18 Astrofysica. Die snelheid vul je in in vergelijking (1) en aan de linkerkant van de vergelijking staat dan:

Transcriptie

1 18 Astrofysia Die snelheid vul je in in vergelijking (1) en aan de linkerkant van de vergelijking staat dan: Introdutie: De telesoop Gaia en het Lagrangepunt 1 a Aan de rehterkant van vergelijking (1) staat dan: 1, km 9 m ofwel Opzoeken in Binas: R = 6, m r = 6, m Bekijk de ovenste driehoek(en): Er geldt: 4 Gaia doet zijn waarnemingen met twee optishe telesopen en een digitale amera van 1 gigapixel 5 Loodreht op de verindingslijn zon aarde: dan lijft de afstand tot de aarde en de zon nagenoeg onstant Invullen: 151 Waarnemen van straling uit het heelal 1 a Er geldt: formule omouwen: invullen: = 1,77 nm 9 m Het Lagrangepunt L2 zit op 1, m Zie figuur 182 Omdat de zonnepanelen van Gaia zonliht nodig heen 2 In de vergelijking kun je links en rehts de massa van Gaia (m) wegstrepen 3 (1) (2) T = s d = 0, m x = 1, m G = 6, Nm 2 kg -2 (Binas tael 7) M zon = 1, kg (Binas tael 32C) M aarde = 5, kg (Binas tael 31) Reken eerst de snelheid v uit met vergelijking (2): De golflengte is 1,5 / 1, = 8, maal groter De energie van het radiofoton is dan 8, keer minder 2 a De minimale energie is 1, J 10 röntgenfotonen heen een energie van kev = ev = 1, J De minimale elihtingstijd is dan: Het oppervlak van de spiegel is De spiegel vangt per seonde 125,7 fotonen met een energie van 125,7 De minimale elihtingstijd is dan: 3 Oppervlak van twee pupillen is Oppervlak van spiegel is De spiegel vangt keer meer liht Je kunt het ook erekenen met de verhoudingen van de eide stralen: Uitwerkingen ij Pulsar-Natuurkunde 2 e vwo ovenouw deel 3 H Noordhoff Uitgevers v

2 4 a Er geldt: D = 10 m λ = m invullen: Het sheidend vermogen van de GTC op La Palma is 7, , = 0,025 oogse 8 reken eerst de golflengtes uit die horen ij de twee gegeven frequenties: Ja 21 m (0,21 m) zit tussen de eide golflengtes in 9 a geruik de formule: D = 2700 m λ = 0,010 m invullen: Het sheidend vermogen van de GTC op La Palma is 2, = 0,93 oogse (1 = 3600 oogse) Met verhoudingen: De afstand is 0,80 km 5 - Nederland ligt laag Daardoor zit er een dikkere luhtlaag oven Nederland in vergelijking met de laag oven La Palma - Het klimaat in La Palma is minder instaiel - De telesoop ligt oven de laag waarin wolken worden gevormd - In La Palma is een lage atmosferishe turulentie De hele rij zorgt voor een heldere waarneming: meer energie die per seonde wordt opgevangen De golflengte die de radiotelesoop waarneemt is vele malen groter en het sheidend vermogen S is evenredig met de golflengte λ Zie formule 10 a Bijvooreeld: Ga naar Google-earth en meet de diameter van de aarde en de afstand tussen Nederland en Zuid-Afrika 6 a De afstand tot de kattenoognevel is 3000 lihtjaar 5000 jaar geleden is de kattenoognevel ontstaan, het liht heeft er 3000 jaar over gedaan om de aarde te ereiken 2000 jaar geleden heeft het eerste liht van de explosie de aarde ereikt Meet de diameter van de aarde (d) in het plaatje en meet de afstand (a) tussen Nederland en Zuid- Afrika Zoek de werkelijke diameter op van de aarde: km afstand Ned-Zuid-Afrika is dan: De afstand is km 7 Er geldt: formule omouwen: = 0,0025 oogse 11 De extra afstand die de stralen moeten afleggen- 2 invullen: (harde gammastraling) Uitwerkingen ij Pulsar-Natuurkunde 3 e vwo ovenouw deel 3 H Noordhoff Uitgevers v

