Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine"

Transcriptie

1 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort een omgekeerd evenredig verand, het produt van de getallen die oven elkaar staan in de tael is steeds 6. Bij D hoort een eponentieel verand, want de getallen in de onderste rij van de tael worden steeds met 4 vermenigvuldigd. A: = 16 of =- 16 B: g ()= C: h ))= 6 D: k () = 0754, V-a y g ()=- + 7 Het hellingsgetal is - 6 =-1. De formule is y= ladzijde 13 V-3a Als = dan is y = 6 en als =- dan is y =-6 1 0,5 0 0,5 1 3 y d Als steeds groter wordt dan nadert y naar nul. f ()= 1 V-4a Als + 4= 0 dus =-4 h = 0 is de kleinst mogelijke uitkomst. Bij m: Als - 4= 0 is = 4, dus 4 is de kleinste waarde voor. m = 0 is de kleinst mogelijke uitkomst. Bij p: Als 3 + 6= 0 is =-, dus is de kleinste waarde voor. p = 0 is de kleinst mogelijke uitkomst. V-5a Een negatief getal tot de vijde maht levert een negatieve uitkomst. Een negatief getal tot de vierde maht levert een positieve uitkomst. V-6a a( 8) = 1 = 1, ( 8) = 3 8-7= 17, ( 8) = 3 8-7= 185, d( ) a: geen uitkomst mogelijk voor kleiner dan 7 : alle waarden van geven een uitkomst : alle waarden van geven een uitkomst d: geen uitkomst mogelijk voor =-1 8 = -3 =

2 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine V-7a t = levert h = 1, 8 dus 1 meter en 80 entimeter hoog. Dan is h = 1000 Maak een tael: t 4 5 4,7 4,8 h 409, Dus na (ijna) 4,8 seonden is de vuurpijl een kilometer hoog. ladzijde 14 1a 5

3 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine a De y-waarden liggen tussen 10 en 4 3a Het este eeld krijg je als ligt tussen en Top ( 0,5; 9,375) Snijpunten met de -as ( 1,5; 0) en (1, 0) Snijpunt met de y-as (0, 9) De grafiek lijkt ij deze instellingen door de oorsprong te gaan. ladzijde 15 4a t y y Top (1,5: 5,5 5a y y

4 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine 6a 7a 7= 14 dus 14 m Als B = 3 dan is er 5 meter over. 35 = 15 dus oppervlakte 15 m O B d De top is (,75; 15,15) De grootst mogelijke oppervlakte is 15,15 m ladzijde 16 8a f() 0,833 0,75 0,5 * 1,5 1,5 1,167 Omdat 5 zinloos is heeft f( 0 ) geen etekenis. 0 f( 0, 0001) = en f( - 0, 0001) = d In de uurt van = 0 loopt de grafiek steeds meer vertiaal. e Als steeds groter wordt, loopt de grafiek steeds meer horizontaal. f y

5 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine 9a De grafiek ziet er nu uit als een rehte lijn, terwijl f een tweedegraads funtie is. De grafiek van f moet dan een paraool zijn f() De top ligt dus ij = 100 Bijvooreeld: X van 50 tot 50 en Y van 100 tot 50 10a De ijehorende standaardfuntie is f ()=, de grafiek is een (dal)paraool. De ijehorende standaardfuntie is f ()= 1, de grafiek is een hyperool. 11a 1a Grafiek A B C D Funtievoorshrift h g f k A: grafiek van een wortelfuntie B: grafiek van een eponentiele funtie C: rehte lijn D: hyperool P (0, 4), Q (0, 5), R ( 4, 0) en S (0, ) 13a GK is een geroken funtie, dus de grafiek is een hyperool. Neem Y van 0 tot 0 d Als er veel wordt geprodueerd, naderen de gemiddelde kosten volgens de formule naar een edrag van 3 euro. Bij weinig produtie zijn de gemiddelde kosten hoog. Dat lijkt wel in overeenstemming met de werkelijkheid. 8

6 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 18 14a De derde plot geeft het este eeld. De maimale y-waarde moet lager worden. Neem y maimaal 5 15a Zowel de tijd (X) als de hoogte (Y) kunnen nooit onder de waarde nul komen. De steen komt aan de plot te zien ongeveer 50 meter hoog. Aan de plot te zien komt de steen na ongeveer vier seonden op de grond. d Neem X van 0 tot 5 en Y van 0 tot 50. ladzijde 19 16a Neem X van 15 tot 15 en Y van 150 tot 50. Neem X van 4 tot 5 en Y van 10 tot 50. Neem X van 6 tot en Y van 15 tot Neem X van 0 tot 0 en Y van 0 tot a Het randpunt is ( 50, 0) en de grafiek zal stijgen. Neem X van 60 tot 50 en Y van 10 tot 0. 19a t loopt van 0 tot 10 en C van 0 tot 3 Maak een tael: Dan is C maimaal,4 mg/liter. 0 Je kent hier de vorm van de standaardgrafiek, een hyperool. De vertiale asymptoot is =-5 en de horizontale y = Deze geruik je om de goede instellingen te vinden. Bijvooreeld: X van 30 tot 0 en Y van 900 tot

