Noordhoff Uitgevers bv

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Noordhoff Uitgevers bv"

Transcriptie

1 Voorkennis V-a Het edrijf rekent 35 euro voorrijkosten. 3t+ 35 = k Als de monteur 7 uur ezig is kost het = 75 euro. d 3t + 35 = 7 3t = 3 t = 5, De monteur is,5 uur of uur en kwartier ezig geweest. V-a Bij tarief moet ze die maand 5 + 3, = euro etalen. Bij tarief moet Tara dan,5 3 + =,5 euro etalen. tijd in minuten 3 5 d e V-3a kosten tarief in euro s kosten tarief in euro s kosten in euro's tarief tarief,5 3 5 tijd in minuten 7 5 7,5 Zie de stippellijn in de tekening hieroven. Bij ongeveer 33 minuten ellen maakt het niet uit welk tarief Tara kiest. 9,5 Het getal 55 in de formule stelt het eginedrag dat ze al heeft voor en het getal 5 het edrag dat ze per maand gaat sparen. a a = a Na zes maanden heeft Floor e 5,- gespaard en dan kan ze de mp3-speler kopen. d Ja, als Floor twee keer zoveel per maand spaart, dan wordt de formule a = en heeft ze na drie maanden al e 5,- gespaard. Moderne wiskunde 9e editie A vwo

2 V-a Als t = 3 is het 3 uur s middags. Om uur s avonds zit er = 33 mm water in de regenmeter. t in uren 3 5 h in mm d De tael is geen verhoudingstael, want de verhouding : is niet gelijk aan :. e t in uren 3 h in mm f g h in mm 5 h = 3t t in uren Op tijdstip t = 5, dus om 5 = 7 uur s morgens egon het te regenen. V-5a a O 3 5 a 3 + a = = 3+ = 7, = 3+ =, = 3+ 75, = en = 3+ 7 = 33 d Dan moet gelden 3+ a = 3, oftewel a = 35, dus a = 7, 5. Moderne wiskunde 9e editie A vwo 5

3 V-a Bij adkuip B hoort grafiek, want de afvoer van adkuip A is groter, dus die loopt sneller leeg. Uit adkuip B stroomt per minuut liter water weg. V = t d Het getal voor de variaele t geeft aan dat V telkens kleiner wordt. e Na minuten is adkuip A leeg, want ij t = snijdt grafiek de horizontale as. Badkuip B is leeg als t = wordt oftewel t =, dus t =. Badkuip B is na minuten leeg. a d - Grafieken en formules De kaars wordt ij het randen elk uur : = 3 m korter. in uren l in m Er staat een negatief getal omdat de kaars elk uur korter wordt. l in m in uren e De formule l = 3 past ij het verand tussen l en. a gewiht in kg 3 5 lengte veer in m lengte veer in m gewiht in kg 5 9 De grafiek heeft de vorm van een rehte lijn. d Een formule voor het verand tussen de lengte en het gewiht is l = 3g Moderne wiskunde 9e editie A vwo

4 3a x 3 5 y Ja, de toename in de onderste rij is onstant, namelijk +3. d y y = 3x + O x Zo n grafiek is een rehte lijn. e x 3 5 y De toename in de onderste rij is +, +3, +5, +7, +9 en + en dat is niet onstant. y 3 3 y = x + O x De formules a,, d en e zijn lineaire formules. 5a Bij de taellen A en C hoort een lineair verand. Bij tael B is de toename in de onderste rij wel steeds hetzelfde, maar staan in de ovenste rij geen opeenvolgende gehele getallen. a Als je y = 3 ij x = 3 neemt en y = 7 ij x = 5 neemt, dan is de toename van y onstant, namelijk +. Ja, er kan een lineair verand tussen x en y estaan, namelijk y= x 3. 7a Bij 3 verkohte stripoeken is de winst 5, 3 = 55, euro. Als hij één stripoek meer verkoopt, dan neemt de winst met,5 euro toe. Aan het getal,5 voor de variaele a in de formule kun je zien voor welk edrag Alfred de stripoeken verkoopt. d Voor de huur van de kraam moet hij euro etalen. Moderne wiskunde 9e editie A vwo 7

5 - Hellingsgetal en startgetal a a 3 w,5 3,5,5 w 3 O 3 5 a w =,5a Als de waarde van a met één toeneemt, dan gaat de grafiek,5 omhoog. d De grafiek snijdt de vertiale as als a =. Voor die waarde van a geldt w =. Aan de in de formule zie je dat de grafiek de vertiale as in het punt (, ) snijdt. 9a a 3 5 w a w w = a O a Het getal is het hellingsgetal van deze formule. d Het getal 5 is het startgetal van deze formule. e Van de formule y= 5x+ 3 is 5 het hellingsgetal en 3 het startgetal. Van de formule q= 5, p 7, is,5 het hellingsgetal en,7 het startgetal. Rita aantal weken 3 5 edrag in euro s Mark aantal weken 3 5 edrag in euro s 9 7 Bij Rita komt er iedere week hetzelfde edrag van euro ij en ij Mark gaat er iedere week hetzelfde edrag van euro van af. Moderne wiskunde 9e editie A vwo

6 edrag in euro's 3 Rita Mark Gerrit aantal weken d Bij de tael van Rita is het hellingsgetal en ij de tael van Mark is het hellingsgetal. Je kunt het hellingsgetal uit de grafieken aflezen door te kijken hoeveel de grafiek omhoog of naar eneden gaat als je één stap naar rehts gaat. e Bij Rita hoort de formule = a+. f Zie de tekening hieroven. g Bij de grafiek van Gerrit hoort het hellingsgetal. h Bij Gerrit hoort de formule =. a Bij grafiek past de formule y =. a Als x met één stijgt, dan stijgt grafiek met. Het hellingsgetal is dus. Bij grafiek past de formule y= x 3. d De punten (, 5), (, ), (, ), (, ) en (, 5 ) liggen op grafiek 3 omdat de eerste oördinaat van deze punten is. De punten (, ) en (, ) liggen niet op grafiek 3. e Bij grafiek 3 past de formule x =. f Het hellingsgetal vind je als je één stap opzij gaat, maar dat kan ij grafiek 3 niet. Het startgetal kun je aflezen waar de grafiek de vertiale as snijdt, maar grafiek 3 snijdt de vertiale as niet. De formules A, C, E en F zijn lineair. Van formule A is het hellingsgetal 3 en het startgetal 5. Van formule C is het hellingsgetal en het startgetal. Van formule E is het hellingsgetal en het startgetal. Van formule F is het hellingsgetal 3 en het startgetal. Bij formule A hoort een stijgende lijn, ij formule C hoort een dalende lijn, ij formule E hoort een horizontale lijn en ij formule F hoort een stijgende lijn. d Bij formule E hoort hellingsgetal. 3a Als t met één toeneemt, dan stijgt grafiek met,5. Het hellingsgetal is dus,5. Het hellingsgetal van de formule = t 3 is. Daar hoort dus grafiek 3 ij. Van grafiek is het hellingsgetal ook 3, want de grafieken 5 en lopen evenwijdig. d Het hellingsgetal van grafiek is. e Als t met drie toeneemt, dan stijgt grafiek met. f Het hellingsgetal van grafiek is. 3 Moderne wiskunde 9e editie A vwo 9

