Hoofdstuk 11A - Rekenen

Transcriptie

1 Hoofstuk 11A - Rekenen Voorkennis V-1 aantal grammen aantal euro s 6,0 0,006 1, Je moet e 1, etalen. V-a aantal soesjes 1 1 V-a aantal ml water 100 8, 1,66 Ze heeft 1,6 ml water noig. aantal soesjes 1 1 aantal gram oter 0,166 0,8 Ze heeft 0,8 gram oter noig. aantal soesjes 1 1 aantal gram loem 0,166 0,8 Ze heeft 0,8 gram loem noig. aantal soesjes 1 1 aantal eieren 0, 1, Ze heeft twee eieren noig. aantal soesjes aantal eieren 0, Nee, ze heeft niet genoeg aan eieren, ze heeft er noig. aantal m aantal euro s Hij moet e 6.,- etalen. aantal m 100 0,010 aantal euro s Hij krijgt m mortel gelever. V- Nee, want e getallen in e ovenste rij en in e onerste rij staan niet telkens in ezelfe verhouing. Bijvooreel : = 6, en : 10 =,. V-a Pier krijgt 6 als uitkomst. Deze rekenmahine erekent eerst 8 + = 1 en aarna wort 1 ereken. Eerst erekenen en aarna ij e uitkomst 8 optellen. De uitkomst is. e Anne moet hier eerst : intypen, aarna e uitkomst met vermenigvuligen en e uitkomst aarvan an van e aftrekken. V-6a 1 ( ) + ( 6) = 0 De haakjes om 6 kun je weglaten, want vermenigvuligen gaat voor optellen. ( ) = 1 = 1 Ja, e uitkomst wort an 8. Dat komt omat je an eerst moet mahtsverheffen, us uit moet rekenen, en an pas met moet vermenigvuligen. Noorhoff Uitgevers v Hoofstuk 11A - Rekenen Noorhoff Uitgevers v 10

2 Hoofstuk 11A - Rekenen V-a e = = ( + ) = f = 8 1 = = ( ) = g (10 ) = + + = = 0 + = h 16 + (8 ) 10 = + 1 = = 1 1a 11A-1 Breuken In e linker rehthoek is 1 eel roo gekleur. In e rehter rehthoek is eel roo gekleur. De gehele rehthoek is in 1 elen vereel. In e linker rehthoek ovenaan is 1 eel roo gekleur en at komt overeen met elen in e onerste rehthoek. In e rehter rehthoek ovenaan is eel roo gekleur en at komt overeen met 8 elen in e onerste rehthoek. Samen is at 1 + eel en at komt an overeen met + 8 = 11 elen in e onerste rehthoek. En 11 elen in e onerste rehthoek is 11 eel. 1 1 a + = + = 16 f = = = = g = = 1 + = + = h = + = = 1 + = 1 = 1 i = = e = = 11 Met het openaar vervoer, e fiets of lopen komt = + + = eel van e werknemers naar het werk. 8 Met e auto komt 1 = = eel van e werknemers naar het werk. a Bij B komt = m water tereht. 8 Bij C komt = m water tereht. Bij D komt = m water tereht. Bij E komt = m water tereht. Bij F komt = m water tereht. Bij G komt = 000 m water tereht. Bij D komt 1 1 = = eel tereht. 1 6 Bij E is at 6 1 = = eel. 1 Bij F is at 1 1 = = eel. Bij G is at 1 = eel Al het water van A wort vereel over D, E, F en G. De som van e elen moet gelijk zijn Noorhoff Uitgevers v Noorhoff Uitgevers v 10 10

