inze. Dank u wel aan alle conacpersonen, soms sponaan opgedoken, soms me heel veel moeie opgespoord, die ineresse hebben geoond voor mijn werk en er zich belangeloos op een of andere manier voor hebben ingeze: Raoul Van Den Bossche, Gérard Savineau, Mark Feijen, Aad Bos, Sephen Seve Benisson, Luc Moeyersons, Valenina Gizzi: dank u, merci beaucoup, hank you, grazie! Aan alle collega s van de TU Delf me wie ik samen aan he all ransparen pavilion moch werken: Freek, Chrisian, Fred, Jan, Gerrie en Elke: bedank, he was een fijne ijd en ik heb veel prakische zaken over glas bijgeleerd. Een speciaal dankwoord voor Chrisian Louer, me wie ik meermaals van de vroege o de lae uurjes glazen liggers heb beproefd en die delen ui di proefschrif heef nagelezen: harsikke bedank! Dank ook aan Grie Belis, Frans Belis, Mahieu De Beule, Jeroen De Wolf, An Van Lysebeen en Fred Veer, de overige kriische lezers van (delen van) di documen, alsook aan Anne-Mieke Poppe en Wouer De Core, prakische raadgevers over eksverwerking en adminisraieve procedures. Voor de onvoorwaardelijke seun en aanmoedigingen op he huisfron: vake, mama, papa, mam, Grie, Chrisian, Leen, Sijn, Baaike, Sefan, Jan, Kahleen en alle vrienden: dank-jullie-wel, is fijn da we seeds op jullie kunnen rekenen. Ten sloe kom ik bij mijn allergroose supporers: Anneke, één ui de duizend al is da geal véél, véél e klein en onze flinke kleine Ward. Zonder jullie was he allemaal nog veel moeilijker gewees: bedank lieve schaen! Woord vooraf Jan! sepember 2005

9 Samenvaing / Summary 1. Samenvaing Glas verschil van de meese radiionele ingenieursmaerialen door zijn ransparanie en zijn oppervlakegevoelige, brosse gedrag. Sinds ies meer dan een decennium word glas ook aangewend in primaire draagsrucuren van gebouwen, zoals glazen liggers. To op heden onbreken echer normen of onwerprichlijnen voor dergelijke oepassingen. Om veiligheidsredenen word glas dikwijls gelamineerd me ransparane folies. Dergelijke ussenlagen kunnen belangrijke funcies vervullen, zoals he soppen van scheuren, he absorberen van energie en he garanderen van de adhesie van evenuele glasscherven aan he elemen. In di werk is heoreisch, experimeneel en numeriek onderzoek verrich naar he draagvermogen van monolihische en gelamineerde glazen liggers. Samenvaing / Summary

10 He draagvermogen van glazen liggers word in de eerse plaas bepaald door de serke van de gebruike glasplaen. Een serkeonwerp voor glas is gebaseerd op de rekserke, die veel kriieker is dan de drukserke. Op basis van de lineair-elasische breukmechanica en de waarschijnlijkheidsleer zijn in de lierauur voorspellingsmodellen onwikkeld voor de serke van glas. Voor glas da loodrech op zijn vlak belas word in klassieke oepassingen, zoals vensers onder windbelasing, besaan naionale en inernaionale normen en aanbevelingen. Voor de serke van glas da in zijn vlak belas word, zoals glazen windversijvers, en voor glas da gebruik word als primaire draagsrucuur in gebouwen, besaan momeneel nog geen voorschrifen. Omda evens weinig experimenele gegevens beschikbaar zijn die de gangbare faalkansmodellen kunnen bevesigen voor he geval van in he vlak belas glas, werden bijkomende laboraoriumproeven uigevoerd, die he mee mogelijk maaken een rekenwaarde voor de serke van glazen liggers voor e sellen. In dergelijke belasingsgevallen is de invloed van de relaief slappe ussenlaag op de buigsijfheid van de hele ligger verwaarloosbaar. Naas de serke speel ook de sabiliei van he glazen elemen een bepalende rol voor he draagvermogen. Kip is een insabilieisverschijnsel waarbij buiging in he vlak, buiging ui he vlak en wringing gelijkijdig opreden in een ligger die in zijn vlak belas word. De belasing waarbij een ligger kip, hee de kiplas of de kriieke belasing. In de lierauur zijn alrijke formules beschikbaar voor he bepalen van de kriieke belasing van salen profielen. Wanneer glas beschouwd word als een ideaal elasisch maeriaal, kunnen deze bekende uidrukkingen probleemloos worden oegepas. In di proefschrif worden formules voorgeseld waarmee afzonderlijk de benodigde wringsijfheid en buigsijfheid kunnen worden bepaald voor een ficief, homogeen maeriaal da zich hezelfde gedraag als een glaslaminaa. Op di ficieve, homogene maeriaal zijn besaande formules voor de bepaling van de kiplas oepasbaar, waardoor he mogelijk word om de kiplas ook voor gelamineerde glazen liggers e berekenen. Bij liggers me een lage, brede dwarsdoorsnede speel kip een onbelangrijke rol: de breukspanning word bijna uisluiend bepaald door buiging in he liggervlak, zoda he al dan nie bezwijken van he elemen zo goed als volledig afhankelijk is van de maeriaalserke. Omda een lage maeriaalserke de kans verklein da de bezwijkbelasing de kriieke belasing kan benaderen, is kip zelden van el bij liggers van uigegloeid glas. Bij liggers me een relaief slanke dwarsdoorsnede word kip wel belangrijk. Door de geringe glasdike word de kiplas dikwijls kleiner dan de bezwijkbelasing bij buiging om de serke as: de ligger kan bijgevolg uikippen zonder e breken. Opnieuw is er een duidelijk verband ussen de glasserke en he kippen: insabilieisverschijnselen zullen voor liggers ui gehard glas seeds belangrijker zijn dan voor liggers ui uigegloeid glas. Perfece liggers hebben een absrace, volmaake geomerie. De sabiliei van dergelijke modellen is superieur aan de werkelijkheid: hun bifurcaiegedrag vorm Samenvaing / Summary

