Hoofdstuk 7 Meten en kijken
|
|
|
- Femke Visser
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Opstap Hoeken, shaal en aanzihten O-1 /A = 48, /B = 125, /C = 85 en /D = 118 O-2a O-3a 10 km = m 4500 m = 4,5 km 560 m = 5600 m e m = 120 m 2,9 m = 0,29 m f 1300 m = 13 m O-4 Lijnstuk a heeft op e tekening een lengte van 2,5 m. De werkelijke lengte is 2,5 2 = 5 km. Lijnstuk heeft op e tekening een lengte van 3,5 m. De werkelijke lengte is 3,5 2 = 7 km. Lijnstuk heeft op e tekening een lengte van 4,5 m. De werkelijke lengte is 4,5 2 = 9 km. O-5a 0 80 km 160 km O-6a O-7a De afstan op e kaart is 270 : 80 = 3,375 m. B V LZ Het kuusouwsel estaat uit 13 kuusjes. Mar heeft tekening B gemaakt. Frank heeft het rehter zijaanziht geteken. O-8a 83
2 In e tekening van opraht a is te zien, at e zwarte auto uiten haar kijkgeie ligt Als zij iets naar voren loopt wort haar kijkgeie stees groter. Ook als zij wat meer naar links stapt kan ze e zwarte auto zien. 7-1 Kijklijnen 1a In e tekening rehts zijn e kijklijnen van e oniërge te zien. De kijkhoek van e oniërge is 80º. De plekken, waar e oniërge en e ireteur geen ziht op heen zijn grijs gekleur. 2a Ja, Bren kan vanaf plaats 1 e tafel zien. Nee, Bren kan e stoel niet zien vanaf plaats 1. ef In e linkertekening is e kijkhoek geteken. De kijkhoek is 28º. Ja, vanaf plaats 2 kan hij e stoel wel zien. e In e mielste tekening is e kijkhoek vanaf plaats 2 geteken. De grootte van e kijkhoek is 50º. f In e rehtertekening zijn e kijklijnen geteken. Vanuit elk punt in at geie is e vijver helemaal te zien. 3a 1 zaal 1 B zaal 1 B A A 2 zaal 2 3 zaal zaal 2 zaal 3 2 m 2 m 84
3 Beel 2 wort alleen oor amera A ewaakt. 4a C tuin 10 m keuken B C tuin 10 m keuken B F F 8 m kamer 8 m kamer E A E A D D Vanuit e punten D en F kan mevrouw Smit e hele tuin overzien. 7-2 Aanzihten 5a Bart tekene aanziht A. Sanne tekene aanziht B. 6a 7a Voor Boven Het ouwsel estaat uit = 27 kuusjes. Je kunt 16 kuusjes weghalen zoner het vooraanziht te veraneren. linker zijaanziht WK WT ZT ZK vooraanziht 85
4 8 x 9a x auto 7-3 Koershoek, afstan en shaal oom 10a De koershoek is 70º. 1 entimeter op e kaart is in werkelijkhei 250 meter. De vissersoot is op e tekening nog 9 m van e haven verwijer. De Nautilus moet in werkelijkhei nog m = 2250 meter varen. e Dat is 2250 : 1000 = 2,25 km. Afgeron op één eimaal moet e Nautilus nog 2,3 km varen. 11a Op eel 1 vaart Laura een koers west. Op eel 2 vaart Laura een koers van ongeveer 210º. 1 m op e kaart is in werkelijkhei 50 km. De lengte van eel 3 op e kaart is 2,5 m. De werkelijke afstan van eel 3 is 2,5 50 = 125 km. 86
5 12a 13a 14a km Vigo N Viano o Castelo Ponte e Lima Braga Barelos E805 Villa o Cone Guimarães Pare Porto Espinho Santa Ma Da Feira Aveiro E80 Cantanhee Figuera E801 Coimr a Foz Pomal Leiria Ourém Aloaça Tomar Torres Novas Torres Arantes Veras Santarém Sintra Loures Vila Frania e Xira Casais Lissaon E90 Setual Sesimra Santiago o Caém De koershoek naar Vigo is ongeveer 14º. Laura vaart eerst 150 km naar het westen. Het tweee eel naar Vigo is op e kaart 7,5 m. Dan is e werkelijke afstan 7,5 100 = 700 km. In totaal is e afstan van Lissaon naar Vigo = 850 km. Vul 15 m in e rekenpijl in. De werkelijke lengte is = 645 m. Dat is gelijk aan 645 : 100 = 6,45 meter. tekening h 1600 werkelijkhei Het vliegtuig is in werkelijkhei m = 8000 m. Het vliegtuig is an in werkelijkhei 8000 : 100 = 80 meter lang. 15a In e tekening is e lengte van e auto 5 m. De rekenpijl ij eze shaal is tekening h 80 werkelijkhei. Invullen van 5 m geeft een werkelijke lengte van 5 80 = 400 m. De auto is in werkelijkhei 400 : 100 = 4 meter lang. 16a Op e kaart is e toht ongeveer 20 m. De rekenpijl ij eze shaal is tekening h werkelijkhei. Invullen van 20 geeft een werkelijke afstan van = m m = : 100 = 4000 m 4000 m = 4000 : 1000 = 4 km, us e toht is 4 km. De omgekeere rekenpijl is tekening : v werkelijkhei. 8 km = 8000 m = m Invullen in e rekenpijl geeft tekening : v Op e kaart is een waneling van 8 km gelijk aan : = 40 m. 87