3 a Van e linker rehthoek is eel lauw gekleur. Van het lauwe stuk is eel in e rehter rehthoek roo gekleur. eel van eel is 6 eel. Hierij hoort e vermenigvuliging 6 =. 6a = f 1 = Noorhoff Uitgevers v 8 6 = = 1 g = = = = 1 h = = = = = 8 i = = = 1 e = = = 1 j 1 = = = = a Van het gewiht estaat 1 = = 1 eel uit koek. 6 1 En 1 1 = 1 eel estaat uit glazuur. 6 Van e vulling estaat 1 = = eel uit ei Dat is = = 1 eel van e hele tompoes. 8 0 Van e vulling estaat 8 = = 1 eel uit melk. Dat is 8 = = eel van e hele tompoes. Van e vulling estaat 1 1 = 1 eel uit loem. Dat is = = 1 eel van e hele tompoes. De elen vanillesuiker zijn hetzelfe als e elen loem. 8a 11A- Verhouingen 0, 1 = 16,8 us 16 leerlingen 10 : 1 1 = 160 leerlingen Maren vint het este antwoor. Zij ront niet af ij een tussenstap. eel van 1 is 1 = 61 leerlingen komen lopen naar shool. a = 0, e = 0, 10 0, = e 11, 0, 00 = 180 meter 8 = 0,... f = 0, 0, = 10 werknemers 0, 80 =,6 m = 0, 8... g = 0, ,8 8 = e 10, 0,1 0 =,6 kg = 0, h = 0, ,66 18 = 8, liter 0, = 8 leerlingen 10a Ze heen samen + = 66 roojes verkoht. Koen heeft van e 66 roojes verkoht, at is = eel Koen heeft eel van e 8,0 is 0,66 8,0 = e 1,- verien. 11 Thijs heeft e 8,0 e 1,- = e,0 verien. Koen neemt twee elen van e overgeleven roojes mee, Thijs één eel. Samen zijn at rie elen, waarvan Koen er twee meeneemt, us eel Hoofstuk 11A - Rekenen Noorhoff Uitgevers v 10

4 Hoofstuk 11A - Rekenen 11a Omat 0 = 8 krijgt Paul = e,- en Simon = e,-. Paul krijgt eel van e 6,- us 0,6 6 = e 8,. 8 Simon krijgt eel van e 6,- us 0, 6 = e,. 8 1a Er zijn in totaal + = 1 elen. Het eerste eel is 00 =, het tweee eel is 00 =. 1 1 Er zijn in totaal + = 8 elen. Het eerste eel is 6 = 6, het tweee eel is 6 = Er zijn in totaal = 1 elen. Het eerste eel is 6 1 = 8, het tweee eel is 11 1 = a Er zijn in totaal elen. Clarie krijgt eel. Clarie krijgt, 0 = e 1,0. Jolane krijgt, 0 = e,-. Sjors heeft = 6 m geshiler. Sjors krijgt 6, 0 = e,-. 1a Als je e hoolaatjes gaat verelen in e verhouing van e etaale eragen, kom je niet op hele hoolaatjes uit. Johan heeft 1, 0 eel etaal, us reht op 1, 0 0,6 hoolaatjes.,, Rianne heeft, eel etaal, us reht op, 0 1, hoolaatjes.,, De este vereling is : Johan 8 hoolaatjes en Rianne 1 hoolaatjes. a De verhouing van e aantallen muntjes van 1, en ent is 1 : :. Er zijn us = elen. Gerrit heeft 0 = 180 muntjes van ent gespaar. 1 0 = 0 muntjes van 1 ent 0 = 60 muntjes van ent Het totale erag is = 8000 ent ofwel 80 euro. Het totale gewiht zou volgens Gerrit moeten zijn 0,0 + 60, , = 1 gram. Dat klopt niet met 60 gram. Gerrit heeft niet goe getel. Uit het totale gewiht kan hij niet afleien hoeveel muntjes er van elke soort in e pot zitten. e Als er alleen maar muntjes van 1 ent in e pot zitten, zijn at er 60 :,0 0. Er zit minimaal 0 ent us 0, euro in e pot. f Als er alleen maar muntjes van ent in e pot zitten, zijn at er 60 :, 1. Er zit maximaal 1 = 886 ent us 88,6 euro in e pot. 11A- Proenten en fator 16a Parel heeft 1 = eel van e fietstoht afgeleg. afstan in km 1 1 perentage 100 1,888,1666 Het ijehorene perentage is ongeveer %. Noorhoff Uitgevers v 106 Noorhoff Uitgevers v

