Noordhoff Uitgevers bv

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Noordhoff Uitgevers bv"

Transcriptie

1 4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3 Qw = 8 zit je an in punt (12, 8). Punt D ligt op e lijn oor A, B, en C. Vanuit C ga je 1 stappen naar rehts en met e lijn us 1 Qw = 5 omhoog. Omat 4 Qw + 5 = 9 Qw zit je an in punt (15, 9 Qw ). Punt E ligt us niet op e lijn. Vanuit C ga je 13 stappen naar rehts en met e lijn us 13 Qw = 6 Qw omhoog. Omat 4 Qw 6 Qw = 11 Qw zit je an in punt (18, 11). De tweee oörinaat van F is C 2 1 O E D A B Het snijpunt heeft oörinaten (2 Qw, 1). / Zie e figuur ij opraht a. e De snijpunten heen oörinaten (2 Qw, 3) en (2 Qw, 5). f De eerste oörinaat is telkens 2 Qw. De tweee oörinaat vin je oor telkens 2 op te tellen ij e vorige. Voor e zevene rehthoek wort at = 13. De gevraage oörinaten zijn us (2 Qw, 13). V-3 a Op e horizontale as komt het aantal personen. Er kunnen maximaal 24 personen in e us, us neem als stapgrootte 3 of 4, an wort je grafiek 8 of 6 hokjes ree. De vertiale as loopt tot 24,-. Neem als stapgrootte 3,- of 4,-, an wort je grafiek 8 of 6 hokjes hoog. e kosten per persoon in euro s aantal personen De kosten zijn an 24,- : 5 = 48,- per persoon. Omat 24 : 12 = 2, gaat e reis pas oor als er minimaal 21 personen meegaan.

2 V-4 a eerste oörinaat tweee oörinaat 4 Qw Qw 5 Qw Qw 9 11 Qw De tael is geen verhouingstael omat e getallen oven en oner in e tael niet stees ezelfe verhouing heen. eerste oörinaat tweee oörinaat 1 Qw 4 Qw 7 Qw Qw Deze tael is wel een verhouingstael. De onerste getallen in e tael zijn stees 1 Qw keer zo groot als e ovenste getallen. e De tweee oörinaat is 1 Qw keer zo groot als e eerste oörinaat, us e tweee oörinaat van it punt is 1 Qw 45 = 67 Qw. V-5 a Neem als stapgrootte 2 uur, an wort je grafiek 24 : 2 = 12 hokjes ree. De vertiale as loopt ten minste van 1,5 tot en met 1,8. Tussen 1,5 en 1,8 zit een vershil van 3,3. Met een stapgrootte van,4 wort je grafiek an 3,3 :,4 = 9 hokjes hoog. 1a temperatuur in C 2 1,6 1,2,8,4,4,8 1,2 1, tij in uren De temperatuur zal om 17. uur ongeveer,2 C zijn. 7-1 Regels in wooren Op e tekening zie je 2 paarenenen. Er lopen us 2 : 4 = 5 paaren. aantal aantal paarenenen paaren Nee, het aantal paarenenen is altij eelaar oor vier. Het getal 1 kun je niet elen oor vier. Het aantal paarenenen geeel oor 4 is het aantal paaren. 5

3 6 2a Met zeven liter iesel kunnen ze 7 18 km = 126 km rijen; met 15 liter kunnen ze km = 27 km rijen. Het aantal liters keer 18 is gelijk aan het aantal kilometers. Ze kunnen hiermee km = 81 km rijen. De auto heeft 6534 : 18 = 363 liter iesel verruikt. e Ze heen minstens negen keer getankt, want 363 : 45 = 8,7. 3a 4a e 5a 6a Femke krijgt aarvoor 3 5 = 15 muntstukken van 2 euroent terug. Het aantal muntstukken van één euro keer 5 is gelijk aan het aantal muntstukken van 2 euroent. 45 : 5 = 9, mevrouw Stikker moet negen keer een euro in e automaat werpen. Bij vier tafels kunnen = 18 mensen zitten. Bij vijf tafels kunnen = 22 mensen zitten. Per tafel staan er stees vier stoelen. Aan e uiteinen komen er nog twee stoelen ij. Het aantal tafels keer 4 plus 2 is gelijk aan het aantal stoelen = 3, er staan ij eze opstelling 3 stoelen ij zeven tafels. Bij zeven tafels kunnen = 18 mensen zitten. Per tafel twee stoelen met nog vier stoelen aan e uiteinen van e rij. Bij elf tafels staan us = 26 stoelen. Het aantal tafels keer 2 plus 4 is gelijk aan het aantal stoelen. Bij elke tafel méér komen er rie stoelen ij. aantal tafels e aantal stoelen tafels is 19 meer an 6 tafels. Er komen us nog 19 3 = 57 stoelen ij. Bij 25 tafels horen us = 77 stoelen. Omat er ij één tafel vijf stoelen staan en er per tafel rie stoelen ijkomen, staan er us 5 3 = 2 stoelen aan e uiteinen. Van e 62 stoelen staan er twee aan e uiteinen. De overige 6 stoelen staan aan 6 : 3 = 2 tafels. Het aantal tafels keer 3 plus 2 is gelijk aan het aantal stoelen. 7-2 Van regel naar formule 7a Een verruik van 5 m 3 water kost 5 1,5 + 18,- = 93,-. Per m 3 kost het water 1,5, us je moet het aantal m 3 water vermenigvuligen met 1,5. Regel B past ij e rekening voor het waterverruik per maan. Bij een verruik van 134 m 3 is e rekening 134 1,5 + 18,- = 219,-. Bij een verruik van 256 m 3 is e rekening 256 1,5 + 18,- = 42,-. Het vaste erag van 18,- moet an per maan woren etaal.

