Overzicht examenstof statistiek
|
|
- Geert van der Ven
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 a De volwassen mannen in e wijk van e shoenenzaak. Steekproeflengte is. Aselet? Dat hangt ervan af! De mannen ie zijn winkel ezoeken hoeven geen afspiegeling te zijn van e mannen ie in zijn wijk wonen. Hij verkoopt shien wel hele ure exlusieve merken., e shoenmaat f, g a, e frequentie Noorhoff Uitgevers v frequentie umulatieve frequentie m aantal 7 9 shoenmaat 7 7 lengte Ongeveer m. umulatieve frequentie,,,,,, 7, 7,, lengte Noorhoff Uitgevers v 9
2 a a 9 De op een na laatste klasse heeft een reete van jaar, terwijl e meeste klassen een reete van jaar heen.,,,,,,, leeftij,,,,, De meeste uspassagiers zowel mannen als vrouwen zijn jong of ou: it zijn e groepen ie nog niet of niet meer auto rijen. Er zijn meer vrouwen an mannen in e miengroepen. Een verklaring hiervoor zou kunnen zijn at er meer mannen zijn met een auto an vrouwen, of at meer mannen werken en meer vrouwen tij heen om te winkelen, op ezoek te gaan en aarvoor met e us reizen. De tweee kolom optellen : leen. aantal leen aantal leen umulatief, 7,, 7,, 7,, 7,, leeftij,, leeftij, + 7, +, + 7, +, + 7, +, + 7, +,, jaar. leeftij Noorhoff Uitgevers v Noorhoff Uitgevers v
3 e De veteranen zijn e ouste leen. Er zijn, veteranen. De eerste leen ehoren nog niet tot e veteranen. De onergrens is jaar. f leeftij a Team A: ; team B: ; team C: Spreiingsreete team A : 9 ; team B : 7 ; team C : 7 Stanaareviatie team A :,; team B :,; team C :, team A team B team C Noorhoff Uitgevers v Team B en C vertonen e grootste spreiing, en team B heeft e grootste stanaareviatie. Het maakt wel uit welke maat je hanteert. Kies je voor spreiingsreete, an heen team B en C ezelfe spreiing, kies je voor stanaareviatie, an heeft team B e grootste spreiing. Ook heeft team B e grootste spreiing als je kwartielafstan als maat hanteert. a Bij uur hoort %, at is van e., Kwartielafstan: 9 e aantal in % tij in uren is ongeveer e meiaan. Dat etekent at er aarna nog % kapot gaat. De eerste % aarvan gaat snel kapot: het rehtereel van e ox is aar smal. Meer an uur. Noorhoff Uitgevers v 9
4 9 7a 9 7 a Dit is een faulteitsoom. Dit is een mahtsoom Stap Stap ij opraht a en ij opraht 9a a (alleen roe of alleen witte) a!, 7 7 e ,9 9 Stap Stap Noorhoff Uitgevers v Noorhoff Uitgevers v
5 a 9 De omplementaire geeurtenis is: het vershil is kleiner of gelijk aan. P( niet V) a Simuleer keer een willekeurig ijfer uit e verzameling t/m 9. Spreek af: Cijfer oneugelijk alletje Cijfer, of tweee keus alletje Cijfer,,, 7,, 9 westrijalletje, - x,, y 7,, z e Het totaal is, waarvan us, oneugelijk,, tweee keus en,9 westrij. De ingestele perentages zouen kunnen zijn :,,. a Hij kan op manieren het getal leggen en maar op manieren het getal. P( ), P( ), P( ) Die is. a Aren Beren Cornelis Noorhoff Uitgevers v P(A, B, C ) P( treffers en ) P(A, B, C ) + P(a Raak, B, C ) + P(A, B, C ) Er is nu al gegeven at er twee treffers zijn. Binnen eze geeurtenis ga je een kans erekenen. e P(A én B twee treffers) Noorhoff Uitgevers v 9
6 a P(eerste <, tweee <, ere < ), P(nummers, en )!,7 9 P(nummers 7, 9,,, en )! 