6 ICT Koershoek, shaal en afstan I-1a - Op e kaart is eze afstan 8 m. Eén m op e kaart is in werkelijkhei 7,5 km, us 8 m op e kaart is in werkelijkhei 8 7,5 = 60 km. e De koershoek is ongeveer 103º. I-2a - In eel 2 vaart e oot rihting oost. De koershoek op eel 1 is ongeveer 60º. Op e kaart is e afstan van eel 3 ongeveer 3,5 m. 1 m op e kaart is in werkelijkhei 500 km. De werkelijke lengte van eel 2 is 3,5 500 = 1750 km. I-3 - I Shaaltekeningen 17a In werkelijkhei is e europening 90 m. De tekenpijl ij eze shaal is tekening h 90 werkelijkhei. Invullen van 4 m geeft 4 m h 90 werkelijkhei. De werkelijke reete van haar kamer is 4 90 = 360 m. Dat is gelijk aan 360 : 100 = 3,6 meter. e f De afmetingen van het e zijn 2,5 ij 2 m. Invullen van 2 en 2,5 in e rekenpijl geeft een lengte van 2,5 90 = 225 m en een reete van 2 90 = 180 m. Het e is 2,25 meter lang en 1, 80 meter ree. Het ureau is op e tekening ongeveer 2 ij 0,8 m = 180 m en 0,8 90 = 72 m, us e afmetingen van het ureau zijn 180 m ij 72 m. 18a... v : m en... v : m De lengte van haar kamer is op e plattegron 8 m en e reete 5,2 m. Be 88
7 19a De omgekeere rekenpijlen zijn... v : m en... v : m. De afmetingen van het e zijn 2,8 m ij 4,4 m. Zie tekening opraht a werkelijke maat afmeting afmeting in shaaltekening 6 m 600 m 10 m 2,4 m 240 m 4 m 12 m 120 m 2 m 90 m 90 m 1,5 m 210 m 210 m 3,5 m Geruik e omgekeere rekenpijl... v : 60 werkelijke afmeting in m. De lengte van e muur is op e tekening 600 : 60 = 10 m. De getallen in e rehterkolom zijn e afmetingen in e shaaltekening. 21a De omgekeere rekenpijl is... v : 40 werkelijke afmeting in m. De lengte van e kamer is 4 m = 400 m. Op e tekening wort e lengte 10 m. De reete van e kamer is 2 m = 200 m. Op e tekening wort e reete 5 m. ureau De afmetingen van het ureau zijn in werkelijkhei 100 m en 50 m. Op e tekening woren e afmetingen 2,5 m en 1,25 m. Zie tekening opraht. 22a De omgekeere rekenpijl is... v : 100 werkelijke afmeting in m. Met e omgekeere rekenpijl zijn e afmetingen op e tekening te erekenen. - reete 500 m in werkelijkhei wort op e tekening 5 m - hoogte 600 m in werkelijkhei wort op e tekening 6 m - reete vooreur 100 m wort op e tekening 1 m - hoogte vooreur 200 m wort op e tekening 2 m 89
8 - reete raam 120 m wort op e tekening 1,2 m - hoogte raam 90 m wort op e tekening 0,9 m R E-1a E-2a D R Extra oefening Nee, vanaf plaats 1 kan Fahima e kat niet zien. Ja, vanaf plaats 2 kan ze e kat wel zien. Ja, Karel kan e personenauto tussen e geouwen oor zien. Nee, e vrahtauto zit voor Karel ahter het roe geouw, us ie kan hij niet zien. N W O Z Karel 90
9 E-3a werkelijke afmetingen werkelijke afmetingen in m afmetingen op plattegron 2 m 200 m 4 m 2,50 m 250 m 5 m 3,50 m 350 m 7 m 4,5 m 450 m 9 m 3,7 m 370 m 7,4 m 80 m 80 m 1,6 m tafel De afmetingen van e tafel woren op e tekening 2,8 m ij 1,8 m. E-4a De rekenpijl ij eze situatie is tekening h 64 werkelijkhei. Invullen geeft 14 m h 64 werkelijkhei. In werkelijkhei is e vrahtauto 896 m lang. De lengte van e vrahtauto is 8,96 meter. E-5a Foto B is genomen vanuit rihting 1. Foto C is genomen vanuit rihting 2. Foto A is genomen vanuit rihting 3. 91
