Hoofdstuk 7 - Veranderingen

Transcriptie

1 lazije 68 V-a Op zijn eriene was Jos 7 m en op zijn waalfe. Zijn lenge nam us 7 m oe. Dorri haar lenge nam oe van naar, us m. De grafiek van Jos is in a jaar veel seiler an ie van Dorri, us groeie hij harer. leefij oename lenge Jos oename lenge Dorri 7 V-a oename in m Dorri leefij 4 Jos aanal N in weken Ja, in hun 9 e jaar nam e lenge ij eie me m oe. Je moe an in he oenameiagram kijken of e saafjes even hoog zijn. V-a p 4 6 oename Q oename Q 4 6 p x 4 6 oename y,,7,,688,,797 4 oename y 4 6 x Noorhoff Uigevers v

2 4 6 oename r,,,,,,, 4 oename r 4 6 lazije 69 V-4a a 4 4 oename hooge 4 4 oename hooge in m 4 4 a e Van 4 naar 4 is e klim he seils. De weg aal he serks van naar meer. Van meer naar meer aal e weg, us is na meer is lijkaar een hoogse pun ereik. In he oenameiagram zie je een afname van e hooge van meer naar meer. h in meer 4 a in meer V-a Van 7 o 9 april aale he waer he snels. Op 7 april was e waerhooge, meer, e oename van o 7 april was 8 m, us op april was e waerhooge,4 meer. Zo kun je erugrekenen. De oename van 7 naar 9 april was 8 m, us op 9 april was e waerhooge,8 meer. aum april 7 9 waerhooge in meer,4,4,4,,8,6,9 6 aum april waerhooge in meer,69,6,6,8,4,,4,9 Noorhoff Uigevers v

3 De groose waerhooge was waarshijnlijk april, maar preies kun je a nie zeggen, wan he zou 4 april of 6 april hoger gewees kunnen zijn.,7 waerhooge in meer,6,,4, april V-6a 8 TK 6 4 fiesen Er zijn alleen oenames, us een sijgene oaal oprengs. Bij 6, aar is e oename maximaal. Ja, van 9 naar. lazije 7 a 8 oename in m ij in weken De oenamen nemen eers oe en aarna weer af. De plan groei in he egin heel snel en laer wa langzamer. De eerse grafiek is lineair sijgen, er kom us sees hezelfe ij, he oenameiagram is onsan, us nummer. De weee grafiek is oenemen sijgen, he oenameiagram moe a us ook zijn, nummer. De ere grafiek is afnemen sijgen, he oenameiagram moe us sees kleinere oenamen laen zien, nummer. De viere grafiek is lineair alen, er gaa us sees hezelfe af, nummer 6. De vijfe grafiek is oenemen alen, in he oenameiagram zijn e afnamen us sees groer, nummer. De zese grafiek is afnemen alen, e afnamen woren sees kleiner, us nummer 4. Noorhoff Uigevers v 7

4 lazije 7 a Om e grafiek e kunnen ekenen moe je ween waar je moe eginnen, e oenamen alleen zijn nie genoeg. Ui he oenameiagram is wel af e lezen a e grafiek eers oenemen sijgen en aarna afnemen sijgen is. Me i egingegeven kun je e grafiek wel ekenen. Maak eers een ael. jaar grooe evolking in miljaren,8,,9 4,, 7, 8, 9, 9, werelevolking in miljaren jaar Tussen en groei e werelevolking he snels. Je zie a in he oenameiagram als e groose oename. 4a ij in uren afname gewih in proenen afname gewih in % ij in uren He gewih neem af o een epaale waare. Er is sprake van een afnemene aling He gewih neem na 9 minuen nog maar heel langzaam af. He oenameiagram gaa sees vlakker lopen. Op en uur zal he gewih ongeveer o % zijn van he oorspronkelijke gewih. a in uren,,,,,,,, 4, 4,,, 6, onenraie in mg/l,,,,8,,,8,6,,4,,, 8 Noorhoff Uigevers v

