Noordhoff Uitgevers bv

Transcriptie

1 2 Voorkennis V-a Isaa maakt e zoetste limonae, want hij oet het minste water ij e siroop. Bij elk glas siroop oet hij,5 glazen water. Henk maakt e minst zoete limonae. Bij elk glas siroop oet hij 5 glazen water. Door ij elk glas siroop miner an,5 glazen water te oen maak je limonae ie zoeter is an ie van Isaa, ijvooreel oor 2 glazen water ij glas siroop te oen. Lina en Patrik maken even zoete limonae. Lina oet ij glas siroop 8 : 2 = 4 glazen water en ook Patrik oet ij glas siroop 4 glazen water. e Je moet an 0 : 2 = 5 glazen water toevoegen. V-2a De verhouing staat tot,40 is hetzelfe als 2 staat tot 6,80, want ieer velletje kost,40. aantal velletjes aantal euro s,40 6,80 0,20,60,00 In e tael zie je at e verhouing met zo klein mogelijke gehele getallen 5 staat tot is. Bijvooreel e verhouing 6 staat tot 20,40 en e verhouing 0 staat tot 4. V-a 60 op e 200 etekent 80 op e 00. Volgens e hanelaar komt 80 eel op. 00 aantal opgekomen tulpen totaal aantal tulpenollen V-4a V-5a Dat is 52 : 2 = 6 op e 00 tulpenollen. Er zijn 5 6 = 0 kleine vierkantjes roo gekleur. Er zijn 0 van e 00 kleine vierkantjes roo gekleur en at is 0% van het vierkant. Er zijn = 2 van e 00 kleine vierkantjes lauw gekleur en at is 2% van het vierkant. Er zijn = 49 kleine vierkantjes wit en at is 49% van het vierkant. De helft is 00 : 2 = 50%. Dat zijn 20 : 2 = 60 kopjes koffie. Er zit an nog voor 20 : 4 = 0 kopjes koffie in het apparaat. 0 V-6a eel is eel is 0% eel is eel is 5% eel is eel is 40% 00 e 9 8 eel is eel is 8% eel is eel is 28% 00 f 5 eel is eel is 5% 4 00 V- Het ship is in werkelijkhei 20,5 = 2 meter lang. V-8a Er gelt 80 = 240 m oftewel 2,40 meter en 80 4 = 20 m oftewel,20 meter. Alle afmetingen woren in zijn tekening 20 keer zo klein. De kamer wort,20 : 20 = 0,6 meter oftewel 6 m lang en 2,40 : 20 = 0,2 meter oftewel 2 m ree. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo

2 a In werkelijkhei is e keuken 2,50 meter oftewel 250 m ree en in zijn tekening is at 5 m. Alle afmetingen woren in zijn tekening 250 : 5 = 50 keer zo klein. Zijn tekening van e keuken is op shaal : 50. De lengte van e keuken is 4,50 meter oftewel 450 m. In e shaaltekening van Joska is e keuken 450 : 50 = 9 m lang. 6- Verhouingstaellen Voor 5 2,- = 0,- kan Diana 5 = 5 plakplaatjes kopen. aantal euro s aantal plakplaatjes De verhouing 2 staat tot is hetzelfe als e verhouing 0 staat tot 5. Nog twee verhouingen ie in e tael staan zijn 6 staat tot 56 en 6 staat tot 2. 2a De ketting heeft eerst 2 lauwe kralen en an 6 roe kralen en at heeft ezelfe verhouing als eerst lauwe kraal en an roe kralen. aantal lauwe kralen aantal roe kralen De getallen ie oven elkaar staan heen stees ezelfe verhouing, namelijk staat tot. Je kunt e getallen in e ovenste rij met het getal vermenigvuligen om e getallen in e onerste rij te krijgen. a In zijn tael moet ij e pijl het getal,2 staan, want 20 : 00 =,2. Dat kost 400,2 = 480 enten. Hij zet 4 oven e pijl omat 00 4 = 400. Bij e onerste pijl moet ook het getal 4 staan. e Frank vint 20 4 = 480 enten. Ze vinen eien hetzelfe erag ij 400 gram hoolae. 4a 5a aantal flessen 5 aantal glazen 2 5 Bij flessen horen = 259 glazen. Bij 9 oosjes horen 48 9 = 92 snoepjes. :5 :2 aantal grammen aantal enten :5 :2 Voor ie 50 gram gehakt moet Ko 2,80 etalen. : 28 aantal oosjes 4 28 aantal snoepjes Er gelt 400 : 500 = 0,8. Dan kost 50 gram gehakt 0,8 50 = 280 ent, us 2,80. Voor 225 gram gehakt moet je 0,8 225 = 80 ent etalen, us,80. : 28 Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo

