Blok 2 - Vaardigheden

Transcriptie

1 Blok - Vaarigheen lazije a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule ie ij e lijn ast is y x De lijn k heeft het zelfe hellingsgetal als e lijn l, us De formule is y x+ 7 e Het hellingsgetal van m is gelijk aan 7 en het startgetal is 0 De formule van e lijn is us y x+ f De lijn n heeft het hellingsgetal 6 8 en e lijn heeft us e vergelijking 3 y x+ Als je e oörinaten van ijvooreel het unt (, 8) invult in ie vergelijking, an krijg je 8 + Daaruit volgt at en us is een vergelijking van lijn n : y x+ a De vergelijking is y 5x 3, want het startgetal is 3 en het hellingsgetal 5 is gegeven De vergelijking is van e vorm y ax Als je e oörinaten van het unt (, 6) invult, an krijg je 6 a, us a 8 De vergelijking is us y 8x De vergelijking is van e vorm y ax +8 Het unt (, 5 0) ligt o e lijn, us 8 er gelt at 0 5a + 8 Daaruit volgt a 36, en e vergelijking is us 5 y 36, x+ 8 De lijn heeft ook het hellingsgetal en e vergelijking heeft e vorm y x+ Het unt (3, ) ligt o e lijn, us gelt 3 en e vergelijking is us y x+ 0 e Het rihtingsgetal is , us e vergelijking heeft e vorm y x Invullen van e oörinaten van het unt (5, 0) geeft , us 5 en e vergelijking is y 9x 5 f Het rihtingsgetal is 8 5, e vergelijking heeft e vorm y 5 x+ Invullen van 3 e oörinaten van het unt (, 3 8) geeft , us 7 en e vergelijking is y 5x 7 3a y y is e toename van y als je van A naar B gaat en x x geeft e toename B A B A van x als je van A naar B gaat Als je e toenames o elkaar eelt, krijg je e helling van het lijnstuk AB en us ook e helling van e lijn k 7 Die rihtingsoëffiiënt is gelijk aan 5, De vergelijking van k heeft e vorm y 5, x+ Je vult e oörinaten van unt A in in e vergelijking van e lijn en je krijgt 53, + Daaruit volgt, 5 3, 5 Bij e lijn k hoort us e vergelijking y 5, x, 5 a De rihtingsoëffiiënt is Je krijgt als vergelijking y 3 x+ Invullen van 7 3 het unt (3, 0) geeft en De vergelijking is y 3x+ De rihtingsoëffiiënt is 0 8 Je krijgt als vergelijking y x + Invullen van het unt (, 0) geeft 0 + en 9 De vergelijking is y x+ 9 75

2 Blok - Vaarigheen De rihtingsoëffiiënt is Je krijgt als vergelijking y x+ Invullen 5 van het unt ( 5, 89) geeft en 89 6, 5 65, De vergelijking is y 5, x+ 6, 5 De rihtingsoëffiiënt is 35 7 Je krijgt als vergelijking y x 0 + Het startgetal is 7 us e vergelijking is y x+ 7 lazije 5 5a Het aantal hetoliter ier kan geen negatief getal zijn, us moet gelen 36 0, us 36 en 8 Dan moet gelen 36 6, us 5 en 6 De gevraage temeratuur is us 6 graen Celsius Dan is 056, , 70, Als je e uitkomst invult in e formule met q en, an vin je als omzet: q 70, 36 8 hetoliter Als je e haakjes wegwerkt, krijg je q, f 35, 56 36, f 7, 56 e Je moet olossen, f 756, 0, us, f 756, en f 7, 56 :, 639, 6a y 59 ( + 8) y 77 ( + ) y 6 ( 6 ) a x+ y 0 geeft y x+ 0, us y x+ 5 Uit 3x+ y 0 volgt y 3x+ 0 3 Uit 6x+ 8y 8 volgt 8y 6x+ 8, us y x+ 3 Uit 5x y 9volgt y 5x 9 Uit 3x+ y 9 volgt y 3x 9 en us y x 9 8a Je krijgt an 5 ( ) Daaruit volgt , us 3 6 en Je vult e in oraht 8a gevonen waare van in en je krijgt a 0 9a Uit e vergelijking volgt y 3x+ 8, us y 5, x+ Je krijgt 8x 3(, 5x+ ) 5 Daaruit volgt 8x, 5x 5 us 35, x 7 en x y 5, + 7 lazije 6 0a 6x y herlei je tot y 6x Sustitutie in e anere vergelijking geeft x+ 3( 6x ) 8 Er volgt x+ 8x 8, us 0x 60 en x 3 Invullen geeft: y Dus e olossing is : x 3 en y x+ y0 herlei je tot y 0 x Sustitutie in e anere vergelijking geeft x ( 0 x) 8 Daaruit volgt x 0 + x 8, us x 8 en x Invullen geeft + y 0 of y De olossing is : x en y 76

