11.1 Straling van sterren

Transcriptie

1 . Straling van sterren Opgave a De afstan ie het liht in een jaar aflegt, ereken je met e formule voor e snelhei. Geruik hierij e nauwkeurige waare voor e omlooptij van e aare om e in BINAS tael. s = v t t = jaar = 65,56 = 65, =, s v = =, m/s (BINAS tael 7A) s =, , = 9, m Afgeron: t = 9, m Het aantal jaar at het liht erover oet, komt overeen met e afstan uitgerukt in lihtjaren. 8, 0 7 s 8, lihtjaar 5 9,460 Het liht oet er us afgeron 87,0 miljoen jaar over om vanaf Sirius e aare te ereiken. kw Voor e golflengte van het stralingsmaximum gelt e wet van Wien: max. Volgens BINAS tael B gelt voor e temperatuur van e : = 5,78 0 K Hieruit volgt at Sirius groter is an. Omat kw een onstante is, is λmax,sirius kleiner an λmax,. Dus ligt e piek in het stralingsspetrum ij een lagere golflengte, us links van ie van e. De lihtkraht is het totale vermogen at uitgeen wort oor een ster in alle rihtingen en is us gelijk aan ron. Een ster heeft een olvormig oppervlak. Voor e oppervlakte van een ol met straal R gelt A 4πR. Comineren met e wet van Stefan-Boltzmann levert: e L ron A 4πR 4πR De relatieve lihtkraht is us,7 R 9,9 0 R 5, Sirius 4π Sirius Sirius 4 4 4π L R 5 L R (Dit etekent us at e lihtkraht van Sirius 5 keer groter an ie van e.) Opgave a Uit e lank-krommen lijkt at ij 000 K veel roo liht aanwezig is en relatief weinig lauw liht. Niet alle kleuren zijn in gelijke mate aanwezig, aarom geeft e gloeilamp geen wit liht. De temperatuur van e halogeenlamp ereken je met e wet van Wien. kw max max = 906 nm = m kw =, m K 9, = 98,4 K Het kwarts van e halogeenlamp moet us tegen een hogere temperatuur estan zijn. Uit figuur.5 lijkt at het grootste geeelte van het uitgeen spetrum niet ehoort tot zihtaar liht. De temperatuur van e gloeiraa in een halogeenlamp is groter an ie in een gloeilamp. Dus e golflengte van het stralingsmaximum vershuift naar links rihting het zihtare geeelte. Een groter geeelte van het spetrum valt in het geie van zihtaar liht. Het renement van e halogeenlamp is us hoger. hiememeulenhoff v agina van 4

2 e Zie figuur.. Figuur. oelihting Volgens e wet van Stefan-Boltzmann is het uitgeen vermogen reht evenreig met het uitzenen oppervlak. Wanneer het oppervlak twee keer zo klein is, an is e intensiteit van e uitgeen straling us ook twee keer zo klein. Dit etekent at e oppervlakte oner e lank-kromme twee keer zo klein is. De golflengte van het stralingsmaximum lijft op ezelfe plaats omat e temperatuur gelijk lijft. In figuur. is e lijn voor een tweemaal zo klein oppervlak geshetst: voor elke golflengte is het maximum gehalveer. Opgave a De netto uitgeen straling is gelijk aan het uitgeen vermogen min het opgenomen vermogen. Voor eie gelt e wet van Stefan-Boltzmann. Het oppervlak is gelijk voor het uitzenen en opnemen van straling netto uit opgenomen omgeving omgeving A A A De hoeveelhei energie ie Douwe uitzent, ereken je met het netto uitgeen vermogen en e tij. Het netto uitgeen vermogen ereken je met e gegeven formule. A netto 4 4 omgeving σ = 5, W m K 4 A =,8 m = C = + 7 = 05 K omgeving = 0 C = = 9 K netto ,67070, 8 (05 9 ),00 W E = t t = ag = = 8, s E =,0 0 8, =,9 0 7 J Afgeron:, 0 7 J Het uitgeen vermogen zorgt ervoor at het tentoek (uiteinelijk) een hogere temperatuur heeft an e uitenluht. Dus omgeving is in een tent groter an in e uitenluht. Alle anere fatoren zijn hetzelfe. Lisa heeft us gelijk. hiememeulenhoff v agina van 4

