Praktische opdracht - Statistiek met Excel
|
|
|
- Ivo de Groot
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Praktishe opraht - Statistiek met Exel lazije 15 1a De populatie is e groep oueren in Nijmegen in het mien van 197. Een aantal jaren is noig om e oueren ie verhuisen te kunnen volgen wat etreft het psyhish welevinen op langere termijn. 2a Ja, e steekproef is aselet geweest. Een eel van e enaere personen was niet erei aan het onerzoek mee te werken. De steekproef vormt een representatieve afspiegeling van e populatie want e onerzoekers heen e oueren willekeurig gekozen en niet op voorhan geseleteer. 5 oueren (71%) waren erei mee te werken. In totaal waren us 5 : 0,71 = 39 oueren gevraag. Op gron van e steekproef oner 39 oueren wort een onlusie getrokken over e gehele populatie. Als e steekproef representatief is an gelt e onlusie slehts voor 71% van e populatie. De zekerhei van e onlusie neemt us af want je weet niet wat e mening van e overige 29% zou zijn geweest. er overlijen oueren tijens e onerzoeksperioe er verhuizen oueren innen e onerzoeksperioe naar een woning van het type at uiten het onerzoek valt er migreren oueren naar een anere gemeente of naar het uitenlan oueren zagen er tijens e onerzoeksperioe alsnog van af om mee te werken 3 Overeenkomsten: het onerwerp etreft in eie gevallen het welevinen van oueren na een verhuizing het geruik maken van een enquête Vershillen: hun woonplaats is waarshijnlijk een anere an Nijmegen e onerzohte groep is met 0 veel kleiner an e 39 uit het Nijmeegse onerzoek e leerlingen keken alleen naar een ejaarenwoning en niet naar een verzorgingstehuis e onerzoeksperioe was veel korter ij e leerlingen vielen geen eelnemers uit tijens e onerzoeksperioe. lazije 1 Het is haniger omat e eooreling nu een getalwaare krijgt waaroor verwerking met erekeningen (statistiek) mogelijk is. Bij open vragen als Wat verwaht u van het leven? moet e onerzoeker een waareooreel geven over e uitspraak wat een vertekening kan geven van het resultaat. Door e geënquêteere it waareooreel zelf te laten geven wort at voorkomen. 5a, Door het toekennen van een nummer kun je e verkregen gegevens ij ezelfe persoon houen. Noorhoff Uitgevers v 107
2 Moerne Wiskune Uitwerkingen ij vwo C eel 3 Praktishe opraht Statistiek met Exel lazije 17 a Geruik e vulgreep (e + na seletie van el E) en sleep e vulgreep naar el M. Er zijn 0 eelnemers. Een neutrale sore met 1 geeft us 0 als som. Alles oven e 0 is gemiel een positief antwoor, alles eroner gemiel een negatief antwoor. Vraag 5 (Ik verwaht veel van het leven) wort met het minst positief eantwoor. De hoge leeftij van e eelnemers kan aarvoor een verklaring zijn. Vraag 1 (Ik voel mezelf nuttig) en vraag (Ik tel wel mee) woren met 1 het hoogst gewaareer. Veel oueren voelen zih maatshappelijk niet uitenspel gezet. 7a,, Over het geheel genomen is een 91-jarige vrouw (A-0) met een vershil van na e verhuizing het meest positief. Een 9-jarige man (A-30) met een vershil van is het minst te spreken over zijn verhuizing. Een verklaring hiervoor geven is niet mogelijk zoner verere analyse. a, Je vint: Gemiele = 12,1 en Stanaarafwijking 2,7. Vul ij el S53 =GEMIDDELDE(N9:N) in. Vul ij el S5 =STDEVP(N9:N) in. Je vint: Gemiele = 11,7 en Stanaarafwijking 2,37. Vul ij el S5 =GEMIDDELDE(T:T3) in. Vul ij el S59 =STDEVP(T:T3) in. Je vint: Gemiele = 0, en Stanaarafwijking 2,0. e De gemiele zelfwaarering is met een vershil van 0, iets geaal. De stanaareviatie is iets kleiner geworen, us e spreiing is us iets afgenomen. De sores na e verhuizing zitten aarom iets meer in e uurt van het gemiele. 9a, e f g De sore van persoon A-0 hoort ij een 91-jarige vrouw. De toename in waarering zit vooral in e vragen 1, 2 en. Door e verzorging na e verhuizing is misshien haar lihamelijk onitie vereter en is zij weer opgefleur. De sore van A-0 is een uitshieter naar oven. Een uitshieter eïnvloet het gemiele resultaat onevenreig. Het verwijeren van e uitshieter heeft als vooreel at e overige resultaten een etere afspiegeling van het algemene ooreel geven. Het naeel is at nu niet alle resultaten meegenomen woren. Voor e verhuizing: het gemiele neemt a. 0,15 toe; e stanaarafwijking neemt 0,17 af. Na e verhuizing: er is ijna geen veranering. De sore na e verhuizing is geen uitshieter meer maar valt innen het gemiele patroon van e anere resultaten. Er is geen onevenreige eïnvloeing meer us het effet op het gemiele en e stanaarafwijking zal gering zijn. 10 Noorhoff Uitgevers v