11 een ideale maar onbereikbare bovengrens voor reële liggers. De belangrijkse invloedsfacoren voor kip zijn de dike van de ligger, de sijfheid van de ussenlaag en de overspanning. Een sijvere ussenlaag resuleer in een verhoogde wringsijfheid en een groere buigsijfheid om de zwakke as, waardoor ook de kiplas gevoelig kan sijgen. Omda de beschikbare ussenlagen een visco-elasisch maeriaalgedrag veronen, is de sabiliei van gelamineerde glazen liggers onrechsreeks serk afhankelijk van de belasingsduur en de omgevingsemperauur. Korsondige belasingen en lagere emperauren verbeeren de weersand egen kippen. In he kader van di werk worden vergelijkende resulaen gepreseneerd voor een klassiek PVB en he nieuwere SGP. Di laase ussenmaeriaal lever beduidend beere presaies op sabilieisvlak: heoreisch is he mogelijk da de oekomsige onwikkeling van een zeer sijve ussenlaag laminaen kan opleveren die nie alleen veiliger zijn, maar mechanisch ook beduidend beer preseren dan een monolihische ligger me dezelfde glasdike. Imperfece liggers bezien een afwijkende geomerie, zoals bijvoorbeeld een globale uibuiging of een verdraaiing van de dwarsdoorsneden. Dergelijke vormfouen veroorzaken een zekere aangroeiing van de zijdelingse verplaasingen bij elke belasingsoename. Groere iniiële vormimperfecies hebben een snellere aanwas van laerale verplaasingen o gevolg en beïnvloeden de sabiliei en he draagvermogen van een werkelijke ligger dus negaief. Daarnaas spelen ook excenricieien en de relaieve liggerhooge een rol. In egenselling o de overige onderzoche parameers blijk de invloed van eigenspanningen onbelangrijk: de kiplas is vrijwel onafhankelijk van de voorspangraad van he gebruike glas. Alle overige invloedsfacoren die van belang zijn voor volmaake liggers zijn da ook voor imperfece liggers. Kipgevoelige glazen liggers bezwijken doorda de spanningen, veroorzaak door een combinaie van buiging om beide assen en wringing, groer worden dan de lokale glasserke. Indien dergelijke elemenen gelamineerd zijn, blijk de sijfheid van de ussenlaag een groe invloed ui e oefenen op de spanningsverdeling in beide glasplaen en bijgevolg ook op he oale draagvermogen. To slo worden wee brosse bezwijkcrieria voorgeseld voor glazen liggers. He eerse is geïnspireerd op de formule van Merchan-Rankine en is geldig voor monolihische en gelamineerde glazen liggers, belas me een punlas in he midden. He weede is gebaseerd op de weede-ordeheorie en is bruikbaar voor monolihische glazen liggers me vormimperfecies. Bovendien kan er me da crierium een veilige inschaing gemaak worden van imperfece, gelamineerde glazen liggers. Er blijven nog veel gerelaeerde onderwerpen open voor verder onderzoek, zoals een uibreiding van de belasingsgevallen en randvoorwaarden, experimeneel onderzoek bij hogere emperauren of lange belasingsduur, een sudie van he srucureel gedrag na breuk van glazen liggers, de onwikkeling van ypeoplossingen voor he verbinden van dragende glaselemenen, of he onderzoek van bouwfysische presaies van volledig glazen srucuren en he gedrag bij brand. Samenvaing / Summary

12 2. Summary Glass differs from mos radiional engineering maerials because of is ransparency and is brile behaviour, which is highly dependen on is surface condiion. Since lile more han a decade, glass is applied in primary load-bearing building srucures as well, like glass beams. A presen, however, here is a lack of sandards or design recommendaions for such applicaions. For reasons of safey, glass is ofen laminaed wih ransparen inerlayers. Such inerlayers can have differen, imporan funcions, like absorbing energy, prevening brile fracures from propagaing hrough differen glass panes, and assuring he adhesion of evenually broken glass pieces o he original elemen. In his work, he load-bearing capaciy of monolihic and laminaed glass beams has been invesigaed in a heoreical, experimenal and numerical way. The load-bearing capaciy of glass beams is mainly deermined by he srengh of he glass panes ha are used. A srengh design of glass is based on ensile sresses, which are usually far more criical han compressive sresses. In lieraure, predicive models for he srengh of glass are developed, based on linear elasic fracure mechanics and probabiliy heories. Naional and inernaional sandards are available for glass ha is loaded perpendicularly o is plane, as is he case in classical applicaions like window glazing. However, for he srengh of glass ha is loaded in is plane, like glass fins, and for glass ha is used as a primary load-bearing srucure in buildings, here is a presen a lack of normaive references. Because only lile experimenal daa are available o validae he used failure models in case of in-plane loaded glass, supplemenary in-plane bending ess have been carried ou. The addiional daa made i possible o propose a design value for he srengh of glass beams. In such loading cases, he influence of he relaively deformable inerlayer on he oal bending siffness of he glass beam is negleced. Apar from srengh, also sabiliy of he glass elemen plays an imporan role in he load-bearing behaviour. The phenomenon of global insabiliy of in-plane loaded beams is called laeral orsional buckling (LTB) and causes combined acions of bending in-plane, bending ou-of-plane and orsion. The load a which LTB occurs is called he criical laeral orsional buckling load or criical load. Numerous expressions are available in lieraure o deermine he criical load of seel profiles. The available formulas are readily applicable for homogeneous glass ha is considered o be perfecly elasic, as is he case wih monolihic glass beams. In his disseraion, expressions are proposed o deermine he bending siffness and he orsional siffness of a ficiious homogeneous maerial, which mechanically behaves idenical o a glass laminae. Because exising buckling formulas are perfecly applicable o such a ficiious, homogeneous maerial, i becomes indirecly possible o deermine he criical load of laminaed glass beams as well. LTB plays only a role of minor imporance in he case of beams wih a hick cross-secion wih limied heigh. Failure sresses are pracically reached by in-plane Samenvaing / Summary