7 -3 Lineaire formules maken a Na tien keer draaien is de hoogte met 5 3 = 5 m toegenomen. Na één omwenteling van de zwengel neemt de hoogte van de krik met 5 : =,5 m toe. Na iedere draai komt er steeds dezelfde toename van,5 m ij. Het hellingsgetal is,5. Het startgetal is 3. d h= 5, w+ 3 5a Het startgetal is. Als x met toeneemt, dan neemt y met 3 = toe. Als x met één toeneemt, dan neemt y met : =,5 toe. d Het hellingsgetal is dus,5. e y= 5, x+ f y = 5, 7+ = 375, a y O x Het startgetal is. Het hellingsgetal is : =,5. De formule wordt y= 5, x+. Invullen van x = 3 en y= p in de formule geeft p = 5, 3 + = 55,. 7a Als x met drie toeneemt, dan stijgt de grafiek met. Het hellingsgetal van grafiek is : 3= 3. 3 Bij grafiek hoort de formule y= 3 x. 3 d Als x met 3 = toeneemt, dan neemt y met 9 = 9 toe of met 9 af. Het hellingsgetal van grafiek is 9 : =,5. e Telkens als je één naar rehts gaat, dan neemt y met,5 toe. Als je vanaf het punt (, 9) één naar links gaat, dan kom je in het punt (; 3,5) uit. Het startgetal is 3,5. f Bij grafiek hoort de formule y= 5, x+ 3, 5. g Bij grafiek 3 hoort de formule x =. h Bij grafiek hoort de formule y = 5. a De winst neemt dan met e 3.,- e.5,- = e.5,- toe. Per verkoht kaartje neemt de winst met e.5,- : = e 5,- toe. Bij 35 verkohte kaartjes edraagt de winst e.5,- 5 3 e 5,- = e 75,-. d Bij verkohte kaartjes edraagt de winst e.5,- 3 e 5,- = e.5,-. Dat is een verlies van e.5,-. e Bij verkohte kaartjes edraagt de winst e.5,- 3 e 5,- = e.5,-. Het andje moet voor de huur van de zaal e.5,- etalen. f Een formule voor de winst is w= 5a 5. Moderne wiskunde 9e editie A vwo

8 9a Het getal stelt de temperatuur op de egane grond voor. Het getal,3 is de stijging van de temperatuur per afgedaalde meter. De etekenis van d is in dat geval de diepte in honderden meters. Elke meter die je in deze mijn afdaalt, stijgt de temperatuur graden. De temperatuur op de egane grond is dan = C. Mogelijke formules zijn T = +, d met d de diepte in meters en T de temperatuur in C en T = + d met d de diepte in honderden meters en T de temperatuur in C. a Als x met 3 = toeneemt, dan neemt y met 5 3 = toe. Het hellingsgetal van de lijn is : =,5. Het startgetal van de lijn is 3 +,5 = 3,5. Bij de lijn hoort de formule y= 5, x+ 35,. Invullen van x = geeft y = 5, + 35, =, 5. Het punt C(, 3) ligt niet op lijn l. Invullen van x = 7 geeft y = 5, 7+ 3, 5=. d Lijn m loopt evenwijdig aan lijn l, dus het hellingsgetal van lijn m is ook,5. Als je op lijn m vanuit het punt (, ) zes naar links gaat, dan kom je in het punt (, 3). Bij lijn m hoort de formule y= 5, x 3. - Reht evenredig a Ja, de formule is een lineaire formule. Het hellingsgetal is, en het startgetal is. a w 3 d e Het is een verhoudingstael omdat je van oven naar eneden steeds met, kunt vermenigvuldigen. Ja, als de ijsverkoper twee keer zoveel ijs verkoopt, maakt hij twee keer zoveel winst. Bijvooreeld ij a = hoort w = en ij a = = hoort w = =. w a Moderne wiskunde 9e editie A vwo

9 a Het hellingsgetal is, en het startgetal is 5. a w d De tael is geen verhoudingstael. Als je ijvooreeld a = met vermenigvuldigt krijg je a =, maar als je de ijehorende waarde w = 9 met vermenigvuldigt krijg je w = en niet w = 33. Nee, als de ijsverkoper twee keer zoveel ijs verkoopt, maakt hij niet twee keer zoveel winst. Bijvooreeld ij a = hoort w = 9 en ij a = = hoort w = 33 en niet w = 9 =. 3a grafiek x y,5,5 3 grafiek x y,5,5,5,5,5 3 3,5 Bij de tael ij grafiek kun je van oven naar eneden steeds met,5 vermenigvuldigen. Bij de tael ij grafiek kun je van oven naar eneden niet steeds met hetzelfde getal vermenigvuldigen. Van grafiek is het hellingsgetal,5 en het startgetal. Van grafiek is het hellingsgetal,5 en het startgetal. d Bij grafiek hoort een verhoudingstael en het startgetal ij grafiek is. e Bij grafiek hoort de formule y= 5, x. Invullen van x = geeft y = 5, = 5, dus het punt (, 5) ligt niet op grafiek. Bij grafiek hoort de formule y= 5, x+. Invullen van x = geeft y = 5, + = 5, dus het punt (, 5) ligt niet op grafiek. f Bij grafiek hoort de formule y= 5, x. Invullen van x = geeft y = 5, = 9, dus het punt (, 9) ligt op grafiek. Bij grafiek hoort de formule y= 5, x+. Invullen van x = geeft y = 5, + = 3, dus het punt (, 9) ligt niet op grafiek. a Bij de taellen A, B, D, E en F hoort een lineaire formule. Bij tael A hoort de formule y= x+, ij tael B hoort de formule y= x, ij tael D hoort de formule y= x+, ij tael E hoort de formule y= 5, x en ij tael F hoort de formule y= 3 x. Bij de taellen B, E en F zijn x en y ook reht evenredig. 5a Eén Engelse pond is,75 euro waard. Het T-shirt kost,5 3,75 =,5375 euro, dus e,5 of e,55. Eén Engelse pond is,75 euro waard, dus V Engelse ponden zijn,75 3 V euro waard. Invullen van V = 5, in de formule geeft E =, 75 5, =, d Ja, de variaelen E en V zijn reht evenredig. e Eén Amerikaanse dollar is,7 euro waard. Een formule voor het omrekenen van Amerikaanse dollars is E =, 7 V. f Een formule voor het omrekenen van Zwitserse franken is E =, 35 V. g Voor alle formules die ij E = k V horen zijn de grafieken lineair en alle grafieken gaan door de oorsprong. Moderne wiskunde 9e editie A vwo