3 Moerne Wiskune Uitwerkingen ij vwo C eel 3 Praktishe opraht Statistiek met Exel lazije 1 10a De tael voor e verhuizing wort gesorteer op het totaal van laag naar groot. Het gemiele is 12,1 en e stanaarafwijking 2,5 voor e verhuizing. Een totaalresultaat at miner an één keer e stanaarafwijking afwijkt van het gemiele ligt us tussen 12,1 2,5 = 9, en 12,1 + 2,5 = 1,. Van e 0 onervraagen heen 1 eze sore. Dat is 1 : = 5%. Sorteer e tael oor el N te seleteren en kies voor e knop Oplopen sorteren. Het gemiele is 11,7 en e stanaarafwijking 2, na e verhuizing. Een totaalresultaat at miner an één keer e stanaarafwijking afwijkt van het gemiele ligt us tussen 11,7 2, = 9,3 en 11,7 + 2, = 1,1. Van e 0 onervraagen heen 20 eze sore. Dat is 20 : = 50%. Doe at ook voor e tael na e verhuizing via el B. 11a e f In el D staat e formule =SOM(Bla1!E:M) wat etekent at e inhouen van el E tot en met M op Bla 1 ij elkaar woren opgetel en in el D woren geplaatst. Een punt toont het veran tussen e leeftij en e sore van een onervraage. Voer e aanwijzingen volgens het kaer uit. Zet ij e horizontale as leeftij in jaren en ij e vertiale as mate van zelfwaarering. Ja. De punten ij het egin en het ein van e leeftijsshaal liggen op een paar uitshieters na vrij hoog vergeleken met het miengeie. Het lijkt erop at voor e verhuizing e jonge en oue oueren het meest positief zijn. Vul ij el H op Bla 2 e formule =SOM(Bla1!E9:M9) in. Seleteer e ellen G tot en met H3 voor het maken van e grafiek. veran tussen leeftij en zelfwaarering na e verhuizing 1 1 mate van zelfwaarering leeftij in jaren Noorhoff Uitgevers v 109
4 Moerne Wiskune Uitwerkingen ij vwo C eel 3 Praktishe opraht Statistiek met Exel lazije 19 12a,, zelfw aarering voor en na e verhuizing 1 1 totaalsore na e verhuizing totaals ore voor e verhuizing Nee. Er lijkt wel enigszins sprake te zijn van een tren maar veel punten liggen nogal ver van e lijn. Hoe ihter e punten ij e trenlijn liggen hoe sterker het lineaire veran is. Je kunt oor elke puntenwolk een trenlijn trekken maar aaruit volgt nog geen lineair veran. 13a Je telt met e formule hoe vaak e waare van el J voorkomt in e ellen C tot en met C3 (e kolom van totaalsores voor e verhuizing) en e waare in el J komt 0 keer voor. Geruik e vulgreep ij het kopiëren van e elinhou. De sore 12 komt met frequentie 10 het meest voor. 1a, Voer e aanwijzingen uit om e afgeeele grafiek te krijgen. De naam van legena Reeks1 ie je krijgt kun je aanpassen oor in e grafiek met e rehter muisknop te klikken en Brongegevens... te kiezen. In het venster kun je e naam en e ellen voor elke reeks opgeven en wijzigen. 110 Noorhoff Uitgevers v
5 Moerne Wiskune Uitwerkingen ij vwo C eel 3 Praktishe opraht Statistiek met Exel lazije a Zet in el L e formule =AANTAL.ALS($G$:$G$3;J) en kopieer eze naar e ellen L5 tot en met L1. 7 frequentie freq voor freq na sore ij e vrouwen De grafiek ij e sore na e verhuizing heeft een lagere top en is reer an e grafiek ij e sore voor e verhuizing. De top ligt ij eie ron e sore van 12. Het gemiele is us ongeveer hetzelfe maar na e verhuizing is e spreiing in e frequentie van e sore groter. 1a Seleteer e omplete kolommen A tot en met N en kopieer eze naar kolom A van Bla. In el D3 staat e kolomnaam geslaht. De tael met sores voor e verhuizing wort gesorteer in mannen en vrouwen oor e alfaetishe sortering van e letters m en v. Noorhoff Uitgevers v 111
6 Moerne Wiskune Uitwerkingen ij vwo C eel 3 Praktishe opraht Statistiek met Exel Sorteer ook e tael met sores na e verhuizing op geslaht. Maak een nieuwe tael voor e mannen met kolommen voor en na en kopieer e gegevens. Vul e tael aan met een kolom vershil en laat ie erekenen met een formule zoals ij opraht 7. Doe hetzelfe in een tael voor e vrouwen. Gesorteer naar oplopen vershil geeft at mannen vrouwen totaal voor totaal na vershil totaal voor totaal na vershil Op e manier als ij opraht ereken je het gemiele en e stanaarafwijking voor e rie kolommen in elke tael. mannen zelfwaarering voor e verhuizing vrouwen zelfwaarering voor e verhuizing gemiele 12,3333 gemiele 11,5 stanaarafwijking 1,0277 stanaarafwijking 2,75922 zelfwaarering na e verhuizing gemiele 12,17 stanaarafwijking 2,01553 zelfwaarering na e verhuizing gemiele 11,311 stanaarafwijking 2, vershil gemiele 0,7 stanaarafwijking 2,30901 vershil gemiele 0,112 stanaarafwijking 2, Noorhoff Uitgevers v