5 De grafiek is eers afnemen sijgen, even oenemen alen en vervolgens afnemen alen. De grafiek aal he snels uur en minuen na e injeie. lazije 7 6a Op ag was e waerhooge m en op ag was a m. De waerhooge is e eerse ag us m hoger geworen. Op ag was e waerhooge 6 m en op ag 4 8 m. De waerhooge is us m afgenomen. Op ag 8 was e waerhooge m en op ag was a m. De waerhooge is us 7 m oegenomen. Di is gemiel 7, 7 m per ag. 7 Op ag was e waerhooge 6 m en op ag 8 was eze m. De waerhooge 6 nam us gemiel me 9, m per ag af. 7 Daar waar e grafiek he seils is, sijg e waerhooge he snels, us op ag en ag 4. lazije 7 7a De gemiele snelhei over e meer was, 4 m/s. 9, 86 Geurene he inerval van 7 o 8 was zijn snelhei he groos. Geurene i ijsinerval was zijn snelhei, m/s., 8 8a h De pijl ereik na seonen zijn maximale hooge. Noorhoff Uigevers v 9

6 9a Geurene e eerse wee seonen seeg e pijl van naar 9 meer me een gemiele snelhei van m/s. Van he hoogse pun o e laning ging e pijl van hooge 9 meer naar hooge meer. De pijl lege us 9 meer af in seonen, us een gemiele snelhei van 9 m/s. Dus een gemiele snelhei van m/s omlaag. De AEX egon op een san van en einige na agen op een san van 4 punen. 4 De gemiele sijging is an, pun per ag. 7 8 Op 8 novemer was e koers 9 punen en op novemer punen. Di is een gemiele aling van 4, 8 punen per ag. s a 8 6 km/uur op he inerval [, ]. De gemiele snelhei over e eerse rie uur is s 48 6 km/uur. a Je vin ezelfe snelhei oma e helling op he inerval [, ] hezelfe is als e helling op he inerval [, ]. In e eerse wee uur is e gemiele snelhei s 4 km/uur. In e aarop volgene wee uur is e gemiele snelhei s y 4 x y ; x 4 4,, y 4 y, ; x x 6 6,, ; 8, km/uur. y, y, 6 y, 9 4, 66 ; x,, 6 ; x, x 9, ;, ;, Oma e grafiek sees seiler wor in e uur van. ;, lazije 74 a Gemiele snelhei fieser A is A 4 km/uur. Gemiele snelhei fieser B is A 4 km/uur. A B A B ;, ;,, ;, ; A(, ) A( ) 7,,, km/uur: B(, ) B( ),, km/uur:,, A( ) A(, ) 7, km/uur;,, B( ) B(, ), 9, km/uur;,, Noorhoff Uigevers v

7 e A B A ;, ;,, ; A(, ) A( ), km/uur;,, B(, ) B( ) 9, 6, km/uur;,, A( ) A(, ), km/uur;,, B B( ) B(, ) 6 9,, km/uur;, ;,, Fieser A rij me een onsane snelhei, us op welk inerval je e snelhei ekijk maak nie ui he zal alij km/uur zijn. B B ; ;, B( ) B( ) 6 km/uur ; B(, ) B( ) 4, 48 7, 4 km/uur ;,, B B(, ) B( ), 77 7, 7 km/uur ; ;,,, De laase enaering is e ese enaering voor e snelhei van fieser B op ijsip, wan i inerval is he kleins. a Snelhei op = is ongeveer h h(, ) h( ) 6, 866 6, ,, ;,, , m/min., Snelhei op = is ongeveer h ;, h(, ) h( ) 4, , 696,,, 466, m/min., lazije 7 4a Snelhei van fieser B op ijsip = : B B(, ) B( ), 7997, km/uur. ;,,,, Snelhei fieser B op ijsip =,: B, ;, B(, ) B(, ) 9, ,, 4997 km/uur.,,,, He klop us. Snelhei fieser B op ijsip = : B ;, B(, ) B( ) , 997 km/uur.,,, Noorhoff Uigevers v