3 ereken je als volgt: 19a Om helium te ioniseren is een hoge temperatuur nodig Spetraallijnen van geïoniseerd helium wijzen op een ster met een hoge temperatuur Hoe sterker de He + - lijn, hoe heter de ster 20 a Ze zijn een halve keer om hun gezamenlijke middelpunt gedraaid: de omloopstijd is dus 30 dagen het tijdsvershil is de afstand gedeeld door de lihtsnelheid want het signaal gaat met de lihtsnelheid: tijdvershil = 12 a 1 terayte = yte? 13 A CHANDRA röntgengolflengten B Hule zihtaar liht + infrarood C VLT zihtaar liht D ALMA millimeter en sumillimeter E WSRT 350 MHz - 8,3 Ghz F LOFAR Mhz De informatie is te vinden op wwwastronomienl 182 Het spetraal onderzoek van liht 14 Emissielijnen het liht van de zon gaat niet door de orona naar de aarde, maar de orona zendt zelf liht uit 21 De tweede ster is geen straler (te lage temperatuur) of het is een zwart gat 22 a De gemeten helderheid wordt regelmatig kleiner doordat de ene ster voor de andere eweegt Je kijkt loodreht op het aanvlak waarin eide sterren ewegen of de omloopstijd is veel groter dan een jaar of de tweede ster is veel lihter en zwakker 23 a 15 a?? 16 Dit wordt veroorzaakt door asorptie van zonliht in de atmosfeer van de aarde door zuurstofmoleulen 17 a Dat kan omdat de maan het liht van de zon refleteert De spetrale lassifiatie van de maan is gelijk aan die van de zon (I) = 656,28 nm en = 656,32 nm, De golflengte wordt groter en dus treedt roodvershuiving op = 656,32-656,28 = 0,04 nm = 0, m invullen in (I): De snelheid is 18 km/h m/s het spetrale type van de maan is dus G2; gelijk aan dat van de zon 18 a Ahernar B3 V K Wega A0 V K Proyon A F5 IV-V 6700 K Kent Rigil A G2 V 5700 K zon G K Arturus K2 III 4400 K Barnard M4 V 3000 K Zie a Ja dat klopt De volgorde van heet naar koud is: O (ong K) B A F G K M (ong 2000 K) Uitwerkingen ij Pulsar-Natuurkunde 2 e vwo ovenouw deel 3 H Het ontinue spetrum van sterren 24 a Er geldt: de golflengte is 64,4 nm Zihtaar liht loopt van 380 nm tot 800 nm Er is hier geen spraken van zihtaar liht Binas tael 19B: 64,4 nm is röntgenstraling infrarood en dat is 2014 Noordhoff Uitgevers v

4 25 a Vertiaal staat stralingsvermogen per m 2 en per nm Horizontaal staan nm Het oppervlak heeft dan als eenheid: stralingsvermogen per m 2 en per nm maal nm kw m -2 nm -1 maal nm = kw m -2 (kw/m 2 ) Ster C: Shat het oppervlak af met ijvooreeld een driehoek en epaal dan van die driehoek het oppervlak: Oppervlak driehoek is ½ maal asis maal hoogte 0,5 ( ) 100 kw/m 2 = 7, W/m 2 De erekening: Conlusie: klopt vrij goed Het stralingsvermogen I per m 2 is evenredig met T 4 De temperatuur T wordt 10 maal zo groot Conlusie: I wordt 10 4 maal zo groot 26 a Er geldt: 28 Oppervlakte Hoeveelheid energie per seonde = 1, ,8 = 7, J/s 29 a A = 1,5 dm 2 De zonneonstante is 1, J/s De hoeveelheid energie die elke seonde op je hand valt is dan: 1, , = 20,5 J/s Het vermogen P van de lamp is 100 W Het vermogen van de straling is dan: 0, = 95 W Om een stralingsenergie per seonde van 20,5 J/s op je hand te krijgen moet je je hand op een afstand r van de lamp houden: Vermogen van de stralingsron is evenredig met T 4 en evenredig met r 2 Bij ster A is de straal r 10 maal zo groot en de lihtsterkte (het uitgestraalde vermogen) dus 100 maal zo groot Bij ster B is de straal 300 maal zo groot en de lihtsterkte dus = maal zo groot Temperatuur van de zon = temp ster A = temp ster B = 5780 K Alle drie G2 sterren zon is G2 V ster (dwerg) Ster A is G2 III ster (reus) Ster B is G2 I ster (superreus) Antwoord C is orret 27 a De koudste ster moet het grootst zijn om toh te komen aan dezelfde lihtsterkte: ster C is de grootste 30 Lihtsterkte van de zon is 3, J/s Afstand zon - Mars is 0, m Afstand zon - Jupiter is 0, m Zonneonstant Mars = Zonneonstant Jupiter = 31 a Totale energie per jaar: J = 3, J/jaar Aantal jaren: = 11,7 miljoen jaar 4 Uitwerkingen ij Pulsar-Natuurkunde 3 e vwo ovenouw deel 3 H Noordhoff Uitgevers v