4 8a 4 5 Op elke rij staan er rie lokken, us ontreekt er 3 in e formule. 9 a In een maan twee films huren kost je 2 2,5 + 6,- = 11,-. In een maan vijf films huren kost je 5 2,5 + 6,- = 18,5. Aantal gehuure films 2,5 + 6 = totaalerag per maan Aantal gehuure films 3,25 = totaalerag per maan Het erag per film is ij Filmoké 3,25 2,5 =,75 lager an ij Kijkfijn. Het extra erag van 6,- per maan at je ij Filmoké moet etalen he je an na 6 :,75 = 8 films terugverien. Dus ij aht gehuure films per maan en je ij eie vieotheken evenveel gel kwijt. 1 Bij 1 km zijn e totale kosten 1,45 + 2,- = 65,-, ij 2 km zijn e totale kosten 2,45 + 2,- = 11,- De regel is us aantal km keer,45 plus 2 zijn e totale kosten, us e formule is: aantal km, = totale kosten. 11 a Een krat met 1 lege flesjes levert 1,1 + 5 = 6 euro op. Je moet us het aantal lege flesjes met,1 vermenigvuligen en er vervolgens 5 ij optellen om het erag aan statiegel te krijgen. De formule wort us: aantal flesjes,1 + 5 = statiegel. Het statiegel is 17,1 + 5 = 6,7 euro. 12 a Bij 8 roe kralen horen volgens e formule = 1 groene kralen. In e tael staat at ij 8 roe kralen 12 groene kralen horen. Bij 6 roe kralen horen = 8 groene kralen, klopt met e tael. Bij 8 roe kralen horen = 12 groene kralen, klopt met e tael. Bij 1 roe kralen horen = 16 groene kralen, klopt met e tael. Bij 12 roe kralen horen = 2 groene kralen, klopt met e tael. Als het aantal groene kralen met 4 toeneemt, komen er 2 roe kralen ij. Per groene kraal komt er us een halve roe kraal ij. Omat 8 Qw = 4 en je ij 8 groene kralen op 6 roe kralen moet uitkomen, tel je er vervolgens nog eens 2 ij op. De formule wort an: aantal groene kralen Qw + 2 = aantal roe kralen 13 a De oppervlakte van het eerste vierkant is 1 1 = 1 m 2. De oppervlakte van het tweee vierkant is 2 2 = 4 m 2. De oppervlakte van het ere vierkant is 3 3 = 9 m 2. De oppervlakte van een vierkant ereken je oor zije keer zije te oen, us e formule is: zije zije = oppervlakte 7

5 8 7-3 Grafieken ij formules 14a tij in uren a 16a afstan in km Doorat Marieke met een snelhei van 15 km per uur fietst, komt er elk gefietst uur 15 km ij. afstan in km tij in uren Na anerhalf uur heeft Marieke 1,5 15 km = 22,5 km gefietst. afstan in km aantal liters De auto van Henk verruikt aarij 85 : 17 = 5 liter enzine. Voor 325 km heeft hij 325 : 17 = 19,1 liter enzine noig. 2 Bij 1 aonnees is het weekloon van Lyia 1, = 3 euro. Om het weekloon te erekenen vermenigvulig je us het aantal aonnees met,25 en tel je aar vervolgens 5 euro ij op. In formule is at: aantal aonnees, = weekloon. aantal aonnees weekloon in euro s weekloon in euro s aantal aonnees

6 17a Voor ijvooreel 1 afrukken moet Ali 1, = 5,5 euro etalen. De totale kosten ereken je us oor het aantal foto s keer,25 te oen en er vervolgens 3 euro ij op te tellen. In formule: aantal foto s, = totale kosten. Voor 45 foto s moet Ali 45, = 14,25 euro etalen. totale kosten in euro s aantal foto s 5 18a Ciny etaalt een vast erag van 21,- aan kosten, us een aonnement kost 21,-. 19a erag in euro s Ciny Jori In e grafiek lees je af at ij 14 ezoeken Jori en Ciny even uur uit zijn. Bij 15 of meer ezoeken is Ciny goekoper uit an Jori. Een aonnement kost 21,- en levert een korting van 4,- 2,5 = 1,5 per ezoek op. Bij 21 : 1,5 = 14 ezoeken he je e extra kosten van een aonnement er uit. Bij meer an 14 ezoeken en je met een aonnement us vooreliger uit. De totale kosten in euro s van e verzonen sms jes ereken je met aantal sms jes,2 = totale kosten. Door eze totale kosten van het erag van 2,- af te trekken hou je het tegoe in euro s over. tegoe in euro s aantal sms jes 9

7 2a 1 Het viere figuur ziet er als hieroner uit en heeft us tien allen noig. Voor het vijfe figuur plak je oner e figuur van opraht a een rijtje van vijf allen, waaroor het totaal aantal allen op = 15 komt. Voor het zese figuur he je an = 21 allen noig. nummer fi guur aantal allen Voor het twintigste figuur he je Qw 2 21 = 21 allen noig. 7-4 Formules ij grafieken 21a Het water stijgt het snelst in ton A. De grafiek van ton A is steiler an ie van ton B. tij in minuten waterhoogte in m Het water stijgt 3 m in twee minuten; at is 15 m per minuut. Je vint e waterhoogte oor het aantal minuten met 15 te vermenigvuligen. In formule: aantal minuten 15 = waterhoogte. 22a De waterhoogte in ton B is na vier minuten 3 m, us e waterhoogte stijgt 7 Qw m per minuut. De formule is us: aantal minuten 7 Qw = waterhoogte. Ton A is vol na 15 : 15 = 7 minuten. Ton B is vol na 6 : 7 Qw = 8 minuten. Ton A is het eerste vol. 23a De grafiek egint in het punt (, ). Voor 5 meter plank moet je ij DHZ 4,- etalen. 4,- : 5 =,8, us DHZ vraagt,8 per meter plank. Voor e prijs in euro s moet je het aantal meters plank vermenigvuligen met,8. In formule: lengte,8 = prijs. 24a De Bouwmarkt rekent 2,- voor het ezorgen. Daarvoor moet je 14,- etalen. lengte in meters e f prijs in euro s Voor elke 5 meter plank méér moet je 3,- meer etalen. Per meter plank is at 3,- : 5 =,6. Om e prijs in euro te erekenen moet je e lengte in meter vermenigvuligen met,6 en er vervolgens 2 ij optellen. In formule: lengte,6 + 2 = prijs. Bij 1 meter plank zijn eie winkels even uur. Voor miner an 1 meter is DHZ goekoper, voor meer an 1 meter kun je eter ij e Bouwmarkt zijn.