10 a Het hellingsgetal is iets groter dan : 9 en dat is iets groter dan,7. Ja, de grafiek hoort ij een reht evenredig verand. Nanouk is naar een land uiten Europa geweest, dus Engeland en Zwitserland vallen af. Het hellingsgetal in de grafiek is iets groter dan,7, dus op grond van de koersen in de tael zouden Canada en Japan in aanmerking komen. Ahter Japanse yen staat ehter () en dat etekent dat Japanse yen,7 euro waard is, dus één Japanse yen is,7 euro waard. Het hellingsgetal ij de grafiek ij het omrekenen van Japanse yen heeft dus,7 als hellingsgetal. Nanouk is naar Canada geweest. d Bij de grafiek van Nanouk hoort de formule E =, 9 V. e 7a/ d edrag in euro s Engelse ponden Amerikaanse dollars Zwitserse franken edrag in uitenlands geld y a = a = 3 O 3 5 x a = a = 5 Voor alle waarden van a groter dan nul is de grafiek stijgend. Voor alle waarden van a kleiner dan nul is de grafiek dalend. Het verand tussen x en y is zowel lineair als reht evenredig. -5 Formules opstellen a De ovenste rij van de tael wordt telkens meer en de onderste rij van de tael wordt telkens 3 minder, dus ij deze tael hoort een lineaire formule. Het hellingsgetal is 3 : =,5. Bij de tael past de lineaire formule y= 5, x+. 9a De ovenste rij van de tael wordt telkens één meer en de onderste rij van de tael wordt telkens meer, dus ij de tael hoort een lineaire formule. Het hellingsgetal ij de tael is. Moderne wiskunde 9e editie A vwo 3

11 Uitreiden van de tael naar links geeft dat het startgetal 35 is. x 3 5 y Een lineaire formule die ij de tael past is y= x a x y Als de waarde van x met toeneemt, dan neemt de waarde van y met toe. Het hellingsgetal is. d Een lineaire formule die ij de grafiek past is y= x 9. 3a De waarde van y neemt dan toe met 3 =. Als x met = toeneemt, dan neemt y met toe, dus als x met toeneemt, dan neemt y met : = 3 toe. Bij x = hoort dan y = + 3= 9. Als x met toeneemt, dan neemt y met toe, dus het hellingsgetal is : = 3. d = 3 + = e De lineaire formule van de lijn PQ is y= 3x. Invullen van x = en y = 3 in de formule geeft 3 = 3 en dat klopt. 3a Het hellingsgetal is 59 9 = =. 5 5 De formule is van de vorm y= x+. Invullen van x = 5 en y = 9 in de formule geeft 9 = = + = De formule is y= x. Het hellingsgetal is = =. De formule is van de vorm y= x+. Invullen van x = en y = in de formule geeft = + = 3+ = 3 De formule is y= x a Bij grafiek zijn x en y reht evenredig, want die grafiek gaat door de oorsprong. Het hellingsgetal van grafiek is,5. Bij de grafiek past de lineaire formule y= 5, x. Het hellingsgetal is en het startgetal is 5. Bij grafiek past de lineaire formule y= x+ 5. d Twee roosterpunten van grafiek 3 zijn ijvooreeld (3, ) en (, ). Het hellingsgetal is. Invullen van x = 3 en y = in de formule y= x+ geeft = 3 +, dus =. De formule die ij deze grafiek past is y= x. Met een ander afgelezen roosterpunt, namelijk met (, ), krijg je dezelfde formule. e Het hellingsgetal van grafiek is,5. Moderne wiskunde 9e editie A vwo

12 f Het startgetal ij grafiek is 3. Een lineaire formule voor grafiek is y= 5, x+ 3. g Het hellingsgetal van lijn m is. De formule is van de vorm y= x+. Invullen van x = 7 en y = in de formule geeft = 7 +, dus = 7. Een lineaire formule van lijn m is y= x+ 7. 3a Het hellingsgetal van lijn k is = = 5, en het startgetal is. Een lineaire formule van lijn k is y= 5, x+. Het hellingsgetal van lijn l is 7 = 7 = 75,. De formule is van de vorm y= 75, x+. Invullen van x = en y = in de formule geeft =, 75 +, dus = 7, 5. Een lineaire formule van lijn l is y= 75, x 75,. Het hellingsgetal van lijn m is. De formule is van de vorm y= x+. Invullen van x = en y = in de formule geeft = +, dus =. Een lineaire formule van lijn m is y= x+. d Lijn n gaat door de roosterpunten (, 5) en (, ). Het hellingsgetal van lijn n is = =,. De formule is van de vorm y= 5, x+. Invullen van x = en y = 5 in de formule geeft 5=, 5 +, dus =. Een lineaire formule van lijn n is y= 5, x+. e Het hellingsgetal van lijn p is = =. 7 3 De formule is van de vorm y= x+. Invullen van x = en y = in de formule geeft = +, dus =. Een lineaire formule van lijn p is y= x+. - Gemengde opdrahten 35a Bij de tael past een lineaire formule omdat in de onderste rij de toename steeds hetzelfde is. Het hellingsgetal is (,5) : =,95. De formule is van de vorm W = 95, G+. Invullen van G = en W =, 5 in de formule geeft, 5=, 95 +, 5= 9, 5 + = Een formule om te erekenen hoeveel de weegshaal aangeeft is W = 95, G+. Er moet gelden 95, G + = 5, oftewel 95, G =, dus G,. Het werkelijke gewiht dat op de weegshaal staat is ongeveer kg. 3a Erik, Pieter en Lars zijn in met hetzelfde edrag gestart, namelijk met euro. Erik heeft 5 = 5 euro gespaard, Pieter = euro, Ernst 3 5 = euro en Lars = euro. Ernst heeft in de periode -7 het meeste gespaard. Moderne wiskunde 9e editie A vwo 5