3 6a 4 Rekenen met horizontale pijlen is hier haniger, want je ziet zo at je 65 ent met 00 : 00 = moet vermenigvuligen. Als je met vertiale pijlen wil rekenen, is niet iret te zien met welk getal je moet vermenigvuligen. Dus 00 gram rop kost 65 = 95 ent. Er gelt 280 : 00 = 2,8, us 280 gram rop kost 2,8 65 = 82 ent. a aantal zones aantal strippen De verhouing staat tot 2 is niet hetzelfe als e verhouing 2 staat tot. 8a aantal punten aantal grammen a/ 0a De getallen ie oven elkaar staan heen stees ezelfe verhouing. Eén punt weegt 900 : 2 = 5 gram. Vijf van ie punten wegen 5 5 = 5 gram. Eén punt weegt 900 : 2 = 5 gram en = 825 gram. Van e taart moet je an 2 = punten kleuren. 6-2 Rekenen in verhouingstaellen Jean-Paul : 8 aantal grammen aantal enten : 8 Jean-Paul moet 5 enten oftewel 0,5 etalen. Karima : 400 : 2 : 2 aantal grammen aantal enten 240 0,6 5 : 400 : 400 aantal grammen aantal koekjes 24 0,06 2 : 400 Met 50 gram loem kun je 2 koekjes akken. : 400 aantal grammen aantal koekjes 24 0,06 54 : 400 Met 900 gram loem kun je 54 koekjes akken. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo

4 a : 000 aantal grammen aantal euro s 4 0,04 0,56 : 000 Die 40 gram kaas extra kost 0,56. : 000 aantal grammen aantal euro s 4 0,04,56 : 000 Peter moet voor ie 540 gram kaas,56 etalen. De kaas kost 4,- per 000 gram, en at is,- per 500 gram. Peter moet voor = 540 gram kaas an,- + 0,56 =,56 etalen. 2a aantal grammen aantal enten 69 0,8 22,4 Oner e 628 gram komt 22,4 enten te staan, maar eragen moet je afronen. Verona moet 2,2 etalen. Oner e gram komt an 0,4 te staan en oner e 628 gram komt 2,52 te staan. Je zou an een erag van 2,4 krijgen. aantal grammen 500 2, ,9... aantal enten 69 8 e Boven e ent komt an 2, te staan. Haar uurman koopt 45 gram sperzieonen. Zie e tael hieroven. a aantal fl essen aantal euro s , ,5 4a aantal grammen aantal euro s 4,50 6,9 2,60,4 Alle 250 ollen ie Johan heeft geplant zijn samen 00% van e ollen. : 250 aantal ollen perentage 00 0,4 88 Van e ollen is 88% opgekomen. 5a aantal leerlingen perentage 00 0, Van e leerlingen heeft 6% een ril. aantal leerlingen 050 perentage 00 0, Van e leerlingen is 2% linkshanig. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo 5

5 6a 6 Op e koelkast krijg je 95,- 555,- = 240,- korting. Op e wasmahine krijg je.89,- 849,- = 40,- korting. Bij e aanieing van e wasmahine krijg je e meeste korting. aantal euro s perentage 00 0, ,8... Op e koelkast krijg je 00% 69,8% = 0,2% korting. Op e koelkast krijg je 95,- 555,- = 240,- korting. aantal euro s perentage 00 0, , Op e koelkast krijg je 0,2% korting. aantal euro s perentage 00 0,084..., a Op e wasmahine krijg je 00%,4% = 28,6% korting. Op e wasmahine krijg je.89,- 849,- = 40,- korting. aantal euro s perentage 00 0, , Op e wasmahine krijg je 28,6% korting. Nee, want ij e aanieing van e wasmahine krijg je e meeste korting en het perentage van e korting is ij e aanieing van e koelkast het hoogst. 6- Proenten Alle 25 leerlingen zijn samen 00% van e leerlingen. aantal leerlingen 25 0,25 20 perentage : 00 In e klas van Selma zitten 20 meisjes. 8a aantal truien 225 2,25 44 perentage Er hangen 44 truien voor een ame. En er hangen = 8 truien voor een heer. aantal euro s 0 0, 4 perentage Anneke krijgt 4,- korting. Anneke moet 0,- 4,- = 56,- voor e trui etalen. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo

6 9a Er steekt 00% 90% = 0% oven water uit. aantal m ijs perentage 00 0 Er steekt 850 m ijs oven water uit. aantal m ijs perentage Er evint zih 650 m ijs oner water en er steekt = 850 m ijs oven water uit. 20a aantal leerlingen 0 24 perentage 00, a In klas A heen 0 24 = 6 leerlingen een onvoloene. aantal leerlingen 28 0,28 2 perentage 00 5 In klas C heen 28 2 = leerlingen een onvoloene. In klas C is het aantal onvoloenes het grootst. In klas A haale 80% van e leerlingen een voloene en in klas C haale 5% van e leerlingen een voloene. Zie e taellen hieroven. In klas A is het proefwerk naar verhouing het este gemaakt. 22a perentage 00 4, ,85... : Van e leerlingen zit ongeveer 42,86% op e havo. 2 perentage 00,... 66, eel is 66,% 2 perentage 00 4, ,5... eel is 28,6% perentage 00 6, , eel is 46,% perentage 00 0,9... 9, eel is 9,8% Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo

7 2a 24a e 25a aantal eieren De kippen leggen op ie ag 98 eieren van klasse mielgroot aantal varkens 50 6,25,25 Dat zijn varkens. 6 aantal koeien 5,8... 9,09... Dat zijn 9 koeien aantal shapen 54 2,6 25,92 Dat zijn shapen aantal kippen 56 0 Dat zijn 0 kippen. 6-4 Shaal In e plattegron is e lengte van e kamer 5,2 m en e reete is 4,0 m. In werkelijkhei is e lengte van e kamer 5 5,2 = 90 m en e reete 5 4,0 = 00 m. In e tekening woren e tapijttegels 60 : 5 = 0,8 m ij 0,8 m. In e plattegron komen in e lengte 90 : 60 = 6,5 tapijttegels en in e reete 00 : 60 = 5 tapijttegels. Sofie heeft 6,5 5 = 2,5 tapijttegels noig. Neem ijvooreel een e met een lengte van 20 m en een reete van 90 m. In e tekening wort e lengte van at e 20 : 5 = 2,8 m en e reete 90 : 5 =,2 m. Neem ijvooreel een kast met een lengte van 20 m en een reete van 45 m. In e tekening wort e lengte van at e 20 : 5 =,6 m en e reete 45 : 5 = 0,6 m. De tijger in e tekening is m. aantal m in e tekening aantal m in werkelijkhei m in e tekening is in werkelijkhei 55 m. De tekening is op shaal : 55 gemaakt. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo

8 a aantal m in het moel 9,5 aantal m in werkelijkhei a Het moel is op shaal : 24 gemaakt. aantal m in het moel 8,5 aantal m in werkelijkhei Een Citroën C5 is in werkelijkhei 20 m ree. Er gelt at 6,8 meter gelijk is aan 680 m. aantal m op e foto 4,8 aantal m in werkelijkhei Het vliegtuig is op shaal : 600 op e foto afgeeel. Er gelt at 2,52 meter gelijk is aan 252 m. aantal m op e foto 0, ,4 aantal m in werkelijkhei Het vliegtuig is,4 m hoog op e foto. 28a De vlo is in e tekening 0 mm lang. Dat is 0 : 2 = 5 keer zo lang als in het eht. De shaal van e tekening is 5 :. Deze shaal etekent at e vergroting 85 keer zo groot is als e ehte vlo. De vergroting van e vlo wort 85 2 = 0 mm oftewel m lang. 29a 0a Er gelt at m op e kaart in werkelijkhei m is. Dat is 4600 meter en at is 4,6 km. aantal m in e tekening 2 aantal km in werkelijkhei 4,6 55,2 Die afstan is in werkelijkhei ongeveer 55,2 kilometer. aantal m in e tekening 0,2... 5,2... aantal km in werkelijkhei 4,6 24 Op e kaart van Zeelan zal ie afstan ongeveer 5,2 m zijn. Er gelt at m op het kaartje in werkelijkhei m is en at is 0 km. Van Almaer naar Sagen is ongeveer,8 m op het kaartje. aantal m op het kaartje,8 aantal km in werkelijkhei 0 8 Rehtstreeks van Almaer naar Sagen is ongeveer 8 kilometer. De afstan van Almaer naar Sagen is ongeveer 6 = 8 kilometer en lopen zou je er ongeveer = uur over oen. Van Monikenam naar Enghuizen is ongeveer 4 m op het kaartje. aantal m op het kaartje 4 aantal km in werkelijkhei 0 40 Rehtstreeks van Monikenam naar Enghuizen is ongeveer 40 kilometer. Als je met een snelhei van 20 kilometer per uur zou fietsen, an zou je er nu ongeveer 2 uur over. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo 9