13 bending alone: failure of he glass beam is compleely dependen on he glass srengh. LTB is hardly of imporance for beams made of annealed floa glass, because low srengh levels decrease he probabiliy ha he failure sress can reach he level of he criical sress. In he case of beams wih a relaively slender cross-secion, however, LTB should be aken ino accoun. Because of he limied glass hickness, he criical load easily becomes smaller han he failure load ha corresponds o bending around he srong axis. Because of his, he beam will be able o buckle wihou glass fracure. Again, a relaion exiss beween buckling and he glass srengh: insabiliy will be of more imporance for oughened beams han for beams made of annealed glass. Perfec glass beams have an absrac, ideal geomery. The sabiliy of such models is superior o realiy: heir bifurcaion behaviour is he ideal bu unreachable upper limi of real beams. The mos imporan influence facors for LTB of perfec beams are he beam s hickness, he siffness of he inerlayer and he span. If a more rigid inerlayer is used, a higher orsional siffness and a higher bending siffness around he weak axis will resul, making possible an imporan increase of he criical load. Because of he viscoelasic maerial behaviour of he inerlayers, he sabiliy of laminaed glass beams will indirecly be dependen on he load duraion and service emperaure. Shor loading imes and lower emperaures will improve he resisance o buckling. In his work, resuls for a classical PVB will be compared o more innovaive SGP inerlayers. In erms of sabiliy, SGP laminaed beams are clearly superior. Theoreically i is possible ha fuure developmens of very siff inerlayers will allow mechanical performances ha are much beer compared o monolihical beams wih he same glass hickness. Imperfec glass beams have geomerical deviaions, like global bow or crosssecion roaions. Such imperfecions cause laeral deformaions o grow due o every load incremen. The larger iniial imperfecions are, he quicker laeral deformaions will exend and he worse hey will influence he sabiliy of a real glass beam. The influences of eccenriciies and relaive heigh of he beam exis, bu are less pronounced. In conradicion o he oher examined parameers, he influence of residual sresses is no relevan: he criical load is virually independen from he presressing level of he glass ha is used. All significan parameers for perfec beams are relevan for imperfec beams as well. Beams ha are sensiive o buckling problems fail if he sresses due o he combined acion of double bending and orsion exceed he local glass srengh. The sress disribuion in he glass plaes, and consequenly he global load-bearing capaciy of he beam, is o an imporan exen dependen on he siffness of he inerlayer. Finally, wo failure crierions for brile failure of glass beams are presened. The firs one is inspired on he formula of Merchan-Rankine and is valid for monolihic and laminaed beams, subjeced o a concenraed load a mid span. The second one is based on second-order heory and is useful for he design of monolihic glass Samenvaing / Summary

14 beams wih iniial shape imperfecions. In addiion, i gives he possibiliy o make safe esimaions for he design of laminaed glass beams wih iniial imperfecions. Many relaed opics are sill o be examined. Some imporan examples are: he effec of alernaive loading cases and boundary condiions, experimenal research a elevaed emperaures or wih longer load duraions, he pos-desrucive mechanical behaviour of glass beams, he developmen of ypical soluions for he consrucion of connecions of glass elemens, building physics of all-glass srucures and he behaviour of load-bearing glass members during fire. Samenvaing / Summary

15 Lijs van vaak gebruike symbolen symbool a a * a T A A i c 1 c 2 C 1 C 2 D e e ij E E p,e beekenis (halve) scheurlenge onwerpscheurlenge verschuivingsfuncie oppervlake oppervlake van de dwarsdoorsnede van glasplaa i visco-elasische maeriaalconsane visco-elasische maeriaalconsane facor er bepaling van de randvoorwaarden bij een elasische kipberekening facor er bepaling van de randvoorwaarden bij een elasische kipberekening dwarskrachmiddelpun excenricei deviaorische rek elasicieismodulus poeniële energie van uiwendige spankrachen Lijs van vaak gebruike symbolen s - 1

16 E p,i poeniële energie van inwendige spankrachen f vermeerderingsfacor er berekening van de wringconsane van gelamineerde secies f i) vermeerderingsfacor geldig voor geval i) F cr kriieke waarde van de punbelasing F g 1 kipfacor G glijdingsmodulus G i glijdingsmodulus horende bij erm i G glijdingsmodulus van de ussenlaag G 0 ogenblikkelijke waarde van de glijdingsmodulus G plaeauwaarde van de glijdingsmodulus h hooge I wringconsane I,lam wringconsane van he geheel van gelamineerde plaen, inclusief ussenlagen I,los wringconsane van wrijvingsloos gesapelde plaen I,vas wringconsane van monolihisch verbonden gesapelde plaen I x raagheidsmomen rond as x I y raagheidsmomen rond as y I y,i raagheidsmomen van glasplaa i rond as y I w welfconsane k vergelijkingslengefacor m.b.. de eindverdraaiing in he liggervlak k w vergelijkingslengefacor m.b.. de welving aan de liggeruieinden K compressiemodulus K I spanningsinensieisfacor bij modus I K Ic kriieke spanningsinensieisfacor bij modus I K H Hooper-facor l lenge L afsand ussen de seunpunen L 0 afsand waarover de maximale rekspanning werkzaam is L 1 lenge van he liggerdeel da voorbij een seunpun kom m vormparameer of Weibull-modulus M cr kriieke waarde van he buigend momen M M i buigend momen rond as i n aanal N normaalkrach N scheuraangroeiingsconsane p druk P f faalkans q gelijkmaig gespreide belasing s booglenge s² varianie dike of ijd nom nominale dike dike van de ussenlaag T emperauur T 0 referenieemperauur u verplaasing volgens de x-as u 0 iniiële vervorming volgens de X-as v verplaasing volgens de y-as V volume V 0 referenievolume W waarschijnlijkheid W e,x elasisch weersandsmomen bij buiging rond de X-as elasisch weersandsmomen bij buiging rond de Y-as W e,y s - 2 Lijs van vaak gebruike symbolen