3 Opgave 4 a De effetieve temperatuur van een nevlek ereken je uit e effetieve temperatuur van e. vlek = effetief, effetief = 5,78 0 K (Zie BINAS tael B) = 50 C = 50 K vlek = 5, vlek = 450 K Afgeron: vlek = 4,5 0 K De kleur lei je af met ehulp van e wet van Wien. k max w kw is een onstante. vlek is kleiner an omgeving. max,vlek is groter an max,omgeving. Hoe groter e golflengte es te roer is e kleur. Zie BINAS tael 9A. De kleur van het liht van e nevlek is us roer an het liht uit e irete omgeving. Het temperatuurvershil zorgt voor een kleine vershuiving van e lank-kromme. Dus het kleurvershil is niet groot. Met het lote oog zie je al het liht afkomstig van e als geheel. De nevlekken vormen maar een klein geeelte van e. Daarom zijn e nevlekken niet met het lote oog zihtaar. Dat e intensiteit van een nevlek ongeveer rie keer kleiner is an ie van een normaal stukje oppervlak van e, ereken je met e verhouing van eze twee intensiteiten. De verhouing van e twee intensiteiten ereken je met e wet van Stefan-Boltzmann. vlek 4 4 I 4,5 0 vlek 4πr vlek A vlek 0,77 I 4 4 A 5,78 0 4πr De intensiteit van een nevlek is us,65 keer kleiner an van een normaal stukje 0,77 van e. Dit is us ongeveer rie keer kleiner. Opgave 5 a Volgens e wet van Wien en e lank-krommen hoort e hoogste temperatuur ij ultravioletstraling en lauw liht. Dit wort met name vanuit e linkerovenhoek van het sterrenstelsel uitgeen en vanuit het entrum. De omtrek O van een irkel is gelijk aan πr π met aarin e iameter uitgerukt in meter. O =,4 0 9, = 7, 0 9 m. De effetieve temperatuur van e lusters nieuwe sterren ereken je met e wet van Wien. De golflengte van het stralingsmaximum volgt uit e kleur van e lusters. Uit BINAS tael 9A volgt at ultravioletstraling egint ij een golflengte van 90 nm. kw max max = 90 nm = m kw =, m K 9, = 7,40 0 K Afgeron: 7,4 0 K hiememeulenhoff v agina van 4

4 . Sterren lassifieren Opgave 6 a De ihthei ereken je met e formule voor e ihthei. Het volume reken je met e formule voor het volume van een ol. V r 4 π r = km = 0 m 4 V π 0 V = 7,8 0 m m V m = M =, =, kg. 0, ,4940 kg m 7,80 Afgeron: 5,5 0 7 kg m De minimale ore van grootte epaal je met e wet van Wien. k max w kw =, m K In BINAS tael 9B staat at röntgenstraling en gammastraling golflengten heen in e ore van grootte van 0 9 tot 0 5 m. De laagste temperatuur hoort ij e grootste golflengte, in it geval 0 9 m. 0 9, ,89770 K De oregrootte van e temperatuur is us 0 6. De aansnelhei ereken je met e formule voor e aansnelhei. De omlooptij ereken je met e formule voor e frequentie. f f = 76 Hz 76 =,966 s πr v r = 6 km = 6 0 m π 6 0 v,966 v = 7, m/s Afgeron: 7, 0 7 m/s Of een ster als neutronenster zal einigen, volgt uit het aantal massa s van e een ster. M Betelgeuze 4,0 0 0, M 0, Een ster met een massa van 9 tot 0 nemassa s einigt als neutronenster. Boven e 0 nemassa s einigt e ster als zwart gat. Omat Betelgeuze met 0 nemassa s op e grens zit is niet met zekerhei te voorspellen hoe eze ster gaat einigen. hiememeulenhoff v agina 4 van 4