8 25a tij in weken erag in euro s Er komt elke week 4,- ij en in het egin zit er 8,- in e spaarpot. Je moet us het aantal weken met vier vermenigvuligen en er vervolgens aht ij optellen om het erag in euro s te krijgen. In formule: aantal weken = erag. tij in weken e erag in euro s In het egin zit er 4,- in e spaarpot. Per week neemt at erag met 2,- af. Je moet us het aantal weken met twee vermenigvuligen en at getal van 4 aftrekken om het erag in euro s te krijgen. De formule is us 4 aantal weken 2 = erag = 48. Hij moet us nog 48,- sparen. 48 : 4 = 12. Hij kan na 12 weken het omputerspel kopen. 4 : 2 = 2. Na 2 weken is zijn spaarpot leeg. 26a tij in uren hoogte in meters De hoogte in meters egint ij nul en neemt per uur met 7 meter toe. In formule: aantal uur 7 = hoogte. tij in uren hoogte in meters De hoogte in meters egint ij 1 meter en neemt per uur met 25 meter toe. Formule 2 wort us: aantal uur = hoogte. tij in uren hoogte in meters De hoogte in meters egint ij 3 meter en neemt elk uur met 5 meter af. Formule 3 wort us: 3 aantal uur 5 = hoogte. Bij formule 1 is e hoogte 1 7 = 7 meter. Bij formule 2 is e hoogte = 35 meter. Bij formule 3 is e hoogte = 2 meter. 7-5 Gemenge oprahten 27a aantal witte kralen aantal lauwe kralen Het aantal witte kralen geeel oor twee plus twee is gelijk aan het aantal lauwe kralen. aantal witte kralen : = aantal lauwe kralen Ze heeft 56 witte kralen geruikt, want 3 2 = 28 en 28 2 = 56. e Bij elke vier witte kralen horen twee lauwe kralen. Op het ein van e ketting zitten an twee extra lauwe kralen. Zoner eze twee extra lauwe kralen zijn er 8 2 = 78 kralen. Eénere van eze 78 kralen is lauw, at zijn er 78 : 3 = 26. Tweeere is wit, at zijn er 26 2 = 52. In eze ketting zijn er us = 28 lauwe kralen en 52 witte kralen. Controle: = 8, en at klopt. 11

9 28a Per naht moet je per kin 2,- en voor een tent 4,- etalen. Voor één naht moeten ze etalen: 4 2, ,- = 16,-. Als je het aantal nahten vermenigvuligt met 16 krijg je us het erag in euro s. De formule klopt us. Voor e eerste twee nahten etalen ze 16 2 = 32,-. Voor e volgene vijf nahten etalen ze per naht 16, ,5 + 1,- = 35,-. Voor e vijf nahten etalen ze us 5 35,- = 175,-. In totaal moet er 32, ,- = 27,- voor e zeven nahten etaal woren. 29a 12 Voor e formule nummer (nummer + 2) = aantal is e tael: nummer aantal Voor e formule 4 3 nummer = aantal is e tael: nummer aantal aantal nummer 3 Bij grafiek A is e tael: tij erag Het erag egint ij 2 en er komt per tijseenhei 3 ij. In formule: tij = erag. Bij grafiek B is e tael: tij erag Het erag egint ij 12 en er gaat per tijseenhei 2 van af. In formule: 12 tij 2 = erag. Bij grafiek C is e tael: tij 4 8 erag Het erag egint ij 4 en er komt per vier tijseenheen 6 ij, us per tijseenhei 6 : 4 = 1 Qw. In formule: 4 + tij 1 Qw = erag. 1

10 31a 1,2 = 2,-. Niels krijgt 2,- innen. Hij heeft 3,- etaal. Hij maakt us geen winst. Niels maakt 25,2 3,- = 2,- winst. Vermenigvulig het aantal glazen met,2 en trek er an 3 vanaf om e winst in euro s te erekenen. De formule is us aantal glazen,2 3 = winst. winst in euro s aantal glazen e Niels moet eerst e rie euro kosten terugverienen. Hij moet aarvoor 3 :,2 = 15 glazen limonae verkopen. Bij 15 glazen maakt hij us geen winst en ook geen verlies. 32a Ze moeten aarvoor 75,- etalen. De familie Hofstra heeft in at jaar 1 m 3 gas verruikt. Het vaste erag is 15,-. De familie heeft ovenop het vaste erag van 15,- voor 1 m 3 gas een erag van 55,- 15,- = 4,- etaal. Dat is per m 3 gas 4,- : 1 =,4. e Voor e kosten in euro s vermenigvulig je het aantal m 3 met,4 en tel je er vervolgens 15 ij op. De formule is us aantal m 3 gas, = kosten. f Het vaste erag wort 15,- + 2,- = 17,-, e prijs per m 3 lijft gelijk. De formule wort us aantal m 3 gas, = kosten. ICT Formules ij grafieken I-1a tij in minuten waterhoogte in m Het water stijgt 3 m in twee minuten; at is 15 m per minuut. Je vint e waterhoogte oor het aantal minuten met 15 te vermenigvuligen. In formule: aantal minuten 15 = waterhoogte. I-2a - - De grafiek egint op e vertiale as niet ij nul, maar ij 6. Er staat us al 6 m water in ton B. In e grafieken kun je zien at na 6 minuten e waterhoogte in eie tonnen gelijk is. e In e grafiek lees je af at ton A na 8 minuten vol is. f De grafiek van ton B komt uiten het sherm pas op hoogte 12 m. g Laat e horizontale as tot ijvooreel 15 lopen. Je ziet an at ton B na 12 minuten vol is. 13