3 Blok - Vaarigheen Uit e tweee vergelijking volgt a+ 7 Invullen in e eerste vergelijking geeft 3a+ ( a+ 7) Daaruit volgt 3a+ a+ us 7a + en 7a 0 Dan gelt us a 0 Sustitutie in e tweee vergelijking geeft an 7 De olossing is a 0 en 7 Als je e eerste vergelijking met 0 vermenigvuligt, krijg je 3q, us 3q+ De tweee vergelijking eel je oor 0, en je krijgt + 5q 6 Sustitutie van 3q+ in + 5q 6 geeft 3q+ + 5q 6, us 8q + 6 Daaruit volgt 8q 8 en q Als je eze waare van q invult in e vergelijking 3q+ an vin je 3 + De olossing is us en q a Uit e eerste vergelijking volgt y 3x+ 7 us y x+ 8, maar e tweee vergelijking geeft y x+ Die twee vergelijkingen zijn met elkaar in strij Je vint an ook geen olossing Bij e vergelijkingen horen twee evenwijige lijnen Uit e eerste vergelijking volgt y 6x+, us y x+ 3 en uit e tweee vergelijking volgt y 3x+ 7, us y x+ 3 De ijzonerhei is us at je twee keer ezelfe vergelijking vint Bij eie vergelijkingen hoort us ezelfe grafiek a De eerste vergelijking kun je herleien tot 5y x us y 0, x, De tweee vergelijking kun je herleien tot y x + 8, us y x + 8 (maar an mag niet gelijk aan nul zijn!) Als ij e vergelijkingen evenwijige lijnen als grafieken horen, an heen ie lijnen geen snijunt en het stelsel vergelijkingen heeft an geen olossing Die situatie estaat als e rihtingsoëffiiënten van eie grafieken gelijk zijn, us als 0, De olossing van ie vergelijking is 5, Voor ie waare van is er us geen olossing Als 0, an geeft e tweee vergelijking x 8 en uit e eerste vergelijking volgt an 36 5y, us 5y en y 8, In at geval is er us wel een olossing 3a Dan is P Dan gaat e formule over in P 3 y 7y 3y 7y y Dan luit e formule P 3x 7 6x lazije 7 a g ( h+ 5) 8 h + h h + 0h+ 7 g ( 9+ 5) + k 59 + k g ( + 5) + k ( 3+ 5) + k k k B 5, ( g) ( g) + g, 5 8g g + g g g + g e f K K s 36s s 3s ( + ) ( + ) + ( + ) 77

4 Blok - Vaarigheen 5a Uit e vergelijking met r en A volgt : 6r A, us r A 6 Je mag B en + r verwisselen en je krijgt an + r B, us r B Uit het resultaat van e orahten 5a en 5 volgt, at A 6 B Herleien geeft an A + A + A + 3 B Je mag B en A + 3 verwisselen en je krijgt B Als je eie kanten van eze A vergelijking met 6 vermenigvuligt, krijg je B 7 A + 3 6a Uit q 36 volgt 36 q Als je in e formule met Z voor invult 36, krijg je q Z ,, 6 0,, 3q + + 3q 3q q q q q q Uit q 36 volgt ook at q 36 Als je ie uitrukking sustitueert in e formule voor Z, vin je at 7a Z , , 6,, y x 3 O 3 6 gx () ( x) + ( x) + ( x) x x + x y x 3 O 3 6 Als e grafiek van f wort gesiegel in e y-as krijg je e grafiek van g Als je e grafiek van f siegelt in e lijn met vergelijking x, an krijg je e grafiek van h 78

5 Blok - Vaarigheen 8a O nul herleien geeft: x 3x+ 0 Met e a-formule vin je x of x De snijunten zijn e unten (, 0) en (, ) De y-oörinaten van e snijunten vin je oor x en x in te vullen in het funtievoorshrift van één van eie funties Je moet an olossen: x+ 8 3x+ Hier uit volgt at 8 x en us at x x x( 8 x) Na het wegwerken van e haakjes en het o nul herleien krijg je x 8x+ 0 Ontinen geeft ( x 6)( x ) 0 us x 6 of x 9a Uit e eerste vergelijking volgt m 8 Q Je sustitueert in e tweee formule voor m e uitrukking 8 Q Je krijgt an e vergelijkingq 5 8 Daaruit volgt at ( 8 Q) +, 5 Q 5 8 en us gelt ( Q 5)(, 95 Q) 8 Als je e haakjes wegwerkt en 95, Q o nul herleit, krijg je Q 5, 5Q+ 09, 5 0of ook Q 09Q Met e a-formule volgt er at Q , 5 ofq Door eze waaren van Q te sustitueren in e vergelijking m 8 Q, vin je e ijehorene waare van m De snijunten zijn us ( 37, 555 ;, ) en (, 9 ), waarij m e eerste oörinaat en Q e tweee oörinaat is 79