7a P(A) P(, of ) P(A B) P( of ) P(B) P( of ) P(B A) P(, of ) Omat P(A B) P(A) en P(B A) P(B) zijn A en B onafhankelijk. P(A) P(,,,, of ) P(A B) P( of,, 9 of ) P(B) P(,, 9 of ) P(B A) P( of,,,, of ) Omat P(A B) P(A) en P(B A) P(B) zijn A en B ook nu onafhankelijk., a De populatie is het geproueere aarewerk. Neem een vaas met knikkers, waarvan er roo zijn ( oneugelijk ), wit ( tweee keus ) en 9 groen ( goe ). Trek vervolgens keer één knikker met terugleggen uit e vaas. P(,, ),, 9,97 P(minstens oneugelijke) P(geen oneugelijke),97, e Omat je zoner e omplementregel e kansen op of of of oneugelijke exemplaren afzonerlijk uit moet rekenen. f P(minstens goee) P( goee) + P( goee) + P( goee) + P( goee) 9 9 +,,,, +, 9,, 9 +,7 9a Van e lampjes ranen er nog 9 na uur. P(levensuur van meer an uur) 9 Na uur ranen er nog lampjes, na 7 uur nog. Er zijn us lampjes met een levensuur van tussen e en 7 uur. P(levensuur van tussen en 7 uur) Er zijn 7 lampjes ie na uur nog ranen, waarvan en na 7 uur nog stees ranen. P(levensuur meer an 7 uur levensuur meer an uur) Noorhoff Uitgevers v 7 Noorhoff Uitgevers v
7 a Er zijn lampjes ie miner an een uur geran heen. Ga er van uit at ze gemiel, uur geran heen. Er zijn lampjes ie tussen en uur geran heen. Ga er van uit at eze lampjes gemiel, uur geran heen. Enzovoorts. E(levensuur) 7, +, +, +, +, +, +, + 7, +, + 9,,7 uur Je kunt,, of euro uitgekeer krijgen. P( euro) P(geen, geen, geen ) Noorhoff Uitgevers v ( ) P( euro) P( keer geen en keer een ) P( euro) P( keer geen en keer een ) P( euro) P( keer een ) ( ) ( ) 7 ( ) E(uitkering) ,9 euro De inzet is euro, us je verwahte winst is,9, euro, een verlies van ent per potje. a x P(X x) E(X) Bijvooreel P(Y ) P( en, en of en ) y 7 9 P(Y y) E(Y) Bijvooreel P(Z ) P( en, en, en, en of en ) e uitkering in euro s kans 7 E(Z) z P(Z z) u z z z z z z w w w w w w 7 9 P(U ) en P(U ) E(U) +,,7 Noorhoff Uitgevers v 97
8 a Zie opraht a. 9 Voer op je rekenmahine ij L e getallen tot en met in en ij L e ijehorene kansen. Je rekenmahine geeft vervolgens E(X), en s( X ),7. Zie opraht. a Voer op je rekenmahine ij L e getallen tot en met in en ij L e ijehorene kansen. Je rekenmahine geeft vervolgens E(X) 7 en s( X ),. Y X + X E(Y) E(X) + E(X), +, 7 σ( Y) σ( X) + σ( X), 7 +, 7, e In plaats van Y X + X neemt Gerien Y X. E(X) E(X), 7 σ( X) σ( X), 7, a Te grote en te kleine metingen vallen tegen elkaar weg als je het gemiele uitrekent. De stanaarafwijking van e gemiele meetfout zal aarom kleiner zijn an ie van één meetfout. Omat er geen sprake is van een systematishe meetfout zullen er net zo vaak te grote als te kleine metingen zijn. Gemiel kom je an op nul uit. De stanaarafwijking van e gemiele meetfout is an Je geruikt e n -wet. x P(X x) y 7 9 P(Y y) s n. Temperatuur is een ontinue variaele, want ze kan alle waaren op een interval aannemen. Nee, het meetinstrument epaalt at niet. Wel kan e keuze van het meetinstrument ervoor zorgen at van een ontinue variaele isrete waaren gemeten wort. Als je ijvooreel gewiht meet met een analoge weegshaal kan het gewiht alle waaren aannemen. Geruik je een igitale weegshaal ie met hele grammen werkt, an kun je e waaren van e ontinue variaele gewiht alleen in hele grammen krijgen, isreet us. Noorhoff Uitgevers v Noorhoff Uitgevers v
9 a Voer op je rekenmahine ij L e getallen tot en met in en ij L e ijehorene kansen. Je rekenmahine geeft vervolgens E(X), en s( X ),9. Y X + X + X + X + X E(Y) E(X),, σ( Y) σ( X), 9, G X + X + X + X + X E(G) E(X), σ( X), σ( G) 9 n, a X is het aantal roe knikkers, n en p E(X) n p en σ(x) n p q, P(X ) inompf(,,), P(X > ) P(X ) inomf(,, ),9 e P(X > ) P(X ) inomf(,, ), P(X < ) P(X ) inomf(,, ), f Er is ook nog e mogelijkhei at er evenveel roe als witte knikkers getrokken woren. g P(X ) inomf(,, ), h P( < X < ) P(X 9) P(X ) inomf(,, 9) inomf(,, ), 7a x 7 P(X x) Het is een experiment zoner teruglegging, us e kansen veraneren ij elke volgene trekking. P(X ) P(ggggg), P(X ),9 Noorhoff Uitgevers v P(X ) 9, P(Ro moet e partij kopen) P(X ),+,9 +,,9 Het gaat an om een kleine steekproef uit een grote populatie, waaroor e kansen nauwelijks veraneren. n en p, e P(X ) P(X ) inomf(,.,), f, a Tussen [ µ σ, µ + σ ], us 9 gram en gram Volgens e vuistregel: % Noorhoff Uitgevers v 99