11 14 I-3a De horizontale as loopt maar tot 9 minuten. De kosten van langere gesprekken kun je zo niet aflezen. Kies ijvooreel op e horizontale as e tij tot 1 minuten en op e vertiale as e kosten tot 2 euro. Voor 9 minuten ellen etaal je 16,2. I-4a De grafiek egint in het punt (, ). Voor 5 meter plank moet je ij DHZ 4,- etalen. 4,- : 5 =,8, us DHZ vraagt,8 per meter plank. Voor e prijs moet je het aantal meters plank vermenigvuligen met,8. In formule: lengte,8 = prijs. I-5a De Bouwmarkt rekent 2,- voor het ezorgen. Daarvoor moet je 14,- etalen. lengte in meters e prijs in euro s Voor elke 5 meter plank méér moet je 3,- meer etalen. Per meter plank vraagt e Bouwmarkt us 3,- : 5 =,6. Om e prijs in euro te erekenen moet je e lengte in meter vermenigvuligen met,6 en er vervolgens 2 ij optellen. In formule: lengte,6 + 2 = prijs. I-6a Er wort een lijn geteken ij e ingevule formule ie niet samenvalt met e gegeven lijn. Het erag gaat telkens met 4 omhoog, ij e formule van Tim is at 5. - De juiste formule is: aantal = erag. I-7 Formule nummer 1 is aantal 15 = prijs. Formule nummer 2 is aantal = prijs. Formule nummer 3 is 16 aantal 15 = prijs. Formule nummer 4 is aantal,5 + 2 = prijs. Formule nummer 5 is aantal 6 2 = winst. T-1a Test jezelf Aan e zijkanten woren 2 2 = 4 grijze tegels ijgeleg. Bij 5 roe tegels liggen er 5 grijze tegels voor en nog 4 aan e zijkanten us in totaal 9 grijze tegels. Bij 7 roe tegels liggen er 7 grijze voor en nog 4 ernaast us in totaal 11 grijze tegels. Aantal roe tegels + 4 is aantal grijze tegels Van e 12 grijze tegels liggen er 4 aan e zijkanten. Dan lijft er een rijtje van 8 grijze tegels over, waarahter ook 8 roe tegels liggen. Dus hij heeft 8 roe tegels noig.

12 T-2a Bijvooreel = 85 en niet 7 zoals in e tael staat. Per 15 komt er 6 ij, us per eenhei is at een toename van 6 : 15 = 4. Je moet e aantallen uit e ovenste regel us eerst met 4 vermenigvuligen. Omat 1 4 = 4 en in e tael ij 1 het getal 1 staat, moet je er vervolgens nog 3 van aftrekken. Dus e tweee formule is orret. Daar moet het getal 77 staan want = 77. T-3a Om e totale kosten per twee maanen in euro s te erekenen moet je het aantal tikken vermenigvuligen met,2 en er vervolgens 3 ij optellen. In formule: aantal tikken,2 + 3 = totale kosten. aantal tikken T-4a totale kosten in euro s kosten aantal tikken Zoner aonnementskosten etaal je an alleen voor e tikken 55,- 3,- = 25,-. 25,- etaal je voor 25 :,2 = 125 tikken. Bij 4 minuten geven e grafieken ezelfe loonkosten aan. Bijvooreel ij 4 minuten zijn e loonkosten 4,- Omat er ij a geen vast erag ij opgetel hoeft te woren eragen e loonkosten 1,- per minuut. Dus voor het erag in euro s en e tij in minuten gelt e formule tij = erag. Bij grafiek egin je met een erag van 2,-. Voor 4 minuten komt aar een erag van 2,- ij aan loonkosten, at is per minuut 2,- : 4 =,5. Het erag in euro s ereken je us oor e tij in minuten te vermenigvuligen met,5 en er 2 ij op te tellen. De formule is tij,5 + 2 = erag. T-5a De grafiek egint op e vertiale as ij 2,5. De aministratiekosten eragen us 2,5. Bij een huur van 3 agen is e totale huurprijs 7,-, us 4,5 ovenop e aministratiekosten. Per ag rekent het erijf us 4,5 : 3 = 1,5. Je erekent e huurprijs in euro s oor het aantal agen te vermenigvuligen met 1,5 en er vervolgens 2,5 ij op te tellen. De formule is us aantal agen 1,5 + 2,5 = huurprijs. Ze etaalt aarvoor 1 1,5 + 2,5 = 17,5 euro. e Volgens e grafiek moet hij aar ongeveer 9,- voor etalen. Dat zal in het eht niet zo zijn; omat je meestal voor een heel aantal agen moet etalen. 15

13 T-6a Bij 21 plakjes is e oprengst 21,5 = 1,5 euro. Ze maakt nog geen winst want ze heeft 12,- aan kosten. Ze maakt 14,- winst, want 52,5 12 = 14. Ze erekent e winst in euro s oor het aantal plakjes te vermenigvuligen met,5 en er vervolgens 12 van af te trekken. De formule is us aantal plakjes,5 12 winst. Ze moet an voor 2,5 + 12,- = 14,5 aan plakjes verkopen. Dat zijn 14,5 :,5 = 29 plakjes. T-7a 16 Er staat nog ,5 = 87,5 euro op zijn pas. Het erag in euro s ereken je oor het aantal ezoeken vermenigvulig met 3,5 van 14 af te trekken. De formule is us 14 aantal ezoeken 3,5 = erag. Omat 14 : 3,5 = 4, is ij 4 ezoeken het erag op e pas gelijk aan nul. De overige tien ezoeken kost haar 1 4,5 = 45,-. In totaal moet ze us 14,- + 45,- = 185,- etalen. T-8a tij erag erag tij 1 15 aantal winst winst aantal

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv B-1a 32 B-2a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 48 16 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 16 is gelijk aan het aantal kilometers. 2785 : 16 = 174,1 liter enzine. 174,1 : 48 = 3,626,

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Bij e roe pijl hoort e aftrekking,,.,,,, V-a,, 7,,, 7, e,,,,7,, f,,, V-a Bij e roe pijlen hoort e erekening,,,,.,,,,,,,,,,, 7,,,,, V-a In eze erekening moet je eerst met, vermenigvuligen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water

Nadere informatie

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.