8 a De snelhei waarmee he aanal zieken oeneem na week is ongeveer:, A A(, ) A( ) 6, ;,,,, Na één week neem he aanal zieken oe me 694 per week. De snelhei waarmee he aanal zieken oeneem na weken is ongeveer:, A A(, ) A( ), ;,,,, Na wee weken neem he aanal zieken oe me 868 per week. TI: Da kan oor e funie in e voeren als Y in je rekenmahine en an e grafiek e ploen. Geruik e opie CALC 6: y/x en oes e x-oörinaa van he pun in waar je helling of snelhei wil ween. Onerin he sherm saa e uikoms. CASIO: Da kan oor e funie in e voeren als Y in je rekenmahine. Kies TABLE in he hoofmenu en aarna SETUP (SHIFT-MENU). Ga naar DERIVATIVE en ze eze op ON. Plo een ael. Bij elke x-oörinaa in e ael wor nu Y e funiewaare en ij Y e helling gegeven. Ook zie je nu in he grafiekensherm e helling van e grafiek in een pun weergegeven (via TRACE). 6a He aanal op = is: N( ) 4 fruivliegjes. 4, 8 He aanal op = 8 is: N( 8) fruivliegjes. De groeisnelhei is an: 8 4, 8 N N( 8, ) N( 8), , fruivliegjes 8; 8, 8, 8, per ag. He aanal op = is: N( ) 8 fruivliegjes. De groeisnelhei 4, 8 is an: N N(, ) N( ) 8, , 7 4 fruivliegjes ;,,, per ag. Op = zullen er an ongeveer 9 7 fruivliegjes zijn. Op = zullen er an ongeveer fruivliegjes zijn. Op = : N( ) 7 fruivliegjes. 4, 8 e Op = N( ) 98 fruivliegjes. 4, 8 8 N 6 C D 4 A B in agen Hieroven zie je e grafiek van N. Wa je oe ij oprah voor =, is e grafiek in een rehe lijn voorzeen me een oename ie gelijk is aan ie op = 8. Maar e grafiek is aar oenemen sijgen, us je kom e laag ui. Voor = oe je Noorhoff Uigevers v

9 hezelfe vanui =, maar nu is e grafiek afnemen sijgen, us je kom e hoog ui. Hieroner zie je e grafiek nog eens maar nu uivergroo voor e ereffene elen. s B N 6 D A C 8 9 in agen in agen lazije 76 7a Oma ze gelijk verrokken zijn en gelijk aankomen, moeen ze wel me ezelfe gemiele snelhei heen gereen. De snelhei van fieser B op =, is B(, ) B(, ), 8997,, , km/uur,,,, De helling van ie lijn is 6, wan a is an e onsane snelhei. 8a, y 9 6 O x 6 9a Wanneer je nauwkeurig he geeken an vin je a e helling van e raaklijn is. y Helling in (, 9) is: x x (,, ) (, ),,, Proeer e raaklijn in he pun (, ) zo nauwkeurig mogelijk e ekenen. De lijn gaa an ongeveer oor e punen (, ) en (, 6). 6 De helling is an 4 zieken per ag. De snelhei waarmee he aanal zieken per ag oeneem is he groos wanneer e grafiek he seils is, en a is in he pun (4, 6). Na 4 agen us. Noorhoff Uigevers v