7 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 0 1a f( - ) = - ( ) - (-)- 1) = 0en f( 3) = ) = 0 De grafiek heeft dus twee randpunten op de -as. Als tussen en 3 ligt, dan is de uitkomst van -- 1 kleiner dan nul. De wortel daarvan estaat niet. y a Er is een sprong in de grafiek als = 35, Maak een tael: Voor grote positieve waarden van komt g() steeds dihter ij 1. ladzijde 1 3 Randpunt als = 0. Dan is 3 + 6= 0 ofwel =- g( - ) =-4 dus randpunt (, 4) 4 Randpunt als 8p - 0= 0. Dan is 8p = 0 dus p = 0 = 5, 8 Het randpunt is dan (,5; 19) 5a Vertiale asymptoot als - 3= 0 ofwel als = 15,. 10

8 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine Met een tael kun je, door voor grote waarden te nemen, vinden dat de horizontale asymptoot y = 4 is. Dit zie je aan het funtievoorshrift door in te zien dat de reuk 6-3 voor grote waarden van steeds dihter ij nul komt. 6a Vertiale asymptoot als 85t = 0 ofwel 85t = 340 dus t = 340 = Horizontale asymptoot N = a 000 m dan is A = Dan is P = = 19 dus 19 euro per m per jaar = dus de totale kosten zijn dan euro per jaar. Als A = 30 dan is P = 13, 4 Als de waarde van A steeds groter wordt, komt de uitkomst P steeds dihter ij 13. d P = 13 e De prijs per m per jaar wordt ij grote vloeroppervlakte 13. Maar onder dit edrag kom je nooit! f Bij een kleine waarde voor A wordt P erg groot. 8 Randpunt ij de grafiek van g als p - 1= 0 dus p = 05,. g( 05,) = 0 dus randpunt (0,5; 0) Horizontale asymptoot ij de grafiek van h. Met een tael vind je voor grote waarden van t dat de uitkomst steeds dihter ij 0 komt, dus: y = 0 Vertiale asymptoot ij de grafiek van f als - = 0 ofwel = Horizontale asymptoot y = ij de grafiek van f. ladzijde 9a f is een wortelfuntie. Dan kan - 4 niet onder nul komen, dus mag niet kleiner zijn dan 4. Het randpunt is (4, ). Je ziet aan de plot dat de grafiek stijgt. Mogelijke funtiewaarden zijn dan en groter. 30a De grafiek heeft een randpunt (, 5) en de grafiek daalt. Domein, ereik y 5 11

9 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine Domein, ereik De grafiek is een dalparaool met top (,5: 0,5) Domein, ereik y -05, d De grafiek is een stijgende lijn. Domein, ereik 31a p loopt van 0 tot en met 38 en C van 1 tot en met 10 Iemand met 31,5 punten krijgt als ijfer een 8,5 Iemand met een 5,5 heeft 19 punten ehaald. 3 Ongelijkheid - < 6 >-9 < 0 - < 1 Interval [- 6, -9,,0 -, 1] 33 Wortelfuntie: domein [-, en ereik,-3] Geroken funtie: domein,3 en 3, en ereik, en, Kwadratishe funtie: domein en ereik [, 34a t loopt van 0 tot 15 dus [0, 15] h loopt van 0 tot 60 dus [0, 60] Linkervaas: als t = 4 dan is h = 16 dus hoogte 16 m. Rehtervaas: als t = 4 dan is h = 31 dus hoogte 31 m. 1

10 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine 35a ; ; [ 0, 0; y 0 ; [ 0, ; [ 0, ; [ 0, [, 3] etekent vanaf tot en met 3, dus de randen tellen eide mee. 3, etekent tussen en 3, dus de randen tellen eide niet mee. (, 3) etekent het punt met = en y = 3. ladzijde 4 36 De grafiek van f is een ergparaool, dus f hoort ij. De grafiek van g is een hyperool, dus g hoort ij 4. h is een wortelfuntie en heeft dus een randpunt. Dan hoort h ij 3. m is een eponentiele funtie met groeifator 1,3 dus stijgt de grafiek. Dan hoort m ij 1 37a t = 0 levert C( 0) = , = 90 dus 90 C Maak een tael: d Tijd in minuten Temperatuur in graden Celsius ,6 58,8 0 In de eerste minuut is de thee = 13 graden afgekoeld. In de derde minuut is de thee = 8 graden afgekoeld Als je voor t hele grotewaarden neemt, komt de uitkomst C steeds dihter ij 5 te liggen. Dus op den duur wordt de theetemperatuur 5 C Maak weer een tael: Tijd in minuten Temperatuurvershil in graden Celsius ,6 33,8 =,, 41, 6 =,, , 8 = 08, 41, 6 De groeifator per minuut is steeds 0,8. Het vershil in temperatuur neemt dus per minuut met 0% af 38a Neem X van 5 tot 5 en neem Y van 750 tot Zo op het oog verandert er helemaal niets! 39a De lineaire formule hoort ij lampje. In het egin daalt het peil van lampje het snelst, omdat lampje ovenaan smaller is dan lampje 1. De hoogte egint ij 0 en eindigt ij 0, dus: [0, 0] d De grafiek van lampje 1 is een deel van een (erg)paraool, de grafiek van lampje een deel van een lijn. h t 13

