Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioactiviteit ( ) Pagina 1 van 10

Transcriptie

1 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioativiteit ( ) Pagina 1 van 10 Als je een ander antwoord vindt, zijn er minstens twee mogelijkheden: óf dit antwoord is fout, óf jouw antwoord is fout. Als je er (vrijwel) zeker van ent dat een antwoord fout is, stuur dan een riefje naar Alvast edankt. Opgaven 8.1 Ioniserende straling Opmerking vooraf: Het ollege van toetsen en examens (CvTE) heeft in zijn grote wijsheid esloten dat vanaf 2016 ij een vervalreatie ahter de pijl ook het -foton moet worden vermeld als dat in de laatste kolom van tael 25A in BiNaS staat. In geen enkel degelijk universitair natuurkundeoek wordt dat gedaan. Doe het voorlopig dus maar, want het kost je anders een punt. 1 A βstraling (α s zouden door het papier tegengehouden zijn; γ s laten zih door 1 mm aluminium niet tegenhouden) B αstraling (alleen die wordt al door papier geheel tegengehouden) C γstraling (α s zouden door het papier tegengehouden zijn en β s door aluminium, maar daarvan is niets te merken) D α en γstraling (Het deel dat door papier wordt tegengehouden wordt, estaat uit α s. Omdat het aluminium geen effet heeft, zitten er geen β s in het restant. Ook het effet van het lood wijst op γ s) 2 a In tael 25A staat de massa van He-4 (de 2e teveel kunnen we verwaarlozen). In tael 7B de omrekening 1 u = 1, kg. m = 4, u = 4, , = 6, kg = 6, kg E k = ½mv 2 = ½6, ( ) 2 = 5, J = 5, J In ev: 5, / 1, = 33,18.. ev = 33 ev 3 a Tl 1e 82P (staiel) Po He P (staiel) Bi e Po (α-straler) of Bi He Tl (β -straler) 6, kg 5, J 33 ev 4 a Cm He Pu Fr e Ra Hg Au In de kwikkern zou een proton moeten verdwijnen of veranderen in een neutron Ontstaan uit αverval van polonium215: 84Po 2He 82P Daarna β verval: 82P 1e 83Bi Anders geshreven: 5 a 1 12 t 140 Ba 12,8 d Po P Bi Een half jaar heeft ,5 d 2 dagen. 14 a 2 6 a 12 Dit komt overeen met 182, ,8 halveringstijden. Eén halveringstijd eerder he je 2 x zoveel kernen; twee eerder 2 2 x zoveel enz. Bij het stopzetten waren er dus 2 14 x zoveel kernen 2, = 4, t 33 P 25 d 25 d 4, Bq

2 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioativiteit ( ) Pagina 2 van Na aht halveringstijden is er nog 0,5 8 = 0,0039 = 0,4% over ,6% Er is dus 99,6% vervallen 6,25% over ereik je na vier halveringstijden 100 d 100 d 7-12,5 ereik je na drie halveringstijden 3 t 1/2 = 24 t 1/2 = 8 h 8 h

3 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioativiteit ( ) Pagina 3 van 10 8 a Nee, een lad papier houdt α s al tegen. Ze zullen dus niet uiten het doosje komen. De verrandingsgassen zullen het radioatieve Am evatten zodat slahtoffers en hulpverleners esmet kunnen worden ,5 18,75 Drie halveringstijden later komt overeen met ongeveer 15 d t 1/2 5 d t 1/2,Rn = 3,8 d en t 1/2,Xe = 5,2 d Het was 131 Xe 10 a A = (N / t) raaklijn = 8, / (14, ) = 1,810-6 Bq 1,810-6 Bq 1 atoom 14 C heeft een massa van 14 u. Dus op t = 0 s: m = 8, , = 1, kg = 1, gram Na drie halveringen is N = 1, Dus N = (1,25 10)10 5 = 8, m = 8, , = 2, kg = 2, gram 1, gram 2, gram

