Hoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Hoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules"

Transcriptie

1 Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules ladzijde 130 V-1a d De grafieken van de grond en de luht vertonen veel grotere temperatuurshommelingen dan de grafiek van het water. De grafiek van de grond omdat die het duidelijkst de temperatuurshommelingen laat zien. De hoogste temperatuur van de grond is ongeveer 22 C. De hoogste temperatuur van de luht is 15 C en van het water ongeveer 11 C. Deze vershillen ontstaan doordat grond sneller opwarmt en afkoelt dan luht. Luht doet dat weer sneller dan water. De eerste vijf uur koelt de luht langzaam af van 4 C tot 2 C. De volgende vijf uur warmt de luht vrij snel op 2 C tot 12 C. Van 10 tot 16 uur stijgt de temperatuur langzaam van 12 C naar 15 C. Van 16 tot 24 uur daalt de temperatuur langzaam van 15 C tot 6 C. V-2a d Op de horizontale as hoef je nooit een zaagtand te geruiken. Je kunt gewoon met het jaar 1700 eginnen. Hier is geen zaagtand nodig. Kies ijvooreeld 0 als stapgrootte. aantal mensen in miljoenen In 1840 waren er ongeveer 1 1 miljoen mensen. ladzijde 131 V-3a jaar gestolen auto s 10 9,5 11,25 12,5 13, ,5 18,75 18,5 ( 1000) teruggevonden auto s 7,5 6,5 8 8,75 9,5 10, , ,1 12,2 ( 1000) perentage teruggevonden auto s Er worden wel steeds meer auto s teruggevonden maar in verhouding tot het totaal aantal gestolen auto s neemt het af. Ofwel de aantallen nemen toe maar het perentage neemt af. V-4a Op de horizontale as komt de tijd in uren. Op de vertiale as komt de afstand in kilometers. 70 Wolters-Noordhoff v

2 Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules afstand in km tijd in uren De trein legt in totaal 28 km af in = 3.16 uur = 196 minuten. De gemiddelde snelheid is dan , km/min 86 km/uur. 196 V-5a h g g = 08, h+ 0,8 is het hellingsgetal en is het startgetal. 0 g in kilo h in liter d 08, h + = , h = 110 h = 110 = 137, 5 liter 08, Wanneer je het afleest uit de grafiek zul je waarshijnlijk niet dit exate antwoord vinden. V-6a jaar nationaal inkomen in miljarden De erekening van 1990: Eerst een kleine daling van 70 tot 75, daarna een grote toename tot 80 en tenslotte nog een kleine toename tot 90. ladzijde 132 1a 1: De evolking in Almere groeit geleidelijk dus de eerste grafiek. 2: Het wereldreord wordt niet met regelmaat vereterd dus losse stippen en afname. Dit moet de derde grafiek zijn. 3: De rente wordt aan het egin van elk jaar ijgeshreven. De rest van het jaar lijft het edrag op een spaarrekening gelijk dus moet dit de tweede grafiek zijn. Wolters-Noordhoff v 71

3 Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules 2a Bij elk jaar hoort een gemiddelde temperatuur dus de tijd komt op de horizontale as. De kleinste waarde is 15,6 en de grootste waarde is 18,2. Door de vertiale as te laten lopen van 15,5 tot 18,5 komen de grenswaarden niet helemaal aan de rand te staan. Je geruikt een zaagtand omdat de grafiek slehts loopt van 15,6 tot 18,2. d gem. temp. in graden e Vinent heeft gelijk. Als je de punten met elkaar verindt lijkt het alsof de gemiddelde temperatuur in de loop van het jaar verandert. ladzijde 133 per 1 januari tegoed rente gestort nieuw tegoed , , ,25 861, , , 1 007, , ,27 1 1, ,53 3a nieuw tegoed in euro tarief in euro ,5 2 1,5 1 0, gewiht in gram 4 tarief in euro 2,5 2 1,5 1 0, gewiht in gram 72 Wolters-Noordhoff v

4 Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules 5a In de periode voor 1864 waren er maar weinig lynxen waardoor de hoeveelheid hazen flink kon groeien. Het aantal lynxen steeg flink waardoor er veel hazen opgegeten werden. Hetzelfde vershijnsel deed zih voor rond d 140 aantal lynxen hazen e Het aantal lynxen neemt niet altijd toe als het aantal hazen toeneemt. Kijk naar de periode of ladzijde 134 6a Van 1970 tot 1990 is er per vijf jaar ahtereenvolgens een afname van 511, 484, 524 en 521 doden. Je zou dus kunnen zeggen dat het elke vijf jaar is afgenomen met ongeveer 0 doden. Hier is de afname per vijf jaar ahtereenvolgens 1863, 2192, 3356 en 8173 gewonden dus geen gelijkmatige afname. Je zou kunnen zeggen dat het aantal verkeersdoden in die periode afnam met ongeveer 104 ( 521 ) per jaar. 5 d aantal doden e Het aantal gewonden neemt niet gelijkmatig af per vijf jaar dus zal de afname per jaar waarshijnlijk ook niet gelijkmatig zijn. 7a aantal doden aantal gewonden In die tien jaar is de afname = gewonden. Per vijf jaar is dat In 1980 zou dan het aantal gewonden = zijn. Wolters-Noordhoff v 73