11 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine 40a Vul d = 010, en h = 15, in de formule in, dan is v 18, 3 dus ij minstens 18,3 m/s. Dan wordt v heel erg groot. Ofwel: om een heel laag muurtje van 10 m dik om te lazen moet het werkelijk onvoorstelaar hard waaien. Dat lijkt niet in overeenstemming met de werkelijkheid, een laag muurtje zal eerder omwaaien dan de formule aangeeft. Een hogere muur van dezelfde dikte zal ij een lagere windsnelheid omwaaien. Je ziet aan de formule dat je door h deelt, terwijl je met de wortel van 3+ 3h vermenigvuldigt. Voor hoogtes vanaf 3 meter 80 levert dit een lagere windsnelheid op als je de muur verhoogt. d Eerst: 90 km/uur is gelijk aan 5 m/se, dus v = d , Opgelost moet worden: = 5 190, e Met ehulp van je rekenmahine vind je een minimale dikte van 16 entimeter. 100 d , , Je krijgt dan als formule: v = = d ofwel 190, 190, v= d getal en dat levert een rehte lijn op. ladzijde 6 I- 1a Voor <4 estaat de funtie niet (4, ) < 3 d Nee, het kwadraat onder de wortel is positief of 0 voor elke waarde van. e Alle funtiewaarden zijn. I-a Voor < 0 en > < 0 voor de waarden van genoemd ij. ladzijde 7 I-3a p ligt tussen 0 en 38, C ligt tussen 1 en 10. 8,3 19 punten 14

12 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine I-4a Domein:, Bereik:, 5] Domein:, -1,84] of [0,18;, Bereik: [0, Domein: 0, Bereik: h 3 d Domein:, 4], Bereik:, 3] e Domein: 4, Bereik: l,5 f Domein:, Bereik: [-,5; 0 I-5a Domein:, 1] of [1,, Bereik: [0, I Voor geen enkele waarde van a, de wortel is altijd positief. II Voor a 0, de waarde onder de wortel is dan altijd positief of 0. III Voor a < 0, zie vooreeld ij opgave a. Zie uitleg ij I ladzijde 30 T-1a Tael: a h 0 1,8 3, 4, 4,8 5 4,8 4, 3, 1,8 0 d De al komt maimaal 5 meter hoog. e Voor a = 18 geeft de formule uitkomst h = 18,. De al is dan dus 1 meter 80 hoog. Een speler van gemiddelde lengte moet de al dan koppend kunnen innenhouden. T-a Grafiek 1 is een rehte lijn, daarij hoort een lineaire funtie dus k; Grafiek 3 is een hyperool, daarij hoort een geroken funtie dus h; Grafiek 4 heeft een randpunt, daarij hoort een wortelfuntie dus g; Dan hoort ij grafiek een eponentiele funtie dus f. Punt A: = 0 en y= k() 0 = 3 dus oördinaten (0, 3) Punt B: y = 0 dus k ()= 0 ofwel 3-1 = 0. Dan volgt = 6 dus oördinaten (6, 0) Punt C: = 0 en y= f() 0 = 3 dus oördinaten (0, 3) Punt D: het randpunt van g () dus 9- = 0 ofwel = 45,. De oördinaten zijn dan (4,5; 0) 15

13 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine T-3 Bij f: de snijpunten met de assen zijn (0, 5) en (,5; 0). Neem X van 5 tot 10 en Y van 10 tot 15 Bij g: randpunt (, ). Neem X van 5 tot 10 en Y van 0 tot 10 Bij h: hyperool, met horizontale asymptoot y = 14 en vertiale asymptoot = 0. Neem X van 10 tot 10 en Y van 10 tot 30 Bij k: Neem X van 3 tot 3 en Y van 0 tot 10 Bij m: dalparaool met top (1, 81). Neem X van 10 tot 1 en Y van 100 tot 0 T-4a Randpunt als 16 - = 0 dus als = 8. f( 8) =- dus randpunt (8, ) Randpunt als 1+ = 0 dus als =-05,. g( - 05, ) = 3 dus randpunt ( 0,5: 3) Vertiale asymptoot als 6- = 0 dus als = 3 Horizontale asymptoot y =- T-5a De top van f is (10, 5). Domein en ereik, 5] Randpunt (8, 0). Domein, 8 ] en ereik [-, Geroken funtie, asymptoten = 3 en y =-. Domein,3 en 3,. Bereik, en -, 3 T-6a t = 0 geeft V = 30 = 7000 dus 7000 mm 3 ofwel 7 m 3 Op tijdstip 0 is het volume nul, het ijslokje is dan gesmolten. t loopt van 0 tot 0 en V van 0 tot 7000 d Er moet gelden: ( 30-15, t ) < Bereken eerst ( 30-15, t ) = 10000, dit geeft (met je rekenmahine) t 5, 6371 Na 5, 6371 minuten ofwel na 5 minuten en 39 seonden. T-7a Neem X van 0 tot 10 en Y van 0 tot 10. v = 10 levert S = 111, 6 dus 111meter en 60 entimeter. v = 40 levert S = 1, dus dat lukt netaan. 16

14 Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine d v = 50 levert S = 9 dus stopafstand 9 meter v = 50 levert R = 1, 5 dus remweg 1,5 meter. Het vershil is dan 16,5 meter. T-8a Bij veel eponentiele funties is dit het geval, ijvooreeld ij f ()= Ook ij de funtie f ()= is dit het geval. Nee Het is een wortelfuntie, dus eerst het randpunt erekenen is het handigst. Randpunt als = 0 dus als = -157 = Het randpunt is dan (-5 1 3, - 83). De grafiek is stijgend. Neem ijvooreeld als instellingen X van 100 tot 300 en Y van 100 tot 0 17

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort

Nadere informatie

Zo n grafiek noem je een dalparabool.