10 Teken zo nauwkeurig mogelijk e raaklijn in he pun (4, 6). Deze zal an ook gaan oor he pun (6, ). De helling van e raaklijn en us e snelhei waarmee he aanal zieken oeneem is an 6 zieken per ag. 6 4 lazije 77 He rehe lijnje na = gaa oor e punen (, 8) en (4,). De helling van i lijnsuk en us e snelhei van e rein op he momen van losshieen is an 8 7 m/s. 4 Di is ongeveer 6 km/uur. a De helling voor x = is De helling voor x = is y,,,,, x x y, 4, 6 4 6,,, x x y ( 7, 8) ( 7 8), 7 De helling voor x = is 7 x x,, y ( 7, 8) ( 7 8), 7 De helling voor x = is 7 x x,, De formule ij oprah is een rehe lijn, e helling is in elk pun us gelijk namelijk 7. a De gemiele snelhei ussen = en = was: 8,, km/min, km/uur. De gemiele snelhei ussen = en = 6 was: 8, km/min 4 km/uur. De helling van e raaklijn voor = 4 is ongeveer gelijk aan e helling van e lijn oor e punen ij = en = 6. De helling van e lijn oor e punen ij = en = is nie hezelfe als e helling van e raaklijn voor =. e De helling van e geekene raaklijn is ongeveer f, km/min km/uur. De snelhei op = 8 is gelijk aan e helling van e raaklijn. De helling van e raaklijn wor 8, km/min 6 km/uur. 8 4 Noorhoff Uigevers v

11 lazije 78 a h in meers in seonen De maximale hooge ie e al ereik epaal je me je rekenmahine en is 4,8 meer. De al is na,4 seonen op maximale hooge. Wanneer e helling posiief is eeken i a e al sijg, als e helling nul is heef e al zijn hoogse pun ereik en als e helling negaief is an aal e al weer. 4a q GK, 9 6,8 4,,67,8 4,,69 7,4 oename GK 4,,4,8,9,8,,68,9,7 4 oename GK euro Wanneer e afnamen in e gemiele kosen overgaan in een oename is er een minimum in e gemiele kosen ereik. In he oenameiagram is i ij ongeveer 6 ziekenhuisopnamen. Me sapgrooe, ussen 6 en 7 zie je in e ael a e overgang van afname naar oename geeur ij ongeveer 6 opnamen. Noorhoff Uigevers v

12 lazije 79 a Voor e saa, a eeken a e grafiek een ergparaool is en er een hoogse pun is.,,4,6,8,,,4,6,8, oename h,,8,4,,6,,,6,,4 oename h,,4,6,8,,4,6,8 Wanneer e oenamen overgaan in afnamen heef e seen zijn hoogse pun ereik. h in meers e,,, in seonen De seen ereik zijn maximale hooge na, seonen. Je kun in een oenameiagram nooi preies epalen waar he maximum of minimum zi, maar wel ongeveer. 6a, q O oename O oename O Je krijg an een maximum voor q = 7. In he oenameiagram gaan e oenamen over in afnamen ussen 7 en 8. Daar zi he maximum. 6 Noorhoff Uigevers v

13 lazije 8 7a TK( 6), , 6 e oale kosen zijn an 9 6 euro ij een prouie van 6 vazen per week. q oename TK, 9,7 6,9 4,7,,,7,9 q 9 4 oename TK,7 4, 6, 8,7,9,7, oename TK q Da e grafiek overal sijgen is kun je zien oma he oenameiagram alleen maar posiieve oenamen laa zien en geen afname. q oename TW.6,8,6 7,8 9,4,4,8 q oename TW,6 9,8 8,4 6,4,8,6, oename TW Ui he oenameiagram volg a e maximale wins ereik wor ij een prouie van ongeveer vazen per week. Ui e plo volg a he maximum ereik wor ij 676 vazen. q 8a Wins = Oprengs Kosen =, 6,, euro. Wanneer e prijs en miner wor verkopen ze koppen meer. Dus ij een prijs van en verkopen ze koppen. De wins is an W = O K =,,, euro. Miner wins us. De wins is maximaal als e afsan ussen e grafieken van O en K maximaal is. Mee ie afsan. De wins is maximaal ij een prijs van ongeveer en. e He veran ussen e prijs en he aanal verkohe koppen is lineair me hellingsgeal 4. He veran is an van e vorm: q 4 p. De, he sargeal, kun je vinen me he gegeven a ij een prijs van 6 en er koppen verkoh woren us He veran ussen he aanal verkohe koppen en e prijs is an q 4 p 4. Noorhoff Uigevers v 7