17 x g Y z g afsand ussen de zwaarepunen van wee gelamineerde glasplaen vormfacor posiie boven of onder he dwarskrachmiddelpun van een liggerdoorsnede α parameer β parameer γ veiligheidsfacor χ correciefacor voor de verhouding ussen de hoofdspanningen χ Μ vergroingsfacor bij de weede-orde heorie χ F,i vergroingsfacor bij de Souhwell-plo δ eerse variaie δ² weede variaie δ ij Kronecker dela Π verandering van poeniële energie z afsand ussen wee punen op de Z-as ε kk volumerische rek γ parameer in de formule van Hooper η D invloedsfacor voor de belasingsduur η F invloedsfacor voor de grooe van he glasoppervlak ϕ roaie rond de z-as ϕ specifieke orsiehoek bij roaie rond de z-as κ berekeningsfacor voor he bepalen van de kiplas λ parameer µ gemiddelde ν dwarsconraciecoëfficiën Π oale poeniële energie σ spanning σ * onwerpspanning σ a oelaabare spanning σ max maximale (rand)spanning σ cr kriieke (rand)spanning σ f breukserke σ f,d rekenwaarde van de serke σ f,k karakerisieke waarde van de breukserke σ f,k,i eigenlijke glasserke in zone i σ nf drempelparameer σ u bezwijkspanning σ V voorspanning σ V,k,i hermische voorspanning in zone i σ 0 schaalparameer of refereniespanning τ gereduceerde ijd τ i relaxaieijd voor erm i υ gezamenlijk effec van excenriciei en iniiële imperfecies ξ hoekverdraaiing van glaskoorde en opziche van refereniebasis ω hoekverdraaiing van de lasarm bij wringproeven Lijs van vaak gebruike symbolen s - 3

18 s - 4 Lijs van vaak gebruike symbolen

19 Inhoud Hoofdsuk 1 Inleiding Siuering Doelsellingen Onderzoeksmehode Overzich Technische inlichingen Hoofdsuk 2 Vlakglasechnologie He maeriaal glas Naronkalkglas Eigenschappen Vlakglas Inhoud i - 1

20 1.4. Randafwerking Glasypes Thermisch voorgespannen glas Vervaardiging van hermisch voorgespannen glas Eigenschappen van hermisch voorgespannen glas Thermisch verserk versus hermisch gehard glas Chemisch voorgespannen glas Gelamineerd glas Sooren gelamineerd glas Grondsoffen voor ussenlagen Polyvinylbuyral (PVB) Ehyleenvinylaceaa (EVA) Ionoplas (SGP) Giehars Handelsmaen, eindoepassingsmaen en oleranies Nominale dike Nominale lenge en breede Haaksheid Vlakheid Randverschuivingen Verwijzing Hoofdsuk 3 Serke van glas: lierauursudie Lineair elasische breukmechanica Oppervlake-imperfecies Spanningsinensieisconcep Invloedsfacoren Invloed van de belasingsduur Invloed van de belasingssnelheid Invloed van de omgeving Faalkansmodel volgens Weibull Weibull-parameers Vormparameer Schaalparameer Drempelparameer Bepaling van de Weibull-parameers Momenenmehode Mehode van groose waarschijnlijkheid Kleinsekwadraenmehode Weibull-diagram Invloed van de grooe van he glasoppervlak Kriische noo Toelaabare spanningen Shen-Wörner Inwerkingsduur van de belasing Spanningsverdeling en grooe van he belase oppervlak i - 2 Inhoud

21 5. Güsgen-Sedlacek Grooe van he belase oppervlak Spanningsverdeling in he glasoppervlak Belasingsgeschiedenis Omgevingsinvloed, inwerkingsduur en belasingsype Uibreiding voor voorgespannen glas Aanpassing voor liggers Sieber Grooe van he belase oppervlak Spanningsverdeling Belasingsgeschiedenis, omgevingsinvloed, inwerkingsduur en belasingsype Gewense breukkans Opmerking Porer-Houlsby Iniiële scheurlenge Scheuraangroei Opmerkingen Laufs Voorgespannen glas Berekeningsconcep voor voorgespannen glas Hess Vassellingen Reduciefacoren Opmerkingen en beslui Opmerkingen Belasing in he vlak Belasing loodrech op he glasvlak Voorlopig beslui Hoofdsuk 4 Experimenele serkebepaling van glas Breukproefopsellingen Gesandaardiseerde proefprocedures Coaxiale dubbele-ringproef Vierpunsbuigproef Vierpunsbuigproef voor liggers Proefopselling Beschouwde proefreeksen Berekeningsprincipe Invloed van de randafschuining Invloed van he producieproces Proefresulaen Bepaling van de rekenserke Opmerkingen en besluien Geldigheid van de resulaen Vergelijking me waarden ui de lierauur Inhoud i - 3

22 3.3. Onveiligheid door maaoleranies Hoofdsuk 5 Insabiliei van glazen liggers Kippen van liggers Evenwichsoesanden Ideale liggers Uigangspunen Belasing door een punkrach Liggers me vormfouen Vorm van iniiële imperfecies Tweede-orde benadering Monolihisch berekeningsmodel voor glaslaminaen Buiging in he liggervlak Buiging ui he liggervlak Doorbuiging van gelamineerd glas bij buiging om de zwakke as Uigangspunen Monolihisch rekenmodel voor de buigsijfheid van gelamineerd glas Uibreiding van he oepassingsgebied Wringing Wringing van monolihische glasdoorsneden Uigangspunen Wringing van gelamineerde glasdoorsneden Berekeningsvoorbeelden Monolihische versijver voor windbelasing Gelamineerde ligger, belas door een punlas op de bovenrand Imperfece ligger belas door een consan buigend momen Verwijzing Hoofdsuk 6 Experimenele sudie van he kipgedrag Experimenele verificaie van de sijfheidsparameers Beschrijving van de proef Overzich van de proefsukken Resulaen en bespreking van de buigproeven Resulaen en bespreking van de wringproeven Kipproeven op monolihische liggers Vlakheidsmeingen Beschrijving van de meingen Meeopselling Nauwkeurigheid van de meingen Overzich van de proefsukken i - 4 Inhoud