13 d Erik heeft dan = 3 euro gespaard, Pieter euro, Ernst 3 + = 9 euro en Lars = euro. Samen heen ze dan = 7 euro gespaard en dat is voldoende voor de aravan Erik Ernst Pieter Lars 3 5 j e Bij Erik is het hellingsgetal 5 en het startgetal, ij Pieter is het hellingsgetal en het startgetal, ij Ernst is het hellingsgetal en het startgetal 5 en ij Lars is het hellingsgetal en het startgetal. f Bij Erik hoort de formule = 5 j+, ij Pieter hoort de formule =, ij Ernst hoort de formule = j+ 5 en ij Lars hoort de formule = j+. 37a Een formule van de horizontale lijn k door punt P is y =. Het hellingsgetal van lijn l is 5 = =. De formule is van de vorm y= x+. Invullen van x = en y = in de formule geeft = +, dus = 3. Een formule van lijn l is y= x 3. Het hellingsgetal van lijn m is,5 en het startgetal is. Een formule van lijn m is y= 5, x. Het hellingsgetal van lijn n is en het startgetal is 3. Een formule van lijn n is y= x+ 3. 3a Het hellingsgetal van lijn q is 5 5 = =. De formule is van de vorm y= 5 x+. Invullen van x = en y = in de formule geeft = 5 +, dus =. Een formule van lijn q is y= 5x+. d Het hellingsgetal van de lijn door punt P evenwijdig aan y= 3x+ is 3. De formule is van de vorm y= 3 x+. Invullen van x = en y = in de formule geeft = 3 +, dus = 5. Een formule van de lijn door punt P evenwijdig aan y= 3x+ is y= 3x 5. e Bij die vertiale lijn hoort de formule x =. Nee, de kosten in euro s zijn niet reht evenredig met het edrag in kronen. Als je het edrag van 5 kronen met vermenigvuldigt, krijg je het edrag van 3 kronen. Als je het ijehorende edrag van 5,3 euro met vermenigvuldigt, krijg je een edrag van, euro en dat is geen, euro. Als het edrag in kronen met toeneemt, dan nemen de kosten,, = 35 euro toe. Eén kroon kost dus 35 : =,35 euro. Eén kroon kost,35 euro, dus 3 kronen kosten 3 3,35 = 5 euro. Het vaste edrag dat in rekening wordt geraht is, 5 =, euro. Moderne wiskunde 9e editie A vwo

14 39a d Een formule waarmee je de kosten kunt erekenen is k =, 35+,. e Er moet gelden, 35 +, =, oftewel, 35 = 9,, dus 5,. Je krijgt ongeveer 5 kronen als je euro moet etalen. 5 y y = x + 3 y = x O 3 5 x y = 3x + 3 Als a = krijg je de formule y = x + 3. Zie de tekening hieroven. d Als a = krijg je de formule y= x+ 3 en als a = 3 krijg je de formule y= 3x+ 3. Zie de tekening hieroven. e De grafieken gaan door het punt (, 3). Als je x = invult, dan krijg je voor alle lijnen ij het voorshrift y= a + 3 dus y = 3. a Van lijn A is het hellingsgetal en het startgetal, van lijn B is het hellingsgetal en het startgetal 3, van lijn C is het hellingsgetal en het startgetal en van lijn D is het hellingsgetal en het startgetal. Bij al deze lijnen is het hellingsgetal, dus de formule is van de vorm y= x+. Invullen van x = 5 en y = in de formule geeft = 5 +, dus =. Een formule die ij deze lijn hoort is y= x. Neem x het aantal m 3 water en y het te etalen edrag in euro s. Het hellingsgetal van de 53, 5 5, 5 lijn is dan = = 37,. De formule is van de vorm y= 37, x Invullen van x = en y = 5 in de formule geeft 5 =, 37 +, oftewel 5 = 37 + dus =. Een formule voor het verand tussen x en y is y= 37, x+. ICT Lineaire formules maken I-a Na tien omwentelingen is de krik 5 m hoog. Na één omwenteling van de zwengel neemt de hoogte van de krik met,5 m toe. Na iedere draai komt er steeds dezelfde toename van,5 m ij. d Het hellingsgetal is,5. Het startgetal is 3. e h= 5, w+ 3 f Neem ijvooreeld de vertiale as van m tot 5 m. g Ja, je krijgt de juiste grafiek. Pas op dat je voor de variaelen in de formule niet h en w invoert, want dan krijg je een horizontale lijn, maar hoogte en aantal omwentelingen. Moderne wiskunde 9e editie A vwo 7

15 I-a Het startgetal is. Als x met toeneemt, dan neemt y met 3 = toe. Als x met één toeneemt, dan neemt y met : =,5 toe. d Het hellingsgetal is dus,5. e y= 5, x+ f Ja, je krijgt de juiste grafiek. g y = 5, 7+ = 375, I-3a Het hellingsgetal van de lijn is positief, want het is een stijgende lijn. Het startgetal is. Het hellingsgetal is : =,5. De formule wordt y= 5, x+. Ja, invullen geeft dezelfde grafiek. Invullen van x = 3 en y= p in de formule geeft p = 5, 3 + = 55,. I-a Bij deze lijn hoort de formule y= x. Daarvoor is het punt (, ) gekozen. Het is ook mogelijk daarvoor ijvooreeld het punt (, ) of het punt (, 3) te kiezen. Het kan door ijvooreeld de rode stippen te verplaatsen naar (, ) en (3, 3). d Een formule voor deze lijn is y= 3x 9. 3 e Een formule voor deze lijn is y= x 7, oftewel y= 5, x 7. f Een formule voor deze lijn is x =. I-5a De winst neemt dan met e 3.,- e.5,- = e.5,- toe. Per verkoht kaartje neemt de winst met e.5,- : = e 5,- toe. In de tael kun je aflezen dat ij 35 verkohte kaartjes de winst e 75,- edraagt. d Bij verkohte kaartjes edraagt de winst e.5,- 3 e 5,- = e.5,-. Dat is een verlies van e.5,-. e Bij verkohte kaartjes edraagt de winst e.5,- 3 e 5,- = e.5,-. Het andje moet voor de huur van de zaal e.5,- etalen. f Een formule voor de winst is w= 5a 5. De formule klopt. g Laat ijvooreeld de horizontale as ij en de vertiale as ij eginnen. Het startgetal is 5. I-a Het getal stelt de temperatuur op de egane grond voor. Het getal,3 is de stijging van de temperatuur per afgedaalde meter. De etekenis van d is in dat geval de diepte in honderden meters. Elke meter die je in deze mijn afdaalt, stijgt de temperatuur graden. De temperatuur op de egane grond is dan = C. Mogelijke formules zijn T = +, d met d de diepte in meters en T de temperatuur in C en T = + d met d de diepte in honderden meters en T de temperatuur in C. I-7a Als x met 3 = toeneemt, dan neemt y met 5 3 = toe. Het hellingsgetal van de lijn is : =,5. Het startgetal van de lijn is 3 +,5 = 3,5. Bij de lijn hoort de formule y= 5, x+ 35,. Invullen van x = geeft y = 5, + 35, =, 5. Het punt C(, 3) ligt niet op lijn l. Invullen van x = 7 geeft y = 5, 7+ 3, 5=. Moderne wiskunde 9e editie A vwo