6 ICT Taellen, formules en grafieken met Exel lazije 8 a B7: 0,3% van 5 euro is 0,3 3 0,5 0,0775 Dit klot us C7: 5 + 0, ,0775 it klot us ook De rente over het kaitaal at e vorige maan o e rekening ston rente er maan 3 kaitaal at e vorige maan o e rekening ston renteerentage er maan : 00 3 kaitaal at e vorige maan o e rekening ston Renteerentage/00*C6, want in el C6 staat het kaitaal at e vorige maan o e rekening ston In el C7 staat e formule C6+B7+Saarerag Dat is: het kaitaal van vorige maan (C6; 5 euro) + e rente over het kaitaal van vorige maan (B7; 0,0775 euro) + e maanelijks automatishe overshrijving van 5 euro (Saarerag) In el C7 staat us het nieuwe saartegoe waar e volgene maan weer rente over ereken gaat woren ef g In el C vin je het erag voor januari 00 Het is 978,53 euro lazije 9 a In el C67 vin je het erag 706,07 euro staan 3a Ja, je krijgt hetzelfe Kaitaal In el C3 komt nu te staan C3+B3+C3 Cel C3 is fout, at ha C moeten lijven In el C33 komt nu te staan C3+B3+C Cel C is fout, at ha C moeten lijven Ja, naat je C veraner het in $C$ lijven e waaren in C3 en C33 ongewijzig In el D7 zet je e formule C7 C6 Vergeet het isgelijkteken niet! O feruari 0 is er 30,0 euro ijgeshreven a Met een renteerentage van 0,36% is het Kaitaal o januari 00 gelijk aan 987,5 euro Bij een saarerag van 58 euro eraagt het Kaitaal al meer an 000 euro o setemer 009 Naja heeft an 0,05 als Kaitaal lazije 0 5a Kies eerst Titellokkering oheffen in het Venster menu als je net oraht tem het geaan 80

7 ICT - Taellen, formules en grafieken met Exel 6a De unten vormen een rehte lijn maar er zijn twee unten ie er uielijk oner liggen Als je met e muis e unten aanwijst zie je e oörinaten vershijnen Het eerste unt ligt o (65, 65) en het tweee o (85, 5) Vergelijk je eze unten met e tael an zie je at het eerste unt ij Sharona hoort en het tweee unt ij Nik lazije 7a 8a Voor een weging van telt het ijfer 3 zo zwaar als met een weging van ZIjn raortijfer voor Neerlans is us 7+ 7, 5+ 87, + 5, 9 3, 7 7, , De formule in el F5 oet e erekening ie hieroven staat na Dat krijg e oor in te vullen ($B$*B5+$C$*C5+$D$*D5+$E$*E5)/($B$+$C$+$D$+$E$) De ollartekens geruik je om ellen met e weging vast te zetten Vergeet het isgelijkteken en e haakjes niet! Snelkoieer e formule naar e ellen eroner Seleteer e ellen F5 t/m F Kies Celeigenshaen oner het menu Omaak Kies het tala Getal en e ategorie Getal Vul voor het aantal eimale laatsen in Klik o OK De ijfers in e kolom Gemiel staan nu afgeron in één eimaal nauwkeurig Zet in el G5 e formule F5 Snelkoieer e formule naar e ellen eroner Seleteer e ellen G5 t/m G Kies Celeigenshaen oner het menu Omaak Kies het tala Getal en e ategorie Getal Vul voor het aantal eimale laatsen 0 in Klik o OK De ijfers in e kolom Raortijfer staan nu afgeron o een geheel getal Met een voor Maatshaijleer, een 5 voor Biologie en een 5 voor Natuurkune heeft hij 3 onvoloenes en wort hij us esroken Wijzig je e wegingsfatoren van naar 3 an veranert Natuurkune in een 6 maar CKV in een 5 Er lijven 3 onvoloenes us zijn situatie veranert er niet oor 9a Seleteer el G en snelkoieer naar G8 Vul in el H e formule 08-D in en snelkoieer naar H8 Seleteer e tael met 3 kolommen oor F t/m H8 te seleteren Klik o e kno Wizar Grafieken Kies als Grafiektye Sreiing en vervolgens het eerste Sutye (losse unten) De unten in e grafiek liggen vrij iht ij elkaar Na tra liggen e unten van Ye stees oner ie van Jeser Vanaf tra krijgt Ye het us iets moeilijker an Jeser 8

8 ICT - Taellen, formules en grafieken met Exel Met e manier van oraht 7 vin je e formules Kies ij Tye voor Exonentieel Voor e unten van Jeser vin je e formule y 96,5 e 0,550x Voor e unten van Ye vin je e formule y 8,79 e 0,575x 8