4 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioativiteit ( ) Pagina 4 van 10 Opgaven 8.2 Toepassingen en gevaren van straling 11 De α s heen groot ioniserend vermogen en een korte draht: ij de esmetting zal lokaal grote shade ontstaan. De γ s heen een gering ioniserend vermogen en een grote draht. De meeste γ s verlaten het lihaam zonder shade aan te rihten. Geringe shade zal verspreid door het lihaam optreden. 12 Neen. Als de ron weg is, is ook de straling weg. De straling heeft eerder wel moleulen geïoniseerd, maar geen atomen radioatief gemaakt. 13 a β en γstraling t 1/2 = 30 j j is dus 5 halveringstijden afgenomen tot 3% Je wordt niet esmet, want er komt geen uranium in je mond. Je wordt wel een eetje estraald. 15 a t ½ = 30 j = 2, h >> 1 h in 1 h neemt de ativiteit niet merkaar af. A = 37 kbq er vervallen kernen per s aantal in 1 h is = 1, , MeV = 1, J E = 0,10 1, ,66 1, = 1, J 3% 1, J d 6 1, D 2,34 10 Gy 2, Gy 60 e H = 0,8 2, = 1, Sv 1, Sv 16 a H Sv Sv E H m 50 1,5 H WR E 3,8 J 3,8 J m WR 20 De amoee estaat maar uit één el. Als je ij de kip ook zo n hoge dosis nodig zou heen om hem te doden, zou dat etekenen dat alle ellen van de kip kapot gemaakt zouden moeten worden. Dat is niet zo, een eperkt aantal kapotte ellen is al voldoende om een kip te laten overlijden. 17 Zij ontvangt dus een dosis van 20 7, = 0,14 msv per week. Zelfs als 52 weken per jaar zou werken, zou ze nog maar 7,3 msv ontvangen. Dat is dus minder dan de 20 msv die eroepshalve is toegestaan. 18 a P 1e 81Tl P 1e 81Tl P 1e 81Tl P 1e 81Tl Al deze thalliumisotopen zijn βstralers. Als je die vlakij je oog het, helpt dat dus niet als eveiliging. 19 Je kunt een evolkingsonderzoek naar de gezondheid in een geied met hoge ahtergrondstraling vergelijken met een onderzoek in een geied met lage ahtergrondstraling. Kunnen vershillen toegeshreven worden aan het vershil in ahtergrondstraling? Dat zou dan estudeerd kunnen worden. 20 a t ½ = 14,8 h dus 29,6 h = 2 t ½. Omdat t = 0 s twee halveringen eerder was, zou je dan = 96 deeltjes in 10 min gemeten heen: 96 / (1060) = 0,16 Bq 0,16 Bq

5 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioativiteit ( ) Pagina 5 van V 5,9.. 6 L 6 L 0,16 21 a De halveringstijd is 8,0 d. Je moet twee halveringstijden wahten (100% 50% 25%), dus 16 d 93,75% verdwenen etekent 6,25% over (100% 50% 25% 12,5% 6,25%), dus na vier halveringstijden 48,0 = 32 d 16 d 32 d