23 3.3. Resulaen Numerieke manipulaie Grafieken Bespreking Vorm van de iniiële vlakheidsimperfecie Grooe van de vormfouampliude Kipproeven op gelamineerde glazen liggers Beschrijving van de proef Proefopselling Seunpunen Belasing Daa Overzich van de proeven Resulaen Bepaling van de kiplas ui experimenen Numerieke manipulaie Reeds aanwezige belasing Grafieken Bespreking Algemeen Invloed van he glasype Invloed van de ussenlaag Invloed van een iniiële scheefsand Invloed van herhaalde belasingscycli Gedrag na breuk Hoofdsuk 7 Numerieke simulaies van he kipgedrag De ideale ligger Monolihische ideale liggers Numerieke modellering Parameerkeuze Vergelijking me heoreische berekeningen Invloed van de hooge Invloed van de lenge Invloed van de dike Invloed van eigenspanningen Effec van de kiplas op he bezwijken van ideale liggers Gelamineerde ideale liggers Numerieke modellering Parameerkeuze Invloed van de belasingsduur op de kiplas Invloed van de ussenlaagdike op de kiplas Invloed van de emperauur op de kiplas De imperfece ligger Convenies Monolihische liggers me imperfecies Inhoud i - 5

24 Numerieke modellering Parameerkeuze Invloed van een iniiële vormfou Gelamineerde liggers me imperfecies Numerieke modellering Parameerkeuze Invloed van de ussenlaag in combinaie me een iniiële vormfou Invloed van excenricieien Invloed van de ussenlaag op de spanningsverdeling in he glas Spanningsopbouw in de ussenlaag Hoofdsuk 8 Onwerpvoorsel voor glazen liggers Bezwijkcrieria voor glas Eerse voorsel voor de bezwijkspanning van liggers Geldigheid van he eerse bezwijkspanningsvoorsel Bespreking Tweede voorsel voor de bezwijkspanning van liggers Onwerp van glazen liggers Hoofdsuk 9 Samenvaing en besluien Glas als consruciemaeriaal Bepaling van de kiplas van glazen liggers Invloedsfacoren voor de sabiliei Belang van kip Onwerpcrierium voor glazen liggers Suggesies voor verder onderzoek Algemeen beslui Bijlagen Bijlage A - Bijlage B - Bijlage C - Bijlage D - Bijlage E - Bijlage F - Bijlage G - i - 6 Afmeingen van handgeslepen proefsukken Vlakheidsmeingen op gelamineerde liggers Fooreeks van een belasingscyclus gedurende een kipproef Onberouwbare Souhwell-plos van gelamineerde liggers ui uigegloeid glas Bruikbare Souhwell-plos van gelamineerde liggers Vergelijking van de heoreische me de numerieke kriieke belasing van monolihische glazen liggers Visco-elasische eigenschappen van PVB Inhoud

25 Bijlage H - Bijlage I - Bijlage J - Bijlage K - Bijlage L - Bijlage M - Bijlage N - Bijlage O - Visco-elasische eigenschappen van SGP Kriieke belasing van PVB-gelamineerde liggers bij verschillende emperauren Kriieke belasing van SGP-gelamineerde liggers bij verschillende emperauren Bezwijkbelasing van volmaake monolihische glazen liggers Bezwijkbelasing van volmaake PVB-gelamineerde liggers onder quasi-permanene belasing Bezwijkbelasing van volmaake PVB-gelamineerde liggers onder korsondige belasing bij 20 C Bezwijkbelasing van volmaake SGP-gelamineerde liggers onder quasi-permanene belasing Bezwijkbelasing van volmaake SGP-gelamineerde liggers onder korsondige belasing bij 20 C Lijs van aangehaalde publicaies p - 1 Inhoud i - 7

26 i - 8 Inhoud

27 Hoofdsuk 1 Inleiding There is no achievemen wihou goals Rober J. Mckain 1. Siuering He onwerpen van dragende srucuren in glas is op zich nie ech meer nieuw. Meer dan een decennium geleden werden reeds enkele onwerpen in glas gerealiseerd die voor hun ijd baanbrekend waren. De meese pioniers van oen zijn uigegroeid o bekende namen in de glasonwerpprakijk, zoals Tim Macfarlane, Rob Nijsse, Mick Eekhou of Werner Sobek. Daarnaas hebben vermaarde ingenieursbureau s zoals Ove Arup of Schlaich Bergermann und Parner ook in de glaswereld hun sporen verdiend (de lijsjes zijn nie exhausief). De oenemende vraag naar ransparane draagsrucuren enerzijds en he gemis van onwerprichlijnen of van belangrijke basisinformaie over he fundamenele gedrag van dragende consrucies ui glas anderzijds hebben de laase jaren een snelgroeiende weenschappelijke aciviei in di onderzoeksdomein op gang gebrach. He oorspronkelijk relaief ongecoördineerd, gelijkijdig opsaren van onderzoeksprojecen in heel Europa (en daarbuien) in di nieuwe weenschappelijke veld leidde en leid nog seeds onvermijdelijk o gedeelelijke overlappingen ussen de aangevae sudieonderwerpen. De verschillende Inleiding 1-1