5 Opgave 7 a Als e veranert in een roe reus, vershuift e golflengte van het stralingsmaximum in e lank-kromme rihting e golflengte van het roo. Dus e golflengte neemt toe. Omat in e wet van Wien kw niet veranert, hoort ij een grotere golflengte een lagere temperatuur. Als e een roe reus is geworen, is volgens e theorie op pagina 9 e straal 50 keer zo groot geworen. R = 50 6, =,74 0 m. Volgens BINAS tael is e aanstraal van Merurius 0, = 0,579 0 m. Venus heeft een aanstraal van 0,08 0 =,08 0 m. Beie aanstralen zijn kleiner an e straal van e als roe reus. Dit etekent at e planeetanen innen e zelf vallen en us volleig zijn opgeslokt. Uit BINAS tael lijkt at e ore van grootte van e straal van een witte werg gelijk is aan 0,0R. De straal van een witte werg is us ongeveer 0,0 6, = 6, m. De ore van grootte is us 0 7. Opgave 8 a De vershillen tussen e grootste en kleinste waaren in e grafiek zijn erg groot. Wanneer je lineaire assen geruikt, an is het onmogelijk om zowel e grootste als e kleinste waaren goe zihtaar te maken. Als e effetieve temperatuur gelijk is aan 0 4 K an is log eff 4,5. Uit BINAS tael lijkt at eze temperatuur overeenkomt met ie van witte wergen. Als e lihtsterkte keer groter is an ie van e, an gelt log L log8 L 0 4,9. Beie sterren liggen in het Hertzsprung-Russell-iagram iht ij eze waare. Als e effetieve temperatuur,8 keer zo groot is als ie van e, an gelt: eff =,8 5,78 0 =, K log eff = log, = 4,0 Uit het Hertzsprung-Russell-iagram lijkt at it overeenkomt met Rigel en niet met Betelgeuze. Opgave 9 a De kleur van Sirius epaal je met ehulp van e wet van Wien. k max w kw =, m K =,0 0 4 K,897770,0 0 max 4 λmax =, m Dit etekent at e golflengte van het stralingsmaximum in het UV geie ligt. In at geval zijn alle kleuren liht aanwezig, maar er is relatief veel lauw liht. Sirius heeft aarom een (lauw)witte kleur. Het Hertzsprung-Russell-iagram heeft een logaritmishe shaal voor e straal: e afstanen tussen e streeplijnen is gelijk maar e straal neemt met een fator 0 toe. De straal van Sirius ligt op 0, tussen e streeplijnen met ijshrift R en 0 R. De straal van Sirius is us 0 0, R =,58 R. Voor Alearan vint je 0,8 R = 6,0 R.,58 R De verhouing is us 0, ,0 R De verhouing tussen e straal van Sirius en e straal van Alearan is afgeron 0,0. Alearan is een roe reus en Sirius zit in e hoofreeks. Volgens figuur.9 op pagina 8 zit Alearan us verer in zijn levensylus an Sirius. hiememeulenhoff v agina 5 van 4