7 Moerne Wiskune Uitwerkingen ij vwo C eel 3 Praktishe opraht Statistiek met Exel Het gemiele ij e mannen vertoont een grotere aling an het gemiele ij e vrouwen ( 0,7 tegen 0,12). Voor e mannen is e verhuizing us naeliger an voor vrouwen. De stanaarafwijking is ij e mannen in elke situatie iets kleiner an ij e vrouwen. De mannen zijn us wat meer eensgezin over het gemiele ooreel an e vrouwen. Voor onerzoek naar e vershuiving innen e mannen en vrouwen kun je ook kijken naar e frequentiepolygonen. Stel hiervoor weer frequentietaellen op zoals ij opraht 13 geaan is en zet e frequentiepolygonen erij zoals in opraht 15. mannen sore freq voor freq na vrouwen frequentie sore ij e mannen 12 freq voor freq na sore freq voor freq na frequentie sore voor e verhuizing sore na e verhuizing sore De mannen geven miner vaak een lage totaalsore an e vrouwen. De spreiing ij e mannen lijft kleiner an ij e vrouwen. Noorhoff Uitgevers v 113
8 Moerne Wiskune Uitwerkingen ij vwo C eel 3 Praktishe opraht Statistiek met Exel 17a Nee. Als het vershil alleen aan het verhuizen te wijten is en niet aan het type woning zou het vershil in eie kolommen min of meer gelijk moeten zijn. Je ziet ehter at het vershil in e kolom ejaarenwoning negatief is en in e kolom verzorgingstehuis positief. Het type woning moet us van invloe zijn. Ja. Het vershil is één maan na e verhuizing negatief en wort zelfs groter negatief na zeven maanen. Het lijkt er us op at e zelfwaarering nog meer afneemt en at e verhuizing naar een ejaarenwoning het psyhish welevinen niet ten goee komt. De oueren ie naar een verzorgingtehuis gaan zijn vaak miner zelfstanig en meer zorgehoeven an e oueren ie naar een ejaarenwoning gaan. De lage zelfwaarering veretert gemakkelijker an at zij nog meer afneemt. Ja. Op lange termijn zijn e verhuizers naar het verzorgingstehuis eter af als e tren zih zou voortzetten. Als alleen naar it aspet gekeken wort krijgt e verhuizing naar een verzorgingstehuis us e voorkeur. 1a De gegevens he je al ij opraht verzamel. Het overziht wort us Gemiele zelfwaarering ejaarenwoning voor verhuizing 12,1 na verhuizing 11,7 vershil 0, De onlusies komen reelijk overeen met het Nijmeegse onerzoek. Ook e leerlingen vinen ij e ejaarenwoning een aling in e zelfwaarering terug in e resultaten. Sommige vragen in e enquête zullen inhouelijk voor veel onervraagen niet erg veel van elkaar vershillen. Ook zijn e vragen erg algemeen van aar. Vraag 5 (Ik verwaht veel van het leven), vraag (Ik he veel zelfvertrouwen) en vraag (Ik zie mijn toekomst met veel zelfvertrouwen tegemoet) lijken synoniem us aarvan zou er een over kunnen lijven. Ook vraag 2 (Ik he veel plezier in het leven) en vraag 9 (Ik en meestal vol goee moe) vragen min of meer naar hetzelfe. Omat e enquête over verhuizen gaat zouen er vragen met etrekking tot e huiige woonsituatie in gestel moeten woren. Er kunnen an uielijker onlusies woren getrokken of e veranering in welevinen aaroor komt. 11 Noorhoff Uitgevers v
Hoofdstuk 5 - Kansen en statistiek
Hoofstuk 5 - Kansen en statistiek lazije 110 1a Niet ieereen heeft ezelfe kans om in eze steekproef te komen. Het zijn klanten van eze ene winkel. Het zijn alleen vrouwen. Het zijn klanten ie allemaal
Hoofdstuk 6 - Differentiëren
Havo D eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk - Differentiëren Blazije a Het water steeg het harst op e tijstippen waarij e grafiek het steilst loopt. Dat is om ongeveer 7 uur s ohtens en om 7 uur s
Blok 3 - Vaardigheden
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a, 8, 8 8 kg lengte in m gewiht in kg,8,, 7, 8 9,,8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8, kg. e, 8,, m 8,,8 is het startgetal en,8 is het hellingsgetal. V-a (,);(,);
Havo A deel 1 Uitwerkingen Moderne wiskunde