5 Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules ladzijde 135 8a aantal mensen in miljoenen > De toename in de periode is 275 miljoen. > De toename per jaar is dan 275 = 55, miljoen. > In 1840 zijn er ,5 = 11 miljoen mensen. 9a De toename in de periode is miljoen. Per jaar is dat = 1 miljoen. In 1685 estond de wereldevolking uit = 585 miljoen mensen. De toename in de periode is 425 miljoen. Per jaar is dat 4 = 85, miljoen. In 1878 estond de wereldevolking uit ,5 = 1413 miljoen mensen. 10a De toename in de periode is 0,956 miljard. 1 In 1925 estond de wereldevolking uit 1,6 + 0,956 = 2,078 miljard mensen. 2 De toename in de periode is 3,499 miljard. 1 In 1975 estond de wereldevolking uit 2, ,499 = 4,3055 miljard mensen. 2 - De toename wordt steeds groter en is dus niet gelijkmatig. d Je vindt dan voor 1925 ongeveer twee miljard en voor 1975 ongeveer vier miljard mensen. 11 De toename of afname zal tijdens de periode gelijkmatig moeten verlopen. Voor de grafiek geldt dat hoe rehter de lijn des te eter de shatting via lineair interpoleren. ladzijde a Als je de grafiek zo goed mogelijk voortzet vind je voor 25 ongeveer aht miljard mensen. Je komt dan uit op ongeveer 13 miljard mensen. Je weet niet of de toename zo door lijft gaan. Er zou tot 2100 nog van alles kunnen geeuren. Misshien reekt in de derde wereldoorlog uit. 74 Wolters-Noordhoff v

6 Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules 13a afzet gas in miljarden m 3 40 export gasedrijven industrie entrales gasedrijven industrie entrales export totale afzet ,0 11,2 6,0 48,4 92, ,7 11,4 4,0 47,5 91, ,4 11,6 2,0 46,8 90,8 d Gasedrijven: 0, 91 22, 4=, 4 Industrie: 0,89 10,2 = 9,1 Export: 0,81 42,8 = 34,7 Centrales: 70,7,4 9,1 34,7 = 6,5 Dit was 5,5 dus juist een stijging van 65, 55, 100 = 18, 2%. 55, ladzijde a Aan het einde van de proef wegen de laderen nog ongeveer tien gram. Dan zullen ze nog slehts een paar gram wegen. Na uur: G = 100 0, gram. Na uur: G = 100 0, gram. Deze antwoorden komen overeen met de grafiek. 92 d Aht dagen is 8 24 = 192 uur. Het gewiht is dan 100 0, , gram. 15a d Het vershil is ongeveer = 45 miljoen mensen. Rond 1970 zullen de grafieken elkaar snijden. Je gaat er weer vanuit dat er geen ijzonderheden op zullen treden evolking in miljoenen e f Nee, want je ziet dat de stijging na 1975 nog toeneemt. Die shatting zal eter zijn omdat je dihter ij het jaar 00 zit. Wolters-Noordhoff v 75

7 Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules 16 De veranderingen op de lange termijn mogen niet grillig zijn maar moeten regelmatig verlopen. Op korte termijn mag het verloop nog est grillig zijn maar op de lange termijn moet een duidelijke tendens te herkennen zijn om etrouwaar te extrapoleren. ladzijde a De aanvoer van garnalen is dan weer wat hoger, dan weer wat lager maar lijft wel innen epaalde grenzen. Bij de haring zie je dat de aanvoer geleidelijk aan steeds afneemt terwijl de aanvoer van kaeljauw zeer grillig verloopt. Omdat er steeds een shommeling plaats heeft zou je kunnen zeggen dat het gemiddeld genomen gelijk is geleven. Je zou op een hoogte van ongeveer 80 een horizontale stippellijn kunnen tekenen om dit aan te geven. Het verloop is te grillig om van een herkenare ontwikkeling te kunnen spreken. 18a De grafiek wijkt maximaal ongeveer vijf af. In tien jaar neemt het aantal af van 40 naar 10. Dat is een gemiddelde afname van = 3 per jaar. ladzijde a In 1974 waren er voor het eerst meer dan een half miljoen ezoekers. aantal ezoekers Uit de grafiek lijkt dat er volgens de trend in 05 ongeveer 1,6 miljoen ezoekers zijn. d Je het voor elk jaar een epaald aantal ezoekers dus zou je eigenlijk losse punten moeten tekenen. De punten zijn toh veronden om zo eter de stijging en daling van de ezoekersaantallen te kunnen zien. e Ja, want grafiek A + grafiek B = grafiek C. Met twee van de drie grafieken is de derde dus altijd te ahterhalen. f Voor 1981 lees je af dat A is 0, B is meer dan 0 en C is minder dan 700 en dat kan dus niet want A + B zou meer dan 700 moeten zijn. Ook in 1983 lijkt grafiek C iets te weinig aan te geven. a De toename in de periode is 195. Dat is 195 = 39 per jaar. 5 In 1979 is het aantal ezoekers dan = 646 duizend. Bij lineair interpoleren ga je uit van een regelmatige toename. Grafiek C is in de periode ehter geen rehte lijn. 76 Wolters-Noordhoff v