6 Opgave 0 a Uit BINAS tael volgt voor e effetieve temperatuur van Beltelgeuze log eff =,55. Dus eff = 0,55 =,6 0 K. Uit e lank-krommen van BINAS tael lijkt at een zwarte straler met een temperatuur van 500 K e golflengte voor het stralingsmaximum heeft liggen op e grens van roo en infraroo. De eenhei van e onstante lei je af met e eenheen van e anere grootheen. 4 r 4 W m K W 4 m K De eenhei van is us W m 4 Of Betelgeuze zal ontploffen als een supernova hangt af van zijn massa uitgerukt in massa s. Het aantal massa s van een ster ereken je met gegeven formule. De verhouing ster L is gelijk aan ster en epaal je uit het Hertzsprung-Russell-iagram. L Voor Betelgeuze lees je af Dus Betelgeuze,9 Betelgeuze M M 0 7,9 0. Betelgeuze M Betelgeuze 7,9 0 M MBetelgeuze = M 7 7 log LBetelgeuze L,9. De massa van Betelgeuze is us keer e massa van e. Dit etekent at e ster Betelgeuze zal ontploffen als supernova. De verhouing van e stralingsintensiteiten ereken je met e stralingsintensiteit van Betelgeuze en e neonstante. Het uitgeen vermogen van Betelgeuze volgt uit het uitgeen vermogen van e in 0 miljar jaar. E,0 miljar = t =, (Zie BINAS tael C t = 0 miljar jaar = 0 0 6,5 0 0 =,5 0 7 s E,0 miljar =,85 0 6,5 0 7 =, 0 44 J Betelgeuze = E,0 miljar in een seone =, 0 44 W r = m (Zie BINAS tael B) I 44, 0 4π Betelgeuze 6 IBetelgeuze = 4, W m I 5 Betelgeuze 4,66 0,90 I,680 De ontvangen intensiteit zal us afgeron, 0 keer e neonstante zijn. hiememeulenhoff v agina 6 van 4

7 . Spetraalanalyse Opgave a De onentratie van het element helium in e atmosfeer is zeer klein in vergelijking met e onentratie in e. De asorptielijnen van helium als gevolg van asorptie in e hromosfeer van e, zijn uielijk zihtaar. Laat je wit liht oor e atmosfeer gaan, an is e asorptie zo klein at e asorptielijnen in eerste instantie niet opgemerkt weren. Bij een lage nestan legt het liht een grotere afstan af oor e atmosfeer van e aare. Er vint an meer asorptie plaats. De asorptielijnen ie ontstaan oor elementen in e atmosfeer van e aare woren hieroor uielijker. Omat helium maar zeer weinig voorkomt in e atmosfeer, heeft e lage nestan ijna geen effet op e asorptielijnen ie ij helium horen. De asorptie oor helium vint ijna volleig plaats in e hromosfeer van e. Uit spetraal plaat van BINAS tael 0 lijkt at het spetrum van waterstof geen lijnen heeft in e uurt van 570 nm. De lijn in het asorptiespetrum kan us niet zijn veroorzaakt oor een wolk kou waterstofgas. Opgave a ijens it proes wort kinetishe energie van e elektronen omgezet in fotonenergie. Er gelt us: Ek,elektron = Ef e e f m v E Op grotere hoogte wort roo liht uitgeen en ihter ij e aare groen liht. Uit het spetrum voor zihtaar liht in BINAS tael 9A lijkt at e fotonenergie van groen liht groter is an van roo liht. Voor het proueren van groen liht moet e kinetishe energie van e elektronen us groter zijn. Omat e massa onstant is, volgt at e snelhei van e elektronen groter is. Dihter ij het aaroppervlak is e snelhei van e elektronen us groter. Bereken e fotonenergie uit e golflengte en geruik e wet van ehou van energie om e kinetishe energie van e elektronen te erekenen. De minimale snelhei van e elektronen ereken je met e formule voor e kinetishe energie. De kinetishe energie ereken je met e formule voor e fotonenergie. h Ef h = 6, J s =, m/s λ = 558 nm = m 4 8 6, , Ef Ef =, J m v E e e f me = 9, kg 9 v e 9,0989 0, ve = 8, m/s Afgeron: 8, m/s Opgave a De zwarte lijnen in een asorptiespetrum ontstaan wanneer liht oor een stof gaat en geeeltelijk wort geasoreer. De atomen in e waterpluim, waterstof en zuurstof, zorgen voor e lijnen in het asorptiespetrum. hiememeulenhoff v agina 7 van 4