Nadere informatie

Hoofdstuk 11A - Rekenen

Hoofdstuk 11A - Rekenen Voorkennis V- aantal grammen 000 00 aantal euro s 6,0 0,006, Je moet e, etalen. V-a aantal m 00 aantal euro s 4 000 6 V-a Hij moet e 6.,- etalen. aantal m 00 0,00 aantal euro s 4 000 6 6 Hij krijgt m mortel

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 110 Voorkennis V-1a Isaa maakt e zoetste limonae, want hij oet het minste water ij e siroop. Bij elk glas siroop oet hij 3,5 glazen water. Henk maakt e minst zoete limonae. Bij elk glas siroop oet hij

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a 4 Hoofstuk - Ruimtefiguren Voorkennis De verpakking heeft rie vershillene vormen. De ovenkant en e onerkant heen ezelfe vorm. Hetzelfe gelt voor e voorkant en e ahterkant en voor e twee zijkanten.

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Om het edrag in euro s te erekenen vermenigvuldig je het aantal kwh met 0,08 en tel je er vervolgens 14 ij op. De formule is dus verruik 0,08 + 14 = edrag. De formule ij tarief A kun je

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H26 RECHTE LIJNEN HAVO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H26 RECHTE LIJNEN HAVO 1 H6 RECHTE LIJNEN HAVO 6.0 INTRO a km kost,0: =,0 b rankje kost : =,0, us e entree is,0,0 = 0,-. Nee, als je bij e onerste lijn naar rechts gaat ga je omhoog, us als je naar rechts zou gaan, zou je omhoog

Nadere informatie

8 a. x K (in euro s) x K (in euro s)

8 a. x K (in euro s) x K (in euro s) Hoofstuk 6 RECHTE LIJNEN 6.0 INTRO b, =, km c k = l a km kost,0: =,0 b rankje kost : =,0, us e entree is,0,0 = 0,-. Nee, als je bij e onerste lijn 8 naar rechts gaat ga je omhoog, us als je naar rechts

Nadere informatie

Hoofdstuk 11A - Rekenen

Hoofdstuk 11A - Rekenen Hoofstuk 11A - Rekenen Voorkennis V-1 aantal grammen 1000 1 00 aantal euro s 6,0 0,006 1, Je moet e 1, etalen. V-a aantal soesjes 1 1 V-a aantal ml water 100 8, 1,66 Ze heeft 1,6 ml water noig. aantal

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Rekenen. Opstap Rekenen. Voor 825 gram kaas moet je 6,60 betalen.

Hoofdstuk 6 Rekenen. Opstap Rekenen. Voor 825 gram kaas moet je 6,60 betalen. Opstap Rekenen O-1a gewiht in grammen 150 1 650 erag in euro s 1,20... 5,20 Juith moet voor 650 gram kaas 5,20 etalen. gewiht in grammen 150 1 825 erag in euro s 1,20... 6,60 Voor 825 gram kaas moet je

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 De afgeleide

Hoofdstuk 4 De afgeleide Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Statistiek

Hoofdstuk 3 - Statistiek V-1a e Voorkennis Bij e rehter tael is het zinvol een lijniagram te tekenen, want aar zit een ontwikkeling in e tij in. De linker tael estaat uit los van elkaar staane merken en typen. aantal auto s aantal

Nadere informatie

De breedte van de rechthoek is gelijk aan de omtrek van die grote cirkel.

De breedte van de rechthoek is gelijk aan de omtrek van die grote cirkel. Verieping - De ol 1a De reete van e rehthoek is preies gelijk aan e lengte van e roe irkel op e ol. De omtrek van ie irkel is 2 π 20 125,7 m. De hoogte van e rehthoek is gelijk aan e halve omtrek van e

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Het edrijf rekent 35 euro voorrijkosten. 3t+ 35 = k Als de monteur 7 uur ezig is kost het 3 7 + 35 = 75 euro. d 3t + 35 = 7 3t = 3 t = 5, De monteur is,5 uur of uur en kwartier ezig geweest.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv B-a 38 Extra oefening - Basis aantal auto s in miljoenen 0 00 90 80 70 0 50 0 30 0 0 0 30 0 50 0 70 80 90 00 0 0 tij in jaren In 975 waren er ongeveer 3, miljoen auto s. Als je e grafiek oortrekt, an krijg

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a De punten op een afstan van 3 m van lijn l liggen op twee lijnen evenwijig aan l. De punten op een afstan van 5 m van punt liggen op een irkel met straal 5 en mielpunt. De vier snijpunten

Nadere informatie

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.

De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af. Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule

Nadere informatie

6 a 12. c v = 0 als - 1

6 a 12. c v = 0 als - 1 H30 FUNCTIES VWO 30.0 INTRO a, en kunnen niet e grafiek van en autorit zijn, want an zou e auto op één moment op vershillene plaatsen moeten zijn! De auto is ergens naar toe gereen en toen weer terug.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a 4 Voorkennis De eerste us vanuit Eer vertrekt om 7.03 uur. aantal 12 1 7 perentage 100 8,33 58,33 7 van e 12 is ongeveer 58,33%. Dat is e snelus, ie stopt niet ij elke halte. In it shema stoppen 2

Nadere informatie

Blok 2 - Vaardigheden

Blok 2 - Vaardigheden Blok - Vaarigheen lazije a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule ie ij e lijn ast is y x De lijn k heeft het zelfe hellingsgetal als e lijn l, us De formule is y x+ 7 e Het hellingsgetal

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - Overgangsmatrices

Hoofdstuk 9 - Overgangsmatrices lazije 232 1a Er zijn 497 auto s e Eenweg ie via het plein e Gansstraat gaan. De som e eerste kolom geeft het aantal auto s e Eenweg, us 900. De som alle getallen in e matrix is 4000, het aantal auto s

