Zo n grafiek noem je een dalparabool.
|
|
|
- Carla de Smet
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d Een formule ij tael A is +. e Bij de andere tael hoort een kwadratish verand. V-a Het hellingsgetal is en het startgetal is. O + d Invullen van geeft +. Het punt (, ) ligt niet op de grafiek. e Zie de tekening hieroven. f Van de formule loopt de grafiek evenwijdig aan de -as. V-a q p q p + q p + q + p q p + q p + p q q p + q p d p q q p + q p
2 V-a V-a V-a O 7 Zo n grafiek noem je een dalparaool. Van paraool is (, ) de top en het is een dalparaool. Van paraool is (, ) de top en het is een dalparaool. Van paraool is (, ) de top en het is een ergparaool. Van paraool is (, ) de top en het is een ergparaool. Bij paraool hoort formule A, ij paraool hoort formule B, ij paraool hoort formule D en ij paraool hoort formule C. De wortel uit een negatief getal estaat niet. R 7 9 v,,,7 7, 7,9,9 9 v 9 7 v R R 7 9 d R R R Hoofdstuk - Funties
3 V-7a Hoofdstuk - Funties + O De oördinaten van het randpunt zijn (, ). d Invullen van geeft Ja, het punt (, 7) ligt op de grafiek. e Invullen van geeft +. Nee, het punt (, ) ligt niet op de grafiek. - Funties a Op de grond is het, C. Op meter hoogte is de temperatuur, C., h, h h meter d -,,7,,,, T in C T,h h in m e, h, h h Deze vliegtuigen kunnen op een maimale hoogte van meter vliegen. a Sven heeft de temperatuur voor een hoogte van meter erekend. T( ),, De temperatuur op meter hoogte is T( ),, C. De temperatuur op meter hoogte is T( ), 7, C. d, h, h h De temperatuur is C op een hoogte van meter.
4 a Invullen van a geeft + oftewel +, dus en. Invullen van geeft a + oftewel a +, dus a en a. a + a + a + oftewel a d a + a + a + a L( ) + en L( ) + Als aan de veer een massa van kg hangt, dan heeft de veer een lengte van m. Als aan de veer een massa van kg hangt, dan heeft de veer een lengte van m. L( m) m + m + m m Bij een massa van kg heeft de veer een lengte van m. d m + 7, m, m, Bij een massa van, kg heeft de veer een lengte van 7, m. a f ( ) en g( ) ( ) d + of e Voor alle punten op de horizontale lijn geldt dus voor iedere geldt h( ). a f ( ), g( ) en h( ) h( ) estaat niet. Voor de funtie f geldt f ( ) en niet f ( ). Het goede funtievoorshrift is f ( ) +. Bij de funtie h geruikt Marieke een minteken in plaats van een plusteken. Het goede funtievoorshrift is h( ) +. d g( ) Hoofdstuk - Funties 7
5 7a/ Hoofdstuk - Funties a O a Invullen van en geeft + a, dus a. d Invullen van en geeft + a oftewel + a, dus a. - Domein en ereik a Als je invult, dan krijg je f ( ), maar de wortel uit een negatief getal estaat niet. Het kleinste getal dat je kunt invullen is. De kleinste uitkomst die je kunt krijgen is f ( ). d Het kleinste getal dat je kunt invullen is. De kleinste uitkomst die je kunt krijgen is g( ) a Invullen van geeft g( ) + +, maar de wortel uit een negatief getal estaat niet. 7 kan niet kan niet,, 7 7,7 9 7 g () + O 7 9 De oördinaten van het randpunt van de grafiek zijn (, ). d Het domein van g is en het ereik van g is.
6 a Alle waarden van vormen het domein van h. h () O d De oördinaten van de top van de grafiek zijn (, ). e Het ereik van h is. a kan niet,,,, kan niet Ja, de tael klopt met de grafiek. Het domein van f is en het ereik van f is. a f ( 7) 7 7 Nee, je mag alle getallen in deze funtie invullen. d Nee, je kunt alle getallen als uitkomst krijgen. e g( 7) of Nee, je mag alle getallen in deze funtie invullen. Ja, je kunt geen getallen groter dan 9 als uitkomst krijgen. a Getallenlijn hoort ij ongelijkheid C, getallenlijn hoort ij ongelijkheid F en getallenlijn hoort ij ongelijkheid B. Interval hoort ij de ongelijkheid en ij de intervalnotatie, ]. Interval hoort ij de ongelijkheid < en ij de intervalnotatie [,. Interval hoort ij de ongelijkheid > en ij de intervalnotatie,. a Het domein van f is. Het ereik van f is. Het ereik van g zijn alle getallen. d Kenneth edoelt dat alle getallen het domein van g vormen. Hoofdstuk - Funties 9
7 Hoofdstuk - Funties - Funties en parameters a Het funtievoorshrift is f ( ) +. Bij deze lijn hoort de lineaire funtie g( ) +. Alle funtievoorshriften zijn van de vorm h( ) a + waarij a een getalletje is. a/ O Invullen van en 7 geeft 7 +, dus. 7a Bij een hoogte van m hoort de formule I. l in m I I 7 9 in m Bij een hoogte van m hoort de formule I. Zie de tekening hieroven. d Bij een hoogte van m hoort de formule I. De ijehorende grafiek is een paraool die nog minder snel stijgt dan de vorige grafieken.