5 32 Het aantal seonde ereken je door de hoeveelheid energie die de zon in 1 seonde uitzendt te delen door het jaarlijks energieverruik: 33 Stralingsflux De K0 V - ster zendt ij dezelfde temperatuur van haar oppervlak ruim 300 keer meer energie uit per seonde Dat kan alleen als de K0 V - ster veel groter is dan de K0 I - ster De ene (superreus) staat veel verder weg dan de andere (dwergster) 36 a massa 4p is 4 1, u tael 7B massa He-4 4, u tael 25 massa elektron 0,00055 u tael 7B massa He-4 kern = massa He-4-2 maal de massa van een elektron: 4, u De stralingsflux van Polaris is 66% van die van Castor 34 a Antares A spetraaltype M1 I temp 3000K lihtsterkte: maal zon - De oppervlakte temperatuur is laag tov de zon dus een rode superreus - Ook het spetraaltype is die van een rode superreus: M is de koelste type ster en I staat voor superreus massaverlies ij de reatie: 4 1, u - 4, u = 0,02760 u Van elke 4, u verdwijnt 0,02760 u Dat is V f 6,9 E = m 2 = 0,00685 (3, ) 2 = 6, J stralingsvermogen = lihtsterkte = 3, W (ron 10) 1 kg geeft 6, J aantal kg per s: is: 624 miljoen ton per seonde De temperatuur van Antares is 2,1 maal zo klein als de temperatuur van de zon Dat komt overeen met de onstatering dat Antares een rode reus is 184 De ouw en evolutie van sterren d V,6 % 6 m j :,3 miljoen ton per seonde 37 Gemiddelde dihtheid van de zon is 1400 kg/m 3 Het gas staat onder zeer hoge druk waardoor de deeltjes dihter op elkaar worden geperst 38 De massa van de zon is 1, kg Elke seonde verliest de zon 6, kg waterstof resterende tijd (in s): jaar) s = 1, jaar (100 miljard 39 a Hoe meer massa hoe langer hij energie kan omzetten: levensduur evenredig met massa M Hoe meer lihtsterkte (dus massaverlies) hoe korter de levensduur: levensduur evenredig met Conlusie: levensduur evenredig met levensduur zon: jaar 35 a T = 3980 log T = 3,6 aflezen uit het diagram: (hoofdreeks) T = 3980 log T = 3,6 aflezen uit het diagram: d 61 Cygni B: 0,5 M zon en 0,05 L zon aantal maal langer: Uitwerkingen ij Pulsar-Natuurkunde 2 e vwo ovenouw deel 3 H Noordhoff Uitgevers v

6 40 Pers je alle lege ruimte uit een waterstofatoom dan moet je kijken naar de verhouding volume proton en volume atoom neem volume proton = 1 volume ol is evenredig met straal 3 volume atoom = (5, ) 3 = = 1, Dihtheid neemt toe met een fator 1, als alle lege ruimte weg is 41 a Dihtheid neutronenster is kg/m 3 = kg/m 3 Massa evolking is = kg De pulsperiode in het egin was: 0,033-0,013 = 0,020 s 155 Het Heelal waarin we leven 46 r = lihtjaar (ly) 1 ly = 9, m Op ly van het entrum zijn er nog sterren in de Melkwegshijf en deze met ewegen een snelheid van 255 km/h (zie ron 17) 42 G = gravitatieonstante = M = massa zon = R = straal neutronenster = m kg voor de ontsnappingssnelheid v geldt: m : m 3 m j m 43 Voor de lihtsnelheid geldt dan: en: 47 a Een omloop rond dit entrum duurt 250 miljoen jaar (zie ron 17) De zon estaat 4, jaar (ron 13) Aantal omlopen: De aarde estaat ongeveer even lang als ons zonnestelsel en heeft dus 4, rondjes gedraaid 48 a De lihtsterkte neemt met een fator 2 af elke 1300 lihtjaar Wij zitten lihtjaar van het entrum van het melkwegstelsel: 44 De nevel dijt uit met een snelheid van 1500 km/s en de afstand is 6500 lihtjaar (ly); T = 0,033 s a De afstand is 6500 lihtjaar: het liht heeft er 6500 jaar over gedaan om ons te ereiken in 1054 De werkelijke leeftijd is dan ( ) = = 7462 jaar De uitdijsnelheid is 1500 km/s: elke seonde wordt de Kranevel 3000 km reder Huidige middellijn is: km = 9, km = 9, m de diameter in lihtjaar (ly): De diameter is volgens Wikipedia 11 lihtjaar 45 a en T = 0,0033 s Elke se neemt de pulsduur toe met 4, s pulsduur is nul, 0,0033/4, jaar geleden = 2491 jaar geleden Dit is een veel langere tijd: of de pulsduur neemt niet gelijkmatig toe of de pulsar startte met een zekere frequentie 1054 is 692 jaar geleden (als het nu 2016 is) De afname van de pulsduur is dan: , = 0,013 se De stralingsflux neemt af met een fator 3 miljoen d Ja, infrarood komt eter door het interstellaire stof 49 a Het volume van de shijf is oppervlak van de shijf maal de dikte: m3 Volume van 200 miljard sterren = Het deel dat wordt ingenomen door sterren: deel Volume atoom = = Volume kern = = 6 Uitwerkingen ij Pulsar-Natuurkunde 3 e vwo ovenouw deel 3 H Noordhoff Uitgevers v