10 9a normalf(7, 7, 7,.),, us ongeveer,% normalf(- 99, 7, 7,.),7, us ongeveer,% invnorm(., 7,.) ~7,, us e % flessen met e grootste inhou heen een inhou van meer an 7, l. P(X 7),. Met e GR. Y normalf(- 99, 7, X,.) en Y,. Interset met Winow : Xmin 7 en Xmax, Ymin en Ymax, geeft X 7,, us instellen op ongeveer 7, l e P(X 7), us normalf(- 99, 7, 7, X),. Linkerli en rehterli invoeren in Y en Y en interset met Winow: Xmin en Xmax, Ymin en Ymax, geeft X, Dus e stanaarafwijking is an maximaal, l. a normalf(., 99,.9,.),7 µ, 9 en σ,, a normalf(,,,.),9 7-7: normalf(7, 7, 7, ),.. it keer geeft 9 spijkers >7 : normalf(7, 99, 7, ),.. it keer geeft spijkers <7 : normalf(- 99, 7, 7, ),7.. it keer geeft 7 spijkers Totale winst: 9 x, 7, x, E., lengte in m (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, 7) (7, ) relatieve umulatieve frequentie in %,,,,, 9 9, Noorhoff Uitgevers v Noorhoff Uitgevers v
11 , h e f a 99,99 99,9 99,9 99, 99, ,,,,, Noorhoff Uitgevers v h 7 lengte in m Op normaal waarshijnlijkheispapier lijken e punten ongeveer op een rehte lijn te liggen. µ, m en σ,,, m Normalf(,, 99,,,.),7 us 9 rollen 9, m g µ, m en σ,, m i De grafiek van het sisaltouw loopt steiler an e grafiek van het nylontouw. X is in(,.) vereel. Normale vereling met µ en σ, P(X > ) PX ) inomf(,., ),97 P(X > ) normalf(., 99,,.), Er moet gelen: P(X > a) <,. Dit etekent P(X a) <, Dus P(X a) >,9. Met GR: Y inomf(,., X). Maak een tael en kijk ij welke X, Y groter is an,9. Aflezen geeft vanaf X. Dus a minstens. Noorhoff Uitgevers v
12 H : p p en H : 7 p < ; 7 P(X ) inomf(, 7, ),. Deze kans is kleiner an α, us het onerzoeksresultaat geeft voloene reen om e uitsp van het reisureau in twijfel te treffen. a Bin(, ) vereel P(X ) P(X ) inomf(,, ) ), < a. De afwijking is us signifiant. P(X 9) P(X ) inomf(,, ), < α. Dit is us signifiant te veel. H : p en H : p > en α,. P(X g ) P(X g ), us inomf(,, X ) <, Voer het linkerli in e GR in Y, maak een tael en lees af wanneer Y kleiner is an,. Er gelt ij X groter an, us ij harten of meer a H : p en H : p > was: keer. en α,. Tel het aantal keren at e herkansing hoger P(X ) P(X ) inomf (,., ),. Dit is kleiner an α, us ja at kun je wel zeggen. Voor e toets gelt X, en σ, 9. Tussen e ijfers,,9, en, +,9,7 zit % 7%. Tussen e ijfers,,9,9 en, +,9,7 zit 9 % 9%. De toetsijfers kunnen us normaal vereel zijn. Voor e herkansing gelt X, en σ,. Tussen e ijfers,,, en, +,,7 zit % 7%. Tussen e ijfers,,, en, +, 7, zit 9 % 9%. De herkansingsijfers kunnen us normaal vereel zijn. H : µ, 7 en H : µ >, 7. P(X > 7,) normalf(7.,,.7,. ),7 en,7 >, en it is us niet signifiant hoger. Noorhoff Uitgevers v Noorhoff Uitgevers v
Overzicht examenstof statistiek
a De volwassen mannen in e wijk van e shoenenzaak. Steekproeflengte is. Aselet? Dat hangt ervan af! De mannen ie zijn winkel ezoeken hoeven geen afspiegeling te zijn van e mannen ie in zijn wijk wonen.
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Kansen en statistiek
Hoofstuk 5 - Kansen en statistiek lazije 110 1a Niet ieereen heeft ezelfe kans om in eze steekproef te komen. Het zijn klanten van eze ene winkel. Het zijn alleen vrouwen. Het zijn klanten ie allemaal
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaarigheen lazije 0 a g h, p, p i p 0 p e q q q q q f 0 a a 0a a t t t t t t a Per weken is e groeifator,, 9 Een kwartaal heeft : weken. De groeifator per kwartaal is us, 990,. Een ag is -week,
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
44 a 7 e 600 00 lazije 4 a 66 % 0 % % 5% a 80 = 4 0 80 = 8 66 = 66 = 6 4a Grove shatting: 0% van 500 is 00. Berekening geeft 0, 77 5 = 9, 7. Shatting: 0% van 00 is 40. Berekening geeft 0, 98 0 = 4, 58.