Zo n grafiek noem je een dalparabool. V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine

Hoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties vwo AC deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Differentiëren

Hoofdstuk 3 - Differentiëren Hoofdstuk - Differentiëren Moderne wiskunde 9e editie vwo B deel Voorkennis: Mahten en differentiëren ladzijde 7 6 V-a ( ) ( ) 8 f d e ( ) g 5 ( ) 6 6 ( 9 ) 9 ( ) ( ) 6 6 5 5 6 5 6 6 5 5 9 h ( ) 8 ( )

Nadere informatie

Keuzemenu - Wiskunde en economie

Keuzemenu - Wiskunde en economie 1a a Keuzemenu - Wiskunde en eonomie ladzijde 6 TK( 00) GTK( 00) = = 300 = 71 euro per ezoeker 00 00 TK( 600) 800 = = 71, 33 euro per ezoeker 600 600 TK( 800) 9 00 GTK( 800) = = = 7 euro per ezoeker 800

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties Hoofdstuk Mahtsfunties ladzijde 9 Va Voor elke 0 geldt: > 0. Dus de grafiek van f ligt oven de as. 9 of De yas is symmetrieas. d Het punt (0 0). Va y 0 ( ) 0 0 of 0 0 of 0 of of De oördinaten van de snijpunten

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Werken met algebra

Hoofdstuk 6 - Werken met algebra Hoofdstuk - Werken met algera Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of 0 ( )( ) 0 0 of 0 of ( )( ) a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen zijn

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Hoofdstuk - Werken met algera. Oplossen door ontinden ladzijde a ( )( ) 0 0 of 0 of of of of. 0 ( )( ) 0 0 of 0 of. ( )( ). a 0( )( ) 0 of,, of 0 stel a a a a 0( a )( a ) 0 a of a a of a De oplossingen

Nadere informatie

Vaardigheden - Blok 4

Vaardigheden - Blok 4 ladzijde 0 a Uit de stelling van Pythagoras volgt AB = + = AB = P = 4 + 4 = + + P = P is vier keer de afstand AB, dus = 4 = 4 = 4 = a 7 = = = 4 = 9 = 9 = 00 = 00 = 00 = 0 d 7 = = = e 9 = 49 = 49 = 7 f

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Het edrijf rekent 35 euro voorrijkosten. 3t+ 35 = k Als de monteur 7 uur ezig is kost het 3 7 + 35 = 75 euro. d 3t + 35 = 7 3t = 3 t = 5, De monteur is,5 uur of uur en kwartier ezig geweest.

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Periodieke bewegingen

Hoofdstuk 2 - Periodieke bewegingen Hoofdstuk - Periodieke ewegingen Voorkennis: Sinusoïden ladzijde 6 ( ) en D (,) V-a A,, B,, C, Via Interset vind je de snijpunten van = sin x en = x, 6 x, 5 of x, 67 Bij een vershuiving van eenheden naar

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties

Hoofdstuk 4 - Machtsfuncties Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Functies en symmetrie ladzijde 9 V-a Kies als vensterinstelling voor je GR ijvooreeld X en Y en voer in Y = X X + Je krijgt: + = 0, dan D = ( ) = en = = = + = of

Nadere informatie

Hoofdstuk 9 - Rekenen met functies

Hoofdstuk 9 - Rekenen met functies 5 Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0 = 0 : 6 9 = 5 : 0 = 0 5 = 00 : 0 = 0 e 8 + ( ) = 7 + + = 8 + ( 6) =

Nadere informatie

Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules

Hoofdstuk 11B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - De kettingregel

Hoofdstuk 2 - De kettingregel Hoofdstuk - De kettingregel ladzijde V-a P ( ) 0 ( 0+ ) 0 0 + 0 0 + 0 60 W + + + a + t voor a 0 a a T u ( r ) r r 8 d R log + V-a u t wordt t en s t u t wordt t en s t 7 V-a A: t ( ) A: t ( ) ( ) 8 8 V-a

Nadere informatie

9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos

9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos 9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten

Nadere informatie

Polynomen. De algemene vorm van een polynoom is: f(x) = a 0. + a 1. 0, n N. x +... + a n 1. x n 1 + a n. x n. met a n

Polynomen. De algemene vorm van een polynoom is: f(x) = a 0. + a 1. 0, n N. x +... + a n 1. x n 1 + a n. x n. met a n Polnomen Polnomen Funties als 4 en + 1 zijn vooreelden van een grote klasse van veelvoorkomende funties: de polnomen of veeltermfunties. Wij zullen steeds de term polnomen geruiken. Een van de redenen

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 4 Voorkennis V-a k = 8t+ 4 Het edrijf rekent 4 euro voorrijkosten. De shoorsteenveger werkt 4 minuten en dat zijn kwartieren. Als de shoorsteenveger 4 minuten ezig is geweest, kost het 8 + 4= 99 euro.

Nadere informatie

Vaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro

Vaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro Vaardigheden ladzijde 5 a 7 f 8 0 g 8 0,96 h 9 d 9 i 0 e 8 j a 7,5 e 8 5 6 f 6 g 5, 0, = 0, 3 3 9 d 9 h = = =, 5 3a 8, = 3, 88 euro a 6, 365 = 58 dagen 6 3, = 3568, gram Drie dagen is 7 uur, dus 0, 7 =

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen.

Hoofdstuk 2 Functies en de GRM. Kern 1 Functies met de GRM. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk 2, Functies en de GRM 1. 1 a. b Na ongeveer 6 dagen. Netwerk Havo B uitwerkingen Hoofdstuk, Functies en de GRM Hoofdstuk Functies en de GRM Kern Functies met de GRM a H (dm) 5 Na ongeveer 6 dagen. 6 8 0 t a De functie heeft geen functiewaarde voor X < 0.