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Voor de kosten in euro s vermenigvuldig je het aantal gehuurde dvd s met 1,50 en tel je er vervolgens de eenmalige kosten van 6 euro voor het pasje ij op. Dat kost 6 + 1,50 20 = 6 + 30

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Meer variabelen

Hoofdstuk 1 - Meer variabelen Hoofstuk - Meer variaelen lazije V-a Omat het water met onstante snelhei uit e ak stroomt en e ak ilinervormig is, is e afname van e hoogte van e waterstan per tijseenhei onstant. De hoogte van e waterstan

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a 20 e f Voorkennis De autosnelweg loopt van noor naar zui. De Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf station

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Meten en kijken

Hoofdstuk 7 Meten en kijken Opstap Hoeken, shaal en aanzihten O-1 /A = 48, /B = 125, /C = 85 en /D = 118 O-2a 20 80 135 167 O-3a 10 km = 10 000 m 4500 m = 4,5 km 560 m = 5600 m e 12 000 m = 120 m 2,9 m = 0,29 m f 1300 m = 13 m O-4

Nadere informatie

1.1 Grootheden en eenheden

1.1 Grootheden en eenheden . Grootheen en eenheen Opgave a Kwantitatieve metingen zijn metingen waarij je e waarneming uitrukt in een getal, meestal met een eenhei. De volgene metingen zijn kwantitatief: het aantal kineren het aantal

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vaarigheen lazije 0 a g h, p, p i p 0 p e q q q q q f 0 a a 0a a t t t t t t a Per weken is e groeifator,, 9 Een kwartaal heeft : weken. De groeifator per kwartaal is us, 990,. Een ag is -week,

Nadere informatie

Overzicht examenstof statistiek

Overzicht examenstof statistiek a De volwassen mannen in e wijk van e shoenenzaak. Steekproeflengte is. Aselet? Dat hangt ervan af! De mannen ie zijn winkel ezoeken hoeven geen afspiegeling te zijn van e mannen ie in zijn wijk wonen.

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Integreren

Hoofdstuk 4 - Integreren Hoofstuk - Integreren Moerne wiskune 9e eitie vwo B eel Voorkennis: Oppervlakten lazije 98 V-a BC Oppervlakte ABC Driehoek ABC is gelijkvormig met riehoek ADB us AC AB waaruit volgt at BC BD us BD BD c

Nadere informatie

Zo n grafiek noem je een dalparabool.

Zo n grafiek noem je een dalparabool. V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Rekenen met kansen

Hoofdstuk 4 - Rekenen met kansen Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Hoofstuk - Rekenen met kansen lazije V-a aar D : 000 = 0 auto s, it is 0 00 00 aar E via B: 0 000 = 0, naar 00 00 via : totaal naar E 0 auto s, us %; aar F: 0 000 = 0

Nadere informatie

Meetkunde 2 - Omtrek 2 - Cirkels. Versie 2a - donderdag 29 maart 2007

Meetkunde 2 - Omtrek 2 - Cirkels. Versie 2a - donderdag 29 maart 2007 eetkune 2 - Omtrek 2 - Cirkels Versie 2a - onerag 29 maart 2007 De cirkel is een verzameling punten op een vaste afstan van één punt (het mielpunt ). Je kunt een cirkel tekenen met een passer. De afstan

Nadere informatie

Statistiek voor de beroepspraktijk

Statistiek voor de beroepspraktijk Sttistiek voor e eroepsprktijk Rekenregels In een pr prgrfen stn ter verfrissing vn het geheugen e elngrijkste rekenregels vermel. Deze regels zijn miniml enoig om e formules en e oefeningen in het oek

Nadere informatie

11.1 Straling van sterren

11.1 Straling van sterren . Straling van sterren Opgave a De afstan ie het liht in een jaar aflegt, ereken je met e formule voor e snelhei. Geruik hierij e nauwkeurige waare voor e omlooptij van e aare om e in BINAS tael. s = v

Nadere informatie

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Golven en golfoptica ( ) Pagina 1 van 17

Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Golven en golfoptica ( ) Pagina 1 van 17 Stevin vwo eel 2 Uitwerkingen hoofstuk 6 Golven en golfoptia (15-09-2013) Pagina 1 van 17 Opgaven 6.1 Golven; gelui 1 a 20 2 t = = 5,8 10 s 5,8 10 2 s 343 In 0,01 s legt het gelui 3,4 m af. De afstanen

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules

Hoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules ladzijde 130 V-1a d De grafieken van de grond en de luht vertonen veel grotere temperatuurshommelingen dan de grafiek van het water. De grafiek van de grond omdat

Nadere informatie

12 mnd 18 mnd 24 mnd 30 mnd module M 0,3 0,5 0, snelheid V

12 mnd 18 mnd 24 mnd 30 mnd module M 0,3 0,5 0, snelheid V Hoofstuk 6, Verbanen combineren 1 Hoofstuk 6 Verbanen en grafieken Kern 1 tabellen en grafieken 1 a Nee, pas vanaf winkracht 9 spreekt men van storm. Bij winkracht 7 is er sprake van hare win. b Nee. Een

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 Rekenen. Opstap Getallen en maten

Hoofdstuk 5 Rekenen. Opstap Getallen en maten Hoofstuk 5 Rekenen Opstap Getallen en maten O-1a Bij elkaar horen 10 2 en honer 10 4 en tienuizen 10 5 en honeruizen 10 6 en één miljoen 10 7 en 10 000 000 10 8 en honermiljoen 10 9 en één miljar 1000

Nadere informatie

a _ 196 + 3 (15 ( 2) 4 ) = 14 + 3 (15 + 2 4 ) = 14 + 3 (15 + 16) = 14 + 3 31 = 14 + 93 = 107 10 5 + 1 = 51 25 5 + 1 = 126

a _ 196 + 3 (15 ( 2) 4 ) = 14 + 3 (15 + 2 4 ) = 14 + 3 (15 + 16) = 14 + 3 31 = 14 + 93 = 107 10 5 + 1 = 51 25 5 + 1 = 126 = 1 + (1 : 3) 1 = 1 + 1 = Mk met e getllen 3, 1, 1, 1 het getl...................................................................................................................................................................................