10 E-6a N Büsum Warwerort Trishen Cuxhaven 0 Frieerihkoog Trennewurth Kronprinzenkoog Helse Marne Kaiser-Wilhelm-Koog Diekhuse Shme Nuefel Nuefelerkoog 5 km 10 km De koershoek op het laatste stuk is ongeveer 65º. E-7a Zie tekening opraht 6. Hij vaart oner een koershoek van 20º. 1 m op e kaart is 5 km. Op e kaart is e gevaren route 7 m. Dan heeft Gai 7 5 = 35 km gevaren. Verwerken en toepassen V-1a De lengte van a is op e tekening 5 m. De shaal is 1 : 400. Met e rekenpijl tekening h 400 werkelijkhei is e werkelijke afmeting te erekenen. Deze is 2000 m = 2000 : 100 = 20 meter a aula 5 f vijver shaal 1:400 V-2a Bouwsel A estaat uit 18 kuusjes. ovenaanziht vooraanziht 92
11 Het vooraanziht veranert niet. e V-3a V-4a Je kunt tien kuusjes weghalen zoner at het vooraanziht veranert. De afmetingen moet je eerst omrekenen met e omgekeere rekenpijl... v : 1000 werkelijke afmetingen in m. werkelijke afmetingen werkelijke afmetingen in m afmetingen op plattegron 105 meter m 10,5 m 68 meter 6800 m 6,8 m 40 meter 4000 m 4 m 18 meter 1800 m 1,8 m 16,5 meter 1650 m 1,65 m mienirkel 105 m 18 m 40 m 16,5 m Zie tekening. In e shaaltekening is eze lijn 12,5 m. De shaal is 1 : 1000, us e werkelijke afmeting is ,5 m = m. Dat is gelijk aan 125 meter. De omtrek van e mienirkel is π 18 = 56,5 meter. De mienlijn heeft een lengte van 68 meter en e omtrek van e mienirkel is 56,5 m. Joop moet us nog ,5 = 124,5 m kalklijn trekken. 68 m V-5a Op e tekening is e uitenkamer 2 m. 2 m h? 250 m De vergroting is 250 : 2 = 125, us is e shaal 1 : 125. Dan zou e kamer op e tekening 6,4 m moeten zijn. Dat is veel kleiner, us Henk heeft geen gelijk. 93
12 Rekenen 9 R-1 a 6,45 + 8,785 = 15,235 e 0, ,25 = 100,276 7,456 3,02 = 4,436 f 85,63 0,85 = 72,7855 1,7 21,6 = 36,72 g 4,26 : 0,6 = 7,1 9,45 : 1,5 = 6,3 h 130,48 16,456 = 114,024 R-2a!81 9, want 9 9 = 81!225 15, want = 225! , want = 1024! , want = 1369 R-3a!110 10,49! ,62!257 16,03 e! ,54!459 21,42 f! ,16 R-4a R-5a R-6a zevenhonervijftig uizen tweehoner zestig aht miljoen honervijftig uizen rieënveertig miljoen negentig uizen negentien De fietssnelhei volgens e hanige regels is 18 km/uur. Omat Sarissa vrij ver moet fietsen zal het gemiele wat lager liggen. Ga ijvooreel uit van 15 km/uur. Met eze snelhei is Sarissa twee uur onerweg. 2,1 uur = 2 uur en 0,1 60 minuten. Over e terugweg oet ze 2 uur en 6 minuten. 2,1 uur is 2,1 60 = 126 minuten, us over 30 km oet ze 126 minuten. afstan in km ,28... tij in minuten De snelhei op e terugweg is ongeveer 14,3 km/uur Oefenoprahten ij hoofstuk 7 1a De kijkhoek van Marrit is ongeveer 18º. 94
13 De kijkhoek van Eline is ongeveer 36º. Eline heeft e grootste kijkhoek. 2a 3a Het ouwsel van kuusjes estaat uit 14 kuusjes. Aanziht B is het rehterzijaanziht. Van e linkerrij kun je vier kuusjes weghalen zoner het vooraanziht te veraneren. Van e mielste rij kun je rie kuusjes weghalen en van e rehterrij één. Je kunt = 8 kuusjes weghalen zoner at het vooraanziht veranert. 4a Op stuk 1 vaart e oot rihting noor. Op stuk 3 is e koers van e oot ongeveer 170º. Op e kaart is e lengte van stukje 4 gelijk aan 5,5 m. 1 m op e kaart is in werkelijkhei 50 km. Stuk 4 is in werkelijkhei 5,5 50 = 275 km. 5a Dit etekent at 1 m van het moel in werkelijkhei 30 m is. moel h 30 werkelijkhei In werkelijkhei is e auto 855 m lang. 6a plattegron h 200 werkelijkhei Dat is in werkelijkhei 280 m. Op e plattegron is e garage 3,2 m lang. In werkelijkhei is e lengte van e garage 640 m. 95
Noordhoff Uitgevers bv
V-a 4 Hoofstuk - Ruimtefiguren Voorkennis De verpakking heeft rie vershillene vormen. De ovenkant en e onerkant heen ezelfe vorm. Hetzelfe gelt voor e voorkant en e ahterkant en voor e twee zijkanten.
Hoofdstuk 6 Rekenen. Opstap Rekenen. Voor 825 gram kaas moet je 6,60 betalen.
Opstap Rekenen O-1a gewiht in grammen 150 1 650 erag in euro s 1,20... 5,20 Juith moet voor 650 gram kaas 5,20 etalen. gewiht in grammen 150 1 825 erag in euro s 1,20... 6,60 Voor 825 gram kaas moet je
De breedte van de rechthoek is gelijk aan de omtrek van die grote cirkel.