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Verbanden herkennen

Hoofdstuk 5 - Verbanden herkennen V-a V-a Hoofstuk - Veranen herkennen Hoofstuk - Veranen herkennen Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in e tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Periodieke functies

Hoofdstuk 6 - Periodieke functies Hoofdstuk - Periodieke funties Voorkennis: Sinusfunties ladzijde V-a De omtrek van de eenheidsirkel is. Hierij hoort een hoek van zowel radialen als 0. Dus 80 komt overeen met radialen. graden 0 0 4 0

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules

Hoofdstuk 7 Exponentiële formules Opstap Mahten en proenten O-a 3 5 3 3 3 3 3 43 3 78 ( 5) 4 5 5 5 5 65 d 6 ( ) 5 6 9 O- Jak heeft het goede antwoord, want de 6 staat niet tussen haakjes. O-3a 7 4 4 g 7 3 5 7 ( ) 5 48 83 h 3 4 3 9 8 4

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Meer variaelen ladzijde V-a Omdat het water met onstante snelheid uit de ak stroomt en de ak ilindervormig is, is de afname van de hoogte van de waterstand per tijdseenheid onstant. De hoogte

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Transformaties

Hoofdstuk 2 - Transformaties Hoodstuk - Transormaties Moderne wiskunde 9e editie vwo B deel Voorkennis: Graieken en untievoorshriten ladzijde V-a, loninhoud in liter,,,,,,,,, tijd in seonden Van t tot t, dus seonden. loninhoud in

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a 8 V-a Hoodstuk - Transormaties Voorkennis: Graieken en untievoorshriten ladzijde loninhoud in liter,,,,,,,,,, Van t tot t, dus seonden. loninhoud in liter O tijd in seonden 7 Moderne wiskunde 9e editie

Nadere informatie

Hoofdstuk 11 Verbanden

Hoofdstuk 11 Verbanden Opstap Remweg O- De rie remwegen zullen vershillen zijn. Algemeen gelt at ij e hoogste snelhei e langste remweg hoort. O- De remparahute geeft nog meer remkraht. O- De remweg wort langer op een sleht of

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 90 a Een goede vensterinstelling voor de funtie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funtie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Vertiale asymptoot,

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 - Differentiëren

Hoofdstuk 6 - Differentiëren Havo D eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk - Differentiëren Blazije a Het water steeg het harst op e tijstippen waarij e grafiek het steilst loopt. Dat is om ongeveer 7 uur s ohtens en om 7 uur s

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv ladzijde a Het startgetal is en het hellingsgetal is De formule die ij de lijn ast is y De lijn k heeft het zelfde hellingsgetal als de lijn l, dus d De formule is y + 7 e Het hellingsgetal van m is gelijk

Nadere informatie

Blok 1 - Vaardigheden

Blok 1 - Vaardigheden Blok 1 - Vaardigheden ladzijde 6 1a + 8 3 e + 6 i 6 10 3 3 3 1 3 3 10 f + 6 j 10 + 3 0 + 3 8 1 3 6 6 6 6 1 18 10 1 g ( 3) 3 6 k 9 6 d ( 3+ ) 10 + 6 3 h 3 8 l 1 3 1 3 a Antwoord: 6 invoer: goed Antwoord:

Nadere informatie

Hoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules

Hoofdstuk 5 - Tabellen, grafieken, formules Hoofdstuk 5 - Taellen, grafieken, formules ladzijde 130 V-1a d De grafieken van de grond en de luht vertonen veel grotere temperatuurshommelingen dan de grafiek van het water. De grafiek van de grond omdat

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv a a Extra oefening ij hoofdstuk Plot van f Invoer: Y.X^ X Venster: Xmin en Xmax Ymin en Ymax Plot van g Invoer: Y (X +6X+99) Venster: Xmin 7 en Xmax 7 Ymin en Ymax Geruik op de grafishe rekenmahine: Opties:

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules en de rekenmachine

Hoofdstuk 2 - Formules en de rekenmachine Havo A deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk - Formules en de rekenmahine ladzijde 8 V-a Een snijpunt met de x-as heeft y-oördinaat gelijk nul. = x + = x x = klopt! Begingetal (startgetal) = en

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Blok - Vwo VWO Wortels vereenvoudigen a De erekening van Erkan geeft = = 6 6 en dat klopt. De erekening van Sonja geeft = = 4 0 en dat klopt. 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 4 0 = 4 0 = 6 0 = 6 0 = 60 d Er geldt

Nadere informatie

Extra oefening bij hoofdstuk 1

Extra oefening bij hoofdstuk 1 Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Extra oefening ij hoofdstuk a y y f(x) g(x) Plot van f Invoer: Y.X^ X Venster: Xmin en Xmax Ymin en Ymax x x y y f(x) g(x) x Plot van g Invoer: Y (X+6X+99) Venster:

Nadere informatie

Blok 2 - Vaardigheden

Blok 2 - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a Ja, Afwasplus heeft de laagste prijs, namelijk e,9. B-a De prijs per liter is ij Washing e,89 : 0,7 = e,, ij Afwasplus e,9 : 0, = e,8 en ij Greenlean e,9

Nadere informatie

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies

Hoofdstuk 12B - Breuken en functies Hoofstuk B - Breuken en funties Voorkennis V-a g V-a h 0 0 i 9 j 0 0 0 9 0 9 e k 0 f l 9 9 Elk stukje wort : 0 0, meter. a 0 0 0 00 L 0, 0, 0,0 0,0 0,0 De lengte van elk stukje wort an twee keer zo klein.