16 d Lijn m loopt evenwijdig aan lijn l, dus het hellingsgetal van lijn m is ook,5. Als je op lijn m vanuit het punt (, ) zes naar links gaat, dan kom je in het punt (, 3). Bij lijn m hoort de formule y= 5, x 3. I- y= x y= x y= x y= x+ 3 7 y= x y= x 3 y= 5, x y= 3x+ 9 3 y= x+ y= 3 x 9 y= 5, x+ 7 y= 3 x 5 y= 5, x y= 7x+ 7 5 y= 35, x Test jezelf T-a aantal m 3 water 5 5 edrag in euro s Per stap van 5 in de ovenste rij is de toename in de onderste rij onstant. edrag in euro s aantal m 3 water d Voor water moet hij e 9,5 e 5,- = e 9,5 etalen. Elke m 3 water kost e,3. Mijnheer Bakker heeft 9,5 :,3 = 5 m 3 water verruikt. T-a Bij de formule van Eveline is het hellingsgetal 3 en het startgetal. Bij de formule van Lennart is het hellingsgetal en het startgetal 3. d e Lennart Eveline Adelheid m Zie de tekening hieroven. Zo n grafiek noem je een horizontale lijn. De grafiek is een dalende lijn omdat het hellingsgetal negatief is. Na 5 maanden heen Eveline en Lennart preies evenveel geld op hun ankrekening staan. Zie de stippellijn in de tekening hieroven. Moderne wiskunde 9e editie A vwo 9

17 T-3a T-a y x O Vanuit het punt (, ) kom je in (5, 7) door 3 naar rehts en omhoog te gaan. Het hellingsgetal van de lijn is : 3 =. Het startgetal van de lijn is 3 = 3. Een formule ij de lijn is y= x 3. Ja, want invullen van x = 3 en y = 59 geeft 59 = 3 3 en dat klopt. d Invullen van x = 3 en y= p geeft p = 3 3= 9. d s in euro s t in jaren Nee, s en t zijn niet reht evenredig, want de grafiek gaat niet door de oorsprong. Boaz heeft euro geleend en er wordt per maand 37 euro terugetaald. Na : 37 = jaar heeft Boaz het geleende geld terugetaald. Ja, de grafiek gaat door de oorsprong. T-5a Het hellingsgetal van lijn l is = =. 5 5 De formule is van de vorm y= x+. Invullen van x = 5 en y = in de formule geeft = 5 +, dus = 9. Een formule van lijn l is y= x 9. Het hellingsgetal van lijn m is. De formule is van de vorm y= x+. Invullen van x = en y = in de formule geeft = +, dus =. Een formule van lijn m is y= x+. Het hellingsgetal van lijn k is 3 en het startgetal is. Een formule van lijn k is y= 3x+. d Het hellingsgetal van lijn p is 5 = =. De formule is van de vorm y= x+. Invullen van x = en y = 5 in de formule geeft 5 = +, dus = 7. Een formule van lijn p is y= x+ 7. Moderne wiskunde 9e editie A vwo

18 T-a Voor alleen 5 = 5 kilometer rijden etaal je e 7,5 e 33,5 = e,-. Voor alleen kilometer rijden etaal je e,- : 5 = e,. Het hellingsgetal is,. Het eginedrag is e 33,5 3 e, = e 5,5. Het startgetal is 5,5. Neem ijvooreeld p de prijs in euro s en a het aantal kilometers, dan is de formule p=, a+ 55,. Invullen van a = 33 geeft p =, , = 97, 9. Een rit van 33 kilometer kost e 97,9. Als Peter e 37,7 etaalt, dan moet gelden 37, 7=, a + 5, 5, oftewel, a = 3,, dus a =, 5. De rit van Peter was,5 kilometer. T-7a Voor een vloeroppervlakte van m is de prijs e 3,-. De prijs per m vloeroppervlakte is e 3,- : = e 7,5. Bij een vloeroppervlakte van m is de prijs 3 e 7,5 = e,-. Bij een vloeroppervlakte van 3 m is de prijs 3 3 e 7,5 = e 7,5. Een formule waarmee je de prijs kunt erekenen is p= 75, v. d Ja, p en v zijn reht evenredig, want de grafiek gaat door de oorsprong. e Een formule voor het edrag dat etaald moet worden is p= 75, v+ 5. f Nee, p en v zijn niet reht evenredig, want de grafiek gaat niet door de oorsprong. T-a/ y = x + 3 y O 3 5 x y = x 3 5 y = x + Het hellingsgetal in de formules is steeds gelijk. d Invullen van x = 3 en y = 5 in de formule geeft 5= 3+, dus = 3. Een formule van deze lijn is y= x+ 3. Moderne wiskunde 9e editie A vwo

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Voorkennis V-a k = 8t+ 4 Het edrijf rekent 4 euro voorrijkosten. De shoorsteenveger werkt 4 minuten en dat zijn kwartieren. Als de shoorsteenveger 4 minuten ezig is geweest, kost het 8 + 4= 99 euro.

Nadere informatie

Zo n grafiek noem je een dalparabool.