8 Zie tael. (nm) hoort ij waterstof x x ael. oelihting: Spetraalplaat van BINAS tael 0 geeft het emissiespetrum van waterstof. De lijnen in het asorptiespetrum moeten overeen komen met e lijnen in it emissiespetrum als ze ij waterstof horen. Dit is wel het geval voor 486 en 656 nm, maar niet voor 589 en 686 nm. Opgave 4 a Uit BINAS tael A (en uit figuur.7 op pagina 6) lijkt at,0560 ev hoort ij energieniveau n = 5. Omat n = e grontoestan is volgt at it e viere aangeslagen toestan is. Het terugvallen van niveau n = 5 naar n = kan in één keer of via tussen stappen: Er zijn us aht vershillene mogelijke manieren. Volgens BINAS tael 9A horen ij zihtaar liht horen e golflengten 90 t/m 760 nm. Dit zijn e overgangen naar n = (it heet e Balmer-reeks). Dat us tijens e overgangen -, 4- en 5-. hiememeulenhoff v agina 8 van 4

9 Opgave 5 h a Uit e formule Ef volgt at een grote golflengte hoort ij een kleine fotonenergie omat e waaren van h en onstant zijn. De fotonen met het kleinste energie woren in figuur. uitgeen ij e overgang van 5, naar 4, ev. erugvallen van een epaale energie naar e grontoestan kan in één keer of in meerere stappen. In figuur. zijn alle mogelijke overgangen met pijlen aangegeven. Er zijn us 0 vershillene overgangen mogelijk. Figuur. De ionisatie-energie van 6, ,7 0 J komt overeen met 4, ev. 9,60 0 Dit etekent at e ionisatie-energie volgens figuur. overeenkomt met e overgang van het eerste aangeslagen niveau naar e grontoestan. Dus het energieniveau shema van figuur. hoort niet ij it atoom. 9 hiememeulenhoff v agina 9 van 4

10 .4 Bewegene sterren Opgave 6 a De iameter van e telesoop epaalt e hoeveelhei liht ie innenvalt. De intensiteit van liht, afkomstig van sterren ie op grote afstan staan, is zwakker an liht van sterren ie ihtij staan. Hoe groter e afstan, es te groter moet e iameter van een telesoop zijn om voloene liht op te vangen om e ster waar te nemen. Hoe verer e ster weg staat, es te groter e snelhei. Bij het meten van een grotere snelhei is e roovershuiving groter en us e relatieve meetfout kleiner. De meting is an nauwkeuriger. De roo- of lauwvershuiving is een maat voor e raiale snelhei. Dat is e snelhei in een rehte lijn naar e aare toe. De zijwaartse snelhei is niet te meten met eze tehniek. De totale snelhei van e ster is us altij groter an e snelhei ie uit e meting volgt. Een raiotelesoop meet raiogolven. Die liggen in het spetrum van figuur. op pagina 0 altij links van het zihtare geeelte van het liht. Als gevolg van het opplereffet zal er een kleine vershuiving naar links of naar rehts plaatsvinen, maar het lijft in het geie van het spetrum links van het zihtare geeelte. Het is us niet mogelijk om over roo- of lauwvershuiving te praten. Opgave 7 a Het sterrenstelsel waarin e twee sterren zih evinen eweegt met een epaale snelhei naar e aare toe of van e aare af. Als je e roo- of lauwvershuiving van e iniviuele sterren orrigeert voor e vershuiving als gevolg van e eweging van het gehele sterrenstelsel, an kun je vervolgens e snelhei epalen waarmee ze innen het sterrenstelsel ewegen. Als e ene ster an naar je toe eweegt en e anere van je af an kan it wijzen op een eweging ron een zwart gat. Zie figuur.. Figuur. Voor het uitvoeren van een irkeleweging is een mielpuntzoekene kraht noig. De mielpuntzoekene kraht wort gelever oor e gravitatiekraht. Volgens e ere wet van Newton heeft elke kraht een tegengestele en even grote reatiekraht. Een exoplaneet oefent us een even grote gravitatiekraht op e ster uit als e gravitatiekraht waarmee e ster e planeet in zijn aan hout. Dit is e mielpuntzoekene kraht op e ster en leit tot een irkelvormige eweging van e ster. Als e ster een irkeleweging uitvoert, an eweegt e ster afwisselen naar e aare toe en naar e aare af. Omat e ster een ron van liht is, zal er een opplereffet optreen in het uitgeen liht. Zie ook figuur.. Als het liht van e ster oor e ampkring van e exoplaneet gaat, an asoreren elementen ie aanwezig zijn in e ampkring epaale golflengten van het liht. Hieroor ontstaan er extra zwarte lijnen in het asorptiespetrum, ie wijzen op e aanwezighei van eze elementen in e ampkring. hiememeulenhoff v agina 0 van 4