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Hoofstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Formule, grafiek en vergelijking O-1a Om uur staat het water 6 6 mm hoog in e regenmeter. aantal uren h... h 6 hoogte water aantal uren v :... v 6 hoogte water

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt kg lengte in m gewicht in kg 7 9 c d gewicht in kg lengte in m m weegt kg dus m weegt kg meter e startgetal hellingsgetal V-a y + Dus ( ) y

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - De afgeleide

Hoofdstuk 8 - De afgeleide Voorkennis: Lineaire functies ladzijde V-a meter snoer weegt,, kg lengte in m gewicht in kg,,, 7, 9,, gewicht in kg lengte in m c m weegt kg dus m weegt, kg,, d, meter, e startgetal, hellingsgetal, V-a

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden

Hoofdstuk 4 Machtsverbanden Opstap Derdemachten O-1a I r r r 1 De inhoud van een kuus met r is 1 cm 3. Als I 7 geldt r 3 want 3 3 7. Een kuus met I 7 heeft een rie van 3 cm. c r in cm 1 3 d I in cm 3 1 7 6 1 l in cm 3 9 7 6 3 - -1-3

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen

Hoofdstuk 1 Grafieken en vergelijkingen Opstap Veranen O- Grafiek A hoort ij kaars. Grafiek B hoort ij kaars. Grafiek C hoort ij kaars. O-a O-a u in uren Bij u, is l 7 want, 7. Zie opraht O-. Na vier uur ranen zijn e kaarsen even lang. Bij eie

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Hoofstuk 6 - Nieuwe grafieken Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e

Nadere informatie

29 Parabolen en hyperbolen

29 Parabolen en hyperbolen 39 0 1 9 Paraolen en hyperolen 6 5 5 6 3 3 1 5 h = 0,065 0 = 100 meter + (5 ) = 5 6,5 ; 5 ; 56,5 ; 100 meter ( 3 9 ) + (3 ) = 8 16,96.. afstand PE < afstand P tot de x-as Nee! y (alleen als y > 0) 0,065

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Extra oefening - asis -1a Van trap 1 is de hellingshoek 17. Van trap is de hellingshoek 14. Van trap 1 is het hellingsgetal 60 = 0,. 00 Van trap is het hellingsgetal 0 = 0,. 10 c De tekening hiernaast

Nadere informatie

Blok 2 - Vaardigheden

Blok 2 - Vaardigheden Moderne wiskunde 9e editie Havo A deel Blok - Vaardigheden ladzijde 0 a 6 f g h d, p, p p 0 5 p i e 6q 6q q q q 5 0 5a a 0a a 6 5 5 5 t t t t t t a Per weken is de groeifator 7,, 9 Een kwartaal heeft 5

Nadere informatie

Functies. Verdieping. 6N-3p 2010-2011 gghm

Functies. Verdieping. 6N-3p 2010-2011 gghm Functies Verdieping 6N-p 010-011 gghm Standaardfuncties Hieronder is telkens een standaard functie gegeven. Maak steeds een schets van de ijehorende grafiek. Je mag de GRM hierij geruiken. Y f ( x) x X

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 - Transformaties

Hoofdstuk 3 - Transformaties Hoofdstuk - Transformaties Voorkennis: Standaardfuncties bladzijde 70 V-a f () = g () = sin h () = k () = log m () = n () = p () = b D f = [0, en B f = [0, ; D g = en B g =[, ] ; D h = en B h = 0, ; D

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden Blok - Vaarigheen lazije 6 a Je moet e vergelijking ( )( ) oplossen. Je ziet nu meteen wat e oplossingen zijn. ( )( ) of of Je moet nu e vergelijking ( )( ) oplossen. e De methoe van onereel gelt alleen

Nadere informatie

5. Lineaire verbanden.

5. Lineaire verbanden. Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 5 versie 15 5. Lineaire veranden. Opgave 5.1 Recht evenredig lineair verand F (N) 1 9 8 Uitrekking van een veer a = F 9 k = 37,5 x 4 = 7 6 5 4 F 9 N N k = = = 37,5 x 4 cm

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a Hoofdstuk - Transformaties Voorkennis: Standaardfuncties bladzijde 70 f () = g () = sin h() = k () = log p () = m () = n () = b D f = [0, en B f = [0, ; D g = en B g =[, ] ; D h = en B h = 0, ; D k

Nadere informatie

i = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat.

i = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat. Verdieping - Rationale en irrationale getallen a Bijvooreeld : 9 = 4 Bijvooreeld : = 4 4 a = = = d 0, = = = g, = = = 00 0 4 00 4 8 9 = = = e 0 4 9 8, = = = h 0, = = = 00 00 00 00 0 4 0 c = = = f, = = =

Nadere informatie

12 a Het maakt van x het getal x 3, dat is x x x. b y = x 3 c KWADRAAT. 13 a MIN 2 b PLUS 2 c DEEL DOOR 2 d MAAL -2

12 a Het maakt van x het getal x 3, dat is x x x. b y = x 3 c KWADRAAT. 13 a MIN 2 b PLUS 2 c DEEL DOOR 2 d MAAL -2 Hoofdstuk 0 FUNCTIES 00 INTRO a 5,4 m NAP -, m NAP uur c MIN d PLUS 7 4 Tussen 46 en 69 kg 0 FUNCTIES 5 a, Tussen 0 en 0 gram, tussen 0 en 5 gram, tussen 00 en 5 gram c Bijna 50 gram d Bij één edrag aan

Nadere informatie

Hoofdstuk 12 GETALLEN EN GRAFIEKEN. d e = 1,5p ; p = 3 2 e e euro's kronen f k = 9e ; e =