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer 12 roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 14 roosterhokjes. V-2a - Eiland A: ongeveer 22 m

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden Blok - Vaarigheen lazije 6 a Je moet e vergelijking ( )( ) oplossen. Je ziet nu meteen wat e oplossingen zijn. ( )( ) of of Je moet nu e vergelijking ( )( ) oplossen. e De methoe van onereel gelt alleen

Nadere informatie

Evenredigheden en gelijkvormige figuren

Evenredigheden en gelijkvormige figuren 3 Evenreigheen en gelijkvormige figuren Dit kun je al 1 een reuk herkennen als verhouing 2 rekenen met (gelijke) reuken 3 vraagstukken oplossen met ehulp van een vergelijking 4 een grafiek aflezen 5 rekenen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden

Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Meer variaelen ladzijde V-a Omdat het water met onstante snelheid uit de ak stroomt en de ak ilindervormig is, is de afname van de hoogte van de waterstand per tijdseenheid onstant. De hoogte

Nadere informatie

Het dichtsbijliggende tiental is 860. interval

Het dichtsbijliggende tiental is 860. interval Rekenen Nooro Uitevers v. Aronen Bij et satten van rooteen (lente, ewit, tijsuur, ) eruik je etallen, ie een enaerin zijn van e werkelijke waare en ie ani zijn om te ontouen o om mee te rekenen. Dit zijn

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0 of 0 0 of 0 of of De oördinaten van de snijpunten

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Statistische verwerking

Hoofdstuk 7 - Statistische verwerking lazije 191 V-1 De totale evolking in Latijns-Amerika omvatte ron 1880 19,6 miljoen mensen. Hiervan ehooren 76, 0% 45% tot e inianen. 16, 9 De ijehorene setorhoek is an 045, 360 16. Op soortgelijke manier

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de

Nadere informatie

( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = =

( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = = C von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1 1 1 4 5 4 6 4 4 5 f ( ) 6 + 6 6 + 6 6 f '( ) 4 + + 4 4 + + 4 g( ) 5 8 g '( ) 5 1 5 Onthou: y y '( ) 1 8 8 1 1 1 h + + + h'( ) 1 1 7 6 6 k ( ) ( 1) + 8 k '( ) 1( 1 )

Nadere informatie

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?

Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan? Inhousmten Verkennen Opgve 1 Dit is een kuus met rien vn 1 m lengte. Hoeveel ergt e inhou ervn? Kun je e nm kuieke meter ls eenhei vn inhou verklren? In hoeveel kleinere kuussen is eze kuieke meter vereel?

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2005-II

Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2005-II Reistij figuur 1 rivier Een boot vaart op een rivier van naar en terug. De afstan tussen en is 10 km. De boot vaart altij met een snelhei van 20 km/u ten opzichte van het water. De rivier stroomt in e

Nadere informatie

BSO Giekerk locatie nieuws

BSO Giekerk locatie nieuws BSO Giekerk locatie nieuws Oktober 2015 Beste ouers/verzorgers, Wij vinen het fijn at we u oor miel van een nieuwsbrief e sfeer kunnen laten proeven van e Kinerwou groep/locatie van uw kin(eren). Leuke

Nadere informatie

H15 GELIJKVORMIGHEID VWO

H15 GELIJKVORMIGHEID VWO Hoofstuk 5 Gelijkvormighei VWO 5 Vergroten en verkleinen a 5 a 9 riehoekjes, zie plaatje: a 0,5:,9, en :, ij 9 inh 7 0,5,57 m ij 7 5 5,9 5,95 m 6,9 0,7 m 9 e 6 a a Die van ij Die van 0 ij 0, ie van 8 ij

Nadere informatie

Exacte waarden bij sinus en cosinus

Exacte waarden bij sinus en cosinus Exacte waaren ij sinus en cosinus In enkele gevallen kun je vergelijkingen met sinus en cosinus exact oplossen. Welke gevallen zijn at? Hieroven zie je grafieken van f(x) = sin x en g(x) = cos x. a Hoe

Nadere informatie

15 Financiële reorganisatie

15 Financiële reorganisatie 15 Finaniële reorganisatie hoofstuk 15.1 A 15.2 C 15.3 A 15.4 B 15.5 C 15.6 D 15.7 D 15.8 A 15.9 C 15.10 D 15.11 B 3.000.000 + 4.000.000 3.000.000 = 4.000.000 15.12 C 15.13 C ((3.000 + 2.000 4.000) / 3.000)

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties vwo AC deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 4 roosterhokjes. Eiland A is dus ongeveer km groot. Eiland

Nadere informatie

WISKUNDE- HWTK PROEFTOETS- AT3 - OPGAVEN en UITWERKINGEN - EX 03 1.doc 1/11

WISKUNDE- HWTK PROEFTOETS- AT3 - OPGAVEN en UITWERKINGEN - EX 03 1.doc 1/11 VAK: WISKUNDE - HWTK Set Proeftoets AT WISKUNDE- HWTK PROEFTOETS- AT - OPGAVEN en UITWERKINGEN - EX 0.oc / DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare tij: 00 minuten Uw naam:...

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 4 les 1

Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 4 les 1 Wiskune D Online uitwerking 4 VWO blok 4 les aragraaf. Opgave a et e stelling van thagoras volgt at (, ) ( ) + ( ) ( 3 ) + ( ) + 3 3 b De roosterpunten met afstan 3 tot liggen op e cirkel met als mielpunt

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a d e 128 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rehthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 5 28 roostervierkantjes.