Havo A eel Uitwerkingen Moerne wiskune Vaarigheen lazije 4 a 7 e 600 00 a 66 3 % 0 % % 5% 3 3a 80 = 4 0 80 = 8 66 = 66 = 3 6 4a Grove shatting: 0% van 500 is 00. Berekening geeft 0, 77 5 = 9, 7. Shatting:
Hoofdstuk 4 De afgeleide
Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8
Hoofdstuk 4 De afgeleide
Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg lengte in m gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8 is het hellingsgetal. V-a ();(); ();(
Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie
Blok 2 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule ie ij e lijn ast is y x De lijn k heeft het zelfe hellingsgetal als e lijn l, us De formule is y x+ 7 e Het hellingsgetal
Noordhoff Uitgevers bv
B-a B-a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 8 6 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 6 is gelijk aan het aantal kilometers. 785 : 6 = 7, liter enzine. 7, : 8 =,66, us ze heen minstens
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a 4 Voorkennis De eerste us vanuit Eer vertrekt om 7.03 uur. aantal 12 1 7 perentage 100 8,33 58,33 7 van e 12 is ongeveer 58,33%. Dat is e snelus, ie stopt niet ij elke halte. In it shema stoppen 2
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Keuzemenu Projet Het inaire stelsel a Er staat at gelijk is aan en at is weer gelijk aan 0, us 0 is gelijk aan. Een rekenmahine geeft 0 =. Er gelt 0 = 00 + 0 0 + + en at heeft Chantal met ehulp
Noordhoff Uitgevers bv
0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +
Hoofdstuk 2 - Veranderingen
lazije 6 V-1a 1 m, want ij een massa van kg lees je in e grafiek e lengte van 1 m af. Veer B is stugger, want in e grafiek kan je aflezen at wanneer je aan eie veren evenveel gewiht hangt, veer B korter
Hoofdstuk 9 - Overgangsmatrices
lazije 232 1a Er zijn 497 auto s e Eenweg ie via het plein e Gansstraat gaan. De som e eerste kolom geeft het aantal auto s e Eenweg, us 900. De som alle getallen in e matrix is 4000, het aantal auto s
Hoofdstuk 11 Verbanden
Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaarigheen lazije 0 a g h, p, p i p 0 p e q q q q q f 0 a a 0a a t t t t t t a Per weken is e groeifator,, 9 Een kwartaal heeft : weken. De groeifator per kwartaal is us, 990,. Een ag is -week,
Hoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10
Hoofdstuk 12B - Breuken en functies
Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.
Hoofdstuk 3 - Statistiek
V-1a e Voorkennis Bij e rehter tael is het zinvol een lijniagram te tekenen, want aar zit een ontwikkeling in e tij in. De linker tael estaat uit los van elkaar staane merken en typen. aantal auto s aantal
Overzicht examenstof statistiek
a De volwassen mannen in e wijk van e shoenenzaak. Steekproeflengte is. Aselet? Dat hangt ervan af! De mannen ie zijn winkel ezoeken hoeven geen afspiegeling te zijn van e mannen ie in zijn wijk wonen.
Hoofdstuk 4 - Rekenen met kansen
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Hoofstuk - Rekenen met kansen lazije V-a aar D : 000 = 0 auto s, it is 0 00 00 aar E via B: 0 000 = 0, naar 00 00 via : totaal naar E 0 auto s, us %; aar F: 0 000 = 0
Blok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije 6 a Je moet e vergelijking ( )( ) oplossen. Je ziet nu meteen wat e oplossingen zijn. ( )( ) of of Je moet nu e vergelijking ( )( ) oplossen. e De methoe van onereel gelt alleen
Hoofdstuk 5 - Verbanden herkennen
V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het
Noordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3
Hoofdstuk 7 - Statistische verwerking
lazije 191 V-1 De totale evolking in Latijns-Amerika omvatte ron 1880 19,6 miljoen mensen. Hiervan ehooren 76, 0% 45% tot e inianen. 16, 9 De ijehorene setorhoek is an 045, 360 16. Op soortgelijke manier
Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water
15 Financiële reorganisatie
15 Finaniële reorganisatie hoofstuk 15.1 A 15.2 C 15.3 A 15.4 B 15.5 C 15.6 D 15.7 D 15.8 A 15.9 C 15.10 D 15.11 B 3.000.000 + 4.000.000 3.000.000 = 4.000.000 15.12 C 15.13 C ((3.000 + 2.000 4.000) / 3.000)
Overzicht examenstof statistiek
a De volwassen mannen in e wijk van e shoenenzaak. Steekproeflengte is. Aselet? Dat hangt ervan af! De mannen ie zijn winkel ezoeken hoeven geen afspiegeling te zijn van e mannen ie in zijn wijk wonen.