8 a De massa van een houten kuus met een rie van m is, 9, gram. / 9a/ a m in grammen m, r m, r r in m d Invullen van r en m geeft d oftewel d, dus d,. De dihtheid van kurk is,. O Invullen van en geeft a( ) oftewel a, dus a. a a a f () + O 7 9 Het domein van f is [,. Het ereik van de funtie f is [,. d Het domein is dan [,. Het ereik is dan [,. Hoofdstuk - Funties
9 Hoofdstuk - Funties a De oördinaten van de top van de grafiek van f zijn (, ). De vergelijking + heeft twee oplossingen, want de lijn snijdt de grafiek van f in twee punten. Voor p heeft de lijn p preies één gemeenshappelijk punt met de grafiek van f, want de lijn gaat door de top van de paraool. d Voor p > snijdt de lijn p de grafiek van f in twee punten. - Reht evenredig en omgekeerd evenredig a V in m a m in gram 7 7 m in gram/m 7, 7, 7, 7, V In de derde rij komt telkens hetzelfde getal te staan. Als V twee keer zo groot wordt, dan wordt m ook twee keer zo groot. Ja, tussen de prijs en het gewiht van een stuk kaas is sprake van een reht evenredig verand. Nee, de kosten van een moieltje per maand hangen niet alleen maar af van het aantal minuten dat je elt. Nee, als de wandeling ijvooreeld honderd keer zo lang wordt, dan wordt de tijd die je erover doet meer dan honderd keer zo lang omdat je tempo dan lager wordt. a De variaelen en zijn reht evenredig. De evenredigheidsonstante is,. De variaelen en zijn niet reht evenredig. De variaelen en zijn reht evenredig. De evenredigheidsonstante is,. a De hoogte is niet reht evenredig met de temperatuur, want, :, ;, :, ;, 9 :, en 7, 7 :,. Telkens als de temperatuur met C toeneemt, neemt de hoogte met, m toe. Er is dus sprake van een lineair verand met hellingsgetal, :,. Het startgetal is,,,. Een formule die het verand aangeeft is h, T +,. a Lia doet er : uur over. Ze moet dan met een snelheid van km per uur rijden. snelheid in km per uur tijd in uren
10 7a a 9a De variaelen en zijn omgekeerd evenredig. Een ijehorende formule is of of. De variaelen en zijn niet omgekeerd evenredig. Telkens als met toeneemt neemt met af, dus het hellingsgetal is :,. Het startgetal is +. Een ijehorende formule is,. De variaelen en zijn omgekeerd evenredig. Een ijehorende formule is, of, of,. Als de hoogte twee keer zo groot wordt, dan wordt de gemiddelde snelheid twee keer zo klein. Ja, de variaelen h en v zijn omgekeerd evenredig. Een formule is h v of v of h. h v d Deze formule is zinvol als v tussen ongeveer km per uur en ongeveer km per uur zit. - Geroken funties lengte l in m reedte in m reedte in m lengte l in m De lengte en de reedte van deze rehthoek zijn omgekeerd evenredig want lengte keer reedte moet zijn. Omdat l, geldt. l d ( l) l e ( ), ; ( ), ; ( ) ; (, ) en (, ) f Het domein van de funtie is, en het ereik van is,. Hoofdstuk - Funties
11 Hoofdstuk - Funties a Voor is de uitkomst f ( ). Voor is de uitkomst f ( ) en voor is de uitkomst f ( ). Invullen van geeft f ( ), maar je kunt niet delen door. d e f a f a/ kan niet Als twee keer zo groot wordt, dan wordt twee keer zo klein. Of: Het produt van en is telkens. O f () Invullen van geeft f ( ) en dat estaat gewoon. Invullen van geeft f ( ) en dat estaat niet. d Als steeds groter wordt, dan naderen de uitkomsten naar. e Als steeds kleiner wordt, dan naderen de uitkomsten ook naar.,9, kan niet, Eerst oplossen van geeft,, dus, 99. Bijvooreeld voor, 99 is de uitkomst kleiner dan. a O a a a De -as en de -as zijn de asmptoten. De grafiek ij een negatief getal is gespiegeld ten opzihte van de -as of de -as. d Invullen van en geeft a, dus a.