Verieping - De ol 1a De reete van e rehthoek is preies gelijk aan e lengte van e roe irkel op e ol. De omtrek van ie irkel is 2 π 20 125,7 m. De hoogte van e rehthoek is gelijk aan e halve omtrek van e
Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water
Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie
Hoofdstuk 5 - Verbanden herkennen
V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het
Noordhoff Uitgevers bv
er s v Voorkennis e f V-2a e autosnelweg loopt van noor naar zui. e Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf
Noordhoff Uitgevers bv
12 Extra oefening - Basis B-1a Vul k = 65 in, at geeft e vergelijking 25u + 15 = 65. 25u = 50 us u = 2. Er is 2 uur gewerkt ij mevrouw Groen. c 25u + 15 = 58,75 25u =,75 u =,75 : 25 us u = 1,75. B-2a De
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Noordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3
Noordhoff Uitgevers bv
Extra oefening Basis B-a + = = + + = = = e + = = = f = B-a > > > > B-a + : = + = + = = + = + = 0 e ( + ) = = 0 (0 + ) : = : = = 0 f + ( ) = + = = B-a Uit eze klas heeft = = eel van e leerlingen geen zwemiploma.
Hoofdstuk 11A - Rekenen
Voorkennis V- aantal grammen 000 00 aantal euro s 6,0 0,006, Je moet e, etalen. V-a aantal m 00 aantal euro s 4 000 6 V-a Hij moet e 6.,- etalen. aantal m 00 0,00 aantal euro s 4 000 6 6 Hij krijgt m mortel
Blok 4 - Keuzemenu. Verdieping - Driehoeksmetingen. 1092,33 3, meter = 4,118 km De afstand is ongeveer 4,1 km.
1a a 3a Verieping - Driehoeksmetingen 109,33 3,77 4118 meter = 4,118 km De afstan is ongeveer 4,1 km. 45 L 4,1 km Z Zoetermeer Voorshoten is 68 mm Leien Voorshoten is 94 mm In e tekening is 1 km geteken
Hoofdstuk 12B - Breuken en functies
Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.
Hoofdstuk 11 Verbanden
Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Keuzemenu Projet Het inaire stelsel a Er staat at gelijk is aan en at is weer gelijk aan 0, us 0 is gelijk aan. Een rekenmahine geeft 0 =. Er gelt 0 = 00 + 0 0 + + en at heeft Chantal met ehulp
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e
Blok 2 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule ie ij e lijn ast is y x De lijn k heeft het zelfe hellingsgetal als e lijn l, us De formule is y x+ 7 e Het hellingsgetal
Noordhoff Uitgevers bv
110 Voorkennis V-1a Isaa maakt e zoetste limonae, want hij oet het minste water ij e siroop. Bij elk glas siroop oet hij 3,5 glazen water. Henk maakt e minst zoete limonae. Bij elk glas siroop oet hij
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a 20 e f Voorkennis De autosnelweg loopt van noor naar zui. De Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf station
Hoofdstuk 4 De afgeleide
Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8
Hoofdstuk 4 De afgeleide
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg lengte in m gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8 is het hellingsgetal. V-a ();(); ();(
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a, 8, 8 8 kg lengte in m gewiht in kg,8,, 7, 8 9,,8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8, kg. e, 8,, m 8,,8 is het startgetal en,8 is het hellingsgetal. V-a (,);(,);
Hoofdstuk 11A - Rekenen
Hoofstuk 11A - Rekenen Voorkennis V-1 aantal grammen 1000 1 00 aantal euro s 6,0 0,006 1, Je moet e 1, etalen. V-a aantal soesjes 1 1 V-a aantal ml water 100 8, 1,66 Ze heeft 1,6 ml water noig. aantal
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a De punten op een afstan van 3 m van lijn l liggen op twee lijnen evenwijig aan l. De punten op een afstan van 5 m van punt liggen op een irkel met straal 5 en mielpunt. De vier snijpunten
Hoofdstuk 6 Goniometrie
Opstap Tangens O-1a EF!1044 32,3 m zije kwaraat zije kwaraat KL 30 m 900 ST 20 m 400 LM 15 m 225 TW? 225 KM? 1125 SW 25 m 625 KM!1125 33,5 m TW!225 15 m O-2a Driehoek PQR is een rehthoekige riehoek omat
Noordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Noordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Noordhoff Uitgevers bv
0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +
Hoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a 4 Voorkennis De eerste us vanuit Eer vertrekt om 7.03 uur. aantal 12 1 7 perentage 100 8,33 58,33 7 van e 12 is ongeveer 58,33%. Dat is e snelus, ie stopt niet ij elke halte. In it shema stoppen 2