5 afstan in km 0,,6 perentage Parel heeft an,6 km gefietst. Om at antwoor te kunnen vinen moet je e totale afstan met 0,6 vermenigvuligen. 1a Bij % hoort e fator 0,. % van is 0, =. Bij een korting van 0% hoort e fator 0,. 18a prijs in euro s,6, perentage 100 De nieuwe prijs is e,. De fator is : 100 = 0,. De prijs van mei is 100%, e prijs van septemer is 108%. De fator is 108 : 100 = 1,08. De prijs wort nu, 1,08 = e,8. 1a Bij % hoort e fator 0,. Bij 1,% hoort e fator 0,. 0, = e 1, 0, 800 = 100 gram Bij 1% hoort een fator 0,1. Bij 0,0% hoort e fator 0,000. 0,1 miljoen = 1,6 miljoen 0,000 1 = stemmers 0a De prijs inlusief 1% BTW is 11%, e prijs exlusief BTW is 100%. 11 : 1,1 = 100, us je moet elen oor e fator 1,1. De prijs is,10 : 1,1 e 0,6. De tweee erekening is juist. Bij e eerste erekening neem je 10% van e oorspronkelijke prijs, maar je moet 10% van e al verhooge prijs nemen. 1a Bij een toename van % hoort e fator 1,. In 008 zijn er 00 1, = 6 vouwfietsen verkoht. 1, = 68, en geen 00. In 006 zijn er 00 : 1, = 00 vouwfietsen verkoht. e In 00 zijn er 00 : 1, = 6 vouwfietsen verkoht. a Bij 1% erij hoort e fator 1,1. Zoner BTW kost e roller, : 1,1 = e 6,68. Bij % korting is e fator 0,. Inlusief BTW kost e roller met korting, 0, = e,6. Exlusief BTW kost e roller met korting, : 1,1 0, = e,01. De fator ij een verhoging met % is 1,. 0, 1, = 0, De prijzen zijn in totaal met 0, vermenigvulig, us niet met 1. 0, fator = 1 us fator = 1 : 0, = 1,. Bij een fator 1, hoort een toename van %. Hij ha zijn prijzen met % moeten verhogen. Noorhoff Uitgevers v Hoofstuk 11A - Rekenen Noorhoff Uitgevers v 10

6 a Hoofstuk 11A - Rekenen 11A- Rekenen met tij Zijn gemiele snelhei is 6 :, = 16 km per uur. minuten is : 60 = 0, eel van een uur. Haar gemiele snelhei is 6 :, 1, km per uur. 0 minuten is evenveel als 0 : 60 = 00, uur. 00 uur is evenveel als 00 : =, agen ofwel agen en 1 uur. 0,.. uur is evenveel als 0,.. 60 = minuten. Jonathan is agen, 1 uur en minuten ou. a 6a a Dat is = = 806 seonen. Dat is , = , = 1, seonen. Hij rijt = meter per uur. Dat is : 600, meter per seone. 6 meter per seone is = meter per uur Dat is : 1000 = 01,6 km per uur. Zijn gemiele snelhei is 1 :, = 8,8 km per uur. Ze heeft over eze rit 180 : = 1, uur gereen. Dat is 1 uur en 0, uur, us 1 uur en 0, 60 = 6 minuten. Zes maanen is 6 0 = 180 agen. De Pioneer heeft gemiel : 180 = km per ag afgeleg. De snelhei is : = km per uur. De afstan van e aare naar Mars is = kilometer. 8a 00 meter = 0, km afstan in km 0, 0,0068,8 tij in seonen De gemiele snelhei van Mike is ongeveer,8 km per uur. Ze ha ,8 = 6,8 seonen noig voor e 00 meter. afstan in km 0, 0,00 0,6 tij in seonen 6, De gemiele snelhei van Dey is ongeveer 0,6 km per uur. a afstan in km 0,100 0,010 6, tij in seonen, De gemiele snelhei was ongeveer 6, km per uur..., uur is uur, minuten en, seonen, at is , = , = 8, seonen. afstan in km, 0,001 18,6 tij in seonen 8, De gemiele snelhei was ongeveer 18,6 km per uur. afstan in km,1 1 1,00 tij in seonen 600 1,1810 1, Zijn tij was ongeveer 1, seonen, at is minuten en, seonen 108 (want minuten = 180 seonen en 1, 180 =,). Noorhoff Uitgevers v Noorhoff Uitgevers v