12 a kan niet De funtie estaat niet voor. Als heel diht ij in de uurt komt, dan worden de uitkomsten heel erg groot of heel erg klein. d Als steeds groter wordt, dan naderen de uitkomsten naar. e O f () 7 f Een formule voor de vertiale asmptoot is. a De waarde hoort niet tot het domein. De oördinaten van het snijpunt met de -as zijn (, ) en de oördinaten van het snijpunt met de -as zijn (, ). Een formule van de vertiale asmptoot is en een formule van de horizontale asmptoot is. d Bij deze grafiek hoort de waarde a. e O f () + + a Invullen van t geeft T( ) +. Op het moment dat het likje in de + koelkast wordt gezet is de temperatuur van het likje C. + t + t + t + t 7 Na 7 minuten is de temperatuur C. Hoofdstuk - Funties
13 d Hoofdstuk - Funties Op den duur wordt de temperatuur van de ola C. Dat etekent dat de grafiek van T een horizontale asmptoot heeft. T in C T (t) + t t in minuten e De grafiek zou een vertiale asmptoot kunnen heen als de noemer gelijk is aan, maar dan moet gelden t + oftewel t en een negatieve tijd kan niet. - Gemengde opdrahten a Op een diepte van meter is de temperatuur +, graden Celsius. T( d) +, d Voor die mijn geldt T( d) +, d met de uitentemperatuur. Invullen van d en T( d) geeft +, oftewel +, dus. Bij die mijn is de uitentemperatuur graden Celsius. 7a t T 7,, De funtie f is een wortelfuntie, g is een kwadratishe funtie, h is een onstante funtie, k is een lineaire funtie en l is een omgekeerd evenredige funtie. O k() + g() + De oördinaten van dat punt zijn (, ).
14 d f ( ) + 7 9, g( ) + +, h( ), k( ) + en l( ). a f ( 7) ( 7) 9 en dat estaat niet, f ( ) ( ), f ( ) ( ) 9, f ( ) ( ),, f ( ), f ( ),, f ( ) 9, f ( ) en f ( ) 9 en dat estaat niet Wat onder het wortelteken staat moet groter dan of gelijk aan zijn. Oplossen van geeft of. Voor waarden van tussen en is positief en voor waarden van kleiner dan of groter dan is negatief. Het domein van deze funtie is. B O f() A d Het ereik van f is. e De straal van deze irkel is. f Zie de tekening hieroven. g Van punt O naar punt B moet je horizontaal naar rehts en van punt B naar punt A moet je vertiaal omhoog, dus de hoek ij punt B is een rehte hoek. h 9a zijde OB AB kwadraat OA... Dus OA en dat klopt. O 9 + f() Hoofdstuk - Funties 7
15 a a Hoofdstuk - Funties O 7 9 h() + De gekozen waarden zijn a en. d Invullen van en geeft a + oftewel a +. Het punt (, ) ligt op de grafiek van f voor alle getallen a en waarvoor geldt dat a +. e Invullen van en geeft a + oftewel a +. Het punt (, ) ligt op de grafiek van g voor alle getallen a en waarvoor geldt dat a +. Invullen van en geeft + oftewel a +. Het punt (, ) ligt op de grafiek van h voor alle getallen a en waarvoor geldt dat a +. Invullen van en geeft a oftewel a. Het punt (, ) ligt op de grafiek van i voor alle getallen a en waarvoor geldt dat a. Tussen de weerstand en de oppervlakte van de doorsnede van de draad estaat een omgekeerd evenredig verand., R( A) A, Invullen van A geeft R( ). De weerstand van de draad is Ohm. p in proenten 7 9 h in m p( h) h h h h h De hoogte oven de grondwaterstand moet tussen de m en de m liggen. De wortels van deze planten moeten tussen de 9 m en de 9 m in de grond gestopt worden.