8 Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules Uit onderdeel a lijkt dat per jaar te zijn d Dan is de toename = per jaar. 5 21a Voor één aonnement geldt dat drie personen elk vijf keer het park ezoeken. Per aonnement wordt het park dus 5 3= 15 keer per jaar ezoht. In 1980 ezohten 0000 aonnementshouders het park. Het aantal aonnementen in 1980 was dus ongeveer ( ). 15 Het aantal ezoeken stijgt van 0 naar in 17 jaar. Per jaar is dat een stijging van = 000 ezoekers. 17 Als deze stijging doorzet zijn er in = 0000 ezoekers met een aonnement. ladzijde a Het totaal aantal vakanties in 1993 is 7,5 + 10,0 = 17,5 miljoen. In 00 is dat 7,5 + 11,5 = 19 miljoen vakanties. In 1993 ging elke vakantieganger gemiddeld 17, 5 173, keer op vakantie. 10, 3 In 00 was dat gemiddeld , keer. 11, 1 Dit nam toe met 1,5 miljoen dus met 15, %. 17, 5 d Het aantal vakanties in 05 lijkt ongeveer gelijk te lijven dus rond 7,5 miljoen. e De totale uitgaven nemen toe van 6,9 miljard naar 9,3 miljard. Dit is een toename van 2,4 miljard dus 24, %. 69, f 1993: 69, miljard euro per vakantie , 5miljoen 00: 93, miljard 489 euro per vakantie. 19miljoen g Van 1993 tot 00 neemt het toe met = 95 euro. De gemiddelde uitgaven per vakantie in 05 zijn dan naar shatting ,6 = 557 euro. 23a De grafiek over het aantal dode zeekoeien is juist omdat de gegevens gaan over aantallen per jaar dus moeten het losse punten zijn. Dit is gedaan om duidelijk te laten zien dat het om twee vershillende grafieken gaat. Uit de grafieken volgt dat hoe meer oten er zijn des te meer zeekoeien gedood worden. d In 1981 waren er ongeveer 5000 oten en in 1988 ongeveer Gemiddeld is dat een toename van 25, 7 duizend oten per jaar. 7 e Het aantal nam af van 52 naar 36. Dat is een afname van , 8 %. 52 f Het zou kunnen dat de shroeven veiliger zijn geworden. Het kan ook zijn dat er al zoveel zeekoeien gedood zijn dat er gewoon niet zoveel meer over zijn. ladzijde a Dat zal waarshijnlijk in 1973 voor het eerst het geval zijn geweest. Uit de grafiek kun je aflezen dat er in 1990 ongeveer 7000 alleenstaande mannen zijn en ongeveer alleenstaande vrouwen. Samen zijn dat inderdaad éénpersoonshuishoudens. Wolters-Noordhoff v 77

9 Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules d e Nee, het enige wat je uit de tael kunt onluderen is dat de evolking uit meer vrouwen dan mannen estaat. Vrouwen leven gemiddeld langer dan mannen en lijven dus ook vaker alleen ahter. Het zou ook kunnen dat na een sheiding meer vrouwen alleen lijven. In 19 waren er ongeveer 1000 alleenstaande mannen en alleenstaande 015, + 0, 30 vrouwen. Dus het gevraagde perentage is , %. 569, + 5, 73 In 00 is dat 105, + 1, , 8%. 785, + 8, 02 25a Zodat de gemeenten ook in de toekomst voor de juiste huisvesting kunnen zorgen. Voor 10 geldt t =10 dus A = 23, + 004, 10 = 2, 7 dus 2,7 miljoen volgens de formule. Uit de grafiek volgt voor 10 1, , = 2, 75 miljoen dus komt redelijk overeen. Voor 30 geldt t = 30 dus A = 23, + 004, 30 = 3, 5 dus 3,5 miljoen volgens de formule. Uit de grafiek volgt voor 30 1, , = 3, 55 miljoen. Ook dit komt dus redelijk overeen. ladzijde a aantal zeehonden Van 1990 tot 00 stijgt het aantal zeehonden met van 1000 naar 00. In 10 zullen er ongeveer = zeehonden zijn. Zie illustratie ij a. d Bij de eerste epidemie was er een daling van 10 naar ongeveer 800 dus een daling 700 van %. 10 Bij de tweede was er een daling van ongeveer 6 0 naar 40 dus een daling van % e % per jaar etekent een groeifator van 1,2. In 10 zijn er dan , zeehonden. Dit zijn heel veel zeehonden. Het antwoord van onderdeel lijkt meer aannemelijk. f Vanaf 02 geldt dan , t x. Plot de grafiek van y1= 40 12,. Met de rekenmahine kun je erekenen dat voor x 12 geldt dat er zeehonden zijn. Dat is dus in Wolters-Noordhoff v

10 Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules ladzijde a De temperatuur tijdens het inshenken zal ongeveer 70 C zijn geweest. Op den duur wordt de temperatuur C. Dat zal dus de omgevingstemperatuur zijn. Er is sprake van afnemende daling. Dus hoe hoger de temperatuur des te sneller de daling. d Bij het inshenken geldt t = 0 dus T = + 1 = 80 C. Op den duur nadert T naar C. Je kunt daar ahter komen door voor t hele grote getallen in te vullen. e Plot y1 = + :(, 0 3x + 1) en y2 = 40 en epaal het snijpunt. Je vindt dan dat na ongeveer 6,7 minuten de temperatuur 40 C was. Uit de grafiek kun je aflezen dat na tien minuten de temperatuur 40 C was. Dit wijkt dus ongeveer drie minuten af. f 80 temperatuur in graden tijd in minuten tijd in minuten afwijking g temperatuur in graden h tijd in minuten tijd in minuten afwijking De tweede formule omdat daar de afwijkingen iets kleiner zijn. ladzijde 146 T-1a aantal ongevallen Wolters-Noordhoff v 79

11 Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules Het zijn de gegevens voor een heel jaar dus moeten het losse punten zijn. In 1987 was het , % en in 1997 was het , % Er is dus sprake van een kleine afname. d In 1987 was het , 0% en in 1997 was het , % Ook hier is dus inderdaad sprake van een kleine afname. e Auto s zijn in de loop der jaren veiliger geworden door onder andere kreukzones, airags of het verpliht stellen van autogordels ahterin. T-2a aantal d Van 1900 tot 1921 neemt de hoeveelheid toe met = 13 duizend. Per jaar is dat een toename van mensen. Het aantal inwoners in 1905 is dan Van 1981 tot 01 neemt de hoeveelheid toe met = 14 duizend Het aantal inwoners in 1991 is dan ongeveer De laatste periode is iets korter dus waarshijnlijk zal die uitkomst het meest etrouwaar zijn. T-3a t in minuten T in C temperatuur in graden tijd in minuten Van t = 10 tot t = 15 neemt de temperatuur af met 9 C. De afname is dan 9 = 18, C 5 per minuut. De temperatuur voor t = 12 is dan , 37 C. 12 d Voor t = 12 geldt T = + 0, 9 36, 9 C. Bij lineair interpoleren ga je er vanuit dat de grafiek een rehte lijn is. De grafiek van T is ehter niet reht en dus krijg je een kleine afwijking. e Van t = 15 tot t = neemt de temperatuur af met 5 C. De afname is dus 1 C per minuut. Na één minuut zou de temperatuur dan = 13 C zijn. f Dit is natuurlijk niet realistish omdat de temperatuur niet lager kan worden dan de temperatuur van de omgeving dus C. 80 Wolters-Noordhoff v