14 f TW O K ( 4 p 4) p ( 4 p 4) 4 p 44p 8 Hierij zijn TW en p uigeruk in euroenen. g TW( 6) euroen =,- euro TW( 6) euroen = 4,6 euro De wins wor ij een prijsverhoging van 6 naar 6 en us 44 euroen lager. h Voer e formule voor TW in op je rekenmahine en epaal he maximum. Je vin a e wins maximaal is ij een prijs van euroen. Di kom overeen me he anwoor van oprah. i De maximale wins is an 6 euroen, us 6 euro. lazije 8, 9a Opgelos moe woren e vergelijking 9 G G. Voer eze vergelijking in op je rekenmahine me Y en Y en epaal he snijpun. Je vin an G 9 67ollar of G ollar, maar oma GooDay nie meer an 6 ui wil geven, zal GooDay us 9 67 ollar aan relame uigegeven heen a jaar., Plo e grafiek van D 9 G G en epaal he maximum. Je vin a Drivewell maximaal 6 ollar uigeef aan relame. D G G 7, 7, 7 ( 9,, ) ( 9 ( ) ),, 47, 47, Voor e relame-uigaven van Drivewell eeken i als GooDay e relame uigaven me één ollar verhoog a Drivewell zijn relame uigaven me 47 ollaren moe verhogen. a Ui e plo volg a mevrouw Aherhuis eers ies sneller is gaan rijen, aarna me een vrijwel onsane snelhei ree en op he laas miner har. De grafiek is oenemen sijgen en laer afnemen sijgen. Haar snelhei is he groos als e grafiek he seils is, i is na ongeveer minuen. Haar snelhei is an ongeveer, km/min, us km/uur. Hij ree me een onsane snelhei van km/min. In minuen ree hij us 4 km. De formule ij meneer Bouma is an s. e De snelhei waarmee eie rijen wor weergegeven oor e helling van e grafieken. Om e kijken wanneer ze even snel reen moe je eie grafieken ploen. Wanneer e helling van e grafiek van mevrouw Aherhuis even groo is als ie van e grafiek van meneer Bouma rijen ze even har. Me evenueel inzoomen vin je an a i zo is na ongeveer, minuu en na ongeveer 9 minuen. 8 Noorhoff Uigevers v

15 lazije 8 I-a A heef 6 kilomeer gelopen in 4 uur. A liep eers heel snel, oen langzamer en na uur en rie kwarier heef hij een half uur gerus, aarna liep hij weer sees sneller naar he einpun. A heef gelopen me een gemiele snelhei van 6 4 He is een rehe lijn. e Elk ijsinerval is uur. f ijsinerval 4 oename ij oename afsan 7 7 gemiele snelhei 7 km/uur km/uur km/uur 7 km/uur De ij afsan grafiek geef he ese eel. 4 km/uur. I-a De ij saa op en an sellen e saafjes voor e oename van s per uur. De geallen in e kolom s sellen e gemiele snelhei voor over a ijsinerval. Ook nu sellen e geallen in e kolom s e gemiele snelhei voor, maar nu over inervallen van, uur. I-a De gemiele snelhei op he ijsinerval [;,] zie je oner s en ie is,7 km/uur. He geal 4,7 in e reherkolom geef e gemiele snelhei weer op he inerval [,; ]. Sel nu e oename van in op,. De gemiele snelhei op he inerval [,9; ] kun je an aflezen. Deze is, km/uur. De gemiele snelhei op he inerval [;,] is,7 km/uur. De snelhei op = kun je shaen op ongeveer km/uur. Je kun e shaing van e snelhei op = nog nauwkeuriger maken oor e oename van heel klein, ijvooreel, e nemen. e A loop vanaf e sar heel snel, km/uur, an sees langzamer o hij silsaa en een half uur rus en vervolgens einig hij weer me een snelhei van km/uur. lazije 8 I-4a Veraner e horizonale as van o, en e veriale as van o. De snelhei waarmee he aanal zieken oeneem na één week is ongeveer 69. I-a De pijl ereik na seonen zijn maximale hooge. Er saan nu groene en roe saafjes oma er zowel oenamen als afnamen zijn. Sel e oenameij in op,. Je vin een enaering van e snelhei na één seone, namelijk m/s. Wanneer e vuurpijl op maximale hooge is, is e snelhei m/s. I-6a He aanal op = is: N( ) 4 fruivliegjes. 4, 8 Wanneer je e oenameij op, ze zie je a e groeisnelhei op = gelijk is aan ongeveer 6 vliegjes per ag. Noorhoff Uigevers v 9