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e
Noordhoff Uitgevers bv
B-1a 32 B-2a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 48 16 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 16 is gelijk aan het aantal kilometers. 2785 : 16 = 174,1 liter enzine. 174,1 : 48 = 3,626,
Noordhoff Uitgevers bv
B-a 38 Extra oefening - Basis aantal auto s in miljoenen 0 00 90 80 70 0 50 0 30 0 0 0 30 0 50 0 70 80 90 00 0 0 tij in jaren In 975 waren er ongeveer 3, miljoen auto s. Als je e grafiek oortrekt, an krijg
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal
Noordhoff Uitgevers bv
lazije 48 a x+ y= x+ y p(x+ y ) x y= x y+ qx ( y + Optellen van e vergelijkingen geeft an p( x+ y ) + q( x y+ ). 4 4 O 4 4 Kies q =. Dit geeft e vergelijking x+ y ( x y+ ). x+ y x+ 9y. Herleien geeft y
Noordhoff Uitgevers bv
V-a 4 Hoofstuk - Ruimtefiguren Voorkennis De verpakking heeft rie vershillene vormen. De ovenkant en e onerkant heen ezelfe vorm. Hetzelfe gelt voor e voorkant en e ahterkant en voor e twee zijkanten.
Hoofdstuk 4 - Integreren
Hoofstuk - Integreren Moerne wiskune 9e eitie vwo B eel Voorkennis: Oppervlakten lazije 98 V-a BC Oppervlakte ABC Driehoek ABC is gelijkvormig met riehoek ADB us AC AB waaruit volgt at BC BD us BD BD c
Hoofdstuk 1 - Meer variabelen
Hoofstuk - Meer variaelen lazije V-a Omat het water met onstante snelhei uit e ak stroomt en e ak ilinervormig is, is e afname van e hoogte van e waterstan per tijseenhei onstant. De hoogte van e waterstan
Noordhoff Uitgevers bv
Extra oefening Basis B-a + = = + + = = = e + = = = f = B-a > > > > B-a + : = + = + = = + = + = 0 e ( + ) = = 0 (0 + ) : = : = = 0 f + ( ) = + = = B-a Uit eze klas heeft = = eel van e leerlingen geen zwemiploma.
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a / V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Stevin vwo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Golven en golfoptica ( ) Pagina 1 van 17
Stevin vwo eel 2 Uitwerkingen hoofstuk 6 Golven en golfoptia (15-09-2013) Pagina 1 van 17 Opgaven 6.1 Golven; gelui 1 a 20 2 t = = 5,8 10 s 5,8 10 2 s 343 In 0,01 s legt het gelui 3,4 m af. De afstanen
Noordhoff Uitgevers bv
B-a e B-a Blok - Vaarigheen Blok - Vaarigheen Extra oefening Basis Vanaf ongeveer 9 jaar lijft e grafiek onstant. Karel was ongeveer kg zwaar toen hij jaar ou was. Karel was 5 jaar ou toen hij 55 kg woog.
Noordhoff Uitgevers bv
ICT imulaties lazije 8 De kans at het aantal keren kop ligt tussen 0 en 0 is 95%. Dit etekent at e kans at het aantal keren kop uiten it geie ligt, gelijk is aan 00% 95% 5%. Een gelijke vereling levert
Hoofdstuk 5 - Matrices
5. Matries lazije a Per week gaan er + 7+ 6 = 5 auto s weg uit Amsteram. Na vier weken is e voorraa us nog 300 4 5 = 00 auto s. Per week gaan er 0+ 8+ 4 = auto s weg uit Rotteram. Na vier weken is e voorraa
Noordhoff Uitgevers bv
lazije a - De inhou van e afgeknotte piramie is 70,% van e inhou van e hele piramie. De inhou van e hele piramie is : I 0 m Inhou afgeknotte piramie: I afgeknot 0, 70 0, 7 m a - - h ELM EJK ELM h h h ELM
Stevin vwo Antwoorden Speciale relativiteitstheorie Pagina 1 van 10 0; 0,99; 1; 1
Stevin vwo Antwooren Speiale relativiteitstheorie Pagina 1 van 10 Opgaven 1 Het is maar hoe je het ekijkt 1 a Een inertiaalsysteem is een omgeving waarin e eerste wet van Newton gelt. a C γ 1 β γ β 0;
wiskunde A vwo 2017-I
Zonnepanelen maximumscore 3 Na t jaar is e prijs met een factor, 05 t vermenigvulig De vergelijking, 05 = moet woren opgelost 5 (jaar) ( 4 (jaar)) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 De opbrengst per jaar is
Hoofdstuk 2 - Afstanden
Hoofstuk - fstanen. e afstan vanuit een punt lazije a riehoek R is een rehthoekige riehoek met R 5 en R, us gelt R + R 5 + 9 9 59, en R liggen eien in het vlakeel. R an is R R + 5 + 8 89. r gelt at R met
11.1 Straling van sterren
. Straling van sterren Opgave a De afstan ie het liht in een jaar aflegt, ereken je met e formule voor e snelhei. Geruik hierij e nauwkeurige waare voor e omlooptij van e aare om e in BINAS tael. s = v
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Bij e roe pijl hoort e aftrekking,,.,,,, V-a,, 7,,, 7, e,,,,7,, f,,, V-a Bij e roe pijlen hoort e erekening,,,,.,,,,,,,,,,, 7,,,,, V-a In eze erekening moet je eerst met, vermenigvuligen
Noordhoff Uitgevers bv
a c a c 3a c Verieping - Erfelijkhei lazije 98 Van e personen zijn er kleurenlin. Dus P(kleurenlin) = 0, 05 Van e personen zijn er man. Dus P(man) = = 05, Van e mannen zijn er kleurenlin. Dus P(kleurenlin
Hoofdstuk 11A - Rekenen
Voorkennis V- aantal grammen 000 00 aantal euro s 6,0 0,006, Je moet e, etalen. V-a aantal m 00 aantal euro s 4 000 6 V-a Hij moet e 6.,- etalen. aantal m 00 0,00 aantal euro s 4 000 6 6 Hij krijgt m mortel
Noordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Noordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
De breedte van de rechthoek is gelijk aan de omtrek van die grote cirkel.