7 0a De reistij is ruim uur en 86 is in ieer geval miner an 00, terwijl e afstan km is..0 uur is 60 + = 0 + = minuten afstan in km 1,06 11, tij in minuten 1 60 De gemiele snelhei is ongeveer 11, km per uur. De trein staat keer minuten stil, at is in totaal minuten. De totale reistij is = 1 minuten. afstan in km,16 1, tij in minuten De gemiele snelhei is nu ongeveer 1, km per uur. 11A- Stanaarvorm 1a uizen = 10 iljar = 10 miljoen = 10 6 triljoen = miljar = 10 triljar = 10 1 iljoen = heeft 0 nullen. a = = = =, , at etekent afgeron a = 1, 10 10, 10 = 1, =, = 1,6 10 a =, , =, 10 8,6 10 0, 6 = 1, =, e 1 miljoen 1 miljar = 1,00 10 f 1, miljoen 0,6 miljoen = 8, a Hij krijgt De teller is keer zo groot als e noemer, us er moet uitkomen. 10^ : ( 10^) = 10 = ,, 8 10 = , 1 10 Noorhoff Uitgevers v 6, 6a : 10 = 0,00 : 10 6 = 0, : 10 = 0, : 10 1 = 10 1 : 10 = 10 : 10 1 = 0, , maar at past niet in het sherm van je rekenmahine. Zo ook : 10. Hoofstuk 11A - Rekenen Noorhoff Uitgevers v 10

8 Hoofstuk 11A - Rekenen : = Er staan an 18 ijfers ahter e komma. a 10 = 0,001 e 0, = = 0, f 0,0 =, = 0,000 g 0, = 1, 10, 10 8 = 0, h 0, = 1, a 0,006 = ,000 1 =,1 10 0, = 1, 10 e 0, = 1, ,1 = 10 1 f 0,000 0 =, 10 a 0,001 = 10 0a 10 - =, =, , =, 10 8 e = 1 10 = 1, 10 f = 10 1 g, 0, = 1, 10 = 1, 10 h = = 10 1 Een jaar heeft 6 agen van uur, ie elk 600 seonen evatten. Een jaar heeft us = seonen. Een lihtjaar is ,8 10 8, 10 meter ofwel, 10 : 1000 =, 10 1 km. De afstan is, 10 1 : (, 10 1 ), lihtjaren. Dat is 8 0 : (, 10 1 ) 0, lihtjaren ofwel, lihtjaren. 11A-6 Gemenge oprahten a Er is in totaal = + + = = = kg klei noig. De oent heeft us genoeg aan kg klei. Hij heeft 6 1 = kg klei over. Voor een vaas is 8 = kg noig, voor een akje is 1 0 = kg noig en voor een naamorje is 1 = kg noig Er kan nog maximaal één akje of één naamorje gemaakt woren. a De overgeleven ouer krijgt e helft en een vijfe van e anere helft, at is = + = + = = eel Elk kin krijgt een vijfe van e 6.00,-, at is us 6 00 : = e 1.00,-. Dat is 000 : % = 1,6%. a Liht legt in één jaar 6 600,8 10 8, 10 meter af. 60 lihtjaren = 60, 10 = 6, meter = 6, km Alf Cam staat 6, km van e aare. Mah 0 is een snelhei van 0 0 = meter per seone. Een raket met eze snelhei oet 6, : = 10 seonen over e reis. Dat is 10 : (6 600) = 1, 10 8 jaar. Noorhoff Uitgevers v 110 Noorhoff Uitgevers v