6 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioativiteit ( ) Pagina 6 van 10 Opgaven hoofdstuk 8 22 a Voor dit onderzoek is een γ-straler nodig. Zelfs de β s zullen door de pijp en de grond geasoreerd worden. Je geruikt een stof met een korte halveringstijd, want na het onderzoek he je die stof niet meer nodig. 23 a In de tekst straling vervangen door radioatieve stoffen. De kernstraling zelf wordt geasoreerd in de naaste omgeving van de reator. De wijdere omgeving heeft daar geen hinder van. Gevaarlijker is het als radioatieve stoffen vrij komen, die met de wind in de wijde omgeving verspreid worden. In de tekst lading vervangen door ativiteit, radioatieve straling vervangen door ioniserende straling en innen het lihaam vervangen door uiten het lihaam. 24 P: 8 j = 2 t 1/2,P A P = 800 ( ½ ) 2 = 200 Bq 25 Q: 8 j = 4 t 1/2,Q A Q = 400 ( ½ ) 4 = 25 Bq De ativiteit is dus nog 225 Bq. da 2 mm d1 2,A na plaatje A lijft de helft van de opvallende straling over. d B 5 mm 2 d1 2,B na plaatje B lijft een kwart van de opvallende straling over, dus een kwart van de helft van de oorspronkelijke straling: ,125 12,5% a Binas tael 25: E 4,79 MeV 19 Binas tael 5: 1 ev 1, J E 4, , , ,67 10 J 225 Bq 12,5% 7, J P = A E deeltje = 3,710107, = 0,0283 = 28 mw. 28 mw d Als er 4,2 J nodig is om 1 g water 1 C in temperatuur te laten stijgen, dan is er voor 100 g water dat je 80 C heter wilt maken 4, = J aan warmte nodig. Deze warmte komt vrij uit het radium: 6 6 1, Q P t , t t 1, s 1,95.. 2,0 weken De energie van de kernstraling warmt voortdurend het kernafval op. Zonder koeling zou de temperatuur te hoog kunnen oplopen (rand, smelten) 27 a Pel 0,07 Pk, 280 0,07 P P W k, k, Ek, 5,5 MeV E 19 k, 5,5 10 1, , J 1 ev 1, J J/s 13 8, J Aantal -deeltjes per seonde 4, ,5 10 Bq Je kunt ook meteen P = AE deeltje invullen A = P / E deeltje = / 8, = 4, Bq Het geleverde vermogen P is evenredig met de ativiteit A P halveert in hetzelfde tempo als A; 35 = (½) 3 280, dus er heen drie halveringen plaatsgevonden. t = 386 = 258 j = 2,610 2 j 28 a Z = 63 hoort ij Eu, europium massagetal: 147 protonen + neutronen 63 Eu neutronen atoomnummer: 63 protonen 147 2,0 weken 4, Bq 2,610 2 jaar 84

7 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioativiteit ( ) Pagina 7 van a U Th Pa A Nu zijn er twee mogelijkheden naar Ra of A Fr Ra of A Th Ra Verder via 88Ra 86Rn 84Po 82P 83Bi Vanaf hier zijn er twee mogelijkheden naar het staiele P of Bi Tl P of Bi Po P Lu e Hf Am He Np Ontstaan uit αverval van thorium230: 90Th 2He 88Ra Daarna αverval: 88Ra 2He 86Rn Anders geshreven: Th 88Ra 86Rn 30 - De feitelijke meettijd voor die 5000 pulsen was = 59,375 s 3 Omrekenen naar een volle minuut: ,05 10 pulsen 5, , a 1 E 4,79 MeV Binas tael 25A a E m v , ,6 10 E 4, , , J v 2 v 2, v 1, ,5 10 m/s N.B. Dit is ongeveer 5% van de lihtsnelheid. Voor de erekening zou je eigenlijk de relativiteitstheorie moeten geruiken. Je zou dan uitkomen op een wat lager waarde. 6 4,79 MeV 4, , ,4 10 ionen 1, ev 34 draht x vgem t 7 9 0,03 0,75 10 t t 4 10 s 4 ns v 0,75 10 m/s gem 7 1, a De gemiddelde ativiteit van de ahtergrondstraling is Bq 560 Tijdens een meting van 6 s zullen gemiddeld 6 pulsen afkomstig zijn van die ahtergrondstraling