Hoofdstuk 5 Rekenen. Opstap Getallen en maten
Hoofstuk 5 Rekenen Opstap Getallen en maten O-1a Bij elkaar horen 10 2 en honer 10 4 en tienuizen 10 5 en honeruizen 10 6 en één miljoen 10 7 en 10 000 000 10 8 en honermiljoen 10 9 en één miljar 1000
Noordhoff Uitgevers bv
B-1a 32 B-2a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 48 16 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 16 is gelijk aan het aantal kilometers. 2785 : 16 = 174,1 liter enzine. 174,1 : 48 = 3,626,
Noordhoff Uitgevers bv
B-a 38 Extra oefening - Basis aantal auto s in miljoenen 0 00 90 80 70 0 50 0 30 0 0 0 30 0 50 0 70 80 90 00 0 0 tij in jaren In 975 waren er ongeveer 3, miljoen auto s. Als je e grafiek oortrekt, an krijg
Noordhoff Uitgevers bv
B-a B-a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 8 6 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 6 is gelijk aan het aantal kilometers. 785 : 6 = 7, liter enzine. 7, : 8 =,66, us ze heen minstens
Noordhoff Uitgevers bv
2 Voorkennis V-a Isaa maakt e zoetste limonae, want hij oet het minste water ij e siroop. Bij elk glas siroop oet hij,5 glazen water. Henk maakt e minst zoete limonae. Bij elk glas siroop oet hij 5 glazen
H15 GELIJKVORMIGHEID VWO
Hoofstuk 5 Gelijkvormighei VWO 5 Vergroten en verkleinen a 5 a 9 riehoekjes, zie plaatje: a 0,5:,9, en :, ij 9 inh 7 0,5,57 m ij 7 5 5,9 5,95 m 6,9 0,7 m 9 e 6 a a Die van ij Die van 0 ij 0, ie van 8 ij
Hoofdstuk 3 - Statistiek
V-1a e Voorkennis Bij e rehter tael is het zinvol een lijniagram te tekenen, want aar zit een ontwikkeling in e tij in. De linker tael estaat uit los van elkaar staane merken en typen. aantal auto s aantal
Hoofdstuk 8 Ruimtemeetkunde
Opstap In e ruimte O-a hter K L T P L K P T Links P T L K T P K L Rehts P T Voor L K O-a De shaal van e kaart is : 3 500 000. m op e kaart komt overeen met 35 km in e werkelijkhei. Las aezas ntequera e
De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.
Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule
Hoofdstuk 9 - Overgangsmatrices
lazije 232 1a Er zijn 497 auto s e Eenweg ie via het plein e Gansstraat gaan. De som e eerste kolom geeft het aantal auto s e Eenweg, us 900. De som alle getallen in e matrix is 4000, het aantal auto s
Hoofdstuk 5 - Kansen en statistiek
Hoofstuk 5 - Kansen en statistiek lazije 110 1a Niet ieereen heeft ezelfe kans om in eze steekproef te komen. Het zijn klanten van eze ene winkel. Het zijn alleen vrouwen. Het zijn klanten ie allemaal
Hoofdstuk 6 - Differentiëren
Havo D eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk - Differentiëren Blazije a Het water steeg het harst op e tijstippen waarij e grafiek het steilst loopt. Dat is om ongeveer 7 uur s ohtens en om 7 uur s
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Bij e roe pijl hoort e aftrekking,,.,,,, V-a,, 7,,, 7, e,,,,7,, f,,, V-a Bij e roe pijlen hoort e erekening,,,,.,,,,,,,,,,, 7,,,,, V-a In eze erekening moet je eerst met, vermenigvuligen
Hoofdstuk 4 Machtsverbanden
Opstap Kwaratishe verbanen O-1a De oppervlakte van e voorkant is 4 4 16 m 2. b Alle zijvlakken van e kubus zijn vierkanten met lengte r m en breete r m. De oppervlakte van elk zijvlak is us r r r 2 m 2.
( ) 1. G&R vwo A deel 4 16 Toepassingen van de differentiaalrekening C. von Schwartzenberg 1/13 = =
C von Schwartzenberg 1/1 1a 1b 1c 1 1 1 4 5 4 6 4 4 5 f ( ) 6 + 6 6 + 6 6 f '( ) 4 + + 4 4 + + 4 g( ) 5 8 g '( ) 5 1 5 Onthou: y y '( ) 1 8 8 1 1 1 h + + + h'( ) 1 1 7 6 6 k ( ) ( 1) + 8 k '( ) 1( 1 )
Blok 3 - Vaardigheden
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98
Hoofdstuk 5 - Matrices
5. Matries lazije a Per week gaan er + 7+ 6 = 5 auto s weg uit Amsteram. Na vier weken is e voorraa us nog 300 4 5 = 00 auto s. Per week gaan er 0+ 8+ 4 = auto s weg uit Rotteram. Na vier weken is e voorraa
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal
Hoofdstuk 2 - Afstanden
Hoofstuk - fstanen. e afstan vanuit een punt lazije a riehoek R is een rehthoekige riehoek met R 5 en R, us gelt R + R 5 + 9 9 59, en R liggen eien in het vlakeel. R an is R R + 5 + 8 89. r gelt at R met
Noordhoff Uitgevers bv
B-a e B-a Blok - Vaarigheen Blok - Vaarigheen Extra oefening Basis Vanaf ongeveer 9 jaar lijft e grafiek onstant. Karel was ongeveer kg zwaar toen hij jaar ou was. Karel was 5 jaar ou toen hij 55 kg woog.
Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 1 van 15
Stevin havo Antwooren hoofstuk 1 Bewegen (016-06-07) Pagina 1 van 15 Als je een aner antwoor vint, zijn er minstens twee mogelijkheen: óf it antwoor is fout, óf jouw antwoor is fout. Als je er (vrijwel)
Het dichtsbijliggende tiental is 860. interval
Rekenen Nooro Uitevers v. Aronen Bij et satten van rooteen (lente, ewit, tijsuur, ) eruik je etallen, ie een enaerin zijn van e werkelijke waare en ie ani zijn om te ontouen o om mee te rekenen. Dit zijn
Verdieping Inverse goniofuncties
8 Verieing Inverse goniofunties lazije 6 en g ( ) a f f ( ) 6 en g ( ) f en g a f sin en g ( ) en g ( ) e f f f ( ) f os ( ) a h g ( )( ) k f 9 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) a h f h h( ) h( ) ( ) ( ) ( )
a 90 b 30 c 10 d 6 a,b
Hoofstuk 8 HOEKEN 8.0 INTRO a 5 De grote riehoek heeft even grote hoeken als een kleine riehoek:, en. Halverwege komen e hoeken met nummers, en samen. a 90 0 0 6 a, Dezelfe antwooren als ij en. a Die vormen
11.1 Straling van sterren
. Straling van sterren Opgave a De afstan ie het liht in een jaar aflegt, ereken je met e formule voor e snelhei. Geruik hierij e nauwkeurige waare voor e omlooptij van e aare om e in BINAS tael. s = v
Meetkunde 2 - Omtrek 2 - Cirkels. Versie 2a - donderdag 29 maart 2007
eetkune 2 - Omtrek 2 - Cirkels Versie 2a - onerag 29 maart 2007 De cirkel is een verzameling punten op een vaste afstan van één punt (het mielpunt ). Je kunt een cirkel tekenen met een passer. De afstan
Hoofdstuk 8 HOEKEN. 4 a 90 b 45 c 22,5. 5 a 90 1 a
Hoofstuk 8 HOEKEN 8.0 INTRO 4 a 90 45 22,5 5 a 90 1 a De grote riehoek heeft even grote hoeken als een kleine riehoek: 1, 2 en 3. Halverwege komen e hoeken met nummers 1, 2 en 3 samen. 30 10 a 7 a 0, 120,
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a / 52 V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P m l Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (oktober 2014) Pagina 1 van 13 0,515 38,4
Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 1 Bewegen (oktoer 2014) Pagina 1 van 1 Opgaven 1.1 Meten van tijen en afstanen 0 a y = 45 7,5 = 7,5 =,4 10 2,4 10 2 6, π z = = 0,515.. = 0,515 0,515 8,4 e f g Geruik
1.1 Grootheden en eenheden
. Grootheen en eenheen Opgave a Kwantitatieve metingen zijn metingen waarij je e waarneming uitrukt in een getal, meestal met een eenhei. De volgene metingen zijn kwantitatief: het aantal kineren het aantal
Hoofdstuk 4 - Rekenen met kansen
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Hoofstuk - Rekenen met kansen lazije V-a aar D : 000 = 0 auto s, it is 0 00 00 aar E via B: 0 000 = 0, naar 00 00 via : totaal naar E 0 auto s, us %; aar F: 0 000 = 0
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaarigheen lazije 0 a g h, p, p i p 0 p e q q q q q f 0 a a 0a a t t t t t t a Per weken is e groeifator,, 9 Een kwartaal heeft : weken. De groeifator per kwartaal is us, 990,. Een ag is -week,
15 Financiële reorganisatie
15 Finaniële reorganisatie hoofstuk 15.1 A 15.2 C 15.3 A 15.4 B 15.5 C 15.6 D 15.7 D 15.8 A 15.9 C 15.10 D 15.11 B 3.000.000 + 4.000.000 3.000.000 = 4.000.000 15.12 C 15.13 C ((3.000 + 2.000 4.000) / 3.000)
Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Golven en golfoptica ( ) Pagina 1 van 17
Stevin vwo eel 2 Uitwerkingen hoofstuk 6 Golven en golfoptia (15-09-2013) Pagina 1 van 17 Opgaven 6.1 Golven; gelui 1 a 20 2 t = = 5,8 10 s 5,8 10 2 s 343 In 0,01 s legt het gelui 3,4 m af. De afstanen
12 mnd 18 mnd 24 mnd 30 mnd module M 0,3 0,5 0, snelheid V
Hoofstuk 6, Verbanen combineren 1 Hoofstuk 6 Verbanen en grafieken Kern 1 tabellen en grafieken 1 a Nee, pas vanaf winkracht 9 spreekt men van storm. Bij winkracht 7 is er sprake van hare win. b Nee. Een
Overzicht examenstof statistiek
a De volwassen mannen in e wijk van e shoenenzaak. Steekproeflengte is. Aselet? Dat hangt ervan af! De mannen ie zijn winkel ezoeken hoeven geen afspiegeling te zijn van e mannen ie in zijn wijk wonen.
Overzicht examenstof statistiek
a De volwassen mannen in e wijk van e shoenenzaak. Steekproeflengte is. Aselet? Dat hangt ervan af! De mannen ie zijn winkel ezoeken hoeven geen afspiegeling te zijn van e mannen ie in zijn wijk wonen.