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Verbanden herkennen
V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het
Nadere informatieHavo A deel 1 Uitwerkingen Moderne wiskunde
Havo A eel Uitwerkingen Moerne wiskune Vaarigheen lazije 4 a 7 e 600 00 a 66 3 % 0 % % 5% 3 3a 80 = 4 0 80 = 8 66 = 66 = 3 6 4a Grove shatting: 0% van 500 is 00. Berekening geeft 0, 77 5 = 9, 7. Shatting:
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3
Nadere informatieHoofdstuk 11 Verbanden
Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of
Nadere informatieHoofdstuk 11A - Rekenen
Hoofstuk 11A - Rekenen Voorkennis V-1 aantal grammen 1000 1 00 aantal euro s 6,0 0,006 1, Je moet e 1, etalen. V-a aantal soesjes 1 1 V-a aantal ml water 100 8, 1,66 Ze heeft 1,6 ml water noig. aantal
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Rekenen met kansen
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Hoofstuk - Rekenen met kansen lazije V-a aar D : 000 = 0 auto s, it is 0 00 00 aar E via B: 0 000 = 0, naar 00 00 via : totaal naar E 0 auto s, us %; aar F: 0 000 = 0
Nadere informatieHoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie
Nadere informatieHoofdstuk 4 De afgeleide
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg lengte in m gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8 is het hellingsgetal. V-a ();(); ();(
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a, 8, 8 8 kg lengte in m gewiht in kg,8,, 7, 8 9,,8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8, kg. e, 8,, m 8,,8 is het startgetal en,8 is het hellingsgetal. V-a (,);(,);
Nadere informatieHoofdstuk 11A - Rekenen
Voorkennis V- aantal grammen 000 00 aantal euro s 6,0 0,006, Je moet e, etalen. V-a aantal m 00 aantal euro s 4 000 6 V-a Hij moet e 6.,- etalen. aantal m 00 0,00 aantal euro s 4 000 6 6 Hij krijgt m mortel
Nadere informatieHoofdstuk 4 De afgeleide
Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Extra oefening Basis B-a + = = + + = = = e + = = = f = B-a > > > > B-a + : = + = + = = + = + = 0 e ( + ) = = 0 (0 + ) : = : = = 0 f + ( ) = + = = B-a Uit eze klas heeft = = eel van e leerlingen geen zwemiploma.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-a B-a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 8 6 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 6 is gelijk aan het aantal kilometers. 785 : 6 = 7, liter enzine. 7, : 8 =,66, us ze heen minstens
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-a 38 Extra oefening - Basis aantal auto s in miljoenen 0 00 90 80 70 0 50 0 30 0 0 0 30 0 50 0 70 80 90 00 0 0 tij in jaren In 975 waren er ongeveer 3, miljoen auto s. Als je e grafiek oortrekt, an krijg
Nadere informatie4 De normale verdeling
bladzijde 217 35 a X = het aantal vrouwen met osteoporose. P(X = 30) = binompdf(100, 1, 30) 0,046 4 b X = het aantal mannen met osteoporose. Y = het aantal vrouwen met osteoporose. P(2 met osteoporose)
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a 4 Voorkennis De eerste us vanuit Eer vertrekt om 7.03 uur. aantal 12 1 7 perentage 100 8,33 58,33 7 van e 12 is ongeveer 58,33%. Dat is e snelus, ie stopt niet ij elke halte. In it shema stoppen 2
Nadere informatiePraktische opdracht - Statistiek met Excel
Praktishe opraht - Statistiek met Exel lazije 15 1a De populatie is e groep oueren in Nijmegen in het mien van 197. Een aantal jaren is noig om e oueren ie verhuisen te kunnen volgen wat etreft het psyhish
Nadere informatieHoofdstuk 7 - Statistische verwerking
lazije 191 V-1 De totale evolking in Latijns-Amerika omvatte ron 1880 19,6 miljoen mensen. Hiervan ehooren 76, 0% 45% tot e inianen. 16, 9 De ijehorene setorhoek is an 045, 360 16. Op soortgelijke manier
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-a e B-a Blok - Vaarigheen Blok - Vaarigheen Extra oefening Basis Vanaf ongeveer 9 jaar lijft e grafiek onstant. Karel was ongeveer kg zwaar toen hij jaar ou was. Karel was 5 jaar ou toen hij 55 kg woog.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a 4 Hoofstuk - Ruimtefiguren Voorkennis De verpakking heeft rie vershillene vormen. De ovenkant en e onerkant heen ezelfe vorm. Hetzelfe gelt voor e voorkant en e ahterkant en voor e twee zijkanten.