8 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioativiteit ( ) Pagina 8 van 10 d 1 De intensiteit is gedaald tot een kwart van de eginwaarde na ongeveer 110 s. Dat zijn twee halveringstijden. De grafiek geeft een halveringstijd van ongeveer 55 s. d 2 Binas geeft 55,6 s. Onze waarde vershilt 5555,6 100% 3% 55,6 33 a Bij d = 10 mm wordt wat meer dan de helft doorgelaten, ij d = 20 mm wat meer dan een kwart, De halveringsdikte zal wat meer dan 10 mm zijn. 55 s -3% >10 mm d Bij d = 36 mm is nog een ahtste van de straling over. Na 3 halveringsdiktes dus. De halveringsdikte is dan 12 mm 20% asorptie etekent 80% doorlating. Kijk ijvooreeld ij N = Daar lees je af d = 3,5 mm. e 40% van 70% van de oorspronkelijke hoeveelheid: 0,40 x 0,70 = 0,28 = 28% 28% 12 mm 3,5 mm f 3 3 lood 11,3 10 kg/m 3 3 perspex 1,2 10 kg/m luht 3 3 1,29 kg/m (ij 273 K) 1,2 kg/m (ij 293 K) De dihtheid van perspex is 11,3 9,416.. keer zo klein als die van lood. 1,2 De halveringsdikte is dus 9,416.. keer zo groot d ½ perspex = 9, = 113 mm = 11 m De dihtheid van luht is nog een fator 1000 kleiner! Dus is de halveringsdikte van luht 11 m 1000 = 1, m 11 m 1, m

9 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioativiteit ( ) Pagina 9 van a β verval: K e Ca Binas tael 25: 1,33 MeV E E N E A t E A 4, 4 10 Bq E 4, , ,33 1, MeV 7 t 1 j 3,15 10 s -13 1, , ,030 J 30 mj d E 0, H WR 1 4, ,9 10 Sv 0,5 msv m a I 1e 54 Xe Bij een ativiteit A = 1 Bg neemt een volwassene per dag op H 22 (m ) 5,9 10 (Sv/m ) 1, Sv 1, J/kg E (kg) 1, (J/kg) 3, ,110 J Voor een kind is dat H 15 (m ) 8,3 10 (Sv/m ) 1, Sv 1, J/kg E (kg) 1, (J/kg) 1, ,9 10 J Een volwassene asoreert de meeste stralingsenergie. 36 a E totaal = Pt = 0,0400,010 = 0, J en E deeltje = , = 9, J Aantal = E totaal / E deeltje = 0, / 9, = 4, , D = E geasoreerd / m = 0,200, / 0,35 = 1, Gy H = W RD = 11, = 1,110-3 Sv 37 a De pijlen naar rehtsonder horen ij β Er is nog zeer veel 238 U op aarde aanwezig, dus het vervalprodut 222 Rn wordt voortdurend aangevuld. De β s van 234 Pa heen ongeveer 10x zoveel energie als de β s van 234 Th. d De isotopen van Th evinden zih op een vertiale lijn door Z = a Eerst verpakken, daarna estralen. De γstraling dringt door de verpakking heen. De inhoud wordt en lijft steriel. E N E A t E E 8, , MeV 1, , J E D m 5 1, D 3, ,2 10 Gy 5,0 1,110-3 Sv 32 kgy Geruik Binas tael 28F voor een shatting van de halveringsdikte E 1,0 MeV d12, P 0,86 m E 2,0 MeV d12, P 1,34 m E 1 1,25 MeV d12, P 0,86 1,34 0,86 1 m 4 dd Dan De intensiteit zal door de afsherming met een fator 16 afnemen. 39 a De afstand wordt zo klein. 0,5 2 De straling wordt nu verdeeld over een oppervlak dat zo klein is. De ontvangen dosis neemt dan met een fator 2500 toe

10 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 8 Radioativiteit ( ) Pagina 10 van 10 3 H1 m E1 1,2 J E H m W R,1 1 H W R E m W 3 R H2 m ,8 J E2 0,60 J W R,2 2 E 1,2 0,60 1,8 J 40 a 1 E α = 5,2 MeV a 2 E N E A t E A 10 Bq E 3, ,2 1, ,6 10 MeV 7 2, J t 1 jaar 3,15 10 s ( 1, ) E 2, ,6 10 J Vol r (40 10 ) 2, ,7 10 m 3 3 2, m m V 10 2,7 10 2,7 10 kg 2, kg E 2, D 9,78.. 9,8 Gy m 10 2, Neen. 9 E 2, H WR (0,12 20) 6, Sv < 500 msv m t 3 t j 14 t12 C 5730 j 9,8 Gy Ongeveer j geleden