16 He aanal op = 8 is: N( ) 4 fruivliegjes. 4, 8 He aanal op = is: N( ) 84 fruivliegjes. 4, 8 De groeisnelhei is an volgens e grafiek ongeveer. Op = zouen er an fruivliegjes zijn. He aanal volgens e formule op = is N( ) 88 fruivliegjes. 4, 8 e Bekijk e grafiek van N. Wa je oe ij oprah voor = 6, is e grafiek in een rehe lijn voorzeen me een oename ie gelijk is aan ie op = 6. Maar e grafiek is aar oenemen sijgen, us je kom e laag ui. Voor = oe je hezelfe vanui =, maar nu is e grafiek afnemen sijgen, us je kom e hoog ui. lazije 84 I-7a De gemiele helling van AP is 6. De gemiele helling van AQ is, 7,., De gemiele helling van AR is. De gemiele helling van AS is, 7,., a heef nu e waare. De helling van AS is e ese enaering. e Hellingsgeal I-8a Na ongeveer,9 seone en na ongeveer, seonen heen e eie pijlpunen ezelfe rihing. Dus op e ijsinervallen [;,9] en [,; 4] liep A sneller an zijn gemiele. Op wee momenen liep hij preies me e gemiele snelhei. Me ehulp van ie raaklijn kun je preies e punen vinen waar e helling van e grafiek gelijk is aan e gemiele snelhei. Om e lijn evenwijig e krijgen me e grafiek van e gemiele snelhei moe je a = 4 nemen. Shuiven me parameer geef een raaklijn voor =, en voor =,. lazije 8 I-9a He hellingsgeal voor S is ; he hellingsgeal voor T is ; he hellingsgeal voor U is ; he hellingsgeal voor R is ; he hellingsgeal voor Q is en he hellingsgeal voor P is. I- He hellingsgeal y (, ) ( ) 8, ( 9), 6 6 x [ ;, ],,, Je moe nu ook nog onroleren a e lijn oor he pun (, 9) gaa. Noorhoff Uigevers v

17 I-a Haar gemiele snelhei geurene e hele loop was s(, ), 4,,, 9, 7 8, km/uur,,, Kies in he menu exra voor hellingen. Kies vervolgens hellinggrafiek en gelijk aan,, en ruk op e groene knop. Je zie a voor = e helling 6,, us 6, is en voor = is e helling,4, us. Di eeken a haar snelhei na uur 6 km/uur was en na uur km/uur. Na, uur is haar snelhei erg laag, us ron ie ij zal zij geklommen heen. I-a De raaklijn krijg je voor a = en =. He aanal zieken neem op ijsip us oe me per ag. Die snelhei is he groos als e grafiek he seils is, us na 4 agen. Je kun een shuifparameer maximaal o laen gaan. De lijn moe hier eher nog seiler zijn. Kies in he menu exra voor hellingen. Kies vervolgens hellinggrafiek en gelijk aan,, en ruk op e groene knop. Je zie a voor = 4 e helling,, us, is. He aanal zieken neem op he hoogepun van e epiemie oe me per ag. lazije 88 T-a R( ) en R( ) Wanneer er wee mahines exra in geruik zijn neem e weekomze oe me euro. R( 6) us als alle mahines in geruik zijn neem e weekomze oe me 4 euro. Bij een exra inze van wee mahines is e gemiele omze sijging R 6 euro per mahine. Q Wanneer alle mahines ingeze woren is e gemiele omzesijging per mahine R 4 4 euro. Q Eén ijplaasen: R( 7) , e weekomze neem oe me R 7 7 euro/mahine. Q Twee ijplaasen: R( 8) , e weekomze neem oe me R 6 euro/mahine. Q Drie ijplaasen: R( 9) , e weekomze neem oe me R 9 euro/mahine. Q Noorhoff Uigevers v