12 Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules ladzijde 147 T-4a In 1980 is het 338 en in 1990 is het 353 ppm. Dat is dus een toename van 15 = 3 ppm 5 per twee jaar. 08 is 18 jaar na 1990 dus = 380 ppm in 08 De trendlijn gaat ongeveer door (1984, 341) en (1994, 353) d De toename is volgens de trendlijn = 12, ppm per jaar. Voor 08 geldt dan , 370 ppm. e Het vershil is 10 ppm dus een afwijking van T-5a Het aantal auto s is toegenomen met 541, 5, 30 = 011, miljoen ofwel met In 1992 waren er geregistreerde auto s. In 1993 werden er 3900 verkoht dus zou je in = geregistreerde auto s verwahten. Volgens de tael waren er slehts geregistreerde auto s dus zijn er = auto s niet meer geregistreerd. 1994: ( ) = auto s 1995: ( ) = 4700 auto s 1996: ( ) = auto s 1997: ( ) = auto s 1998: ( ) = auto s d Kees heeft ongelijk omdat de aantallen niet elk jaar afnemen. Anne heeft ongelijk omdat de aantallen niet elk jaar rond de liggen e 1994: 100 = 34, % : = 84, % : = 64, % : 1998: = 61, % = 61, % f g Ook als je naar de perentages kijkt heeft Kees geen gelijk want de perentages nemen niet af niet geregistreerde Wolters-Noordhoff v 81

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Het edrijf rekent 35 euro voorrijkosten. 3t+ 35 = k Als de monteur 7 uur ezig is kost het 3 7 + 35 = 75 euro. d 3t + 35 = 7 3t = 3 t = 5, De monteur is,5 uur of uur en kwartier ezig geweest.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Voorkennis V-a k = 8t+ 4 Het edrijf rekent 4 euro voorrijkosten. De shoorsteenveger werkt 4 minuten en dat zijn kwartieren. Als de shoorsteenveger 4 minuten ezig is geweest, kost het 8 + 4= 99 euro.

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules Opstap Mahten en proenten O-a 3 5 3 3 3 3 3 43 3 78 ( 5) 4 5 5 5 5 65 d 6 ( ) 5 6 9 O- Jak heeft het goede antwoord, want de 6 staat niet tussen haakjes. O-3a 7 4 4 g 7 3 5 7 ( ) 5 48 83 h 3 4 3 9 8 4

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Meer variaelen ladzijde V-a Omdat het water met onstante snelheid uit de ak stroomt en de ak ilindervormig is, is de afname van de hoogte van de waterstand per tijdseenheid onstant. De hoogte

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0 of 0 0 of 0 of of De oördinaten van de snijpunten

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules en de rekenmachine

Hoofdstuk 2 - Formules en de rekenmachine Havo A deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk - Formules en de rekenmahine ladzijde 8 V-a Een snijpunt met de x-as heeft y-oördinaat gelijk nul. = x + = x x = klopt! Begingetal (startgetal) = en

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties vwo AC deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Hypothese toetsen

Hoofdstuk 5 - Hypothese toetsen V-1a 98 ladzijde 114 Niet iedereen heeft dezelfde kans om in deze steekproef te komen. Het zijn klanten van de winkel. Het zijn alleen vrouwen. Het zijn klanten die allemaal op hetzelfde tijdstip oodshappen

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt kg lengte in m gewicht in kg 7 9 c d gewicht in kg lengte in m m weegt kg dus m weegt kg meter e startgetal hellingsgetal V-a y + Dus ( ) y

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - De afgeleide

Hoofdstuk 8 - De afgeleide Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt,, kg lengte in m gewicht in kg,,, 7, 9,, gewicht in kg lengte in m c m weegt kg dus m weegt, kg,, d, meter, e startgetal, hellingsgetal, V-a

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water

Nadere informatie

Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules

Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules Opstap Mahten en proenten O-1a 7 4 2401 ( 12) 5 248 832 8 4 4096 10 6 1 000 000 e 1 9 1 f 11 3 1331 g 3 5 243 h ( 3) 5 243 O-2a 620 000 6,2 10 5 43 000 000 4,3 10 7 0,000 12 1,2 10 4 8 000 000 000 8 10

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - De kettingregel

Hoofdstuk 2 - De kettingregel Hoofdstuk - De kettingregel ladzijde V-a P ( ) 0 ( 0+ ) 0 0 + 0 0 + 0 60 W + + + a + t voor a 0 a a T u ( r ) r r 8 d R log + V-a u t wordt t en s t u t wordt t en s t 7 V-a A: t ( ) A: t ( ) ( ) 8 8 V-a

Nadere informatie

Zo n grafiek noem je een dalparabool.

Zo n grafiek noem je een dalparabool. V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - Rekenen met functies

Hoofdstuk 9 - Rekenen met functies 5 Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0 = 0 : 6 9 = 5 : 0 = 0 5 = 00 : 0 = 0 e 8 + ( ) = 7 + + = 8 + ( 6) =

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Voor de kosten in euro s vermenigvuldig je het aantal gehuurde dvd s met 1,50 en tel je er vervolgens de eenmalige kosten van 6 euro voor het pasje ij op. Dat kost 6 + 1,50 20 = 6 + 30

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Voorkennis V-1 a De oörinaten zijn A( 2, 1), B(2, 3) en C(5, 4 Qw ). V-2 a Per stap van 1 naar rehts gaat e lijn Qw omhoog. Vanuit C ga je 7 stappen naar rehts en us 7 Qw = 3 Qw omhoog. Omat 4 Qw + 3

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Periodieke functies

Hoofdstuk 6 - Periodieke functies Hoofdstuk - Periodieke funties Voorkennis: Sinusfunties ladzijde V-a De omtrek van de eenheidsirkel is. Hierij hoort een hoek van zowel radialen als 0. Dus 80 komt overeen met radialen. graden 0 0 4 0

Nadere informatie

Blok 6A - Vaardigheden

Blok 6A - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a + = + = 7 7 e = 8 b = = 9 f 9 = = = = 7 8 0 0 0 6 6 8 8 c = = 9 g 6 = = = 7 7 7 7 d + = + = h = 6 9 9 9 9 7 9 B-a 0,666 6, = kilogram b 0, = e,0 c Er zijn in totaal + 9 = delen.