Hoofdstuk 4 - Integreren
Hoofstuk - Integreren Moerne wiskune 9e eitie vwo B eel Voorkennis: Oppervlakten lazije 98 V-a BC Oppervlakte ABC Driehoek ABC is gelijkvormig met riehoek ADB us AC AB waaruit volgt at BC BD us BD BD c
Hoofdstuk 2 - Veranderingen
lazije 6 V-1a 1 m, want ij een massa van kg lees je in e grafiek e lengte van 1 m af. Veer B is stugger, want in e grafiek kan je aflezen at wanneer je aan eie veren evenveel gewiht hangt, veer B korter
Inhoudsmaten. Verkennen. Uitleg. Opgave 1. Dit is een kubus met ribben van 1 m lengte. Hoeveel bedraagt de inhoud ervan?
Inhousmten Verkennen Opgve 1 Dit is een kuus met rien vn 1 m lengte. Hoeveel ergt e inhou ervn? Kun je e nm kuieke meter ls eenhei vn inhou verklren? In hoeveel kleinere kuussen is eze kuieke meter vereel?
Noordhoff Uitgevers bv
Verieping - Hoek afstan erek met vetor lazije a + + 9 ; a 7 7 z 9 O O (rihtingsvetor z-as) staat looreht op het vlak oor -as O -as us staat O looreht op e lijn oor O ie in at vlak ligt 7 a Omat het mielste
Havo A deel 1 Uitwerkingen Moderne wiskunde
Havo A eel Uitwerkingen Moerne wiskune Vaarigheen lazije 4 a 7 e 600 00 a 66 3 % 0 % % 5% 3 3a 80 = 4 0 80 = 8 66 = 66 = 3 6 4a Grove shatting: 0% van 500 is 00. Berekening geeft 0, 77 5 = 9, 7. Shatting:
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a d V-2a 102 ladzijde 138 In werkelijkheid zijn er 3 rien evenwijdig aan rie. In figuur 1 zijn die rien ook evenwijdig getekend. In figuur 2 zijn deze rien zo getekend dat ze elkaar alle vier in hetzelfde
Hoofdstuk 5 - Tekenen en zien
avo deel 1 Uitwerkingen Moderne wiskunde oofdstuk 5 - ekenen en zien ladzijde 138 V-1a d In werkelijkheid zijn er 3 rien evenwijdig aan rie. In figuur 1 zijn die rien ook evenwijdig getekend. In figuur
Hoofdstuk 1 - Lijnen en cirkels
Lijn en vlak lazije a Die kun je aflezen van e oëffiiënten van x en y Dus is een normaalvetor 7 x invullen in e vergelijking van l geeft y en aarmee vin je (, ) y invullen in e vergelijking van l geeft
Voorkennis + lijst met standaardintegralen
Scheien van variabelen een oplosmethoe voor eerste ore-ifferentiaalvergelijkingen WISNET-HBO NHL upate mei 2009 Inleiing Het met pen en papier berekenen van e analytische oplossing van een eerste ore ifferentiaalverglijking
6 a 12. c v = 0 als - 1
H30 FUNCTIES VWO 30.0 INTRO a, en kunnen niet e grafiek van en autorit zijn, want an zou e auto op één moment op vershillene plaatsen moeten zijn! De auto is ergens naar toe gereen en toen weer terug.
Handleiding voor het maken van Papierarchitectuur, PA.
Hnleiing voor het mken vn Ppierrhitetuur, PA. Inleiing PA is het mken vn 3D ojeten uit een plt stuk ppier of krton. Eerst wort een ontwerp gemkt op ppier of krton. Door het snijen en vouwen vn het ontwerp
6 a 12. c v = 0 als - 1
H30 FUNCTIES VWO 30.0 INTRO a, en kunnen niet e grafiek van en autorit zijn, want an zou e auto op één moment op vershillene plaatsen moeten zijn! De auto is ergens naar toe gereen en toen weer terug.
Hoofdstuk 2 Vlakke meetkunde
Opstap eellijn, hoogtelijn, samen 180 en samen 360 O-1a P 60º R d O-2a O-3a d P x x Q e drie deellijnen van de driehoek gaan inderdaad door één punt. M O Zie opdraht O-2a. U S V T UV is de hoogtelijn op
8 a. x K (in euro s) x K (in euro s)
Hoofstuk 6 RECHTE LIJNEN 6.0 INTRO b, =, km c k = l a km kost,0: =,0 b rankje kost : =,0, us e entree is,0,0 = 0,-. Nee, als je bij e onerste lijn 8 naar rechts gaat ga je omhoog, us als je naar rechts
Hoofdstuk 9 - Ruimtemeetkunde
oderne wiskunde 9e editie vwo deel 2 Voorkennis: wee soorten tekeningen ladzijde 254 V-1a d wee lijnen zijn evenwijdig als ze elkaar nooit snijden, hoe ver je de lijnen ook doortrekt. In werkelijkheid
Noordhoff Uitgevers bv
lazije a - De inhou van e afgeknotte piramie is 70,% van e inhou van e hele piramie. De inhou van e hele piramie is : I 0 m Inhou afgeknotte piramie: I afgeknot 0, 70 0, 7 m a - - h ELM EJK ELM h h h ELM
4 a -23 c -21 e. b -61 d 2 f 5 LUKAKU. 6 a Õ c Œ b Õ d Œ. gemengd repeterend. c 0,05151 X f 0,133 X 3 1. h 0,0377 X 7 03.