Nadere informatie

Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules

Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0

Nadere informatie

Praktische opdracht - Statistiek met Excel

Praktische opdracht - Statistiek met Excel Praktishe opraht - Statistiek met Exel lazije 15 1a De populatie is e groep oueren in Nijmegen in het mien van 197. Een aantal jaren is noig om e oueren ie verhuisen te kunnen volgen wat etreft het psyhish

Nadere informatie

Hoofdstuk 12 GETALLEN EN GRAFIEKEN. d e = 1,5p ; p = 3 2 e e euro's kronen f k = 9e ; e =

Hoofdstuk 12 GETALLEN EN GRAFIEKEN. d e = 1,5p ; p = 3 2 e e euro's kronen f k = 9e ; e = Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1.0 INTRO 1 a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1

de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1 Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules Opstap Mahten en proenten O-a 3 5 3 3 3 3 3 43 3 78 ( 5) 4 5 5 5 5 65 d 6 ( ) 5 6 9 O- Jak heeft het goede antwoord, want de 6 staat niet tussen haakjes. O-3a 7 4 4 g 7 3 5 7 ( ) 5 48 83 h 3 4 3 9 8 4

Nadere informatie

Havo A deel 1 Uitwerkingen Moderne wiskunde

Havo A deel 1 Uitwerkingen Moderne wiskunde Havo A eel Uitwerkingen Moerne wiskune Vaarigheen lazije 4 a 7 e 600 00 a 66 3 % 0 % % 5% 3 3a 80 = 4 0 80 = 8 66 = 66 = 3 6 4a Grove shatting: 0% van 500 is 00. Berekening geeft 0, 77 5 = 9, 7. Shatting:

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde

Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde Oppervlkte vn riehoeken Verkennen Opgve 1 Je ziet hier twee riehoeken op een m-rooster. Beie riehoeken zijn omgeven oor eenzelfe rehthoek. nme: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg file: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg Hoeveel

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B- Van ABC is de asis BC = en de hoogte AD =. De oppervlakte van ABC is : = 9. Van KLM is de asis KM = 5 + 9 = en de hoogte NL. B-a KN = 5 NL = KL = 5 + 69 NL = = De oppervlakte

Nadere informatie

Tentamen Signalen en Systemen 2: 3BB32, 10 maart 2009

Tentamen Signalen en Systemen 2: 3BB32, 10 maart 2009 Tentamen Signalen en Systemen : 3BB3, 10 maart 009 Omerkingen ij het tentamen - O het tentamen mag een (grafisch) rekenaaraat geruikt woren - Geruik van aner materiaal zoals oeken, aantekeningen of lato

Nadere informatie

4.1 Optische eigenschappen

4.1 Optische eigenschappen 4. Optische eigenschappen Opgave a De auto heeft een kleinere massa. Kunststof is flexiel: je krijgt niet gemakkelijk een euk. De auto roest niet. De kunststoffen moeten tegen e hoge temperaturen in e

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

H23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1

H23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1 H23 VERBANDEN havo 23.0 INTRO a - de oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 Op plaats 503 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km t 0 6 2 5 8 36 a 0 2 5 6 2 d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 f Zie assenstelsel

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Als x 5 0,6 is de totale breedte 5,6 meter. De totale oppervlakte is 1 3 5,6 5 67, m. b De lengte is 1 meter, de totale breedte is 5 1 x meter, dus voor de oppervlakte geldt A 5 1(5 1 x).

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren Voorkennis V-a De oppervlakte van ABC is 2 5 : 2 = 0 cm 2. c d AB = 2 AC = 5 BC = 44 25 + 69 BC = 69 = cm De omtrek van ABC is 5 + 2 + = 0 cm. BD = 2 4 = 8 cm De oppervlakte van BCD is 8 5 : 2 = 20 cm

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 72 Voorkennis V-a Driehoek is een rehthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 5 38,5 m 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 5 30 m 2.

Nadere informatie

9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos

9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos 9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt kg lengte in m gewicht in kg 7 9 c d gewicht in kg lengte in m m weegt kg dus m weegt kg meter e startgetal hellingsgetal V-a y + Dus ( ) y

Nadere informatie

Het maakt bij een lamp niet uit vanaf welke kant de stroom komt, dus als je de spanningsbron omdraait brandt de lamp ook.

Het maakt bij een lamp niet uit vanaf welke kant de stroom komt, dus als je de spanningsbron omdraait brandt de lamp ook. 1 Elektriiteit Elektrishe shkelingen en energiegeruik Hvo Uitwerkingen sisoek 11 INTRODUCTIE 1 [W] Sluipgeruik vn elektrishe pprten 2 [W] Spnningsronnen 3 [W] Experiment: Sttishe elektriiteit 4 Wr of niet

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren

Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren Voorkennis V-1a De oppervlakte van ABC is 12 5 : 2 = 0 m 2. zijde kwadraat AB = 12 144 AC = 5 BC = 25 169 d BC = 169 = 1 m De omtrek van ABC is 5 12 1 = 0 m. BD = 12 4 = 8 m De oppervlakte van BCD is 8

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - De afgeleide

Hoofdstuk 8 - De afgeleide Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt,, kg lengte in m gewicht in kg,,, 7, 9,, gewicht in kg lengte in m c m weegt kg dus m weegt, kg,, d, meter, e startgetal, hellingsgetal, V-a

Nadere informatie

Voorkennis + lijst met standaardintegralen

Voorkennis + lijst met standaardintegralen Scheien van variabelen een oplosmethoe voor eerste ore-ifferentiaalvergelijkingen WISNET-HBO NHL upate mei 2009 Inleiing Het met pen en papier berekenen van e analytische oplossing van een eerste ore ifferentiaalverglijking

Nadere informatie

Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Energie en arbeid (18-09-2013) Pagina 1 van 11

Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Energie en arbeid (18-09-2013) Pagina 1 van 11 Stevin havo deel Uitwerkingen hoofdstuk 1 Energie en areid (18-09-013) Pagina 1 van 11 Opgaven 1.1 Areid en vermogen 1 a W = Fs, dus de korte gewihtheffer (kleinere s kleinere W) is in het voordeel. Met

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 70 Voorkennis V-a Driehoek is een rechthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 = 38,5 cm 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 = 30 cm

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008 Zomercursus Wiskune Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Rekenregels voor het berekenen van afgeleien (versie 27 juni 2008) Inleiing De afgeleie van een functie f in een punt R is e helling (richtingscoëfficiënt)

Nadere informatie