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Statistiek
V-1a e Voorkennis Bij e rehter tael is het zinvol een lijniagram te tekenen, want aar zit een ontwikkeling in e tij in. De linker tael estaat uit los van elkaar staane merken en typen. aantal auto s aantal
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Differentiëren
Havo D eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk - Differentiëren Blazije a Het water steeg het harst op e tijstippen waarij e grafiek het steilst loopt. Dat is om ongeveer 7 uur s ohtens en om 7 uur s
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
110 Voorkennis V-1a Isaa maakt e zoetste limonae, want hij oet het minste water ij e siroop. Bij elk glas siroop oet hij 3,5 glazen water. Henk maakt e minst zoete limonae. Bij elk glas siroop oet hij
Nadere informatieHoofdstuk 5 - De binomiale verdeling
lazije 8 V-a Elke ominatie van aantallen ogen heeft een kans =. Bij K = horen 9 9 ominaties, us is P( K = ) = =. De omplete tael kleinste aantal ogen is: V-a Op vergelijkare manier als ij onereel a vin
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Bij e roe pijl hoort e aftrekking,,.,,,, V-a,, 7,,, 7, e,,,,7,, f,,, V-a Bij e roe pijlen hoort e erekening,,,,.,,,,,,,,,,, 7,,,,, V-a In eze erekening moet je eerst met, vermenigvuligen
Nadere informatieHoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
12 Extra oefening - Basis B-1a Vul k = 65 in, at geeft e vergelijking 25u + 15 = 65. 25u = 50 us u = 2. Er is 2 uur gewerkt ij mevrouw Groen. c 25u + 15 = 58,75 25u =,75 u =,75 : 25 us u = 1,75. B-2a De
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e
Nadere informatieHoofdstuk 12B - Breuken en functies
Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Veranderingen
lazije 6 V-1a 1 m, want ij een massa van kg lees je in e grafiek e lengte van 1 m af. Veer B is stugger, want in e grafiek kan je aflezen at wanneer je aan eie veren evenveel gewiht hangt, veer B korter
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Keuzemenu Projet Het inaire stelsel a Er staat at gelijk is aan en at is weer gelijk aan 0, us 0 is gelijk aan. Een rekenmahine geeft 0 =. Er gelt 0 = 00 + 0 0 + + en at heeft Chantal met ehulp
Nadere informatieHoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-1a 32 B-2a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 48 16 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 16 is gelijk aan het aantal kilometers. 2785 : 16 = 174,1 liter enzine. 174,1 : 48 = 3,626,
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Matrices
5. Matries lazije a Per week gaan er + 7+ 6 = 5 auto s weg uit Amsteram. Na vier weken is e voorraa us nog 300 4 5 = 00 auto s. Per week gaan er 0+ 8+ 4 = auto s weg uit Rotteram. Na vier weken is e voorraa
Nadere informatie1.1 Grootheden en eenheden
. Grootheen en eenheen Opgave a Kwantitatieve metingen zijn metingen waarij je e waarneming uitrukt in een getal, meestal met een eenhei. De volgene metingen zijn kwantitatief: het aantal kineren het aantal
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule ie ij e lijn ast is y x De lijn k heeft het zelfe hellingsgetal als e lijn l, us De formule is y x+ 7 e Het hellingsgetal
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Verdelingen
Hoofdstuk - Verdelingen ladzijde 8 V-a De gemiddelde sore is ( 7 + 7 8 + 9 + + 8 ) : 0 = 0,8. Je kunt het ook invoeren op de rekenmahine. TI 8/8: L: 7, 8, 9, 0,..,7, 8 en L:, 7,..., -Var Stats L,L geeft
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Nadere informatieStevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (oktober 2014) Pagina 1 van 13 0,515 38,4
Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 1 Bewegen (oktoer 2014) Pagina 1 van 1 Opgaven 1.1 Meten van tijen en afstanen 0 a y = 45 7,5 = 7,5 =,4 10 2,4 10 2 6, π z = = 0,515.. = 0,515 0,515 8,4 e f g Geruik
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a c a c 3a c Verieping - Erfelijkhei lazije 98 Van e personen zijn er kleurenlin. Dus P(kleurenlin) = 0, 05 Van e personen zijn er man. Dus P(man) = = 05, Van e mannen zijn er kleurenlin. Dus P(kleurenlin
Nadere informatiewiskunde A vwo 2017-I
Zonnepanelen maximumscore 3 Na t jaar is e prijs met een factor, 05 t vermenigvulig De vergelijking, 05 = moet woren opgelost 5 (jaar) ( 4 (jaar)) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 De opbrengst per jaar is
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Statistische verwerking
lazije 16 V-1a Het gemiele salaris is 1 1 + 1+ 8 + 3 4+ 6 3 + 11 + 1 1 = 1+ + + 3+ 6+ 11+ 1 14 = 4 euro. 6 Van 6 getallen is e meiaan het gemiele van het 13 e en 14 e getal (naat e getallen zijn gerangshikt
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
2 Voorkennis V-a Isaa maakt e zoetste limonae, want hij oet het minste water ij e siroop. Bij elk glas siroop oet hij,5 glazen water. Henk maakt e minst zoete limonae. Bij elk glas siroop oet hij 5 glazen
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Telproblemen
Hoofstuk 5 - Telprolemen lazije 130 V-1a + 5+ 4+ 3+ 2+ 1= 24 Steen 1 hooste aantal 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 2 2 2 3 4 5 Steen 2 3 3 3 3 4 5 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 Die tael is rie-imensionaal en past us niet
Nadere informatieHoofdstuk 9 - Overgangsmatrices
lazije 232 1a Er zijn 497 auto s e Eenweg ie via het plein e Gansstraat gaan. De som e eerste kolom geeft het aantal auto s e Eenweg, us 900. De som alle getallen in e matrix is 4000, het aantal auto s
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Lijnen en cirkels
Lijn en vlak lazije a Die kun je aflezen van e oëffiiënten van x en y Dus is een normaalvetor 7 x invullen in e vergelijking van l geeft y en aarmee vin je (, ) y invullen in e vergelijking van l geeft
Nadere informatieDe oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.
Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a aantal mannen 790 7,9, perentage 00 8 Naar verwahting zijn van eze 790 mannen kleurenlin. alle vrouwen 000 00 kleurenline vrouwen 0, V-a 0,% van e vrouwen is kleurenlin. Van alle Neerlaners
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Nadere informatieHoofdstuk 6 Rekenen. Opstap Rekenen. Voor 825 gram kaas moet je 6,60 betalen.
Opstap Rekenen O-1a gewiht in grammen 150 1 650 erag in euro s 1,20... 5,20 Juith moet voor 650 gram kaas 5,20 etalen. gewiht in grammen 150 1 825 erag in euro s 1,20... 6,60 Voor 825 gram kaas moet je
Nadere informatieDe breedte van de rechthoek is gelijk aan de omtrek van die grote cirkel.
Verieping - De ol 1a De reete van e rehthoek is preies gelijk aan e lengte van e roe irkel op e ol. De omtrek van ie irkel is 2 π 20 125,7 m. De hoogte van e rehthoek is gelijk aan e halve omtrek van e
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
ICT imulaties lazije 8 De kans at het aantal keren kop ligt tussen 0 en 0 is 95%. Dit etekent at e kans at het aantal keren kop uiten it geie ligt, gelijk is aan 00% 95% 5%. Een gelijke vereling levert
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije 6 a Je moet e vergelijking ( )( ) oplossen. Je ziet nu meteen wat e oplossingen zijn. ( )( ) of of Je moet nu e vergelijking ( )( ) oplossen. e De methoe van onereel gelt alleen
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Hypothese toetsen
V-1a 98 ladzijde 114 Niet iedereen heeft dezelfde kans om in deze steekproef te komen. Het zijn klanten van de winkel. Het zijn alleen vrouwen. Het zijn klanten die allemaal op hetzelfde tijdstip oodshappen
Nadere informatie4.2.6 I. Betreft opgave 4.2.2: a. B f = {a, b } d. B f = {a, b, c } = C f II. Betreft opgave 4.2.4: e. B f e = IR + 0 = IR. f. B f f. g.
g. x=2y+1 2y = x - 1 y = 1 2 x- 1 2 Duielijk zal zijn at bij elke x-waare precies één y-waare hoort, ofwel: bij elk origineel hoort precies één beel. Het is us een functie. (N.B.: als het coomein geen
Nadere informatieHoofdstuk 7 Meten en kijken
Opstap Hoeken, shaal en aanzihten O-1 /A = 48, /B = 125, /C = 85 en /D = 118 O-2a 20 80 135 167 O-3a 10 km = 10 000 m 4500 m = 4,5 km 560 m = 5600 m e 12 000 m = 120 m 2,9 m = 0,29 m f 1300 m = 13 m O-4
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
er s v Voorkennis e f V-2a e autosnelweg loopt van noor naar zui. e Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf
Nadere informatie12 mnd 18 mnd 24 mnd 30 mnd module M 0,3 0,5 0, snelheid V
Hoofstuk 6, Verbanen combineren 1 Hoofstuk 6 Verbanen en grafieken Kern 1 tabellen en grafieken 1 a Nee, pas vanaf winkracht 9 spreekt men van storm. Bij winkracht 7 is er sprake van hare win. b Nee. Een
Nadere informatie15 Financiële reorganisatie
15 Finaniële reorganisatie hoofstuk 15.1 A 15.2 C 15.3 A 15.4 B 15.5 C 15.6 D 15.7 D 15.8 A 15.9 C 15.10 D 15.11 B 3.000.000 + 4.000.000 3.000.000 = 4.000.000 15.12 C 15.13 C ((3.000 + 2.000 4.000) / 3.000)
Nadere informatieHoofdstuk 3 Toetsen uitwerkingen
Kern Kansen ij een normale verdeling a normalcdf(3.7,., 3,7) =,9 normalcdf(9, 9999,, 7) =,7 c normalcdf( 9999, 3,, ) =,978 a g = invnorm(.3, 8, 7) = 77,9 g = invnorm(.873,, ) = 97,9 c P(X < g μ = 8 en
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Meer variabelen
Hoofstuk - Meer variaelen lazije V-a Omat het water met onstante snelhei uit e ak stroomt en e ak ilinervormig is, is e afname van e hoogte van e waterstan per tijseenhei onstant. De hoogte van e waterstan
Nadere informatieVerdieping Inverse goniofuncties
8 Verieing Inverse goniofunties lazije 6 en g ( ) a f f ( ) 6 en g ( ) f en g a f sin en g ( ) en g ( ) e f f f ( ) f os ( ) a h g ( )( ) k f 9 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) a h f h h( ) h( ) ( ) ( ) ( )
Nadere informatieHoofdstuk 8 - De normale verdeling
ladzijde 216 1a Staafdiagram 3 want te verwachten is dat er elke maand ongeveer evenveel mensen jarig zijn. Dat is meteen ook de reden waarom de andere drie niet voldoen. Feruari estaat uit vier weken
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Nadere informatie6 a 12. c v = 0 als - 1
H30 FUNCTIES VWO 30.0 INTRO a, en kunnen niet e grafiek van en autorit zijn, want an zou e auto op één moment op vershillene plaatsen moeten zijn! De auto is ergens naar toe gereen en toen weer terug.