28 benaderingen, beklemoningen en deelaspecen maken de individuele bijdragen echer dikwijls complemenair en nog waardevoller. Om he voorliggende werk e kaderen volg hieronder een overzich van besaande, verwane sudies. Een verkore verwijzing word in de eks vermeld; de volledige referenies kunnen worden geraadpleegd in de lijs van aangehaalde publicaies, acheraan di werk. Hess heef een uigebreid desrucief buigproefprogramma uigevoerd me foliegelamineerde glazen liggers (Hess, 2000). Uikippen van de proefsukken werd daarbij echer op kunsmaige wijze verhinderd door exra zijdelingse onderseuningen. Ook bij de Zappi -liggers van Veer en Hobbelman, waar glas gecombineerd werd me polycarbonaa ussenlagen, en bij de gelijmde, gewapende liggers van Veer en Louer werden sysemaisch kipseunen aangebrach (Veer e al., 2001a), (Veer e al., 2001b), (Hobbelman e al., 2001), (Veer e al., 2003), (Louer, 2004), (Louer e al., 2005). Wellershof moneerde salen flenzen op een glazen lijfplaa en bekwam aldus een I-doorsnede me een groe kipweersand, maar verminderde daarmee erzelfder ijd ook de ransparanie van he uieindelijke hybride profiel (Wellershof & Sedlacek, 2003). He aspec sabiliei werd aangeraak in he werk van Güsgen, da verder voornamelijk handel over de oe e passen belasingscombinaies bij he onwerp van glazen consrucies (Güsgen, 1998). In een recen verleden werden verschillende sabilieisaspecen voor meerdere glascomponenen door verscheidene aueurs onderzoch. Liess en Luible besudeerden he knikken van plae, rechhoekige glazen kolommen, erwijl Overend recen he knik- en orsieknikgedrag onderzoch van glazen kolommen me een kruisvormige en ronde dwarsdoorsnede (Liess, 2001), (Luible, 2004), (Overend e al., 2005). Experimenele en heoreische aspecen van de sabiliei van in he vlak belase glasplaen werden beschreven door Englhard & Bergmeiser en Luible & Crisinel (Luible, 2004), (Englhard & Bergmeiser, 2004), (Luible & Crisinel, 2005), (Englhard & Bergmeiser, 2005). In zijn experimenen beproefde Luible naas de sabiliei van plaen en kolommen ook liggers, waarvan de lenge beperk bleef o wee meer (Luible, 2004). Kasper heef meer naar wiskundige oplossingen voor he kippen gezoch en heef wringproeven op gelamineerd glas uigevoerd, maar beperk zich daarbij o de klassieke ussenlaag PVB (Kasper & Sedlacek, 2003). He voorliggende werk onderscheid zich op belangrijke punen van da van de eerder vermelde aueurs. Zo zijn de onwikkelde proefopsellingen elkens fundameneel verschillend en zijn de beproefde liggers de helf groer dan de hierboven vermelde wee meer. In di werk word naas de invloed van de klassieke ussenlaag PVB (zie Hoofdsuk 2), ook die van een nieuwere, serk verbeerde ussenlaag onderzoch. De resulaen van de quasi-coninue vlakheidsmeingen zijn uniek en ook de invloed van eigenspanningen op de sabiliei van glas is voor zover de lierauurkennis van de samenseller reik nooi eerder onderzoch. He belangrijkse verschil me aanverwane sudies schuil waarschijnlijk echer in he oaalopze: he onwikkelen van onwerprichlijnen voor glazen liggers, gebaseerd op he oale draagvermogen in plaas van hezij enkel op serke, hezij enkel op sabiliei. 1-2 Inleiding

29 2. Doelsellingen Me he voorliggende werk wil de aueur bijdragen o een beer begrip van he srucureel-mechanische gedrag van dragende glazen liggers in een archiecurale of bouwkundige conex. De doelselling van di werk is een anwoord e vinden op de volgende vragen: Welke glas-specifieke informaie heef een onwerper nodig voor he onwerpen van glazen consrucies? Waar en in welke mae is dergelijke informaie beschikbaar? Hoe kan de kiplas van glazen liggers bepaald worden? Zijn de gangbare kipformules voor saalconsrucies ook geldig voor monolihische en gelamineerde glazen liggers, en onder welke randvoorwaarden? Welke facoren zijn bepalend voor de sabiliei van glazen liggers? Hoe belangrijk is kip voor he uieindelijke draagvermogen van glazen liggers? Besaa er een veilig en algemeen oepasbaar onwerpcrierium voor glazen liggers? Omwille van de beperke verspreiding van de op zich overigens nog relaief beperke beschikbare kennis over glas als dragend maeriaal zullen waar nodig ook een aanal algemeen aanvaarde principes of mehodes kor worden oegelich. In essenie behandel di werk glazen liggers die zijn opgebouwd ui een enkele of meerdere onderling verbonden glazen schijven, opgeseld in een vericaal vlak, isosaisch onderseund aan de uieinden en belas me een punlas er hooge van de bovenrand. De belasing word daarbij volledig opgenomen door he glas en de evenuele ussenlagen, zonder srucurele hulp van andere maerialen of consrucieelemenen. Zowel monolihische als gelamineerde liggers me wee glasplaen en een ransparane hechingslaag komen aan bod: beide liggerypes hebben een prakische relevanie als drager of versijver en kunnen een bezwijkparoon veronen da nie uisluiend door serke, maar ook door insabiliei gekenmerk word (zie infra). 3. Onderzoeksmehode De onderzoeksmehode is drieledig. De drie mehoden worden in di werk duidelijk van elkaar gescheiden door de indeling in hoofdsukken (zie 4), maar lopen in werkelijkheid volledig door elkaar. Een eerse mehode is heoreisch van aard: he beref hier lierauuronderzoek en zuiver heoreische afleidingen. Een weede mehode is experimeneel. Naas he onschabare belang voor de verwerving van inzich in he gedrag en de mogelijkheden van glas kan deze onderzoeksmehode op overuigende wijze argumenen leveren voor he saven of onkrachen van heoreische principes, verondersellingen of numerieke resulaen. De laase onderzoeksmehode besaa ui een numerieke sudie op basis van de eindige-elemenenmehode. Inleiding 1-3