9 a aantal uren 1 erag in euro s,, 10, Joris heeft e 10, verien. Ze heen in totaal, + 10, = e,0 verien. Er zijn in totaal 6 + = elen. Kjelt krijgt 6, 0 = e,-. Joris krijgt, 0 = e 11,0. a erag in euro s 1, 6,6 8, 6a e perentage De prijs inlusief BTW is e 8,. De prijs is 8, 60 = e, geaal. erag in euro s 8, 1, perentage 100 0,18,8 De prijs is ongeveer,8% geaal. De prijs exlusief BTW is an ook,8% geaal. 6.0, minuten is , = 6, seonen. 6, seonen is 6, : 600 0,1018 uur De gemiele snelhei is : 0,1018 1, km per uur. De tijen in seonen per 00 meter zijn: lan 1e 00 e 00 e 00 e 00 VS 8,0,8,6 1,6 Neerlan 0,6,,6 88,6 Roemenië 0,0,08,8 1, Neerlan heeft e snelste 00 meter gevaren. 00 meter in 88,6 seonen is 00 : 88,6,6 meters per seone. 00 meter in 1, seonen is 00 : 1,, meters per seone. De voorsprong eroeg 0,0 seone. In 0,0 seone legt Roemenië nog 0,0, 0,16 meter = 16 m af. De voorsprong was ongeveer 16 m. Test jezelf 1 6 T-1a + = + = 11 Noorhoff Uitgevers v e 1 = = = = 1 f = = = = = 6 g 1 = = = + = = 1 h 1 1 = = = T-a Er zijn in totaal 1 + = 8 elen. Het eerste eel is 1 00 = m, het tweee eel is 00 = m. 8 8 Er zijn in totaal + = 1 elen. Het eerste eel is = e 10,0, het tweee eel 1 is = e 1,0. 1 Er zijn in totaal + 8 = 1 elen. Het eerste eel is 8 = 10 knikkers, het tweee is 8 8 = 08 knikkers Hoofstuk 11A - Rekenen Noorhoff Uitgevers v 111

10 Hoofstuk 11A - Rekenen T-a De fator is 0,. Vóór e opruiming kostte e trui,0 : 0, = e 106,-. De fator is 1, 1,1 = 1,606. De prijs van e omputer is 1,606 e 1,-. erag in euro s 1,0 0,68 8, perentage De prijs inlusief BTW is ongeveer e 8,. T-a 1.,88 minuten is 1 minuten en,88 seonen us ,88 = 0 +,88 = 6,88 seonen. afstan in meters , tij in seonen 6,88 1 De gemiele snelhei was ongeveer 1, meter per seone. afstan in km 10 0,18 6,6 tij in seonen 6, De gemiele snelhei was ongeveer 6,6 km per uur. T-a ,8 =, 10 1 miljar miljar = = = ,1 10 = 10 1 e, 0, = 1, 10 f 1 miljoen 10 = = T-6a In e tekening is het pantoffeliertje 0 mm = 0,0 meter lang, at is 0,0 : (1, 10 ) = 00 keer zo groot als in werkelijkhei. De reete is in e tekening mm = 0,0 meter. In werkelijkhei is e reete 0,0 : 00 = 0,000 0 = 10 meter. T-a gewiht in grammen ,68 erag in euro s 8,0 0,00,8 6, 1,0 De prijs per kilogram is e,8. Dit stuk kaas kost e 6,. Dit stuk kaas weegt gram. T-8a Er kan 0 = 00 m water in it a. Het vullen uurt 00 : ( 0) = 00 : 0 =, uur. De afmetingen zijn 0, = 11, m, 0, 0 = m en 0, = 1, m. Er kan 11, 1, 16, m water in it zwema. 16, m = liter. Dat zijn : 10 = 1 60 emmers vol. Het vullen uurt = seonen ofwel : 600 uur. Noorhoff Uitgevers v 11 Noorhoff Uitgevers v