18 In een plo kun je zien a e maximale weekoprengs wor ereik wor ussen 7 en 8 mahines. He aanshaffen van e ere exra mahine heef us een omze verlaging o gevolg. T-a In a uur leg Ralf A( 6), meer af. De gemiele snelhei is an m/min = 9, km/uur. T-a Zoals je aan e plo kun zien is Ralf erekkelijk langzaam gesar, laer harer gaan rijen en oen enige ij me een onsane snelhei en aan he eine ging he weer wa langzamer. De gemiele snelhei ussen e e en e minuu was: A( ) A( ) 446, 68, 7 8, 7 m/min. De grafiek is ussen e e en e e minuu oenemen sijgen en us is e gemiele snelhei over eze perioe lager an e snelhei aan he ein. e Snelhei op = : A(, ) A( ) 68, , 7, 67 6, m/min.,,, Snelhei op = : A(, ) A( ) 446, ,, 6 6, m/min.,,, Op ijsip = is he gewih,4 gram. De groeisnelhei op ijsip = is: G(, ) G( ) 8, , 897, 6, 7 gram/ag,,, ij gewih G groeisnelhei,4,447 4,6,648 8,897,68 7,,446,984 4,89 6,9 8,4,8 6,9 Je zie a e groeisnelhei groer wor naarmae he gewih groer is. De groeisnelhei is us afhankelijk van he gewih., 447 De relaieve groeisnelhei op = is R, gram/ag., 4 4, 89 De relaieve groeisnelhei op = is R, gram/ag., 984 Noorhoff Uigevers v

19 lazije 89 T-4a ij 4 6 P 7 7,,77 9,47,4,98 -,8 oename P oename P Ron 98 ereike he perenage rokers een maximum. Da zie je in he oenameiagram oma an e oenamen overgaan in afnamen. p in proenen in -allen jaren Me e rekenmahine vin je he maximum ij, us 98. He maximale perenage is 9%. e De helling voor is ij enaering P P(, ) P( ), 74796, 778, 68 6, 4,,, De prakishe eekenis van eze helling is a he perenage rokers ron 97 oenam me ongeveer 6,% per jaar. T-a TO( q) q erag in euro TO TK q De koffieraner maak wins als TO TK us ussen e 6 en 94 onainers. De wins is maximaal als e afsan ussen eie grafieken he groos is, a is ongeveer ij onainers. e TW TO TK q q Noorhoff Uigevers v

20 f oename TW oename TW Ui he oenameiagram lijk a e oenamen overgaan in afnamen ron q =. T-6a aanal eelnemers prijs per eelnemer oale oprengs TO 4n Ga weer ui van n eelnemers. He asiserag is 4,- aar gaa per eelnemer oven e euro vanaf. He aanal eelnemers oven e is n. Wanneer er meer an eelnemers zijn is e prijs per eelnemer: p 4 ( n ) Ui e formule ij oprah volg a TO n p n( 4 ( n ) ) n( 4 n ) 6n n voor n. e TO in euro s n f He maximum is he maximum van TO 6n n. Me je rekenmahine vin je e maximale oprengs ij 6 eelnemers. g De maximale oprengs is euro. 4 Noorhoff Uigevers v