Zo n grafiek noem je een dalparabool. V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen

Nadere informatie

Hoofdstuk 11 Verbanden

Hoofdstuk 11 Verbanden Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vwo VWO Wortels vereenvoudigen a De erekening van Erkan geeft = = 6 6 en dat klopt. De erekening van Sonja geeft = = 4 0 en dat klopt. 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 4 0 = 4 0 = 6 0 = 6 0 = 60 d Er geldt

Nadere informatie

Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules

Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Om het edrag in euro s te erekenen vermenigvuldig je het aantal kwh met 0,08 en tel je er vervolgens 14 ij op. De formule is dus verruik 0,08 + 14 = edrag. De formule ij tarief A kun je

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules Opstap Mahten en proenten O-a 3 5 3 3 3 3 3 43 3 78 ( 5) 4 5 5 5 5 65 d 6 ( ) 5 6 9 O- Jak heeft het goede antwoord, want de 6 staat niet tussen haakjes. O-3a 7 4 4 g 7 3 5 7 ( ) 5 48 83 h 3 4 3 9 8 4

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules

Hoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules ladzijde 130 V-1a d De grafieken van de grond en de luht vertonen veel grotere temperatuurshommelingen dan de grafiek van het water. De grafiek van de grond omdat

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Meer variaelen ladzijde V-a Omdat het water met onstante snelheid uit de ak stroomt en de ak ilindervormig is, is de afname van de hoogte van de waterstand per tijdseenheid onstant. De hoogte

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - Rekenen met functies

Hoofdstuk 9 - Rekenen met functies 5 Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0 = 0 : 6 9 = 5 : 0 = 0 5 = 00 : 0 = 0 e 8 + ( ) = 7 + + = 8 + ( 6) =

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e

Nadere informatie

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Voor de kosten in euro s vermenigvuldig je het aantal gehuurde dvd s met 1,50 en tel je er vervolgens de eenmalige kosten van 6 euro voor het pasje ij op. Dat kost 6 + 1,50 20 = 6 + 30

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt kg lengte in m gewicht in kg 7 9 c d gewicht in kg lengte in m m weegt kg dus m weegt kg meter e startgetal hellingsgetal V-a y + Dus ( ) y

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0 of 0 0 of 0 of of De oördinaten van de snijpunten

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Per deelnemer méér gaat er e 0,- van de prijs per persoon af, dus bij 4 personen zal de prijs per persoon e 500,- zijn, bij 30 personen e 50,- 7 3 e 0,- = e 380,-. b n = 0 geeft p = 0 3

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Verbanden herkennen

Hoofdstuk 5 - Verbanden herkennen V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het

Nadere informatie

Keuzemenu - Wiskunde en economie

Keuzemenu - Wiskunde en economie 1a a Keuzemenu - Wiskunde en eonomie ladzijde 6 TK( 00) GTK( 00) = = 300 = 71 euro per ezoeker 00 00 TK( 600) 800 = = 71, 33 euro per ezoeker 600 600 TK( 800) 9 00 GTK( 800) = = = 7 euro per ezoeker 800

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Per deelnemer méér gaat er e 0,- van de prijs per persoon af, dus bij 4 personen zal de prijs per persoon e 500,- zijn, bij 0 personen e 50,- 7 e 0,- 5 e 80,-. b n 5 0 geeft p 5 0 0 980

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - De afgeleide

Hoofdstuk 8 - De afgeleide Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt,, kg lengte in m gewicht in kg,,, 7, 9,, gewicht in kg lengte in m c m weegt kg dus m weegt, kg,, d, meter, e startgetal, hellingsgetal, V-a

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Matrices toepassen

Hoofdstuk 6 Matrices toepassen Hoofdstuk Matries toepassen Moderne wiskunde e editie vwo D deel Lesliematries ladijde a Van de dieren in de leeftijdsgroep van - jaar komen er, in de leeftijdsgroep - jaar Van de dieren in de leeftijdsgroep

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000

Nadere informatie

Hoofdstuk 12 GETALLEN EN GRAFIEKEN. d e = 1,5p ; p = 3 2 e e euro's kronen f k = 9e ; e =

Hoofdstuk 12 GETALLEN EN GRAFIEKEN. d e = 1,5p ; p = 3 2 e e euro's kronen f k = 9e ; e = Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1.0 INTRO 1 a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten

Nadere informatie

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1)

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1) Hoofdstuk 0 - De abc-formule Hoofdstuk 0 - De abc-formule Voorkennis V-a y = 5 = 8 5 = en y = ( ) 5 = 8 5 = b y = + 8 = 6 = 6 en y = + 8 = 0,6 6 8 c y = + ( ) = + = = 6 en y = ( ) + ( ) = 9 6 = 9 + 8 =

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv ladzijde a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule die ij de lijn ast is y De lijn k heeft het zelfde hellingsgetal als de lijn l, dus d De formule is y + 7 e Het hellingsgetal van m is gelijk

Nadere informatie

5. Lineaire verbanden.

5. Lineaire verbanden. Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 versie 15 5. Lineaire veranden. Opgave 5.1 Recht evenredig lineair verand F (N) 1 9 8 Uitrekking van een veer a = F 9 k = 37,5 x 4 = 7 6 5 4 F 9 N N k = = = 37,5 x 4 cm

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1

de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1 Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a 8 V-a Hoodstuk - Transormaties Voorkennis: Graieken en untievoorshriten ladzijde loninhoud in liter,,,,,,,,,, Van t tot t, dus seonden. loninhoud in liter O tijd in seonden 7 Moderne wiskunde 9e editie

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Bij e roe pijl hoort e aftrekking,,.,,,, V-a,, 7,,, 7, e,,,,7,, f,,, V-a Bij e roe pijlen hoort e erekening,,,,.,,,,,,,,,,, 7,,,,, V-a In eze erekening moet je eerst met, vermenigvuligen

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1

de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1 Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties vwo AC deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken Voprkennis aantal minuten 0 1 2 3 4 5 6 aantal graden Celsius 20 28 36 44 52 60 68 V_y V_y toename +8 +8 +8 +8 +8 +8 b Bij deze tabel hoort een lineaire formule want de toename in de onderste rij van de

Nadere informatie

Blok 2 - Vaardigheden

Blok 2 - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a Ja, Afwasplus heeft de laagste prijs, namelijk e,9. B-a De prijs per liter is ij Washing e,89 : 0,7 = e,, ij Afwasplus e,9 : 0, = e,8 en ij Greenlean e,9

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen.

Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk, Functies en de GRM Hoofdstuk Functies en de GRM Kern Functies met de GRM a H (dm) 5 Na ongeveer 6 dagen. 6 8 0 t a De functie heeft geen functiewaarde voor X < 0.