11 Opgave 8 a De raiale snelhei ereken je met e formule voor e opplervershuiving. v λ = = 6 nm = m =, m/s λ = 656 nm = m v, v =, m/s Afgeron: v = 0 6 m/s Bij roovershuiving gelt waargenomen > uitgeen an is > 0. Er volgt an een positieve waare voor z. Bij lauwvershuiving gelt waargenomen < uitgeen en us < 0. Er volgt an een negatieve waare voor z. De raiale snelhei ereken je met e formule voor e opplervershuiving. Hierin is e relatieve veranering van e golflengte gelijk aan z. v z 0,0004 =, m/s 8 v 0,0004, v =,59 0 m/s Afgeron: v = 6 km/s Uit e formule v volgt at e verhouing tussen e snelhei en e lihtsnelhei gelijk is aan e fator z = 0,0004. Het liht oet er,5 miljoen jaar over om e afstan af te leggen. Het sterrenstelsel oet hier us een fator keer zo lang over. z 6 9 t,50 5,95 0 jaar 0,0004 De Anromeanevel ereikt e aare over afgeron 6,0 miljar jaar. Opgave 9 a De golflengte van het stralingsmaximum ereken je met e wet van Wien. k max w kw =, m K = 000 K, max 000 λmax = 9, m Afgeron: max = 966 nm Het heelal ijt uit: het volume van het heelal is sins het uitzenen van eze straling vele malen groter geworen. De temperatuur is aaroor geaal en us is golflengte van het stralingsmaximum toegenomen. Alle sterrenstelsels ewegen ten opzihte van het punt waar e straling is ontstaan. Dat etekent at at punt van ons af eweegt. Dit etekent at er een opplereffet optreet rihting een grotere golflengte. Beie effeten zorgen ervoor at e golflengte van e straling groter is geworen. hiememeulenhoff v agina van 4

12 Een ruimtetelesoop heeft geen last van verstoringen in e atmosfeer. De ahtergronstraling moet in alle rihtingen woren gemeten. Dat gaat makkelijker met een ruimtetelesoop ie in zih in een aan om e aare evint. Opgave 0 a p =, m (Zie BINAS tael 5) Mp = 0 6 x, =, m lihtjaar = 9, m (Zie BINAS tael 5) Hieruit volgt:, Mp,60 lihtjaar 5 9,460 Dit is afgeron,6 miljoen lihtjaar De Huleonstante volgt uit rihtingsoëffiiënt van e (v, )-grafiek in figuur.8. Zie figuur.8 van het asisoek. H 0 rihtingsoëffiiënt = v De grafiek gaat oor e oorsprong en het punt (,5 Mp; 50 km/s).,5 Mp =,5, , m = 7,707 0 m 50 km/s = 50 0 m/s ,0 7 - H0,49 0 s 7,70 0,0 Afgeron: H0 =,5 0-7 s - De grafiek in figuur.8 laat zien at e snelhei waarmee een ster van e aare af eweegt, reht evenreig is met e afstan van e ster tot e aare. De Huleonstante volgt uit e rihtingsoëffiiënt van e grafiek. Voor ieer sterrenstelsel, op ieere afstan van e aare, is e waare van H0 en us hetzelfe. Hoe groter e leeftij van het heelal, es H0 te groter is e afstan van e ster tot e aare en es te groter is e verwijeringssnelhei. Dit etekent at overeenkomt met e leeftij van het heelal. H t H H H0 7 kms Mp, , th 8,0 th = 4, s 7 4, t H,6 0 jaar 7,5 0 Afgeron: th = 4 miljar jaar hiememeulenhoff v agina van 4