Hoofdstuk 12 GETALLEN EN GRAFIEKEN. d e = 1,5p ; p = 3 2 e e euro's kronen f k = 9e ; e = Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1.0 INTRO 1 a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten

Nadere informatie

Basisvormen (algebraische denkeenheden) van algebraische expressies/functies

Basisvormen (algebraische denkeenheden) van algebraische expressies/functies Basisvormen (algeraische denkeenheden) van algeraische epressies/functies,,,..,,, g g, log( ), sin(), cos() polynoomfuncties gerokenfuncties, vermenigvuldigingsfunctie Soort functies Standaardvormen met

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1

de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1 Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Van lijn k is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn l is het hellingsgetal en het startgetal en e formule is = +. Van lijn m is het hellingsgetal en het startgetal

Nadere informatie

Hoofdstuk 2 - Formules en de rekenmachine

Hoofdstuk 2 - Formules en de rekenmachine ladzijde 8 V-a Een snijpunt met de x-as heeft y-oördinaat gelijk nul. = x + = x x = klopt! Begingetal (startgetal) = en hellingsgetal a = y= ax+ y= x x = x+ x = x = d y= + = of y= = V-a d Stel een vergelijking

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Voor de kosten in euro s vermenigvuldig je het aantal gehuurde dvd s met 1,50 en tel je er vervolgens de eenmalige kosten van 6 euro voor het pasje ij op. Dat kost 6 + 1,50 20 = 6 + 30

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1

de Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1 Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv ladzijde 54 a Uitvoeren van de matrixvermenigvuldiging voor de eerste rij geeft v = dus v =. Uitvoeren van de matrixvermenigvuldiging voor de tweede rij geeft s = dus s = 5, van j j 3j j v v v 3 j j 4

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde.

5.0 Voorkennis. Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. 5.0 Voorkennis Rekenen met machten: Let op het teken van de uitkomst; Zet de letters (indien nodig) op alfabetische volgorde. Vermenigvuldigen is eponenten optellen: a 3 a 5 = a 8 Optellen alleen bij gelijknamige

Nadere informatie

5 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:

5 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: H7 KWADRATEN EN WORTELS HAVO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is 0. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; a Als je onder elkaar zet

Nadere informatie

(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a

(g 0 en n een heel getal) Voor het rekenen met machten geldt ook - (p q) a = p a q a Samenvatting wiskunde h4 hoofdstuk 3 en 6, h5 hoofdstuk 4 en 6 Hoofdstuk 3 Voorkennis Bij het rekenen met machten gelden de volgende rekenregels: - Bij een vermenigvuldiging van twee machten met hetzelfde

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 - Periodieke functies

Hoofdstuk 8 - Periodieke functies Havo B deel Uitwerkingen Moderne wiskunde Hoofdstuk 8 - Periodieke functies ladzijde 8 V-a c Na seconden = slagen per minuut ca., millivolt V-a Ja, met periode Nee Mogelijk, met periode = en amplitude

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 8 Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde 9 V- Uit 8 radialen volgt 8 radialen Je krijgt dan de volgende tael: V-a V-a 8 graden 6 9 8 radialen O 6 6 7 8 9 Aflezen:,,,, c Aflezen:, d Aflezen:, e Aflezen: O Aflezen:,,,

Nadere informatie

Blok 6A - Vaardigheden

Blok 6A - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a 7 + e 7 + 0 00 0 ( ) 0 f 8 ( + ) 0 0 0 8 0 80 c 7 + 9 7 g 9 0 7 40 0 40 47 d + h + 9 8 0 8 7 9 0 0 0 0 B-a 0,4 8 7, e 0,,, 0,7 8, 8,87 f 0,00 0 0,7 c 0,77 9,4 g 0,004 88,8 d

Nadere informatie

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen.

Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet vermenigvuldigen om een nieuwe hoeveelheid te krijgen. Samenvatting door een scholier 1569 woorden 23 juni 2017 5,8 6 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde Moderne wiskunde Wiskunde H1 t/m H5 Hoofdstuk 1 Factor = het getal waarmee je de oude hoeveelheid moet

Nadere informatie

de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1

de Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1 H23 VERBANDEN VWO 23.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK

Nadere informatie

Blok 3 - Vaardigheden

Blok 3 - Vaardigheden Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 De afgeleide

Hoofdstuk 4 De afgeleide Havo B eel Uitwerkingen Moerne wiskune Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg Lengte in m Gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8

Nadere informatie

H23 VERBANDEN vwo de Wageningse Methode 1

H23 VERBANDEN vwo de Wageningse Methode 1 H23 VERBANDEN vwo f 23.0 INTRO 1 a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 15 hanen 23.1 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a 4 km t 0 6 12 15 18 36 a 0 2 4 5 6 12 6 a 25

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofdstuk - Periodieke functies Voorkennis: Sinusfuncties ladzijde V-a De omtrek van de eenheidscirkel is π = π. Hierij hoort een hoek van zowel π radialen als 0. Dus 80 komt overeen met π radialen. V-a

Nadere informatie

Extra oefening en Oefentoets Helpdesk

Extra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening en Oefentoets Helpdesk Etra oefening ij hoofdstuk a π 9 h 000 geeft h 000 9, cm 8π De hoogte van het lik is s ongeveer,9 cm π r h 000 geeft h 000 000 r 8, r π r π c Als de straal heel klein

Nadere informatie

Hoofdstuk 4 De afgeleide

Hoofdstuk 4 De afgeleide Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a 8 8 8 kg lengte in m gewiht in kg 8 7 8 9 8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8 kg. e 8 m 8 8 is het startgetal en 8 is het hellingsgetal. V-a ();(); ();(