Verieping - De ol 1a De reete van e rehthoek is preies gelijk aan e lengte van e roe irkel op e ol. De omtrek van ie irkel is 2 π 20 125,7 m. De hoogte van e rehthoek is gelijk aan e halve omtrek van e
Wiskunde D Online uitwerking 4 VWO blok 4 les 1
Wiskune D Online uitwerking 4 VWO blok 4 les aragraaf. Opgave a et e stelling van thagoras volgt at (, ) ( ) + ( ) ( 3 ) + ( ) + 3 3 b De roosterpunten met afstan 3 tot liggen op e cirkel met als mielpunt
Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (oktober 2014) Pagina 1 van 13 0,515 38,4
Stevin havo eel 1 Uitwerkingen hoofstuk 1 Bewegen (oktoer 2014) Pagina 1 van 1 Opgaven 1.1 Meten van tijen en afstanen 0 a y = 45 7,5 = 7,5 =,4 10 2,4 10 2 6, π z = = 0,515.. = 0,515 0,515 8,4 e f g Geruik
1.1 Grootheden en eenheden
. Grootheen en eenheen Opgave a Kwantitatieve metingen zijn metingen waarij je e waarneming uitrukt in een getal, meestal met een eenhei. De volgene metingen zijn kwantitatief: het aantal kineren het aantal
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a aantal mannen 790 7,9, perentage 00 8 Naar verwahting zijn van eze 790 mannen kleurenlin. alle vrouwen 000 00 kleurenline vrouwen 0, V-a 0,% van e vrouwen is kleurenlin. Van alle Neerlaners
Vaardigheden - Blok 4
Vaarigheen - Blok lazije + a p p p is nie juis wel gel p p p p 8 ( r ) r r ; e ewering is juis 9 + ( ) ( ) ; e ewering is juis mis 0 9 + 8 ( a a ) a is nie juis wel juis is ( a a ) ( a ) ( a ) a a + (
Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 1 Bewegen ( ) Pagina 1 van 15
Stevin havo Antwooren hoofstuk 1 Bewegen (016-06-07) Pagina 1 van 15 Als je een aner antwoor vint, zijn er minstens twee mogelijkheen: óf it antwoor is fout, óf jouw antwoor is fout. Als je er (vrijwel)
Blok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen a lazije 5 5, 9 B B 6 5 5 f a a e r 9 9r r r r 5 8 5 5 a De rihingsoëffiiën van e lijn is gelijk aan 5 en he sargeal is 5, us 7 0 e vergelijking is y x+ 5. De rihingsoëffiiën van e lijn
Hoofdstuk 11A - Rekenen
Hoofstuk 11A - Rekenen Voorkennis V-1 aantal grammen 1000 1 00 aantal euro s 6,0 0,006 1, Je moet e 1, etalen. V-a aantal soesjes 1 1 V-a aantal ml water 100 8, 1,66 Ze heeft 1,6 ml water noig. aantal
Noordhoff Uitgevers bv
12 Extra oefening - Basis B-1a Vul k = 65 in, at geeft e vergelijking 25u + 15 = 65. 25u = 50 us u = 2. Er is 2 uur gewerkt ij mevrouw Groen. c 25u + 15 = 58,75 25u =,75 u =,75 : 25 us u = 1,75. B-2a De
Hoofdstuk 1 - Lijnen en cirkels
Lijn en vlak lazije a Die kun je aflezen van e oëffiiënten van x en y Dus is een normaalvetor 7 x invullen in e vergelijking van l geeft y en aarmee vin je (, ) y invullen in e vergelijking van l geeft
Hoofdstuk 5 - De binomiale verdeling
lazije 8 V-a Elke ominatie van aantallen ogen heeft een kans =. Bij K = horen 9 9 ominaties, us is P( K = ) = =. De omplete tael kleinste aantal ogen is: V-a Op vergelijkare manier als ij onereel a vin
Exacte waarden bij sinus en cosinus
Exacte waaren ij sinus en cosinus In enkele gevallen kun je vergelijkingen met sinus en cosinus exact oplossen. Welke gevallen zijn at? Hieroven zie je grafieken van f(x) = sin x en g(x) = cos x. a Hoe
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a / 52 V-2a e Voorkennis Zie e figuur hieroner. Zie e figuur hieroner. De lijn n en het punt P kunnen ook aan e anere kant van lijn l liggen. Zie e figuur hieroner. P m l Zie e figuur hieroven. In vierhoek
Wet- en regelgeving voor de externe verslaggeving
4 Wet- en regelgeving voor e externe verslaggeving 401 a Afleggen van verantwooring aan vermogensvershaffers. Informatievershaffing aan elangheenen. De informatie wort vershaft om (potentiële) vermogensvershaffers
Afgeleiden berekenen met DERIVE
/09/007 Afgeleien met DERIVE.fw 18:48:0 Afgeleien berekenen met DERIVE In DERIVE zijn alle regels ingebouw waarmee je ook op papier afgeleien berekent: lineariteit, prouct- en quotiëntregel, kettingregel.