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Differentiëren

Hoofdstuk 3 - Differentiëren Hoofdstuk - Differentiëren Moderne wiskunde 9e editie vwo B deel Voorkennis: Mahten en differentiëren ladzijde 7 6 V-a ( ) ( ) 8 f d e ( ) g 5 ( ) 6 6 ( 9 ) 9 ( ) ( ) 6 6 5 5 6 5 6 6 5 5 9 h ( ) 8 ( )

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +

Nadere informatie

F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3

F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3 F3 Formules: Formule rechte lijn opstellen 1/3 Inleiding Bij Module F1 heb je geleerd dat Formule, Verhaal, Tabel, Grafiek en Vergelijking altijd bij elkaar horen. Bij Module F2 heb je geleerd wat een

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - Basis B-a 5x + 6 7x + e 4x + 6 x + 6 x + 3x + 6 4 x 3x 5 x 4 : dus x x 5 : 3 dus x 5 b 9x + 0 34 + x f 8x + 5x + 38 8x + 0 34 3x + 38 8x 4 3x 6 x 4 : 8 dus x 3 x 6 : 3 dus x c 4x + 9 7x

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Rekenen

Hoofdstuk 1 - Rekenen ladzijde 2 a 7 Marel vindt 32,7 326 werknemers en Cas vindt 329 werknemers. Het antwoord van Cas is het nauwkeurigst. deel van 987 =, dus er komen werknemers lopend of met de fiets. Met de auto komen 987

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Vergelijkingen

Hoofdstuk 6 - Vergelijkingen Voorkennis V-a Bedrijf A rekent 7 8 + 5 = 6 euro en bedrijf B rekent, 5 8 + 60 = 0 euro. Hij is goedkoper uit bij bedrijf B. b Dat kan met de vergelijking 7a + 5 =, 5a + 60 waarbij a het aantal m zand

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv bladzijde 68 a Uit de eerste rij van de tabel volgt y= maar uit de tweede rij volgt y= 0 8 Dus en y zijn niet recht evenredig b y is dan 0 = 8 keer zo groot geworden c Als met 6 wordt vermenigvuldigd dan

Nadere informatie

Blok 6A - Vaardigheden

Blok 6A - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a 7 + e 7 + 0 00 0 ( ) 0 f 8 ( + ) 0 0 0 8 0 80 c 7 + 9 7 g 9 0 7 40 0 40 47 d + h + 9 8 0 8 7 9 0 0 0 0 B-a 0,4 8 7, e 0,,, 0,7 8, 8,87 f 0,00 0 0,7 c 0,77 9,4 g 0,004 88,8 d

Nadere informatie

9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos

9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos 9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 118 Extra oefening - Basis B-1a Vul k = 65 in, dat geeft de vergelijking 25u + 15 = 65. 25u = 50 dus u = 2. Er is 2 uur gewerkt ij mevrouw Groen. c 25u + 15 = 58,75 25u = 43,75 u = 43,75 : 25 dus u = 1,75.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Als x = 0,6 is de totale breedte 5,6 meter. De totale oppervlakte is 3 5,6 = 67, m. b De lengte is meter, de totale breedte is 5 + x meter, dus voor de oppervlakte geldt A = (5 + x). Dus

Nadere informatie

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.

Nadere informatie

Lineair verband vmbo-kgt34

Lineair verband vmbo-kgt34 Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres VO-content 03 september 2019 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie https://maken.wikiwijs.nl/74228 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv B-a B-a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 8 6 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 6 is gelijk aan het aantal kilometers. 785 : 6 = 7, liter enzine. 7, : 8 =,66, us ze heen minstens

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv ladzijde 54 a Uitvoeren van de matrixvermenigvuldiging voor de eerste rij geeft v = dus v =. Uitvoeren van de matrixvermenigvuldiging voor de tweede rij geeft s = dus s = 5, van j j 3j j v v v 3 j j 4

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Als x 5 0,6 is de totale breedte 5,6 meter. De totale oppervlakte is 1 3 5,6 5 67, m. b De lengte is 1 meter, de totale breedte is 5 1 x meter, dus voor de oppervlakte geldt A 5 1(5 1 x).

Nadere informatie

Hoofdstuk 12A - Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 12A - Grafieken en vergelijkingen Moderne Wiskunde Hoofdstuk Uitwerkingen 1A - Grafieken bij 3B havo en vergelijkingen Hoofdstuk 5 Voorkennis V-1a De formule is van de vorm y = ax + b. De grafiek is een rechte lijn. b y = 0,5 7 + 3 dus

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 6 Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y = + y 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a r = ( s+ )( s + ) e h= ( + i)( i +

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro

Vaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro Vaardigheden ladzijde 5 a 7 f 8 0 g 8 0,96 h 9 d 9 i 0 e 8 j a 7,5 e 8 5 6 f 6 g 5, 0, = 0, 3 3 9 d 9 h = = =, 5 3a 8, = 3, 88 euro a 6, 365 = 58 dagen 6 3, = 3568, gram Drie dagen is 7 uur, dus 0, 7 =

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - De kettingregel

Hoofdstuk 2 - De kettingregel Hoofdstuk - De kettingregel ladzijde V-a P ( ) 0 ( 0+ ) 0 0 + 0 0 + 0 60 W + + + a + t voor a 0 a a T u ( r ) r r 8 d R log + V-a u t wordt t en s t u t wordt t en s t 7 V-a A: t ( ) A: t ( ) ( ) 8 8 V-a

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN HAVO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN HAVO 1 H23 VERBANDEN HAVO 230 INTRO f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone 2 Op plaats 503 23 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 g Het uurtarief epaalt de helling van de grafiek

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules en de rekenmachine

Hoofdstuk 2 - Formules en de rekenmachine Havo A deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk - Formules en de rekenmahine ladzijde 8 V-a Een snijpunt met de x-as heeft y-oördinaat gelijk nul. = x + = x x = klopt! Begingetal (startgetal) = en

Nadere informatie

Vaardigheden - Blok 4

Vaardigheden - Blok 4 ladzijde 0 a Uit de stelling van Pythagoras volgt AB = + = AB = P = 4 + 4 = + + P = P is vier keer de afstand AB, dus = 4 = 4 = 4 = a 7 = = = 4 = 9 = 9 = 00 = 00 = 00 = 0 d 7 = = = e 9 = 49 = 49 = 7 f

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 8 Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde 9 V- Uit 8 radialen volgt 8 radialen Je krijgt dan de volgende tael: V-a V-a 8 graden 6 9 8 radialen O 6 6 7 8 9 Aflezen:,,,, c Aflezen:, d Aflezen:, e Aflezen: O Aflezen:,,,

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - asis -1a Van trap 1 is de hellingshoek 17. Van trap is de hellingshoek 14. Van trap 1 is het hellingsgetal 60 = 0,. 00 Van trap is het hellingsgetal 0 = 0,. 10 c De tekening hiernaast

Nadere informatie

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen. Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet

Nadere informatie

H23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175.