16 fi I-a I-a ICT Geroken funties reedte in m lengte l in m De lengte en de reedte van deze rehthoek zijn omgekeerd evenredig want lengte keer reedte moet zijn. Omdat l, geldt. l d ( l) l e ( ), ; ( ), ; ( ) ; (, ) en (, ) f Het domein van de funtie is, en het ereik van is,. d e Volgens de grafiek is haar gemiddelde snelheid km per uur. Hij moet dan met een gemiddelde snelheid van km per uur rennen. Als je km per uur rijdt doe je, uur over die afstand. Je moet de formule kiezen, want de tijd en de snelheid zijn omgekeerd evenredig. De formule v geeft het verand tussen v en t. t I-a Als dan is. Als, dan is. Als, dan is. Als, dan is. Bij de grafiek hoort de formule. d Invullen van geeft, maar je kunt niet delen door. e lengte l in m reedte in m Voor negatieve waarden van krijg je net zo n grafiek, maar met allemaal negatieve uitkomsten. Hoofdstuk - Funties 9
17 Hoofdstuk - Funties I-a,9, kan niet, Invullen van geeft f ( ) en dat estaat gewoon. Invullen van geeft f ( ) en dat estaat niet. d Als steeds groter wordt, dan naderen de uitkomsten naar. e Als steeds kleiner wordt, dan naderen de uitkomsten ook naar. f Eerst oplossen van geeft,, dus, 99. Bijvooreeld voor, 99 is de uitkomst kleiner dan. I-a a De grafiek ij een negatief getal is gespiegeld ten opzihte van de -as of de -as. Voor a gaat de grafiek door het punt (, ). I-a De formule hoort ij tael A. De formule hoort ij tael B, de formule, hoort ij tael C, de formule, hoort ij tael D, de formule hoort ij tael E en de formule hoort ij tael F. I-7a a De funtie f estaat in dit geval niet voor. Als heel diht ij in de uurt komt, dan worden de uitkomsten heel erg groot of heel erg klein. d Voor a estaat de funtie niet voor en als heel diht ij in de uurt komt, dan worden de uitkomsten heel erg groot of heel erg klein. Voor a estaat de funtie niet voor en als heel diht ij in de uurt komt, dan worden de uitkomsten heel erg groot of heel erg klein. I-a De waarde hoort ij de grafiek op het sherm niet tot het domein. De oördinaten van het snijpunt met de -as zijn (, ) en de oördinaten van het snijpunt met de -as zijn (, ). Een formule van de horizontale asmptoot is. d Een formule van de vertiale asmptoot is en een formule van de horizontale asmptoot is. I-9a Op het moment dat het likje in de koelkast wordt gezet is de temperatuur van het likje C. Na 7 minuten is de temperatuur C. Op den duur wordt de temperatuur van de ola C. Dat etekent dat de grafiek van T een horizontale asmptoot heeft. d De grafiek zou een vertiale asmptoot kunnen heen als de noemer gelijk is aan, maar dan moet gelden t + oftewel t en een negatieve tijd kan niet.
18 Test jezelf T-a f ( ) +, f ( ) +, g(, ),,, 7 en g( ) ( ) 9 7 O f g + 7, d of e De oördinaten van de snijpunten zijn (, 7) en (, ). Invullen van geeft f ( ) + 7 en g( ) ( ) 9 7 en dat klopt. Invullen van geeft f ( ) + en g( ) en dat klopt. f Invullen van geeft g( ) 9. Nee, de grafiek van g gaat niet door het punt (, ). T-a O Het ereik van f is, ]. d f Hoofdstuk - Funties
19 Hoofdstuk - Funties T-a Het domein ij deze funtie is [, en het ereik ij deze funtie is [,. 7 O f d Invullen van en geeft a + + oftewel a +, dus a. T-a d T-a d/e De variaelen en zijn reht evenredig. Een formule ij de tael is. De variaelen a en zijn omgekeerd evenredig. De formules daarij zijn a, a en. a De variaelen en zijn geen van eide. Een formule ij de tael is +. De variaelen en zijn omgekeerd evenredig. De formules daarij zijn, en. De funtie f estaat niet voor. Als heel diht ij in de uurt komt worden de uitkomsten heel erg groot positief of heel erg groot negatief. f kan niet O 7 f De formule ij de vertiale asmptoot is en de formule ij de horizontale asmptoot is.
20 T-a De funtie f is een wortelfuntie, het domein is, ] en het ereik is, ]. De funtie g is een kwadratishe funtie, het domein zijn alle getallen en het ereik is, ]. De funtie h is een lineaire funtie, het domein zijn alle getallen en het ereik zijn alle getallen. De funtie l is een geroken funtie, het domein zijn alle getallen ehalve en het ereik zijn alle getallen ehalve. T-7a 7 O f h De oördinaten van dat punt lijken (, ) te zijn. Invullen van geeft f ( ) en h( ) en dat klopt. 7 O 7 f Een formule van de vertiale asmptoot is en een formule van de horizontale asmptoot is. De waarde is a. In de grafiek zie je dat de funtie niet estaat voor. De funtie estaat niet als de noemer gelijk is aan, dus als a. Hoofdstuk - Funties
Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Hoofdstuk 5 - Verbanden herkennen
V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het
Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Het edrijf rekent 35 euro voorrijkosten. 3t+ 35 = k Als de monteur 7 uur ezig is kost het 3 7 + 35 = 75 euro. d 3t + 35 = 7 3t = 3 t = 5, De monteur is,5 uur of uur en kwartier ezig geweest.
Blok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de
Hoofdstuk 6 - Werken met algebra
Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn
Noordhoff Uitgevers bv
0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen
Noordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-a k = 8t+ 4 Het edrijf rekent 4 euro voorrijkosten. De shoorsteenveger werkt 4 minuten en dat zijn kwartieren. Als de shoorsteenveger 4 minuten ezig is geweest, kost het 8 + 4= 99 euro.