= Oplossingen. Rationale getallen (lz. 8) a -7-6 g 0,000, e -7 h -6 f -, i a - - e -6 f LUKAKU 7 6 a 6 6 g e - f 8 i a - 7,6 g - e h -6 f -0 h i - 0 - - - 0 8 6 a Õ Œ Õ Œ 7 eimale vorm zuiver repeteren
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer 12 roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 14 roosterhokjes. V-2a - Eiland A: ongeveer 22 m
Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2005-II
Reistij figuur 1 rivier Een boot vaart op een rivier van naar en terug. De afstan tussen en is 10 km. De boot vaart altij met een snelhei van 20 km/u ten opzichte van het water. De rivier stroomt in e
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a aantal mannen 790 7,9, perentage 00 8 Naar verwahting zijn van eze 790 mannen kleurenlin. alle vrouwen 000 00 kleurenline vrouwen 0, V-a 0,% van e vrouwen is kleurenlin. Van alle Neerlaners
4.1 Optische eigenschappen
4. Optische eigenschappen Opgave a De auto heeft een kleinere massa. Kunststof is flexiel: je krijgt niet gemakkelijk een euk. De auto roest niet. De kunststoffen moeten tegen e hoge temperaturen in e
Noordhoff Uitgevers bv
a Gelijkvormigheid ladzijde QR is een vergroting van dus de driehoeken en QR zijn gelijkvormig Q Vergrotingsfator: 7 e twee driehoeken zijn een vergroting van elkaar; alle zijden zijn dus met 7 7 7 dezelfde
1.3 De produktregel. Laat zien dat bijvoorbeeld [ x x. ] niet gelijk is aan 2x
![1.3 De produktregel. Laat zien dat bijvoorbeeld [ x x. ] niet gelijk is aan 2x](/thumbs/64/52004818.jpg "1.3 De produktregel. Laat zien dat bijvoorbeeld [ x x. ] niet gelijk is aan 2x")
.3 De prouktregel Eerer heb je geleer at je e som van twee (of meer) functies kunt ifferentiëren, oor termsgewijs te ifferentiëren. Bijvoorbeel: 3 [ x + x ] = x + 3 x.7 Een ergelijke mooie regel gelt niet
BSO Giekerk locatie nieuws
BSO Giekerk locatie nieuws Oktober 2015 Beste ouers/verzorgers, Wij vinen het fijn at we u oor miel van een nieuwsbrief e sfeer kunnen laten proeven van e Kinerwou groep/locatie van uw kin(eren). Leuke
Hoofdstuk 7 - Statistische verwerking
lazije 191 V-1 De totale evolking in Latijns-Amerika omvatte ron 1880 19,6 miljoen mensen. Hiervan ehooren 76, 0% 45% tot e inianen. 16, 9 De ijehorene setorhoek is an 045, 360 16. Op soortgelijke manier
Tentamen Signalen en Systemen 2: 3BB32, 10 maart 2009
Tentamen Signalen en Systemen : 3BB3, 10 maart 009 Omerkingen ij het tentamen - O het tentamen mag een (grafisch) rekenaaraat geruikt woren - Geruik van aner materiaal zoals oeken, aantekeningen of lato
Hoofdstuk 1 - Meer variabelen
Hoofstuk - Meer variaelen lazije V-a Omat het water met onstante snelhei uit e ak stroomt en e ak ilinervormig is, is e afname van e hoogte van e waterstan per tijseenhei onstant. De hoogte van e waterstan
de Wageningse Methode Antwoorden H26 RECHTE LIJNEN HAVO 1
H6 RECHTE LIJNEN HAVO 6.0 INTRO a km kost,0: =,0 b rankje kost : =,0, us e entree is,0,0 = 0,-. Nee, als je bij e onerste lijn naar rechts gaat ga je omhoog, us als je naar rechts zou gaan, zou je omhoog
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je
Blok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije 6 a Je moet e vergelijking ( )( ) oplossen. Je ziet nu meteen wat e oplossingen zijn. ( )( ) of of Je moet nu e vergelijking ( )( ) oplossen. e De methoe van onereel gelt alleen
Statistiek voor de beroepspraktijk
Sttistiek voor e eroepsprktijk Rekenregels In een pr prgrfen stn ter verfrissing vn het geheugen e elngrijkste rekenregels vermel. Deze regels zijn miniml enoig om e formules en e oefeningen in het oek
8 a 250; 200; 150 b 100 cm c De hoek is kleiner dan 90. d De afstand is meer dan 100 cm. 9 a ½ 5 12 = 169 b 13, want = 169
H7 PYTHGORS 7.0 INTRO rehthoekszijden van 3 en 4 m is. us alle vier de zijden zijn even lang. a 7. REHTHOEKIGE RIEHOEKEN a 80 5 = 0000 m 5000 m 3 : ½ 6 4 = m : 8 m : 6 m : 9 m E: 5 m F: 7½ m 4 600 ½ 0