30 Deze drie pijlers zullen soms gezamenlijk, soms afzonderlijk he verhaal schragen da moe leiden o een beer inzich in he srucurele gedrag van glazen liggers me een dragende funcie. 4. Overzich He cenrale gedeele van di werk besaa ui negen hoofdsukken, waarvan de inhoud en de onderlinge samenhang hieronder zeer bondig worden overlopen. Na deze inleiding zal de lezer in Hoofdsuk 2 verrouwd gemaak worden me de echnologie van vlakglas, he basismaeriaal voor de vervaardiging van glazen liggers. Daarin zullen onder andere handelsmaen, maeriaaleigenschappen en andere informaie aan bod komen die beschouwd worden als basiskennis van de glasonwerper. Omda de serke van glas een belangrijke, maar geen eenduidige, ondubbelzinnige eigenschap is, zal he volledige derde hoofdsuk aan een uigebreid lierauuronderzoek gewijd worden. Hoofdsuk 4 zal deze heoreische kennis ui Hoofdsuk 3 aanvullen me experimenele gegevens ui breukproeven, zodanig da er op veranwoorde wijze een onwerpwaarde kan worden voorgeseld voor verschillende glasypes. Vervolgens zal de aandach verschuiven van de maeriaalserke naar de sabiliei van monolihische en gelamineerde glazen liggers in Hoofdsuk 5. Verrekkend van beschikbare uidrukkingen voor he kippen van homogene, elasische liggers, zal een benaderende formule voorgeseld worden voor he bepalen van de kriieke belasing van gelamineerde doorsneden. Hiervoor zullen eers de verschillende samensellende acies, buiging ui he vlak en wringing, afzonderlijk worden besudeerd. Hoofdsuk 6 zal de vrij uigebreide en belangrijke proefondervindelijke sudies en onele voeren die nog nie in Hoofdsuk 4 aan bod kwamen. Hieroe behoren experimenele verificaies van de sijfheidsparameers, opmeingen van vormimperfecies en kipproeven op monolihische en gelamineerde glazen liggers. De meese experimenen zijn desrucief en zullen oelaen om zowel de kipbelasing als de werkelijke bezwijkbelasing e bepalen. Alle voorgaande kennis over breukserke, sabiliei en bezwijken zal worden aangevuld me numerieke sudies in Hoofdsuk 7. Zowel voor monolihische als voor gelamineerde glazen liggers zullen specifieke invloedsfacoren voor he bezwijken afzonderlijk worden onderzoch. Voorbeelden hiervan zijn de liggergeomerie, vormfouen, excenricieien of relaxaie van de ussenlaag. Hoofdsuk 8 zal alle inzichen bundelen o prakisch bruikbare onwerpcrieria, waarmee een aanal onwerpabellen zal worden onwikkeld en voorgeseld. In Hoofdsuk 9 zullen de belangrijkse resulaen op een rijje worden geze: hier zal de lezer de conclusies erugvinden. De belangrijkse mee- en rekenresulaen zijn er beschikking geseld in de bijlagen. To slo is een lijs van aangehaalde publicaies bijgevoegd. 1-4 Inleiding

31 5. Technische inlichingen Waar mogelijk worden bibliografische verwijzingen in voenoen geplaas om de leesbaarheid van de eks e bevorderen. Indien he een volledig werk beref, zoals in de voorbeelden hierboven, word een verkore noaie gebruik die oelaa de volledige referenie erug e vinden in de lijs van aangehaalde publicaies, acheraan di werk. Verwijzingen naar een specifieke pagina komen, overeenkomsig de gangbare voorschrifen, volledig in de voenoo (Gimeno, s.a.). De afkoring o.c. beeken opus ciaum en zal worden gebruik om nodeloze herhalingen e vermijden wanneer hezelfde werk reeds eerder werd aangehaald in hezelfde hoofdsuk. Inleiding 1-5

32 1-6 Inleiding

33 Hoofdsuk 2 Vlakglasechnologie The word ransparency reminds me of wo hings: glass of course, and my beauiful Sardinian sea Andrea Piras Transparanie is waarschijnlijk wel de groose aanrekkingsfacor van glas. De onwikkeling van goede voorspan- en laminaieechnieken in combinaie me moderne producieprocédés voor he basismaeriaal hebben geleid o glas me behoorlijk goede mechanische eigenschappen en hoge duurzaamheid, waarmee zelfs primaire draagconsrucies kunnen worden gebouwd. De mogelijkheid van quasi absolue ransparanie die daarmee binnen handbereik lig, ze de deur op een kier voor een vernieuwende archiecuurbeleving. Bij he onwerpen van consrucies is een grondige maeriaal- en produckennis van essenieel belang. De vasselling da glas meesal echer geen deel uimaak van he sandaard maerialenreperorium van de onwerper, vorm op zich reeds voldoende veranwoording om in di werk explicie op deze aspecen in e gaan. Er word gerach om de lezer een aanknopingspun e bieden voor de echnologische facoren die van belang zijn voor he onwerp van draagconsrucies in glas in he algemeen en glazen liggers in he bijzonder: de klemoon word daarbij op de mechanisch relevane aspecen gelegd. Vlakglasechnologie 2-1

34 Di hoofdsuk beschrijf achereenvolgens he basisproduc da kan gebruik worden voor de vervaardiging van glazen liggers, de besaande voorspanechnieken, de laminaiemogelijkheden me de bijhorende ussenmaerialen en en sloe de beschikbare handelsmaen, eindoepassingsmaen en producieoleranies die vase randvoorwaarden vormen voor elk consrucief onwerp me glas. Tenzij uidrukkelijk in de eks vermeld, srook alle informaie me de gangbare Europese normen. 1. He maeriaal glas Chemisch gezien is glas een anorganisch smelproduc da vanui zijn vloeibare, gesmolen oesand op geconroleerde wijze is afgekoeld o een vase faseoesand zonder e krisalliseren. In egenselling o de meese soffen, die bij de overgang naar een vase faseoesand microkrisallijn en opaak worden, kan siliciumoxide he hoofdbesanddeel van glas de amorfe roosersrucuur behouden die kenmerkend is voor vloeisoffen. Di is he geheim van de ransparanie van glas. Kwarsglas besaa alleen ui siliciumoxide en kan daarom als he chemisch eenvoudigse glas worden beschouwd. Op bovenaomair niveau is kwarsglas opgebouwd ui onderling verbonden silicaaeenheden, die op zich kunnen worden voorgeseld als eraëders me op de hoekpunen een zuursof- en in de kern een siliciumaoom (zie Figuur 2. 1). silicium zuursof Figuur 2. 1 Moleculaire opbouw van een silicium-zuursoferaëder als basismodule voor de driedimensionale newerksrucuur van kwarsglas. He oepassingsgebied van kwarsglas is beperk o hoogwaardige applicaies zoals halogeenlampen, laboraoriumapparauur en elecommunicaievezels. Kwarsglas is een corrosievase glassoor me een hoge smelemperauur en een zeer lage uizeingscoëfficiën 1, maar is moeilijk verwerkbaar. Door de schier onuipuelijke combinaiemogelijkheden van oeslagsoffen bij he basismaeriaal besaan er oneindig veel sooren glas. He oevoegen van componenen aan de glassmel kan he driedimensionale silicaanewerk openbreken en he harde kwarsglas veranderen in beer bewerkbare, goedkopere glassooren zoals 1 De uizeingscoëfficiën van kwarsglas bedraag 0,54 x 10-6 K -1, wa laag is in vergelijking me de meese andere maerialen, bijvoorbeeld naronkalkglas (9 x 10-6 K -1 ), saal (12 x 10-6 K -1 ) of invar (1,3 x 10-6 K -1 ). 2-2 Vlakglasechnologie