9 Gemenge oprahten a aantal olieollen 40 0,08 24 aantal grammen loem Hij kan aarvan hoogstens 24 olieollen akken. aantal olieollen aantal grammen rozijnen 20 2 aantal olieollen aantal grammen krenten 20 2 aantal olieollen aantal grammen gist 25 0,625 5 aantal olieollen aantal l melk 5 0,25 Boris heeft 2 gram rozijnen, 2 gram krenten, 5 gram gist en l melk noig. 2a aantal leerlingen perentage 00 0, ,88... Ongeveer 0% van e leerlingen komt met e us. Er komen = 28 leerlingen lopen naar shool. aantal leerlingen perentage 00 0,22...,99... Ongeveer,4% van e leerlingen komt lopen naar shool. Ongeveer 00%,4% = 96,6% komt niet lopen naar shool. aantal euro s 40,4 5 perentage Op e rok krijgt ze 5,- korting. aantal euro s 8 0,8 2, perentage 00 5 Op e sjaal krijgt ze 2,0 korting. De sjaal en e rok kosten samen 40,- + 8,- = 58,-. Daarop krijgt ze 5,- + 2,0 =,0 korting. In totaal moet Mihon 58,-,0 = 20,0 etalen. 4a aantal liters 40 5 perentage 00 2,5,5 Het aquarium is an voor,5% gevul met water. aantal liters 40 0,4 28 perentage 00 0 Er moet 28 liter water in het aquarium zitten. Er moet 28 5 = liter water aan het water in het aquarium toegevoeg woren aantal liters 40 2,5 2,5 Er zit an 2,5 liter water in het aquarium. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo

10 5a aantal pasfoto s aantal euro s 6,50 9,5,00 De tael is geen verhouingstael, want an zouen 8 pasfoto s 2 6,50 =,00 euro kosten. Voor 24 pasfoto s en je 6,50 + 5,25 = 22,5 euro kwijt. 6a aantal ollars 225 aantal euro s,2 25,55 a Voor 225 Amerikaanse ollars moet je 25,58 etalen. aantal ollars 45 aantal euro s,068 54,86 Als je 45 Amerikaanse ollars verkoop krijg je 54,86 terug. aantal ollars 0, , aantal euro s,2 00 Voor 00 euro krijgt hij 88, Amerikaanse ollars. aantal ollars 88, aantal euro s,068 94,6 Sem krijgt 94,6 terug. Het gaat om e oplage per ag, want in totaal gaat het om ongeveer 2 miljoen aglaen. oplage perentage 00 0, ,9... De oplage van Trouw steeg van 2004 naar 2005 met ongeveer 0% 00% = %. De oplage steeg met = 28 aglaen. oplage perentage 00 0, ,9... De oplage van Trouw steeg van 2004 naar 2005 met ongeveer %. Ja, e staven zijn op shaal geteken want m komt overeen met aglaen. oplage perentage De uitgever verwahtte at e oplage in 2006 tussen ongeveer = en ongeveer = 220 zou woren. De oplage zou an tussen e 00% + 8% = 08% en e 00% + 4% = 4% komen te liggen. oplage perentage De uitgever verwahtte at e oplage in 2006 tussen ongeveer en ongeveer 220 zou woren. 8 aantal euro s perentage 00 0,24...,24... Op e mountainike is e korting ongeveer,24%. aantal euro s perentage 00 0, ,8... Op e raefiets is e korting ongeveer 6,8%. Het kortingsperentage is op e mountainike het hoogst. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo 2