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Verdelingen

Hoofdstuk 3 - Verdelingen Hoofdstuk - Verdelingen ladzijde 8 V-a De gemiddelde sore is ( 7 + 7 8 + 9 + + 8 ) : 0 = 0,8. Je kunt het ook invoeren op de rekenmahine. TI 8/8: L: 7, 8, 9, 0,..,7, 8 en L:, 7,..., -Var Stats L,L geeft

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-1a 4 Voorkennis De eerste us vanuit Eer vertrekt om 7.03 uur. aantal 12 1 7 perentage 100 8,33 58,33 7 van e 12 is ongeveer 58,33%. Dat is e snelus, ie stopt niet ij elke halte. In it shema stoppen 2

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen.

Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk, Functies en de GRM Hoofdstuk Functies en de GRM Kern Functies met de GRM a H (dm) 5 Na ongeveer 6 dagen. 6 8 0 t a De functie heeft geen functiewaarde voor X < 0.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a 8 V-a Hoodstuk - Transormaties Voorkennis: Graieken en untievoorshriten ladzijde loninhoud in liter,,,,,,,,,, Van t tot t, dus seonden. loninhoud in liter O tijd in seonden 7 Moderne wiskunde 9e editie

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Om het edrag in euro s te erekenen vermenigvuldig je het aantal kwh met 0,08 en tel je er vervolgens 14 ij op. De formule is dus verruik 0,08 + 14 = edrag. De formule ij tarief A kun je

Nadere informatie

Blok 2 - Keuzemenu. Verdieping - Andere gemiddelden. 118 Noordhoff Uitgevers bv

Blok 2 - Keuzemenu. Verdieping - Andere gemiddelden. 118 Noordhoff Uitgevers bv a d e f Blok - Keuzemenu Blok - Keuzemenu Verdieping - Andere gemiddelden Het gaat in de grafiek over de gemiddelde lengte van alle Nederlanders op een epaalde leeftijd. Op 5 jarige leeftijd is de gemiddelde

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro

Vaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro Vaardigheden ladzijde 5 a 7 f 8 0 g 8 0,96 h 9 d 9 i 0 e 8 j a 7,5 e 8 5 6 f 6 g 5, 0, = 0, 3 3 9 d 9 h = = =, 5 3a 8, = 3, 88 euro a 6, 365 = 58 dagen 6 3, = 3568, gram Drie dagen is 7 uur, dus 0, 7 =

Nadere informatie

Blok 6A - Vaardigheden

Blok 6A - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a 7 + e 7 + 0 00 0 ( ) 0 f 8 ( + ) 0 0 0 8 0 80 c 7 + 9 7 g 9 0 7 40 0 40 47 d + h + 9 8 0 8 7 9 0 0 0 0 B-a 0,4 8 7, e 0,,, 0,7 8, 8,87 f 0,00 0 0,7 c 0,77 9,4 g 0,004 88,8 d

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Statistiek

Hoofdstuk 3 - Statistiek V-a Voorkennis Bij de rehter tael is het zinvol een lijndiagram te tekenen, want daar zit een ontwikkeling in de tijd in. De linker tael estaat uit los van elkaar staande merken en typen. aantal auto s

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e

Nadere informatie

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.

Nadere informatie

Lesbrief CBS, inflatie en indexcijfers

Lesbrief CBS, inflatie en indexcijfers 2COLLEGE RUIVEN Lesrief CBS, inflatie en indexijfers Consumptie PSB en JKH 2016-2017 Deze lesrief geeft extra informatie over CBS, inflatie en indexijfers die je nodig het voor je PTA-toetsen en eindexamen.

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie

Nadere informatie

Blok 2 - Vaardigheden

Blok 2 - Vaardigheden Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Blok - Vaardigheden ladzijde 0 a 6 f g h d, p, p p 0 5 p i e 6q 6q q q q 5 0 5a a 0a a 6 5 5 5 t t t t t t a Per weken is de groeifator 7,, 9 Een kwartaal heeft 5

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Rekenen

Hoofdstuk 1 - Rekenen ladzijde 2 a 7 Marel vindt 32,7 326 werknemers en Cas vindt 329 werknemers. Het antwoord van Cas is het nauwkeurigst. deel van 987 =, dus er komen werknemers lopend of met de fiets. Met de auto komen 987

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9

Nadere informatie

Lineaire modellen Hfdst 3, havo 4.