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H30 FUNCTIES VWO 1
H30 FUNCTIES VWO 30.0 INTRO a, en kunnen niet e grafiek van en autorit zijn, want an zou e auto op één moment op vershillene plaatsen moeten zijn! De auto is ergens naar toe gereen en toen weer terug.
Nadere informatie6 a 12. c v = 0 als - 1
H30 FUNCTIES VWO 30.0 INTRO a, en kunnen niet e grafiek van en autorit zijn, want an zou e auto op één moment op vershillene plaatsen moeten zijn! De auto is ergens naar toe gereen en toen weer terug.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a lazije 58 Het vooreel va e grote horizotale eehei is at je gemakkelijk kut iterpolere. Als je wilt wete hoe groot e eekte oppervlakte a 5 age ku je met e optie trae gemakkelijk eve kijke. De grafiek
Nadere informatie14.1 Kansberekeningen [1]
14.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
Nadere informatieHoofdstuk 4 Statistiek
Opstap Diagrammen aflezen O-1a Voetal is het meest populair. Er zijn 146 000 mensen li van een zwemlu. ij paarrijen zijn 196 000 mensen li en ij shaatsen 150 000. Het vershil is 196 000 150 000 = 46 000
Nadere informatieOefeningenexamen Projectieve Meetkunde: oplossingen
Oefeningenexamen Projectieve Meetkune: oplossingen 2e bachelor Wiskune acaemiejaar 2011-2012 1 Eerste zittij Oefening 1.1. Een {, m}-boog in PG(2, q) is een verzameling van m 1 punten zoat ieere rechte
Nadere informatieStevin havo Antwoorden hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 1 van 15
Stevin havo Antwooren hoofstuk 1 Bewegen (016-06-07) Pagina 1 van 15 Als je een aner antwoor vint, zijn er minstens twee mogelijkheen: óf it antwoor is fout, óf jouw antwoor is fout. Als je er (vrijwel)
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Afstanden
Hoofstuk - fstanen. e afstan vanuit een punt lazije a riehoek R is een rehthoekige riehoek met R 5 en R, us gelt R + R 5 + 9 9 59, en R liggen eien in het vlakeel. R an is R R + 5 + 8 89. r gelt at R met
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
lazije 48 a x+ y= x+ y p(x+ y ) x y= x y+ qx ( y + Optellen van e vergelijkingen geeft an p( x+ y ) + q( x y+ ). 4 4 O 4 4 Kies q =. Dit geeft e vergelijking x+ y ( x y+ ). x+ y x+ 9y. Herleien geeft y
Nadere informatieAjodakt. Rekenen. Grote getallen. Hoofdrekenen. Hoofdrekenen groep 8 Optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Colofon. Zelfstandig werken
Ajokt Hoofrekenen Grote getllen Rekenen Hoofrekenen groep 8 Optellen, ftrekken, vermenigvuligen en elen Colofon Vormgeving Vn Wermeskerken, Apeloorn innenwerk Ziner, Utreht omslg Antwooren Opmk PrePressMeiPrtners,
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Normale verdelingen
ladzijde 92 V-1a De relatieve umulatieve frequenties zijn de waarden van de umulatieve frequenties (somfrequenties) uitgedrukt in perentages. De laatste waarde (dat is de hoogste waarde) van de umulatieve
Nadere informatieKansberekeningen Hst
1 Kansberekeningen Hst. 1 1. P(,) + P(,) + P(,) = 1 1 1 1 1 1 5 + + = 16 b. P(10) = P(,,) + P(,,) = 1 1 1 1 1 1 1 6 + = 6 c. P(min stens keer een ) =1 P(max imaal keer een ) = 1 binomcdf (1, 1,) 0,981
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-1a 20 e f Voorkennis De autosnelweg loopt van noor naar zui. De Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf station
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2017
Correctievoorschrift VWO 07 tijvak wiskune A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor e beooreling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoorelingsmoel 5 Aanleveren scores Regels voor e beooreling
Nadere informatie11.1 Straling van sterren
. Straling van sterren Opgave a De afstan ie het liht in een jaar aflegt, ereken je met e formule voor e snelhei. Geruik hierij e nauwkeurige waare voor e omlooptij van e aare om e in BINAS tael. s = v
Nadere informatieUitwerkingen Hst. 10 Kansverdelingen
Uitwerkingen Hst. 0 Kansverdelingen. Uittellen: 663 ; 636 ; 366 ; 654 (6 keer) ; 555 0 mogelijkheden met som 5.. Som geen 5 = 36 som 5 Som 5: 4, 3, 3, 4 4 mogelijkheden dus 3 mogelijkheden voor som geen
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Integreren
Hoofstuk - Integreren Moerne wiskune 9e eitie vwo B eel Voorkennis: Oppervlakten lazije 98 V-a BC Oppervlakte ABC Driehoek ABC is gelijkvormig met riehoek ADB us AC AB waaruit volgt at BC BD us BD BD c
Nadere informatieAjodakt. Rekenen. Cijferen. Cijferen groep 6. Colofon. Optellen, a rekken en vermenigvuldigen. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen.