11 9a aantal m van e ia 2,4 aantal m van het projetiesherm Hier hoort e shaal : 50 ij. aantal m van e ia 2,4 aantal m van het projetiesherm 90,5 Daar hoort e shaal :,5 ij. aantal m van het eel van e ia 0 20 aantal m van het projetiesherm De strook ie overlijft is = 0 m hoog. Test jezelf T-a Tael is geen verhouingstael, want 8 2 = 6, maar 2 = en geen : aantals meters aantal euro s, : 5 0,8,25 aantals kaarten 5 4 aantal euro s,50,50 6 9, ,8,25 5 : aantals vlaggen aantal euro s :,5,5 2 T-2a aantal grammen aantal euro s,88 0, ,9 Voor 65 gram runerlappen moet ze 5,2 etalen. aantal kippen 2,5 aantal grammen Ze moet in e relame maar voor 884 gram kip etalen. aantal grammen aantal euro s,65 0, ,866 Voor ie twee kippen moet ze 6,88 etalen. aantal euro s,49 0,99 perentage 00 6, , Ze krijgt ongeveer 00% 66,44% =,56% korting op e oos sharreleieren. Ze krijgt,49 0,99 = 0,50 korting. aantal euro s,49 0,5 perentage 00 6,4...,55... Ze krijgt ongeveer,56% korting op e oos sharreleieren. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo

12 T-a aantal euro s 0,0 8,50 perentage 00 5 Rihie krijgt 8,50 korting. aantal m ,9 0,6 perentage 00 Met artikelen ie in e uitverkoop zijn staat iets meer an 0,6 m 2 vol. 9 aantal artikelen 828, , De winkel verkoopt = 22 artikelen niet. De winkel verkoopt 9 = eel van e artikelen niet. aantal artikelen 828, , De winkel verkoopt 22 artikelen niet. T-4 aantal m op e foto 5 aantal m in werkelijkhei 80 2 aantal m op e foto 0 aantal m in werkelijkhei 80 8 Jeroen staat op shaal : 2 en : 8 op e foto s. T-5a aantal m in e tekening 4 aantal m in werkelijkhei De kamer is op shaal : 80 geteken. aantal m in e tekening 0,025 2,5 aantal m in werkelijkhei Voor het e moet je een rehthoek van 2,5 m ij m tekenen. aantal m in e tekening 0,,9 aantal m in werkelijkhei In werkelijkhei is haar linnenkast 56 m ij 52 m. aantal m op shaal 0, aantal m in werkelijkhei Het shaalmoel van e Remrant Toren is 54 m hoog. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo 2

13 T-6a Dat kost 64 58,9 = 69,6 ent oftewel,0. 24 Voor 46,2 liter iesel etaal je 46,2 0, = 490,94 ent oftewel 4,9. Voor 46,2 liter euro 95 etaal je 46,2 6,5 = 606, ent oftewel 6,06. Ieman ie iesel tankt is an 6,06 4,9 = 5,5 goekoper uit. Het vershil in prijs tussen iesel en euro 95 is 6,5 0, = 2,8 ent per liter. Ieman ie 46,2 liter tankt is an 46,2 2,8 = 55,6 ent oftewel 5,5 goekoper uit. aantal liters 0, ,9... aantal enten 6,5 640 In e tank van eze stasauto gaat ongeveer 56 liter. aantal liters 0, , aantal kilometers 8,2 5 Op 5 kilometer verruikt zijn taxi ongeveer 0,6 liter. Dat kost 0,6 0, ent en at is ongeveer 6 ent. e aantal kilometers aantal euro s,50 4,60 5,0 6,80,90,40 f De tael is geen verhouingstael, want e verhouingen zijn niet gelijk. Als er in een verhouingstael ij kilometer,50 euro hoort, an hoort er ij 2 kilometer euro. Moerne wiskune 9e eitie uitwerkingen A havo/vwo