Lineaire modellen Hfdst 3, havo 4. Lineaire modellen Hfdst 3, havo 4. Paragraaf 1, Lineaire formules. 2a. Omdat je bij x = 5 steeds weer op een heel getal uitkomt voor y. b. x = 4, want 1,25 4 = 5 ook weer een heel getal. c. Je kan de optie

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Extra oefening ij hoofdstuk a Zij krijgt 8 67 8 960, euro. 6 Dat zijn 0, 87 06 64 kiezers. c Je het dan 0 4, 7 gram asterdsuiker nodig. 8 d In een jaar zitten 600 4 6 = 6 000 seconden. Er sterven per jaar

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Differentiëren

Hoofdstuk 3 - Differentiëren Hoofdstuk - Differentiëren Moderne wiskunde 9e editie vwo B deel Voorkennis: Mahten en differentiëren ladzijde 7 6 V-a ( ) ( ) 8 f d e ( ) g 5 ( ) 6 6 ( 9 ) 9 ( ) ( ) 6 6 5 5 6 5 6 6 5 5 9 h ( ) 8 ( )

Nadere informatie

5. Lineaire verbanden.

5. Lineaire verbanden. Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 versie 15 5. Lineaire veranden. Opgave 5.1 Recht evenredig lineair verand F (N) 1 9 8 Uitrekking van een veer a = F 9 k = 37,5 x 4 = 7 6 5 4 F 9 N N k = = = 37,5 x 4 cm

Nadere informatie

H23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1

H23 VERBANDEN havo de Wageningse Methode 1 H23 VERBANDEN havo 23.0 INTRO a - de oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 Op plaats 503 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a km t 0 6 2 5 8 36 a 0 2 5 6 2 d k = 30 t + 0 e k = 30 t + 20 f Zie assenstelsel

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Normale verdelingen

Hoofdstuk 4 - Normale verdelingen ladzijde 92 V-1a De relatieve umulatieve frequenties zijn de waarden van de umulatieve frequenties (somfrequenties) uitgedrukt in perentages. De laatste waarde (dat is de hoogste waarde) van de umulatieve

Nadere informatie

Bij een tonnage van ton (over mijl) kost het 0,75 $/ton totale kosten ,75 = ($).

Bij een tonnage van ton (over mijl) kost het 0,75 $/ton totale kosten ,75 = ($). C von Schwartzenberg 1/14 1a 0,5 $/ton (zie de verticale as bij punt A) 0 000 0,5 = 10 000 ($) 1b,1 $/ton (ga vanuit A verticaal omhoog naar de rood gestippelde grafiek) 0 000,1 = 4000 ($) us 4, keer zoveel

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Matrices toepassen

Hoofdstuk 6 Matrices toepassen Hoofdstuk Matries toepassen Moderne wiskunde e editie vwo D deel Lesliematries ladijde a Van de dieren in de leeftijdsgroep van - jaar komen er, in de leeftijdsgroep - jaar Van de dieren in de leeftijdsgroep

Nadere informatie

9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos

9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos 9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal

Nadere informatie

Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Energie en arbeid (18-09-2013) Pagina 1 van 11

Stevin havo deel 2 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Energie en arbeid (18-09-2013) Pagina 1 van 11 Stevin havo deel Uitwerkingen hoofdstuk 1 Energie en areid (18-09-013) Pagina 1 van 11 Opgaven 1.1 Areid en vermogen 1 a W = Fs, dus de korte gewihtheffer (kleinere s kleinere W) is in het voordeel. Met

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Bij e roe pijl hoort e aftrekking,,.,,,, V-a,, 7,,, 7, e,,,,7,, f,,, V-a Bij e roe pijlen hoort e erekening,,,,.,,,,,,,,,,, 7,,,,, V-a In eze erekening moet je eerst met, vermenigvuligen

Nadere informatie

Keuzemenu - De standaardnormale verdeling

Keuzemenu - De standaardnormale verdeling ladzijde 4 a Volgens de vuistregels ligt 68% innen μ σ en μ + σ en ligt 95% innen μ σ en μ + σ. a c μ σ,5% 3,5% 34% 34% 3,5% μ σ μ De oppervlakte onder de klokvorm rechts van haar gewicht is,5%, dus daar

Nadere informatie

extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4

extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 extra oefeningen HOOFDSTUK 4 VMBO 4 1. a. Teken in één assenstelsel de grafieken bij de formules y = 4x - 3 en y = 7 - x b. Bereken de coördinaten van het snijpunt c. Teken in hetzelfde assenstelsel de

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3

Nadere informatie

Aantal fietsen 10 20 30 40 50 60 70 80 Kosten ( ) 2500 4500 6000 7000 7500 8700 10500 12800 Verandering kosten ( ) 2000 1500 1000 500 1200 1800 2300

Aantal fietsen 10 20 30 40 50 60 70 80 Kosten ( ) 2500 4500 6000 7000 7500 8700 10500 12800 Verandering kosten ( ) 2000 1500 1000 500 1200 1800 2300 Hoofdstuk 3, Veranderingen 1 Hoofdstuk 3 Veranderingen Kern 1 Stijgen en dalen 1 a In 2000. Begin 1993 was de stand 130, de top is 700. In totaal is er dus een toename van 570 punten. Die toename vond

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 De afgeleide

Hoofdstuk 4 De afgeleide Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8

Nadere informatie

Keuzemenu - Wiskunde en economie

Keuzemenu - Wiskunde en economie 1a a Keuzemenu - Wiskunde en eonomie ladzijde 6 TK( 00) GTK( 00) = = 300 = 71 euro per ezoeker 00 00 TK( 600) 800 = = 71, 33 euro per ezoeker 600 600 TK( 800) 9 00 GTK( 800) = = = 7 euro per ezoeker 800

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv B-a 38 Extra oefening - Basis aantal auto s in miljoenen 0 00 90 80 70 0 50 0 30 0 0 0 30 0 50 0 70 80 90 00 0 0 tij in jaren In 975 waren er ongeveer 3, miljoen auto s. Als je e grafiek oortrekt, an krijg

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen

Nadere informatie

x -3-2 -1 0 1 2 3 a. y -7-4 -1 2 5 8 11 b. y -3.5-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5 c. y 7 6 5 4 3 2 1

x -3-2 -1 0 1 2 3 a. y -7-4 -1 2 5 8 11 b. y -3.5-3 -2.5-2 -1.5-1 -0.5 c. y 7 6 5 4 3 2 1 Huiswerk bij les 1 1. Teken de grafiek van de volgende functies (maak eerste een tabel en ga dan tekenen): a. y = 3x +2 lineaire functie met startgetal 2 en helling 3 b. y = -2 + ½x lineaire functie met