Noordhoff Uitgevers bv
Verieping - Hoek afstan erek met vetor lazije a + + 9 ; a 7 7 z 9 O O (rihtingsvetor z-as) staat looreht op het vlak oor -as O -as us staat O looreht op e lijn oor O ie in at vlak ligt 7 a Omat het mielste
Het dichtsbijliggende tiental is 860. interval
Rekenen Nooro Uitevers v. Aronen Bij et satten van rooteen (lente, ewit, tijsuur, ) eruik je etallen, ie een enaerin zijn van e werkelijke waare en ie ani zijn om te ontouen o om mee te rekenen. Dit zijn
4.1 Optische eigenschappen
4. Optische eigenschappen Opgave a De auto heeft een kleinere massa. Kunststof is flexiel: je krijgt niet gemakkelijk een euk. De auto roest niet. De kunststoffen moeten tegen e hoge temperaturen in e
Hoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules
Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules ladzijde 130 V-1a d De grafieken van de grond en de luht vertonen veel grotere temperatuurshommelingen dan de grafiek van het water. De grafiek van de grond omdat
Opgave 1 Je ziet hier twee driehoeken op een cm-rooster. Beide driehoeken zijn omgeven door eenzelfde
Oppervlkte vn riehoeken Verkennen Opgve 1 Je ziet hier twee riehoeken op een m-rooster. Beie riehoeken zijn omgeven oor eenzelfe rehthoek. nme: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg file: Imges/hv-me7-e1-t01.jpg Hoeveel
Noordhoff Uitgevers bv
2 Voorkennis V-a Isaa maakt e zoetste limonae, want hij oet het minste water ij e siroop. Bij elk glas siroop oet hij,5 glazen water. Henk maakt e minst zoete limonae. Bij elk glas siroop oet hij 5 glazen
Verdieping Inverse goniofuncties
8 Verieing Inverse goniofunties lazije 6 en g ( ) a f f ( ) 6 en g ( ) f en g a f sin en g ( ) en g ( ) e f f f ( ) f os ( ) a h g ( )( ) k f 9 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( )) a h f h h( ) h( ) ( ) ( ) ( )
Proeftentamen Onderhoudsmanagement B-M / OHT richttijd: 90 minuten
1. Wat is e efinitie van een organisatiestrutuur? a. De taakomshrijving van afelingen en meewerkers, alsmee e ingeouwe ommuniatiekanalen waaroor afelingen en meewerkers met elkaar in verining staan.. Een
Noordhoff Uitgevers bv
ladzijde 54 a Uitvoeren van de matrixvermenigvuldiging voor de eerste rij geeft v = dus v =. Uitvoeren van de matrixvermenigvuldiging voor de tweede rij geeft s = dus s = 5, van j j 3j j v v v 3 j j 4
Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies
Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 7 V-a hooge in m 7, 8 8, 9 ij in uren 9, Aangezien e punen op een rehe lijn liggen, noemen we eze groei lineair. Als je e rehe lijn naar links voorze, an kun je aflezen
Blok 4 - Keuzemenu. Verdieping - Driehoeksmetingen. 1092,33 3, meter = 4,118 km De afstand is ongeveer 4,1 km.
1a a 3a Verieping - Driehoeksmetingen 109,33 3,77 4118 meter = 4,118 km De afstan is ongeveer 4,1 km. 45 L 4,1 km Z Zoetermeer Voorshoten is 68 mm Leien Voorshoten is 94 mm In e tekening is 1 km geteken
De oppervlakte van de rechthoek uit de vorige opgave hangt van dezelfde variabelen af.
Opgve 1 Vn twee korte en twee lnge luifers is een rehthoek geleg. Omt je geen fmetingen weet hngt e omtrek vn eze rehthoek f vn twee vrielen, nmelijk lengtekorteluif er en lengtelngeluif er. Welke formule
Hoofdstuk 4 Machtsverbanden
Opstap Kwaratishe verbanen O-1a De oppervlakte van e voorkant is 4 4 16 m 2. b Alle zijvlakken van e kubus zijn vierkanten met lengte r m en breete r m. De oppervlakte van elk zijvlak is us r r r 2 m 2.