13 .5 Afsluiting Opgave a Zie figuur.4. Figuur.4 e f g oelihting: Bij elke weerkaatsing is e hoek van inval gelijk aan e hoek van terugkaatsing. Op e plaats waar een lihtstraal e seunaire spiegel treft, teken je e normaal looreht op het oppervlak van e spiegel. Het liht at van verre sterren komt is erg zwak. Een grotere primaire spiegel maakt het mogelijk om lihtzwakke voorwerpen waar te nemen. Hoe groter e spiegel is, es te meer liht vangt eze op. De seunaire spiegel hout een geeelte van het liht van e sterren tegen. Deze spiegel moet us relatief klein zijn. De iameter ereken je met e gegeven formule. 70 α =, graa λ = 550 nm = m , =,50 m Afgeron: =,5 m. Figuur.0 heeft zowel horitaal als vertiaal een logaritmishe shaal. De lihtkraht van e variaele ster met e perioe,4 is gelijk aan 0 4, L. De lihtkraht van eze variaele ster is gelijk 0 4,, = 4,8 0 0 W. De lihtkraht is het uitgeen vermogen van e ster:ron. Meet je e intensiteit van het liht op aare, an weet je ron en aarmee is e afstan r tot 4πr e ster te erekenen. De snelhei ereken je met e formule voor opplervershuiving. v λ = 656,8 656, = 0,07 nm = 7 0 m =, m/s λ = 656,8 nm = 656,8 0 9 m v, ,8 0 v =,9 0 4 m/s Afgeron: 0 4 m/s hiememeulenhoff v agina van 4

14 Opgave a De lassifiatie van een ster epaal je met ehulp van BINAS tael. De kleur epaal je met e wet van Wien. k max w kw =, m K =,5 0 K,897770,5 0 max λmax = 8, m Afgeron: max = 88 nm De golflengte van het stralingsmaximum ligt in het infraroo. Dus roe kleuren komen voor in het spetrum van van Gliese 58. ster De lihtkraht is 0,0 L. Dus log L log0,0 L,88 De temperatuur is,5 0. Dus log eff = log,5 0 =,54 Volgens BINAS tael is Gliese 58 an geen (roe) reus maar een (roe) werg. Uit figuur. lijkt at e tweee, ere en viere planeet van e innen e leefare e vallen. Dit zijn Venus, Aare en Mars. De temperatuur op een planeet epaalt of e planeet innen e leefare e van een ster valt. De lihtkraht van Gliese 58 is kleiner is an ie van e. Een planeet ron Gliese 58 ontvangt een kleiner vermogen aan straling an een planeet ron e ie zih op ie afstan evint. Om een vergelijkare hoeveelhei straling te ontvangen, evint een planeet zih ihter ij Gliese 58 an een planeet ij e. Het aantal neonstanten ereken je met e stralingsintensiteit van Gliese 58 en e neonstante. I Gliese 58 4π Gliese 58 r Gliese 58 Gliese 58 = 0,0 Gliese 58 = 0,0, = 5, W Uit figuur. lees je af at e afstan van Gliese 58 tot zijn ster gelijk is aan r = 0,08 AE. rgliese 58 = 0,08 AE = 0,08,496 0 =, m e f I 4 5,0050 4π,96 0 Gliese 58 0 IGliese 58 =,78 0 W m I Gliese 58,780 Dit komt over een met,0 I,680 De ontvangen straling op Gliese 58 is us gelijk aan twee neonstanten. Omat Gliese 58 veel meer stralingsenergie ontvangt an e aare, is e temperatuur hoger an op aare. Het water is an in e vorm van wateramp aanwezig. Het jaar waarin een antwoorsignaal wort ontvangen, volgt uit e tij ie het raiosignaal noig heeft om e afstan naar Gliese 58 twee keer af te leggen. De tij ereken je met e formule voor e snelhei. s = v t s =,9 0 7 m =, m v = =, m/s, =, t t =,8 0 9 s = 40,6 jaar Het signaal is in 008 veren, us op zijn vroegst kan in 049 een signaal terugkomen. hiememeulenhoff v agina 4 van 4