Hoofdstuk 9 - Rekenen met functies
5 Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0 = 0 : 6 9 = 5 : 0 = 0 5 = 00 : 0 = 0 e 8 + ( ) = 7 + + = 8 + ( 6) =
Hoofdstuk 3 - Differentiëren
Hoofdstuk - Differentiëren Moderne wiskunde 9e editie vwo B deel Voorkennis: Mahten en differentiëren ladzijde 7 6 V-a ( ) ( ) 8 f d e ( ) g 5 ( ) 6 6 ( 9 ) 9 ( ) ( ) 6 6 5 5 6 5 6 6 5 5 9 h ( ) 8 ( )
Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen.
Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk, Functies en de GRM Hoofdstuk Functies en de GRM Kern Functies met de GRM a H (dm) 5 Na ongeveer 6 dagen. 6 8 0 t a De functie heeft geen functiewaarde voor X < 0.
Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules
Hoofdstuk B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0
Blok 3 - Vaardigheden
B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8
Hoofdstuk 2 - Periodieke bewegingen
Hoofdstuk - Periodieke ewegingen Voorkennis: Sinusoïden ladzijde 6 ( ) en D (,) V-a A,, B,, C, Via Interset vind je de snijpunten van = sin x en = x, 6 x, 5 of x, 67 Bij een vershuiving van eenheden naar
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9
Vaardigheden - Blok 4
ladzijde 0 a Uit de stelling van Pythagoras volgt AB = + = AB = P = 4 + 4 = + + P = P is vier keer de afstand AB, dus = 4 = 4 = 4 = a 7 = = = 4 = 9 = 9 = 00 = 00 = 00 = 0 d 7 = = = e 9 = 49 = 49 = 7 f
Hoofdstuk 12B - Breuken en functies
Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen
Polynomen. De algemene vorm van een polynoom is: f(x) = a 0. + a 1. 0, n N. x +... + a n 1. x n 1 + a n. x n. met a n
Polnomen Polnomen Funties als 4 en + 1 zijn vooreelden van een grote klasse van veelvoorkomende funties: de polnomen of veeltermfunties. Wij zullen steeds de term polnomen geruiken. Een van de redenen
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e
Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0 of 0 0 of 0 of of De oördinaten van de snijpunten
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal
Hoofdstuk 11 Verbanden
Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of
Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties
vwo AC deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0
9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos
9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten
Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie
Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Functies en symmetrie ladzijde 9 V-a Kies als vensterinstelling voor je GR ijvooreeld X en Y en voer in Y = X X + Je krijgt: + = 0, dan D = ( ) = en = = = + = of
Blok 2 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a Ja, Afwasplus heeft de laagste prijs, namelijk e,9. B-a De prijs per liter is ij Washing e,89 : 0,7 = e,, ij Afwasplus e,9 : 0, = e,8 en ij Greenlean e,9
Blok 1 - Vaardigheden
Blok 1 - Vaardigheden ladzijde 6 1a + 8 3 e + 6 i 6 10 3 3 3 1 3 3 10 f + 6 j 10 + 3 0 + 3 8 1 3 6 6 6 6 1 18 10 1 g ( 3) 3 6 k 9 6 d ( 3+ ) 10 + 6 3 h 3 8 l 1 3 1 3 a Antwoord: 6 invoer: goed Antwoord:
Hoofdstuk 2 - De kettingregel
Hoofdstuk - De kettingregel ladzijde V-a P ( ) 0 ( 0+ ) 0 0 + 0 0 + 0 60 W + + + a + t voor a 0 a a T u ( r ) r r 8 d R log + V-a u t wordt t en s t u t wordt t en s t 7 V-a A: t ( ) A: t ( ) ( ) 8 8 V-a
Noordhoff Uitgevers bv
ladzijde a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule die ij de lijn ast is y De lijn k heeft het zelfde hellingsgetal als de lijn l, dus d De formule is y + 7 e Het hellingsgetal van m is gelijk
Noordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - asis -1a Van trap 1 is de hellingshoek 17. Van trap is de hellingshoek 14. Van trap 1 is het hellingsgetal 60 = 0,. 00 Van trap is het hellingsgetal 0 = 0,. 10 c De tekening hiernaast
Hoofdstuk 2 - Transformaties
Hoodstuk - Transormaties Moderne wiskunde 9e editie vwo B deel Voorkennis: Graieken en untievoorshriten ladzijde V-a, loninhoud in liter,,,,,,,,, tijd in seonden Van t tot t, dus seonden. loninhoud in
Blok 6A - Vaardigheden
Extra oefening - Basis B-a 7 + e 7 + 0 00 0 ( ) 0 f 8 ( + ) 0 0 0 8 0 80 c 7 + 9 7 g 9 0 7 40 0 40 47 d + h + 9 8 0 8 7 9 0 0 0 0 B-a 0,4 8 7, e 0,,, 0,7 8, 8,87 f 0,00 0 0,7 c 0,77 9,4 g 0,004 88,8 d
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Vwo VWO Reht, sherp of stomp? a AB 7 AC BC 8 6 6 Nee, de optelling van de kwadraten klopt niet, want 6 6 en geen 6. Nee, nabc is geen rehthoekige driehoek, want de optelling van de kwadraten klopt
Hoofdstuk 4 Machtsverbanden
Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3
Noordhoff Uitgevers bv
V-a 8 V-a Hoodstuk - Transormaties Voorkennis: Graieken en untievoorshriten ladzijde loninhoud in liter,,,,,,,,,, Van t tot t, dus seonden. loninhoud in liter O tijd in seonden 7 Moderne wiskunde 9e editie
i = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat.