Blok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eiie vwo B eel lazije 78 a Elke uur wor een hoeveelhei vermenigvulig me,09 Na uur is er, 09 Na ag = = uur is er (, 09), 09, 09 De groeifaor per ag is, 09, 9 De groeifaor
Correctievoorschrift VWO 2017
Correctievoorschrift VWO 07 tijvak wiskune A Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor e beooreling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoorelingsmoel 5 Aanleveren scores Regels voor e beooreling
Hoofdstuk 6 - Statistische verwerking
lazije 16 V-1a Het gemiele salaris is 1 1 + 1+ 8 + 3 4+ 6 3 + 11 + 1 1 = 1+ + + 3+ 6+ 11+ 1 14 = 4 euro. 6 Van 6 getallen is e meiaan het gemiele van het 13 e en 14 e getal (naat e getallen zijn gerangshikt
Noordhoff Uitgevers bv
110 Voorkennis V-1a Isaa maakt e zoetste limonae, want hij oet het minste water ij e siroop. Bij elk glas siroop oet hij 3,5 glazen water. Henk maakt e minst zoete limonae. Bij elk glas siroop oet hij
Vaardigheden - Blok 4
ladzijde 0 a Uit de stelling van Pythagoras volgt AB = + = AB = P = 4 + 4 = + + P = P is vier keer de afstand AB, dus = 4 = 4 = 4 = a 7 = = = 4 = 9 = 9 = 00 = 00 = 00 = 0 d 7 = = = e 9 = 49 = 49 = 7 f
12 mnd 18 mnd 24 mnd 30 mnd module M 0,3 0,5 0, snelheid V
Hoofstuk 6, Verbanen combineren 1 Hoofstuk 6 Verbanen en grafieken Kern 1 tabellen en grafieken 1 a Nee, pas vanaf winkracht 9 spreekt men van storm. Bij winkracht 7 is er sprake van hare win. b Nee. Een
BSO Giekerk locatie nieuws
BSO Giekerk locatie nieuws Oktober 2015 Beste ouers/verzorgers, Wij vinen het fijn at we u oor miel van een nieuwsbrief e sfeer kunnen laten proeven van e Kinerwou groep/locatie van uw kin(eren). Leuke
Meetkunde 2 - Omtrek 2 - Cirkels. Versie 2a - donderdag 29 maart 2007
eetkune 2 - Omtrek 2 - Cirkels Versie 2a - onerag 29 maart 2007 De cirkel is een verzameling punten op een vaste afstan van één punt (het mielpunt ). Je kunt een cirkel tekenen met een passer. De afstan
Voorkennis + lijst met standaardintegralen
Scheien van variabelen een oplosmethoe voor eerste ore-ifferentiaalvergelijkingen WISNET-HBO NHL upate mei 2009 Inleiing Het met pen en papier berekenen van e analytische oplossing van een eerste ore ifferentiaalverglijking
Noordhoff Uitgevers bv
8 lazije 9 V-a 0 W 000 00 0000 800 00 000 V-a 8 9 0 00 000 000 9900 80 8000 De waaren zijn afnemen alen a kan eekenen a e afname eponenieel is. Groeifaor per jaar is De agwaare neem per jaar me 0% af.
Hoofdstuk 7 - Logaritmische functies
Havo B eel Uiwerkingen Moerne wiskune Hoofsuk - Logarimishe funies lazije 9 V-a 0 W 000 00 0000 800 00 000 8 9 0 00 000 000 9900 80 8000 De waaren zij afnemen alen a kan eekenen a e afname eponenieel is.
cucovs. CAT B114 0708 Ziektegedrag Pagina 2 van 10
VUm-ompas toetsing Toets CAT B1.1.4 0708 / Cursusafhankelijke toets Cursus Cursusoörinator Toetsoe Stuiejaar/ fase Gelegenhei B1.1.4 Ziektegerag r. M. Klein/ Mw. r. E.H. Collette CATB114T/24-12-2007 eerste
Stevin havo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 4 Stoffen en materialen ( ) Pagina 1 van 7. 1 a dalen b kinetische 2 a 0 K = 273 ºC 0 ºC = 273 K
Stevin havo eel 3 Uitwerkingen hoofstuk 4 Stoffen en materialen (17-09-2014) Pagina 1 van 7 Opgaven 4.1 Warmtetransport 1 a alen kinetishe 2 a 0 K = 273 ºC 0 ºC = 273 K 350 ºC = 273 + 350 = 623 K 350 K
Hoofdstuk 11. Personeelsbeleid Leiden
Hoofstuk 11. Personeelsbelei Leien Samenvatting Als Leienaren gevraag wort aan wat voor soort werk zij enken als het gaat over een baan/werken bij e gemeente Leien, an heeft vier op e tien hier wel een
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a De punten op een afstan van 3 m van lijn l liggen op twee lijnen evenwijig aan l. De punten op een afstan van 5 m van punt liggen op een irkel met straal 5 en mielpunt. De vier snijpunten
Hoofdstuk 6 Goniometrie
Opstap Tangens O-1a EF!1044 32,3 m zije kwaraat zije kwaraat KL 30 m 900 ST 20 m 400 LM 15 m 225 TW? 225 KM? 1125 SW 25 m 625 KM!1125 33,5 m TW!225 15 m O-2a Driehoek PQR is een rehthoekige riehoek omat
Noordhoff Uitgevers bv
er s v Voorkennis e f V-2a e autosnelweg loopt van noor naar zui. e Sloterplas loopt van nooroost naar zuiwest. Osorp ligt vanaf station msteram Lelylaan gezien in het westen. Het Sloterpark ligt vanaf
Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.
Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000