35 naronkalkglas. Ter illusraie maak Tabel 2. 1 de vergelijking ussen he hermovisceus gedrag van kwarsglas en naronkalkglas: naam effec waarde bij kwarsglas [ C] waarde bij naronkalkglas [ C] vervormingspun spanningsverlies en vloei worden belangrijk voor he gedrag onlaaemperauur eigenspanningen verdwijnen snel verwekings- onder belasing vloei emperauur smelemperauur he glas overgang van vase naar vloeibare fase Tabel 2. 1 Temperauurs- en viscosieiskarakerisieken van kwarsglas en naronkalkglas Naronkalkglas He basisproduc voor de fabricaie van glas da meesal gebruik word in bouwkundige oepassingen besaa voor he groose deel ui kiezelzand. Soda word oegevoegd om de smelemperauur van siliciumoxide e verlagen, erwijl een oeslag kalk nuig is als chemische sabilisaor. Aan deze drie besanddelen onleen de glassoor naronkalkglas 1 zijn naam. Verder kunnen de kleur 2 en de mechanische eigenschappen worden beïnvloed door de concenraie van zeer kleine hoeveelheden meaaloxiden e wijzigen. De chemische samenselling na smeling word weergegeven in Tabel 2. 2: besanddeel chemische noaie aandeel [massa %] siliciumoxide SiO calciumoxide CaO 5 12 nariumoxide Na 2 O magnesiumoxide MgO 0 6 aluminiumoxide Al 2 O Tabel 2. 2 Chemische samenselling van naronkalkglas na smeling volgens (CEN EN 572-1, 2004). Omwille van de kosprijs zal men slechs in uizonderlijke gevallen, namelijk wanneer zeer specifieke eisen geseld worden aan he glas, andere glassooren gebruiken. Een noemenswaardig voorbeeld is borosilicaaglas, da een uizeingscoëfficiën heef die slechs een derde bedraag van die van naronkalkglas. Borosilicaaglas is bovendien duurder, nie hardbaar en slechs in 1 In deze eks word de erminologie gevolgd van de Nederlandse norm CEN EN In WTCB, Glas en glasproducen, funcies van beglazing, Technische Voorliching 214, 1999, daarenegen spreek men van sodo-calcie-silicaaglas. Engels: basic soda lime silicae glass, Duis: Kalk-Naronglas, Frans: verre sodo-calcaire 2 De groene schijn bijvoorbeeld die dikwijls kan worden waargenomen bij vlakglas is afkomsig van ijzeroxide (FeO/Fe 2 O 3 ). Vlakglasechnologie 2-3

36 beperke maen e verkrijgen. Binnen he kader van di werk lijk he nie zinvol om daar verder op in e gaan Eigenschappen Glas gedraag zich lineair elasisch bij emperauren beneden he vervormingspun (zie supra: Tabel 2. 1). Aan he lineaire verloop kom abrup een einde wanneer de breukserke bereik word. Voor oepassingen binnen de bouwkunde word glas beschouwd als een homogeen en isoroop maeriaal. Verdere informaie me berekking o de serke van glas is beschikbaar in Hoofdsukken 3 en 4. Tabel 2. 3 va de relevane algemene eigenschappen van naronkalkglas samen. Bijkomende informaie me berekking o lichdoorlaendheid en fysische en chemische sabiliei is erug e vinden in de norm (CEN EN 572-1, 2004). eigenschap waarde eenheid massadichheid 2500 kg/m³ hardheid (Knoop) 6000 N/mm² elasicieismodulus N/mm² dwarsconraciecoëfficiën 0,2 - specifieke warmecapaciei 720 J/(kg.K) gemiddelde uizeingscoëfficiën 2 ussen 9 x 10-6 K C en 300 C weersand egen emperauursgradiënen en 40 K emperauurschokken 3 warmegeleidingscoëfficiën 1 W/(m.K) gemiddelde brekingsindex voor zichbaar lich 1,5 - Tabel 2. 3 Relevane eigenschappen van naronkalkglas volgens (CEN EN 572-1, 2004) Vlakglas Vlakglas is glas da vrijwel planparallelle oppervlakken heef. Trekprocédés zoals da van Fourcaul, Pisburg of Libby-Owens 4 gelden momeneel als verouderd: he moderne producieproces bij uisek voor de vervaardiging van vlakglas is he floaprocédé 5. De basisproducen (SiO 2, Na 2 O, CaO en kleine fracies andere soffen) worden gemengd en bij zeer hoge emperauur gesmolen. De zo onsane glassmel word onder hoge emperauur in een inbad geloods. 1 De elasicieismodulus is afhankelijk van de moleculaire srucuur en de afkoelingssnelheid van he glas en kan schommelen ussen en N/mm² volgens Geral Sieber, Beirag zum Einsaz von Glas als ragendes Baueil im konsrukiven Ingenieurbau, (München: Technische Universiä München, Beriche aus dem Konsrukiven Ingenieurbau 5/99, 1999), p Voor he in de bouw gebruike naronkalkglas vermeld dezelfde aueur grenswaarden van o N/mm². 2 Michael Wiggingon, Glass in archiecure, (London: Phaidon Press Ld, 1996), p maak gewag van een uizeingscoëfficiën van 7,9 K Algemeen aanvaarde waarde, die beïnvloed word door he glasype en de randkwaliei. 4 Een beknop hisorisch overzich is beschikbaar in WTCB, o.c., p Di procédé onleen zijn naam aan he Engelse o floa, wa drijven beeken. 2-4 Vlakglasechnologie