Verdieping - Rationale en irrationale getallen a Bijvooreeld : 9 = 4 Bijvooreeld : = 4 4 a = = = d 0, = = = g, = = = 00 0 4 00 4 8 9 = = = e 0 4 9 8, = = = h 0, = = = 00 00 00 00 0 4 0 c = = = f, = = =
Noordhoff Uitgevers bv
Blok - Vwo VWO Wortels vereenvoudigen a De erekening van Erkan geeft = = 6 6 en dat klopt. De erekening van Sonja geeft = = 4 0 en dat klopt. 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 4 0 = 4 0 = 6 0 = 6 0 = 60 d Er geldt
Keuzemenu - Wiskunde en economie
1a a Keuzemenu - Wiskunde en eonomie ladzijde 6 TK( 00) GTK( 00) = = 300 = 71 euro per ezoeker 00 00 TK( 600) 800 = = 71, 33 euro per ezoeker 600 600 TK( 800) 9 00 GTK( 800) = = = 7 euro per ezoeker 800
Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen
Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water
Hoofdstuk 6 - Periodieke functies
Hoofdstuk - Periodieke funties Voorkennis: Sinusfunties ladzijde V-a De omtrek van de eenheidsirkel is. Hierij hoort een hoek van zowel radialen als 0. Dus 80 komt overeen met radialen. graden 0 0 4 0
Noordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Meer variaelen ladzijde V-a Omdat het water met onstante snelheid uit de ak stroomt en de ak ilindervormig is, is de afname van de hoogte van de waterstand per tijdseenheid onstant. De hoogte
Hoofdstuk 6 - Differentiëren
Havo D eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk - Differentiëren Blazije a Het water steeg het harst op e tijstippen waarij e grafiek het steilst loopt. Dat is om ongeveer 7 uur s ohtens en om 7 uur s
Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1)
Hoofdstuk 0 - De abc-formule Hoofdstuk 0 - De abc-formule Voorkennis V-a y = 5 = 8 5 = en y = ( ) 5 = 8 5 = b y = + 8 = 6 = 6 en y = + 8 = 0,6 6 8 c y = + ( ) = + = = 6 en y = ( ) + ( ) = 9 6 = 9 + 8 =
Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken
Voprkennis aantal minuten 0 1 2 3 4 5 6 aantal graden Celsius 20 28 36 44 52 60 68 V_y V_y toename +8 +8 +8 +8 +8 +8 b Bij deze tabel hoort een lineaire formule want de toename in de onderste rij van de
Vaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro
Vaardigheden ladzijde 5 a 7 f 8 0 g 8 0,96 h 9 d 9 i 0 e 8 j a 7,5 e 8 5 6 f 6 g 5, 0, = 0, 3 3 9 d 9 h = = =, 5 3a 8, = 3, 88 euro a 6, 365 = 58 dagen 6 3, = 3568, gram Drie dagen is 7 uur, dus 0, 7 =
Extra oefening bij hoofdstuk 1
Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Extra oefening ij hoofdstuk a y y f(x) g(x) Plot van f Invoer: Y.X^ X Venster: Xmin en Xmax Ymin en Ymax x x y y f(x) g(x) x Plot van g Invoer: Y (X+6X+99) Venster:
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt kg lengte in m gewicht in kg 7 9 c d gewicht in kg lengte in m m weegt kg dus m weegt kg meter e startgetal hellingsgetal V-a y + Dus ( ) y
Hoofdstuk 8 - De afgeleide
Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt,, kg lengte in m gewicht in kg,,, 7, 9,, gewicht in kg lengte in m c m weegt kg dus m weegt, kg,, d, meter, e startgetal, hellingsgetal, V-a
wiskunde B pilot vwo 2016-I
Formules Goniometrie sin( t+ u) = sin( t)os( u) + os( t)sin( u) sin( t u) = sin( t)os( u) os( t)sin( u) os( t+ u) = os( t)os( u) sin( t)sin( u) os( t u) = os( t)os( u) + sin( t)sin( u) sin( t) = sin( t)os(
Blok 4 - Vaardigheden
lok - Vaardigheden Extra oefening - asis -a Het hellingsgetal is 60 = = 0,065. -a De hellingshoek is tan (0,065),6. c De hellingshoek van Raymond is tan ( 60 c 960 tan = geeft tan 6 = 600 = 600 tan 6 9
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Voor de kosten in euro s vermenigvuldig je het aantal gehuurde dvd s met 1,50 en tel je er vervolgens de eenmalige kosten van 6 euro voor het pasje ij op. Dat kost 6 + 1,50 20 = 6 + 30
= 5, t 7. = 36 en t 8. e 32, 64, 128 f 8 3 4, , = 13, t 9. = 8, t 8. = 21, t 10. = 37, t 8
Blok - Keuzemenu Verdieping - Getallenrijen a De getallenrij bestaat uit de kwadraten b De volgende drie getallen van de rij zijn t 6 =, t 7 = 6 en t 8 = 9 a, 0, 7 b 8, 9, 0 c 8, 6 6, 79 6 d,, e, 6, 8
Hoofdstuk 8 - Ruimtefiguren
Voorkennis V-1a De oppervlakte van ABC is 12 5 : 2 = 0 m 2. zijde kwadraat AB = 12 144 AC = 5 BC = 25 169 d BC = 169 = 1 m De omtrek van ABC is 5 12 1 = 0 m. BD = 12 4 = 8 m De oppervlakte van BCD is 8
Hoofdstuk 12 GETALLEN EN GRAFIEKEN. d e = 1,5p ; p = 3 2 e e euro's kronen f k = 9e ; e =
Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1.0 INTRO 1 a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten
Hoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-a 3 5 3 3 3 3 3 43 3 78 ( 5) 4 5 5 5 5 65 d 6 ( ) 5 6 9 O- Jak heeft het goede antwoord, want de 6 staat niet tussen haakjes. O-3a 7 4 4 g 7 3 5 7 ( ) 5 48 83 h 3 4 3 9 8 4
de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1
Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:
de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1
H23 VERBANDEN VWO 23.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =
Hoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000
Noordhoff Uitgevers bv
0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +
Blok 2 - Vaardigheden
B-1a Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis De getallen 16 en 16 6 ijn asolute aantallen. De percentages ijn relatieve aantallen. c aantal mensen 16 6 000 16 60 9 686 percentage
de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1
Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:
de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN HAVO 1
H23 VERBANDEN HAVO 230 INTRO f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone 2 Op plaats 503 23 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 g Het uurtarief epaalt de helling van de grafiek
Noordhoff Uitgevers bv
Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(
Noordhoff Uitgevers bv
72 Voorkennis V-a Driehoek is een rehthoekige driehoek. Driehoek 2 is een gelijkenige driehoek. De oppervlakte van driehoek is 7 3 : 2 5 38,5 m 2. De oppervlakte van driehoek 2 is 8 3 7,5 : 2 5 30 m 2.
Noordhoff Uitgevers bv
8 Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde 9 V- Uit 8 radialen volgt 8 radialen Je krijgt dan de volgende tael: V-a V-a 8 graden 6 9 8 radialen O 6 6 7 8 9 Aflezen:,,,, c Aflezen:, d Aflezen:, e Aflezen: O Aflezen:,,,
Noordhoff Uitgevers bv
6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +
H23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175.
H3 VERBANDEN VWO 3.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 3. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Noordhoff Uitgevers bv
a a Extra oefening ij hoofdstuk Plot van f Invoer: Y.X^ X Venster: Xmin en Xmax Ymin en Ymax Plot van g Invoer: Y (X +6X+99) Venster: Xmin 7 en Xmax 7 Ymin en Ymax Geruik op de grafishe rekenmahine: Opties:
Noordhoff Uitgevers bv
bladzijde 68 a Uit de eerste rij van de tabel volgt y= maar uit de tweede rij volgt y= 0 8 Dus en y zijn niet recht evenredig b y is dan 0 = 8 keer zo groot geworden c Als met 6 wordt vermenigvuldigd dan
29 Parabolen en hyperbolen
39 0 1 9 Paraolen en hyperolen 6 5 5 6 3 3 1 5 h = 0,065 0 = 100 meter + (5 ) = 5 6,5 ; 5 ; 56,5 ; 100 meter ( 3 9 ) + (3 ) = 8 16,96.. afstand PE < afstand P tot de x-as Nee! y (alleen als y > 0) 0,065
Hoofdstuk 6 - Vergelijkingen
Voorkennis V-a Bedrijf A rekent 7 8 + 5 = 6 euro en bedrijf B rekent, 5 8 + 60 = 0 euro. Hij is goedkoper uit bij bedrijf B. b Dat kan met de vergelijking 7a + 5 =, 5a + 60 waarbij a het aantal m zand
Blok 3 - Vaardigheden
Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden ladzijde a AB + AB AB PQ + PQ PQ PQ is diagonaal van een vierkant met zijde en AB is diagonaal in een vierkant met zijde. Dus is PQ vier keer
extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4
extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de
Noordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3
Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2003-II
Eindeamen wiskunde 1- havo 00-II Lichaam met zeven vlakken In figuur 1 is een balk D.EFGH getekend. Het grondvlak D is een vierkant met een zijde van cm. De ribbe G is cm lang. Door uit de balk de twee
H23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1
H23 VERBANDEN havo 23.0 INTRO a - de oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 Op plaats 503 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km t 0 6 2 5 8 36 a 0 2 5 6 2 d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 f Zie assenstelsel
Noordhoff Uitgevers bv
90 a Een goede vensterinstelling voor de funtie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funtie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Vertiale asymptoot,
Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.
Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet
Hoofdstuk 3 - Conflictlijnen
Hoofdstuk 3 - onflitlijnen Voorkennis: eetkundige plaatsen ladzijde 78 V-1a ligt op middelloodlijn van, dus =. Verder ligt op middelloodlijn van, dus is ook =. Hieruit volgt dat = en ligt dus ook op de
Noordhoff Uitgevers bv
Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x
Blok 2 - Vaardigheden
Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Blok - Vaardigheden ladzijde 0 a 6 f g h d, p, p p 0 5 p i e 6q 6q q q q 5 0 5a a 0a a 6 5 5 5 t t t t t t a Per weken is de groeifator 7,, 9 Een kwartaal heeft 5
12 a Het maakt van x het getal x 3, dat is x x x. b y = x 3 c KWADRAAT. 13 a MIN 2 b PLUS 2 c DEEL DOOR 2 d MAAL -2
Hoofdstuk 0 FUNCTIES 00 INTRO a 5,4 m NAP -, m NAP uur c MIN d PLUS 7 4 Tussen 46 en 69 kg 0 FUNCTIES 5 a, Tussen 0 en 0 gram, tussen 0 en 5 gram, tussen 00 en 5 gram c Bijna 50 gram d Bij één edrag aan
d x = (3,9) ; (- 2 5 a
Hodstuk 9 PARABOLEN 9. INTRO a c d =,9 ;, a 9. PARABOLEN a = c d d e = c a = + e Dalparaool als c >, een ergparaool als c
Hoofdstuk 2 - Kwadratische functies
Hoofdstuk - Kwadratische functies Hoofdstuk - Kwadratische functies Voorkennis V-1a y = 3(x ) 3 x 3 6x 1 y = 6x 1 b y = 9( 4x 4) 3 4x 4 9 36x 36 y = 36x 36 c y = x( x 7) 3 x 7 x x 7x y = x 7x V-a y = (
Hoofdstuk 12A - Grafieken en vergelijkingen
Moderne Wiskunde Hoofdstuk Uitwerkingen 1A - Grafieken bij 3B havo en vergelijkingen Hoofdstuk 5 Voorkennis V-1a De formule is van de vorm y = ax + b. De grafiek is een rechte lijn. b y = 0,5 7 + 3 dus
Noordhoff Uitgevers bv
86 Verdieping Regelmatige figuren 1a e figuur heeft 12 hoekpunten. lke hoek is 150. Ja, ze zijn allemaal 150. d e zijden zijn 2,5 m. e Ja, ze zijn allemaal even lang. 2a en regelmatige driehoek is een
H23 VERBANDEN vwo de Wageningse Methode 1
H23 VERBANDEN vwo f 23.0 INTRO 1 a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 15 hanen 23.1 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a 4 km t 0 6 12 15 18 36 a 0 2 4 5 6 12 6 a 25
Verbanden en functies
Verbanden en functies 0. voorkennis Stelsels vergelijkingen Je kunt een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee variabelen oplossen. De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen.
Toetsopgaven havo B deel 2 hoofdstuk 6
Toetsopgaven havo B deel hoofdstuk 6 pgave In de figuur hiernaast zie je de grafiek van de funtie f. Deze grafiek staat ook twee keer op het werklad. a Shets de hellinggrafiek van f op het werklad. Neem
Noordhoff Uitgevers bv
B-a 38 Extra oefening - Basis aantal auto s in miljoenen 0 00 90 80 70 0 50 0 30 0 0 0 30 0 50 0 70 80 90 00 0 0 tij in jaren In 975 waren er ongeveer 3, miljoen auto s. Als je e grafiek oortrekt, an krijg
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Als x 5 0,6 is de totale breedte 5,6 meter. De totale oppervlakte is 1 3 5,6 5 67, m. b De lengte is 1 meter, de totale breedte is 5 1 x meter, dus voor de oppervlakte geldt A 5 1(5 1 x).
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a d e 128 Voorkennis D C B N A K L Vierhoek ABCD is een vierkant. Vierhoek KLMN is een rehthoek en vierhoek PQRS is een parallellogram. De oppervlakte van vierhoek KLMN is 7 3 4 5 28 roostervierkantjes.
Noordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Bij e roe pijl hoort e aftrekking,,.,,,, V-a,, 7,,, 7, e,,,,7,, f,,, V-a Bij e roe pijlen hoort e erekening,,,,.,,,,,,,,,,, 7,,,,, V-a In eze erekening moet je eerst met, vermenigvuligen