H23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175. H3 VERBANDEN VWO 3.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 3. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK

Nadere informatie

4 Schat. ja / nee 1 punt / 0 punten. 3 gram links en 9 + 1 gram rechts. nee. Alle gewichten van 1 t/m 13 gram.

4 Schat. ja / nee 1 punt / 0 punten. 3 gram links en 9 + 1 gram rechts. nee. Alle gewichten van 1 t/m 13 gram. 31 32 1 2 4 Schat ja / 1 punt / 0 punten 3 gram links en 9 + 1 gram rechts Alle gewichten van 1 t/m 13 gram. 17 gram Alle gewichten van 1 t/m 40 gram ja 2 91 = 182 cm 2? - - - - - - - - - - - - - - - -

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv B-a e B-a Blok - Vaarigheen Blok - Vaarigheen Extra oefening Basis Vanaf ongeveer 9 jaar lijft e grafiek onstant. Karel was ongeveer kg zwaar toen hij jaar ou was. Karel was 5 jaar ou toen hij 55 kg woog.

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Functies en symmetrie ladzijde 9 V-a Kies als vensterinstelling voor je GR ijvooreeld X en Y en voer in Y = X X + Je krijgt: + = 0, dan D = ( ) = en = = = + = of

Nadere informatie

Veranderingen Antwoorden

Veranderingen Antwoorden Veranderingen Antwoorden Paragraaf 1 1a Waarschijnlijk hoeveel procent je energie is van je maximale hoeveelheid 1b Het gemiddelde ligt veel hoger, Bekijk de oppervlakte tussen de grafiek en de stippellijn.

Nadere informatie

extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4

extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1 H23 VERBANDEN VWO 23.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK

Nadere informatie

6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d

6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1. INTRO 1 a De slak klimt een uur met constante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u c,5 m/u d 8 uur en 4 minuten

Nadere informatie

i = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat.

i = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat. Verdieping - Rationale en irrationale getallen a Bijvooreeld : 9 = 4 Bijvooreeld : = 4 4 a = = = d 0, = = = g, = = = 00 0 4 00 4 8 9 = = = e 0 4 9 8, = = = h 0, = = = 00 00 00 00 0 4 0 c = = = f, = = =

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Periodieke functies

Hoofdstuk 6 - Periodieke functies Hoofdstuk - Periodieke funties Voorkennis: Sinusfunties ladzijde V-a De omtrek van de eenheidsirkel is. Hierij hoort een hoek van zowel radialen als 0. Dus 80 komt overeen met radialen. graden 0 0 4 0

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Modelleren

Hoofdstuk 4 - Modelleren Bladzijde 84 1a De gemiddelde oprengst per vluht is ( 150 30) 500,- = 60. 000,-. Alle stoelen zijn ezet. Dat levert dus 150 500,- = 75. 000,- op. Het aantal mensen waaraan een afkoopsom moet worden etaald

Nadere informatie

= 5, t 7. = 36 en t 8. e 32, 64, 128 f 8 3 4, , = 13, t 9. = 8, t 8. = 21, t 10. = 37, t 8

= 5, t 7. = 36 en t 8. e 32, 64, 128 f 8 3 4, , = 13, t 9. = 8, t 8. = 21, t 10. = 37, t 8 Blok - Keuzemenu Verdieping - Getallenrijen a De getallenrij bestaat uit de kwadraten b De volgende drie getallen van de rij zijn t 6 =, t 7 = 6 en t 8 = 9 a, 0, 7 b 8, 9, 0 c 8, 6 6, 79 6 d,, e, 6, 8

Nadere informatie

Het opstellen van een lineaire formule.

Het opstellen van een lineaire formule. Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen

Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen bladzijde a Twee ons bonbons kost, euro. Er blijft,, =, euro over. Doris kan daarvan, = ons drop kopen., b d is het aantal ons gemengde drop (, euro per

Nadere informatie

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (31-08-2012) Pagina 1 van 20. b 12 3 5 7 c

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (31-08-2012) Pagina 1 van 20. b 12 3 5 7 c Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (31-08-01) Pagina 1 van 0 0 a Opgaven 1.1 Meten van tijden en afstanden x = 1,66.. = 1,7 45 7,5 y = = 73,3.. = 73 4,6 6,3 π z = = 0,515.. = 0,5 38,4 1,7

Nadere informatie

worden per stap telkens met 10 vermenigvuldigd. Die as is zo gekozen omdat de getallen erg sterk stijgen en anders wordt de grafiek te hoog.

worden per stap telkens met 10 vermenigvuldigd. Die as is zo gekozen omdat de getallen erg sterk stijgen en anders wordt de grafiek te hoog. 1a b c Verdieping - Verdubbelingstijd De getallen zijn geschreven met komma s zoals dat in Engelse boeken gebeurt. In Nederlandse boeken schijf je bijvoorbeeld 1 miljoen als 1.000.000, maar in Engelse

Nadere informatie

Polynomen. De algemene vorm van een polynoom is: f(x) = a 0. + a 1. 0, n N. x +... + a n 1. x n 1 + a n. x n. met a n

Polynomen. De algemene vorm van een polynoom is: f(x) = a 0. + a 1. 0, n N. x +... + a n 1. x n 1 + a n. x n. met a n Polnomen Polnomen Funties als 4 en + 1 zijn vooreelden van een grote klasse van veelvoorkomende funties: de polnomen of veeltermfunties. Wij zullen steeds de term polnomen geruiken. Een van de redenen

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Goniometrische verhoudingen ladzijde 9 V-a vereenkomstige hoeken zijn gelijk. 7 7, c PR 7, AC, 7, QR 7, BC, 7, 0 V-a In deze driehoeken is A C en ook zijn de hoeken ij U en V gelijk. CR AQ

Nadere informatie

Blok 2 - Vaardigheden

Blok 2 - Vaardigheden Blok - Vaarigheen lazije a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule ie ij e lijn ast is y x De lijn k heeft het zelfe hellingsgetal als e lijn l, us De formule is y x+ 7 e Het hellingsgetal

Nadere informatie

Valuta U verkoopt U koopt. Amerika - dollar 1,2444 1,1488. Australië - dollar 1,7232 1,5296. Canada - dollar 1,5658 1,3893

Valuta U verkoopt U koopt. Amerika - dollar 1,2444 1,1488. Australië - dollar 1,7232 1,5296. Canada - dollar 1,5658 1,3893 Koersen lezen Valuta U verkoopt U koopt Amerika - dollar 1,2444 1,1488 Australië - dollar 1,7232 1,5296 Canada - dollar 1,5658 1,3893 China - yuan renminbi 11,0400 9,0700 Denemarken - kroon 7,9794 7,0811

Nadere informatie

H23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1

H23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1 H23 VERBANDEN havo 23.0 INTRO a - de oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 Op plaats 503 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km t 0 6 2 5 8 36 a 0 2 5 6 2 d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 f Zie assenstelsel

Nadere informatie

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]

3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] 3.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5-3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 3 = -15 Voorbeeld 4: -5 3 9 2

Nadere informatie