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - De normale verdeling

Hoofdstuk 8 - De normale verdeling ladzijde 216 1a Staafdiagram 3 want te verwachten is dat er elke maand ongeveer evenveel mensen jarig zijn. Dat is meteen ook de reden waarom de andere drie niet voldoen. Feruari estaat uit vier weken

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening ij hoofdstuk a Zij krijgt 8 67 8 960, euro. 6 Dat zijn 0, 87 06 64 kiezers. c Je het dan 0 4, 7 gram asterdsuiker nodig. 8 d In een jaar zitten 600 4 6 = 6 000 seconden. Er sterven per jaar

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +

Nadere informatie

Hoofdstuk 11A - Rekenen

Hoofdstuk 11A - Rekenen Voorkennis V- aantal grammen 000 00 aantal euro s 6,0 0,006, Je moet e, etalen. V-a aantal m 00 aantal euro s 4 000 6 V-a Hij moet e 6.,- etalen. aantal m 00 0,00 aantal euro s 4 000 6 6 Hij krijgt m mortel

Nadere informatie

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (31-08-2012) Pagina 1 van 20. b 12 3 5 7 c

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (31-08-2012) Pagina 1 van 20. b 12 3 5 7 c Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 1 Bewegen (31-08-01) Pagina 1 van 0 0 a Opgaven 1.1 Meten van tijden en afstanden x = 1,66.. = 1,7 45 7,5 y = = 73,3.. = 73 4,6 6,3 π z = = 0,515.. = 0,5 38,4 1,7

Nadere informatie

Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand (14-06-2012) Pagina 1 van 16

Stevin havo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand (14-06-2012) Pagina 1 van 16 Stevin havo deel itwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand (4-06-0) Pagina van 6 Opgaven 6. De wet van Ohm a Het aantal ml komt overeen met de lading, dus het aantal ml per seonde met de stroomsterkte.

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 86 Verdieping Regelmatige figuren 1a e figuur heeft 12 hoekpunten. lke hoek is 150. Ja, ze zijn allemaal 150. d e zijden zijn 2,5 m. e Ja, ze zijn allemaal even lang. 2a en regelmatige driehoek is een

Nadere informatie

EERSTE AFGELEIDE TWEEDE AFGELEIDE

EERSTE AFGELEIDE TWEEDE AFGELEIDE Lesrief EERSTE AFGELEIDE etreme waarden raaklijn normaal TWEEDE AFGELEIDE uigpunten 6/7Np GGHM03 Inleiding Met ehulp van de grafische rekenmachine kun je snel zien of de grafiek daalt of stijgt. Het horizontaal

Nadere informatie

Blok 3. 3-1 Afronden. 175 : 15 11 rest 10 Ze moet minimaal 12 maanden sparen. b 175 : 6 29 rest 1. Ze moet dan 30,- per maand gaan sparen.

Blok 3. 3-1 Afronden. 175 : 15 11 rest 10 Ze moet minimaal 12 maanden sparen. b 175 : 6 29 rest 1. Ze moet dan 30,- per maand gaan sparen. 3-1 Afronden 1a 3 (7,6 8,2) 6,6 9,2 3 15,8 6,6 9,2 47,4 6,6 9,2 63,2 63,2 : 8 7,9 Isa staat gemiddeld 7,9 voor wiskunde. Ze krijgt een 8 op haar rapport. 2a 6,139 wordt 6,14 d 8,4311 wordt 8,43 4,097 wordt

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Statistiek

Hoofdstuk 3 - Statistiek V-1a e Voorkennis Bij e rehter tael is het zinvol een lijniagram te tekenen, want aar zit een ontwikkeling in e tij in. De linker tael estaat uit los van elkaar staane merken en typen. aantal auto s aantal

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv B-1a 32 B-2a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 48 16 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 16 is gelijk aan het aantal kilometers. 2785 : 16 = 174,1 liter enzine. 174,1 : 48 = 3,626,

Nadere informatie

Het opstellen van een lineaire formule.

Het opstellen van een lineaire formule. Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Periodieke functies Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde V-a De omtrek van de eenheidscirkel is π = π. Hierij hoort een hoek van zowel π radialen als 0. Dus 80 komt overeen met π radialen. V-a

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 - Periodieke functies

Hoofdstuk 7 - Periodieke functies Voorkennis: Goniometrische verhoudingen ladzijde 9 V-a vereenkomstige hoeken zijn gelijk. 7 7, c PR 7, AC, 7, QR 7, BC, 7, 0 V-a In deze driehoeken is A C en ook zijn de hoeken ij U en V gelijk. CR AQ

Nadere informatie

1,12 = 1,06. De quotiënten zijn niet bij benadering gelijk, dus geen exponentiële groei. 1,28 1,20

1,12 = 1,06. De quotiënten zijn niet bij benadering gelijk, dus geen exponentiële groei. 1,28 1,20 Groei 2 a, 4 =,4, 5,,8 8,2, 4 5, =,6 5, De quotiënten zijn niet bij benadering gelijk, dus geen exponentiële groei. 8,2 38 5, 5,22 4, 4,28 8 7, 6,2 5, 5, 8 4,,23 4 Ook het aantal woningen groeit niet exponentieel.