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-1a Om het edrag in euro s te erekenen vermenigvuldig je het aantal kwh met 0,08 en tel je er vervolgens 14 ij op. De formule is dus verruik 0,08 + 14 = edrag. De formule ij tarief A kun je

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Hoofstuk De afgeleie lazije 9 V-a, 8, 8 8 kg lengte in m gewiht in kg,8,, 7, 8 9,,8 gewiht 8 8 lengte m weegt 8 kg us m weegt 8 : 8, kg. e, 8,, m 8,,8 is het startgetal en,8 is het hellingsgetal. V-a (,);(,);

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv 0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken

Hoofdstuk 1 - Formules en grafieken Voprkennis aantal minuten 0 1 2 3 4 5 6 aantal graden Celsius 20 28 36 44 52 60 68 V_y V_y toename +8 +8 +8 +8 +8 +8 b Bij deze tabel hoort een lineaire formule want de toename in de onderste rij van de

Nadere informatie

Paragraaf 5.1 : Wortelvormen en Breuken

Paragraaf 5.1 : Wortelvormen en Breuken Hoofdstuk 5 Machten en Eponenten (V Wis B) Pagina 1 van 11 Paragraaf 5.1 : Wortelvormen en Breuken Les 1 : Wortelformules, Domein en Bereik Definities Domein = { alle -en die je mag invullen in de formule

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv V-a c d V-a Hoofdstuk - Differentiëren Voorkennis: De afgeleide ladzijde Na 5 seconden. De grafiek verandert daar van B in C en het dalen gaat ineens langzamer. De raaklijn gaat ongeveer door de punten

Nadere informatie

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1)

Voorkennis. 66 Noordhoff Uitgevers bv 11 0, en y = = ,33 = y = 4x(x 2) y = 19x(1 2x) y = 3x( x + 5) y = 4x(4x + 1) Hoofdstuk 0 - De abc-formule Hoofdstuk 0 - De abc-formule Voorkennis V-a y = 5 = 8 5 = en y = ( ) 5 = 8 5 = b y = + 8 = 6 = 6 en y = + 8 = 0,6 6 8 c y = + ( ) = + = = 6 en y = ( ) + ( ) = 9 6 = 9 + 8 =

Nadere informatie

H23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175.

H23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175. H3 VERBANDEN VWO 3.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 3. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK

Nadere informatie

7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a

7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00

Nadere informatie

Hoofdstuk 6 Matrices toepassen

Hoofdstuk 6 Matrices toepassen Hoofdstuk Matries toepassen Moderne wiskunde e editie vwo D deel Lesliematries ladijde a Van de dieren in de leeftijdsgroep van - jaar komen er, in de leeftijdsgroep - jaar Van de dieren in de leeftijdsgroep

Nadere informatie

7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a

7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 5 e 5,00 e 3,70 e 6,58 5 e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 e 3,9) 5 e 5,00 3 e 5, 5 e 5,00 e 0,8 5 e,7 V-a 6 3 5 36 9 5 7 b 9 (5 ) 5 9 (5 ) 5 9 5 c 0 3 6 5 000

Nadere informatie

H27 WORTELS VWO ; 1,96 ; 7 ; INTRO. 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: Dan krijg je op het eind een 9.

H27 WORTELS VWO ; 1,96 ; 7 ; INTRO. 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: Dan krijg je op het eind een 9. H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a a Zijden grotere vierkant zijn. Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00

Nadere informatie

Toetsopgaven havo B deel 2 hoofdstuk 6

Toetsopgaven havo B deel 2 hoofdstuk 6 Toetsopgaven havo B deel hoofdstuk 6 pgave In de figuur hiernaast zie je de grafiek van de funtie f. Deze grafiek staat ook twee keer op het werklad. a Shets de hellinggrafiek van f op het werklad. Neem

Nadere informatie

Het opstellen van een lineaire formule.

Het opstellen van een lineaire formule. Het opstellen van een lineaire formule. Gegeven is onderstaande lineaire grafiek (lijn b). Van deze grafiek willen wij de lineaire formule weten. Met deze formule kunnen we gaan rekenen. Je kan geen lineaire

Nadere informatie

Noordhoff Uitgevers bv

Noordhoff Uitgevers bv Voorkennis V-a Hester houdt e 5,00 3 e,85 3 e 3,9 = e 5,00 e 3,70 e,58 = e,7 over. b e 5,00 3 (e,85 + e 3,9) = e 5,00 3 e 5, = e 5,00 e 0,8 = e,7 V-a 3 = 3 9 = 7 b 9 (5 ) = 9 (5 ) = 9 = c 0 3 = 000 3 =

Nadere informatie

Blok 4 - Vaardigheden

Blok 4 - Vaardigheden lok - Vaardigheden Extra oefening - asis -a Het hellingsgetal is 60 = = 0,065. -a De hellingshoek is tan (0,065),6. c De hellingshoek van Raymond is tan ( 60 c 960 tan = geeft tan 6 = 600 = 600 tan 6 9

Nadere informatie

Keuzemenu - De standaardnormale verdeling

Keuzemenu - De standaardnormale verdeling ladzijde 4 a Volgens de vuistregels ligt 68% innen μ σ en μ + σ en ligt 95% innen μ σ en μ + σ. a c μ σ,5% 3,5% 34% 34% 3,5% μ σ μ De oppervlakte onder de klokvorm rechts van haar gewicht is,5%, dus daar

Nadere informatie