7 Deel dat wordt ingenomen door de kern is het 1, deel Er is in de Melkweg dus veel en veel meer lege ruimte dan verhoudingsgewijs in een atoom en 50 a massa Melkweg is 6, kg De snelheid van de zon op lihtjaar is 250 miljoen jaar voor een omloop: 54 a Zij komt met een snelheid van 300 km/s naar ons toe (ron 17) de afstand is 2 miljoen lihtjaar (ron 17) Zie Youtue: zoek op Andromeda Collision De lihtgevende massa in het melkwegstelsel 1s een derde van de totale massa: kg = 75% evindt zih innen de lihtjaar = Conlusie: er is meer lihtgevende materie Dan moet de donkere materie de uitenste delen van het melkwegstelsel domineren 51 Dat weten we zeker als de snelheid ten gevolge van de expansie groter is dan 1000 km/s Volgens de wet van Hule is dat ij een afstand d van: v = H d 55 Hule horizon = is de huidige leeftijd van het heelal a leeftijd is 13, jaar = 13, lihtjaar Hule volume = Aantal kuussen: 1 kuus is ( ly) 3 = ly 3 Er passen dus: kuussen in 56 A en D 57 Van 3000 K naar 2,73 K a Wet van Wien: de temperatuur is afgenomen met een fator: 3000/2,73 = 1099 De golflengte is 1099 maal groter geworden Het heelal is 1099 maal kleiner?? (diameter) Het volume van het heelal is = 1, maal 52 a v = m/s Toepassing λ nieuw = 656, = 733 nm Opgave 1 Een dag op Beta Pitoris B Er geldt: 1 9 Ae (astronomishe eenheid) is 9 1, = 1, m 2 Cirkelaan van Kepler: ( Binas: tael 35) 53 a en en massa zon = 1, kg m : Uitwerkingen ij Pulsar-Natuurkunde 2 e vwo ovenouw deel 3 H Noordhoff Uitgevers v

8 nm = 2, m is infrarood (Binas: tael 19B) 4 Door het dopplereffet De atmosfeer van de planeet eweegt van ons af en naar ons toe Daardoor raakt j m 5 Δλ = 3, = 0,192 nm Opgave 2 De golfeweging van de zon in het Melkwegstelsel 6 en = 7, jaar, 3 m / y 3 = 1 a 2 a 3 a 4 a Proefwerkopgaven 7 Elke halve periode: 76/2 miljoen jaar; 38 miljoen jaar 8 De kans op inslag van meteorieten is groter Inslag van grote meteorieten kan enorme effeten heen op de dampkring rond de aarde Opgave 3 De dihtheid van sterren in ons Melkwegstelsel 9 r = 500 lihtjaar z = ,28 ster per (ly) 3 is 1 ster per 3,6 (ly) 3 afstand tussen 2 sterren: = 1,5 lihtjaar 11 r = 2800 lihtjaar z = 50 lihtjaar 12 0,0062 ster per (ly) 3 is 1 ster per 162 (ly) 3 gemiddelde afstand tussen 2 sterren: = 5,5 lihtjaar 13 Proxima Centauri ligt op 4, m is overeenkomst redelijk?! 8 Uitwerkingen ij Pulsar-Natuurkunde 3 e vwo ovenouw deel 3 H Noordhoff Uitgevers v