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Goniometrische verhoudingen ladzijde 9 V-a vereenkomstige hoeken zijn gelijk. 7 7, c PR 7, AC, 7, QR 7, BC, 7, 0 V-a In deze driehoeken is A C en ook zijn de hoeken ij U en V gelijk. CR AQ

Nadere informatie

Formules en grafieken Hst. 15

Formules en grafieken Hst. 15 Formules en grafieken Hst. 5. De totale kosten zijn dan : 0,5. 0000 = 0.000 dollar. Dan zijn de kosten per ton, dollar. De prijs is dan :,. 0.000 = 4.000 dollar. 0,50 dollar per ton en 4000 mijl. Aflezen

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken Voprkennis aantal minuten 0 1 2 3 4 5 6 aantal graden Celsius 20 28 36 44 52 60 68 V_y V_y toename +8 +8 +8 +8 +8 +8 b Bij deze tabel hoort een lineaire formule want de toename in de onderste rij van de

Nadere informatie

ρ ρ koper = 17 10 9 Ωm (tabel 8 van Binas)

ρ ρ koper = 17 10 9 Ωm (tabel 8 van Binas) Stevin vwo deel 3 Uitwerkingen hoofdstuk 5 Los zand (16-09-2014) Pagina 1 van 13 Opgaven hoofdstuk 5 Los zand 1 a I = U G Er is niet veel aan af te leiden, het is de definitie van G. 1 = ρ A R G = σ met

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Werken met algebra

Hoofdstuk 6 - Werken met algebra Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Etra oefening - Basis B-a 0 y 9 8 8 9 b y y = + 8 0 6 8 0 6 O 8 c Zie de tekening hierboven. De symmetrieas is de y-as. d De coördinaten van de top zijn (0, ). B-a g = 7 ( a+ ) a + 7 g = 7 a+ 0 b w= 9n(

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vwo VWO Wortels vereenvoudigen a De erekening van Erkan geeft = = 6 6 en dat klopt. De erekening van Sonja geeft = = 4 0 en dat klopt. 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 4 0 = 4 0 = 6 0 = 6 0 = 60 d Er geldt

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen

Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen Hoofdstuk 9 - Lineair Programmeren Twee variabelen bladzijde a Twee ons bonbons kost, euro. Er blijft,, =, euro over. Doris kan daarvan, = ons drop kopen., b d is het aantal ons gemengde drop (, euro per

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies

Hoofdstuk 3 Exponentiële functies Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a Hoofdstuk - Rekenen met kansen. Kansen erekenen ladzijde vaas A R W vaas B R W R W + P( één rode en één witte) = = =, P( RW) + P( WR) = + = + = =,. Het klopt dus. a Aantal mogelijkheden is =. Elk van

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - Ruimtemeetkunde

Hoofdstuk 9 - Ruimtemeetkunde oderne wiskunde 9e editie vwo deel 2 Voorkennis: wee soorten tekeningen ladzijde 254 V-1a d wee lijnen zijn evenwijdig als ze elkaar nooit snijden, hoe ver je de lijnen ook doortrekt. In werkelijkheid

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Veranderingen

Hoofdstuk 2 - Veranderingen lazije 6 V-1a 1 m, want ij een massa van kg lees je in e grafiek e lengte van 1 m af. Veer B is stugger, want in e grafiek kan je aflezen at wanneer je aan eie veren evenveel gewiht hangt, veer B korter

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Functies en symmetrie ladzijde 9 V-a Kies als vensterinstelling voor je GR ijvooreeld X en Y en voer in Y = X X + Je krijgt: + = 0, dan D = ( ) = en = = = + = of

Nadere informatie

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules

Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 2: Grafieken en formules Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde

Nadere informatie

2009 Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten

2009 Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten Paragraaf a 36,5 = 8,50 = 9 5 = 45 000 0, = 999.9 5 0 4 = 5 4 0 = 0 = 40 4 4 d 000 : 0, = 0.000 : = 0.000 e 44 : 6 = 07 : 3 = 0 : 3 3 : 3 = 70 = 69 f 0% van 550 = deel van 550 = 0. 5 Je het de keus: één

Nadere informatie

Artikelen. Huishoudensprognose : uitkomsten. Coen van Duin en Suzanne Loozen

Artikelen. Huishoudensprognose : uitkomsten. Coen van Duin en Suzanne Loozen Artikelen Huishoudensprognose 28 2: uitkomsten Coen van Duin en Suzanne Loozen Het aantal huishoudens blijft de komende decennia toenemen, van 7,2 miljoen in 28 tot 8,3 miljoen in 239. Daarna zal het aantal

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv ldzijde f () Er is geen symmetrie in een vertile lijn. Alle rklijnen heen een positief hellingsgetl. Wrshijnlijk (0, 0). d f () e - ICT - Rklijnen ldzijde Geruik dt d y om de hellingsgetllen vn de rklijnen

Nadere informatie

Huishoudensprognose : belangrijkste uitkomsten

Huishoudensprognose : belangrijkste uitkomsten Huishoudensprognose 26 2: belangrijkste uitkomsten Elma van Agtmaal-Wobma en Coen van Duin Het aantal huishoudens blijft de komende decennia toenemen, van 7,2 miljoen in 26 tot 8,1 miljoen in 23. Daarna

Nadere informatie

Blok 2 - Vaardigheden

Blok 2 - Vaardigheden Blok - Vaarigheen lazije a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule ie ij e lijn ast is y x De lijn k heeft het zelfe hellingsgetal als e lijn l, us De formule is y x+ 7 e Het hellingsgetal

Nadere informatie

Tabellen en grafieken, Hfdst. 2, havo4a

Tabellen en grafieken, Hfdst. 2, havo4a Tabellen en grafieken, Hfdst. 2, havo4a Paragraaf 1. Omgaan met tabellen. 2a. Het aantal bedrijven neemt af tot ongeveer een derde van de beginsituatie. Het aantal melkkoeien neemt af tot ongeveer twee

Nadere informatie

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand (09-06-2010) Pagina 1 van 26

Stevin vwo deel 1 Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand (09-06-2010) Pagina 1 van 26 Stevin vwo deel Uitwerkingen hoofdstuk 6 Stroom, spanning en weerstand (09-06-00) Pagina van 6 Opgaven 6. De wet van Ohm Geruik U = I of U U I = of = I a U 60 000 0 I 0,06 = = = = k U 0,6 = = = 0 = 0 I

Nadere informatie