Cijferen Optellen, rekken en vermenigvuligen Ajokt Colofon Rekenen Cijferen groep Auteurs Mrjnne vn Gmeren Cokky Stolze ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermielen voor Primir Onerwijs, Voortgezet Onerwijs,
Nadere informatiec P( X 1249 of X 1751 µ = 1500 en σ = 100) = 1 P(1249 X 1751)
Uitwerkingen Wiskunde A Netwerk VWO 6 Hoofdstuk 5 Toetsen www.uitwerkingensite.nl Hoofdstuk 5 Toetsen Kern Het principe van een toets a Nee, de waarneming,% wijkt erg sterk af van de verwachte,5%. Ja,,6%
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a Ja, Afwasplus heeft de laagste prijs, namelijk e,9. B-a De prijs per liter is ij Washing e,89 : 0,7 = e,, ij Afwasplus e,9 : 0, = e,8 en ij Greenlean e,9
Nadere informatie4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1]
4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] Relatief frequentiepolygoon van de lengte van mannen in 1968 1 4.1 Eigenschappen van de normale verdeling [1] In dit plaatje is een frequentiepolygoon getekend.
Nadere informatieVaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.
Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000
Nadere informatie9.0 Voorkennis. Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel.
9.0 Voorkennis Bij samengestelde kansexperimenten maak je gebruik van de productregel. Productregel: Voor de gebeurtenis G 1 bij het ene kansexperiment en de gebeurtenis G 2 bij het andere kansexperiment
Nadere informatieWRINGING VOORBEELDEN VAN OP WRINGING BELASTE CONSTRUCTIES: op wringing belaste kokerligger 100. wringend moment
WRINGING VOORBEELDEN VAN OP WRINGING BELASE CONSRUCIES: a op wringing elaste kokerligger 00 wringen moment 00 EVENWICHSWRINGING: Het wringraagvermogen van et constructieeel is noozakelijk voor et evenwict
Nadere informatie13.1 Kansberekeningen [1]
13.1 Kansberekeningen [1] Herhaling kansberekeningen: Somregel: Als de gebeurtenissen G 1 en G 2 geen gemeenschappelijke uitkomsten hebben geldt: P(G 1 of G 2 ) = P(G 1 ) + P(G 2 ) B.v. P(3 of 4 gooien
Nadere informatieScorevoorstel. havo B deel 2 hoofdstuk 6 1 a 2p. 2 a 3p. c toelichting 1p 1p. 3 a 1p. b gebruiken van de numerieke afgeleide 1p. c helling in A is -7
Sorevoorstel havo B eel hoofstuk 6 a helling O y g O y helling a f O O éy ù ê = 9,6 ë ú û = toelihting»,5 a y f O geruiken van e numerieke afgeleie», helling in A is -7 B» 0,67 B(0,67; 0,9) Toetsogaven
Nadere informatieHoofdstuk 4 Machtsverbanden
Opstap Kwaratishe verbanen O-1a De oppervlakte van e voorkant is 4 4 16 m 2. b Alle zijvlakken van e kubus zijn vierkanten met lengte r m en breete r m. De oppervlakte van elk zijvlak is us r r r 2 m 2.
Nadere informatieBlok 2 - Vaardigheden
Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Blok - Vaardigheden ladzijde 0 a 6 f g h d, p, p p 0 5 p i e 6q 6q q q q 5 0 5a a 0a a 6 5 5 5 t t t t t t a Per weken is de groeifator 7,, 9 Een kwartaal heeft 5
Nadere informatie